初中數學設計教案15篇[薦]
作為一位無私奉獻的人民教師，就難以避免地要準備教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編為大家收集的初中數學設計教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
![初中數學設計教案15篇[薦]](https://p.9136.com/00/l/cafdd1a703_5fbf7ef3ee840.jpg)
初中數學設計教案1
教學目標
1、使學生能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來;
2、初步培養學生觀察、分析和抽象思維的能力
教學重點和難點
重點：把實際問題中的數量關系列成代數式?
難點：正確理解題意，從中找出數量關系里的運算順序并能準確地寫成代數式???
教學手段
現代課堂教學手段
教學方法
啟發式教學
教學過程
(一)、從學生原有的認知結構提出問題
1、用代數式表示乙數：(投影)
(1)乙數比x大5;(x+5)
(2)乙數比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙數比x的倒數小7;(-7)
(4)乙數比x大16%?((1+16%)x)
(應用引導的方法啟發學生解答本題)
2、在代數里，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數式?本節課我們就來一起學習這個問題?
(二)、講授新課
例1用代數式表示乙數：
(1)乙數比甲數大5;(2)乙數比甲數的2倍小3;
(3)乙數比甲數的倒數小7;(4)乙數比甲數大16%?
分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數?
解：設甲數為x，則乙數的代數式為
(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?
(本題應由學生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?
例2用代數式表示：
(1)甲乙兩數和的2倍;
(2)甲數的與乙數的的差;
(3)甲乙兩數的平方和;
(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積;
(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積?
分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然后依條件寫出代數式?
解：設甲數為a，乙數為b，則
(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應由學生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序?
例3用代數式表示：
(1)被3整除得n的數;
(2)被5除商m余2的數?
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?
(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?
解：(1)3n;(2)5m+2?
(這個例子直接為以后讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)?
例4設字母a表示一個數，用代數式表示：
(1)這個數與5的和的3倍;(2)這個數與1的差的;
(3)這個數的5倍與7的和的一半;(4)這個數的平方與這個數的的和?
分析：啟發學生，做分析練習?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?
(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數量關系分解為幾個基本的數量關系，培養學生分析問題和解決問題的能力?)
例5設教室里座位的行數是m，用代數式表示：
(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數是每行座位數的，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)
解：(1)m(m+6)個;(2)(m)m個?
(三)、課堂練習
1?設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)
(1)甲數的2倍，與乙數的的和;(2)甲數的與乙數的3倍的差;
(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商?
2?用代數式表示：
(1)比a與b的和小3的`數;(2)比a與b的差的一半大1的數;
(3)比a除以b的商的3倍大8的數;(4)比a除b的商的3倍大8的數?
3?用代數式表示：
(1)與a-1的和是25的數;(2)與2b+1的積是9的數;
(3)與2x2的差是x的數;(4)除以(y+3)的商是y的數?
〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕
(四)、師生共同小結
首先，請學生回答：
1?怎樣列代數式?2?列代數式的關鍵是什么?
其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關系，應按下述規律列代數式：
(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準(代數式的形式不唯一);
(2)要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系;
(3)把用日常生活語言敘述的數量關系，列成代數式，是為今后學習列方程解應用題做準備?要求學生一定要牢固掌握
練習設計
1、用代數式表示：
(1)體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少?
(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多?
2、已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積?
板書設計
§3.2代數式
(一)知識回顧(三)例題解析(五)課堂小結
例1、例2
(二)觀察發現(四)課堂練習練習設計
教學后記
由于列代數式的內容既是本章的重點，又是本書的重點，同時也是學生學習過程中的一個難點，故在設計其教學過程時，注意所選例題及練習題由易到難，循序漸進，使學生逐步地掌握好這一內容，為今后的學習打下一個良好的基礎?同時，也使學生的抽象思維能力得到初的培養。
初中數學設計教案2
一、教學目標
（一）。及時鞏固所學知識；
（二）。培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
（三）。使學生初步養成正確思考問題的良好習慣。
二、教學重點和難點
一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟。
三、教學過程
主要為習題處理，由淺入深，使學生把所學知識系統化。
主要由學生完成，老師引導。
習題3。1中，1。2。3都是基礎知識題，讓學生到黑板上做幾道有代表意義的題，然后老師對錯的給與糾正，讓學生對基礎知識題的正確把握。
主要針對學生比較難懂的應用題來講解；
習題5，把1400元獎學金按照兩種獎項獎給22名學生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，獲得一等獎的學生有多少人？
分析：設獲得一等獎的學生有X人，由已知條件得：
X×200+（22—X）×50=1400
本題要讓學生理解這種設未知數建立方程的思想，設獲得一等獎的學生有X人，那么二等獎的人數就是22—X。
習題6，種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩6棵樹苗未種，如果每人種12棵，則缺少6棵苗，有多少人種數？
分析：兩種方法種樹苗，等式就是總樹苗相等，設有X人種樹，
那么：10X+6=12X—6
所以找到等式就是列出方程的重要一步。
習題7，一輛汽車已經行駛了12000千米，計劃每月再行駛800千米，幾個月后這輛汽車將行駛20800千米？
分析：由已經行駛了12000千米，計劃每月再行駛800千米，最后達到20800千米，我們設X個月后達到目標，列出等式
