四年級下冊數學運算教案【實用】
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常會需要準備好教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編幫大家整理的四年級下冊數學運算教案，歡迎閱讀與收藏。
四年級下冊數學運算教案1
一、教學內容：
人教版義務教育教科書《數學》四年級下冊第一單元P9《括號》
二、教學目標
1.體會“小括號”和“中括號”在混合運算中的作用，掌握運算順序，會計算帶有“小括號”和“中括號”的三步題目，并會列綜合算式解答有關的實際問題。
2.引導學生經歷帶有“小括號”和“中括號”的混合運算的運算順序探索過程，培養學生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學習活動的能力和意識。
3.在主動參與數學活動的過程中獲得成功的體驗，培養學生認真、細致的計算習慣。
三、教學重難點
教學重點：掌握含有“小括號”和“中括號”的三步混合運算的運算順序。
教學難點：體會“小括號”和“中括號”的作用。
四、教學準備
教師：課件、口算卡片；學生：導學卡。
五、教學過程課前：口算題卡
（一）復習舊知，導入新課
1．師：請看算式，你能準確說出它的運算順序嗎？
課件出示： 96－12＋4
學生邊說，教師邊畫線表示運算順序：96－12＋4
2．師：把減號變成除號，應該先算什么呢？
出示算式： 96÷12＋4
教師仍然畫線表示運算順序：96÷12＋4
3．師小結：在混合運算中，如果只有加減法，或者只有乘除法，我們應該從左往右依次計算；如果既有乘、除法，又有加、減法，我們應該先乘、除法，后加、減法。
師：我們學過的“加、減、乘、除四種運算統稱四則運算”。
通過前面的學習，我們已經知道了四則混合運算的順序。下面我們來總結并繼續學習有括號的混合運算的順序。（板書課題：括號）
【設計意圖】課的開始，通過對已有知識的復習，它不僅使所學知識系統化，加強了對知識的理解、鞏固和提高，更重要的是可以喚醒學生對相關知識的探究意識。
（二）經歷過程，感受作用
1． 引出例4：在剛才的式子后面增加×2，變成三步式題96÷12＋4×2，你還能說一說它的運算的順序嗎？
板書：96÷12+4×2
＝8+4×2
＝8+8
＝16
①先讓學生說一說運算順序，然后在導學卡上畫出順序線（第一步）。
②試著算一算，教師巡視指導，及時發現問題。
③學生說運算步驟，教師示范板書。其中，虛線部分可省略。
教師著重解決：運算順序、書寫格式、掉步驟問題！
④教師小結：在沒有括號的混合運算中，有加、減法，又有乘、除法的：要先算乘、除法，再算加、減法。這是一道三步式題，我們已有的混合運算的知識經驗同樣適用。
2. 師：如果想先算加法，怎么辦？你會加嗎？自己加一加。
出示例4（1）：加上小括號，變成96÷（12+4）×2。
現在此題的運算順序怎樣？
板書：96÷（12+4）×2
＝96÷16×2
＝6×2
＝12
學生在導學卡上獨立試做，同桌互相說說我是怎樣算的。
教師示范板書。
教師著重強調：小括號算好后脫掉，沒有參與運算的符號與數都要移下來。
小結：算式中如果有小括號，要先算小括號里面的。
3.師：如果想再算乘法，又怎么辦呢？你會加嗎？試一試。
學生在導學卡上嘗試添加新的符號，引出例4（2）：加上中括號“[ ]”，變成另一個算式96÷[（12+4）×2]。
師：數學上規定，這個算式中已經有小括號了，再添加括號，就要用到中括號。中括號和小括號一樣，也能改變題目中的運算順序。
②教師介紹：像這樣的括號就是中括號。伸出手來，我們一起書空。
板書：[ ]
③師：這時的算式中有小括號，又有中括號，應該怎樣計算呢？
小組內互相說說這題的運算順序。
板書：一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
板書：96÷[（12+4）×2]
＝96÷[16×2]
＝96÷32
＝3
④有信心試一試嗎？學生在導學卡上試做，教師巡視。
教師著重強調：小括號算好后脫掉，移下來的是中括號。
【設計意圖】把例題分解利于以舊引新，充分發揮舊知在學習新知中的“腳手架”作用，也有利于學生在總體上把握題目數量之間的關系和結構，使教學直指本課的要點含有中括號的`混合運算。在解決實際問題的過程中掌握運算順序，能使學生對括號的作用以及運算順序有更深的了解。
（三）深入研究，完善發現
1.回顧例4，對比這三道算式你有什么發現呢？
小組討論，教師注意引導：這三道題的相同點是什么？不同之處是什么？
（數相同、符號以及數的排列順序都相同，不同之處是第一道題沒有括號，第二道題含有有小括號，第三道題不僅含有小括號，而且還含有中括號，結果也不相同。）
進一步追問：結果為什么不同？（結果不同的原因是算式中的括號改變了運算順序。）
2.介紹有關“括號”的數學史。
師：算式中的括號，能改變運算的順序。你知道常見的括號有哪幾種，它們各是什么時候產生的嗎？
如果填上大括號，那時運算順序又是怎樣的？
【設計意圖】充分相信學生，發揮教材的示范作用，放手讓學生在活動中通過觀察、對比發現問題、分析問題并解決問題，教師對關鍵點進行疏通點撥，引導學生加深理解，做到以學生為主體，使學生明確括號的作用，進而掌握正確的運算順序并適時拓展延伸。
（四）鞏固練習，不斷深化
1． 基礎練習。P9做一做：先說一說下面各題的運算順序，再計算。
（1）360÷（70-4×16） （2）158×[（27+54）÷9]
教師指名學生說說先算什么？在第一步的算式下面畫上線。
學生在導學卡上完成，并指兩名學生板演，集體訂正。
2．發散練習：根據運算順序添上小括號或中括號。
（1）32×800－400÷25 先減再除最后乘。
（2）32×800－400÷25 先減再乘最后除。
（3）32×800－400÷25 先除再減最后乘。
3.練習三 第2題：按照順序計算，并填寫下面的方框，然后列出綜合算式。
教師著重解決：你怎么判斷綜合算式是對的呢？（樹狀圖與運算順序相對應）
重點突出：靈活添加括號，改變運算順序！
【設計意圖】圍繞本課的教學重點，讓學生在比比算算的過程中進一步體會有括號的混合運算的運算順序，同時把相關內容進行了整理，使學生對混合運算的順序有更全面的認識。
（五）拓展知識，評價總結
1．師：本節課中你感受到新知識新在什么地方？
（1）認識了一個什么新的數學符號？
（2）中括號、小括號的作用是什么？
（3）含有中括號的混合運算的順序是什么？
全課總結：今天的學習，同學們通過觀察、思考、領悟，進一步體會到括號的作用，理解運算順序在計算中的重要性。也明白了在解決含有括號的混合運算題時，有序思考的重要作用。
2.課堂作業：第1題和第3題。
板書設計：
括號
[ ]中括號
一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
做一做：
（1）360÷（70-4×16）
（2）158×[（27+54）÷9]
四年級下冊數學運算教案2
【課時安排】
1課時
【預習導航】
預習要求
☆加法運算定律有加法交換律和加法結合律，在其他運算中，是不是也存在這樣的規律呢？請同學們大膽猜想一下，乘法中會有什么定律？
舊知回顧
1．（1）用字母表示出下面的運算定律：
加法交換律： 加法結合律：
（2）口算下面各題
25×4= 8×125= 5×12= 25×8= 2×5×12=
4×25= 125×8= 12×5= 8×25= 12×5×2=
【新知探究】
1．探一探：
（1）完成題目中的問題與要求，你有哪些疑問嗎？
（2）聯系生活：
植樹節到了，中級部的學生分成24個小組進行植樹。其中每組里有3人負責挖坑，2人負責抬水。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。
問題1： 負責挖坑的一共有多少人？（用兩種方法） （A檔）
① 思考：上面兩個算式不同，但得數卻相同。你發現了什么？
② 試著再舉一個這樣的例子
③ 用字母表示這個規律
問題2：一共要澆多少桶水？（列綜合式，并用兩種方法解決） （B檔）
（1）根據所列的算式，說說每種方法的.解題思路。
（2）雖然兩種方法的解題思路不同，但計算的結果卻（ ）。
（3）根據以上兩個算式，你有什么發現？
（4）你還能舉出這樣的例子嗎？
（5）用字母表示：
2．試一試：
（1）下面的等式應用了什么定律，在橫線上寫出來。 （A檔）
45×20×5 = 45×（20×5） 應用了
8×19×5 = 8×5×19 應用了
25×16×15=（25×4）×（4×15） 應用了
