（薦）小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案4篇
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時(shí)常需要用到教案，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。那要怎么寫(xiě)好教案呢？以下是小編為大家整理的小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案1
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1．內(nèi)容
平移作圖與平移變換的應(yīng)用．
2．內(nèi)容解析
平移作圖是平移性質(zhì)的應(yīng)用．平移作圖有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和動(dòng)手操作的技能，它是應(yīng)用平移變換解決問(wèn)題的基礎(chǔ)．利用平移變換分析和解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)了圖形變換思想和轉(zhuǎn)化思想．平移是本套教材首先介紹的基本的圖形變換．由于平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)變換都不改變圖形的形狀和大小，因此我們可以將一些不規(guī)則平面圖形通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形，利用規(guī)則圖形的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．對(duì)平移變換應(yīng)用的研究，對(duì)今后學(xué)習(xí)其他圖形變換有著“示范”的作用．
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，研究簡(jiǎn)單的平移作圖和利用平移變換解決實(shí)際問(wèn)題．由于平移在日常生活中很常見(jiàn)，生活中很多美麗的圖案都可以利用平移制作出來(lái)，因此讓學(xué)生多舉一些有關(guān)平移的例子，有利于學(xué)生體會(huì)平移與生活的聯(lián)系，提高對(duì)平移的認(rèn)識(shí)．
上節(jié)課通過(guò)模板讓學(xué)生想象動(dòng)手平移的過(guò)程，探索出平移的性質(zhì)，本節(jié)課則既要?jiǎng)邮植僮鳟?huà)圖，又要發(fā)揮想象，考慮平移后的情況，以利于應(yīng)用規(guī)則圖形解決問(wèn)題，從教學(xué)要求上看是更進(jìn)了一步．
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：平移性質(zhì)的作圖應(yīng)用．
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1．教學(xué)目標(biāo)
�。�1）能利用平移的基本性質(zhì)作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形．
�。�2）能夠運(yùn)用平移的概念和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
2．目標(biāo)解析
�。�1）學(xué)生能作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形在給定平移方向和平移距離情況下平移后的圖形；對(duì)于網(wǎng)格中的平移作圖，要求能作出在同時(shí)給出橫向和縱向移動(dòng)距離的情況下移動(dòng)后的圖形；
�。�2）學(xué)生能夠靈活運(yùn)用“平移時(shí)，圖形的形狀和大小不變”的性質(zhì)，將圖形平移，利用得到的規(guī)范圖形解決問(wèn)題．
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
平移作圖實(shí)際上就是作平行線(xiàn)和作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段的應(yīng)用，學(xué)生理解不會(huì)很困難．而運(yùn)用平移變換解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題涉及平移的概念(平移方向和平移距離)、平移的性質(zhì)(平移不改變圖形的形狀和大小)，以及相關(guān)規(guī)則圖形的知識(shí)．從能力方面看，需要具有一定的觀察、歸納、探索能力，因此需要教師在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行不斷地引導(dǎo)，讓學(xué)生逐步感悟、領(lǐng)會(huì)，并在解題中靈活運(yùn)用．
所以本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：利用平移變換解決實(shí)際問(wèn)題．
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1．梳理舊知，引出新課
多媒體顯示下面兩組圖片．
問(wèn)題1觀察這兩組圖片，你能說(shuō)出平移具有的特征嗎？
師生活動(dòng)學(xué)生觀察、回答，說(shuō)出平移的特征，若出現(xiàn)錯(cuò)誤或不完整，請(qǐng)其他學(xué)生修正或補(bǔ)充．教師點(diǎn)評(píng)、梳理所學(xué)的知識(shí)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行(或在同一條直線(xiàn)上)且相等．
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生借助圖片梳理回憶，一方面避免學(xué)生死記硬背平移的特征，另一方面又能加深學(xué)生對(duì)平移的定義及性質(zhì)的理解．
追問(wèn)1我們?cè)谘芯科揭频男再|(zhì)時(shí)，是通過(guò)水平方向平移得出的，圖形平移的方向是否緊限于水平?
