五年級數學教案15篇(精華)
作為一位兢兢業業的人民教師，時常要開展教案準備工作，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么你有了解過教案嗎？以下是小編精心整理的五年級數學教案，希望能夠幫助到大家。
五年級數學教案1
一、教學內容
1．用字母表示數。
2．解簡易方程（解方程、實際問題與方程）。
和原實驗教材相比，變化有：一是，增加用字母表示常見數量關系的例題，為解決實際問題列方程作準備。二是，根據課標要求，明確給出等式的性質（原來只是借助天平平衡來理解），利用等式的性質解方程。三是，解方程和列方程解決問題分開編排，分散難點，并且解方程的類型更全面。
二、教學目標
1.使學生初步認識用字母表示數的作用，發展符號意識，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數量關系。初步學會根據字母所取的值，求含有字母式子的值。
2.使學生初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性質，能用等式的基本性質解簡易方程。在這過程中初步體會化歸思想。
3.使學生感受數學與現實生活的聯系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。在這過程中獲得數學建模的初步體驗。培養學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。
三、編排特點
1.重視用字母表示數量關系的教學。
學生在日常生活和前面的學習中已經接觸到了用字母表示數，學習了用符號表示一個特定的數、用字母表示運算定律等，所以教材就不再從用字母表示特定的數、一般的數起步，而是直接從用含有字母的式子表示數量關系開始。
用代數式表示數量關系，即根據數量關系的陳述寫出代數式，這是進一步學習代數知識的基本技能。對小學生來說，受以往學習習慣、思維方式的影響起初會有一些困惑。因此，為了突破難點，保證基礎，教材加強了用字母表示數的教學。除了原有的兩個例題之外，還增加了兩個例題，學習表示稍復雜的數量關系，也為后面學習列方程解決實際問題作準備（具體內容如下表）。相應地還增加了一個練習。
例1用字母表示數量關系(a＋30)
例2用字母表示數量關系6x
例3用字母表示運算定律和計算公式
例4用字母表示數量關系(1200－3x)
例5用字母表示數量關系(3x＋4x)
同時，還加強了代入求值的教學，使學生不斷看到，用含字母的式子既可以表示數量關系，又可以表示一個量，當用一個合適的數代替字母并求值，就得到了一個具體的數。從而幫助學生逐步感悟、適應字母代數的特點。
2.以等式的基本性質為解方程的依據，突顯利用等式性質解方程的優勢。
根據《標準（20xx）》的要求，從小學起引入等式的基本性質，并以此為基礎導出解方程的方法。這不僅有利于改善和加強中小學數學教學的銜接，而且有利于學生代數思維習慣的培養。
以等式性質作為解簡易方程的依據后，利用等式基本性質解方程的優越性變顯現出來了。例如，解形如的方程，都可以歸結為，等式兩邊減去與加上，得與；解形如與的方程，都可以歸結為，等式兩邊除以與乘上，得與。這樣解決方程顯然比原來依據逆運算關系解方程，思路更為統一。
3.加強列方程解決實際問題的教學，適當分散難點。
教材一方面在第一節，加強用含有字母的式子表示數量關系的教學，為學習列方程解決實際問題奠定了更為堅實的基礎。另一方面，解方程單獨編排，并且解方程的類型更全面，分散難點。
在“解方程”這部分內容中，方程沒有刻意一一從現實情境引出；而且解方程的過程，充分借助實物直觀、幾何直觀，發揮數形結合的優勢，幫助學生理解方程變形、求解的過程。待學生有了一定的解方程基礎后，在“實際問題與方程”這部分內容中，再由實際問題引入前面沒有出現過的方程。這樣處理，兩部分內容各有側重，既分散了教學的難點，又關注了數學知識與現實世界的聯系，有利于提高教學的有效性，切實加強數學應用意識的培養。
教材對“實際問題與方程”這部分內容進行調整，并有所加強。一共安排5個例題（具體如下表）。這部分的5個例題，如果用算術方法解答，都需要逆向思維，從而便于突出等量關系的分析，突出列方程解決實際問題的'特點。
例1 x+b=c的應用
例2 ax？b=c的應用
例3 ax+ab=c的應用
例4 x+bx=c的應用
例5 ax+bx=c的應用
四、具體內容
（一）用字母表示數
1．例1：用字母表示加減的關系。
重點讓學生體會還有字母的式子表示數量關系的特點：具有一般性，可以看作一個具體的量。具體編排體現“具體-一般-具體”的過程。
（1）重視抽象概括。用含有字母的式子表示數量關系和一個量，這是列方程的基礎。教材采用從個別到一般的歸納思路，先列出用具體的數表示的式子，讓學生看到這些式子，每個只能表示個別現象，提出問題：怎樣才能用一個式子表示一般情況呢？由此引出含有字母的式子。使學生看到用含有字母的式子表示，不僅簡單明了，而且具有一般性，經歷抽象概括的過程。
（2）滲透函數思想。讓學生體會：a＋30隨著a的變化而變化，它們之間一一對應，以滲透函數思想。
（3）取值范圍。關于字母的取值范圍應該讓學生明確，在一個實際問題中，字母的取值范圍是由實際情況決定的。
（4）代入求值。代入求值是由一般到具體的過程，通過正反兩個思維過程，幫助學生進一步理解，含有字母的式子也可以表示一個具體的數量。如：當a是一個具體的歲數時，a＋30也是一個具體的歲數。
2．例2：乘除的數量關系。
（1）編排和例1相同。同樣是從具體到一般的抽象、歸納過程，再從一般到具體的代入求值。
（2）介紹字母與數相乘的習慣寫法。
3．例3：運算定律、計算公式。
（1）體會數學符號語言的優越性。對比用語言描述和用字母表示運算定律，體會到：用字母表示，一目了然，準確、簡明、易記。
（2）代入求值。以正方形的面積和周長為例，教學怎樣用字母表示計算公式，怎樣把已知數據代入公式求值。介紹平方的書寫方法，數與字母相乘的書寫習慣。
4．例4：兩級運算。
例4例4和例5是新增的，目的是讓學生學會用含有字母的式子表示稍復雜的數量關系，為后面列方程解決實際問題作準備。
這里數量關系比前面進了一步，含兩級運算，重點是還是用含有字母的式子表示數量關系和一個量。有了前面學習的基礎，這里可以讓學生獨立思考，寫出代數式，代入求值。
5．例5：兩積之和（ax+bx）。
（1）借助直觀圖幫助學生理解并用含有字母的式子表示。
（2）引導學生化簡式子。根據乘法分配律進行化簡，學生熟練后可以直接寫出7x。
（3）拓展例題。將式子改為4x-3x，讓學生說出它的含義，再說出化簡的結果。這時將出現數與字母相乘的特殊情況，即“1與字母相乘，1可省略”，可用來檢查前面學習的書寫習慣。
（二）解簡易方程
1．方程的意義。
方程是含有未知數的等式，因此教學方程的概念要從認識等式開始。教材采用連環畫的形式，通過天平演示，經歷由數的等式到含有未知數的等式，通過不等到相等的比較，為引入方程提供豐富的感性認知基礎。
教學時，可制作動畫或自制的天平教具來演示。因為精密的天平儀器小，學生不易看清，也不容易取得平衡。
通過實物演示得到了一個方程，接下來再通過圖示得出第二個方程。然后以兩個方程為例，給出方程概念的描述。為了豐富對方程的感知，讓學生自己寫出一些方程，并呈現三個同學在黑板上寫的方程，初步感知方程的多樣性。
2．等式的性質。
原來沒有直接出示等式性質，但是解方程時不利于學生的描述，這次正式總結出。通過插圖演示天平平衡的實驗，探究等式基本性質。
用連環畫式的插圖，一方面提示教師可以怎樣演示，另一方面也給學生思考、感悟天平保持平衡的變化規律，提供了直觀的觀察材料。要注意的是，教具演示能使學生看到動態的過程，獲得實實在在的真切感受。但演示過后，呈現在學生眼前的，只剩最后的結果狀態。而連環畫式的插圖，沒有實物演示那么生動，但可以保留初始狀態和結果狀態，便于學生觀察、比較。
教學中注意引導學生雙向觀察，可以豐富學生的感性認識。同時引導學生自己總結規律。等式性質1的演示過程中可以用等式來表示，這樣從直觀演示過渡到等式，幫助總結。等式的性質2可以放手讓學生自己總結，通過交流完善對0的補充說明。
3．解方程。
（1）例1：解形如x+a=b的方程。
利用等式性質解方程，理解解方程和方程的解的概念。
①這里借助三幅天平演示圖展現了解方程的完整思考過程。為了便于通過圖示說明解方程的全過程，這里的數據比較小。但是學生可能一眼就能看出結果，為提高學習掌握新方法的積極性，可以明確指出，要根據等式性質來解方程。在這里要暫時避開算法多樣化的討論。
②結合解方程的過程給出方程的解和解方程的概念，不再單獨編排。
③檢驗。由小精靈給以提示，介紹了驗算的全過程，就是前面所學的代入求值的過程。
（2）例2：解形如ax=b的方程。
編排思路同例1。練習中嘗試解形如x÷a=b的方程。
（3）例3：解形如a-x=b的方程。
這是新增的，解方程的類型更全面。
重點突出轉化思想。教材以20－x＝9為例，討論形如a－x＝b的方程的解法，思路是轉化為x＋b＝a，即轉化為例1的形式。這里不再依靠天平的圖示，意在及時抽象，啟發學生直接依據等式性質進行轉化。a÷x＝b類型的方程讓學生自主探索。
教學中注意讓學生積累解方程的經驗。完成基本類型的方程求解后，小精靈提示學生總結解方程的思考方法（利用等式性質）、解題步驟、要注意的問題。
（4）例4：解形如ax+b=c的方程。
（5）例5：解形如a(x+b)=c的方程。
這兩種都是新增的稍復雜的類型。同樣也是利用轉化的方法，將解較復雜的方程轉化為前面的基本類型來求解。教學重點是把什么看作一個整體。
4．實際問題與方程。
（1）例1：基本類型。
