六年級上冊數學教案合集15篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，有必要進行細致的教案準備工作，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。那么優秀的教案是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的六年級上冊數學教案，歡迎閱讀與收藏。
六年級上冊數學教案1
教學內容：
義務教育新課程六年級小學數學第十一冊第89——90頁例1、及相應的做一做。
學情分析：
學生已經認識了周長的含義，并學習了長方形正方形的周長的計算。教學圓的周長可通過化曲為直的方法進行教學。并且知道圓是日常生活中常見的圖形，可通過直觀演示.實際操作幫助學生解決問題。但圓是曲線圖形，是一種新出現的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長計算教學上又深了一層。特別是圓周率這個概念也較為抽象，探索圓周率的含義以及推導圓周長計算公式是教學難點，學生不易理解。
教學目標：
1、經歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運用圓的周長的知識解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。
3、培養學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數學方法。
4、通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。
教學重點：
推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。
教學難點：
理解圓周率的意義。
教具準備：
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學方法：
觀察、演示、小組合作交流
教學過程：
一、把準認知沖突，激發學習愿望。
1、問題從情境中引入：兔子和烏龜進行賽跑比賽，（如圖）兔子繞著直徑為1KM的圓跑一圈，烏龜繞著邊長1KM的正方形跑一圈，你認為它們誰跑的路程長？正方形的周長是多少呢？圓的周長又該怎么計算呢？今天我們就一起來學習圓的周長。（引導揭示課題：圓的周長）
2、化曲為直，測量周長。
（1）（出示鐵環）什么是圓的周長呢？圍成圓的曲線的長叫做圓的周長，怎樣測量圓的周長呢？討論：把鐵環拉直后測量——“剪開拉直”。
（2）出示水杯（指底面），你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢？
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長；
方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“繞線法”和“滾動法”)
（3）學校外面的操場，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
二、經歷探究全程，驗證猜想發現。
㈠圓的周長與直徑有關系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什么有關？
2、驗證：結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。（如圖）指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？
3、總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
㈡圓的周長與直徑的倍數關系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。（出示內接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的`直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。）
小結:通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?
2、驗證：（小組合作）用繞線法或滾動法的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數）討論從表中你們小組發現了什么？（圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些）
三、感受數學文化，激發情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經過不懈地努力和嚴謹的計算，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發現這一結果至少要早一千多年。）
2、介紹計算機計算圓周率的情況。
3、教學圓周率：π≈3.14。
四、歸納圓的周長的計算公式。
學生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？
（2）如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個？各是什么？
生回答，教師板書：C＝πd或C＝2πr
利用圓的周長計算公式，計算下面各圓的周長
1.d＝4cm2.r＝1.5m
五、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題。
多媒體出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）指名讀題，自己列式解答（1生板演）
六、鞏固新知。
1、請學生說說怎樣計算圓的周長？用字母又怎樣來表示？如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長？用字母怎樣表示？
2、嘗試練習：
①.有一個半徑是5米的圓形花壇，在它周圍每隔1.57米放一盆花，一共要準備多少盆花？
②.已知一棵大樹的周長是9.42米，你能算出它的直徑嗎？
3、完成判斷選擇題。
七、小結：
這節課你有什么收獲？
八、布置作業：
練習二十五3、4、5題。
板書設計
圓的周長
圍成圓的曲線的長，叫做圓的周長。
圓的周長和直徑的比值，叫做圓周率。π≈3.14
c=πd或c=2πr
例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）
c=πd
=3.14×0.95
＝2.983
≈2.98（米）
答：這張圓桌面的周長是2.98米。
圓形物
周長(C)（毫米）
直徑?(d)（毫米）
周長與直徑的比值（保留兩位小數）
圓的周長與直徑的關系實驗記錄單
六年級上冊數學教案2
第一單元 長方體和正方體
第11課時 練習課
教學內容：
課本第23頁“回顧與整理”，“練習與應用”第1－6題。
教學目標：
1、進一步認識長方體和正方體的特征，理解體積和容積的意義，熟練進行體積和容積單位間的換算，掌握長方體和正方體體積及表面積的計算方法，能運用公式解決實際問題。
2、提高學生應用已有知識解決實際問題的能力。
教學重難點：
對本單元所學內容進行梳理，進一步完善有關長方體和正方體的認知結構。
課前準備：
小黑板
教學過程：
一、知識整理
長方體和正方體各有哪些特征？有什么聯系？
體積和容積的意義分別指什么？常用的體積和容積的單位有哪些？相鄰體積單位間的進率是多少？
怎樣計算長方體和正方體的表面積？解決有關表面積的實際問題要注意什么？
你是怎樣發現長方體體積公式的？正方體體積公式和她有什么聯系？
學生逐題分小組討論，并在全班交流，教師根據學生的回答適時板書。
二、練習與應用
1、做練習與應用的第1題。
先判斷是什么立體圖形，并說說你判斷的依據是什么？
估計哪個立體圖形的體積最大，再計算它們的體積。驗證自己的判斷。
分別計算它們的表面積。
2、做練習與應用的第2題。
讀題，仔細觀察，讓學生說說你發現了什么？兩次的讀數分別是多少？這能說明什么？增加的'實際上是什么體積？
3、做練習與應用的第3題。
讓學生先說說單位互化的方法，再觀察每題是把什么單位改寫成什么單位。
學生獨立完成，集體評講。
4、做一個長8厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體，至少需要鐵絲多少厘米？（接頭忽略不計）。如果做一個棱長6厘米的正方體呢？
學生獨立計算，集體評講。
5、用一根長48厘米的鐵絲做一個正方體的框架，這個正方體的棱長最大是多少？如果改做一個長5厘米，寬4厘米的長方體，高應該是多少？
學生自己解答，求高時可提示用方程去解答。
6、小結。
三、課堂練習
1、0.23立方分米=（ ）立方厘米
3820立方分米=（ ）立方米
3200立方厘米=（ ）毫升=（ ）升
5.14升=（ ）毫升=（ ）立方厘米
2、用72厘米長的鐵絲做一個正方體框架，框架的棱長是多少？所有的面貼上紙，要貼多大的面積？所占的空間是多大？
四、課堂總結
通過這節課的學習，你有什么收獲呢？
五、布置作業
“練習與應用”第4－6題。
六年級上冊數學教案3
第一課時
教材第13—16頁，分數連乘。
教學目標
1、使學生理解和掌握分數乘法應用題的數量關系，學會解答連續求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題及其計算方法。
2、讓學生在“用數學”活動中，學會收集、選擇和加工信息，培養學生分析和解決實際問題的能力。
3、進一步讓學生體驗數學與日常生活的密切聯系，在共同探討中培養合作意識。
教學重點
能正確計算分數連乘的計算。
教學難點
能用分數連乘的方法解決實際問題。
教學準備：
預習提綱：
讀一讀：教材13頁
算一算：
16（15）×21（20）×5（1）10（9）×3（2）×6（5）33（5）×22×2（1）
做一做：
教學過程
一、提出問題預習展示
1、通過預習你獲得哪些知識？
2、交流做一做及算一算的情況。
3、談話：同學們喜歡玩沙包游戲嗎？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也動手來制作沙包？那我們就來了解幾條制作沙包的信息，請看大屏幕。
出示課本13頁的情境圖，根據上面的信息你能提出什么數學問題？
學生提出問題，教師板書：
（1）裝一個綠沙包需要多少玉米？
（2）裝一個黃沙包需要多少玉米？
