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七年級上冊數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀

時間：2024-08-27 14:10:47 七年級數(shù)學(xué)教案我要投稿

七年級上冊數(shù)學(xué)教案推薦度：
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　　作為一名教學(xué)工作者，很有必要精心設(shè)計一份教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編精心整理的七年級上冊數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀，希望能夠幫助到大家。

七年級上冊數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀

七年級上冊數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀1

　　教學(xué)內(nèi)容

　　人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級上冊

　　教學(xué)目標

　　1.使學(xué)生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道圓周率的含義，并能推導(dǎo)出圓的周長公式，學(xué)會運用公式解決簡單的求圓周長的實際問題。

　　2.使學(xué)生在活動中培養(yǎng)初步的動手操作能力和空間觀念。

　　3.結(jié)合圓周率的教學(xué)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　師：這一節(jié)課我們來研究有關(guān)周長的問題。

　　出示正方形

　　師：看屏幕，認識嗎？

　　師：這是一個(正方形)

　　師：誰來指一指它的周長

　　生上臺指。

　　師完整指：正方形4條邊的總長就是它的周長。

　　出示圓

　　師：繼續(xù)看，這是。

　　生：圓

　　師：圓的周長你能指一指嗎？

　　生上臺指

　　師：我們一起來指一指！從一點開始，繞一圈，回到這一點里結(jié)束�？辞宄藛�？(出示動畫)

　　師：圍成圓一周曲線的'長度就是圓的周長

　　【板書：圓的周長】

　　二、感知化曲為直

　　1、師：2個圖形，分別為1號和2號。(給圖形標號。)

　　師：給你一把直尺，(慢慢的拿出來)。讓你通過測量得到它們的周長，【板書：量】你愿意測量幾號？

　　師：想想，用手勢1或者2告訴老師……怎么想的？

　　……

　　師：對，正方形是由線段圍成的，可以用直尺直接測量。

　　而圍成圓的——是一條曲線【板書：曲】，直接量確實不太方便。

　　師：不過呢，老師今天就是要為難一下你們，要求用直尺直接量出圓的周長，這可是要想辦法的哦！敢不敢挑戰(zhàn)？

　　2、用直尺測量圓的周長

　　(1)熒光圈

　　師：看，什么？(圓形的熒光圈)怎樣量它的周長？

　　生：把接頭拔下來，拉直了量。

　　師：像這樣！斷開，拉直測量！

　　把接頭部分去掉，這一段的長就是熒光圈的周長。

　　這個方法很不錯哦！

　　(2)飛鏢盤

　　師：繼續(xù)挑戰(zhàn)！第二樣，什么？(圓形的飛鏢盤)能拉直量嗎？

　　怎么辦呢？

　　生：用線繞。

　　課件演示：線貼緊圓繞一周，多余部分去掉或者做上記號，然后把線拉直測量，這一段線的長就是圓的周長。

　　師：還有其他辦法嗎？

　　生：滾

七年級上冊數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀2

　　教學(xué)目標

　　1 知識與技能：

　　理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認識平行線與垂線。

　　2 過程與方法：

　　在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。

　　3 情感態(tài)度與價值觀：

　　在活動中豐富學(xué)生活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

　　教學(xué)重難點

　　1 教學(xué)重點：

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

　　2 教學(xué)難點：

　　理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

　　教學(xué)工具

　　多媒體設(shè)備

　　教學(xué)過程

　　1 情境導(dǎo)入，畫圖感知

　　1、學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。

　　教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？

　�。�1）學(xué)生交流匯報。

　�。�2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書：平面）

　　我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點？

　�。�3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？會有哪幾種不同的情況？

　　2、學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。

　　把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。

　　2 觀察分類，感受特征

　　1、展示作品。

　　教師：同學(xué)們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。

　　如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補充到黑板上。

　　不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面）

　　2、分類討論。

　　教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標上序號，可以怎么分？按什么標準分？

　　（1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類？

　　（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？

　　3、匯報交流。

　　教師：哪組來說一說你們的研究結(jié)果？

　　學(xué)情預(yù)設(shè)：

　�。�1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。

　　（2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。

　　（3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。

　　教師：你們所說的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。（板書：相交）

　　質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？

　　學(xué)生說明自己的想法和理由。

　　課件演示：兩條直線延長后相交于一點。

　　圖6屬于哪一種情況？（相交）

　　小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長后是否相交。

　　3 自主探究，揭示概念

　　1、揭示平行的概念。

　�。�1）感知平行的特點。

　　教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗證？

　　結(jié)合學(xué)生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程。

　�。�2）揭示平行的定義。

　�、俳處煟合衿聊簧线@樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢？

　�、谡n件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

　　③教師：你認為在這句話中哪個詞應(yīng)重點強調(diào)？為什么？

　　結(jié)合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個長方體）

　　學(xué)生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。

　�。�3）介紹平行符號。

　　①課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。

　�、诮處煟哼@三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

　　③教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。

　�。�4）體驗生活中的平行現(xiàn)象。

　　教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？

　　學(xué)生舉例后，教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例。

　　2、揭示垂直的`概念。

　�。�1）感知垂直的特點。

　　教師：剛才同學(xué)們在畫兩條直線的位置關(guān)系時，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。（課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品）

　　教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個角都是直角……）

　　教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學(xué)們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？

　　學(xué)生通過測量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是90°。

　�。�2）認識垂直的定義。

　　教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　課件呈現(xiàn)三組垂線。

　　教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點和不同點？根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？

　　預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關(guān)。

　�。�3）介紹垂直符號。

　　教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。

　�。�4）感受生活中的垂直現(xiàn)象。

　　教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？

　　學(xué)生舉例后，教師用多媒體課件補充一些實例。

　　教師：同學(xué)們，以上內(nèi)容就是今天我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的知識。