①經歷列方程解決實際問題的基本方法。這里的問題比較簡單，容易發現數量關系。學生也比較容易直接利用算術方法求解，教材在這里尊重學生的經驗，先出示了算術解法。以此鼓勵學生自己想方法解決問題的積極性。接下來引出列方程的方法來解決。這是學生第一次接觸列方程解答實際問題，對將所求數量設為x，對未知數參加列式，都會感到不習慣。所以，教材引導學生將未知數設為x，列出方程。
②體會列方程解決問題的特點：用字母表示未知數，未知數參與列式。其中尋找等量關系是列方程的關鍵，教材用色塊予以凸顯，但它不是解題書寫的要求，主要是幫助學生列方程。
③淡化算術方法和列方程方法的對比。這里的數量關系簡單，體現不出列方程的優勢，重在經歷一般方法，規范書寫格式。
（2）例2：列方程解形如ax±b=c的問題。
①體會優越性。這里的問題如果用算術方法解決需要逆思考，思維難度較大，學生容易出現先除后減的錯誤。而用方程解，思路比較順，體現了列方程解決問題的優越性。
②注重數量關系的分析。這里的數量關系，學生常有不同的分析（如下）。學生有必要的話，可以畫線段圖幫助分析。如：
黑色皮的塊數×2－4＝白色皮的塊數
黑色皮的塊數×2－白色皮的塊數＝4
黑色皮的塊數×2＝白色皮的塊數＋4
③總結列方程解決實際問題的基本步驟。教材給出了基本步驟，提升學生的學習經驗。
（3）例3：列方程解形如ax±ab=c的問題。
這里的數量關系是兩積之和，是典型的數量關系，生活中很常見。而且，理解了兩積之和的數量關系，也就容易理解兩積之差、兩商之和（差）的數量關系。同時，兩個積中有相同的因數，可以根據分配律，得到含小括號的方程。所以例3具有舉一反三的典型意義。
（4）例4：列方程解形如ax±bx=c的問題。
①含有兩個未知數。此類問題稱為“和差、和倍、差倍問題”，其特點是：含有兩個未知數，知道這兩個未知數的倍數關系，以及它們的和或差，求兩個未知數（如本例）。如果用算術方法解比較難。改用方程解，都可歸結為解形如ax±bx=c的方程，思路統一，解法一致，學會其中之一的解法，其他類似的問題，如“和差”就很容易類推解決。
②設未知數。解決這類問題，首先要確定一個未知數為x，另一個根據兩者之間的關系用含有x的式子來表示。但這里重點是設誰是x，一般為了解方程方便，設倍數關系中的單位量為x。也可以利用線段圖幫助學生思考。
（5）例5：解決問題。
這里是行程中的相遇問題，比較經典，這里以解決問題的形式進行編排，讓學生體會方程解的優越性。
這里的方程形式與例3相同，重點是借助線段圖來幫助學生分析數量關系，列出方程。
五、教學建議
1.關注由具體到一般的抽象概括過程。
本單元的知識大多比較抽象。教學時要充分利用學生原有的相關認知基礎，關注由具體實例到一般意義的抽象概括過程。無論是學習用字母表示數量關系，還是學習方程的概念或等式的性質，既要發揮具體實例對于抽象概括的支撐作用，又要及時引導學生超脫實例的具體性，實現必要的抽象概括。
2.有意識地滲透數學的思想方法。
本單元的內容蘊涵較為豐富的數學思想，如抽象思想、推理思想、化歸（轉化）思想、等價思想、模型思想等。比如：
解方程的過程實際上是一連串依據等式性質的演繹推理過程，最終將原方程轉化為與其等價的“x＝？”的形式。“x＝？”是方程變形的目標。教學時，應要求學生做得對、說得清，從而在理解變形依據、過程的基礎上掌握所學方程的解法。
列方程的過程實際上是一個用數學符號提煉現實生活中特定關系的過程，也就是數學建模過程。教學時，應啟發學生學習把日常生活中的自然語言等價地轉化為數學語言，得到方程，進而解決有關問題。
3.重視解決實際問題能力的培養，注重數量關系的分析，體會列方程解決實際問題的優越性。
列方程解決實際問題的思考過程比較直接、簡明，能使某些實際問題的解決化難為易。讓學生體會列方程的優越性。同時，引導學生掌握列方程解決問題的基本步驟，還要注意引導他們逐步學會根據問題特點，靈活選擇便于思考的簡便解法，進而豐富解題策略，發展思維的靈活性。
五年級數學教案2
教學內容：教材第11頁練習二8～12題
教學目標：使學生熟練掌握等式的性質并用列方程的方法解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、復習等式的性質
1、前幾節課，我們學習了等式的'性質，誰來說一說，等式有怎樣的性質？指名口答。
2、今天這節課，我們就進行一些相應的練習鞏固知識。
二、練習二第8題
1、指名讀題
2、生獨立填寫在書上，集體訂正。
3、說一說，你是怎么填的。（小組內交流）
4、我們在解答方程時，要養成檢驗的習慣，也就是將算出的未知數的值再代入方程，看等式是否成立。
三、練習二第9題
1、指名讀題
2、這道題目，已知哪些量，要求什么量？
3、已知量與未知量之間有什么樣的相等關系？（多請幾位同學說一說）
4、生獨立做在課練本上。師巡視（注意輔導有困難的學生）
5、集體核對。
四、練習二第10、11題
1、學生在小組內討論這兩道題目的數量。
2、生獨立解決，師注意巡視，發現問題，個別輔導。同時注意觀察學生的不同做法，并通過板演在全班討論。
3、集體核對
五、課堂作業
練習二第12題
教學后記
五年級數學教案3
教學要求：
1．使學生進一步理解求平均數的數量關系和解題思路，學會解答稍復雜的求平均數應用題。·
2．進一步提高學生分析、推理的能力。
教學過程：
一、復習引新
1．解答應用題。
五年級一班有40人，分成兩組去植樹，第一組共植樹43棵，第二組共植樹77棵。全班平均每人植樹多少棵？
指名板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。
提問：這道求平均數的題里數量關系是怎樣的？（板書：平均每人植樹棵數：植樹總棵數÷全班人數）
2．引入新課。
上面這道題是我們學過的簡單的求平均數，求平均數的數量關系是用總數除以總的份數。這節課，我們繼續學習求平均數，（板書課題）這是簡單的統計里的重要內容，一定要學好。
二、教學新課
1．教學例2。
出示例2，學生讀題。
提問：這道題和復習題有什么相同和不同的地方？要求的`是什么平均數？
要求全班平均每人植樹多少棵，可以怎樣想？
誰來說一說，按照這樣想的過程，這道題分幾步算，每一步求什么？
請同學們在課本上按每一步要求的問題先分步解答，再列綜合算式解答。（指名一人板演）
集體訂正，結合提問：為什么要先求全班植樹總棵數和全班總人數？
求平均每人植樹棵數的數量關系式是什么？
2．教學例3。
出示例3，引導學生看統計表里的條件和要求的問題。
提問：這道題和例l又有什么相同和不同的地方？
你估計平均大約是多少？
想一想，求平均每人植樹多少棵，要按怎樣的數量關系來解答？
這道題可以怎樣想呢？
想一想，全班植樹總棵數怎樣算？（板書算式并計算結果）總人數怎樣求呢？（板書算式和結果）
接下來你會算了嗎？請大家在課本上列出算式算出平均數，并且列出綜合算式解答。（指名一人板演）
集體訂正，結合提問為什么用約等號。
提問：看了統計表，你能根據表里數據用平均數來說明對信息的理解嗎？
3．小結。
請同學們比較一下，我們剛才做的幾道題，解法上都有什么相同的地方？
指出：剛才這幾道題都是求的平均數。求平均數都要用總數除以總份數。（板書：平均數＝總數÷總份數）如果總數或者總份數題里沒有直接告訴我們，就要先求出來，再求平均數。
三、鞏固練習
1．做“練一練”第1題。
指名學生板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正，結合提問每一步求的什么？
提問：為什么前兩步要先求出捐書的總本數和捐書的總人數？
2．做“練一練”第2題。
提問：這道題可以怎樣想？
指名學生板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正，讓學生說明每一步求的什么？
提問：求總頁數時，為什么要先求兩個積再相加？
指出：求總頁數要先求2天看的頁數和5天看的頁數各是多少，再相加；再求總天數；最后用總頁數除以總天數，求出平均每天看多少頁。
四、課堂小結
這節課學習了什么內容？求平均數的數量關系式是怎樣的？
指出：求平均數要用總數除以總份數。如果題目里的總數和相應的總份數都不知道，就要根據題里的條件先求出來，再求出平均數。
五、布置作業
課堂作業：練習十九第1一3題。
家庭作業：練習十九第4題。
五年級數學教案4
教學目標
1。通過小組合作學習，經歷設計打電話方案并找出最優方案的過程，體驗畫圖分析、交流討論的學習方法。
2。通過這個綜合應用，讓同學進一步體會數學與生活的密切聯系以和優化思想在生活中的應用
3。通過畫圖方式發現事物隱含的規律，培養學生的歸納推理能力。
學情分析
《打電話》所使用的素材是學生所熟悉的，問題和學生的生活經驗密切結合，學生對這一問題的研究很有興趣。“打電話”這一問題正是為學生提供了可探究的空間，學生嘗試尋找“答案”時，不是簡單地應用已知的信息，也沒有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的學生最終都能出色地完成任務，但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠。很有讓學生去研究的價值。
重點難點
【教學重點】
理解打電話的各個方案并從中優化出最好的方案。
【教學難點】
能夠運用打電話的最優方案解決一些簡單的實際問題。
教學過程
活動1【導入】一、引入新課（出示半開放性素材）2分鐘
問題：學校剛接到教育局通知，讓我們學校馬上派15位同學馬上趕到二小參加現場科技制作比賽，由付老師負責通知他們，你們幫付老師想想，付老師可以用什么方法通知他們？
師由這個問題引出最直接、最能保證通知到位的方式：打電話（板書課題）
（聽+想+講）
活動2【活動】二：自主合作（學生呈現多個項度+確定項度）（6分鐘）
學生自主學習課本P132－133，并同桌或前后兩人交互打電話的方案，時間3分鐘
（看+想+講+聽）
（師巡視，并對自主學習認真的同學及予表揚）