師：解決這兩個問題哪一個稍復雜一些？為什么？
談話：同學們分析的很準確，那今天我們就來解決“裝一個黃沙包需要多少玉米？”這個問題。
二、研究問題指導點撥
找一名學生把屏幕上的信息和問題完整地讀一遍，并找出已知條件和所求的問題。
（1）提出問題。
師：同學們是如何理解“裝一個綠沙包所需的玉米是紅沙包的3/4”和“裝一個黃沙包所需的玉米是綠沙包的7/9”這兩句話的？
學生自由發言，統一認識。
（2）明確要求，分組學習。
每組根據自己的理解，用你們喜歡的方式，表示出題目中所描述的等量關系。
列出算式并講出道理。
分組活動，教師巡視，看學生是否需要幫忙。
（3）小組匯報，評價訂正（讓學生板演）
訂正線段圖（或其他圖示）課件動態出示P13圖示。
注意讓學生說清黃沙包的線段的畫法及依據。
分析題意，解釋算式。
關鍵看學生能否說清“裝一個黃沙包所需的玉米是綠沙包的7/9”的意義；要引導學生說清是按怎樣的數量關系列的算式。
方法一：先求裝綠沙包需要多少克玉米：60×3/4=45（克）
再求裝黃沙包需要多少克玉米：45×7/9=35（克）
方法二：列綜合算式：60×3/4×7/9=45×7/9=35（克）
（4）抽象概括構建模型。
討論：這兩種方法有什么相同點和不同點，看看能發現什么？
師：60×3/4求的是什么？是把誰看作單位‘1’的？第一步乘得的數再乘7/9求的是什么？第二步是以誰作單位‘1’的？
教師小結：今后解題時一定要認真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計算，也可以列綜合算式計算，這就是我們這節課要學習的分數連乘。（板書課題：分數連乘）
師：分數連乘除了剛才同學介紹的方法外，還有一種更簡便的計算方法，同學們想知道嗎？
同學們自學課本P13頁，再比較課本上介紹的方法和剛才板演的方法有什么不一樣？
教師小結：計算分數連乘時，要先約分，再把約分的結果相乘。
三、類化練習拓展創新
1、類化練習
A、甲數是30，甲數的.2/3相當于乙數，丙數是乙數的2/5，求丙數是多少？
2、限時作業：
課本14頁自主練習第1、2、3題。
四、課后札記：
第二課時
教學內容：教科書第15～16頁，自主練習第7～16題。
教學目標：
1、使學生進一步掌握分數連乘的計算方法，能熟練進行計算并運用所學知識解決一些簡單實際問題。
2、使學生通過學習進一步體會數學知識間的內在聯系，感受數學知識和方法的應用價值。
教學重點：能熟練進行分數連乘的有關計算。
教學難點：運用所學知識解決簡單實際問題。
教學過程：
一、基礎練習
1、這節課我們對分數連乘的有關內容進行練習。
板書課題：分數連乘練習。
2、自主練習第11題。
學生獨立完成，集體訂正。
說說分數乘法時，有整數怎么辦？
二、綜合練習
1、完成自主練習第7題。
讓學生說出4/5是以誰為單位“1”？，然后說出這個分數的意義。
獨立完成，集體核對。
2、完成自主練習第8題。
讓學生說說要求“西北地區年平均降水量是多少毫米？”就是求什么？怎樣列式？
獨立完成計算。
3、完成自主練習第9題。
學生獨立完成，交流時明確：要求黑板的面積要先求什么？怎樣求？
4、完成自主練習第10題。
學生獨立完成。
交流時說說每個分數都是以誰為單位“1”的？所求的問題分別和哪個條件有關？
三、綜合練習，拓展應用。
1、出示自主練習第12題。
先讓學生獨立完成，再集體訂正。
2、出示自主練習第15題。
這是一道圖示題，首先讓學生認真審題，弄清圖示出示的信息，看清所求問題。
重點明確要求牡丹的花期是多少天？要先知道什么？怎樣列式計算？
四、課堂小結
通過今天的練習，你又掌握了哪些知識？
五、布置作業：
完成自主練習的第13、14、16題
課后札記：
六年級上冊數學教案4
教學內容：課本P15頁例2，及練習四的6—10。
教學目的：
1、使學生進一步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法兩步應用題。
2、進一步培養學生分析問題的能力。
教學重點：
使學生理解并掌握求一個數的幾分之幾是多少的兩步計算應用題的數量關系，正確解答。
教學難點：
辨析兩次判斷單位“1”有什么不同。
教學過程：
一、基本練習。
1、先說出下列各算式表示的意義，再口算出得數。
2、指出下面每組中的兩個量，應把誰看作單位“1”。
1）香蕉的筐數是蘋果的。
2）香蕉的筐數的和蘋果的筐數相等。
3）黃牛只數的等于水牛的只數。4）水牛的只數相當于黃牛的。
二、新課學習。
1、出示例2。
2、讀題，分析題意。說出已知條件和所求問題。明確這是一道兩步計算的應用題。
3、怎樣用線段圖表示已知條件和問題。
思考：要畫幾條線段？5/6和2/3分別是誰的5/6和2/3？單位“1”分別是什么？
根據學生的回答畫圖。
4、確定每一步的算法，列式計算。
1）求小華儲蓄的錢數怎樣想？
思路：根據“小華儲蓄的錢數是小亮的.5/6，把小亮的錢數看作單位“1”，就是求18的5/6是多少，所以用乘法計算。列式：
（元）
2）求小新儲蓄的錢數怎樣想？思路同上。注意認清單位“1”
5、指導列綜合算式解答。
6、總結今天所學內容和昨天的異同。
7、練習
1）完成課本P15頁下的“做一做”。
2）指名說一說是怎樣確定計算方法的。
三、新課小結。
1、分數乘法兩步應用題與前一節所學的一步應用題有什么相同點和不同點？
2、解答這類應用題的關鍵是什么？怎樣判斷計算方法？
四、鞏固練習：P16練習四6、7。
五、作業。
完成練習四的第8—10題。
六年級上冊數學教案5
教學目標
1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。
2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
3.認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決，并可以借助數學語言來表述和交流。
教學重點：
會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。
教學難點：
能解決一些簡單的實際問題。
教具準備：
蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件
教學時間：
預習提綱：
1、課本中哪杯水更甜？為什么？
2、什么是化簡比？
3、化簡比的根據是什么？怎樣化簡比？
4、試完成第52頁的試一試。
教學過程：
一、情境引入
老師：不少同學已經發現今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調制好的兩杯蜂蜜水。你現在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？
你們需要老師提供什么信息？
根據學生回答出示數據信息：
蜂蜜水
（1）號杯：2小杯18小杯
（2）號杯：40毫升360毫升
你獲得了什么信息？
聯系最近我們所學的知識，你想到了什么？
隨學生回答板書：（1）號杯2：18
蜂蜜與水的比（2）號杯40：360
二、探索新知
1、體會化簡比的必要性。
再次提出問題：
哪杯蜂蜜水更甜，你現在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？
想想辦法，先和同桌交流。
全班交流：你的想法與依據。隨學生回答板書。
2：18=2÷18=2/18=1/9
30：270=30÷270=30/270=1/9
比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）
2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9
30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9
說一說，這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？
小結：看！雖然所用的`計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結果是一樣甜。
2、理解化簡比，揭示課題。
觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯系與區別？
根據學生發言，師板書：最簡單的整數比
你能列舉幾個“最簡整數比”嗎？
通過例子認識到，就像分數約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡整數比。
指化簡過程，揭示課題：比的化簡
你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）
剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？
小結：分數根據分數的基本性質可以約分，比也可以根據分數的基本性質或商不變的性質化簡。
3、化簡比的方法。
（1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。
出示小黑板：
化簡比：24：42120：60
交流：說說你的思路。（方法、根據）
（2）小組活動：
化簡比：
0.7：0.82/5：1/4
這兩組比與前個的最大區別是什么？
小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。
（3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。
（充分展示學生的不同方法。）
（4）歸納：怎樣化簡比？
（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）
老師小結：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數比；化簡比的方法可以統一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。
4、看書質疑。
三、鞏固提高
1、化簡比：
（要求：學習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）
21：240.3：1.54/5：5/71：4/50.12：60.4：1/4
2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣的嗎？）
四、總結
回顧這節課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?