　�。ò鍟n題：平行與垂直）

　　4 練習(xí)鞏固，拓展延伸

　　1、下面各組直線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？

　　2、下面每個圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？

　　結(jié)合新知完善對長、正方形特征的認識。

　　5 全課小結(jié)

　　通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問？

　　1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　2、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　課后小結(jié)

　　通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問？

　　1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　2、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

七年級上冊數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀3

　　一、教材分析

　�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�

　　本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展，它進一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，同時又滲透了函數(shù)與不等式的思想，為以后內(nèi)容學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用．學(xué)生能深刻地認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界有效的數(shù)學(xué)模型，領(lǐng)悟到“方程”的數(shù)學(xué)思想方法．總之，本節(jié)內(nèi)容無論在知識上還是在數(shù)學(xué)思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、應(yīng)用意識以及創(chuàng)新能力．

　�。ǘ┙滩牡闹仉y點

　　本節(jié)的重點是探索并掌握列一元一次方程解決實際問題的方法．而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸，尋找相等關(guān)系對學(xué)生來說仍相當困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系”為本節(jié)的難點之一，列方程解應(yīng)用題的最終目標是運用方程的解對客觀現(xiàn)實作出合理的解釋，這是本節(jié)的難點之二．

　　二、教學(xué)目標分析

　　（一）知識技能目標

　　1．目標內(nèi)容

　�。�1）結(jié)合生活實際，會在獨立思考后與他人合作，結(jié)合估算和試探，列出一元一次方程解決本節(jié)的三個實際問題，并能解釋結(jié)果的實際意義及其合理性．

　�。�2）培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精神、合作意識．

　　2．目標分析

　　（1）本節(jié)的內(nèi)容就是通過列方程、解方程來解決實際問題，這是必須掌握的知識，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現(xiàn)和解決問題的有效途徑．

　�。�2）七年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)建模還比較陌生，建模能突出應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，而探索精神和合作意識又是課標所大力倡導(dǎo)的，因而必須加強培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力．

　�。ǘ┻^程目標

　　1．目標內(nèi)容

　　在活動中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用，進一步增強應(yīng)用意識．

　　2．目標分析

　　利用方程解決問題是有用的數(shù)學(xué)方法，學(xué)生在前兩節(jié)的數(shù)學(xué)活動中，有了一些初步的經(jīng)驗，但是更接近生活，更富有挑戰(zhàn)性的問題則需要師生合作，探索解決．

　�。ㄈ┣楦心繕�

　　1．目標內(nèi)容

　�。�1）在探索中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，享受與他人合作的樂趣，建立自信心．

　�。�2）通過對實際問題的解決，進一步體會“數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想．

　　2．目標分析

　　七年級學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切．利用教材培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法和品質(zhì)，這是落實新課標倡導(dǎo)的教育理念的關(guān)鍵．

　　三、教材處理與教法分析

　　本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時完成，今天說課的內(nèi)容是第一課時（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根據(jù)本節(jié)課的特點及七年級學(xué)生的心理特征和認知特征，本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進行教學(xué)，在活動中充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者．本課借助多媒體輔助教學(xué)，給學(xué)生以直觀形象的演示，增強感性認識，增強教學(xué)效果．課中以設(shè)疑提問、分組活動等方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，主動獲得知識．

　　四、教學(xué)過程分析

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)過程流程圖

　　探究Ⅰ

　�。ǘ┙虒W(xué)過程Ⅰ

　�。ㄒ蕴骄繛橹骶€、形式多樣化）

　　1．問題情境

　�。�1）多媒體展示有關(guān)盈虧的新聞報道，感受生活實際．

　�。�2）據(jù)此生活實例，展示探究Ⅰ，引入新課．

　　考慮到學(xué)生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業(yè)術(shù)語，故針對性地播放相關(guān)新聞報道，然后引出要探索的問題Ⅰ．

　　2．討論交流

　　（1）學(xué)生結(jié)合自己的生活實際，交流對“盈利”、“虧損”含義的理解．

　�。�2）學(xué)生交流后，老師提出問題：某件商品的進價是40元，賣出后盈利25%，那么利潤是多少？如果賣出后虧損25%，利潤又是多少？（利潤是負數(shù)，是什么意思？）

　�。�3）要求學(xué)生對探究Ⅰ中商店的盈虧進行估算，交流討論并說明理由．在討論中學(xué)生對商店盈虧可能出現(xiàn)不同的觀點，因此引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問題，統(tǒng)一認識．

　�。�4）師生互動，要知道究竟是盈是虧，必須先知道什么？從而引出要算出每件衣服的進價．

　　讓學(xué)生討論盈利和虧損的含義，理解其概念，建立感性認識；乍一看，大多數(shù)學(xué)生可能在大體估算后得到不虧不盈，直覺上也是如此，但要解決實際問題，還要知其原價（未知量），從這一分析引入未知量，為后面建立模型，做了必要的鋪墊．

　　3．建立模型

　�。�1）學(xué)生自主探索，尋找已知量與未知量之間的關(guān)系，確定相等關(guān)系．

　　（2）學(xué)生分組，根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程，其中一組計算盈利25%的衣服的進價，另一組計算虧損25%的衣服的進價．

　　（3）師生互動：①兩件衣服的進價和為；②兩件衣服的售價和為；③由于進價售價，由此可知兩件衣服的盈虧情況．

　　（教師及時給出完整的.解答過程）

　　學(xué)生分組、計算盈虧；教師參與、適當提示；師生互動、得到?jīng)Q策．這樣設(shè)計，讓學(xué)生體會到合作交流、互相評價、互相尊重的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生知識的形成與發(fā)展，也有利于學(xué)生健康人格的養(yǎng)成．這樣設(shè)計易于突出重點，突破難點，鞏固應(yīng)用一元一次方程作工具來解決實際問題的方法，也很好地讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗中、活動中，有意義地構(gòu)建自己的知識結(jié)構(gòu)，獲得富有成效的學(xué)習(xí)體驗．

