[經典]七年級數學上冊教案15篇
作為一無名無私奉獻的教育工作者，常常需要準備教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？下面是小編精心整理的七年級數學上冊教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
![[經典]七年級數學上冊教案15篇](https://p.9136.com/00/l/cafdd1a707_5fbf7ed04f99a.jpg)
七年級數學上冊教案1
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本節內容是一元一次方程應用的延伸與拓展，它進一步讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，同時又滲透了函數與不等式的思想，為以后內容學習奠定了必要的數學基礎，本節內容具有承上啟下的作用．學生能深刻地認識到方程是刻畫現實世界有效的數學模型，領悟到“方程”的數學思想方法．總之，本節內容無論在知識上還是在數學思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養學生的探索精神、應用意識以及創新能力．
（二）教材的重難點
本節的重點是探索并掌握列一元一次方程解決實際問題的方法．而方程的建模思想學生還是初步接觸，尋找相等關系對學生來說仍相當困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關系，尤其是相等關系”為本節的難點之一，列方程解應用題的最終目標是運用方程的解對客觀現實作出合理的解釋，這是本節的難點之二．
二、教學目標分析
（一）知識技能目標
1．目標內容
(1) 結合生活實際，會在獨立思考后與他人合作，結合估算和試探，列出一元一次方程解決本節的三個實際問題，并能解釋結果的實際意義及其合理性．
(2) 培養學生建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精神、合作意識．
2．目標分析
(1) 本節的內容就是通過列方程、解方程來解決實際問題，這是必須掌握的知識，估算與試探的思維方法也很重要，這是發現和解決問題的有效途徑．
(2) 七年級的學生對數學建模還比較陌生，建模能突出應用數學的意識，而探索精神和合作意識又是課標所大力倡導的，因而必須加強培養學生這方面的能力．
（二）過程目標
1．目標內容
在活動中感受方程思想在數學中的作用，進一步增強應用意識．
2．目標分析
利用方程解決問題是有用的數學方法，學生在前兩節的數學活動中，有了一些初步的經驗，但是更接近生活，更富有挑戰性的問題則需要師生合作，探索解決．
（三）情感目標
1．目標內容
(1) 在探索中獲得成功的體驗，激發學生學習數學的熱情，享受與他人合作的樂趣，建立自信心．
(2) 通過對實際問題的解決，進一步體會“數學來源于生活，且服務于生活”的辯證思想．
2．目標分析
七年級學生的年齡特征決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切．利用教材培養學生良好的學習習慣、方法和品質，這是落實新課標倡導的教育理念的關鍵．
三、教材處理與教法分析
本節內容擬定兩課時完成，今天說課的內容是第一課時（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根據本節課的特點及七年級學生的心理特征和認知特征，本節課采用探索發現法進行教學，在活動中充分體現學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者、合作者．本課借助多媒體輔助教學，給學生以直觀形象的演示，增強感性認識，增強教學效果．課中以設疑提問、分組活動等方式，激發學生的興趣，引導學生自主探索與合作交流，主動獲得知識．
四、教學過程分析
（一）教學過程流程圖
探究Ⅰ
（二）教學過程Ⅰ
（以探究為主線、形式多樣化）
1．問題情境
(1) 多媒體展示有關盈虧的新聞報道，感受生活實際．
(2) 據此生活實例，展示探究Ⅰ，引入新課．
考慮到學生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業術語，故針對性地播放相關新聞報道，然后引出要探索的問題Ⅰ．
2．討論交流
(1) 學生結合自己的生活實際，交流對“盈利”、“虧損”含義的理解．
(2) 學生交流后，老師提出問題：某件商品的進價是40元，賣出后盈利25%，那么利潤是多少？如果賣出后虧損25%，利潤又是多少？（利潤是負數，是什么意思？）
(3) 要求學生對探究Ⅰ中商店的盈虧進行估算，交流討論并說明理由．在討論中學生對商店盈虧可能出現不同的觀點，因此引導學生用數學方法解決問題，統一認識．
(4) 師生互動，要知道究竟是盈是虧，必須先知道什么？從而引出要算出每件衣服的進價．
讓學生討論盈利和虧損的含義，理解其概念，建立感性認識；乍一看，大多數學生可能在大體估算后得到不虧不盈，直覺上也是如此，但要解決實際問題，還要知其原價（未知量），從這一分析引入未知量，為后面建立模型，做了必要的鋪墊．
3．建立模型
(1) 學生自主探索，尋找已知量與未知量之間的關系，確定相等關系．
(2) 學生分組，根據找出的相等關系列出方程，其中一組計算盈利25%的衣服的進價，另一組計算虧損25%的衣服的`進價．
(3) 師生互動：①兩件衣服的進價和為________；②兩件衣服的售價和為________；③由于進價________售價，由此可知兩件衣服的盈虧情況．
（教師及時給出完整的解答過程）
學生分組、計算盈虧；教師參與、適當提示；師生互動、得到決策．這樣設計，讓學生體會到合作交流、互相評價、互相尊重的學習方式，有利于學生知識的形成與發展，也有利于學生健康人格的養成．這樣設計易于突出重點，突破難點，鞏固應用一元一次方程作工具來解決實際問題的方法，也很好地讓學生從已有的經驗中、活動中，有意義地構建自己的知識結構，獲得富有成效的學習體驗．
4．小結
一個感悟：估算與主觀判斷往往與實際情況大相徑庭，需要我們通過準確的計算來檢驗自己的判斷．
培養學生科學的學習態度與嚴謹的學習作風．
探究Ⅱ
（三）教學過程Ⅱ
1．在燈具店選購燈具時，由于兩種燈具價格、能耗的不同，引起矛盾沖突．
恰當的問題情境激發學生探索的欲望，同時讓學生體會到數學來源于生活，又服務于生活的實用性．
啟發：選擇的目的是節省費用，費用又是由哪些因素決定的？學生討論得出結論：
2．列代數式
費用＝燈的售價＋電費
電費＝0.5×燈的功率（千瓦）×照明時間（時）
在此基礎上，用t表示照明時間（小時）．要求學生列出代數式表示這兩種燈的費用．
節能燈的費用（元）：60＋0.5×0.011t．
