(通用)數(shù)學(xué)四年級下冊教案15篇
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，總不可避免地需要編寫教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開展。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)四年級下冊教案，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學(xué)四年級下冊教案1
教學(xué)目的：
●通過動(dòng)手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。
●培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。
教學(xué)難點(diǎn)：
會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類，。
教學(xué)用具：
量角器、直尺。
教學(xué)過程：
一、引入：
我們認(rèn)識了三角形，三角形有什么特征?今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對三角形進(jìn)行分類.怎樣分?
二、新課：
1小組活動(dòng)：
(1)出示小片子，觀察每個(gè)三角形.可以動(dòng)手量一量，分工合作。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)將三角形分類。
2按角分的情況
引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點(diǎn)是每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角;不同點(diǎn)是還有一個(gè)角分別是銳角、鈍角和直角.
我們可以根據(jù)它們的不同進(jìn)行分類
(1)分類.
根據(jù)上邊三個(gè)三角形三個(gè)角的特點(diǎn)的分析，可以把三角形分成三類.
圖①，三個(gè)角都是銳角，它就叫銳角三角形.(板書)
提問：圖②、圖③只有兩個(gè)銳角，能叫銳角三角形嗎?(不能)
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個(gè)角來區(qū)分.圖②還有一個(gè)角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個(gè)鈍角，它就叫鈍角三角形.
請同學(xué)再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類?分別叫做什么三角形?
教師板書：
三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形;
有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.
(2)三角形的關(guān)系.
我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系.把所有三角形看作一個(gè)整體，用一個(gè)圓圈表示.(畫圓圈)好像是一個(gè)大家庭，因?yàn)槿切畏殖扇悾秃孟笫前齻�(gè)小家庭.
(邊說邊把集合圖補(bǔ)充完整.)
每種三角形就是這個(gè)整體的一部分.反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形.
(3)三角形中至少要有兩個(gè)銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它的內(nèi)角.……
問：還有沒有其他的分法?
3按邊分的情況：
我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的.。
師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。
師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。
分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個(gè)角，你有什么發(fā)現(xiàn)?
從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形?
三鞏固練習(xí)：
1.判斷題.
(1)由三條線段組成的圖形叫三角形.
(2)銳角三角形中的角一定小于90°.
(3)看到三角形中一個(gè)銳角，可以斷定這是一個(gè)銳角三角形.
(4)三角形中能有兩個(gè)直角嗎?為什么?
2.87頁7題猜一猜小組同學(xué)模仿練習(xí)
四作業(yè)
數(shù)學(xué)四年級下冊教案2
（一）教學(xué)目標(biāo)
1.能體會分米、厘米、毫米的含義，建立相應(yīng)的長度觀念 。
2.記住這些單位之間的進(jìn)率。
3.能估計(jì)一 些較短物體的長度。
4.會量較短物體的長度。
（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：理解1分米、1厘米、1毫米的實(shí)際含義。
2.教學(xué)難點(diǎn)：建立分米、厘米、毫米的具體觀念。
（三）教學(xué)準(zhǔn)備
1.教具準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀、米尺、透明塑料尺、壹分硬幣 、兩支鉛筆。
2.學(xué)具準(zhǔn)備：每人學(xué)生尺一把、壹分硬幣一枚、線一根、長鐵釘一枚。
（四）教學(xué)過程
1.搭好橋梁。
(1)小朋友，想知道一個(gè)人有多高，黑板有多長，數(shù)學(xué)書本 又有多寬，可采用什么方法？（用尺量）
(2)你怎么想到要用尺量呢？（尺上有刻度）
(3)出示米尺：小朋友比劃一下一米大約有多長？
(4)估計(jì)：黑板大約有多長？教師實(shí)際量一量，得黑板長3米多。
多的部分不到1米，究竟是多少？我們需要用比米小的單位來幫忙。
2.實(shí)踐操作。
(1)認(rèn)識厘米。
①實(shí)物投影儀上放上塑料尺，請學(xué)生觀察，從“0”刻度線 到標(biāo)有“1”刻度線之間的'長度就是1厘米。（板書：厘米cm）
②學(xué)生在自己的尺上找1厘米的長度（手指寬，橡皮厚，1分 硬幣的最大寬……），并用尺比量一量。
③量一量：鐵釘有多長？（3cm）
④出示兩支鉛筆，一支10厘米，一支1厘米多一些，估計(jì)這兩支鉛筆大約有幾個(gè)厘米長。
(2)認(rèn)識分米。
①這支鉛筆長10厘米，還可以叫做1分米長（板書：分米dm） ，所以1分米=（）厘米。
②同上，學(xué)生在尺上找1分米的長度，找身邊的物品長（寬） 大約是1分米的物品，可實(shí)際去量一量。（襯衣兩紐扣之間、手掌寬……）
③在米尺上數(shù)一數(shù)，1米有幾分米？也就是幾個(gè)10厘米。1分米=10厘米，那么1米=（）厘米。
④想一想：1米、1分米、1厘米有多長？
小游戲：伯；說我比劃，即同桌1人說1米（或1分米、1厘米） ，另一人馬上用手比劃出來。
(3)認(rèn)識毫米。
①還有一支鉛筆為1厘米多一些，究竟是多少長呢？我們需要認(rèn)識更小的長度單位——毫米（板書：毫米一）
②1毫米用手難以比劃·了，我們就用鉛筆芯來點(diǎn)吧。
③長度是1毫米的物品很難找吧？（1分硬幣的厚度，數(shù)學(xué)練習(xí)簿的厚度……）
④猜一猜，再在尺子-上數(shù)一數(shù)（）毫米=1厘米，
3.歸納運(yùn)用。
(1)今天我們學(xué)習(xí)了什么單位？（長度單位）（完成課題 ）
你會給這些單位從大到小排排隊(duì)嗎？
你知道它們之間有什么關(guān)系嗎？（進(jìn)率）
(2)看看課本上是這樣說的嗎？（課本第85-86頁）
(3)練一練：課本第87頁“練一練”1、2、3。（先觀察，估計(jì)一下各物品的長度，再測量）
(4)練一練：課本第87頁“練一練”4、5、6。（其中6為同桌 合作題）
(5)拿出線，同桌合作量一量是多少長？（1米2分米，4厘米6 毫米）
數(shù)學(xué)四年級下冊教案3
教學(xué)內(nèi)容
人教版四年級下冊教材第13頁的例1及“做一做”。
內(nèi)容簡析
教學(xué)從3個(gè)不同的位置觀察同一個(gè)幾何體，通過觀察立體圖形，能正確辨認(rèn)從不同方位觀察到的由4個(gè)正方體拼成的幾何體的圖形和相對位置。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過觀察立體圖形，能正確辨認(rèn)從不同位置觀察到的由4個(gè)正方體拼成的幾何體的圖形。
2.借助用正方體搭立體圖形的活動(dòng)，經(jīng)歷觀察、想象及驗(yàn)證的過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
正確辨認(rèn)從前面、上面、左面觀察到的幾何體的圖形。
教法與學(xué)法
1.以學(xué)生為主，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在自主學(xué)習(xí)中發(fā)展空間想象力。
2.在觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行自主探究、合作交流，通過比較、推測和判斷解決問題。
承前啟后鏈
復(fù)習(xí)：回顧觀察物體(一)，從不同方向觀察物體，看到的形狀不同。
如：
學(xué)習(xí)：從不同位置觀察幾何體。
如：
延學(xué)：進(jìn)一步學(xué)習(xí)更復(fù)雜的觀察物體。
如：通過從三個(gè)方位觀察到的圖形來搭出原來的幾何體。
教學(xué)過程
一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題
預(yù)設(shè)A圖片導(dǎo)入：老師最近想買一輛汽車，朋友幫忙推薦了一款新出的汽車，說是無論是外形、動(dòng)力還是空間都獲得好評，讓我們一起看一看。(出示圖片)
提問：同學(xué)們，為什么攝像師對相同的一款車要拍這么多張照片呢？(方便全面觀察)
師：看來我們要從多角度觀察物體，通常我們從幾個(gè)方向觀察物體？
學(xué)生回答。(教師板書：從前面看、從上面看和從左面看)
師：如果給你一個(gè)組合的立體圖形，你會觀察嗎？我們就從這三個(gè)方向進(jìn)一步全面觀察物體，看看大家能夠有什么收獲？(板書課題：觀察物體(1))
【品析：從生活實(shí)際的現(xiàn)象引入新課，根據(jù)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)明確研究主題。激發(fā)學(xué)生研究興趣的同時(shí)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)指明方向。】
預(yù)設(shè)B古詩導(dǎo)入：同學(xué)們，還記得《題西林壁》這首古詩嗎？一座廬山，為什么人們看到的卻是“遠(yuǎn)近高低各不同”的景色呢？
師生交流后明確：由于觀察的位置不同，廬山呈現(xiàn)出千姿百態(tài)的景色。這里，詩人是從不同位置對實(shí)物進(jìn)行觀察。今天的這節(jié)課，我們也將從不同的位置去觀察幾組立體圖形，看看會有什么收獲！(板書課題：觀察物體(1))
【品析：熟悉的古詩會讓學(xué)生感到很輕松，用積極的心態(tài)參與學(xué)習(xí)，更主動(dòng)地去探求新的知識，從而提高我們的課堂教學(xué)效果。】
預(yù)設(shè)C課件導(dǎo)入：從熟悉的情景出發(fā)，有層次地觀察，課件出示：一個(gè)卡通胡蘿卜的橫切面，問：猜猜看，它可能是什么？(預(yù)設(shè)：太陽、雞蛋、餅干、落日……)
課件播放胡蘿卜的動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)的過程，揭示謎底。
質(zhì)疑：為什么同樣的一個(gè)胡蘿卜現(xiàn)在一下子就能看出來了？
師生共同小結(jié)：同樣的物體因?yàn)橛^察到的位置(或角度)不同，得到的結(jié)果也不同，這節(jié)課我們就一起來觀察物體。(板書課題)
【品析：此處安排學(xué)生熟悉的情景直入主題，學(xué)生自然而然地將注意力集中到課堂教學(xué)中，并產(chǎn)生濃厚的興趣，領(lǐng)會到“從不同位置觀察同一物體結(jié)果可能不一樣”。】
二、師生合作，探究新知
小組活動(dòng)：用桌上的4個(gè)小正方體擺出教材第13頁例1的.幾何組合體。
課件出示活動(dòng)提示：
①分別從前面、上面、左面觀察幾何組合體。
②在方格紙上拼擺出你看到的圖形。
③驗(yàn)證拼擺的圖形與觀察到的是否一樣。
討論：同一個(gè)幾何組合體，從不同的位置來觀察，得到的結(jié)果是怎樣的？
同一個(gè)幾何組合體，從不同的位置觀察，觀察到的結(jié)果可能各不相同。
【品析：通過全面、有序的觀察活動(dòng)，使學(xué)生對所觀察的物體有了整體的認(rèn)識，在頭腦中形成表象。為下面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)的同時(shí)，培養(yǎng)了空間觀念，提升了學(xué)生的觀察能力。】
即時(shí)拓展：任意將4個(gè)小正方體拼擺成幾何體，學(xué)生先想象一下，然后在方格紙上畫出這個(gè)幾何體從正面、上面和左面看到的圖形。(反饋交流，展示作品)
