初中數學教案(推薦)
作為一名專為他人授業解惑的人民教師，常常需要準備教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家收集的初中數學教案，歡迎閱讀與收藏。
初中數學教案1
①結合你對一元一次方程中的一次的理解，說一說你對一次函數中的“一次”的理解． ②k可以是怎樣的數？
③你怎樣認識一次函數和正比例函數的關系？
一個常數b的和即 Y=kx+b 定義：一般地，形
如
Y=kx+b( k,b 是常數，k≠0 ）的函數，叫做一次函數, 當
b=0時，
Y=kx+b即Y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數。
例1、下列函數中，Y是X的一次函數的是（ ）①Y=X-6②Y=3X③Y=X2④Y=7-X
學生獨立
A①②③B①③④C①②④D①②③④
例2、寫出下列各題中x與y之間的關系式，并判
解釋與應用
斷，y是否為x的一次函數？是否為正比例函數？①汽車以60千米/時的`速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間（時）之間的關系式；②圓的面積y（厘米2）與他的半徑x（厘米）之間的關系：③一棵樹現在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度y（厘米）之間的關系式
初中數學教案2
活動目標
1、復習
7的組成，練習用數的組成、分解知識進行7的加減運算。
2、學習
7的加減，能根據推理列算式，進一步理解交換兩個加數的位置，得數不變的規律活動準備7以內的數字卡片、課件、幼兒用書第1冊第47頁、鉛筆。
活動過程
1、復習7的組成，列出7的分合式。
（1）拍手對數：教師拍手和幼兒拍手合起來是7下。
（2）填數活動。給7的組成填上合適的數。
2、新授7的加減法：
（1）教師演示課件出題，請幼兒列算式。先列加法，再列減法。
①"樹上飛來了1只小鳥，后來又飛來了6只小鳥，請問，現在書上一共有幾只小鳥？"引導幼兒列出加法算式1+6=7。"如果是先飛來了6只小鳥，有飛來了1只小鳥呢？"怎么列算式？6+1=7，讓幼兒發現將加號兩邊的數互換位置以后，總數不變。
②引導幼兒根據推理的方法，列出7的第一組減法算式：7—1=6 7—6=1
（2）請幼兒根據7的`分合式，自己探索將7的其它幾組算式列出來，教師指導。
（3）利用快問快答的形式，反復練習7的加減法運算。
3、組織幼兒翻開幼兒用書，觀察圖意，填寫正確的數字或算式，鞏固7的加減法。
活動延伸
請幼兒回家以后和父母一起練習7的加減法，學習解決生活中的一些數字問題。
初中數學教案3
【教學目標】
1進一步認識方程及其解的概念。
2理解一元一次方程的概念，會根據簡單數量關系列一元一次方程。 3體驗用嘗試、檢驗解一元一次方程的思想與方法。
【教學重點】
一元一次方程的概念和解法貫穿整章，因此“一元一次方程的概念”與“嘗試檢驗法”求解是本節教學的重點。
【教學難點】
用嘗試、檢驗的方法解一元一次方程的過程比較復雜，是本節教學的難點。
【學習準備】
1．下面哪些式子是方程？
（1）3
(2)1;
（2）x31;
（3）3x5;
（4）2xy4;
（5）x31;
（6）3x14．
2．方程與等式有什么聯系與區別？
方程是解決實際問題的一個重要數學模型，需要我們進一步學習研究。
【課本導學】
思考一閱讀并解答課本第114頁“合作學習”的三個問題，思考：
1．列方程就是根據問題中的相等關系，寫出含有未知數的等式。
（1）原價為50元的衣服，按8折銷售，售價是多少元？原價若為x元呢？
（2）你能舉例說明你對“物體在水下，水深每增加10米，物體承受的壓力就增加
（3）張明投進x個，那么“小杰投進的球的個數”可以怎樣表示？“3人一共投進的球數”怎樣表示？
你是怎么理解“三人平均每人投進14個球”這句話的？
思考二觀察你所列的方程，這些方程之間有哪些共同的特點？請思考：
1.你可以從哪些角度對這些方程進行觀察呢？說說你的想法。
2.具有“合作學習”中所列方程一樣特點的方程叫做一元一次方程，你能說說這個名稱中“元”和“次”的含義嗎？[練習]完成課本第115頁課內練習
1．『歸納』判斷一個方程是不是一元一次方程應抓住哪幾個關鍵特點？
思考三閱讀課本第114頁倒數3行至第115頁正文結束，并思考下面的問題：
1.（1）如果一個數是方程有什么關系？
（2）如果一個數是方程350應該是多少？
（3)要判斷一個數是不是方程3m?2?1?m的解，你會怎么做？2.對方程2x12
14的解，這個數代入方程的左邊計算得到的值與14 3 1
x500的解，這個數代入方程的左邊計算得到的值10 2x12
14進行嘗試求解時，你認為x必須是整數嗎
x可以取21嗎20呢？x可以取10或者比10還小的值嗎？為什么？說說你的想法。
[練習]完成課本第115頁課內練習
2．『歸納』1.檢驗一個數是不是一元一次方程的解的步驟有哪些？
2.用嘗試檢驗的方法解一元一次方程，你覺得關鍵的`步驟有哪些？【盤點收獲】
【學習檢測】
1．下列說法正確的是（）
（a）x1是等式（b）x1是方程（c）方程是等式（d）等式是方程
2．下列式子中，屬于一元一次方程的是（）（a）5x 1
（b）ab8（c）1257（d）5x82x9 3
3．設某數為x，根據下列條件列出求該數的方程：
（1）某數加上1，再乘以2，得6.
（2）某數與7的和的2倍等于10.
（3）某數的5倍比某數小3.
4．某校初一年級328名師生乘車外出春游，己有2輛校車可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？
設還需租用x輛，則可列出方程44x＋64＝328.
(1)寫出一個方程，使它的解是
2.【作業布置】略
【課后反思】
課堂教學總是在“預設”與“生成”間交融進行，如何根據學情做好充分的預設，又根據課堂生成靈活應變，這既能反映教師的專業素養，又能展示教師的教學功底.反芻本課，筆者認為還有以下幾方面值得反思與改進:
1.忽略課堂“火花”,錯失追問良機
在交流對方程的共同特征探討的環節，有一個同學直接說出了“一元一次方程”的名稱.【片斷實錄】
師：討論好了吧.哪個小組先來說說你們所歸納的特點.生8：這些等式都含有未知數的，用x或y來表示.師（板書）：嗯，都含有未知數，這個未知數呢，有的地方是x，有的地方是y.還有呢？生8：還有黑板上的所有等式都是一元一次方程.