白熾燈的費用（元）：3＋0.5×0.06t．
分析各個量之間的關系，列出代數式，為后面列方程，并進一步探索提供了基礎．
3．特值試探
具體感知
學生分組計算：
t＝1000、20xx、2500、3000時，這兩種燈具的使用費用，填入下表：
時間（小時）
1000
20xx
2500
3000
節能燈的費用（元）
白熾燈的費用（元）
七年級數學上冊教案2
一、教材分析
“數據的收集”是華東師大版《數學》七年級（上）中第五章第一節的第一個學習內容，在本章教材中起著對后面進一步學習的鋪墊作用，數據的收集是從學生身邊熟悉的簡單問題入手，經歷數據的收集過程，讓學生體會數據的作用，進而養成用數據說話的習慣。
二、教學目標
（一）知識與技能目標
1。通過實際問題理解額數與頻率的概念。
2。在收集數據的.過程中，了解收集數據的方法和步驟。
3。能夠多角度對數據進行分析，并能夠根據數據作出合理的解釋和推斷。
（二）過程與方法目標
1。經歷數據的處理過程，學會合作學習，學會相互交流、相互評價。
2。在形成猜想和作出決策的過程中，形成解決問題的一些基本策略，發展實踐能力。
（三）情感與態度目標
1。通過利用數據的收集解決身邊的一些簡單問題，初步體驗數據在解決實際問題中的作用，感受所學知識是有價值的。
2。在問題解決的過程中，體驗與他人合作的重要性，品嘗發現帶來的歡樂，樹立學好數學的自信心。
三、教學重點
在合作討論的過程中體會數據的作用。
四、教學難點
利用數據進行分析。
五、教學過程
（一）創設問題情境
師：李小姐有一個工廠，管理人員有李小姐、6個親戚；工作人員有5個領工、10個工人和1名學徒，現在需要增加一個新工人。
小張姐姐應征而來，與李小姐交談，李小姐說：“我們這里的報酬不錯，平均工資是每周300元。”小張姐姐工作幾天以后，找到李小姐說：“你欺騙了我，我已經問過其他工人，沒有一個工人的工資超過每周300元，平均工資怎么可能是300元呢？”李小姐說。“小張。平均工資是300元，不信，你看這張工資表”
人員李小姐親戚領工工人學徒合計
工資/人2200250220200100——
人數16510123
工資總數22001500110020001006900
請大家仔細觀察表中的數據，討論回答下面的問題：
李小姐說平均每周工資300元是否欺騙了小張姐姐
七年級數學上冊教案3
【學習目標】
1．回顧、思考本所學的知識及思想方法，并能進行梳理，使所學知識系統化.
2．豐富對平面圖形的認識，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點.
【導學提綱】
梳理本知識：
1． 基本概念
2．位置關系 .
3．相關圖形的性質.
（1）線段和直線的有關性質：
（2）余角、補角、對頂角的有關性質：
（3）平行和垂直的有關性質：
4．基本作圖.（尺規作圖）
（1）作一條線段AB等于線段a；
（2）作 等于 .
5．分類思想.
【反饋矯正】
1．完成本p172頁復習題第1、2、3、4、5、7、8題
2．8°44′24″用度表示為_______，110.32°用度、分、秒表示為_______．
3．如果 與 互補， 與 互余，則 與 的關系是（ ）
A． = B．
C． D． 與 互余
4．在1點與2點之間，時鐘的時針與分針成直角的時刻是1時______分.
5．如圖，OE是∠AOD的平分線，OF⊥OD，垂足為O，
∠EOF=19°，求∠AOD的度數.
【遷移拓展】
完成本p172頁復習題第9、11、14題
【堂作業】本p172頁復習題第6、10題
整式
題2.1 整式時本學期
第 時日期
型新授主備人復備人審核人
學習
目標（1）了解單 項式 及單項式系數、次數的概念；
（2）會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
重點
難點重點：單項式及單 項式的系數、次數的.概念；
準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
難點：單項式概念的建立
流程師生活動時 間復備標注
一、導入新
回顧：先填空,再請說出你所列式子的運算含義。
1、邊長為x的正方形的周長是 。
2、一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時所走過的路程為 千米。
3、 如圖正方體的表面積為 ，體積為 。
4、設n表示 一個數，則它的相反數是
看前圖，嘗試回答3 個問題
在小學，我們學過 用字母表示數。我們 可以用這種方法回答上面的問題。在本還會看到，我們不僅可以用字母 或含有字母的式子表示數和數量關 系，而且還可以將這樣的式子進行加減運算。這些內容將為下一一元一次方程的學習打下基 礎
二、新授
1、自學第54--55頁，回答下列問題
完成思考的4個問題
什么是單項式，單項式的系數，次數？舉例說明
歸納小結：數或字母的積的式子叫做單項式，單項式中數字因數叫做單項 式的系數，一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單 項式的次數。
注意：單項式表示數字與字母相乘時，通常數字寫在前面 ；系數、指數為1時，常省略不寫。
完成56頁練習1
2、自學第55頁例題，回答 下列問題
獨立完成例題，后訂正答案
同一個式子表示的意義是否相同？
歸納小結：用字母表示數后，同一個 式子可以表示不同的含義。
3、完成56頁練習2
三、堂達標練習
59頁習題1
四、堂小結
1、單項式、單項式系數、單項式次數的概念
2、在找單項式系數、次數 時需注意什么 問題？在寫單項式時需注意什么問題？
七年級數學上冊教案4
教學內容：
人教版小學數學教材六年級下冊第107～108頁例2及相關練習。
教學目標：
1.在學習過程中引導學生探索研究數與形之間的聯系，尋找規律，發現規律，學會利用圖形來解決一些有關數的問題。
2.讓學生經歷猜想與驗證的過程，體會和掌握數形結合、歸納推理、極限等基本數學思想。
重點難點：
探索數與形之間的聯系，尋找規律，并利用圖形來解決有關數的問題。
教學準備：
教學課件。
教學過程：
一、直接導入，揭示課題
同學們，上節課我們探究了圖形中隱藏的數的規律，今天我們繼續研究有關數與圖形之間的聯系。(板書課題：數與形)
【設計意圖】直奔主題，簡潔明了，有利于學生清楚本節課學習的內容和方向。
二、探索發現，學習新知
(一)教師與學生比賽算題
1.教師：你知道等于多少嗎?(學生：)
教師：那等于多少呢?(學生計算需要時間)教師緊接著說：我已經算好了，是，不信你算算。
2.只要按照這個分子是1，分母依次擴大2倍的規律寫下去，不管有多少個分數相加，我都能立馬算出結果。有的同學不相信是嗎?咱們試試就知道。為了方便，我請我們班計算最快的同學跟我一起算，看看結果是否相同。誰來出題?
