(精華)四年級數學三角形內角和教案15篇
作為一位杰出的老師，總歸要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編收集整理的四年級數學三角形內角和教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
四年級數學三角形內角和教案1
教學目標
1、通過創設生動、有趣的操作情境，使學生了解三角形的內角和是180度，初步感知計算多邊形內角和的公式，并會運用這個性質靈活解決一些簡單的實際問題。
2、在猜測、實踐、驗證等過程中，進一步培養學生的猜想、驗證、及動手能力。
3、使學生聯系實際感受在日常生活中的應用，能積極參與操作、實驗等學習活動，能主動與他人合作交流并獲得積極的情感體驗。
重點難點
感受并掌握三角形內角和等于180度。
實踐操作驗證這個特性。
教學準備
三角板、三個三角形紙片，正方形紙。
教學過程
教學環節
過程目標
教師活動
學生活動
反思
計算三角尺三個內角的和。
自主探索，解決問題
試一試
鞏固提高
板書設計：
通過計算每塊三角尺的內角和引發學生思考“是不是其他三角形的內角和也是180度？由此激發學生的探知欲望。
適當指導把三角形的三個角拼在一起的操作示范，可以由教師先示范，再讓學生模仿著做一做，培養學生的動手能力，并進一步使學生體會三角形的內角和是180度。
通過練習使學生的新知得到進一步的鞏固和加深。
在學習的過程中進一步激發學生探索數學規律的興趣，初步感知計算多邊形內角和的公式。
一、計算三角尺三個內角的和。
出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？
引導學生說出90度、60度、30度。
出示另一個三角尺，引導學生分別說出三個角的度數：90度、45度、45度。
提問：請同學們任選一個三角尺，算出他們三個角一共多少度？
學生計算后指名回答。
師小結：三角尺三個角的和是180度。
二、自主探索，解決問題
提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？
請同學們在自備本上任畫一個三角形，量出它們三個角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內交流。
學生小組活動，教師了解學生情況，個別同學加以輔導。
全班交流：讓學生分別說出三個角的度數以及它們的和。
提問：你發現了什么？
小結：任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質，我們可以解決許多問題。
三、試一試
要求學生先計算，再用量角器量，最后比較結果是否相同？
讓學生說說計算的方法。
教師說明：即使結果不完全一樣，是因為測量的結果存在誤差，我們還是以計算的結果為準。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
要求學生用量角器量出結果，和計算的結果想比較。
第2題
指導學生看圖，弄清拼成的三角形的.三個內角指的是哪三個角。
計算三角形三個角的內角和，幫助學生進一步理解：三角形三個內角的和是
180度。
第3題
通過操作、計算，使學生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內角和是不會變化的。
第4、5、6題
引導學生運用三角形的分類及三角形內角和的有關知識解決有關問題，重點培養學生靈活運用知識解決問題的能力。
三角形的內角和
三角形的內角和是180度
觀察之后
指名回答
計算后指名回答。
師生小結
在自備本上任畫一個三角形，量出它們三個角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內交流。
學生小組活動
全班交流：讓學生分別說出三個角的度數以及它們的和。
小結
先計算，再用量角器量，最后比較結果是否相同？
讓學生說說計算的方法。
學生獨立計算，交流算法。
看圖，弄清拼成的三角形的三個內角指的是哪三個角。
計算三角形三個角的內角和
通過操作、計算，使學生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內角和是不會變化的。
有許多同學在把每個三角形的3個角拼在一起時，不知道如何拼，有些無從下手，教師一定要指導好。其實我覺得還不如讓學生把每個三角形內的三個角都剪下來，然后拼在一起，更清楚。
四年級數學三角形內角和教案2
教材分析及重難點：
三角形的內角和是180°是三角形的一個重要性質。在此學習探究有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習空間圖形知識的基礎。教材清晰地呈現三個版塊：(1)先通過讓學生畫并度量不同類型的三角形的內角度數，并分別計算出它們的和，使學生初步感知到它們的內角和是180？。(2)提出用實驗的方法加以驗證。把一個三角形的三個角剪下來，引導學生拼成一個平角來加以驗證，并概括三角形的內角和是180度。(3)“做一做”應用這一結論解決問題。
教學時可先安排猜角游戲，以激發學生的興趣，調動學生探索的愿望。然后小組合作畫出幾個不同類型的三角形，再量一量、算一算每個三角形內角的和各是多少度。也可以讓學生先量出三角形每個內角的度數，報出其中兩個內角的度數，請教師猜第三個內角的度數，結果老師總是能猜出來。以此激起學生的疑問，然后請學生算一算每個三角形內角和的度數。使學生初步感知它們的和大約是180°，是不是準確呢？再引導學生用剪拼角、度量三個角實驗來驗證，進而概括出結論。教學時要注意兩點：一是應使學生先理解“內角”“內角和”的含義；二是為了使所得的結論具有普遍性，要分別對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進行操作實驗。
教學目標
知識目標：掌握三角形內角和是180度這一規律，并能實際應用。
能力目標：培養學生主動探索、動手操作的能力；發展學生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；培養學生初步形成驗證結論的意識；培養學生之間良好的合作學習的習慣。
情感目標：讓學生感悟數學知識內在聯系的邏輯之美，提高審美意識。
教學重難點
教學重點：讓學生經歷“三角形內角和是180度”這一知識的形成、發展和應用的全過程；知道三角形的內角和是180度并且能應用。
教學難點：三角形內角和是180度的探索和驗證。
教學準備：1、學具準備：各種類型的三角形學具和學習資料。
2、教具準備：各種類型的三角形教具、實物投影儀、FLASH動畫課件。
教學過程[設計一]
一．課題引入
1．搶答：出示各種類型的三角形教具，要求學生快速回答出三角形的類型，并且說明為什么叫做銳角（鈍角或直角）三角形的理由。
2．啟迪：啟發學生給那些處于三角形里面的不同類型的角定義一個共同的名稱----內角。
3．設疑：你能畫出有兩個內角都是直角的三角形嗎？
4．實踐：學生操作并回答（不能）
5．引導：說明三角形的三個內角之間一定存在著什么關系，激發學生求知的欲望，同時引出課題----三角形的內角和
二．探索過程
（一）情境提問：呈現動畫課件，明確研究的問題是求出：三角形的內角和
（三角形三個內角的度數的和叫做三角形的內角和。）
（二）量一量、算一算：
（個人猜想――獨立計算――同桌交流――全班匯報）
1．學生先個人猜想
2．獨立測量并計算
3．和同桌交流，看看有什么發現，形成初步結論。
4．在全班匯報，同時發現新的問題
5．揭示規律：三角形的內角和大約是180度。
6．老師引導：能否用其它方法進一步驗證三角形三個內角和就是180度。
（三）驗證過程
（獨立思考----小組討論操作方法――合作操作――匯報結論）
1．合作操作，并在小組內生成驗證結論。
2．小組匯報：（生通過實物投影儀進行展示，師據學生可能的方法進行小結和課件展示）
3．揭題：任意三角形的內角和就是180度。（板書）
（四）反思判斷
1．為什么剛才在測量時有的小組出現了測出的三角形的內角和不是180度的'情況呢？學生再次測量，找到誤差產生的原因。
2．鞏固映證：用今天學到的知識去說明為什么笑笑和淘氣提供的兩個大小不同的三角形，它們的內角之和是相等的，都是180度。
三．反饋練習（課件）
1．求三角形角的度數
2．填一填：
(1)一個三角形中，有兩個角分別是55o和75o，另一個角是（）度，這是（）三角形。
(2)一個等腰三角形的頂角是150o，兩個底角分別是（）度和（）度。
(3)一個等腰三角形的底角是45o，它的頂角是（）度。
3．已知直角三角形的一個銳角，求另一個內角。
4．已知等邊三角形，求它的三個內角。
5．己知等腰三角形的一個頂角，角求它的底角。
四．聯系生活實際，再次感受生活中的數學。
