(必備)六年級上冊數學比的教案11篇
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，很有必要精心設計一份教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編精心整理的六年級上冊數學比的教案，希望能夠幫助到大家。
六年級上冊數學比的教案 1
教學內容：
蘇教版小學六年級上冊數學教材第45 、46頁內容及練習十一第4-7題。
教學目標：
1、理解比的基本性質。
2、利用比的基本性質正確化簡比。
教學重點：
理解比的基本性質。
教學難點：
利用比的基本性質正確化簡比。
教學過程：
聽算練習：
求比值：2：0.5 4：1 20：5 200：50
90：60 9：6 3：2 0.3：0.2
兩個同學板演：寫出過程。
（設計意圖：加強基礎訓練，鞏固求比值的練習，為本節課比的基本性質做鋪墊。）
匯報答案時強調求比值是用比的前項除以后項，所得的商。
新授：
觀察黑板上的算式，你有什么發現：
學生的發現：前面四個比的比值相等，后面四個比的比值相等。
板書算式： 2：0.5 = 4：1 = 20：5 = 200：50 = 4
(2×2) ：（0.5×2） （20×10）：（5×10）
90：60 = 9：6 = 3：2 = 0.2：0.3 = 1.5
(90÷10)：（60÷10) （3÷10）：（2÷10）
觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項和后項有什么變化？
以前兩個比和后兩個比為例，找同學說出自己的發現。
教師添加板書，滲透格式的書寫。
讓學生多說自己的發現，從①到③，從①到④，從②到④等，然后小結規律：比的前項和后項同時乘同一個數，比值不變。
觀察第二組比，發現規律：方法同上。
比的前項和后項同時除以同一個數（0除外），比值不變。
（有分數的基本性質做定勢，0除外這個關鍵點學生不會忘記，在這里只須問一句為什么？就可以將這個要點突破）
將上面兩個規律綜合小結：
比的前項和后項同時乘或除以同一個數(0除外)，比值不變。這叫做比的基本性質。
出示課題：（比的基本性質）
（設計意圖：分數的基本性質在五年級下冊剛剛學過，是教材的重要內容，約分通分都用到分數的基本性質，學生記憶很深刻，故沒在課前復習分數基本性質。）
（有直觀的等式作媒介，有分數的基本性質做遷移，通過比值相等，觀察比的前項后項的變化規律，學生很容易發現規律，并且語言的組織應該沒有問題。根據學生的年齡特點也為了突破教材的重難點，這里需要學生多觀察、多說，充分理解比的基本性質。教師補充板書，滲透化簡比的格式規范）
理解概念，找出關鍵詞。
利用比的基本性質做出準確判斷：
① 8：10 =（8+10）：10+10 = 18：20 （ ）
② 12：16=（12÷6）：（16 ÷ 4）= 2：4 （ ）
③ 0.8：1=（0.8×10）：（1×10）=8：10 （ ）
④ 比的前項乘3，要使比值不變，比的后項應除以3。
（設計意圖：第一道題考察"同乘"這個關鍵詞，這里是同加一個數，比值是變化的；第二個考察"同一個數"這個關鍵詞，前項后項同時除的不是一個數，第一個除的是6，第二個除的是4，因此比值也是變化的；第三道題是正確的；第四道考察的是同乘和同除。此處的練習是為了鞏固比的基本性質，突破本節課的重點與難點。）
學習了比的基本性質，你聯想到了我們以前學過的那部分知識？
學生很容易想到這些內容，比的基本性質，商不變性質。聯系舊知，形成系統的知識體系。我們剛剛學過分數、除法、比的聯系，他們的性質能聯系在一起也就不足為奇了。
問：比的基本性質在數學上有什么用途？（約分、通分）
商不變的性質有什么用途？（1.2÷0.3 500÷10 ）
那么我們剛剛學過的`比的基本性質有什么用途呢？
學生已經預習過，故學生應該知道利用比的基本性質可以化簡比。
觀察黑板上的兩組等式，哪一個比最簡單？學生回答，教師板書：
像1：4 3：2這樣的比叫做最簡整數比。
請學生舉出最簡比的例子，多找幾個學生回答，學生在舉例的同時加深了對最簡整數比的認識。
由學生總結。最簡整數比的特點：
學生總結，教師板書。1、比的前項后項必須都是整數。2、比的前項后項必須是互質數。
以后我們寫出的比應該都化簡成最簡整數比。
化簡比：
出示例題："神州"五號搭載了兩面聯合國旗，一面的長是15厘米，寬是10厘米，另一面長是180厘米，寬是120厘米。寫出這兩面旗長與寬的比，并化成最簡整數比。
學生口答寫出比： 15：10 180：120
由于學生已經預習，因此化簡的過程教給孩子。嘗試練習，找同學板演：
匯報，學生講解化簡過程，教師規范化簡格式。
化簡分數比： 1/6 ： 2/9 7/12 ：3/8
化簡小數比： 0.5：0.4 0.75：0.25
這部分內容的學習交給孩子自己，發揮學生的主體作用，學生嘗試練習，學生講解。最后讓學生討論化簡整數比，分數比，小數比的方法。
化簡整數比時，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。
化簡分數比時，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數。
化簡小數比時，先把小數比化成整數比，然后再化成最簡比。
（設計意圖：這一環節的教學充分發揮學生的主體作用，把課堂還給孩子，同時也檢查孩子的預習效果，最后小結方法，滲透最優化的數學思想）
小結本節課的收獲：
鞏固練習：
1、等比接龍：
2：3=20：30=4：6=200：300=（ ）=（ ）=（ ）=( )
100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )
2、一項工程，甲單獨做12天完成，乙單獨做10天完成，甲乙所用時間比是（ ），工效比是（ ）。
3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是（ ）。
4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是（ ）。
六年級上冊數學比的教案 2
教學目標
1、理解并掌握比的基本性質，掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數比。
2、通過遷移類推，培養學生的概括歸納能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。