小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.
五、作業:課本第52頁試一試.
板書設計
比的化簡
比化簡最簡單的整數比
1）號杯2：18=2÷18=2/18=1/9
蜂蜜與水的比一樣甜2）號杯30：270=30÷270=30/270=1/9
教學反思
1：9
六年級上冊數學教案6
一、教學內容
1.倒數的認識
2.分數除法的計算
3.問題解決
二、教學目標
1．使學生理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。
2．使學生體會分數除法的意義，理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。
3．使學生會解決一些和分數除法相關的實際問題。
4．使學生體會數學與生活的密切聯系，體會并掌握模型、方程、數形結合等數學思想。
三、主要變化與具體編排
（一）主要變化
除了把“倒數”從“分數乘法”單元移過來和把“比”的內容另設單元以外，本單元還有兩個較大的變化。
1.刪去“分數除法意義”的相關例題。
考慮到學生對整數乘、除法之間的關系已經非常熟悉，修訂后的教材不再單獨設置有關“分數除法意義”的例題，只在相關練習中進一步鞏固分數乘、除法之間的關系。
2.增加兩類“問題解決”。
第一類是和倍、差倍問題（兩個量之間的“倍數關系”是以“幾分之幾”的形式出現的）。在這類問題中，有兩個未知量，這兩個未知量之間的數量關系也有兩個。例如，第41頁例6中，兩個未知量分別是“上半場得分”和“下半場得分”，兩個數量關系分別是“上半場和下半場共得42分”和“下半場得分是上半場的一半”。解決時，可以設其中一個未知量為x，利用其中的一個數量關系，用代數式表示出另一個未知量，再利用另一個數量關系列出方程。設的未知數不同，列代數式和列方程所依據的數量關系不同，列出的方程也完全不同。例如，本例就可以列出如下一些方程。
雖然這些方程之間可以通過變形互相轉化，但其背后的思考角度是各不相同的。教學時，要注意引導學生說一說解決問題的完整過程，并通過不同解法的交流，養成多角度地思考問題的習慣。
第二類是可用抽象的“1”來解決的實際問題。教材利用修路這一“工程問題”來引入，使學生經歷發現和提出問題、分析和解答問題的過程。例如，學生會認為題中缺少解題的信息，此時，教師追問：缺少什么信息呢？學生會回答：不知道公路長多少千米。這樣就很自然地引導學生假設公路總長為某個具體的長度，把新問題轉化為舊問題，加以解決。通過學生之間的交流，發現雖然假設的公路具體長度不同，得到的結果卻是相同的，使學生產生探究原因的欲望。通過分析，發現不管公路總長是多少，兩隊每天修的長度分別占總長度的和是不變的，這也是能得到相同結果的內在原因。此基礎上，進一步抽象，可用“1”來表示公路總長。
教學此例時，要注意以下幾點。
第一，這里不是要系統地教學各類“工程問題”，教學時不要對“工程問題”多變式、深挖掘、廣訓練。
第二，不必要求學生死記硬背“工作總量÷工作效率=工作時間”等數量關系，只要會用具體的語言描述出來就可以，如“公路的總長÷每天修的長度=需要修的天數”。
第三，最重要的不是讓學生記住結論，尤其不要把列出“1÷（+）”這一最簡形式的算式作為教學的終極目標，形成“解題套路”，而是要讓學生經歷問題解決的全過程，掌握問題解決的技能和策略。例如，假設的方法是解決此類問題的重要策略，也是數學學習中常用的有效方法。如果學生認為把公路總長假設成一個具體的量來解決更易于理解，要允許學生繼續采用這種一般性的解題思路。把公路總長假設成“1”（而不是1 km），需要學生具有更抽象的數學思維。
第四，要結合問題解決，使學生體會和運用基本的數學思想和方法，積累基本的活動經驗。在此例的教學中，要注意體現變中有不變的思想、抽象的思想、模型的思想。為了讓學生進一步體會模型化的思想，教材特意在練習中編排了運輸問題、行程問題、泄洪問題、種樹問題，使學生發現：雖然這些問題的現實背景各不相同，但其背后的數量關系是相同的。數學教學的一個重要任務就是讓學生學會透過紛繁蕪雜的現實情境的表象，找出體現數量之間本質關系的數學模型。
（二）具體編排
1．倒數的認識
（1）例1。
教材編排了幾組乘積為1的乘法算式，使學生通過計算、觀察、討論等活動，歸納出它們的共同規律，引出倒數的定義，并用實例突出“互為倒數”的含義。然后引導學生思考互為倒數的兩個數有什么特點；如果兩個數都是分數，那么這兩個數的分子、分母交換位置；如果一個是整數，那么另一個分數的分子是1，分母就是該整數，為例1的學習打下基礎。
例1教學求倒數的方法。教材先安排找倒數的活動，初步體驗找倒數的方法：調換分子、分母的位置。在總結求倒數的方法時，要分三種情況：求分數的倒數；求整數的倒數；1和0的倒數的問題。對于1和0的倒數問題，因為1×1=1，所以1的倒數是1；因為0與任何數相乘都不可能是1，所以0沒有倒數。
2.分數除法
（1）例1。
例1以折紙活動為載體，利用數形結合的方法幫助學生理解分數除以整數的算理。教材分兩個層次編排：先解決分數的分子能被整數整除的特殊情況；再引出分子不能被整數整除的情況。第一個問題是分子能被整數整除的情況，有兩種思考方法，方法一是利用整數除法的`意義，將分數除法轉化為整數除法理解并計算；方法二是利用分數的意義，將問題轉化為求的來理解和計算。在此基礎上提出第二個問題，凸顯方法一的局限性和方法二的一般適用性。
教材體現了讓學生經歷由特殊到一般的探索過程，進而理解把一個數平均分成幾份，求其中的1份，就是求這個數的幾分之一是多少，滲透轉化的數學思想。
（2）例2。
例2研究一個數除以分數的計算，包括整數除以分數和分數除以分數兩種情況。在解決“誰走得快些”這一實際問題的過程中，自然地列出兩個算式，列式的依據是“路程÷時間＝速度”的數量關系，和以前所不同的是路程、時間由整數換成了分數。由于學生對這一數量關系比較熟悉，所以列出分數除法算式不會感到困難，有利于把教學重點集中于計算方法的探索與理解。
理解“2÷”的算理是本例的重點。教材采用畫線段圖的直觀方式呈現推算的思路：由于1小時里有3個小時，所以可以先求出小時走了多少千米，即先求出小時走的2km的一半（即）。由于有了直觀圖的支持，降低了學生對2××3中每一部分含義的理解難度，順利完成從“除以一個分數”到“乘上這個分數的倒數”的轉化。
通過求小紅平均每小時走多少路程引出分數除以分數的算式。由于有了整數除以分數的算理的鋪墊，教材在這兒沒有呈現線段圖，而是通過提問“為什么寫成×”，引導學生通過遷移類推，自行闡述算理。
以提問的方式，引導學生總結分數除法的一般算法，使學生看到，不管被除數是整數還是分數，不管除數是整數還是分數，只要除數不為0，都可以轉化成乘上除數的倒數來計算。并啟發學生用自己的方式表示這一算法。
（3）例3。
本例以學生熟悉的生活情境為素材引出分數混合運算。分數混合運算的順序問題已在“分數乘數”單元解決了，學生在此學習分數混合運算，既是分數四則運算的綜合應用，也為后面學習利用分數四則運算解決實際問題打下基礎。
