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位置與方向教案及活動(dòng)設(shè)計(jì)配數(shù)學(xué)小故事
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家收集的位置與方向教案及活動(dòng)設(shè)計(jì)配數(shù)學(xué)小故事，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
教學(xué)目標(biāo)
1．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。
2．使學(xué)生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡(jiǎn)單的路線圖。
3．通過(guò)多種活動(dòng)，提高學(xué)生的空間能力、生活技能。
教學(xué)重難點(diǎn)：根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。
教學(xué)建議
1．教材選取與生活相關(guān)的學(xué)習(xí)素材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的活動(dòng)情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)這塊知識(shí)是有趣、并富有挑戰(zhàn)性的。
2．注意創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，讓學(xué)生體驗(yàn)用方向和距離確定物體位置的方向。
用方向和距離確定物體位置其實(shí)就是極坐標(biāo)的思想，學(xué)生開(kāi)始不習(xí)慣，所以要設(shè)計(jì)一些活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)用這種方法判斷物體位置的優(yōu)越性并掌握其方法。
3．注意說(shuō)明單位長(zhǎng)度的含義。
本單元在確定物體的距離時(shí)，經(jīng)常用單位長(zhǎng)度的線段表示實(shí)際距離，如一段表示50米
等，兩地之間的距離用幾個(gè)單位長(zhǎng)度來(lái)表示。因此教學(xué)時(shí)要注意說(shuō)明單位長(zhǎng)度的含義。
課時(shí)劃分：本單元可以劃分為4課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
第一課時(shí)：P18例1P20練習(xí)三題1、2
第二課時(shí)：P19例2P21練習(xí)三題3、4
第三課時(shí)：P22例3P24練習(xí)四題1、2
第四課時(shí)：P23例4P25練習(xí)四題3、4、5、6
教學(xué)過(guò)程
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)具體的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)方向與距離對(duì)確定位置的作用。
2.能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。
3.發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：用方向和距離描述物體的位置。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)任意角度具體方向的準(zhǔn)確描述。
一、引入新課
春季是運(yùn)動(dòng)的最好時(shí)節(jié)，我們同學(xué)們都很愛(ài)好運(yùn)動(dòng)，不久我校就會(huì)舉行一次越野比賽，現(xiàn)在老師將越野圖展現(xiàn)給大家。
二、新課學(xué)習(xí)
1．出示越野圖的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置。
2．如果你是一名運(yùn)動(dòng)員，你將從起點(diǎn)向什么方向行進(jìn)？（方向標(biāo)）加方向標(biāo)有什么好處？為什么方向標(biāo)畫(huà)在起點(diǎn)的位置？（以起點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)）
3．自主探究，小組討論，合作交流
例1的學(xué)習(xí)是讓學(xué)生明確可以根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。教學(xué)時(shí)，可以與主題圖的教學(xué)結(jié)合進(jìn)行，通過(guò)情境使學(xué)生明確需要方向和距離兩個(gè)條件才能確定物體的位置。活動(dòng)中確定方向的具體方法可以讓學(xué)生小組合作進(jìn)行探索。
知道在出發(fā)點(diǎn)的東北方向就可以出發(fā)嗎？如果這樣會(huì)發(fā)生什么情況？這樣確定方向準(zhǔn)確嗎？怎么樣走會(huì)更加的準(zhǔn)確？