師生活動(dòng)學(xué)生觀察、回答，教師作必要說(shuō)明．
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)問(wèn)題梳理上節(jié)的內(nèi)容，同時(shí)意識(shí)到對(duì)于平移變換，除了有水平方向的平移外，還有其他方向的'平移，平移的基本特征對(duì)于其他方向的平移也是適用的．
追問(wèn)2平移在我們生活中是很常見(jiàn)的，利用平移可以制作很多美麗的圖案．你能舉出生活中一些利用平移的例子嗎？
師生活動(dòng)學(xué)生思考并舉例，教師點(diǎn)評(píng)，注意例子的廣泛性．
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生多舉平移的例子，說(shuō)明平移在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)平移與生活的聯(lián)系，提高對(duì)平移的再認(rèn)識(shí)．
2．動(dòng)手操作，應(yīng)用性質(zhì)
例1如圖，平移三角形，使點(diǎn)移到到點(diǎn)．畫(huà)出平移后的三角形．
問(wèn)題2（1）確定一個(gè)圖形平移后的位置，除需要原來(lái)圖形的位置外，還需要什么條件？本題中是否具備這樣的條件?
�。�2）圖形平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么特征？作出點(diǎn)、點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，能確定三角形的位置嗎？
�。�3）如何確定點(diǎn)、點(diǎn)平移后的位置以及平移后的三角形？
師生活動(dòng)教師通過(guò)不斷追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生回答，讓學(xué)生敘述作法，教師板書(shū)，并畫(huà)圖(如下圖)，同時(shí)學(xué)生在自己的練習(xí)本上畫(huà)圖，并展示學(xué)生的作品．教師提醒學(xué)生注意這里三角形的頂點(diǎn)是關(guān)鍵點(diǎn)，找到三角形平移后的關(guān)鍵點(diǎn)，就能完成三角形的平移．
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)搭建臺(tái)階，為學(xué)生探究問(wèn)題提供“腳手架”，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為作平行線(xiàn)和作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段．使學(xué)生明白確定一個(gè)平移后的位置需要的條件是：（1）圖形原有的位置；（2）圖形平移的方向；（3）圖形平移的距離．
練習(xí)
如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，做出平移后的圖形．
師生活動(dòng)多媒體展示問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成．
【設(shè)計(jì)意圖】及時(shí)訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平移在作圖中的應(yīng)用．通過(guò)學(xué)生實(shí)際操作，進(jìn)一步理解平移的基本性質(zhì)，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，更重要的是獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)．
3．例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用
例2下圖是小李家電視機(jī)的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍(lán)色的正方形板，邊長(zhǎng)為18cm，上面橫豎各有兩道裝飾紅條，紅條寬都是2cm，請(qǐng)用平移知識(shí)求藍(lán)色部分板面的面積．
師生活動(dòng)教師引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路：⑴能否通過(guò)平移將藍(lán)色部分集中在一起？對(duì)于這一點(diǎn)，學(xué)生可能出現(xiàn)的方案，做好預(yù)設(shè)，可以用投影進(jìn)行演示；⑵學(xué)生獨(dú)立完成解題過(guò)程，兩名學(xué)生板書(shū)；⑶師生共同評(píng)析學(xué)生的解題過(guò)程．
【設(shè)計(jì)意圖】利用平移解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)．讓學(xué)生理解題意，想象動(dòng)手平移的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生將藍(lán)色部分板面集中到一起，以便于集中求出藍(lán)色部分板面的面積，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單．
練習(xí)
如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AD=2AB，E、F分別為AD及BC的中點(diǎn)，扇形FBE、CFD的半徑FB與CF的長(zhǎng)度均為1cm，請(qǐng)用平移知識(shí)求出陰影部分的面積和．
師生活動(dòng)教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，完成后總結(jié)一般方法．
【設(shè)計(jì)意圖】利用平移變換解決問(wèn)題有時(shí)不僅簡(jiǎn)便，而且還是必要的方法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類(lèi)問(wèn)題的一般性方法．一般而言，我們習(xí)慣上把所要探究的圖形，通過(guò)平移適當(dāng)集中，這樣可以給解決問(wèn)題帶來(lái)意想不到的效果．
4．小結(jié)
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：
�。�1）利用平移作圖需要確定哪些條件？
（2）利用平移解決實(shí)際問(wèn)題需要注意什么？
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，把握本節(jié)課的核心----利用平移性質(zhì)作圖．
5．布置作業(yè)：
教科書(shū)習(xí)題5．4第2，3，4，6題．
小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案2
第一章有理數(shù)
１．１正數(shù)和負(fù)數(shù)
★目標(biāo)預(yù)設(shè)
一、知識(shí)與能力
借助生活中的實(shí)例會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量
二、過(guò)程與方法
１、過(guò)程：通過(guò)實(shí)例引入負(fù)數(shù)，從而指導(dǎo)學(xué)生會(huì)識(shí)別正負(fù)數(shù)及其表示法，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
２、方法：討論法、探究法、講授法、觀察法。
三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀
樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)摂?shù)學(xué)話(huà)題，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用
★教學(xué)重難點(diǎn)
一、重點(diǎn)：理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量
二、難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義，理解具有相反意義的量。
★教學(xué)準(zhǔn)備
帶有負(fù)數(shù)的實(shí)例若干
★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題。例如，⑴天氣預(yù)報(bào)20xx年11月某天北京的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？