　　4．小結(jié)

　　一個感悟：估算與主觀判斷往往與實際情況大相徑庭，需要我們通過準確的計算來檢驗自己的判斷．

　　培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度與嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)．

　　探究Ⅱ

　�。ㄈ┙虒W(xué)過程Ⅱ

　　1．在燈具店選購燈具時，由于兩種燈具價格、能耗的不同，引起矛盾沖突．

　　恰當?shù)膯栴}情境激發(fā)學(xué)生探索的欲望，同時讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的實用性．

　　啟發(fā)：選擇的目的是節(jié)省費用，費用又是由哪些因素決定的？學(xué)生討論得出結(jié)論：

　　2．列代數(shù)式

　　費用＝燈的售價＋電費

　　電費＝0.5×燈的功率（千瓦）×照明時間（時）

　　在此基礎(chǔ)上，用t表示照明時間（小時）．要求學(xué)生列出代數(shù)式表示這兩種燈的費用．

　　節(jié)能燈的費用（元）：60＋0.5×0.011t．

　　白熾燈的費用（元）：3＋0.5×0.06t．

　　分析各個量之間的關(guān)系，列出代數(shù)式，為后面列方程，并進一步探索提供了基礎(chǔ)．

　　3．特值試探

　　具體感知

　　學(xué)生分組計算：

　　t＝1000、20xx、2500、3000時，這兩種燈具的使用費用，填入下表：

　　時間（小時）

　　1000

　　20xx

　　2500

　　3000

　　節(jié)能燈的費用（元）

　　白熾燈的費用（元）

七年級上冊數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀4

　　一、知識與技能

　　能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

　　二、過程與方法

　　借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

　　三、情感態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力。

　　教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

　　1、重點：正確理解負數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法。

　　2、難點：正確理解負數(shù)的概念。

　　3、關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負數(shù)意義的理解。

　　教具準備

　　投影儀。

　　教學(xué)過程

　　四、課堂引入

　　我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的。人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數(shù)“0”，測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)。

　　在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的.運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：—3，—2，—2。7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2。7%。

　　五、講授新課

　　（1）、像—3，—2，—2。7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)）叫做負數(shù)。而3，2，+2。7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2。7%，它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“+”（正）號，例如，+3，+2，+0。5，+，…就是3，2，0。5，…一個數(shù)前面的“+”、“—”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號。

　�。�2）、中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)。

　�。�3）、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)。

　�。�4）、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。

　　用正負數(shù)表示具有相反意義的量

　�。�5）、把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的。海拔高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為—155m。記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額。

　�。�6）、請學(xué)生解釋課本中圖1.1—2，圖1.1—3中的正數(shù)和負數(shù)的含義。

　�。�7）、你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？

　　（8）、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量，用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量。

　　六、鞏固練習(xí)

　　課本第3頁，練習(xí)1、2、3、4題。

　　七、課堂小結(jié)

　　為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數(shù)。正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)（除0外），在正數(shù)前放上“—”號，就是負數(shù)，但不能說：“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)”，在一個數(shù)前面添上負號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)。如果原數(shù)是一個負數(shù)，那么前面放上“—”號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

　　八、作業(yè)布置

　　1、課本第5頁習(xí)題1.1復(fù)習(xí)鞏固第1、2、3題。

七年級上冊數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀5

　　【教學(xué)目標】

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷“提出問題—估算—口算—筆算”的計算過程，在多樣化的算法中能自主最優(yōu)化。

　　2、使學(xué)生在嘗試寫豎式、小組討論交流算法的過程中掌握筆算乘法的書寫格式和算理。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和多策略解決問題的能力，體現(xiàn)聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)的思想。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　課件出示情景圖。（對原教材的.信息作了豐富）

　　師：“六一”節(jié)就要到了。每個班都要舉行一些活動。圖上的小朋友在干什么？（畫畫）一副畫畫的情景就有許多的數(shù)學(xué)信息，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？

　　生：3個小朋友。兩摞圖畫紙。三盒彩筆�！�

　　師生共同處理數(shù)學(xué)信息。并讓學(xué)生獨立提出數(shù)學(xué)問題：

　　生1：一共有多少張圖畫紙？

　　生2：一共有多少枝彩筆？

　　生3：一共畫了多少個蘋果？

　　師：同學(xué)們提出了這么多的問題，真了不起！我們先來解決其中的一個。要求一共有多少枝彩筆，會列算式嗎？

　　生：3×12　　　　　12×3

　　二、猜想結(jié)果，方法驗證：

　　師：估計一下，12×3大約等于幾？解說一下，你是怎樣估計的？

　　師：用什么方法就得到12×3正確的結(jié)果呢？同學(xué)們先商量一下，找出自己喜歡的方法。

　　請幾名代表匯報交流，師板書有代表性的思路：

　　學(xué)生講解各自的思路。

　　三、提供空間，探索豎式

　　師：數(shù)學(xué)講究簡煉，除了以上方法，你還能創(chuàng)造出一種更簡單，計算得更快的一種書寫形式嗎？請你們發(fā)揮自己的聰明才智，試一試。（師巡回指導(dǎo)）

　　教師指定幾個人到黑板上板書：

　　師：同學(xué)們自己想出了這么多的方法，真了不起，現(xiàn)在同學(xué)們來評價一下，你來說一說我的思路，我來說一說你的思路，猜一下，他們在做的時候是怎么想的，先在小組內(nèi)說一說。

　　生自由談:

　　生1：先用個位上的2和3相乘得6，把6寫在個位上，再用十位上的1和3相乘得3，表示3個十，把3寫在十位上。

　　生2：先用十位上的1和3相乘得30，把3寫在十位上，再用個位上的2和3相乘得6，把6寫在個位上。

　　生3：先用2和3相乘得6，再用10和3相乘得30，30加6得36。

　　……

　　生評價得出最簡練的方法：

　　四、規(guī)范格式，歸納方法。

　　師：（課件演示）

　　師強調(diào)豎式的書寫格式和計算方法。

　　揭示課題：這就是我們這一節(jié)研究的內(nèi)容：筆算乘法。

　　師：乘法算式中，各部分都有自己的名稱，我們把這兩個相乘的數(shù)都叫做因數(shù)，最后的得數(shù)叫做積。

　　師：現(xiàn)在請同學(xué)們，閉上眼睛回想一下，12×3筆算豎式的過程和方法。

　　五、解決問題，拓展應(yīng)用。

　　1、解決問題，鞏固應(yīng)用。

　　師：我們剛才解決了一個問題，還有兩個問題沒有解決。請同學(xué)們列式并用豎式解答。

　　學(xué)生獨立解答，相互交流算法。

　　2、我會填！

　　3、豎式計算。（可選期中兩欄解答）

　　14×2　　　33×3　　21×4

　　423×2　　212×3　　2442×2

　　4、順口溜：（搶答）

　　一只小雞2條腿，10只小雞___條腿。

　　一只青蛙4條腿，12只青蛙___條腿。

　　一只蜘蛛8條腿，11只蜘蛛___條腿。

　　一只蜈蚣42條腿，2只蜈蚣___條腿。

　　5、解決實際問題。

　　小剛在布置房間的時候，發(fā)現(xiàn)桌子上應(yīng)該放一瓶花，于是他到房間里選了這樣4種鮮花:

　　月季

　　郁金香

　　米蘭

　　百合

　　6元

　　12元

　　14元

　　22元

　�、儋I2束百合，應(yīng)付多少元？2束米蘭，3束郁金香呢？

　�、谌绻钆淦饋聿逡黄炕ǎ愦蛩阍鯓硬迤�？

　　六、知識梳理，師生小結(jié)。(略)

七年級上冊數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀6

　　一、教學(xué)目標

　　1、理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；

　　2、理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；

　　3、通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

　　4、通過學(xué)習(xí)乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。

　　二、教學(xué)重點和難點

　　教學(xué)重點：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

　　教學(xué)難點：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。

　　三、教學(xué)方法

　　講練結(jié)合。

　　四、教學(xué)手段

　　多媒體

　　五、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬┨釂�

　　1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少？

　　2、已知一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少？

　　3、一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少？

　　這些問題的共同特點是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的。下面作一個小練習(xí)：填空

　　1、（　�。�2=9;　　　2.（　�。�2 =0.25;

　　5、（　　）2=0.0081.

　　學(xué)生在完成此練習(xí)時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負數(shù)解，在教學(xué)時應(yīng)注意糾正。

　　由練習(xí)引出平方根的概念。

　�。ǘ┢椒礁拍�

　　如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）。

　　用數(shù)學(xué)語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

　　由練習(xí)知：±3是9的平方根；

　　±0.5是0.25的平方根；

　　0的平方根是0;

　　±0.09是0.0081的平方根。

　　由此我們看到 3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

　�。ā　　。�2=-4

　　學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案。反問學(xué)生為什么？因為正數(shù)、0、負數(shù)的平方為非負數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負數(shù)是沒有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結(jié)，教師整理）。

　�。ㄈ┢椒礁再|(zhì)

　　1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。

　　2.0有一個平方根，它是0本身。

　　3、負數(shù)沒有平方根。

　�。ㄋ模╅_平方

　　求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方的運算。

　　由練習(xí)我們看到 3與-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數(shù)進行運算，而且正數(shù)的`運算結(jié)果是兩個。

　�。ㄎ澹┢椒礁谋硎痉椒�

　　一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負的平方根用符號“- ”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”。

　　練習(xí)：1.用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：

　�、�26②247③0.2④3⑤

　　解：①26 的平方根是

　　②247的平方根是

　　③0.2的平方根是

　�、�3的平方根是

　�、� 的平方根是

七年級上冊數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀7

　　教學(xué)目標

　　1 知識與技能：

　　使學(xué)生理解和掌握整十數(shù)除整十數(shù)、幾百幾十數(shù)（商一位數(shù)）的口算方法，能正確地進行計算。

　　2 過程與方法：

　　通過觀察、操作、討論的活動，使學(xué)生經(jīng)歷探究口算方法的全過程。

　　3 情感態(tài)度與價值觀：

　　讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。

　　教學(xué)重難點

　　1 教學(xué)重點：

　　掌握用整十數(shù)除的口算方法。

　　2 教學(xué)難點：

　　理解用整十數(shù)除的口算算理。

　　教學(xué)工具

　　多媒體設(shè)備

　　教學(xué)過程

　　1 復(fù)習(xí)引入

　　口算。

　　20×3= 7×50= 6×3=

　　20×5= 4×9= 8×60=

　　24÷6= 8÷2= 12÷3=

　　42÷6= 90÷3= 3000÷5=

　　2 新知探究

　　1、教學(xué)例1

　　有80面彩旗，每班分20面，可以分給幾個班？

　�。�1）提出問題，尋找解決問題的方法。

　　師：從中你能獲取什么數(shù)學(xué)信息？

　　師：怎樣解決這個問題？

　�。�2）列式 80÷20

　�。�3）學(xué)生獨立探索口算的方法

　　師：怎樣算80÷20呢，請同學(xué)們先自己想一想、算一算，再說給同桌聽一聽。

　　學(xué)生匯報：

　　預(yù)設(shè)學(xué)生可能會有以下兩種口算方法：

　　A.因為20×4=80，所以80÷20=4 這是想乘算除

　　B.因為8÷2=4，所以80÷20=4 這是根據(jù)計數(shù)單位的組成

　　為什么可以不看這個“0”？（ 80÷20可以想“8個十里面有幾個二十？”）

　　這樣我們就把除數(shù)是整十數(shù)的轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的表內(nèi)除法。

