(精華)高二數學教案
作為一位無私奉獻的人民教師，通常需要準備好一份教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編為大家收集的高二數學教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高二數學教案1
教學內容
教科書125頁，練習三十．
一、素質教育目標
(一)知識教學點
1．通過整理和復習，進一步掌握方程的有關知識。
2．通過整理和復習，進一步掌握用方程解應用題。
(二)能力訓練點
1．通過整理和復習，加強知識間的聯系，形成知識網絡。
2．通過整理和復習，培養學生計算的敏捷性和靈活性。
(三)德育滲透點
通過知識化間的聯系，使學生受到辯證唯物主義的啟蒙教育。
(四)美育滲透點
通過整理和復習，使學生感受到數學知識內在聯系的邏輯之美，從而感悟到數學知識的魅力。
二、學法指導
1．引導學生回憶所學過知識，使知識系統化。
2．指導學生利用已有經驗，進行體驗，鞏固所學知識。
三、教學重點
通過知識間的聯系，掌握方程的'概念和解方程的能力。
四、教學難點
知識間的內在聯系。
五、教具學具準備
投影儀、投影片等。
六、教學步驟
(一)導入(略)
(二)復習
1．這單元學習了什么內容
2．回憶并概括，板書
(1)用字母表示數
(2)解簡易方程
(3)列方程解應用題。
(先啟發學生回憶學過的知識，為整理和復習做準備)。
(三)整理
1．用字母表示數
用字母表示數每天跑步的米數用X表示。
用字母表示數量關系一星期跑的米數7X。
用含有字母的式子表示數量現在每天跑步的米數x+2凹
(2)出示1(2)，引導學生解答。
(把用字母表示數，按整理和復習的類型進行梳理，形成知識結構。)
2．解簡易方程
(1)方程的意義，引導學生回憶。
解方程的意義
出示練習三十二1題，進行反饋練習。
(2)整理和復習3題
①口述解題步驟
②使學生明確：根據加、減、乘、除運算關系進解答，這在以前解含有未知數尤的等式中已經掌握。
③出示練習三十三3、4題，部分題分組進行解答，訂正，并說一說是怎樣想的
(邊整理邊反饋練習，使學生已有的經驗得到充分體驗和發展，提高學生的計算能力。)
④引導學生總結，解方程應注意的問題。
3．列方程解應用題
列方程解應用題，用方程的方法解決實際問題。
(1)列方程解應用題的特點是
①用字母表示未知數
②分析題中的等量關系
③列出含有未知數x的等式方程
④解答，檢驗與答答話。
(2)整理和復習4題
分組進行交流，訂正時說一說是怎樣想的
(3)練習三十三4題，用方程解，獨立計算。
(4)整理和復習5題
①先分組用不同方法解答
②引導學生進行比較
使學生明確：
用方程解應用題：用算術方法解應用題
1．未知數用字母表示，勃口列式。
1．未知數不參加列式。
2。根據題意找出數量間的相等
2．根據題里已知數和未知數間關系，引出含有未知數x的關系，引出含有末知數x的等式。的關系，確定解答步驟，再列式計算。
注意：用方程解應用題，得數不注明單位名稱；而用算術方法解應用題，得數要注明單位名稱。
今后題目中除指定解題方法以外，自己選擇解題方法。
(5)練習三十三6題
訂正時，引導學生分析、比較。
七、布置作業
練習三十三3、4題部分題，7、8題。
八、板書設計（略）
高二數學教案2
【教學目標】
1.能夠用語言描述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。
2.能夠根據幾何結構特征對空間物體進行分類。
3.提高學生的觀察能力，培養學生的空間想象能力和抽象思維能力。
【教學重難點】
教學重點：通過讓學生觀察真實的空間物體和模型，概括出柱、錐、臺、球的結構特征。
教學難點：如何概括柱、錐、臺、球的結構特征。
【教學過程】
1.情景引入
教師提出問題，引導學生觀察、舉例和相互交流，介紹本節課所學內容，出示課題。
2.闡述目標，檢查預習
3.合作探究、交流展示
(1)引導學生觀察棱柱的實物和圖片，說出它們各自的特點是什么？它們有什么共同點？
(2)組織學生分組討論，每組選出一名同學發表本組討論結果。
在此基礎上得出棱柱的主要結構特征：
(1)有兩個面互相平行；
(2)其余各面都是平行四邊形；
(3)每相鄰兩個平行四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的定義。
(3)提出問題：請列舉身邊的棱柱并進行分類。
(4)以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的。結構特征，并得出相關的定義、分類和表示。
(5)讓學生觀察圓柱，并演示圓柱的實物模型，概括出圓柱的定義以及相關的定義和表示。
(6)引導學生思考圓錐、圓臺、球的結構特征，并得出相關定義、表示以及分類，借助演示模型引導學生思考、討論、概括。
(7)教師指出圓柱和棱柱?