師（驚喜）：嗯，你都知道了所有的等式都是我們今天接下來要具體研究的一元一次方程，這位同學已經預習了呢.我們看，剛才這位同學歸納了：都含有未知數.那么請同學們看得更仔細一點，未知數在這里具有什么特征呢？
不難看出，筆者在這里沒有很好地抓住學生的課堂即時生成資源，用一句“嗯，……，這位同學已經預習了呢.”輕輕帶過，仍然拉著學生回到了預設的軌道“……，請同學們看得更仔細一點，未知數在這里具有什么特征呢？”如果當時直接問她“那么請你講講什
初中數學教案4
教學建議
知識結構
重難點分析
本節的重點是的性質和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質和判定定理即是平行四邊形性質與判定的延續，又是以后要學習的正方形的基礎。
本節的難點是性質的靈活應用。由于是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質，同時還具有自己獨特的性質。如果得到一個平行四邊形是，就可以得到許多關于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應該應用哪些條件，怎樣應用這些條件，常常讓許多學生手足無措，教師在教學過程中應給予足夠重視。
教法建議
根據本節內容的特點和與平行四邊形的關系，建議教師在教學過程中注意以下問題：
1.的知識，學生在小學時接觸過一些，可由小學學過的知識作為引入。
2.在現實中的實例較多，在講解的性質和判定時，教師可自行準備或由學生準備一些生活實例來進行判別應用了哪些性質和判定，既增加了學生的參與感又鞏固了所學的知識．
3.如果條件允許，教師在講授這節內容前，可指導學生按照教材148頁圖4-33所示，制作一個平行四邊形作為教學過程中的道具，既增強了學生的動手能力和參與感，有在教學中有切實的體例，使學生對知識的掌握更輕松些．
4.在對性質的講解中，教師可將學生分成若干組，每個學生分別對事先準備后的圖形進行邊、角、對角線的測量，然后在組內進行整理、歸納．
5.由于和的性質定理證明比較簡單，教師可引導學生分析思路，由學生來進行具體的證明．
6.在性質應用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。
一、教學目標
1．掌握概念，知道與平行四邊形的關系．
2．掌握的性質．
3．通過運用知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．
4．通過教具的演示培養學生的學習興趣．
5．根據平行四邊形與矩形、的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想．
6．通過性質的學習，體會的圖形美．
二、教法設計
觀察分析討論相結合的方法
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學重點：的性質定理．
2．教學難點：把的性質和直角三角形的知識綜合應用．
3．疑點：與矩形的性質的區別．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師演示教具、創設情境，引入新課，學生觀察討論；學生分析論證方法，教師適時點撥
七、教學步驟
【復習提問】
1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關系是什么？
2．矩形中對角線與大邊的夾角為，求小邊所對的兩條對角線的夾角．
3．矩形的一個角的平分線把較長的邊分成、，求矩形的周長．
【引入新課】
我們已經學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，這時可將事先按課本中圖4－38做成的一個短邊也可以活動的教具進行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進相等，引出概念．
【講解新課】
1．定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做．
講解這個定義時，要抓住概念的本質，應突出兩條：
（1）強調是平行四邊形．
（2）一組鄰邊相等．
2．的性質：
教師強調，既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質．
下面研究的性質：
師：同學們根據的定義結合圖形猜一下有什么性質（讓學生們討論，并引導學生分別從邊、角、對角線三個方面分析）．
生：因為是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以根據平行四邊形對邊相等的性質可以得到．
性質定理1：的`四條邊都相等．
由的四條邊都相等，根據平行四邊形對角線互相平分，可以得到
性質定理2：的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角．
引導學生完成定理的規范證明．
師：觀察右圖，被對角線分成的四個直角三角形有什么關系？
生：全等．
師：它們的底和高和兩條對角線有什么關系？
生：分別是兩條對角線的一半．
師：如果設的兩條對角線分別為、，則的面積是什么？
生：
教師指出當不易求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算面積．
例2已知：如右圖，是△的角平分線，交于，交于．
求證：四邊形是．
（引導學生用定義來判定．）
例3已知的邊長為，，對角線，相交于點，如右圖，求這個的對角線長和面積．
（1）按教材的方法求面積．
（2）還可以引導學生求出△一邊上的高，即的高，然后用平行四邊形的面積公式計算的面積．
【總結、擴展】
1．小結：（打出投影）（圖4）
（1）、平行四邊形、四邊形的從屬關系：
（2）性質：圖5
①具有平行四邊形的所有性質．
②特有性質：四條邊相等；對角線互相垂直，且平分每一組對角．
八、布置作業
教材P158中6、7、8，P196中10
九、板書設計
標題
定義……
性質例2…… 小結：
性質定理1：……例3…… ……
性質定理2：……
十、隨堂練習
教材P151中1、2、3
補充
1．的兩條對角線長分別是3和4，則周長和面積分別是___________、___________．
2．周長為80，一對角線為20，則相鄰兩角的度數為___________、____________．
初中數學教案5
《正方形》教學設計
教學內容分析:
⑴學習特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質和判定。
⑵前面學習了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質與判斷，有利于對正方形的研究。
⑶對本節的學習，繼續培養學生分類研究的思想，并且建立新舊知識的聯系，類比的基礎上進行歸納，梳理知識，進一步發展學生的推理能力。
學生分析：
⑴學生在小學初步認識了正方形，并且本節課之前，學生又學習了幾種平行四邊形，已經具備了觀察研究平行四邊形的經驗與知識基礎。
⑵學生在上幾節已有了推理的經歷，但是對于證明，學生的思維能力還不成熟，有待于提高。
教學目標：
⑴知識與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質和判定，會利用性質與判定進行簡單的說理。
