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數學思考3》教案含反思 ...
作為一位杰出的教職工，通常需要用到教案來輔助教學，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么優秀的教案是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的數學思考3》教案含反思 ...，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
教學目標
1.理解掌握利用等式性質進行等量代換求圖形代表的數值。
2.利用等式性質及幾何知識，推導兩角相等。
3.通過學習活動滲透多元方程及幾何證明中的數學思想
教學重難點
重點：利用等式性質進行等量代換及幾何證明。
難點：代換及證明的格式要求
教學過程
一、復習舊知
以前我們研究過方程，誰來說說什么叫做方程？解方程主要依據哪幾個重要的性質？
等式性質：
（1）方程兩邊同時乘或除以一個不為零的數，方程仍然成立。
（2）方程兩邊同時加或減去同一個數，方程仍然成立。
二、探索新知
1.填空，說思路。
□+□+□+□=24? □=（? ?）
△+△+△=24? ? ?△=（? ?）
2.（1）已知△+□=24，△=□+□+□。求△和□的值。
①學生交流想法：你有什么辦法求出△和□的值？（把△+□=24中的△換成□+□+□）
②如何用式子表達出你的方法？
③集體完成解答過程：已知△+□=24，△=□+□+□可得□+□+□+□=24，即4×□=24，所以□=6，△=□+□+□=18。
④自由說一說解答的過程。
（2）已知○+☆=160，◎+☆=160，○是否等于◎？
①學生交流想法。（兩個等式里都有☆，可以運用等式性質求證。）
②如何用式子表達出你的想法呢？
集體完成推導過程:已知○+☆=160，◎+☆=160（根據等式性質，等式兩邊同時減去☆），可推出：○=160-☆，◎=160-☆（因為☆代表同一個數），所以○=◎。
③自由說一說求證的過程。
（3）鞏固練習：練習二十二第9題（可提示運用把兩個等式相加或相減方程仍然成立的方法求值。）
①小組交流討論；②全班交流；③展示優秀作業，強調格式要簡明而清楚。
3.教學例4：什么是平角？平角與直線有什么區別？如右圖，兩條直線相交于點0。
（1）每相鄰兩個角可以組成一個平角，一共能組成幾個平角？
①小組內討論交流；②全班交流；③評價誰的解法簡潔明了。
［展示］想：平角的兩邊在一條直線上，∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，一共能組成4個平角。
（2）你能推出∠1=∠3嗎？（可參照例3的方法和格式推導）
①嘗試推導；②小組交流；③全班交流；④展示優秀作業。
∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°。根據等式的性質，等式兩邊同時都減去∠2，可得出：∠1=180°-∠2，∠3=180°-∠2，因為180°-∠2=180°-∠2，所以∠1=∠3。
⑤自由說一說推導過程。
（3）鞏固練習：練習二十二第10題。
①嘗試完成；②全班交流；③展示優秀作業。
∠3和∠4拼成的是平角。由∠3+∠4=180°，∠1+∠2+∠3=180°（三角形內角和是180°），兩個等式兩邊同時減去∠3，可得出∠4=180°-∠3，∠1+∠2=180°-∠3，因為180°-∠3=180°-∠3，所以∠1+∠2=∠4。
三、鞏固運用
1.已知○+△=14，○-△=4，求○和△的值。
（提示：可將兩等式左右兩邊分別相加后，仍然相等，求出○，再求△。）
2.如圖∠獳BC=∠BDC=90°,你能推出∠1=∠3嗎？び傘1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，得出∠1=90°-∠2，∠3=90°-∠2，因為90°-∠2=90°-∠2，所以∠1=∠3。
四、課堂小結
教師：通過這節課的學習，你有什么收獲？
五、板書筆記
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