四年級數學三角形內角和教案(精華15篇)
作為一名默默奉獻的教育工作者，編寫教案是必不可少的，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。那么應當如何寫教案呢？以下是小編幫大家整理的四年級數學三角形內角和教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
四年級數學三角形內角和教案1
教學內容：
小學數學教材第八冊 P145—P146
教學目的：
1．通過教學向學生滲透“認識來源于實踐，服務于實踐”的觀點。
2．使學生通過學習“三角形內角和”能解決一些實際問題。
3．進一步培養學生動手操作的能力。
教學重點：
對三角形內角和知識的實際運用。
教學難點：通過動手操作驗證三角形的內角和是180°
教 法：實驗法，演示法
教具準備：三種類型的三角形各一個。
學具準備：三角形紙片若干。
教學過程：
一、課前一練
說說我們學過的有關三角形的知識。
二、導入
在新課開始之前，我們先來做一個小游戲，請同學們在練習本上任意畫一個三角形，量出它三個角的度數。
（生畫，量）
現在請你注意報上兩角的度數，老師就能迅速的說出第三角的度數，誰想試試？
（生報，師速答）
你們想不想知道老師有什么法寶，能這么快說出第三個角的度數？通過這節數學課的學習，你就可以揭開這個奧秘了。（板書“三角形的內角和”）
看到這個題目，你想知道些什么呢？
生：三角形的內角和是多少度？
生：什么叫三角形的內角和？
生：我們學習三角形的內角和有什么用處？
通過這節課的學習，我們就要知道，三角形的內角和是多少度以及它在實際生活中的應用。
三、新授
我們要學習三角形的內角和，就要首行弄清什么是三角形的內角和。
生：“內”是里的意思，“內角”就是三角形里面的角。
生：（邊指邊說）“內角和”就是將三角形里面的角相加的度數。
生：我還有補充。三角形的內角和是三個角相加的度數。
說的真好。我們來看自學提示：
1．銳角三角形的內角和是多少度？
2．直角三角形的內角和是多少度？
3．鈍角三角形和內角和是多少度？
4．你從中能得出什么結論？
下面打開書P145，自學開始。
匯報自學成果
生：我通過度量得到P145的第一個三角形的三個角的度數分別為它們的和是180°
生：我跟他的結果不一樣，我量的三角度數分別為56°50° 74° 它們的和是180°
生：我度量結果是179°
我們在進行度量的時候，由于工具的誤差以及我們視力的限制，經常會出現一些小誤差，有沒有什么方法可以避免這種誤差呢？
生：老師，我不是通過度量，我是通過折紙的方法得出結論的。（邊說邊演示）。我拿一個銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點落到底邊上，再將剩下的兩個角橫折過來，使三個角正好拼在一起，這三個角組成了一個平角，所以我得出結論：銳角三角形的內角和是180°
生：老師，我也是這樣折的。
師：請你到投影上演示一下。大家看他演示，你們同意他的說法嗎？
生：同意。
師：好。那么我們可以得出結論：銳角三角形的內角和是180°
（貼三角形，板180°）
生：自學直角三角形的內角和，我也采用了拼折的方法，我將直角三角形的兩個銳角折向直角，三角頂點重合，我發現兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的內角和是180°
（貼三角形，板180°）
生：我不是像你那樣折的。我在拼折的'時候發現兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形，長方形的四個角都是直角，所心內角和是
360°。再除以2，就得到直角三角形的內角和是180°
生：老師，我覺得他們的方法太麻煩了，我將我手中的鈍角三角形的三個角撕下來，再把它們的頂點重合，也組成了一個平角，就可以證明鈍角三角形的內角和也是180°了。
師：你真有創新精神，你們得出的結論和他一樣嗎？
生：一樣。
師：好。鈍角形的內角和也是180°。那么你從中能得出什么結論呢？
生：三角形的內角和是180°。
生：我有補充，三角形按角分可以分為三類，鈍角三角形，直角三角形呼銳角三角形。我們已經通過各種各樣的方法證明了這三種類型的三角形的內角和都是180°，所以可以得出上面的結論。
師：說的真好，我們給他鼓掌。（板“三角形內角和是180°）根據這個結論，如果知道了三角形中兩個角的度數，就可以求出第三個角的度數。看投影。
在三角形中，∠1=78°，∠2=44°求∠3的度數
迅速做出答案
∠3=180°-∠1-∠2
=180°-78°-44°
=58°
生：老師，現在我也能根據兩角度數迅速判斷出第三角的度數了。
師：看來你已經掌握了老師的法寶了，誰來考考他？
（生考）
師：你真聰明，我還要再考考你們。
（投影出示P146“做一做”）
生：180°-90°-65°=25°。
生：老師，我可以用一種方法直接求出得數。90°-65°=25°
師：你真聰明，現在同學們打開書，認真看一下這節課學習的內容，你還有哪些不明白的地方？
生：老師，三角形既然有內角，那一定也有外角了，什么是三角形的外角？外角和多少呢？
將三角形的一邊延長，就得到了三角形的外角，三角形的外角是多少度呢？有興趣的同學可以課后繼續研究。
四、鞏固練習
下面我們運用這節課學習的內容做幾個小練習。（略）
(生做，一生到投影上量，上下對照)
2．搶答：
已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內角。
（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
（2）∠2=65° ∠3=73°求∠1
已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角
（1）∠1=50°求∠2
（2）∠2=48°求∠1
3．已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？（一生到投影做，其余在本上做）
4．思考題
你能根據書中P149的17題推導出多邊形的內角和公式嗎？
（小組討論）
五、小結
本節課我們學習了哪些內容？（生自由說），同學們說得真好，我們要勇于從事實中尋找規律，再將規律運用到實踐當中去。
四年級數學三角形內角和教案2
學科：數學
年級/冊：4年級下冊
教材版本：人教版
課題名稱：4年級下冊第五單元《三角形的內角和》
教學目標：
掌握探究方法（猜想—驗證—歸納總結），學會用“轉化”的數學思想探究三角形內角和。
重難點分析
重點分析：教材在呈現教學內容時，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間。三角形的內角和的性質沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動手實踐的素材，讓學生通過探索、實驗、討論、交流而獲得，從而讓學生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數學經驗，同時發展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
難點分析：通過近四年的數學學習，學生已初步掌握了一些學習數學的基本方法，具備了一定的動手操作、觀察比較和合作交流的能力。但是圍繞數學問題開展初步的討論活動，能比較清楚的表達自己的意見，認真傾聽他人的發言，這些初步的數學交流能力還欠缺。
教學方法：
1、探索過程中培養學生的動手實踐能力、協作能力及創新意識和探究精神，發展學生的空間思維能力，同時使學生養成獨立思考的習慣。
2、在活動中，讓學生體驗主動探究數學規律的樂趣，體驗學數學的價值，激發學生學習數學的熱情。
教學過程
導入：各位同學大家好，今天由我來和大家一起學習人教版四年級下冊《三角形的內角和》，我們前面學習和了解了三角形的相關知識，請大家說說三角形按角分，可以分成哪幾類？知識講解（難點突破）
例五：畫出幾個不同類型的三角形。量一量，算一算，三角形3個內角的和各是多少度？解決這個問題的時候，我們先來了解一下什么是三角形的內角和？
