（經典）七年級數學上冊教案
作為一位優秀的人民教師，時常需要用到教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家整理的七年級數學上冊教案，歡迎大家分享。
七年級數學上冊教案1
一、教學目標
1．使學生認識平行線的特征，能靈活地利用平行線的三個特征解決問題．
2．繼續對學生進行初步的數學語言的訓練，使學生能用數學語言敘述平行線的特征，并能用初步的數學語言進行簡單的邏輯推理．
3．使學生理解平移的思想，知道圖形經過平移以后的位置，并能畫出平移后的圖形．
4．通過利用“幾何畫板”所做的數學實驗的演示等，培養學生的觀察能力，即在圖形的運動變化中抓住圖形的本質特征，發展學生邏輯思維能力，通過實際問題的解決培養學生分析問題和解決問題的能力．
5．通過課堂設疑，培養學生勇于發現、探索新知識的'精神．
6．通過創設問題情境，讓學生親身體驗、直觀感知并操作確認，激發學生自主學習的欲望，使之愛學、會學、學會、會用．
二、教學重點
平行線的三個特征．
三、教學難點
靈活地利用平行線的三個特征解決問題．
四、教學過程
老師：同學們，如圖所示，是我們大連的馬欄河，河上有兩座橋：新華橋和光明橋．河的兩岸是兩條平行的公路：黃河路與高爾基路，某測量員在A點測得．如果你不通過測量，能否猜出的度數是多少？
王亮：．
老師：他到底猜得對不對呢？下面我們要先做一個實驗，拿出尺子，畫兩條平行的直線a、b，第三條直線l和這兩條直線相交，標出所得到的角，用量角器量出各個角的度數，觀察當兩直線平行時，各種角有什么關系．
學生動手按要求做實驗．
老師：將你發現的規律與組內同學進行交流．
學生以小組為單位進行交流與研究．
老師：請每組派一名代表將你們得到的規律寫到黑板上，并結合你畫的圖講解你們組的結論．
第1組學生代表：如果兩直線平行，同位角就相等。
七年級數學上冊教案2
一、教學目標
知識與技能
1．理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2．會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
過程與方法
通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。
情感態度與價值觀
初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
二、重點難點
重點
列單項式表示數量關系，單項式及其系數、次數的意義.
難點
列單項式表示數量關系.
三、學情分析
本節課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的`基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學習。要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數、次數，為進一步學習新知做好鋪墊。
四、教學過程設計
問題設計師生活動設計意圖
[活動1]
舉世矚目的青藏鐵路于20xx年7月1日建成通車，實現了幾代中國人夢寐以求的愿望。青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路。青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答問題：
列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？
提問：字母表示數有什么意義？
學生獨立思考，嘗試解決
解答：
1002=200千米
1003=300千米
100t=100t千米
我們用含字母t的式子100t表示路程。用字母表示數后，可以用含有字母的式子把數量關系簡明地表達出來，更適合一般規律的表達。
從學生已有的數學經驗和現實問題情境出發，感受用字母表示數的意義。
以青藏鐵路為引例，對學生進行愛國主義教育的德育滲透。
七年級數學上冊教案3
【學習目標】
1．回顧、思考本所學的知識及思想方法，并能進行梳理，使所學知識系統化.
2．豐富對平面圖形的認識，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點.
【導學提綱】
梳理本知識：
1． 基本概念
2．位置關系 .
3．相關圖形的性質.
（1）線段和直線的有關性質：
（2）余角、補角、對頂角的有關性質：
（3）平行和垂直的有關性質：
4．基本作圖.（尺規作圖）
（1）作一條線段AB等于線段a；
（2）作 等于 .
5．分類思想.
【反饋矯正】
1．完成本p172頁復習題第1、2、3、4、5、7、8題
2．8°44′24″用度表示為_______，110.32°用度、分、秒表示為_______．
3．如果 與 互補， 與 互余，則 與 的關系是（ ）
A． = B．
C． D． 與 互余
4．在1點與2點之間，時鐘的時針與分針成直角的時刻是1時______分.
5．如圖，OE是∠AOD的平分線，OF⊥OD，垂足為O，
∠EOF=19°，求∠AOD的度數.
【遷移拓展】
完成本p172頁復習題第9、11、14題
【堂作業】本p172頁復習題第6、10題
整式
題2.1 整式時本學期
第 時日期
型新授主備人復備人審核人
學習
目標（1）了解單 項式 及單項式系數、次數的概念；
（2）會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
重點
難點重點：單項式及單 項式的系數、次數的概念；
準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
難點：單項式概念的建立
流程師生活動時 間復備標注
一、導入新
回顧：先填空,再請說出你所列式子的運算含義。
1、邊長為x的正方形的周長是 。
2、一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時所走過的路程為 千米。
3、 如圖正方體的表面積為 ，體積為 。
4、設n表示 一個數，則它的相反數是
看前圖，嘗試回答3 個問題
在小學，我們學過 用字母表示數。我們 可以用這種方法回答上面的問題。在本還會看到，我們不僅可以用字母 或含有字母的式子表示數和數量關 系，而且還可以將這樣的`式子進行加減運算。這些內容將為下一一元一次方程的學習打下基 礎
二、新授
1、自學第54--55頁，回答下列問題
完成思考的4個問題
什么是單項式，單項式的系數，次數？舉例說明
歸納小結：數或字母的積的式子叫做單項式，單項式中數字因數叫做單項 式的系數，一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單 項式的次數。
注意：單項式表示數字與字母相乘時，通常數字寫在前面 ；系數、指數為1時，常省略不寫。
完成56頁練習1
2、自學第55頁例題，回答 下列問題
獨立完成例題，后訂正答案
同一個式子表示的意義是否相同？
歸納小結：用字母表示數后，同一個 式子可以表示不同的含義。
3、完成56頁練習2
三、堂達標練習
59頁習題1
四、堂小結
1、單項式、單項式系數、單項式次數的概念
2、在找單項式系數、次數 時需注意什么 問題？在寫單項式時需注意什么問題？
七年級數學上冊教案4
教學內容：
小學數學六年級下冊P112-113練習二十二1～7題。
教學目標：
1.通過練習,進一步掌握統計與概率的相關知識。
2.能解決統計與概率相關的簡單實際問題。
3.感受數學與生活的緊密聯系,提高學習數學的興趣和學好數學的自信心。
重點、難點：
1.掌握統計與概率的基本知識和方法。
2.靈活應用統計與概率的相關知識解決實際問題。
教學準備：
教學掛圖，小黑板，自主檢測題等。
教學過程
一、情境引入，回顧再現
1.回顧統計與概率的相關知識。
組織學生簡單回憶，說一說：
本單元學習了統計圖，統計表;平均數，中位數，眾數;以及游戲公平，可能性等概率問題。
2.揭示課題。
師：那么這節課我們就來對本部分知識進行練習。
板書課題：統計與概率練習
二、分層練習，強化提高
(一)基本練習。
1.