自主學習要求：
a。看課本P132———133，看完以后，同桌或前后兩人交流下討論打電話的方案。
b。通過自學，看課本中介紹了哪幾種打電話的方案。
c。時間3分鐘。
通過自學，我知道課本中介紹了哪幾種打電話的`方案？
（師根據學生回答，整理項度并板書：）
項度呈現：
主氣泡：打電話
子氣泡：分組通知、逐個通知、每個人不空閑通知
其中“分組通知”又包括分三組、四組、五組等三個向度。
3。生在團隊長的帶領下團隊共同確定其中的1個項度進行討論，團隊長并做好組內分工。
（講+看+小動）
活動3【活動】三：合作探究（交互+強化）14分鐘
1．團隊長根據自已團隊選擇的問題帶領組員開展4—6人的小組交互，強化學習，并把學習的成果記錄在白板上，并作好發言準備。
（通過小組的共同交互學習，讓學生對本節課的知識達到6—8次的強化學習，師在學生合作探究的過程中，及時給予指導和幫助）
（做+想+講+聽+大動）
合作探究要求：
a。團隊長根據選擇的問題，帶領組員開展小組討論，強化學習，并把團隊學習的成果記錄在白板上。
b。每個團隊做好上臺展示交流的準備。
c。時間是7分鐘
2：師巡視：提醒有關的小組做好展示交流的準備。
活動4【活動】四：展示交流（匯集+強化）
1．選擇四個團隊上臺展示匯報，涵蓋所有項度的知識點。
（師根據學生的展示匯報情況，給予鼓勵和表揚）
（講+聽+看+做）
2。教師精講，師生共同完成2n的推導過程，小結出最優方案。
（看+講+做+聽+想）
活動5【練習】三：鞏固練習
⑴有一棵奇妙的樹，原來只有1個樹枝，第一年長出1個樹枝，第二年每個樹，枝分別長出1個新枝，第三年每個樹，枝又都分別長出1個新枝，照這樣計
算，第五年這棵樹上一共有幾個樹枝？
⑵小鴨子想開一個游泳會，如果通知一只鴨子要3分鐘，你能幫它想一想，有什么辦法在最短的時間內通知到30只鴨子來參加游泳會嗎
活動6【活動】四：課堂小結
這節課你們學會了什么？把你的收獲告訴大家？
（看+講+想）
五年級數學教案5
課題：
列方程解應用題復習（行程問題）
學情分析：
相遇和追及問題的應用題是在學生掌握了一個物體的簡單行程問題的基礎上，初次接觸有關兩個物體運行的較復雜的行程問題，其中體現了“運動方向”“出發時間”“運動結果”等新的運動要素，給學生的思維帶來了一定的難度。教學時應以一個物體運動的特點和數量關系為基礎，讓學生認識“相遇及追及”的特征，掌握此類應用題的解答方法，培養學生分析問題和應用所學知識解決實際問題的能力。
教學目標（課時目標）：
1、初步理解兩個物體在一定距離中同時從兩地相向而行所涉及到的幾種常見的數量關系；
2、在理解題意的基礎上尋找等量關系，知道“相遇問題”的等量關系；一般為：甲行的路程+乙行的路程=兩者相距的路程；知道“追擊問題”的等量關系，一般為：甲行的路程=乙行的路程
3、逐步掌握畫線段圖分析題目的方法。
教學重點：尋找未知量和已知量之間的等量關系，從而列出方程，得出應用題的解。
教學難點：認識相遇的過程中理解運用等量關系的解決問題。
教學準備：PPT、練習本
教學過程：
教學活動教學說明
一、復習引入
1、揭題
2、常見的相遇問題類型（手勢演示）
（1）同時出發，相向而行
（2）一車先行，另一車再行，相向而行
（3）同時出發，途中一車暫停，相向而行
二、基礎練習
1、AB兩地相距1000千米，甲列車從A開出駛往B地，2小時后，乙列車從B地開出駛往A地，經過4小時與甲列車相遇，已知，甲列車比乙列車每小時多行10千米，甲列車每小時行多少千米？
（1）畫線段圖分析題意
（2）找出等量關系
（3）列式
2、兩車同時從兩地出發相向而行，2小時候相遇，這時甲車比乙車多行99千米，已知甲車的速度是乙車的1、4倍，求甲乙兩車各自的速度。
小結：（1）相加=總路程
（2）相差=路程差
3、一列快車從甲城開往乙城，每小時行75千米，一列客車同時從乙城開往B城，每小時行60千米，兩列火車在距離兩城中點30千米處相遇，相遇時兩車各行了多少千米？
小結：（3）到中點相等
4、小巧和小胖同時從學校出發去少年宮，小巧每分鐘走80米，小胖每分鐘走60米，小巧到達少年宮后立即返回，且在距少年宮400米處與小胖相遇，求相遇的時間。
小結：（4）總路程相等
三、鞏固提升
5、一輛客車和一輛貨車同時從相距250千米的兩地出發，相向而行，客車由于上下車停靠幾站后耽誤了半小時，結果貨車行了2小時后與客車相遇，客車平均每小時行80千米，貨車平均每小時行多少千米？
6、一輛摩托車以90千米/時的速度去追趕先出發的'汽車，已知汽車的速度是60千米/時，摩托車4小時后追上汽車，汽車比摩托車早出發幾小時？
7、有甲乙兩個人，甲每分鐘走83米，乙每分鐘走49米，如果乙先走6分鐘后，甲從后面追乙，甲要追多少時間剛剛追到離乙40米？
8、一輛汽車從甲地出發，行了60千米后，一輛摩托車也從甲地開出，3小時后與汽車同時到達乙地，已知摩托車的速度是汽車的1、5倍，求兩車各自的速度。
四、思維訓練
9、甲乙兩人相隔若干米，若相向而行，1分鐘相遇，若同向而行，甲5分鐘能追上乙，乙的速度是60米/分，求甲的速度。
五、總結評價路程，速度，時間是行程問題中3個最關鍵的量，所以在新知學習前先搞清他們之間的關系尤為重要。
“相遇問題”的概念較多，如“同時出發”、“相距”、“相遇”、“相對而行”、“相向而行”等。怎樣把這些抽象的概念讓學生感性地接觸并且深刻地理解呢？我借助肢體語言讓學生弄明白這些概念，通過生動有趣肢體動作刺激學生的感官，形成兩個物體運動的空間觀念，調動學生的積極思維，也幫助學生深刻理解概念。
通過畫線段圖理解了兩車行的路程與總路程的關系，然后放手讓學生嘗試解答例題，這樣激發學生強烈的參與意識，最后通過檢驗求證學生的做法，使學生從中體驗到成功的樂趣。
板書設計：列方程解應用題（行程）
相遇問題（1）相加=總路程
（2）相差=路程差
（3）到中點相等
（4）總路程相等
教學反思：
行程問題應用是數學教學中的一個重點，而對于學生來說卻是學習的一個難點。在教學中應如何突出重點，特別是突破學生學習的難點，一直以來是我們數學教師不斷研究和探討的問題。本節課學習內容是行程問題復習，包含了相遇問題和追及問題，教學重點是分析問題、解決問題能力的培養，能列方程解決實際問題。通過課前的準備，上課的反思，我對分析問題、解決問題的能力有較深的理解。反思本節課的教學，有很多收獲：
1、合理組織安排教材，激發學生主動參與教學
首先復習“速度×時間=路程”這一行程問題的數量關系，為新知識的學習做必要的準備，然后用動作語言讓學生了解相遇問題中經常出現的幾個要素，這樣學生觀察起來直觀、易懂，興趣容易調動起來，并以此激發他們的學習欲望。然后再通過例題讓學生讀題，說等量關系，畫線段圖等手段理解相遇問題的解決方法。
追及問題與相遇問題都屬于行程問題，追及問題比相遇問題較難理解，避免學生學習枯燥無味，我在引入環節是以學生身邊的實例為背景引入的。基礎練習1，由學生畫圖獨立完成，達到復習相遇問題的特征及相等關系；練習2的出現是對比追及的特征，引出本節課所復習的第二個內容，相遇和追擊形成對比，區別不同。由于例題及變式練習是以遞進的方式呈現在學生面前，其內容又處在同一背景下，學生就能更好地理解幾個問題間的聯系和差異，使學生明白此類應用題的特征，進一步提煉解應用題的一般思路。
2、運用線段圖進行教學，培養學生的分析、觀察能力
學生初步的邏輯思維能力的發展，需要有一個長期的培養過程，要有意識地結合教學內容進行。解應用題的關鍵是審題，理解題意，找到相等關系。為了突破這個難點，我借助學生畫線段圖，分析線段圖中各量間的關系找到題目中隱含的相等關系，從而解決問題。在講解例1時，安排學生讀題畫關鍵詞語，動手演示理解題意，教師教給學生畫線段圖，運用線段圖找到相等關系。在變式練習及例2教學中，由學生嘗試畫線段圖尋找相等關系，學生能很快列出方程進行求解。運用線段圖分析比較數量關系，能夠變抽象為具體，變繁為簡，使等量關系更明確，為學生理解題意加起橋梁。這樣不僅可以激發學生的學習興趣，而且便于培養學生分析、解決問題的能力以及良好的數學思維能力，從而收到事半功倍的效果。
3、為學生提供充分的思考、分析的空間
在本節課的教學中，我始終把分析問題、尋找等量關系作為重點來進行教學，不斷地對學生加以引導、啟發，努力使學生理解、掌握解題的基本思路和方法。上課的過程中雖然有學生合作學習，動手畫圖找相等關系，但時間短，沒有放手讓學生自己去探究、去發現，真正體會線段圖的作用。學生認真畫圖后，我感到純是模仿較多，不會借助線段圖找相等關系。應該好好分析線段圖的用途，是解決較復雜問題常見的工具。在以后的教學中，我要注重對學生這方面能力的培養，讓學生逐漸掌握分析問題的方法，從而達到解決問題的目的。這使我深刻體會到：課前備課時除了要認真研究教材設計好教學內容外，一定要研究學生，研究教學方法與手段，創設情景讓學生主動參與、自主探索，真正促進師生的共同發展。
4、分層遞進，滿足不同層次需求
在練習中組織了不同層次，不同形式的練習。運用變式練習進一步幫助學生理解相遇問題的題意，開闊學生的思路，讓學生理解題變意不變，方法也不變。拓展題的設計有助于調動學生學習積極性，讓學有余力的學生再思考，以體現“下要保底，上不封頂”“因材施教”的教學思想。總之，讓學生經過多層次的練習，掌握知識，形成技能。
總之，在列方程解應用題的教學中，我們要借助各種教學手段，通過多種途徑幫助學生理清題意，尋找各量的關系。我感到學生的困惑是讀不懂題意，找不到各量間的關系，不會列方程。通過反思，我再講應用題時，不要快，題目不要貪多，要精，有典型性，適時變式練習，抓各量之間的關系，盡量列出不同方程求解，達到訓練學生思維的目的。分析問題、解決問題的能力要時刻伴隨我們平時的教學中，教師要有針對性的思維訓練，進一步提高學生的各種能力。
五年級數學教案6
教學內容：教材P95～96例3及練習二十一第2、3、4題。
