五年級數學教案（優）
作為一位不辭辛勞的人民教師，時常需要編寫教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。那么應當如何寫教案呢？以下是小編收集整理的五年級數學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
五年級數學教案1
（一）導入
提問：上節課我們學習了什么知識？什么叫真分數？什么叫假分數？
學生回憶并回答。
（二）教學實施
1．出示例3中的插圖。
提問：從圖中你知道了哪些分數信息？其中一個同學說：“我吃了一個半”，怎樣用分數表示一個半？
老師隨著提問，出示下圖。
學生觀察圖，先獨立思考，然后指名回答，“一個半”是l＋的和。
老師提示：1＋的和可以寫成1。（板書：1）
2．再讓學生觀察插圖中其他幾個同學吃了多少個橙子？怎樣用分數表示？
學生試著說一說，老師分另“板書：1，2，。
3.老師指出：像1，1，...這樣的分數，叫帶分數。觀察這些帶分數都是怎樣組成的`？你會讀出這幾個帶分數嗎？4，請學生獨立舉出一兩個帶分數，讓學生讀一讀。
5．老師小結：帶分數都是由整數部分和分數部分組成的，帶分數都比1大。
6．指出：有時根據需要，要把假分數化成整數或帶分數。
（三）思維訓練
做同一種零件，王師傅2小時做15個，李師傅3小時做20個。誰做得快一些？（化成帶分數再比較）
（四）課堂小結
通過本節課的學習，我們認識了什么是帶分數，并會正確地把假分數化成帶分數。
五年級數學教案2
教學導航：
【教學內容】
正方體的認識（教材第20頁的內容及教材第21~22頁練習五的第4、5、8、9題）。
【教學目標】
1.通過觀察、操作等活動，認識正方體、掌握正方體的特征。
2.通過觀察比較弄清長方體與正方體的聯系與區別。
3.通過學習活動培養學生的操作能力，發展學生的創新意識和空間概念。
【重點難點】
1.認識正方體的特征。
2.理清長方體和正方體的關系。
【教學準備】
正方體教具、課件。
教學過程：
【復習導入】
1.回憶長方體的特征，請學生用語言進行描述。
2.操作：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？
教師：今天這節課，我們繼續學習一種特殊的立體圖形。
（板書課題：正方體）
【新課講授】
探索正方體的特征。
1.想一想。正方體具有什么特征呢？我們在研究時應該從哪方面去思考？（也應該從面、棱、頂點這三個方面去考慮）
2.合作學習。
學生根據手中的正方體學具，小組合作探究。
3.集體交流。
（1）組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方形。
（2）組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。
（3）組：正方體有8個頂點。請學生到講臺前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點”的特征有序地數一數，摸一摸，其他同學觀察思考。
教師問：怎樣判斷一個圖形是不是正方體？
4.教學正方體和長方體的聯系與區別：
老師出示一個正方體教具。請學生討論：它是不是一個長方體？
學生充分討論，集體交換意見。
學生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。
學生乙組：長方體6個面是對面的面積相等，而這個物體是6個面的面積相等，所以我們也認為它不是長方體。
學生丙組：我們組有不同意見，因為我們認為它的6個面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度相等；6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認為它是長方體。
教師根據學生的發言進行總結：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體，用集合圈表示為：
教師：我們把長、寬、高都相等的`長方體叫做正方體或者叫立方體。
【課堂作業】
1 .教材第20頁的“做一做”。
2.教材第21~22練習五的第4、5、8、9題。
【課堂小結】
今天這節課，大家有什么收獲？（學生暢所欲言談收獲，教師將學生的發言進行總結）
教學板書：
正方體的認識
有6個面，都是正方形，每個面的面積相等。
有12條棱，每條棱長度相等。有8個頂點。
教學反思：
1.在復習長方體的特征后，讓學生學會把學習長方體的特征的方法遷移到學習正方體的特征上來，使學生又快又好地掌握了正方體的特征。
2.把猜想和探索實踐緊密結合，既可以激發學生的探索精神，又讓他們享受猜想的成功體驗，更好地發揮他們的創造力，同時“長方體和正方體的聯系與區別”的問題也就迎刃而解了，只是學生需對體驗中獲得的有關知識進行搜索、歸納、整理而已。
五年級數學教案3
教學目標：
能力目標：
培養學生動手動腦能力，以及解決實際問題的能力。
知識目標：
提高分數除法的計算速度和正確率，并能正確的計算，解決實際問題。
情感目標：
培養學生愿意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源于生活，體驗成功的歡樂。
教學重點：解決實際問題。
教學策略：
在小組間交流合作的基礎上，提高計算能力和計算速度。
教學準備：小黑板
教學過程：
一、導入新課。
同學們，我們上節課學習了分數除法的應用，同學們還記得嗎，這節課我們繼續學習。
二、實施目標。
1、練一練第一題
指兩名同學板演1、2小題，其他同學做練習，做完后全班訂正，重點讓同學檢查板演中的錯誤，并找出錯誤的`原因。
然后獨立作其它題目。同桌訂正。
2、第二題，先讓學生對照以前做過的打折的題目，兩者對照，指出異同。
獨立做，指名說一說做到的過程和結果、以及想法。
3、第三題指名讀題，并說題意。和的單位“1”的量是誰？列出算式。說出列式的依據。然后獨立作。
4、第四題，由于這道題有一定的難度，建議先在小組內交流，再全班交流。同一想法和意見。
三、課堂總結并評價。
板書設計：
分數除法（三）的練習課
1、找準單位“1”的量
2、判斷用什么方法或者用方程
教學反思：
五年級數學教案4
教學目標：
1.通過練習讓學生進一步掌握小數四則運算的方法，以及含有中括號小數的四則混合運算的運算順序，并能夠熟練正確地進行計算。并讓學生體會小數混合運算在生活、學習中廣泛應用，提高對小數計算能力的自覺性。
2.通過練習讓學生經歷運算過程中的習慣，方法以及技巧的培養，從而更加明確自己在計算過程該怎樣去做，懂得運算能力的提高是一個長期堅持的過程。
3.培養學生規范書寫，自覺養成認真審題準確計算的良好習慣，真正達到提高運算能力的目的。
教學重難點：進一步鞏固小數四則運算的運算順序，在掌握運算順序的基礎上做到既熟練有準確的計算；并會用所學知識來解決計算中的實際問題。
教具準備：教學課件，學生題卡，小組匯報卡和草稿紙。
教學課時：一課時
學情分析：本節課是在學生掌握了四則混合運算法則以及能夠應用運算法則正確的進行小數口算和筆算的基礎上教學的。小數四則混合運算在日常生活中以及未來學習混合運算時都有廣泛應用，小數計算也是計算中重要組成部分，進一步訓練有利于學生完整地掌握小數的計算方法和相關運算規律的理解，提高應用混合運算解決簡單實際問題的能力。
教學過程：
一.談話引入課題。
前面我們已經學習了小數四則混合運算。今天我們將利用小數四則混合運算相關知識來做一個闖關練習。同學們有信心完成這個練習嗎？（揭示課題：小數四則混合運算練習）
二.分層練習，鞏固提高
第一關：1.看誰算的又對又快。(學生在規定的時間內完成，然后集體評定。）