（2）簡便計算（B檔）
25×11×4 7×125×8
（3）某公司需要買8箱飲料，每箱20瓶，每瓶5元。買這些飲料一共需要多少錢？
（列綜合式并進行簡便計算）（B檔）
【精練反饋】
1.在“ “填上適當的數，并在后面的”（ ）“里填上運用了什么定律。（A檔）
25×9×4 = × ×9 運用了（ ）
（60×25）× = 60×（ × 4） 運用了（ ）
125×（8×40）=（ × ）× 運用了（ ）
20×25×4×5 = （20×5）×（ × ） 運用了（ ）
2．每本相冊都是25頁，每頁可以插7張照片。我家大約有720張照片，4本相冊夠用嗎？
（B檔）
【學習小結】
通過這節課學習，你收獲了什么？還有什么疑問嗎？
【拓展延伸】
1．判斷（正確的打”√“，錯誤的打”ד）（C檔）
（15÷3）×（4＋6）=（4＋6）×（15÷3）根據乘法交換律。（ ）
27÷3×27 = 27÷27×3 根據乘法交換律。 （ ）
100÷25×4=100÷（25×4）根據乘法結合律。 （ ）
125×48=（125×8）×6根據乘法結合律。 （ ）
2．簡便計算（C檔）
125×32
【易錯收集】
四年級下冊數學運算教案3
教學目標：
1、會運用乘法結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2、能根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性
3、能用所學知識解決簡單的實際問題。
重點難點：
探究和理解結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
教學過程：
一、激趣定標、激趣導入
主題圖引入(觀察主題圖，根據條件提出問題。
二、揭示課題，展示學習目標。
自學互動
適時點撥活動一
學習方式 小組合作
學習任務
1、針對上面的問題1列出算式，有幾種列法。
2、為什么列的式子不同，它們的計算結果是怎樣的。
3、兩個算式有什么特點？你還能舉出其他這樣的例子嗎？
4、能給乘法的這種規律起個名字嗎？能試著用字母表示嗎?
5、乘法結合律有什么作用。
6、根據前面的加法結合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個規律嗎？
7、1這組算式發現了什么？
2舉出幾個這樣的例子。
3用語言表述規律，并起名字。
4字母表示。
三、活動一
學習方式 小組合作
學習任務
1、小組討論乘法的結合律、結合律用字母怎樣表示。
2、各小組展示自己小組記定律的`方法。
3、分別說說是用什么方法記住這些運算定律的。
4、討論為什么要學習運算定律。
先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。
四、鞏固應用
在什么時候使用乘法結合律。使用這個運算定律的結果是什么。使用它們的優點是什么。
怎樣用乘法的結合律計算2532125
五、測評訓練
1、下面的算式用了什么定律
（6025）8=60(258)
2、P37/24 P35/做一做2
3、在□里填上合適的數。
3067 = 30（□□）
125840 =（□□）□
四年級下冊數學運算教案4
備教材內容
1．本節課學習的是教材79頁的內容。
2．本節課教材分兩個層次進行編排：第一個層次：呈現幾組有特點的算式，讓學生通過觀察、計算發現每組算式的特點，進而引發學生的數學思考，并通過舉例驗證探索得到的規律，從而明確：整數加法運算定律對于小數加法同樣適用；第二個層次：整數加法運算定律在小數加法中的運用，例4直接呈現了1個有特點的小數連續相加的算式，并呈現了不同的計算方法，通過兩種計算方法的比較，使學生體會到小數計算中應用加法運算定律可使計算簡便，從而使學生學會根據數據特點自覺應用運算定律進行簡算。
3．小數的簡便算法是在學生學習了整數的運算定律和小數加減混合運算的`基礎上學習的。對于提高學生的計算能力、加強學生計算的正確性、熟練性、靈活性有著重要的作用，同時本節課也拓展了加法運算定律的使用范圍。
備已學知識
知識要點
加法交換律
a＋b＝b＋a
加法結合律
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
小數加減混合運算的運算順序
沒有括號的，按從左到右的順序依次計算；有括號的，要先算括號里面的。
備教學目標
知識與技能
1．理解整數的運算定律在小數運算中同樣適用。
2．能根據數據的特點正確運用運算定律進行簡便計算。
過程與方法
1．經歷觀察、猜測、驗證等數學活動，發展學生遷移類推的能力。
2．體會解決問題策略的多樣性，增強優化意識。
情感、態度與價值觀
1．讓學生感受解題策略的多樣性和靈活性。
2．根據具體情況采用靈活的方法解決問題。
備重點難點
重點：理解整數的運算定律在小數運算中同樣適用。
難點：能運用整數加法的運算定律和減法的運算性質靈活地進行簡便運算。
備知識講解
知識點一 整數加法運算定律推廣到小數
知識回顧 整數加法運算定律即加法交換律：a＋b＝b＋a；加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。
問題導入 下面每組算式兩邊的結果相等嗎？你有什么發現？(教材79頁)
3．2＋0.5○0.5＋3.2
(4.7＋2.6)＋7.4○4.7＋(2.6＋7.4)
過程講解
1．觀察算式，發現特點
2．計算比較，發現規律
3.2＋0.5
0.5＋3.2
(4.7＋2.6)＋7.4
4.7＋(2.6＋7.4)
發現：(1)在小數加法中，交換加數的位置，和不變。符合加法交換律。(2)三個小數相加，先把前兩個小數相加或者先把后兩個小數相加，和不變。符合加法結合律。
3．舉例驗證，明確規律
7.3＋9.2＝9.2＋7.3
(4.9＋5.25)＋1.75＝4．9＋(5.25＋1.75)
得出結論：在小數加法中，加法交換律和加法結合律依然成立。
歸納總結
整數加法的交換律、結合律對小數加法同樣適用。
知識點二 加法運算定律在小數運算中的應用
問題導入 計算0.6＋7.91＋3.4＋0.09。(教材79頁例4)
方法講解
1．方法一
(1)算法分析。
按照四則混合運算的運算順序進行計算。因為是同級運算，所以按照從左到右的順序進行計算。
(2)計算過程。
0.6＋7.91＋3.4＋0.09
＝8.51＋3.4＋0.09
＝11.91＋0.09
＝12
2．方法二
(1)算法分析。
運用加法交換律和加法結合律計算。觀察4個加數，發現0.6和3.4、7.91和0.09結合到一起分別能湊成整數，因此交換7.91和3.4的位置，再應用加法結合律計算比較簡便。
(2)計算過程。
0.6＋7.91＋3.4＋0.09
＝(0.6＋3.4)＋(7.91＋0.09)
＝4＋8
＝12
歸納總結
整數運算定律在小數運算中同樣適用。因此，在小數四則混合運算的過程中，要仔細觀察每個數的特點，注意數與數之間的關系及每個數前面的運算符號，恰當地運用加法交換律和加法結合律進行簡便運算。
拓展提高
在小數連減運算中，減法的運算性質依然成立。如：8.96－3.37－2.63＝8.96－(3.37＋2.63)。
知識巧記
小數運算莫著急，數的特點看仔細。
要想計算變簡便，各個數據要看全。
合理使用運算律，計算簡單又快捷。
備易錯易混
誤區一 計算5.84＋4.16－5.84＋4.16。
5.84＋4.16－5.84＋4.16
＝(5.84＋4.16)－(5.84＋4.16)
＝10－10
＝0
錯解分析 此題錯在審題不認真，只看每個數的特點，卻忽略了數與數之間的關系及每個數前面的運算符號。
錯解改正 5.84＋4.16－5.84＋4.16
＝(5.84－5.84)＋(4.16＋4.16)
＝0＋8.32
＝8.32
溫馨提示
小數加減混合運算中，要想交換數的位置，一定要連同數前面的運算符號一同交換。
誤區二 計算15.46－5.7＋4.3。
15.46－5.7＋4.3
＝15.46－(5.7＋4.3)
＝15.46－10
＝5.46
錯解分析 此題錯在沒有依據運算定律或運算性質而盲目簡算。如果此題是連減運算，那么可以根據減法的運算性質把兩個減數相加，而此題是加減混合運算，所以不能盲目簡算。
錯解改正
15.46－5.7＋4.3
＝9.76＋4.3
＝14.06
溫馨提示
只有運用運算定律或運算性質才能改變運算順序，否則只能按四則運算的順序依次計算。
四年級下冊數學運算教案5
學習目標：
1、理解和掌握一個數除以兩個數的方法。
2、會運用這個除法運算性質，使一些計算簡便。