三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得
質(zhì)疑：我們已經(jīng)觀察了兩個(gè)不同的幾何體，結(jié)果和大家想象的相同嗎？同學(xué)們有沒有想過，我們應(yīng)該如何想象呢？有什么方法嗎？同桌討論一下。
集體交流，方法提煉：
先確定幾何體的長、寬、高，從前面看到的是幾何體的長和高這兩個(gè)要素；
從上面看到的是幾何體的長和寬這兩個(gè)要素；
從左面看到的是幾何體的寬和高這兩個(gè)要素。
【品析：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，幫助學(xué)生總結(jié)提煉方法，培養(yǎng)學(xué)生探索知識本質(zhì)的習(xí)慣和意識，有助于學(xué)生對知識的理解和掌握，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。】
四、課末小結(jié)，融會貫通
1.同學(xué)們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？師生共同總結(jié)后，明確從不同的方向觀察同一個(gè)幾何體，看到的圖形可能不同。再想一想今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，你有什么想法？
2.下節(jié)課老師將帶領(lǐng)同學(xué)們共同去探究從相同位置觀察不同的物體。
【品析：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)反思，既梳理了新學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，有利于學(xué)生把握本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，又有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，從而很好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。】
五、教海拾遺，反思提升
示例：
本節(jié)課大部分學(xué)生都是隨著老師的教學(xué)在聽課，但本節(jié)課在觀察物體的實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)中，由于給學(xué)生改錯(cuò)的時(shí)間太過局限，所以有個(gè)別同學(xué)沒有改完錯(cuò)，在一直改錯(cuò)，沒有注意聽老師下面的環(huán)節(jié)。在以后的教學(xué)中我會注意留給學(xué)生更多的自我改錯(cuò)時(shí)間。
本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)從整體上來說還算緊湊，但有些環(huán)節(jié)是可以更深入挖掘的，這些知識點(diǎn)需要教師在備課時(shí)自己挖掘，一節(jié)課的知識點(diǎn)不能太多，但對于教學(xué)中的重點(diǎn)是必須要深入挖掘的。在本節(jié)課中針對難點(diǎn)，我是用循循善誘的教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己解決問題。但一節(jié)課下來，發(fā)現(xiàn)還是自己說的較多，給學(xué)生們“留白”的時(shí)間較少。
一節(jié)課下來，總會讓自己有些收獲，我相信一份收獲就是一份成長，在以后的教學(xué)工作中我會更加努力的！
我的反思：
板書設(shè)計(jì)：
同一個(gè)物體，從不同的位置觀察，觀察到的結(jié)果可能各不相同。
數(shù)學(xué)四年級下冊教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解、掌握小數(shù)大小比較方法和小數(shù)的性質(zhì)，會比較小數(shù)的大小，會利用小數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移和自主探索的意識和能力。
2、通過小組探索歸納概括小數(shù)大小比較方法，和小數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的合作與數(shù)學(xué)概括能力。
3、通過生活中的事例來得出小數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解掌握小數(shù)大小比較方法和小數(shù)性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
小數(shù)性質(zhì)的算理
教學(xué)突破：
借助整數(shù)大小的比較方法理解和掌握小數(shù)大小的比較方法，并進(jìn)一步體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；利用小數(shù)的意義引導(dǎo)學(xué)生用圖形表示小數(shù)，通過比較和歸納掌握小數(shù)的性質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、 鋪墊舊知，導(dǎo)入新課。
1、 比較下面每組中兩個(gè)數(shù)的大小，并說說是怎么比較的'。
6589和589 123和213 12345和12354
教師：根據(jù)上面幾組數(shù)說出整數(shù)的大小比較分為幾類情況？每一類怎樣比較？
學(xué)生1：整數(shù)的大小比較分為兩類：位數(shù)相同和位數(shù)不相同。
學(xué)生2：位數(shù)不同的兩個(gè)整數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比位數(shù)少的數(shù)大，相同位數(shù)的數(shù)相比較，先比較最高位，最高位大的那個(gè)數(shù)就大，最高位相同的，就比較第二位……
2、 說出下面小數(shù)表示的意義。
0.32 0.4 0.40 0.11
二、探索新知
1．小數(shù)大小比較
師：讀出課本55頁的情景圖中的內(nèi)容
板書：11.85與24.3 11.84與11.68
師：根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)知識，比較每組小數(shù)的大小，并說出比較的方法。
全班交流：
學(xué)生：11.85整數(shù)部分是11，24.3整數(shù)部分是24，從整數(shù)部分就可以比較出大小，因?yàn)?4>11，所以24.3>11.85.
師：怎樣比較11.84和11.68的大小？
學(xué)生：整數(shù)部分相同，比小數(shù)部分，一個(gè)小數(shù)部分的十分位是6，另一個(gè)小數(shù)部分十分位是8，因?yàn)?>6，所以11.84>11.68
師：根據(jù)兩組數(shù)的特點(diǎn)，總結(jié)出小數(shù)的大小比較方法。小組內(nèi)先交流，小組代表發(fā)言。
學(xué)生：小數(shù)大不比較，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，比較小數(shù)部分十分位，如果十分位相同，比較百分位……
知識應(yīng)用反饋
（1）課本自主練習(xí)1，讓學(xué)生輪流回答，發(fā)現(xiàn)問題當(dāng)場糾正。
（2）課本自主練習(xí)2，學(xué)生先做再說結(jié)果，發(fā)現(xiàn)的問題及時(shí)糾正。
2．小數(shù)的性質(zhì)
猜想0.4與0.40的大小關(guān)系？
學(xué)生先猜想是相等的關(guān)系，在此猜想基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用生活和課本中的有關(guān)例子，來解釋說明它們的等量關(guān)系.
小組內(nèi)先交流各自的例子，選出認(rèn)為最合適的例子匯報(bào).
學(xué)生1：4角=4/10元=0.4元；40分= 40/100元=0.40元，因?yàn)?角=40分；所以0.4元=0.40元
學(xué)生2：兩個(gè)面積相等的正方形，一個(gè)平均分成10份，選出其中的4份，為4/10=0.4，另一個(gè)平均分成100份，挑出其中的40份，為40/100=0.40，選出的面積是相等的，所以0.4=0.40。
學(xué)生3：兩個(gè)一樣的蛋糕，一個(gè)平均切成10份，拿出其中的4份，另一個(gè)平均分成100份，拿出其中的40份，它們分別占整個(gè)蛋糕的4/10和40/100，即0.4和0.40，拿出的蛋糕數(shù)量是相等的，所以0.4=0.40
學(xué)生4：……
師：從生活中知道了0.4=0.40，那0.4與0.400的關(guān)系呢？猜想結(jié)果并舉例子。
學(xué)生：可以把以上的例子中的100份改成1000份就可以驗(yàn)正0.4=0.400。
師：從兩個(gè)等式0.4=0.40， 0.4=0.400中，你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生：在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。
板書：小數(shù)的性質(zhì)：
在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。
學(xué)生讀一讀
性質(zhì)應(yīng)用：
（1）例題：你能將0.500和13.040化簡嗎？
引導(dǎo)學(xué)生理解化簡的意思，強(qiáng)調(diào)不能改變小數(shù)的大小，引出化簡的依據(jù)是小數(shù)的性質(zhì)。
學(xué)生1：0.500=0.5
學(xué)生2：13.040=13.04
師：13.040=13.4對嗎？
讓學(xué)生指出錯(cuò)誤，同是強(qiáng)調(diào)小數(shù)的末尾的位置添0或去0，小數(shù)不變，加強(qiáng)學(xué)生對小數(shù)的性質(zhì)的理解掌握。
（2）出示例題：不改變小數(shù)的大小，你能將0.9、0.67和5改寫成三位小數(shù)嗎？改寫的依據(jù)是什么？
學(xué)生1：0.9=0.900， 0.67= 0.670，依據(jù)是小數(shù)的性質(zhì)。
學(xué)生討論5的改寫方法，并統(tǒng)一答案，5=5.000
三、鞏固練習(xí)
1、學(xué)生獨(dú)立完成教材58頁5、6兩題，集體訂正，訂正時(shí)讓學(xué)生說說是怎樣想的。
2、學(xué)生獨(dú)立完成59頁第7題，集體訂正時(shí)提問幾個(gè)較深的問題
四、全課小結(jié)
怎樣比較小數(shù)的大小？小數(shù)的性質(zhì)是什么？
學(xué)生交流回答。
數(shù)學(xué)四年級下冊教案5
教學(xué)目標(biāo)：
（一）能正確地比較億以內(nèi)數(shù)的大小。
（二）能把整萬或整億的數(shù)改寫成用萬或億作單位的數(shù)。
（三）培養(yǎng)學(xué)生比較、分析的思維能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
億以內(nèi)的數(shù)位順序。
教學(xué)難點(diǎn)：
大數(shù)的改寫方法
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
在下面○里填上>、<或=，再說一說你是怎樣比較的？
999○1010；601○564；687○678
提問
1、第一組兩個(gè)數(shù)你是怎樣比較的？
（三位數(shù)與四位數(shù)比，四位數(shù)一定比三位數(shù)大，因?yàn)槿粩?shù)比一千小，四位數(shù)大于或等于一千。）
2、第二、三組數(shù)都是三位數(shù)，你是怎樣比較的？
（兩個(gè)三位數(shù)比較，百位上數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；百位上相同，十位上大的那個(gè)數(shù)就大。）
二、學(xué)習(xí)新課
教師談話：我們已經(jīng)學(xué)過萬以內(nèi)數(shù)的比較大小，今天我們要學(xué)習(xí)的第一個(gè)內(nèi)容，是億以內(nèi)數(shù)的比較大小。（板書課題：比較數(shù)的大小）
1、出示例題。
提問
①五個(gè)數(shù)各是幾位數(shù)？
②六位數(shù)位是什么位？七位數(shù)位是什么位？
960萬和166萬，誰大誰小？
9600000>1660000。（板書）
①這兩個(gè)數(shù)各是幾位數(shù)？
②這兩個(gè)數(shù)都是七位數(shù)，位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)怎樣比較大小呢？先比較哪位上的數(shù)？
③兩個(gè)數(shù)左起第一位百萬位上分別是9和1，
由此來看，位數(shù)相同，從高位開始比較。
③同學(xué)們推想一下，七位數(shù)與六位數(shù)比較呢？八位數(shù)與七位數(shù)比較呢？那么如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)不同，怎樣比較大小呢？
（如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)不同，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)大，七位數(shù)比六位數(shù)大，八位數(shù)比七位數(shù)大。）
