六年級上冊數學教案（優選15篇）
作為一名人民教師，時常會需要準備好教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。那要怎么寫好教案呢？以下是小編幫大家整理的六年級上冊數學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
六年級上冊數學教案1
第5單元 圓
確定起跑線
【教學內容】
確定起跑線
【教學目標】
知識與技能：
1、通過數學活動讓學生了解田徑跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法。
2、結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
3、在主動參與數學活動的過程中， 讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學知識在生活中的廣泛應用。
過程與方法：結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
情感、態度與價值觀：讓學生體會到數學的有用性。
【教學重難點】
重點：通過對跑道周長的計算，了解田徑場跑道的結構，能根據所學知識解決確定起跑線的問題。
難點：綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設置與什么有關。
【導學過程】
【情景導入】
�。�1）播放20xx年世界田徑錦標賽男子100米決賽場面，博爾特以9秒58創新世界紀錄。
師：100米賽為什么那么吸引人？讓那么多人為這9秒58而歡呼不停？（因為公平，才吸引人。與學生聊一聊比賽中公平的話題。）
�。�2）播放20xx年世界田徑錦標賽男子400米決賽場面。
師：看了兩個比賽，你們有什么發現，又有什么想法？（組織學生交流）
�。�100米跑運動員站在同一條起跑線上，而400米跑運動員為什么要站在不同的起跑線上？
400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運動員站在最前，這樣公平嗎？）
今天，我們就帶著這些問題走進運動場，用我們學過的知識來研究、解決這些問題，了解比賽的時候各跑道的起跑線是如何確定的。
【新知探究】
（一）觀察思考，找出問題關鍵。
（課件出示完整跑道圖）
觀察跑道圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？差別在哪里昵？比賽的時候，是怎樣解決這個問題的？怎樣才能做到公平比賽？
（二）分析比較，確定解決問題思路。
1、小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？內外跑道的差異是怎樣形成的？
學生充分交流得出結論：
�、倥艿酪蝗﹂L度＝2條直道長度＋一個圓的周長
�、趦韧馀艿赖拈L度不一樣是因為圓的周長不一樣。
2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？
①分別把每條跑道的長度算出來，也就是計算2個直道長度與一個圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。
�、谝驗榕艿赖拈L度與直道無關，只要計算出各圓的'周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。
（三）計算驗證，解決問題：
計算圓的周長要知道什么？
直徑
第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？
�。ㄗ寣W生選擇自己喜歡的方法進行計算）
方法一：計算完成下表。
方法二：
75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）
77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）
……
�。ㄒ龑W生將3.14159換成π進行計算）
剛才大家通過計算已經知道了400米跑相鄰兩個跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？
第二種方法更簡便。
如果我們在計算圓的周長時直接用π來表示，看你有什么發現？
�。�72.6＋1.25×2）π－72.6π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
�。�75.1＋1.25×2）π－75.1π
＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
……
（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）
師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關系最為密切？
生：與跑道的寬度關系最為密切。
師（小結）：同學們經過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對了，其實只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。
三、鞏固應用，形成技能：
1、小學生運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學生運動會，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.２米呢？
2、在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？
【知識梳理】
本節課你學習了什么知識？
【隨堂練習】
請你設計一個200米的跑道
六年級上冊數學教案2
【教學內容】教材第38頁例5。
【教學目標】
1、使學生在理解數量關系的基礎上學會列方程，解答稍復雜的分數應用題。
2、使學生能用列方程的方法解決一些簡單的實際問題。
3、培養學生的分析、判斷和推理能力。
【教學重難點】
重點：找數量關系。
難點：分析數量關系。
【導學過程】
一、復習準備
1、根據題意，看圖寫出代數式。
�。�1）蘋果有akg，西瓜的質量比蘋果輕。
西瓜比蘋果輕（）kg，西瓜重（）kg。
�。�2）雞有b只，鴨的只數比雞少。
鴨比雞少（）只，鴨有（）只。
指名匯報，并讓其他的學生指出應把什么看作單位“1”。
2、根據題意先寫出數量關系式，再列出方程。
�。�1）六（1）班有15人參加了合唱隊，占全班人數的。六（1）班有多少人？
�。�2）小明的體重是35kg，是爸爸體重的，爸爸體重多少千克？
二、自主探究
1、創設情境，引出例5。（將上題中第（2）題第二個條件變為“他的體重比爸爸的體重輕”，其他不變，即為例5）
2、審題。
（1）看例題的插圖，獲取信息。獨立填寫“閱讀與理解”，復述題意，說說知道了什么，要求什么。
�。�2）分析題意，說說你對“小明的體重比爸爸的體重輕”的理解。
（3）理解數量關系，讓學生自己試著畫圖表示父子兩人體重的'數量關系。
3、分析、解答。
�。�1）出示線段圖。
（2）說說數量關系。
�。�3）學生根據得到的數量關系列方程解答。
（4）交流各自的解法。
（5）閱讀課本例5的“分析與解答”過程。
4、改變例5。
“回顧與反思”：看看小明的體重是否比爸爸輕，怎樣檢驗？
課件出示，爸爸體重75千克，小明的體重比爸爸輕，小明的體重是多少千克？
（1）根據題意改變線段圖。
�。�2）根據圖意解答。
（3）啟發學生與例5進行比較，說說你發現了什么？
�。�4）教師小結：上面用方程解答例5的思路與分數乘法問題的思路是統一的，我們應該好好理解、運用它。
三、實踐應用
1、看圖口頭編實際問題。
組織學生觀察分析線段圖，然后獨立做，最后指名嘗試編，集體訂正。
2、完成教材練習八第10題（先嘗試解答，后反饋并比較（1）、（2）和（3）、（4）的對比分析：為什么它的解法不同？有什么共同點？）
四、課堂小結
今天我們學習了用方程解答稍復雜的分數應用題，在解題時應注意哪些問題？解題關鍵是什么？
五、課堂作業
教材練習八第7、8、9題。
六年級上冊數學教案3
新課標人教版六年級數學上冊全冊教案
一、教材分析：