　　（4）師小結(jié)：

　　同學(xué)們有的用乘法算除法的，也有用表內(nèi)除法來想的，都很好，那么你喜歡哪種方法呢？

　　把你喜歡的方法說給同桌聽。

　�。�5）檢查正誤

　　師：我們分的結(jié)果對不對？請同學(xué)們看屏幕（課件演示分的結(jié)果）

　　（6）用剛學(xué)會的方法再次口算，并與同桌交流你的想法

　　40÷20 20÷10 60÷30 90÷30

　�。�7）探究估算的方法

　　出示：83÷20≈ 80÷19≈

　　師：你能知道題目要求我們做什么嗎？你怎么知道的？你是怎樣計算的？和同學(xué)們交流一下。

　　生：求83除以20、80除以19大約得多少，從題目中的約等號看出不用精確計算。

　　師：誰想把你的方法跟大家說一說。

　　預(yù)設(shè)：83接近于80,80除以20等于 4，所以83除以20約等于4。

　　19接近于20,80除以20等于 4，所以80除以19約等于4。

　　2、教學(xué)例2

　�。�1）創(chuàng)設(shè)情境引出問題

　　師：誰會解決這個問題？

　　150÷50

　�。�2）小組討論口算方法

　�。�3）你是怎么這樣快就算出的呢？

　　A.因為15÷5=3，所以150÷50=3。

　　B.因為3個50是150，所以150÷50=3。

　　這一題跟剛才分彩旗的口算方法有不同嗎？

　　都是運用想乘算除和表內(nèi)除法這兩種方法來口算的。

　　師：在解決分彩旗和剛才的問題中，我們共同探討了除法的'口算方法，（板題：口算除法）口算時，可以用自己喜歡的方法來口算。

　　口算練習(xí)：150÷30 240÷80 300÷50 540÷90

　　3、估算

　�。�1）探計估算的方法

　　師：你能知道題目要求我們做什么嗎？

　　你能估嗎？請先估算，再把你的估算方法與同伴交流，看看能否互相借鑒。

　　（2）誰想把你的方法跟大家說一說。

　　（3）總結(jié)方法：把被除數(shù)和除數(shù)都看作與原數(shù)比較接近的整十數(shù)再用口算方法算。

　�。�4）判斷估算是否正確：122÷60=2 349÷50≈8 為什么不正確？

　　3 鞏固提升

　　1、獨立口算

　　觀察每道題，怎樣很快說出下面除法算式的商？

　　如果估算的話把誰估成多少。

　　2、算一算、說一說。

　�。�1）除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。

　�。�2）被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

　　3、解決問題

　　（1）一共要寄240本書，每包40本。要捆多少包？

　　你能找到什么條件、問題。你會解決嗎？

　　240÷40 = 6(包)

　　答：要捆6包。

　　（2）這個小朋友也是一個愛看書的好孩子，她在看一本故事書。

　　出示條件：一共有120個小故事，每天看1個故事。

　　問題：看完這本書大約需要幾個月？

　　問：要求看完這本書大約需要幾個月？必須要知道哪些條件，你會求嗎？

　　120÷30 = 4(個)

　　答：看完這本書大約需要4個月。

　　課后小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？還有什么問題？

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了整十數(shù)除整十數(shù)、幾百幾十數(shù)（商一位數(shù)）的口算方法，能正確地進行計算。

　　板書

　　口算除法

　　有80面彩旗，每班分20面，可以分給幾個班？

七年級上冊數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀8

　　第一課時

　　教學(xué)目的

　　讓學(xué)生通過獨立思考，積極探索，從而發(fā)現(xiàn)；初步體會數(shù)形結(jié)合思想的作用。

　　重點、難點

　　1．重點：通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題。

　　2．難點：找出“等量關(guān)系”列出方程。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1．列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？

　　2．長方形的周長公式、面積公式。

　　二、新授

　　問題3．用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。

　�。�1）使長方形的寬是長的專，求這個長方形的長和寬。

　�。�2）使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積。

　�。�3）比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎？不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元，要認真分析題意，找出能表示整個題意的等量關(guān)系，再根據(jù)這個等量關(guān)系，確定如何設(shè)未知數(shù)。

　�。�4）當長方形的長為18厘米，寬為12厘米時

　　長方形的面積＝18×12＝216（平方厘米）

　　當長方形的長為17厘米，寬為13厘米時

　　長方形的面積＝221（平方厘米）

　　∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。

　　問：(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的？你發(fā)現(xiàn)了什么？如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變化？猜想寬比長少多少時，長方形的面積最大呢？并加以驗證。

　　實際上，如果兩個正數(shù)的和不變，當這兩個數(shù)相等時，它們的積最大，通過以后的學(xué)習(xí)，我們就會知道其中的道理。

　　三、鞏固練習(xí)

　　教科書第14頁練習(xí)1、2。

　　第l題等量關(guān)系是：圓柱的體積＝長方體的體積。

　　第2題等量關(guān)系是：玻璃杯中的水的體積十瓶內(nèi)剩下的水的體積＝原來整瓶水的體積。

　　四、小結(jié)

　　運用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱藏的，不明顯，要聯(lián)系實際，積極探索，找出等量關(guān)系。

　　五、作業(yè)

　　教科書第16頁，習(xí)題6.3.1第1、2、3。

　　第二課時

　　教學(xué)目的

　　通過分析儲蓄中的數(shù)量關(guān)系、商品利潤等有關(guān)知識，經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。