2.6+4.7= 1.25×8= 15.98-1.98=
0.66÷6= 0×5.6= 15.8÷10=
80÷0.5= 0.29÷2.9= 2.8×0.5=
課件出示，學生快速在闖關卡上完成。教師課件公布正確答案。學生進行自我評價，并讓學生交流分享做題經驗。（師：哪個同學愿意分享一下你是怎樣做到既準確又熟練的呢？）根據學生的回答教師作適當總結。
[設計說明：通過上述練習，學生自我評價并分享經驗，既培養了學生知識歸納整理的能力，又復習鞏固了小數加減乘除的計算方法。]
第二關：
2.按四則混合運算的運算順序給下面算式分類。
①80×0.18 ÷1.5
②2.9-0.4×3
③13.8+5.6÷0.7
④ 16.5-1.2+0.3
⑤6.4÷[（4.3+2.1）÷0.8]
⑥12.52 ÷[0.36+(0.74-0.7）]
教師引導學生思考：考小數四則混合運算的順序與以前學過的什么運算順序相同？學生根據教師的引導來進行分類，教師請同學說說怎樣分，為什么這樣分？教師根據學生回答，課件展示四則混合運算的運算順序。
同級運算：從左往右依次計算。
含有兩級運算：先乘除后加減。
含有中括號的運算：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。
[設計說明：讓學生通過分類，自己探索出為什么這樣分？從而形成預設的分類標準，利于加深對小數四則混合運算的運算順序的再回顧。在解讀小數四則混合運算的順序同整數四則混合運算的順序相同，也是分數四則混合運算基礎的環節，體現了轉化的數學思想。]
第三關：
3.找出下列算式錯在哪里并改正。
17.17-0.51÷0.3 3.2×20÷3.2×20
=17.17-1.7 =64÷64
=17 =1
教師出示課件，讓學生先找出錯在哪里，然后改正。完成后，請學生回答，注意要求學生說出錯因再改正。最后集體討論：在做計算時想要做到既準確又熟練。我們應該注意些什么呢？（根據學生的回答教師作相應的歸納總結，同時出示課件）
一看：看清數字和運算符號。
二想：想這道題的運算順序。
三算：按正確的運算順序來進行計算。
四查：要有步步檢查的好習慣
[設計說明：糾錯的設計重視小數計算和觀察計算的順序來設計，目的是為了幫助學生養成仔細看題，認真審題，熟練計算并會檢查的好習慣。以此為例學生反思計算過程中要主要的四點，積累了活動經驗，發展了學生的心智。]
第四關：
4.先想清楚運算順序，再計算，你發現了什么？
①16.2-1.2÷3
②（16.2-1.2）÷3
③（16.2÷8.1+1.9）×0.2
④16.2÷[（8.1+1.9）×0.2]
學生先獨立完成。然后教師集體講評。最后讓學生認真觀察仔
細比較。看看有什么發現？學生匯報，教師做引導：雖然它們數字和運算符號相同，但添加了括號改變了它們的運算順序，最后計算結果就不同了。（出示課件：括號的作用）
[設計說明：通過計算，強化鞏固小數四則混合運算的順序，提高學生的運算能力；通過學生討論交流發現是為了使學生知道括號的作用，并清楚運算順序不同計算結果也不同，從而養成良好的計算習慣。]
第五關：
5.不改變數字和運算符號你能寫出幾個運算順序不同的算式？（至少三個）
18.9-4.5+7.3 ×0.8 （課件出示原題。學生分組討論后匯報，然后進行分組練習。）
根據學生匯報教師預設幾個算式：
減---乘---加：（18.9-4.5）+7.3×0.8
減---加---乘： （18.9-4.5+7.3）×0.8
加---減---乘：[18.9-（4.5+7.3 ）]×0.8
加---乘---減：18.9-（4.5+7.3）×0.8
乘---加---減：18.9-（4.5+7.3 ×0.8 ）
[設計說明：本關練習是上題練習的逆練習，也是整個練習設計的難點、亮點，是之前層次性練習的落腳點。通過小組討論合作來完成，把一個算式改變成幾個運算順序不同的算式，加深了學生對括號的認識，不僅鞏固了練習運算順序的作用，同時啟迪了學生思維，發展了智力，建立了良好的智能結構，還培養了學生的創新意識和合作意識。]
第六關：
6.只列式不計算。
(1) 4.5除3與105的和，商是多少？
(2) 0.4與2.5的和乘它們的積是多少？
學生獨立完成，教師巡視。然后請不同答案的學生匯報展示。
學生1：4.5÷（3+105）
學生2：（3+105）÷4.5
引導學生比較觀察找出正確算式。并能說出“除”和“除以”不一樣。
[設計說明：在訓練學生列式計算能力的基礎上，加入學生易混淆的“除”和“除以”，讓學生進一步分清兩者的區別，并能正確列式計算。]
7.兩個工程隊修121千米的路，甲隊每天修3.8千米，乙隊每天修4.7千米，甲隊先工作5天后兩隊合修，還需要幾天才能修完。（列綜合算式解答）
[設計說明：培養學生解決實際問題的能力。]
三.梳理總結，提升認知。（引導學生回顧反思，教師結合板書及典型例題引導學生梳理）
板書設計
小數四則混合運算練習
同級運算： 一看：
含有兩級運算： 二想：
含有中括號的運算： 三算：
四查：
備注：作業題單設計了每一關的星級評價，利于學生對知識學習的自我評價，便于教師關注不同層次學習的情況，從而進行有效的再練習
《小數四則混合運算練習》教學反思
小數四則混合運算是在學生學習了整數四則運算和小數乘除法后進行教學的。使學生的四則運算擴展到了小數，雖然學生已經有了整數四則混合運算的學習經驗但四則混合運算的法則以及算法算理的掌握仍是本課教學的重難點。
本節課是一節練習課。學生對知識的掌握程度是不同的。為了提高學生學習積極性和主動性，因此，我在教學設計上力求讓不同的.學生得到不同的發展，在練習題的設計上有層次，有坡度，讓每個學生都能體驗到成功的喜悅。在教學方式上也有所改變，由原有的單純接受式的學習方式轉化成學生自主感悟，在此基礎上自然而然地歸納總結出相關知識以達到鞏固復習的目的。
首先，在所有練習作業中我采用星級評價的方式讓學生自主評價，充分調動了學生的興趣，把枯燥乏味的練習變得生動有趣。
其次，在作業講評中采用多種評價方式也起到了調動學生積極性的作用，在學生互評中還利于學生發現問題，解決問題，進而認識問題，明確知識的要點，真正地讓學生體驗知識的形成。
最后，在練習中我還采用了同桌討論和小組合作學習的形式，我想這樣做，不但能改變以往部分“好”學生壟斷課堂的局面，大大提高了學生全面參與的程度，而且還將教師對學習過程的干預和控制降低到最低限度，使學生始終擁有高度的自主性，提高了學生的計算興趣，培養他們合作學習的精神，同時也是促進其計算檢查習慣的養成。
但是，課堂上也出現了自己倍感欠缺的環節：
1.沒有很好地處理每道習題間的時間分配，導致練習時時間的不足。
2.對學生回答問題時預設不足，導致出現問題時沒能更深層次引導學生。
五年級數學教案5
教學要求：使學生認識列方程解應用題和用算術方法解應用題的不同特點，能根據應用題數量關系的特點，選擇相應的方法解答，培養學生靈活解題的能力。
教學過程：
一、引人課題
我們過去學習過用算術方法直接列算式解答應用題，現在又學習過列方程解應用題。列方程解答應用題和用算術方法解答應用題有什么不同呢？怎樣的應用題列方程解方便？怎樣的應用題用算術方法解答方便呢？這就要把這兩種方法來對比一下。今天這節課，我們就學習列方程和用算術方法解應用題的對比。（板書課題）
二、教學新課
1、教學例5。
（1）出示例5。讓學生讀題，弄清條件和問題。
追問：這道題里哪個數量是要求的未知數量？
大家能列方程解答嗎？能用算術方法解答嗎？
指名兩人板演，分別用兩種方法解答。其余學生用兩種方法解答，做在課本上。集體訂正，讓學生說說方程或算式中每一步各求的是什么。請誰再說一說，列方程解，是按哪個數量關系來列方程的？用算術方法又是按怎樣的數量關系來列式的？