教材提供了兩種不同的解決方法，體現了不同的分析思路。先分步列式，再列綜合算式解答。對于不帶括號的分數乘除法混合運算，既可以從左至右按步驟計算，也可以直接轉化為分數連乘后同時約分計算。
（4）例4。
本例是讓學生解決簡單的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題。這類問題是分數乘法中“求一個數的幾分之幾是多少”的逆向問題。
教材通過問題解決的三大步驟讓學生經歷問題解決的全過程。其中，“閱讀與理解”讓學生自行分析題意，弄清楚條件和問題，選取有效信息。在這里，成人體內水分與體重的關系是一個多余條件，需要學生加以辨別。
這類問題如果用算術方法解，較難理解，學生往往難以判斷誰是單位“1”，數量關系也較復雜。因此，教材根據分數乘法的意義，利用已有知識畫線段圖，找到數量關系，列出方程，并解出方程。這樣思考問題的思路與相應的分數乘法問題完全一致，只是參與列式的是未知數而已。
“回顧與反思”部分中檢驗結果的合理性是相應乘法數量關系的二次應用。同時，對有效信息的選取的反思，以及對列方程方法價值的體會，也是反思的重點。
（5）例5。
本例是“求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少”的逆向問題，是以例4為基礎，把條件稍作改變，形成稍復雜的問題。
用算術方法解決這樣的實際問題，不僅需要逆向思考，還要把“比一個數多（少）幾分之幾”，轉化為“是一個數的幾分之幾”，比較抽象，思維難度大。用方程方法解決，可以列出形如的方程，也可以列出形如的方程，前者仍然要經歷從“多（少）幾分之幾”到“是幾分之幾”的轉化，后者只要根據一個數加（減）增加部分等于增加（減少）后的數，就能列出方程。這樣的等量關系，學生容易理解。因此，教材選擇符合學生順向思維的思路，給出多樣化的解題方法。
為了幫助學生思考，教材提示“先畫線段圖看看”，并給出了完整的圖示，為學生分析、理解等量關系提供直觀支柱。然后得出不同的等量關系，并據此列方程解答。
回顧與反思的目的在于反思問題解決的過程是否合理，檢驗解答是否正確，方法可以多樣化。
（6）例6。
本例中包括兩個未知量，題中給出了這兩個未知量之間的兩種關系，要求學生根據這樣的關系列方程解答。由于這兩種關系中，一種是兩個量之間的倍數關系，另一種是兩個量之間的和或差的關系，因此，這樣的問題過去被稱為“和倍問題”“差倍問題”。
教材以籃球比賽上、下場得分為素材，引出含有兩個未知數的實際問題。這樣的問題如果用算術方法解決，需要逆向思考，比較抽象，思維難度大，容易出錯，列方程來解決更符合順向思維。
教材給出了兩種解法，區別在于先設哪個量為未知數，然后利用兩個量的數量關系，用代數式表示出另一個量。除了教材上的示例以外，還有其他的列方程方法。
（7）例7。
本例是一類特殊的實際問題，使學生通過嘗試、分析，找到本質的數量關系，進而解決問題。
本例采用的素材是“工程問題”，但并不是要求學生解決形形色色的“工程問題”，而是要借此讓學生經歷利用自主探究解決問題的過程，掌握用假設、驗證等方法解決問題的基本策略，讓學生體會模型思想。
例題的呈現順應學生的思維過程。“閱讀與理解”部分在引導學生從題目中獲取已知條件和問題的同時，在學生利用已有經驗解題時很自然地產生疑問：道路的總長未知，怎么辦？接下來就在“分析與解答”部分，提出思考的方向：如果道路總長是已知的，這個問題就轉化成以前學過的舊問題了。那是否可以假設一個長度呢？這就是一個猜想、嘗試的過程，學生在這一過程中經歷了發現問題、提出問題。通過假設，可以把抽象問題具體化，使復雜的數量關系明顯化或簡單化。不同的學生假設的長度不同，又體現了解決問題方法的開放性和多樣化。
四、教學建議
1．加強直觀教學，結合實際操作和直觀圖形，幫助學生理解算理，掌握方法。
2.加強分數乘、除法的溝通與聯系，促進知識正遷移，提高解決實際問題的能力。
六年級上冊數學教案7
【教學內容】
教材50、51頁及練習十一的4-8題
【教學目標】
知識與技能：
1．理解比的基本性質．
2．正確應用比的基本性質化簡比．
過程與方法：
培養抽象概括能力；
情感、態度與價值觀；
滲透轉化的數學思想。
【教學重難點】
重點：理解比的基本性質，正確的化簡比。
難點：正確應用比的基本性質化簡比。
【導學過程】
⊙復習鋪墊
1．什么叫兩個數的比？(兩個數的比表示兩個數相除)
2．比與分數、除法有什么關系？(引導學生明確：比相當于分數、相當于除法；比的前項相當于……可以結合算式或表格回答)
3．商不變的性質和分數的基本性質各是什么？[商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變]
設計意圖：回顧比的意義和商不變的性質以及分數的基本性質，理清比與分數、除法的關系，為探究比的基本性質做好鋪墊。
⊙探究新知
1．導入新課。
(1)課件出示：
(2)這三個分數的大小相等嗎？為什么？(相等，因為它們的分數值都是0.75)
(3)還有其他方法可以證明它們的大小相等嗎？怎樣證明？(有，根據分數的基本性質，和都可以化成，所以它們的大小相等；根據分數和除法的關系以及商不變的性質也可以證明這三個分數的大小相等)
(4)在除法中有商不變的性質，在分數中有分數的基本性質，那么在比中是否也有類似的性質呢？這節課我們就來探究一下比的基本性質。(板書課題)
2．探究比的基本性質。
(1)把改寫成比的形式。(引導學生匯報并用課件展示：＝3∶4；＝6∶8；＝12∶16)
(2)探討這三個比之間的關系，用算式表示出來，并說明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)
(3)觀察、比較、發現。
觀察每個比的前項和后項的變化過程及規律。(結合學生的匯報，用課件展示相關內容)
6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16
↓ ↓ ↓
規律：比的前項和后項同時乘相同的數，比值不變。
6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝3∶ 4
↓ ↓ ↓
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3 ÷ 4
規律：比的前項和后項同時除以相同的數，比值不變。
(4)歸納總結。
①試用一句話概括上面三個比的變化規律。(比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變)
②討論：同時乘或除以的相同的數可以是0嗎？為什么？(不可以是0，因為除以0沒有意義)
③歸納總結比的基本性質。
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