五．全課小結：通過今天的學習，你有什么樣的收獲？
六．課后延展
運用你學到三角形內角和的知識和研究問題的方法，探索四邊形的內角以及五邊形、六邊形......的內角和。
四年級數學三角形內角和教案3
設計說明
三角形的內角和等于180°是三角形的一個重要特征，明確三角形的內角和等于180°是以后學習和解決實際問題的基礎。
1．讓學生在生動具體的情境中學習數學。
《數學課程標準》指出：在教學中，教師應充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動，如講故事、直觀演示、模擬表演等，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和掌握數學知識。在本節課的教學設計中，為了增強學生的`學習興趣，使其快速、積極、主動地投入到學習中，上課伊始的故事導入以及新知識的情境創設都能把學生帶入快樂的學習氛圍中。
2．通過操作、觀察、猜測、交流，使學生體驗數學知識的形成過程。
在本節課的設計中，對于三角形的內角和等于180°這一結論沒有直接給出，而是通過量、算、剪、拼、折等活動證實了三角形的內角和等于180°，使學生在自主獲取知識的過程中，培養了創新意識、探索精神和實踐能力。
課前準備
教師準備 PPT課件 量角器 直尺
學生準備 量角器 直尺 各種三角形
教學過程
第1課時 三角形內角和(1)
⊙故事引入
三角形的家庭是一個團結的大家庭。但今天，三角形的家庭內部卻發生了爭論，一個鈍角三角形說：“我的鈍角比你們的角都大，所以我的內角和最大。”一個銳角三角形說：“我的個子比你高，我是大三角形，你是小三角形，所以我的內角和肯定比你大。”一個直角三角形說：“不能只看一個鈍角大就說內角和大，也不能只看個子，這樣不公平。”其他的三角形也跟著爭執不休，都說自己的內角和最大。這時，家庭里的王者來了，聽了它們的訴說，也糊涂了。什么是三角形的內角？什么是三角形的內角和呢？
(課件演示三條線段圍成三角形的過程)
師生共同小結：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，這三個角就是三角形的三個內角(課件閃爍三個內角)。這三個內角的度數之和就是這個三角形的內角和。
導入：到底誰說得對呢？這節課我們一起來探究三角形的內角和。[板書課題：三角形內角和(1)]
設計意圖：由故事引入，激發學生的學習興趣，并通過故事提出問題，帶著對問題的思考，喚起學生的求知欲望，從而使他們主動投入到學習中去。
⊙自主探究，合作交流
1．提出問題。
師：你有什么辦法來比較兩個三角形的內角和？
2．量一量，算一算。
(1)出示活動要求。
①在練習本上畫一個銳角三角形、一個直角三角形和一個鈍角三角形。
②用量角器測量所畫三角形的各個內角的度數，把測量結果記錄在表格中，并計算出每個三角形的內角和。
(2)小組合作，量一量，算一算。
(3)交流匯報。
師：觀察計算結果，你發現了什么？
引導學生發現每個三角形的內角和都在180°左右。
四年級數學三角形內角和教案4
教學目標：
1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發現“三角形的內角和是180°”。
2、讓學生學會根據“三角形的內角和是180°”這一知識求三角形中一個未知角的度數。
教學重點：探索三角形內角和是180°
教學難點：探索三角形內角和是180°
設計理念：通過自主探索、合作交流的方式進行學習
教學準備：三角尺。
教學步驟
教師活動
學生活動
一、創設情境
激趣導入
請量出自己準備的三角形的三個角的度數
談話設疑：只要你們說出其中兩個角的度數，我能猜出第3個角的度數
師生互動生說師猜
用自己的三角形按要求操作
同桌交流（小組交流）
對照檢查（有異議的做好記錄）
二、自主探索
獲取新知
1、初步感知內角和180°
2、實驗驗證
自主探索
請觀察自己手中的三角板
它們是什么三角形？
屏幕顯示同樣的三角形，指名指出角
敘述：這三個角是三角形的三個內角。
你知道三角板三個內角的和是多少度嗎？
檢查學生活動情況，指名說內角和
提問：你發現了什么？
三角尺的三個內角和180°，是不是每個三角形的內角和都是180°呢？
你打算用什么方法驗證呢？
（根據情況適當提示不同的方法）
巡視、指導、了解學生實驗情況
組織學生演示、交流
結合實驗交流情況，提問：通過多次實驗，你們能得出什么結論嗎？
板書：三角形的內角和是180°
現在你能像老師那樣猜出角度嗎？
取出各自的三角板觀察
交流（它們都是直角三角形）
互相指三個角
（認識內角，互相交流）
學生計算，同桌交流各自的想法
（兩個三角板內角和都是180°）
猜測并交流
同桌討論
匯報交流
分組合作驗證三角形內角和
交流實驗方法
互相交流、提示
同桌互相猜角度
三、應用知識
解決問題
1、“試一試”
2、“想想做做”第1題
“想想做做”第2題
“想想做做”第3題
出示“試一試”巡視個別指導
提問：∠3多少度？
你是怎么算的？（適當提問）
請大家量一量，看看與算出的.結果是否一樣？
提出練習要求
你是怎么算的？
第三題還可以怎么算？為什么？
用兩塊完全一樣的三角形可以拼成一個三角形嗎？（學生拼好后選擇不同拼法展示）
哪些是拼成的三角形的內角？
這些角分別是多少度？
拼成的三角形的內角和是多少度？
結合學生回答，小結：任何一個三角形的內角和都是180°
提出操作要求
正方形的內角和是多少度？怎么算？
對折后是什么圖形？內角分別是多少度？內角和呢？
再對折后圖形有什么變化？內角分別是多少度？內角和呢？
兩次對折出的三角形什么在變？什么沒變？
出示教師用三角尺，與你們的三角尺比一比，誰的三角尺內角和大？
獨立完成∠3角度的計算并驗證
獨立完成交流算法（從180度中依次去減）
觀察交流：90°－55°＝35°
獨立動手實踐
交流不同拼法
小組中分別指出拼成的三角形的內角，并且說出它們的角的度數
獨立計算，交流：拼成的三角形的內角和還是180°
獨立按要求操作并填寫
四個內角都是直角，內角和360°
對折后是三角形，三個內角分別是：90°45°45°，內角和是180°
再對折后是三角形，三個內角分別是：90°45°45°內角和是180°
學生交流、口答
四、評價總結
通過本節課的學習，你有什么收獲？還有什么不明白的地方？
交流感受，評價總結，形成知識結構網絡。
五、作業設計
1、一個直角三角形的一個銳角是400，另一個銳角是多少度？
2、在一個三角形中，∠1=280，∠2=520，∠3是多少度？這是一個什么三角形？
3、用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個大的三角形，這個大的三角形的內角和是多少度？
四年級數學三角形內角和教案5
教學目標
知識與能力：學生通過測量、撕拼的方法探索和發現三角形三個內角和是180°。
過程與方法：學生經歷合理猜想和驗證三角形內角度數和等于180°的過程，發展空間觀念及分析推理能力。
情感態度和價值觀：學生在活動中體驗成功的喜悅，激發學生探索數學的愿望和興趣。
重點難點
教學重點：
探究發現三角形的內角和是180度。
教學難點：
在猜想和驗證三角形內角和的過程中發展空間觀念。
教學過程
活動1【導入】理解內角、內角和概念
１、謎語引入：形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單，打一幾何圖形猜一猜是什么？
Q：結合謎面的信息來說一說三角形有什么特點？
２、介紹內角：這三個角都在三角形的里面，又叫內角。
Q：三角形有幾個內角？
３、介紹內角和：把三個內角的度數加起來求和就是三角形的內角和。
引出課題：今天我們就來研究三角形內角和。
活動2【活動】觀察圖形
１、觀察圖形的變與不變
ｐｐｔ依次出示
Q：這是銳角三角形，什么是它的內角和？
出示直角三角形，它的內角和是指？
出示鈍角三角形，內角和是指？
質疑：哪個三角形的內角和最大？
預設1：鈍角三角形內角和大。（說想法）
預設2：一樣大。（說想法）
預設3：180度。
小結：三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個內角也不一樣,但內角和是一樣的。
（二）活動二：猜想內角和不變的度數
Q：這個一樣的度數是多少？你是怎么知道的？
預設1：聽說過，學過。
預設2：直角三角尺上三個角的度數和是180度。
預設3：等邊三角形。
這兩個都是我們知道度數的特殊的三角形，請你根據這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內角和是多少度？那任意的一個三角形的內角和度數是不是180°呢？今天我們就來一起研究。
活動3【活動】測量驗證
（一）思考量的方法和原因
過渡：你想怎么研究？（用量角器去量）
Q：誰來介紹介紹量的方法？