（2）兩種方法比較。
現在我們來比較一下，黑板上這兩種解法有什么不同。（板書：用方程解：用算術方法解：）
提問：哪種解法要求的未知數參加列式了，哪種解法未知數沒有參加列式？列方程未知數參加列式時用什么表示的？（在用方程解下面出示：L未知數用字母表示，參加列式；在用算術方法解下面出示：1、未知數不參加列式）再比較一下，用方程解要怎樣想，要列出怎樣的式子？用算術方法解根據題目的什么來分析和列式解答？（在用方程解下面出示：2、根據題意找數量間的相等關系，列含有未知數J的等式解
答。在用算術方法解下面出示：3、根據題里已知數和未知數之間的聯系，列出算式解答）誰再看著剛才做的題說一下，列方程解應用題和用算術方法解應用題，有哪兩個不同的特點？
（3）你認為例5用哪種方法解比較容易想？（列方程解）為什么？（因為順著題意就很容易想出數量之間的相等關系來列方程，如果順著題意想，不能馬上用算術方法列出算式，所以用列方程的方法解比較容易想）
2、教學“試一試”。
出示“試一試”的題，說明有一個條件不同。這道題你能用兩種方法解答嗎？
請大家用兩種方法解答在練習本上。（指名兩人板演，每人各用一種解法）集體訂正。讓學生說一說方程或算式每一步求的是什么。
提問，用方程解應用題有什么特點？用方程解列出的方程與例5的有什么不同？為什么不同？用算術方法解有什么不同的特點？你認為這道題用哪種方法解比較容易想？為什么？用算術方法順著題意能直接列一個算式嗎？
3、小結。
用方程解要用工表示未知數，并參加列式；解答時要先找數量之間的'相等關系，列出含有未知數的等式解答。用算術方法解未知數不參加列式；解答時要根據已知條件和問題之間的聯系確定怎樣做，再列式解答。如果順著題意就能列出算式來求題目的結果，就用算術方法解；如果順著題意不能直接列出算式解答，但能很快找出數量之間的相等關系，就根據數量之間的相等關系列方程解。所以，以后解答應用題，除了題目指定用哪種方法解，都可以根據題目中數量關系的特點，靈活地選擇解題的方法。
三、鞏固練習
1、做“練一練”的題。
讓學生讀題。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。讓學生說一說用方程解是怎樣想的，再看方程左邊每一步表示什么；用算術方法解是怎樣想的。
提問：你認為這道題用什么方法解比較容易想？為什么？
上面我們都是用兩種方法解答的，下面的題哪種方法簡便就用哪種方法解。
2、做練習二十三第2題。
讓學生默讀題目。
提問：第（1）題用哪種方法解比較容易想？為什么？
第（2）題用哪種方法解比較容易想？為什么？
第（3）題呢？指名三人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正，讓學生說一說第（1）題算術方法解每一步求的什么，結果是什么；
第（2）題用方程解，為什么方程左邊和右邊相等；
第（3）題也是按怎樣的等量關系列方程的？
追問：第（1）題為什么用算術解法？第（2）題和第（3）題為什么用方程解？
指出：如果順著題意就能列出算式來求問題，這就是順思路的題，用算術方法解比較方便一些，如果順向思考不能直接列出算式求出問題，這樣的題就是逆思考的題。逆思考的題一般可以順著題意找出數量之間的相等關系，按這種等量關系列方程解比較方便一些。
四、課堂小結
這節課學習了什么？列方程解應用題和用算術方法解應用題有什么不同的特點？怎樣的題用算術方法解比較方便？怎樣的題用方程解容易想？
五、布置作業·
課堂作業：練習二十三第l題。
五年級數學教案6
教學目標
1、體會分數混合運算的順序和整數是一樣的，會計算分數混合運算，I（以兩步為主，不超過三步）
2、利用分數加、減、乘、除法解決日常生活的實際問題，發展應用意識。
教學重點
掌握分數混合運算順序，并合計算。
教學難點
正確計算分數混合運算，解決實際問題。
教具準備
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
一、創設情況，引出新知：
1、出示情悅圖
找出數字信息和數量關系。
1、找出要解決的問題
航模小組朋多少人？
2、解決問題
可能畫出線段圖幫助分析問題解決問題。
一、操索計算方法
1、先讓學生自主計算
2、組織學生討論和交流算法之間的聯系。
板書：12×1/3=4（人）
4×3/4=3（人）
12×1/3×3/4=3
學生觀察情況圖后，說一說圖中的數字信息和數量關系。
學生從圖中找出相關信息，要解決的問題。
然后解決問題，可以先分步列出算式，再用綜合算式計算。
1、說一說運算順序
2、獨立計算
鼓勵學生分析情況中的數字信息和數量關系，明確所要解決的問題，然后了解要解決的這個問題需要什么條件，進而進行計算。
通過考試解決乘、除和連除使
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
說明分數混合運算的順序與整數混合運算的.順序一樣。
三、練習反饋
1、試一試
2、練習第1題
3、解決問題
○1可以用方程，也可以用算術法
○2分數混合運算的應用，也可以分步計算。
三、數字故事
讓學生說一說故事情節，明確故事中的數學問題。
學生在解決實際問題時，既可以到綜合算式，也可以到分步算式
1、學生獨立解決
2、集體訂正
5/9×3/58÷6/7
3/8÷1/10×4/5
5/9×3/5×9/2
學生說一說故事情節，明確故事中的數學問題。
分數混合運算的順序與整數混合運算的順序一樣。
在解決混合運算問題的同時，培養學生的學習興趣。
板書設計：
五、分數混合運算
教學反思：
五年級數學教案7
教學目標：
1、通過教學使學生理解和掌握分數的基本性質，能利用它改變分數的分子和分母，而使分數的大小不變。
2、培養學生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。
3、讓學生在學習過程中養成互相幫助、團結協作的良好品德。
教學重點：從相等的分數中看出變與不變，觀察、發現、概括其中的規律。
教學難點：形成對分數基本性質的統一認知
教學準備：紙片、彩筆、各種卡片
教學過程：
一、導入新課。
出示例1種中的四幅圖
提問：看圖寫出哪些分數？你是怎樣想的？
學生回答后，教師導入新課。進一步研究分數方面的知識。
二、師生探究。
1、教學例1、
觀察一下這個式子，4個分數有什么不同？你知道其中那幾個分數是相等嗎？
追問：你是怎樣知道這幾個分數相等的？和它們相等的分數還有沒有？
2、教學例2
1、談話：請同學們拿出課前準備好的'一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。提問：你能先對折，并涂出它的嗎？
2、學生折紙。涂色。
交流后，追問：你能通過繼續對折，找出和相等的其他分數嗎？
3、學生操作。組織交流。
在學生交流時，注意讓對折方法不同的學生充分展示，引導發現：只有對折次數相同，平均分的份數就相同，涂色部分就是相等的。
4、引導觀察：請大家觀察每個等式中的兩個分數，它們的分子。分母是怎樣變化的？
學生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內交流。
5、學生交流后，教師集中指導觀察。
（1）先從左往右看，是怎樣變為與它相等的的？
（分母乘2，分子乘2。）
根據分數的意義，”“表示把單位”1“平均分成2份，取其中的1份，而現在把單位”1“平均分成4份，也就是把原兩份中的每一份又平均分成2份，所以現在平均分成了2×2=4（份），現在要得跟原來的同樣多，必須取幾份？［1×2=2（份）］
即原來把單位”1“平均分成2份，取1份，現在把平均分的份數和取的份數都擴大2倍，就得到。與的大小相等，分數值沒變。
