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小學四年級數學教案：平均數優秀
作為一名教職工，通常會被要求編寫教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編為大家整理的小學四年級數學教案：平均數優秀，希望能夠幫助到大家。
小學四年級數學教案：平均數優秀1
教學目標：
1、使學生理解“平均數”的含義。
2、使學生掌握求平均數的方法。
3、培養學生的實踐能力。
重點難點：
1、理解“求平均數”的含義，掌握求“平均分”的方法。
2、區分“平均分”與“求平均數”這兩個概念的不同含義。
教具學具：
主題圖，小棒
教學過程：
一、學前準備
1、 口算。
48÷8= （1+3+5）÷3= （5+5+4+6）÷4=
2、 口答。說一說，48÷8和（1+3+5）÷3分別表示的意義。
3、 列式計算。把24名同學平均排成4隊，每隊有多少人？
4、 導入新課。
說說“平均”是什么意思？什么是“平均分”？結果所得到的數“6”，這個數你能給他名字嗎？在現實生活中，求平均成績、平均身高、平均體重的情況有很多，今天我們就來共同研究“求平均數”的問題。（板書題目）
二、探究新知
1、 講述平均數的含義。
把一個總數平均分以后得到的結果。
平均數怎樣求呢？
2、 出示主題圖。
（1）看懂圖意。
回收小組成員小紅、小蘭、小亮和小明分別收集了14個，12個，11個，15個礦泉水瓶，這個組平均每人收集了多少個礦泉水瓶？
（2）學生找出已知條件和問題。
討論：怎樣理解“平均每人收集了多少個礦泉水瓶”？
（3）匯報討論結果。
進一步明確：“平均每人收集的個數”并不是每個人收集的實際個數，而是在收集總數不變的情況下，假設每個人收集相同個數的值。
（4）引導學生看圖。
提問：怎樣做才能使四個同學收集的個數同樣多？
（5）學生操作。
學生拿出小棒，1根小棒代替1個礦泉水瓶，先按每個人收集的個數擺放，再動腦動手操作，使四個人收集的個數相等。
（6）匯報操作結果。
學生甲：我先數出共有多少根小棒，共52根，再把52平均分成4份，52÷4=13（根），就得出每個人平均收集的個數是13個。
學生乙：運用“移多補少”的數學思想，從小紅的14個里取出1個給小蘭，從小明的15個里取2個給小亮，就可以直接得到4個人都相等的瓶子個數。
（7）小結操作結果。
通過同學們的操作，我們得到4個人平均收集的瓶子數是13個。但通過操作，我們發現，4個人收集礦泉水瓶的個數發生了變化，這4個人收集的礦泉水瓶的個數才相等。也就是說，平均數得到了，而原來4人收集的個數都發生了變化。在現實生活中，很多求平均數的情況是不允許改變原數的。
例如：求兩個人的`身高，并不是把高個兒截下一部分來，接在矮個兒身體上，使兩人身高相等。也就是說，求平均數并不要求改變原來的實際值。由此可見，通過直接操作的方法來求平均數，在很多情況下是行不通的。
如果我們不通過操作，直接通過計算，能不能求出這4個人平均收集的個數？
（8）引導學生合作探究。
（9）匯報探究結果。
應先相加求出收集到的總數，再用總數除以人數，得到平均數。
（10）指導學生列式計算。
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（個）
3、 我們學習了如何求平均數，下面我們自己動手算一下上個學期我們學校進行了1分鐘跳繩比賽，我們找了幾個同學的跳繩成績，咱們一起來算算他們平均跳了多少次？
（單位：次）
楊揚
李信芳
陳希
鄭鐘一
劉安娜
劉嚴
99
106
102
104
140
103
（99+106+102+104+103）÷6
=654÷6
=109（次）
點名讓學生說明什么是“總數量”“份數”“平均數”
三、課堂作業新設計
教材第44頁練習十一的第2題。
（1） 讀題，理解題目要求。
（2） 把統計表填完整。
（3） 獨立計算。
（4） 提問：怎樣求出平均最高氣溫和最低氣溫？
四、知識擴展
說一說平均數在實際生活中的應用
（1） 家庭中人的平均身高、平均歲數、平均住房面積
（2） 作業本的平均每頁字數
（3） 最近一周的平均溫度
（4） 考試之后知道各科的得分求平均分
（5） 捐款
五、課堂小結
談談你自己的收獲。
小學四年級數學教案：平均數優秀2
教材分析：
平均數是簡單統計中的一個重要概念，是用來表示統計對象的一般水平，描述數據集中程度的一個統計量。用它可以反映一組數據的總體水平，也可以對不同數據進行比較，在日常生活中，經常遇到平均數的概念。
本小節安排了兩個例題，例1教學平均數的意義和平均數的求法，選用了收集塑料瓶這一緊密聯系學生實際的生活實例，讓學生在生活中去學習知識，解決問題。同時，又給學生滲透了環保的意識。例2中給出兩個數據表，讓學生根據數據表求出平均數，并進行比較，重點讓學生體會平均數可以反映一組數據的總體情況和區別不同數據的總體情況。練習中提供了一些讓學生在實際生活中進行調查的練習題，讓學生在實踐中去了解統計知識，掌握求平均數的方法。
學情分析：
本節課所面對的是四年級的學生，他們已經具備平均分的基礎知識，并且有初步的合作意識與合作能力，但是平均數對于學生來說是一個全新的概念，所以應著重讓學生理解平均數的意義，并在此基礎上掌握計算平均數的方法。這就要求作為老師的我需要結合學生特點采用合適的教學手段，及充分利用教具學具等資源在上課過程中給學生加以引導。
教學目標：
1、知識與技能：使學生理解平均數的含義，初步學會簡單的求平均數的方法，理解平均數在統計學上的意義。
2、過程與方法：初步學會簡單的數據分析，進一步體會統計在現實生活中的作用，理解數學與生活的緊密聯系。
3、情感態度與價值觀：在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰性的知識，豐富生活經驗；在活動中增強探索數學的興趣，積累積極的數學學習體驗。
重難點：
重點：理解平均數的含義，會求平均數。
難點：平均數的統計意義。教學準備：PPT、教具。
教學過程：
一、激情引入
師：都說田各莊小學的學生不僅學習成績好，體育運動方面也很不錯。老師想問問你們，你們都喜歡哪項體育運動？（點名回答）
師：你們的愛好還真是很廣泛啊，老師認識一個小朋友，他特別喜歡游泳。他非要到這個池塘游泳，你覺得他下水游泳安全嗎？小組之內討論討論，說說你的觀點。（教師巡視，挑出持不同意見的兩個代表到臺上）
師：這兩名同學對這件事的看法不一樣，大家聽聽他們的觀點。（相同意見的同學可以補充意見）
師：看大家討論的這么激烈，等今天咱們學習了平均數的相關知識，就知道是不是安全的。
二：學習新知
師：劉老師所在的學校為了豐富同學們的課余活動，創辦了許多社團，我就是環保社團的一員。我們環保社團利用周末的時間撿了很多廢舊瓶子，這張就是四名同學撿瓶子的數量統計圖，通過這張統計圖，你發現了哪些數學信息？（指名回答）
師：每個小組手中都有這個統計圖，小組之內合作研究，動手操作，怎么解決這個問題。（教師巡視指導）
師：我看同學們都有了結果，哪個小組派代表上前面來演示一下？（指名上臺）
師：就像我們剛才那樣，把原來幾個不相同的數，通過移多的補少的，得到一個同樣多的數，這個同樣多的數就是原來那幾個數的平均數。也就是說，我們得到的13是哪幾個數的`平均數？（學生回答）我們完整的說一遍，13是14、12、11、15的平均數。