預設：要想研究內角和，只要把三個內角度數量出來再加起來看看是不是180度就可以了。
（二）動手測量
PPT：操作建議：
1、請你找到三角形的三個內角，用彩筆標序號1、2、3。
2、用量角器仔細測量后，記錄角的度數。
3、列式計算出三角形內角和度數。
動手測量
（三）匯報交流：
學生1展示測量的過程。
Q：還有誰測量的這個銳角三角形，說一說？
追問：為什么同一個三角形內角和度數卻不一樣？
Q：你在測量的過程中遇到了什么困難？
Q：觀察這些數據，雖然都不太一樣，但是都很接近？
小結：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數，加起來就可以求出內角和，但是測量有誤差。
活動4【活動】拼角驗證
（一）思考其它驗證方法
Q：你還有其他的方法嗎？
預設1：學生沒有反應。
師引導：說到180度，你想到什么角？（平角）
預設2：撕拼法
Q：怎么把三個內角拼在一起？
（生不撕，教師幫助突破，撕下三個內角。）
Q：你能在投影上拼一拼嗎？
預設3：折疊法
你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。
預設4：描畫法
Q：怎么描？你能演示一下嗎？
其他同學觀察他在做什么？
引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。
（二）動手拼一拼
操作要求：
1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，并剪下來。
2、用彩筆標出三個內角。
3、嘗試操作。
動手操作
（三）匯報交流
Q：你是怎么研究的？發現了什么？
（四）小結
剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、還是描畫的'方法，都是在把這三個內角拼在了一起，轉化成一個平角，我們發現他們的內角和都是180度。
活動5【活動】幾何畫板驗證
引：但我們時間有限，研究的三角形個數有限，是不是任意一個三角形的內角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來看一看。
師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數，并計算它們的和。
觀察：老師拉動一個頂點，什么變了？什么沒變？
小結：也就是，無論我們怎么改變三角形的形狀，大小，雖然它的內角在變化，但三個內角和的卻是不變的，都是180度。
活動6【練習】基礎練習
1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？
2、直角三角形：我有一個銳角是40°，求另一個角？
3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什么？
4、拼三角形
師：兩個180°不是360°嗎？
小結：看來，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內角。
活動7【練習】拓展練習
（一）拓展練習
今天，我們通過自己的研究發現三角形內角和是180度。那四邊形有沒有內角和呢？它的內角和是多少度？
課件演示。
說說這節課你的收獲？
四年級數學三角形內角和教案6
探索與發現：三角形內角和
課型
新授課
設計說明
本節課是在學生已經掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎上，讓學生通過直觀操作來認識和學習的。
1．重視知識的探究與發現。
在教學中，概念的形成沒有直接給出，而是整節課都是在引導學生的實驗操作、活動探究中進行。在探究活動中，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行主動探究和交流的空間，讓學生歸納出三角形內角和等于180°。
2．重視學生的合作探究學習。
使學生能夠積極主動地參與到數學活動中，能在實踐中感知、發表自己的見解，學生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時也培養了學生的探究能力和創新能力。
課前準備
教師準備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺
學生準備：量角器 三角尺
教學過程
一、常識導入。(3分鐘)
1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個科學家，他在12歲時驗證了任意三角形的內角和都是180°，他就是法國科學家、物理學家帕斯卡。
2．導入新課：這節課我們也來驗證一下三角形的內角和。
1.傾聽教師的介紹，了解帕斯卡。
2．明確本節課的學習內容。
1.填空。
(1)有一個角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個角是直角的三角形是( )三角形；三個角都是銳角的三角形是( )三角形。
(2)平角＝( )°
直角＝( )°
周角＝( )°
二、合作交流，探究新知。(18分鐘)
(一)量算法。
1．探究特殊三角形的內角和。
(1)出示一副三角尺，引導學生說一說各個角的度數。
(2)引導學生算一算它們的內角和各是多少度。
(3)引導學生得出結論。
2．探究一般三角形的內角和。
(1)引導學生猜一猜其他三角形的內角和是多少度。
(2)組織學生驗證一般三角形的.內角和是180°。
①引導學生量出每個內角的度數，再計算三個內角的和。
②引導學生分工合作，把結果填入記錄表中。
③引導學生說說自己的發現。
(3)引導學生明確由于測量有誤差，實際上三角形的內角和是180°。
(二)剪拼法。
1．組織學生用剪拼的方法求三角形的內角和。
2．引導學生總結發現。
3．課件演示，得出三角形的內角和是180°的結論。
(三)折拼法。
1.引導學生結合剪拼法嘗試折拼法。
2.引導學生得出結論。
3.課件演示折拼法。
(一)1.(1)說出每個三角尺中各個角的度數。
①90°；60°；30°。
②90°；45°；45°。
(2)獨立算出每個三角尺的內角和。
(3)得出結論：這兩個三角尺的內角和都是180°。
2．(1)同桌之間互相說說自己的看法。
猜測：一種是內角和可能是180°，另一種是內角和一定是180°。
(2)小組合作進行探究，量一量，算一算，說一說。
三角形種類 | 每個內角 的度數 | 三個內 角的和 | ||
銳角三角形 | 65° | 46° | 68° | 179° |
鈍角三角形 | 110° | 25° | 46° | 181° |
等腰三角形 | 70° | 55° | 55° | 180° |
等邊三角形 | 60° | 60° | 60° | 180° |
通過觀察發現：三角形的內角和都在180°左右。
(3)聽老師講解，明確三角形的內角和是180°。
(二)1.把一個三角形的三個內角剪下來，小組內拼合。在拼合過程中要注意：頂點重合，三個角拼合。
2.發現三角形的三個內角正好拼成了一個平角，也就是180°。
3.觀看課件演示，明確三角形的三個內角拼成了一個平角，所以它的內角和是180°。
(三)1.動手折一折、拼一拼。
2.得出結論：三角形的三個內角拼在一起正好是一個平角，所以三角形的內角和是180°。
3.觀看課件演示，再次明確三角形的內角和是180°。
2.算一算。
在一個直角三角形中，已知一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？
3.在能組成三角形的三個角的后面畫“√”。
(1)90°；20°；70°。 ( )
(2)100°；50°；50°。( )
(3)70°；70°；70°。( )
(4)80°；70°；30°。( )
4.猜一猜。
有一個三角形，其中一個角是20°，它可能是什么三角形？
5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內角，請你計算出每個三角形中∠1的度數。
(1)∠2＝58° ∠3＝48°
(2)∠2＝∠3＝70°
(3)∠1＝∠2＝∠3
三、鞏固練習。(16分鐘)
把正確答案的序號填在括號里。
1.把兩個小三角形合成一個大三角形，這個大三角形的內角和是( )。
A.90° B．180° C．360°
2.一個三角形中有兩個銳角，則第三個角( )。
A.也是銳角
B.一定是直角
C.一定是鈍角
D.無法確定
小組合作，選一選，明確答案。
1.明確任何一個三角形的內角和都是180°，三角形的內角和與三角形的大小無關。
2.通過討論，明確任何一個三角形都至少有兩個銳角，所以無法確定。
6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計算，你知道∠1的度數嗎？