講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內角。每個三角形都有三個內角，這三個內角的度數加起來就是三角形的內角和。
（一）量一量：我們如何解決這個問題呢？
同學們請看，這里有一個直角三角形，我們先分別量一量這個直角三角形三個內角的度數并標注。90°30°60°現在我們將這三個內角的度數加起來等于180度°通過測量計算發現這個直角三角形內角和都是180°，是不是所有直角三角形的內角和都是180°呢？同學們你們也來量一量你剛才畫的直角三角形3個內角的度數，算一算是不是也和老師的`結果一樣呢？注意在測量要認真，力求準確。停頓數秒從剛才的測量和計算結果中，你發現了什么？你是不是發現直角三角形的內角和都是180°當然有些同學的測量結果不是等于180°，這是我們在測量時，由于在測量工具、測量方法等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實際上，直角三角形三角形內角和就等于180°。
（二）
1、提出猜想：剛才我們通過測量和計算發現了直角三角形內角和等于180，那你能不能大膽的猜測一下：銳角三角形內角和，鈍角三角形的內角和是不是也是180°呢？
2、動手操作，驗證猜想這時每個同學的心中都有了猜測的答案，這個猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你還有其他辦法來驗證嗎？聰明的你，是不是想到好辦法了，那就快快動手吧！
方法：
A、拼一拼的方法
B、折一折的方法把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向對折，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，通過折疊的方法，三角形的三個內角折到一起正好組成一個平角，所以也能證明三角形的內角和是180°。
同學們我們通過量一量拼一拼折一折，發現無論是直角三角形，銳角三角形鈍角三角形，它們內角和都等于180度，我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內角轉換成了一個平角，成功的得到了這個結論，讓我們為自己的成功鼓掌！齊讀結論。（板書：得到結論）
小結：通過剪拼的方法，把三個角剪下來，拼在一起，三角形的三個內角正好拼成一個平角，因為平角是180°，所以三角形的內角和是180°三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內角和都是180度。說明三角形的內角和和他的形狀大小無關
課堂練習（難點鞏固）
總結：我們今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的內角和等于180°這一結論，希望同學們在在以后的學習中大膽探索，去發現數學的奧秘吧！我們今天的課程就到這里了，同學們再見！
四年級數學三角形內角和教案3
教學目標
⑴探索并發現三角形的內角和是180°，能利用這個知識解決實際問題。
⑵學生在經歷觀察、猜測、驗證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結的能力。
⑶在參與學習的過程中，感受數學獨特的魅力，獲得成功體驗，并產生學習數學的積極情感。
教學重點：檢驗三角形的內角和是180°。
教學難點：引導學生通過實驗探究得出三角形的內角和是180度。
教學環節：問題情境與
教師活動：學生活動媒體應用設計意圖
目標達成
導入新課
一、復習舊知，導入新課。
1、復習三角形分類的知識。
師出示三角形，生快速說出它的名稱。
2、什么是三角形的內角？
我們通常所說的.角就是三角形的內角。為了便于稱呼，我們習慣用∠A、∠B、∠c來表示。
什么是三角形的內角和？
三角形“三個內角的度數之和”就是三角形的內角和。用一個含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應該如何寫？∠A+∠B+∠c。
3、今天這節課啊我們就一起來研究三角形的內角和。（揭題：三角形的內角和）
由三角形的內角引出三角形的內角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現出三內角求和的關系
二、動手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
師：這個三角形的內角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數
把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？
我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？
3.學生測量
4.匯報的測量結果
除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°
5、鞏固知識。
一個三角形中能不能有兩個直角？能不能有2個鈍角？
環節
三、應用所學，解決問題。
1、基礎練習（課本第68頁做一做）
在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數。
2、判斷題
（1）大三角形的內角和大于180度。（）
（2）三角形的內角和可能是180度。（）
（3）一個三角形中最多只能有一個直角。（）
（4）三角形的三個內角分別可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度數。
（1）我三邊相等。
（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個銳角是40°。
四、總結：這節課你有什么收獲？
四年級數學三角形內角和教案4
【教學目標】
1、知識與技能：
（1）理解和掌握三角形的內角和是180°。
（2）運用三角形的內角和知識解決實際問題和拓展性問題。
2、過程與方法：
（1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的和等于180°。
（2）知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數。
（3）發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、情感態度與價值觀：
讓學生體驗數學活動的探索樂趣，通過教學中的活動體會數學的轉化思想。
【教學重、難點】
教學重點：理解掌握三角形的內角和是180°。
教學難點：運用三角形的內角和知識解決實際問題。
【教具準備】
教學課件、各種三角形
【教學過程】
一、創設情景，引出問題
1、猜謎語:
形狀似座山,穩定性能堅。三竿首尾連,學問不簡單。
(打一圖形名稱)
2、猜三角形
師：老師這有1個三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會出現兩個直角嗎？為什么？
3、引出課題。
師：為什么不會出現兩個直角？今天我們就再次走進數學王國，探討三角形的內角和的奧秘。（板書課題）
二、探究新知
1、三角形的.內角和
師：三角形內角和指的是什么？
2、猜一猜。
師：這個三角形的內角和是多少度？
3、驗證。
讓學生用自己喜歡的方式驗證三角形的內角和是不是180°。
4、學生匯報。
（1）測量
師：匯報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現這種情況？有沒有別的方法驗證？
（2）剪拼
A、學生上臺演示。
B、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗證其它三角形。
C、師演示。
（3）折拼
師：有沒有別的驗證方法？我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看他是怎么折的（課件演示）。
（4）結論：三角形的內角和是180。
（5）數學小知識。
5、鞏固知識。