教學目標：
知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。
過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養學生的想象力、思考力，進一步發展學生的空間觀念。
情感、態度與價值觀：滲透數學遷移、轉化思想，讓學生感受數學與生活的緊密聯系．提高學生學習數學的興趣。
教學重點：理解并掌握梯形的面積公式．會計算梯形的面積。
教學難點：自主探究梯形的面積公式。
教學方法：動手實踐、自主探索、合作交流
教學準備：師：多媒體、完全一樣的梯形若干個。生：剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習本。
教學過程
課前預習案
判斷
（1）兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積是梯形的2倍。 （ ）
（2）梯形的面積比平行四邊形的面積小。 （ ）
（3）一個面積是80平方厘米的平行四邊形，分割成兩個完全一樣的梯形，每個梯形的面積是40平方厘米。 （ ）
一、談話導入
師：前面我們學習了三角形和平行四邊形的面積公式，在公式的推導過程中運用了變形的思想。這一節我們一起來學習梯形的面積。
二、創設情境，探索新知
1、計算面積（單位厘米）
（第1題圖）
（第2題圖）
2、 計算面積（單位厘米）
怎么計算呢？能不能運用轉換的思想，變成已經學過的圖形。 已學過的圖形，三角形，平行四邊形，長方形。）
討論梯形面積推導過程。轉化為兩個三角形。從這里可以看出兩個三角形的高與梯形的高都、
兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底為梯形的（上底+下底），高為梯形的高。那么梯形的面積=（上底+下底）×高÷2剪切拼接成長方形，長為梯形的中位線，寬為梯形的高。那么：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
3、如果用 S 表示梯形的面積，梯形面積的計算公式可以寫成：S=(a+b)h÷2
三、學以致用
1．出示教材第96頁例3。
教師：什么是橫截面？
請學生獨立解決，全班核對答案。
教師：因為我們剛剛開始學梯形的面積公式，對公式不熟，所以計算時可以先寫上公式，再列算式。等以后熟練了，公式可以省略。
2．出示教材第96頁“做一做”。
教師：這題特別要看清楚問題，問的是“它們的面積分別是多少”，所以問的是“左邊梯形的面積是多少”和“右邊梯形的面積是多少”，千萬不要把“分別”看成“共”，變成求整個大梯形的面積。
3．下面圖中哪幾個梯形的面積是相等的？為什么？
小結：這幾個梯形的高相等，所以判斷哪幾個梯形的面積相等，只要看哪幾個梯形的上底與下底的和相等就可以了。
四、課堂檢測
1.填空。
（1）兩個完全一樣的梯形能拼成一個（ ），拼成的平行四邊形的底由梯形的上底和下底的'（ ）組成，所以梯形的面積=（ ），用字母表示是（ ）。
（3）1680平方厘米=（ ）平方分米 0.95平方米=（ ）平方分米
2.判斷。
（1）任意一個平行四邊形都可以分成兩個大小和形狀都相同的梯形。（ ）
（2）平行四邊形的面積大于梯形的面積。 （ ）
（3）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。（ ）
（4）梯形的面積等于梯形的上底加下底的和乘以高。（ ）
3完成教材第97頁第1題到第5題。
（1）完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個什么圖形，并對該圖進行分析。
學生可以把它看成一個大梯形，梯形的上底是(40+45) cm，下底是(71+65) cm，高是40cm，也可以看成兩個直角梯形，其中一個梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出兩個梯形的面積再加起來。
（2）完成教材第97頁“練習二十一”第3題。
本題需要先測量計算所需條件的長度，再利用梯形面積計算公式求面積。
（3）完成教材第97頁“練習二十一”第4題。先讓學生觀察飛機模型的機翼是什么形狀，（是兩個完全相同的梯形）再讓學生說一說怎樣求機翼的面積。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據梯形面積公式的推導經驗，設想把兩個梯形拼成一個底長lOOmm+48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。
五、課堂小結
師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？
引導總結：
1．在推導梯形的面積公式時，可以把梯形轉化成我們學過的圖形來推導。
2．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
3．用字母表示：S=(a+b)×h÷2。
布置作業：
板書設計：
梯形的面積
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
用字母表示：S=(a+b)×h÷2
例3：
S＝(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
=10530 (m2)
五年級數學教案7
教學目標：
1、使學生能根據復式折線統計圖中的信息，進行簡單的分析、比較和判斷、推理，進一步增強統計觀念，提高統計能力。
3、使學生進一步體會統計與現實生活的聯系，增強參與統計活動的興趣，以及與他人合作交流的意識。
教學重點：
體會復式折線統計圖的特點和作用。
教學準備：例圖等。
教學過程：
一、創設情境，揭示課題
談話：通過昨天的學習，我們認識了復式折線統計圖，能說出復式折線統計圖的優點嗎？制作復式折線統計圖時，我們應該注意些什么呢？
揭題：今天這節課，我們要繼續學習復式折線統計圖。（板書：復式折線統計圖）
二、師生探究，合作交流
1、完成練習十三第2題。
學生看圖回答問題，在比較兩種電話用戶的增長速度時，重點要引導他們根據兩條折線的走勢做出判斷，也可以通過計算每種電話用戶20xx年與1999年的差，進一步檢驗做出判斷。
2、完成練習十三第3題。
看圖回答問題，從中得出以下分析結果：擁有電話的家庭用戶在1998-1999年間增長最快，擁有電腦的'家庭戶數在20xx-2003年增長最快。從圖中還可以看出，從20xx年起這個班所有的家庭都已經擁有電話，而到20xx年大部分家庭也已經擁有了電腦。這些數據說明：我國社會、經濟的發展是很快的。
3、完成練習十三第4題。
根據統計圖里的數據，開始看到水仙花的芽和根分別是第8天和第4天。從圖中可以看出，水仙花根的生長速度要快一些，而芽的生長速度之所以比較慢，是因為開始發芽的時間比較遲，
激發興趣：找一種植物種子，做一次這樣的實驗。
4、完成練習十三第5題。
橫軸表示的是飛行時間，縱軸表示的是飛行高度。
看圖回答三個問題，了解這兩架航模飛機的飛行狀態。
5、完成練習十三第6題。
讓學生根據統計表中的兩組數據獨立完成復式折線統計圖。教師巡視指導，提醒他們注意根據統計圖右上角的圖例正確選擇實線或虛線表示相應的數據。注意讓學生在相互交流和評點的過程中，進一步掌握畫圖的方法和技巧。
在通過回答教材提出的問題時，認識到這兩個城市氣溫變化情況正好相反，并產生了解這種現象原因的心理需求。
三、拓展延伸，總結評價
1、閱讀“你知道嗎”：結合分析第6題時產生的“為什么氣溫變化情況正好相反”的疑問，引導學生自主閱讀，了解上海和悉尼的氣溫為何相反，再組織適當的交流。
2、總結：通過今天的學習，你有什么收獲？
五年級數學教案8
教學目標
通過觀察和比較，使學生正確理解體積的意義，認識體積單位，為學習長方體和立方體的體積計算打下基礎。
教學重點、難點
重難點：
正確理解體積的意義，認識體積單位。
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、導入新課
我們已經認識了長方體和正方體，掌握了長方體和正方體表面積的計算方法。下面我們來學習長方體、正方體的體積和體積單位。（板書：體積和體積單位）
二、新課
1．教學體積概念。
我們已經知道什么叫周長，什么叫面積，那么什么叫體積呢？讓我們先來做一個實驗，大家要注意觀察看誰觀察得仔細，能發現新知識。
教師拿出盛有半杯紅色水的玻璃杯和用繩子捆著的石頭一塊，用手提繩子將石頭浸人玻璃杯的水中。
注意觀察放入石頭后水面有什么變化。
教師將石頭提起，再放入水中一次。然后讓學生說一說觀察的結果。
學生：放入石頭，水面上升。
把石頭放入水里后，水面為什么會上升呢？
請幾名學生回答后，教師指出：石頭占有一定的空間，放入水里后，使得石頭和水所占的空間變大了，所以水面就上升了。
我們再做一個實驗，大家還要仔細觀察，動腦筋思考。教師把玻璃杯里的水倒掉，裝入滿滿一杯沙子。然后把沙子倒出，放入一塊長方體積木，請一位同學來再將沙子裝入玻璃杯，然后讓學生說出實驗的結果。
學生：沙子多出來了。
大家想一想，為什么沙子會多出來呢？
讓幾名學生說一說自己的想法。在學生發言的基礎上教師概括。
因為這塊積木占有一定的空間，積木放到杯子里就占據了杯子的一部分空間，所以沙土就裝不下了。
讓學生理解了上述的話以后，教師再進一步講解。
所有的物體都占有一定的空間，比如教室占據了一個較大的空間，課桌、講臺又占據了教室里的一部分空間；課本、文具盒占據了書包里的一部分空間；等等。
教學過程
備 注
教師用出示書上第11頁中間的圖：一個墨水瓶盒，一個蘋果箱、一個冰箱。
觀察這幅圖，哪一個物體所占的空間大一些？哪一個物體所占的空間小一些？