3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。
學情分析
本課時是學習了比的意義的后續內容，學生已經掌握了商不變性質和分數的基本性質的方法，學生已有了知識、方法的經驗。
重點難點
教學重點：掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數比。
教學難點：通過遷移類推，滲透轉化的數學思想。
教學過程
一、復習導入
1、上節課我們認識了什么？
2、兩個數的比表示什么呢？（兩個數的比表示兩個數相除關系）
3、有關比的知識，你還知道哪些？
比的基本性質。
二、探究規律
1、你認識的比的基本性質是怎樣的？
學生說：（可能是文字）
學生邊說時，教師摘錄重要詞語板書。
2、他認為比的比前項和后項同時乘或除以相同的數，比值是不變的。那比值是否真的不變呢？我們就需要需要來驗證，自己舉例證明，比值會不會變。
3、我們來看一下剛才驗證的過程。
（1）反饋一：6：12=（6×2）∶（12×2）=12：24=1/2
學生都用乘法來驗證。拿學生的作品用，還能怎么變？
6：12=（6÷3）∶（12÷3）=2：4=1/2
6：12=（6×4）∶（12×4）=24：48=1/2
那么在乘或減除以的時候，有什么要注意的？你們的意思如果不是同時乘或除以，比值就會改變，是嗎？我們來看看。
（2）反例說明：6：12=（6+2）∶（12+2）=8：14=4/7
6：12=（6—2）∶（12—2）=4：10=2/5
剛才同學們用很多例子來驗證，其實還有很多很多……。
4、看來，比確實有這樣的性質。只有當比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值才不變，這叫做比的基本性質。
5、朱老師覺得這個比的性質，聽起來這么熟悉了。你們有這個感覺的嗎？這個性質為什么和它們的性質差不多呢？
（因為比的前項相當于被除數、分子，后項相當于除數、分母，所以除法里的性質也可以適用在比里面。）
小結：哦，原來我們今天發現的比具有的性質，也不是什么多新的知識，把除法、分數轉化成比，商不變的性質、分數的基本性質也就自然而然轉化成了比的性質。
6、板書課題：比的基本性質
7、小練習：（逐步出現）
（1）60：80 =120：（）你是怎么想的？利用什么來填的？
（2）=（）：320你是怎么填的？
（3）=（60÷2）：（80÷）這里可以填什么？為什么？還可以填什么？小數、分數可以嗎？這樣填得完嗎？那任意數都可以嗎？為什么要“0”除外？（對，只要同時乘或除以相同的非0數就可以了。）
（4）現在，朱老師把這這兩個數同時除以一個數后，得到3：4，你覺得這個整數比怎么樣？還能找到更簡單的嗎？為什么？
小結：像3：4這樣，前項、后項都是互質數的比叫做“最簡單的整數比”。
三、運用規律
1、“最簡單的整數比”。
最簡單整數比必須滿足幾個條件呢？
必須是一個比；
它的前項和后項必須是整數，前后項的公因數只有1。也就是前后項必須是互質的。
2、教學60：80怎么轉化成3：4
同時除以除以60、80的最大公因數，利用什么來做的？
為什么除以20呢？能不能一次次的除以2？
分數在約分時，也是同時同時除以他們的最大公約數是嗎？看來，求最簡整數比的方法和我們以前約分的方法也是一樣的。
3、把下面各比化成最簡單的整數比。
14：21 0.75：2 1/5：1/9 4/9：7/9
學生嘗試練習。
4、反饋
（1）比的前后項要除以最大公約數。（課件）整數比——比的前后項都除以它們的最大公約數→最簡比。
（2）先化成整數比，（利用什么來化成整數比的.呢？）再按照化簡整數比的方法化成最簡整數比。（課件）分數比——比的前后項都乘它們分母的最小公倍數→整數比→最簡比。
（3）分子、分母同時乘分母的最小公倍數化成整數比，再再按照化簡整數比的方法化成最簡整數比。（課件）小數比——比的前后項都擴大相同的倍數→整數比→最簡比。
5、觀察這兩個分數比，你有什么發現？
（還發現凡是分母相同的兩個比，它們的化簡比就是兩個分子的比。發現凡是分子相同的兩個比，它們的化簡比就是分母調換位置寫成的。）
那真的如你們所說的那樣嗎？請再試著舉出幾個例子驗證一下吧。
6、同學們真了不起，還發現了同分子分數和同分母分數化簡整數比的簡便方法。
四、綜合運用
1、上節課陳老師給我們看了四面不同的國旗，還記得嗎？為什么這些國旗大大小小規格不一，但形狀一樣呢？你能來進一步解釋一下嗎？
（化簡比后都是3：2）我們一起來化簡一下，看看是否是這樣。
2、看來，利用比的基本性質，化簡最簡整數比，能便于我們書寫、比較。能一眼看出兩個量之間的關系。
3、運用新知，解決問題。
對呀，我國國旗法規定，無論多大面積的國旗，長與寬的比必須是3：2。那現在有一張長27厘米，寬12厘米的長方形紙，你能按這樣的規定制作一面最大的國旗嗎？
五、課堂小結。
師：通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質可以化簡最簡單的整數比？
六年級上冊數學比的教案 3
一、教學內容：
蘇教版六年級上冊68-77頁
二、教材分析：
《認識比》是蘇教版六年級上冊中第五單元內容，是本冊教材的教學重點之一。教材密切聯系學生已學有的學習經驗和生活經驗過，設置了多種情境圖。通過對這部分內容的教學，不僅能夠發展對除法與分數的認識，進一步溝通知識間的聯系，還能夠加深學生對比的性質、比的應用理解。
三、學情分析：
學生已經掌握了除法和分數的意義，在此基礎上教學一些關于比的基礎知識，能夠發展學生對除法和分數的認識，進一步溝通知識間的內在聯系，完善認知結構，為以后進一步學習比例及其它方面的知識打好基礎。
四、教學目標：
1.知識技能：使學生在具體的情境中理解比的意義，掌握比的讀法、寫法，知道比的'各部分名稱，要會求比值。
2.過程與方法：使學生經歷探索比與分數、除法關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系，會把比改寫成分數的形式。
3.情感態度與價值觀：使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯系，體驗數學學習的樂趣。
五、教學重點：
理解比的意義；理解比與分數、除法的關系。
六、教學難點：
理解比與分數、除法的關系，在生活中發現比，感受比。
七、教具準備：
多媒體課件、學生自備三角板一副