出示第二組數(shù)：1220000，450000。
提問：誰大誰小？
啟發(fā)學(xué)生逐步總結(jié)出完整的比較數(shù)的大小的方法。
提問
①比較兩個(gè)數(shù)的大小有幾種情況？位數(shù)不同怎么比？
②如果位數(shù)相同怎么比？先要從哪一位比？如果左起第一位上的數(shù)相同，怎么比呢？
指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本中關(guān)于比較兩數(shù)大小方法的結(jié)語，舉例說明。
教師說明：“位數(shù)”是指一個(gè)數(shù)用幾個(gè)數(shù)字寫出來的（最左端的數(shù)字不能是0），有幾個(gè)數(shù)字就是幾位數(shù)。如99864是五位數(shù)，101010是六位數(shù)。“左起第一位”是數(shù)位，數(shù)位是指一個(gè)數(shù)中的數(shù)字所占的位置。如99864左起第一位是“9”，“9”是在萬位上，101010左起第一位是“1”，“1”在十萬位上。“數(shù)位”與“位數(shù)”是不一樣的。
練一練
（1）比較每組中兩個(gè)數(shù)的大小，說說是怎么比的？
70080○70101；98965○100000
（2）按照從小到大的順序排列下面各數(shù)。
404004004004400050004
指導(dǎo)學(xué)生做第（2）題時(shí)，先比較位數(shù)的多少，再把位數(shù)相同的幾個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，也可以把這四個(gè)數(shù)排成一豎行，相同數(shù)位對齊。如
可以看出：400400，40400最小。再把它們從小到大編成序號，按序號進(jìn)行排列：40400<4400<50004<400400就不容易錯(cuò)。
2、教學(xué)把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。
出示50000，讓學(xué)生讀數(shù)。
教師指出：這是一個(gè)整萬的數(shù)。像這樣整萬的數(shù)，寫成用“萬”作單位的數(shù)比較簡便。
提問：萬位在右起第幾位？整萬的數(shù)萬位后面有幾個(gè)0？
把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，只要把后面的四個(gè)0去掉，加上一個(gè)萬字就行了。例如50000寫成5萬，或50000=5萬。又如1800000寫成180萬，或1800000=180萬。
練一練把下面的.數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。
（1）250000
（2）3200000
（3）1994年我國共生產(chǎn)自行車40450000輛。
其中第（3）題強(qiáng)調(diào)單位名稱，即4045萬輛。
（三）鞏固反饋
1、總結(jié)性提問
（1）今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
（2）怎樣比較兩個(gè)整數(shù)的大小？
（3）怎樣把整萬的數(shù)改寫成以萬作單位的數(shù)？
2、發(fā)展性練習(xí)。
指導(dǎo)學(xué)生做10頁2、3題。
第3題指導(dǎo)性提問
（哪個(gè)數(shù)最小，哪個(gè)數(shù)，用什么方法比較的？）
3、課后練習(xí)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是在學(xué)生基本上掌握了億以內(nèi)數(shù)的讀寫方法以后，學(xué)習(xí)比較兩個(gè)數(shù)的大小，把整萬的數(shù)改寫成以萬作單位的數(shù)。雖然內(nèi)容不十分集中，但與過去學(xué)過的舊知識聯(lián)系緊密。因此，教學(xué)過程的設(shè)計(jì)，采用幫助學(xué)生回憶有關(guān)的舊知識，引導(dǎo)學(xué)生探索出新方法。
本節(jié)課分三個(gè)層次，分兩段提出課題。
第一層次是比較兩個(gè)數(shù)的大小。由復(fù)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)比較大小，引伸到比較億以內(nèi)兩個(gè)整數(shù)的大小。分成位數(shù)不同和位數(shù)相同的兩種情況，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出比較兩個(gè)整數(shù)大小的方法。
第二個(gè)層次是學(xué)習(xí)把整萬的數(shù)改寫成以萬作單位的數(shù)。第三個(gè)層次通過有針對性的練習(xí)，訓(xùn)練強(qiáng)化所學(xué)新知識，并適時(shí)引導(dǎo)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，教學(xué)中采用邊講邊練的形式，對課本中的練習(xí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)。
板書設(shè)計(jì)：
比較數(shù)的大小和數(shù)的改寫
比較方法：位數(shù)相同，從高位開始比起。
位數(shù)多的數(shù)比較大
9600000=960萬
10000000000=100億
數(shù)學(xué)四年級下冊教案6
設(shè)計(jì)說明
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的選取要貼近學(xué)生的生活實(shí)際，這樣才便于學(xué)生思考和探究。小數(shù)與單位換算的知識在生活中應(yīng)用非常廣泛，因此，在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教案時(shí)，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，在自主探究后注重引導(dǎo)學(xué)生對知識的梳理，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，重組知識結(jié)構(gòu)。
1．緊密聯(lián)系生活實(shí)際，實(shí)現(xiàn)知識從具體到抽象的轉(zhuǎn)化。
根據(jù)四年級學(xué)生的思維特點(diǎn)：由形象思維逐步向抽象思維過渡。在教學(xué)時(shí)，充分利用教材中的問題情境，以小數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用為切入點(diǎn)，從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景出發(fā)，通過對多個(gè)實(shí)例的討論，經(jīng)歷從實(shí)際情境中探究知識的過程，經(jīng)歷知識由具體到抽象的轉(zhuǎn)化過程。同時(shí)，進(jìn)一步體會小數(shù)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
2．注重知識的梳理，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。
教學(xué)時(shí)要注重引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行梳理，明確是什么名數(shù)改寫成什么名數(shù)，是高級單位改寫成低級單位，還是低級單位改寫成高級單位，根據(jù)各單位間的進(jìn)率進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后按照小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律實(shí)現(xiàn)名數(shù)間的改寫，給學(xué)生一個(gè)清晰的思路，形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備 收集的生活中的小數(shù)
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)引入
1．直接寫得數(shù)。
0．75×100＝ 5.67×1000＝
60．4÷100＝ 28÷1000＝
2．填空。
1米 ＝( )分米＝( )厘米
1千米＝( )米 1噸＝( )千克
1千克＝( )克 1時(shí)＝( )分
1分＝( )秒 1平方米＝( )平方分米
設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律和單位之間的進(jìn)率，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
⊙探究新知
1．了解生活中的小數(shù)。
(1)討論：在我們的日常生活中有許多地方用到了小數(shù)，找一找，在哪兒見過？(教師指名匯報(bào)，學(xué)生可能會說：商品的標(biāo)價(jià)、身高、體重、體溫等)
師：在同學(xué)們匯報(bào)的這些小數(shù)中都帶有單位名稱，如1米30厘米，1米20厘米5毫米，30.4千克，36.5℃等。通常把數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。觀察同學(xué)們說出的這些名數(shù)，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
生：相同點(diǎn)是這些數(shù)據(jù)都是名數(shù)；不同點(diǎn)是有的名數(shù)只帶有一個(gè)單位名稱，有的名數(shù)帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上的單位名稱。
師：只帶有一個(gè)單位名稱的名數(shù)叫做單名數(shù)；帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的名數(shù)叫做復(fù)名數(shù)。大家能舉出一些單名數(shù)和復(fù)名數(shù)的例子嗎？(學(xué)生舉手發(fā)言)
(2)展示一些生活中的小數(shù)和整數(shù)。(課件出示教材48頁情境圖)
2．學(xué)習(xí)名數(shù)的改寫。
師：通過剛才所舉的.例子，大家發(fā)現(xiàn)小數(shù)在生活中的應(yīng)用很廣泛。這里就有四個(gè)小朋友，他們在比身高，我們來給他們排排隊(duì)吧！
(1)提問：觀察情境圖，這些小朋友的身高各是多少？(80 cm、1 m45 cm、1.32 m、0.95 m)
(2)提問：請同學(xué)們觀察這四個(gè)數(shù)據(jù)，能直接比較它們的大小嗎？要想比較出它們的大小，你有什么辦法？
(學(xué)生討論后交流匯報(bào))
預(yù)設(shè)
生1：把它們都化成相同的單位再比較。
生2：把它們都改寫成用米作單位的數(shù)再比較。
生3：把它們都改寫成用厘米作單位的數(shù)再比較。
(3)教學(xué)把低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)。
①課件出示例1。
②看一看厘米和米這兩個(gè)單位哪一個(gè)大，哪一個(gè)小。
教師小結(jié)：我們把較大的單位叫做高級單位，較小的單位叫做低級單位。這道題就是把用低級單位“厘米”作單位的名數(shù)改寫成用高級單位“米”作單位的名數(shù)。
③應(yīng)該怎樣改寫？請同學(xué)們以小組為單位討論交流，合作完成 。(詳見課堂活動(dòng)卡)
④指名匯報(bào)：說一說你是怎樣想的。
(學(xué)生可能有以下兩種方法)
方法一 因?yàn)?00 cm＝1 m，所以80 cm＝ m＝0.80 m。
方法二 80 cm＝(80÷100)m，80÷100可以利用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律把80的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，即80÷100＝0.80(m)。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)末尾的0可以去掉。(教師板書：80 cm＝0.80 m＝0.8 m)
(4)討論：怎樣把低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)？
教師小結(jié)：把低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，就用這個(gè)數(shù)除以它們之間的進(jìn)率，也可以把這個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)。
(5)教師出示：1 m45 cm＝( )m。
①提問：這道題與上面的題相比有什么不同？
②引導(dǎo)學(xué)生討論交流：怎樣將1 m45 cm改寫成用米作單位的小數(shù)？小組討論一下，誰能說說你是怎么想的？ (引導(dǎo)學(xué)生說出： 45 cm＝0.45 m, 0.45 m和1 m合起來是1.45 m)
教師小結(jié)：把復(fù)名數(shù)改寫成小數(shù)，復(fù)名數(shù)中高級單位的數(shù)不變，作為小數(shù)的整數(shù)部分；把復(fù)名數(shù)中低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，作為小數(shù)的小數(shù)部分，再把兩者合起來。(教師板書：1 m45 cm＝1.45 m)