(2)由到，分子、分母又是怎樣變化的？（把分平均的份數和取的份數都擴大了4倍。）
(3)誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律？
再從右往左看
是怎樣變化成與之相等的的？
又是怎樣變成的？（把平均分的份數和取的份數都縮小了4倍。）
誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律？
6、綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規律？你覺得有什么要補充的嗎？（不能同時乘或除以0）為什么？
7、這就是今天我們所學的”分數的基本性質“（板書課題，出示”分數的基本性質“）。
8、談話：你能根據分數的基本性質，再寫出一組相等的分數？
引導辨析：所寫的分數是否相等？你是怎樣想的？
提出要求：根據分數與除法的關系，你能用商不變的規律來說明分數的基本性質嗎？
三、練習。
1、練一練的第1題。
2、練一練的第2題
3、練習十一第3題
五年級數學教案8
教學內容：
課本第113-114頁。
教學目標：
1.進一步體會數學知識和方法的內在聯系，能綜合應用本冊教科書所學習的知識和方法解決簡單實際問題，進一步發展數感和統計觀念，提高解決簡單實際問題的能力。
2．進一步評價和反思本冊教科書的整體學習情況，體驗與同學交流和成功學習的樂趣，感受數學的意義和價值，發展對數學的積極情感，增強學好數學的自信心。
教學重點：
經歷調查和實踐的過程，感受數學與生活的.密切聯系。
教學難點：
靈活運用數學知識解決實際問題。
教學準備：
課件
教學過程：
一、導入，交流問題。（10分鐘）
1．今天這節課，我們用學到的知識來解答幾道綜合性的實際問題。
2．導學單
（1）小組里依次展示組員收集到的統計圖，按搜集人先說明、其他組員后補充的順序分析；
（2）小組選擇一張統計圖準備全班展示。
3．全班交流統計圖
4．出示書本第23題，集體完成
讓學生說說有關數據的來源，如數據有差異，引導學生理解原因。
二、核心題目解疑。（10分鐘）
（一）綜合練習
1、完成書本第24題
鼓勵學生多提不同問題，再挑選兩個問題集體練習。
例如：每束百合花盈利多少元？
每枝玫瑰花賣出后可以獲利多少元？
每束玫瑰花比百合花零售便宜多少元？
2、完成書本第26題
讓學生說說解決第一個問題用了什么策略。
（二）動手操作
完成書本第25題
導學單：
①小組合作，動手拼一拼；
②用列表的方法一一列舉
③小組內交流：一共有多少種？
方法多樣，邊操作、邊思考，能列舉出各種擺的結果，有序進行列舉是這道題的重點。
注：正方形有3種，長方形有6種。
三、拓展練習
1．王大伯今年收獲了2.4噸蘋果，其中一半以上達到一級質量標準，其余達到二級質量標準。如果分等級出售，一級蘋果每千克為2.4元，二級蘋果每千克為1.6元；如果不分等級出售，每千克1.8元。請你算一算，怎樣出售比較合算？
通過分析明確：如果不分等級出售，總收入為“2400×1.8即4320元；如果分等級出售，至少可收入”1200×2.4+1200×1.6“，即4800元。所以，分等級出售比較合算。
四、課堂總結：
通過今天的學習，你有什么收獲呢？
五年級數學教案9
教學內容：
教科書第18頁例4和做一做
教學目標：
1、會歸納總結除數是小數的小數除法的計算方法，能比較熟練地計算除數是整數的小數除法；
2、能根據乘除法之間的關系進行驗算，提高計算的正確率；
3、養成良好的計算、驗算習慣。
教學重點：
掌握小數除以整數的計算方法，你能正確計算
教學難點：
特殊情況的小數除以整數的算法
教學過程：
一、復習引入
1、口算
2。4÷2 4。8÷6 9。09÷9
8。24÷8 6÷5 1÷5
2、填空，并說出為什么？
（復習乘除法之間的關系，為下面學習驗算做好準備）
3、列豎式計算（生板演）
（1）7。44÷4（2）7。44÷8
（3）102÷24（4）4。551÷5
四道逐漸變難
二、探究新知
1、在評價學生的計算結果中幫助學生學會歸納和總結。
師：通過剛才的解題，你能說出小數除以整數是怎么除的嗎？
學情預設：學生有的會把步驟在說一遍，有的會講出前面“被除數的整數部分不夠除”和“除到被除數的小數末尾還有余數”兩種特殊情況的小數除以整數的算法，教師一一給與肯定。
師：做小數除以整數還有什么要提醒大家的？
四人小組討論并歸納
學情預設：生根據小數乘法經驗說出轉化乘整數除法去除；商的'小數點要和被除數的小數點對齊；哪一位不夠商1就商0，然后繼續除。如果除到被除數的末尾仍然有余數，要添0后再除。
課件出示補充。
2、在暴露計算錯誤的過程中引導學生學會驗算。
（1）師：為了保證我們的計算正確，怎么辦？——驗算
驗算是一種很好的學習方法和習慣，怎樣驗算黑板上面的小數除法呢？
學情預設：生根據整數除法經驗能說出用乘法驗算除法，或估算一下，或用被除數除以商等。
師：四人小組，一人選一道進行驗算，算完在組內說說你是怎么想的？
（2）門診臺
課件出示。
小結：用估算能知道計算有沒有錯；用乘法或再除一遍的方法能保證計算正確
三、鞏固練習
1、小馬虎也做了兩道題，請同學們看看他做對了嗎？如果不對應該怎么訂正？
37。8÷6=63 7。4÷5=1。4……4
2、計算并驗算
43。5÷29 18。9÷27
1。35÷15 207÷45
3、書第20頁：7、8題
四、課堂小結
說說小數除以整數的計算法則，有什么要提醒大家的？
五年級數學教案10
教學目標：
1、使學生認識長方體正方體，掌握長方體、正方體的特征，初步學會看立體圖形。
2、使學生認識并理解長方體、正方體的長、寬、高。
3、能比較區別長方體與正方體的特征。
4、通過引導學生觀察、操作，培養學生的探索意識和實踐能力，培養學生初步的空間觀念和想象能力。
教學重、難點：
1、掌握長方體、正方體的特征，認識長、寬、高。
2、初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。
教學準備：
多媒體課件；長方體、正方體模型；長方體框架。
課前談話：師：老師聽說我們班的孩子是最聰明的，這樣，老師課前先和大家玩個游戲——猜相對詞。仔細聽，東——，南——，天——，上面——，右面——，前面——。難不倒大家呀，看來大家真是名不虛傳。老師期待著課堂上大家的精彩表現。
一、新課導入。
1、看，老師帶來了一些物品，都認識吧。如果我不小心觸碰到桌子，哪件就不能平穩地擺在那里呢？我就取走它。如果我還想將剩下的物體分成兩類，你會怎樣分？（分成長方體和正方體）
2、師：這一組叫——長方體，這一組叫——正方體。（粘貼）他們呀，都是我們的老朋友了，今天我們將再次拜訪他們，進一步認識它們。
二、新課教學。
1、長方體的認識。
（1）為什么這些物體在桌子被觸碰時依舊能平穩擺放呢？原來秘密藏在它們的面上，你來摸摸？有什么感覺？（光滑平整）你也來摸摸，有何感覺？這些叫做長方體的面。（出示）長方體有幾個面圍成的？誰來為我們數數？他指，我們一起說出是哪個面？長方體一共有幾個面？（評價：我發現他在數的時候做到了一對一對地數，很有順序，這樣就不容易重復或遺漏；如果我們在數的時候能做到按一定的順序，就不容易重復或遺漏了，誰能能重新試一試嗎？）我們把這些一對一對的面叫做相對面。
（2）下面，高舉你的長方體，徐老師說出哪個面，你就邊說邊摸它的相對面，好嗎？長方體一共幾個面？（板書：6個面）
（3）孩子們，當你把手從一個面滑向另一個面時，你摸到了什么？你來摸摸。（摸一個面后，再摸一個面）老師想問問你，當你把手從一個面滑向另一個面時，你碰到了什么？這條線叫——長方體的棱。注意，它讀棱。你也來摸摸。長方體的棱在哪里？（兩個面相交的地方）對，兩個面相交的線叫長方體的棱。