�、朴腥齻�(gè)隊(duì)參加的足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)（4∶1），黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)（1∶0）,藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)(1∶0)，如何確定三個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)與排名順序？
�、悄硻C(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100mm，加工圖紙標(biāo)注的'尺寸為100±0.5(mm),這里的±0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是多少？（問(wèn)題1-3友情提示、全班交流、教師點(diǎn)評(píng)）
★教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話(huà)引入
在小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類(lèi)型的數(shù)（自然數(shù)和分?jǐn)?shù)），它們都是由實(shí)際需要而產(chǎn)生的，由記數(shù)、排序產(chǎn)生數(shù)1,2,3……，由表示“沒(méi)有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0，由分物、測(cè)量產(chǎn)生分?jǐn)?shù)，……，但在預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)中表示溫度、凈勝球數(shù)、加工允許誤差時(shí)用到數(shù)
�。�3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。
二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問(wèn)難
這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3,-2,-0.5。在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，小于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)。而3，2，+0.5在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm，它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義。我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)
數(shù)字前的“＋”，“－”分別讀“正”，“負(fù)”。
正數(shù)前的“＋”可加也可省略。
數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
把0以外的數(shù)分成正數(shù)和負(fù)數(shù)，表示具有相反意義的量。
三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練
小組討論：生活中你們見(jiàn)過(guò)帶“－”的數(shù)嗎？（代表發(fā)言，教師適當(dāng)表?yè)P(yáng)學(xué)生）
例1：下面哪些數(shù)是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。（學(xué)生獨(dú)立思考，個(gè)別回答，教師點(diǎn)評(píng)）
-11,4.8,+73,-2.7,-,-8.12,100
例2：在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？（個(gè)別回答，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）
練習(xí)：見(jiàn)書(shū)本P5練習(xí)（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)）
四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化
例3：（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少一千克，小強(qiáng)體重沒(méi)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值（減少值呢）？（小組討論，代表發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)）
（2）20xx年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%
法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%
意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增長(zhǎng)7.5%
寫(xiě)出這些國(guó)家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率。（學(xué)生獨(dú)立思考，教師點(diǎn)評(píng)）
�。�3）一潛水艇所在高度為-50米，一條鯊魚(yú)在潛水艇上方10米處，鯊魚(yú)所在的高度是多少？
（4）向北走-20米所表示的意思是什么？
�。�5）某銀行職員在一天內(nèi)經(jīng)辦了五筆業(yè)務(wù)：取出10000元，存進(jìn)25000元，取出5000元，存進(jìn)8000元。求該職員在一天內(nèi)使銀行變化了多少元？
�。�6）在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，成績(jī)?cè)?20分以上為優(yōu)秀120分到119分為合格，100分以下的不合格。老師將他班上的十位競(jìng)賽成績(jī)簡(jiǎn)記為：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，則這十位同學(xué)中優(yōu)秀的有幾名？
�。�7）判斷下列各題：
①正數(shù)就是自然數(shù)
②既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)不存在
�、蹘д�(hào)的數(shù)為正數(shù)帶負(fù)號(hào)的數(shù)為負(fù)數(shù)
�、芰闶亲钚〉恼麛�(shù)
�、�-a是負(fù)數(shù)
練習(xí)：見(jiàn)書(shū)本Ｐ6（獨(dú)立完成，教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)，得出結(jié)論）
五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋
見(jiàn)書(shū)本Ｐ7《當(dāng)堂反饋》
教后反思
小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案3
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
垂線(xiàn)的概念，垂線(xiàn)的性質(zhì)，以及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念.
2.內(nèi)容解析
兩條直線(xiàn)互相垂直作為兩條直線(xiàn)相交的特殊情形，在理論和實(shí)踐上都有特殊的用途，與它有關(guān)的概念和結(jié)論是后期學(xué)習(xí)“圖形與幾何”的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”的直接基礎(chǔ).
垂直的概念是一個(gè)承接了前面學(xué)段學(xué)過(guò)的概念，本節(jié)課主要從垂直的符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的表示等不同的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)垂直.
