【經典】高一數學教案3篇
作為一名老師，總不可避免地需要編寫教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編為大家整理的高一數學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高一數學教案1
一、教學目標
1. 知識與技能：
掌握集合的并集、交集、補集的概念及表示方法。
能夠運用集合的基本運算解決簡單問題。
2. 過程與方法：
通過實例分析，引導學生理解集合運算的實質。
采用講練結合的方法，提高學生的'運算能力。
3. 情感態度與價值觀：
培養學生的邏輯思維能力和嚴謹的科學態度。
二、教學重點和難點
重點：集合的并集、交集、補集的概念及表示方法。
難點：運用集合的基本運算解決復雜問題。
三、教學方法
講授法：通過教師講解，引導學生理解集合運算的基本概念。
練習法：通過大量練習，提高學生的運算能力和解題技巧。
多媒體輔助教學：利用PPT等多媒體工具展示實例，幫助學生直觀理解。
四、教學過程
1. 引入新課（約2分鐘）
通過復習集合的概念和表示方法，引出集合運算的重要性。
2. 新課講授（約20分鐘）
概念講解：詳細講解集合的并集、交集、補集的概念及表示方法。
實例分析：通過具體實例，引導學生理解集合運算的實質和運算規則。
例題講解：給出幾道例題，教師邊講邊練，引導學生掌握解題技巧。
3. 鞏固練習（約15分鐘）
給出幾道練習題，讓學生獨立完成，然后小組內交流答案，教師點評。
4. 課堂小結（約5分鐘）
總結本節課的知識點，強調集合運算的重要性，布置課后作業。
五、教學器材
多媒體PPT課件
黑板及粉筆
練習冊或作業本
高一數學教案2
一、教學目標
1. 知識與技能：
理解三角函數（正弦、余弦、正切）的定義，掌握特殊角的三角函數值。
能夠利用三角函數的基本關系式進行簡單的計算。
2. 過程與方法：
通過實例引入，理解三角函數在解決實際問題中的應用。
采用講授與練習相結合的方法，鞏固所學知識。
3. 情感態度與價值觀：
培養學生嚴謹的數學態度，提高數學應用意識。
激發學生的學習興趣，增強學習數學的信心。
二、教學重點和難點
重點：三角函數的定義及其基本關系式。
難點：理解三角函數在直角三角形中的幾何意義，以及特殊角的三角函數值的記憶。
三、教學過程
1. 引入新課（約2分鐘）
通過展示生活中的實例（如角度測量、高度計算等），引出三角函數的學習主題。
2. 新知講解（約10分鐘）
講解三角函數的定義，包括正弦、余弦、正切的定義及其幾何意義。
展示特殊角的三角函數值表，引導學生記憶并理解其意義。
3. 例題講解（約10分鐘）
通過例題講解如何利用三角函數的基本關系式進行簡單的計算。
強調計算過程中的.注意事項和易錯點。
4. 課堂練習（約10分鐘）
布置課堂練習題目，讓學生獨立完成，教師巡回指導。
講解練習中的共性問題，鞏固所學知識。
5. 課堂小結（約5分鐘）
總結本節課的知識點，強調三角函數的重要性。
布置課后作業，鼓勵學生進一步鞏固所學知識。
四、教學方法
采用講授與練習相結合的教學方法，注重知識的鞏固和應用。
引導學生積極參與課堂討論，培養學生的數學思維能力和解決問題的能力。
五、教學器材
黑板、粉筆、多媒體課件等。
高一數學教案3
子集、全集、補集
教學目標：
（1）理解子集、真子集、補集、兩個集合相等概念；
（2）了解全集、空集的意義，（3）掌握有關子集、全集、補集的符號及表示方法，會用它們正確表示一些簡單的集合，培養學生的符號表示的能力；
（4）會求已知集合的子集、真子集，會求全集中子集在全集中的補集；
（5）能判斷兩集合間的包含、相等關系，并會用符號及圖形（文氏圖）準確地表示出來，培養學生的數學結合的數學思想；
（6）培養學生用集合的觀點分析問題、解決問題的能力。
教學重點：子集、補集的概念
教學難點：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區別
教學用具：幻燈機
教學過程設計
（一）導入新課
上節課我們學習了集合、元素、集合中元素的三性、元素與集合的關系等知識。
提出問題（投影打出）
已知 ， ， ，問：
1、哪些集合表示方法是列舉法。
2、哪些集合表示方法是描述法。
3、將集M、集從集P用圖示法表示。
4、分別說出各集合中的元素。
5、將每個集合中的元素與該集合的關系用符號表示出來。將集N中元素3與集M的'關系用符號表示出來。
6、集M中元素與集N有何關系。集M中元素與集P有何關系。
找學生回答
1、集合M和集合N;（口答）
2、集合P;（口答）
3、（筆練結合板演）
4、集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.（口答）
5、 ， ， ， ， ， ， ， （筆練結合板演）
6、集M中任何元素都是集N的元素。集M中任何元素都是集P的元素。（口答）
引入在上面見到的集M與集N;集M與集P通過元素建立了某種關系，而具有這種關系的兩個集合在今后學習中會經常出現，本節將研究有關兩個集合間關系的問題。
（二）新授知識
1、子集
（1）子集定義：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。
記作： 讀作：A包含于B或B包含A
當集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時，則記作：A B或B A.