四、課堂總結，拓展延伸。(3分鐘)
1.總結本節課的學習內容。
2.布置課后作業。
談自己本節課的收獲。
四年級數學三角形內角和教案7
教學目標
1.使學生經歷自主探索三角形的內角和的過程，知道三角形的內角和是180°，能運用這一規律解決一些簡單的問題。
2.使學生在觀察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數學思考能力。
3.使學生在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受探索數學規律的樂趣，產生喜歡數學的積極情感，培養積極與他人合作的意識。
課前準備
多媒體課件，任意三角形，剪刀，紙，三角板，量角器等。
教學過程
一、創設情境，導入新課
師：我們已經學習了三角形的分類，你知道三角形按角分可以分為哪幾類嗎？
生：三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。
師：（出示一副三角尺）這是一副三角尺，它們都是什么形狀？每塊三角尺的三個角分別是多少度？
生：它們都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）這塊三角尺三個角的度數分別是45°、45°和90°；另一塊三角尺的三個角分別是30°、60°、90°。
教師指三角尺的角：這三個角都叫做三角形的內角。（板書：內角）一個三角形有幾個內角？
生：一個三角形有三個內角。
師：這兩個三角形三個內角的和分別是多少度？
生：都是180°。
師：一個三角形中三個內角的和稱為三角形的內角和。今天我們就來研究三角形的內角和。（板書課題）
二、提出問題，猜想驗證
1.猜想。
師：請同學拿出兩塊同樣的三角尺，把這兩塊同樣的三角尺拼成一個大的三角形，看一看拼成的三角形的內角和是多少度？
學生活動后，反饋：你拼成的三角形是什么樣子的？它的內角和是多少度？
生1：我拼成的三角形每個內角都是60°，它的內角和是180°。
生2：我拼成的三角形，三個內角分別是30°、30°、120°，它的內角和也是180°。
生3：我拼成的三角形，三個內角分別是45°、45°、90°，它的內角和也是180°。
師：從這一現象中，你能猜想一下，三角形的內角和可能存在的規律嗎？
生1：我猜想三角形的內角和是180°。
生2：我猜想鈍角三角形的內角和比180°大。
生3：不對。我拼的這個三角形（用兩塊三角尺拼成一個三個內角是30°、30°、120°的三角形）就是一個鈍角三角形，但它的內角和也是180°。
師：還有不同的猜想嗎？
師：研究數學問題就要像這樣，既能大膽地猜想，又敢于對結論提出質疑。有人對“三角形的內角和等于180°”這一猜想提出質疑嗎？你能說清楚三角形的內角和等于180°的理由嗎？（沒有人舉手）是的，由猜想得出的結論往往是不可靠的，需要我們進一步去驗證。
2.驗證。
師：怎樣驗證“三角形的內角和等于180°”呢？請同學們先在小組里討論討論，可以怎樣進行驗證？再選擇合適的材料，以小組為單位進行驗證。比一比，哪個組驗證的方法多，有創意。
學生分小組活動，教師參與學生的活動，并給予必要的指導。
師：哪個小組先來匯報，你們是怎樣驗證的？
小組1：我們小組每個人畫了一個三角形，用量角器量，量出各個三角形的內角度數，再加一加，并列出了一張表格，（在實物投影儀上展示下面的表格）請大家來看一看。通過計算，我們認為三角形內角和是180°這一結論是正確的。
小組2：我們小組把三角形的三個內角拼在一起，（邊說邊演示）我們發現三角形的`三個內角正好拼成了一個平角，所以我們也認為三角形內角和是180°這一結論是對的。
小組3：我們小組采用了折一折的方法。我們將正方形紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形的四個直角的和是360°，所以三角形的內角和就是它的一半，是180°。
小組4：我們小組采用的是拼一拼的方法。我們將兩個完全一樣的三角形拼成了一個長方形，長方形的內角和360°，所以三角形的內角和就是它的一半，是180°。
3.歸納。
師：通過剛才的活動，我們得出了什么結論？
生：三角形的內角和等于180°。
師：剛才，我們是怎樣得出“三角形內角和等于180°”這個結論的？
生：我們是用先猜想再驗證的方法得出結論的。
師：是的，“猜想—驗證”是一種很有效的科學研究方法。有很多重大的科學發現，就是通過這一方法得到的。
4.教學“試一試”。
師：知道了三角形的內角和等于180°，就可以運用它去解決一些問題。我們來“試一試”。（出示“試一試”的題目）你能根據∠1和∠2的度數，算出∠3的度數嗎？自己先算一算，再用量角器量一量，看與算出的結果是否相同。
學生匯報結果。
三、靈活運用，鞏固練習
1.出示“想想做做”第1題。
師：你能算出下面每個三角形中未知角的度數嗎？獨立完成。
學生活動后，集體反饋。
2.出示下圖。
師：用今天學習的結論還能解決生活中的一些問題呢。這里的三張紙片都被撕去了一個角，你能猜一猜，它們原來是什么三角形嗎？
生1：第一個三角形是銳角三角形，因為已知的兩個角的和大于90°了。
生2：第二個三角形是直角三角形，因為兩個已知的角的和等于90°。
生3：第三個三角形是鈍角三角形，因為已知的兩個角的和只有40°，被撕去的那個角一定是鈍角。
師：從這幾道題中，還知道了什么？
生：在一個三角形中最多有一個直角或一個鈍角。
師：大家的判斷真是有理有據，算一算，每個三角形中被去撕去的角是多少度。
學生計算后校對。
3.出示“想想做做”第4題。
師：你能算出下面三角形中∠3的度數嗎？
學生練習后，集體反饋。
4.出示“想想做做”第5題。
師：在一個直角三角形中，已知一個銳角的度數，你能算出另一個銳角的度數嗎？先看第一個直角三角形，一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？你是怎樣算的？
生1：因為直角三角形中有一個直角，所以，用180° - 90° - 35° = 55°，∠2等于55°。
生2：因為直角三角形中有一個角是90°，所以，兩個銳角的和一定是90°。可以直接用90°減去∠1的度數，得到∠2等于55°。
師：第二個直角三角形中，∠2等于多少度？
（略）
四、 總結評價，延伸拓展
師：今天你的收獲是什么？你還有什么不明白的地方嗎？你還想學習三角形的什么知識？
學生口答。
師：學習了今天的知識，我們還能利用它去研究一些更復雜的問題呢！有信心嗎？（有）我們來看這樣的問題。（出示第34頁思考題）這個問題請同學們課后去研究，如果誰發現了其中的規律，就把你發現的規律寫在黑板上，與大家共同分享。
四年級數學三角形內角和教案8
教學內容：
課本第67頁。
教學目標:
通過操作活動探索發現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。
通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養學生合作能力、動手實踐能力和運用新知識解決問題的能力。
使學生體驗數學學習的樂趣，激發學生主動學習數學的興趣。教學重點：探索發現和驗證三角形內角和是180度。教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規律的應用。教學準備：課件，三角形，量角器。教學
一、復習舊知，引出課題。誰能說說它們分別是什么三角形？
預設：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
請一位同學分別標出這些三角形的角，其余的同學在自己準備的三角形中標角。獨立完成，集體訂正。
其實這些角是三角形的內角，誰能大膽猜一猜三角形內角和是多少度？預設：360°，180°，90°…….今天我們一起來探究三角形內角和。板書課題：三角形內角和
二、探究新知
1、小組合作。
課件展示：活動要求（1）4人一組，每人任選一個三角形用你的方法驗證三角形內角和。
（2）小組交流各自的驗證方法和驗證結果，評選出較好的驗證方法并說明理由。（3）每組選派一名同學匯報。
預設：我們組選用的是量角法，依次測量出三角形內角和是170°，185°，180°…哪一組和這一組驗證方法不同？
預設：我們是把三角形的3個角剪下來拼在一起發現得到一個平角因此得知三角形內角和是180°。
你能把你拼的過程給大家說詳細一些嗎？
預設：選出一個角，再選出一個角使得它的一邊與前一個角的'一邊重合，剩下的角的一邊和前一個角的另一條邊重合，此時拼出一個平角因此三角形內角和是180°。
我發現你選用的是銳角三角形，那直角三角形，鈍角三角形的內角和是怎樣的？請同學們嘗試用這種方法驗證三角形內角和。