學習過程：
一、復習導入
1、口算
560÷8÷7 1800÷3÷6 480÷6÷8 720÷9÷8
560÷56 1800÷18 480÷（6×8） 720÷（9×8）
2、簡便方法計算
609－51－49 846－121－279
3、動手做
24個圓片平均分成2組，再把每組平均分成3份，求每份是多少。
（體會連續等分：可以分了再分，也可以先求出兩次一共分成多少份，然后一次分完。）
4、引入新課：除法的運算性質。
5、出示目標（見學習目標）
二、自互學習：（出示例3）
一共有25個小組，每個小組種了5棵樹苗。購買樹苗花了1250元，每棵樹苗多少錢？
1、指名讀題。
2、（出示學習指導）
（1）根據題中的信息列出算式，并計算。
（2）試一試，你還能想出其它的`方法嗎？如果有困難，可以與書進行交流。
（3）對比一下，兩種計算方法有什么不同？你喜歡哪一種？為什么？
（4）能用語言概括一下你發現的規律嗎？
（5）試著用字母表示出這個規律。
自學時間5分鐘。
3、學生自學（學生對照學習指導，自學，并完成學習指導的問題，將不會的問題做標注）
4、小組互探（自學中遇到不會的問題，小組內互相交流。把小組也解決不了的問題記好，到學生質疑時提出，讓其他學習小組或教師講解）。
三、精講要點
1、小組匯報。
2、解決各小組中在自學中遇到的不會的問題。
3、小結：除法的運算性質。
4、練習：教材P43做一做，指名板演。
四、當堂檢測
1、判斷
（1）1456－（324＋456）＝1456－456－324
（2）100÷（25×4）＝100÷25×4
（3）400÷（40×25）＝400÷40÷25
2、怎樣簡便就怎樣算
3200÷25÷4 20xx÷25÷8 350÷14
3、有1440個玩具，每24個裝一盒，每6盒裝一箱，一共要裝多少箱？
四年級下冊數學運算教案6
教學要求
1、使學生能夠運用加法運算定律進行簡便計算。
2、發展學生思維的靈活性。
3、提高學生解決實際問題的能力。
教學重點
熟練運用加法運算定律。
教學難點
靈活應用加法運算定律（什么題能用加法運算定律簡化計算）。
教學過程
一、導入
1、 復習
指名學生用語言敘述什么叫加法交換律，什么叫加法結合律，并用字母表示。
2、 指名學生談一談加法運算定律有什么用途。
3、 師：看來同學們都知道加法運算定律能夠簡化計算了，那么是不是所有的.加法都能簡化計算呢？
生：不是。
師：那到底什么樣的加法算式我們能用加法運算定律簡化計算呢？我們這節課就來解決這個問題。
二、新授
1、 出示例3
師：李叔叔計劃騎車旅行一個星期，今天已經是第三天了，李叔叔對自己后面四天的行程做了一個詳細的安排，讓我們一起來看看李叔叔的計劃。
2、 分析題目
引導學生分析題目所含信息，分析題中的數量關系。
3、 解題
通過分析，師生共同列式：
115+132+118+85
學生獨立列式解答。
4、 指名學生敘述計算過程
老師巡視，發現主要有兩種方法：一是順序計算，二是應用加法運算定律計算。指名學生敘述兩種計算過程，并相機板書。
方法一：
方法二：
5、 比較兩種方法
師：同學們，那種方法要更簡單？
生：第二種方法簡單。
師：那為什么第二種更簡單呢？
生：因為第二種方法是整百數和整十數想加。
6、 講解第二種方法
7、 總結
在加法算式中，如果兩個加數能夠湊成整十、整百或者百幾十的數，那么這個算式能夠通過加法運算定律簡化計算。
練習： 完成相應的做一做并講解。
板書設計
加法運算定律的應用
例3：按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118 ---加法交換律
=（115+85）+（132+118） ---加法結合律
=200+250
=450（千米）
四年級下冊數學運算教案7
教學目標
知識目標：理解乘法分配律的意義，并能解決實際問題。
能力目標：培養學生在自學與交流中掌握知識，同時培養學生運用已有知識進行分析的能力及知識遷移能力。
情感目標：在自學與交流學習中，用聯系、發展的觀點觀察分析知識的規律性，培養學生的興趣。
教學重點：
掌握乘法分配律并能熟練應用，教學難點：
靈活應用乘法分配律解決實際問題。
教學過程：
一、復習導入
師：上節課我們學習了乘法交換律和乘法結合律，現在來復習一下，看大家掌握的怎么樣。
課件出示復習題：
在里填上適當的數，并說說它們分別用了哪些乘法運算定律？
(1)15×16＝16×
(2)（60×25）× ＝60×（×4）
(3)125×（8×）＝（125×）×14
(4)3×5×7×8＝（3×7）×（ ×）
師：其實，乘法還有一種運算定律，今天我們就來學習這種新的運算定律<乘法分配律>(板書課題)。
二、探究新知
1.課件出示主題圖，例7：
參加種樹的一共25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹，一共有多少名同學參加了這次植樹活動？
引導學生觀察圖片，解讀題目分析信息，明確問題；
2.學生用不同的方法列式解答；
3.指明兩位學生板演解答方法，并說明自己的做題思路；
4.引導學生觀察板演的兩種方法，建立等式關系：
（4 + 2）× 25 = 4×25 + 2×25
學生比較等號兩邊算式有什么聯系，同組內討論尋找規律，指明學生用自己的語言總結出什么是乘法分配律；
教師小結：兩個數的`和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。
5.引導學生用字母表示出乘法分配律，教師板演：
(a + b)×c = a×c + b×c
a×(b + c)= a×b + a×c
6.完成做一做：計算下面各題（指明兩位學生板演）
（1）（6＋5）×36 （2）25×40＋25×4
集體訂正，發現應用乘法分配律計算時的注意事項，注：乘法分配律，可以順向用，也可以逆向用。
三.鞏固練習
1. 下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”，并說一說你的判斷理由。
（1）56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
（2）32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
（3）64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
2. 下面哪些算式運用了乘法分配律？
（1）117×3＋117×7＝117×（3＋7）
（2）24×（5＋12）＝24×17
（3）4×a＋a×5＝（4＋5）×a
（4）36×（4×6）＝36×6×4
3、運用乘法分配律計算下面各題。
（1）25×（4＋9） （2）22×13+78×13
（3）103×12 （4）20×55
4. 李阿姨購進了60套這種運動服，花了多少錢？(用兩種方法解答)
四.教師小結，學生談談自己的收獲。
五.教學板書
乘法分配律
(a + b)×c = a×c + b×c
a×(b + c)= a×b + a×c
四年級下冊數學運算教案8
教學目標
1、使學生理解并掌握加法交換律和結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過舉例、觀察、發現、驗證并概括出運算定律。
3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學
興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
學情分析
對學生而言，加法交換律并不陌生，描述和總結不是難點。通過本節課的學習，目的是加深學生對加法運算的理解，并感受數學與實際運用的結合，使學生真正感受到“猜想-驗證-歸納”的數學內涵和魅力。
教學重點、難點
重點：理解、掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。
難點：使學生經歷探索加法結合律和交換律的'過程，發現并概括運算律。
教學流程
活動1：創設情境，導入新課
1.游戲激趣
師：今天，咱們先做一個游戲，先聽清老師要求，老師舉左手，同桌兩個同學交換位置，老師舉右手，前后兩個同學交換位置。
2、引發思考，感知規律
提問： 在游戲過程中，什么發生了改變？什么沒有發生變化？
引導學生說出“交換”。
板書：交換
活動2：合作探究 ，尋找規律
一、 加法交換律
1.出示例題，引發思考