⑵過程與方法：通過類比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質與判定。通過運用提高學生的推理能力。
⑶情感態度與價值觀：在學習中體會正方形的完美性，通過活動獲得成功的喜悅與自信。
重點：掌握正方形的性質與判定，并進行簡單的推理。
難點：探索正方形的判定，發展學生的推理能
教學方法：類比與探究
教具準備：可以活動的四邊形模型。
一、教學分析
(一)教學內容分析
1.教材：義務教育課程標準實驗教科書《數學》九年級上冊(人民教育出版社)
2.本課教學內容的地位、作用，知識的前后聯系
《中心對稱圖形》是新人教版九年級數學上冊第二十三章第二單元第二節課的內容。本節教材屬于圖形變換的.內容，是在學習了“軸對稱和軸對稱圖形”、“旋轉和中心對稱”后的一種對稱圖形，因此涉及歸納、類比等思想方法，對激發學生探索精神和創新意識等方面都有重要意義。
3.本課教學內容的特點，重點分析體現新課程理念的特點
本節課主要介紹中心對稱圖形的概念、中心對稱圖形的識別、中心對稱圖形與軸對稱圖形與中心對稱的比較、中心對稱圖形的性質。為使學生感受、理解知識的產生和發展過程，培養學生的抽象思維，我將通過：(1)例舉日常生活中的一些旋轉對稱圖形引出中心對稱圖形的概念;(2)引導學生觀察、猜想、實驗、歸納、類比等方法探究中心對稱圖形的性質，(3)通過多媒體演示使學生對中心對稱圖形的性質有直觀的表象。我認為這環環相扣、層層深入、循序漸進的活動過程，符合新課程標準理念和學生建構知識的規律，有利于激發學生的學習情趣。
(二)教學對象分析
1.學生所在地區、學校及班級的特色
我授課的班級是西安市閻良區振興中學九年級一班，作為九年級的學生，在圖形的對稱方面已經積累一些經驗，已經具有一定的觀察、猜想、實驗、歸納、類比等研究圖形對稱變換的能力;班級學生具有個性活潑，思維活躍，對各種事物充滿好奇，學習情緒易于調動，學習積極性高的特點，但學生的抽象思維能力個體差異較大，并且班級中已出現分化現象。
2.學生的年齡特點和認知特點
班級學生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨立分析、解決問題的能力，表現欲望較為強烈，喜好發表個人見解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識與經驗，因此在課程內容的安排中，適當地創設一些具有一定思維深度的問題，加強學生在學習過程中自主探索與合作交流的緊密結合，促使學生在探究的過程中，更多地獲得成功的體驗，感受學習思考的樂趣。
教學過程：
一：復習鞏固，建立聯系。
【教師活動】
問題設置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質?
②()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。
【學生活動】
學生回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的學生參與，說出更多的答案。
【教師活動】
評析學生的結果，給予表揚。
總結性質從邊角對角線考慮，在填空時也考慮這幾方面之外，還應該考慮三者之間的聯系與區別。
演示平行四邊形變為矩形菱形的過程。
二：動手操作，探索發現。
活動一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長AD邊上，如下圖所示，沿著B′E剪下，能得到什么圖形?
【學生活動】
學生拿出自備矩形紙片，動手操作，不難發現它是正方形。
設置問題：①什么是正方形?
觀察發現，從活動中體會。
【教師活動】：演示矩形變為正方形的過程，菱形變為正方形的過程。
【學生活動】認真觀察變化過程，思考之間的聯系，舉手回答設置問題。
設置問題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?
【學生活動】
小組討論，分組回答。
【教師活動】
總結板書：㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個角是直角)的菱形是正方形。
設置問題③正方形有那些性質?
【學生活動】
小組討論，舉手搶答。
【教師活動】
表揚學生發言，板書學生發現，㈡正方形每一條對角線平分一組對角
活動二：拿出活動一得到的正方形折一折，正方形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?
學生活動
折紙發現，說出自己的發現。得到正方形的又一性質。正方形是軸對稱圖形。
教師活動
演示從平行四邊形變為正方形的過程，擦去板書㈠中的括號內容，出示一下問題：你還可以怎樣填空?
()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四邊形是正方形，()的四邊形是正方形。
學生活動
小組充分交流，表達不同的意見。
教師活動
評析活動，總結發現：
一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線互相平分的矩形是正方形;
有一個角是直角的菱形是正方形，對角線相等的菱形是正方形，;
有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，對角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;
四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
以上是正方形的判定方法。
正方形是一個多么完美的平行四邊形呀?大家互相說一說，它的完美體現在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?
學生交流，感受正方形
三，應用體驗，推理證明。
出示例一：正方形ABCD的兩條對角線AC,BD交與O，AB長4cm,求AC,AO長，及的度數。
方法一解：∵四邊形ABCD是正方形
∴∠ABC=90°(正方形的四個角是直角)
BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)
∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)
∴利用勾股定理可知，AC===4cm
∵AO=AC(正方形的對角線互相平分)
∴AO=×4=2cm
方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。
學生活動
獨立思考，寫出推理過程，再進行小組討論，并且各小組指派代表寫在黑板上，共同交流。
教師活動
總結解題方法，從正方形的性質全面考慮，準確利用條件，減少麻煩。評析解題步驟，表揚突出學生。
出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?
學生活動
小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。
教師活動
說明思路，從已知出發或者從已有的判定加以選擇。
四，歸納新知，梳理知識。
這一節課你有什么收獲?