(1)該公司去年全年的銷售情況如何?
(2)該公司的發展前景怎樣?
(3)你還能提出哪些問題?
①組織學生獨立解答.
②匯報訂正，說解題思路。
教師引導學生從圖中的變化趨勢上來分析問題，從而得出結論：該公司去年總體經營情況很好，產量和銷量不斷增長，第四季度增長幅度較快，而且出現了銷量大于產量的良好勢頭。由此可以作出預測：該公司在未來的一段時間內將有良好的發展。
2.
①組織學生獨立解答.
②匯報訂正，說解題思路
教師注意提醒學生考慮事件發生的等可能性以及幾率的多少。
(二)綜合練習。
①組織學生獨立解答第一小題。
②小組交流討論，解答第二小題。
師根據學生的匯報，讓學生明確在研究一組數據的分布情況時，用平均數、中位數或眾數作為數據的代表都是可以的'。但是在一般情況下，用平均數作為數據代表的時候較多，它與這組數據中的每個數據都有關系，但它易受極端數據的影響，所以為了減少這種影響，在評分時就采取去掉一個分和一個最低分，再計算平均數，這樣做是合理的。
①組織學生獨立思考。
②小組交流討論，匯報結果。
本題是有關眾數的應用的練習。從進貨和銷售數量的差來看，尺碼是35、37、39三種型號的鞋進貨有些多了，下一次進貨時可考慮適當降低數量;但從銷量來看，37碼的鞋仍然排名第一，36和38碼的列第二、三名，所以每種型號的鞋的進貨量的比例總體上不會有大的變化。研究一組數據的頻數大小分布情況時，應用了眾數的知識。
(三)提高練習。
①組織學生獨立思考。
②小組交流討論，匯報結果。
六(2)班同學的血型情況如圖，
(1)從圖中你能得到哪些信息?
(2)該班有50人，各種血型有多少人?
本題是有關可能性的習題，對簡單事件發生的可能性作出預測。從兩隊的歷史戰績來看，各是兩勝一平兩負，不相上下;從這一點來判斷，兩隊獲勝的可能性都是二分之一。但是，仔細觀察可以發現：在離比賽日最近的兩場比賽中均是乙隊獲勝，說明最近乙隊的狀態好于甲隊，由此可以預測：乙隊獲勝的可能性稍大一些。這種判斷也有一定道理。
三、自主檢測，評價完善
自主檢測
1.填空：
(1)人們對收集的統計數據經過分析整理后可以制成( )還可以制成( )
(2)( )統計圖可以清楚地表示出各部分同總數之間的關系。
(3)( )統計圖既能表示出數量的多少，又能反映出數量變化情況
2.選擇：
(1)評價一個班整體學習成績情況，看( )比較合適?
A.平均數B.中位數C.眾數
(2)為了清楚地表示出20xx年各月平均氣溫變化情況，應繪制( )。
A.條形B.折線C.扇形
3.做一做：
有A—J 10張字母卡片，小明翻字母卡片，小紅猜小明的字母卡片，如果小紅猜對，小紅獲勝，如果小紅猜錯了，小明獲勝。
(1)你認為這個游戲規則對雙方公平嗎?對誰有利?
(2)請設計一個雙方公平的游戲規則。
四、課堂總結
1.教師評價：通過本節課的練習大都分同學掌握較好，值得表揚。
2.學生談收獲：通過本節課練習你有什么新的收獲?
板書設計：
統計與概率練習
統計表
統計圖：條形統計圖;折線統計圖;扇形統計圖
統計量：平均數;中位數;眾數
可能性：等可能;公平;
作業設計
基礎：
1.簡單的統計圖有( )統計圖、( )統計圖和( )統計圖。
2.( )統計圖是用長短不同、寬窄一致的直條表示數量，從圖上很容易看出( )。
3. 4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1這組數據的眾數是( )，中位數是( )，平均數是( )。
4.在一組數據中，( )只有一個,有時( )不止一個，也可能沒有( )。(填眾數或中位數)
七年級數學上冊教案5
教學目的：
(一)知識點目標：
1.了解正數和負數是怎樣產生的。
2.知道什么是正數和負數。
3.理解數0表示的量的意義。
(二)能力訓練目標：
1.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。
2.會用正、負數表示具有相反意義的量。
(三)情感與價值觀要求：
通過師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情。
教學重點：
知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。
教學難點：
理解負數，數0表示的`量的意義。
教學方法：
師生互動與教師講解相結合。
教具準備：
地圖冊(中國地形圖)。
教學過程：
引入新課：
1.活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?
內容：老師說出指令：
向前兩步，向后兩步;
向前一步，向后三步;
向前兩步，向后一步;
向前四步，向后兩步。
如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數-----正數和負數。
講授新課：
1.自然數的產生、分數的產生。
2.章頭圖。問題見教材。讓學生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5、-9的意義。
3、正數、負數的定義：我們把以前學過的0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時叫做負數。根據需要有時在正數前面也加上“十”(正號)表示正數。
舉例說明：3、2、0.5、等是正數(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、-等是負數。
4、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。
0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。
5、讓學生舉例說明正、負數在實際中的應用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說出你知道的信息。
鞏固提高：練習：課本P5練習
課時小結：這節課我們學習了哪些知識?你能說一說嗎?
課后作業：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。
活動與探究：在一次數學測驗中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數。
(1)美美得95分，應記為多少?
(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?
七年級數學上冊教案6
教學目標
1，掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關系;
2，通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養歸納能力;
3，體驗數形結合的思想。
教學難點
歸納相反數在數軸上表示的點的特征
知識重點
相反數的概念
教學過程
(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題問題1：請將下列4個數分成兩類，并說出為什么要這樣分類
4，-2，-5，+2
允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當的引導，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。
(引導學生觀察與原點的距離)
思考結論：教科書第13頁的思考
再換2個類似的數試一試。
歸納結論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創設情境，以學生進行討論，并培養分類的能力
培養學生的觀察與歸納能力，滲透數形思想
深化主題提煉定義給出相反數的定義
問題2：你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數是什么?為什么?
學生思考討論交流，教師歸納總結。
規律：一般地，數a的相反數可以表示為-a
思考：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系?
練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的'特點，為相反數在數軸上的特征做準備。
深化相反數的概念;“零的相反數是零”是相反數定義的一部分。
強化互為相反數的數在數軸上表示的點的幾何意義
給出規律
解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?