騎車是一項有益健康的運動，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！他打算騎自行車旅行5天，這是他第一天的騎行情況。(多媒體演示：李叔叔騎車旅行的場景)
問題1：從中你可以得到哪些信息？
（學生同桌交流，然后全班口頭匯報。）
問題2：要計算李叔叔一天騎車共走多少千米？應怎樣列算式？
（1）根據學生回答板書：
40+56=96(千米)
56+40=96(千米)
問：兩個算式都表示什么？得數怎樣？○里填什么符號？
40+56○56+40
（2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？
2.總結提升，引出規律
（1）從這些例子可以得出什么規律？請用最簡潔的話語概括出來。
（2）反饋交流。
幻燈片出示并板書：兩個加數交換位置，和不變。
（3）揭示定律。
問：①知道這條規律叫什么嗎？
②把加數換成其他任意的數，交換律還成立嗎？
③怎樣表示任意兩數相加，交換加數位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？(同桌輕聲交流。)
④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。
二 、加法結合律
多媒體出示：李叔叔三天騎車的路程統計。
（1）找出信息解決問題。 問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？ 學生獨立完成后交流。展示線段圖：根據學生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現。
問：通過線段圖的演示，你們發現什么？(不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。)
我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：
同學們用自己的智慧幫李叔叔解決了這個問題后，李叔叔繼續前行。下面是他前三天的騎行情況，通過這幅圖你知道了什么？
求這三天一共騎了多少千米？請同學們列式計算。教師巡視，指名板演。
觀察這兩個算式，說說是怎么想的？
兩個算式的結果相同，說明這兩個算式什么關系？用什么連接？
板書：88+104+96=88+(104+96)
出示：（69+72）+28 ○69+（72+28） ；
55+（45+27）○（55+45）+27 ；
（2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？
問：觀察、比較這些算式，說一說你發現了什么秘密？(鼓勵學生用自己的話來說。)
（3）揭示規律
三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這就是加法結合律。
（4）用符號表示。(學生獨立完成，集體核對。)
(▲+★)+●=____+(____+____)
(a+b)+c=____+(____+____)
（5）問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？
②這里的a、b、c可以表示哪些數？
活動3：鞏固練習
1. 應用加法交換律，用線連一連。
2. 根據加法交換律填空
300＋600＝600＋_______； _______＋65＝65＋35；
78＋_______＝43＋_______； a＋12＝12＋_______；
3. 根據加法結合律填空。
（25＋68）＋32＝25＋（_______＋_______）；
130＋（70＋4）＝（130＋_______）＋_______；
4.下面算式分別運用了那些運算定律？請你寫出來。
51+85+49=51+49+85；
59+74+126=59+(74+126)；
56+24+44=24+(56+44)；
77+84+16+23=(77+23)+(84+16)；
活動4：梳理知識，總結升華
1.今天我們發現了什么數學規律？
2.這個運算定律是怎樣發現、歸納的？
3.對于加法的交換律，我們已經知道的有哪些？
活動5：作業布置：
P13頁第3、4題。
四年級下冊數學運算教案9
教學內容
人教版小學數學四年級下冊P17—18。
學習目標
1.理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2.經歷探索加法交換律和加法結合律的過程，培養學生的概括推理能力。
3.獲得成功的體驗，增強對數學的興趣和信心，形成獨立思考和探究問題的意識習慣。
學習重點：
理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
學習難點：
經歷探索加法交換律和加法結合律的過程，發現并概括出運算律。
學習準備
課件、學習單
學習過程
一、創設情境，提出問題。
1.師：暑假是外出旅游的大好時節，好多人都旅游去了，當然李叔叔也不例外，看他是怎么去的?課件出示：
生：騎自行車。
師：你們看的真準，再仔細看看，你從圖中還了解到了哪些信息?
生1：李叔叔準備騎車旅行一周。
生2：李叔叔上午騎了40km，下午騎了56km。
2.師：根據了解到的信息你能提出什么問題?
生1：李叔叔今天一共騎了多少千米?
生2：李叔叔今天上午比下午少騎多少千米?
二.合作探究，解決問題。
(一)探究加法交換律
1.列式計算
師：今天我們選取“李叔叔今天一共騎了多少千米”來做我們的學習材料，要解決這個問題我們應該怎么列式?
生1：40+56(板書)
師：還可以怎樣列式?
生2：56+40(板書)
師：它們之間可用什么符號連接?
生：等號。(師板書等號)
師：為什么可以用等號連接?
生1：因為它們的和都是96千米。
生2：因為它們都是求的李叔叔一天行的總路程。
2.課件出示：
123+377 Ο 377+123
1124+76 Ο 76+1124
師：這兩道題，它們的算式之間的能用等號相連嗎?請你算一算!
生：能
師：為什么?
生：因為它們的和都相等。
師板書：
3.師：觀察這三個等式，你發現了什么嗎?
生：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
師：從剛才的發現中，你們會猜想到什么呢?
生：是否所有的加法算式兩個加數交換位置和不變呢?
(板書：兩個數相加，交換加數的位置，和不變?)
4.師：口說無憑，你打算怎樣驗證咱們的猜想?
生：我們可以再舉幾個例子來驗證一下。
師：那請大家拿出本子來，舉幾個這樣例子來驗證看看!
(生獨立舉例驗證)
5.師：誰來上臺說說你是怎么舉例驗證的?
生：(百以內的加法、多位數的加法、小數加法……)
師：通過剛才這兩位同學的`舉例，都能證明我們的發現是正確的。誰有沒有發現交換加數位置和不相等的情況嗎?
生：沒有。
師：也就是說，我們舉不出反例，那證明我們該剛才的發現是正確。
師：誰能夠再一次總結一下我們剛才發現的這個規律?
生：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
師：旁邊的問號是不是可以擦掉了?!
師：這個規律，數學家們給它起了一個名字，叫做“加法交換律”
(板書加法交換律)
6.師：剛才同學們舉了那么多的例子，這樣的例子能舉完嗎?
生：舉不完。
師：是啊，像這樣的等式我們能寫出很多很多來。
(師邊說便在等式的下面板書“……”)
師：既然像這樣的等式寫不完，你能否開動你的腦筋，想辦法用一個算式表示出所有的等式嗎?試一試，把你的想法在本子上寫出來。
(學生嘗試)
7.師：誰來說一說你是用一個怎樣的算式表示加法交換律的?
生1：甲數+乙數=乙數+甲數。
生2：△+□=□+△
生3：a+b=b+a
師：這三位同學的方法能表示出所有的情況嗎?
生：能。
師：這三種方法，你更欣賞哪一種?
生：第三種。
師：說說你的理由。
生：因為第三種更方便、更簡潔。
師：其實咱們的數學家想到的式子，跟生3的想法不謀而合，也是a+b=b+a。
(師板書a+b=b+a)
師：你覺得a和b可以表示哪些數?
8.師：同學們現在回想一下，我們是怎樣探索出“加法交換律”的，同桌互相交流一下。
生1：我們是先觀察發現，再舉例驗證，最后是總結規律。
師：很簡單明了，還有誰來說一說?
生2：我們第一步是觀察發現，我觀察這三個等式，發現了任意兩個數相加，它們的和不變，第二步是舉例驗證，我們舉了好多例子，證明我們是正確的，最后一步是總結規律，總結的規律是“兩個數相加，交換加數的位置，和不變”。
師：說的好不好?把掌聲送給他!