(6)給四個(gè)小朋友排隊(duì)。
數(shù)學(xué)四年級下冊教案7
教學(xué)內(nèi)容：
p.106、107
教材簡析：
著部分內(nèi)容主要讓學(xué)生初步理解用字母表示數(shù)的必要性，經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象概括過程，學(xué)會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生理解并學(xué)會用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式，學(xué)會求簡單的含有字母式子的值。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體會字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感。
3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號語言進(jìn)行表述、交流，體會數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的密切聯(lián)系，感受表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡潔性。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：
生活中常能聽到這樣的話：我都說了n次了，你怎么還不知道？n年過去了，我依然還記得。
這里的n是什么意思？（表示一個(gè)不確定的數(shù)量）
指出：我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的知識。
二、學(xué)習(xí)例題：
1、邊比畫邊問：搭這樣的一個(gè)三角形需要三根小棒，2個(gè)呢？3個(gè)呢？
（開始數(shù)據(jù)較小，學(xué)生可能會直接說出得數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)比較大的時(shí)候，就會想到算式了，老師把算式整齊地板書。）
如果搭的三角形個(gè)數(shù)用字母a來表示，那需要的小棒根數(shù)是多少？
板書：a×3
你知道這里的a可以表示哪些數(shù)嗎？
（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到，當(dāng)a是某個(gè)具體的數(shù)時(shí)，a×3會有具體的結(jié)果。）
2、算一算老師和學(xué)生的年齡差：23歲
分兩列板書：學(xué)生年齡老師年齡
當(dāng)你們剛出生是1歲的時(shí)候，老師是多少歲？（用算式說，老師板書。下同）
當(dāng)老師55歲退休的時(shí)候，你們有多大？
當(dāng)你們是a歲時(shí)，老師是多少歲？
當(dāng)老師是b歲時(shí)，你們多少歲？
指出：通過這些算式，我們可以很清楚地看到我們歲數(shù)之間的關(guān)系。
3、暑假快來了，我們會有不少的興趣班。說說你所知道的興趣班名字。（師板書）
如：語文、數(shù)學(xué)、英語、電腦、美術(shù)、體育
按要求完成式子：如果報(bào)語文興趣班的有35人，數(shù)學(xué)的比語文多5人，怎么算？
英語的比語文多a人，英語有多少人？
電腦的比英語少b人，電腦有多少人？
美術(shù)的是語文和英語的總和，美術(shù)的有多少人？
4、剛才我們學(xué)習(xí)了可以用含有字母的式子來表示一定的數(shù)量關(guān)系，還有一些常見的'數(shù)量關(guān)系更需要用字母式子來表示。
板書：正方形
關(guān)于正方形，你知道哪些知識？計(jì)算方面的呢？
板書：周長=邊長×4
面積=邊長×邊長
長方形的周長=（長＋寬）×2
問：感覺用文字寫比較慢，我們更習(xí)慣的是用字母來表示。通常，周長用字母c表示，面積用字母s表示，邊長用字母a表示，寬用字母b表示。
改寫成：c=a×4 s=a×a c=（a＋b）×2 s=a×b
比較兩種寫法，感受用字母寫的簡潔。
指出：在用字母表示某個(gè)式子的時(shí)候，“×”是可以特殊處理的。比如說它可以寫成“”，注意它的寫法，和小數(shù)點(diǎn)的區(qū)別是它應(yīng)該寫在中間。也可以省略不寫。
舉例：a×4= a4 a×b=ab=ab
比較這兩個(gè)算式：前面兩個(gè)乘數(shù)分別是字母和算式，后面兩個(gè)都是字母。我們要區(qū)別對待：有字母和數(shù)字的，我們在省略乘號的時(shí)候要把數(shù)字寫在前面，變成4a
比較：ab和a×a，這兩個(gè)式子雖然都是字母，但前面式子兩個(gè)字母是不同的，后面兩個(gè)字母是相同的。后面式子還可以寫成a，讀作：a的平方
所以我們前面曾經(jīng)看到過3，應(yīng)該怎么算？
5、從板書中找含有字母的式子，說說哪些可以簡寫？怎么簡？哪些不可以？為什么？
三、完成想想做做：
1、省略乘號，寫出下面各式。
注意“1×x”，指出：當(dāng)乘數(shù)是1的時(shí)候，可以直接寫字母。
2、填寫下表，說說求總價(jià)的數(shù)量關(guān)系式。
3、看懂線段圖，完成練習(xí)中的填寫。
4、在括號里填寫含有字母的式子。
5、根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系填寫下表。
掌握用字母表示：用s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，那么計(jì)算路程的公式可以寫成s=vt
四、布置作業(yè)。（略）
用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式
教學(xué)內(nèi)容：
p.108、109
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生理解并學(xué)會用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式；會用數(shù)代替字母求出含有字母的式子的值；進(jìn)一步掌握長方形的周長公式。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感。
3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號語言進(jìn)行表述、交流，體會數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡潔性。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
把數(shù)代入含有字母的式子求值
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
板書：2a a
問：這兩個(gè)式子相等嗎？為什么？
（分別寫出它們簡寫前的寫法：a＋a a×a）
比較：雖然都是兩個(gè)a，但2a表示的是兩個(gè)a相加，a表示的是兩個(gè)a相乘。它們是不同的概念。
二、學(xué)習(xí)新知：
1、畫一畫（圖略）：1個(gè)三角形，需要3根小棒（板書：3）
增加1個(gè)三角形（繼續(xù)畫），共用的小棒根數(shù)是多少根呢？（板書：3＋2）
增加2個(gè)三角形呢？（板書：3＋2×2）
增加3個(gè)三角形呢？（板書：3＋2×3）
增加a個(gè)三角形呢？（板書：3＋2×a）
比較這些式子，上面的式子都能算出具體的結(jié)果，而最后一個(gè)只能表示數(shù)量之間的關(guān)系，如果要知道具體的結(jié)果，一定要當(dāng)知道a表示具體的數(shù)量。如果a=10，你能算出需要的小棒根數(shù)嗎？
當(dāng)a是10的時(shí)候，一共有幾個(gè)三角形？（注意區(qū)別共有幾個(gè)三角形和增加幾個(gè)三角形。）
補(bǔ)充“魚”圖（圖略），讓學(xué)生說說擺成這樣的一條魚需要幾根小棒？每增加一條魚呢？增加a條魚呢？如果a=6，總共需要小棒多少根？
說說解答這類題要注意些什么？
2、學(xué)習(xí)例2：
看懂圖意，指名說一說。
用式子表示冷水壺里還剩下多少毫升橙汁。交流式子。比較不同的寫法并做適當(dāng)評價(jià)。
以前我們曾經(jīng)測量過，這樣一個(gè)杯子的容積是多少？
（可能會有不同的答案。）
（1）容量是200毫升。1100－3x
=1100－3×200
=1100－600
=500ml
（2）容量是250毫升。
通過這幾次計(jì)算，你懂得了什么？（x表示不同的數(shù)量，其結(jié)果也不相同；x的值并不是任意的，有時(shí)根據(jù)具體情況會有一定的范圍。）
3、完成試一試。學(xué)生自己讀，讀完后完成解答。
交流檢查些法是否規(guī)范。
三、完成想想做做：
1、看圖填空。指名說出結(jié)果
2、填寫表格。在填第一格的時(shí)候要請學(xué)生說清楚自己是怎么想的（總的蘋果－運(yùn)走的蘋果）依次指名說說后面的填空
3、在括號里填寫含有字母的式子。
指名說，若遇到有困難的加以指導(dǎo)。
4、用含有字母的式子表示∠3的度數(shù)。
先請學(xué)生說說三角形三個(gè)角的度數(shù)有什么關(guān)系？再分別完成下面的3題
5、完成第5題。
四、布置作業(yè)（略）
化簡含有字母的式子
教學(xué)內(nèi)容：p.110、111
教材簡析：
這部分內(nèi)容教學(xué)化簡形如“ax±bx”的式子的方法，即簡單的合并同類項(xiàng)。例題根據(jù)學(xué)具操作提出求和的問題，讓學(xué)生自己解決。在交流中發(fā)現(xiàn)方法，并聯(lián)系乘法分配律進(jìn)行理解。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷化簡形如“ax±bx”的式子的方法的探索過程，會化簡這樣的式子。
2、讓學(xué)生在用形如“ax±bx”的式子表達(dá)一些數(shù)量關(guān)系并化簡的過程中加深對這些數(shù)量關(guān)系的理解，提高抽象思維的水平。
3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號語言進(jìn)行表述、交流，體會數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性及簡潔性。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
作業(yè)講評，板書：120加a的3倍
老師讀，注意停頓：120加a的3倍，學(xué)生列式：120＋3a
120加a的3倍，學(xué)生列式：（120＋3）a
指出：同樣的題，不同的讀法，表示的意思也是不一樣的。列出的算式也是不一樣的。
所以有時(shí)題目后會多一個(gè)問題：和是多少？
問：現(xiàn)在應(yīng)該選哪個(gè)算式？為什么？
如果是問：積是多少呢？為什么？
二、學(xué)習(xí)例題：
1、依次畫一畫：小華用小棒擺三角形，擺了a個(gè)，小芳用小棒擺正方形，也擺了a個(gè)。
看了這圖后，你可以問什么問題？
問題一：兩人一共用了多少根小棒？怎么列式？
（1）3a＋4a（2）（3＋4）a（3）7a
分別說說每個(gè)式子是怎么想的？
指出：7a是這兩個(gè)式子化簡后的結(jié)果。這兩個(gè)式子可用“=”連接（板書），看了這個(gè)等式，你能想起什么？
（乘法分配律）
分別把用字母表示的5個(gè)運(yùn)算律板書。強(qiáng)調(diào)：不能隨意改變。
適當(dāng)補(bǔ)充“提取公因數(shù)”的說法。
問題二：小芳比小華多用了多少根小棒？
學(xué)生列式并交流。再次體會乘法分配律的靈活應(yīng)用。
化簡：4a－3a=1a，通常只要寫成a
補(bǔ)充化簡：
4a－a=？（可能會有學(xué)生等于“4”，讓學(xué)生交流這題的思考方法。）
三、完成想想做做：
1、看圖后，依次指名回答：蘋果有（）千克，梨有（）千克，蘋果和梨共有（）千克，蘋果比梨多（）千克。
后面2個(gè)括號，可以用基本的關(guān)系式來表示也可以寫化簡后的式子。
2、計(jì)算下面各題。
“8y＋y”、“7x－x”這兩題學(xué)生可能會有困難，選擇同學(xué)說說自己是怎么想的。
3、看線段圖說式子。比較兩種式子，說說每一步的含義，說說兩個(gè)算式之間的聯(lián)系。
4、讀題后繼續(xù)完成第4、5題。
5、介紹“你知道嗎？”
四、布置作業(yè)。
數(shù)學(xué)四年級下冊教案8
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級第七冊第二單元《畫角》。
教材分析：
本教材是在學(xué)習(xí)了量角器使用方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，使學(xué)生認(rèn)識到量角器不光能量角，而且還能幫助我們畫角。
本班情況及學(xué)生特點(diǎn)分析：
本班有學(xué)生19名，其中男生有12名，女生有7名，班上學(xué)習(xí)風(fēng)氣比較正，大多數(shù)學(xué)生能自覺學(xué)習(xí)，只有兩名學(xué)生因年齡小有些吃力，學(xué)生合作意識比較強(qiáng)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、會用量角器畫指定度數(shù)的角。