（1）解決課前問題，為什么一個三角形不可能有兩個直角？一個三角形中可以有2個鈍角嗎？
（2）把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是多少度。
教師：為什么不是360°？
三、解決相關問題
師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！
1、看圖，求未知角的度數。
2、判斷。
3、如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？
求出下面三角形各角的度數。
（1）我三邊相等。
（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
（3）我有一個銳角是40°。
4、求四邊形、五邊形內角和。
四、總結。
師：這節課你有什么收獲？
五、板書設計：（略）
四年級數學三角形內角和教案5
教材分析及重難點：
三角形的內角和是180°是三角形的一個重要性質。在此學習探究有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習空間圖形知識的基礎。教材清晰地呈現三個版塊：(1)先通過讓學生畫并度量不同類型的三角形的內角度數，并分別計算出它們的和，使學生初步感知到它們的內角和是180？。(2)提出用實驗的方法加以驗證。把一個三角形的三個角剪下來，引導學生拼成一個平角來加以驗證，并概括三角形的內角和是180度。(3)“做一做”應用這一結論解決問題。
教學時可先安排猜角游戲，以激發學生的興趣，調動學生探索的愿望。然后小組合作畫出幾個不同類型的三角形，再量一量、算一算每個三角形內角的和各是多少度。也可以讓學生先量出三角形每個內角的度數，報出其中兩個內角的度數，請教師猜第三個內角的度數，結果老師總是能猜出來。以此激起學生的疑問，然后請學生算一算每個三角形內角和的度數。使學生初步感知它們的和大約是180°，是不是準確呢？再引導學生用剪拼角、度量三個角實驗來驗證，進而概括出結論。教學時要注意兩點：一是應使學生先理解“內角”“內角和”的含義；二是為了使所得的結論具有普遍性，要分別對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進行操作實驗。
教學目標
知識目標：掌握三角形內角和是180度這一規律，并能實際應用。
能力目標：培養學生主動探索、動手操作的能力；發展學生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；培養學生初步形成驗證結論的意識；培養學生之間良好的合作學習的習慣。
情感目標：讓學生感悟數學知識內在聯系的邏輯之美，提高審美意識。
教學重難點
教學重點：讓學生經歷“三角形內角和是180度”這一知識的形成、發展和應用的全過程；知道三角形的內角和是180度并且能應用。
教學難點：三角形內角和是180度的探索和驗證。
教學準備：1、學具準備：各種類型的三角形學具和學習資料。
2、教具準備：各種類型的三角形教具、實物投影儀、FLASH動畫課件。
教學過程[設計一]
一．課題引入
1．搶答：出示各種類型的三角形教具，要求學生快速回答出三角形的類型，并且說明為什么叫做銳角（鈍角或直角）三角形的理由。
2．啟迪：啟發學生給那些處于三角形里面的不同類型的角定義一個共同的名稱----內角。
3．設疑：你能畫出有兩個內角都是直角的三角形嗎？
4．實踐：學生操作并回答（不能）
5．引導：說明三角形的三個內角之間一定存在著什么關系，激發學生求知的欲望，同時引出課題----三角形的內角和
二．探索過程
（一）情境提問：呈現動畫課件，明確研究的問題是求出：三角形的內角和
（三角形三個內角的度數的和叫做三角形的內角和。）
（二）量一量、算一算：
（個人猜想――獨立計算――同桌交流――全班匯報）
1．學生先個人猜想
2．獨立測量并計算
3．和同桌交流，看看有什么發現，形成初步結論。
4．在全班匯報，同時發現新的.問題
5．揭示規律：三角形的內角和大約是180度。
6．老師引導：能否用其它方法進一步驗證三角形三個內角和就是180度。
（三）驗證過程
（獨立思考----小組討論操作方法――合作操作――匯報結論）
1．合作操作，并在小組內生成驗證結論。
2．小組匯報：（生通過實物投影儀進行展示，師據學生可能的方法進行小結和課件展示）
3．揭題：任意三角形的內角和就是180度。（板書）
（四）反思判斷
1．為什么剛才在測量時有的小組出現了測出的三角形的內角和不是180度的情況呢？學生再次測量，找到誤差產生的原因。
2．鞏固映證：用今天學到的知識去說明為什么笑笑和淘氣提供的兩個大小不同的三角形，它們的內角之和是相等的，都是180度。
三．反饋練習（課件）
1．求三角形角的度數
2．填一填：
(1)一個三角形中，有兩個角分別是55o和75o，另一個角是（）度，這是（）三角形。
(2)一個等腰三角形的頂角是150o，兩個底角分別是（）度和（）度。
(3)一個等腰三角形的底角是45o，它的頂角是（）度。
3．已知直角三角形的一個銳角，求另一個內角。
4．已知等邊三角形，求它的三個內角。
5．己知等腰三角形的一個頂角，角求它的底角。
四．聯系生活實際，再次感受生活中的數學。
五．全課小結：通過今天的學習，你有什么樣的收獲？
六．課后延展
運用你學到三角形內角和的知識和研究問題的方法，探索四邊形的內角以及五邊形、六邊形......的內角和。
四年級數學三角形內角和教案6
教學目標
知識與能力：學生通過測量、撕拼的方法探索和發現三角形三個內角和是180°。
過程與方法：學生經歷合理猜想和驗證三角形內角度數和等于180°的過程，發展空間觀念及分析推理能力。
情感態度和價值觀：學生在活動中體驗成功的喜悅，激發學生探索數學的愿望和興趣。
重點難點
教學重點：
探究發現三角形的內角和是180度。
教學難點：
在猜想和驗證三角形內角和的過程中發展空間觀念。
教學過程
活動1【導入】理解內角、內角和概念
１、謎語引入：形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單，打一幾何圖形猜一猜是什么？
Q：結合謎面的信息來說一說三角形有什么特點？
２、介紹內角：這三個角都在三角形的里面，又叫內角。
Q：三角形有幾個內角？
３、介紹內角和：把三個內角的度數加起來求和就是三角形的內角和。
引出課題：今天我們就來研究三角形內角和。
活動2【活動】觀察圖形
１、觀察圖形的變與不變
ｐｐｔ依次出示
Q：這是銳角三角形，什么是它的內角和？
出示直角三角形，它的內角和是指？
出示鈍角三角形，內角和是指？
質疑：哪個三角形的.內角和最大？
預設1：鈍角三角形內角和大。（說想法）
預設2：一樣大。（說想法）
預設3：180度。
小結：三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個內角也不一樣,但內角和是一樣的。
（二）活動二：猜想內角和不變的度數
Q：這個一樣的度數是多少？你是怎么知道的？
預設1：聽說過，學過。
預設2：直角三角尺上三個角的度數和是180度。
預設3：等邊三角形。
這兩個都是我們知道度數的特殊的三角形，請你根據這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內角和是多少度？那任意的一個三角形的內角和度數是不是180°呢？今天我們就來一起研究。
活動3【活動】測量驗證
（一）思考量的方法和原因
過渡：你想怎么研究？（用量角器去量）
Q：誰來介紹介紹量的方法？
預設：要想研究內角和，只要把三個內角度數量出來再加起來看看是不是180度就可以了。
（二）動手測量
PPT：操作建議：
1、請你找到三角形的三個內角，用彩筆標序號1、2、3。
2、用量角器仔細測量后，記錄角的度數。
3、列式計算出三角形內角和度數。
動手測量
（三）匯報交流：
學生1展示測量的過程。
Q：還有誰測量的這個銳角三角形，說一說？
追問：為什么同一個三角形內角和度數卻不一樣？
Q：你在測量的過程中遇到了什么困難？
Q：觀察這些數據，雖然都不太一樣，但是都很接近？
小結：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數，加起來就可以求出內角和，但是測量有誤差。