學生舉手談論自己的收獲。
請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫在下圖的ABCDC處，說明它們的關系。
發表評論
教學目標：
情意目標：培養學生團結協作的精神，體驗探究成功的樂趣。
能力目標：能利用等腰梯形的性質解簡單的幾何計算、證明題；培養學生探究問題、自主學習的能力。
認知目標：了解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的性質。
教學重點、難點
重點：等腰梯形性質的探索；
難點：梯形中輔助線的添加。
教學課件：PowerPoint演示文稿
教學方法：啟發法、
學習方法：討論法、合作法、練習法
教學過程：
（一）導入
1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀（投影）
2、板書課題：5梯形
3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）
結梯形概念：只有4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。
5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。（投影）
6、特殊梯形的分類：（投影）
（二）等腰梯形性質的探究
【探究性質一】
思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）
猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的性質？（學生操作、討論、作答）
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C
想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？
等腰梯形性質：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。
【操練】
（1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）
（2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）
【探究性質二】
如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形？哪些線段相等？（學生操作、討論、作答）
如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）
等腰梯形性質：等腰梯形的兩條對角線相等。
【探究性質三】
問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形？為什么？對稱軸呢？（學生操作、作答）
問題二：等腰梯是否軸對稱圖形？為什么？對稱軸是什么？（重點討論）
等腰梯形性質：同以底上的兩個內角相等，對角線相等
（三）質疑反思、小結
讓學生回顧本課教學內容，并提出尚存問題；
學生小結，教師視具體情況給予提示：性質（從邊、角、對角線、對稱性等角度總結）、解題方法（化梯形問題為三角形及平行四邊形問題）、梯形中輔助線的添加方法。
初中數學教案6
教學目標
1， 整理前兩個學段學過的整數、分數(包括小數)的知識，掌握正數和負數的概念;
2， 能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數;
3， 體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。
教學難點 正確區分兩種不同意義的量。
知識重點 兩種相反意義的量
教學過程(師生活動) 設計理念
設置情境
引入課題 上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生
活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數?分別是什么?你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎?
學生活動：思考，交流
師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數(包括小數).
問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎?
請同學們看書(觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性)并思考討論，然后進行交流。
(也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數。 先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的`量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多
地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際.
這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問題
探究新知 問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢?為什么要引人負數呢?通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢?
這些問題都必須要求學生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流.
這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示.
強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數量，而且是同類的量. 這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表想法。
舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維.
問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子.
問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分數”的呢?請舉例說明.
能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性
課堂練習 教科書第5頁練習
小結與作業
課堂小結 圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：
1， 0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了;
2，正數就是以前學過的0以外的數(或在其前面加“+”)，負數就是在以前學過的0以外的數前面加“-”。
本課作業 教科書第7頁習題1.1 第1，2，4，5(第3題作為下節課的思考題。
作業可設必做題和選 做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要
初中數學教案7
分析：由二次根式的定義，被開方數必須是非負數，把問題轉化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實數時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數時，是二次根式。
（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。
（3），且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式。
（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>
2。當x
>2時，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的'字母所滿足的條件：
分析：這個例題根據二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
（2）由，得3a—1>0，解得。
（3）由于x取任何實數時都有|x|≥0，因此|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數。
（4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。
初中數學教案8
問題描述：
初中數學教學案例
初中的,隨便那個年級.20xx字.案例和反思
1個回答 分類：數學 20xx-11-30
問題解答：
我來補答
2.3 平行線的性質
一、教材分析：
本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（五四學制）七年級上冊第2章 第3節 平行線的性質,它是平行線及直線平行的繼續,是后面研究平移等內容的基礎,是“空間與圖形”的重要組成部分.
二、教學目標：
知識與技能：掌握平行線的性質,能應用性質解決相關問題.
數學思考：在平行線的性質的探究過程中,讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程.
解決問題：通過探究平行線的性質,使學生形成數形結合的數學思想方法,以及建模能力、創新意識和創新精神.
情感態度與價值觀：在探究活動中,讓學生獲得親自參與研究的情感體驗,從而增強學生學習數學的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神.
三、教學重、難點：
重點：平行線的性質
難點：“性質1”的探究過程
四、教學方法：
“引導發現法”與“動像探索法”
五、教具、學具：
教具：多媒體課件
學具：三角板、量角器.
六、教學媒體：大屏幕、實物投影
七、教學過程：
（一）創設情境,設疑激思：
1．播放一組幻燈片.內容：①火車行駛在鐵軌上；②游泳池；③橫格紙.
2．聲音：日常生活中我們經常會遇到平行線,你能說出直線平行的條件嗎?
學生活動：
思考回答.①同位角相等兩直線平行；②內錯角相等兩直線平行；③同旁內角互補兩直線平行；
教師：首先肯定學生的回答,然后提出問題.
問題：若兩直線平行,那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢?
引出課題——平行線的性質.
（二）數形結合,探究性質
1．畫圖探究,歸納猜想
任意畫出兩條平行線（a‖b）,畫一條截線c與這兩條平行線相交,標出8個角（如圖）.
問題一：指出圖中的同位角,并度量這些角,把結果填入下表：
第一組
第二組
第三組
第四組
同位角
∠1
∠5
角的度數
數量關系
學生活動：畫圖——度量——填表——猜想
結論：兩直線平行,同位角相等.
問題二：再畫出一條截線d,看你的猜想結論是否仍然成立?
學生：探究、討論,最后得出結論：仍然成立.
2．教師用《幾何畫板》課件驗證猜想
3．性質1.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等.（兩直線平行,同位角相等）
（三）引申思考,培養創新
問題三：請判斷內錯角、同旁內角各有什么關系?
學生活動：獨立探究——小組討論——成果展示.
教師活動：引導學生說理.
因為a‖b 因為a‖b
所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2
又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180°
所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180°
語言敘述：
性質2 兩條直線被第三條直線所截,內錯角相等.
（兩直線平行,內錯角相等）
性質3 兩條直線被第三條直線所截,同旁內角互補.
（兩直線平行,同旁內角互補）
（四）實際應用,優勢互補
1.（搶答）
（1）如圖,平行線AB、CD被直線AE所截
①若∠1 = 110°,則∠2 = °.理由：.
②若∠1 = 110°,則∠3 = °.理由：.
③若∠1 = 110°,則∠4 = °.理由：.
（2）如圖,由AB‖CD,可得（ ）
（A）∠1＝∠2 （B）∠2＝∠3
（C）∠1＝∠4 （D）∠3＝∠4
（3）如圖,AB‖CD‖EF,
那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（ ）
（A） 180°（B）270° （C）360° （D）540°
（4）誰問誰答：如圖,直線a‖b,
如：∠1＝54°時,∠2＝ .
學生提問,并找出回答問題的同學.
2.（討論解答）
如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A＝100°,
∠B＝115°,求梯形另外兩角分別是多少度?
（五）概括存儲（小結）
1．平行線的性質1、2、3；
2．用“運動”的觀點觀察數學問題；
3．用數形結合的方法來解決問題.
（六）作業 第69頁 2、4、7.
八、教學反思：
①教的轉變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者.在引導學生畫圖、測量、發現結論后,利用幾何畫板直觀地、動態地展示同位角的.關系,激發學生自覺地探究數學問題,體驗發現的樂趣.
