(推薦)小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就有可能用到教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編收集整理的小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教案，希望對大家有所幫助。
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識點(diǎn)
1.了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根.
2.了解求一個正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算，會利用這個互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.
3.了解算術(shù)平方根的性質(zhì).
(二)能力訓(xùn)練要求
1.加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，提高學(xué)生的思維水平.
2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神.
(三)情感與價(jià)值觀要求
1.讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲.
2.訓(xùn)練學(xué)生動腦、動口、動手能力.
二、教學(xué)重點(diǎn)
了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根.
三、教學(xué)難點(diǎn)
了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì).
四、教學(xué)方法
導(dǎo)學(xué)法.
五、教具準(zhǔn)備
投影片兩張：
第一張：例題(記作§2.2.1A)；
第二張：補(bǔ)充練習(xí)(記作§2.2.1B).
六、教學(xué)過程
Ⅰ.新課導(dǎo)入
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了無理數(shù)、了解到無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性，掌握了無理數(shù)的概念，知道有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別是：有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).比如在a2=2中，2是有理數(shù)，而a是無理數(shù).在前面我們學(xué)過若x2=a，則a叫x的平方，反過來x叫a的什么呢？本節(jié)課我們就來一起研究這個問題.
Ⅱ.講授新課
［師］在講新課之前，我們先回憶一下勾股定理，請同學(xué)們回答.
［生］勾股定理就是在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.
［師］下面請大家根據(jù)勾股定量，結(jié)合圖形完成填空.
投影片：(§2.2.1A)
根據(jù)下圖填空
x2=_________
y2=_________
z2=_________
w2=_________
［師］請大家思考后回答.
［生］x2=2,y2=3,z2=4,w2=5.
［師］請大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？
［生］x，y，w是無理數(shù)，z是有理數(shù).
［師］為什么呢？
［生］因?yàn)闆]有任何整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方等于2，3，5，所以x，y，z不是有理數(shù)，而22=4，所以z=2.
［師］這位同學(xué)分析得非常正確，那么大家能不能把上圖中的x，y，z，w表示出來呢？請大家仔細(xì)看書后回答.
［生］x=,y=,z=,w=.
［師］若一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.記為“”讀作“根號a”.這就是算術(shù)平方根的定義.特別地規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即=0.
［師］下面我們根據(jù)算術(shù)平方根的定義求一些數(shù)的算術(shù)平方根.
［例1］求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
(1)900；(2)1；(3)；(4)14.
解：(1)因?yàn)?02=900，所以900的算術(shù)平方根是30，即=30；
(2)因?yàn)?2=1，所以1的算術(shù)平方根是1，即=1；
(3)因?yàn)樗缘乃阈g(shù)平方根是，即；
(4)14的算術(shù)平方根是.
通過上面的例題，大家思考一下，我們在求算術(shù)平方根時是借助于哪一種運(yùn)算來求的？
［生］是通過平方來求的
［師］對.由此我們可以看出一個正數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運(yùn)算.而且我們在例題中的步驟采取語言敘述和符號表示互相補(bǔ)充的做法，目的是讓大家明白算術(shù)平方根的概念，以及從計(jì)算中進(jìn)一步體會一個正數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運(yùn)算.在以后的步驟中可以簡化.
［例2］自由下落的物體的高度h(米)與下落時間t(秒)的關(guān)系為h=4.9t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時間？
解：將h=19.6代入公式h=4.9t2得
t2=4,所以t==2(秒)
即鐵球到達(dá)地面需要2秒.
［師］下面大家再觀察一下剛才咱們求出的算術(shù)平方根有什么特點(diǎn).
［生甲］算術(shù)平方根是整數(shù)或分?jǐn)?shù)，即為有理數(shù).
［生乙］不對，那是不是有理數(shù)？若是則是，分?jǐn)?shù)還是整數(shù)？
［生丙］因?yàn)闆]有任何一個整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方等于14，所以不是有理數(shù)，而是無理數(shù).
［師］大家的分析都有道理，我提示一下從符號方面考慮.
［生甲］噢，算術(shù)平方根是正數(shù)，如，2.
［生乙］不對，還有零呢.正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，零的算術(shù)平方根為零.
［師］非常正確，那負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是否為負(fù)數(shù)呢？若(－2)2=4.則=－2對嗎？或者=－2對嗎？
［生甲］不對.因?yàn)樗阈g(shù)平方根的定義是一個正數(shù)的x的平方等于a，這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，所以算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù).
［師］由此看來，定義中的a和x都為正數(shù)，即算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.用式子表示為(a≥0)為非負(fù)數(shù)，這是算術(shù)平方根的性質(zhì).
Ⅲ.課堂練習(xí)
(一)P32隨堂練習(xí)1、2題.
(二)補(bǔ)充練習(xí).
投影片：(§2.2.1B)
填空題
1.若一個數(shù)的算術(shù)平方根是，則這個數(shù)是_________.
2.的算術(shù)平方根是_________.
3.正數(shù)_________的平方為的算術(shù)平方根為_________.
4.(－1.44)2的算術(shù)平方根為_________.
5.的算術(shù)平方根為_________，=_________.
求下列各數(shù)的算術(shù)平方根，并用符號表示出來：
(1)(7.4)2；
(2)(－3.9)2；
(3)2.25；
(4)2.
答案：一、1.52.3.4.1.445.30.2.
Ⅳ.課時小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念，理解了求一個正數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運(yùn)算，求一個非零數(shù)的算術(shù)平方根，以及算術(shù)平方根的性質(zhì)，即算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù).
Ⅴ.課后作業(yè)
P33習(xí)題1、3.
Ⅵ.活動與探究
1.一個正方形的面積變?yōu)樵瓉淼膎倍時，它的邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?/p>
2.一個正方形的面積為原來的100倍時，它的邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?/p>
解：設(shè)原來的正方形邊長為a，面積為S1，后來的正方形面積為S2.
1.S1=a2，S2=na2(a)2
∴后來的邊長(a)為原來邊長的倍.
2.S1=a2，S2=100a2=(10a)2
∴后來的邊長10a為原來邊長的10倍.
七、板書設(shè)計(jì)
算術(shù)平方根的定義算術(shù)平方根的性質(zhì)
舉例
練習(xí)
作業(yè)
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