在學生出題后，老師都能立刻算出結果，并且是正確的，學生感到很驚奇。
3.知道我為什么算得那么快嗎?因為我有一件神秘的法寶，你們也想知道嗎?
【設計意圖】一方面，教師通過與學生比賽計算速度，且每次老師勝利，使學生產生好奇心，再通過教師幽默的語言，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣和求知欲。另一方面，為接下來學習例題做好鋪墊。
(二)借助正方形探究計算方法
1.這件法寶就是(師邊說邊課件出示一個正方形)，讓我們來把它變一變，聰明的同學們一定能看明白是怎么回事了。
2.進行演示講解。
(1)演示：用一個正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的(涂紅)，再剩下部分的一半就是正方形的(涂黃)。
想一想：正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個正方形之間有什么關系呢?(涂色部分等于“1”減去空白部分)空白部分占正方形的幾分之幾?()那么涂色部分還可以怎么算呢?()，也就是說。
(2)繼續演示，誰知道除了通分，還可以怎么算?
根據學生回答，板書。
(3)演示：那么計算就可以得到?()。
3.看到這兒，你發現什么規律了嗎?
4.小結：按照這樣的規律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個幾分之一就可以得到答案了。
5.這個法寶怎么樣?誰來說說它好在哪里?你學會了嗎?
6.嘗試練習
【設計意圖】將復雜的數量運算轉化為簡單的圖形面積計算，轉繁為簡，轉難為易，引導學生探索數與圖形的聯系，讓學生體會到數形結合、歸納推理的數學思想方法。
(三)知識提升，探索發現
1.感受極限。
(1)剛才我們已經從一直加到了，如果我繼續加，加到，得數等于?()再接著加，一直加到，得數等于?()隨著不斷繼續加，你發現得數越來越?(大)無數個這樣的數相加，和會是多少呢?
(2)這時候你心中有沒有一個大膽的猜想?(學生猜想：這樣一直加下去，得數會不會就等于1了。)
(3)想象一下，如果我們在剛才加的過程中在正方形上不斷涂色，那空白部分的面積就越來越?(小)而涂色部分的面積越來越接近?(1)也就是求和的得數越來越接近?(1)最終得數是1嗎?你有什么方法來證明得數就是1?
(學情預設：學生提出書本的圓形圖和線段圖，若沒有學生提出，教師自己提出。)
2.利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”。
(1)書本上有兩幅圖，我們一起來看看(課件出示)。一幅是圓形圖，一幅是線段圖，你能看懂它的意思嗎?請你想一想，然后告訴大家你的想法。
(2)學生看書思考。
(3)全班交流，課件演示，得出結論：這些分數不斷加下去，總和就是1。
【設計意圖】利用數與形的結合，讓學生直觀體會極限數學思想，并讓學生經歷猜想得數等于“1”，到數形結合證明得數等于“1”的過程，激發學生學習興趣，培養學生探索新知的精神。
3.課堂小結。
對于這種借用圖形來幫助我們解決問題的方法，你有什么感受?
教師小結：是的，“數”與“形”有著緊密的聯系，在一定條件下可以相互轉化。當用數形結合的方法解決問題時，你會發現許多難題的解決變得很簡單。
4.舉一反三。
其實在以前的學習中，我們也常用到數形結合的數學方法幫助我們解題，你能想到些例子嗎?(如學生有困難，教師舉例：一年級加法，分數的認識，復雜的.路程問題線段圖等。)
【設計意圖】讓學生體會“數形結合”是數學學習中常用的方法。
三、練習鞏固
1.基礎練習。
(1)學生獨立計算。
(2)全班交流反饋。
【設計意圖】通過練習，回顧新知，鞏固新知，使學生對新知識掌握得更扎實。
2.小林、小強、小芳、小兵和小剛5人進行象棋比賽，每2人之間都要下一盤。小林已經下了4盤，小強下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請問：小剛一共下了幾盤?分別和誰下的?
解決問題
(1)全班讀題，學生獨立思考。
(2)指名回答。
(3)根據學生回答情況，連線(課件演示)。
(4)結合連線圖得出：小剛一共下了2盤，分別和小林、小強下的。
【設計意圖】讓學生進一步體會數形結合的直觀性和變難為易的特點。
四、課堂總結
快下課了，請你來說說這節課有什么收獲?
課后反思：
圖形的直觀形象的特點，決定了化數為形往往能達到以簡馭繁的目的，例2中，用舉例的方法求出等比數列的有限和，都不能證明無限多項相加結果為1，但是接近 1，但這個無限接近于1的數是多少呢?電子白板呈現出圓形模型和線段模型來表示“1”，使學生結合分數意義，在圓上和線段上分別有規律地表示這些加數，當這個過程無止境地持續下去時，所有的扇形和線段就會把整個圓和整條線段占滿，即和為“1”，用畫圖的方法來表示計算過程和結果，讓學生感受到什么叫無限接近，什么叫直觀形象，同時，一個極其抽象的極限問題，變得十分直觀和便捷。
七年級數學上冊教案5
教學內容：
小學數學六年級下冊P112-113練習二十二1～7題。
教學目標：
1.通過練習,進一步掌握統計與概率的相關知識。
2.能解決統計與概率相關的簡單實際問題。
3.感受數學與生活的緊密聯系,提高學習數學的興趣和學好數學的自信心。
重點、難點：
1.掌握統計與概率的基本知識和方法。
2.靈活應用統計與概率的相關知識解決實際問題。
教學準備：
教學掛圖，小黑板，自主檢測題等。
教學過程
一、情境引入，回顧再現
1.回顧統計與概率的相關知識。
組織學生簡單回憶，說一說：
本單元學習了統計圖，統計表;平均數，中位數，眾數;以及游戲公平，可能性等概率問題。
2.揭示課題。
師：那么這節課我們就來對本部分知識進行練習。
板書課題：統計與概率練習
二、分層練習，強化提高
(一)基本練習。
1.
(1)該公司去年全年的銷售情況如何?
(2)該公司的發展前景怎樣?
(3)你還能提出哪些問題?
①組織學生獨立解答.
②匯報訂正，說解題思路。
教師引導學生從圖中的變化趨勢上來分析問題，從而得出結論：該公司去年總體經營情況很好，產量和銷量不斷增長，第四季度增長幅度較快，而且出現了銷量大于產量的良好勢頭。由此可以作出預測：該公司在未來的一段時間內將有良好的發展。
2.