4.提問回答，解決問題，擴展思維，教師提出問題，讓學生思考。
(1)有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是否為棱柱？（通過反例說明）
(2)棱柱的任何兩個平面都可
2、過程與方法
通過正弦函數在R上的圖像，讓學生探索出正弦函數的性質；講解例題，總結方法，鞏固練習。
3、情感態度與價值觀
通過本節的學習，培養學生創新能力、探索歸納能力；讓學生體驗自身探索成功的喜悅感，培養學生的`自信心；使學生認識到轉化“矛盾”是解決問題的有效途經；培養學生形成實事求是的科學態度和鍥而不舍的鉆研精神。
教學重難點
重點:正弦函數的性質。
難點:正弦函數的性質應用。
教學工具
投影儀
教學過程
【創設情境，揭示課題】
同學們，我們在數學一中已經學過函數，并掌握了討論一個函數性質的幾個角度，你還記得有哪些嗎？在上一次課中，我們已經學習了正弦函數的y=sinx在R上圖像，下面請同學們根據圖像一起討論一下它具有哪些性質？
【探究新知】
讓學生一邊看投影，一邊仔細觀察正弦曲線的圖像，并思考以下幾個問題：
（1）正弦函數的定義域是什么？
（2）正弦函數的值域是什么？
（3）它的最值情況如何？
（4）它的正負值區間如何分？
（5）？(x)=0的解集是多少？
師生一起歸納得出：
1、定義域：y=sinx的定義域為R
2、值域：引導回憶單位圓中的正弦函數線，結論：|sinx|≤1（有界性）
再看正弦函數線（圖象）驗證上述結論，所以y=sinx的值域為[-1，1]
高二數學教案3
教學內容：冀教版義務教育課程標準試驗教科書一年級下冊８６～８７頁兩位數減一位數（退位）
教材分析：本課通過"孫悟空請客"的情境引出新課34-8，激發起學生的學習興趣。再組織學生動手擺小棒試算，小組討論交流擺、試算的過程及方法，充分發揮學生的主體作用；"師徒改造花果山"，培養學生自學用豎式計算的能力；"唐僧、八戒、沙僧植樹，綠化花果山"，鞏固知識。
學生分析：100以內的兩位數減一位數的退位減法是在學習20以內的兩位數減一位數的退位減法后進行的，學生已經對兩位數減一位數的退位減法有一定的知識基礎，掌握了退位減法的算理。本班多數學生對兩位數減一位數的退位減法是容易接受的。
設計理念：激趣引入新課，以"孫悟空請客"，為情境引入新課提高了學生的興趣。以學生自主探究新知為主要學習方式，學生擺小棒，自學豎式計算的方法，為學生提供了積極思考、自主探究的空間。
德育目標：對學生進行環境保護教育，增強保護環境意識。
知識目標：
１、在操作、試算的過程中，學習兩位數減一位數（退位）的計算方法。
２、學會用豎式計算兩位數減一位數（退位），理解"個位不夠減從十位借１再減的道理。
能力目標：培養學生動手、動口、動腦的能力。
教學重點：掌握兩位數減一位數（退位）的計算方法。學會用豎式計算。
教學難點：理解"個位不夠減，從十位借1再減的道理。
教學方法：操作法、直觀演示法、自學法、討論法
教具：投影片、學具：小棒、卡片
板書設計（略）
教學過程：
一、情境引入
1 、情境引入"孫悟空請客""３４－８"
師：今天，我給同學們講一個西游記后轉的故事：
孫悟空回到花果山，時間久了，想請師傅和師弟聚聚。于是打電話讓師傅和師弟星期天來花果山。星期天唐僧、八戒、沙僧到了。花果山一片荒涼，水簾洞也只有斷斷續續的幾滴水。一打聽，孫悟空為掙錢，開了鐵礦，破壞了環境，毀壞不少山林。
孫悟空去果園里摘桃子，他只摘了34個桃子，豬八戒吃了8個
唐僧給沙僧提出一個問題：34個桃子，八戒吃了8個，還剩幾個桃子？
師：你能幫沙僧算算嗎？怎樣列算式
生：34-8
師：同學們真聰明！同時教師板書34-8
2 、學生通過擺小棒試算出結果（學生操作，教師巡視）
全班交流自己是怎樣擺小棒的'。可能有以下兩種算法㈠從３４里拿出１４，１４減８得６，２０加６得２６。㈡從３４里拿出１０，１０減８得２，２４加２得２６。教師板書（略）
3 、豎式計算
讓學生自學用豎式計算的方法。學生自學，教師巡回指導。
4 、學生匯報自學結果及發現的問題，教師隨學生匯報的自學結果。板書略。
重點理解十位數字上的重點符號表示退位。引出個位不夠減，從十位借一再減的計算方法。
二、嘗試練習
投影出示８７頁"試一試"６１－９４２－７９４－６學生獨立計算同桌討論交流。
三、八戒贈樹知識應用
孫悟空覺得很沒面子，就再次去果園，唐僧、八戒、沙僧隨后。到了果園一看，桃樹３８棵，干枯了９棵，蘋果樹４３棵，干枯了６棵，杏樹８０棵，干枯了７棵。同學們算算，桃樹還剩幾棵？蘋果樹還剩幾棵？杏樹還活幾棵？
１、３８－９４３－６８０－７
指３名學生板演，其他學生練習本上做，做完后集體訂正。
八戒直搖頭："可惜，可惜。我雖然好吃懶做，但我把取經途中的遇到的好的果樹移植到我家，經過這幾年培育，都成了優良品種，如不嫌棄，我送你幾棵，改良一下你這里的品種。也防止沙土流失，還花果山本來面目，順便也嘗嘗我的水果" 。
２、還需植多少棵樹？
師：八戒打個電話，汽車拉著優良品種果樹和水果，來到花果山。于是，唐僧、八戒、沙僧、孫悟空帶領猴子們開始植樹。咱們幫幫孫悟空植樹，好不好？打開書看８７頁第二題的圖，請你仔細觀察圖意并列式計算，重點說算法。一共５５棵，已經植了８棵，還要植幾棵？
３、品嘗水果
出示卡片，學生搶答。８７頁３題。
四、小游戲拓展延伸
植完樹，休息一會兒，我們做個游戲。我這里有５張卡片，在黑板上貼出"２、５、７、－、＝"，你們桌子上也有這樣的卡片，我們用這些卡片來做一個數學游戲，你能列出幾個式子。
游戲規則：１、用這些卡片擺成兩位數減一位數的退位減法２、同桌一組，一人擺一人算。
全班交流，教師板書２５－７７２－５５２－７
同學們用豎式計算出結果。
五、自主小天地
師：唐僧、八戒、沙僧告別花果山。通過"孫悟空請客"，我們學習了哪些知識？
自己編題，寫在"自主小天地"中。
高二數學教案4
學習目標：
1、了解本章的學習的內容以及學習思想方法
2、能敘述隨機變量的定義
3、能說出隨機變量與函數的關系
4、能夠把一個隨機試驗結果用隨機變量表示
重點：能夠把一個隨機試驗結果用隨機變量表示
難點：隨機事件概念的透徹理解及對隨機變量引入目的的認識：
環節一：隨機變量的定義
1、通過生活中的一些隨機現象，能夠概括出隨機變量的定義
2能敘述隨機變量的定義
3能說出隨機變量與函數的區別與聯系
一、閱讀課本33頁問題提出和分析理解，回答下列問題？
1、了解一個隨機現象的規律具體指的是什么？
2、分析理解中的兩個隨機現象的隨機試驗結果有什么不同？建立了什么樣的對應關系？
總結：
3、隨機變量
（1）定義：
這種對應稱為一個隨機變量。即隨機變量是從隨機試驗每一個可能的結果所組成的
到的映射。
（2）表示：隨機變量常用大寫字母。等表示。
（3）隨機變量與函數的區別與聯系