新課標六年級人教版這一冊教材主要包括以下內容：《位置》，《分數乘法》，《分數除法》，《圓》，《百分數》，《統計》，《數學廣角》和《數學實踐活動》等。分數乘法和除法，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容。在數與代數方面，這一冊教材安排了分數乘法、分數除法、百分數三個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。分數四則運算能力是學生進一步學習數學的重要基本技能，應該讓學生切實掌握。百分數在實際生活中有著廣泛的應用，理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題，也是小學生應具備的基本數學能力。在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生經歷初步的數學化的過程，理解并學會用數對表示位置；通過對曲線圖形——圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。在統計方面，本冊教材安排的是扇形統計圖。在前面學習條形統計圖和折線統計圖的基礎上，學會看懂扇形統計圖，認識扇形統計圖的特點，進一步體會統計在生活和解在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數乘法和除法、百分數、圓、統計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，進一步體會用代數方法解決問題的優越性，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用的.實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學應用意識和實踐能力。決問題中的作用，發展統計觀念。
二、教學目標
本冊教材的教學目標是，使學生：
1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。
2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。
4.掌握圓的特征，會用圓規畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。
5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。
6.能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。
7.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分
數的簡單實際問題。
8.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
9.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
10.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
11.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
12.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
三、教學重點：分數乘法和除法、圓、百分數。
四、教學難點：分數乘法和除法、雞兔同籠問題。
五、課時安排：
各部分教學內容教學課時大致安排如下，教學時可以根據本班具體情況適當靈活掌握。
1、位置（2課時）
2、分數乘法（12課時）
3、分數除法（13課時）
4、圓（8課時）
5、百分數（15課時）
6、統計（2課時）
7、數學廣角（2課時）
8、總復習（4課時）
第一單元位置
單元目標：
1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。
2.使學生能在方格紙上用數對確定位置。
單元重點：能用數對表示物體的位置。
單元難點：能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。
1、位置
教學目標：
1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。
2.使學生能在方格紙上用數對確定位置。
教學重點：能用數對表示物體的位置。
教學難點：能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。
一、導入
1、我們全班有53名同學，但大部分的同學老師都不認識，如果我要請你們當中
的某一位同學發言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎？
2、學生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。
二、新授
1、教學例1
�。�1）如果老師用第二列第三行來表示××同學的位置，那么你也能用這樣的
方法來表示其他同學的位置嗎？
（2）學生練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。（注意強調先說列后說行）
�。�3）教學寫法：××同學的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2，3）。
按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學生把自己的位置寫在練習本上，指名回答）
2、小結例1：
（1）確定一個同學的位置，用了幾個數據？（2個）
�。�2）我們習慣先說列，后說行，所以第一個數據表示列，第二個數據表示行。
如果這兩個數據的順序不同，那么表示的位置也就不同。
3、練習：
�。�1）教師念出班上某個同學的名字，同學們在練習本上寫出他的準確位置。
�。�2）生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。
4、教學例2
（1）我們剛剛已經懂得如果表示班上同學所在的位置�，F在我們一起來看看
在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。
�。�2）依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0）
�。�3）同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。
（4）學生根據書上所給的數據，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”
的位置。（投影講評）
三、練習
1、練習一第4題
�。�1）學生獨立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。
（2）學生依據所給的數據標出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。
2、練習一第3題：引導學生懂得要先看頁碼，在依照數據找出相應的位置
3、練習一第6題
�。�1）獨立寫出圖上各頂點的位置。
（2）頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數據發生了改變？點A再向
上平移5個單位，位置在哪里？哪個數據也發生了改變？
�。�3）照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。
�。�4）觀察平移前后的圖形，說說你發現了什么？（圖形不變，右移時列也就是
第一個數據發生改變，上移時行也就是第二個數據發生改變）
四、總結
我們今天學了哪些內容？你覺得自己掌握的情況如何？
五、作業
練習一第1、2、5、7、8題。
教學反思：
第二單元分數乘法
單元目標：
1、使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，并能熟練地進行計算。
2、使學生掌握分數乘加、乘減混合運算，理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用。
3、使學生理解分數乘法應用題中的數量關系，會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。
4、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
單元重點：
分數乘法的意義和計算法則。
單元難點：
1、理解分數乘法的意義，根據分數乘法的意義去解答這類應用題。
2、分數乘法計算法則的推導。
1、分數乘法
（1）分數乘整數
教學目標：
1、在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分
數連加算式的研究，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。
2、通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養學生
的抽象概括能力。
3、引導學生探求知識的內在聯系，激發學生學習興趣。通過演示，使學生初步
感悟算理，并在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。