①組織學生獨立解答.
②匯報訂正，說解題思路
教師注意提醒學生考慮事件發生的等可能性以及幾率的多少。
(二)綜合練習。
①組織學生獨立解答第一小題。
②小組交流討論，解答第二小題。
師根據學生的匯報，讓學生明確在研究一組數據的分布情況時，用平均數、中位數或眾數作為數據的代表都是可以的。但是在一般情況下，用平均數作為數據代表的時候較多，它與這組數據中的每個數據都有關系，但它易受極端數據的影響，所以為了減少這種影響，在評分時就采取去掉一個分和一個最低分，再計算平均數，這樣做是合理的。
①組織學生獨立思考。
②小組交流討論，匯報結果。
本題是有關眾數的應用的練習。從進貨和銷售數量的.差來看，尺碼是35、37、39三種型號的鞋進貨有些多了，下一次進貨時可考慮適當降低數量;但從銷量來看，37碼的鞋仍然排名第一，36和38碼的列第二、三名，所以每種型號的鞋的進貨量的比例總體上不會有大的變化。研究一組數據的頻數大小分布情況時，應用了眾數的知識。
(三)提高練習。
①組織學生獨立思考。
②小組交流討論，匯報結果。
六(2)班同學的血型情況如圖，
(1)從圖中你能得到哪些信息?
(2)該班有50人，各種血型有多少人?
本題是有關可能性的習題，對簡單事件發生的可能性作出預測。從兩隊的歷史戰績來看，各是兩勝一平兩負，不相上下;從這一點來判斷，兩隊獲勝的可能性都是二分之一。但是，仔細觀察可以發現：在離比賽日最近的兩場比賽中均是乙隊獲勝，說明最近乙隊的狀態好于甲隊，由此可以預測：乙隊獲勝的可能性稍大一些。這種判斷也有一定道理。
三、自主檢測，評價完善
自主檢測
1.填空：
(1)人們對收集的統計數據經過分析整理后可以制成( )還可以制成( )
(2)( )統計圖可以清楚地表示出各部分同總數之間的關系。
(3)( )統計圖既能表示出數量的多少，又能反映出數量變化情況
2.選擇：
(1)評價一個班整體學習成績情況，看( )比較合適?
A.平均數B.中位數C.眾數
(2)為了清楚地表示出20xx年各月平均氣溫變化情況，應繪制( )。
A.條形B.折線C.扇形
3.做一做：
有A—J 10張字母卡片，小明翻字母卡片，小紅猜小明的字母卡片，如果小紅猜對，小紅獲勝，如果小紅猜錯了，小明獲勝。
(1)你認為這個游戲規則對雙方公平嗎?對誰有利?
(2)請設計一個雙方公平的游戲規則。
四、課堂總結
1.教師評價：通過本節課的練習大都分同學掌握較好，值得表揚。
2.學生談收獲：通過本節課練習你有什么新的收獲?
板書設計：
統計與概率練習
統計表
統計圖：條形統計圖;折線統計圖;扇形統計圖
統計量：平均數;中位數;眾數
可能性：等可能;公平;
作業設計
基礎：
1.簡單的統計圖有( )統計圖、( )統計圖和( )統計圖。
2.( )統計圖是用長短不同、寬窄一致的直條表示數量，從圖上很容易看出( )。
3. 4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1這組數據的眾數是( )，中位數是( )，平均數是( )。
4.在一組數據中，( )只有一個,有時( )不止一個，也可能沒有( )。(填眾數或中位數)
七年級數學上冊教案6
學習目標：
1、知識技能：進一步理解正、負數及零的意義，熟練掌握正負數的表示方法，會用正、負數表示具有相反意義的量。毛
2、數學思考：體會數學符號與對應的思想。
3、情感態度：師生合作，聯系實際。培養學生的想象能力、理論聯系實際的能力、分析解決問題的能力，培養學生良好的個性品質和學習習慣。
重點：進一步理解正、負數及零表示的量的意義。
難點：理解負數及零表示的量的意義。
課前準備
卷尺或皮尺
教學流程安排
活動1、復習正、負數 從學生已有的知識出發，為進一步學習做好知識準備。
活動2、活動安排 使學生進入問題情境，加深對負數的理解。
活動3、舉例說明 提高解決實際問題的能力。
活動4、鞏固練習 掌握正數和負數。
教學過程設計
活動1
1、 給出一組數，請學生說說哪些是正數、負數。
2、 學生舉例說明正、負數在實際中的.應用。
師生行為及設計意圖
通過上一堂課的學習，讓一組同學任意給出一組數，另一組同學找出哪些是正數?哪些是負數?正整數?負分數?復習正、負數的定義。
活動2
1、各組派一名同學進行如下活動：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。
2、分小組完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長度和寬度，并將它們表示出來。(超出1米的部分用正數表示，不足1米的部分用負數表示。)
師生行為
1、老師說出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。學生按老師的指令表演。
2、各小組派一名同學匯報完成的情況。
設計意圖
通過學生的活動，激發學生參與課堂教學的熱情，在活動中鞏固所學的知識。
活動3
問題展示
1、 一個月內，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重的增長值。
2、 20xx年 商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%% ， 德國增長1.3%，
法國減少2.4% ， 英國減少3.5%，
意大利增長0.2 %， 中國增長7.5%，
師生行為及設計意圖
在學生已初步掌握新知識的前提下，由問題1 、2提高學生綜合解決實際問題的能力。
活動4
1、 P6 練習
2、 總結：這堂課我們學習了那些知識?你能說一說嗎?
3、 作業 P7習題1 .1 4、7、8
師生行為及設計意圖
教師巡視、指導。學生交流、完成練習。對所學知識的鞏固是教學的一個重要環節，這里的練習可以分散進行。
教師引導學生回憶本節課所學內容。學生回憶、交流。教師和學生一起補充完善。教師要努力使學生自己回憶、總結、梳理所學的知識，將所學的知識與以前學過的知識進行緊密聯結，完善認知結構。
學生課后鞏固、提高、發展。
七年級數學上冊教案7
內容：整式的乘法—單項式乘以多項式 P58-59
課型：新授 時間：
學習目標：
1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過學生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。
3、培養學生有條理的思考和表達能力。
學習重點：單項式乘以多項式的法則
學習難點：對法則的理解
學習過程
1．學習準備
1.敘述單項式乘以單項式的法則
2.計算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說明乘法分配律的應用。
2．合作探究
（一）獨立思考，解決問題
1、 問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的'面積是多少？
結合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎？
4.你能嘗試單項式乘以多項式的法則嗎？
（二）師生探究，合作交流
1、例3 計算：
（1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
（三）學習
對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
（四）自我測試
1、教科書P59 練習 3，結合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定
4、計算（20xx 賀州中考）
（-2a）?( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
（五）應用拓展
1、計算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？
七年級數學上冊教案8
教學目標:
1.通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數和負數的概念,能利用正負數正確表示具有相反意義的量(規定了向指定方向變化的量);
2.進一步體驗正負數在生產生活中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力.