準(zhǔn)確的可以說(shuō)是東偏北30°，那可以用北偏東60°這樣表示嗎？在說(shuō)具體位置時(shí)，一般先說(shuō)與物體所在方向離得較近（夾角較小）的方向。——靠近哪個(gè)方向就把那個(gè)方向放在前面。
（距離1千米）如果沒(méi)有距離又會(huì)怎樣？
1號(hào)點(diǎn)在起點(diǎn)的東偏北30°的方向上，距離是1千米。你學(xué)會(huì)表示了嗎？
三、鞏固練習(xí)
做一做呈現(xiàn)了小明家附近幾處建筑物的位置示意圖，通過(guò)方向與距離的確定，使學(xué)生進(jìn)一步明確確定方向的具體方法。
練習(xí)三第1、2題是相應(yīng)的在地圖上確定方向的練習(xí)。
四、課堂總結(jié)
我們可以根據(jù)題目提供的方向和距離這兩個(gè)條件來(lái)確定物體的位置。首先要確定方向標(biāo)。
第二課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1.能繪制簡(jiǎn)單的平面示意圖，通過(guò)制作平面圖的過(guò)程，使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離，在圖上標(biāo)出物體的位置。
2.通過(guò)繪制平面圖，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。在活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí)和能力。
3.通過(guò)解決問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)：能根據(jù)方向和距離準(zhǔn)確標(biāo)出物體的位置。
一、引入新課
出示學(xué)校的錄相或圖片
學(xué)校中有哪些建筑？現(xiàn)在有一些數(shù)據(jù)，能根據(jù)這些數(shù)據(jù)將這些建筑物在平面圖上標(biāo)出來(lái)嗎？
出示數(shù)據(jù)：
（1）教學(xué)樓在校門(mén)的正北方向150米處。
（2）圖書(shū)館在校門(mén)的北偏東35度方向150米處。
（3）體育館在校門(mén)的西偏北40度方向200米處。
二、新課學(xué)習(xí)
1.小組討論：你們打算怎么完成任務(wù)？有什么問(wèn)題要解決嗎？
2.小組匯報(bào)完成平面圖繪制的計(jì)劃，教師進(jìn)行梳理：
（1）繪制平面圖的方法：
先確定平面圖上的方向，再確定各建筑物的距離。如果學(xué)生沒(méi)有說(shuō)道，老師可以進(jìn)行引導(dǎo)：你們打算怎樣在圖上表示出150米，200米和50米？從而幫助學(xué)生確定比例尺，和圖上距離。
（2）小組合作完成，可以怎樣分工，能在有限的時(shí)間內(nèi)又好又快地完成任務(wù)。
3.小組活動(dòng)，繪制平面圖。
4.展示各組繪制的平面圖，集體進(jìn)行評(píng)議。
（1）評(píng)價(jià)繪制的正確性，如果平面圖有問(wèn)題，說(shuō)一說(shuō)問(wèn)題是什么，應(yīng)該怎樣確定位置。
訂正后交流：你們組認(rèn)為在確定這點(diǎn)在圖上的位置時(shí)，應(yīng)注意什么？怎樣確定？
教師小結(jié)：繪制平面圖時(shí)，一般先確定角度，再確定圖上的距離。
（2）比較各個(gè)平面圖，為什么有的圖大，有的圖小？
小結(jié)：1厘米表示的大小不同，圖的大小也不同。
例2是通過(guò)學(xué)習(xí)在平面圖上標(biāo)出校園內(nèi)各建筑物的位置，使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離在圖上標(biāo)出物體的位置，他與例1是相互聯(lián)系、互逆的。圖上的小朋友向我們展示了標(biāo)出物體位置的方向：“先確定方向”，下一句便是“再確定距離”。距離怎么確定？可以畫(huà)線段表示，“可以用1厘米代表50米”，150米便可以畫(huà)一條3厘米長(zhǎng)的線段。這種方法也可以讓學(xué)生自主探索得到，教師給予適時(shí)適度的指導(dǎo)。
三、鞏固練習(xí)
完成書(shū)上習(xí)題21頁(yè)3、4題并訂正。
四、課堂總結(jié)
上節(jié)課是給出地圖，說(shuō)出位置，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，給出了方向和距離，我們就能畫(huà)出這個(gè)物體所在的位置。
第三課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生學(xué)會(huì)以不同的地點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)判斷方向。
2.在學(xué)生學(xué)會(huì)確定任意方向的基礎(chǔ)上，使學(xué)生體會(huì)位置關(guān)系的相對(duì)性。
3.通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重難點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到位置關(guān)系的相對(duì)性。