教學重點：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。教學難點：引導學生總結分數乘整數的計算法則。
教學過程：
一、復習
1.出示復習題。
�。�1）列式并說出算式中的被乘數、乘數各表示什么？
六年級上冊數學教案4
一、教學內容
1、分數乘法的意義
2、分數乘法的計算
3、利用分數乘法解決相關實際問題。
二、教學目標
1、使學生理解分數乘法的意義是整數乘法意義的擴展；理解和掌握分數乘法的計算方法，會計算分數乘整數、分數、小數；能運用乘法運算定律進行一些簡便計算。
2、使學生經歷分數乘法計算方法的探索過程，經歷應用分數乘法解決簡單實際問題的過程，進一步培養分析、比較、抽象、概括、歸納、類推的能力，發展初步的合情推理和演繹推理的能力。
3、使學生感受知識之間的內在聯系，提高自主探索與合作交流學習的能力，建立學好數學的信心。
三、主要變化與具體編排
�。ㄒ唬┲饕兓�
1、進一步厘清分數乘法的意義。
分數乘法的意義是整數乘法意義的擴展，二者在本質上完全一致，只是在表述方式上有所區別。例如，如果脫離情境，在抽象的層面上討論“5×3”，它既可以表示5個3相加，用“倍”的語言來描述就是“3的5倍”；也可以表示3個5相加，同樣可以說成“5的3倍”。類似地，如果以這樣的方式來討論“3×”，它既可以表示3個相加，即“的3倍”；也可以表示“3的”。從表面上看，“一個數的幾分之幾”是一種全新的表述，但實際上，它只是省略了“3的倍”中的“倍”字，把“一個數的幾倍”擴展到“一個數的幾分之幾”。從另一個角度看，“3的”和“個3”表示的意思完全相同，例如，一根繩子長3 m，“它的長多少米”和“根繩子長多少米”說的是一個意思。因此，不管是整數乘法還是分數乘法，其意義都可以歸結為“幾個幾”，只不過，這里的兩個“幾”都既可以是整數，也可以是分數。
根據這樣的思路，教材編排了三道例題來教學分數乘法的意義和計算。例1，讓學生計算3個m是多少，學生可以直接利用整數乘法的意義，轉化成連加進行計算。例2，是例3的鋪墊，讓學生根據整數乘法中的數量關系“單位量×數量=總量”列出“1桶水12L，桶是多少升”的算式是12×，然后結合直觀圖和分數的意義，發現12×在這兒表示的就是12L的，進而得出“一個數乘幾分之幾可以表示求這個數的幾分之幾是多少”的結論。在這一過程中，把“桶水”變成“1桶水的”，實現了從“量”到“率”的有效轉換。有了例2的基礎，例3中求“公頃的”，算式列成×就“有據可依”了。
這樣編排，有幾個好處。一是在單元之始就把分數乘法意義的兩種不同表述方式都呈現出來，使學生對分數乘法的意義有比較全面、完整的認識。二是編排邏輯更加清晰，先讓學生理解分數乘法的意義，解決“如何列式”，再解決“如何計算”。三是突破了過去教材中到“問題解決”部分才去解決“求一個數的幾分之幾是多少”的限制，大大拓寬了本單元其他內容的素材選擇范圍。例如，既可以出現“蜂鳥的飛行速度是千米/分，分鐘飛行多少千米”的題材（分數是一種具體量，帶單位），也可以出現“一頭鯨長28 m，一個人身高是鯨體長的。這個人身高是多少米”的練習題（分數是一種“率”，不帶單位）。
2、增加分、小數相乘的內容。
學生在未來的學習中會遇到許多分、小數相乘的情況，例如，解決“按1：5的比配制一杯1.2 L的稀釋液，需要多少升濃縮液”的問題時，需要計算形如1.2×的算式。如果學生不會直接約分，計算的繁瑣程度和出錯概率就會大大增加。因此，教材新編了例5，讓學生分別計算2.1×和2.4×，讓學生根據數據的特點靈活選擇計算方法，能直接約分的盡量直接約分。教學時，要使學生通過2.4×=24×0.1×=×0.1×=0.6×的推導過程理解“為什么能直接約分”的原理。
3、調整了用分數乘法解決實際問題的類型。
如前所述，學生已經在“分數乘法的意義和計算”中解決了“求一個數的幾分之幾是多少”的基本問題。這一基本數量關系的掌握對于解決更復雜的分數乘法問題至關重要。
此次修訂增加了“連續求一個數的幾分之幾是多少”的問題。這一類問題是“求一個數的幾分之幾是多少”的延續，已知量和所求的量之間的關系沒有直接給出，而是通過一個“中間量”搭建起二者之間的“橋梁”。在解決這一類問題時，需要學生把復雜的問題化歸為基本的“求一個數的幾分之幾是多少”，并抓住這一基本數量關系中的幾個關鍵要素：單位“1”是誰？所求的量是誰？二者之間是幾分之幾的關系？尤其要注意單位“1”與幾分之幾之間的對應關系。
對于“求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少”這類問題，與實驗教材相比，修訂后的教材減輕了例題的份量，在例題中只出現不同量的情況（嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多），對于同一量的情況（嗓音降低），則放在“做一做”中讓學生鞏固掌握。
4、把“倒數”的內容移至“分數除法”單元。
倒數是聯結分數乘法和分數除法的.紐帶。在進行分數除法計算時，要用到“除以一個數，等于乘上這個數的倒數”這一結論，因此，把“倒數”安排在“分數除法”單元，更能體現出學習倒數的必要性。
�。ǘ┚唧w編排
1、例1。
直接利用整數乘法的意義來引入分數乘法，使學生理解幾個相同分數相加和幾個相同整數相加都可以用乘法計算。并通過將分數乘法轉化為分數加法來探究分數乘法的算理，掌握計算方法。
從吃蛋糕的實際問題引入，借助圓形直觀圖幫助學生理解題意，探究計算方法。這一直觀圖延續了三年級學習簡單的分數加法時所用的直觀圖，有助于學生利用已學的知識自主探索。此例中的分數帶單位，是一個“量”，學生對于求幾個相同量之和的數量關系非常熟悉。先呈現加法計算，然后直接根據整數乘法的意義列出兩個乘法算式，說明在這種情況下整數乘法的意義同樣適用。
計算時，先將分數乘法轉化為幾個相同分數相加，使學生明白分母不變、分子相乘的道理。在此基礎上總結分數乘整數的計算方法，并指出有時可以先約分再相乘的簡便算法。
2、例2。
讓學生利用已學的整數乘法的數量關系進行類推，列出分數乘法算式，結合具體情境，使學生理解“一個數乘幾分之幾可以表示求這個數的幾分之幾”。這是“求一個數的幾分之幾可以用這個數乘幾分之幾”的列式依據。
教材呈現了三幅圖，都是已知1桶水的體積，分別要求3桶水、桶水、桶水的體積。在這里，列式所依據的數量關系都是“每桶水的體積×桶數=水的體積”，只是桶數可以由整數擴展到分數。接下來，結合情境，說明求桶水、桶水的體積就是求12L的和12L的分別是多少。在此基礎上，概括出“一個數乘幾分之幾，可以表示這個數的幾分之幾是多少”。
3、例3。
本例是在學生會利用“求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算”列式之后，學習分數乘分數的計算方法。
教材利用兩個小題，由簡單到復雜，結合直觀操作，使學生在探索和理解分數乘分數算理的基礎上，一步一步總結出分數乘分數的計算方法，滲透數形結合的數學思想，培養學生的邏輯推理能力。
要理解分數乘分數的算理，其根本在于分數意義的理解。在這里，有些分數是帶單位的“量”，有些分數是不帶單位的“率”，事實上，“量”與“率”也是可以互相轉化的。例如，公頃，實際上就是1公頃的；公頃的，就是1公頃的，即公頃。
4、例4。
本例是學習分數乘法的簡便方法。學生在前面對于分數乘法的意義和算理有了深刻的理解后，教學重點轉入尋求便捷的算法。
在設計情境時，教材特意把兩個小題設計成需要運用分數乘法意義的兩種不同形式進行列式的情形，旨在進一步鞏固分數乘法的意義。其中，第（1）小題是“求一個數的幾分之幾”，第（2）小題既可以根據“速度×時間=路程”列式，也可以根據“幾個相同分數相加”列式。
在數據處理上，本例中既包含分數與分數相乘，又包含分數與整數相乘。學生可以通過此例，進一步掌握分數乘法的一般性算法。
5、例5。
本例是教學分數與小數相乘的計算問題。分、小數混合運算是在日常生活中以及未來的數學與其他學科的學習中經常會遇到的情形，因此，根據分、小數的數據特點靈活選擇計算策略，也是學生應該具備的一項技能。為此，教材在修訂時增加了這部分內容。
分數和小數相乘，可把分數化成小數相乘（如果分數可以化成有限小數），也可把小數化成分數相乘。不管哪種方法，都是學生已學的知識，可以讓學生自行解決。而當小數與分數的分母存在某種倍數關系時，可以直接“約分”。這種約分雖然與以前學過的約分形式不同，但實質都是除以一個相同的數。
6、例6。
從“做一個長方形畫框需要多長的木條”的實際問題引入，利用長方形畫框的周長計算引出分數混合運算。鼓勵學生用不同的方法（除了教材上的兩種方法，還有可能用四條邊相加的）計算，很自然地呈現各種形式的算式，有兩級運算的，有帶小括號的。教材直接說明分數混合運算的順序和整數混合運算順序相同，讓學生自主解決。
教材特意用兩道有關聯的算式教學分數混合運算的順序，為接下來正式教學把整數乘法運算定律推廣到分數乘法作了很好的鋪墊。在此基礎上，再通過觀察、計算，歸納得出“整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也適用”的結論。