2、會用三角板畫一些特殊度數(shù)的角。
教學(xué)重點(diǎn)：
用量角器畫指定度數(shù)的角。
教學(xué)難點(diǎn)：
在使用量角器畫角時(shí)，內(nèi)外圈不分。
設(shè)計(jì)思路：
通過回憶量角器的使用方法，激勵(lì)學(xué)生，量角器不光能量角，還能幫助我們準(zhǔn)確地畫角，你們愿意試試嗎？自然地過渡到今天的知識點(diǎn)。之后給學(xué)生寬松的環(huán)境，充分的時(shí)間，讓學(xué)生在自主探索中獲取有用的技能和方法。同時(shí)邊畫邊說基本步驟，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和邏輯思維能力。通過用三角板畫一些特殊度數(shù)的角。培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、學(xué)生任意畫角，并量出自己所畫角的度數(shù)。
教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題。
2、展示量角中讀錯(cuò)的度數(shù)，鞏固量角方法，引起學(xué)生注意
二、新課學(xué)習(xí)
1、師：剛才畫的角度數(shù)不一，小組能不能想辦法讓組內(nèi)每個(gè)同學(xué)所畫角的度數(shù)都相等？
師巡視，發(fā)現(xiàn)：有的小組同學(xué)沒有按要講求去做，仍“各自為政”，自畫自角。
2、教師再次強(qiáng)調(diào)要求：
個(gè)別小組：在組長建議下，畫相同度數(shù)的.角：35度、50度。但畫的方法不一，且部分同學(xué)方法錯(cuò)誤
大多組：由小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)直接用三角板畫比較快，統(tǒng)一采用此方法
3、畫角方法
（1）以50度為例：
生1：錯(cuò)誤畫法
生2：展示正確畫法！
糾正畫角中的問題：
A。點(diǎn)頂點(diǎn)。
B。畫其中一條邊。
C。確定另一條邊另一條邊如何確定？自學(xué)書本：P58頁
（2）展示借助三角板畫角的方法
4、小組再次畫同樣的角
要求：不畫直角、平角、周角這類特殊角
5、鞏固練習(xí)：
（1）畫出下列度數(shù)的角：
40度140度
（2）在點(diǎn)和射線上分別畫出70度、120度角：
三、在教師要求下畫角：
1、畫60度角（你想怎么畫？）
（一般會出現(xiàn)有的用三角板畫，有的同學(xué)用量角器畫。）
說一說，哪種更方便。
2、畫75度角
（你想怎么畫？）
（一般會出現(xiàn)有的用三角板畫，有的同學(xué)用量角器畫。）
說一說，哪種更方便。
畫150度角
3、畫15度角
在發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)三角板拼不出來后，學(xué)生們都用量角器畫角，只有一個(gè)學(xué)生采用展示量角器畫15度角的方法。
展示用三角板“減角”的方法畫。
4、畫100度角
看到100度角很多學(xué)生采用三角板拼的方法，短暫時(shí)間后放棄三角板用量角器畫。
師：三角板只能拼（減）特殊角，很多角需要用量角器畫
四、課堂總結(jié)：
這節(jié)課你學(xué)會了什么？
數(shù)學(xué)四年級下冊教案9
內(nèi)容：
小數(shù)天地
課時(shí)：
1
教學(xué)準(zhǔn)備：
生準(zhǔn)備一些生活中小數(shù)的資料
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)過的知識進(jìn)行系統(tǒng)的整理，理清脈絡(luò)。能正確、熟練的讀寫生活中的小數(shù)，能將這些數(shù)據(jù)用四舍五入法精確到十分位、百分位、千分位。
2、 能正確的'進(jìn)行小數(shù)四則混合運(yùn)算以及簡便運(yùn)算。
3、學(xué)會解決實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識。
基本教學(xué)過程：
一、揭示課題
在我們的生活中，每天都會接觸到大量的小數(shù)，平時(shí)你注意了嗎?
1、 第106頁第一題。
(1) 讀出或?qū)懗鱿旅娴男?shù)。
(2)將第一題、第二題、第三題的數(shù)據(jù)用四舍五入法精確到十分位，將第二題的數(shù)據(jù)用四舍五入法精確到百分位。
2、 請同學(xué)們把你收集的信息與同學(xué)進(jìn)行交流。
二、計(jì)算練習(xí)
1、 口算比賽：第106頁第2題：得數(shù)直接寫在書上。
2、筆算：先估算積或商，再計(jì)算。
第107頁第4題3.45×0.24.21÷0.75(生板演)
說出計(jì)算方法。
3、脫式計(jì)算：(能簡便計(jì)算的要用簡便方法)
第107頁第6題。
說出簡算過程：
三、解決問題
1、第107頁第3、5題。
說出你的解題思路。
2、 看算式編題，并解答：
第107頁第8題。
四、游戲
第107頁第7題。
五、總結(jié)
數(shù)學(xué)四年級下冊教案10
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級下冊71-72頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、基本知識：在自主計(jì)算的過程中，通過體驗(yàn)，感悟，能歸納總結(jié)小數(shù)加、減法筆算的一般方法。
2、基本技能：能用豎式計(jì)算小數(shù)加、減法，理解算理。
3、基本思想：在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，自主嘗試計(jì)算小數(shù)加、減法，并和整數(shù)加減法進(jìn)行比較，滲透遷移類推思想和比較歸納的數(shù)學(xué)思想。
4、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：在豎式計(jì)算的過程中積累思考的經(jīng)驗(yàn)和探究的經(jīng)驗(yàn)。能正確計(jì)算小數(shù)加減法，提高計(jì)算的正確率。滲透應(yīng)用意識。
5、四能目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生讀懂情境，從問題入手，經(jīng)歷計(jì)算過程，理解算理，并嘗試著解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題及解決問題能力。
6、情感與態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)認(rèn)真、刻苦的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
小數(shù)加減法筆算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)位對齊的道理。
教具準(zhǔn)備：
幻燈片
教學(xué)過程：
一、課前放松，活躍氣氛。
師：同學(xué)們，上課之前，咱們先放松放松，老師給大家準(zhǔn)備了一段小視頻，我們一起來看看，好不好？
（播放游樂場過山車游玩視頻）
師：視頻里這是玩的什么游樂項(xiàng)目啊？大家看完這段小視頻有什么感受啊？
生：過山車。我覺得很刺激，害怕，激動(dòng)、、、、、、（找2-3人）
師：老師也覺得非常具有挑戰(zhàn)性，而且老師也比較喜歡玩這個(gè)項(xiàng)目。大家都去過游樂園嗎？你們?nèi)ビ螛穲@都喜歡玩什么游樂項(xiàng)目啊？
生：海盜船，激流勇進(jìn)、、、、、、（找3-4人）
師：你能給大家介紹一下這個(gè)游樂項(xiàng)目嗎？
師：好玩嗎？聽著就覺得很刺激！
師：哇，通過你的介紹我覺得真的很好玩。
二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，揭示任務(wù)。
師：通過課前對大家的了解，老師發(fā)現(xiàn)大家都特別喜歡去游樂園玩，如果周末我們可以去游樂園玩一天的話，你想玩什么游樂項(xiàng)目啊？
生：碰碰車，旋轉(zhuǎn)木馬，旋轉(zhuǎn)秋千，水上滾筒，跳床、、、、、、（找2-3人）
師：聽著大家說的就覺得有趣，在出發(fā)之前，你想為游玩準(zhǔn)備些什么東西呢？
生：巧克力，傘，照相機(jī)，帳篷，水，零食等。（找3-4人）
師：大家想的真周到！我想帶一些食品是必須的。老師為大家在超市里選出了一些食品，我們一起來看看。
師：出示課件：薯片、火腿腸、面包、水和巧克力（一起出）
師：這么多食品，請大家仔細(xì)觀察一下，圖上有哪些數(shù)學(xué)信息，看誰發(fā)現(xiàn)的信息最全。
生：我發(fā)現(xiàn)每袋薯片4.29元，每個(gè)面包6.45元，一袋火腿腸9.61元，一袋巧克力14.39元，一瓶礦泉水2.58元。。。。。。（找2個(gè)學(xué)生來說，一定引導(dǎo)孩子說完整話，因?yàn)閳D中的信息多，老師最后在帶領(lǐng)學(xué)生梳理一遍）
師：真棒！通過觀察我們發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息，那你能根據(jù)其中的兩個(gè)數(shù)學(xué)信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題并且用豎式進(jìn)行解答？
生：能
師：那同學(xué)們根據(jù)其中的兩個(gè)數(shù)學(xué)信息自己提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并嘗試著在練習(xí)本上用豎式進(jìn)行解答。
（指名兩名學(xué)生板書解答過程 一個(gè)加法問題一個(gè)減法問題）
師：解答完后小組交流一下，你提出了什么數(shù)學(xué)問題，并且說一說你是怎么計(jì)算的，開始！（孩子交流時(shí)，老師參與其中，心中有數(shù)）。
設(shè)計(jì)意圖：兩位小數(shù)加減法是在學(xué)生掌握了簡單的一位小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。培養(yǎng)學(xué)生利用遷移思想嘗試解決問題，以學(xué)生為課堂的主體，放手放學(xué)生去嘗試。
三、提出問題 自主探究 歸納交流
師：請大家坐好，剛才大家交流的都很認(rèn)真，我們先來看看黑板上的這道題，你給大家說一說你提出的是什么問題，是怎樣解答的？其他同學(xué)要認(rèn)真聽，看他的想法對不對。（學(xué)生到講臺給大家邊說邊講）
生：我提的問題是一袋薯片和一個(gè)面包一共多少元？
師：你是怎樣列式的？
生：4.29+6.45=
師：大家看看這樣列式對不對？
師：好，同學(xué)們，我們關(guān)注一下他的豎式，4.29+6.45，你接著說，你為什么這樣列豎式？
生：4和6都要寫在個(gè)位上，4和2寫在十分位上，5和9寫在百分位上。
師；也就是個(gè)位和個(gè)位對齊，十分位和十分位對齊，百分位和百分位對齊，也就是什么對齊？
生：相同數(shù)位對齊。
師：小數(shù)點(diǎn)對齊了，也就做到了相同數(shù)位對齊。你說的太棒了，誰能像它這樣說一說為什么這樣列豎式？
生：找2-3人。
設(shè)計(jì)意圖： 本節(jié)課的難點(diǎn)就是理解小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)位對齊。在第一個(gè)孩子表達(dá)列豎式方法的時(shí)候，老師引導(dǎo)孩子用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表述，同時(shí)面向全體學(xué)生，強(qiáng)化對這一知識點(diǎn)的.理解。
師：請你接著說各個(gè)數(shù)位上的數(shù)怎樣相加的？
生：百分位9+5滿十向前進(jìn)一得14，十分位2+4+1得7，個(gè)位4+6滿十向前進(jìn)一得10，小數(shù)點(diǎn)對齊，最后就是10.74。
4. 29
+ 6 . 45
-------------------------------
10. 7 4
師：說的非常好，誰還提出了加法的問題，到前面跟大家交流一下。
生2：我的問題是一袋薯片和一袋火腿腸一共多少元？列式是4.29+9.61。
師：這樣列式對不對？豎式是4.29+9.61，大家聽他說一說，為什么這樣列豎式？
生：我把相同數(shù)位對齊。百分位9+1滿十向前進(jìn)一得10，十分位2+6+1得9，個(gè)位4+9滿十向前進(jìn)一得13，小數(shù)點(diǎn)對齊，得13.90.橫式寫13.9
師：你能說說理由嗎？為什么寫13.9，去掉末尾的0？
生：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)末尾的零可以省掉。
師：非常好，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，寫橫式時(shí)末尾的零可以省略不寫。
設(shè)計(jì)意圖：對于小數(shù)的性質(zhì)這一所學(xué)習(xí)過的知識活學(xué)活用，使孩子能夠注意到問題并能自己解決問題。
師：誰還提出了加法的問題？
生3:我的問題是一瓶水和一袋巧克力一共多少錢？列式是2.58+14.39。
寫豎式時(shí)相同的數(shù)位對齊從低位加起，8+9滿十向前進(jìn)一得17，十分位5+3+1得9，個(gè)位2+14滿十向前進(jìn)一得得16，最后得16.97.