預設：直角三角形內角和是180°，鈍角三角形內角和是180°。總結:通過撕（剪）拼法，我們驗證任意三角形內角和是180°。
追問：同學們我有一個困惑剛才有部分同學通過測量角計算內角和為什么不是180°，問題出在哪里？
預設：測量角的方法不正確。預設：三角形做得不規范。
預設：測量過程中存在誤差，導致不精確。
總結：撕（剪）拼法在驗證三角形內角和精確性上優勝于量角法。還有沒有同學想出不一樣的驗證方法呢？
預設1：課件展示折拼法，請一位同學說出具體的操作過程。剩下的同學仿照這種方法任選一個三角形驗證三角形內角和。
預設2：同學上臺展示操作過程，其余同學觀察后并自行操作。
總結：
折拼法依然能驗證任意三角形內角和是180°。看來解決數學問題的方法不是唯一的，希望同學們在今后的學習當中能多思，多想充分挖掘自己的聰明才智。
三、知識運用，鞏固練習。
請同學們獨立完成下題。（每題10分共100分。）
1、如圖∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。
2、一個直角三角形，一個銳角是50°，另一個銳角是（°）。
3、一個頂角是50°的等腰三角形的底角是（°）。
4、等邊三角形每個角是（°）。
5、等腰直角三角形的一個底角是（°）。
6、在一個三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。
7、一個三角形中，有一個角是65°，另外的兩個角可能是（°）和（°）。
8、某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶（）去。為什么？
②③①
9、把下面這個三角形沿虛線剪成兩個三角形，每個小三角形的內角和是多少度？
10、根據三角形內角和是180 °。你能求出下面四邊形的內角和嗎？
四、課后小結
請你談談本節課的收獲。
五、板書設計
任意三角形內角和是180°。
四年級數學三角形內角和教案9
教材分析
教材的小標題為“探索與發現”，說明這部分內容要求學生自主探索，并發現有關三角形內角和性質。
教材創設了一個有趣的問題情境，以此激發學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應使學生明確“內角”的意義，然后引導學生探索三角形內角和等于多少。大多數學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內角的度數，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發現，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內角和都在180°左右。
三角形的內角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內角和是180°。二是把三個內角折疊在一起，發現也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內角和的認識，體驗三角形內角和性質的探索過程。
另外，教材還從兩個方面引導學生應用三角形的內角和：一是根據三角形中已知的兩個角的度數，求另一個角的度數；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90°。
學情分析
學生在前面的學習中已經認識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，知道了平角是180°；學生通過前幾年的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣，所以在學生具備這些數學知識和能力的基礎上，來引導學生探索和發現三角形內角和是180°這一性質。
要讓學生明確一個三角形分成兩個小三角形后，每個三角形內角和還是180°，兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和也是180°。
教學目標
1、知識目標：讓學生探索與發現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。
2、能力目標：培養學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數學的方法。
3、情感目標：培養學生自主學習、積極探索的好習慣，激發學生學習數學應用數學的興趣。
教學重點和難點
教學重點：掌握三角形的內角和是180°，會應用三角形的內角和解決實際問題。
教學難點:讓學生經歷探索和發現三角形的內角和是180°的過程。
教學過程：
(一)、激趣導入：
1、認識三角形內角
我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個角，…。)
請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角
形的內角。（這里，有必要向學生直觀介紹“內角”。）
2、設疑激趣
現在有兩個三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。（播放課件）
同學們，請你們給評評理：是這樣嗎?
現在出現了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內角和的度數都是一樣的。那么到底誰說得對呢?
這節課我們就一起來研究這個問題。(板書課題：三角形的內角和)
(二)、動手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的內角和
師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？
(直角三角形)
請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內說說每一個三角尺上三個角的度數，并求出這兩個直角三角形的內角和。
（由于學生在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°）
從剛才兩個三角形內角和的計算中，你們發現了什么？
(這兩個三角形的內角和都是180°)。
這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形內角和
（1）.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？(可能是180°）
（2）.操作、驗證一般三角形內角和是180°。
所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
（可以先量出每個內角的度數，再加起來。）
測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！
老師讓每個同學都準備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個內角的度數，下面就請同學們在小組內每種各選一個求出它們的內角和，把結果填在表中：
(3)小組匯報結果。
請各小組匯報探究結果
提問：你們發現了什么？
小結：通過測量計算我們發現每個三角形的`三個內角和都在180°左右。
3繼續探究
（1）動手操作，驗證猜測。
沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？
（先小組討論，再匯報方法）
大家的辦法都很好，請你們小組合作，動手操作。
（2）學生操作，教師巡視指導。（3）全班交流匯報驗證方法、結果。
學生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）
我們可以得出一個怎樣的結論？（三角形的內角和是180°）
引導學生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角，使學生證實三角形內角和確實是180°，測量計算有誤差。
5、辨析概念，透徹理解。
（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？
（出示一個很小的三角形）它的內角和是多少度？
一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?（學生有的答360°，有的180°.）
把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）
這兩道題都有兩種答案，到底哪個對？為什么？
（學生個個臉上露出疑問。）
大家可以在小組內用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。