(板書：觀察發現→舉例驗證→總結規律。)
9.師：我們剛才是通過觀察發現，然后是舉例驗證，再總結規律，這是一種非常好的學習方法。剛才大家經歷了一次像數學家一樣做數學的過程，那你能不能用這種學習方法去探索其他的運算定律呢?
生：能。
(二)探究加法結合律
1.師：現在請大家自學<學習單一》，自學之前老師給大家提供了一個學習錦囊，誰愿意大聲讀一遍?
生：
一.觀察發現。
仔細算出每一組題的結果，你發現了什么?
二.舉例驗證。
你能再舉出幾組這樣的例子嗎?
三.總結規律。
你能用符號表示這個運算定律嗎?
2.師：下面就請大家按照自學錦囊上的提示自學，開始。
(生獨立完成)
師：完成的同學同桌交流一下。
3.師：都完成好了嗎?誰愿意到前面分享一下你的自學收獲?
生：我發現第一組算式都等于288，第二組算式都等于273，第三組算式都等于507，它們都可以用等號來連接。
師：每一組題的兩道算式的計算方法有什么不一樣嗎?
生1：前一道算式都是先算前兩個數的和，再和第三個數相加，后一道都是先算后兩個數的和，再和第一個數相加。
師：剛才這位同學分享了這么多自學的收獲，那你還發現了什么?還其他的發現嗎?
生：我還發現這三組題，后面的題都改變了運算順序。
師：運算順序改變了，那么什么沒有變?
生：和不變。
師：還有沒有什么不變?
生：數字的位置沒變，只是運算順序變了。
4.師：剛才通過這三組算式發現了一個非常重要的規律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。那這個規律對不對還需要我們怎么樣?
生：舉例驗證。
師：那誰來說一說你舉的例子?好，你來!
生1：(24+76)+28=24+(76+28)(師板書)
師：誰再來分享一下你舉的例子?
生2( 8+7)+3=8+(7+3)
師：誰再來舉一個?
生3：(325+178)+22=325+(178+22)，他們都等于525.
5.師：謝謝大家的分享。剛才，我們大家進行了舉例驗證，你們驗證我們發現的規律對不對?
生：對!
師：有沒有舉出反例的?
生：沒有。
師：那由此可以說明，我們該發的規律是……
生：正確的!
師：下面請同學們把我們發現的規律齊讀一邊，預備，起!
生：：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變
師：剛才發現這個重要的規律，我們把它叫做加法結合律。
(板書：加法結合律)
6.師：這是我們發的第二個運算定律，那你能用符號表示加法結合律嗎?
生：(a+b)+c=a+(b+c)。
7.師：今天這節課，我們采用觀察發現、猜想驗證、總結規律的學習方法，發現了兩種的加法運算定律，現在你還有什么不懂得、想提出來供大家研究嗎?
生：加法交換律和加法結合律有什么相同點和不同點?
師：這個問題很有研究的價值，下面就請大家小組內交流研究，開始!
(生小組交流，師巡視)
師：哪一位同學到前面來分享一下你們討論的結果?
生1：我們小組發現的它們的相同點是都是加法，和不變;不同點是加法交換律的加數是兩個數，加法結合律的加數是三個數。加法交換律是數字的位置變了，加法結合律是運算順序變了。
師：你們同意嗎?還有和這一組不一樣的嗎?
師：好的，看來其他組的同學的發現同他們是一樣的，我們班的同學觀察力和思考力非常強，那下面，我們就運用我們學會的本領來練一練，解決生活中的實際問題!
三、鞏固練習，拓展提高。
1.下列等式各運用了什么運算定律?
2.你能( )中填上適當的數嗎?
3.今天我和媽媽一起逛超市，看到體育用品柜臺有下列物品：
4.小明在上課的時候，老師出了一道這樣的題目：
四.課堂總結。
1.本節課你什么收獲?還有什么疑問?
2.師：同學們今天的表現非常出色，用自己善于發現的眼睛和聰明的頭腦找到了加法算式中的規律，認識并理解了加法交換律和加法結合律，并能初步應用。你看，數學家能總結出來的運算定律我們也能總結出來，我相信只要我們在以后的學習中勤動腦、多動手，一定可以把數學學得更棒!
五.板書設計
四年級下冊數學運算教案10
教學目標
1．掌握含有中括號算式的運算順序，正確計算三步式題。
2．能根據數量關系和運算順序，列綜合算式解決實際問題。
3．培養學生學習數學的興趣，通過解決實際問題收獲到成功的喜悅。
教學重難點
1．掌握含有中括號的算式的運算順序。
2．列綜合算式解決實際問題。
教學過程：
一、復習舊知（學生獨立完成并匯報答案，老師講評。）
1．在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算（ ），再算（ ）。
2．在有括號的`算式里，要先算（ ），再算（ ）。
3．在計算（65－33）×4時，要先算（ ）法，再算（ ）法。
4．在計算34÷（2＋13×3）時，先算（ ）的（ ）法和（ ）法，最后再算（ ）法。
5．在計算2×（180－78÷3）時，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。
【設計意圖】
通過設置不同層次的課前練習，喚起學生對已學知識的記憶，為學習新知做好心理和知識方面的準備。
二、探究新知
1．根據算式說運算順序，再計算。
96÷（12＋4）×2
2．如果要先算加法，再算乘法，最后算除法，應該怎么辦？
（1）嘗試：96÷（（12＋4）×2）
（2）介紹：這種算式里有兩個小括號，容易混淆，其實數學家還發明了另一種表示符號，就是把外面的小括號改成中括號“[ ]”，算式變成96÷[（12＋4）×2]
（3）你知道小括號和中括號的由來嗎？
小括號“（ ）”是公元17世紀由荷蘭人古拉特首先使用的。
中括號“[ ]” 是公元17世紀由英國數學家瓦里士最先使用的。在以后的學習中還會用到大括號“{ }”，又稱為花括號。大括號是法國數學家韋達在1593年首先使用的。
師：本節課我們又認識了一個新朋友--“[ ]”，（板書課題：含有中括號的四則運算）
3．說說該算式的運算順序？并計算出來？
96÷[（12＋4）×2]
＝96÷[16×2]
＝96÷32
＝3
4．小結。
師：如果算式中既有中括號，又有小括號？運算順序又是怎樣的呢？（在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里的，再算中括號里面的。）
【設計意圖】
通過情景串聯把枯燥的計算融入到有趣的實際問題中，讓學生在解決實際問題中探究新知。
三、練習鞏固
1．完成第9頁做一做。
先說一說下面各題的運算順序，再計算。
2．完成教材練習三第1題。
先說一說下面各題的運算順序，再計算。
3．完成教材練習三第2題。
先說一說下面各題的運算順序，再計算。
4．拓展練習。
根據運算順序添上小括號或中括號。
（1）32 × 800 － 400 ÷ 25 先減再乘最后除。
（2）32 × 800 － 400 ÷ 25 先除再減最后乘。
（3）32 × 800 － 400 ÷ 25 先減再除最后乘。
師：本題實際就是按照要求的順序進行先添小括號，再添加中括號，添加完后檢查運算順序。
【設計意圖】
本節課設置了層次多樣的練習，而且設置了幾道獨立練習鍛煉了學生獨立完成的能力，也再次鞏固和反饋學生學習新知的情況。
四、練習作業
完成教材練習三第4、5題。
五、評價總結
總結：做四則混合運算時應按照運算順序一步一步的計算。
教后思考：
四年級下冊數學運算教案11
教學目標：
1、使學生理解和掌握乘法交換律和結合律，并能用字母表示，培養學生分析、推理能力。
2、使學生在合作與交流中對運算定律的認同由感性逐步發展到理性，合理地建構知識。
3、使學生在學習過程中，感受到數的運算與日常生活的密切聯系，能根據解決實際問題的需要合理靈活地使用乘法運算定律，體驗運算定律的價值，增強學生應用數學的意識。