活動4【活動】拼角驗證
（一）思考其它驗證方法
Q：你還有其他的方法嗎？
預設1：學生沒有反應。
師引導：說到180度，你想到什么角？（平角）
預設2：撕拼法
Q：怎么把三個內角拼在一起？
（生不撕，教師幫助突破，撕下三個內角。）
Q：你能在投影上拼一拼嗎？
預設3：折疊法
你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。
預設4：描畫法
Q：怎么描？你能演示一下嗎？
其他同學觀察他在做什么？
引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。
（二）動手拼一拼
操作要求：
1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，并剪下來。
2、用彩筆標出三個內角。
3、嘗試操作。
動手操作
（三）匯報交流
Q：你是怎么研究的？發現了什么？
（四）小結
剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個內角拼在了一起，轉化成一個平角，我們發現他們的內角和都是180度。
活動5【活動】幾何畫板驗證
引：但我們時間有限，研究的三角形個數有限，是不是任意一個三角形的內角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來看一看。
師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數，并計算它們的和。
觀察：老師拉動一個頂點，什么變了？什么沒變？
小結：也就是，無論我們怎么改變三角形的形狀，大小，雖然它的內角在變化，但三個內角和的卻是不變的，都是180度。
活動6【練習】基礎練習
1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？
2、直角三角形：我有一個銳角是40°，求另一個角？
3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什么？
4、拼三角形
師：兩個180°不是360°嗎？
小結：看來，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內角。
活動7【練習】拓展練習
（一）拓展練習
今天，我們通過自己的研究發現三角形內角和是180度。那四邊形有沒有內角和呢？它的內角和是多少度？
課件演示。
說說這節課你的收獲？
四年級數學三角形內角和教案7
教學目標：
1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發現“三角形的內角和是180°”。
2、讓學生學會根據“三角形的內角和是180°”這一知識求三角形中一個未知角的度數。
教學重點：探索三角形內角和是180°
教學難點：探索三角形內角和是180°
設計理念：通過自主探索、合作交流的方式進行學習
教學準備：三角尺。
教學步驟
教師活動
學生活動
一、創設情境
激趣導入
請量出自己準備的三角形的三個角的度數
談話設疑：只要你們說出其中兩個角的度數，我能猜出第3個角的度數
師生互動生說師猜
用自己的三角形按要求操作
同桌交流（小組交流）
對照檢查（有異議的做好記錄）
二、自主探索
獲取新知
1、初步感知內角和180°
2、實驗驗證
自主探索
請觀察自己手中的三角板
它們是什么三角形？
屏幕顯示同樣的三角形，指名指出角
敘述：這三個角是三角形的三個內角。
你知道三角板三個內角的和是多少度嗎？
檢查學生活動情況，指名說內角和
提問：你發現了什么？
三角尺的三個內角和180°，是不是每個三角形的內角和都是180°呢？
你打算用什么方法驗證呢？
（根據情況適當提示不同的方法）
巡視、指導、了解學生實驗情況
組織學生演示、交流
結合實驗交流情況，提問：通過多次實驗，你們能得出什么結論嗎？
板書：三角形的內角和是180°
現在你能像老師那樣猜出角度嗎？
取出各自的三角板觀察
交流（它們都是直角三角形）
互相指三個角
（認識內角，互相交流）
學生計算，同桌交流各自的想法
（兩個三角板內角和都是180°）
猜測并交流
同桌討論
匯報交流
分組合作驗證三角形內角和
交流實驗方法
互相交流、提示
同桌互相猜角度
三、應用知識
解決問題
1、“試一試”
2、“想想做做”第1題
“想想做做”第2題
“想想做做”第3題
出示“試一試”巡視個別指導
提問：∠3多少度？
你是怎么算的？（適當提問）
請大家量一量，看看與算出的結果是否一樣？
提出練習要求
你是怎么算的？
第三題還可以怎么算？為什么？
用兩塊完全一樣的三角形可以拼成一個三角形嗎？（學生拼好后選擇不同拼法展示）
哪些是拼成的三角形的.內角？
這些角分別是多少度？
拼成的三角形的內角和是多少度？
結合學生回答，小結：任何一個三角形的內角和都是180°
提出操作要求
正方形的內角和是多少度？怎么算？
對折后是什么圖形？內角分別是多少度？內角和呢？
再對折后圖形有什么變化？內角分別是多少度？內角和呢？
兩次對折出的三角形什么在變？什么沒變？
出示教師用三角尺，與你們的三角尺比一比，誰的三角尺內角和大？
獨立完成∠3角度的計算并驗證
獨立完成交流算法（從180度中依次去減）
觀察交流：90°－55°＝35°
獨立動手實踐
交流不同拼法
小組中分別指出拼成的三角形的內角，并且說出它們的角的度數
獨立計算，交流：拼成的三角形的內角和還是180°
獨立按要求操作并填寫
四個內角都是直角，內角和360°
對折后是三角形，三個內角分別是：90°45°45°，內角和是180°
再對折后是三角形，三個內角分別是：90°45°45°內角和是180°
學生交流、口答
四、評價總結
通過本節課的學習，你有什么收獲？還有什么不明白的地方？
交流感受，評價總結，形成知識結構網絡。
五、作業設計
1、一個直角三角形的一個銳角是400，另一個銳角是多少度？
2、在一個三角形中，∠1=280，∠2=520，∠3是多少度？這是一個什么三角形？
3、用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個大的三角形，這個大的三角形的內角和是多少度？
四年級數學三角形內角和教案8
設計理念：
本教學活動通過創設情境，讓學生從情境中出發經歷猜測、驗證、交流等數學活動，培養學生動手實踐、自主探究與合作交流的能力。同時，讓學生充分感受到：數學源于生活，生活離不開數學，數學就在我們身邊。遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一，并在這一系列教學活動中潛移默化地向學生滲透了“轉化”數學思想，為后續學習奠定必要的基礎。
教學內容：
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（人教版）四年級下冊第85頁例5及相應練習。
學情與教材分析：
該內容是本冊教材第五單元關于三角形內角和的教學。它安排在三角形的分類之后，組織學生對不同形狀和不同大小三角形度量內角的度數。通過度量，各種三角形內角和之和都接近180°，引發學生對三角形內角和探究的欲望，應用折疊、拼湊等方法驗證。教材重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生進行自主探索和交流的空間，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
教學目標：
1、通過量、剪、拼等方法，探索和發現三角形內角和是180°。
2、在操作活動中，培養學生的合作能力、動手操作能力，發展學生的空間觀念，并應用新知識解決問題。
3、使學生有科學實驗態度，激發學生主動學習數學的興趣，體驗數學學習成功的喜悅。
教學重點：
引導學生發現三角形內角和是180°。
教學難點：
用不同方法驗證三角形的內角和是180°。
教學用具：
三種不同類型三角形，多媒體課件。
教學過程：
一、創設情境，揭示課題。
與學生交流。（同學們，星期天你們喜歡玩什么？ ）
小明打破一塊三角形玻璃的情景。（課件出示）