師：每一步說的非常清楚，我覺得你提的這道題很有難度啦，每一個(gè)數(shù)位都要向前進(jìn)位，你能告訴大家，計(jì)算時(shí)需要注意些什么嗎？
生：要注意小數(shù)點(diǎn)對齊，滿十向前一位進(jìn)一。（找2人說一說）
師：通過剛才的交流，我們知道小數(shù)加法列豎式時(shí)要做到相同的數(shù)位對齊，（板書：小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)為對齊）計(jì)算時(shí)滿十向前一位進(jìn)一，不要忘了加小數(shù)點(diǎn)。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)孩子自主概括總結(jié)的能力，同時(shí)為計(jì)算小數(shù)減法做基礎(chǔ)。
師：看來兩位小數(shù)的加法大家會做了，我們再來看看黑板上這道減法題是怎么做的。剛才這位同學(xué)，你說說你提的什么問題？（學(xué)生到講臺給大家邊說邊講）
生1: 我的問題是一袋面包比一袋薯片貴多少元？
列式6.45-4.29。
師：大家來看看他的式子寫得對不對？
生：對。
師：同學(xué)們認(rèn)真聽他說說，為什么這樣列豎式。
生：我把相同數(shù)位對齊。
師：你能具體的說一說，相同數(shù)位怎么對齊嗎？
生：也就是個(gè)位和個(gè)位對齊，十分位和十分位對齊，百分位和百分位對齊。
師：這樣對齊也就表示什么對齊？
生：相同數(shù)位對齊。
師：好，下面是怎么計(jì)算的？
生：從百分位算起，5-9不夠減，向前借一得6，十分位4變成3減2得1，個(gè)位6減4得2，結(jié)果是2.16.
師：你做的非常好，誰還提出了減法的問題？
生2：我的問題是一袋巧克力比一袋火腿腸貴多少元？列式
14.39-9.64。
我把相同數(shù)位對齊，百分位9-4得5，十分位3-6不夠減，向前借一得7，個(gè)位14變成13-9得4，結(jié)果是4.75.（學(xué)生說完后教師評價(jià)）
師：好，誰還提的是減法的問題，也想給大家展示一下。
生7：我的問題是一袋巧克力比一袋面包貴多少錢？列式14.39-6.45。
我把相同數(shù)位對齊，百分位9-5得4，十分位3-4不夠減，向前借一得9，個(gè)位14變成13-6得7，結(jié)果是7.94.（學(xué)生說完后教師評價(jià)）
師：解答這道題你有什么要提醒給大家的嗎？
生：列豎式時(shí)要把小數(shù)點(diǎn)對齊也就是相同數(shù)位對齊，計(jì)算時(shí)不夠減要向前一位借一。
師：誰再說說，計(jì)算小數(shù)減法應(yīng)該注意些什么？（找兩人說）
師：的確小數(shù)減法和小數(shù)加法一樣，列豎式時(shí)要把相同數(shù)位對齊，計(jì)算時(shí)不夠減要向前一位借一。
設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)小結(jié)并強(qiáng)調(diào)計(jì)算小數(shù)減法和小數(shù)加法一樣，都要做到相同數(shù)位對齊，突出重點(diǎn)。
師：（組織學(xué)生做好，看黑板，對照板書總結(jié)）通過剛才的學(xué)習(xí)，我們自己提出并解決了這么多小數(shù)加減法（教師邊說邊板書）的問題，要想知道我們這些問題解答的是否正確，可以進(jìn)行驗(yàn)算，誰來說一說小數(shù)加法可以怎樣驗(yàn)算？
生1：兩個(gè)加數(shù)交換位置再相加。
生2：也可以用和減其中一個(gè)加數(shù)驗(yàn)算。
師：那小數(shù)減法呢？
生1：減數(shù)加差。
生2：被減數(shù)減差。
師：說的非常好，請同學(xué)們把你剛才解決的問題在選擇一種方法演算一遍，看你算得對不對。（找兩個(gè)學(xué)生驗(yàn)算黑板上的兩個(gè)問題）
（學(xué)生做完后看黑板訂正黑板上的驗(yàn)算）
設(shè)計(jì)意圖：計(jì)算小數(shù)加減法不僅考察學(xué)生的仔細(xì)認(rèn)真的計(jì)算能力，教師還要注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。
師：看來同學(xué)們都算對了，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道計(jì)算兩位小數(shù)的加減法時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)位對齊。同學(xué)們，老師這收集了幾位同學(xué)的作業(yè)，大家看看他們做的對不對。（出示投影）
四、鞏固練習(xí) 應(yīng)用拓展
一 出示下面的計(jì)算對嗎？把不對的改正過來。
7 . 0 3 1 5 . 6 2 2 3 . 4 7 . 8 5
+ 0 . 9 8 - 7 . 4 6 - 1 3 . 4 + 9 . 1 9
————— —————— —————— ——————
7 . 0 1 8 . 2 6 1 0 0 1 7 . 0 4
（逐一看說理由）
師：大家來看看這幾道題，自己先思考一下每道題有沒有什么問題，再和你的同桌說一說。
師：大家的眼力真好，發(fā)現(xiàn)了同學(xué)的問題，還幫助他們改正了過來，老師相信大家在計(jì)算時(shí)肯定不會出現(xiàn)這些錯(cuò)誤，我們做幾道題試試。
設(shè)計(jì)意圖：調(diào)動(dòng)學(xué)生做題積極性，并能發(fā)現(xiàn)計(jì)算過程中可能會遇到的問題同時(shí)也是提醒學(xué)生不要犯同樣的錯(cuò)誤，提高計(jì)算正確率。
五、計(jì)算下面各題。
2.98+0.5612.53+4.676.07+4.895.64-1.787.2-0.815.62-7.46
師：一共六道題，分成三組。
師：獨(dú)立列式解答，并展示學(xué)生答案，師生共同分析對錯(cuò)，強(qiáng)調(diào)需要注意問題。
師：全做對的同學(xué)舉手，大家真棒。同學(xué)們，小數(shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛。比方說，去超市買東西，評比體育測試的成績，比較人的身高體重，都會用到我們今天學(xué)習(xí)的小數(shù)加減法，希望你們能夠用這節(jié)課的收獲去解決更多的生活問題。
師：剛才咱們只做了其中的兩道題，剩下四道計(jì)算題還有這道圖形題是我們書上做一做的題，我們留作課下練習(xí)。好，同學(xué)們，下課。
數(shù)學(xué)四年級下冊教案11
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能目標(biāo)：通過觀察、比較、分析和歸納，初步了解小數(shù)的含義，會讀、會寫一位小數(shù)，知道小數(shù)各部分的名稱，知道自然數(shù)和整數(shù)。
2、過程與方法目標(biāo)：在理解小數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和概括的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生感受數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。讓學(xué)生體會，生活中處處有數(shù)學(xué)，從而激發(fā)他們熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、能識別小數(shù)，正確讀寫小數(shù)
2 、知道十分之幾用一位小數(shù)表示，百分之幾用兩位小數(shù)表示。
教學(xué)難點(diǎn)：
知道以元為單位，以米為單位的小數(shù)的實(shí)際含義
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)興趣
同學(xué)們，你們?nèi)ミ^超市購物嗎？（去過）。大家看看這些物品的標(biāo)價(jià)，
（多媒體展示）
像48、25、0、6、1、5、這樣的數(shù)你們見過嗎？（見過）。它們有個(gè)什么特點(diǎn)呢？（數(shù)中間都有一個(gè)小圓點(diǎn)）。像這樣的數(shù)我們把它叫做小數(shù)。今天我們就一起來認(rèn)識小數(shù)。（板書：認(rèn)識小數(shù)）
師：同學(xué)們觀察一下，這些小數(shù)與我們學(xué)過的整數(shù)有什么不一樣？
生：都有個(gè)小圓點(diǎn)。
師：真聰明，這個(gè)小圓點(diǎn)叫小數(shù)點(diǎn)，來，一起說說它的名字。（生齊讀）你們別看小數(shù)點(diǎn)它小小的，圓圓的'，它的作用可大了，它把小數(shù)點(diǎn)分成了兩部分。
師：小數(shù)點(diǎn)的左邊是整數(shù)部分，右邊是小數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)就寫在整數(shù)部分個(gè)位的右下角的位置。
二、聯(lián)系實(shí)際，探究新知
1、試讀小數(shù)師：你們見過小數(shù)，那你們會讀嗎？（同桌試讀）
7。56 11。11 129。29
9。05 500。50 1005。007
2、總結(jié)小數(shù)的讀法
先讓學(xué)生自己試試，再由老師總結(jié)讀小數(shù)的方法。讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)部分讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分通常要順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。（小數(shù)的讀法學(xué)生可能讀得不準(zhǔn)確，學(xué)生在試讀的過程中，老師了解情況，反饋時(shí)及時(shí)加以糾正，最后小結(jié)，給學(xué)生以準(zhǔn)確的讀法）
3、寫小數(shù)