函數隨機變量
自變量
因變量
因變量的范圍
相同點都是映射都是映射
環節二隨機變量的應用
1、能正確寫出隨機現象所有可能出現的結果2、能用隨機變量的.描述隨機事件
例1：已知在10件產品中有2件不合格品。現從這10件產品中任取3件，其中含有的次品數為隨機變量的學案。這是一個隨機現象。(1)寫成該隨機現象所有可能出現的結果；(2)試用隨機變量來描述上述結果。
變式：已知在10件產品中有2件不合格品。從這10件產品中任取3件，這是一個隨機現象。若Y表示取出的3件產品中的合格品數，試用隨機變量描述上述結果
例2連續投擲一枚均勻的硬幣兩次，用X表示這兩次正面朝上的次數，則X是一個隨機變
量，分別說明下列集合所代表的隨機事件：
（1）{X=0}(2){X=1}
（3）{X0}
變式：連續投擲一枚均勻的硬幣三次，用X表示這三次正面朝上的次數，則X是一個隨機變量，X的可能取值是？并說明這些值所表示的隨機試驗的結果。
練習：寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機變量的結果。
（1）從學校回家要經過5個紅綠燈路口，可能遇到紅燈的次數；
（2）一個袋中裝有5只同樣大小的球，編號為1，2，3，4，5，現從中隨機取出3只球，被取出的球的號碼數；
小結(對標）
高二數學教案5
教學目標
1.掌握分析法證明不等式；
2.理解分析法實質--執果索因；
3.提高證明不等式證法靈活性。
教學重點分析法
教學難點分析法實質的理解
教學方法 啟發引導式
教學活動
(一)導入 新課
(教師活動)教師提出問題，待學生回答和思考后點評。
(學生活動)回答和思考教師提出的問題。
[問題1]我們已經學習了哪幾種不等式的證明方法？什么是比較法？什么是綜合法？
[問題 2]能否用比較法或綜合法證明不等式：
[點評]在證明不等式時，若用比較法或綜合法難以下手時，可采用另一種證明方法：分析法。(板書課題)
設計意圖：復習已學證明不等式的方法。指出用比較法和綜合法證明不等式的不足之處，激發學生學習新的證明不等式知識的積極性，導入 本節課學習內容：用分析法證明不等式。
(二)新課講授
【嘗試探索、建立新知】
(教師活動)教師講解綜合法證明不等式的邏輯關系，然后提出問題供學生研究，并點評。幫助學生建立分析法證明不等式的知識體系。投影分析法證明不等式的概念。
(學生活動)與教師一道分析綜合法的邏輯關系，在教師啟發、引導下嘗試探索，構建新知。
[講解]綜合法證明不等式的邏輯關系：以已知條件中的不等式或基本不等式作為結論，逐步尋找它成立的必要條件，直到必要條件就是要證明的不等式。
[問題1]我們能不能用同樣的思考問題的方式，把要證明的不等式作為結論，逐步去尋找它成立的充分條件呢？
[問題2]當我們尋找的充分條件已經是成立的不等式時，說明了什么呢？
[問題3]說明要證明的不等式成立的理由是什么呢？
[點評]從要證明的結論入手，逆求使它成立的充分條件，直到充分條件顯然成立為止，從而得出要證明的結論成立。就是分析法的邏輯關系。
[投影]分析法證明不等式的概念。(見課本)
設計意圖：對比綜合法的邏輯關系，教師層層設置問題，激發學生積極思考、研究。建立新的知識；分析法證明不等式。培養學習創新意識。
【例題示范、學會應用】
(教師活動)教師板書或投影例題，引導學生研究問題，構思證題方法，學會用分析法證明不等式，并點評用分析法證明不等式必須注意的問題。
(學生活動)學生在教師引導下，研究問題，與教師一道完成問題的論證。
例1 求證
[分析]此題用比較法和綜合法都很難入手，應考慮用分析法。
證明：(見課本)
[點評]證明某些含有根式的不等式時，用綜合法比較困難。此例中，我們很難想到從“ ”入手，因此，在不等式的證明中，分析法占有重要的位置，我們常用分析法探索證明途徑，然后用綜合法的形式寫出證明過程，這是解決數學問題的一種重要思維方法，事實上，有些綜合法的表述正是建立在分析法思索的基礎上，分析法的優越性正體現在此。
例2 已知： ，求證： (用分析法)請思考下列證法有沒有錯誤？若有錯誤，錯在何處？
[投影]證法一：因為 ，所以 、去分母，化為 ，就是 .由已知 成立，所以求證的不等式成立。
證法二：欲證 ，因為
只需證 ，即證 ，即證
因為 成立，所以 成立。
(證法二正確，證法一錯誤。錯誤的.原因是：雖然是從結論出發，但不是逐步逆戰結論成立的充分條件，事實上找到明顯成立的不等式是結論的必要條件，所以不符合分析法的邏輯原理，犯了邏輯上的錯誤。)
[點評]①用分析法證明不等式的邏輯關系是：
(結論)(步步尋找不等式成立的充分條件)(結論)
分析法是“執果索因”，它與綜合法的證明過程(由因導果)恰恰相反。②用分析法證明時要注意書寫格式。分析法論證“若A則B”這個命題的書寫格式是：
要證命題B為真，只需證明 為真，從而有……
這只需證明 為真，從而又有……
……
這只需證明A為真。
而已知A為真，故命題B必為真。
要理解上述格式中蘊含的邏輯關系。
[投影] 例3 證明：通過水管放水，當流速相同時，如果水管截面(指橫截面，下同)的周長相等，那么截面是圓的水管比截面是正方形的水管流量大。
[分析]設未知數，列方程，因為當水的流速相同時，水管的流量取決于水管截面面積的大小，設截面的周長為 ，則周長為 的圓的半徑為 ，截面積為 ;周長為 的正方形邊長為 ，截面積為 ，所以本題只需證明：
證明：(見課本)
設計意圖：理解分析法與綜合法的內在聯系，說明分析法在證明不等式中的重要地位。掌握分析法證明不等式，特別重視分析法證題格式及格式中蘊含的邏輯關系。靈活掌握分析法的應用，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。
高二數學教案6
教學目標
１、知識與技能：理解命題的概念和命題的構成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；能把命題改寫成“若p，則q”的形式；
２、過程與方法：多讓學生舉命題的例子，培養他們的辨析能力；以及培養他們的分析問題和解決問題的能力；
３、情感、態度與價值觀：通過學生的參與，激發學生學習數學的興趣。
教學重點與難點
重點：命題的概念、命題的構成
難點：分清命題的條件、結論和判斷命題的真假
教學過程
一、復習回顧
引入：初中已學過命題的知識，請同學們回顧：什么叫做命題？
二、新課教學
下列語句的表述形式有什么特點？你能判斷他們的真假嗎？
（1）若直線a∥b，則直線a與直線b沒有公共點．
（2）2+4=7．
（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行．
（4）若x2=1，則x=1．
（5）兩個全等三角形的面積相等．