指名讓學生回答后，教師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么，這幅圖里的三個物體，哪個物體的體積最大？哪個物體的體積最小？
讓學生回答后，教師進一步要求：你能說出身邊的哪些物體的體積比較大，哪些物體的體積比較小嗎？
2．教學體積的單位。
我們知道了什么叫做物體的體積，那么怎樣計量體積呢？用什么計量單位呢？我們學習過計量長度要用長度單位，計量面積要用面積單位。誰能說一說常用的長度單位和面積單位各有哪些？
指名讓學生回答，教師把長度單位和面積單位分別板書在黑板的左側，并分別標上”長度單位“、”面積單位“。
同樣，計量體積時要用體積單位。常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。
我們來看看這些體積單位的大小是怎樣的。
教師讓學生每人拿出一個1立方厘米的小正方體，用直尺量出它的棱長是多少。教師也舉起一個1立方厘米的正方體。
大家手里拿著的都是棱長1厘米的.正方體，它的體積是1立方厘米。我們的手指頭尖的體積大約是1立方厘米。
教師要求學生用自己手指比試一下1立方厘米的實際大小。
接著，教師出示棱長是1分米的正方體教具。
這是棱長是1分米的正方體，誰知道它的體積是多少？（1立方分米。）棱長是1分米的正方體，它的體積是1立方分米。粉筆盒的體積接近1立方分米。（用1立方分米教具與粉筆盒比較。）
教師讓學生用手勢比試1立方分米的實際大小。（用兩手空抱拳，取1分米高度，其體積大約是1立方分米。）
教師拿出1立方米的棱架教具。
這是棱長1米的正方體，它的體積是多少？（1立方米。）對！棱長是1米的正方體，它的體積是1立方米。
教師把棱架放到教室的一角，讓學生看一看1立方米的體積有多大。
1立方米的空間大約可以容納8名小學生。
教師小結：常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。立方米是較大的體積單位，立方厘米是較小的體積單位。
我們知道了常用的體積單位。計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。
出示圖：
教學過程
備 注
右圖中的長方體是由4個1立方厘米的小正方體拼成的，它的體積是多少？
教師用出示書第12頁”試一試“的圖。
這兩個圖形都是用棱長1厘米的小正方體拼成的。誰能說出它們的體積各是多少？
三、練習
1、做書”練一練“的第1題。
圖中哪個是長度單位、哪個是面積單位、哪個是體積單位？它們有什么聯系和區別？
先請幾個學生說一說這三個單位的聯系和區別，然后教師小結。
這個圖中的長度單位是1厘米的線段，面積單位是邊長1厘米的正方形，體積單位是棱長1厘米的正方體。
2、做第5題。
讓學生拿出12個棱長是1厘米的小正方體，擺長方體。擺完以后，請幾名擺的長方體形狀不同的同學說一說，自己所擺出的長方體的長、寬、高各是多少。然后教師提問。
他們擺的長方體的長、寬、高一樣嗎？他們擺的長方體的體積是相同的嗎？
（啟發學生發現大家所擺出的長方體的形狀不同，長、寬、高也就不同，但是體積都是相同的。）
教師再提問：這是為什么？（因為這些不同形狀的長方體所含有的體積單位是一樣的。）
3、做的第2題。
讓學生打開書自己讀題，試做。做完以后請幾名同學說一說答案以及自己是怎樣想的。（做題時先要想1立方厘米，1立方分米和1立方米各有多大，再看每個實物大約包含幾個相應的體積單位。）
四、小結
五、作業
練一練第3、4題。
課后反思：
我認為選擇這樣的教學思路和教學過程，不僅有助于學生的發展，也有助于促使學生積極思維，更有利于組織學生積極主動地投入學習。本節課學生的學和教師的教是：建立在學生自身經驗，發現問題、實踐體驗、認識問題、探索解決問題的基礎上進行的，這節課學生學會的不僅僅是一個數學公式，更重要的是讓學生學會了怎么去思考問題、解決問題的策略和方法、怎么和同學合作學習。
五年級數學教案9
教學內容：教材P32例6及練習八第1、2、3、8題。
教學目標：
知識與技能：能理解商的近似數的意義。
過程與方法：掌握小數除法計算中用“四舍五入”法求商的近似數的一般方法。
情感、態度與價值觀：培養學生在實際生活中靈活運用數學知識的能力，能根據實際情況進行求近似數。
教學重點：掌握小數除法計算中用“四舍五入”法求商的近似數的一般方法。
教學難點：根據題意正確求出商的近似數。
教學方法：注重新舊知識的遷移，引導學生自主學習、總結。
教學準備：多媒體。
教學過程
一、溫習舊知
1、按要求求下列各數的近似數。
（1）保留一位小數 3.72 4.18 9.98
（2）保留兩位小數 5.347 7.602 3.996
2、 做完第1、2題后，說一說。
（1）近似數中小數末尾的“0”為什么不能去掉？
（2）為什么要用約等號？
二、互動新授
1．出示教材第32頁例6情境圖。
閱讀情境圖中的信息，并問：怎樣解決爸爸提出的問題呢？
引導學生自主列算式，并試著計算：19.4÷12
學生在計算過程中，會發現除不盡。這時，師引導學生小組交流，遇到這種情況應該怎么辦？
通過交流，學生可能會想到：實際計算錢數時應該算到分，因為分是人民幣的最小單位；也可以算到角，因為現在買東西時已經不用分了。
教師小結：根據我們的生活實際，當所買的商品數量少的時候，可以保留整數，或者保留一位小數，或者兩位小數。當然如果數量很多的時候，通常會計算到分，這就要根據我們的實際需要進行取近似數了。看來取近似數一種是按照要求去取，一種是按照實際情況去取。（板書：按要求取，按需要取。）
然后再引導學生想一想：算到分和角時分別需要保留幾位小數？
（算到分要保留兩位小數，算到角就要保留一位小數。）
師引導學生思考并討論：除的時候應該怎么算？
小組討論后，學生匯報：保留兩位小數，就要算出三位小數，再按“四舍五入”法省略百分位后面的.尾數；保留一位小數，就要算出兩位小數，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾數。
讓學生自己用豎式計算：19.4÷12。教師根據學生匯報，板書：
2．提問：說一說如何求商的近似數？
讓學生獨立思考后，在小組內交流、討論。引導學生小結：求商的近似數時，只需要比需要保留的小數位數多除出一位，然后再用“四舍五入”法就可以取近似數了。或者除到要保留的小數位數后，不再繼續除了，只把余數同除數作比較，若余數比除數的一半小，就說明求出下一位商要直接舍去，若余數等于或者大于除數的一半，就說明要在已除得的商的末一位加上1。同時，求商的近似數的時，不需要算出商的準確值之后再進行取舍。
3．引導學生比較求商的近似值和求積的近似值的異同點。
小組討論后發言：相同點：都是用“四舍五入”法求近似數。
不同點：積的近似數要求出準確數之后再求近似數；商的近似數不需要求出準確數，只需比需要保留的小數位數多除出一位就可以求近似數。
師小結：求商的近似數非常重要，有時按照要求取近似數，有時按照實際取，在取商的近似數的時候，要明白應該除到哪位就可以不用再除了。
三、鞏固拓展
1．完成教材第32頁“做一做”。學生獨立完成。訂正時讓學生說一說它們的近似值分別是怎么取的。有些題保留指定小數位數后，近似數的末尾有0，要讓學生說說是如何處理的。如第2小題1.55÷3.9，保留兩位小數是0.40。
四、課堂小結。同學們，這節課你學了什么知識？有哪些收獲？
引導學生歸納：
1．求商的近似數時，計算到比保留的小數位數多一位，再將最后一位“四舍五入”。
2．求商的近似數的時候不需要算出商的準確值之后再進行取舍。除到要保留的小數位數后，不再繼續除了，只把余數同除數作比較，若余數比除數的一半小，就說明求出下一位商要直接舍去，若余數等于或者大于除數的一半，就說明要在已除得的商的末一位加上1。
布置作業：
板書設計：
商的近似數
按要求取
求商的近似數時，計算到比保留的小數位數
多一位，再將最后一位“四舍五入”。
按實際需要取
五年級數學教案10
教學目標：
1.通過練習讓學生進一步掌握小數四則運算的方法，以及含有中括號小數的四則混合運算的運算順序，并能夠熟練正確地進行計算。并讓學生體會小數混合運算在生活、學習中廣泛應用，提高對小數計算能力的自覺性。
2.通過練習讓學生經歷運算過程中的習慣，方法以及技巧的培養，從而更加明確自己在計算過程該怎樣去做，懂得運算能力的提高是一個長期堅持的過程。
3.培養學生規范書寫，自覺養成認真審題準確計算的良好習慣，真正達到提高運算能力的目的。
教學重難點：進一步鞏固小數四則運算的運算順序，在掌握運算順序的基礎上做到既熟練有準確的計算；并會用所學知識來解決計算中的實際問題。
教具準備：教學課件，學生題卡，小組匯報卡和草稿紙。
教學課時：一課時
學情分析：本節課是在學生掌握了四則混合運算法則以及能夠應用運算法則正確的進行小數口算和筆算的基礎上教學的。小數四則混合運算在日常生活中以及未來學習混合運算時都有廣泛應用，小數計算也是計算中重要組成部分，進一步訓練有利于學生完整地掌握小數的計算方法和相關運算規律的理解，提高應用混合運算解決簡單實際問題的能力。
教學過程：
一.談話引入課題。
前面我們已經學習了小數四則混合運算。今天我們將利用小數四則混合運算相關知識來做一個闖關練習。同學們有信心完成這個練習嗎？（揭示課題：小數四則混合運算練習）
二.分層練習，鞏固提高
第一關：1.看誰算的又對又快。(學生在規定的時間內完成，然后集體評定。）
2.6+4.7= 1.25×8= 15.98-1.98=
0.66÷6= 0×5.6= 15.8÷10=
80÷0.5= 0.29÷2.9= 2.8×0.5=
課件出示，學生快速在闖關卡上完成。教師課件公布正確答案。學生進行自我評價，并讓學生交流分享做題經驗。（師：哪個同學愿意分享一下你是怎樣做到既準確又熟練的呢？）根據學生的回答教師作適當總結。