八、教學過程：
1．創設情境，引入比
課件出示例1問：圖上有什么？（2杯果汁，三杯牛奶）想一想：可以怎樣表示這兩個數量之間的關系？根據學生回答課件呈現：牛奶比果汁多一杯；果汁比牛奶少一杯果汁的杯數是牛奶的；牛奶的杯數是果汁的板書：2÷3=
3÷2=
小結：兩個數量相比較，既可以用減法來比較兩個數量之間相差多少，也可以用除法或分數來表示兩者之間的倍數關系。其實，在比較兩個數量之間的關系時，還可以用比來表示。這就是我們今天一起學習的新內容——認識比（板書）
2.自主探究，認識比
（1）用比表示兩個同類量之間的相除關系
（2）用比表示兩個不同類量之間的相除關系
（3）揭示比的意義。觀察屏幕上的幾個比，想一想兩個數的比可以表示什么？想好以后和你的同桌討論一下。（小組交流、全班交流）
小結：分數就是除法，比與除法有關系，兩個數的比表示兩個數相除，比的前項除以比的后項得到的商就是比值。問：比的后項能為0嗎？
不能
(4)課件出示
3.自主練習，應用比
學生獨立完成課本P70“練一練”1、2、3
4.拓展延伸，感受比
你聽說過“黃金比”嗎？黃金比的比值約等于0，618。從古希臘以來，一直有人認為把黃金比應用于造塑藝術，可以使作品給人以最美的感覺。因此，黃金比在日常生活中有著廣泛的應用。能找找看嗎？
5.課堂小結：兩個數的比表示兩個數相除，比的前項除以比的后項得到的商就是比值。
六年級上冊數學比的教案 4
設計說明
根據本節課的內容進行如下設計：
1、創設有效情境，自然引入新課。
首先利用教材中的情境，讓學生交流分橘子的方法，從而引出平均分的方法不公平，而按照學生人數的比來分橘子比較合理，將學生的思路自然而然地引入到本節課，即按一定的比進行分配的問題的探討中來。
2、給學生提供了充分思考和活動的空間。
在新知的探究過程中，給學生提供充分的體驗空間。讓學生利用手中的小棒代替橘子，鼓勵他們實際分配，并做好分配的記錄，使學生在這一操作過程中進一步體會比的意義。有了上面的實際操作經驗，在解決把140個橘子按3∶2進行分配時，給學生提供了充分的探究和交流的空間。在學生探究出不同的解決問題的策略后，組織他們將不同的策略進行比較，發現其中的共同點，讓學生在比較的`基礎上選擇自己認為合理的策略解決問題。
課前準備
教師準備PPT課件
學生準備小棒
教學過程
導入新課
1、觀察情境圖，獲取圖中的信息。（課件出示）
從這幅圖中你知道了哪些信息？（指名回答）
2、提出問題。
把這些橘子分給1班和2班，怎樣分合理？
3、討論分配方案。
請同學們想一想，說一說你的分法。
（1）學生思考，同桌交流。
（2）指名匯報，說明理由。
預設
生1：可以每個班各分一半。
生2：按1班和2班人數的比來分配。
引導學生說出兩個班的人數不一樣，平均分看似公平，其實并不公平，而根據兩個班人數的比3∶2來分比較合理。
4、引入課題。
像這樣，把一個數量按一定的比進行分配的問題在生活中常常會遇到，今天我們就來共同學習這類問題的解決方法。（板書課題：比的應用）
設計意圖：通過具體情境，使學生體會到數學與生活的密切聯系，激發學生的學習興趣，引導學生分析情境中的數學信息，為后面的動手操作、分析推導解題方法奠定基礎。
探究新知
（一）初探新知。
要把這筐橘子按3∶2分給1班和2班的小朋友，應該怎樣分？我們用小棒代替橘子分一分。
1、小組交流后學生動手分配。
引導學生明確1班占3份，2班占2份。
2、記錄分配的過程。
引導學生在記錄過程中發現6∶4，30∶20……都等于3∶2，為尋找解決問題的策略奠定基礎。
3、各小組匯報，說說自己的分法。
引導學生不斷調整每次分配的數量，明確1班占3份，2班占2份。
4、在這次分小棒的過程中，你有什么發現？說說感受。
（每次分的小棒的根數比都是3∶2）
設計意圖：在分小棒的操作活動中，進一步體會比的意義，在觀察記錄的過程中發現6∶4，30∶20……都等于3∶2，鞏固了化簡比的內容。另外，學生不斷地調整每次分配的數量，不斷地產生新的解題策略，理解按一定的比進行分配的意義。
六年級上冊數學比的教案 5
設計說明
本節課是在學生學習了比的意義以及比與除法、分數的關系等相關知識的基礎上進行教學的，本節課的設計有以下幾方面特點：
1、充分利用教材提供的素材。在導入新課的過程中，利用教材提供的素材，讓學生動手操作，親手調制蜂蜜水，激發學生的學習興趣，使學生在動手操作中體驗到調制的過程，并說出自己調制的方法，為下面的學習打下基礎。
2、合作探究的學習方式貫穿整個教學。
在整節課的教學中，充分遵循以學生為主體的原則，適當的引導，提出有重要價值的問題，讓學生通過觀察、合作、探究的方式找到問題的答案，讓學生在學習的過程中體驗到成功的快樂。
課前準備
教師準備PPT課件課堂活動卡
學生準備蜂蜜水量筒水杯
教學過程
⊙創設情境，提出問題
1、把學生分成四個小組進行調制蜂蜜水的實驗活動。(各小組拿出課前準備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調制蜂蜜水)
2、各小組選出代表在全班進行匯報。出示課堂活動卡。
預設
生1：我調制的這杯蜂蜜水用了40mL蜂蜜、360mL水。
生2：我調制的這杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。
3、議一議，哪個小組調制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？(學生討論并交流方法)
4、除了這些方法，我們也可以用化簡比的方法來判斷。(板書課題)
設計意圖：通過讓學生動手操作，親自調制蜂蜜水，激發學生學習的熱情，讓學生在動手操作中親自體驗調制的過程，并且用語言敘述自己的調制方法，在議一議中展開對新知的探究。
⊙探究新知，解決問題
1、觀察情境圖，獲取信息。(課件出示教材72頁情境圖)
學生根據圖中的內容，找出所需的信息。
蜂蜜水
男孩：3小杯12小杯
女孩：4小杯16小杯
2、體會化簡比的必要性。
(1)探究判斷方法。
聯系我們學過的`知識，你想到了用什么方法進行比較？
學生小組內討論，得出可以通過求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比來比較。
學生寫出比。
男孩：3∶12
女孩：4∶16
(2)哪杯水更甜？現在你能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？