一、引入新課
觀察地圖
說(shuō)一說(shuō)，上海在北京的什么方向上？寫(xiě)在練習(xí)本上。
已知北京和上海兩地相距大約1000千米，在練習(xí)本上畫(huà)出上海在北京的位置。
一生上板畫(huà)，全班訂正。
二、新課學(xué)習(xí)
北京在上海的什么位置呢？（小組討論）
討論后每組選出一名同學(xué)在班內(nèi)匯報(bào)。
1．確定以誰(shuí)為觀測(cè)點(diǎn)。并建立方向標(biāo)。
2．用語(yǔ)言描述北京和上海的具體位置。（以北京為觀測(cè)點(diǎn)，上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測(cè)點(diǎn)，北京在上海的北偏西30度的方向上。）
三、鞏固練習(xí)
1．做一做
（1）組織學(xué)生做游戲（可兩人一組也可四人一組）
（2）讓每個(gè)學(xué)生充分參與到活動(dòng)中來(lái)，人人開(kāi)口說(shuō)一說(shuō)。
2.完成練習(xí)四第1、2兩題
3.說(shuō)一說(shuō)
例如：
北京在哈爾濱的南偏西的方向上，哈爾濱在北京的北偏東的方向上。
學(xué)校在我家的南偏西的方向上，距離約是900米。
你家在學(xué)校的北偏西的方向上。
四、課堂總結(jié)
這樣看來(lái)，觀測(cè)點(diǎn)不一樣，那么得到的結(jié)果也是不一樣的。
第四課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1.能用語(yǔ)言描述簡(jiǎn)單的路線圖。
2.在合作交流中能繪制簡(jiǎn)單的路線圖。
3.體會(huì)路線圖在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)定向運(yùn)動(dòng)行走過(guò)程中的觀測(cè)點(diǎn)在不斷變化。
教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)觀測(cè)點(diǎn)的變化來(lái)重新確定方向標(biāo)觀察物體的位置。
一、引入新課
還記得公園定向運(yùn)動(dòng)的路線圖嗎？
我們?cè)賮?lái)觀察一下，看看這里邊還藏著什么學(xué)問(wèn)。
二、新課學(xué)習(xí)
1.大家能不能根據(jù)路線圖說(shuō)一說(shuō)每一賽段所走的方向和路程
小組討論，然后全班匯報(bào)。
從起點(diǎn)到觀測(cè)點(diǎn)1：東偏北約30°，距離：（）米。
從觀測(cè)點(diǎn)1到觀測(cè)點(diǎn)2：西偏北30°，距離：（）米。
從觀測(cè)點(diǎn)2到終點(diǎn)：西偏南45°，距離：（）米。
2.第一小組3個(gè)賽段分別用時(shí)9分鐘、18分鐘和8分鐘。他們走完全程的平均速度是多少？
首先說(shuō)，什么是平均速度呢？也就是走過(guò)的全部路程除以所用的全部時(shí)間，現(xiàn)在大家會(huì)計(jì)算了嗎？
獨(dú)立完成，指明幾個(gè)學(xué)生匯報(bào)。
三、鞏固練習(xí)
做一做：根據(jù)同伴的描述，畫(huà)出路線示意圖，這兩塊內(nèi)容是對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用。可以讓學(xué)生小組內(nèi)活動(dòng)。
練習(xí)四的第3、4、5、6也是對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用。
四、課堂總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
探究活動(dòng)
用對(duì)應(yīng)法解題
小朋友在解答應(yīng)用題時(shí)，經(jīng)常會(huì)碰到這樣一類題，給定的數(shù)量和所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是在變化的，為了使變化的數(shù)量看得更清楚，可以把已知條件按照它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系排列出來(lái)，進(jìn)行觀察和分析，從而找到答案，這種解題的思維方法叫對(duì)應(yīng)法。
在用對(duì)應(yīng)法解題時(shí)，通常先把題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為等式，并把這些等式順序編號(hào)，然后認(rèn)真觀察，比較對(duì)應(yīng)關(guān)系的變化，以便尋找解題突破口。
例如：媽媽去買(mǎi)水果，如果她買(mǎi)了4千克梨和5千克荔枝，需要花58元；如果她買(mǎi)6千克梨和5千克荔枝，那么需要花62元，問(wèn)1千克梨和1千克荔枝各多少元？
解析：我們可以把兩次買(mǎi)的情況摘錄下來(lái)進(jìn)行比較：
4千克梨＋5千克荔枝=58元（1）
6千克梨＋5千克荔枝=62元（2）