[設計說明：通過上述練習，學生自我評價并分享經驗，既培養了學生知識歸納整理的能力，又復習鞏固了小數加減乘除的計算方法。]
第二關：
2.按四則混合運算的運算順序給下面算式分類。
①80×0.18 ÷1.5
②2.9-0.4×3
③13.8+5.6÷0.7
④ 16.5-1.2+0.3
⑤6.4÷[（4.3+2.1）÷0.8]
⑥12.52 ÷[0.36+(0.74-0.7）]
教師引導學生思考：考小數四則混合運算的順序與以前學過的什么運算順序相同？學生根據教師的引導來進行分類，教師請同學說說怎樣分，為什么這樣分？教師根據學生回答，課件展示四則混合運算的運算順序。
同級運算：從左往右依次計算。
含有兩級運算：先乘除后加減。
含有中括號的運算：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。
[設計說明：讓學生通過分類，自己探索出為什么這樣分？從而形成預設的分類標準，利于加深對小數四則混合運算的運算順序的再回顧。在解讀小數四則混合運算的順序同整數四則混合運算的順序相同，也是分數四則混合運算基礎的環節，體現了轉化的數學思想。]
第三關：
3.找出下列算式錯在哪里并改正。
17.17-0.51÷0.3 3.2×20÷3.2×20
=17.17-1.7 =64÷64
=17 =1
教師出示課件，讓學生先找出錯在哪里，然后改正。完成后，請學生回答，注意要求學生說出錯因再改正。最后集體討論：在做計算時想要做到既準確又熟練。我們應該注意些什么呢？（根據學生的回答教師作相應的歸納總結，同時出示課件）
一看：看清數字和運算符號。
二想：想這道題的運算順序。
三算：按正確的運算順序來進行計算。
四查：要有步步檢查的好習慣
[設計說明：糾錯的設計重視小數計算和觀察計算的順序來設計，目的是為了幫助學生養成仔細看題，認真審題，熟練計算并會檢查的好習慣。以此為例學生反思計算過程中要主要的四點，積累了活動經驗，發展了學生的心智。]
第四關：
4.先想清楚運算順序，再計算，你發現了什么？
①16.2-1.2÷3
②（16.2-1.2）÷3
③（16.2÷8.1+1.9）×0.2
④16.2÷[（8.1+1.9）×0.2]
學生先獨立完成。然后教師集體講評。最后讓學生認真觀察仔
細比較。看看有什么發現？學生匯報，教師做引導：雖然它們數字和運算符號相同，但添加了括號改變了它們的運算順序，最后計算結果就不同了。（出示課件：括號的作用）
[設計說明：通過計算，強化鞏固小數四則混合運算的順序，提高學生的運算能力；通過學生討論交流發現是為了使學生知道括號的'作用，并清楚運算順序不同計算結果也不同，從而養成良好的計算習慣。]
第五關：
5.不改變數字和運算符號你能寫出幾個運算順序不同的算式？（至少三個）
18.9-4.5+7.3 ×0.8 （課件出示原題。學生分組討論后匯報，然后進行分組練習。）
根據學生匯報教師預設幾個算式：
減---乘---加：（18.9-4.5）+7.3×0.8
減---加---乘： （18.9-4.5+7.3）×0.8
加---減---乘：[18.9-（4.5+7.3 ）]×0.8
加---乘---減：18.9-（4.5+7.3）×0.8
乘---加---減：18.9-（4.5+7.3 ×0.8 ）
[設計說明：本關練習是上題練習的逆練習，也是整個練習設計的難點、亮點，是之前層次性練習的落腳點。通過小組討論合作來完成，把一個算式改變成幾個運算順序不同的算式，加深了學生對括號的認識，不僅鞏固了練習運算順序的作用，同時啟迪了學生思維，發展了智力，建立了良好的智能結構，還培養了學生的創新意識和合作意識。]
第六關：
6.只列式不計算。
(1) 4.5除3與105的和，商是多少？
(2) 0.4與2.5的和乘它們的積是多少？
學生獨立完成，教師巡視。然后請不同答案的學生匯報展示。
學生1：4.5÷（3+105）
學生2：（3+105）÷4.5
引導學生比較觀察找出正確算式。并能說出“除”和“除以”不一樣。
[設計說明：在訓練學生列式計算能力的基礎上，加入學生易混淆的“除”和“除以”，讓學生進一步分清兩者的區別，并能正確列式計算。]
7.兩個工程隊修121千米的路，甲隊每天修3.8千米，乙隊每天修4.7千米，甲隊先工作5天后兩隊合修，還需要幾天才能修完。（列綜合算式解答）
[設計說明：培養學生解決實際問題的能力。]
三.梳理總結，提升認知。（引導學生回顧反思，教師結合板書及典型例題引導學生梳理）
板書設計
小數四則混合運算練習
同級運算： 一看：
含有兩級運算： 二想：
含有中括號的運算： 三算：
四查：
備注：作業題單設計了每一關的星級評價，利于學生對知識學習的自我評價，便于教師關注不同層次學習的情況，從而進行有效的再練習
《小數四則混合運算練習》教學反思
小數四則混合運算是在學生學習了整數四則運算和小數乘除法后進行教學的。使學生的四則運算擴展到了小數，雖然學生已經有了整數四則混合運算的學習經驗但四則混合運算的法則以及算法算理的掌握仍是本課教學的重難點。
本節課是一節練習課。學生對知識的掌握程度是不同的。為了提高學生學習積極性和主動性，因此，我在教學設計上力求讓不同的學生得到不同的發展，在練習題的設計上有層次，有坡度，讓每個學生都能體驗到成功的喜悅。在教學方式上也有所改變，由原有的單純接受式的學習方式轉化成學生自主感悟，在此基礎上自然而然地歸納總結出相關知識以達到鞏固復習的目的。
首先，在所有練習作業中我采用星級評價的方式讓學生自主評價，充分調動了學生的興趣，把枯燥乏味的練習變得生動有趣。
其次，在作業講評中采用多種評價方式也起到了調動學生積極性的作用，在學生互評中還利于學生發現問題，解決問題，進而認識問題，明確知識的要點，真正地讓學生體驗知識的形成。
最后，在練習中我還采用了同桌討論和小組合作學習的形式，我想這樣做，不但能改變以往部分“好”學生壟斷課堂的局面，大大提高了學生全面參與的程度，而且還將教師對學習過程的干預和控制降低到最低限度，使學生始終擁有高度的自主性，提高了學生的計算興趣，培養他們合作學習的精神，同時也是促進其計算檢查習慣的養成。
但是，課堂上也出現了自己倍感欠缺的環節：
1.沒有很好地處理每道習題間的時間分配，導致練習時時間的不足。
2.對學生回答問題時預設不足，導致出現問題時沒能更深層次引導學生。
五年級數學教案11
【教學內容】：
九年義務教育課本數學五年級第一學期（試用本）P31
Ⅰ：教案
【教學目標】
知識與技能：
1、通過具體的事例讓學生初步了解平均數的概念；
2、知道求“平均數”的一個基本方法——平均數=總和÷個數；
3、知道平均數是個“虛擬”的數，它的取值范圍在該組數據的最小值和最大值之間。
過程與方法：
1、從生活實際出發，讓學生通過觀察、比較、主動探索的過程中，了解和掌握求平均數的意義與方法，2、培養學生一定的估測能力，能對平均數的結果做出簡單的推斷和預測。
3、培養學生具有合作交流的意識和能力。
情感、態度與價值觀：
體會“平均數”在現實生活中的實際意義及廣泛用途，在學習過程中讓學生享受學習的快樂。
【教學重點與難點】
重點：理解平均數的概念，知道求“平均數”的方法。
難點：理解平均數的概念。
【教學準備】
教具準備：夾玻璃球的用具、課件。
【教學過程】
一、游戲導入：
1、師：老師這里有200個玻璃球，要平均分給我們五個小組，每個小組能分到幾個玻璃球？怎么算出來的？為什么要用除法來做？
生：200÷5=40（個）平均分
2、師：接下來，我們就一起來玩夾玻璃球的游戲，先聽清游戲規則
（1、不能用手拿2、掉在桌上和地上的不算，時間：30秒鐘。好，誰愿意來做裁判，幫大家看時間？我也加入一組玩。）
3、請小組長負責統計每組夾玻璃球的總數。
按組匯報板書
【教學策略說明：從夾玻璃球的游戲導入新課，使學生體會到數學就在身邊，生活中處處離不開數學，從而對數學知識產生親切感，能更好地激發學生愛數學、學數學的興趣。】
二、探究新知：
1、比一比每組夾玻璃球水平的高低是怎樣的？
2、師：就請大家把自己這組平均每人夾的個數算一算。
生：匯報各組平均每人夾的個數。
師：這些表示各個組平均每人夾玻璃球的個數叫作“平均數”，也就是這節課我們要學習的內容——出示課題
師：算出了平均數，現在可以比出夾玻璃球水平高低的名次了嗎？
3、師：在平時的生活中像這樣的事還有很多，下面請同學們一起來做一個公正的裁判，出示：
同學們跳集體舞得分統計表
年齡低年級組中年級組高年級組總分760588480人數865
師：你能給他們排出名次嗎？
4、通過第一個游戲和為集體舞比賽排名，誰能說說求平均數的方法是什么？
板書：總和÷個數=平均數
5、例題教學
師：同學說得很好，現在來看看這幾座大橋，你們都認識嗎？
師：現在老師把五座大橋的長度告訴你們，請你們用計算器幫忙算出五座大橋的平均長度是多少？
師：完成后翻開書P31進行校對并讀一讀書上是怎樣介紹平均數的。
師：（媒體上）在這道算式上，括號里的一組加法運算表示的是什么？5表示什么？得到的最后結果叫什么？
師：這個平均數6584。6米又表示什么意思？那么這五座大橋的長度有沒有等于這個平均數的？說明平均數不是一個實際的數，它是一個“虛擬數”。
師：再來看看我們一開始做的兩組題，200÷5=40是平均分，40是一個什么數？而右邊一列算出每組夾玻璃球的平均數是個什么數？
6、了解了平均數的一些知識后我們來看這道題
有一籃子雞蛋，每個雞蛋的重量如下：
56g，55g，54g，58g，55g，53g，54g
先請同學估計一下這籃子雞蛋平均一個有多重？你是怎么想的？
生：試做并交流（56+55+54+58+55+53+54）÷7=55 （g）
師：請將平均數55與每個雞蛋的實際重量比一比，結果怎樣？這道題算出的平均數與條件中一些數據會一樣，是不是平均數就變成實際數了？為什么？
師：觀察平均數和每個雞蛋的重量，你發現了什么？