②學的轉變：學生的角色從學會轉變為會學.本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上,而是站在研究者的角度深入其境.
③課堂氛圍的轉變：整節課以“流暢、開放、合作、‘隱’導”為基本特征,教師對學生的思維活動減少干預,教學過程呈現一種比較流暢的特征,整節課學生與學生、學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發點,以互助、合作為手段,以解決問題為目的,讓學生在一個較為寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發現的價值.
初中數學教案9
知識技能
會通過“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
數學思考
1.經歷探索具體問題中的數量關系過程，體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數學模型。進一步發展符號意識。
2.通過一元一次方程的學習，體會方程模型思想和化歸思想。
解決問題
能在具體情境中從數學角度和方法解決問題，發展應用意識。
經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。
情感態度
經歷觀察、實驗計算、交流等活動，激發求知欲，體驗探究發現的快樂。
教學重點
建立方程解決實際問題，會通過移項解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
教學難點
分析實際問題中的相等關系，列出方程。
教學過程
活動一 知識回顧
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問：解這些方程時，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運算？
教師：前面我們學習了簡單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。
出示問題（幻燈片）。
學生：獨立完成，板演2、4題，板演同學講解所用到的變形或運算，共同講評。
教師提問：（略）
教師追問：變形的依據是什么？
學生獨立思考、回答交流。
本次活動中教師關注：
（1）學生能否準確理解運用等式性質和合并同列項求解方程。
（2）學生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。
通過這個環節，引導學生回顧利用等式性質和合并同類項對方程進行變形，再現等式兩邊同時加上(或減去)同一個數、兩邊同時乘以（除以，不為0）同一個數、合并同類項等運算，為繼續學習做好鋪墊。
活動二 問題探究
問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？
教師：出示問題（投影片）
提問：在這個問題中，你知道了什么？根據現有經驗你打算怎么做？
（學生嘗試提問）
學生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。
1．找出問題中的已知數和已知條件。（獨立回答）
2.設未知數：設這個班有x名學生。
3．列代數式：x參與運算，探索運算關系，表示相關量。（討論、回答、交流）
4．找相等關系：
這批書的總數是一個定值，表示它的兩個等式相等．（學生回答，教師追問）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
總結提問：通過列方程解決實際問題分析時，要經歷那些步驟？書寫時呢？
教師提問1：這個方程與我們前面解過的方程有什么不同？
學生討論后發現：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的`常數項（20與－25）．
教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？
學生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數項，等號兩邊同減去20.
3x－4x=－25－20(2)
教師提問3：以上變形依據是什么？
學生回答：等式的性質1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
師生共同完成解答過程。
設問4：以上解方程中“移項”起了什么作用？
學生討論、回答，師生共同整理：
通過移項，含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。
教師提問5：解這個方程，我們經歷了那些步驟？列方程時找了怎樣的相等關系？
學生思考回答。
教師關注：
（1）學生對列方程解決實際問題的一般步驟：設未知數，列代數式，列方程，是否清楚？
在參與觀察、比較、嘗試、交流等數學活動中，體驗探究發現成功的快樂。
活動三 解法運用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問題
提問：解這個方程時，第一步我們先干什么？
學生講解，獨立完成，板演。
提問：“移項”是注意什么？
學生：變號。
教師關注：學生“移項”時是否能夠注意變號。
通過這個例題，掌握“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規范解題步驟。
活動四 鞏固提高
1.第91頁練習（1）（2）
2.某貨運公司要用若干輛汽車運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運送這批貨物的汽車多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小時走6千米，則比規定時間遲到1小時；若每小時走8千米，則比規定時間早到0.5小時。求A、B兩地之間的距離。
教師按順序出示問題。
學生獨立完成，用實物投影展示部分學而生練習。
教師關注：
1.學生在計算中可能出現的錯誤。
2.x系數為分數時，可用乘的辦法，化系數為1。
3.用實物投影展示學困生的完成情況，進行評價、鼓勵。
鞏固“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學生對解方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。
2、3題的重點是在新情境中引導學生利用已有經驗解決實際問題，達到鞏固提高的目的。
活動五
提問1：今天我們學習了解方程的那種變形？它有什么作用、應注意什么？
提問2：本節課重點利用了什么相等關系，來列的方程？
教師組織學生就本節課所學知識進行小結。
學生進行總結歸納、回答交流，相互完善補充。
教師關注：學生能否提煉出本節課的重點內容，如果不能，教師則提出具體問題，引導學生思考、交流。
引導學生對本節所學知識進行歸納、總結和梳理，以便于學生掌握和運用。
布置作業：
第93頁第3題
初中數學教案10
知識技能目標
1、理解反比例函數的圖象是雙曲線，利用描點法畫出反比例函數的圖象，說出它的性質；
2、利用反比例函數的圖象解決有關問題。
過程性目標
1、經歷對反比例函數圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質；
2、探索反比例函數的圖象的性質，體會用數形結合思想解數學問題。
教學過程
一、創設情境
上節的練習中，我們畫出了問題1中函數的圖象，發現它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節課，我們就來討論一般的反比例函數（k是常數，k≠0）的圖象，探究它有什么性質。
二、探究歸納
1、畫出函數的圖象。
分析畫出函數圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數中自變量x≠0。
解
1、列表：這個函數中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數，列出x與y的對應值：
2、描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出在京各點點（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。