（學生猜一猜，他會帶哪一塊到玻璃店配玻璃）
③介紹三角形內角及三角形內角和的含義。
④設疑揭題。
從剛才的情境中，我們知道，破掉的三角形玻璃，只要知道其中的兩內角，就能配出和原來一樣的玻璃。究竟有什么奧妙？這節課我們就一起來研究有關三角形內角和的知識。
【設計意圖:以小明打破玻璃為載體，引入本課的學習，增強了學生的好奇心與探究欲，使學生全身心地投入到學習活動中來。拉近了數學課堂與現實生活的距離，激起學生濃厚的學習興趣。】
二、自主探索、驗證猜想。
1、猜一猜。
猜一猜，它們的內角和到底是誰的大呢？（板貼三種不同類型三角形）
2、量一量。
用量角器來量一量，算一算。
合作要求：
三種三角形和一張表格，四人小組合作，你們覺得怎樣分工度量的速度會最快？
溫馨提示：
測量的同學：量出每個角的度數，把它寫在三角形里面。三個角的.度數都量好后，再匯報給記錄的同學登記。
記錄的同學：監督小組其他同學量得是不是很準確、真實。不能改掉小組成員度量出來的數據。（開始）
量一量、算一算不同類型三角形內角和各是多少度？
⑵小組合作探究
⑶匯報交流
【學生匯報中可能會出現答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等。】
（4）說一說。
師：觀察這些測量結果你能發現什么（三角形內角和大約是180°左右）？
3、驗證。
（1）剪拼、撕拼
用度量的方法驗證，得到的結果不統一。有沒有比度量更精確的驗證方法？也就是不用度量你能用別的方法驗證嗎？
【學情預設：生：把三角形的三個角剪下來，再拼成一個角。】
（2）折拼
用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了。有沒有更好驗證方法？（用折的方法—課件演示）
（3）觀察小結。
現在大家知道這幾個三角形的內角和是多少度嗎？
任何三角形的內角和都是180°。
4、揭疑解惑。
小明為什么帶只剩兩個角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃？
【設計意圖：探索是數學的生命線。本環節以學生探索活動為主，讓學生在“量一量”、“折一折、拼一拼”中充分的探索活動中發現問題、提出問題、舉例驗證、建立模型，讓學生在“做數學”過程中理解和掌握新知識，為學生建立良好的學習空間。】
四、鞏固深化。
師：學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據三角形的內角和的知識來解決一些相關數學問題。
1、選一選。哪三個角能組成一個三角形的三個內角？（課件出示）
2、算一算。求出三角形三個角的度數。（課件出示）
猜一猜。三角形中有一個角是60°，猜一猜它是什么三角形。
【設計意圖：練習設計力求形式多樣，循序漸進，既鞏固新知，又促進學生發散思維能力。】
五、回顧實踐、全課總結
同學們通過這堂課的活動學習，說說你感受最深的是什么？讓老師和同學們分享你的收獲！
六、課后思考、拓展延伸。
一個三角形，剪掉一個角，剩下圖形的內角和是多少？
（圖略，等腰三角形，剪掉一個底角）
四年級數學三角形內角和教案9
一、教學內容：
三角形內角和（教材85頁的例五）
二、教學目標：
1、2、3、知道三角形的內角和是180°。正確計算三角形中某一個角的度數。培養學生分析、判斷的能力，滲透知識間的內在聯系和轉化的數學思想。
三、教學重難點
理解并熟練運用三角形的內角和是180°。
四、教具學具準備
不同形狀的三角形，量角器
五、教學過程：
（一）故事導入：
三角形家里的兄弟們在家里吵個不停，鈍角三角形說：“我有一個角最大，我的三個角之和也是最大”，直角三角形說：“我一個角都90°，更何況我長了三只腳，我肯定比你大”，等邊三角形說：“我三條邊都相等，我三個角的度數之和也不比你直角三角形，鈍角三角形三角之和小呀。這家兄弟就這樣，你一言，我一語的吵的不可開交，直角三角形和鈍角三角剛要動手打起來時，媽媽回來了。三角形媽媽很奇怪，急忙就問：怎么了孩子們？銳角三角形低著頭小聲說：媽媽，他們都說：他三個角之和比我大，是這樣的嗎？三角形媽媽哈哈大笑，我以為你們在吵什么呢？原來是這個問題，好了孩子們，要想知道你們三個角之和到底是多少？今天我帶你們去城區二小四年級那里的小朋友今天就在學習這節課，兄弟們跟著媽媽一起今天也來到我們的教室。同學們一會兒學會了，把正確答案告訴這幾位兄弟，好嗎？
（二）教學實施
（1）小組合作把準備的三角形折下來，在拼一拼，看能拼成一個什么角？
（2）反饋結果。
（3）學生總結結果。
三角形的內角和是180°。（課件展示三角形的內角和是180度。）
（4）（課件出示學過的三角形）請幾位同學告訴三角形家里的兄弟們，他們的內角和是多少？
（三）設疑。
根據三角形的內角和是180°如果知道兩個角的度數，就可以求出第三個角的`度數。（課件出示）
在一個直角三角形中，∠C=30°，求∠A的度數？
（1）學生讀題，分析題意。
（2）嘗試做題。
（3）教師訂正書寫。（課件出示）
∠A=180°-90°-30°=60°
（四）做一做
1、在一個三角形中∠1=140°，∠3=25°.求∠2的度數？
2、我是小判官。（對的打√，錯的打×）
①把一個等腰三角形分成兩個完全一樣的小
三角形，每個小三角形的內角和都是90度。
②直角三角形的兩個銳角和是90度。
③任何一個三角形的內角和都是180度。
④鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度，直角三角形的兩個銳角之和正好等于90度
3、求下面各角的度數。（課件出示）
（五）課堂作業：
（1）三邊相等，求三個角的度數。
（2）等腰三角形，頂角是96°，求底角
（3）在一個直角三角形中，有個銳角是40°，求另一個角。
（2）我給我女兒買了一個等腰三角形的風箏，他的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
（六）智力大闖關
我的一個內角是72°，是另一個內角的4倍，我是一個什么三角形？
六、課堂小結。
三角形的內角和是多少？
三角形的內角和是180度。
七、作業布置。
P88頁9、10
附板書
三角形的內角和是180°
四年級數學三角形內角和教案10
探索與發現：三角形內角和
課型
新授課
設計說明
本節課是在學生已經掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎上，讓學生通過直觀操作來認識和學習的。
1．重視知識的探究與發現。
在教學中，概念的形成沒有直接給出，而是整節課都是在引導學生的實驗操作、活動探究中進行。在探究活動中，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行主動探究和交流的空間，讓學生歸納出三角形內角和等于180°。
2．重視學生的合作探究學習。
使學生能夠積極主動地參與到數學活動中，能在實踐中感知、發表自己的見解，學生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時也培養了學生的探究能力和創新能力。
課前準備
教師準備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺
學生準備：量角器 三角尺
教學過程
一、常識導入。(3分鐘)
1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個科學家，他在12歲時驗證了任意三角形的內角和都是180°，他就是法國科學家、物理學家帕斯卡。
2．導入新課：這節課我們也來驗證一下三角形的內角和。
1.傾聽教師的介紹，了解帕斯卡。
2．明確本節課的學習內容。
1.填空。
(1)有一個角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個角是直角的三角形是( )三角形；三個角都是銳角的三角形是( )三角形。
(2)平角＝( )°
直角＝( )°
周角＝( )°
二、合作交流，探究新知。(18分鐘)
(一)量算法。
1．探究特殊三角形的內角和。
(1)出示一副三角尺，引導學生說一說各個角的度數。
(2)引導學生算一算它們的內角和各是多少度。