12000+800X=20800
總之，找出他們之間存在的相等關系就是解決問題的關鍵。
通過系統的學習，讓學生的.綜合運用能力提高，對拓廣探索中的題目老師要細心講解，因為學生對這些題的理解有困難。
四、課堂總結
通過大量的練習，及時鞏固所學知識，使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題。
五、作業布置
習題3。1第7、8題。
初中數學設計教案3
教學目標
1．經歷實踐、探索的過程，了解平行投影的含義，能夠確定物體在太陽光下的影子。
2．會用觀察、想像，了解不同時刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向是不同的。
3. 了解平行投影與物體三種視圖之間的關系。
教學重點 探討物體在太陽光下所形成的影子的大小、形狀、 方向等。
教學難點 平行投影與物體三種 視圖之間的關系的理解。
教學方法 觀察實踐法
教學后記
教學內容及過程備注
一、創設情境、實例導入
引言：影子是我們司空見慣的，但你知道其中的.奧 妙嗎？
概念：物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現象。
二、操作感知、建立表象
實踐：取若干長短 不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀察它們在太陽光下的影子。
提問：如果改變小棒或紙片 的位置和方向，它們的影子發生了什么變化？
概念：太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。
議一議
提出問題：1.在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進行排列，并說明你的理由 。
2.在同一時刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關系 ？與同伴交流。
學生觀察、交流。
做一做
某校墻邊有甲、乙兩根木桿。
（1）某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖4-12所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？（用線段表示影子）
在圖4-12中，當乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？
（3）在你所畫的圖形中有相似三角形嗎？為什么？
學生畫圖、實驗、觀察、探索。
議一議
小亮認為，物 體的主視圖實際上就是說物體在某一平行光線下的投影（如圖4-13），左視圖和俯視圖也是如此， 你同意這種看 法嗎？先想一想，再 與同伴交流。
學生觀察、理解、交流。
三、隨堂練習
課本隨堂練習
學生觀察、畫圖、合作交流。。
四、課堂總結
本節課通過各種實踐活動，促進大家對內容的理解，本課內容，要體會物體在太陽光下形成的不同影子，在操作中觀察不同時刻影子的 方 向和大小變化特征。
五、布置作業
課本習題4.3 1、2、3 試一試
初中數學設計教案4
教學目標：
1、知識與技能：
⑴、在具體的現實情境中，認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質。
⑵、了解方位角，能確定具體物體的方位。
2、過程與方法：
進一步提高學生的抽象概括能力，發展空間觀念和知識運用能力，學會簡單的邏輯推理，并能對問題的結論進行合理的猜想。
3、情感態度與價值觀：
體會觀察、歸納、推理對數學知識中獲取數學猜想和論證的重要作用，初步數學中推理的嚴謹性和結論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益。
重、難點及關鍵：
1、重點：認識角的互余、互補關系及其性質，確定方位是本節課的重點。
2、難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質，并能用規范的語言描述性質是難點。
3、關鍵：了解推理的意義和推理過程是掌握性質的關鍵。
教學過程：
一、引入新課：
讓學生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。
比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時間，歷經約二百年才完工。設計為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。
二、新課講解：
1、探究互為余角的定義：
如果兩個角的和是90(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。
2、練習⑴：
圖中給出的'各角，那些互為余角？
3、探究互為補角的定義：
如果兩個角的和是180(平角)，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。即:3是4的補角或4是3的補角。
4、練習⑵：
（1）圖中給出的各角，那些互為補角？
（2）填下列表：
a的余角 a的補角
5
32
45
77
6223
x
結論：同一個銳角的補角比它的余角大90。
（3）填空：
①70的余角是 ，補角是 。
②a（90）的它的余角是 ，它的補角是 。
重要提醒：ⅰ(如何表示一個角的余角和補角)
銳角a的余角是（90a ）
a的補角是（180a ）
ⅱ互余和互補是兩個角的數量關系，與它們的位置無關。
5、講解例題：
例1:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數。
解： 設這個角是x ，則它的補角是（ 180－x）,余角是(90－x) 。
根據題意得：
（180－x）= 4 (90－x)
解之得： x =60
答：這個角的度數是60 。
6、練習⑶：
一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?
7、探究補角的性質：
如圖1 與2互補，３ 與４互補 ，如果1＝３,那么2與４相等嗎？為什么？
教師活動：操作多媒體演示。
學生活動：觀察圖形的運動，得出結果：４
補角性質：同角或等角的補角相等
教師活動：向學生說明，以上從觀察圖形得到的結論，還可以從理論上說明其理由。
∵ 1 +2=180， 3 +4=180
2=180－1 ， 4=180－ 3
∵ 1 =3
180－1 =180－ 3
即：2 =4
8、探究余角的性質：
如圖1 與2互余，３ 與４互余 ，如果1＝３，那么2與４相等嗎？為什么？
教師活動：操作多媒體演示。
學生活動：觀察圖形的運動，得出結果：４
余角性質：同角或等角的余角相等
教師活動：向學生說明，以上從觀察圖形得到的結論，還可以從理論上說明其理由。
∵ 1 +2=90， 3 +4=90
2=90－1 ， 4=90－ 3
∵ 1 =3
90－1 =90－ 3
即：2 =4
9、講解例題：
例2：如圖,AOB=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且4,請說出1與3之間的關系？并試著說明理由？
解:3
∵ 2= COD=90
3+2= AOB=90
3 (等角的余角相等)
10、練習⑷：
如圖AOB = 90 COD = 90 則1與2是什么關系？
11、講解方位角：
（1）認識方位：
正東、正南、正西、正北、東南、
西南、西北、東北。
（2）找方位角：
ⅰ乙地對甲地的方位角 ⅱ甲地對乙地的方位角
12、講解例題：
例3:選擇題：
(1)A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向（ ）
A:南偏東69 B:南偏西69 C:南偏東21 D:南偏西21
(2)如圖，下列說法中錯誤的是（ ）
A: OC的方向是北偏東60
B: OC的方向是南偏東60
C: OB的方向是西南方向
D: OA的方向是北偏西22
(3)在點O 北偏西60的某處有一點A，在點O南偏西20的某處有一點B，則AOB的度數是（ ）
A:100 B:70 C:180 D:140
例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發現燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發現了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.