3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支。這兩個分支合起來，就是反比例函數的圖象。
上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）。
提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？
學生試一試：畫出反比例函數的圖象（學生動手畫反比函數圖象，進一步掌握畫函數圖象的步驟）。
學生討論、交流以下問題，并將討論、交流的結果回答問題。
1、這個函數的圖象在哪兩個象限？和函數的圖象有什么不同？
2、反比例函數（k≠0）的圖象在哪兩個象限內？由什么確定？
3、聯系一次函數的性質，你能否總結出反比例函數中隨著自變量x的增加，函數y將怎樣變化？有什么規律？
反比例函數有下列性質：
（1）當k>0時，函數的圖象在第一、三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而減少；
（2）當k<0時，函數的圖象在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加。
注
1、雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點；
2、雙曲線的兩個分支關于原點成中心對稱。
以上兩點性質在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義？
在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮上的時間少。
在問題2中反映了在面積一定的情況下，飼養場的一邊越長，另一邊越小。
三、實踐應用
例1若反比例函數的圖象在第二、四象限，求m的值。
分析由反比例函數的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+1<0，由這兩個條件可解出m的值。
解由題意，得解得。
例2已知反比例函數（k≠0），當x>0時，y隨x的增大而增大，求一次函數y=kx—k的圖象經過的象限。
分析由于反比例函數（k≠0），當x>0時，y隨x的增大而增大，因此k<0，而一次函數y=kx—k中，k<0，可知，圖象過二、四象限，又—k>0，所以直線與y軸的交點在x軸的上方。
解因為反比例函數（k≠0），當x>0時，y隨x的增大而增大，所以k<0，所以一次函數y=kx—k的圖象經過一、二、四象限。
例3已知反比例函數的圖象過點（1，—2）。
（1）求這個函數的解析式，并畫出圖象；
（2）若點A（—5，m）在圖象上，則點A關于兩坐標軸和原點的對稱點是否還在圖象上？
分析（1）反比例函數的圖象過點（1，—2），即當x=1時，y=—2。由待定系數法可求出反比例函數解析式；再根據解析式，通過列表、描點、連線可畫出反比例函數的圖象；
（2）由點A在反比例函數的圖象上，易求出m的值，再驗證點A關于兩坐標軸和原點的對稱點是否在圖象上。
解（1）設：反比例函數的解析式為：（k≠0）。
而反比例函數的圖象過點（1，—2），即當x=1時，y=—2。
所以，k=—2。
即反比例函數的解析式為：。
（2）點A（—5，m）在反比例函數圖象上，所以，
點A的坐標為。
點A關于x軸的對稱點不在這個圖象上；
點A關于y軸的對稱點不在這個圖象上；
點A關于原點的對稱點在這個圖象上；
例4已知函數為反比例函數。
（1）求m的值；
（2）它的圖象在第幾象限內？在各象限內，y隨x的增大如何變化？
（3）當—3≤x≤時，求此函數的`最大值和最小值。
解（1）由反比例函數的定義可知：解得，m=—2。
（2）因為—2<0，所以反比例函數的圖象在第二、四象限內，在各象限內，y隨x的增大而增大。
（3）因為在第個象限內，y隨x的增大而增大，
所以當x=時，y最大值=；
當x=—3時，y最小值=。
所以當—3≤x≤時，此函數的最大值為8，最小值為。
例5一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。
（1）寫出用高表示長的函數關系式；
（2）寫出自變量x的取值范圍；
（3）畫出函數的圖象。
解（1）因為100=5xy，所以。
（2）x>0。
（3）圖象如下：
說明由于自變量x>0，所以畫出的反比例函數的圖象只是位于第一象限內的一個分支。
四、交流反思
本節課學習了畫反比例函數的圖象和探討了反比例函數的性質。
1、反比例函數的圖象是雙曲線（hyperbola）。
2、反比例函數有如下性質：
（1）當k>0時，函數的圖象在第一、三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而減少；
（2）當k<0時，函數的圖象在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加。
五、檢測反饋
1、在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象：
（1）；（2）。
2、已知y是x的反比例函數，且當x=3時，y=8，求：
（1）y和x的函數關系式；
（2）當時，y的值；
（3）當x取何值時，？
3、若反比例函數的圖象在所在象限內，y隨x的增大而增大，求n的值。
4、已知反比例函數經過點A（2，—m）和B（n，2n），求：
（1）m和n的值；
（2）若圖象上有兩點P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0
初中數學教案11
一、指導思想
教育教學工作是一個頭緒眾多的系統工程，在紛繁的頭緒中需要各項工作有序進展，尤為重要的是強化常規，做好細節，教學常規是對學校教學工作的基本要求，落實教學常規是學校教學工作得以正常有序開展的根本保證。只有搞好教學常規才有可能獲得成功的教育。教師教學水平的.高低體現于教學各個步驟的細節中，空洞地談教學能力是蒼白的，只有用教師的備課情況、講課細節、作業批改情況。教學常規培養著教師的基本功，決定著教師的教學能力，可以說教師的教學水平就是在這些常規細節中培養起來。
二、檢查反饋
本次檢查大多數教師都比較重視，檢查內容完整、全面。現將檢查情況總結如下教案方面的特點與不足。
特點：
1、絕大多數教案設計完整，教學重點、難點突出，設置得當，緊緊圍繞新課標，例如：劉興華、孫菊、江文等能突出對學科素養的高度關注。教師撰寫的課后反思能體現教師對教材處理的新方法，能側重對自己教法和學生學法的指導，并且還能對自己不得法的教學手段、方式、方法進行深刻地解剖，能很好地體現課堂教學的反思意識，反思深刻、務實、有針對性。
2、教學環節齊全，注重引語與小結，使教學設計前后呼應，環節完整。
3、注重選擇恰當的教學方法，注重在靈活多樣的教學方法中培養學生的合作意識和創新精神。
4、教案能體現多媒體教學手段，注重培養學生的探究精神和創新能力。
不足：
1、教案后的教學反思不夠認真、不夠詳細，沒能對本堂課的得與失作出記錄與小結，從中也可以看出我們對課后反思還不夠重視。
2、個別教師教案過于簡單。
作業方面的特點與不足
特點：
1、能按進度布置作業，作業設置量度適中，難易適中，上交率較高，且都能做到全批全改。
2、作業批改公平、公正，有一定的等級評定。教師批改要求嚴格、細致，能夠反映學生作業中的錯誤做法及糾正措施。
不足：
1、對于學生書寫的工整性，還需加強教育。
2、教師在批閱作業時，要稍細心些，發現問題就讓學生當時改正，學生也就會逐漸養成做事認真的習慣。
初中數學教案12
教學目標：
1、進一步理解函數的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出函數關系，列出函數解析式；
2、使學生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.
3、會求函數值，并體會自變量與函數值間的對應關系.
4、使學生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量的取值范圍的求法.
5、通過函數的教學使學生體會到事物是相互聯系的.是有規律地運動變化著的.
教學重點：了解函數的意義，會求自變量的取值范圍及求函數值.
教學難點：函數概念的抽象性.