教學重點:
深化對正負數概念的理解.
教學難點:
正確理解和表示向指定方向變化的量.
教與學互動設計:
(一)知識回顧和理解
通過對上節課的學習,我們知道在實際生產和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區分它們,我們用正數和負數來分別表示它們.
[問題1]:“零”為什么既不是正數也不是負數呢?
學生思考討論,借助舉例說明.
參考例子:用正數、負數和零表示零上溫度、零下溫度和零度.
思考“0”在實際問題中有什么意義?
歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義.
如:水位不升不降時的水位變化,記作:0 m.
[問題2]:引入負數后,數按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?
(二)深化理解,解決問題
[問題3]:(課本P3例題)
【例1】(1)一個月內,小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;
【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:
美國減少6.4%,德國增長1.3%,
法國減少2.4%,英國減少3.5%,
意大利增長0.2%,中國增長7.5%.
寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.
解后語:在同一個問題中,分別用正數和負數表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負數表示它們.
鞏固練習
1.通過例題(2)提醒學生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.
2.讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的量.
3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:
中國減少866,印度增長72,
韓國減少130,新西蘭增長434,
泰國減少3247,孟加拉減少88.
(1)用正數和負數表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;
(2)如何表示森林面積減少量,所得結果與增長量有什么關系?
(3)哪個國家森林面積減少最多?
(4)通過對這些數據的分析,你想到了什么?
閱讀與思考
(課本P6)用正數和負數表示加工允許誤差.
問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道還有哪些事件可以用正負數表示允許誤差嗎?請舉例.
(三)應用遷移,鞏固提高
1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的`溫度是.
2.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9 mm,加工要求不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?
3.摩托車廠本周計劃每天生產250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數不一定相等,實際每天生產量(與計劃量相比)的增減值如下表:
星期一二三四
增減-5 +7 -3 +4
根據上面的記錄,問:哪幾天生產的摩托車比計劃量多?星期幾生產的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產的摩托車最少,是多少輛?
類比例題,要求學生注意書寫格式,體會正負數的應用.
(四)課時小結(師生共同完成)
七年級數學上冊教案9
教學內容：
第89頁例3、例4，90頁課堂活動，練習二十二第5、6、7、8題。
教學目標：
1.在熟悉的生活情境中，進一步理解負數的意義，會用正負數表示相反意義的量。
2.感受負數在生活中的廣泛應用，會解釋生活中的一些負數的實際意義。
教學重點：
會用正、負數表示相反意義的量。
教學難點：
會用正、負數解決生活中的實際問題。
教具準備：
多媒體課件
教學方法：
合作交流、師生互動
教學過程：
一、游戲激趣
教師：我們來玩個游戲輕松一下，游戲名叫《我反，我反，我反反反》。游戲規則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的'話。誰先試一試?
向上看 向前走200米 電梯上升15層 我在銀行存入了500元
二、復習舊知
我們已經學習了負數，你能舉幾個負數的例子嗎?
通過前面內容的學習，你還知道哪些知識?
三、學習新知
1.教學例3。
出示例3的情境：小明向東走200米，小軍向西走200米。
教師問：你準備怎樣來表示這兩個不同意思的量?
學生1：向東走200米記作+200米，向西走200米就記作-200米。
學生2：向西走200米記作+200米，向東走200米就記作-200米。
教師對這兩種記法都應給予肯定。
學生獨立試一試
(1)如果汽車向正北方向行駛50m記作+50m，那么汽車向正南方向行駛100m該怎樣記?
(2)如果體重減少2kg記作-2kg，那么+5kg表示什么?
學生完成后，集體訂正并小結：由此可見，我們可以用正數、負數來表示相反意義的量。
(3)練習：課堂活動第2題：說出表中正數、負數表示的意義。
項目 父母工資 電話費 父母獎金 水、電、氣費 伙食費
收支情況(元) 4500 -130 1000 -280 -1750
2.教學例4。
教師：其實，正、負數在生活中有著廣泛的應用。如某農用物資商場把下半年的盈虧情況做了一個表：(出示例4)
月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月
盈虧情況(元) +6500 -2700 0 -750 +9500 +16700
教師：表中的正數，負數各表示什么意思?(正數表示盈利，負數表示虧損。)
教師：從表中你獲得了哪些信息?
學生小組內交流，然后全班匯報。
教師：盈和虧也是兩個相反意義的量，我們用正數、負數來表示，簡潔而準確。
3.討論生活中的負數。
教師出示存折和電梯圖上的負數，讓學生講講表示的是什么意思。
教師：存折上的-800表示什么意思?
學生：取出800元記作-800;存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元
電梯里的1和-1表示什么意思?(以地面為界線，地面以上一層我們用1或+1來表示，-1就表示地下一層)
老師現在要到33層應該按幾啊?要到地下3層呢?
四、課堂練習
1.下圖每段表示1m，小麗剛開始的位置在0處。
(1)小麗從0處向東行5m表示+5m，那么她從0點向西行4m表示為( )
(2)如果小麗的位置是+8m，說明她是從0點向( )行了( )m。
(3)如果小麗的位置是-6，說明她是從0點向( )行了( )m。
(4)如果小麗先向西行6m，再向東行9m，這時小麗的位置表示為( )m。
(5)如果小麗先向東行3m，再向西行7m，這時小麗的位置表示為( )m。
2.如果順時針方向旋轉90°記作+90°，那么逆時針方向旋轉90°記作( )。
3.如果-20分表示比平均分低20分，那么+15表示( )
4.如果比規定任務多做5個記作+5個，那么-5表示( )
5.2.如果在銀行存入10000元記作+10000，那么-5000表示( )。
五、自學“你知道嗎?”