4、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，增強學習的興趣和信心，逐步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。
教學重點：
懂得乘法交律換律和結合律的`算理，會用字母表示。
教學難點：
靈活應用乘法運算定律進行簡便計算。
教學準備：
課件。
教學過程：
一、復習鋪墊，設境導入
1、同學們，大家好，我們知道，現在全國都在開展中小學生陽光體育運動，你們知道小學生每天在校要保證多少長的運動時間嗎？（1小時）
2、據我所知，你們學校也開展了豐富多彩的體育活動，在開展活動的過程中，學校每天都要統計參加各種活動的人數，這就要用到加法和乘法等一些運算，為了使統計又快又正確，就要用到一些運算定律。在前兩節課的學習中，你們認識了加法的哪些運算定律？
3、誰能說說什么是加法交換律？什么是加法結合律？如何用字母表示？
（生答后師板書：加法交換律：a+b = b+c
加法結合律：（a+b）+c = a+（b+c））
4、學生們都學得很好，今天吳老師要和大家一起來研究乘法的運算定律（板書：乘法運算定律），大家有信心學好嗎？
二、自主探索、建構新知。
1、教學乘法交換律
（1）出示P61主題圖。
（2）這是實驗小學四（7）班第一小組體育大課間活動的圖片，從圖片中，你知道了哪些信息？
（3）從圖片中，你知道讓我們求什么問題？
（4）如何求呢？還可以如何求？
（板書：5×3 =15（人）3×5=15（人））
（5）觀察這兩種解法，有什么相同和不同的地方？
（6）它們的積相同，說明這兩個算式可以用什么號連接起來？
（7）你還能舉出一些這樣的等式嗎？（生答師板書）
（8）計算驗證。
（9）觀察這些等式，有什么相同和不同點，你發現了什么？請大家在小組里說一說。
（10）組織匯報。
（11）根據這些特征，你還能說出含有這樣規律的等式嗎？好，下面我們做一個游戲，老師報算式，你們說出和它相等的另一個算式。（后師生交換角色）
（12）剛才大家說得又對有快，下面老師再出兩個難一點的，你們會嗎？
板書：1。5×2 = 1/2 ×1/3 =
（13）像這樣的等式能說完嗎？你們有什么好辦法來表示這樣規律的等式呢？（板書：a×b = b×a）
（14）誰能用自己的語言說說這個運算定律呢？
師：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。
（15）同學們，在我們前面的學習中，已經應用過乘法交換律，你知道在什么地方用過乘法交換律？
（16）練習：列豎式計算并運用乘法交換律進行驗算。17×15
2、教學乘法結合律：
（1）出示題目，引導審題。
（2）你會用不同的方法解決這個問題嗎？試一試。
（3）把你的想法和同桌說一說。
（4）組織匯報，并說說先算的什么，再算的什么？
（5）觀察這兩個算式，有什么相同的地方和不同的地方？能用等于號連接起來嗎？
（6）你還能照樣子寫出幾個這樣的等式嗎？試一試。
（7）觀察這些等式，你發現了什么？在小組里說一說？
（8）組織匯報，師總結：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，積不變。這叫做乘法結合律。
（1）誰能用字母表示乘法運算定律？
（2）這里的a、b、c可以代表那些數？
3、練習
（1）出示P62想想做做1；引導審題。
（2）指名回答
4、練習
（1）出示P62想想做做；
（2）分組進行練習；
（3）組織匯報
（4）比一比，哪種算法簡便一些？為什么？
5、教學試一試
（1）出示P62試一試引導審題；
（2）你會用簡便方法計算嗎？試一試（1、2兩組做第1題，3、4兩組做第2題；
（3）組織匯報；
（4）為什么說這樣計算簡便一些？
（5）應用了什么定律？
三、練習鞏固形成技能
1、P62 3
①多媒體出示，引導審題②指名回答，并說說你是怎么算的？
2、P62 4
①獨立練習；②評析；
3、請你做回小裁判
（1）14×8×5在簡便計算時，應先計算14×8…………（）
（2）25×17×4＝（25×4）×17，這里應用了加法交換律和加法結合律。………………（）
（3）35×5×2＝（35＋5）×2 …………（）
（4）在計算15×8×6時，下面的算法都屬于簡便方法…（）
15×8×6 15×8×6
＝（15×8）×6＝（15×6）×8
＝120×6＝90×8
＝720＝720
四、全課總結
1、本節課主要學習了什么？
2、你有哪些收獲？
3、你對自己本節課的表現有什么評價？
四年級下冊數學運算教案12
教學內容：
人教版數學第八冊第一單元第13頁例6及相關習題。
教學目標：
1、掌握0在四則運算的特性，理解0為什么不能做除數，提高學生計算的正確和概括能力
2、通過歸納分析總結0在四則運算中的特性，通過練習進一步掌握四則運算的特征。
3、通過學習進一步理解0在生活中的意義以及0在運算中的作用。
教學重點：
掌握0在四則運算中的特性，體會0在四則運算中的地位和作用。
教學難點：
理解0為什么不能做除數。
教學準備：
主題圖口算卡片
教學過程：
一、創設情境，生成問題。
出示口算卡片
150+0=
43-0=
25-25=
0 +50 =
0×135=
0÷12=
1、讓學生快速口算。
2、同桌互相說一說這些題目有什么特點？
（設計意圖：教師根據教學內容的特點，從學生已有的知識出發，以問題的形式創設數學情境，目的是引發學生的思考，為新知的學習奠定基礎。）
二、探究交流，解決問題。
1、回憶以前所學知識，想一想，你知道哪些有關0的運算？
（1）小組合作交流并舉例。
（2）全班交流。
老師結合學生的概括，整理出板書內容。
一個數加上0，還得原數。例：5+0=5
一個數減去0,還得原數。 5-0=5
被減數等于減數，差是0。 5-5=0
一個數和0相乘，仍得0 0×5=0
0除以任何數都得0 0÷5=0
（設計意圖：在低年級，學生剛開始學習加減法，就認識了0，掌握了有關0的加減法的計算。隨著年級的增高，知識的擴展，在學習乘除法時又認識了0在乘除法運算中的特性，之后學生又經歷了許許多多的實際計算，進一步掌握了0在四則運算中的特性，體會到0在四則運算中的地位和作用。因此這一環節要給學生留有充分的時間，讓他們回憶、整理和概括有關0在四則運算中的特性。教學時，采用小組合作形式，大家在組內暢所欲言，然后在全班交流，從而得出結論。）
2、質疑
（1）老師提出問題：關于0的運算你還有什么想問或想說的嗎？如果用0作除數結果會怎樣？
板書：5÷0=□ 0÷0=□
小組交流、教師補充板書
0除以任何非0的數都得0。
0不能作除數。
（設計意圖：0為什么不能做除數，這是本節課的難點。為了使教學突破這個難點，我結合教材提出問題“如果用0作除數，結果會怎樣？”接著出示5÷0＝□，0÷0＝□兩個算式，讓學生通過分析說明觀點，自己從驗證過程中得出0不能作除數的結論。學生親身經歷知識的形成過程，從而不但掌握結論，而且理解結論的算理。）
三、鞏固應用，內化提高。
1、算一算。
0＋1=
0＋0=
68－0=
23×0=
456－0=
78×0=
0×0=
78×1=
0÷56=
100－0=
2、填一填
（1）一個數加上0，還得（）；
（2）被減數與減數相同時，差是（）；
（3）一個數與0相乘，仍得（）；
（4）0除以一個（）的數，還得0；
（5）0不能作（）。
3、先說說運算順序再計算。
58÷2×0 0÷14＋63÷7
24÷（75－67）9＋9×9－9
4、列式計算
（1）98加42除以14的商，和是多少？
（2）840減去140的差，再乘上0，積是多少？
（3）87減87的差除以78加22的和，商是幾？
5、課本P15
（1）練習二第7、8題。
（設計意圖：圍繞學習內容設計不同形式的練習，目的是幫助學生鞏固知識，形成技能。同時注意培養學生應用知識的靈活性和創造性，同學之間可以互相學習和借鑒，教師要及時鼓勵和提升，正確對待學生暴露出的學習的不足和疏漏，加強點撥指導，引導學生診斷矯正。）