（6）３能被２整除．
討論、判斷：學生通過討論，總結：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話都判斷什么事情。其中（1）（3）（5）的判斷為真，（2）（4）（6）的判斷為假。
教師的引導分析：所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清。
抽象、歸納：
1、命題定義：一般地，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．
命題的定義的要點：能判斷真假的陳述句．
在數學課中，只研究數學命題，請學生舉幾個數學命題的例子．教師再與學生共同從命題的定義，判斷學生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解．
例1：判斷下列語句是否為命題？
（1）空集是任何集合的子集．
（2）若整數a是素數，則是a奇數．
（3）指數函數是增函數嗎？
（4）若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行．
（5）＝－２．
（6）x＞１５．
讓學生思考、辨析、討論解決，且通過練習，引導學生總結：判斷一個語句是不是命題，關鍵看兩點：第一是“陳述句”，第二是“可以判斷真假”，這兩個條件缺一不可．疑問句、祈使句、感嘆句均不是命題．
解略。
引申：以前，同學們學習了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？同學們可否舉出一些定理、推論的例子來看看？
通過對此問的思考，學生將清晰地認識到定理、推論都是命題．
過渡：同學們都知道，一個定理或推論都是由條件和結論兩部分構成（結合學生所舉定理和推論的例子，讓學生分辨定理和推論條件和結論，明確所有的定理、推論都是由條件和結論兩部分構成）。緊接著提出問題：命題是否也是由條件和結論兩部分構成呢？
2、命題的構成――條件和結論
定義：從構成來看，所有的命題都具由條件和結論兩部分構成．在數學中，命題常寫成“若p，則q”或者“如果p，那么q”這種形式，通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件，q叫做命題結論．
例2：指出下列命題中的條件p和結論q，并判斷各命題的真假．
（１）若整數a能被２整除，則a是偶數．
（２）若四邊行是菱形，則它的對角線互相垂直平分．
（３）若a＞0，b＞0，則a+b＞0．
（４）若a＞0，b＞0，則a+b＜0．
（５）垂直于同一條直線的兩個平面平行．
此題中的（１）（２）（３）（４），較容易，估計學生較容易找出命題中的條件p和結論q，并能判斷命題的真假。其中設置命題（３）與（４）的目的在于：通過這兩個例子的比較，學更深刻地理解命題的定義——能判斷真假的陳述句，不管判斷的結果是對的還是錯的。
此例中的命題（５），不是“若P，則q”的形式，估計學生會有困難，此時，教師引導學生一起分析：已知的事項為“條件”，由已知推出的事項為“結論”．
解略。
過渡：從例２中，我們可以看到命題的兩種情況，即有些命題的結論是正確的，而有些命題的結論是錯誤的`，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題．
3、命題的分類
真命題：如果由命題的條件P通過推理一定可以得出命題的結論q，那么這樣的命題叫做真命題．
假命題：如果由命題的條件P通過推理不一定可以得出命題的結論q，那么這樣的命題叫做假命題．
強調：
（１）注意命題與假命題的區別．如：“作直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題．
（２）命題是一個判斷，判斷的結果就有對錯之分．因此就要引入真命題、假命題的的概念，強調真假命題的大前提，首先是命題。
判斷一個數學命題的真假方法：
（１）數學中判定一個命題是真命題，要經過證明．
（２）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可．
例３：把下列命題寫成“若P，則q”的形式，并判斷是真命題還是假命題：
（1）面積相等的兩個三角形全等。
（2）負數的立方是負數。
（3）對頂角相等。
分析：要把一個命題寫成“若P，則q”的形式，關鍵是要分清命題的條件和結論，然后寫成“若條件，則結論”即“若P，則q”的形式．解略。
三、鞏固練習：
P４第2，3。
四、作業：
P8：習題1．1A組~第1題
五、教學反思
師生共同回憶本節的學習內容．
1、什么叫命題？真命題？假命題？
2、命題是由哪兩部分構成的？
3、怎樣將命題寫成“若P，則q”的形式．
4、如何判斷真假命題．
高二數學教案7
教學目標
（1）了解算法的含義，體會算法思想。
（2）會用自然語言和數學語言描述簡單具體問題的算法；
（3）學習有條理地、清晰地表達解決問題的步驟，培養邏輯思維能力與表達能力
教學重難點
重點：算法的含義、解二元一次方程組的算法設計。
難點：把自然語言轉化為算法語言。
情境導入
電影《神槍手》中描述的凌靖是一個天生的狙擊手，他百發百中，最難打的位置對他來說也是輕而易舉，是香港警察狙擊手隊伍的第一神槍手。作為一名狙擊手，要想成功地完成一次狙擊任務，一般要按步驟完成以下幾步：
第一步：觀察、等待目標出現（用望遠鏡或瞄準鏡）；
第二步：瞄準目標；
第三步：計算（或估測）風速、距離、空氣濕度、空氣密度；
第四步：根據第三步的結果修正彈著點；
第五步：開槍；
第六步：迅速轉移（或隱蔽）。
以上這種完成狙擊任務的方法、步驟在數學上我們叫算法。
●課堂探究
預習提升
1、定義：算法可以理解為由基本運算及規定的運算順序所構成的完整的解題步驟，或者看成按照要求設計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟或序列能夠解決一類問題。
2、描述方式
自然語言、數學語言、形式語言（算法語言）、框圖。
3、算法的要求
（1）寫出的算法，必須能解決一類問題，且能重復使用；
（2）算法過程要能一步一步執行，每一步執行的操作，必須確切，不能含混不清，而且經過有限步后能得出結果。
4、算法的特征
（1）有限性：一個算法應包括有限的操作步驟，能在執行有窮的操作步驟之后結束。
（2）確定性：算法的計算規則及相應的計算步驟必須是確定的
（3）可行性：算法中的每一個步驟都是可以在有限的.時間內完成的基本操作，并能得到確定的結果。
（4）順序性：算法從初始步驟開始，分為若干個明確的步驟，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的后續，且除了最后一步外，每一個步驟只有一個確定的后續。