設計意圖：先提出問題，調動學生思考問題的積極性，再由提出的問題，引發橫向思維，建立各知識點間的聯系，最后通過觀察、比較、思考、發現，逐漸完善比的基本性質，幫助學生養成比較完善的思維習慣。
3．應用比的基本性質。
(1)探究整數比的化簡方法。
①PPT課件出示教材50頁例1(1)小題：“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15 cm，寬10 cm，另一面長180 cm，寬120 cm，這兩面聯合國旗長和寬的最簡單的.整數比分別是多少？
②明確什么是最簡單的整數比。[前項和后項是互質數(只有公因數1)的比叫最簡單的整數比]
③探究15∶10和180∶120的化簡方法。
除以前項和后項的最大公因數：
15∶10＝(15÷5)∶(10÷5)＝3∶2
180∶120＝(180÷60)∶(120÷60)＝3∶2
小結：化簡整數比，可以把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。(板書：整數比的化簡)
(2)探究分數比和小數比的化簡方法。
①PPT課件出示教材51頁例1(2)小題：把下面各比化成最簡單的整數比。
0.75∶2
②探究分數比的化簡方法。(引導學生說出：要根據比的基本性質，把它的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數18，才能化成最簡單的整數比)
A．用乘最小公倍數的方法
B.用求比值的方法＝3∶4＝3∶4
③探究小數比的化簡方法。(引導學生說出：要根據比的基本性質，把它的前項和后項同時乘相同的數，使它們轉化成整數比。如果這時還不是最簡單的整數比，要再除以前項和后項的最大公因數，化成最簡單的整數比)
先化成整數比，再化簡。
0.75∶2＝(0.75×100)∶(2×100)＝75∶200＝(75÷25)∶(200÷25)＝3∶8
小結：用求比值的方法化簡分數比時，要注意化簡比與求比值的不同，無論是分數比的化簡還是小數比的化簡，化簡比的結果仍要寫成比的形式，而不能寫成小數或整數的形式。(板書：分數比的化簡，小數比的化簡)
(3)總結。
化簡比的依據是比的基本性質，化簡比的方法不是唯一的，要注意的是，化簡后仍是比的形式。
設計意圖：在弄清比的基本性質的基礎上，引導學生探索各類比的化簡方法，結合實例，總結出各類比的化簡方法，培養學生的概括能力。
⊙鞏固練習
1．判斷。
(1)比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。( )
(2)4∶0.25化簡后的結果是16。( )
(3)從學校走到圖書館，小明用了8分鐘，小紅用了10分鐘，小明和小紅的速度比是4∶5。( )
2．填空。
16∶200＝( )∶( )＝( )∶( )＝
( )∶( )＝( )∶( )＝( )∶( )。
(獨立嘗試后交流，匯報時說明理由，第2題答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正確的)
3．完成教材51頁“做一做”。
⊙課堂總結
本節課你有什么收獲？
⊙布置作業
教材53頁4、5題。
板書設計
比的基本性質
比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
六年級上冊數學教案8
教學內容：
教材第14～15頁例9及做一做，練習三第4～7題。
教學目標：
1、讓學生在解決“求一個數的幾分之幾是多少”的分數乘法基本問題的基礎上，嘗試自己學會解決較復雜的“求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少”的分數乘法問題。初步構建分數乘法問題的知識結構。
2、培養學生的閱讀理解分析能力，以及合作意識和相互溝通的能力。養成良好的解決問題的檢驗習慣。
【目標解析：“求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少”的分數乘法問題較復雜，是在解決“求一個數的幾分之幾是多少”這類分數乘法基本問題的基礎上發展引申出來的，教師可以放手讓學生在舊知識的基礎上自主學習，大膽探究。】
教學重點：
讓學生在解決簡單的分數乘法問題的基礎上，學會解決較復雜的“求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少”的分數乘法問題。
教學難點：
初步構建分數乘法問題的知識結構。
教學過程：
一、情境引入，閱讀思考
（一）課件出示信息
人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。
（二）閱讀信息，思考問題
1、請學生認真閱讀信息，思考：根據這些信息你能提出哪些問題？
預設：
（1）嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？
（2）嬰兒每分鐘心跳的次數是青少年的幾分之幾？
（3）嬰兒每分鐘心跳多少次？
2、這些問題中，哪些你能解答出來？
對于前兩個問題，學生根據自己學過的知識就能解答。解答完第一個問題時，說說怎樣解決“求一個數的幾分之幾是多少”的問題。
【設計意圖：一方面復習解決分數乘法基本問題的方法，對解決分數乘法問題中表示數量關系的`句子進行深入理解，為后續學習做好準備；另一方面，讓學生學會收集、選擇和加工信息。】
二、由淺入深，探索新知
（一）改題
在課件上補充前述問題（3）：“嬰兒每分鐘心跳多少次？”，呈現例9。
（二）探索解決稍復雜分數乘法問題的方法
1、認真閱讀例9，理解題意。
閱讀課本第14頁例9及下面的“閱讀與理解”和“分析與解答”的線段圖，并思考：
（1）你從題目中讀懂了什么？把“閱讀與理解”欄目的內容填寫完整。
（2）從“分析與解答”的線段圖中你又讀懂了什么？說說每一條線段的意義。
（3）你認為該怎樣解決這個問題？嘗試自己做一下。
2、同桌討論。
（1）說說題意和圖意。
（2）把你的解題思路說給同桌聽。
3、集體討論。
（1）說說你是怎樣理解題意的？（可直接讀題理解，也可通過線段圖理解。對于遇到困難的同學，可以再次出示線段圖輔助理解，尤其是對第二種解法的理解）。
（2）你是怎樣解答的？說說解題思路。
（3）你能用自己的方法檢驗兩位同學的解答是否正確嗎？如果有困難可以提示一下（算算135次比75次多幾分之幾？）。
4、回顧小結。
你是通過哪些途徑來理解題意的？（反復閱讀，畫線段圖，找準表示單位“1”的量等，特別強調畫線段圖在理解題意中的作用。）
【設計意圖：通過學生閱讀例題、畫線段圖等活動培養學生的閱讀能力和自主探究的能力。又通過討論、小結，使每位同學都學有所得，同時培養學生的合作意識和溝通能力。】
三、課堂練習，強化新知
1、 P15做一做。反復閱讀，仔細分析。獨立完成后，同桌討論解題思路和方法。
2、理解“分率句”專項訓練：
（1）六（1）男生人數占全班人數的。
把看作單位“1”，是的，女生人數占全班人數的。