引導學生發現，現在無法比較，如果能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水就可以比較了。
(3)怎樣才能知道平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水呢？請在小組內討論一下。
①學生思考，小組內討論。
②小組交流看法。
③指名匯報，說明理由。
在交流的過程中教師要引導學生理解先把比轉化成分數，利用分數的基本性質約分，再轉化成比的方法。
(4)得出結論。
3∶12＝＝＝1∶4
4∶16＝＝＝1∶4
提問：你發現了什么？
(兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，所以兩杯水一樣甜)
(5)揭示化簡比的必要性。
當比的前項和后項數值較大時，有時會給判斷帶來不便，這時就需要根據一定的規則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項和后項同時縮小，這種現象稱之為化簡比。
設計意圖：讓學生在解決“哪杯水更甜”的同時，加深對比的意義的理解，進一步感受比與除法、分數之間的關系。
3、理解最簡整數比。
像1∶9，3∶7……這樣的比我們稱為最簡整數比。
(1)觀察一下最簡整數比的前項和后項，你發現它們之間是什么關系了嗎？你能說說什么樣的比是最簡整數比嗎？
(2)學生匯報發現。
根據學生的匯報教師小結：當比的前項和后項都是整數，并且比的前項和后項的最大公因數是1時，這樣的比就是最簡整數比。
4、探究化簡比的方法。
下面的比是最簡整數比嗎？你有什么辦法把它們化成最簡整數比呢？
24∶42 ∶ 0.7∶0.8
(1)小組討論。
(2)學生嘗試解答，教師巡視指導。引導學生采用不同的方法化簡比。
(3)全班交流化簡比的方法。
預設
生1：我利用分數的基本性質進行化簡。
生2：我利用商不變的規律進行化簡。
生3：我利用除法進行化簡。
生4：我利用比的基本性質進行化簡。比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值的大小不變。
如果有學生用此法，教師因勢利導進行教學，如果沒有，教師從比和分數的關系入手，引導教學。
六年級上冊數學比的教案 6
教學內容：
課本第66--67頁。
教學目標：
1、通過觀察、測量、計算、比較、分析等活動，初步發現雖然樹葉的大小各不相同，但長和寬的比值比較接近。
2、初步感受自然現象中蘊含的簡單規律，培養用數學眼光觀察生活的意識和能力，增強對數學學習的興趣。
課前準備：
每個小組采集一種樹葉（10片）
教學重點：
利用比的知識探究樹葉長與寬之間的比例關系。
教學難點：
運用規律解決實際問題。
教學過程：
一、創設情境，提出問題
1、情境導入。
談話：課前大家收集了很多樹葉，仔細觀察一下采集的樹葉，看看每種樹葉有什么特點，小組里互相說說看。
2、觀察比較。
出示一些常見樹葉。
引導：看看它們的大小形狀是怎樣的，不同樹葉的大小、形狀區別在哪里，同種樹葉的大小、形狀又有怎樣的關系？
觀察后小組討論。
交流，板書：不同樹葉形狀一般不同，同一種樹葉形狀是相似的。
同一種樹葉形狀相似，從數學角度看，反映出什么特點呢？
通過今天的學習大家會有很多收獲的
3、揭示課題。
4、提出問題。
怎么樣可以知道每種樹葉長和寬的比呢？怎么樣比較這些樹葉長和寬的比呢？說說你的想法。
明確：先測量樹葉的長和寬，再比較長和寬的比值。指出：測量、計算、比較是我們研究數學常用的好方法。
二、動手實踐、自主發現
1、舉例介紹樹葉的長和寬。
談話：動手實踐之前，我們先要弄清楚樹葉的長和寬指的是什么？
結合書上66頁的圖，你能向大家解釋一下嗎？
2、動手實踐。
活動要求：
（1）4人一組，每組測量2種不同的樹葉，組長分工。
（2）每人測量10片同一種樹葉的長和寬，并算出長和寬的比值（保留一位小數）填在67頁的表里。
（3）計算出你測量的`樹葉的長和寬的比值的平均數。
（4）在小組里交流各自測量到的樹葉的長和寬的比值的平均數。
（5）將測量和計算的結果與相應樹葉對照，看看樹葉的長短寬窄和比值有什么關系，在小組里說說你的發現。
3、學生操作實踐，記錄數據并進行相應計算。
4、組織比較交流。
（1）你測量的是哪種樹葉，比較每片樹葉的長和寬的比值，你有什么發現？
指出：同一種樹葉的長和寬的比值都比較接近（板書）。雖然大小可能不同，但形狀是相似的。
（2）如果不是同一種樹葉，對照它們的比值和長短寬窄，你對形狀和比值大小之間的關系有什么發現嗎？說說你的發現。
如果不同樹葉的長和寬的比值比較接近，它們的形狀會怎么樣呢？
指出：不是同一種樹葉的長和寬的比值不同，所以形狀也不同。（板書：不同樹葉的長和寬的比值一般不同）但如果比值接近，它們的形狀也是相似的。
長和寬的比值越小，樹葉顯得寬一些，比值越大，樹葉就越狹長。
5、實際運用。
猜猜老師采集的幾種樹葉：
1號樹葉：長和寬的比的2：1
2號樹葉：長和寬的比是7：1
3號樹葉：長和寬的比是10：9
學生猜測、它們各是什么樹葉，說說你是怎么猜的？
三、課堂總結
談話：今天我們上了一節有趣的數學實踐活動課，探究樹葉中的比，通過這次實踐活動，你知道了樹葉中的哪些奧秘？我們在怎樣發現的？你還有什么體會？
六年級上冊數學比的教案 7
教學目標：
1、借助具體事例，初步學會設計簡單的調查表，認識復式條形統計圖，會用簡單復式統計圖來描述數據。
2、經歷數學的收集、整理、表達、描述和分析的全過程，體驗復式統計圖在比較、描述數據中的作用，了解統計圖畫法不同對數據描述和解釋的影響。
3、在統計的過程中，初步形成統計意識，發展統計觀念。
4、感受統計在現實生活中的作用，增強學習統計知識的自覺性和主動性。
5、通過參與“保護眼睛”的統計活動，增強保護眼睛的意識，養成良好的用眼習慣。
教學重點：
經歷數學的收集、整理、表達、描述和分析的全過程，體驗復式統計圖在比較、描述數據中的作用，了解統計圖畫法不同對數據描述和解釋的影響。
教學難點：
經歷數學的收集、整理、表達、描述和分析的全過程，體驗復式統計圖在比較、描述數據中的作用。
教學方法：
自主探究、合作交流教具多媒體課件。
教學過程：
一、解讀情境，提出問題
談話：同學們，目前我國中小學生近視患病率快速上升，這是家長和社會非常關注的問題。請看來自《中國青少年研究中心》的研究報告(多媒體出示118頁情境圖)。讀一讀，從這份報告中你都知道了什么，能提出什么問題?(引導學生提出“我們這些中小學生患近視的年齡是不是提前了呢?”)