三、課堂小結：
1、本節課學習了余角和補角，并通過簡單的推理，得到出了余角和補角的性質。
2、了解方位角，學會了確定物體運動的方向。
四、課外作業：
1、課本第114頁：9、11、12題。
2、學習指要第78-79頁：訓練二和訓練三。
課后反思：
初中數學設計教案5
一 、教學目標
（一）基礎知識目標：
1。理解方程的概念，掌握如何判斷方程。
2。理解用字母表示數的好處。
（二）能力目標
體會字母表示數的好處，畫示意圖有利于分析問題，找相等關系是列方程的重要一步，從算式到方程（從算術到代數）是數學的一大進步。
（三）情感目標
增強用數學的意識，激發學習數學的熱情。
二、教學重點
知道什么是方程、一元一次方程，找相等關系列方程。
三、教學難點
如何找相等關系列方程
四、教學過程
我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系。因此對于
任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程。
本節課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟。
師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟
例1 某面粉倉庫存放的面粉運出 15％后，還剩余42 500千克，這個倉庫 原來有多少面粉？
師生共同分析：
1。本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2。已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？（原來重量—運出重量=剩余重量）
若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設原來有x千克面粉，那么運出了15％x千克，由題意，得
x—15％x=42 500，
此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？
（還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量—剩余重量=運出重量）
教師應指出：（1）這兩種相等關系的表達形式與“原來重量—運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程；
依據例2的'分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據學生總結的情況，教師總結如下：
（1）仔細審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母（如x）表示題中的一個合理未知數；
（2）根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。（這是關鍵一步）；
（3）根據相等關系，正確列出方程。即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；
例3 （投影）初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果
分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一
小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？
（仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥。解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現的各種錯誤。并嚴格規范書寫格式）
解：設第一小組有x個學生，依題意，得
3x+9=5x—（5—4），
解這個方程： 2x=10，
所以 x=5。
其蘋果數為 3× 5+9=24。
答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個。
學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
（設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得 ）
課堂練習：
1。買4本練習本與3支鉛筆一共用了1。24元，已知鉛筆每支0。12元，問 練習本每本多少元？
2某工廠女工人占全廠總人數的 35％，男工比女工多 252人，求全廠總人數。
五、課堂小結
首先，讓學生回答如下問題：
1。本節課學習了哪些內容？
2。列一元一次方程方法和步驟是什么？
3。在運用上述方法和步驟時應注意什么？
依據學生的回答情況，教師總結如下：
（1）代數方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數；找出相等關系；
布列方程）
（2）以上步驟同學應在理解的基礎上記憶。
六、作業布置
1。買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？
2。用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
初中數學設計教案6
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1．使學生理解多項式的概念．
2．使學生能準確地確定一個多項式的次數和項數．
3．能正確區分單項式和多項式．
（二）能力訓練點
通過區別單項式與多項式，培養學生發散思維．
（三）德育滲透點
在本節教學中向學生滲透數學知識來源于生活，又為生活而服務的辯證思想．
（四）美育滲透點
單項式和多項式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節課來研究多項式的概念可謂水到渠成，體現了數學的結構美
二、學法引導
1．教學方法：采用對比法，以訓練為主，注重嘗試指導．
2．學生學法：觀察分析→多項式有關概念→練習鞏固
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：多項式的概念及單項式的聯系與區別．
2．難點：多項式的次數的確定，以及多項式與單項式的聯系與區別．
3．疑點：多項式中各項的符號問題．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片．
六、師生互動活動設計
教師出示探索性練習，學生分析討論得出多項式有關概念，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成．
七、教學步驟
（一）復習引入，創設情境
師：上節課我們學習了單項式的有關概念，同學們看下面一些問題．
（出示投影1）
1．下列代數式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數與次數．
， ， ，2， ， ， ，
2．圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________．
學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的`給予表揚和鼓勵．
【教法說明】讓學生通過1題回顧有關單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節內容．
師：上述2題中，表示半圓面積的代數式是單項式嗎？為什么？表示半圓的周長的式子呢？
學生活動：同座進行討論，然后選代表回答．
師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來？（師做相應板書）
學生活動：小組討論， 、 ， ， 對于這些代數式的結構特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可做補充．
（二）探索新知，講授新課
師：像以上這樣的式子叫多項式，這節課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式．
［板書］3.1整式（多項式）
學生活動：討論歸納什么叫多項式．可讓學生互相補充．