(3)引導學生得出結論。
2．探究一般三角形的內角和。
(1)引導學生猜一猜其他三角形的內角和是多少度。
(2)組織學生驗證一般三角形的內角和是180°。
①引導學生量出每個內角的度數，再計算三個內角的和。
②引導學生分工合作，把結果填入記錄表中。
③引導學生說說自己的發現。
(3)引導學生明確由于測量有誤差，實際上三角形的.內角和是180°。
(二)剪拼法。
1．組織學生用剪拼的方法求三角形的內角和。
2．引導學生總結發現。
3．課件演示，得出三角形的內角和是180°的結論。
(三)折拼法。
1.引導學生結合剪拼法嘗試折拼法。
2.引導學生得出結論。
3.課件演示折拼法。
(一)1.(1)說出每個三角尺中各個角的度數。
①90°；60°；30°。
②90°；45°；45°。
(2)獨立算出每個三角尺的內角和。
(3)得出結論：這兩個三角尺的內角和都是180°。
2．(1)同桌之間互相說說自己的看法。
猜測：一種是內角和可能是180°，另一種是內角和一定是180°。
(2)小組合作進行探究，量一量，算一算，說一說。
三角形種類 | 每個內角 的度數 | 三個內 角的和 | ||
銳角三角形 | 65° | 46° | 68° | 179° |
鈍角三角形 | 110° | 25° | 46° | 181° |
等腰三角形 | 70° | 55° | 55° | 180° |
等邊三角形 | 60° | 60° | 60° | 180° |
通過觀察發現：三角形的內角和都在180°左右。
(3)聽老師講解，明確三角形的內角和是180°。
(二)1.把一個三角形的三個內角剪下來，小組內拼合。在拼合過程中要注意：頂點重合，三個角拼合。
2.發現三角形的三個內角正好拼成了一個平角，也就是180°。
3.觀看課件演示，明確三角形的三個內角拼成了一個平角，所以它的內角和是180°。
(三)1.動手折一折、拼一拼。
2.得出結論：三角形的三個內角拼在一起正好是一個平角，所以三角形的內角和是180°。
3.觀看課件演示，再次明確三角形的內角和是180°。
2.算一算。
在一個直角三角形中，已知一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？
3.在能組成三角形的三個角的后面畫“√”。
(1)90°；20°；70°。 ( )
(2)100°；50°；50°。( )
(3)70°；70°；70°。( )
(4)80°；70°；30°。( )
4.猜一猜。
有一個三角形，其中一個角是20°，它可能是什么三角形？
5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內角，請你計算出每個三角形中∠1的度數。
(1)∠2＝58° ∠3＝48°
(2)∠2＝∠3＝70°
(3)∠1＝∠2＝∠3
三、鞏固練習。(16分鐘)
把正確答案的序號填在括號里。
1.把兩個小三角形合成一個大三角形，這個大三角形的內角和是( )。
A.90° B．180° C．360°
2.一個三角形中有兩個銳角，則第三個角( )。
A.也是銳角
B.一定是直角
C.一定是鈍角
D.無法確定
小組合作，選一選，明確答案。
1.明確任何一個三角形的內角和都是180°，三角形的內角和與三角形的大小無關。
2.通過討論，明確任何一個三角形都至少有兩個銳角，所以無法確定。
6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計算，你知道∠1的度數嗎？
四、課堂總結，拓展延伸。(3分鐘)
1.總結本節課的學習內容。
2.布置課后作業。
談自己本節課的收獲。
四年級數學三角形內角和教案11
教學內容
探索與發現：三角形內角和（教材24~26頁）。
教學目標
1．知識目標：讓學生通過“測量、撕拼、折疊、猜想、驗證”等方法，探索并發現“三角形內角和等于180°”。
2．技能目標：能運用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。
3．情感目標：在活動中，讓學生體驗主動探究數學規律的樂趣，激發學生學習數學的熱情。
重點難點
教學重點：探索并發現三角形內角和等于180°。
教學難點：掌握探究方法，學會運用三角形內角和的性質。
學具準備
各種 三 角形、剪刀、量角 器、課件。
教學 過程
一、創設情境，揭示課題。
1．播放課件，提問： 這些三角形在爭論什么？
教師：是在爭論關于自己內角和的大小。
2．教師：什么是三角形的內角和？（ 板書：內角和）
講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內角。每個三角形都有三個內角，這三個內角的度數加起來就是三角形的內角和。
二、自主探究，合作交流。
（一）提出問題。
1．你認為誰說得對？你是怎么想的？
2．你有什么辦法可以比較一下這些三角形的內角和呢？
學生可能會說：用量角器量一量三個內角各是多少度，把它們加起來，再比較。
（二）探索與發現。
1．初步探索。
（1）量一量。
了解活動要求：
A．在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內角的度數并標注。（測量時要認真，力求準確。）
B．把測量結果記錄在表 格中，并計算三角形內角和。
C．討論：從剛才的測量和計算結果中，你發現了什么？（引導學生發現每個三角形 的三個內角和都在180°左右。）
（2）提出猜想。
剛才我們通過測量和計算發現了三角形內角和都在180°度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內角和是否相等？三角形的.內角和等于多少度呢？
2．動手操作，驗證猜想。
教師：這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。
教師引導：180°，跟我們學過的什么角有關？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內角轉換成一個平角呢？
（1）小組合作，討論驗證方法。
（2）分組匯報，討論質疑。
學生可能會出現的方法：
①撕拼的方法。
把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內角和就是180°。
教師：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢？
②折一折的方法。
把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向對折，使它們的頂點與
角1的頂點互相重合，證明了各種三角形內角和都等于180°。
3．課件演示，歸納總結，得出結論。
（1）引導學生得出結論。
孩子們，三角形內角和到底等于多少度呢？“
學生一定會高興地喊：“180°！”
（2）總結方法，齊讀結論。
教 師：我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內角轉換成了一個平角，成功的得到了這個結論，讓我們為自己的成功鼓掌！
（3）解釋測量誤差。
教師：為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內角和不是正好180°呢？
那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結果存在一的誤差。實際上，三角形內角和就等于180°。
三、探究結果匯報。
教師：現在你知道這些三角形誰說得對了嗎？（都不對！）
學生：因為三角形內角和等于1 80°。 （齊讀）
教師小結：三角形的形狀和大小雖然不同，但 是三角形的內角和都是180度。
四、課堂應用，鞏固加深。
1．試一試。
數學課本25頁。
2．練一練。
（1）數學書25頁第一題。（生獨立解決。）
（2）數學書25頁第二題。（動手量一量。）
拼成的四邊形的內角和是（ ）。
拼成的三角形的內角和是（ ）。
五、課堂作業設計。
教材26頁4、5、6題。
四年級數學三角形內角和教案12
教學內容：
p.28、29
教材簡析：