師：在數學上，我們把這種求平均數的方法叫“移多補少”，其實，在現實生活中，這種方法是很少用到的，因為當我們遇到的數據又大又多的時候，這種方法比較麻煩。那么，你有其他方法求得平均數嗎？小組之內討論，把結果寫在練習紙上。
師：誰來說一說你是怎么解決這個問題的？（指名回答）（教師板書列式計算的方法）
師：老師問一問，這個算式中，每一部分求的是什么？（引導學生概括出總數÷份數=平均數）
師：在數學上，我們把“總數÷份數=平均數”這種方法叫“求和平分”。
師：老師問問你們，求出的平均數是13，就真的代表每個人都撿了13個嗎？（不是），我們觀察一下，撿的最多的是多少個？最少的是多少個？和平均數比較你發現了什么？（引導學生總結出“最大的數﹥平均數﹥最小的數”）這四個人當中，真的有人撿到13個嗎？（沒有），也就是說平均數只是一個虛擬的數，它有可能出現在數據中，也有可能根本不會出現。
師：明白了平均數的范圍，在以后計算平均數時，我們可以對平均數進行估計，也可以檢驗我們算出的平均數是不是合理的。
師：我們來看，這是5位同學向災區捐書的情況，通過這張統計表，你得到哪些數學信息？（指名回答），我們猜測一下，平均數可能是幾？（指名回答）下面動手計算出平均數？
三、知識運用
師：除了環保社團，我們看看花樣踢毽社團，有什么活動呢？
（播放踢毽比賽的視頻）
師：這是踢毽比賽的成績表，如果你是裁判，你對于比賽結果有異議嗎？
生：不公平，人數不同，不應該比較總數，應該比較平均數。
師：我們來思考一下，為什么比較平均數就公平了呢？平均數能代表單個數據嗎？（不能）它代表的是這一組數據的總體水平。
師：那同學生動手計算出男女兩隊的平均成績，判出勝負。
師：平均數幫我們解決了這場比賽的輸贏問題，其實它的作用不止這些，它還能幫我們更好地了解身邊的事情，下面拿出你們的調查表，說說你們都調查了什么？（指名回答）你們能動手算出調查的平均數嗎？請在練習紙上計算出來。（指名學生上臺展示自己的調查及計算）
師：老師看到其他同學也做了很多有意義的調查，其實我們的生活中處處蘊藏著數學，數學就來源于我們的生活，老師希望你們以后多多留心觀察。
四、課堂小結
師：今天學得開心嗎？誰來說說你今天有什么收獲？（指名回答）
五、作業
92頁做一做第二題
六、板書
平均數代表總體水平
總數÷ 份數=平均數
（14+12+11+15）÷ 4 =13（個）
最大的數>平均數>最小的數
小學四年級數學教案：平均數優秀3
導學內容：
人教版小學數學教材第90～91頁的例1、例2及相關內容。
導學目標：
1．使學生理解平均數的含義，初步學會計算簡單的平均數的方法。
2．感知平均數的范圍。
3．培養應用所學知識合理、靈活解決簡單的實際問題的能力。
導學重點：
理解平均數的意義，掌握求平均數的方法。
導學難點：
理解平均數在統計學上的意義。
教學準備：
教師：多媒體；學生：收集自己的身高
導學過程：
一、預學--談話導入
師：期末考試成績出來了以后，要想比較藍鑫小組和長敏小組哪個小組的成績好一些，怎么比較呢？
生（預測）：比較總分，看看哪個小組的總分高。
生（預測）：這樣不公平，我們小組三個人，他們小組四個人。
生（預測）：應該比較平均成績。
師：對，應該比較他們兩個小組的平均成績。在我們數學的統計中，平均成績也有一個名字，它叫做平均數。
每年的四月七日是世界衛生日，環境衛生對我們的身體起著至關重要的作用。為了保護環境，我們學校的環保小隊利用周末的時間去收集了很多的廢舊塑料瓶。出示圖，你能提出哪些數學問題？
平均數教案
出示自學小貼士，學生獨立完成：
1、自己想辦法找出這幾位同學收集的廢舊飲料瓶的平均數，你有幾種方法來解決。
2、這個平均數表示什么？它是不是實際每個人收集廢舊飲料瓶的數量？
3、平均數與這組數相比，你有什么發現？
獨立完成后組內做好分工，在組內交流，看誰說得好，看誰聽得認真！
二、互學--小組交流，展示點撥
1、小組交流
師：已經計算出來的同學，小組可以在小組里面交流一下你的方法，比一比看哪個小組做的又對又快！
生（預測）：可以通過畫圖表來解決，每個人先都畫出11個，然后將剩下的'8個平均分下去，每人就是13個了；
生（預測）：把他們每個瓶子用一個圓圈表示，再進行移動，使每個人的瓶子一樣多為止，這樣把小紅的一個移給小蘭，小明移兩個給小亮，這樣每個人就一樣多了；
生（預測）：可以把所有的瓶子加起來，再平均分成4份，每份就是平均每個人收集的瓶子數量；
2、展示點撥
匯報預測：
生1(預測）：我們 它不是實際每個人收集廢舊飲料瓶的數量；（二年級學習的平均分的知識）
生4（預測）：平均數與這組數據相比，它不等于少先隊干部收集廢舊瓶的實際數量，（它比最大的數字要小，比最小的數字要大，居于這兩個數中間）。
師通過超鏈接小明下水游泳的問題，學生通過題可知平均數非實際數量，它大于一組數最小的數，小于一組數中最大的數。
講解：想一想：為什么要把小紅的瓶子移給小蘭？（小紅的多，小蘭的少）這樣把多的移補給少的，讓每個同學的瓶子數量同樣多，我們叫這種方法為“移多補少法”（板書“移多補少法”）。我們還有一種方法，（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（個），就是先求出這四個人收集的瓶子的總數量52（板書總數量），然后在除以總份數4人（板書總份數），13表示什么意思？他們每個人收集瓶子數量的平均數（板書平均數）。那么這個式子應該怎么表示呢？（平均數＝總數量÷總份數。）
歸納整理，總結方法：我們用“移多補少”的方法和計算的方法都得到了平均數是13個。平均數的求法：（1）移多補少；（2）平均數＝總數量÷總份數。平均數的特征：它比一組數據中大于最小的數，小于最大的數，它表示統計對象的一般水平。平均數能較好地反映一組數據的總體情況。
三、評學
1、鞏固反饋
我們首先回到可得開始的時候這幾位同學的介紹他們的身高，現在我們能計算出他們的身高了嗎？（生齊做，選代表回答他的解答過程）
下面是5位同學為災區小朋友捐書的情況。
姓名
楊欣宇
王 波
劉真堯
馬 麗
唐小東
本數
8
6
9
8
14
平均每人捐了幾本？
（8＋6＋9＋8＋14）÷5
＝45÷5
=9（本）
2、拓展提升
哪一組的成績好？
第一小組口算成績表
姓名
孫紅
丁曉
周玉
李丹
合計
正確題數
14
10
11
9
44
第二小組口算成績表
姓名
張華
王明
趙雪
合計
正確題數
10
12
14
36
第一小組：（14+10+11+9）÷4 =11（道）答：第一組平均每人做對11道題。
第二小組：（10+12+14）÷3 =12（道）答：第二組平均每人做對12道題。
3、評價小結：
通過今天這節課，大家有什么收獲？小結：平均數是一組數據平均水平的代表，我們可以用“移多補少法”和平均分的方法算出平均數是多少。
在我們生活中，平均數無處不在，請你讀一讀下面的話：
1、春節期間麗江旅游人數平均每天為3萬人。
2、麗江旅游收入平均每天為500萬元。
3、麗江今年三月份平均每天氣溫是15攝氏度。
4、我校三年級學生平均年齡是９歲。
5、我校三（1）班平均身高是120厘米。
6、王老師家20xx年平均每月用電85千瓦時。
7、西部最缺水的地區，平均每人每天用水只有3千克。
附：板書
平均數
移多補少法：將小紅移1個給小蘭，小明移2個給小亮，最后每個人都是13個。
平均分：平均數＝總數量÷總份數
（14+12+11+15）÷4 =52÷4=13（個）
小學四年級數學教案：平均數優秀4
第一課時
素質教育目標
（一）知識教學點
1.使學生初步了解統計知識是應用廣泛的數學內容 .