教師概括并板書
［板書］多項式：幾個單項式的和叫多項式．
師：強調每個單項式的符號問題，使學生引起注意．
（出示投影2）
練習：下裂代數式 ， ， ， ， ， ，
， ， 中，是多項式的有：
___________________________________________________________．
學生活動：學生搶答以上問題，然后每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論．
【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現了學生的主體作用和參與意識．多項式的概念是本節教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正．
師：提出問題，多項式 、 ， ， 各是由幾個單項式相加而得到的？每個單項式各指的是誰？各是幾次單項式？引導學生回答，教師根據學生回答，給予肯定、否定與糾正．
師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數是1， 次數是1，最高次數是一次，所以我們說這個多項式的次數是一次，整個式子叫做一次二項式．
［板書］
學生活動：同桌討論，， ， ，應怎樣稱謂，然后找學生回答．
師：給予歸納，并做適當板書：
［板書］
學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數，然后選代表回答．
根據學生回答，師歸納：
在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式．每一項包含它的符號，如 中， 這一項不是 ．多項式里次數最高的項的次數，就叫做多項式次數，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數項．
［板書］
【教法說明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導，讓學生自己總結歸納一些結論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力．
（三）嘗試反饋，鞏固練習
（出示投影3）
1．填空：
2．填空：
（1） 是_________次__________項式； 是_________次_________項式； 的常數項是___________．
（2） 是_________次________項式，最高次數是___________，最高次項的系數是__________，常數項是___________．
學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地說出依據，否定的再說出正確答案；2題學生觀察后，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正．
【教法說明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式；使學生能進一步了解多項式與單項式的關系，避免死記硬背概念，而不能準確應用于解題中的弊病．2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數學語言．
（四）歸納小結
師：今天我們學習了《整式》一節中“多項式”的有關概念；在掌握多項式概念時，要注意它的項數和次數．前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的系數和次數．
歸納：單項式和多項式統稱為整式．
［板書］
說明：教師邊小結邊板書出多項式、單項式，然后再提出它們統稱為整式，并做了述板書，使所學知識納入知識系統．
鞏固練習：
（出示投影4）
下列各代數式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，整式有_____________．
學生活動：觀察后學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏．
【教法說明】數學要領重在于應用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地了解單項式、多項式的區別與聯系，它們與整式的關系．
（五）變式訓練，培養能力
（出示投影5）
1．單項式 ， ， 的和_________，它是__________次__________項式．
2． 是_______次________項式 是__________次_________項式，它的常數項_________．
3． 是________次________項式，最高次項是_________，最高次項的系數是_________，常數項是__________．
4． 的2倍與 的平方的 的和，用代數式表示__________，它是__________（填單項式或多項式）．
學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然后小組互相交流補充，最后小組選出代表發言．
師：做肯定或否定，強調3題中最高次項的系數是 ， 是一個數字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數值，而一個字母是可以取不同的值的．
【教法說明】本組是在前面掌握了本節課基本知識后安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數與項數，特別是對 這個數字要有一個明確的認識．
自編題目練習：
每個學生寫出6個整式，并要求既有單項式，又有多項式，然后交給同桌的同學，完成以下任務，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數與次數，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數是什么？常數項是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確．
【教學說明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識；二是可以培養學生的發散思維和逆向思維能力．
師：通過上面編題、解題練習，同學們對整式的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準確，再編一個不高于三次的多項式．
學生活動：學生邊回答師邊板書，然后學生討論是否符合要求．
【教法說明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數、次數的概念，同時也可以培養學生逆向思維的能力．
八、隨堂練習
1．判斷題
（1）－5不是多項式（ ）
（2） 是二次二項式（ ）
（3） 是二次三項式（ ）
（4） 是一次三項式（ ）
（5） 的最高次項系數是3（ ）
2．填空題
（1）把上列代數式分別填在相應的括號里
， ， ，0， ， ，
； ；
； ；
．
（2）如果代數式 是關于 的三次二項式則 ， ．
九、布置作業
（一）必做題：課本第149頁習題3．1A組12．
（二）選做題：課本第150頁習題3．1B組3．
十、板書設計
隨堂練習答案
1．√ × × √ ×
2．（1）單項式 ，多項式 ；
整式 ；
二項式 ；
三次三項式 ；
（2） ， ．
作業答案
教材P.149中A組12題：（1）三次二項式 （2）二次三項式
（3）一次二項式 （4）四次三項式
初中數學設計教案7
一、學生知識狀況分析
八年級學生正處于形象思維過渡的階段，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇。本節課是第四章第九節圖形的放大與縮小的第二課時，在上一課時學習了位似圖形及相關概念后，學生動手將一些簡單圖形進行了放大或縮小，已獲 得一些相關的知識經驗和體驗，對位似圖形及其性質有一定了解，在此基礎上，本節課通過將一個圖形放大或縮小，讓學生進一步掌握將圖形放大或縮小的具體方法。同時，在以往的數學學習中，學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的經驗，具備了歸納知識的能力。