垂線(xiàn)的兩個(gè)性質(zhì)，都是通過(guò)操作、探究獲得的用三角尺畫(huà)垂線(xiàn)，學(xué)生前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過(guò)，為了獲得垂線(xiàn)的性質(zhì)，在這里仍要讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，還可讓學(xué)生通過(guò)折紙作垂線(xiàn)等操作，體會(huì)垂線(xiàn)的存在性和唯一性，歸納出“在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直”這一的性質(zhì).“垂線(xiàn)段最短”的性質(zhì)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材由實(shí)際問(wèn)題引入，由解決實(shí)際問(wèn)題結(jié)束.教學(xué)時(shí)，應(yīng)多舉一些這方面的實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)這一性質(zhì)的應(yīng)用．
“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”的概念是以“垂線(xiàn)段最短”為根據(jù)的，教學(xué)時(shí)，要注意結(jié)合圖形，強(qiáng)調(diào)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，而不是指圖形(垂線(xiàn)段).
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：垂線(xiàn)的性質(zhì).
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.目標(biāo)
�、爬斫獯咕�(xiàn)、垂線(xiàn)段等概念，能用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)；
⑵理解點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線(xiàn)的距離；
⑶掌握垂線(xiàn)的兩個(gè)性質(zhì)．
2.目標(biāo)解析
達(dá)成目標(biāo)⑴的標(biāo)志是：學(xué)生會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言來(lái)表示垂直關(guān)系，從不同角度來(lái)認(rèn)識(shí)垂直.能過(guò)直線(xiàn)上或直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)或線(xiàn)段的垂線(xiàn).
達(dá)成目標(biāo)⑵的標(biāo)志是：能理解點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是指垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，而不是一個(gè)圖形.
達(dá)成目標(biāo)⑶的標(biāo)志是：能熟記垂線(xiàn)的兩個(gè)性質(zhì)，理解它們的含義，明確條件、結(jié)論是什么；準(zhǔn)確理解關(guān)鍵詞的含義，如“有且只有”的含義；對(duì)“垂線(xiàn)段最短”能熟練應(yīng)用于生活實(shí)際.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
在前面學(xué)段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)接觸了垂直的定義和垂線(xiàn)的畫(huà)法，也經(jīng)歷過(guò)將圖形語(yǔ)言翻譯成符號(hào)語(yǔ)言的過(guò)程，因此學(xué)生在此對(duì)將垂直的圖形語(yǔ)言翻譯成符號(hào)語(yǔ)言的理解以及作垂線(xiàn)并不困難.而垂線(xiàn)的兩條性質(zhì)的獲得只是通過(guò)畫(huà)圖以及測(cè)量、比較等方法獲得的，并且兩條性質(zhì)的文字表達(dá)極其精煉，因此學(xué)生歸納和理解起來(lái)將存在困難.
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：垂線(xiàn)的兩條性質(zhì)的探究與歸納.
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
教師自制教具，將兩根木條釘在一起(如圖1)，固定其中一根木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條b，請(qǐng)學(xué)生觀察：
問(wèn)題1.在木條b的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，什么量也隨之發(fā)生改變？
師生活動(dòng)：學(xué)生發(fā)言，相互補(bǔ)充.教師借機(jī)和學(xué)生一起回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì).
教師追問(wèn)⑴：當(dāng)a與b所成角為90?時(shí)，其余各角分別為多少度？
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)a與b所成角為90?時(shí)，其余各角都為90°，是木條相交中最特殊的一種情況.
教師追問(wèn)⑵：這時(shí)木條a與b有何位置關(guān)系呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)小學(xué)已學(xué)的知識(shí)可以知道，此時(shí)，木條a與b互相垂直，教師揭示課題.
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生借助已有的知識(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解決問(wèn)題，進(jìn)一步提高對(duì)垂直概念的認(rèn)識(shí).
2.變換角度，認(rèn)識(shí)垂直
問(wèn)題2.仔細(xì)觀察圖2，當(dāng)兩條直線(xiàn)相交時(shí)所形成的4個(gè)角中，有一個(gè)角為90°，就得出這兩條直線(xiàn)有何位置關(guān)系呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答，并歸納概括出垂直的定義.教師補(bǔ)充指出垂線(xiàn)和垂足的概念.并給出垂直的符號(hào)表示.