四、回顧整理，反思提高。
同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？關于0的運算你最想提醒自己或同伴些什么？你認為自己或同伴的表現怎樣？
（設計意圖：對課堂學習進行全面地回顧總結。在回顧知識的'同時，對情感態度進行回顧總結。）
板書設計：
關于“0”的運算
一個數加上0，還得原數。例：5+0=5
一個數減去0,還得原數。5-0=5
被減數等于減數，差是0。 5-5=0
一個數和0相乘，仍得0 。 0×5=0
0除以非0的數都得0 。 0÷5=0
注意：0不能作除數。
教后反思：
本節課是讓學生將有關0的運算知識系統化，了解0在四則運算中的特性。因此，我首先讓學生回憶自己了解的一些有關0的運算，學生在小組內交流并舉例，再結合學生的概括整理出要板書的內容，如一個數加上0還得原數，在此基礎上，學生還必須舉出例子來進行驗證。教材中特別強調0不能作除數，那么0為什么不能作除數呢？這個問題的理解是本節課的難點。為了使教學突破這個難點，我結合教材提出問題“如果用0作除數，結果會怎樣？”接著出示5÷0＝□，0÷0＝□兩個算式，讓學生通過分析說明觀點，如有學生發現0÷0的商無論等于什么數，商和除數0的積都等于0，0÷0的結果有無數個。學生能自己從驗證過程中得出0不能作除數的結論。
四年級下冊數學運算教案13
一、設計思路：
《課程標準》指出：“要充分提供有趣的、與兒童生活背景有關的素材，題材宜多樣化，呈現方式也應豐富多彩。”本節課從學生的生活經驗出發，設計了對同一句話、“我愛爸爸和媽媽”不同形式的的簡潔描述，讓學生在真實的情境中認識乘法分配律感受到數學知識的真實，數學知識就在自己的身邊，有助于培養學生用數學的思維方法觀察周圍事物，思考問題的良好習慣。本節課，在整個探究發現乘法分配律的過程中，我沒有把知識規律直接展示給學生，而是讓學生積極地動手實踐、自主探索，親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發現的全過程，學生不僅發現乘法分配律的知識，而且學習科學探究的方法，數學思維的能力得到了發展。
二、教學背景分析：
學生情況：本節課，是在學生掌握乘法交換律、乘法結合律的基礎上進行的。乘法分配律和交換律、結合律相比，其結構特點是生疏的，學生理解掌握起來比較困難，因此，我們要采用多樣化的教學方式及策略，巧設認知沖突，激發學生強烈的問題意識和求知欲，引導學生在情境中借助已有知識去獲取新知，使學生在感知、猜想、驗證、得出結論的豐富學程中，獲得深刻感受，生成新的經驗。豐富的感性材料、深入的體驗與感悟，積極的探究與思考，才能激起創造的火花，使規律的概括總結水到渠成。
教學內容分析：乘法分配律不是單一的乘法運算，還涉及到加法運算，為此在理論算術中又稱之為乘法對加法的分配性質。乘法分配律是學生進行簡算的重要依據，可以使兩位數和三位數乘法的計算方法更清楚，解決實際問題的思路更簡潔。乘法運算定律的歸納、總結和運用對學生來說是一種能力的提高，它區別于一般計算的學習，這一部分內容的思考性比較強，需要學生有更強的觀察能力和思維能力與之相配合，所以學習的困難會比較大。因此，教學的重點、難點是引導學生抽象概括出乘法分配律，初步理解和掌握其結構特征，并能靈活運用。
教學方式、手段與技術：變重視結論的記憶為重視學生獲取結論時的體驗和感悟；變模仿式的學習為探究式的學習。運用信息技術，為學生提供現實的、有趣的、富有挑戰性的學習內容，可以在視聽領域里展示事物的發展變化過程，讓學生親身體驗，不但有助于獲取數學知識，更重要的是學生在體驗中能夠逐步掌握數學學習的一般規律和方法。
三、教學目標：
知識與目標：
1、理解和掌握乘法分配律的意義，培養學生分析、歸納的能力。
2、學會用字母表示乘法分配律。
3、掌握乘法分配律的特點，區分乘法分配律與結合律的不同點。
過程與方法：
經歷乘法分配律的推導、發現過程，體驗比較分析、歸納發現的學習方法。
情感態度與價值觀：
感受數學知識之間的邏輯之美，提高學生的審美能力，培養學生獨立思考的良好學習習慣。
教學重點：理解并掌握乘法分配律。
教學難點：區分乘法分配律與結合律的不同點。
教法與學法：教法：創設情境，質疑引導。
學法：對比觀察，分析推理。
四、教學過程：
（一）感受情境：
我們的說話中存在著一種有趣的分配現象，你注意過嗎？比如說，我愛爸爸和媽媽，可以把它分成兩句話來說，我愛爸爸和我愛媽媽，照這樣說，我愛吃蘋果和西瓜可以怎樣說，我愛吃蘋果和我愛吃西瓜。也可以將兩句話合成一句話來說，我愛看漫畫書和我愛看故事書，可以這樣說，我愛看漫畫書和故事書，是不是挺有趣的，其實在我們的數學中也存在著這種有趣的分配現象。
（設計意圖：把數學知識依附于常見的現實生活問題中，引領學生發展自身靈性，尋求數學知識與現實問題間的本質聯系，進而合理處理相關信息，結合鮮活的數學材料，觸動學生的道德碰撞，給原本單一冷漠的內容注入人文的血液，促進學生感悟、內化。）
(二)復習舊知：
通過前幾節課的學習我們學習了乘法交換律和乘法結合律，這節課就讓我們隨著四年級的同學一起來研究植樹活動中的規律吧！
（三）創設情境：
1、引導學生用兩種不同的'方法求有多少同學參加這次植樹活動？并說說它們之間的聯系。
植樹活動中，一共有25個小組，每組里4個負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。
（1）讓學生說列式及解答思路。
板書：(4＋2）×25 4×25＋2×25
（2）分組計算結果。
（3）觀察兩個算式計算結果可用什么符號連接？
板書并引導學生讀一讀這個等式：(4＋2）×25 = 4×25＋2×25
（4）觀察并討論：這個等式的左右兩邊有什么相同和不同的地方？從左邊到右邊的計算順序有什么改變？（相同點：都使用了乘法和加法，參與運算的數是相同的，結果和意義相同，都算了這次參加植樹活動的有多少人。不同點：運算順序不同，左邊是先算和再算積，右邊是先算積再算和。）
(四)探究規律：
1、舉例驗證。
你還能舉出像這樣的例子這樣的等式嗎？請在練習本上舉例驗證吧，比如這些算式，他們都是相等的，觀察這些算式有什么特點？
2、研究特點：下面兩個算式請你也試著連一連吧，你連對了嗎？你一定，發現了什么規律，我們再一起來歸納一下吧。
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。
3、歸納定律：
探究規律的一般方法可以分為三步，第一步舉例驗證，通過大量的例子來初步印證規律，第二步，研究特點，從不同的算式中找出相同的特點，第三步，可以用你喜歡的方式歸納定律。
4、用字母表示乘法分配律。
你會用字母來表示乘法分配律嗎？(a＋b)×c=a×c＋b×c感覺怎樣？是呀！用字母表示定理更簡潔明了，這就是數學的美，你學會了嗎？請你帶著你的思考走進下面的練習吧！
（設計意圖：針對眾多的數學事實，不急于引導學生發現規律，而是讓學生運用樸素的語言概括出這些等式的共同特點，這些特點既是“乘法分配律”知識的雛形，更是學生建構知識的漸進臺階。在此基礎上引出規律，水到渠成。尤其是，讓學生用個性化的方式表示自己對乘法分配律的理解，更是有效的促進了學生對規律意義的個性化感悟。）
(五)鞏固新知：
1、下面哪些算式運用了乘法分配律？
4×（5+12）= 4×17
117×3+117×7 = 117×(3 + 7)
4×a + 6×a =（4+6）×a
36×（4×6）= 36×6×4
2、下面每組算式的得數是否相等？如果相等，選擇其中一個算出得數。
25×(200+4) 25×200+25×4
35×201 35×200+35
提示學生先用乘法分配律改變算式再計算較簡便。