2.了解的意義，會計算一組數據的 .
3.當一組數據的數值較大時，會用簡算公式計算一組數據的 .
（二）能力訓練點
培養學生的觀察能力、計算能力 .
（三）德育滲透點
1.培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣 .
2.滲透數學來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點 .
（四）美育滲透點
通過本課的學習，滲透數學公式的簡單美和結構的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴謹的辯證統一的數學美 .
重點·難點·疑點及解決辦法
1.教學重點：的概念及其計算 .
2.教學難點：的簡化計算 .
3.教學疑點：簡化公式的應用，a如何選擇 .
4.解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當的a .
教學步驟
（一）明確目標
在日常生活中，我們常與數據打交道，例如，電視臺每天晚上都要預報第二天當地的最低氣溫與最高氣溫，商店每天都要結算一下當天的營業額，每個班次的飛機都要統計一下乘客的人數等。這些都涉及數據的計算問題。請同學們思考下面問題。（教師出示幻燈片）
為了從甲乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗。兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環數如下：
甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
1.怎樣比較兩個人的成績？2.應選哪一個人參加射擊比賽？
教師要引導學生觀察，給學生充分的時間去思考，并可以分成小組討論解決辦法。
對于這個問題，部分學生可能感到無從下手，部分學生可能想到去比較兩組數據的平均，讓學生動手具體算一下兩組數據的結果它們相等在學生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）.這樣做的目的是教師有意創設問題情境、制造懸念，這不僅能激發學生學習的積極性和自覺性，引起學生對所學課程的注意，還能誘發學生探求新知識的濃厚興趣。
（二）整體感知
解決類似上述的問題要用到統計學的知識，統計學是一門研究如何收集、整理、分析數據并據之做出推斷的科學，它以概率論為基礎，著重研究如何根據樣本的性質去推測總體的`性質。在當今的信息時代，統計學的應用非常廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面。本章我們將學習統計學的一些初步知識。
（三）教學過程
這節課我們首先來學習。
1.（出示幻燈片）請同學看下面問題：
某班第一小組一次數學測驗的成績如下：
86 91 100 72 93 89 90 85 75 95
這個小組的平均成績是多少？
教師引導學生動筆計算，并找一名學生到黑板板演，講完引例后，引導學生歸納出求方法，這樣做使學生對的計算公式能有深刻的認識 .
2.的概念及計算公式
一般地，如果有n個數 .
那么 ①
叫做這n個數的， 讀作“x撥” .
這是在初中數學課本中第一次出現帶有省略號的用字母表示的n個數相加的一般寫法 .學生對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向學生強調，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性 .教師應通過對公式的剖析，使學生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .
3.計算公式①的應用
例1 一個地區某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：
－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7
求它們的平均氣溫 .
讓學生動手計算，以鞏固計算公式（一名學生板演）
教師應強調：①解題格式 .②在統計學里處理的數據包括負數 .③在本章中，如無特殊說明，計算結果保留的位數與原數據相同 .
例2 從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質量如下（單位：千克）：
210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215
計算它們的平均質量 .（用投影儀打出）
引導學生兩人一組完成計算，然后一起對答案 .由于數據較大，計算較繁，可能會出現不同的答案 .正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊 .
教師提出問題：像例2這樣，數據較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢？引導學生觀察數據有什么特點？都接近于哪一個數？啟發學生討論，尋找簡便算法 .
學生回答：數據都在200左右波動，可將各數據同時減去200，轉而計算一組數值較小的新數據的，至此讓學生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的結果相比較是否一樣 .
講完例2后，教師指出幾點：常數a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；簡化計算的結果與前面毛算的結果相同 .
通過學生的動手計算，若產生困難或錯誤，教師及時點撥，引導學生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發學生學習的興趣，更培養了學生的發散思維能力，同時也使學生對公式②的推導更容易接受 .
3.推導公式②
一般地，當一組數據 的各個數值較大時，可將各數據同時減去一個適當的常數a，得到
，那么 ，因此，即 ②
為了加深學生對公式②的認識，再讓學生指出例2的 、 、 各是什么？（學生回答）
課堂練習：
教材P148中～P149中1，2，3
（四）總結、擴展
知識小結：1.統計學是一門與數據打交道的學問，應用十分廣泛 .本章將要學習的是統計學的初步知識 .
2.求n個數據的的公式① .
3.的簡化計算公式② .這個公式很重要，要學會運用 .
方法小結：通過本節課我們學到了示一組數據的方法 .當數據比較小時，可用公式①直接計算 .當數據比較大，而且都在某一個數左右波動時，可選用公式②進行計算 .
八、布置作業
教材P153中1、2、3、4 .