二、教學任務分析
基于學生已經學過相似、位似等有關知識，并能將某一簡單圖形按一定比例放大或縮小。本節課以將一個圖形（箭頭）按1：2的比例放大為例，繼續學習圖形的放大與縮小的知識，通過具有挑戰性的內容，促使學生進一步熟練掌握利用位似將一個圖形 按比例放大或縮小，近而能初步歸納出位似圖形放大或縮小的規律，形成有關技能，發展思維能力。本節課將觀察、動手操作等實踐活動貫穿于教學活動的始終。同時，有意識地培養學生積極的情感和態 度。為此，本節課的教學目標是：
1、能熟練準確地利用圖形的位似將一個圖形放大或縮小；
2、了解常用的幾種圖形的放大或縮小的數學依據；
3、有意識地培養學生學習數學的積極情感，激發學生對圖形學習的好奇心，形成多角度、多方法想問題的學習習慣；
4、進一步培養學生動手操作的良好習慣。
教學重、難點：
1、重點：利用位似將一個圖形放大或縮小；
2、難點：比較放大或縮小后的圖形與原圖形，歸納位似放大或縮小圖形的規律
教學設備：利用計算機制作課件，輔助教學。
三、教學過程分析
本節課設計了七個教學環節：第一環節：復習引入；第二環節：例題講授（課件展示）；第三環 節：議 一議；第四環節：想一想；第五環節：鞏固練習；第六環節：課堂小結；第七環節：布置作業。
第一 環節：復習引入
活動內容：
提問：1、什么叫做位似圖形，它具有什么性質？
2、如何將畫在紙上的一個圖片放大，使放大前后對應線段的比為1：2？你有哪些方法？與同伴交流。
讓學生思考并回答以上問題，在集體交流時，對于學生給出的正確答案給予肯定，不足之處給予糾正，補充。
教師說明：除利用前面已經用過的“橡皮筋”，方格紙等方法外，在計算機上，借助一些軟件也可以很方便地將一個圖形放縮，如有條件，可以試試。
下面我們繼續學習如何將紙上的一個圖形放大。（從而引入新課）
活動目的：
通過復習，回顧位似圖形的相關知識，為新課的進行做好鋪墊。
注意事項：
復習時間不宜過長，對于“橡皮筋”法和方格紙法只需簡單描述即可，此處不必讓學生動手操作。
第二環節：例題講授
活動內容：
課件展示，讓學生觀察圖形（如右圖），要求作出一個新圖形，使新圖形與原圖形對應 線段的比為2 ：1。
1、讓學生先分組討論，找出方法，然后說明方法的可行性。（橡皮筋法、方格紙放大 法）教師對于學生找到的方法進行簡單的評述，并引入本課的主題：利用位似圖形放大（或縮小）圖形。注意，此過程對于學過方法的回顧，不必花太多的時間，學生找出方法即可，因為這兩種方法不是本課的重點。
2、教師講解作圖步驟及方 法（課件展示）。
3、待課件展示后，教師引導學生小結，利用位似圖形放大（或縮小）的作圖步驟。
簡記方法：（1）選點；（2）作射線；（3）定對應點；（4）連線
活動目的：
用課件展示作圖的步驟及過程，不僅能吸引學生的注意力，同時，讓學生學會聽課，觀察，通過仔細觀察，掌握利用位似圖形放大（或縮小）圖形的方法，并能對所學的作圖方法進行初步歸納（用自己的語言描述）。
注意事項：
用課件展示作圖的步驟及過程時，可重復操作，讓學生看清楚。在重復操作之前，教師可進行必要的講解， 以便在第二次課件展示時，學生能加深理解和基本掌握，并進一步歸納出作圖的步驟（學生用自己的語言描述即可）。
第三環節：議一議
活動內容：
1、問：對于上面的例題，你還有其他方法嗎？[來源:ZXXK]
提示：如果依次在射線PA、PB、PC、PD、PE、PF、PG上取點A、B、C、D、E、F、G呢？
2、讓學生動手按要求在草稿本上作圖，此過程教師巡視學生的操作，并適時給予必要的指導。
3、將較好的學生作圖進行展示，并由學生說明作圖的步驟。
活動目的：
讓學生在活動中能夠舉一反三，觸類旁通、善于發現、勤于探究，形成自主學習的良好學習習慣。
注意事項：
這一環節一定要讓學生親自動手，教師要特別關注學生的動手操作過程，對于在作圖中出現的問題要及時給予解決。
第四環節：想一想
活動內容：
課件展示：下面的說法對嗎？為什么？
（1）分別在△ABC的邊AB、AC上取點D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC縮小后的圖形。
（2）分別在△ABC的邊AB、AC延長線上取點D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的圖形。
（3）分別在△ABC的邊AB、AC反向延長線上取點D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的圖形。
1、讓學生在練習本上根據題意，畫出草圖，進行判斷，同時說明理由。
2、教師在學生回答各小題的同時，利用課件同步展示，進行集體講解、交流。
活動目的：
通過具體的題目，繼續引導學生關注線段的平行與三角形相似的`位置關系；同時，通過練習，讓學生學會分析問題、解決問題，同時鞏固加深了學生 對本節知識的理解和掌握。
注意事項：
教學過程中，要給學生充足的時間進行思考，得出結論后，再進行集體交流和課件展示。
第五環節：鞏固練習
活動內容：
三角形的頂點坐標分別是A（2，2），B（4，2），C（6，4），試將△ABC縮小，使縮小后的△DEF與△ABC對應邊的比為1：2。
過程：先讓學生思考，完成練習后，再用課件展示圖例，講解方法。
活動目的：
對本節知識進行鞏固練習，以達到熟練掌握的目的。
注意事項：
教師進行巡視，關注學生的做題過程和效果，及時發現學生解題過程中存在的問題，并給予必要的幫助。對于普遍性的問題，應做集體講解。如果學生使用別的方法，只要合理就應予以肯定。
第六環節：課堂小結
活動內容：
（課件展示）問題：1、位似圖形、位似中心、位似比的定義？
2、位似圖形的性質。
3、位似圖形的作法。
活動目的：
通過復習，讓學生學會把知識系統化，加深對知識的理解和掌握，同時，培養學生有條理的進行思考。
注意事項：
小結的三個問題，應由學生思考后作出回答，相互補充，教師切不可代辦。
[來源:]
第七環節：布置作業
活動內容：
1、教材P140頁 習題4.13 1、 2
2、試用幾何畫板將一個圖形放大或縮小。
活動目的：
讓學生在練習的過程中加深對本課知識的理解和掌握，作業2是為了讓學有余力的同學能勇于探索，拓展知識。
四、教學反思
本節課，通過復習，再接著上新課，不僅學習了新的知識，同時，更進一步加深了對已學知識的理解和掌握。
整堂課，采取學生觀察、思考、動手作圖等方式，真正體現了學生是課堂的主體，而教師的講解及適時引導、點撥，促使學習過程有效的開展。其中展示學生的優秀作品，培養了學生 的成就感，增強了學生學好數學的信心。“想一想”環節，讓學生動手操作，根據自己的理解，作出判斷，培養學生主動學習的意識。
通過本節課， 學生掌握了位似圖形的畫 法，積累了有關數學活動經驗，并在這處過程中，通過獨立思考，自主探索和合作交流，理解了位似圖形的數學內涵，形成有關技能，發展了思維能力。
采用多媒體教學已經成為教師的重要教學手段。運用多媒體教學，通過對感官的刺激獲取的信息量，比單一的聽老師講課強得多。利用多媒多調動學生的學習興趣，使學生主動學習，多媒體恰當的演示，使學生對所學知識產生了好奇心，激起了他們探索知識的欲望，最終達到提高課堂教學質量的目的。
初中數學設計教案8
一 、教學目標
（一）基礎知識目標：
1。理解方程的概念，掌握如何判斷方程。
2。理解用字母表示數的好處。
（二）能力目標
體會字母表示數的好處，畫示意圖有利于分析問題，找相等關系是列方程的重要一步，從算式到方程（從算術到代數）是數學的一大進步。
（三）情感目標
增強用數學的意識，激發學習數學的熱情。
二、教學重點
知道什么是方程、一元一次方程，找相等關系列方程。
三、教學難點
如何找相等關系列方程
四、教學過程
（一）創設情景，引入新課
由學生已有的知識出發，結合章前圖提出的問題，激發學生進一步探究的欲望。
在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。
（二）提出問題
章前圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？
你會用算術方法解決這個實際問題么？不妨試一下。
如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，你能列出方程嗎？
根據題意畫出示意圖。
由圖可以用含x的式子表示關于路程的數量，
王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米，