師：我們已經(jīng)會讀這些小數(shù)了，那這些小數(shù)是怎么寫的呢？讓我們動(dòng)手來試一試。
板書：六點(diǎn)七八、零點(diǎn)四九、一百五十點(diǎn)六零
4、以“元”為單位的小數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義建構(gòu)
師：同學(xué)已經(jīng)會讀寫小數(shù)了，那么誰知道，這些以“元”為單位的小數(shù)分別表示多少錢？
師放課件，學(xué)生回答。
師：你是怎么知道的？
（設(shè)計(jì)意圖：這里不要求學(xué)生盡全盡美地回答，只要學(xué)生能提到點(diǎn)自上，就說明他對于小數(shù)價(jià)格的實(shí)際含義有所了解，但也要注意學(xué)生表達(dá)的邏輯性，培養(yǎng)準(zhǔn)確完整的表述能力。）
小結(jié)：這些以元為單位的小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)的左邊表示幾元，小數(shù)點(diǎn)右邊第一位表示幾角，小數(shù)點(diǎn)右邊第二位表示幾分。
5、同學(xué)們現(xiàn)在翻開書本第88頁，把表填一填，填完后，師指名學(xué)生想報(bào)一報(bào)哪種商品的價(jià)格。
6、練習(xí)價(jià)格之間的轉(zhuǎn)換：
（5。36）元=（）元（）角（）分（109。06）元=（）元（）角（）分
（10）元（8）角（2）分=（）元（79）元（9）角（9）分=（）元
7．下面我們來看一下這幾個(gè)同學(xué)在干什么？（生答：量身高）
二、王東身高1米30厘米，只用米作單位怎么表示？我們現(xiàn)在就來探討一下這個(gè)問題。
你們知道一米有多長嗎？用手比畫一下，一分米呢？
1．感知“十分之幾”可以用一位小數(shù)來表示
師：這是一張1米長的尺子，把1米平均分成10份，每份是多少分米？每份是1米的幾分之幾？
師：1分米是1米的幾分之幾，也就是幾分之幾米？（請學(xué)生回答）
師：對了，1分米是1米的，也就是米。米寫成小數(shù)是0。1米。
板書：1分米=米=0。1米
師：這一段是3分米，那3分米等于幾分之幾米，寫成小數(shù)是多少呢？
3分米=米=0。3米
學(xué)生練習(xí)分米和米的轉(zhuǎn)換。（口述）
2、感知“百分之幾”可以用兩位小數(shù)來表示
師：同學(xué)們，1厘米有多長呢，筆畫一下，面對同樣的事物，我們只要換個(gè)角度，就會有新的發(fā)現(xiàn)。
多媒體展示：標(biāo)有1—100的米尺
師：現(xiàn)在把1米平均分成了多少份？每份的長度是多少？（1厘米）
師：1厘米用分?jǐn)?shù)表示是幾分之幾米？（）用小數(shù)表示是多少米？（0。01米）
多媒體展示：1厘米=米=0。01米
師：3厘米用分?jǐn)?shù)表示是多少米？（米）用小數(shù)表示呢？（0。03米）
多媒體展示：3厘米=米=0。03米
師：我們出個(gè)有點(diǎn)難度的，那18厘米寫成小數(shù)是多少米呢？（0。18米）
板書：18厘米=0。18米
學(xué)生練習(xí)米和厘米的轉(zhuǎn)化。（口述）
3、學(xué)生交流，探索規(guī)律。
像0、1、0、3中的小數(shù)部分只有一個(gè)數(shù)字（小數(shù)點(diǎn)后面含有一位數(shù)），這樣的小數(shù)是一位小數(shù)。
像0、03、0、18小數(shù)點(diǎn)后面含有兩個(gè)數(shù)字，這樣的小數(shù)是兩位小數(shù)。
想一想：什么樣的分?jǐn)?shù)能用一位小數(shù)來表示？什么樣的分?jǐn)?shù)能用兩位小數(shù)來表示？（同桌討論）
回答前問。
王東身高1米30厘米，寫成小數(shù)是（）米。
全班交流，寫成1。30米和1。3米都是對的，（因?yàn)?0厘米也就是3分米）
完成89頁做一做。
三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高
1、判斷下列說法是否正確，并說明理由。
①76、42讀作七十六點(diǎn)（）
②7厘米用小數(shù)表示為0。7米（）
③5角用小數(shù)表示為0。5（）
2、填單位名稱。
8.47元＝8（）4（）7（）2.39米＝2（）3（）9（）
20.06元＝20（）0（）6（）0.84米＝0（）8（）4（）
2、把日記里的數(shù)據(jù)改成用小數(shù)表示
叮鈴鈴！我要遲到了！我趕緊從2米2分米長的床上爬起來，用2分米長的牙刷刷完牙，迅速洗把臉。到校門口商店買了一個(gè)6角錢的雞蛋和1元5角的面包后，飛奔到教室。
4、仔細(xì)看圖，說說哪個(gè)圖中的涂色部分可以用0。3表示，為什么？
（四）、知識拓展
1、除了在價(jià)格多少，長度多少上，我們可以用到小數(shù)，你們還是什么哪里見過小數(shù)？（生答）播放多媒體小數(shù)的用述。
你們知道在什么地方不能用小數(shù)嗎？
表示人的數(shù)量，植物、動(dòng)物，物品等的數(shù)量時(shí)不能用小數(shù)。
2、我國古代用小棒表示數(shù)，為了表示小數(shù)，就把小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)放低一格。
在西方，小數(shù)出現(xiàn)很晚，最早使用小圓點(diǎn)作為小數(shù)點(diǎn)的是德國數(shù)學(xué)家克拉維斯。
現(xiàn)在，有一部分國家用小圓點(diǎn)“ 。”表示小數(shù)點(diǎn)，還有一部分國家用逗號“，”表示小數(shù)點(diǎn)。
總結(jié)：
1、師：今天我們認(rèn)識了小數(shù)，你有什么收獲？
師：其實(shí)，關(guān)于小數(shù)還有很多奧秘等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索，讓我們在生活中多觀察，挖掘更多關(guān)于小數(shù)的奧秘吧！
板書設(shè)計(jì)
認(rèn)識小數(shù)
48、25、 0、6、 1、5這樣的數(shù)叫做小數(shù)。
48 、 25
整數(shù)部分o（小數(shù)點(diǎn)）小數(shù)部分
數(shù)學(xué)四年級下冊教案12
教學(xué)內(nèi)容：
《小數(shù)的大小比較》
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生根據(jù)數(shù)的位值原則，掌握比較小數(shù)大小的方法，會比較小數(shù)的大小，并能把兩個(gè)以上的小數(shù)按大小排列起來。
2、通過小數(shù)的大小比較，滲透比較思想，并初步認(rèn)識大和小是相對的。
教學(xué)重難點(diǎn)：找出小數(shù)大小比較的方法來解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、老師星期天上街去想給外甥買幾件學(xué)習(xí)用品，在超市看見學(xué)習(xí)用品挺多的，拿不定主意該買什么?今天就請大家?guī)屠蠋煶龀鲋饕狻Ｔ敢鈫?
2、出示課件：老師把想買的幾樣用品摘錄了下來，看見這你想說什么?
課件出示：黃書包、紅書包、計(jì)算器、鋼、筆、圓珠筆、鉛筆盒
28.5元、28.45元、13.38元、13.5元、7.25元、13.8元
二、研究小數(shù)的大小方法
1、我如果在黃書包和鉛筆盒中選一樣，你認(rèn)為該選擇什么?說說你的理由。
我如果在鉛筆盒和圓珠筆中選一樣，你認(rèn)為該選擇什么?說說你的理由。
我如果想買一支筆送給他，你認(rèn)為該選擇什么?說說你的理由。
我如果想買一只書包，你認(rèn)為該選擇什么?說說你的理由。
我如果在計(jì)算器和鉛筆盒中選一樣，你認(rèn)為該選擇什么?說說你的理由。
2、你也類似的來說幾個(gè)。
3、太多了，能不能把上述的各個(gè)比較整理一下，怎樣分類比較合適?
小組討論分類的方法并反饋。
4、根據(jù)分類我們可以得出小數(shù)比較的方案
(1)如果整數(shù)部分不相同，如何比?(討論后出示方案一)
課件出示、方案一：先看它們的.整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大。
(2)如果整數(shù)部分相同，又如何比?十分位又相同呢?(討論后出示方案二和方案三)
課件出示、方案二：整數(shù)部分相同時(shí)，看十分位，十分位上的數(shù)字大的那個(gè)數(shù)就大。
方案三：十分位上的數(shù)字也相同時(shí)，百分位上的數(shù)字大的那個(gè)數(shù)就大。依次類推
5、試一試
例5、比較6、35元和6、41元的大小。并說說你是如何比的?(課件出示比的方法)
例6、比較0、08米和0、069米的大小。并把你的想法告訴同桌聽。
三、應(yīng)用
1、在( )里填>、<或=，并反饋
2.54()2.14、0.746()0.764、3.79()3.79
2、課件出示比較大小，并用手勢表示
0.8和0.79、0.36和2.1、1.92和1.092、2和2.9999、0.98和1
0.67和0.76、0.489和0.5、6.060和6.06、5.60和5.600
3、課件出示應(yīng)用題：學(xué)校運(yùn)動(dòng)會上，跳高前四名的是：張華1.1米、李杰1.21米、王新1.2米、陳小1.09米按從高到低把他們排列起來、
讀題后想它們的大小，然后分組代表各人，來比較大小
4、把下面各數(shù)按照從小到大的順序排列起來
4.45、5.4、4.5、4.445
把下面各數(shù)按照從大到小的順序排列起來
0.6、0.61、0.601、0.611
四、總結(jié)
今天我們又學(xué)到了什么本領(lǐng)?用新學(xué)的本領(lǐng)幫老師確定該買什么?
五、課后提高題：(找朋友一起來解決。)
甲、乙、丙、丁四個(gè)人的身高是1.46米、1.52米、1.38米、1.5米。已知甲比丁高，但又比丙矮，丁比乙矮，甲比乙高。
你知道甲、乙、丙、丁四個(gè)人各是多少米嗎?