經過一翻激烈的討論探究后，學生發現：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°
（三）小結
剛才同學們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內角和都是180°，現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是180°”。
(四)、鞏固練習，拓展應用
下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。（課件）
1、求三角形中一個未知角的度數。
（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。
2、判斷
（1）一個三角形的三個內角度數是：90°、75°、25°。（）
（2）一個三角形至少有兩個角是銳角。（）
（3）鈍角三角形的內角和比銳角三角形的內角和大。（）
（4）直角三角形的兩個銳角和等于90°。（）
3、解決生活實際問題。
（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數。
4、拓展練習。
利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？（課件）
小組的同學討論一下，看誰能找到最佳方法。
學生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。
請同學們自己在練習本上計算。
(四)、課堂總結
通過這節課的學習，你有哪些收獲？
四年級數學三角形內角和教案10
[教學目標]
1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角和的度數和等于180o。
2、已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
[教學重、難點]
1、探索和發現三角形三個內角和的度數和等于180o。
2、已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
[教學準備]學生、老師準備幾個形狀不同的三角形、量角器。
[教學過程]
一、創設情境，激趣質疑
教材第30頁創設的情境，激發探索的興趣。
二、自主探索
1、提出問題：怎樣得到一個三角形的`內角和？
大多數學生會想到測量角度。
2、小組活動：測量三角形的三個內角的度數，并記錄在第30頁的表格中。
3、匯報測量結果和得到的結論。
發現大小、形狀不同的每個三角形，三個內角和的度數和都接近180o。
4、進一步探索：三角形的三個內角的和是否正好等于180o呢？
小組活動探索方法。
5、得出結論。
三、試一試：
已知三角形的兩個角的度數，運用三角形的三個角的度數和是180o，求出第3個角的度數。
四、練一練
運用三角形內角和等于180o，判斷題中的三個三角形說的對嗎？
[板書設計]
三角形的內角和
測量三個角的度數求和：結論：
四年級數學三角形內角和教案11
設計說明
在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創設問題情境，讓學生去探究、發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探究的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。學生對三角板上每個角的度數都比較熟悉，從這里入手，先讓學生算出每塊三角板上三個內角的和是180°，進而引發學生猜想：其他三角形的內角和也是180°嗎？接著引導學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°(測量誤差)。再引導學生通過剪拼的方法發現各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。然后利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列的活動潛移默化地向學生滲透了轉化的數學思想，為后面的學習奠定了必要的基礎。最后安排了三個層次的練習，逐層加深。在練習的過程中，既激發了學生主動解題的積極性，拓展了學生的思維，又兼顧到了智力水平發展較快的學生。
課前準備
教師準備 多媒體課件
學生準備 三角板
教學過程
⊙復習導入
師：請同學們回憶一下，我們以前學過哪些平面圖形？(長方形、正方形、平行四邊形、三角形等)
師：這些是我們早已認識的平面圖形，那么你們知道長方形有什么特征嗎？(學生匯報：長方形的對邊相等，有四個角，且四個角都是直角)
師：這四個角一共是多少度？(360°)
師：你是怎么算的？(90°×4＝360°)
師：請看大屏幕。(課件演示三條線段圍成三角形的過程)三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角(課件分別顯示出三個角的弧線)，我們把三角形里面的這三個角叫做三角形的內角。
師：通過剛才的回憶，同學們知道長方形四個內角的和是360°，那么三角形的內角和又是多少呢？這節課我們就來探究三角形的內角和。(板書課題)
設計意圖：通過復習學過的平面圖形，喚醒學生的認知。借助長方形四個角都是直角的特征，學生通過計算很容易知道長方形的內角和是360°，從而質疑三角形的內角和是多少。這樣以問題情境開始，既豐富了學生的感官認識，又激發了學生的探究欲望。
⊙探究新知
1．探究特殊三角形的內角和。
師：(課件出示一塊三角板)大家熟悉這塊三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并和同桌互相說一說各個角的度數。(課件出示由三角板抽象出的三角形)
師：這個三角形三個角的度數和是多少？(180°)你是怎樣知道的？(90°＋45°＋45°＝180°)
明確：把三角形三個內角的度數合起來就叫做三角形的內角和。
師：(課件出示由另一塊三角板抽象出的三角形)這個三角形的內角和是多少度？(90°＋60°＋30°＝180°)
師：從剛才兩個三角形內角和的計算中你發現了什么？(這兩個三角形的內角和都是180°，且這兩個三角形都是直角三角形)
2．探究一般三角形的內角和。
(1)剛才我們探究了直角三角形的內角和是180°，那么其他任意三角形的內角和又是多少度呢？請大家猜一猜。(大多數學生認為也是180°)
(2)操作、驗證一般三角形的.內角和是180°。
師：剛才大多數同學認為三角形的內角和是180°，但也有幾個同學不敢肯定，那么我們用什么方法來驗證這個猜想是否正確呢？
①小組合作，探究驗證方法。
師：請每位同學先獨立思考，然后把你的想法在小組內交流，看一看哪個小組想出的方法最多。
②交流匯報。
預設
組1：我們小組用量角器把三角形的三個內角的度數分別量出來，再加起來看一看是不是等于180°。
組2：我們小組猜想三角形的內角和是180°，而平角的度數也是180°，如果三角形的三個內角剛好能拼成一個平角，那么就說明三角形的內角和是180°。所以我們小組把三角形的三個內角剪下來，拼一拼，看一看能不能拼成一個平角。
③動手操作，驗證猜想。
師：請同學們選擇一種你喜歡的方法來驗證我們剛才的猜想，驗證完，將你的結論在小組內交流。(出示課堂活動卡，教師巡視，參與各小組的驗證活動，并給予適當的指導)
師小結：大家剛才量出來的結果或拼出來的結果都在180°左右，其實三角形的內角和就是180°，因為在測量或操作的過程中會產生誤差，所以數據會有一些偏差。
3．得出結論。
師：根據上面的驗證，我們可以得出一個怎樣的結論？(三角形的內角和是180°，教師板書：三角形的內角和是180°)
設計意圖：學生通過操作、思考、反饋等過程，真正經歷了有效的探究活動，先由直角三角形算出其內角和，再用猜想、操作、驗證等方法推導出一般三角形的內角和，最后歸納得出所有三角形的內角和都是180°。在這個過程中，學生不僅體會到了數學學習中歸納的思想方法，還感受到了數學與生活的密切聯系。
四年級數學三角形內角和教案12
學科：數學
年級/冊：4年級下冊
教材版本：人教版
課題名稱：4年級下冊第五單元《三角形的內角和》
教學目標：
掌握探究方法（猜想—驗證—歸納總結），學會用“轉化”的數學思想探究三角形內角和。
重難點分析
重點分析：教材在呈現教學內容時，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間。三角形的內角和的性質沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動手實踐的素材，讓學生通過探索、實驗、討論、交流而獲得，從而讓學生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數學經驗，同時發展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