九、板書設計
第 1 2 頁
小學四年級數學教案：平均數優秀5
教學目標
1．使學生理解平均數的含義，掌握簡單求平均數的方法．能根據簡單的統計表求平均數．
2．培養學生分析、綜合的能力和操作能力．
3．使學生感悟到數學知識與生活聯系緊密，增強對數學的興趣．
教學重點
明確求平均數與平均分的區別，掌握求平均數的方法．
教學難點
理解平均數的概念，明確求平均數與平均分的區別．
教學步驟
一、鋪墊孕伏．
1．小華4天讀完60頁書，平均每天讀幾頁？
2．一個上下同樣粗的杯子里裝有16厘米深的水，把這些水平均倒在4個同樣粗細的杯子里，每個杯子里的水深是多少厘米？
3．小明和小剛的`體重和是160斤，平均體重多少斤？
師：上述1、2兩題都是把一個數平均分成幾份，實際每一份都一樣多，而第3題是把兩個數的和平均分成兩份，每份不一定是實際數．所以，求幾個數的平均數與把一個數平均分成幾份，是有區別的．
二、探究新知．
1．引入新課．
以前，我們學習過把一個數平均分成幾份，求每份是多少的應用題，也就是平均分的問題．
今天我們共同研究一下求平均數問題．（板書課題：求平均數）
2．教學例2．
（1）出示例2．用4個同樣的杯子裝水，水面高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．這4個杯子水面的平均高度是多少？
（2）組織討論：你怎樣理解水面的平均高度？
（3）學生匯報討論結果，教師進一步明確：所謂平均高度，并不是每個杯子水面的實際高度，而是在總水量不變的情況下，水面高度同樣的高度值．
（4）學生操作．
請同學們拿出準備的積木，用每塊積木的高度代表1厘米，先用積木按例題的高度要求疊放四堆來表示4杯水的高度，再動腦動手操作一下，使這四杯水的水面高度相等．
（5）學生匯報操作結果，一般出現兩種方法．
第一種：數出共有多少個積木，或把積木全部疊放在一起，共16厘米，再用
164＝4厘米，得出每杯水水面的平均高度是4厘米．
第二種：直接移多補少．從6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，從5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米．這說明原來4杯水水面的平均高度是4厘米．
（6）師：通過同學們的操作，我們得到了這4杯水水面的平均高度是4厘米．但這里有一個問題，操作時，我們使水杯的水面實際高度發生了變化，平均高度得到了，而原來4杯水水面高度卻發生了變化．而現實生活中，很多求平均數的情況是不允許改變原值的．例如：高個身高180厘米，矮個身高140厘米，兩人的平均身高是160厘米．并不是把高個的身體削下一部分來，接在矮個身體上，使兩人身高相等．由此可見，通過直接操作的方法來求平均數，在很多情況下是行不通的．如果我們不通過操作，直接通過計算，能不能求出這4杯水水面的平均高度呢？怎樣計算方便呢？
（7）引導學生列式計算．
（6＋3＋5＋2）4
＝164
＝4（厘米）
答：這4個杯子水面的平均高度是4厘米．
小結：通過上題的計算，進一步明確：應先相加求出高度總和，再用高度和除以杯子數，得到平均高度．
（8）看例2與復習題，兩題的結果都是4厘米，所表示的意義相同嗎？
明確：復習題中，4厘米是平均分的。結果，即每個杯子水面的實際高度就是4厘米；例2是求的平均數，4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每個杯中水面的實際高度并不一定是4厘米，它們的實際高度并不要求發生變化．
（9）反饋練習．
小強投擲三次壘球，每次的成績分別是：28米、29米、27米．求平均成績．
3．教學例3．
（1）出示例3：四年級一班第一小組有6個同學，第二組有7個同學，下面是兩組同學身高的統計表（單位：厘米）
（2）讀題，組織學生討論：兩組人數不同，每人的身高也不盡相同，想要直接比較出哪一組的身高較高，怎么做比較好呢？
（3）根據討論結果，明確先求出每組的平均身高，再進行比較．
（4）列式計算．
第一小組的平均身高是多少？
（136＋142＋140＋135＋137＋144）6
＝8346
＝139（厘米）
第二小組的平均身高是多少？
（132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）7
＝9667
＝138（厘米）
第一小組的平均身高比第二小組的高多少？
139－138＝1（厘米）
答：第一小組平均身高高一些，高1厘米．
（5）反饋練習．
一個小組有7個同學，他們的體重分別是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．這個小組平均體重是多少千克？
三、課堂小結．
通過小結，進一步區分平均分與平均數兩個概念的不同含義，鞏固求平均數的方法．
四、布置作業．
回家后量出你家中每個人的身高，記錄下來，并求出全家人的平均身高．
小學四年級數學教案：平均數優秀6
第一組統計圖）面對著這個統計圖你想提出什么問題？你們想知道的東西真多哇！我們的陳田、張然同學有點不高興了，你們知道為什么嗎？（他們植的太少了）是啊，我們用什么辦法幫助他們呢？（把萬宇和盧明的給他們）（一樣多）我明白你的意思了，你是說讓他們每人植的樹一樣多，對嗎？換句話說就是......求他們平均每人植了多少棵樹？（2）師：你們能先猜一猜，這個數大約在哪兩個數之間呢？（11－15）它會不會大于15或小于11呢？為什么？（因為是移多補少得到的所以不會）。（3）師：好了，這樣吧，你們都把你估計的那個數悄悄地藏在心里，好嗎，藏好了嗎？估計的準不準有什么辦法嗎？我建議同學們先以4人為一個小組討論一下，用什么辦法才能使4個人植的樹一樣多，也就是同學們說的平均每人植樹多少棵？請同學們從抽屜內拿出老師為你們準備的圖紙，你們可以按自己的意圖任意在紙上做記號或計算都行，看哪個小組想的方法最多，開始！（以4人為一個小組進行，教師巡視，收集作品）（學生交流）師：胡廣臣請你說說好嗎？生：把萬宇的一棵給陳田，把盧明的兩棵給張然，這樣他們每個人的就一樣多了！（邊說邊在投影儀上展示作品）（4）動畫演示移多補少的過程（幻燈片4）老師小結：用移多補少的方法，把萬宇的一棵移給陳田，把盧明的兩棵移給張然，最后平均每人都有13棵。（5）演示先合后分的計算過程師：還有不同的方法嗎？（指名說），對，還可以用先合后分的方法，“合”就是求出4個人一共種了多少棵樹？“分”就是把種的總數再平均分成4份，求每一份是多少？也就是相當于，把他們植的樹平均分成4份（幻燈片5電腦顯示）如果我們列算式該怎么列，請大家試一試。（學生計算，教師巡視）（指名說計算過程，教師板書后再看幻燈片6顯示過程）（14＋12＋11＋15）÷4＝52÷4＝13（棵）（5）師：剛才我們用不同的方法得到了同樣的答案，無論選擇哪一種方法都是可取的，我非常佩服一次就能猜得那么準的同學，說明這些同學思考問題有根有據。我也佩服那些一次就計算得很準確的同學，他們都應該受到大家的表揚，給他們掌聲。（稍停頓指板書）這里的“13”是什么意思？是他們每個人都種了13棵嗎？生1：是每個人種的數。