女生人數=全班人數× 。
（2）電視機的數量比洗衣機多。
電視機=洗衣機× 。
3、獨立作業（部分可選作本節的課后作業）
（1）昆蟲飛行時經常振動翅膀。蜜蜂每秒能振動翅膀236次，蝗蟲每秒振動次數比蜜蜂少。蝗蟲每秒能振動多少次？
先求什么？再求什么？你有幾種解題方法？
（2）雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長。鴨的孵化期是多少天？
你能通過畫線段圖的方式分析題目的意思嗎？
（3）嚴重的水土流失致使每年大約有16億噸的泥沙流入黃河，其中的泥沙沉積在河道中，其余被帶到入海口。有多少億噸泥沙被帶到入海口？
跟同桌交流一下你的思考過程。
（4）磁懸浮列車運行速度可達到430千米/時，普通列車比它慢。普通列車的速度是多少？
同桌之間互相說說用不同方法解答的思考過程。
【設計意圖：留給學生充分的練習時間，讓學生進一步理解、鞏固這節課所學知識。教師也可以在巡視過程中及時發現問題、解決問題。】
四、課堂小結，歸納提升
1、這節課我們學習了什么內容？
怎樣解決求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少的問題。
2、它與前一節課所學的知識有什么共同之處和不同之處？
歸納得出：求一個數的幾分之幾是多少，都是用這個數去乘幾分之幾。這里的幾分之幾有時候可以直接從題目中獲取，有時候要根據題意自己計算出來。
解法一：
A．確定單位“1”的量。
B．根據求一個數的幾分之幾是多少，先求出中間問題。
C．再計算題中所求的問題。
解法二：
A．確定單位“1”的量。
B．先求出所求問題相當于單位“1”的幾分之幾。
C．根據求一個數的幾分之幾是多少，求出答案。
【設計意圖：此處的課堂總結有利于學生構建分數乘法問題的知識結構。】
五、互動游戲，適度拓展
師：這堂課同學們都學得很好，現在還有時間，為了獎勵大家，我們一起來做一個游戲。
我這里有2個盒子和30個乒乓球。現在老師拿幾個乒乓球放到一個盒子中，但是不給你們看到底拿了多少個，看哪位同學猜得準。
師：我只告訴你們一個條件：“1號盒子里乒乓球的個數是總個數的。”你能說出1號盒子里有幾個乒乓球嗎？
師：如果1號盒子里乒乓球的個數是總個數的，你能說出2號盒子里現在有幾個乒乓球嗎？
師：你沒有看見，怎么會知道另一個盒子里有25個乒乓球呢？
【設計意圖：在課堂最后安排了有趣的數學游戲，使學生在輕松愉快的氛圍中回顧分數乘法的學習內容。】
六年級上冊數學教案9
單元分析：
一、教材分析
1．本單元教材是在學生已經認識了圓,并學習了長方形、正方形等平面圖形以及它們的周長、面積計算的基礎上學習圓的知識，為以后學習圓柱、圓錐等知識打下基礎。
2．本單元的主要內容是：圓的認識、圓的周長和圓的面積。
二、單元教學目標
1.結合生活實際，通過觀察、操作等活動，認識圓及圓的特征；認識半徑、直徑，理解同圓中直徑與半徑的關系；會用圓規畫圓。
2.理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；掌握圓的周長與面積的計算公式，并能正確計算。
3.在探索圓的周長與面積的計算公式的過程中，體會“化曲為直”、“化圓為方”的思想。
三、教學重點、難點
圓的特征和圓面積的推導過程，以及圓周長和面積的計算。
四、課時安排：6課時
圓的認識
教學目標
1.結合生活實際，通過觀察、操作等活動，認識圓及圓的特征；認識半徑、直徑，理解同一圓中直徑與半徑的關系。
2.初步學會用圓規畫圓，培養學生的作圖能力。
3.結合具體情境，體驗數學與日常生活的密切聯系，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現象，解決一些簡單的實際問題。
教學重點
圓的各部分名稱及其各部分之間的關系。
教學難點
掌握圓的正確畫法。
課前準備
圓形紙、圓規、直尺、三角板、圓形實物。
課時安排： 1課時
授課人
授課時間
教學過程
一、創設情境
談話：同學們，你認識這些交通工具嗎？仔細觀察他們有什么共同點？
出示情境圖，學生觀察。
談話：這些輪子都是圓形的。根據這些信息，能提出什么數學問題？
輪子為什么設計成圓形的呢？……
二、探索新知
1.談話：輪子為什么設計成圓形的呢？今天，我們就來解決這個問題。下面，請大家畫一個圓，研究一下。
談話：同學們得到圓了嗎？誰能說說你是怎樣畫出圓的呢？
學生交流。
學生可能會出現不同的方法；
①用圖釘、細線和鉛筆畫圖，畫時圖釘要固定好，細線要拉緊，就可以畫出一個圓。
②用圓形的瓶子蓋可以畫出一個圓。
談話：我們來看這幾個同學畫的，有什么問題嗎？（不圓）為什么會不圓呢？你們畫的時候有問題嗎？
學生闡述自己的想法，師生予以評價。
談話：怎樣才能畫出一個規范的圓呢？給大家介紹一種畫圓的儀器——圓規。請大家用圓規畫圓試一試。誰來說說你是怎樣畫的？
學生交流：用圓規畫圓時，先把圓規的兩腳分開，定好兩腳之間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點上，把有鉛筆的一腳旋轉一周。
談話：有針尖的一腳固定的這一點，叫做圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。（教師邊講邊板書在黑板上）
請同學們打開書，看自主練習第2題：找出下面圓的直徑和半徑。（生答）
2.談話：直徑和半徑是圓中不同的線段，它們之間有什么關系呢？請同學們小組合作研究一下試試？
談話：哪個小組說一說你們是怎研究的？有什么發現？
學生可能會出現下列情況：
①通過對折，發現圓有無數條直徑。
②通過畫一畫，我發現圓有無數條半徑。
③通過測量發現同一個圓里所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。
④通過對折或測量發現這個圓中，直徑是半徑的.兩倍，半徑是直徑的一半。用字母可以表示為：r=1÷2d; d=2r。
3.談話：誰能用今天學習的內容解釋輪子為什么設計成圓形的？
三、鞏固應用
1、自主練習第2題（多媒體出示）。
2、自主練習第3題（多媒體出示，學生自主做在書上，集體交流）。通過練習，進一步鞏固半徑直徑的關系。
直徑（D）
半徑（R）
圓形桌面
90 CM
壓路機前輪
0.62M
自行車輪
7.1DM
鐘面
120MM
四、全課小結
談話：這節課你有什么收獲？你對自己的表現滿意嗎？
板書設計
圓的認識
圓心o，畫圓時固定的一點，確定圓的位置。
半徑r，從圓心到圓上任意一點的線段，半徑決定圓的大小，同圓或等圓中有無數條半徑，半徑都相等。
圓直徑d，通過圓心兩端都在圓上的線段，同圓或等圓中有無數條直徑，直徑都相等。
關系：同圓或等圓中，半徑是直徑的二分之一，直徑是半徑的2倍。
對稱性：圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。
圓是曲線圖形。
課后札記：
六年級上冊數學教案10
【教學內容】