難點分析：通過近四年的數學學習，學生已初步掌握了一些學習數學的基本方法，具備了一定的動手操作、觀察比較和合作交流的能力。但是圍繞數學問題開展初步的討論活動，能比較清楚的表達自己的意見，認真傾聽他人的發言，這些初步的數學交流能力還欠缺。
教學方法：
1、探索過程中培養學生的動手實踐能力、協作能力及創新意識和探究精神，發展學生的空間思維能力，同時使學生養成獨立思考的習慣。
2、在活動中，讓學生體驗主動探究數學規律的樂趣，體驗學數學的價值，激發學生學習數學的熱情。
教學過程
導入：各位同學大家好，今天由我來和大家一起學習人教版四年級下冊《三角形的內角和》，我們前面學習和了解了三角形的相關知識，請大家說說三角形按角分，可以分成哪幾類？知識講解（難點突破）
例五：畫出幾個不同類型的三角形。量一量，算一算，三角形3個內角的和各是多少度？解決這個問題的時候，我們先來了解一下什么是三角形的內角和？
講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內角。每個三角形都有三個內角，這三個內角的度數加起來就是三角形的內角和。
（一）量一量：我們如何解決這個問題呢？
同學們請看，這里有一個直角三角形，我們先分別量一量這個直角三角形三個內角的度數并標注。90°30°60°現在我們將這三個內角的度數加起來等于180度°通過測量計算發現這個直角三角形內角和都是180°，是不是所有直角三角形的內角和都是180°呢？同學們你們也來量一量你剛才畫的.直角三角形3個內角的度數，算一算是不是也和老師的結果一樣呢？注意在測量要認真，力求準確。停頓數秒從剛才的測量和計算結果中，你發現了什么？你是不是發現直角三角形的內角和都是180°當然有些同學的測量結果不是等于180°，這是我們在測量時，由于在測量工具、測量方法等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實際上，直角三角形三角形內角和就等于180°。
（二）
1、提出猜想：剛才我們通過測量和計算發現了直角三角形內角和等于180，那你能不能大膽的猜測一下：銳角三角形內角和，鈍角三角形的內角和是不是也是180°呢？
2、動手操作，驗證猜想這時每個同學的心中都有了猜測的答案，這個猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你還有其他辦法來驗證嗎？聰明的你，是不是想到好辦法了，那就快快動手吧！
方法：
A、拼一拼的方法
B、折一折的方法把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向對折，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，通過折疊的方法，三角形的三個內角折到一起正好組成一個平角，所以也能證明三角形的內角和是180°。
同學們我們通過量一量拼一拼折一折，發現無論是直角三角形，銳角三角形鈍角三角形，它們內角和都等于180度，我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內角轉換成了一個平角，成功的得到了這個結論，讓我們為自己的成功鼓掌！齊讀結論。（板書：得到結論）
小結：通過剪拼的方法，把三個角剪下來，拼在一起，三角形的三個內角正好拼成一個平角，因為平角是180°，所以三角形的內角和是180°三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內角和都是180度。說明三角形的內角和和他的形狀大小無關
課堂練習（難點鞏固）
總結：我們今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的內角和等于180°這一結論，希望同學們在在以后的學習中大膽探索，去發現數學的奧秘吧！我們今天的課程就到這里了，同學們再見！
四年級數學三角形內角和教案13
【設計理念】
新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要求教師創設有效的問題情境激發學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學問題的活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
【教材內容】
新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發現，安排兩次實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的'形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學情分析】
１、在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會用量角器度量角的度數；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經知道了等腰三角形和正三角形。
２、已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學目標】
1通過“量、剪、拼”等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
3.在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數學探究的嚴謹與樂趣。
【教學重點】
探索發現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。
【教學難點】
驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學）具準備】
多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學步驟】
一、復習舊知 引出課題
1、你已經知道有關三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
【設計意圖：也自然導入新課。】
二、提出問題 引發猜想
1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？
預設：（1）三角形的內角指的是哪些角？ （2）三角形的內角和是什么意思？
（3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？
【設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內容，無疑激發了學生的學習興趣，培養了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環節，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發學生已有知識經驗，并體會到猜想要合理且有根據，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。】
三、操作驗證 形成結論
1、交流驗證方法：
（1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
（2）三角形的個數有無數個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？
2、動手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180 °的方法。
6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。
【設計意圖：
《標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發現了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養學生嚴謹、科學正確的研究態度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，為后續的學習提供了經驗支撐。】
四、應用結論 解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