師：我請萬宇同學說你種了幾棵？（我種了14棵）你的同學說你只種了13棵，他說你們每人種了13棵呢？（我知道了他是把數平均分）怎么平均分，你多的那一棵哪里去了？（就是給少的同學了）陳田請站起來，你種了幾棵？（我種了12棵）那你的同學說你種了13棵，你那一棵是哪里來的？（是其他的剩下幾個給我，變成我的了）那你的意思是說把多的給了少的，少的說，給我吧，我和你們一樣多了，用今天的新詞來說就是......（平均分）平均了對吧，同學們的理解和感受非常到位，那我告訴大家，13就是14、12、11、15這一組數的`。師：叫什么名字？師：這個它就比較好的反映了這一組數據的一個總體水平，就是同學們剛才講的，平均每人植樹多少棵？這個它就在哪兩個數之間轉悠、轉悠？現在你們能用同樣的方法算出第二組的嗎？看誰算得最快？（指名說并板書 計算過程）第二組平均每人植樹多少棵？（14棵）第一組呢？哪一組的要大些？（第二組）那么我們就可以宣布第二組同學獲勝，行嗎？祝賀你們！誰再來說說這個“14”表示什么意思？三、開展活動，理解的含義和計算方法（5分）師：同學們就在我們需要的時候，他來了！想一想，在過去的學習和生活中，你在哪里碰到過他，什么時候需要算？（指名說）為了讓同學們更好的理解，下面我們做一個稱體重的活動，我點3名女生和2名男生上來，其他同學同桌一人記數，一人計算。第一組計算女生的平均體重，第二組計算男生的平均體重，每一組選1名代表到黑板上配合演示。聽明白了嗎？我來報數，（指名上前稱體重，老師報數）交流。女生平均每人重多少千克？男生呢？為什么算女生的平均體重的時候要除以2而男生的要除以3？（指名說）如果我們要求5個人的平均體重又應該怎么算？（指黑板兩組數）所以說總量和份數要對應。看到這兩組數你明白了什么？是啊由于男女生性別的差異，男生的體重普遍比女生要重一些。師：看來的作用還真大呢！你們再來看這里的一個信息。四、鞏固練習（10分）屏幕顯示（幻燈片）（1）（課件出示）20xx年小剛家各季度用水情況統計表 單位：噸一季度二季度三季度四季度16203025平均每月多少噸？（1）（16＋20＋30＋25）÷4（2）（16＋20＋30＋25）÷12（3）（16＋20＋30＋25）÷365師：一季度用了多少噸？二季度？三季度？四季度？生看圖回答師：現在我們想要求“平均每月用水多少噸？”莫急，不需要計算，老師在這里給了三個不同的算式，每個同學獨立思考，拿出你個人的意見，要想求“平均每月用水多少噸？”你是選擇1、2、3哪個算式呢？想好了，用手勢告訴大家！預備，開始！生用打手勢示意自己選擇哪個答案。大多數同學選1。師：人家有選2的，別著急！請選2的同學上前同學們選幾（生：1）選1的出兩個代表（請生上前）一場辯論會馬上就要開始了，到底選1對，還是選2對，我也糊涂了。你們能不能互相問問問題，好嗎？誰先開始？兩隊論：生：請問題目中問的是什么問題（師：回答）生：題目問的是平均每月用水多少噸（師：接著問）生：那一個季度有多少個月？生：一個季度3個月？（師：那一年呢，接著問）生：那一年有多少個月？生：12個月生：既然有12個月，為什么要除以4呢（師：不除以）而不除以12呢？生：因為它有4個季度，所以除以4 生：因為問的是平均每個月（師：誰要你求？生：誰要你求每個季度啊師：那你同意就可以到那邊去了師：是啊，人家要你求平均每個月的，你們說應該除以幾啊？（12）我同意大家的意見，應該除以12，他們除以4了，有沒有道理呢？那么你們求的是什么？生：平均每個季度用水情況師：是吧，可惜人家根本就......生：人家根本就沒有問平均每個季度用水多少噸師：你除以4，求的是平均每個季度的，除以12個月，是平均每個......除以365天是平均每......（生一起回答）看來找準份數是非常重要的。師：明白了嗎，是幾個人平均每天的呀（3個人）師：老師告訴你，如果想求平均每人每天哪，再除以3，李老師幫你們算出來了。屏幕出示（小剛家平均每人每天用水量約88千克）（嚴重缺水地區每人每天用水量約3千克）老師拿出用塑料袋裝的3千克水，讓學生感受它的分量，進行思想教育。師：面對這幅圖畫，你們最想說的是什么？生：我覺得他們一天用的水非常多。師：那我們就去指責小剛吧，怎么那么浪費水呢？你們最想說的一句話是什么？生：我們最想說的一句話是他們最好平均每天少用一點水。師：那你去批評他們吧！你想說什么？生：我想說，他應該把洗衣服、洗澡的水留下來沖廁所。師：那你就去說他吧！他應該怎樣！還有沒有想說別人的？生：我想對他說，小剛，我希望你捐一點水到嚴重缺水地區去。師：你們知道我最想說的是什么嗎？師：節約用水，從我自己做起！五、解決問題（3分）師：你們能用來解決實際生活中的問題嗎？屏幕出示畫面小明會遇到到危險嗎？師配以畫外音：一條彎彎曲曲的小河，穿過了一片土地，平均水深110厘米，你們看。誰來了？小明來了！哈哈，我不會游泳，但是我告訴大家，我的身高可是135厘米呀，如果我在這條河里面玩耍，我有沒有可能會遇到危險？師：為什么有可能？你知道平均水深是什么意思嗎？生：說明有的地方很深，有的地方很淺。但是平均起來是110厘米。師：如果小明到了？生：到了很深的地方，他就會淹下去。師：你們聽懂她的話了嗎？
小學四年級數學教案：平均數優秀7
第一課時
素質教育目標
（一）知識教學點
1、使學生初步了解統計知識是應用廣泛的數學內容。
2、了解平均數的意義，會計算一組數據的平均數。
3、當一組數據的數值較大時，會用簡算公式計算一組數據的平均數。
（二）能力訓練點
培養學生的觀察能力、計算能力。
（三）德育滲透點
1、培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣。
2、滲透數學來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點。
（四）美育滲透點
通過本課的學習，滲透數學公式的簡單美和結構的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴謹的辯證統一的數學美。
重點·難點·疑點及解決辦法
1、教學重點：平均數的概念及其計算。
2、教學難點：平均數的簡化計算。
3、教學疑點：平均數簡化公式的應用，a如何選擇。
4、解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當的a。
教學步驟
（一）明確目標
在日常生活中，我們常與數據打交道，例如，電視臺每天晚上都要預報第二天當地的最低氣溫與最高氣溫，商店每天都要結算一下當天的`營業額，每個班次的飛機都要統計一下乘客的人數等、這些都涉及數據的計算問題、請同學們思考下面問題。（教師出示幻燈片）
為了從甲乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗、兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環數如下：
甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
1、怎樣比較兩個人的成績？
2、應選哪一個人參加射擊比賽？