本節課的教學先通過計算三角尺的3個內角的度數的和，激發學生的好奇心，進而引發三角形內角和是180度的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結論。
教學目標：
1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發現三角形的內角和是180。
2、讓學生學會根據三角形的內角和是180 這一知識求三角形中一個未知角的度數。
3、激發學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發展空間觀念。
教學準備：
三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學過程：
一、提出猜想
老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個算式你有什么猜想？
（三角形的三個角加起來等于180度）
二、驗證猜想
1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數，再把三個角的度數相加。
老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說說你的發現。
2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發現：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。
繼續用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數和也是180度。
3、撕、拼：可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個角上標好角1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角180度。
小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180。
4、試一試
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）
算一算，量一量，結果相同嗎？
三、完成想想做做
１、算出下面每個三角形中未知角的`度數。
在交流的時候可以分別學生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計算的時候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內角和是180 ，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？
可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內角和變成1802=360 呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180 。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？
一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？
四、布置作業
第4、5題
四年級數學三角形內角和教案13
教學目標：
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。
3、使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。
教學重點：
探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，并歸納總結出規律。
教學難點：
對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。
教學準備：
多媒體課件、學具。
教學過程
一、創設情境，激趣引入。
認識三角形內角
1、提問：我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
2、請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，(課件分別閃爍三個角及的弧線)，我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。三個內角的度數和就是三角形的內角和。
(設計意圖：讓學生整體感知三角形內角和的知識，有效地避免了新知識的橫空出現。)
二、動手操作，探究新知。
1、猜想
先后出示兩個直角三角形，讓學生說出各個內角的度數，并求出這兩個直角三角形的內角和。
提問：從剛才的計算結果中，你想說些什么呢？
(引出猜想：三角形的`內角和是180°)
(設計意圖：引導學生提出合理猜測：三角形的內角和是180°。)
2、驗證
這只是我們的猜想，事實上是不是這樣的呢？還需要我們進行驗證。想想，你有什么辦法驗證三角形的內角和是不是180°呢？
(引導學生說出量一量、拼一拼、畫一畫等方法)
提問：現實中的三角形有千千萬萬，是不是我們都要對其進行一一驗證呢？
引導學生回答出只要在銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形三種三角形分別進行驗證就行。
組織學生以小組為單位進行動手操作驗證。(每個小組都有三種三角形，讓學生選擇一種三角形，用自己喜歡的方法進行驗證，把驗證的過程和結果在小組里進行討論交流。最后，小組派代表進行匯報)
(設計意圖：讓學生帶著問題動手、動口、動腦，調動多種感官參與數學學習活動，通過操作、剪拼、驗證，讓學生去探索、去實驗、去發現，從而讓學生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。)
3、總結
通過驗證，你們得出了什么結論呢？(板書：結論：三角形的內角和是180°)
三、應用延伸，解決問題。
1、求三角形中一個未知角的度數。
(1)在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。
(2)在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3。
(3)選算式：(1)∠A=180°-55°(2)∠A=180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°
(分別請同學們板演，并說出解題思路。)
2、判斷
(1) 一個三角形的三個內角度數是：80° 、75° 、 24° 。 ( )
(2)三角形越大，它的內角和就越大。 ( )
(3)一個三角形至少有兩個角是銳角。 ( )
(4)鈍角三角形的兩個銳角和大于90°。 ( )
(請同學回答，并說出判斷的依據)
3、解決生活實際問題。
爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角呢？
(讓學生結合題意畫圖，再說出答題的思路)
4、拓展練習。
利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？
圖 形
名 稱 三角形 四邊形 五邊形 六邊形
有幾個三角形
內角和
(設計意圖：習題是溝通知識聯系的有效手段。在本節課的四個層次的練習中， 能充分注意溝通知識之間的內在聯系， 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯系，逐步形成對知識的整體認知， 構建自己的認知結構， 從而發展思維， 提高綜合運用知識解決問題的能力。)
四、全課總結，梳理反思。
今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎么樣？
(設計意圖：引導學生回顧與反思學習過程，進一步梳理知識，優化認知，感悟學習方法，從學會走向會學，帶著收獲的喜悅結束本節課的學習。)
五、板書設計：
三角形的內角和