　　重點、難點

　　1．重點：探索這些實際問題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程。

　　2．難點：找出能表示整個題意的等量關(guān)系。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1．儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關(guān)系：利息＝本金×年利率×年數(shù)

　　本利和＝本金×利息×年數(shù)＋本金

　　2．商品利潤等有關(guān)知識。

　　利潤＝售價－成本；＝商品利潤率

　　二、新授

　　問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43％的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元？

　　利息－利息稅＝48.6

　　可設(shè)小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為

　　2.43％×X×2，利息稅為2.43％X×2×20％

　　根據(jù)等量關(guān)系，得 2.43％x·2－2.43％x×2×20％＝48.6

　　問，扣除利息的20％，那么實際得到的利息是多少？扣除利息的20％，實際得到利息的80％，因此可得

　　2.43％x·2·80％＝48.6

　　解方程，得 x=1250

　　例1．一家商店將某種服裝按成本價提高40％后標價，又以8折（即按標價的80％）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元？

　　大家想一想這15元的利潤是怎么來的？

　　標價的80％（即售價）－成本＝15

　　若設(shè)這種服裝每件的成本是x元，那么

　　每件服裝的標價為：（1+40％）x

　　每件服裝的實際售價為：（1+40％）x·80％

　　每件服裝的利潤為：（1+40％）x·80％－x

　　由等量關(guān)系，列出方程：

　�。�1+40％）x·80％－x＝15

　　解方程，得 x＝125

　　答：每件服裝的成本是125元。

　　三、鞏固練習(xí)

　　教科書第15頁，練習(xí)1、2。

　　四、小結(jié)

　　當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，然后分析數(shù)學(xué)問題中的等量關(guān)系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。

　　五、作業(yè)

　　教科書第16頁，習(xí)題6.3.1，第4、5題。

　　三課時

　　教學(xué)目的

　　借助“線段圖”分析復(fù)雜的行程問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實際問題，發(fā)展分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用。

　　重點、難點

　　1．重點：列一元一次方程解決有關(guān)行程問題。

　　2．難點：間接設(shè)未知數(shù)。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1．列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法是什么？

　　2．行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么？

　　路程＝速度×?xí)r間速度=路程 / 時間

　　二、新授

　　例1.小張和父親預(yù)定搭乘家門口的.公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計繼續(xù)乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米／時，問小張家到火車站有多遠？

　　畫“線段圖”分析，若直接設(shè)元，設(shè)小張家到火車站的路程為x千米。

　　1．坐公共汽車行了多少路程？乘的士行了多少路程？

　　2．乘公共汽車用了多少時間，乘出租車用了多少時間？

　　3．如果都乘公共汽車到火車站要多少時間？

　　4，等量關(guān)系是什么？

　　如果設(shè)乘公共汽車行了x千米，則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米，那么也可列出方程。

　　可設(shè)公共汽車從小張家到火車站要x小時。

　　設(shè)未知數(shù)的方法不同，所列方程的復(fù)雜程度一般也不同，因此在設(shè)未知數(shù)時要有所選擇。

　　三、鞏固練習(xí)

　　教科書第17頁練習(xí)1、2。

　　四、小結(jié)

　　有關(guān)行程問題的應(yīng)用題常見的一個數(shù)量關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間，以及由此導(dǎo)出的其他關(guān)系。如何選擇設(shè)未知數(shù)使方程較為簡單呢？關(guān)鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關(guān)系，根據(jù)這個等量關(guān)系確定怎樣設(shè)未知數(shù)。

　　四、作業(yè)

　　教科書習(xí)題6.3.2，第1至5題。

　　第四課時

　　教學(xué)目的

　　1．理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律；通過對“工程問題”的分析進一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實際問題的能力。

　　2．理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高解決問題的能力。

　　重點、難點

　　重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關(guān)系。

　　難點：把全部工作量看作“1”。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1．一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做I小時完成全

　　部工作量的多少？

　　2．一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那么甲獨做1小時，完成

　　全部工作量的多少？

　　3．工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關(guān)系？

　　二、新授

　　閱讀教科書第18頁中的問題6。

　　分析：

　　1．這是一個關(guān)于工程問題的實際問題，在這個問題中，已經(jīng)知道了什么？已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨完成需4天，徒弟單獨做要6天。

　　2．怎樣用列方程解決這個問題？本題中的等量關(guān)系是什么？

　　[等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)

　　[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少？]

　　兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數(shù)，因此，設(shè)師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據(jù)等量關(guān)系列方程。解方程得 x＝2

　　師傅完成的工作量為= ，徒弟完成的工作量為=

　　所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

　　三、鞏固練習(xí)

　　一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現(xiàn)由甲獨做10小時；

　　請你提出問題，并加以解答。

　　例如 (1)剩下的乙獨做要幾小時完成？

　�。�2）剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成？

　�。�3）乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成？

　　四、小結(jié)

　　1、本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之間的關(guān)系，即工作量＝工作效率×工作時間工作效率＝工作時間

　　2、解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關(guān)系列方程。

　　五、作業(yè)