（4）請你選擇一條棱，從它的一端摸到另一端，立定。老師也選擇一條棱，看，我們相遇了，相遇的地方就是長方體的頂點。頂點在哪里嗎？（三條棱相交的點叫做頂點）
（5）長方體有幾條棱，幾個頂點呢？小組長帶著大家一起數數，想想按照怎樣的順序數才能不遺漏不重復。你發現他是怎樣數的？（這四條棱都是水平方向，方向相同，它們就叫相對的棱。再數縱向相對的棱，垂直方向相對的棱。）長方體一共有幾條棱？（板書：12）長方體有幾個頂點呢？誰來數數？（表揚數法）長方體有幾個頂點？（板書：8個頂點）
（6）6，12，8，可是非常特殊的幾個數字。下面，老師快速考考大家，長方體有6個——，12條——，8個——。
（7）長方體的面和棱還有什么特點？下面請看導學提示：
長方體的六個面都是什么圖形，相對的面還有什么特點？長方體12條棱的長度有什么特點？
友情提醒：小組成員合作，通過觀察自己準備的小長方體，利用各種工具，看一看，量一量，剪一剪，比一比等多種方法發現長方體面和棱的奧秘。
（8）下面我們來交流大家的發現。長方體的面是什么圖形？（長方體的每個面都是長方形）
師：對，一般情況下，長方體的面都是長方形。老師為什么要加“一般情況”，說明還有——你們發現特殊情況了嗎？（出示特殊長方體）它就有兩個相對的面是正方形。
長方體的面還有什么特點？（長方體相對的面完全相同）
就是說上面和——完全相同，左面和——，前面和——。你說相同就相同呀？我不信，你得拿出證據出來，說說你是是怎樣驗證的？（剪，量等）
勤動腦，勤動手，真理就在勤奮的人面前呈現。這回我心服口服了。讓我們睜大雙眼，見證真理的誕生。看來，長方體不僅一般情況下六個面都是長方形，有時也有兩個相對的面是正方形，而且相對的面完全相同。（出示）
（8）長方體的棱還有什么特點？（長方體相對的棱長度相等）
誰來找出一組相對的棱，有幾條，它們的長度怎樣？誰再來找一組相對的棱，它們的長度怎樣？你還能找到一組相對的`棱嗎？它們的長度又怎樣？總之一句話，長方體相對的棱長度——口說無憑，你是怎樣驗證的？讓我們一起見證奇跡。電腦展示。
由此可見長方體相對的棱長度相等。（出示）
（9）這就是長方體的特點，你記住了嗎？老師要開考了，（出示填空）學生口答。評價。
（10）我們把長方體上相較于同一頂點的三條棱分別叫做它的長、寬、高。快速數數，長方體的十二條棱中包含幾條長，幾條寬和及條高？
（11）學到這里，一個同學將長方體的特點編成了一首兒歌，我們一起伴隨著節奏快樂地讀讀吧。
出示：四四方方一座城，六面八點十二棱。相對兩面全相同，相對四棱長相等。
（12）再次走近長方體，大家都學得那么快樂。想不想自己也動手做一個長方體，讓美在我們手中誕生呢？組長帶著組員們用老師準備的材料，做一個長方體，比一比哪一組做得又快又好。
（13）誰來介紹介紹你們的作品？
2、正方體的認識。
（1）看著同學們做得這么快樂。老師心里也癢癢，看，我也數了十二條棱開動了。咦，我做了個——（正方體）我咋會做成正方體的呢？
（2）正方體的面、棱頂點又有什么特點？請在小組中觀察準備好的正方體，很快交流處正方體的特點，并完成導學活動單二。
交流：正方體的面、棱、頂點分別有多少個？它面還有什么特點？棱呢？
出示：正方體有（）個面，是（）的正方形。它有（）條棱，長度都（）。它有（）個頂點。
（3）交流正方體的特點。
我們同學都長著一雙火眼金睛呢，你一定發現了長方體和正方體的相同與不同之處。
（4）認識了長方體和正方體的異同，你一定能很快能說出它們各是什么物體，長寬高分別是多少嗎？
（4）看，正方體的長寬高都相等，它是長寬高都相等的一種特殊長方體。（出示）
（5）如果用一個集合圈表示所有的長方體，那么正方體應該畫在哪里呢？正方體是一種特殊的長方體。
三、鞏固練習
1、馬小虎看到大家快樂地創造長方體，他也想試試，可還沒搭完，他就出去玩了。聰明的你一定能猜出他搭的是什么物體？如果想讓你幫他繼續搭完，你還各需要幾條多長的小棒？
為什么第三個長方體只要兩種小棒？
2、在大家的出謀劃策下，一個長方體就搭成了。如果給它的前面、上面、后面都蒙上彩紙，分別需要長、寬多少的彩紙？口答。
四、課堂總結。
同學們，這堂課我們再次見到我們的老朋友長方體和正方體，認識了它們的各種特點。其實，長方體和正方體早已融入我們的生活，只要仔細觀察，處處都有它們的身影。（欣賞）帶著一雙慧眼上路，身邊處處皆能發現數學的奧妙。
看，獨居老人王大爺想做點小買賣維持生活。他想做一個用鋁合金條焊成一個長方體框架，做玻璃柜臺。已知柜臺的長5米，寬0.8米，高1米，熱情的你能幫他算出一共需要多少米鋁合金條嗎？聰明的你一定能用本堂課所學知識助他一臂之力。
五年級數學教案11
教學內容：人教版九年義務教育六年制小學教科書第十冊第75―76頁“分數的基本性質”，完成相應的練習。
教學目標：
1、學生能理解和掌握分數的基本性質，知道分數的基本性質與整數除法中商不變的規律之間的聯系。
2、學生能運用分數的基本性質把一個分數化成分母不同而大小相等的分數。
3、培養學生觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力，體驗數學學習的樂趣。
教學重點：
1、理解和掌握分數的基本性質。
2、能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。
教學難點：分數的基本性質的發現過程。
教學準備：圓形紙片
教學過程：
一、創設情境，生成問題
1、判斷下面3道除法算式有什么聯系？
1÷42÷810÷40
2、分數與除法是什么關系？
3、講故事，引入探究
故事：羊村里的小羊們都喜歡吃喜羊羊做的'餅。有一天，喜羊羊做了3塊大小一樣的餅分給美羊羊、沸羊羊和懶羊羊吃。它先把第一塊平均切成2份，分給美羊羊1塊；懶羊羊說：“太少了，我要吃2塊。”喜羊羊就把第二塊餅平均切成4份，分給懶羊羊2塊；沸羊羊著急地說：“我力大如牛，再多點，再多點，我要吃4塊。”于是，喜羊羊就把第三塊餅平均切成8份，分給沸羊羊4塊。這樣，美羊羊和懶羊羊覺得自己很吃虧，于是三只羊就大吵起來。可是，喜羊羊卻說我分得很公平，你們誰都不吃虧。同學們你認為美羊羊和懶羊羊吃虧嗎？
二、探索交流，解決問題
同學們，為了探討它們到底有沒有吃虧，現在我們來做一個活動。
（一）教學例1
1、直觀操作
（1）出示活動要求：請每個同學分別將桌上的三張同樣大小的圓形紙片平均分成2份、4份、8份，并把其中的1份、2份、4份涂上顏色，再用分數表示出來。
（2）學生動手折、涂、寫。
2、分析比較、探索規律
（1）個人思考：你發現了什么？
（2）你認為它們誰吃的多？請到展示臺上一邊演示一邊講一講。
（3）既然它們三個吃的同樣多，那么1/2 、2/4和4/8的大小怎樣？我們可以用什么符號把它們連接起來？
（4）這三個分數的分子、分母都不相同，為什么分數的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規律嗎？請同學們四人為一組，討論這兩個問題。
（5）學生匯報討論情況。
（6）啟發點撥。
通過從左到右的觀察、比較、分析，你發現了什么？分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。這里“相同的數”是不是任何的數都可以呢？請舉例說明。你認為分數的基本性質中哪些詞語比較重要？
3、師生共同總結概括分數的基本性質
4、現在你認為美羊羊和懶羊羊有沒有吃虧？喜羊羊是根據什么既滿足了它們各自的要求，又公平分餅的？
5、你認為學習數學有趣嗎？
6、閱讀課本75頁，并完成填空。
（二）教學例2
1、出示例2，指名讀題。
2、分組討論。
3、匯報討論情況。
4、小結：我們可以應用分數的基本性質把一個分數化成分母（或分子）不同而大小相等的分數。
三、鞏固應用