二、合作探究，解決問題
(一)調查搜集數據，學習調查表。
1、獨立思考。
談話：怎樣才能知道中小學生患近視的年齡是不是提前了呢?(引導學生明白要知道是不是提前了就要進行比較)要比較就需要調查大量的數據，為了記錄數據我們就要制作調查表，想一想，怎樣設計調查表?
2、班內交流。
談話：你打算怎樣設計調查表?(引導學生明確調查的對象和調查的內容)(出示調查表)這樣制作可以嗎?為了便于我們今天的研究我提前對45名學生和家長進行了調查。請看屏幕(補充數據)。
(二)整理數據，學習復式條形統計圖。
1、嘗試比較，提出問題。
談話：比一比兩張調查表，看看學生患近視的年齡是不是提前了?(引導學生體會看原始的調查表數據太亂，不便于比較)
談話：原始的調查表太亂，怎么樣整理這些數據才能便于比較呢?先自己想想，再與同位說說。
談話：你打算怎樣整理數據?(統計表，統計圖)
[設計意圖：組織學生嘗試比較，目的是引導學生在比較的過程中，體會調查表中餓數據太亂，不便于直接比較，從而感受整理數據的必要性。]
2、獨立思考，探索方法。
談話：老師這里有一個統計表，咱們一起來整理整理好嗎?(師生共同整理填寫統計表)根據這個表格中的數據比一比，中小學生患近視的年齡是不是提前了呢?(引導學生根據統計表中的數據比較、分析，作出判斷)
談話：剛才我們是用統計表進行整理的，用統計圖怎樣整理更便于我們比較觀察呢?先自己想一想，有了方法開始整理，整理完了和你的同位交流交流。
3、班內交流，學習方法。
談話：中小學生患近視的年齡是不是提前了?你是怎樣整理的`?(學生可能出現單式和復式兩種不同的整理方法，應著重引導學生在交流比較的過程中，認識到復式條形統計圖的特點)
4、比較解釋，優化方法。
談話：剛才大家用兩種方法進行了整理，想一想，要解決這個問題用哪種更便于比較?為什么?
5、查漏補缺，完善方法。(根據學生制圖的情況，補充完整，完善方法。)
[設計意圖：讓學生獨立思考，探索方法，合作交流，學習方法，比較評價，優化方法。有利于學生經歷整理數據、描述數據和分析數據、作出決策的過程，自主地學習復式條形統計圖的作用和制作方法。]
三、自主練習，應用拓展
1、課本自主練習第3題，鞏固看圖的方法，提高學生分析數據的能力。
談話：同學們喜歡運動會嗎?知道小學生運動會有哪些項目嗎?(引導學生了解小學生運動會一般有：短跑、跳高、跳遠、鉛球和中長跑等項目)如果老師要知道5.1班和5.2班，在比賽中哪些項目占優勢，我應該選擇什么樣的統計圖?為什么?
(1)獨立解答。(出示題目引導學生獨立解答)
(2)班內交流。
2、課本第129頁，“我學會了嗎”的第1題。
[設計意圖：充分利用課本上練習題組織統計活動，目的是讓學生再一次經歷統計的全過程，在實踐中鞏固調查表及復式條形統計圖的制作方法，提高統計能力，發展統計觀念。]
四、總結全課，系統整理
今天我們學習了什么?設計調查表和繪制復式條形統計圖應該注意什么?
教學反思：
整節課下來，感覺思路還是比較清晰的，但似乎沒有足夠的實例讓學生體會統計與生活的密切練習，應該在練習中再加入一些統計在生活中體現的例子，讓學生體會統計與生活的聯系，開拓學生思路與思維，使學生更好的感受統計的作用以及數學與生活的密切聯系。
六年級上冊數學比的教案 8
【教學目標】
1、知識與技能：通過實例，認識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點與作用;能讀懂扇形統計圖，從中獲得有效信息，體會統計在現實生活中的作用。
2、過程與方法：通過觀察、比較、合作、交流，在從扇形統計圖中獲取信息的過程中，學會相互交流、相互傾聽。
3、情感態度與價值觀：在認識扇形統計圖的過程中，感受到數學學習的樂趣，體會到數學與生活的聯系。
【教學重難點】
1、重點：認識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點與作用。
2、難點：能讀懂扇形統計圖，從中獲得有效信息。
【教具準備】
課件、扇形統計圖卡紙
【教學方法】
1、教法：情境法、直觀法、引導法、歸納法
2、學法：自主探究、合作交流、觀察發現
【教學過程】
一、復習導入
師：同學們，我們已經學過哪兩種統計圖?(條形統計圖、折線統計圖)這節課我們一起認識一種新的統計圖——扇形統計圖。(板書課題)
二、組織活動，探究新知
(一)健康飲食教育
首先請同學們看一看我國居民平衡膳食寶塔圖(課件出示)，膳食是什么意思?(日常吃的飯菜)從寶塔圖中你知道我們每日需要那類食物最多?其次?接著?……最少呢?為了我們的身體健康，同學們平時必須養成不挑食，合理飲食的好習慣。
(二)創設情境，認識扇形統計圖產生的必要性
1、課件出示笑笑家一天各類食物的攝入量統計表(只含前兩列)
(1)觀察統計表，提問：你認為笑笑家這天的膳食合理嗎?