　　教科書習(xí)題6.3.3第1、2題。

七年級上冊數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀9

　　教學(xué)目標

　　1 知識與技能：

　　使學(xué)生理解和掌握整十數(shù)除整十數(shù)、幾百幾十數(shù)（商一位數(shù)）的口算方法，能正確地進行計算。

　　2 過程與方法：

　　通過觀察、操作、討論的活動，使學(xué)生經(jīng)歷探究口算方法的全過程。

　　3 情感態(tài)度與價值觀：

　　讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。

　　教學(xué)重難點

　　1 教學(xué)重點：

　　掌握用整十數(shù)除的口算方法。

　　2 教學(xué)難點：

　　理解用整十數(shù)除的口算算理。

　　教學(xué)工具

　　多媒體設(shè)備

　　教學(xué)過程

　　1 復(fù)習(xí)引入

　　口算。

　　20×3= 7×50= 6×3=

　　20×5= 4×9= 8×60=

　　24÷6= 8÷2= 12÷3=

　　42÷6= 90÷3= 3000÷5=

　　2 新知探究

　　1、教學(xué)例1

　　有80面彩旗，每班分20面，可以分給幾個班？

　�。�1）提出問題，尋找解決問題的方法。

　　師：從中你能獲取什么數(shù)學(xué)信息？

　　師：怎樣解決這個問題？

　�。�2）列式 80÷20

　�。�3）學(xué)生獨立探索口算的方法

　　師：怎樣算80÷20呢，請同學(xué)們先自己想一想、算一算，再說給同桌聽一聽。

　　學(xué)生匯報：

　　預(yù)設(shè)學(xué)生可能會有以下兩種口算方法：

　　A.因為20×4=80，所以80÷20=4 這是想乘算除

　　B.因為8÷2=4，所以80÷20=4 這是根據(jù)計數(shù)單位的組成

　　為什么可以不看這個“0”？（ 80÷20可以想“8個十里面有幾個二十？”）

　　這樣我們就把除數(shù)是整十數(shù)的轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的表內(nèi)除法。

　　（4）師小結(jié)：

　　同學(xué)們有的用乘法算除法的，也有用表內(nèi)除法來想的，都很好，那么你喜歡哪種方法呢？

　　把你喜歡的.方法說給同桌聽。

　　（5）檢查正誤

　　師：我們分的結(jié)果對不對？請同學(xué)們看屏幕（課件演示分的結(jié)果）

　�。�6）用剛學(xué)會的方法再次口算，并與同桌交流你的想法

　　40÷20 20÷10 60÷30 90÷30

　�。�7）探究估算的方法

　　出示：83÷20≈ 80÷19≈

　　師：你能知道題目要求我們做什么嗎？你怎么知道的？你是怎樣計算的？和同學(xué)們交流一下。

　　生：求83除以20、80除以19大約得多少，從題目中的約等號看出不用精確計算。

　　師：誰想把你的方法跟大家說一說。

　　預(yù)設(shè)：83接近于80,80除以20等于 4，所以83除以20約等于4。

　　19接近于20,80除以20等于 4，所以80除以19約等于4。

　　2、教學(xué)例2

　�。�1）創(chuàng)設(shè)情境引出問題

　　師：誰會解決這個問題？

　　150÷50

　　（2）小組討論口算方法

　　（3）你是怎么這樣快就算出的呢？

　　A.因為15÷5=3，所以150÷50=3。

　　B.因為3個50是150，所以150÷50=3。

　　這一題跟剛才分彩旗的口算方法有不同嗎？

　　都是運用想乘算除和表內(nèi)除法這兩種方法來口算的。

　　師：在解決分彩旗和剛才的問題中，我們共同探討了除法的口算方法，（板題：口算除法）口算時，可以用自己喜歡的方法來口算。

　　口算練習(xí)：150÷30 240÷80 300÷50 540÷90

　　3、估算

　�。�1）探計估算的方法

　　師：你能知道題目要求我們做什么嗎？

　　你能估嗎？請先估算，再把你的估算方法與同伴交流，看看能否互相借鑒。

　�。�2）誰想把你的方法跟大家說一說。

　　（3）總結(jié)方法：把被除數(shù)和除數(shù)都看作與原數(shù)比較接近的整十數(shù)再用口算方法算。

　�。�4）判斷估算是否正確：122÷60=2 349÷50≈8 為什么不正確？

　　3 鞏固提升

　　1、獨立口算

　　觀察每道題，怎樣很快說出下面除法算式的商？

　　如果估算的話把誰估成多少。

　　2、算一算、說一說。

　�。�1）除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。

　　（2）被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

　　3、解決問題

　�。�1）一共要寄240本書，每包40本。要捆多少包？

　　你能找到什么條件、問題。你會解決嗎？

　　240÷40 = 6(包)

　　答：要捆6包。

　�。�2）這個小朋友也是一個愛看書的好孩子，她在看一本故事書。

　　出示條件：一共有120個小故事，每天看1個故事。

　　問題：看完這本書大約需要幾個月？

　　問：要求看完這本書大約需要幾個月？必須要知道哪些條件，你會求嗎？

　　120÷30 = 4(個)

　　答：看完這本書大約需要4個月。

　　課后小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？還有什么問題？

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了整十數(shù)除整十數(shù)、幾百幾十數(shù)（商一位數(shù)）的口算方法，能正確地進行計算。

　　板書

　　口算除法

　　有80面彩旗，每班分20面，可以分給幾個班？

　　80÷20

七年級上冊數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀10

　　一、有理數(shù)的意義

　　1、有理數(shù)的分類

　　知識點：大于零的數(shù)叫正數(shù)，在正數(shù)前面加上“﹣”（讀作負）號的數(shù)叫負數(shù)；如果一個正數(shù)表示一個事物的量，那么加上“﹣”號后這個量就有了完全相反的意義；3，5。2也可寫作+3，+，+5。2；零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

　　2、數(shù)軸

　　知識點：數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具；數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線；數(shù)軸的三元素：原點、正方向、單位長度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù)；數(shù)軸的作用：1）形象地表示數(shù)（因為所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，以后會知道數(shù)軸上的每一個點并不都表示有理數(shù)），2）通過數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，3）比較有理數(shù)的大�。篴）右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，b）正數(shù)都大于零，c）負數(shù)都小于零，d）正數(shù)大于一切負數(shù)

　　3、相反數(shù)

　　知識點：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等且分別在原點的兩邊；規(guī)定：0的相反數(shù)是0。