7、小結：今天我們學了什么知識，怎樣來求平均數？還明白了哪些道理？
【教學策略說明：比一比每組夾玻璃球水平的高低引出要“算出每組平均每人夾的個數比”，初步感知平均數的意義。讓同學們根據跳集體舞得分統計表來排名，是為了使學生進一步加深理解平均數在日常生活中的意義和實際作用以及計算的方法：總和÷個數=平均數的結論。】
三、鞏固練習：
１、選擇題：
學校籃球隊隊員的平均身高是160cm，李強是學校籃球隊隊員中是最矮的一位。下面表述正確的是（）。
（1）他的身高是160 cm 。
（2）他的`身高是160 cm以下。
（3）他的身高是160 cm以上。
（4）他的身高以上三種情況都有可能。
2、拓展題：
有3包糖，第一包35個糖，第二包有40個糖，第三包有45個糖
有3組小朋友，第一組12人，第二組有8人，第三組有10人
怎樣分糖，比較合理？
四、總結：
你們今天學會了什么？有什么不懂要問的嗎？
Ⅱ：教案設計說明
隨著科學技術和數學本身的發展，統計學已成為現代數學方法的一個重要部分和應用數學的重要領域。大到科學研究，小到學生的日常生活，統計無處不在。新《數學課程標準》中也將“平均數”安排為統計中的一個重要學習領域，強調發展學生的統計觀念。本單元是由平均數的認識，平均數的計算和平均數的應用三個部分組成。本課則是第1課時，讓學生認識理解平均數的概念并掌握平均數的計算方法。
平均數是統計工作中常用的一種特征數，它能反映統計對象的集中趨勢，用途很廣泛。所以進一步理解平均數的意義，掌握求平均數的計算方法是教學的重點。而本課的“平均數”和過去學過的“平均分”的結果是不同的，要弄清“虛擬數”和“實際數”是教學的難點。
（一）從夾玻璃球的游戲導入新課
1、先讓學生將200個玻璃球，要平均分給五個小組，引出200÷5=40（個）平均分的意義。
2、接著組織學生玩夾玻璃球的游戲。
3、請小組長負責統計每組夾玻璃球的總數，按組匯報結果
這個開頭既很快的復習了平均分的意義，又非常吸引學生，大大地調動了他們的積極性。游戲其實就是“數學化”的過程，它對于培養學生用數學的眼光觀察、思考問題有著實際的意義。由熟悉的生活情景引入，使學生體會到數學就在身邊，生活中處處離不開數學，從而對數學知識產生親切感，能更好地激發學生愛數學、學數學的興趣。
（二）、探究新知。
1、比一比每組夾玻璃球水平的高低引出問題——因為每組人數的不同，看夾球的總數比哪組夾玻璃球的水平高，有學生認為是不合理的，由此引發——“怎么比才合理”，通過學生的討論問題最終獲得解決的方法，“算出每組平均每人夾的個數比”初步感知平均數的意義。
2、讓同學們根據跳集體舞得分統計表來排名，是為了使學生進一步加深理解平均數在日常生活中的意義和實際作用以及計算的方法。在兩個生活實例的引導下，學生就比較內容能夠得出總和÷個數=平均數的結論。
3、有了上面兩道題的鋪墊，書上P31的例題我就讓學生去體驗求平均數的完整過程與方法。
4、了解了平均數的一些知識后讓我讓學生來看這道題“有一籃子雞蛋，每個雞蛋的重量如下：
56g，55g，54g，58g，55g，53g，54g
先請同學估測這籃子雞蛋平均一個有多重？再計算”。這道題是例題下的試一試，因為數字比較小而且較接近，所以我利用學生估測的結果和實際的平均數引發討論出“平均數”是個虛擬數的的意義所在之處。以實例來證明，有利于學生的理解。
（三）、鞏固練習
安排了基礎題和拓展題，基本題就是選擇題，讓學生理解平均數的真正含義，也是檢測本課知識目標是否達標的有效方法。
拓展題讓學生懸念頓生，迫使他們自覺產生思維碰撞，多角度思考問題，鼓勵學生充分發表意見，從而進一步理解平均數的意義和一般方法。
總之，這堂課力求使既定的三維目標都能達到并且使學生感受到數學的應用價值，樹立應用意識，能夠初步形成解決日常生活工作中的數學問題的能力，并通過這一應用過程學會用數學的眼光看社會，從而獲得必要的發展。
Ⅲ：教學反思
“平均數”是本冊教材第三單元“統計”教學的主要內容，涉及的知識點包括平均數的意義，計算簡單數據的平均數等。粗略地看，這部分內容好像無異于傳統小學數學的教學內容，但仔細品味，我們可以發現，雖然知識還是這些知識，但通過這些知識所要傳遞的理念和思想，已經發生了重大變化，平均數的教學應該呈現出新的氣象。本學期，我就以“平均數的認識”開了一堂課，頗有感觸。
一、讓學生在具體的活動中體會平均數的意義，起到了很好的作用。對小學生來說，平均數是表示“集中量數”，這樣的專業術語是難于理解的。所以，在教學中我創設了如下情景：分小組在30秒內，玩夾玻璃球的游戲，然后統計每個小組夾玻璃球的總個數，最后進行比較哪組夾得多。因為我將每組的人數安排的有多有少，所以學生在比較時提出看夾球的總數比是不公平的，引起爭論，為解決問題大家經過討論想起了算出每組平均每人夾的個數來比就公平的，從而我很自然的介紹了平均每個人的夾球數又叫做“平均數”。運用統計知識解決實際問題的過程中，體會平均數的本質內涵，把握平均數的意義。這個教學情景的創設，調動了不同層次的所有學生共同參與，有趣的游戲吸引了每一位學生的注意力，這樣的過程使每一個學生都樂在其中，整個學習活動沒有一位學生是等待狀態的。多變的練習，讓學生對“平均數”得到多方面的感受。
二、練習在學生的數學學習過程中是必須的，但新課程的背景下，練習也要注入新的內涵，在進行基本訓練的同時，努力讓學生得到多方面的感受。本節課在練習設計中，我大幅刪減了純粹的技能訓練，每個練習題在保證基本的雙基訓練功能的前提下，都力圖呈現各具不同的側重點，引導學生通過練習在知識技能以外的其他方面得到提升。
五年級數學教案12
教學目標：
1、能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。
2、結合具體的多個長方體和正方體的堆放情景，經歷探究多個長方體和正方體堆放時露在外面表面積的過程，能夠準確的計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。
3、使學生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。
重點難點：
能夠準確的計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。
教學方法：
師生共同歸納和推理。
教學準備：
多個正方體盒子
教學過程：
一、復習導入
教師讓學生顧回上一節課學習的長方體和正方體的`表面積，并對學生進行提問。
學生回答：長方體的表面積=（長×寬+長×高+高×寬）×2；正方體的表面積=邊長×邊長×6）
二、講授新課
教師出示課本插圖1，讓學生觀察一個棱長是50厘米箱子放在墻角處時，有幾個面露在外面，露在外面的面積是多少平方厘米？
學生觀察圖片并計算露在外面的面積是多少平方厘米？
教師提問學生回答這個問題。（露在外面的面有3個；露在外面的面積是50×50×3=750（平方厘米）。
教師出示插圖2，讓學生觀察4個棱長為50厘米的正方體紙箱堆放在墻角處，有幾個面露在外面？露在外面的面積是多少？
學生從正面、側面、上面分別觀察數一數露在外面的有幾個面？并計算一下露在外面的面積是多少？
教師提問學生回答這個問題，（有9個面露在外面，露在外面的面積是50×50×9）
教師讓學生用自己的4個正方體學具換一種堆放方式來試一試，露在外面的面積是否有變化，同桌之間相互討論交流。
三、課堂小結
同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）
板書設計：
露在外面的面
從正面、側面、上面看一看，一共有幾個面露在外面？
五年級數學教案13
一、公式的推導
1.本學期學過哪些圖形的面積計算公式？它們是怎樣推導出來的。（學生邊回憶，老師邊完成轉化圖例）
2.再說說三角形、梯形為什么都要除以2。
二、公式的應用（鞏固）
l.教材第136頁第5題的教學。
(1)出示第5題的表格（略）。（教學時可把這個表格的內容轉化為五道式題）
（2）讓學生根據公式計算，把所得的結果填人表內。（可指定五名學生板演，針對性評議）
注意解題的程序指導：
一想，是什么圖形；二定，用什么公式；三算，按公式列式計算；四查，公式是否正確，得數、單位名稱是否正確。
小結：
①在三角形和梯形的面積計算中，“÷2”很容易丟，計算時要特別留心。
②逐步脫式，不可急于求成，導致失誤。
三、練習
教材第139頁練習三十四第5～8題。
作業輔導
⒈閱讀第二單元，理解多邊形面積計算的有關公式及其推導，搞清公式之間的聯系。
⒉.判斷下列各題正誤。
⑴兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。（）
⑵兩個面積相等的等腰直角三角形可以拼成正方形。（）
⑶等底等高的.兩個平行四邊形面積相等，但形狀不一定相同。（）
⒊選擇正確答案的序號填在（）里。
兩個完全相同的直角三角形可能拼成（）。
①平行四邊形②長方形③正方形
⒋兩個梯形，只要它們的上下底之和相等，那么高的值越大，面積就越大。你同意這種說法嗎？為什么？
5.一塊平行四邊形菜地高32米，面積是0.48公頃，菜地的底邊長多少米？
五年級數學教案14
教學目標：
1、使學生能根據要求正確地運用“四舍五入”法求一個小數的近似數。
2、能正確的按需要用“四舍五入”法保留一定的小數數位。
3、會把較大的整整改寫成以“萬”或“億”作單位的小數，再求近似值。
教學重點：
求一個小數的近似數及把較大的數改寫成以“萬”或“億”作單位的小數。
教學難點：
使學生能夠區別求近似數與改寫求準確數的方法。
教具準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、情境導入