完成“做一做”
四、回顧整理，反思升華。
五年級數學教案12
一、感知規律，認識周期：
1、初步感知激發興趣
（媒體出示：棒棒糖圖、廣播操比賽圖、鮮花隊1、鮮花隊2）
T：你能找到圖中的規律嗎？它們是怎樣排列的？
T：生活中常常用到這樣的規律，尤其是在喜慶的節日里。（出示例圖）
今天我們就一起到這里《出示課題：找規律》
T：你發現了圖中的規律了嗎？
2、理解規律明確周期
T：從左邊起，盆花是按什么順序擺放的？（一盆藍的，一盆紅的……）
T：總是這樣排列下去嗎？那我們就可以把這兩盆花看作一組。然后接著一盆藍的，一盆紅的為第二組……以后的每一組都跟第一組是完全一樣的！
T：彩燈呢，你準備把它們怎樣分組？（紅、紫、綠，紅紫綠、紅紫綠……）以每3盞燈為一組，后面都是這樣排列嗎？
T：彩旗呢？你會把它們分組嗎？可以利用你手中的圖片擺一擺，或在自備本上畫一畫，想好后，和你的同桌交流一下想法。
反饋：你是怎么分組的？生板演。
（每4面一組，后面都一樣，2紅2黃，2紅2黃……）
2面一組合適嗎？為什么？（后面的`都要跟第一組一樣，如果2面紅旗為一組，后面就應該都是2面紅旗，2面紅旗了）
T：像這樣的排列，后面的每一組都跟第一組的排列完全一樣，我們就可以把其中的一組稱為一個周期。可以簡單地說成是以什么為一組。誰來說說看？花：（以每2盆花為一組，以每三盞彩燈為一組，以每四面彩旗為一組），后面的每一組都跟第一組是完全一樣的。
T：看來，這些有趣的規律中最關鍵的是要找準它們的周期。
3、專項訓練會找周期
T：用你的方法找周期
（1）△○□△○□△○□△○□……
（2）○○○△△○○○△△○○○△△……
（3）△□○○△□○○△□○○……
二、優化方法解決問題：
1、T：以每2盆花為一組，你能知道第15盆是什么顏色的花？
（生嘗試解決后反饋）：第15盆花是什么顏色，你是怎么想的？
A：列舉策略（藍紅、藍紅、……）（單雙數即奇偶數規律）
B：畫圖策略（字母、數字等一個一個畫）
C：計算策略《15÷2＝7（組）……1（盆）》
T：你明白算式的意思嗎？（要想知道第15盆花是什么顏色，以每2盆花為一組，一共擺了7組，余下的一盆是每組的第一盆，就是藍花。）誰再來說說每個數各表示什么？
2、T：你覺得哪種方法簡單？你喜歡哪種方法？就請你用喜歡的方法找出第15、17盞彩燈分別是什么顏色？
（給同桌出題，但要規定最后一盞燈的顏色）
交流：紅燈起立……
3、T：再來看看第21面、第23面彩旗分別是什么顏色的？（學生獨立完成后校對。）
4、余數是幾，是紅旗？余數是幾，是黃旗？
5、發現余數領會含義
出示△○□△○□（畫一畫）
T：首先要怎樣？（找周期）想好了嗎？和同桌交流一下，再看看你們有沒有找對。（出示三個一圈的橢圓）
（1）接著畫出兩組△○□△○□________________最后一個是_________
（2）接著畫出兩組多一個△○□△○□_________最后一個是_________
（3）接著畫出兩組多兩個△○□△○□_________最后一個是_________
T：你有什么發現？
如果剛好畫完幾組，最后一個應該是每一組的最后一個，如果多畫一個，最后一個應該是每一組的第一個，如果多畫兩個，最后一個應該是每一組的第二個，如果……
T：同學們真了不起，下面我們就用大家發現的規律來解決新的問題吧！
三、寓練于樂鞏固知識：
1、算一算：
先圈一圈，再算一算
（1）我們愛數學我們愛數學我們愛數學……第99個字是（）
（2）▲●●▲▲●●▲▲●●
排列在第19個的是（），第200個是（）。
（3）小紅正在按2綠、1黃、1藍、1紅的順序穿一串珠，第18顆和80顆會是什么顏色呢？
（4）按規律在括號里畫出每組的第32個圖形
△○□△○□△○□△○□……（）
○○○△△○○○△△○○○△△……（）
△□○○△□○○△□○○……（）
2、玩一玩：
伸出左手，以大拇指為1，食指為2，中指為3，無名指為4，小指為5。快速說出：第6個，第10個，第100個，第101個，并將大拇指送給自己。
3、猜一猜：請你猜猜我是誰？
我排在第20個呢。
（1）_________
（2）_________
四、回顧總結、拓展延伸：
1、今天我們學習了找規律，你有什么收獲？
2、數一數游戲
3、生活中還有很多這樣的規律等著我們去發現，去探索，我國民間的十二生肖也很值得大家去研究，課后，同學之間、家人之間、朋友之間不妨互相問一問！
板書設計：
找規律
找準周期
板貼15÷2=7（組）……1（盆）畫圖
17÷3=5（組）……2（盞）列舉
21÷4=5（組）……1（面）計算
五年級數學教案13
一、教學內容
分數的意義、分數與除法的關系
真分數與假分數
分數的基本性質
最大公因數與約分
最小公倍數與通分
分數與小數的互化
二、教學目標
1、知道分數是怎樣產生的，理解分數的意義，明確分數與除法的關系。
2、認識真分數和假分數，知道帶分數是一部分假分數的另一種書寫形式，能把假分數化成帶分數或整數。
3、理解和掌握分數的基本性質，會比較分數的大小。
4、理解公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數，能找出兩個數的最大公因數與最小公倍數，能比較熟練地進行約分和通分。
5、會進行分數與小數的互化。
三、編排特點
1、多側面地展現了分數的來源。現實需要和數學需要。
2、把因數、倍數的有關知識與分數的相關知識結合起來教學。
3、關注數學的抽象過程，從現實問題情境引出數學問題，得出數學知識。
4、部分內容作了適當的精簡處理或編排調整。
（1）求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題，原來安排在分數與除法的關系之后，現在挪后。
（2）分數大小比較，不單列一段，而是與通分結合在一起學習。
（3）刪去了原來第2節中把整數或帶分數化成假分數的內容。
四、具體編排
1、分數的意義
分數的產生
通過測量與分物，引入分數，使學生感悟分數是適應客觀需要而產生的。
分數的意義
（1）單位“1”既可以表示一個物體，也可以表示一些物體，體現了部分與整體的關系。同一個分數可以表示不同的具體量，體現了分數的抽象性。
（2）分數單位的概念。
分數與除法
（1）體現了分數的數學來源：計算時往往不能正好得到整數的結果，常用分數來表示。可從數系的擴展角度來認識分數的產生。
（2）分數與除法的統一點：對一個整體進行平均分。
（3）為后面的假分數以及把假分數改寫成整數、帶分數作準備。
例1
把除法的意義和分數的意義進行統一：把1個物體平均分成3份，用除法的意義列出除法算式1÷3，根據分數的意義得到每份是。
例2
（1）把許多物體（3塊月餅）平均分成4份，求每份是多少。用除法的意義列出除法算式3÷4，根據分數的意義得到每份是，在這兒，可以用兩種方式來理解：A、把1平均分成4份，每份是，這樣的3份是。B、把3平均分成4份，每份是。
（2）通過圖示得到分數結果，方法多樣：一、用操作或圖示法。二、推理：1塊月餅平均分給4人，每人分得塊，3塊月餅平均分給4人，每人分得3個塊，是塊。
分數與除法關系的總結
根據例1和例2總結出分數與除法的關系。在這兒，可以把分數的意義進一步擴展，它既可以表示作為結果的一個數，也可以表示一種運算過程。
（1）可以解決整數除法中商不是整數的情況。
（2）分數與除法可以互逆，可看作同一種運算。
（3）因為除數不能為0，所以分母不能為0。
2、真分數與假分數
以前學生只接觸過分子比分母小的分數，現在介紹分子和分母相等或分子大于分母的分數，可以讓學生更全面地認識分數。
例1
讓學生根據已有知識寫出分數，并重點觀察分數中分子和分母的大小，并借助直觀把它們和1比較，再介紹真分數的概念。
例2