教師追問(wèn)⑴：如圖2，如何用符號(hào)語(yǔ)言表示垂直的定義呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生觀察圖形，獨(dú)立完成用符號(hào)語(yǔ)言表示垂直定義，教師點(diǎn)撥，規(guī)范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)過(guò)程.
教師追問(wèn)⑵：如何判定兩條射線(xiàn)垂直？?jī)蓷l線(xiàn)段呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生積極踴躍發(fā)言，教師做總結(jié)，提醒學(xué)生注意：兩條線(xiàn)段垂直、兩條射線(xiàn)垂直、射線(xiàn)與直線(xiàn)垂直、線(xiàn)段與射線(xiàn)垂直、線(xiàn)段與直線(xiàn)垂直，都是指它們所在的直線(xiàn)垂直.
設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語(yǔ)言描述圖形的位置關(guān)系，并學(xué)會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示，培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)幾何圖形的能力.
教師追問(wèn)⑶：你能舉出一些生活中與垂直有關(guān)的實(shí)例嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生舉例.教師多媒體出示生活中的圖片(圖3).
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生例舉身邊的實(shí)物，能由實(shí)物的形狀想象出直線(xiàn)垂直關(guān)系，將新知識(shí)應(yīng)用到對(duì)周?chē)h(huán)境直接感知的基礎(chǔ)上，有利于學(xué)生建立直觀、形象的數(shù)學(xué)模型.
例1.如圖4，三條直線(xiàn)相交于點(diǎn)O．若CO⊥AB，∠1=56°，則∠2等于().
A.30°B.34°C.45°D.56°
師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算后作答，教師請(qǐng)學(xué)生口述推理過(guò)程.
設(shè)計(jì)意圖：角度計(jì)算題，目的是考查學(xué)生利用垂直定義以及對(duì)頂角性質(zhì)解決問(wèn)題的能力.
3.動(dòng)手操作，歸納性質(zhì)
問(wèn)題3.用三角尺或量角器畫(huà)已知直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條？
師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手嘗試，得出結(jié)論：畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條.
教師追問(wèn)⑴：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條？
師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試動(dòng)手作圖，根據(jù)作圖情況回答：只有一條.
教師追問(wèn)⑵：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)l的`垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條？
師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)作圖的實(shí)際情況作答：只有一條.
教師追問(wèn)⑶：通過(guò)上面的畫(huà)圖，你發(fā)現(xiàn)過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)已知直線(xiàn)l的垂線(xiàn)嗎？可以畫(huà)幾條呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生交流討論后作答.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納垂線(xiàn)的第一個(gè)性質(zhì)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)“有且只有”一詞的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的豐富與精練.
設(shè)計(jì)意圖：教師利用層層遞進(jìn)的提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手作圖，并嘗試自己探究、歸納出直線(xiàn)垂直的第一個(gè)性質(zhì)，著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.
例2.過(guò)點(diǎn)P畫(huà)出射線(xiàn)AB或線(xiàn)段AB的垂線(xiàn).
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)作圖，讓學(xué)生體會(huì)作線(xiàn)段、射線(xiàn)的垂線(xiàn)，其實(shí)就是它們所在的直線(xiàn)的垂線(xiàn).
反饋練習(xí)：如圖，在一張透明的紙上畫(huà)一條直線(xiàn)，在外任取一點(diǎn)Q并折出過(guò)點(diǎn)Q且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)．這樣的直線(xiàn)能折出().
A.0條B.1條C.2條D.3條
師生活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)折紙活動(dòng)，直觀體會(huì)“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直”這一性質(zhì).
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一道練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)折紙作垂線(xiàn)，通過(guò)動(dòng)手操作，體會(huì)垂線(xiàn)的存在性和唯一性.
4.思考問(wèn)題，再探性質(zhì)
問(wèn)題4.在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？
思考：你能將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
變式：⑴在直線(xiàn)上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，試著取幾個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P相連，比較一下它們的大小關(guān)系．你有什么發(fā)現(xiàn)？
⑵你能猜想一下最短的位置會(huì)在哪兒？它唯一嗎？為什么？
⑶你能用一句話(huà)總結(jié)出觀察得出的結(jié)論嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生作圖、觀察、猜想，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納垂線(xiàn)的第二個(gè)性質(zhì).如有學(xué)生說(shuō)法錯(cuò)誤或者不完整，其他學(xué)生可以給予糾正、補(bǔ)充，在此基礎(chǔ)上，教師揭示點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念.
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)計(jì)分層變式題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題去解決，層層遞進(jìn)，提高思維度，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題的推理判斷能力進(jìn)一步深化和提高.