學生閱讀教科書92頁內容，說說有什么收獲?
六、課堂小結
通過今天的學習，你有什么收獲?
七、課堂作業
練習二十二第6、7題。
家庭作業：90頁課堂活動第3題，練習二十二第5、8題
板書設計：
認識具有相反意義的量及其簡單應用
向東走200米記作+200米，向西走200米就記作-200米
正數、負數來表示相反意義的量。
七年級數學上冊教案10
【教學目標】
1、通過豐富的實例，學生進一步認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關系。
2、培養學生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力，同時滲透轉化、化歸、變換的思想。
3、養成學生積極主動的學習態度和自主學習的方式。
【重點難點】
重點：認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關系。
難點：在實際背景中體會點的含義。
【教學準備】
圓柱、圓錐、正方體、長方體、球、棱柱、棱錐模型
【教學過程】
一、創設情境
多媒體演示西湖風光，垂柳、波瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、亭子……隨著鏡頭的切換，學生在欣賞美麗風景的同時，教師引導學生注意觀察：垂柳像什么？平靜的湖面像什么？湖中的小船像什么？隨著音樂起伏的噴泉又像什么？在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形？從中感受生活中的點、線、面、體．
設計意圖：從西湖風光引入新課，引導學生觀察生活中的美妙畫面，不僅能激發學生的學習興趣，而且讓學生對點、線、面、體有了初步的形象認識，感知知識來源于生活．如“點”是沒有大小的，學生難以真正理解，可以借助湖中的小船、地圖上用點表示城市的位里這些生活實例，讓學生體會到“點”的.含義．
二、討論（動態研究）
課件演示：燦爛的星空，有流星劃過天際；汽車雨刷；長方形繞它的一邊快速轉動；問：這些圖形給我們什么樣的印象？
觀察、討論．讓學生共同體會“點動成線、線動成面、面動成體，’．
讓學生舉出更多的“點動成線、線動成面、面動成體”的例子。
小組合作學習，學生利用學具完成教科書第114頁練習（動手轉一轉）
設計意圖：教師利用多媒體動態演示，讓學生主動參與學習活動，觀察感受，經歷體驗圖形的變化過程，通過合作學習，感悟知識的生成、變化、發展，激發學生的聯想與再創造能力。學生自己動手實踐操作，加深學生印象，化解難度。
三、討論（靜態研究）
教師展示圖片（建筑或生活的實物等），讓學生找找生活中的平面、曲面、直線、點等。
讓學生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點的例子。
四、探索
1、課本112頁觀察，并回答它的問題。
引導學生觀察后得出結論：面與面相交得到線，線與線相交得到點。
2、113頁練習（提供實物，議一議，動手摸一摸），思考以下問題：
這些立體圖形是由幾個面圍成的，它們都是平的嗎？圓錐的側面與底面相交成幾條線，是直線還是曲線？正方體有幾個頂點？經過每個頂點有幾條邊？
讓學生自己體會并小組討論得出點、線、面、體之間的關系。
五、作業
1、“當你遠遠地去觀察霓虹燈組成的圖案時，圖案中的每個霓虹燈就是一個點；在交通圖上，點用來表示每個地方；電視屏幕上的畫面也是由一個個小點組成；運用點可以組成數字和字母，這正是點陣式打印機的原理．”說說你對上述這段敘述的理解和體會．
2、閱讀教科書第119頁的實驗與探究，并思考有關問題。
七年級數學上冊教案11
一、目標
1.用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計算它們的周長。
（鼓勵學生把長方形和等腰三角形拼和成各種圖形，分別計算出它們的周長和面積）
2.教師揭示以上這些工作實際上是在進行整式的加減運算
3.回顧以上過程 思考：整式的.加減運算要進行哪些工作？
生1：“去括號”
生2：“合并同類項”
師生小結：整式的加減實際上是“去括號”和“合并同類項”法則的綜合應用，
二、揭示如何進行整式的加減運算
1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。
2.教學例二 例2 求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的差.
（本題首先帶領學生根據題意列出式子，強調要把兩個代數式看成整體，列式時應加上括號）
解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）
=2a2-4a+1+3a2-2a+5
=5a2-6a+6
3.拓展練習
（1）求多項式2x -3 +7與6x -5 -2的和.
提問：你有哪些計算方法？（可引導學生進行豎式計算，并在練習中注意豎式計算過程中需要注意什么？）
（2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5） （3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1）
（4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22） （5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）
4.教學例3
先化簡下式，再求值：
（做此類題目應先與學生一起探討一般步驟：
（1）去括號。
（2）合并同類項。
（3）代值）
解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3
=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b）
=3a2b –ab2
三、小結
1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。
2.進行化簡求值計算時
（1）去括號。
（2）合并同類項。
（3）代值
3.通過本節課的學習你還有哪些疑問？
四、布置作業
習題4.5 2. （3） ；4. （2）；5.。
五、課后反思
省略
七年級數學上冊教案12
一、教學目標
1、知識與技能：
（1）在現實中，認識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，掌握角的表示方法。
（2）認識角的度量單位度、分、秒，能根據角的度量比較角的大小，熟練進行角的換算。
2、能力目標：培養學生的抽象概括能力，增強應用數學的意識。
3、情感目標：通過豐富的圖形世界進一步理解角的有關概念，感受數學與生活的密切聯系，積極參與數學學習活動。
4、過程與方法：提高學生的識圖的能力，學會用運動變化的觀點看問題。
二、教學重點、難點關鍵
1、教學重點：角的概念、表示方法及角度制的換算
2、教學難點：角的表示方法、角度制的換算
3、關鍵：學會觀察圖形是正確表示一個角的關鍵
三、學情分析
角是幾何初步知識中比較抽象的概念，學生在小學已經初步接觸了角的有關知識，對角的概念、比較、度量有了初步的認識。按照教學目標要求，這節課將進一步對角的概念、比較和度量進行規范。培養學生觀察、比較、概括能力，借此引導學生在已有的生活經驗和知識的基礎上學習數學，理解數學，體會數學與生活的關系。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。本節課設計的教學方法是采用引導發現法，輔之以討論法
四、教學準備
為了提高課堂教學效率，激發學生學習興趣，培養學生的空間想象力，本節課采用的是直觀教學手段，充分利用多媒體演示，便于學生理解和掌握。
五、教學用具：
量角器
六、教學過程
（一）引入新課
1多媒體放映一些生活中圖形：時鐘，教堂，足球射門請生觀察。
2提出問題：
時鐘的分針和時針，教堂的屋頂，足球與門框，都給我們怎樣的平面圖形的形象？請把它們畫出來。
學生活動：進行獨立思考，畫出一個角，然后觀看教師的演示過程。
（二）活動探究，建構新知
活動一
角的概念
師：我們如何給角下定義？請大家根據自己的理解給角下一個定義。生：角的兩種定義：