比較（1）和（2）式，發(fā)現(xiàn)兩式中荔枝的千克數(shù)相等，（2）式比（1）式多了6－4＝2（千克）梨，也就是多了62－58＝4（元），說(shuō)明1千克梨的價(jià)錢(qián)為4÷2＝2（元），那么1千克荔枝的價(jià)錢(qián)就是（58－2×4）÷5＝10（元）。列式如下：
（62－58）÷（6－4）＝2（元）
（58－2×4）÷5＝10（元）
或（62－2×6）÷5＝10（元）
答：1千克梨2元，1千克荔枝10元。
試一試：
3筐蘋(píng)果和5筐橘子共重270千克，3筐蘋(píng)果和7筐橘子共重342千克，一筐蘋(píng)果和一筐橘子各重多少千克？
擴(kuò)展資料
極坐標(biāo)
極坐標(biāo)：在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫極點(diǎn)，引一條射線Ox，叫做極軸，再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位和角度的正方向(通常取逆時(shí)針?lè)较?。對(duì)于平面內(nèi)任何一點(diǎn)M，用表示線段OM的長(zhǎng)度，θ表示從Ox到OM的角度，叫做點(diǎn)M的極徑，θ叫做點(diǎn)M的極角，有序數(shù)對(duì)(,θ)就叫點(diǎn)M的極坐標(biāo)，這樣建立的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系。
指南針的發(fā)明
指南針是利用磁鐵在地球磁場(chǎng)中的南北指極性而制成的一種指向儀器。指南針和造紙術(shù)、印刷術(shù)、火藥并稱為我國(guó)古代科學(xué)技術(shù)的四大發(fā)明。
我國(guó)是世界上最早發(fā)現(xiàn)磁鐵指極性的國(guó)家。早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，就利用磁鐵的指極性發(fā)明了指南儀器——司南。《韓非子·有度篇》里有“先王立司南以端朝夕”的話，“端朝夕”就是正四方的意思。司南是用天然磁石琢磨成的，樣子象勺，圓底，置于平滑的刻有24個(gè)方位的“地盤(pán)”上，其勺柄能指南。不過(guò)，天然磁石在琢制成司南的過(guò)程中，容易因打擊、受熱而失磁，故司南磁性較弱，加之它與地盤(pán)接觸轉(zhuǎn)動(dòng)磨擦的阻力比較大，難以達(dá)到預(yù)期的指南效果，所以未能得到廣泛使用。但司南畢竟是最早的磁性指南儀器，被視為指南針的祖先。
社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展，尤其是航海事業(yè)的發(fā)展，需要有較好的指向儀器。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐和反復(fù)試驗(yàn)，北宋時(shí)人們發(fā)現(xiàn)了人工磁化的方法，并以此制成指南魚(yú)和指南針。指南魚(yú)是用薄鐵片裁成魚(yú)形，然后用地磁場(chǎng)磁化法，使它帶有磁性。指南魚(yú)浮在水面時(shí)，魚(yú)頭指向南方。但指南魚(yú)磁性較弱，實(shí)用價(jià)值不大。指南針的制作則是以天然磁石摩擦鋼針，使鋼針磁化，產(chǎn)生指南的性能。和司南、指南魚(yú)相比，指南針簡(jiǎn)便而又實(shí)用，以后的各種磁性指向儀器，都是以這種磁針為主體，只是磁針的形狀和裝置方法不同而已。
北宋的《夢(mèng)溪筆談》講述了幾種磁針裝置法的試驗(yàn)：把磁針橫貫燈芯浮在水上，架在碗沿或者指甲上，用縷絲懸掛起來(lái)等。從該書(shū)的記載來(lái)看，使用指南針指向還沒(méi)有固定的方位盤(pán)。但不久，即發(fā)展成磁針和方位盤(pán)聯(lián)成一體的羅經(jīng)盤(pán)，或稱羅盤(pán)。其方位盤(pán)為圓形，也有24個(gè)方位。羅經(jīng)盤(pán)的出現(xiàn)是指南針發(fā)展史上的一大進(jìn)步，人們只要一看磁針在方位盤(pán)上的位置，就能定出方位來(lái)。有關(guān)羅經(jīng)盤(pán)的記載，在南宋的《因話錄》中即已出現(xiàn)。不過(guò)，此時(shí)的羅盤(pán)，還是一種水羅盤(pán)，磁針是橫貫著燈芯浮在水面上的。明代嘉靖年間，又出現(xiàn)了旱羅盤(pán)。旱羅盤(pán)的磁針是以釘子支在磁針的重心處，支點(diǎn)的摩擦阻力很小，磁針可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)。旱羅盤(pán)比水羅盤(pán)的性能優(yōu)越，更適用于航海，因?yàn)樗拇裴樣泄潭ǖ闹c(diǎn)，不致在水面上游蕩。
指南針的發(fā)明，有力地促進(jìn)了我國(guó)航海事業(yè)的發(fā)展。公元12世紀(jì)以后，指南針傳到了阿拉伯國(guó)家和歐洲，又大大推動(dòng)了世界航海事業(yè)的發(fā)展和中西文化交流。指南針的發(fā)明，是中華民族對(duì)世界文明的一項(xiàng)偉大貢獻(xiàn)。馬克思曾把指南針和印刷術(shù)、火藥的發(fā)明稱作“是資產(chǎn)階級(jí)發(fā)展的必要前提”。
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