數(shù)學(xué)四年級下冊教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1．利用知識的遷移規(guī)律，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中理解和掌握小數(shù)的性質(zhì)，提高學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行判斷、推理的能力；
2．讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)；
3．在教學(xué)中滲透事物是普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握小數(shù)性質(zhì)的含義。
難點(diǎn)：逐步完善歸納出小數(shù)性質(zhì)的過程。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，在買東西時(shí)，你首先要了解什么？（價(jià)錢）
老師這里有幾件商品，你能估計(jì)出它們的價(jià)錢嗎？
你們留意過商品上標(biāo)價(jià)的寫法嗎？
為什么2元5角寫成2.50元？3元整寫成3.00元呢？
這其實(shí)是根據(jù)小數(shù)的`性質(zhì)寫成的。什么是小數(shù)的性質(zhì)呢？（板書課題）
二、主動(dòng)探究。
師：拿出課前老師發(fā)給你們的學(xué)習(xí)紙（各有兩個(gè)大小相同的正方形，其中一個(gè)被平均分成了10份，另一個(gè)被平均分成了100份。）請大家用水彩筆在兩個(gè)正方形中涂出面積相等的部分，并試著用小數(shù)把涂色部分表示出來。
展示交流，得出如下的等式：
0.3=0.30 0.5=0.50 0.8=0.80……
師：觀察這些等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
師生歸納出初始結(jié)論：“小數(shù)的末尾添上一個(gè)0，小數(shù)的大小不變。”
師：根據(jù)這個(gè)結(jié)論，你們覺得還有什么新的問題需要進(jìn)一步探討？
生1：“小數(shù)的末尾添上一個(gè)0，小數(shù)的大小為什么不變？”
生2：“小數(shù)的末尾多添幾個(gè)0，小數(shù)的大小變不變？”
生3：“小數(shù)的末尾去掉0，小數(shù)的大小變不變？”
師：看來，下面的學(xué)習(xí)我們就應(yīng)該圍繞這幾個(gè)問題進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。研究時(shí)要結(jié)合具體的例子展開，老師這里給你們提供了幾組材料：
材料1：以商品價(jià)格為例，研究0.3元和0.30元相等嗎？
材料2：以長度單位為例，研究0.1米、0.10米、0.100米相等嗎？
材料3：以剛才的正方形為例，研究0.4、0.40、0.400相等嗎？
各小組選擇自己感興趣的材料進(jìn)行探討、研究……
師生逐步補(bǔ)充、完善出結(jié)論：“小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。這叫做小數(shù)的性質(zhì)。”
做一做：
下面的數(shù)，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？
3.90 0.300 1.8000 500
5.780 0.0040 102.020 60.06
三、應(yīng)用性質(zhì)。
師：應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)可以解決些什么問題呢？自學(xué)92頁例3、例4。
1．出示例3：把小數(shù)0.70和105.0900化簡。并完成做一做。
2．出示例4：把0.2、4.08、3改寫成三位小數(shù)。并完成做一做。
3．你能應(yīng)用今天學(xué)的知識解釋商品標(biāo)價(jià)上的書寫形式嗎？
四、鞏固練習(xí)。
（一）．判斷題：
1、在小數(shù)點(diǎn)的后面添上“0”或者去掉“0” ，小數(shù)的大小不變。 （ ）
2、在一個(gè)數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，數(shù)的大小不變。 （ ）
3、小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。 （ ）
4、0.80和0.8大小不變，計(jì)數(shù)單位也不變。 （ ）
5、小數(shù)的性質(zhì)只適用于小數(shù)，所以整數(shù)不能改寫成和它相等的幾位小數(shù)。 （ ）
（二）思考題：在什么條件下，下面這幾個(gè)數(shù)相等？（比一比，哪組方法想的多，想的妙。）
5 50 500
五、總結(jié)回顧。
師：回想剛才的學(xué)習(xí)過程，我們是如何得到這一重要的結(jié)論的？
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往就是這樣，我們通常不可能以下子就能獲得完美的結(jié)論，而是在不斷的學(xué)習(xí)過程中不斷的完善。
數(shù)學(xué)四年級下冊教案14
課題名稱 小數(shù)的意義
課標(biāo)要求 結(jié)合具體情景理解小數(shù)的意義，會進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過動(dòng)手操作，學(xué)生明確一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾。
2.知道小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率。
教學(xué)重點(diǎn) 理解一位、兩位、三位小數(shù)的意義，知道每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。
教學(xué)難點(diǎn) 理解一位、兩位、三位小數(shù)的意義。
學(xué)習(xí)過程
一、談話導(dǎo)入
師：同學(xué)們，我們在三年級的時(shí)候已經(jīng)對小數(shù)有了初步的認(rèn)識，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)的意義。那同學(xué)們還記得小數(shù)長什么樣子？你能舉個(gè)例子說一說嗎？
預(yù)設(shè)：0.3
師：誰能說一個(gè)和他不一樣的？
預(yù)設(shè)1：0.47
預(yù)設(shè)2：0.356
師：同學(xué)們說了這么多，那老師說幾個(gè)，我說，你們來讀（1.8、2.75、4.702）你能將這些小數(shù)分分類嗎？并且說一說你分類的依據(jù)是什么？
預(yù)設(shè)：（0.3、1.8）（0.47、2.75）（0.356、4.702）我是這樣分的，看小數(shù)點(diǎn)后面，有一位的分在一起，有兩位的分在一起，有三位的分在一起。
師：我們把第一組給他起個(gè)名字，叫一位小數(shù)，第二組叫兩位小數(shù)，第三組叫三位小數(shù)。
二、探究新知
（一）0.1表示什么
師：今天學(xué)習(xí)小數(shù)的意義，要想知道0.3表示什么？我們得從研究0.1表示什么開始。
1.請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的'正方形紙，如果把這張紙看作“1”，怎樣表示出0.1呢？完成學(xué)習(xí)單第一題。
學(xué)生操作。
匯報(bào)：將這張紙平均分成10份，取其中的1份是，用小數(shù)表示就是0.1。也就是0.1就表示，可以用等號連接。（板書）
2.誰能借助你手中的正方形紙說一說，0.3表示什么？
預(yù)設(shè)：將這張紙平均分成10份，取其中的3份是，用小數(shù)表示就是0.3。也就是0.3就表示。（追問：0.5里有幾個(gè)0.1？）
3.你還想表示哪個(gè)小數(shù)？
預(yù)設(shè)：我還想表示0.8。將這張紙平均分成10份，取其中的8份是，用小數(shù)表示就是0.8。也就是0.8就表示。
4.觀察這三組，你發(fā)現(xiàn)一位小數(shù)和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？
預(yù)設(shè)：一位小數(shù)都表示十分之幾。
（二）0.01表示什么
師：現(xiàn)在我們探究出一位小數(shù)表示十分之幾，那么兩位小數(shù)、三位小數(shù)又表示什么？按照這個(gè)思路，完成導(dǎo)學(xué)單第二題。
小組討論。
匯報(bào)：
1.兩位小數(shù)表示什么，應(yīng)先從研究0.01開始，我們把這張紙平均分成100份，取其中的1份是，用小數(shù)表示就是0.01。也就是0.01就表示。
2.0.06表示，它里面有6個(gè)0.01。
3.我還想表示0.73。我們把這張紙平均分成100份，取其中的73份是，用小數(shù)表示就是0.73。也就是0.73就表示。
4.小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)兩位小數(shù)都表示百分之幾。
（三）0.001表示什么
預(yù)設(shè)：0.001表示。我們把這張紙平均分成1000份，取其中的1份是，用小數(shù)表示就是0.001。也就是0.001就表示。
師：平均分成1000份是不不好分呀，我們找電腦幫幫忙。（ppt出示正方體）
師：現(xiàn)在從這1000份中取出365份，用分?jǐn)?shù)怎么表示？寫成小數(shù)呢？里面有多少個(gè)0.001？你還能寫出哪些小數(shù)？
觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
預(yù)設(shè)：三位小數(shù)都表示千分之幾。
（四）認(rèn)識計(jì)數(shù)單位
ppt出示：十分之一、百分之一、千分之一…….都是小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。通過ppt演示，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。
三、課堂檢測
1．寫出下面圖形所表示的分?jǐn)?shù)和小數(shù)。
2.哪兩只手套是一副，用線連一連。
3．填空
0.8里面有（ ）個(gè)0.1
0.32里面有（ ）個(gè) 0.01
0.620里面有（ ）個(gè)0.001
0.1235里面有（ ）個(gè)0.0001
4.在直線上標(biāo)出下面各數(shù)的位置。
0.4 2.6 1.3 3.85
四、課堂小結(jié)
師：請同學(xué)說一說，這節(jié)課你都收獲了哪些知識？
五、板書設(shè)計(jì)
板書設(shè)計(jì)：小數(shù)的意義
一位小數(shù) 兩位小數(shù) 三位小數(shù)
十分之幾 百分之幾 千分之幾
0.1= 0.01= 0.001=
0.3= 0.06= 0.365=
0.8= 0.73= 0 .798=
數(shù)學(xué)四年級下冊教案15
教學(xué)內(nèi)容：
課本22頁例3和做一做及練習(xí)四1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過活動(dòng)使學(xué)生學(xué)會以不同的地點(diǎn)為觀測點(diǎn)判斷方向。
2、在學(xué)生學(xué)會確定任意方向的基礎(chǔ)上，使學(xué)生體會位置關(guān)系的相對性。
3、通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生的空間觀念。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到位置關(guān)系的相對性。
教學(xué)用具：
掛圖
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境 生成問題
1、師：老師站在大家的正東方向上，那么你們站在老師的什么方向上呢？（西方）對，我們的位置關(guān)系是相對的。
2、分別指兩名學(xué)生，讓大家根據(jù)方向說一說他們的位置關(guān)系。
（設(shè)計(jì)意圖：組織學(xué)生先弄清東西南北四個(gè)方向，再根據(jù)兩名學(xué)生的位置分別說一說誰站在誰的方向上，使學(xué)生初步理解位置的相對關(guān)系。）
3、師：今天我們就來繼續(xù)研究兩個(gè)物體位置的相對關(guān)系。
（設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生對上兩節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容有一個(gè)大體的回顧，為本節(jié)課新知識的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。）
二、探索交流 解決問題
1、出示教材第22頁例3主題圖。
（1）讓生觀察地圖
師：北京和上海兩地相距大約 1000千米，說一說，上海在北京的什么方向上？
①組織學(xué)生用直尺，量角器測量出上海在北京的什么方向上。
師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書： ②討論：上海在北京的南偏東30℃方向上，那么北京在上海的'什么位置呢？
組織學(xué)生觀察上圖，在小組中討論，然后交流說一說。
出示提示
1．確定以誰為觀測點(diǎn)，并建立方向標(biāo)。
2．用語言描述北京和上海的具體位置。
討論后每組選出一名同學(xué)在班內(nèi)匯報(bào)。
生匯報(bào)。
可能會說出：北京在上海的西偏北60℃方向上或北京在上海的北偏西30℃的方向上。
師對照圖示指一指，肯定兩種說法都是正確的。
師小結(jié)：以北京為觀測點(diǎn)，上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測點(diǎn)，北京在上海的北偏西30度的方向上。
觀測點(diǎn)不同，物體的相對位置就會發(fā)生變化。這就是今天這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
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