由時間表可以得出關于路程的'數量，
從王家莊到青山行車 小時，王家莊到秀水 小時，
汽車勻速行駛，各路段車速相等，于是列出方程：
= （1）
各表示的意義是什么？
以后我們將學習如何解出x，從而得到結果。
例1 某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數。
例2 環行跑道一周長400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？
五、課堂小結
用算術方法解題時，列出的算式表示用算術方法解題的計算過程，其中只能用到已知數，而方程是根據問題中的等量關系列出的等式，其中有已知數，又有未知數，有了方程后人們解決很多問題就方便了，通過今后的學習，你會逐步認識，從算式到方程是數學的進步。
六、作業布置
習題3。1 第1，2兩題
初中數學設計教案9
教學內容
24。2圓的切線（1）
教學目標 使學生掌握切線的識別方法，并能初步運用它解決有關問題
通過切線識別方法的學習，培養學生觀察、分析、歸納問題的能力
教學重點 切線的識別方法
教學難點 方法的理解及實際運用
教具準備 投影儀，膠片
教學過程 教師活動 學生活動
（一）復習 情境導入
1、復習、回顧直線與圓的三 種位置關系。
2、請學生判斷直線和圓的位置關系。
學生判斷的過程，提問：你是怎樣判斷出圖中的直線和圓相切的？根據學生的回答，繼續提出 問題：如何界定直線與圓是否只有一個公共點？教師指出，根據切線的定義可以識別一條直線是不是圓的切線，但有時使用定義識別很不方便，為此我們還要學習識別切 線的其它方法。（板書課題） 搶答
學生總結判別方法
（二）
實踐與探索1：圓的切線的判斷方法 1、由上面 的復習，我們可以把上節課所學的切線的定義作為識別切線的方法1——定義法：與圓只有一個公共點的直線是圓的切線。
2、當然，我們還可以由上節課所學的用圓心到直線的距離 與半徑 之間的關系來判斷直線與圓是否相切，即：當 時，直線與圓的位置關系是相切。以此作為識別切線的方法2——數量關系法：圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線 。
3、實驗：作⊙O的半徑OA，過A作l⊥OA可以發現：
（1）直線 經過半徑 的外端點 ；
（2）直線 垂直于半徑 。這樣我們就得到了從位 置上來判斷直線是圓的切線的方法3——位置關系法：經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。 理解并識記圓的切線的幾種方法，并比較應用。
通過實驗探究圓的切線的位置判別方法，深入理解它的兩個要義。
三、課堂練習
思考：現在，任意給定一個圓，你能不能作出圓的切線？應該如何作？
請學生回顧作圖過程，切線 是如何作出來的.？它滿足哪些條件？ 引導學生總結出：①經過半徑外端；②垂直于這條半徑。
請學生繼續思考：這兩個條件缺少一個行不行？ （學生畫出反例圖）
（圖1） （圖2） 圖（3）
圖（1）中直線 經過半徑外端，但不與半徑垂直； 圖（2）中直線 與半徑垂直，但不經過半徑外端。 從以上兩個反例可以看出，只滿足其中一個條件的直線不是圓的切線。
最后引導學生分析，方法3實際上是從前一節所講的“圓 心到直線的距離等于半徑時直線和圓相切”這個結論直接得出來的，只是為了便于應用把它改寫成“經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”這種形式。 試驗體會圓的位置判別方法。
理解位置判別方法的兩個要素。
（四）應用與拓展 例1、如圖，已知直線AB經過⊙O上的點A，并且AB＝OA，OBA=45，直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？
例2、如圖，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A、C，BAD＝B＝30，邊BD交圓于點D。BD是⊙ O的切線嗎？為什么？
分析：欲證BD是⊙O的切線，由于BD過圓上點D，若連結OD，則BD過半徑OD的外端，因此只需證明BD⊥OD，因OA＝OD，BAD＝B，易證BD⊥OD。
教師板演，給出解答過程及格式。
課堂練習：課本練習1－4 先選擇方法，弄清位置判別方法與數量判別方法的本質區別。
注意圓的切線的特征與識別的區別。
（四）小結與作業 識 別一條直線是圓的切線，有 三種方法：
（1）根據切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓的切線；
（2）根據圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線；
（3）根據直線的位置關系來判定，即經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的 切線，
說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果 已知直線過圓上某 一點，則作出過 這一點的半徑，證明直線垂直于半徑即可（如例2）。
各抒己見，談收獲。
（五）板書設計
識別一條直線是圓的切線，有三種方法： 例：
（1 ）根據切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓的切線；
（2）根據圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓 的切線；
（3）根據直線的位置關系來判定，即經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的 切線，
說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果已知直線過圓上某一點，則作出過 這一點的半徑，證明 直線垂直于半徑
（六）教學后記
教學內容 24。2圓的切線（2） 課型 新授課 課時 執教
教學目標 通過探究，使學生發現、掌握切線長定理，并初步長定理，并初步學會應用切線長定理解決問題，同時通過從三角形紙片中剪出最大圓的實驗的過程中發現三角形內切圓的畫法，能用內心的性質解決問題。
教學重點 切線長定理及其應用，三角形的內切圓的畫法和內心的性質。
教學難點 三角形的內心及其半徑的確定。
教具準備 投影儀，膠片
教學過程 教師 活動 學生活動
（一）復習導入：
請同學們回顧一下，如何判斷一條直線是圓的切線？圓的切線具有什么性質？（經過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經過切點的半徑。）
你能說明以下這個問題？
如右圖所示，PA是 的平分線，AB是⊙O的切線，切點E，那么AC是⊙O的切線嗎？為什么？
回顧舊知，看誰說的全。
利用舊知，分析解決該問題。
（二）
實踐與探索 問題1、從圓外一點可以作圓的幾條切線？請同學們畫一畫。
2、請問：這一點 與切點的 兩條線段的長度相等嗎？為什么？
3、切線長的定義是什么？
通過以 上幾個問題的解決，使同學們得出以下的結論：
從圓外一點可以引圓的兩條切線，切線長相等。這一點與圓心的連線
平分兩條切線的夾角。 在解決以上問題時，鼓勵同學們用不同的觀點、不同的知識來解決問題，它既可以用書上闡述的對稱的觀點解決，也可以用以前學習的其他知識來解決問題。
（三）拓展與應用 例：右圖，PA、PB是，切點分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點為P，交PA、PB為E、F點，已知 ， ，（1）求 的周長；（2）求 的度數。
解：（1）連結PA、PB、EF是⊙O的切線
所以 ， ，
所以 的周長 （2）因為PA、PB、EF是⊙O的切線
所以 ， ，，
所以
所以
畫圖分析探究，教學中應注重基本圖形的教學，引導學生發現基本圖形，應用基本圖形解決問題。
（四）小結與作業 談一下本節課的 收獲 ？ 各抒己見，看誰 說得最好
（五）板書設計
切線（2）
切線長相等 例：
切線長性質
點與圓心連 線平分兩切線夾角
（六）教學后記
初中數學設計教案10
[教學目標]
1. 認識平面直角坐標系，了解點的坐標的意義，會用坐標表示點，能畫出點的坐標位
2. 滲透對應關系，提高學生的數感.
[教學重點與難點]
重點:平面直角坐標系和點的坐標.
難點:正確畫坐標和找對應點.