（5）不性：解決同一問題的算法可以是不的
高二數學教案8
命題及其關系
1.1.1命題及其關系
一、課前小練：閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎？
（1）矩形的對角線相等；
(2)3 ；
(3)3 嗎？
(4)8是24的約數；
（5）兩條直線相交，有且只有一個交點；
（6）他是個高個子。
二、新課內容：
1、命題的概念：
①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題(proposition)。
上述6個語句中，哪些是命題。
②真命題：判斷為真的'語句叫做真命題(true proposition)；
假命題：判斷為假的語句叫做假命題(false proposition)。
上述5個命題中，哪些為真命題？哪些為假命題？
③例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？
（1）空集是任何集合的子集；
（2）若整數 是素數，則 是奇數；
(3)2小于或等于2;
（4）對數函數是增函數嗎？
（5） ；
（6）平面內不相交的兩條直線一定平行；
（7）明天下雨。
（學生自練 個別回答 教師點評）
④探究：學生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假。
2、 將一個命題改寫成“若 ，則 ”的形式：
三、練習：教材 P4 1、2、3
四、作業：
1、教材P8第1題
2、作業本1-10
五、課后反思
高二數學教案9
教學目標
（1）使學生了解并會用二元一次不等式表示平面區域以及用二元一次不等式組表示平面區域；
（2）了解線性規化的意義以及線性約束條件、線性目標函數、線性規化問題、可行解、可行域以及最優解等基本概念；
（3）了解線性規化問題的圖解法，并能應用它解決一些簡單的實際問題；
（4）培養學生觀察、聯想以及作圖的能力，滲透集合、化歸、數形結合的 數學 思想，提高學生“建模”和解決實際問題的能力；
（5）結合教學內容，培養學生 學習 數學 的興趣和“用 數學 ”的意識，激勵學生勇于創新．
教學建議
一、知識結構
教科書首先通過一個具體問題，介紹了二元一次不等式表示平面區域．再通過一個具體實例，介紹了線性規化問題及有關的幾個基本概念及一種基本解法－圖解法，并利用幾道例題說明線性規化在實際中的應用．
二、重點、難點分析
本小節的重點是二元一次不等式（組）表示平面的區域．
對學生來說，二元一次不等式（組）表示平面的區域是一個比較陌生、抽象的概念，按高二學生現有的知識和認知水平難以透徹理解，因此 學習 二元一次不等式（組）表示平面的區域分為兩個大的層次：
（1）二元一次不等式表示平面區域．首先通過建立新舊知識的聯系，自然地給出概念．明確二元一次不等式在平面直角坐標系中表示直線某一側所有點組成的平面區域不包含邊界直線（畫成虛線）．其次再擴大到所表示的平面區域是包含邊界直線且要把邊界直線畫成實線．
（2）二元一次不等式組表示平面區域．在理解二元一次不等式表示平面區域含義的基礎上，畫不等式組所表示的平面區域，找出各個不等式所表示的平面區域的公共部分．這是學生對代數問題等價轉化為幾何問題以及 數學 建模方法解決實際問題的基礎．
難點是把實際問題轉化為線性規劃問題，并給出解答．
對許多學生來說，從抽象到的化歸并不比從具體到抽象遇到的'問題少，學生解 數學 應用題的最常見困難是不會將實際問題提煉成 數學 問題，即不會建模．所以把實際問題轉化為線性規劃問題作為本節的難點，并緊緊圍繞如何引導學生根據實際問題中的已知條件，找出約束條件和目標函數，然后利用圖解法求出最優解作為突破這個難點的關鍵．
對學生而言解決應用問題的障礙主要有三類：
①不能正確理解題意，弄清各元素之間的關系；
②不能分清問題的主次關系，因而抓不住問題的本質，無法建立 數學 模型；
③孤立地考慮單個的問題情景，不能多方聯想，形成正遷移．針對這些障礙以及題目本身文字過長等因素，將本課設計為計算機輔助教學，從而將實際問題鮮活直觀地展現在學生面前，以利于理解；分析完題后，能夠抓住問題的本質特征，從而將實際問題抽象概括為線性規劃問題．另外，利用計算機可以較快地幫助學生掌握尋找整點最優解的方法．
三、教法建議
（1）對學生來說，二元一次不等式（組）表示平面的區域是一個比較陌生的概念，不象二元一次方程表示直線那樣已早有所?
教學重點：
熟練地求交點。
教學過程：
一、復習準備：
1.直線A x＋B ＋C ＝0與直線A x＋B ＋C ＝0，平行的充要條件是 ，相交的充要條件是 ；
重合的充要條件是 ，垂直的充要條件是 。
2.知識回顧：充分條件、必要條件、充要條件。
二、講授新課：
1.教學例題：
①出示例：求直線＝x＋1截曲線＝ x 所得線段的中點坐標。
②由學生分析求解的思路→學生練→老師評講
（聯立方程組→消用韋達定理求x坐標→用直線方程求坐標）
③試求→訂正→小結思路。→變題：求弦長
④出示例：當b為何值時，直線＝x＋b與曲線x ＋ ＝4 分別 相交？相切？ 相離？
⑤分析：三種位置關系與兩曲線的交點情況有何關系？
⑥學生試求→訂正→小結思路。
⑦討論其它解法？
解二：用圓心到直線的距離求解；
解三：用數形結合法進行分析。
⑧討論：兩條曲線F (x,)＝0與F (x,)＝0相交的充要條件是什么？
如何判別直線Ax＋B＋C＝0與曲線F(x,)＝0的位置關系？
（ 聯立方程組后，一解時：相切或相交； 二解時：相交； 無解時：相離）
2.練習：
求過點(-2,- )且與拋物線＝ x 相切的直線方程。
三、鞏固練習：
1.若兩直線x＋＝3a，x－＝a的交點在圓x ＋ ＝5上，求a的值。
（答案：a＝±1）
2.求直線＝2x＋3被曲線＝x 截得的線段長。
3.課堂作業：書P72 3、4、10題。
高二數學教案10
教學目標：
1、進一步理解和掌握數列的有關概念和性質；
2、在對一個數列的探究過程中，提高提出問題、分析問題和解決問題的能力；
3、進一步提高問題探究意識、知識應用意識和同伴合作意識。
教學重點：
問題的提出與解決
教學難點：
如何進行問題的'探究
教學方法：
啟發探究式
教學過程：
問題：已知{an}是首項為1，公比為的無窮等比數列。對于數列{an}，提出你的問題，并進行研究，你能得到一些什么樣的結論？
研究方向提示：
1、數列{an}是一個等比數列，可以從等比數列角度來進行研究；
2、研究所給數列的項之間的關系；
3、研究所給數列的子數列；
4、研究所給數列能構造的新數列；
5、數列是一種特殊的函數，可以從函數性質角度來進行研究；