學生交流。
分別表示+5和-5的相反數是-5和+5
練一練：教科書第14頁第二個練習利用相反數的概念得出求一個數的相反數的方法
小結與作業
課堂小結
1，相反數的定義
2，互為相反數的數在數軸上表示的點的特征
3，怎樣求一個數的相反數?怎樣表示一個數的相反數?
本課作業
1，必做題教科書第18頁習題1。2第3題
2，選做題教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，相反數的概念使有理數的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數的特征。這兩個特殊數在數量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數軸上表示時，離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用。所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開，滲透數形結合的思想。
2，教學引人以開放式的問題人手，培養學生的分類和發散思維的能力;把數在數軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數軸知識的同時，滲透了數形結合的數學方法，數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數的概念;問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法。
3，本教學設計體現了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發揮的余地。
七年級數學上冊教案7
【學習目標】：
1、掌握正數和負數概念；
2、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；
3、體驗數學發展是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。
【重點難點】：正數和負數概念
【教學過程】：
一、知識鏈接：
1、小學里學過哪些數請寫出來：
2、閱讀課本P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：
3、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒有比0小的數？如果有，那叫做什么數？
二、自主學習
1、正數與負數的產生
（1）、生活中具有相反意義的量
如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子： 。
（2）負數的產生同樣是生活和生產的需要
2、正數和負數的表示方法
（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規定為負的。正的量就用小學里學過的數表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活動： 兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表示.
（3）閱讀P2的'內容
3、正數、負數的概念
1）大于0的數叫做 ，小于0的數叫做 。
2）正數是大于0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。
【課堂練習】：
1. P3第1，2題（直接做在課本上）。
2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。
3．已知下列各數：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54
則正數有_____________________；負數有____________________。
4．下列結論中正確的是 ????????????????（ ）
A．0既是正數，又是負數
C．0是最大的負數
【要點歸納】：
正數、負數的概念：
（1）大于0的數叫做 ，小于0的數叫做 。
（2）正數是大于0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。
【拓展訓練】：
1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。
2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，
其中最高處為_______地，最低處為_______地．
3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。
4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
【課后作業】P5第1、2題
七年級數學上冊教案8
教學目標：
1、能將正方體、長方體、棱錐、棱柱展開成平面圖形；并由它們的平面圖形折疊成立體圖形
2、在操作活動中認識棱柱的某些特性；
3、經歷折疊、模型制作等活動，發展空間觀念，積累數學活動經驗；
教學重點：
通過活動認識歸納出棱柱的.特性，并能初步感受到研究空間問題的思維方法
教學難點：
根據簡單的立體圖形判別平面圖形；反之，根據平面圖形判別立體圖形。
教學過程：
一、導入情境
讓學生自己出示現實生活中某些商品的包裝盒（課前準備工作），制作這些紙盒，我們是先根據它們表面展開后圖形的形狀剪裁紙張，再折疊圍成，從而引入課題——展開與折疊。
二、通過動手操作，加強對圖形（棱柱）的感受，體會棱柱的性質做一做
活動一：
1、如圖1所示的平面圖形經過折疊能否圍成一個棱柱？請同學們以同桌的形式動手做做看。
2、操作完后，請學生展示他們制作的模型。
3、實踐驗證圖1所示的平面圖形經過折疊可以圍成如圖2所示的棱柱。
4、教師介紹棱柱的各部分名稱。
七年級數學上冊教案9
一、內容及其分析
1、教學內容：整式的有關概念，即能夠正確判斷單項式、多項式以及單項式的系數和次數、多項式的項和次數等。
2、內容分析：本節課要學的內容整式的有關概念指的是理解并掌握整式的有關概念，能夠對一些整式進行分析，其核心是整式的有關概念，理解它關鍵就是要能從具體情景中抽象出數量關系和變化規律，使學生經歷對具體問題的探索過程，培養符號感。學生已經學過有理數的運算，本節課的內容整式的有關概念就是在此基礎上的發展。由于它還與根式的運算有直接的聯系，所以在本學科有重要的地位，并有不可忽視的作用，是本學科的核心內容。教學的重點是單項式的系數、次數，多項式的項數、次數等概念。解決重點的關鍵是通過對問題的解決使學生對單項式有個初步的理解，并歸納總結出單項式的次數和系數等概念。
二、目標及其解析
1、目標定位：理解并掌握整式的有關概念，能夠對一些整式進行分析；
2、目標解析：理解并掌握整式的有關概念，就是指能夠正確判斷單項式、多項式以及單項式的系數和次數、多項式的項和次數等。
三、問題診斷與分析
在本節課的教學中，學生可能遇到的問題是多項式的項數、次數等概念難以理解，產生這一問題的原因是單項式的項數、次數的影響。要解決這一問題，就要先分清單項式與多項式的區別，其中關鍵是能夠正確判斷單項式、多項式以及單項式的系數和次數、多項式的項和次數等。
四、教學支持條件分析
五、教學過程設計：
（一）。創設問題情境，激發學生興趣，引出本節內容
問題1：填空，觀察所填式子的特點：
（1）邊長為x的長方形的周長是__________;
（2）一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時所走的路程是_______千米；
（3）若正方體的的邊長是a，則它的表面積是_______，體積是________;
（4）設n是一個數，則它的相反數是________.
設計意圖：通過此問題讓學生知道可以用字母表示數，從實際問題中列出式子，體會數學來源于生活，從而體會整式的實際意義。
師生活動：
1、學生自己解決上述問題，然后觀察所填式子，歸納其特點，進而初步理解單項式的概念。所填式子是4x、vt、6a2、a3、-n，特點是都是數字或字母的乘積。
2、、引導學生在觀察的基礎上歸納單項式的定義：
單項式：由數字或字母乘積組成的式子是單項式。
分析式子4x、vt、6a2、a3、-n得出：
單項式中的數字因數叫作單項式的系數(4x、vt、6a2、a3、-n的'系數分別是4、1、6、1、-1)；單項式中所有字母的指數和是這個單項式的次數(4x、vt、6a2、a3、-n的次數分別是1、2、2、3、1)。
例1：用單項式填空，并指出它們的系數和次數：
（1）每包書有12冊，n包書有___________冊；
（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積是_________;
（3）一個長方體的長、寬都是a，高是h，它的體積是________;
（4）一臺電視機原價是a元，現按原價的9折出售，那么這臺電視機現在的售價為______元；
（5）一個長方形的長是0.9，寬是a，這個長方形的面積是_________.
解：(1)12n，它的系數為12，次數是1;
（2），它的系數是，次數是2;
（3），它的系數是1，次數是3;
(4)0.9a，它的系數是0.9，次數是1;
(5)0.9a，它的系數是0.9，次數是1.