7、例7。
教材結合具體計算，說明應用乘法運算定律可以使分數混合運算更加簡便。
8、例8。
本例是讓學生在會解決求一個數的幾分之幾是多少的基礎上，解決連續求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。在這里，由于研究的是三個量之間的關系，在描述其中某兩個量的數量關系時，單位“1”是在動態變化的。
教材按“閱讀與理解”“分析與解答”和“回顧與反思”呈現解決問題的一般步驟。到了高年級，隨著問題復雜度提高，對于信息的搜集、題意的理解以及整個問題解答過程以及結果合理性的回顧與討論，顯得越來越重要。
在“分析與解答”環節，一方面，通過折紙或畫圖等操作活動，借助直觀圖形幫助學生理解題中的數量關系，體會畫圖是分析問題、解決問題的重要策略。另一方面，倡導解決問題方法的多樣化。既可以先求出蘿卜地的面積，再求出紅蘿卜地的面積；也可以先求出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾，再求出紅蘿卜地的面積。不同解題思路的呈現，可以提高學生思維的靈活性和發散性。
“回顧與反思”讓學生自己完成。檢驗的角度很多，比如，看看直觀圖畫得是否符合題意，看看列式是否符合圖意，看看計算是否正確。檢驗的方法也是多樣化的。例如，可以看到蘿卜地的面積是紅蘿卜地的4倍，而大棚面積是蘿卜地的2倍。用紅蘿卜地的60m2乘4，得到蘿卜地是240 m2，再乘2，是480m2，與題中的信息相符。也可以看看紅蘿卜地的面積是否占整塊蘿卜地的。
9、例9。
本例是讓學生解決求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少的問題。雖然還是研究兩個量間的關系，但由于沒有直接給出“一個量是另一個量的幾分之幾”，需要先求出一個量比另一個量多（或少）的具體數量或者先求出一個量是另一個量的幾分之幾。
教材通過線段圖直觀地表示出“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多”的意思，對于學生理解題意、選擇解決方法起到了關鍵性的作用。
教材體現了多樣化的解題策略�？梢韵扔嬎銒雰好糠昼娦奶惹嗌倌甓喽嗌俅危@就需要先解決“75次的是多少次”的問題。還可以先求出嬰兒每分鐘心跳次數是青少年的幾分之幾，這就需要先解決“比一個數多的數是這個數的幾分之幾”的問題。
“回顧與反思”部分，使學生通過回顧解題的過程，充分認識到畫線段圖這一策略對于解決問題的重要作用。同時，列舉了一種檢驗結果的方法，引導學生用不同的方法加以檢驗。
四、教學建議
1、在已有知識的基礎上，幫助學生自主構建新知識。
2、通過操作和直觀圖示幫助學生理解分數乘法的算理，掌握計算方法。
3、緊密聯系分數乘法的意義，引導學生在理解數量關系的基礎上正確列式，解決實際問題。
六年級上冊數學教案5
教學內容：按比例分配相關練習題。
教學目標：進一步掌握按比例分配問題的特征與解題方法，能運用所學知識靈活解決一些生活中的實際問題。
學情分析：學生學完按比例分配問題一段時間后，部分基礎較差的學生對這部分知識可能已經生疏或遺忘，非常有必要進行"溫故"。
教學重點：掌握按比例分配問題的特征和基本解題思路。
教學難點：按比例分配問題的變形（總數和份數變化）練習。
教學過程：
一、復習導入
1、按比例分配問題的基本特征。
已知：總數量
各部分量的比
2、按比例分配問題的基本解題方法。
求總份數
求各部分占總數的幾分之幾
求各部分的量：總數×（）（）
二、基本練習
1、口答：
男生人數與女生人數的比是5：4
男生占總人數的幾分之幾？
女生占總人數的幾分之幾？
母雞只數是公雞只數的1.6倍
母雞只數與公雞只數的比是（）：（）
母雞只數占雞總只數的幾分之幾？
公雞只數占雞總只數的幾分之幾？
2、解答下列各題：（集體練習）
果園里共有桃樹和梨樹360棵，桃樹與梨樹棵數的比是7：5。桃樹和梨樹各有多少棵？
小玲家共養了雞鴨鵝三種家禽3600只，它們的只數比是18：11：7。三種家禽各有多少只？
三、變形練習
1、總數變化（板演講評）
幼兒園買來5盒餅干，每盒60塊。如果把這些餅干按2︰3分給小班和中班，中班和小班各分到多少塊餅干？
李紅期末考試語數英三門學科的平均分是90分，三門學科分數的比是11：9：10。李紅同學語數英的成績各是多少分？
六年級三個班共做好事180件，其中的是六（2）班做的，六（3）班和六（1）班做的好事件數比是4︰1，六（1）班和六（3）班各做多少件好事？
2、隱藏的比（獨立完成、講評）
等腰三角形的頂角與一個底角的`度數比是3︰1，這個等腰三角形的三個內角各是多少度？
四、形體知識中的按比例分配問題。
1、一個長方形的周長是40米，長與寬的比是3︰2，這個長方形的面積是多少？
2、一個長方體的棱總長是120厘米，長、寬、高的比是5：3：2，求這個長方體的體積。
五、善用份數
1、六（1）班小聰家養母雞600只，公雞與母雞只數的比是3︰5，公雞有多少只？
2、六（1）班小聰家養雞600只，公雞與母雞只數的比是3︰5，公雞和母雞各有多少只？
3、小聰家養公雞與母雞只數的比是3︰5。已知公雞比母雞少600只，小聰家養的公雞和母雞各有多少只？六、溶液中的比
配制一種藥液，藥粉和水的質量（重量）比是1︰50。
�、倥渲�1020千克這種藥液，需要藥粉和水各多少千克？
�、�5千克藥粉要加水多少千克？可配制成多少千克藥液？
③500千克水中應加多少千克藥粉？
七、練習鞏固（獨立完成）
1、小金看一本故事書，已經看了60頁，這時已看的頁數與剩下的的頁數比是4：9。這本書一共有多少頁？
2、一種三丁包的餡是由豬肉、筍干、豆腐干按5︰3︰2配制而成的。
①配制60千克這種餡，需要豬肉、筍干、豆腐干各多少千克？
�、谌绻�18千克豆腐干配制這種餡，需要豬肉、筍干各多少千克？
�、廴绻i肉、筍干、豆腐干各有30千克。配制這種餡時，要使筍干正好用完，豬肉和豆腐干多了還是少了？多（少）多少千克？
八、巧思妙想（輔導講解）
A：小春身上帶的錢比小杰多10元，如果小杰的錢用掉50元后，小春與小杰錢數的比是7︰4，兩人原來各有多少錢？
B：小春身上帶的錢比小杰多10元，如果小杰給40元錢小春后，小春與小杰錢數的比是7︰4，兩人原來各有多少錢？
C：甲乙兩個自然數的和是473。如果甲數末尾去掉一個0，那么甲乙兩數一樣大。甲乙兩數各是多少？
六年級上冊數學教案6
第一單元：分數乘法
第一課時:分數乘以整數
教學內容：第1～2頁，例1及“做一做”，練習一1-7題。
教學目的：
�。�1）使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
�。�2）使學生能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。
教學重、難點：（1）使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
�。�2）引導學生總結分數乘整數的計算法則。
教學過程：
�。ㄒ唬╀亯|孕伏
1.出示復習題。（投影片）
�。�1）整數乘法的意義是什么？
�。�2）列式并說出算式中的被乘數、乘數各表示什么？
5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？
（3）計算：
123333??????666101010
計算333??時向學生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個加101010
數都相同，計算時3個3連加的結果做分子，分母不變。
2.引出課題。
分數加法是否也有簡便算法？今天我們學習分數乘法。（板書課題：分數乘整數）
（二）探究新知。
1.教學分數乘整數的意義。
出示例1，指名讀題。
�。�1）分析演示：師：每人吃2塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？（不夠一塊）接著出示如課本的三個扇形圖。9
222問：一個人吃了塊，三個人吃了幾個塊？使學生從圖中看到三個人吃了3個塊。讓學生999
用以前學過的知識解答3個人一共吃了多少塊？（教師在3個扇形下面畫出大括號并標出？塊）2222?2?262訂正時教師板書：＋＋===（塊），（教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊999939
2蛋糕的圖片）3
�。�2）觀察引導：
這道題3個加數有什么特點？使學生看到3個加數的分數相同。教師問：求三個相同分數
22的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：?3。再啟發學生說出?3表99
2示求3個相加的和。9
2（3）比較?3和12×5兩種算式異同：9
提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討論）。