(2)如果要能直觀的看出每一類食物的攝入量的多少，應選用什么統計圖?(課件出示)
2、課件出示統計表(添上第三列)
(1)師：如果再增加一欄，你知道增加這一欄統計的是什么內容嗎?(每一類食物的攝入量約占食物總攝入量的.百分比)
(2)讀統計表，說一說表中百分數的意思。
(3)師啟發：從條形統計圖可以清楚直觀的看出每一類食物攝入量的多少，能不能清楚地看出每一類食物的攝入量占總攝入量的百分比呢?折線統計圖行不行?那么，哪一種統計圖可以解決這一問題呢?
(三)認識扇形統計圖的特點及作用
1、下圖是根據上表的數據繪制的，你能看懂嗎?(課件出示扇形統計圖)請同學們自己先觀察、思考，再和小組成員討論、交流：
探究(一)(課件出示)：
①用整個圓表示什么?
②圓內各部分形狀像什么?用各個扇形表示什么?
探究(二)(課件出示)
①從上面的統計圖中你能獲得哪些信息?
②扇形的大小反映了什么?各個扇形所占的百分比之和為多少?
③從這個扇形統計圖里可以清楚地看出什么?
2、小組合作，討論交流。
3、匯報交流。
4、小結：通過剛才的學習，我們知道扇形統計圖是用整個圓表示笑笑家一天各類食物的總攝入量，用圓內各個小扇形表示各類食物的攝入量占食物總攝入量的百分比。扇形面積越大，這一類食物的攝入量占食物總攝入量的百分比就越大。從扇形統計圖里可以清楚地看出各類食物的攝入量占食物總攝入量的百分比。
5、引導學生歸納扇形統計圖的特點和作用(課件出示)
(1)師：那么，你能不能歸納一下所有扇形統計圖的特點和作用呢?
(2)小結：扇形統計圖是用整個圓表示總量，用各個小扇形表示各部分量占總量的百分比，扇形統計圖反映的是整體與部分的關系。
6、扇形統計圖的優點
(1)師：扇形統計圖與學過的統計圖相比有什么優勢?
(2)引導學生認識：扇形統計圖不僅可以清楚地表示出各部分量同總量之間百分比關系，而且可以直觀的比較各部分量的相對大小。
三、鞏固與應用
(一)“試試我能行”
1、填空：
(1)扇形統計圖是用整個圓表示( )，用各個小扇形表示( )占( )的百分比，扇形統計圖反映的是( )與( )的關系。
(2)想知道果園里每種果樹棵樹占果樹總棵數的百分比，應繪制( )統計圖。
2、P58“練一練”第1題。
(1)觀察這幾幅扇形統計圖，說一說你獲得了哪些信息?
(2)反饋交流。
(二)“比比我最棒”
1、觀察東山小學圖書情況扇形統計圖，回答問題：
(1)( )書本數最多，占全部圖書的( )%。
(1)(2)( )書本數最少，占全部圖書的( )%。
(1)(3)如果有125本畫冊，則共有圖書( )本，科技書有( )本。
請同學們小組合作，共同完成，其中第(3)小題列式解答，并說說你是怎么想的。
2、觀察紅星小學學生喜歡體育運動情況統計圖，回答問題：
(1)喜歡跳繩的的人數占全年級的( )%。
(2)喜歡( )的人數最多,喜歡( )的人數最少，喜歡( )和( )的人數差不多。
(3)若全校共有400人，則喜歡踢足球的有( )人，喜歡踢毽子的有( )人。
獨立完成，匯報交流。
四、課堂總結
通過本節課的學習，你有哪些收獲呢?你的課堂表現如何呢?如果滿分用五顆星表示，你能得幾顆星?