讓學生重點觀察分數中分子和分母的大小，并把它們和1的大小比較，給出假分數的概念。需指出這里的單位“1”是一個圓而不是所有圓的總體。
例3
（1）從生活語言“一個半”引出帶分數的寫法及讀法。
（2）讓學生仿照著寫出其他的分數。
例4
（1）要把假分數化成整數或帶分數是因為要培養學生對于分數的數感。
（2）化的時候有不同的方式。
A、根據分數的意義：4個就是1。
B、利用直觀圖。
C、利用分數與除法的關系。
（3）可引導學生總結假分數化成整數或帶分數的一般方法。
3、分數的基本性質
分數的基本性質是約分、通分的基礎。
例1（分數基本性質的推導）
（1）通過直觀圖觀察得出三個分數相等。
（2）從兩個方向觀察三組分數的分子、分母的變化規律。
（3）通過自主舉例，從具體到一般，總結出分數的基本性質。
（4）由于分數與除法的內在一致性，引導學生用除法中商不變的性質來說明分數的基本性質。
例2（分數基本性質的應用）
把分數化成分母不同（分母擴大、分母縮小兩種情況），但大小相同的另一分數。
4、約分
與九義教材相比，把公因數、最大公因數移至此，更體現了求公因數的必要性。
最大公因數
例1（公因數、最大公因數的概念）
（1）利用實際情境（用正方形鋪滿長方形且必須是整塊數）引出求公因數的必要性。
（2）借助操作進一步理解正方形的邊長必須既是長方形長的因數，又是寬的因數，從實際問題轉入數學問題。
（3）用集合的形式表示出因數、公因數，與第二單元相響應。
例2（最大公因數的求法）
（1）前面沒有正式教學分解質因數，因此這兒不教學用分解質因數的方法求最大公因數的方法，只在“你知道嗎”中進行介紹。
（2）多種方法。
A、分別列出兩個數的所有因數，再找公因數。
B、從較小的數的最大因數開始找，看是不是另一個數的因數。
也可引導學生想出不同的方法，如：從較大的數的最大因數開始找，然后和上面的B方法進行比較，看哪種更合適。
（3）讓學生通過觀察，找出公因數和最大公因數之間的關系：所有的公因數都是最大公因數的因數。
做一做
讓學生接觸兩類特殊數的最大公因數：兩數存在因數和倍數的關系，兩數互質。
約分
例3（最簡分數的'概念）
（1）通過實際情境引出兩個分數（根據不同的素材引出：具體的米數、分成四段）。
（2）利用分數的基本性質說明兩個分數相等，為后面的約分設下鋪墊。再給出最簡分數的概念。
例4（約分）
（1）原理：利用分數的基本性質把分數改寫成相等的最簡分數。
（2）方法多樣：可以逐步約分，也可直接用最大公因數約。
（3）給出約分的簡便寫法。
5、通分（編排方式與約分相似）
與九義教材相比，把公倍數、最小公倍數移至此，更體現了求公倍數的必要性。
最小公倍數
例1（公倍數、最小公倍數的概念）
（1）利用實際情境（用長方形鋪滿正方形且必須是整塊數）引出求公倍數的必要性。
（2）借助操作進一步理解正方形的邊長必須既是長方形長的倍數，又是寬的倍數，從實際問題轉入數學問題。
（3）用集合的形式表示出倍數、公倍數，與第二單元相響應。
例2（最小公倍數的求法）
（1）前面沒有正式教學分解質因數，因此這兒不教學用分解質因數的方法求最小公倍數的方法，只在“你知道嗎”中進行介紹。
（2）多種方法。
A、分別列出兩個數的倍數，再找公倍數。
B、從較大的數的最小倍數開始找，看是不是另一個數的倍數。
也可引導學生想出不同的方法，如：從較小的數的最小因數開始找，然后和上面的B方法進行比較，看哪種更合適。
（3）讓學生通過觀察，找出公倍數和最小公倍數之間的關系：所有的公倍數都是最小公倍數的倍數。
做一做
讓學生接觸兩類特殊數的最小公倍數：兩數存在因數和倍數的關系，兩數互質。
通分
例3（分數大小的比較）
（1）通過實際情境引出兩個分母相同的分數的大小比較。
（2）和的比較方法多樣（三年級上冊已經有了一定基礎）。
A、根據分數的意義。
B、根據分數單位的多少。
（3）讓學生通過一些特例，自行總結分母相同或分子相同的分數的大小比較方法（三年級上冊有了分子都是1的分數大小比較方法）。
（2）利用分數的基本性質說明兩個分數相等，為后面的約分設下鋪墊。再給出最簡分數的概念。
例4（通分）
（1）從實際情境引入，出現分子、分母均不相同的情況，比較大小時產生認知沖突。
（2）原理：利用分數的基本性質把兩個分數改寫成分母相等的分數。
（3）通分時，可以把分母都化成兩個分母的最小公倍數，也可以不是最小公倍數。
（4）作為比較大小的方法，還可以把兩個分數改寫成分子相同的分數。
（5）區別通分與約分：約分是對一個分數的運算，通分是對兩個分數的運算。
6、分數和小數的互化
例1（小數化分數）
（1）用小數和分數兩種不同的方式表示同一個除法運算的結果，建立起兩者的聯系。
（2）利用小數的意義給出小數化分數的一般方法。一位小數由教材給出范例，兩、三位小數由自己類推。
例2（分數化小數）
（1）創設六個數比較大小的數學情境。
（2）分數化小數的方法多樣；
A、分母是10、100......的，利用小數的意義來化。
B、分母不是10、100......的，可以化成分母是10、100......的，也可以利用分數與除法的關系來化。
整理和復習
分數的概念
分數的分類
分數的基本性質及其運用
分數與小數的互化
五、教學建議
1、充分利用教材資源，用好直觀手段。
2、及時抽象，在適當的抽象水平上，建構數學概念的意義。
3、揭示知識與方法的內在聯系，在理解的基礎上掌握方法。
五年級數學教案14
教學內容：蘇教版國標本五年級上冊第68頁小數乘整數。
教學目標：
1、使學生在理解小數乘整數的意義的基礎上掌握小數乘整數的計算方法。
2、培養學生的遷移類推能力。
3、引導學生探索知識間的聯系，滲透猜想——驗證的數學思想。
教學重點難點：
1、探索小數乘整數的計算方法。
2、確定小數乘整數的積的小數位數的方法。
教學過程：
一、復習整數乘法：
口算：14×2 50×3 7×11 350×2 42×20 15×6 90×8 33×30 24×4 9×20 210×4 60×50
同時指名2人板演：
用豎式計算：624×8 35×16
揭題：同學們能夠又快又好地計算整數乘法，那你們會計算小數乘法嗎？今天我們一起來學習小數乘整數。
二、新課
1、初步感受小數乘法。
出示：一本筆記本0.8元，老師想買3本筆記本，應付多少錢？
（1）生列式：0.8×3=
師：為什么用乘法計算？
指出：小數乘法的意義與整數乘法的意義相同。
學生嘗試獨立計算，算完后在小組里說說自己的算法。
（2）交流：
生1：因為8×3=24，所以0.8×3=2.4
師：為什么要在積里點上小數點？（如果不加，2.4元就變成了24元）
生2：0.8+0.8+0.8=2.4
生3：0.8元=8角，8×3=24角，24角=2.4元
生4：豎式計算。
2、探索小數乘法的計算方法。
教師出示6.35 × 3=
導語：剛才我們在計算0.8×3時，想到了幾種不同的`方法（教師指板書），可以用小數加法解決，可以化成元角分來解決，還可以列乘法豎式來計算，那么要計算6.35 × 9這一題，你喜歡用哪種方法來計算？（大部分學生選豎式）
（1）探索算法
① 學生獨立思考，嘗試計算，2人板演（1人末尾對齊，1人沒對齊）。
② 集體交流。
講評乘法豎式計算過程：指名說說算法，強調先按整數乘法的法則算出積，再在積里點上小數點。
觀察第2個豎式計算：你認為這樣寫好不好?為什么?（因為要先按整數乘法的法則計算，所以末尾對齊。）
驗證：剛才同學們先按整數乘法的法則算出積，再點上小數點，這樣的算法對不對呢？想辦法驗證一下(可用計算器,也可用加法)。
③ 初步感知積和因數中小數位數的關系。
師：剛才計算時你怎么知道積是兩位小數？（因為因數里有兩位小數）
觀察兩個算式中因數與積的小數位數,你有什么猜想?(因數里有幾位小數，積里就有幾位小數)是不是這樣呢？下面我們一起來研究研究。