猜想：三角形的內角和是180°。
驗證：量一量、拼一拼、畫一畫
直角三角形
銳角三角形
鈍角三角形
結論：三角形的內角和是180°。
四年級數學三角形內角和教案14
[教學目標]
1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角和的度數和等于180o。
2、已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
[教學重、難點]
1、探索和發現三角形三個內角和的度數和等于180o。
2、已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
[教學準備]學生、老師準備幾個形狀不同的三角形、量角器。
[教學過程]
一、創設情境，激趣質疑
教材第30頁創設的情境，激發探索的興趣。
二、自主探索
1、提出問題：怎樣得到一個三角形的內角和？
大多數學生會想到測量角度。
2、小組活動：測量三角形的三個內角的度數，并記錄在第30頁的表格中。
3、匯報測量結果和得到的結論。
發現大小、形狀不同的每個三角形，三個內角和的度數和都接近180o。
4、進一步探索：三角形的三個內角的`和是否正好等于180o呢？
小組活動探索方法。
5、得出結論。
三、試一試：
已知三角形的兩個角的度數，運用三角形的三個角的度數和是180o，求出第3個角的度數。
四、練一練
運用三角形內角和等于180o，判斷題中的三個三角形說的對嗎？
[板書設計]
三角形的內角和
測量三個角的度數求和：結論：
四年級數學三角形內角和教案15
教學目標
1.使學生經歷自主探索三角形的內角和的過程，知道三角形的內角和是180°，能運用這一規律解決一些簡單的問題。
2.使學生在觀察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數學思考能力。
3.使學生在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受探索數學規律的樂趣，產生喜歡數學的積極情感，培養積極與他人合作的意識。
課前準備
多媒體課件，任意三角形，剪刀，紙，三角板，量角器等。
教學過程
一、創設情境，導入新課
師：我們已經學習了三角形的分類，你知道三角形按角分可以分為哪幾類嗎？
生：三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。
師：（出示一副三角尺）這是一副三角尺，它們都是什么形狀？每塊三角尺的三個角分別是多少度？
生：它們都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）這塊三角尺三個角的度數分別是45°、45°和90°；另一塊三角尺的三個角分別是30°、60°、90°。
教師指三角尺的角：這三個角都叫做三角形的內角。（板書：內角）一個三角形有幾個內角？
生：一個三角形有三個內角。
師：這兩個三角形三個內角的和分別是多少度？
生：都是180°。
師：一個三角形中三個內角的和稱為三角形的內角和。今天我們就來研究三角形的內角和。（板書課題）
二、提出問題，猜想驗證
1.猜想。
師：請同學拿出兩塊同樣的三角尺，把這兩塊同樣的三角尺拼成一個大的三角形，看一看拼成的三角形的內角和是多少度？
學生活動后，反饋：你拼成的三角形是什么樣子的？它的內角和是多少度？
生1：我拼成的三角形每個內角都是60°，它的內角和是180°。
生2：我拼成的三角形，三個內角分別是30°、30°、120°，它的內角和也是180°。
生3：我拼成的三角形，三個內角分別是45°、45°、90°，它的內角和也是180°。
師：從這一現象中，你能猜想一下，三角形的內角和可能存在的規律嗎？
生1：我猜想三角形的內角和是180°。
生2：我猜想鈍角三角形的內角和比180°大。
生3：不對。我拼的這個三角形（用兩塊三角尺拼成一個三個內角是30°、30°、120°的三角形）就是一個鈍角三角形，但它的內角和也是180°。
師：還有不同的猜想嗎？
師：研究數學問題就要像這樣，既能大膽地猜想，又敢于對結論提出質疑。有人對“三角形的內角和等于180°”這一猜想提出質疑嗎？你能說清楚三角形的內角和等于180°的理由嗎？（沒有人舉手）是的，由猜想得出的結論往往是不可靠的，需要我們進一步去驗證。
2.驗證。
師：怎樣驗證“三角形的內角和等于180°”呢？請同學們先在小組里討論討論，可以怎樣進行驗證？再選擇合適的材料，以小組為單位進行驗證。比一比，哪個組驗證的方法多，有創意。
學生分小組活動，教師參與學生的活動，并給予必要的指導。
師：哪個小組先來匯報，你們是怎樣驗證的？
小組1：我們小組每個人畫了一個三角形，用量角器量，量出各個三角形的內角度數，再加一加，并列出了一張表格，（在實物投影儀上展示下面的表格）請大家來看一看。通過計算，我們認為三角形內角和是180°這一結論是正確的。
小組2：我們小組把三角形的三個內角拼在一起，（邊說邊演示）我們發現三角形的三個內角正好拼成了一個平角，所以我們也認為三角形內角和是180°這一結論是對的。
小組3：我們小組采用了折一折的方法。我們將正方形紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形的四個直角的和是360°，所以三角形的內角和就是它的一半，是180°。
小組4：我們小組采用的是拼一拼的方法。我們將兩個完全一樣的三角形拼成了一個長方形，長方形的內角和360°，所以三角形的內角和就是它的一半，是180°。
3.歸納。
師：通過剛才的活動，我們得出了什么結論？
生：三角形的'內角和等于180°。
師：剛才，我們是怎樣得出“三角形內角和等于180°”這個結論的？
生：我們是用先猜想再驗證的方法得出結論的。
師：是的，“猜想—驗證”是一種很有效的科學研究方法。有很多重大的科學發現，就是通過這一方法得到的。
4.教學“試一試”。
師：知道了三角形的內角和等于180°，就可以運用它去解決一些問題。我們來“試一試”。（出示“試一試”的題目）你能根據∠1和∠2的度數，算出∠3的度數嗎？自己先算一算，再用量角器量一量，看與算出的結果是否相同。
學生匯報結果。
三、靈活運用，鞏固練習
1.出示“想想做做”第1題。
師：你能算出下面每個三角形中未知角的度數嗎？獨立完成。
學生活動后，集體反饋。
2.出示下圖。
師：用今天學習的結論還能解決生活中的一些問題呢。這里的三張紙片都被撕去了一個角，你能猜一猜，它們原來是什么三角形嗎？
生1：第一個三角形是銳角三角形，因為已知的兩個角的和大于90°了。
生2：第二個三角形是直角三角形，因為兩個已知的角的和等于90°。
生3：第三個三角形是鈍角三角形，因為已知的兩個角的和只有40°，被撕去的那個角一定是鈍角。
師：從這幾道題中，還知道了什么？
生：在一個三角形中最多有一個直角或一個鈍角。
師：大家的判斷真是有理有據，算一算，每個三角形中被去撕去的角是多少度。
學生計算后校對。
3.出示“想想做做”第4題。
師：你能算出下面三角形中∠3的度數嗎？
學生練習后，集體反饋。
4.出示“想想做做”第5題。
師：在一個直角三角形中，已知一個銳角的度數，你能算出另一個銳角的度數嗎？先看第一個直角三角形，一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？你是怎樣算的？
生1：因為直角三角形中有一個直角，所以，用180° - 90° - 35° = 55°，∠2等于55°。
生2：因為直角三角形中有一個角是90°，所以，兩個銳角的和一定是90°。可以直接用90°減去∠1的度數，得到∠2等于55°。
師：第二個直角三角形中，∠2等于多少度？
（略）
四、 總結評價，延伸拓展
師：今天你的收獲是什么？你還有什么不明白的地方嗎？你還想學習三角形的什么知識？
學生口答。
師：學習了今天的知識，我們還能利用它去研究一些更復雜的問題呢！有信心嗎？（有）我們來看這樣的問題。（出示第34頁思考題）這個問題請同學們課后去研究，如果誰發現了其中的規律，就把你發現的規律寫在黑板上，與大家共同分享。
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