教學過程：
（一）引入新課：
上一節課我們講了函數的概念：一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數.
生活中有很多實例反映了函數關系，你能舉出一個，并指出式中的自變量與函數嗎？
1、學校計劃組織一次春游，學生每人交30元，求總金額y（元）與學生數n（個）的關系.
2、為迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學，求所能購買的總數n（個）與單價（a）元的關系.
解：1、y=30n
y是函數，n是自變量
2、n是函數，a是自變量.
（二）講授新課
剛才所舉例子中的函數，都是利用數學式子即解析式表示的.這種用數學式子表示函數時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學生數n必須是正整數.
例1、求下列函數中自變量x的取值范圍．
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
分析：在（1）、（2）中，x取任意實數，與都有意義.
（3）小題的是一個分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是，因此要求.
同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且.
第（5）小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數大于、等于零.的被開方數是．
同理，第(6)小題也是二次根式,是被開方數,
小結：從上面的例題中可以看出函數的解析式是整數時，自變量可取全體實數；函數的解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零；函數的解析式是二次根式時，自變量的取值應使被開方數大于、等于零.
注意：有些同學沒有真正理解解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零，片面地認為，凡是分母，只要即可.教師可將解題步驟設計得細致一些.先提問本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零.求出使函數成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.
但象第（4）小題，有些同學會犯這樣的錯誤，將答案寫成或.在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯接，在這里就直接拿過來用.限于初中學生的接受能力，教師可聯系日常生活講清“且”與“或”.說明這里與是并且的關系.即2與-1這兩個值x都不能取.
例2、自行車保管站在某個星期日保管的.自行車共有3500輛次，其中變速車保管費是每輛一次0.5元，一般車保管費是每次一輛0.3元.
（1）若設一般車停放的輛次數為x，總的保管費收入為y元，試寫出y關于x的函數關系式；
（2）若估計前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個星期日收入保管費總數的范圍.
解：（1）
（x是正整數，
（2）若變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，
則收入在1225元至1330元之間
總結：對于反映實際問題的函數關系，應使得實際問題有意義.這樣，就要求聯系實際，具體問題具體分析.
對于函數，當自變量時，相應的函數y的值是.60叫做這個函數當時的函數值.
例3、求下列函數當時的函數值：
（1）————（2）—————
（3）————（4）——————
注：本例既鍛煉了學生的計算能力，又創設了情境，讓學生體會對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應.以此加深對函數的理解.
（二）小結：
這節課，我們進一步地研究了有關函數的概念.在研究函數關系時首先要考慮自變量的取值范圍.因此，要求大家能掌握解析式含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應的函數值.另外，對于反映實際問題的函數關系，要具體問題具體分析.
作業：習題13.2A組2、3、5
今天的內容就介紹到這里了。
初中數學教案13
平行線的判定（1）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學習目標
1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展推理能力和有條理表達能力.
2.掌握直線平行的條件,領悟歸納和轉化的數學思想
學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.
一、探索直線平行的條件
平行線的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.( )
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角互補,那么同旁內角相等.( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.
五、作業課本15頁-16頁練習的1、2、3、
5.2.2平行線的判定（2）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學習目標
1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發展空
間觀念,推理能力和有條理表達能力.
毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.
學習重點:直線平行的條件的應用.
學習難點:選取適當判定直線平行的'方法進行說理是重點也是難點.
一、學習過程
平行線的判定方法有幾種？分別是什么？
二．鞏固練習：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.
2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.
初中數學教案14
教學目標：
1、使學生學會較熟煉地運用切線的判定方法和切線的性質證明問題.
2、掌握運用切線的性質和切線的判定的有關問題中輔助線引法的基本規律.
教學重點：
使學生準確、熟煉、靈活地運用切線的判定方法及其性質.教學難點：學生對題目不能準確地進行論證.證題中常會出現不知如何入手，不知往哪個方向證的情形.
教學過程：
一、新課引入：
我們已經系統地學習了切線的判定方法和切線的性質，現在我們來利用這些知識證明有關幾何問題.
二、新課講解：
實際上在幾何證明題中，我們更多地將切線的判定定理和性質定理應用在具體的問題中，而一道幾何題的分析過程，是證題中的最關鍵步驟.p.109例3如圖7-58，已知：ab是⊙o的直徑，bc是⊙o的切線，切點為b，oc平行于弦ad.求證：dc是⊙o的切線.
分析：欲證cd是⊙o的切線，d是⊙o的弦ad的一個端點當然在⊙o上，屬于公共點已給定，而證直線是圓的切線的情形.所以輔助線應該是連結oc.只要證od⊥cd即可.亦就是證∠odc=90°，所以只要證∠odc=∠obc即可，觀察圖形，兩個角分別位于△odc和△obc中，如果兩個三角形相似或全等都可以產生對應角相等的結果.而圖形中已存在明顯的條件od=ob，oc=oc，只要證∠3=∠4，便可造成兩個三角形全等.
∠3如何等于∠4呢?題中還有一個已知條件ad∥oc，平行的位置關系，可以造成角的相等關系，從而導致∠3=∠4.命題得證.證明：連結od.教師向學生解釋書上的證題格式屬于推出法和因為所以法的聯用，以后證題中同學可以借鑒.p.110例4如圖7-59，在以o為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦ab和cd相等，且ab與小圓相切于點e求證：cd與小圓相切.
分析：欲證cd與小⊙o相切，但讀題后發現直線cd與小⊙o并未已知公共點.這個時候我們必須從圓心o向cd作垂線，設垂足為f.此時f點在直線cd上，如果我們能證得of等于小⊙o的半徑，則說明點f必在小⊙o上，即可根據切線的判定定理認定cd與小⊙o相切.題目中已告訴我們ab切小⊙o于e，連結oe，便得到小⊙o的一條半徑，再根據大⊙o中弦相等則弦心距也相等，則可得到of=oe.證明：連結oe，過o作of⊥cd，重足為f.
請同學們注意本題中證一條直線是圓的切線時，這種證明途徑是由直線與圓的公共點來給定所決定的'.