④積的小數位數
出示“試一試”
先讓學生猜想積是幾位小數，再用計算器驗證。
指出：積的小數位數與因數中的小數位數同樣多。
3、歸納計算法則：
（1）計算：3.7×5= 48×1.3=
先指名說說：你想怎樣計算？然后學生獨立計算，2人板演。
講評，重點解決48×1.3的豎式計算格式。
（2）歸納計算法則。
讓學生說說小數乘整數，可以怎樣計算？
師：小數乘整數，先按照整數乘法的法則算出積,再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。
三、鞏固應用
1、豎式計算：1.4×5= 35×0.24
獨立計算，2人板演。
重點講評積末尾0的處理：如果積的小數末尾有0，橫式上一般省略不寫。
2、解決實際問題：練習十二3
3、拓展練習：
①根據148×23=3404，填一填：
14.8×23=（ ） 148×2.3=（ ） 148×0.23=（ ）
1.48×23=（ ） （ ）×23=3.404
②（ ）×（ ）=0.42
四、課堂總結：
這節課我們一起學習了小數乘整數，你有什么收獲？
指出：在探索小數乘整數的計算方法時，同學們運用已有知識，提出猜想，進而驗證猜想，這是一種非常重要的數學思想方法，希望同學們今后能運用這種方法發現數學世界里更多的秘密。
設計理念：計算教學，素來比較枯燥，往往有老師會把它上成一節技能訓練課。特別是本課內容，新老教材的安排、設計理念有了很大的不同，與老教材相比，新教材在小數乘法的意義、算理上更顯得簡潔，學生學習起來更容易。該如何讓學生有更大的收獲呢？我設計了上述教法、學法，期望學生在學到計算技能的同時，更能收獲一種數學思想（發現問題——提出猜想——驗證猜想），促使數學能力有所提升。
五年級數學教案15
教學目標
1、掌握整除、約數、倍數的概念。
2、知道約數和倍數以整除為前提及約數和倍數相互依存的關系。
教學重點
1、建立整除、約數、倍數的概念。
2、理解約數、倍數相互依存的關系。
3、應用概念正確作出判斷。
教學難點
理解約數、倍數相互依存的關系。
教學步驟
一、鋪墊孕伏（課件演示：數的整除下載）
1、口算
6÷515÷323÷7
1.2÷0.324÷231÷3
2、觀察算式和結果并將算式分類。
除盡
除不盡
6÷5=1.215÷3=15
1.2÷0.3=424÷2=12
23÷7=3......2
31÷3=10......1
3、引導學生回憶：研究整數除法時，一個數除以另一個不為零的數，商是整數而沒有余數，我們就說第一個數能被第二個數整除。
4、尋找具有整除關系的算式。
板書：15÷3=515能被3整除
5、分類除盡
除不盡
不能整除
整除
6÷5=1.2
1.2÷0.3=4
15÷3=15
24÷2=12
23÷7=3......2
31÷3=10......1
二、探究新知
（一）進一步理解”整除“的意義。
1、整除所需的條件。
（1）分析：24能被2整除，15能被3整除；
23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余數）
6不能被5整除；（商是小數）
1.2不能被0.3整除；（被除數和除數都是小數）
（2）引導學生明確：第一個數能被第二個數整除必須滿足三個條件：
a、被除數和除數（0除外）都是整數；
b、商是整數；
c、商后沒有余數。
板書：整數整數整數（沒有余數）
15÷3=5
2、用字母表示相除的兩個數，理解整除的意義。
（1）討論：如果用字母a和b表示兩個數相除，那么必須滿足幾個條件才能說a能被b整除？
（板書：a÷b）
學生明確：a和b都是整數，除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除。
（板書：a能被b整除）
（2）繼續討論：在什么情況下才能說a能被b整除？（板書：b≠0）
學生明確：整數a除以整數b（b≠0），除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）。
3、反饋練習。
（1）下面的數，哪一組的第一個數能被第二個數整除？
29和336和121.2和0.4
（2）判斷下面的說法是否正確，并說明理由。
a。36能被12整除。（）
b。19能被3整除。（）
c。3.2能被0.4整除。（）
d。0能被5整除。（）
e。29能整除29。（）
4、”整除“與”除盡“的聯系和區別。
討論：綜合以上所學知識討論，”整除“和”除盡“有什么聯系？又有什么區別？
（舉例說明）
（二）約數、倍數的意義
1、類推約數、倍數的意義。
（1）教師講解：15能被3整除，我們就說15是3的倍數，3是15的約數。
（2）學生口述：
24能被2整除，我們就說，24是2的倍數，2是24的約數。
10能被5整除，我們就說，10是5的倍數，5是10的約數。
a能被b整除，我們就說a是b的倍數，b是a的約數。
（3）討論：如果用字母a和b表示兩個整數，在什么情況下才可以說a是b的倍數，b是a的約數？（在數a能被數b整除的條件下）
（4）小結：如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。
2、進一步理解約數、倍數的意義。
（1）整除是約數、倍數的前提。學生明確：約數和倍數必須以整除為前提，不能整除的兩個數就沒有的數和倍數的關系。
（2）約數和倍數相互依存的關系。
學生明確：約數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在。
（3）反饋練習：
A、下面各組數中，有約數和倍數關系的有哪些？
16和2140和20xx和15
33和64和2472和8
B、判斷下面說法是否正確。
a、8是2的倍數，2是8的約數。（）
b、6是倍數，3是約數。（）
c、30是5的倍數。（）
d、4是歷的約數。（）
e、5是約數。（）
3、教師說明：以后在研究約數和倍數時，我們所說的數一般不包括零。
4、教學例2：12的約數有哪幾個？
（1）引導學生合作學習，討論分析。
（2）匯報、板書：
12的約數有：1、2、3、4、6、12
（3）練習：15的約數有哪幾個？
（4）學生明確：
一個數的約數是有限的其中最小的約數是1，的約數是它本身。
5、教學例3：2的倍數有哪些？
（1）引導學生合作學習，討論、分析。
（2）匯報、板書：
2的倍數有：2、4、6、8、10......
（3）練習：2的.倍數有哪些？
（4）學生明確：
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。
三、全課小結
這節課，我們在進一步研究整除的基礎上又學到了什么？通過學習你知道了什么？
（板書課題：約數和倍數的意義）
四、隨堂練習
1、下面的說法對嗎？說出理由。
（1）因為36÷9=4，所以36是倍數，9是約數。
（2）57是3的倍數。
（3）1是1、2、3、4、5，......的約數。
2、下面的數，哪些是60的約數，哪些是6的倍數？
3412162460
教師說明：一個數可以是另一個數的約數，也可以是某個數的倍數。
3、下面的說法對嗎？為什么？
（1）1.8能被0.2除盡。（）1.8能被0.2整除。（）
1.8是0.2的倍數。（）1.8是0.2的9倍。（）
（2）若a÷b=10，那么：
a一定是b的倍數。（）a能被b整除。（）
b可能是a的約數。（）a能被b除盡。（）
五、布置作業
1、先寫出下面每個數的約數，再寫出下面每個數的倍數（按照從小到大的順序各寫5個）
101336
2、在下面的圈里填上適當的數。
六、板書設計
約數和倍數的意義。
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