教材第2頁例1。
【教學目標】
知識與技能：
在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分數連加算式的研究，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。
過程與方法：
通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養學生的抽象概括能力。
情感、態度與價值觀：
引導學生探求知識的內在聯系，激發學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。
【重點難點】
重點：理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
難點：總結分數乘整數的計算法則。
【導學過程】
【情景導入】
（一）探索分數乘整數的意義
1、教學例1（課件出示情景圖）
師：仔細觀察，從圖中能得到哪些數學信息？這里的“ 個”表示什么？你能利用已學知識解決這個問題嗎？（學生獨立思考）
師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結果嗎？
2、小組交流，匯報結果
預設：（1）x（個）；（2）x（個）；（3）x（個）；（4）3個x就是6個x就是x，再約分得到x（個）。（根據學生發言依次板書）
3、比較分析
師：我們先來比較第（1）和第（2）兩種方法，請分別說說你是怎么想的'？預設：
生1：每個人吃x個，3個人就是3個x相加。
生2：3個x相加也可以用乘法表示為 。
提出質疑：3個x相加的和可以用乘法計算嗎？為什么？
預設：乘法是求幾個相同加數的和的簡便計算，只是這里的相同加數是一個分數。
引導說出：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。（板書）
師：我們再來比較第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？
引導說出：這兩個式子都可以表示“求3個x相加是多少”。
師：再來看這里的第（4）種方法，你能理解它表示的意思嗎？結合圖形把你的想法跟同桌進行交流。
4、歸納小結
通過剛才的學習，我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。并且知道了分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計算方法有什么聯系和區別。
六年級上冊數學教案11
教學內容：
課本第25頁“探索與實踐”第11－13題。
教學目標：
1、在實際操作中再次感受長方體和正方體頂點和棱的特點。
2、使學生進一步體會數學學習與實際生活的聯系，感受數學知識的價值。
3、引導學生對自己在探究新知識過程中的.表現和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。
教學重點：
數學學習與實際生活的聯系。
教學難點：
感受數學知識的價值。
課前準備：
小黑板
教學過程：
一、練習與應用第11題。
可以先出示一個長方體框架，讓學生觀察它的特征
引導學生思考做一個長方體或正方體框架時，應該怎樣選料。
做好后組織相應的展示和交流，讓學生介紹自己選料時的思考過程
二、練習與應用第12題。
出示學生在課前收集的相關數據，進行計算和交流。
三、評價與反思
先讓學生閱讀表中的評價項目，然后回憶學習每部分內容時的表現，對自己作出客觀，合理的評價。
引導學生對自己在探究新知識的過程中的表現和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。
四、布置作業
練習與應用第13題及思考題。
六年級上冊數學教案12
【教學內容】
教材第5頁例4。
【教學目標】
知識與技能：掌握分數乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數乘法計算，提高學生的計算能力。
過程與方法：在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養學生的推理能力及思維的靈活性。
情感、態度與價值觀：創設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽猜測，培養他們勇于實踐的思維品質。
【重點難點】
重點：掌握分數乘法計算過程中的約分方法。
難點：熟練掌握分數的約分方法，提高學生的計算能力。
【新知探究】
一、出示例4：無脊椎動物中游泳最快的.是烏賊，它的速度是xx千米/分。
（1）李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？
（2）烏賊30分鐘可以游多少千米？
1.讀題，獨立列式并解答。
2.反饋：
（1）題（1）展示不同的計算過程：A、先計算再約分；B、先約分再計算。
（2）題（2）明確整數與分數相乘，可以在計算時直接將整數和分母約分，結合學生的情況說明約分的書寫格式。
（3）對比體會得出結論：在計算時，先仔細觀察數的特征，能約分的先約分再乘，會比較簡單。
3.練習：
例4做一做1。
【設計意圖：培養簡便計算的意識對于提高學生計算的準確性和速度至關重要。讓學生通過計算和對比體會到在分數乘法中先約分再計算比較簡單，對培養學生的簡算意識很有幫助。】
二、練習鞏固
1.基礎練習
（1）先看數再計算（練習一6、7兩題）
反饋校對、糾錯。
在反饋時通過對比、糾錯讓學生明白先觀察數的特征，可以約分的先約分再計算，這樣能又對又快地得到結果。
預計錯題，估計錯例：由于4和的分子相同，學生有可能會將整數4與分子4相約分，在計算時，結果錯算成。應該使學生明確：整數與分數相乘，可將整數與分母約分（也就是把整數看成分母是1的分數），再進行計算。
【設計意圖：將練習一的6、7兩題并在一起，并將題目的考查形式改成先看數再計算，有助于學生形成計算的審題習慣。讓學生發現通過觀察可以感知數的特征并進行約分，這樣可以讓計算變得更加簡單，正確率也可以得到更大的提升。第6題不以改錯的方式出現，而直接以計算題的方式出現，是出于不強加錯的思考，來自于學生的錯例，學生更易于記在心上。】
三、總結
這節課我們學習了什么？我們是怎樣得出這些結論的？
沒錯，“猜想--舉例--驗證--得出結論”是我們學習數學很有效的方法，在以后的學習中，同學們可以用這樣的思路去學習更多的數學知識。
【設計意圖：在對本節課的小結中，對猜想--舉例--驗證--得出結論的數學學習方法進行回顧，對于六年級的學生來說很重要。】
六年級上冊數學教案13
【教學內容】教材第38頁例5。
【教學目標】
1、使學生在理解數量關系的基礎上學會列方程，解答稍復雜的分數應用題。
2、使學生能用列方程的方法解決一些簡單的實際問題。
3、培養學生的分析、判斷和推理能力。