（設計意圖：多種練習也是一種信息源，解決問題的過程其實也是一種深化理解、蓄積“能量”的過程，是學生拓寬知識視野、完善認知結構、提升認識境界、增長人生智慧的過程。）
(六)總結：
今天有什么收獲？你能向大家介紹一下乘法分配律嗎？
乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。
（七）板書設計：
乘法分配律
(4＋2）×25 = 4×25＋2×25
四年級下冊數學運算教案14
教學目標：
知識與能力：
1．能理解商不變的運算性質。
2．能運用商不變運算性質，使計算簡便。
過程與方法：
1．讓學生經歷自主探索的過程，培養學生理性的思考
2．發展學生思維的靈活性，培養學生觀察、推理、概括的能力。
3．經歷比較標準的方法，猜想、驗證的過程，培養合理的思維。
情感態度 價值觀：
1．引導學生積極參與探 索的過程。
2．培養學生實事求是、獨立思考的.習慣。
教學重點：
1．能理解商不變的運算性質。
2．能運用商不變運算性質，使計算簡便。
教學難點：
1．能理解商不變的運算性質。
2．能運用商不變運算性質，使計算簡便。
教學過程：
一、引入新知
1． 請你寫幾個商是2的算式。
根據乘法口訣寫商是2的算式：
2÷1=2 4÷2=2
6÷3=2 8÷4=2
10÷5=2
根據學生回答，有序板書。
學生口答
同桌討論有什么發現。
用口訣寫
2． 用推算的方法寫商是2的算式
2÷1=2
20÷10=2
200÷100=2
20xx÷1000=2
全班交流。
觀察板書
用推算的方法寫
從上往下看，觀察算式什么數變化了？什么數沒有變化？
從下往上看呢？觀察算式什么數變化了？什么數沒有變化？
獨立思考：什么數變化了，什么數沒有變化？
二、探究新知
小組討論，填寫表格
1、小組討論，并做好記錄表格
觀察的算式被除數的變化除數的變化商的變化2÷1=2
4÷2=2×2×2不變4÷2=2
20÷10=2×5×5不變20÷10=2
2÷1=2
四人小組 討論，完成表格
全班交流。
三、運用商不變性質填空
1． 引導學生通 過自己的舉例來說明自己的觀點
2．誰能用一句話來概括被除數、除數以及商之間的關系。
1.練一練
100÷20=5
（100×5）÷（20×□）=5
（100○□）÷（20÷□）= 5
（100×□）÷（20○7）=5
（100○□）÷（20○□）=5
2. 討論：0可以填嗎？
3. 這個規律怎樣填才完整？
1.被除數和除數同時乘以或除以一個相同的數，它們的商不變。
2.字母表示：
a÷b=(a÷c) ÷×(b÷c)(c≠0)
被除數和除數同時乘以或除以一個相同的數，（零除外）它們的商不變。
四、判斷正誤
1.板書課題：商不變的性質。
2.試一試
6÷2=□÷4=36÷□=60÷□
□ ÷170=119÷17=11900÷□=238÷□
1.540÷60=（540÷10）÷（60÷10 ）
2.80÷20=（80+10）÷（20+10 ）
3.72÷9=（72×100）÷（9×10 ）
4.75÷25=（75÷5）÷（25×5 ）
6.因為a÷b= 5，所以a÷c=(a×c) ÷(b×c)=5
獨立思考 交流想法
板書設計
商不變性質
2÷1=2
4÷2=2
6÷3=2
8÷4=2
10÷5=2 a÷b=(a÷c) ÷(b÷c)(c≠0)
× ×
被除數和除數同時乘以或除以一個相同的數（0除外），它們的商不變。
反思與重建
對于“商不變性質”的歸納與總結，要建立在學生充分的觀察感知上，所以在觀察算式時，教師要指導孩子進行有序的觀察“從上往下，任選兩個算式對比，你有什么發現？”讓學生自由選擇并發現知識規律，這樣學生就學得主動、有效了。
作業布置
基礎練習（A套、B套）
A套：練習冊P2
B套：每日精練P8
每日一題
20÷4=（20×2）÷（4○□）=□÷2= 60÷□ = □÷□
四年級下冊數學運算教案15
教學目標：
1.讓學生通過計算、觀察、交流、等數學活動，發現并理解乘法分配率。
2.在探索規律的過程中，發展學生比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規律的意識。
3.進一步體會數學與生活的聯系，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習數學的興趣和自信。
教學難點：
發現并理解乘法分配律。
教學難點：
借助乘法意義理解乘法分配律，并能從形式上進行正確的表達。
教學準備：
多媒體課件、練習紙。
教學過程：
1.回憶舊知，乘法交換律與乘法結合律。找學生說出定義及字母表達式。
2.導入。
師：同學們，春天來了商店里進來很多漂亮的新衣服。多媒體展示圖片三件上衣兩條褲子。
師：三件上衣兩條褲子，如果我們將一件上衣一條褲子作為一件套裝，那么有多少種搭配方式呢？
生：六種。
3.講授新知
師：如果商店將每種搭配方式都售出了五十套，那么每種搭配方式能售出多少錢呢？同學們自己選擇一種喜歡的搭配方式計算。注意列綜合算式。（巡視）
師：哪位同學能說一說你是怎樣列式的呢？
生：（90+120）×50板書（告訴學生讀法50乘以90與120的和）
師：那你能說一說你為什么這樣列式嗎？
生：我先算出一套的價錢，然后再乘以50套等于售出的總價錢。
師：那么針對這位同學的搭配方案，誰還有其他的列式方法嗎？
生：90×50+120×50板書
師：其他搭配方案呢？
生：（90+130）×50板書
師：那針對這種方案有其他列式方法嗎？
生：90×50+130×50板書
師：其他搭配方案呢？
生：（80+120）×50板書
師：那針對這種方案有其他列式方法嗎？
生：80×50+120×50板書
師：其他方案呢？
生：（80+130）×50板書
師：那針對這種方案有其他列式方法嗎？
生：80×50+130×50板書
師：還有其他方案嗎？
生：（100+120）×50板書
師：那針對這種方案有其他列式方法嗎？
生：100×50+120×50板書
師：那么還有最后一種方案了，誰能一下子找出來呢？
生：（100+130）×50板書
師：那么這種方式有什么其他列式方法呢？
生：100×50+130×50板書
師：同學們觀察黑板上的這六組，你們發現規律了嗎？那你們能試著寫出和上面一樣規律的式子嗎？（找學生黑板寫）
師：同學們我們舉例子是寫不完的，那你們能不能用一個式子表示出你發現的規律呢？
生：（a+b）×c=a×c+b×c（板書）
師：同學們你們已經會用字母表示發現的規律是什么樣的，那你們能不能試著自己說一說你發現的規律是怎樣的呢？現在小組討論三分鐘，會說的同學教小組內不會說的，開始。（巡視指導）
師：那哪位學生能給老師說一說你發現的規律呢？
生：兩個數的和乘以第三個數等于這兩個數分別乘以第三個數再相加。（板書）
師：那我們今天學習的這個規律就是乘法分配律（板書）
師：同學們，這個規律我們用舉例子的方法和問題情境的`方式證明了這個規律，那么哪個同學能給老師想到其他的方法來證明呢？現在小組討論三分鐘想一想還有什么辦法？
師：誰能告訴老師你想到的方法是怎樣的呢？
生：我發現90×50+120×50=（90+120）×50，等號左邊是90個50加上120個50一共是210個50，等號右邊就是210個50，左邊210個50右邊210個50，所以是相等的。
師：正確，那么我們用了三種方法來證明。那同學們觀察75×17+25×17=（25+75）×17有必要轉化嗎？
生：有
師：為什么？
生：能湊整。
師：那我們學習乘法分配律就是為了方便我們簡便計算。老師考驗考驗你們是否真的掌握了乘法分配律。（出示習題：判斷是否運用了乘法分配律，運用乘法分配律的計算題）
4.小結
總結本節課學習的新知識，乘法分配律的定義及字母表達式。
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