五、布置作業
P58“練一練”第2題。
板書設計：
扇形統計圖
特點{用一個圓表示(總量) (單位“1”，100%)
用各個小扇形表示(各部分量)占(總量)的百分比
作用：反映(整體)與(部分)的關系
六年級上冊數學比的教案 9
教學內容：
課本第53--54頁例7、例8和“練一練”，練習九第1－4題。
教學目標：
1、使學生理解比的意義，學會比的讀寫法，認識比的前項、比號和后項。
2、掌握求比值的方法，會正確求比值。
3、弄清比同除法、分數的關系，明白比的后項不能是零的道理，同時懂得事物之間是相互聯系的。
教學重點：
比的意義和求比的方法。
教學難點：
理解比的意義。比同除法、分數的區別是教學的另一個難點。
課前準備：
課件
教學過程：
一、談話引入
出示例7實物圖
提問：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數量之間有什么樣的關系？你會用哪些方法表示它們的關系？
相差關系 倍數關系
二、導入新課
今天這節課，我們要在對兩個數量用除法比較的基礎上，來學習一種新的數學比較方法--比。（板書課題）
1、教學比的意義。
(1)師：2÷3是哪個量和哪個量比較？
師述：用新的一種數學比較方法，可以說成果汁和牛奶杯數的比是2比3。
（2）3÷2求得又是什么，又可以怎樣說？
（3）小結：現在我們知道誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰比。
指出：兩個數的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是那個數量與那個數量的'比，不能顛倒兩個數的位置。
（4）出示試一試。
提問：圖中的四個比分別表示什么含義？
討論：如果把內中溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？
２、教學例8。
出示例題后，讓學生填表。
提問：小軍和小偉的速度是怎樣求出來的？
900：15表示什么？900：20又表示什么？
明確：900：15是小軍走的路程與時間的比，就是小軍走這段山路的速度；900：20是小偉走的路程與時間的比，就是小偉走這段山路的速度。
3、學習比的寫法和各部分稱及求比值的方法。
（1）師：以上我們學習了比的意義，在數學中，比還有這樣的記法。
教師示范寫比，提醒學生注意觀察。
（2）師說明：中間的“：“叫做比號，讀的時候直接讀比。
（3）師：比的各部分名稱是什么呢？請大家看書p53的中間內容。
（4）提問：比各部分的名稱，并板書。
4．除法、分數之間的關系。
項目 相互關系 區別
比 前項 ：（比號） 后項 比值
兩個數的關系
除法 被除數 ÷（除號） 除數 商 一種運算
分數 分子 －（分數線） 分母 分數值 一種數
結合展示學生整理的表格，小結：
⑴比與除法、分數是有聯系的：比的前項相當于除法中的衩除數，相婁于分數中的分子；比的后項相當于除法中的除數，相當于分數中的分母；比值相當于除法中的商，相當于分數中的分數值。
⑵比與除法、分數是有區別的：比表示兩個數的關系，除法是一種運算，分數是一個數。
提問：比的后項可以是”0“嗎？為什么？說說你的相法。
三、鞏固深化
1．完成”練一練“第1－3題。
學生獨立完成，直接填寫在書上，完成后集體講評。
2．練習九1、2、4題。
學生獨立填寫在書上，完成后交流核對。
四、課堂總結
通過今天的學習，你有什么收獲呢？
五、布置作業
練習九第3題。
六年級上冊數學比的教案 10
教學內容：
生活中的比練習，完成課本第51頁的第3題和實踐活動。
教學目的：
1、進一步理解比的意義，能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數的關系。
2、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。
3、體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決，并可以借助數學語言來表述和交流。
教學重、難點：
利用比的`知識解釋一些簡單的生活問題。
教學具準備：
課件，學生準備軟尺。
教學過程：
一、說一說
說一說你對比有哪些了解？
二、基礎練習
（一）填一填。
1、甲、乙兩種方磚,邊長分別是80厘米、30厘米.它們邊長的比是（ ）：（ ）;它們個積的比是（ ）：（ ）.
2、一輛汽車小時行駛20千米.這輛汽車行駛的路程與所用時間的比是（ ）：（ ）,比5值是（ ）.
3、美術小組男生人數和女生人數相等,男生人數與女生人數的比是（ ）：（ ）.
4、小明家養15只雞，5只鴨。雞和鴨的只數比是（）：（），比值是（），表示（）是（）的（）。鴨和雞的只數比是（）：（），比值是（），表示（）是（）的（）。
5、=（）：（）=（）÷（） 9
6、（ ）：（ ）==（ ）÷6=6÷（ ） 3
（二）對還是錯.
1、六(1)班男生和女生的人數比是24：23,那么女生和男生的人數比是23：24.（）
2、甲數除以乙數的商是2,甲數和乙數的比是3：2.（ ） 3
3、一個長方形的長和寬的比是2：3,就是說這個長方形的長是2分米,長是3分米.
4、小紅的身高是1米，媽媽的身高是158厘米，那小紅和媽媽的身高比是1：158.
5、糖和水的重量比是1：50,糖是糖水的
（三）求比值
28226：390.25：1.21：250克：1.2千克39151.（ ） 50
（四）練一練
課本第51頁的第3題。
1.獨立思考、組內討論、匯報交流
2.獨立思考后交流
說說比和比值有什么區別？（引導學生正確區分比和比值）
3.說說你有什么發現？（引導學生發現比值越小，坡度越平緩。）
三、實踐活動
量一量，找出你身體上的“比”。
組內合作測量、寫出找到的比并計算比值、匯報交流。
四、拓展知識
教師介紹黃金分割比。展示雅典古城的巴臺農神廟和它的剖個圖。
五、全課總結
對比你又有什么新的認識？
六、布置作業。
在教室里，找一找“比”，與同伴說一說
六年級上冊數學比的教案 11
教材分析：
這部分內容主要教學比的意義，比與分數、除法的關系。教材首先安排了例1和例2，通過教學同類量和不同類量的比，在此基礎上，啟發學生進一步思考比與除法的關系，進而描述比的意義，介紹比值的概念。然后通過隨后“試一試”中，通過讓學生把3：5分別改寫除法算式和分數，進而說明比也可以用分數的形式來表示。接著啟發學生根據比的意義以及與除法的關系，自主探索比與分數、除法之間的關系，進一步說明比的后項不能為0。“你知道嗎”結合這部分內容的學習介紹了有關“黃金比”的知識，使學生進一步了解比在日常生活中的應用。