通過討論使學生得出：
相同點：兩個算式表示的意義相同。2不同點：?3是分數乘整數，12×5是整數乘整數。9
�。�4）概括總結：
教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導學生說出都是表示求幾個相同加數的和。）
2.教學分數乘以整數的計算法則。
�。�1）推導算理：
由分數乘整數的意義導入。22222問：?3表示什么意義？引導學生說出表示求3個的和。板書：＋＋。學生計算，99999
教師板書：2?2?22?362??。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書：9993（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）
（2）引導觀察：2?32的分子部分、分母與算式?3兩個數有什么關系？（互相討論）99
觀察結果：2?32的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數3相乘，分母沒有變。99
�。�3）概括總結：
2請根據觀察結果總結?3的計算方法。（互相討論）9
22匯報結果：（多找幾名學生匯報）使學生得出?3是用分數的分子2與整數3下乘的積99
作分子，分母不變。
2根據?3的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進約得9
2的數要與原數上下對齊。然后讓學生將?3按簡便方法計算。9
（啟發學生通過合作學習，學習總結、歸納，培養學生的語言表達能力和邏輯思維能力）
3.反饋練習：
�。�1）看圖寫算式：做一做、練習一第1題。
訂正時讓學生說出乘法中被乘數、乘數各表示什么？
�。�2）口答列算式：
3333???=（）×（）4444
3個13是多少？5個是多少？1010
訂正時讓學生說一說為什么這樣列式。
�。�3）計算：
25?4?81512
先讓學生講每個算式表示的意義，然后教師提示：乘的時候如果分子分母能約分的要先約分，若乘得的結果是假分數的要化成帶分數。
�。ㄈ┤n小結。
這節課我們學習了什么？引導學生回顧總結。
（四）作業。
練習一5、6題。
第二課時：一個數乘以分數
教學內容：課本第4－6頁，例2，例3及“做一做”，練習二1－4題。
教學目標：
�。�1）使學生理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘以分數的計算法則。
（2）學會分數乘分數的簡便計算。
�。�3）通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發學生學習動機和興趣。
教學重、難點：
理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法；推導算理，總結法則。
教學過程：
一、復習。
153?5?1?21087
�。保嬎阆铝懈黝}并說出計算方法。
�。玻厦娓黝}都是分數乘以整數，說一說分數乘以整數的意義。
二、新課。
引入：這節課我們來學習一人數乘以分數的意義和計算方法。（板書課題：一個數乘以分數）１．理解一個數乘以分數的意義。3（１）第一幅圖：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎樣列式？5
3指名列式，板書：?35
333問：?3表示什么意思？指名回答，板書：或求的３倍。555
3（２）出示第二幅圖：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？5
指名回答：半瓶用131表示；式子為：?。252
3133131說明：?是求的一半是多少，也就是求的是多少。板書：求的。5255252
32（３）出示第三幅圖：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎樣列式？53
323232指名回答，板書：?，問：?表示什么意思？指名回答，板書：求的。535353
�。玻龑W生小結。
�、伲赋鋈齻�算式都是分數乘法，比較三個算式的不同點：第一個算式與第二、三個算式中乘數有什么不同？
想一想：第一個算式與第二、三個算式中乘法的`意義有沒有不同。有什么不同？
學生齊讀課本的結語。
練習：
�。n本的做一做１、２題。
．說一說下列算式的意義。533?8?754
�。常斫夥謹党艘苑謹档挠嬎惴椒�。
（１）出示例３（先出示第一個問題）。
問：你根據什么列出式子？
11得出：根據“工作效率×工作時間＝工作總量”列出式子：?。25
問：如果我們用一個長方形表示１公頃，那么
學生回答后，教師出示例３的圖（１）11問：公頃的是什么意思？251公頃怎樣表示？2
出示例３圖（２）
要求學生觀察圖（２），問：在圖中
111?11?引導得出：??252?51011的對于１公頃來說，是１公頃的幾分之幾？25
觀察這個式子有什么特點？
出示例３的第二個問題。
學生列式，教師再出示例３圖（３）11131問：已經求公頃的是公頃，那么公頃的應有這樣的幾份？就是多少公頃？252?525
131?33?板書：??公頃）252?510
�。ǎ玻┮龑W生小結分數乘以分數的計算方法。
觀察分數乘以分數的計算過程，誰能說一說計算方法？
教師歸納，再看書上結語。
再說明，為了計算的簡便，也可以先約分，再乘。323?22?例：??535?35
六年級上冊數學教案7
20xx年人教版六年級數學上冊教案姓名：沈金鵬
學號：134080303
院、系：數學學院
專業:數學與應用數學
20xx年1月22日
第二單元位置與方向
教學目標：
知識與技能：
�。保ㄟ^解決實際問題，了解確定位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置。２．會看簡單的路線圖，能根據路線圖說出行走的方向和路線。
過程與方法：
�。保ㄟ^解決實際問題，體會確定位置在生活中的應用。
�。玻剿骱桶l現確定位置的有效方法。
情感態°價值觀：
�。保w會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。
�。玻囵B學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。
教學重點：
通過學習了解確定位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖，能根據路線圖說出行走的方向和路線。
教學難點：
在學習過程中，發展學生的合情推理能力，使學生能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程和結果。
課時安排：
六年級上冊第二單元：位置與方向
第1課：位置與方向㈠
教學內容：教材第19、20頁相關內容及練習題
知識與技能：
�。保ㄟ^解決問題，體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的
方法。
２．學會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會根據描述在
平面圖上畫出物體的具體位置。
過程與方法：通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。
情感態度價值觀：
１．體會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。
２．培養學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。
重點：能根據任意方向和距離確定物體的位置。
難點：根據描述標出物體在平面圖上的具體位置。教學目標：教學重難點：
教學方法：合作交流、共同探討
教師：多媒體課件，直尺、量角器等。教、學具準備：學生：直尺、量角器。
教學過程：
一、情景導入
１．交流例題１中有關臺風的消息。
⑴同學們聽說過臺風嗎？你對臺風有什么印象？
⑵播放有關臺風的消息：目前臺風中心位于Ａ市東偏南30°方向、距離Ａ市600km的洋面上，正以20千米／時的速度沿直線向A市移動。
師：聽到這側消息，你有什么感想？
啟發學生交流，引導學生關注臺風的位置和動態。
2．導入新課
現在臺風的確切位置在哪里呢？今天這節課，我們就來學習確定物體位置的知識。
[板書課題：位置與方向（一）]
【設計意圖】通過交流臺風的相關信息，引導學生關注到確定位置的數學知識，從而激發學生的學習興趣，為教學的展開作鋪墊。
二、探究新知
�、褰虒W題例１
�。保队俺鍪纠}１。
學生觀察情境圖，交流從圖中信息？
�。▎l學生觀察時關注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風中心的個體位置在哪里。）
�。玻涣鞔_定臺風中心具體位置的方法。
⑴讓學生嘗試說說臺風中心的具體位置。
⑵教師結合學生的匯報情況進行引導。
提問：東偏南30°是什么意思？
