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《反比例函數(shù)》初三數(shù)學(xué)教案
作為一名教職工，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編整理的《反比例函數(shù)》初三數(shù)學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《反比例函數(shù)》初三數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)過程設(shè)計
一、創(chuàng)設(shè)情境 引入課題
活動1
問題:
你們還記得一次函數(shù)圖象與性質(zhì)嗎?
設(shè)計意圖
通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖象的知識，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)。
師生形為：
教師提出問題。學(xué)生思考、交流，回答問題。教師根據(jù)學(xué)生活動情況進(jìn)行補(bǔ)充和完善。
二、類比聯(lián)想 探究交流
活動2
問題：
例2 畫出反比例函數(shù)y= 與y=- 的圖象。
(教師先引導(dǎo)學(xué)生思考，示范畫出反比例函數(shù)y= 的圖象，再讓學(xué)生嘗試畫出反比例函數(shù)y=- 的圖象。)
設(shè)計意圖：
通過畫反比例函數(shù)的圖象使學(xué)生進(jìn)一步了解用描點的方法畫函數(shù)圖象的基本步驟，其他函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生動手操作能力。
師生形為：
學(xué)生可以先自己動手畫圖，相互觀摩。
在此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：
1學(xué)生能否順利進(jìn)行三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換：
2是否熟悉作出函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象;
3在動手作圖的過程中，能否勤于動手，樂于探索。
比較y= 、y=- 的圖象有什么共同特征?它們之間有什么關(guān)系?
(由學(xué)生觀察思考，回答問題，并使學(xué)生了解反比例函數(shù)的圖象是一種雙曲線。)
設(shè)計意圖：
學(xué)生通過觀察比較，總結(jié)兩個反比例函數(shù)圖象的共同特征(都是雙曲線)，以及在平面直角坐標(biāo)系中的位置。在活動中，讓學(xué)生自己去觀察、類比發(fā)現(xiàn)，過程讓學(xué)生自己去感受，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)，實現(xiàn)學(xué)生主動參與、探究新知的目的。
師生形為：
學(xué)生分組針對問題結(jié)合畫出的圖象分類討論，歸納總結(jié)反比例函數(shù)圖象的共同點，為后面性質(zhì)的探索打下基礎(chǔ)。
教師參與到學(xué)生的`討論中去，積極引導(dǎo)。
(三)探索比較 發(fā)現(xiàn)規(guī)律
活動3
問題：
觀察反比例函數(shù)y= 與y=- 的圖象。
你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點嗎?
每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限?
在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化?
由學(xué)生分小組討論，觀察思考后進(jìn)行分析、歸納，得到反比例函數(shù)y= 的性質(zhì)：
形狀: 反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;
位置: 當(dāng)k0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)y隨x增大而減小;當(dāng)k0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)y隨x增大而增大;
任意一組變量的乘積是一個定值,即xy=k.
(注意：雙曲線的兩個分支都不會與x軸，y軸相交。)
學(xué)生通過對反比例函數(shù)圖象進(jìn)行觀察、分析,總結(jié)出了反比例函數(shù)的性質(zhì),使學(xué)生明白性質(zhì)的可靠性;通過對函數(shù)圖象的位置與k值符號關(guān)系的探討,以及反比例函數(shù)的兩個分支在相應(yīng)的象限內(nèi),y隨x值的增大(或減小)而增大(或減小)的探討,有利于加深學(xué)生對性質(zhì)的理解和掌握;使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程,體驗知識產(chǎn)生、形成的過程,逐步達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和激發(fā)求知欲望;同時通過對反比例函數(shù)增減性的討論,對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育.
四、 運(yùn)用新知 拓展訓(xùn)練
設(shè)計意圖：
拓展練習(xí)是為了讓學(xué)生靈活運(yùn)用反比例函數(shù)性質(zhì)解決問題,學(xué)生在研究問題的特點時,能夠緊扣性質(zhì)進(jìn)行分析,達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的目的
師生形為：
學(xué)生獨(dú)立思考完成。
教師巡視，引導(dǎo)學(xué)困生完成任務(wù)。
五、歸納總結(jié) 布置作業(yè)
問題：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識?在知識應(yīng)用過程中需要注意什么?你有什么收獲?
《反比例函數(shù)》初三數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識點
1．從現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相似關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解．
2．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念．
(二)能力訓(xùn)練要求
結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式．
(三)情感與價值觀要求
結(jié)合實例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，是從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的思維；同時體驗數(shù)學(xué)活動與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用．
教學(xué)重點
經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念．
教學(xué)難點
領(lǐng)會反比例函數(shù)的'意義，理解反比例函數(shù)的概念．
教學(xué)方法
教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納．
教學(xué)過程
Ⅰ．創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[師]我們在前面學(xué)過一次函數(shù)和正比例函數(shù)，知道一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx+b其中k，b為常數(shù)且k≠0，正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx，其中k為不為零的常數(shù)，但是在現(xiàn)實生活中，并不是只有這兩種類型的表達(dá)式，如從A地到B地的路程為1200km，某人開車要從A地到月地，汽車的速度v(km／h)和時間t(h)之間的關(guān)系式為vt＝1200，則t＝中，t和v之間的關(guān)系式肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式，那么它們之間的關(guān)系式究竟是什么關(guān)系式呢？這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘．
Ⅱ．新課講解
[師]引我們今天要學(xué)習(xí)的是反比例函數(shù)，它是函數(shù)中的一種，首先我們先來回憶一下什么叫函數(shù)？
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