今天這節課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：用今天所學的方法繼續研究四邊形的內角和。
七、板書設計：
三角形的內角和
猜測： 三角形的內角和是180°？
驗證： 量 拼
結論： 任意三角形的內角和是180°
四年級數學三角形內角和教案14
教學內容：
p.28、29
教材簡析：
本節課的教學先通過計算三角尺的3個內角的度數的和，激發學生的好奇心，進而引發三角形內角和是180度的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結論。
教學目標：
1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發現三角形的內角和是180。
2、讓學生學會根據三角形的內角和是180 這一知識求三角形中一個未知角的度數。
3、激發學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發展空間觀念。
教學準備：
三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學過程：
一、提出猜想
老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個算式你有什么猜想？
（三角形的三個角加起來等于180度）
二、驗證猜想
1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數，再把三個角的度數相加。
老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說說你的發現。
2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發現：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。
繼續用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數和也是180度。
3、撕、拼：可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個角上標好角1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角180度。
小結：我們可以用多種方法，得到同樣的.結果：三角形的內角和是180。
4、試一試
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）
算一算，量一量，結果相同嗎？
三、完成想想做做
１、算出下面每個三角形中未知角的度數。
在交流的時候可以分別學生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計算的時候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內角和是180 ，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？
可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內角和變成1802=360 呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180 。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？
一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？
四、布置作業
第4、5題
四年級數學三角形內角和教案15
教學目標：
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。
3、使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。
教學重點：
探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，并歸納總結出規律。
教學難點：
對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。
教學準備：
多媒體課件、學具。
教學過程
一、創設情境，激趣引入。
認識三角形內角
1、提問：我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
2、請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，(課件分別閃爍三個角及的弧線)，我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。三個內角的度數和就是三角形的內角和。
(設計意圖：讓學生整體感知三角形內角和的知識，有效地避免了新知識的橫空出現。)
二、動手操作，探究新知。
1、猜想
先后出示兩個直角三角形，讓學生說出各個內角的度數，并求出這兩個直角三角形的內角和。
提問：從剛才的計算結果中，你想說些什么呢？
(引出猜想：三角形的內角和是180°)
(設計意圖：引導學生提出合理猜測：三角形的內角和是180°。)
2、驗證
這只是我們的猜想，事實上是不是這樣的呢？還需要我們進行驗證。想想，你有什么辦法驗證三角形的內角和是不是180°呢？
(引導學生說出量一量、拼一拼、畫一畫等方法)
提問：現實中的三角形有千千萬萬，是不是我們都要對其進行一一驗證呢？
引導學生回答出只要在銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形三種三角形分別進行驗證就行。
組織學生以小組為單位進行動手操作驗證。(每個小組都有三種三角形，讓學生選擇一種三角形，用自己喜歡的方法進行驗證，把驗證的過程和結果在小組里進行討論交流。最后，小組派代表進行匯報)
(設計意圖：讓學生帶著問題動手、動口、動腦，調動多種感官參與數學學習活動，通過操作、剪拼、驗證，讓學生去探索、去實驗、去發現，從而讓學生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。)
3、總結
通過驗證，你們得出了什么結論呢？(板書：結論：三角形的內角和是180°)
三、應用延伸，解決問題。
1、求三角形中一個未知角的度數。
(1)在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。
(2)在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3。
(3)選算式：(1)∠A=180°-55°(2)∠A=180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°
(分別請同學們板演，并說出解題思路。)
2、判斷
(1) 一個三角形的三個內角度數是：80° 、75° 、 24° 。 ( )
(2)三角形越大，它的內角和就越大。 ( )
(3)一個三角形至少有兩個角是銳角。 ( )
(4)鈍角三角形的兩個銳角和大于90°。 ( )
(請同學回答，并說出判斷的依據)
3、解決生活實際問題。
爸爸給小紅買了一個等腰三角形的'風箏，它的一個底角是70°，它的頂角呢？
(讓學生結合題意畫圖，再說出答題的思路)
4、拓展練習。
利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？
圖 形
名 稱 三角形 四邊形 五邊形 六邊形
有幾個三角形
內角和
(設計意圖：習題是溝通知識聯系的有效手段。在本節課的四個層次的練習中， 能充分注意溝通知識之間的內在聯系， 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯系，逐步形成對知識的整體認知， 構建自己的認知結構， 從而發展思維， 提高綜合運用知識解決問題的能力。)
四、全課總結，梳理反思。
今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎么樣？
(設計意圖：引導學生回顧與反思學習過程，進一步梳理知識，優化認知，感悟學習方法，從學會走向會學，帶著收獲的喜悅結束本節課的學習。)
五、板書設計：
三角形的內角和
猜想：三角形的內角和是180°。
驗證：量一量、拼一拼、畫一畫
直角三角形
銳角三角形
鈍角三角形
結論：三角形的內角和是180°。
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