問題2：根據對單項式的理解，解決下列問題。小明房間的窗戶如圖(1)所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相同）。
圖(1)裝飾物所占的面積是______.
（2）某校學生總數為x，其中男生人數占總數的，男生人數為；
（3）一個長方體的底面是邊長為a的正方形，高是h，體積是。
設計意圖：通過上面單項式的了解讓學生再一次在實際問題中列出式子，對比看是不是與單項式相似，加深對概念的理解。
師生活動：
1、學生獨立思考，分析第(1)個問題中裝飾物是由兩個四分之一圓和一個半圓組成，它們的半徑相同，由圖中的已知條件可知半徑為，所以裝飾物所占的面積恰好是半徑為的一個圓的面積即；(2)中男生人數為x;(3)中這個長方體的體積是a2h.
2、引導學生在解決問題后，分析各個單項式的系數和次數，并進行交流，在交流中糾正一些不正確的想法。
（二）問題引申、探索多項式的有關概念
問題3：
填空，然后分析所填式子的特點：
1、溫度由t°C下降5°C后是________°C;
七年級數學上冊教案10
教學目標:
1.了解正數與負數是實際生活的需要.
2.會判斷一個數是正數還是負數.
3.會用正負數表示互為相反意義的量.
教學重點:會判斷正數、負數,運用正負數表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.
教學難點:負數的引入.
教與學互動設計:
(一)創設情境,導入新課
課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學感受高于水平面和低于水平面的不同情況.
(二)合作交流,解讀探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.
想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學算術中的數來表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?
為了用數表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規定為負的,正的量用算術里學過的數表示,負的量用學過的數前面加上“-”(讀作負)號來表示(零除外).
活動每組同學之間相互合作交流,一同學說出有關相反意義的兩個量,由其他同學用正負數表示.
討論什么樣的數是負數?什么樣的數是正數?0是正數還是負數?自己列舉正數、負數.
總結正數是大于0的數,負數是在正數前面加“-”號的數,0既不是正數,也不是負數,是正數與負數的分界點.
(三)應用遷移,鞏固提高
【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負數表示.
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.
【例2】在某次乒乓球檢測中,一只乒乓球超過標準質量0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?
【例3】某項科學研究以45分鐘為1個時間單位,并記為每天上午10時為0,10時以前記為負,10時以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應記為()
A.3B.-3C.-2.5D.-7.45
【點撥】讀懂題意是解決本題的關鍵.7:45與10:00相差135分鐘.
(四)總結反思,拓展升華
為了表示現實生活中具有相反意義的量引進了負數.正數就是我們過去學過(除零外)的數,在正數前加上“-”號就是負數,不能說“有正號的數是正數,有負號的數是負數”.另外,0既不是正數,也不是負數.
1.下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”):
星期日一二三四五六
(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?
(2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?
(3)如果不用正、負數的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優劣.
2.數學游戲:4個同學站或蹲成一排,從左到右每個人編上號:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負號)表示“蹲”.
(1)由一個同學大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個同學站,第2、第3個同學蹲,并保持這個姿勢,然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個同學中有改變姿勢的`,則表示輸了,作小小的“懲罰”;
(2)增加游戲難度,把4個同學順序調整一下,但每個人記作自己原來的編號,再重復(1)中的游戲.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎
1.填空題:
(1)如果節約用水30噸記為+30噸,那么浪費20噸記為噸.
(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.
(3)如果運出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.
(4)一年內,小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽體重減少了2kg,則小陽增加了.
2.中午12時,水位低于標準水位0.5米,記作-0.5米,下午1時,水位上漲了1米,下午5時,水位又上漲了0.5米.
(1)用正數或負數記錄下午1時和下午5時的水位;
(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少?
提升能力
3.糧食每袋標準重量是50公斤,現測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數表示,請用正數和負數記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數和不足數.
(六)課時小結
1.與以前相比,0的意義又多了哪些內容?
2.怎樣用正數和負數表示具有相反意義的量?(用正數表示其中具有一種意義的量,另一種量用負數表示)
七年級數學上冊教案11
6.2普查和抽樣調查
1.了解普查、抽樣調查的概念并能區分普查和抽樣調查.
2.了解總體、個體、樣本的概念及簡單的抽樣調查的方法.
一、情境導入
小號同學為了估計全市七年級學生人數，他對自己所在鎮的人口和全鎮七年級學生人數做了調查：全鎮人口約3萬，七年級學生人數為200.全市人口約60萬，由此推斷全市七年級學生人數約為4000，但市教育局提供的全市七年級學生人數為6000，與估計有很大偏差，這是怎么回事呢？
二、合作探究
探究點一：調查方式的選擇
（內江中考）下列調查中，①調査本班同學的視力；②調查一批節能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號”的成功發射，對其零部件進行檢查；④對乘坐某班次客車的乘客進行安檢.其中適合采用抽樣調查的是（）
A.①B.②C.③D.④
解析：①中，由于考察對象數量較少，可以采用普查方式；②中，考察對象具有破壞性，宜采用抽樣調查；③中，要保證“神州9號”的成功發射，必須做到萬無一失，所以要對其零部件進行普查；④中，為了保證每個旅客的安全，必須對所有乘客進行安檢，即普查.故選B.
方法總結：普查和抽樣調查是兩種方式，各有自己的特點，在調查實際生活中的相關問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身需要，又要考慮實現的可能性.
下列調查，適合用普查方式的是（）
A.了解一批炮彈的殺傷半徑
B.了解揚州電視臺《關注》欄目的收視率
C.了解長江中魚的種類
D.了解某班學生對“揚州精神”的知曉率
解析：A中了解一批炮彈的殺傷半徑，如果普查，所有炮彈都報廢，這樣就失去了實際意義，故此選項錯誤；B中了解揚州電視臺《關注》欄目的收視率的調查因為普查工作量大，適合抽樣調查，故此選項錯誤；C中了解長江中魚的種類的調查，因為數量眾多，無法進行普查，適合抽樣調查，故此選項錯誤；D中了解某班學生對“揚州精神”的知曉率的調查，適用于普查，人數確定，普查準確，故此選項正確.
方法總結：此題主要考查了普查和抽樣調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用.一般來說，對于具有破壞性的調查無法進行普查，普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確要求較高的調查，事關重大的調查往往選用普查.
探究點二：總體、個體、樣本
（巴中中考）今年我市有4萬名考生參加中考，為了了解這些考生的數學成績，從中抽取20xx名考生的數學成績進行統計分析，在這個問題中，下列說法：①這4萬名考生的數學中考成績的全體是總體；②每個考生是個體；③20xx名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是20xx，其中說法正確的有（）
A.4個B.3個C.2個D.1個
解析：這4萬名考生的數學中考成績的全體是總體；每個考生的數學中考成績是個體；20xx名考生的中考數學成績是總體的`一個樣本，樣本容量是20xx.故正確的是①④.故選C.