師：我們學過求一個整數的近似數。在實際應用小數時，往往也沒有必要說出它的準確數，只要它．的近似數就可以了。如在商店買菜時，電子秤上顯示總價是7．53元，而營業員只收我們7元5角。平常不需要說得那么精確，只要知道它的近似數即可，那么如何求一個小數的近似數呢？今天我們就來學習這一內容。（板書課題川、數的近似數） 。
二、自主控究
1．求一個小數的近似數。
（課件出示豆豆測量身高的情景圖）
師：讀情景．圖，你能找出已知信息和所求的問題嗎？ ．
生1：要解決的問題是如何得出豆豆身高的近似數。
生2：已知信息是豆豆的身高是0.984m，亮亮說：“豆豆身高約是0.98m。”紅紅說：“豆豆身高約1m”。
師：對于上面的已知信息，你是怎樣理解的'？
生b“豆豆的身高是O.984m”，這里的0.984m，是測量時精確到毫米得到的。
生2：“豆豆高約0.98m”，這里的0.98是精確到厘米得到的。
生3：“豆豆高約1m”，這里的l是精確到米得到的。
師：為什么會出現上面不同韻結果呢？
生：0.98和1都是0.984按不同要求取的近似數。
師：取一個整數的近似數用到的方法是什么？
生：我們取一個整數的近似數時，用到的方法是“四舍五入”法。
師：對，“四舍五入”的方法同樣適用于小數取近似數。
師：下面同學們以小組為單位，討論一下，0.984m是如何得到0.98的？
（小組討論，全班交流）
生：“豆豆高約是0.98m”，這里的0.98m是把豆豆身高0.984m保留兩位小數得到酌結果。
師：它是如何取的兩位小數？
生：按要求把一個小數保留兩位小數時，一般要看到千分位，如果千分位上的數大于或等于5就要向百分位進1，如果千分位上的數小于5，就舍去。
0.984≈O.98（保留兩位小數），因為千分位上的4小于5，所以舍去。
師：“豆豆高約lm”，這里的lm是把0.984m保留整數得到的結果。一個小數怎樣才能保留整數呢？
生：一個小數，如果保留整數，就要看這個小數的十分位，然后按照“四舍五入”法取近似值，0.984m-≈lm。
師：如果0.984m保留一位小數，結果又是什么呢？
生：把0.984m保留一位小數，就要看到百分位，百分位上是8，大于5，就要向十分位進1，十分位上是9，9+1=10，接著向個位進1，個位上0+1=1，所以0．984m保留一位小數是1．0m。
0.984≈1.0（保留一位小數），百分位上8大于5，向前一位迸1。
師：后面的0可以省略不寫嗎？ ，
生：不能，因為要是省略就變成精確到整數部分的個位了。
2、把較大的整數改寫成以“萬”或“億”作單位的小數。
師：讀圖，你能讀出什么信息？
生：地球與月球的距離是384400km。
師：384400km，數據比較大，書寫起來也不方面，你能把它改成以“萬”為單位的數嗎？
（小組討論，全班交流）
生：改寫成“萬”作單位的數，就是把這個數縮小到原數的1/10000，也就是把小數點向左移動四位，然后點上小數點。
師：你會表示嗎？
生：384400km=38.44km
師：上面的改寫方法正確嗎？
生：不正確，因為384400和38.44根本就不相等。
師：那怎么辦呢？誰有辦法解決這個問題？
生：在38.44的后面加上一個“萬”字即可，因為把384400變為38.44縮小到了原數的而1/10000。
師：好，上面的這一過程可以表示為384400千米=38.44萬千米。
師生共同總結：小數點向左移動四位，在萬位的右邊點上小數點，在數的后面加上“萬”字。
師：讀情景圖，你發現了哪些數學信息？
生1：已知木星距離太陽778330000km。
生2：所要解答的問題是木星離太陽的距離是多少億千米？（保留一位小數）
師：這個問題和上面的問題有哪些相同和不同的地方？
生：上面是把一個數改寫成用“萬”作單位的數，這個問題是把一個數改寫成用“億”作單位的數，并且還要求保留一位小數。
師：把一個數改寫成用“億”作單位和改寫成用“萬”作單位有什么相同之處？
生：都是把大數改寫成一個用小數表示的數，所以都應該是把小數點向左移動。
師：改成以“萬”為單位的數，小數點向左移動四位，那么改成以“億”為單位的數，小數點向左移動幾位呢？
生：應該是八位，然后加“億”字。
師：好！同學們真聰明，用自己的思維，類推了把一個數改成用“億”作單位的數。你能寫出改寫過程嗎？
（學生獨立嘗試，全班投影展示）
778330000千米=7.7833億千米
師生總結方法：小數點向左移動八位，在億位的右邊，點上小數點，在數的后面加上“億”字。
師；如果保留一位小數，你會嗎？
生：7.7833億千米≈7．8億千米
三、控究結果匯報
師：用“四舍五入”法，求一個數的近似數時，有哪些需要注意的地方？
（小組討論，匯報交流）．
生：用“四舍五入”法求一個小數的近似數時，保留整數，表示精確到個位，看到十分位；保留一位小數，表示精確到十分位，要看到百分位；保留兩位小數，表示精確到百分位，要看到千分位……
師：表示近似數時，小數末尾的0怎么辦呢？
生：表示近似數時，小數末尾的0是不能省略的。
師：如何把一個較大的數改成以“萬”或者“億”為單位的數？
（小組討論，全班交流）
師生總結：把一個大數改寫成以“萬”為單位的數時小數點向左移動四位，加上“萬”字。把一個大數改寫成以“億”為單位的數時小數點向左移動八位，加上“億”字。
師：改寫時，需要注意什么？
生：在改寫的過程中，不要把單位“萬”“億”丟掉。
四、師生總結收獲
師：同學們，通過本節課的學習，你有哪些收獲？
生1：求小數的近似數的方法和求整數的近似數的方法類似，都是采用“四舍五入”法。
生2：把大數改寫成用“萬”或“億”作單位的數，寫起數來就簡單多了，這體現了數學的簡潔思想。
師：小數的近似數在我們的生活中應用非常廣泛，我們的身邊就有很多類似的數，你們課下去找一找，看看它們都存在于我們生活中的哪些地方。讓我們在發現中學習數學，體會數學與我們的密切聯系，做生活中的有心人！
【設計意圖：在教學過程中，學生能夠在知識、能力、數學思想方法以及學習方法上有所收獲】
板字設計：
例1：0.984保留兩位小數 0.984保留一位小數 0.984保留整數
0.984≈0.98 0.984≈1.0 0.984≈1
↑ ↑ ↑
小于5，舍去 大于5，向前一位進1 大于5，向前一位進1
例2 例3
142800千米=14.28萬千米 778330000=7.7833億千米≈7.8億千米↑
五年級數學教案15
教學目標
（1）繼續鞏固求幾個數的最小公倍數的方法。
（2）理解求最大公約數和最小公倍數方法之間的聯系和區別，能正確地求幾個的最大公約數和最小公倍數。
教學重點、難點
重點、難點：能正確地求幾個的最大公約數和最小公倍數。
教具、學具準備
教學過程
備注
一、復習鞏固，熟練方法
1、直接寫出下列各組數的最小公倍數
5和812和183和2435和720和158和68和106和95、3和69、6和182、3和415、20和5
（1）教師逐題出示，要求學生直接在作業本上寫出得數（例；[5、8]=40）
（2）檢查：學生報，同桌互相批改，再訂正。
（3）提問：5、3和62、3和4的最小公倍數為什么不是它們的連乘積？
2、改錯練習
（1）學生自己判斷P.64第8題并思考，不正確的錯在哪里？
（2）討論：兩種方法中，哪種方法正確？錯誤的方法錯在哪里？求三個數的最小公倍數要注意什么？
（3）師生歸納：求三個數的最小公倍數，一定要先用三個數的公約數去除，一直到三個數只有公約數1時，才能用兩個數的公約數去除，直到“兩兩互質”。
3、練習：求下列各組數的最小公約數
24、16和308、11和20
14、21和356、9和10
（1）學生練習。（四人做在黑板上）
（2）反饋：師生共同討論板演題目
二、比較練習，加深理解
1、出示：求下列各組數的最小公倍數和最大公約數，并把它們填到表中：
36和5472和1844和5510和9
兩數關系舉例最大公約數最小公倍數
一般關系
倍數關系
教學過程
備 注
互質關系
（1）學生練習。
（2）反饋并比較
（3）師生討論，將練習結果填到表格中。
（4）用自己的話將表格的意思說一說（重點說求的方法）。
（5）教師小結：求一般關系的兩個數的`最大公約數和最小公倍數通常用短除法，除數相乘為最大公約數，除數與商相乘為最小公約數；倍數關系兩個數的最大公約數是較小的數，最小公倍數是較大的數；而互質關系的兩個數的最大公約數為1，最小公倍數為它們的乘積。
2、出示：求30、60和80的最大公約數和最小公倍數。
（1）兩人板演，其余邊算邊思考：用“短除法”求三個數的最大公約數和最小公倍數A、除數有什么不同要求？B、最后的商有什么不同要求？C、在連乘的時候有什么不同？
（2）學生練習后，將以上問題討論明確，并填好下表：
最大公約數最小公倍數
......
（3）總結以上表格內容。
3、練習：
求；24、18和3616、20和80的最大公約數和最小公倍數。
（1）學生練習。
（2）對照表格檢查后提問：能不能把求三個數的最大公約數和最小公倍數簡縮為一個短除式？要注意什么？
明確：熟練以后可以用一個短除式同時求三個數的最大公約數和最小公倍數，但要注意要先用三個數的公約數去除，三個數只有公約數1時，才能用兩個數的公約數去除，并做好記號。
例：
（24、18、36）=2×3＝6
（24、18、36）=2×3×2×3×2×1×1=72
4、課堂總結。
三、綜合練習
求下列各組數的最大公約數和最小公倍數
60和456、9和182、3和515、25和45
34和857、12和246、12和245、7和10
（1）學生練習。
（2）反饋：說一說求2、3和5、5、7和10兩組的最小公倍數的方法有什么不同？為什么？
（3）說一說求7、21和36、12和24兩組的最大公約數的方法有什么不同？為什么？
四、作業《作業本》
注意講清計算方法，避免求最大公約數和求最小公倍數的方法混淆；加強混合練習，讓學生在實際練習中區別它們的異同。
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