練習一
p.111，1.已知：oc平分∠aob，d是oc上任意一點，⊙d與oa相切于點e.求證：ob與⊙d相切.分析：審題后發現欲證的ob與⊙d相切，屬于ob與⊙d無公共點的情況.這時應從圓心d向⊙b作垂線，垂足為f，然后證垂線段df等于⊙b的一條半徑，而題目中已給oa與⊙d切于點e，只要連結de.再根據角平分線的性質，問題便得到解決.證明：連結de，作df⊥ob，重足為f.p.111中2.已知如圖7-61，△abc為等腰三角形，o是底邊bc的中點，⊙o與腰ab相切于點d.求證：ac與⊙o相切.
分析：欲證ac與⊙o相切，同第1題一樣，同屬于直線與圓的公共點未給定情況.輔助線的方法同第1題，證法類同.只不過要針對本題特點還要連結oa.從等腰三角形的”三線合一”的性質出發，證得oa平分∠bac，然后再根據角平分線的性質，使問題得到證明.證明：連結od、oa，作oe⊥ac，垂足為e.同學們想一想，在證明oe=od時，還可以怎樣證?
(答案)可通過“角、角、邊”證rt△odb≌rt△oec.
三、新課講解
：為培養學生閱讀教材的習慣讓學生閱讀109頁到110頁.從中總結出本課的主要內容：
1.在證題中熟練應用切線的判定方法和切線的性質.
2.在證明一條直線是圓的切線時，只能遇到兩種情形之一，針對不同的情形，選擇恰當的證明途徑，務必使同學們真正掌握.
(1)公共點已給定.做法是“連結”半徑，讓半徑“垂直”于直線.
(2)公共點未給定.做法是從圓心向直線“作垂線”，證“垂線段等于半徑”.
四、布置作業
1.教材p.116中8、9.2.教材p.117中2.
初中數學教案15
課 題：幾何畫板簡介
教學目標：1）通過幾何畫板課件演示展示其魅力激起興趣
2）了解幾何畫板初步操作
教學重點：讓學生了解幾何畫板的工作界面
教學難點：能用幾何畫板將三角形分成四等份，并用幾何畫板驗證。 教學過程：
一、概述幾何畫板
幾何畫板是專門為數學學習與教學需要而設計的軟件。有人說它是電子圓規，有人說它是繪圖儀，有人說它是數學實驗室。它號稱二十一世紀的動態幾何。它可幫助我們理解數學，動態地表達數量關系，并可設計出許多有用或有趣的作品。
二、幾何畫板作品展示
三、幾何畫板簡介
1）啟動
開始|程序|幾何畫板|幾何畫板。啟動幾何畫板后將出現 菜單、工具、 畫板。工具(從上到下) 選擇 、畫點、畫圓 、畫線、 文本 、對象信息、 腳本工具目錄。
2）操作初步
1、文件
新畫板 打開一個新的空白畫板。
新腳本 打開一個新的空白腳本窗口。用于錄制畫板的畫圖過程。 打開 打開一個已存在的畫板文件(.gsp)或腳本文件(.gss)。
保存 [保存當前畫板窗口畫板文件或腳本窗口腳本文件]，路徑+文件名，確認。
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2、 選擇 幾何畫板的操作都是先選定，后操作。
選工具(選擇 畫點 畫圓 畫線 文本 對象信息 腳本工具目錄) 單擊：工具選項。
選選擇方式 移到選擇按左鍵不放→平移/旋轉/縮放；拖曳到平移/旋轉/縮放；放→選定。
功能：移動選定的目標按 平移/旋轉/縮放 方式移動。
選一個目標 鼠標對準畫板中的目標(點、線、圓等)，指針變為橫向箭頭，單擊。
選兩個以上目標 法一 第二個及以后，Shift+單擊。
選兩個以上目標 法二 空白處拖曳→虛框；虛框中的目標被選。 選角 選三點：第一、第三點：角兩邊上的點；第二點：頂點。 不選 單擊：空白處。
從多個選中的目標中不選一個 Shift+單擊。
選目標的父母和子女 選定，編輯|選擇父母/或選擇子女。
選所有 編輯|選擇所有。
選畫點/畫圓...，編輯|選擇所有點/圓...。
3、刪除
刪除目標 選目標；Del鍵(注：同時刪除子女目標)。
復原一步 Ctrl+Z = 編輯|復原。
畫板變成空白畫板 Shift+Ctrl+Z = Shift+編輯|復原。
4、顯示
線類型 設置選定的線/軌跡 為 粗線/細線/虛線。應用 使對象更突出。 顏色 設置選定的圖形的顏色。應用 使對象更突出。
字號/字型 設置選定的標注、符號、測算等文字的字號和字型。
字體 設置選定的標注、符號、測算等文字的.字體。
顯示/隱藏 顯示/隱藏 選定的目標(Ctrl+H)。
顯示所有隱藏 顯示所有的隱藏目標。
顯示符號 顯示/隱藏 選定目標的符號。
符號選項 更改 符號/符號序列。
軌跡跟蹤 設置/消除 選定目標為軌跡跟蹤狀態。
動畫 根據選定的目標條件進行動畫運動。
參數設置 角度、弧度、精確度等的設置。
5、對象信息 單擊對象信息→？；單擊對象→簡單信息；雙擊對象→目標信息對話框。
6、快捷鍵 隱藏Ctrl+H顯示符號Ctrl+K軌跡跟蹤Ctrl+T當前目標可操作的內容右鍵。
（以上簡略選講1、2、3）
四、熟悉幾何畫板的界面，了解常用工具的用法，
五、把一個三角形分成四等份：
1）用畫線工具畫一個三形，2）標注：選文本工具，單擊畫好的點，用文本工具雙擊顯示的標簽，可進行修改。
3）選擇“構造”，---“畫中點”
六、驗證面積相等：
1）按住shift鍵，選取點。
2）“構造”---“多邊形內部”。
3）“測算”---“面積”
七、等分線段：
1）畫射線作輔助線。
2）選取一段做標記向量。
3）“變換”---“平移”。
4）“作圖”---“平行線”。
用平行線的性質等分線段。
八、畫基本圖形
1、畫點 選畫點，單擊畫板上一點。（并顯示標簽）
2、畫圓 畫圓的兩種方法及區別。 （設置不同顯示方式）
3、選線段/射線/直線 選畫線；按左鍵不放→線段/射線/直線
九、課后反思
在圖中標注文本文字，用輔助線把一線段如何分為四等份
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