�。|偏南30°表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。）
�、切〗Y確定位置的方法。
提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風中心的具體位置嗎？
引導學生得出：要確定臺風中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是要用“方向＋距離”的方法來確定物體所在的具體位置。
�。常M織計算。
師：現在我們知道臺風中心所在的具體位置了，那臺風大約多少小時后到達Ａ市
呢？
學生獨立計算，組織交流。
600÷20＝30（小時）
�。ǘ┙虒W例題２
�。保队俺鍪纠}２。
提問：在例題１的圖中，Ｂ市、Ｃ市的具體位置應該標在哪里呢？請你在例題１的圖中標出Ｂ市、Ｃ市的.具體位置。
�。玻畤L試畫圖。
⑴學生獨立思考怎樣標出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。
�、菩〗M交流作圖的方法。
⑶嘗試畫圖。
教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導有困難的學生。
�。常M織全班交流。
投影展示學生完成的作品。
組織交流和評議，通過交流明白在圖上標出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。
�。率校合却_定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心點與Ａ市重合，量角器０刻度線與正北方向重合，往西量出30°）；再表示距離，用１cm表示100km，Ｂ市距離Ａ市200km，在圖上也就是２cm。
�。檬校合却_定方向，直接在圖上找到Ａ市的正北方向，再表示距離，用１cm表示100km，Ｃ市距離Ａ市300km，在圖上也就是3cm。
４．算一算。
臺風到達Ａ市后，移動速度變為40千米／時，幾小時后到達Ｂ市？
200÷40＝5（小時）
５．總結畫圖的基本步驟。
交流：你們認為在確定物體在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？
總結：
（１）確定平面圖中東、西、南、北的方向。
�。ǎ玻┐_定觀測點。
�。ǎ常└鶕o的度數定出所畫物體所在的方向。
�。ǎ矗└鶕壤�，定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。
【設計意圖】教學過程中應注重學生觀察能力的培養，給學生足夠的探索時間和空間，體會在圖上確定位置的方法，讓學生感受到數學源于生活，高于生活，用于生活的價值和魅力。
三、鞏固練習
１．教材第20頁“做一做”。
這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學生自己測量和計算。⑴讓學生獨立進行測量、計算、填空。
�、平M織交流。
讓學生說說是怎樣測量方向的，怎樣計算距離的。
�。玻滩牡�21頁“做一做”。
�、艑W生獨立進行畫圖。
�、仆队罢故�，組織評議。
�、墙涣鳟媹D的方法。
四、課堂小結
今天這節課我們知道要確定物體的位置，關鍵需要方向和距離兩個條件。在平面圖上標明物體位置的方法是先確定方向，再以選定的單位長度為基準來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標出名稱。
六年級上冊數學教案8
教學內容：
教材第14～15頁例9及做一做，練習三第4～7題。
教學目標：
1、讓學生在解決“求一個數的幾分之幾是多少”的分數乘法基本問題的基礎上，嘗試自己學會解決較復雜的“求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少”的分數乘法問題。初步構建分數乘法問題的知識結構。
2、培養學生的閱讀理解分析能力，以及合作意識和相互溝通的能力。養成良好的解決問題的檢驗習慣。
【目標解析：“求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少”的分數乘法問題較復雜，是在解決“求一個數的幾分之幾是多少”這類分數乘法基本問題的基礎上發展引申出來的，教師可以放手讓學生在舊知識的基礎上自主學習，大膽探究�！�
教學重點：
讓學生在解決簡單的分數乘法問題的基礎上，學會解決較復雜的“求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少”的分數乘法問題。
教學難點：
初步構建分數乘法問題的知識結構。
教學過程：
一、情境引入，閱讀思考
�。ㄒ唬┱n件出示信息
人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。
�。ǘ╅喿x信息，思考問題
1、請學生認真閱讀信息，思考：根據這些信息你能提出哪些問題？
預設：
（1）嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？
�。�2）嬰兒每分鐘心跳的次數是青少年的幾分之幾？
�。�3）嬰兒每分鐘心跳多少次？
2、這些問題中，哪些你能解答出來？
對于前兩個問題，學生根據自己學過的知識就能解答。解答完第一個問題時，說說怎樣解決“求一個數的幾分之幾是多少”的問題。
【設計意圖：一方面復習解決分數乘法基本問題的方法，對解決分數乘法問題中表示數量關系的句子進行深入理解，為后續學習做好準備；另一方面，讓學生學會收集、選擇和加工信息�！�
二、由淺入深，探索新知
�。ㄒ唬└念}
在課件上補充前述問題（3）：“嬰兒每分鐘心跳多少次？”，呈現例9。
�。ǘ┨剿鹘鉀Q稍復雜分數乘法問題的方法
1、認真閱讀例9，理解題意。
閱讀課本第14頁例9及下面的“閱讀與理解”和“分析與解答”的線段圖，并思考：
（1）你從題目中讀懂了什么？把“閱讀與理解”欄目的內容填寫完整。
�。�2）從“分析與解答”的線段圖中你又讀懂了什么？說說每一條線段的意義。
�。�3）你認為該怎樣解決這個問題？嘗試自己做一下。
2、同桌討論。
（1）說說題意和圖意。
�。�2）把你的解題思路說給同桌聽。
3、集體討論。
�。�1）說說你是怎樣理解題意的？（可直接讀題理解，也可通過線段圖理解。對于遇到困難的同學，可以再次出示線段圖輔助理解，尤其是對第二種解法的理解）。
（2）你是怎樣解答的？說說解題思路。
�。�3）你能用自己的方法檢驗兩位同學的解答是否正確嗎？如果有困難可以提示一下（算算135次比75次多幾分之幾？）。
4、回顧小結。
你是通過哪些途徑來理解題意的？（反復閱讀，畫線段圖，找準表示單位“1”的量等，特別強調畫線段圖在理解題意中的作用。）
【設計意圖：通過學生閱讀例題、畫線段圖等活動培養學生的閱讀能力和自主探究的能力。又通過討論、小結，使每位同學都學有所得，同時培養學生的合作意識和溝通能力�！�
三、課堂練習，強化新知
1、 P15做一做。反復閱讀，仔細分析。獨立完成后，同桌討論解題思路和方法。
2、理解“分率句”專項訓練：
�。�1）六（1）男生人數占全班人數的`。
把看作單位“1”，是的，女生人數占全班人數的。
女生人數=全班人數× 。
（2）電視機的數量比洗衣機多。
電視機=洗衣機× 。
3、獨立作業（部分可選作本節的課后作業）
�。�1）昆蟲飛行時經常振動翅膀。蜜蜂每秒能振動翅膀236次，蝗蟲每秒振動次數比蜜蜂少�；认x每秒能振動多少次？
先求什么？再求什么？你有幾種解題方法？
（2）雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長。鴨的孵化期是多少天？
你能通過畫線段圖的方式分析題目的意思嗎？
�。�3）嚴重的水土流失致使每年大約有16億噸的泥沙流入黃河，其中的泥沙沉積在河道中，其余被帶到入�？�。有多少億噸泥沙被帶到入�？冢�
跟同桌交流一下你的思考過程。
�。�4）磁懸浮列車運行速度可達到430千米/時，普通列車比它慢。普通列車的速度是多少？
同桌之間互相說說用不同方法解答的思考過程。
【設計意圖：留給學生充分的練習時間，讓學生進一步理解、鞏固這節課所學知識。教師也可以在巡視過程中及時發現問題、解決問題�！�
四、課堂小結，歸納提升
1、這節課我們學習了什么內容？
怎樣解決求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少的問題。
2、它與前一節課所學的知識有什么共同之處和不同之處？
歸納得出：求一個數的幾分之幾是多少，都是用這個數去乘幾分之幾。這里的幾分之幾有時候可以直接從題目中獲取，有時候要根據題意自己計算出來。
解法一：
A．確定單位“1”的量。
B．根據求一個數的幾分之幾是多少，先求出中間問題。
C．再計算題中所求的問題。
解法二：
A．確定單位“1”的量。
B．先求出所求問題相當于單位“1”的幾分之幾。
C．根據求一個數的幾分之幾是多少，求出答案。