[教學設計]
[設計說明]
一.利用已有知識，引入
1．如圖，怎樣說明數軸上點A和點B的位置，
2．根據下圖，你能正確說出各個象棋子的位置嗎？
二.明確概念
平面直角坐標系：平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系（rectangular coordinate system）.水平的數軸稱為x軸（x-axis）或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸為y軸（y-axis）或縱軸，取向上方向為
由數軸的表示引入，到兩個數軸和有序數對。
從學生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐標系。
描述平面直角坐標系特征和畫法
正方向；兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
點的坐標：我們用一對有序數對表示平面上的點，這對數叫坐標。表示方法為（a,b）.a是點對應橫軸上的數值，b是點在縱軸上對應的數值。
例1 寫出圖中A、B、C、D點的坐標。
建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
你能說出例1中各點在第幾象限嗎？
例2 在平面直角坐標系中描出下列各點。
（）A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）
問題1：各象限點的坐標有什么特征？
練習：教材49頁：練習1，2。
三.深入探索
教材48頁：探索：
識別坐標和點的位置關系，以及由坐標判斷兩點的關系以及兩點所確定的直線的位置關系。
[鞏固練習]
1． 教材49頁習題6.1——第1題
2． 教材50頁——第2，4，5，6。
[小結]
1． 平面直角坐標系；
2． 點的坐標及其表示
3． 各象限內點的坐標的'特征
4． 坐標的簡單應用
[作業]
必做題:教科書50頁:3題
（教材51頁綜合運用7，8，9，10為練習課內容）
明確點的坐標的表示法
仿照例題，畫坐標軸，描點，要求能正確畫平面直角坐標系
通過探究，發現坐標不但能代表點的位置，而且能反映他所在的直線的特征
初中數學設計教案11
教學目標
（一）教學知識點
1.命題的組成：條件和結論。 2。命題的真假 。 3。了解數學史。
（二）能力訓練要求
1.能夠分清命題的題設和結論。會把命題改寫成“如果……，那么……”的形式；能 判斷命題的真假。
2.通過舉例判定一個命題是假命題，使學生學會反面思考問題的方法。
3.通過對歐幾里得《原本》 的介紹，感受幾何的演繹體系對數學發展和人類文明的價值。
（三）情感與價值觀要求
1.通過舉反例的方法來 判斷一個命題是假命題，說明任何事物都是正反兩方面的對立統一體。
2.通過了解數學知識，拓展學生的視野，從而激發學生學習的興趣。
教學重點
找出命題的條件（題設）和結論。
教學 難點
找出命題的條件和結論。
教學過程
Ⅰ.巧設現實情境，引入課題
上節課我們研究了命題，那么什么叫命題呢？
下面大家來 想一想：
觀察下列命題，你能發現這些命題有什么共同的結構特征？
（1）如果兩個三角形的三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等。
（2）如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形。
（3）如果一個三角形是 等腰三角形，那 么這個三角形的兩個底角相等。
（4）如果一個四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是矩形。
（5）如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個四邊形是菱形。
學生分組討論。
①這五個命題都是用“如果……，那么……”的 形 式敘述的。
②每個命題都 是由已知得到結論。
③這五個命題的.每個命題都有條件和結論。
Ⅱ.講授新課
1 .命題的組成：每個命題都有條件和結論兩部分組成。
條件是已知的事項，結論是由已知事項推斷 出的事項。
2.舉例說明 命題如何寫成“如果……，那么……”的形式
①明顯的。
②不明顯的。
做一做
1.下列各命題的條件是什么？結論是 什么？
（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；
（2）如果a>b，b>c，那么a=c；
（3）兩角和其中一角的對邊對應 相等的兩個三角形全等；
（4）菱形的四條邊都 相等；
（5）全等三角形的面積相等。
2.上述命題中哪 些是正確的？哪些是不正確的？你怎么知道它們是不正確的？
3.真命題和假命題
我們把正確的命題稱為真命題（tru e statement），不正確的命題稱為假命題（false statement）。
思考：如何證實一個命題是真命題呢？
4.我們這套教材有如下命題作為公理：
1.兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。
2.兩條平行線被第三條直線所 截，同位角相等。
3.兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等。
4.兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全 等。
5.三邊對應相等的兩個 三角形全等。
6.全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
Ⅲ.課堂練習
Ⅳ.課時小結
本節課我們主要研究了命題的組成及真假。知道任何一個命題都是由條件和結論兩部分組成。命題分為真命題和 假命題。
在辨別真假命題時。注意：假命題只需舉一個反例即可。而真命題除公理和性質外，必須通過推理得證。
Ⅴ.課后作業
2.預習提綱
（1）平行線的判定方法的證明
（2）如何進行推理
初中數學設計教案12
一、教學目的
1.通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。
2.使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。
3.會判斷一個數是不是某個方程的解。
二、重點、難點
1.重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。
2.難點：弄清題意，找出“相等關系”。
三、教學過程
（一）復習提問
一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢？
解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據題意，得1.2x=6。
因為1.2×5=6，所以小紅能買到5本筆記本。
（二）新授
問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的.客車多少輛？（讓學生思考后，回答，教師再作講評）
算術法：（328-64）÷44=264÷44=6（輛）。
列方程：設需要租用x輛客車，可得解這個方程，就能得到所求的結果。
問：你會解這個方程嗎？試試看？
問題2：在課外活動中，張老師發現同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”
通過分析，列出方程：13+x=（45+x）。
問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學的解法中得到啟發？
把x=3代人方程（2），左邊=13+3=16，右邊=（45+3）=×48=16，因為左邊=右邊，所以x=3就是這個方程的解。
這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學思想方法。也可以據此檢驗一下一個數是不是方程的解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？動手試一試，大家發現了什么問題？
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎么辦？
四、鞏固練習
教科書習題
五、小結
本節課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。
初中數學設計教案13
一、內容和內容解析
（一）內容
概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數軸上表示簡單不等式的解集．
（二）內容解析
現實生活中存在大量的相等關系，也存在大量的不等關系．本節課從生活實際出發導入常見行程問題的不等關系，使學生充分認識到學習不等式的重要性和必然性，激發他們的求知欲望．再通過對實例的進一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念．前面學過方程、方程的解、解方程的概念．通過類比教學、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解．但是對于初學者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進行數形結合，用數軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助．基于以上分析，可以確定本節課的教學重點是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的'解集正確地表示在數軸上．
二、目標和目標解析
（一）教學目標
1．理解不等式的概念
2．理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區別與聯系
3．了解解不等式的概念
4．用數軸來表示簡單不等式的解集
（二）目標解析