a、角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形，兩條射線的`公共端點上一這個角的頂點，這兩條射線是這個角的邊；
b、角也可以看成由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形。
（學生小組活動思考討論，組內統一意見，代表發言，最后比較各答案得出準確定義。學生對角的概念已初步接觸過，讓學生進一步加深對角的概念的理解，培養學生抽象概括能力以及語言的表達能力。但由于學生的語言表達能力還不是太強，教師可進行適當的糾正、歸納）
活動二
角的表示
師：如何表示一個角？請同學們閱讀課本第136面在關內容，歸納角的表示方法（小組內討論互助）
生：角的表示方法有：
1、角的符號+三個大寫字母，如：∠aob
2、角的符號+一個大寫字母，如：∠o
（頂點處只有一個角時）
3、角的符號+數字如：∠1
4、角的符號+希臘字母如∠α
師：在用這些方法表示角的時候應該注意些什么呢？
生：用“角的符號+三個大寫字母”表示角的時候要用大寫字母，頂點的字母應該寫在中間；在頂點處只有一個角時，才可以用一個大寫的字母表示。
師：老師再告訴大家一個細節：用數字或希臘字母表示角的時候，要在角上畫一個小弧形。另外在角的表示中不能丟了前面角的符號。
（在課堂教學中，教師應該充分相信學生，讓學生在課堂上有充分的活動空間和時間，形成學生自我尋求發展的愿望，充分發揮他們的自主精神。當然，學生在歸納、表述的時候會出現不正確、思維不太嚴謹的地方，教師可給于適當的引導、糾正）
嘗試應用，反饋矯正
師：請同學們完成下面的練習
1、圖中共有多少個角？請分別表示出來。
c
2、將圖中的角用不同方法表示出來并填寫下表
b
b
∠1
∠bca∠3∠4abc
ceda
獲得積極深層次的體驗，從而促進學生探究能力的發展）
活動三
角的度量與比較
ab
師：點a、b、c表示足球比賽中三個不同的射門位置，請同學們：c
1、先估測圖中所示各個角的大小
2、再用量角器量一量，比較它們的大小，并與同學們交流度量角的方法3、射門角度越大，進球機會越大，請指出在圖中哪一點射門最好
4、對于角的比較大小，你還能有什么好的方法嗎？
生：1、∠b最大
2、∠a=28°∠b=91°∠c=45°
量角器的使用方法：“一對中，二合線，三讀數”
1、點b射門最好。
2、對于角的比較大小，也可以通過疊合的方法來比較。
（通過學生的探索，讓學生明白角的比較方法很多，可以通過估測、度量的方法，也可以通過疊合的方法來比較角的大小）
（三）、鞏固練習，遷移新知
試一試1、如圖打臺球的時候，球的反射角總是等于入射角。
請同學們估測球反彈后會撞擊圖中的哪一點？
（問題1以打臺球為情景，因為臺球是學生喜愛的體育活動，又與角有著密切的關系，可進一步引導學生分析角的三種比較方法）
2、（1）圖中以oa為一邊的角有哪幾個？請按大小順序用“﹤”號連接起來；
（2）∠aoc=∠aob+∠boc，∠aob=∠aod-∠dob。類似地，你還能寫
出哪些有關的角的和與差的關系式？o
dac
b
（問題2具有開放性，教學中要指導學生認真讀圖，要給學生較為充分的獨立思考、相互交流的時間和空間，鼓勵學生盡可能多地表述出有關角的和與差的關系式）
3、已知一條射線oa，若從點o再引兩條射線ob、oc，使得∠aob=600，∠boc=300，求∠aoc的度數。
（問題3的解答中，∠aoc有兩種可能，不少同學只得出了一個答案：90°。表現出思維不太嚴謹，此時教師應該抓住思維訓練的契機，培養學生的思維能力）關于角的度量單位，教學時應強調：
（1）度、分、秒是常用的角的度量單位；
（2）度、分、秒的進率是60（與時間的單位時、分、秒的換算一樣）多媒體出示例題與練習
（四）、歸納總結，系統知識
師：本節課學習了哪些知識？
生：學習了角的概念、角的表示、角的比較與度量，角的換算。
師：通過本節課的實踐、探索、交流與討論，你有哪些收獲？
生：學會了角的表示方法，角的大小比較方法，并能熟練地進行角度的換算等
（五）、布置作業：課本p3081、2、3同時出示思考題“用一副三角板，你可以作出哪些特殊的角”作為本節課的延伸。
七年級數學上冊教案13
教學目標
1.理解掌握有理數的減法法則,會將有理數的減法運算轉化為加法運算;
2.通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力.
3.通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想.
教學建議
(一)重點、難點分析
本節重點是運用有理數的.減法法則熟練進行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值.理解有理數的減法法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加.學習中要注意體會：小學遇到的小數減大數不會減的問題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數范圍內，減法總可以實施.
（二）知識結構
（三）教法建議
1.教師指導學生閱讀教材后強調指出：由于把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法.有理數的加法和減法，當引進負數后就可以統一用加法來解決.
2.不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則.在使用法則時，注意被減數是永不變的.
3.因為任何減法運算都可以統一成加法運算,所以我們沒有必要再規定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶.
4.注意引入負數后，小的數減去大的數就可以進行了，其差可用負數表示。
七年級數學上冊教案14
一、三維目標。
（一）知識與技能。
能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。
（二）過程與方法。
經歷類比帶有括號的有理數的運算，發現去括號時的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力。
（三）情感態度與價值觀。
培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度。
二、教學重、難點與關鍵。
1、重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡。
2、難點：括號前面是—號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤。
3、關鍵：準確理解去括號法則。
三、教具準備。
投影儀。
四、教學過程，課堂引入。
利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？
五、新授。
現在我們來看本章引言中的問題（3）：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的`時間為（t-0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t-0.5）千米，因此，這段鐵路全長為100t+120（t-0.5）千米 ①
凍土地段與非凍土地段相差100t—120（t-0.5）千米 ②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡？
利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：
100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60
七年級數學上冊教案15
第一課時
教學目的
讓學生通過獨立思考，積極探索，從而發現；初步體會數形結合思想的作用。
重點、難點
1．重點：通過分析圖形問題中的數量關系，建立方程解決問題。
2．難點：找出“等量關系”列出方程。
教學過程
一、復習提問
1．列一元一次方程解應用題的步驟是什么?