教師要引導學生觀察，給學生充分的時間去思考，并可以分成小組討論解決辦法。
對于這個問題，部分學生可能感到無從下手，部分學生可能想到去比較兩組數據的平均，讓學生動手具體算一下兩組數據的平均數結果它們相等在學生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）、這樣做的目的是教師有意創設問題情境、制造懸念，這不僅能激發學生學習的積極性和自覺性，引起學生對所學課程的注意，還能誘發學生探求新知識的濃厚興趣、
（二）整體感知
解決類似上述的問題要用到統計學的知識，統計學是一門研究如何收集、整理、分析數據并據之做出推斷的科學，它以概率論為基礎，著重研究如何根據樣本的性質去推測總體的性質、在當今的信息時代，統計學的應用非常廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面、本章我們將學習統計學的一些初步知識、
（三）教學過程
這節課我們首先來學習了平均數。
1、（出示幻燈片）請同學看下面問題：
某班第一小組一次數學測驗的成績如下：
86 91 100 72 93 89 90 85 75 95
這個小組的平均成績是多少？
教師引導學生動筆計算，并找一名學生到黑板板演，講完引例后，引導學生歸納出求平均數方法，這樣做使學生對平均數的計算公式能有深刻的認識。
2、平均數的概念及計算公式
一般地，如果有n個數。
那么 ①
叫做這n個數的平均數， 讀作“x撥”。
這是在初中數學課本中第一次出現帶有省略號的用字母表示的n個數相加的一般寫法。學生對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向學生強調，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性。教師應通過對公式的剖析，使學生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義。
3、平均數計算公式①的應用
例1 一個地區某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：
－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7
求它們的平均氣溫。
讓學生動手計算，以鞏固平均數計算公式（一名學生板演）
教師應強調：①解題格式。②在統計學里處理的數據包括負數。③在本章中，如無特殊說明，平均數計算結果保留的位數與原數據相同。
例2 從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質量如下（單位：千克）：
210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215
計算它們的平均質量。（用投影儀打出）
引導學生兩人一組完成計算，然后一起對答案。由于數據較大，計算較繁，可能會出現不同的答案。正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊。
教師提出問題：像例2這樣，數據較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢？引導學生觀察數據有什么特點？都接近于哪一個數？啟發學生討論，尋找簡便算法。
學生回答：數據都在200左右波動，可將各數據同時減去200，轉而計算一組數值較小的新數據的平均數，至此讓學生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的結果相比較是否一樣。
講完例2后，教師指出幾點：常數a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；簡化計算的結果與前面毛算的結果相同。
通過學生的動手計算，若產生困難或錯誤，教師及時點撥，引導學生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發學生學習的興趣，更培養了學生的發散思維能力，同時也使學生對公式②的推導更容易接受。
3、推導公式②
一般地，當一組數據 的各個數值較大時，可將各數據同時減去一個適當的常數a，得到，那么 ，因此，即 ②
為了加深學生對公式②的認識，再讓學生指出例2的 、 、 各是什么？（學生回答）
課堂練習：
教材P148中～P149中1，2，3
（四）總結、擴展
知識小結：
1、統計學是一門與數據打交道的學問，應用十分廣泛。本章將要學習的是統計學的初步知識。
2、求n個數據的平均數的公式①。
3、平均數的簡化計算公式②。這個公式很重要，要學會運用。
方法小結：通過本節課我們學到了示一組數據平均數的方法。當數據比較小時，可用公式①直接計算。當數據比較大，而且都在某一個數左右波動時，可選用公式②進行計算。
八、布置作業
教材P153中1、2、3、4。
小學四年級數學教案：平均數優秀8
教學內容：
蘇教版小學數學四年級上冊第49—50頁。
教材分析：
本節教學內容是安排在條形統計圖的學習之后。通過前面的學習，學生已能準確地從條形統計圖中去觀察和收集數據，并會作簡單的分析、歸納，回答相關的一些問題。本節課的內容是要在學生掌握、比較多組統計圖數據的基礎上引入平均數的概念。
學情分析：
在本節課內容學習之前，學生已經掌握了簡單條形統計圖的繪制及單個條形統計圖內數據的分析、比較。可以通過觀察統計圖準確地比較出數量的多少及大小。例題中的情景也是學生生活中常見或類似的事情，學生分析起來也沒有陌生感。
教學目標：
1、繼續復習鞏固條形統計圖的學習。
2、將條形統計圖的認知與平均數的概念有機結合，進一步延伸對多組統計數據的整理、分析及計算。
3、向學生灌輸簡單的平均數計算概念，讓學生知道生活中很多地方都要用到平均數。平均數可以解決很多實際問題，從而將數學與生活緊密聯系起來。
設計理念：
統計及分析條形統計圖是將簡單的統計概念灌輸給學生，讓學生明白一組或多組復雜的數據我們可以通過分析、整理，繪制成圖表來達到直觀效果，并根據圖表進行計算，從而解決相應的問題。在本節課的教學設計上我充分注意了以下幾點：
1、充分利用學生已有的知識概念。
2、將新舊知識進行對比，激發學生探究新知的欲望。
3、引導學生自主學習。通過討論、動手操作，歸納新知。
4、將知識延伸到課外，與生活緊密聯系，讓學生感受到生活中處處有數學，激發學生學習數學的興趣。
教學重點：
學會對多組統計圖中的數據進行綜合分析比較的方法，會計算平均數。
教學難點：
平均數概念的引入及平均數的計算。
教學具準備：
多媒體課件，每5人一小組準備的十八枝小棒、三個紙盒。
教學方法：
創設情景法、啟發談話法、嘗試法、啟發講解法等。
教學過程：
一、舊知回顧，談話導入。
1、請學生說說統計表及條形統計圖各有什么特點。
2、談話：上學期期末考試，四(1)和四（2）班進行了一場數學小競賽，最后四（2）班得了第一名。這兩個班的人數和每人考的分數都不一樣，怎么就知道哪個班考得好呢？老師們是怎么算的呢？（這個過程中可能有學生回答到用“平均分”來計算的。如果提到“平均分”教師可以抓住時機及時板書“平均”兩字。）這節課我們就一起來解決這個問題。