練習(xí)：如圖，AC⊥BC，且BC=5，AC=12，AB=13，則點(diǎn)A到BC的距離是_______，點(diǎn)B到AC的距離是_______，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是__________．
5.歸納小結(jié)
教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，請(qǐng)學(xué)生回答下列問(wèn)題：
⑴什么是垂直？垂直和相交有什么關(guān)系？我們是如何刻畫(huà)兩直線(xiàn)垂直的位置關(guān)系的？
�、拼咕�(xiàn)有哪些性質(zhì)？
�、潜竟�(jié)課的學(xué)習(xí)，你在數(shù)學(xué)思想方法方面還有哪些收獲？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行梳理，掌握本節(jié)課的主要內(nèi)容——垂直定義和垂線(xiàn)的兩個(gè)性質(zhì)，及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法.
6.布置作業(yè)
教科書(shū)習(xí)題5.1
⑴第3、4、5題；
�、七x做題：第6、7題.
小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）了解命題的概念以及命題的構(gòu)成（如果……那么……的形式）．
�。�2）知道什么是真命題和假命題
教學(xué)重點(diǎn)：命題、定理、證明的概念
教學(xué)難點(diǎn)：命題、定理、證明的概念
教學(xué)過(guò)程：
一、板書(shū)課題，揭示目標(biāo)
同學(xué)們，到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)單的性質(zhì)、判定、定義，這些命題都是真命題，那什么是命題呢？我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)命題、定理.本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（請(qǐng)看課件）
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解命題、定理、證明的概念.
2、會(huì)判斷一個(gè)命題是真命題還是假命題.
三、預(yù)習(xí)內(nèi)容
1、認(rèn)真看課本.
1結(jié)合例子理解命題的定義，會(huì)把一個(gè)命題寫(xiě)成“如果……那么……”的形式;
2理解真命題、假命題的概念并會(huì)判斷一個(gè)命題的真假.
如有疑問(wèn)，可以小聲問(wèn)同學(xué)或舉手問(wèn)老師.
6分鐘后，比誰(shuí)能正確地做出檢測(cè)題.
2、先預(yù)習(xí)自學(xué)
�。�1）教師巡視，督促學(xué)生認(rèn)真緊張地自學(xué)
（2）學(xué)生練習(xí)：檢測(cè)題練習(xí)
四、命題的概念
問(wèn)題1請(qǐng)同學(xué)讀出下列語(yǔ)句
�。�1）如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩
條直線(xiàn)也互相平行；
�。�2）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；
�。�3）對(duì)頂角相等；
�。�4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式．
像這樣判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.
問(wèn)題2判斷下列語(yǔ)句是不是命題？
（1）兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短；（）
（2）請(qǐng)畫(huà)出兩條互相平行的直線(xiàn)；（）
�。�3）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)；（）
�。�4）如果兩個(gè)角的和是90，那么這兩個(gè)角互余．（
問(wèn)題3你能舉出一些命題的例子嗎？
問(wèn)題4請(qǐng)同學(xué)們觀察一組命題，并思考命題是由
幾部分組成的？
�。�1）如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行；
�。�2）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；
�。�3）如果兩個(gè)角的和是90，那么這兩個(gè)角互余；
（4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式．
�。�5）兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．
命題的組成
命題由提示和結(jié)論兩部分組成.
題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)
許多數(shù)學(xué)命題�？梢詫�(xiě)成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面連接的部分是題設(shè)，“那么”后面連接的`部分就是結(jié)論．
問(wèn)題5下列語(yǔ)句是命題嗎？如果是，請(qǐng)將它們改
寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式.
�。�1）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；
�。�2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；
�。�3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；
�。�4）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；
�。�5）對(duì)頂角相等．
問(wèn)題6請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出一個(gè)命題，并說(shuō)出此命題的題設(shè)和結(jié)論．
問(wèn)題7問(wèn)題5中哪些命題是正確的，哪些命題是錯(cuò)誤的？
�。�1）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；
（2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；
�。�3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；
（4）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；
（5）對(duì)頂角相等．
命題的真假
真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題．
假命題：如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題．
問(wèn)題8請(qǐng)同學(xué)們舉例說(shuō)出一些真命題和假命題．
歸納小結(jié)
1．什么叫做命題？你能舉出一些例子嗎？
2．命題是由哪兩部分組成的？
3．舉例說(shuō)明什么是真命題，什么是假命題．
五、課堂作業(yè)
練習(xí)題
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