方法總結：（1）總體、個體、樣本三者之間的關系是：所有的個體構成了總體，樣本取自于總體，因此，樣本是總體的一部分，沒有個體就沒有總體；（2）在總體、個體、樣本中所提到的考察對象都是問題中的數量指標，是“量”而不是“物”.
為了了解某市八年級學生的肺活量，從中抽樣調查了500名學生的肺活量，這項調查中的樣本是（）
A.某市八年級學生的肺活量
B.從中抽取的500名學生的肺活量
C.從中抽取的500學生
D.500
解析：本項調查中的考察對象是“某市八年級學生的肺活量”，因此樣本是“從中抽取的500名學生的肺活量”.故選B項.
方法總結：在分析總體、個體和樣本時，一定要認真體會“考察對象”的含義，否則容易出現誤選C的錯誤.
探究點三：樣本的選取
為了了解學校大門出口處每天在學校放學時段的車流量，以幫助學生安全離校，有下面幾個樣本來統計大門出口處在學校放學時段的車流量，樣本選取合適的是（）
A.抽取兩天作為一個樣本
B.以全年每一天為樣本
C.選取每周星期日為樣本
D.春、夏、秋、冬每個季節各選兩周作為樣本
解析：選項A樣本容量太小，不具有廣泛性；選項B抽取樣本難度過大，沒有必要性；選項C樣本不具有代表性；選項D對個體進行分類按比例隨機抽取樣本.樣本具有代表性，符合簡單隨機抽樣的要求.故選D.
方法總結：開展調查前，首先要仔細檢查總體中的每個個體是否都有可能成為調查對象，樣本要避免遺漏某一個群體，使樣本在總體中具有廣泛性和代表性，其次樣本容量應足夠多.
判斷下面抽樣調查選取樣本的方法是否合適：
（1）檢查某啤酒廠即將出廠的啤酒質量情況，先隨機抽取若干箱（捆），再在抽取的每箱（捆）中，隨機抽取1～2瓶檢查；
（2）通過網上問卷調查方式，了解百姓對央視春節晚會的評價；
（3）調查某市中小學生學習負擔的狀況，在該市每所小學的每個班級選取一名學生，進行問卷調查；
（4）教育部為了調查中小學亂收費情況，調查了某市所有中小學生.
解析：本題應看樣本是否為簡單隨機樣本，是否具有代表性.
解：
（1）合適，這是一種隨機抽樣的方法，樣本為簡單隨機樣本.
（2）不合適，我國農村人口眾多，多數農民是不上網的，所以調查的對象在總體中不具有代表性.
（3）不合適，選取的樣本中個體太少.
（4）不合適，樣本雖然足夠大，但遺漏了其他城市里的這些群體，應在全國范圍內分層選取樣本，除了上述原因外，每班的學生全部作為樣本是沒有必要的
方法總結：判斷選取樣本的方法是否合適，一般應從以下幾個方面判斷：
（1）選取的樣本是否具有代表性；
（2）選取的樣本各層都要有，各層是否有遺漏；
（3）用整體隨機抽樣的，要看所選群體能否代表總體.
三、板書設計
普查與抽樣調查樣本應具有代表性和廣泛性(樣本的概念)
教學過程中，強調學生自主探索與合作交流，經歷收集、加工、整理等思維過程，培養學生的探索精神和分析問題、處理問題的能力.
七年級數學上冊教案12
一、背景知識
《有理數》選自浙江版《義務教育課程標準實驗教科書·數學·七年級上冊》第一章《從自然數到有理數》中的第二節，這一章是開啟整個初中階段代數學習的大門。《有理數》是本章的第二節。本節內容讓學生在現實的情境中理解負數的引入確實是實際生活的需要，感受到有理數應用的廣泛性，是在小學學習自然數和分數之后，數的概念的第一次擴充，是自然數和分數到有理數的銜接與過渡，并且是以后學習數軸、絕對值及有理數運算的基礎。
二、教學目標
1、知識目標：理解有理數產生的必然性、合理性；會判斷一個數是正數還是負數，能靈活運用正、負數表示生活中具有相反意義的量；會將有理數從不同的角度進行分類。
2、過程與方法：利用學生身邊熟悉的事物引入負數、學習有理數；運用有理數表示現實生活問題中的量；讓學生經歷有理數概念的形成及運用過程，領會分析、總結的方法。
3、情感與能力目標：通過提供適當的情境資料，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣；在合作討論中學會交流與合作，啟迪思維，提高創新能力；通過實際問題的解決和從不同角度對有理數分類，可提高學生應用數學能力和培養學生的分類思想。
三、教學重點、難點
重點：能應用正、負數表示具有相反意義的量和對有理數進行合理的'分類。
難點：用有理數表示實際生活中的量。
四、教學設計
（一）創設情境 探求新知
如圖表示某一天我國5個城市的最低氣溫。
請同學們合作討論下列問題：
1、－20℃、－10℃、5℃、0℃、10℃ 這幾個量分別表示什么？
2、你還在哪些地方見到過用帶有“－”號的數來表示某一種量，請講出來。
把學生講出的較恰當的量寫到黑板上，再引導學生把與之相對的量分別寫在后邊，如：零下20℃——零上10℃， 降低5米——升高8米， 支出100元——收入500元。指出這樣的量就是具有相反意義的量，并從以下方面加以理解。
（1）具有相反意義的量是：意義相反，與值無關。
（2）區分“意義相反”與“意義不同”。
反問學生：以上具有相反意義的量能用我們學過的自然數和分數表示出來嗎？
顯然是不能的。為了解決這樣的實際問題，我們需要引進一種新的數——負數。
我們把一種意義的量（如零上）規定為正，用學過的數（零除外）來表示，這樣的數叫做正數，正數前面可以放上正號“＋”來表示（常省略不寫），；把另一種與之意義相反的量規定負，用學過的數（零除外）前面放上負號“－”來表示，這樣的數叫做負數（負號不能省略）。
如：“＋2”讀做“正2”、“－3.3”讀做“負3.3”等。
這樣我們學過的數中又增加了新的數——負整數和負分數；相應地我們學過的自然數和分數分別稱為正整數和正分數。
（二）運用新知 體驗成功
填空：
1）規定盈利為正，某公司去年虧損了2.5萬元，記做__________萬元，今年盈利了3.2萬元，記做__________萬元；
2）規定海平面以上的海拔高度為正，新疆烏魯木齊市高于海平面918米，記做海拔__________米；吐魯番盆地最低處低于海平面155米，記做海拔__________米；
3）汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規定向北行駛的路程為正。汽車向北行駛75km，記做________km（或_______km），汽車向南行駛100km，記做________km；
4）下降米記做米，則上升米記做__________米；
5）如果向銀行存入50元記為50元，那么-30.50元表示__________；
6）規定增加的百分比為正，增加25%記做__________，-12%表示__________.