6、研究所給數列與其它知識的聯系（組合數、復數、圖形、實際意義等）。
針對學生的研究情況，對所提問題進行歸類，選擇部分類型問題共同進行研究、分析與解決。
課堂小結：
1、研究一個數列可以從哪些方面提出問題并進行研究？
2、你最喜歡哪位同學的研究？為什么？
高二數學教案11
一、教學目標
【知識與技能】
能正確概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，會做二面角的平面角。
【過程與方法】
利用類比的方法推理二面角的有關概念，提升知識遷移的能力。
【情感態度與價值觀】
營造和諧、輕松的學習氛圍，通過學生之間，師生之間的交流、合作和評價達成共識、共享、共進，實現教學相長和共同發展。
二、教學重、難點
【重點】
“二面角”和“二面角的平面角”的概念。
【難點】
“二面角的平面角”概念的形成過程。
三、教學過程
(一)創設情境，導入新課
請學生觀察生活中的一些模型，多媒體展示以下一系列動畫如：
1.打開書本的過程;
2.發射人造地球衛星，要根據需要使衛星的軌道平面與地球的赤道平面成一定的角度;
3.修筑水壩時，為了使水壩堅固耐久，須使水壩坡面與水平面成適當的角度;
引導學生說出書本的`兩個面、水壩面與底面，衛星軌道面與地球赤道面均是呈一定的角度關系，引出課題。
(二)師生互動，探索新知
學生閱讀教材，同桌互相討論，教師引導學生對比平面角得出二面角的概念
平面角：平面角是從平面內一點出發的兩條射線(半直線)所組成的圖形。
二面角定義：從一條直線出發的兩個半面所組成的圖形，叫作二面角。這條直線叫作二面角的棱，這兩個半平面叫作二面角的面。(動畫演示)
(2)二面角的表示
(3)二面角的畫法
(PPT演示)
教師提問：一般地說，量角器只能測量“平面角”(指兩條相交直線所成的角.相應地，我們把異面直線所成的角，直線與平面所成的角和二面角，均稱為空間角)那么，如何去度量二面角的大小呢?我們以往是如何度量某些角的?教師引導學生將空間角化為平面角.
教師總結：
(1)二面角的平面角的定義
定義：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.
“二面角的平面角”的定義三個主要特征：點在棱上、線在面內、與棱垂直(動畫演示)
大小：二面角的大小可以用它的平面角的大小來表示。
平面角是直角的二面角叫做直二面角。
(2)二面角的平面角的作法
①點P在棱上—定義法
②點P在一個半平面上—三垂線定理法
③點P在二面角內—垂面法
(三)生生互動，鞏固提高
(四)生生互動，鞏固提高
1.判斷下列命題的真假：
(1)兩個相交平面組成的圖形叫做二面角。( )
(2)角的兩邊分別在二面角的兩個面內，則這個角是二面角的平面角。( )
(3)二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。( )
2.作出一下面PAC和面ABC的平面角。
(五)課堂小結，布置作業
小結：通過本節課的學習，你學到了什么?
作業：以正方體為模型請找出一個所成角度為四十五度的二面角，并證明。
高二數學教案12
[新知初探]
1、向量的數乘運算
（1）定義：規定實數λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數乘，記作：λa，它的長度和方向規定如下：
①|λa|=|λ||a|；
②當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；
當λ<0時，λa的方向與a的方向相反。
（2）運算律：設λ，μ為任意實數，則有：
①λ（μa）=（λμ）a；
②（λ+μ）a=λa+μa；
③λ（a+b）=λa+λb；
特別地，有（—λ）a=—（λa）=λ（—a）；
λ（a—b）=λa—λb。
[點睛]（1）實數與向量可以進行數乘運算，但不能進行加減運算，如λ+a，λ—a均無法運算。
（2）λa的結果為向量，所以當λ=0時，得到的`結果為0而不是0。
2、向量共線的條件
向量a（a≠0）與b共線，當且僅當有一個實數λ，使b=λa。
[點睛]（1）定理中a是非零向量，其原因是：若a=0，b≠0時，雖有a與b共線，但不存在實數λ使b=λa成立；若a=b=0，a與b顯然共線，但實數λ不，任一實數λ都能使b=λa成立。
（2）a是非零向量，b可以是0，這時0=λa，所以有λ=0，如果b不是0，那么λ是不為零的實數。
3、向量的線性運算
向量的加、減、數乘運算統稱為向量的線性運算。對于任意向量a，b及任意實數λ，μ1，μ2，恒有λ（μ1a±μ2b）=λμ1a±λμ2b。
[小試身手]
1、判斷下列命題是否正確。（正確的打“√”，錯誤的打“×”）
（1）λa的方向與a的方向一致。（）
（2）共線向量定理中，條件a≠0可以去掉。（）
（3）對于任意實數m和向量a，b，若ma=mb，則a=b。（）
答案：（1）×（2）×（3）×
2、若|a|=1，|b|=2，且a與b方向相同，則下列關系式正確的是（）
A、b=2aB、b=—2a
C、a=2bD、a=—2b
答案：A
3、在四邊形ABCD中，若=—12，則此四邊形是（）
A、平行四邊形B、菱形
C、梯形D、矩形
答案：C
4、化簡：2（3a+4b）—7a=XXXXXX。
答案：—a+8b
向量的線性運算
[例1]化簡下列各式：
（1）3（6a+b）—9a+13b；
（2）12？3a+2b？—a+12b—212a+38b；
（3）2（5a—4b+c）—3（a—3b+c）—7a。
[解]（1）原式=18a+3b—9a—3b=9a。
（2）原式=122a+32b—a—34b=a+34b—a—34b=0。
（3）原式=10a—8b+2c—3a+9b—3c—7a=b—c。
向量線性運算的方法
向量的線性運算類似于代數多項式的運算，共線向量可以合并，即“合并同類項”“提取公因式”，這里的“同類項”“公因式”指的是向量。
高二數學教案13
目的要求：
1．復習鞏固求曲線的方程的基本步驟；
2．通過教學，逐步提高學生求貢線的方程的能力，靈活掌握解法步驟；
3．滲透“等價轉化”、“數形結合”、“整體”思想，培養學生全面分析問題的能力，訓練思維的深刻性、廣闊性及嚴密性。
教學重點、難點：
方程的求法教學方法：講練結合、討論法
教學過程：
一、學點聚集：
1．曲線C的方程是f(x,y)=0（或方程f(x,y)=0的曲線是C）實質是
①曲線C上任一點的坐標都是方程f(x,y)=0的解
②以方程f(x,y)=0的解為坐標的點都是曲線C上的點
2．求曲線方程的基本步驟
①建系設點；
②尋等列式；
③代換（坐標化）；
④化簡；
⑤證明（若第四步為恒等變形，則這一步驟可省略）
二、基礎訓練題：
221．方程x-y=0的曲線是（）