【教學重難點】
重點：找數量關系。
難點：分析數量關系。
【導學過程】
一、復習準備
1、根據題意，看圖寫出代數式。
（1）蘋果有akg，西瓜的質量比蘋果輕。
西瓜比蘋果輕（）kg，西瓜重（）kg。
（2）雞有b只，鴨的只數比雞少。
鴨比雞少（）只，鴨有（）只。
指名匯報，并讓其他的學生指出應把什么看作單位“1”。
2、根據題意先寫出數量關系式，再列出方程。
（1）六（1）班有15人參加了合唱隊，占全班人數的。六（1）班有多少人？
（2）小明的體重是35kg，是爸爸體重的，爸爸體重多少千克？
二、自主探究
1、創設情境，引出例5。（將上題中第（2）題第二個條件變為“他的體重比爸爸的體重輕”，其他不變，即為例5）
2、審題。
（1）看例題的插圖，獲取信息。獨立填寫“閱讀與理解”，復述題意，說說知道了什么，要求什么。
（2）分析題意，說說你對“小明的體重比爸爸的體重輕”的理解。
（3）理解數量關系，讓學生自己試著畫圖表示父子兩人體重的數量關系。
3、分析、解答。
（1）出示線段圖。
（2）說說數量關系。
（3）學生根據得到的數量關系列方程解答。
（4）交流各自的解法。
（5）閱讀課本例5的“分析與解答”過程。
4、改變例5。
“回顧與反思”：看看小明的體重是否比爸爸輕，怎樣檢驗？
課件出示，爸爸體重75千克，小明的體重比爸爸輕，小明的.體重是多少千克？
（1）根據題意改變線段圖。
（2）根據圖意解答。
（3）啟發學生與例5進行比較，說說你發現了什么？
（4）教師小結：上面用方程解答例5的思路與分數乘法問題的思路是統一的，我們應該好好理解、運用它。
三、實踐應用
1、看圖口頭編實際問題。
組織學生觀察分析線段圖，然后獨立做，最后指名嘗試編，集體訂正。
2、完成教材練習八第10題（先嘗試解答，后反饋并比較（1）、（2）和（3）、（4）的對比分析：為什么它的解法不同？有什么共同點？）
四、課堂小結
今天我們學習了用方程解答稍復雜的分數應用題，在解題時應注意哪些問題？解題關鍵是什么？
五、課堂作業
教材練習八第7、8、9題。
六年級上冊數學教案14
教學內容：
課本第41頁“練習與應用”第7－13題，“探索與實踐”第14、15題。
教學目標：
1、培養學生認真觀察、思考的能力。
2、培養學生及時總結，自我評價的能力。
3、提高學生主動探索，發現問題的能力。
教學重點：
提高學生的思考能力。
教學難點：
培養學生運用所學知識解決問題的能力。
課前準備：
小黑板
教學過程：
一、基本練習
1、計算。
5/12×9/10 34×10/51
10/21×12/25×7/8 3/20×14×5/7
2、解答應用題。
（1）甲地到乙地公路長180千米，一輛汽車已經行了全程的 ，已經行了多少千米？
（2）小強跑了1000米，小明跑的是小強的`4/5，小軍跑的是小明的3/2，小軍跑了多少米？
3、完成練習與應用第7－9題。
獨立完成，完成后集體講評。
二、探索與實踐
1、第14題。
學生自己探索規律。
學生在小組內交流自己的發現。
全班交流。
第一小題后一個分數總是前一個的一半。
第二小題前一個數乘3/2得后一個數。
2、第15題。
學生按照要求涂色。
進行交流。
學生提出問題，其他學生解答。
3、思考題。
規律是：分母是相鄰的自然數（不為0）、分子是1的兩個分數的差是它們的積。
三、評價與反思
1、學生自己對學習情況進行評價。
2、學生小組交流。
3、指名全班進行交流。
4、教師根據交流情況進行指導。
四、課堂總結
通過這節課的學習，你有什么收獲呢？
五、布置作業
練習與應用第10－13題。
六年級上冊數學教案15
教學內容：六年級上冊P94--95
教學目標：
1.知識與技能目標：整理百分數的有關知識，理清百分數、小數、分數之間的關系，能正確運用百分數知識解答實際問題。
2.過程與方法目標：在解決問題的過程中，發展思維能力，感受數學的應用價值。
3.情感與態度目標：在分析、思考、交流中獲得成功的體驗，培養學習數學的積極情感。
教學重難點
1.進一步理解百分數的意義，掌握百分數的讀法和寫法。
2.進一步掌握百分數和小數、百分數和分數互化的方法，熟練解答求一個數是（比）另一個數（多或少）百分之幾應用題以及百分比應用題。
教具準備：教學課件或小黑板、 “收獲卡”卡紙。
教學過程：
一、創設情境，引入復習
出示一組練習題，學生獨立完成。
3.2＋1.68= 0.8×0.5= 14－7.4= 0.3÷1.5=
48×0.02= 4÷20= 11.2－9.8= 1.5×0.04=
43÷0.01= 0.8×125= 3.8﹪+4.2﹪= 80﹪-30.6﹪
集體訂正，讓學生算一算自己做題的正確率。
學生匯報：90﹪、100﹪、86﹪、98﹪……。
利用學生做題的正確率引入新課，這節課就一起來復習有關百分數的知識，（板書課題）
二、回顧整理，建構網絡
（一）自主梳理師：經過這段時間的學習，我們對百分數已經不再陌生，現在就請同學們回憶一下這單元我們都學了哪些有關百分數的知識，并用你喜歡的方式整理在“收獲卡”上。
（二）展示成果：誰愿意把自己整理的知識網絡圖給大家展示展示？
（三）交流矯正，優化再建
意義（讀法、寫法）
百分數與小數、分數的互化
百分數
百分數的應用
三、重點復習，強化提高
（一）基本練習
1、某農場去年產小麥20噸，今年增產二成，今年產小麥多少千克？
2、一種商品，先提價20%，再降價20%后，現價和原價相等嗎？為什么？
3、某種商品，原定價為20元，甲、乙、丙、丁三個商店以不同的銷售方促銷。
甲店：打九折出售。
乙店：降價9%出售。
丙店：買夠百元打八折。
（1）明明買一件商品花了18.2元，他是在（）商店買的。
（2）蘭蘭買了10件這種商品用了160元，小蘭是在（）商店買的。
（3）如果買的'多，到（）商店去買最便宜。
引導學生進一步鞏固百分數的意義。
小組交流：
（1）百分數、分數在意義上有什么不同？
（2）在實際應用中，什么情況下最多能達到100％？什么情況下達不到100％？什么情況下超過能100％？
（二）百分數、分數、小數的互化完成教材“整理和復習”第2題
師生共同回憶轉化方法，結合具體數據進行鞏固。
（三）求一個數是（比）另一個數的（多幾或少幾）百分之幾
1. .你還知道哪些常用的百分率？這些百分率表示什么意義？
李師傅某天生產的零件經過檢驗合格率100%。他這一天生產的產品中有不合格的嗎？他生產的產品合格率還能提高嗎？
2、練習：
①一批產品共200個，經檢測有196個合格，求這批產品的合格率。
②一批產品共200個，經檢測有4個不合格，求這批產品的合格率。
③一批產品進行抽樣檢測，經檢測有196個合格，4個不合格，求這批產品的合格率。學生解答后對比：這三題有什么共同的地方？為什么第1題可以直接計算，而后面的題目不行？
四、自主檢評，完善提高。
這節課復習了哪些知識？一起來談談你的收獲吧？
利用基礎訓練進行檢評。
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