利用第3）題說明在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規定為正，是相對的例如我們可以把向南100米記做+100km，那么向北記做-75km.但習慣上，人們常把上升、運進、零上、增加、收入等規定為正。
(請同學獨立完成，然后同桌同學相互評價。)
（三） 師生互動，繼續探究
（合作學習）讀一讀這些數0，880，-20xx，+123，-233，-2.5，+3.2，+918，-155，+75，-100，25%，-12%，請根據你認定的數的特征進行分類，并說出分類的特征。
讓學生四人小組合作討論完成。
估計可能出現的正確結論有：
；
；
對于較為正確的分類，并能說出特征的都將給予肯定，重視個體差異，體現多元評價的思想，發揮評價的激勵作用，保護學生的自尊心，增強學生的自信心.然后教師給出規范的分類：
正整數、零和負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數。
說明：①分類的標準不同，結果也不同；②分類的結果應無遺漏、無重復；③零是整數，零既不是正數，也不是負數.
（四） 分層練習，鞏固提高
為了使學生實現從掌握知識到運用知識的轉化，使知識教育與能力培養結合起來，設計分層練習。
例 下列給出的各數，哪些是正數？哪些是負數？哪些是整數？哪些是分數？哪些是有理數？
-8.4， 22， ，0.33， ， -9.
練習1 判斷表中各數屬于什么數，在相應的空格內打“√” .
正整數
整數
分數
正數
負數
有理數
20xx
√
√
√
√
-4.9
0
-12
探究活動：
練習2 如圖，兩個圈內分別表示所有正數組成的正數集合和所有整數組成的整數集合.請寫出3個分別滿足下列條件的數：
1）屬于正數集合，但不屬于整數集合的數；
2）屬于整數集合，但不屬于正數集合的數；
3）既屬于正數集合，又屬于整數集合的數.
將它們分別填入圖中適當的位置.你能說出這兩個圈的重疊部分表示什么數的集合嗎？
通過多角度的練習，并對典型錯誤進行討論與矯正，使學生鞏固所學內容，同時完成對新知的遷移。
（五）概括梳理，形成系統
采取師生互動的形式完成。即：
學生談本節課的收獲，教師適當的補充、概括，以本節知識目標的要求進行把關，確保基礎知識的當堂落實。
（六）布置作業
1、課后作業
2、設計題可根據自己的喜好和學有余利的同學完成。
七年級數學上冊教案13
教 案
第一章 有理數
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?
根據上面的記錄,問:哪幾天生產的摩托車比計劃量多?星期幾生產的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產的摩托車最少,是多少輛?
夯實基礎
(1)序號為幾的零件最接近標準?
④-(-) 0.025.
第2課時 加法運算律
教學目標:
1.能運用加法運算律簡化加法運算.
2.理解加法運算律在加法運算中的作用,適當進行推理訓練.
教學重點:如何運用加法運算律簡化運算.
教學難點:靈活運用加法運算律.
教與學互動設計:
(一)情境創設,導入新課
思考:在小學里,我們學過的加法運算有哪些運算律?它們的內容是什么?能否舉一兩個例子來?那這些加法運算律還適用于有理數范圍嗎?今天,我們一起來探究這個問題.
(二)合作交流,解讀探究
計算:20+(-30)與(-30)+20兩次得到的和相同嗎?
得出結論:20+(-30)=(-30)+20
換幾組數去試:得到加法交換律:a+b= (學生填).
其實,學生在小學中就已經接觸到運算律,此時,可以讓學生回憶在小學中除了學習了加法的交換律,還學習了加法的哪種運算律?(結合律)
計算:(1)[8+(-5)]+(-4);
(2)8+[(-5)+(-4)].
得出結論:加法結合律:(a+b)+c= .
【例1】計算:
16+(-25)+24+(-35)
【例2】課本P20例3
說明:把互為相反數的`一對數結合起來相加,可以使運算簡化,這種方法是使用加法交換律和加法結合律.
總結:在進行多個有理數相加時,在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結合律簡化運算:①有些加數相加后可以得到整數時,可以先行相加;②有相反數可以互相消去,和為0,可以先行相加;③有許多正數和負數相加時,可以先把符號相同的數相加,即正數和正數相加,負數和負數相加,再把一個正數和一個負數相加.
(三)應用遷移,鞏固提高
【例3】 利用有理數的加法運算律計算,使運算簡便.
(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)
(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)
(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+20xx)+(-20xx)
【例4】某出租司機某天下午營運全是在東西走向的人民大道上進行的,如果規定向東為正,向西為負,他這天下午行車里程如下:(單位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
(1)他將最后一名乘客送到目的地,該司機與下午出發點的距離是多少千米?
(2)若汽車耗油量為a公升/千米,這天下午汽車共耗油多少公升?
(四)總結反思,拓展升華
本節課我們探索了有理數的加法交換律和結合律.靈活運用加法的運算律會使運算簡便.一般情況下,我們將互為相反數的數相結合,同分母的分數相結合,能湊整數的數相結合,正數負數分別相加,從而使計算簡便.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎
1.運用加法的運算律計算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最適當的是( )
A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]
B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]
C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]
D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]
2.計算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.
提升能力
3.小李到銀行共辦理了四筆業務,第一筆存入了120元,第二筆支取了85元,第三筆支取了70元,第四筆存入了130元.如果將這四筆業務合并為一筆,請你替他策劃一下這一筆業務該怎樣做?
4.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路,約定前進為正,后退為負.某天自A地出發到收工時所走路線(單位:千米)為:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.
(1)問收工時距A地多遠?
(2)若每千米路程耗油0.2升,問從A地出發到收工共耗油多少升?
第3課時 有理數的減法
教學目標:
1.經歷探索有理數減法法則的過程,理解有理數減法法則.
2.會熟練進行有理數減法運算.
教學重點:有理數減法法則和運算.
教學難點:有理數減法法則的推導.
教與學互動設計
(一)創設情景,導入新課
觀察溫度計:
你能從溫度計看出4℃比-3℃高出多少度嗎?
學生普遍能直觀地看出4℃比-3℃高7℃,進一步地假定某地一天的氣溫是-3~4℃,那么溫差(減最低氣溫,單位℃)如何用算式表示?
按照剛才觀察到的結果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述結論的獲得應放手讓學生回答.