A．一條直線和一條雙曲線B．兩個點C．兩條直線D．以上都不對
2．如圖，曲線的方程是（）
A．x?y?0 B．x?y?0 C．
xy?1 D．
x?1 y3．到原點距離為6的點的軌跡方程是。
4．到x軸的距離與其到y軸的距離之比為2的點的軌跡方程是。
三、例題講解：
例1：已知一條曲線在y軸右方，它上面的.每一點到A?2,0?的距離減去它到y軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程。
例2：已知P(1,3)過P作兩條互相垂直的直線l
1、l2，它們分別和x軸、y軸交于B、C兩點，求線段BC的中點的軌跡方程。
2例3：已知曲線y=x+1和定點A(3,1)，B為曲線上任一點，點P在線段AB上，且有BP∶PA=1∶2，當點B在曲線上運動時，求點P的軌跡方程。
鞏固練習：
1．長為4的線段AB的兩個端點分別在x軸和y軸上滑動，求AB中點M的軌跡方程。
22．已知△ABC中，B(-2,0)，C(2,0)頂點A在拋物線y=x+1移動，求△ABC的重心G的軌跡方程。
思考題：
已知B(-3,0)，C(3,0)且三角形ABC中BC邊上的高為3，求三角形ABC的垂心H的軌跡方程。
小結：
1．用直接法求軌跡方程時，所求點滿足的條件并不一定直接給出，需要仔細分析才能找到。
2．用坐標轉移法求軌跡方程時要注意所求點和動點之間的聯系。
作業：
蘇大練習第57頁例3，教材第72頁第3題、第7題。
高二數學教案14
課題1.1.1命題及其關系(一)課型新授課
目標
1)知識方法目標
了解命題的概念，2)能力目標
會判斷一個命題的真假，并會將一個命題改寫成“若 ，則 ”的形式。
重點
難點
1)重點：命題的改寫
2)難點：命題概念的理解，命題的條件與結論區分
教法與學法
教法：
教學過程備注
1、課題引入
（創設情景）
閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎？
（1）矩形的對角線相等；
(2)3 ；
(3)3 嗎？
(4)8是24的約數；
（5）兩條直線相交，有且只有一個交點；
（6）他是個高個子。
2、問題探究
1)難點突破
2)探究方式
3)探究步驟
4)高潮設計
1、命題的概念：
①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題(proposition)。
上述6個語句中，(1)(2)(4)(5)(6)是命題。
②真命題：判斷為真的語句叫做真命題(true proposition)；
假命題：判斷為假的語句叫做假命題(false proposition)。
上述5個命題中，(2)是假命題，其它4個都是真命題。
③例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？
（1）空集是任何集合的子集；
（2）若整數 是素數，則 是奇數；
(3)2小于或等于2;
（4）對數函數是增函數嗎？
（5） ；
（6）平面內不相交的兩條直線一定平行；
（7）明天下雨。
（學生自練 個別回答 教師點評）
④探究：學生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假。
2、 將一個命題改寫成“若 ，則 ”的形式：
①例1中的(2)就是一個“若 ，則 ”的命題形式，我們把其中的 叫做命題的'條件， 叫做命題的.結論。
②試將例1中的命題(6)改寫成“若 ，則 ”的形式。
③例2：將下列命題改寫成“若 ，則 ”的形式。
（1）兩條直線相交有且只有一個交點；
（2）對頂角相等；
（3）全等的兩個三角形面積也相等。
（學生自練 個別回答 教師點評）
3、 小結：命題概念的理解，會判斷一個命題的真假，并會將命題改寫“若 ，則 ”的形式。
引導學生歸納出命題的概念，強調判斷一個語句是不是命題的兩個關鍵點：是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”。
通過例子引導學生辨別命題，區分命題的條件和結論。改寫為“若 ，則 ”的形式，為后續的學習打好基礎。
3、練習提高1. 練習：教材 P4 1、2、3
師生互動
4、作業設計
作業：
1、教材P8第1題
2、作業本1-10
5、課后反思
高二數學教案15
第1課時算法的概念
[核心必知]
1.預習教材，問題導入
根據以下提綱，預習教材P2～P5，回答下列問題.
(1)對于一般的二元一次方程組a1x+b1y=c1，①a2x+b2y=c2，②其中a1b2-a2b1≠0，如何寫出它的求解步驟?
提示：分五步完成：
第一步，①×b2-②×b1，得(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2，③
第二步，解③，得x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1.
第三步，②×a1-①×a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1，④
第四步，解④，得y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.
第五步，得到方程組的解為x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1，y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.
(2)在數學中算法通常指什么?
提示：在數學中，算法通常是指按照一定規則解決某一類問題的明確和有限的步驟.
2.歸納總結，核心必記
(1)算法的概念
12世紀
的算法指的是用阿拉伯數字進行算術運算的過程
續表
數學中
的算法通常是指按照一定規則解決某一類問題的明確和有限的步驟
現代算法通常可以編成計算機程序，讓計算機執行并解決問題
(2)設計算法的目的
計算機解決任何問題都要依賴于算法.只有將解決問題的過程分解為若干個明確的步驟，即算法，并用計算機能夠接受的“語言”準確地描述出來，計算機才能夠解決問題.
[問題思考]
(1)求解某一個問題的算法是否是的?
提示：不是.
(2)任何問題都可以設計算法解決嗎?
提示：不一定.
[課前反思]
通過以上預習，必須掌握的幾個知識點：
(1)算法的概念：;
(2)設計算法的目的：.
[思考1]應從哪些方面來理解算法的概念?
名師指津：對算法概念的三點說明：
(1)算法是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確的和有效的，而且能夠在有限步驟之內完成.