【設計意圖：此處的課堂總結有利于學生構建分數乘法問題的知識結構�！�
五、互動游戲，適度拓展
師：這堂課同學們都學得很好，現在還有時間，為了獎勵大家，我們一起來做一個游戲。
我這里有2個盒子和30個乒乓球。現在老師拿幾個乒乓球放到一個盒子中，但是不給你們看到底拿了多少個，看哪位同學猜得準。
師：我只告訴你們一個條件：“1號盒子里乒乓球的個數是總個數的�！蹦隳苷f出1號盒子里有幾個乒乓球嗎？
師：如果1號盒子里乒乓球的個數是總個數的，你能說出2號盒子里現在有幾個乒乓球嗎？
師：你沒有看見，怎么會知道另一個盒子里有25個乒乓球呢？
【設計意圖：在課堂最后安排了有趣的數學游戲，使學生在輕松愉快的氛圍中回顧分數乘法的學習內容。】
六年級上冊數學教案9
第五單元 分數四則混合運算
第5課時 練習課
教學內容：
課本第81頁練習十三第6－11題。
教學目標：
1、能正確、熟練、靈活地進行分數四則混合運算，提高學生計算能力。
2、能正確熟練地用分數乘法和加、減法解決一些稍復雜的實際問題（不超
過兩步），積累解決問題的策略，增強數學應用意識。
教學重難點：
用分數乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題。
課前準備：
小黑板
教學過程：
一、計算
完成練習十三第6題。
二、先指出單位“1”的量，再把數量關系填寫完整
1、白兔的'只數比黑兔多5/8。
（ ）×5/8=（ ）
�。� ）×（1+5/8）=（ ）
2、圓珠筆的價錢比鋼筆便宜1/4。
（ ）×1/4=（ ）
�。� ）×（1－1/4）=（ ）
三、完成練習十三第8－10題
1、完成練習十五第8題。
�。�1）學生先讀題，比較兩題的異同，并說出每題的數量關系式。
（2）列式解答。
�。�3）集體評講。
2、完成練習十三第9題。
（1）學生先讀題，并說出題中的數量關系式。
�。�2）列式解答。
�。�3）集體評講。
3、完成練習十三第10題。
讀題，弄清題目的意思后，獨立列式解答。
集體評講：要求學生說出數量關系式。
四、創新學習
1、一種商品原價100元，先降價1/10后又提價1/10，現在商品的價格是多少元？
2、某建筑隊修一條長120千米的公路，先修好了1/2，后又修好了余下的1/2，這時還有多少千米沒修？
學生練習，集體評講時，教師提示：要注意單位“1”的變化。
五、課堂總結
通過今天的學習，你有什么收獲呢？
六、布置作業
完成練習十三第7、11題。
教學反思：
六年級上冊數學教案10
第1單元分數乘法
第10課時整理和復習
【教學內容】教材第17頁。
【教學目標】
1、使學生掌握分數乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關計算。
2、使學生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應用乘法運算定律進行簡便計算。
3、引導學生準確地找到單位“1”，并能熟練地解答一步和二步的乘法應用題。
【重點難點】
重點：引導學生找準單位“1”，分析應用題的數量關系。
難點：讓學生正確、獨立地分析應用題的數量關系。
【導學過程】
一、復習分數乘法
1、學生獨立計算P17第1題，并思考式子的意義及計算法則。
2、分數乘法的意義
�。�1）分數乘整數的意義是什么？（表示幾個相同加數的和或表示一個數的幾倍是多少）
（2）一個數乘分數的意義是什么？（表示一個數的幾分之幾是多少）
3、分數乘法的計算法則
（1）分數乘整數：把能約分的先約分，然后把整數與分子相乘，分母不變。
（2）分數乘分數：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
4、練習：練習四第1題。
二、復習計算及簡便計算
1、復習乘加乘減的運算順序：先算二級運算，再算一級運算，有括號的要先算小括號里面的'，再算中括號里面的。
2、復習乘法的運算定律：
乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
觀察P17第2題，說說這三題適合運用什么運算定律？為什么？然后學生獨立完成。
練習：練習四第4題。
三、復習分數乘法應用題
1、復習解答分數乘法應用題的步驟：
�。�1）找到題目中的分率句，確定單位“1”。
�。�2）根據題目中的數量關系，求出所要求的部分量。
2、P17第3題
�。�1）讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同？
（2）根據題意分析數量關系，然后列式計算，全班講評。
【知識梳理】
本節課你學習了哪些知識？
【隨堂練習】
練習四第5題。
六年級上冊數學教案11
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教材 數學》六年級上冊第2～3頁。
【教學目標】
1．能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。會在方格紙上用“數對”確定位置。
2．通過形式多樣的游戲與練習，讓學生熟練掌握用數對確定位置的方法，發展其空間觀念，初步體會到數行結合的思想，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。
3. 體會生活中處處有數學，體會數學的價值，培養對數學的親切感。
【教學重點】
使學生經歷確定位置的全過程，從而掌握用數對確定位置的方法。
【教學難點】
在方格紙上用“數對”確定位置。
【教學過程】
一、從實際情景入手，引入新知，使學生學會在具體情景中用數對確定位置
1．談話引入。
今天有這么多老師和我們一起上課，同學們歡迎嗎？
老師們都很想認識你們。咱們先來給他們介紹一下我們班的班長，可以嗎？
2．合作交流，在已有經驗的基礎上探究新知。
�。ǎ保┏鍪疽螅阂孕〗M為單位，想一想，可以用什么方法表示出班長的位置，把你的方法寫或畫在紙上。
匯報：班長的位置在第４組的第三個，他在從右邊數第二組的第三排…
哪個小組也用語言描述出了班長的位置？
請班長起立，他們的`描述準確嗎？
剛才同學們的描述有什么相同和不同？（都表示的是班長的位置，有的同學說第幾組，第幾行，第幾排……）
看來在日常生活中，我們可以用組、排、行、等多種方式，還可以從不同的方位來描述物體的位置。為了我們在確定位置的時候語言達成一致，一般規定：豎排叫列，橫排叫行。
板書：列 行
老師左手起第一組就是第一列…，橫排就是第一行…
班長的位置在第４列、第３行。
還有其他的表示方法嗎？
六年級上冊數學教案12
教學目標：
1、使學生掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法的兩步應用題。
2、發展學生思維,側重培養學生分析問題的能力。
教學重點：
理解數量關系。
教學難點：
根據多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量是多少。
教具準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、舊知鋪墊（課件出示）
1、口答：把什么看作單位“1”的`量，誰是幾分之幾相對應的量？
(1)一塊布做衣服用去。
(2)用去一部分錢后，還剩下。
(3)一條路，已修了。
(4)水結成冰，體積膨脹。
(5)甲數比乙數少。
2、口頭列式：
�。�1）32的是多少？
（2）120頁的是多少？
�。�3）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后，降低了，降低了多少分貝？
�。�4）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后只剩下原來的，人現在聽到的聲音是多少分貝？
3、你能把口頭列式計算中的第（3）（4）題合并成一道題嗎？
4、根據學生回答，出示例4，并指出：這就是我們今天要學習的“稍復雜的分數乘法應用題”。
六年級上冊數學教案13
教學內容：課本P19頁和練習五。
教學目的：
1、使學生理解倒數的意義。掌握求一個數的倒數的方法。
2、滲透事物都是普遍聯系觀點的啟蒙教育。
教學重點：理解倒數的意義和怎樣求倒數。
教學難點：求倒數方法的敘述。
教學過程：
二、引新：開車、步行有前進倒退之分，那么，倒數到底是什么意思呢？今天的內容老師想請同學們自己先來學學。
三、自學新課：
自學書本P19。并思考以下問題：
1）什么叫倒數？
2）怎么求一個數的倒數？
3）是不是任何數都有倒數？小數有嗎？帶分數有嗎？
四、討論辨析：
1、什么叫倒數？
2、看下面四道題，你能說一些什么有關“倒數”的話。
3、存在倒數有那些條件
1）兩個數。
2）這兩個數的`乘積是1。
4、能不能說80是倒數，1/80也是倒數？一個數能叫做倒數嗎？
5、概括：倒數是對兩個數來說的，它們是相互依存的，必須一個數是另一個數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數。
6、總結求一個數的倒數的方法。