(二)動手實踐,發現新知
觀察、探究、討論:從③式能看出減-3相當于加哪個數嗎?
結論:減去-3等于加上-3的相反數+3.
(三)類比探究,總結提高
如果將4換成-1,還有類似于上述的結論嗎?
先讓學生直觀觀察,然后教師再利用“減法是與加法相反的運算”引導學生換一個角度去驗算.
計算(-1)-(-3)就是要求一個數x,使x與-3相加得-1,因為2與-3相加得-1,所以x應是2,即(-1)-(-3)=2 ①,
又因為(-1)+(+3)=2 ②,
由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,
即上述結論依然成立.
試一試:如果把4換成0、-5,用上面的方法考慮0-(-3),(-5)-(-3),這些數減-3的結果與它加上+3的結果相同嗎?
讓學生利用“減法是加法的相反運算”得出結果,再與加法算式的結果進行比較,從而得出這些數減-3的結果與它們加+3的結果相同的結論.
再試:把減數-3換成正數,結果又如何呢?
計算9-8與9+(-8);15-7與15+(-7)
從中又能有新發現嗎?
讓學生通過計算總結如下結論:減去一個正數等于加上這個正數的相反數.
歸納:由上述實驗可發現,有理數的減法可以轉化為加法來進行.
減法法則:減去一個數,等于加上這個數的相反數.
用字母表示:a-b=a+(-b).
(在上述實驗中,逐步滲透了一種重要的數學思想方法——轉化)
(四)例題分析,運用法則
【例】計算:
(1)(-3)-(-5); (2)0-7;
(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.
(五)總結鞏固,初步應用
總結這節課我們學習了哪些數學知識和數學思想?你能說一說嗎?
教師引導學生回憶本節課所學內容,學生回憶交流,教師和學生一起補充完善,使學生更加明晰所學的知識.
七年級數學上冊教案14
教學目的：
1．知識與技能
體會有理數乘法的實際意義；
掌握有理數乘法的運算法則和乘法法則，靈活地運用運算律簡化運算。
2．過程與方法
經歷有理數乘法的推導過程，用分類討論的思想歸納出兩數相乘的法則，感悟中、小學數學中的乘法運算的重要區別。
通過體驗有理數的乘法運算，感悟和歸納出進行乘法運算的一般步驟。
3．情感、態度與價值觀
通過類比和分類的思想歸納乘法法則，發展舉一反三的能力。
教學重點：
應用法則正確地進行有理數乘法運算。
教學難點：
兩負數相乘，積的符號為正。
教具準備：
多媒體。
教學過程：
一、引入
前面我們已經學習了有理數的加法運算和減法運算，今天，我們開始研究有理數的乘法運算．
問題一：有理數包括哪些數？
回答：有理數包括正整數、正分數、負整數、負分數和零．
問題二：小學已經學過的乘法運算，屬于有理數中哪些數的運算？
回答：屬于正有理數和零的乘法運算．或答：屬于正整數、正分數和零的乘法運算．
計算下列各題；
以上這些題，都是對正有理數與正有理數、正有理數與零、零與零的乘法，方法與小學學過的相同，今天我們要研究的有理數的乘法運算，重點就是要解決引入負有理數之后，怎樣進行乘法運算的問題．
二、新課
我們以蝸牛爬行距離為例，為區分方向，我們規定：向左為負，向右為正，為區分時間，我們規定：現在前為負，現在后為正。
如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現在的位置恰在l上的點O。
1．正數與正數相乘
問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應在l上點O右邊6cm處，這可表示為
(+2)×(+3)=+6
答：結果向東運動了6米．
2．負數與正數相乘
問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應在l上點O右邊6cm處，這可表示為
(－2)×(+3)=(－6)
3．正數與負數相乘
問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應為l上點O左邊6cm處，這可以表示為
(+2)×(－3)=－6
4．負數與負數相乘
問題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？
講解：3分前蝸牛應為l上點O右邊6cm處，這可以表示為
(－2)×(－3)=+6
5．零與任何數相乘或任何數與零相乘
問題五：原地不動或運動了零次，結果是什么？
答：結果都是仍在原處，即結果都是零，若用式子表達：
0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．
綜合上述五個問題得出：
(1)(+2)×(+3)=+6；
(2)(－2)×(+3)=－6；
(3)(+2)×(－3)=－6；
(4)(－2)×(－3)=+6．
(5)任何數與零相乘都得零．
觀察上述(1)～(4)回答：
1．積的符號與因數的符號有什么關系？
2．積的絕對值與因數的絕對值有什么關系？
答：1．若兩個因數的符號相同，則積的符號為正；若兩個因數的符號相反，則積的符號為負．2．積的絕對值等于兩個因數的絕對值的積．
由此我們可以得到：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．
(1)～(5)包括了兩個有理數相乘的所有情況，綜合上述各種情況，得到有理數乘法的.法則：
口答：確定下列兩數積的符號：
例題：計算下列各題：
解題步驟：
1．認清題目類型．
2．根據法則確定積的符號．
3．絕對值相乘．
練習：
1．口答下列各題：
(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；
(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；
(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；
(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；
(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；
注意：由(4)(5)(6)得：一個數與1相乘得原數，一個數與－1相乘，得原數的相反數．
2．在表中的各個小方格里，填寫所在的橫行的第一個數與所在直列的第一個數的積：
3．計算下列各題：
(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；
4．填空：
(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；
+(－5)=____；－(－5)=____；
(2)1×a=____；(－1)×a=____；
(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；
－|－5|=____
(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；
(－1)+5=____．
三、小結
(1)指導學生看書，精讀乘法法則．
(2)強調運用法則進行有理數乘法的步驟．
(3)比較有理數乘法的符號法則與有理數加法的符號法則的區別，以達到進一步鞏固有理數乘法法則的目的．
四、作業
1．計算：
(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；