(2)算法與一般意義上具體問題的解法既有聯系，又有區別，它們之間是一般和特殊的關系，也是抽象與具體的關系.算法的獲得要借助一般意義上具體問題的求解方法，而任何一個具體問題都可以利用這類問題的一般算法來解決.
(3)算法一方面具有具體化、程序化、機械化的特點，同時又有高度的抽象性、概括性、精確性，所以算法在解決問題中更具有條理性、邏輯性的特點.
[思考2]算法有哪些特征?
名師指津：(1)確定性：算法的每一個步驟都是確切的，能有效執行且得到確定結果，不能模棱兩可.
(2)有限性：算法應由有限步組成，至少對某些輸入，算法應在有限多步內結束，并給出計算結果.
(3)邏輯性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一步都只能有一個確定的繼任者，只有執行完前一步才能進入到后一步，并且每一步都確定無誤后，才能解決問題.
(4)不性：求解某一個問題的算法不一定只有的一個，可以有不同的算法.
(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設計合理的算法去解決.
V講一講
1.以下關于算法的'說法正確的是()
A.描述算法可以有不同的方式，可用自然語言也可用其他語言
B.算法可以看成按照要求設計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟或序列只能解決當前問題
C.算法過程要一步一步執行，每一步執行的操作必須確切，不能含混不清，而且經過有限步或無限步后能得出結果
D.算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的結果
[嘗試解答]算法可以看成按照要求設計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟或計算序列能夠解決一類問題，故B不正確.
算法過程要一步一步執行，每一步執行操作，必須確切，只能有結果，而且經過有限步后，必須有結果輸出后終止，故C、D都不正確.
描述算法可以有不同的語言形式，如自然語言、框圖語言等，故A正確.
答案：A
判斷算法的關注點
(1)明確算法的含義及算法的特征;
(2)判斷一個問題是否是算法，關鍵看是否有解決一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步內完成.
V練一練
1.(20xx?西南師大附中檢測)下列描述不能看作算法的是()
A.洗衣機的使用說明書
B.解方程x2+2x-1=0
C.做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟
D.利用公式S=πr2計算半徑為3的圓的面積，就是計算π×32
解析：選BA、C、D都描述了解決問題的過程，可以看作算法，而B只描述了一個事例，沒有說明怎樣解決問題，不是算法.
假設家中生火泡茶有以下幾個步驟：
a.生火b.將水倒入鍋中c.找茶葉d.洗茶壺、茶碗e.用開水沖茶
[思考1]你能設計出在家中泡茶的步驟嗎?
名師指津：a→a→c→d→e
[思考2]設計算法有什么要求?
名師指津：(1)寫出的算法必須能解決一類問題;
(2)要使算法盡量簡單、步驟盡量少;
(3)要保證算法步驟有效，且計算機能夠執行.
V講一講
2.寫出解方程x2-2x-3=0的一個算法.
[嘗試解答]法一：算法如下.
第一步，將方程左邊因式分解，得(x-3)(x+1)=0;①
第二步，由①得x-3=0，②或x+1=0;③
第三步，解②得x=3，解③得x=-1.
法二：算法如下.
第一步，移項，得x2-2x=3;①
第二步，①式兩邊同時加1并配方，得(x-1)2=4;②
第三步，②式兩邊開方，得x-1=±2;③
第四步，解③得x=3或x=-1.
法三：算法如下.
第一步，計算方程的判別式并判斷其符號Δ=(-2)2+4×3=16>0;
第二步，將a=1，b=-2，c=-3，代入求根公式x1，x2=-b±b2-4ac2a，得x1=3，x2=-1.
設計算法的步驟
(1)認真分析問題，找出解決此題的一般數學方法;
(2)借助有關變量或參數對算法加以表述;
(3)將解決問題的過程劃分為若干步驟;
(4)用簡練的語言將步驟表示出來.V
練一練
2.設計一個算法，判斷7是否為質數.
解：第一步，用2除7，得到余數1，所以2不能整除7.
第二步，用3除7，得到余數1，所以3不能整除7.
第三步，用4除7，得到余數3，所以4不能整除7.
第四步，用5除7，得到余數2，所以5不能整除7.
第五步，用6除7，得到余數1，所以6不能整除7.
因此，7是質數.
V講一講
3.一次青青草原草原長包包大人帶著灰太狼、懶羊羊和一捆青草過河.河邊只有一條船，由于船太小，只能裝下兩樣東西.在無人看管的情況下，灰太狼要吃懶羊羊，懶羊羊要吃青草，請問包包大人如何才能帶著他們平安過河?試設計一種算法.
[思路點撥]先根據條件建立過程模型，再設計算法.
[嘗試解答]包包大人采取的過河的算法可以是：
第一步，包包大人帶懶羊羊過河;
第二步，包包大人自己返回;
第三步，包包大人帶青草過河;
第四步，包包大人帶懶羊羊返回;
第五步，包包大人帶灰太狼過河;
第六步，包包大人自己返回;
第七步，包包大人帶懶羊羊過河.
實際問題算法的設計技巧
(1)弄清題目中所給要求.
(2)建立過程模型.
(3)根據過程模型建立算法步驟，必要時由變量進行判斷.
V練一練
3.一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元，你能用天平(無砝碼)將假銀元找出來嗎?
解：法一：算法如下.
第一步，任取2枚銀元分別放在天平的兩邊，若天平左、右不平衡，則輕的一枚就是假銀元，若天平平衡，則進行第二步.
第二步，取下右邊的銀元放在一邊，然后把剩下的7枚銀元依次放在右邊進行稱量，直到天平不平衡，偏輕的那一枚就是假銀元.
法二：算法如下.
第一步，把9枚銀元平均分成3組，每組3枚.
第二步，先將其中兩組放在天平的兩邊，若天平不平衡，則假銀元就在輕的那一組;否則假銀元在未稱量的那一組.
第三步，取出含假銀元的那一組，從中任取2枚銀元放在天平左、右兩邊稱量，若天平不平衡，則假銀元在輕的那一邊;若天平平衡，則未稱量的那一枚是假銀元.
【高二數學教案】相關文章：
高二數學教案12-04
高二數學教案01-26
高二數學教案【精選】10-18
高二數學教案優秀10-12
關于高二數學教案12-16
高二數學教案精品01-24
高二數學教案優秀10-22
關于高二數學教案12-01
高二優秀數學教案11-14
高二數學教案（合集）03-26