2．長方形的周長公式、面積公式。
二、新授
問題3．用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。
(1)使長方形的寬是長的專，求這個長方形的長和寬。
(2)使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積。
(3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎?
不是每道應用題都是直接設元，要認真分析題意，找出能表示整個題意的等量關系，再根據這個等量關系，確定如何設未知數。
(3)當長方形的長為18厘米，寬為12厘米時
長方形的面積＝18×12＝216(平方厘米)
當長方形的長為17厘米，寬為13厘米時
長方形的面積＝221(平方厘米)
∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。
問：(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的?你發現了什么?如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變化?猜想寬比長少多少時，長方形的面積最大呢?并加以驗證。
實際上，如果兩個正數的和不變，當這兩個數相等時，它們的積最大，通過以后的學習，我們就會知道其中的道理。
三、鞏固練習
教科書第14頁練習1、2。
第l題等量關系是：圓柱的體積＝長方體的體積。
第2題等量關系是：玻璃杯中的水的體積十瓶內剩下的水的體積＝原來整瓶水的體積。
四、小結
運用方程解決問題的關鍵是抓住等量關系，有些等量關系是隱藏的，不明顯，要聯系實際，積極探索，找出等量關系。
五、作業
教科書第16頁，習題6.3.1第1、2、3。
第二課時
教學目的
通過分析儲蓄中的數量關系、商品利潤等有關知識，經歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。
重點、難點
1．重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。
2．難點：找出能表示整個題意的等量關系。
教學過程
一、復習
1．儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關系：利息＝本金×年利率×年數
本利和＝本金×利息×年數＋本金
2．商品利潤等有關知識。
利潤＝售價－成本 ； ＝商品利潤率
二、新授
問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43％的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元?
利息－利息稅＝48.6
可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為
2.43％×X×2，利息稅為2.43％X×2×20％
根據等量關系，得 2.43％x·2－2.43％x×2×20％＝48.6
問，扣除利息的20％，那么實際得到的利息是多少?扣除利息的20％，實際得到利息的80％，因此可得
2.43％x·2·80％＝48.6
解方程，得 x=1250
例1．一家商店將某種服裝按成本價提高40％后標價，又以8折 (即按標價的80％)優惠賣出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元?
大家想一想這15元的利潤是怎么來的`?
標價的80％(即售價)－成本＝15
若設這種服裝每件的成本是x元，那么
每件服裝的標價為：(1+40％)x
每件服裝的實際售價為：(1+40％)x·80％
每件服裝的利潤為：(1+40％)x·80％－x
由等量關系，列出方程：
(1+40％)x·80％－x＝15
解方程，得 x＝125
答：每件服裝的成本是125元。
三三、鞏固練習
教科書第15頁，練習1、2。
四、小結
當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數學問題，然后分析數學問題中的等量關系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據題意首先尋找“等量關系”。
五、作業
教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。
三課時
教學目的
借助“線段圖”分析復雜的行程問題中的數量關系，從而建立方程解決實際問題，發展分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用。
重點、難點
1．重點：列一元一次方程解決有關行程問題。
2．難點：間接設未知數。
教學過程
一、復習
1．列一元一次方程解應用題的一般步驟和方法是什么?
2．行程問題中的基本數量關系是什么?
路程＝速度×時間 速度=路程 / 時間
二、新授
例1.小張和父親預定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計繼續乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在火車開車前15分鐘到達火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米／時，問小張家到火車站有多遠?
畫“線段圖”分析， 若直接設元，設小張家到火車站的路程為x千米。
1．坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程?
2．乘公共汽車用了多少時間，乘出租車用了多少時間?
3．如果都乘公共汽車到火車站要多少時間?
4，等量關系是什么?
如果設乘公共汽車行了x千米，則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米，那么也可列出方程。
可設公共汽車從小張家到火車站要x小時。
設未知數的方法不同，所列方程的復雜程度一般也不同，因此在設未知數時要有所選擇。
三、鞏固練習
教科書第17頁練習1、2。
四、小結
有關行程問題的應用題常見的一個數量關系：路程＝速度×時間，以及由此導出的其他關系。如何選擇設未知數使方程較為簡單呢?關鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關系，根據這個等量關系確定怎樣設未知數。
四、作業
教科書習題6.3.2，第1至5題。
第四課時
教學目的
1．理解用一元一次方程解工程問題的本質規律；通過對“工程問題”的分析進一步培養學生用代數方法解決實際問題的能力。
2．理解和掌握基本的數學知識、技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗，提高解決問題的能力。
重點、難點
重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關系。
難點：把全部工作量看作“1”。
教學過程
一、復習提問
1．一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做I小時完成全
部工作量的多少?
2．一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那么甲獨做1小時，完成
全部工作量的多少?
3．工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關系?
二、新授
閱讀教科書第18頁中的問題6。
分析：1．這是一個關于工程問題的實際問題，在這個問題中，已經知道了什么? 已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨完成需4天，徒弟單獨做要6天。
2．怎樣用列方程解決這個問題?本題中的等量關系是什么?
[等量關系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)
[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]
兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數，因此，設師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據等量關系列方程。 解方程得 x＝2
師傅完成的工作量為= ，徒弟完成的工作量為=
所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
三、鞏固練習
一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現
由甲獨做10小時；
請你提出問題，并加以解答。
例如 (1)剩下的乙獨做要幾小時完成?
(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成?
(3)乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成?
四、小結
1.本節課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之
間的關系，即 工作量＝工作效率×工作時間
工作效率＝ 工作時間＝
2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關系列方程。
五、作業
教科書習題6.3.3第1、2題。
【七年級數學上冊教案】相關文章：
數學七年級上冊教案04-16
湘教版數學七年級上冊教案01-09
[優]數學七年級上冊教案06-13
七年級上冊數學教案12-16
七年級數學上冊教案（精選）06-14
七年級數學上冊教案[精選]06-16
七年級數學上冊教案01-11
七年級上冊數學教學教案06-01
七年級上冊數學教案01-19
數學新七年級上冊教案模板01-24