【設計意圖：通過復習舊知讓學生掌握條形統計圖的特點。引入兩班考試的事例讓學生想到“平均分”的概念，為后面平均數的學習作鋪墊。】
二、新知探究
1、課件出示例3情景圖，解說圖意。
2、課件出示男生套圈成績統計圖。提問：誰套得最準？同樣方法出示女生套圈成績統計圖并提問。
3、同時出示兩組統計圖。
提問：這是男女生的比賽成績統計圖，男生和女誰套得準一些呢？
【設計意圖：先單個出示統計圖是為了鞏固舊知識，突然同時出現兩組統計圖并拋出問題是將學生的思維拉回，引起他們對新知識的重視和思考】
4、引導學生展開討論，并對學生提出的方法進行歸納，質疑。直到學生說出“求男女生平均每人套中的.個數”為止，這其中老師可以用前面講到的“平均分”概念進行引導。
5、適時提問：如何求出男生和女生平均每人套中的個數呢？
【設計意圖：學生通過自由討論會發現自己的方法是否正確科學。“平均分”的概念會給學生很好的啟發。】
6、學生嘗試在統計圖中通過移動長方塊來達到大家都一樣的結果。教師巡視引導，并發現方法得當的學生。
7、請學生發言，暢談自己的方法及結果。教師根據學生的發言板書。
【設計意圖：這一活動既讓學生動了手也動了腦，再加上老師的適時引導，他們會通過移動方塊和計算找到最恰當和最簡便的方法來找到“平均數”，新知學習也就水到渠成了。】
8、師總結：可以通過“移多補少”法和計算法得到“平均數”。引入“平均數”概念，并告知學生平均數能較好地反映出一組數據的總體情況，并可對多組數據進行綜合比較。
三、拓展延伸，鞏固學習
動手分一分
1、將學生5人一組進行分組。讓每組學生把十八枝小棒按5、6、7根的要求分別放到三個小紙盒內。
2、動手分一分，使每個紙盒內的小棒根數相同。看哪組最快最準地完成任務。
3、讓分得好的小組發言總結。
動手算一算
1、師問：剛才大家很快就分好了，如果現在是180根小棒按不同的根數插入三個紙盒內再分一樣多會怎樣？
2、引導學生思考：可以利用剛才學的知識進行計算。師對兩種方法再進行比較，并總結。
【設計意圖：通過補充練習讓學生切實感受到了計算“平均數”的方便和重要，也鞏固了學生對平均數的計算】
四、歸納總結
1、通過今天的分一分，算一算，同學們有什么收獲？
2、現在誰來說一說四（1）班和四（2）的“平均分”是怎么回事？
板書設計：
平均數
男生 女生
6+9+7+6=28（個） 10+4+7+5+4=30（個）
28÷4=7（個） 30÷5=6（個）
平均數： 7 平均數： 6
小學四年級數學教案：平均數優秀9
教學內容：教科書第42頁例1教學目標：
1、使學生理解的含義，初步學會簡單的求的方法。
2、培養學生能夠運用所學知識，合理、靈活地解決一些簡單的實際問題。教學準備：多媒體課件教學過程
一、創設情景，引入課題。
（1） 教師(幻燈片2)：同學們，春天來了，學校組織大家去植樹。我們班共有7名同學參加了這次活動，這是他們植樹的'情況，（幻燈片3二組統計圖），從圖中你知道了哪些信息？（指名說并把每人的棵數板書在黑板上）
（2） 比一比哪一組植的樹要多一些？（指名）第一組有幾人，第二組呢？， （板書：）
二、教學例1，尋求規律（1）
小學四年級數學教案：平均數優秀10
師：好的同學們，不知不覺，就要下課了，你們告訴我，你們學的開心嗎？你們有收獲嗎？還有遺憾的地方嗎？（指名說）李老師也有收獲，我發現我們三（5）班的同學表現都很出色，有的`同學善于思考問題，有的同學集體合作意識強，有的同學善于傾聽別人的發言，這都是很好的學習習慣，我相信，你們以后會做得更好。最后讓我們把最熱烈的掌聲送給在座的每一位同學吧！（好），下課！
小學四年級數學教案：平均數優秀11
設計理念
指出，解決問題要讓學生初步學會從數學的角度發現問題，提出問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，密切數學與生活的聯系，增強學生的應用意識，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，培養簡單的數據分析能力和運算能力，發展統計觀念。
教學內容
人教版四年級下冊第90頁—92頁“做一做”及練習二十二中部分習題。
學情及教材分析
學生在三年級已經學過簡單的統計表，本節課是把已學的統計知識和認識平均數結合起來，學會求平均數的基本方法移多補少，引導學生進一步體會到平均數是解決問題的有效方法之一，以幫助學生靈活運用平均數的知識解決生活中的實際問題，并通過多種練習讓學生加深對平均數意義的多角度理解和先求和再平分的求平均數一般方法的掌握。從整個小學階段的數學學習來看，平均數是一個持續的學習內容，今后還要學習稍復雜的平均數以及其他常見的統計量。因此，我覺得這節課的目的不僅僅是讓學生學會求簡單的平均數，更要引導學生從數據處理分析的角度把握求平均數的方法，體會平均數的意義，用平均數進行比較，描述分析一組數據的狀況和特征，感受平均數的應用價值。本節課是在學習認識簡單統計表和條形統計圖的基礎上，教學最基礎的數據整理分析，平均數的知識為今后進一步學習統計數據的分析和整理打下基礎，新教材明顯地加重了對平均數意義理解的份量，突出了平均數的統計學意義，既平均數反映了一組數據的整體水平。
教學目標
1.在具體情境中，通過實踐操作和思考體會平均數的`意義，能用自己的語言解釋其意義，體會平均數的作用，感受求平均數是解決一些實際問題的需要，能計算平均數。
2.運用平均數的知識解釋簡單生活現象、解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計概念。
3.在活動中，進一步增強與他人交流的意識和能力，體驗運用已學的統計知識解決問題的興趣，建立學習數學的信心。
教學重點
理解平均數的實際意義，掌握求平均數的方法。
教學難點
體會平均數的特征，用平均數解釋簡單的生活現象。
一、談話引入，激發興趣
你乘車買票嗎？六歲以前買票嗎？你對乘車是否買票這方面的常識了解嗎？我們把1.2米這條線叫“兒童乘車免票線”。看，就是這條線，經過相關部門研究決定，六歲以下兒童乘車免票線為1.2米。你知道怎么去確定這個標準嗎？調查誰？如果數據來了，有高的，有矮的，如何處理？讓我們一起通過這節課的學習來解決這些問題。
（設計意圖：通過學生熟悉的生活實例，讓學生帶著問題自然進入課堂，激發學生的學習興趣，學生體會為什么要學習平均數。）
二、探究新知，自主構建
（一）理解平均數的意義
上個月我校開展了保護環境，爭優環保小隊活動，我班成立了三個小分隊：快樂隊、天使隊、陽光隊。
1.相同數據，初步體會平均數的代表性。
出示快樂隊數據：寧寧12個，丁丁12個，冰冰12個。
你能提出什么數學問題？要表示快樂隊每個人的收集情況，用哪個數比較合適呢？
小結：快樂隊每人都收集了12個礦泉水瓶。12能代表快樂隊每個人的收集情況。
2.不同數據，深入體會平均數的意義。
出示天使隊數據：小紅12個，小蘭14個，小麗11個，小明15個。
你看到了什么信息？你能提出什么問題？現在，每個人收集的數量各不相同，該用哪個數據代表第二小隊每人的收集情況呢？14能代表嗎？12呢？（如果每人同樣多就好了）怎樣把他們的瓶子變成同樣多？