五、練習
1、判斷下列各組數是否互為倒數，為什么？
和和和和
2、同座同學相互舉出幾組倒數。你怎么知道同學說的對不對？
1）5的倒數是多少？
2）所有的自然數都有倒數嗎？1的倒數是幾？
3）0有沒有倒數？為什么？
4）怎樣求一個數的倒數？
4、完成課本P19頁的“做一做” 。
5、辨析：求3/5的倒數，寫作：3/5=5/3。
五、思考：0.2的倒數是多少？
六、小結。
請學生說一說這節課學習了哪些內容。
七、作業：練習五3—8。
六年級上冊數學教案14
教材分析：
這部分內容主要教學比的意義，比與分數、除法的關系。教材首先安排了例1和例2，通過教學同類量和不同類量的比，在此基礎上，啟發學生進一步思考比與除法的關系，進而描述比的意義，介紹比值的概念。然后通過隨后“試一試”中，通過讓學生把3：5分別改寫除法算式和分數，進而說明比也可以用分數的形式來表示。接著啟發學生根據比的意義以及與除法的關系，自主探索比與分數、除法之間的關系，進一步說明比的后項不能為0�！澳阒绬帷苯Y合這部分內容的學習介紹了有關“黃金比”的知識，使學生進一步了解比在日常生活中的應用。
學情分析：
六年級的學生已經具備了一定的思維能力，他們希望有參與活動、展現自己的平臺，而不僅僅只滿足于從老師的傳授中習得知識，同時學生對“比”缺乏感性上的認識，而這又是這一單元的起始課，所以設計了“洗潔液配比”動手操作環節和小組探索“比和分數、除法的關系”，在動手操作環節中他們都很躍躍欲試，很好地體驗到了比不僅是具體數量的比，還可以表示份數的比；在小組合作環節中他們能把自己的想法和同學積極交流，并在交流中去發現規律，習得知識，同時也體驗到了學習的成就感和快樂。為了讓孩子更好感受比的應用價值，在教學中還設計了生活中的比，學生也在這一環節中表現出了極大的興趣，在談體會這一環節中，看到孩子也深刻感受到了數學來源于生活，增強了學習數學的樂趣。
設計理念：
在教學中關注學生已有的知識和經驗，引領學生經歷比的概念的抽象過程，讓學生自主探索比與分數、除法的關系。同時為學生提供自主探索和合作交流的機會，并讓學生感受比與日常生活的密切聯系，感受數學知識和方法的應用價值。
教學目的
1、通過創設具體的學習情境，理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱，會求比值。
2、掌握比與除法、分數之間的關系，培養學生類比遷移的能力，初步滲透事物是互相聯系的辯證唯物主義觀點。
3、認識“黃金分割比”，培養學生的審美觀點，體會數學與生活的聯系，感受數學學習的樂趣。
教學重點與難點
重點：理解比的意義
難點：比與除法、分數的關系
課前準備
老師這里有兩種不同顏色的水，用這個杯子倒不同的份量，滿杯為一份，再倒進燒杯里，看看會有什么神奇的變化？這些顏色一樣嗎？
不同的份量能調配出不同的顏色板書：藍色杯數黃色杯數
教學過程
一、創設情境，認識比。
剛才我們調配了顏色，換一換果汁和牛奶吧。
1、引入比
示例：媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶。（課件）
師：用學過的知識可以怎樣表示這兩個數量之間的關系？（如果學生說到比，師：你用到了比的知識，真厲害，但是要把他說完整，果汁杯數和牛奶杯數的比是2比3，等會我們再一起來學習）
生：牛奶比果汁多1杯；
果汁比牛奶少1杯；怎么算的？
小結：可以用減法比較出兩個數量之間的相差關系；還可以怎樣說？
果汁的杯數是牛奶的2|3；
牛奶的杯數是果汁的3|2；（連著說）
師：怎樣列式？（隨機板書）2÷3=2／3；3÷2=3／2；（指著板書說）
小結：也可以用除法或分數來表示兩個數量之間的倍數關系。今天我們來認識一種新的表示方法——認識比。（板書）
2、用比表達
師：剛才我們說果汁的杯數是牛奶的2|3，我們還可以這樣說：果汁和牛奶杯數的比是2比3。（齊讀）那這里可以怎樣說？
生：牛奶和果汁杯數的比是3比2。真是會變通！（齊讀）
3、看書自學，比的寫法及各部分名稱。
師：比還有其他哪些知識呢？好，翻開書本68頁，自學例1部分的全部內容。有一個要求哦，看完以后，向同學們介紹一下你了解到了比的其它哪些知識？
師：掌聲示意停，誰來？
生：2比3可以記作2：3，師：比怎么寫？兩個小圓點寫在哪個位置？——中間，它叫——比號
生：3比2可以記作3：2。
生：比號前面的數叫做比的前項，2是——比的前項。比號后面的數叫做比的后項。3是——比的后項
一齊說——2是比的前項，3是比的后項。3是比的前項，2是比的后項。
【設計意圖：教學活動是師生共同參與、交流互動的過程。通過讓學生自主探索，充分體現了學生是數學學習的主體，而教師只是數學學習的組織者和引導者�！�
4、質疑，明確比是有序的，加深對比的理解。
師：哎，我有個疑問，為什么同樣是2杯果汁，這里是比的前項，這里又成了比的后項？
生：第一個2在比的前面，叫比的前項，第二個2在比的后面，叫比的后
師：是由它在比的位置決定的。
師：第一個比代表的是誰和誰的'比？第二個呢？
生：第一個比是果汁比牛奶，第二個比是牛奶比果汁，師：位置不同，表示兩個不同的比。（及時板書）
小結：所以寫比的時候，我們一定要看清誰和誰比，不能隨便顛倒位置。
【設計意圖：通過學生幫老師釋疑，加深學生對比意義的理解，讓學生明確比是一個有序的概念，由表及里，更符合學生的認知規律。】
5、應用比。
孩子們，像這樣的比你們在生活中見過沒有？它就在我們的身邊。這里不是嗎？誰能用比來說
（1）藍色杯數和黃色杯數的比是（）（引導學生說完整）
比還在我們班里，剛才老師了解過了：
�。�2）我們班男生（）人，女生（）人，男生人數與女生人數的比是（）；女生人數與全班人數的比是（）。
（3）一個正方形方格紙被涂成了紅白相間的圖案。紅格與白格個數的比是————；白格與紅格個數的比是————。
過渡：比在生活中的作用也很大，誰來讀題介紹一下
�。�4）一種洗潔液，加進不同數量的水后，可以清洗不同的物品。下圖表示在配制不同濃度的溶液時洗潔液與水的比（藍色部分表示洗潔液，白色物分表示加進的水）。出示第一個比
�、賱赢嬔菔荆喊严礉嵰嚎醋�1份，水是這樣的幾份？讓學生說完整：洗潔液是1份，水是4份，一齊數來驗證一下
�、陉P系：那么1：4是誰和誰的比？不能顛倒位置。用比還可以怎么說？
洗潔液和水的比是1：4，水和洗潔液的比是4：1
它們的關系不用比又可以怎么說？
洗潔液是水的1/4，水是洗潔液的4倍；
�、劾蠋焺邮植僮鳎豪蠋熯@里有一瓶洗潔液。
先倒一杯洗潔液，我準備把它配成洗潔液和水的比是1：4。怎么做？（學生——倒4杯水）
④1：8，但我覺得這杯太濃了，怎么辦？——加水，我打算把它調成洗潔液和水的比是1：8，誰來？
生：操作（不要出聲，小聲幫他數）
師：不加了，說說你的想法，現在燒杯里洗潔液一共是幾份，水是幾份？
生：一杯洗潔液，8杯水。
師：現在你喜歡怎樣說洗潔液在和水的關系？
�、�1：1這個比又說明什么呢？（相等）洗潔液是幾份？水是幾份？
師：如果我想把它配成洗潔液和水的比是1：1，怎么辦？同桌之間說說
生：倒7杯水
師：為什么？
生：這里有1杯洗潔液，8杯水，再加7杯洗潔液就有8杯洗潔液。
師：那燒杯里一共要有幾杯洗潔液，幾杯水？也就是把8杯洗潔液也看做一份，8杯水當成一份。剛好相等。
師；那如果這里一共有6杯水，要有幾杯洗潔液——6杯洗潔液；說說你的想法（5杯水呢？要幾杯潔液）
小結：所以比有時表示的是具體數量的比，有時是份數的比。有時還可以是不同類量的比，一齊讀——
六年級上冊數學教案15
本冊教學目標
一板書設計：
二教后反思：
�。�1）引導學生看圖，理解“人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。
�。�2）引導學生根據線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的` ，那么“人跑3步的距離相當于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個 是多少？（列式： ×3 = ）
4、練習：練習完成“做一做”第2題。
5、教學例2
（1）出示 ×6，學生獨立計算。
�。�2）根據計算結果，學生觀察討論：乘得的積是不是最簡分數？應該怎么辦？
（3）學生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計算；B、先計算得出乘積后約分。
�。�4）對比，讓學生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向學生說明先約分的書寫格式。三、練習
1、完成“做一做”的第一題。（提醒學生，計算前先觀察分數的分母與整數是否可以約分，養成先約分在計算的習慣）
2、“做一做”第3題。（先讓學生說說解題思路，討論先算什么可以使計算簡便。如果用連乘算式，要提醒學生先約分再計算。）
三、作業
練習二第1、2、4題。個人修改
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