　　4、絕對值

　　知識點：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，數(shù)a的絕對值記作∣a∣；絕對值的意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，即若a>0，則∣a∣=a。若a=0，則∣a∣=0。若a<0，則∣a∣=﹣a；絕對值越大的負數(shù)反而��；兩個點a與b之間的距離為：∣a—b∣。

　　二、有理數(shù)的運算

　　1、有理數(shù)的加法

　　知識點：有理數(shù)的加法法則：

　　1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　　2）異號兩數(shù)相加，①絕對值相等時，和為零（即互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0）；②絕對值不相等時，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　　3）一個數(shù)和0相加仍得這個數(shù)。

　　加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）

　　多個有理數(shù)相加時，把符號相同的數(shù)結(jié)合在一起計算比較簡便，若有互為相反的數(shù)，可利用它們的和為0的特點。

　　2、有理數(shù)的減法

　　知識點：有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即a—b=a+（—b）。

　　注意：運算符號“+”加號、“—”減號與性質(zhì)符號“+”正號、“—”負號統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化，如a—b中的減號也可看成負號，看作a與b的相反數(shù)的'和：a+（—b）；一個數(shù)減去0，仍得這個數(shù)；0減去一個數(shù)，應(yīng)得這個數(shù)的相反數(shù)。

　　3、有理數(shù)的加減混合運算

　　知識點：有理數(shù)的加減法混合運算可以運用減法法則統(tǒng)一成加法運算；加減法混合運算統(tǒng)一成加法運算以后，可以把“+”號省略，使算式變得更加簡潔。

　　4、有理數(shù)的乘法

　　知識點：乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)和0相乘都得0。

　　幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定；當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0。

　　乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：abc=a（bc）乘法分配律：a（b+c）=ab+bc

　　5、有理數(shù)的除法

　　知識點：除法法則1：除以一個數(shù)等于乘上這數(shù)的倒數(shù)，即a÷b==a（b≠0即0不能做除數(shù)）。

　　除法法則2：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0。

　　倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a=1（a≠0），0沒有倒數(shù)。

　　注意：倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別

　　6、有理數(shù)的乘方

　　知識點：乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算。乘方的結(jié)果叫冪，an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

　　乘方的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何次冪都為0。

　　7、有理數(shù)的混合運算

　　知識點：運算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，遇到有括號，先算小括號，再中括號，最后大括號，有多層括號時，從里向外依次進行。

　　技巧：先觀察算式的結(jié)構(gòu)，策劃好運算順序，靈活進行運算。

七年級上冊數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀11

　　教學(xué)目標

　　1，掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；

　　2，了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；

　　3，體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

　　教學(xué)難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

　　知識重點 正確理解有理數(shù)的概念

　　教學(xué)過程

　　探索新知

　　在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學(xué)在黑板上寫出）．

　　問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類．

　　學(xué)生思考討論和交流分類的情況．

　　學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵．

　　例如，

　　對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù)）

　　通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)，”。

　　按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念．

　　看書了解有理數(shù)名稱的由來．

　　“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．

　　試一試：

　　按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的`分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的）分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學(xué)生樂于參與

　　學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。

　　有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導(dǎo)學(xué)生去體會

　　練一練

　　1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流．

　　2，教科書第10頁練習(xí)．

　　此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．

　　把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……；

　　數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號:。

　　思考：

　　問題1：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？

　　創(chuàng)新探究

　　問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎？為什么？

　　教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇?dǎo)，使學(xué)生了解分類的標準不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。

　　小結(jié)與作業(yè)

　　到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結(jié)果也不同。

七年級上冊數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀12

　　教學(xué)內(nèi)容分析：

　　《有理數(shù)的乘方》是人教版七年級上第一章第五節(jié)內(nèi)容，是有理數(shù)的一種基本運算，從教材編排結(jié)構(gòu)上，此節(jié)內(nèi)容共3課時，本課為第一課時，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運算后學(xué)習(xí)的，是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運算、科學(xué)計數(shù)法和開方及指數(shù)冪運算的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，感受化歸及分類的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)目標分析：

　　（1）、知道乘方、底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會進行有理數(shù)的乘方運算；

　　（2）經(jīng)歷有理數(shù)乘方概念的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的能力，進一步感受化歸、分類的數(shù)學(xué)思想方法

　�。�3）學(xué)生嘗試利用知識的遷移獲得新知，通過發(fā)現(xiàn)問題、研究問題，探索規(guī)律，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

　　教學(xué)重難點分析：

　　1、學(xué)情分析：從知識基礎(chǔ)看，學(xué)生在小學(xué)已學(xué)習(xí)了求正方形的面積及正方體的體積，具備求一個正數(shù)的平方和立方的知識水平，且剛學(xué)完有理數(shù)的乘法，能幫助學(xué)生很好的.理解乘方的定義及表示，實現(xiàn)知識的正遷移。但學(xué)生對于有理數(shù)乘方的符號法則的掌握上會有難度，對于這類計算容易混淆，是本節(jié)課的難點。

　　2、教學(xué)重、難點

　　教學(xué)重點：理解乘方定義，會進行有理數(shù)的乘方運算；

　　教學(xué)難點：有理數(shù)乘方運算的符號法則的形成與運用

　　教法學(xué)法分析：

　　教法：啟發(fā)式教學(xué)，多媒體輔助教學(xué)；

　　學(xué)法：觀察、比較、歸納，合作探究。

　　教學(xué)過程設(shè)計：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境提出問題

　�。�1）、邊長為3的正方形的面積是___ 3×3可以記作___,讀作_________.

　�。�2）、棱長為3的正方體的體積是___ 3×3×3可以記作___,讀作_________.

　　通過創(chuàng)設(shè)問題情境，喚起舊知，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊

　　2、自主探索形成新知