小組合作學習，用學具擺一擺。并在組內說一說你是怎么把它們變的同樣多的。
交流匯報。
學情預設：
生1：可以移動瓶子，將小紅移1個給小蘭，小明移2個給小亮，然后每個人就一樣多了。（剛才這些同學都是通過把多的瓶子移出來，補給少的同學，讓每個同學的瓶子數量同樣多，這種方法就叫“移多補少”。板書：移多補少）
生2：計算的方法（14+12+11+15）÷4=13.說說你是怎么想的。
（先把四個人的瓶子數合起來，再平均分給四個人）為什么要除以4？除以3可以嗎？4表示什么。括號里的表示什么？關系式：總數量÷份數。板書：先求和再平分）
總結：其實無論是移多補少，還是先求和再平分，目的只有一個，那就是使原來不同的數變得——同樣多。在數學上，我們把這個數叫做平均數。（板書課題：平均數）
3.追問中理解平均數的虛擬性。
繼續看天使隊的收集情況：13是小紅收集的數量嗎？是小蘭收集的數量嗎？是小明收集的數量嗎？
13到底是什么呢？是哪個同學收集礦泉水瓶的數量嗎？
小結：13是天使隊平均每人收集的數量。它代表天使隊收集礦泉水瓶的一般水平。
（設計意圖：由淺入深，快樂隊每人收集12個，用12代表每人的收集數量；天使隊每人的數量各不相同，該用哪個數代表呢？學生體會到：都不合適，如果和快樂隊一樣，每人同樣多就好了。通過移多補少或求和平分，用一個虛擬的13來代表。這樣由淺入深、層層遞進，讓學生慢慢體會平均數良好的代表性。在追問中讓學生感受平均數的虛擬性特征，以加深對平均數意義的理解。）
（二）在具體情境中體會平均數的作用
出示陽光隊收集礦泉水瓶統計表。陽光隊一共收集了多少個？哪個小隊能評為“環保小隊”呢？和你的同桌說一說。
學情預設：
生1：快樂隊收集了36個，天使隊收集了52個，陽光隊收集了60個，第三小隊收集的多。
生2：他們人數不同，這樣不公平！
生3：人數不同，應該比較平均數。怎么求陽光隊的平均數呢？
學生列式：（13+11+14+10+12）÷5=12（個）
12代表什么？哪個小隊能評為“環保小隊”？
小結：在人數不相等的情況下，用平均數作比較更公平！
平均數13能代表天使隊的一般水平，12能代表快樂隊、陽光隊的一般水平。（板書：反映一組數據的一般水平）
（設計意圖：人數不等，哪個隊能評為“環保小隊”？引導學生展開辯論。在辯論中學生清楚：比總數不公平，而平均數能代表每隊收集的一般水平，所以用平均數作比較更公平。從而加深對平均數作用的理解。）
（三）思考交流，理解平均數的敏感性
如果陽光小隊的王林收集的瓶子變多了或變少了，平均數會怎樣呢？你發現了什么？
小結：平均數就是這么敏感！這組數據中任何一個數發生變化，都能引起平均數的變化。
結合平均數觀察表格，平均數處于什么位置呢？
平均數正如你們所說，可以代表一組數的一般水平，而且知道平均數在值和最小值之間，相信大家對平均數有了一定的認識。
（四）首尾呼應，引起共鳴。
相關部門是怎么確定這個兒童乘車免票線的呢？和你們想的一樣，相關部門就是參照了平均身高確定免票線的。據統計：6歲男童平均身高119.3厘米，6歲女童平均身高118.7厘米。
看來，平均數的作用真不小，連確定免票線的高度都可以參照它。
（五）聯系生活，體會平均數的用途。
生活中在哪兒用到過平均數呢？出示平均數資料。如果學校訂做校服，用平均身高訂做可以嗎？平均數的用途很廣泛，可是也要根據實際情況而定。
三、應用拓展，鞏固提高
1、小明家每人每天月平均用水量是多少？
在嚴重缺水地區平均每人每天用水量約為3千克，你知道3千克的水有多少嗎？
老師還給大家帶來一則信息。
請選擇正確答案。（2）第（1）式和第（3）式分別求的是什么呢？
小剛家平均每人每天用水88千克，嚴重缺水地區平均每人每天用水3千克，比較這兩個數據，你有什么感受？
2、小明會遇到危險嗎？
游泳池平均水深只有120厘米，小明身高130厘米，小明站在游泳池里學游泳，會不會有危險？為什么？
四、回顧反思，結束全課
談談你對這節課的收獲，把你感受最深的一點說一說。
五、板書設計
平均數
反映一組數據的一般水平
移多補少
一共收集
人數
代表
環保小隊
快樂隊
天使隊
陽光隊
同樣多
求和平分
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（個）
六、教學反思
《數學課程標準》中將“統計與概率”安排為一個重要的學習領域，強調要培養學生從統計的角度思考問題的意識，重要途徑就是要在教學中著力展示統計的廣泛應用。這是因為隨著科學技術和數學本身的發展，統計學已成為現代數學方法的一個重要部分和應用數學的重要領域。大到科學研究，小到學生的日常生活，統計無處不在。
這節課著眼于經歷、體驗、感受平均數的產生，理解平均數的本質意義，關注的是學習過程，讓孩子學會思考，學會解題的策略，更加關注學生的情感態度和價值觀。通過小組合作學習，讓孩子在活動中“做數學”，給孩子提供大量的討論合作、獨立探索、實踐操作的時間和空間，充分發揮學生的主體作用，讓孩子們在“做中學”。從而理解平均數的意義，掌握求平均數的方法。
有關平均數的知識，教學中我沒有只停留在“簡單地給出若干數據，要求學生計算出它們的平均數”上，而是把理解平均數的意義作為教學的重點，緊密聯系實際，課的導入用“兒童身高免票線”如何確定的問題串，使學生體 并能在新的情境中運用它去解決實際問題，從而獲得必要的發展。
怎樣才能使四年級的小學生感受到學習平均數是一種需要呢？課標上指出：小學中年級、高年級的學生開始對“有用”的數學更感興趣。此時，學習素材的選取與呈現以及學習活動的安排更應當關注數學在學生的學習和生活中的應用應該是現實的、具體的問題解決。使他們感受到數學就在自己的身邊，而且學數學是有用的、必要的，從而愿意并且想學數學。于是，我設計了評比“環保小隊”，出示表格里的總數，故意讓學生出錯，從而引發學生的思考。學生認為人數不同比較總數不公平，應該比較平均數更合理。
最后，為了加深學生對平均數意義的理解及特征的把握，我聯系學生生活實際，和開頭相互呼應，學生梳理思路，明白了相關部門從調查收集數據——整理數據——求平均身高，最后呈現6歲以下兒童平均身高，因此確定“兒童乘車免票線”為120厘米。
通過以上教學，使學生切實感受到數學的魅力與應用價值，為樹立應用意識奠定了良好的基礎，使學生初步形成了解決日常生活工作中的數學問題的能力，并通過這一應用過程學會用數學的眼光觀察世界，將數學課中的統計與生活有機的結合，體會到數學中的生活，生活中的數學，充分調動了學生學習的積極主動性。
總之，新的課程改革要求我們老師要以學生的發展為本，要給孩子提供自主探索的時間和空間。在平均數的教學中，學生對平均數的認識，經歷了從探索中發現，從發現中體驗，從體驗中發展的全過程。教師起到了一個組織者的作用，但交流者的作用體現不足，如能更好的與學生達到互動，能給孩子以富有個性的評價，相信效果會更好。在這節課中，學生一次又一次的認識了平均數，他們感到平均數就在身邊，并獲得了一次次成功的體驗，學得興趣盎然。
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