學情分析：
六年級的學生已經具備了一定的思維能力，他們希望有參與活動、展現自己的平臺，而不僅僅只滿足于從老師的傳授中習得知識，同時學生對“比”缺乏感性上的認識，而這又是這一單元的起始課，所以設計了“洗潔液配比”動手操作環節和小組探索“比和分數、除法的關系”，在動手操作環節中他們都很躍躍欲試，很好地體驗到了比不僅是具體數量的比，還可以表示份數的比；在小組合作環節中他們能把自己的想法和同學積極交流，并在交流中去發現規律，習得知識，同時也體驗到了學習的成就感和快樂。為了讓孩子更好感受比的應用價值，在教學中還設計了生活中的比，學生也在這一環節中表現出了極大的興趣，在談體會這一環節中，看到孩子也深刻感受到了數學來源于生活，增強了學習數學的樂趣。
設計理念：
在教學中關注學生已有的知識和經驗，引領學生經歷比的概念的抽象過程，讓學生自主探索比與分數、除法的關系。同時為學生提供自主探索和合作交流的機會，并讓學生感受比與日常生活的密切聯系，感受數學知識和方法的應用價值。
教學目的:
1、通過創設具體的學習情境，理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的`各部分名稱，會求比值。
2、掌握比與除法、分數之間的關系，培養學生類比遷移的能力，初步滲透事物是互相聯系的辯證唯物主義觀點。
3、認識“黃金分割比”，培養學生的審美觀點，體會數學與生活的聯系，感受數學學習的樂趣。
教學重點與難點:
重點：理解比的意義
難點：比與除法、分數的關系
課前準備：
老師這里有兩種不同顏色的水，用這個杯子倒不同的份量，滿杯為一份，再倒進燒杯里，看看會有什么神奇的變化？這些顏色一樣嗎？
不同的份量能調配出不同的顏色板書：藍色杯數黃色杯數
教學過程：
一、創設情境，認識比。
剛才我們調配了顏色，換一換果汁和牛奶吧。
1、引入比
示例：媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶。（課件）
師：用學過的知識可以怎樣表示這兩個數量之間的關系？（如果學生說到比，師：你用到了比的知識，真厲害，但是要把他說完整，果汁杯數和牛奶杯數的比是2比3，等會我們再一起來學習）
生：牛奶比果汁多1杯；
果汁比牛奶少1杯；怎么算的？
小結：可以用減法比較出兩個數量之間的相差關系；還可以怎樣說？
果汁的杯數是牛奶的2|3；
牛奶的杯數是果汁的3|2；（連著說）
師：怎樣列式？（隨機板書）2÷3=2／3；3÷2=3／2；（指著板書說）
小結：也可以用除法或分數來表示兩個數量之間的倍數關系。今天我們來認識一種新的表示方法——認識比。（板書）
2、用比表達
師：剛才我們說果汁的杯數是牛奶的2|3，我們還可以這樣說：果汁和牛奶杯數的比是2比3。（齊讀）那這里可以怎樣說？
生：牛奶和果汁杯數的比是3比2。真是會變通！（齊讀）
3、看書自學，比的寫法及各部分名稱。
師：比還有其他哪些知識呢？好，翻開書本68頁，自學例1部分的全部內容。有一個要求哦，看完以后，向同學們介紹一下你了解到了比的其它哪些知識？
師：掌聲示意停，誰來？
生：2比3可以記作2：3，師：比怎么寫？兩個小圓點寫在哪個位置？——中間，它叫——比號
生：3比2可以記作3：2。
生：比號前面的數叫做比的前項，2是——比的前項。比號后面的數叫做比的后項。3是——比的后項
一齊說——2是比的前項，3是比的后項。3是比的前項，2是比的后項。
【設計意圖：教學活動是師生共同參與、交流互動的過程。通過讓學生自主探索，充分體現了學生是數學學習的主體，而教師只是數學學習的組織者和引導者。】
4、質疑，明確比是有序的，加深對比的理解。
師：哎，我有個疑問，為什么同樣是2杯果汁，這里是比的前項，這里又成了比的后項？
生：第一個2在比的前面，叫比的前項，第二個2在比的后面，叫比的后
師：是由它在比的位置決定的。
師：第一個比代表的是誰和誰的比？第二個呢？
生：第一個比是果汁比牛奶，第二個比是牛奶比果汁，師：位置不同，表示兩個不同的比。（及時板書）
小結：所以寫比的時候，我們一定要看清誰和誰比，不能隨便顛倒位置。
【設計意圖：通過學生幫老師釋疑，加深學生對比意義的理解，讓學生明確比是一個有序的概念，由表及里，更符合學生的認知規律。】
5、應用比。
孩子們，像這樣的比你們在生活中見過沒有？它就在我們的身邊。這里不是嗎？誰能用比來說
（1）藍色杯數和黃色杯數的比是（）（引導學生說完整）
比還在我們班里，剛才老師了解過了：
（2）我們班男生（）人，女生（）人，男生人數與女生人數的比是（）；女生人數與全班人數的比是（）。
（3）一個正方形方格紙被涂成了紅白相間的圖案。紅格與白格個數的比是————；白格與紅格個數的比是————。
過渡：比在生活中的作用也很大，誰來讀題介紹一下
（4）一種洗潔液，加進不同數量的水后，可以清洗不同的物品。下圖表示在配制不同濃度的溶液時洗潔液與水的比（藍色部分表示洗潔液，白色物分表示加進的水）。出示第一個比
①動畫演示：把洗潔液看作1份，水是這樣的幾份？讓學生說完整：洗潔液是1份，水是4份，一齊數來驗證一下
②關系：那么1：4是誰和誰的比？不能顛倒位置。用比還可以怎么說？
洗潔液和水的比是1：4，水和洗潔液的比是4：1
它們的關系不用比又可以怎么說？
洗潔液是水的1/4，水是洗潔液的4倍；
③老師動手操作：老師這里有一瓶洗潔液。
先倒一杯洗潔液，我準備把它配成洗潔液和水的比是1：4。怎么做？（學生——倒4杯水）
④1：8，但我覺得這杯太濃了，怎么辦？——加水，我打算把它調成洗潔液和水的比是1：8，誰來？
生：操作（不要出聲，小聲幫他數）
師：不加了，說說你的想法，現在燒杯里洗潔液一共是幾份，水是幾份？
生：一杯洗潔液，8杯水。
師：現在你喜歡怎樣說洗潔液在和水的關系？
⑤1：1這個比又說明什么呢？（相等）洗潔液是幾份？水是幾份？
師：如果我想把它配成洗潔液和水的比是1：1，怎么辦？同桌之間說說
生：倒7杯水
師：為什么？
生：這里有1杯洗潔液，8杯水，再加7杯洗潔液就有8杯洗潔液。
師：那燒杯里一共要有幾杯洗潔液，幾杯水？也就是把8杯洗潔液也看做一份，8杯水當成一份。剛好相等。
師；那如果這里一共有6杯水，要有幾杯洗潔液——6杯洗潔液；說說你的想法（5杯水呢？要幾杯潔液）
小結：所以比有時表示的是具體數量的比，有時是份數的比。有時還可以是不同類量的比，一齊讀——
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