(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；
(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．
2．計算：
(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；
(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；
(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．
3．計算：
4．填空：(用“＞”或“＜”號連接)
(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；
(3)當a＞0時，a____2a；
(4)當a＜0時，a____2a．
板書設計
1.4有理數的乘法
法則：練習
教學設計思路
本節課是在小學已接觸到的乘法、初中剛學習過的有理數的加減法基礎上進行的。通過對實際問題的解決，引入有理數的乘法法則。在講解運動的例子時運用現代化教學手段，把圖形中的“靜”變“動”，增強了直觀性，初步培養想象能力。
教學反思
強調學生與教師一起共同參與教學活動，我們堅持把教學活動過程體現在教學中，又激發學生的思維積極性，讓學生學會分析問題和解決問題。
七年級數學上冊教案15
教學目標：
1、認知目標：通過用一個平面去截一個正方體的切截活動過程，掌握空間圖形與截面的關系，發展學生的空間觀念，發展幾何直覺。
2、能力目標：通過學生參與對實物有限次的切截活動和用操作探索型進行的無限次的切截活動的過程，使學生經歷觀察、猜想、實際操作驗證、推理等數學活動過程 ，發展學生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。
3、情感目標：通過以教師為主導，引導學生觀察發現、大膽猜想、動手操作、自主探究、合作交流，使學生獲 得成功的體驗，增強學習數學的興趣。
教學重點：
引導學生用一個平面去截一個正方體的切截活動，體會截面和幾 何體的關系 ，充分讓學生動手操作、自主探索、合作交流。
教學難點：
從切截活動中發現規律，能應用規律來解決問題。
教學過程:
教學過程設計思路
一、情境導入[演示] 演示現實生活中物體的截面圖。
[教師活動]：引導學生觀察，讓學生充分想象并回答是何種物體的截面，并請學生進行實際操作，讓全體學生體會截出的面（截面）的含義。
[學生活動]： 學生動手操作，體會截面的含義。
二、活動操作：用一個平面去截一個正方體的切截活動
[教師活動]：提出問題：用一個平面去截一個正方體，所得到的截面可能是什么形狀？
引導學生大膽猜想，讓他們想象所得的截面可能的形狀。讓學生采取分組討論、合作交流的形式。鼓勵學生積極發言，回答問題。
[學生活動]：學生大膽猜想、積極在小組內討論、積極回答問題，得出用一個平面去截一個正方體所得截面有可能的形狀：三角形、正方形、長方形……
[教師活動]：教師引導學生 進行實際操作，分小組切截正方體的蘿卜，鼓勵學生從切截活動中去驗證自己的猜想。
[學生活動]：學生分小組操作，在操作中去驗證自己的猜想，并通過小組討論，合作 交流積極發現在猜想中沒想到的截面圖形。
[教師活動]：教師在學生操作活動中巡視學生，參與學生的討論與交流，鼓勵學生在小組活動中大膽發表自己的見解。
[教師活動]：全班實物切截活動結束，教師鼓勵切截活動的各個小組請代表發言，積極鼓勵他們說出能截到多少個不同的截面，選取一些小組讓他們進行演示說明。并積極肯定他們的做法。
[學生活動]：學生活動小組代表大膽發言，并進行一定的演示說明。
[教師活動]：提出，剛才的實物操作中沒能找出所有不同的截面形狀，還可以通過計算機輔助教學的操作，對一個正方體進行無限次的切截活動。鼓勵學生利用“幾何畫板”制作的實驗操作型對一個正方體進行動態的 切截活動，鼓勵他們在操作中積極觀察截面的產生和變化的過程，并從中去發現一定的規律。
[學生活動]：學生利用對正方體進行無限次的動態的切截，并從中去觀察截面產生和變化的過程，學生利用中的動畫功能，身臨其境的體會截面產生和變化的.過程，通過自主操作、小組討論、合作交流發現截面的各種形狀，得出截面產生的規律。（一個平面去截一個正方 體，所得截面是由于這個平面與正方體的若干個平面相交的結果。若與三個面相交得三條邊，則截面是三角形，若與四個面相交，則截面是四邊形……依此類推。）
分別拖動A、B、C點可移動平面，雙擊動畫按扭可使圖形旋轉，單擊鼠標左鍵停止旋轉。拖動點P可使圖形旋轉。
[教師活動]：教師積極鼓勵各小組請代表發言，說出他們利用實驗操作型所觀察到的截面的各種形狀產生、變化的過程，用自己的語言說明為什么會產生不同的截面的原因。積極肯定同學們的正確推理。
[學生活動]：學生積極思考發言，大膽提出自己的觀點，說出他們得到的不同的截面形狀，特別是找出五邊形、六邊形等等。以及為什么產生不同截面的原因。
[教師活動]：小結同學們的發言。肯定學生的正確說法
三、知識應用
[教師活動] [演示]：鼓勵學生完成所給出的其他立體圖形的截面問題（能說出截面是什么形狀）
[教師活動]：教師提出截一個幾何體的知識在實際生活當中作用很大。
[演示]播放醫學上發明CT的視頻文件，讓學生體會數學知識在現實生活當中的應用。
[教師活動]：提問學生，談觀看錄像的體會，談數學知識和現實生活的聯系，讓學生暢所欲言，激發學生學習數學的熱情。
四、知識延伸
[教師活動]：提出讓學生課后試一試，用一個平面截一個正方體能不能得到一個七邊形。（這個問題通過學生對截面的產生規律的認識來解）從生活中物體的截面圖出發，體現數學知識于生活。
利用電腦演示色彩豐富的圖片，激發學生的求知欲。
引導學生大膽猜想，使學生體會探索數學問題是從猜想開始的。
培養學生體會“想—做——想”的數學活動過程，
讓學生動手操作、自主探索、合作交流。發展學生的動手操作、自主探究、合作交流和推理能力，提高學生分析問題和解決問題的能力。
從活動中去體會空間幾何體與截面的關系。
利用實物來進行切截活動，學生會在有限次的切截中得到一定的截面圖形， 但無法體會截面的產生和變化的整個過程，很難從實物切截活動中尋找出規律。
因此有針對性地設計了網絡環境下的切截活動，在網絡中讓學生利用教師 制作的實驗操作型對正方體進行無限次的切截，讓學生在無限次切截的過程中體會截面產生和變化的整個過程，發現截面產生和變化的規律。學生通過計算機自主操作、合作交流，更誘發學生的探求欲。在設計中利用空間圖形的動畫，方便學生從各個角度觀察切截結果，這樣能更好地引導學生積極地展開思維，自我挖掘各圖形間的內在聯系。這是 一個實驗操作型的，通過人機互動，使不同的學生在各自的操作中都有不同的發現，更適應不同層次的學生的發展。
讓學生自己發現截面產生的規律，為學生繼續探討能否截出七邊形作鋪墊。
利用演示，更生動地介紹了醫學中CT的產生過程， 更生動地說明了數學知識在實際生活當中的廣泛應用。
給學生留下廣闊的思維空間，不斷激發學生的探索精神。
學生通過操作，完成所給的練習（說出截面是什么形狀），并積極發言，全班交流。
學生觀看視頻文件，體會本節課的知識在現實生活當中的作用。
【七年級數學上冊教案】相關文章：
數學七年級上冊教案04-16
[優]數學七年級上冊教案06-13
七年級上冊數學教案12-16
七年級數學上冊教案01-11
七年級上冊數學教案01-19
七年級數學上冊教案06-13
七年級數學上冊教案（精選）06-14
數學新七年級上冊教案模板01-24
七年級上冊數學教學教案06-01