1．達成目標1的標志是：能正確區別不等式、等式以及代數式．
2．達成目標2的標志是：能理解不等式的解是解集中的某一個元素，而解集是所有解組成的一個集合．
3．達成目標3的標志是：理解解不等式是求不等式解集的一個過程．
4、達成目標4的標志是：用數軸表示不等式的解集是數形結合的又一個重要體現，也是學習不等式的一種重要工具．操作時，要掌握好“兩定”：一是定界點，一般在數軸上只標出原點和界點即可，邊界點含于解集中用實心圓點，或者用空心圓點；二是定方向，小于向左，大于向右．
三、教學問題診斷分析
本節課實質是一節概念課，對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學，學生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有一定的難度．
因此，本節課的教學難點是：理解不等式解集的意義以及在數軸上正確表示不等式的解集．
四、教學支持條件分析
利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發學生的學習興趣．
五、教學過程設計
（一）動畫演示情景激趣多媒體演示：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現在換了一個大人上去，蹺蹺板發生了傾斜，游戲無法繼續進行下去了，這是什么原因呢？設計意圖：通過實例創設情境，從“等”過渡到“不等”，培養學生的觀察能力，分析能力，激發他們的學習興趣．
（二）立足實際引出新知
問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離a地50km，要在12︰00之前駛過a地，車速應滿足什么條件？
小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結果．最后，老師將小組反饋意見進行整理（學生沒有討論出來的思路老師進行補充）
1．從時間方面慮：
2．從行程方面:＜＞50 3．從速度方面考慮：x＞50÷
設計意圖：培養學生合作、交流的意識習慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發表自己的見解．老師對問題解決方法的梳理與補充，發散學生思維，培養學生分析問題、解決問題的能力．
（三）緊扣問題概念辨析
1．不等式
設問1：什么是不等式？
設問2：能否舉例說明？由學生自學，老師可作適當補充．比如：是不等式．
2．不等式的解
設問1：什么是不等式的解？設問
2：不等式的解是唯一的嗎？由學生自學再討論．
老師點撥：由x＞50÷得x＞75說明x任意取一個大于75的數都是不等式
3．不等式的解集
設問1：什么是不等式的解集？＜，＞50的解．＜，＞50，x＞50÷都設問
2：不等式的解集與不等式的解有什么區別與聯系？由學生自學后再小組合作交流．
老師點撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合．
4．解不等式
設問1：什么是解不等式？由學生回答．
老師強調：解不等式是一個過程．
設計意圖：培養學生的自學能力，進一步培養學生合作交流的意識．遵循學生的認知規律，有意識、有計劃、有條理地設計一些問題，可以讓學生始終處于積極的思維狀態，不知不覺中接受了新知識．老師再適當點撥，加深理解．
（四）數形結合，深化認識
問題1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在數軸上如何表示x＞75呢？問題
2：如果在數軸上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老師講解，注意規范性，準確性．老師適當補充：“≥”與“≤”的意義，并強調用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤ 75就是不等式．
設計意圖：通過數軸的直觀讓學生對不等式的解集進一步加深理解，滲透數形結合思想．
（五）歸納小結，反思
提高教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答如下問題
1、什么是不等式？
＜的解集，也是不等式＞50
2、什么是不等式的解？
3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區別與聯系？
4、用數軸表示不等式的解集要注意哪些方面？
設計意圖：歸納本節課的主要內容，交流心得，不斷積累學習經驗．
（六）布置作業，課外反饋
教科書第119頁第1題，第120頁第2，3題．
設計意圖：通過課后作業，教師及時了解學生對本節課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當的調整．
六、目標檢測設計1．填空
下列式子中屬于不等式的有___________________________
①x +7＞
②②x≥ y + 2 = 0④ 5x + 7設計意圖：讓學生正確區分不等式、等式與代數式，進一步鞏固不等式的概念．
2．用不等式表示① a與5的和小于7 ② a的與b的3倍的和是非負數
③正方形的邊長為xcm，它的周長不超過160cm，求x滿足的條件設計意圖：培養學生審題能力，既要正確抓住題目中的關鍵詞，如“大于（小于）、非負數（正數或負數）、不超過（不低于）”等等，正確選擇不等號，又要注意實際問題中的數量的實際意義．
初中數學設計教案14
隨著科學技術的發展，教育資源和教育需求也隨之增長和變化。我校進行了初中數學分層教學課題研究，而分層次備課是搞好分層教學的關鍵，教師應在吃透教材、大綱的情況下，按照不同層次學生的實際情況，設計好分層次教學的全過程。本文將結合本人的教學經驗，對分層教學教案設計進行初步探討。
1教學目標的制定
制定具體可行的教學目標，先要分清哪些屬于共同目標，哪些屬于層次目標。并在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個方面對不同層次的`學生制定具體的要求。
2教法學法的制定
制定教法學法應結合各層次學生的具體情況而定，如對A層學生少講多練，注重培養其自學能力;對B層學生，則實行精講精練，注重課本上的例題和習題的處理;對C層學生則要求要低，淺講多練，弄懂基本概念，掌握必要的基礎知識和基本技能。
3教學重難點的制定
教學重難點的制定也應結合各層次學生的具體情況而定。
4教學過程的設計
4.1情境導向，分層定標。教師以實例演示、設問等多種方法導入新課。要利用各種教學資料創設恰當的學習情境為各層學生呈現適合于本層學生水平學習的內容。
4.2分層練習，探討生疑。學生對照各自的目標分層自學。教師要鼓勵學生主動實踐，自覺地去發現問題、探討問題、解決問題。
4.3集體回授，異步釋疑。“集體回授”主要是針對人數占優勢的B層學生，為解決具有共性的問題而組織的一種集體教學活動。教師為那些來不及解決的、不具有共性的問題分先后在層內釋疑即“異步釋疑”。
5練習與作業的設計
教師在設計練習或布置作業時要遵循“兩部三層”的原則。“兩部”是指練習或作業分為必做題和選做題兩部分;“三層”是指教師在處理練習時要具有三個層次：第一層次為知識的直接運用和基礎練習;第二、三兩層次的題目為選做題，這樣可使A層學生有練習的機會，B、C兩層學生也有充分發展的余地。
分層教學下教師不能再“拿一個教案用到底”，而要精心地設計課堂教學活動，針對不同層次的學生選擇恰當的方法和手段，了解學生的實際需求，關心他們的進步，改革課堂教學模式，充分調動學生的學習主動性，創造良好的課堂教學氛圍，形成成功的激勵機制，確保每一個學生都有所進步。
初中數學設計教案15
教學目標
1.使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步;
2.了解代數式的概念，使學生能說出一個代數式所表示的數量關系;
3.通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力;
4.通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法。
教學建議
1. 知識結構：本小節先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優越性，進而引出代數式的概念。
2.教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡明、普遍的優越性，用字母表示是數學從算術到代數的一大進步，是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是小學學生的思維方法 ，現在，從具體的數過渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對代數式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數式的概念。對代數式的概念可以從三個方面去理解：
(1)從具體的數到用字母表示數,是抽象思維的開始,體現了特殊與一般的辨證關系,用字母表示數具有簡明、普遍的優越性.
(2)代數式中并不要求數和表示數的'字母同時出現，單獨的一個數和字母也是代數式.如：2，m都是代數式.
等都不是代數式.
3.教學難點分析：能正確說出一個代數式的數量關系，即用語言表達代數式的意義，一定要理清代數式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不引起誤會為出發點。
如：說出代數式7(a-3)的意義。
分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數式7(a-3)的最后運算是積，應把a-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。
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