性質：① （任何一個集合是它本身的子集）
② （空集是任何集合的子集）
置疑能否把子集說成是由原來集合中的部分元素組成的集合？
解疑不能把A是B的子集解釋成A是由B中部分元素所組成的集合。
因為B的子集也包括它本身，而這個子集是由B的全體元素組成的。空集也是B的子集，而這個集合中并不含有B中的元素。由此也可看到，把A是B的子集解釋成A是由B的部分元素組成的集合是不確切的。
（2）集合相等：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A=B。
例： ，可見，集合 ，是指A、B的所有元素完全相同。
（3）真子集：對于兩個集合A與B，如果 ，并且 ，我們就說集合A是集合B的真子集，記作： （或 ），讀作A真包含于B或B真包含A。
思考能否這樣定義真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集。”
集合B同它的真子集A之間的關系，可用文氏圖表示，其中兩個圓的內部分別表示集合A，B.
提問
（1） 寫出數集N，Z，Q，R的包含關系，并用文氏圖表示。
（2） 判斷下列寫法是否正確
① A ② A ③ ④A A
性質：
（1）空集是任何非空集合的真子集。若 A ，且A≠ ，則 A;
（2）如果 ， ，則 。
例1 寫出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。
解：集合 的所有的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集。
注意(1)子集與真子集符號的方向。
（2）易混符號
①“ ”與“ ”：元素與集合之間是屬于關系；集合與集合之間是包含關系。如 R，{1} {1，2，3}
②{0}與 ：{0}是含有一個元素0的集合， 是不含任何元素的集合。
如： {0}。不能寫成 ={0}， ∈{0}
例2 見教材P8（解略）
例3 判斷下列說法是否正確，如果不正確，請加以改正。
（1） 表示空集；
（2）空集是任何集合的真子集；
（3） 不是 ；
（4） 的所有子集是 ；
（5）如果 且 ，那么B必是A的真子集；
（6） 與 不能同時成立。
解：(1) 不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以(1)不正確；
（2）不正確。空集是任何非空集合的真子集；
（3）不正確。 與 表示同一集合；
（4）不正確。 的所有子集是 ；
（5）正確
（6）不正確。當 時， 與 能同時成立。
例4 用適當的符號（ ， ）填空：
（1） ； ； ；
（2） ； ；
（3） ；
（4）設 ， ， ，則A B C.
解：(1)0 0 ；
（2） = ， ；
（3） ， ∴ ；
(4)A，B，C均表示所有奇數組成的集合，∴A=B=C.
練習教材P9
用適當的符號（ ， ）填空：
（1） ； (5) ；
（2） ； (6) ；
（3） ； (7) ；
（4） ； (8) 。
解：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5)=；(6) ；(7) ；(8) 。
提問：見教材P9例子
（二） 全集與補集
1、補集：一般地，設S是一個集合，A是S的一個子集（即 ），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集），記作 ，即A在S中的補集 可用右圖中陰影部分表示。
性質： S（ SA）=A
如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，則 SA={2，4，6}；
（2）若A={0}，則 NA=N-;
（3） RQ是無理數集。
2、全集：
如果集合S中含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集，全集通常用 表示。
注： 是對于給定的全集 而言的，當全集不同時，補集也會不同。
例如：若 ，當 時， ；當 時，則 。
例5 設全集 ， ， ，判斷 與 之間的關系。
解：∵
：見教材P10練習
1、填空：
， ， ，那么 ， 。
解： ，2、填空：
（1）如果全集 ，那么N的補集 ；
（2)如果全集， ，那么 的補集 ( ）= 。
解：(1) ；(2) 。
（三）小結：本節課學習了以下內容：
1、五個概念（子集、集合相等、真子集、補集、全集，其中子集、補集為重點）
2、五條性質
（1）空集是任何集合的子集。Φ A
（2)空集是任何非空集合的真子集。Φ A (A≠Φ）
（3）任何一個集合是它本身的子集。
（4）如果 ， ，則 。
（5） S（ SA）=A
3、兩組易混符號：(1)“ ”與“ ”：(2){0}與
（四）課后作業：見教材P10習題
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