(通用)五年級上冊數學教案15篇
作為一位兢兢業業的人民教師，就難以避免地要準備教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。優秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家整理的五年級上冊數學教案，希望對大家有所幫助。
五年級上冊數學教案1
一、學情分析
五年級大多數學生的觀察力、記憶力、思維能力符合年齡及年級特點，具有一定的學習習慣，有良好的學習態度，學習數學的信心較強;學生分析能力有一定的提高。由于各種原因部分學生數學基礎較差，同時分析問題的能力、靈活性解決問題的方面也欠缺，需要下大力量來培養訓練。同時也存在個別學生學習習慣較差，家長配合不到位現象，影響學生學習數學的態度。本年級的學生能夠聽從老師的教導，但是自主創新的意識還是比較缺乏，針對這現象在教學中對學生要加強培養自主探究意識及能力;對那些學習基礎較差、家長常于疏忽的學生，應在課內課外加以幫助，使其樹立學習數學的信心和興趣，盡快養成良好的學習習慣，并同時提高學習成績。
二、教材分析
本冊教材安排了七個教學單元及總復習，數與代數方面安排了小數乘法、小數除法及第五單元簡易方程，這是小學階段第一次正式教學代數的初步知識;圖形與幾何安排的教學內容是第二單元位置，初步滲透直角坐標系的思想，以及第六單元多邊形的面積;統計與概率安排的是第四單元可能性;還有滲透數學思想方法的第七單元數學廣角植樹問題;綜合實踐活動安排了擲一擲。
三、教學目標
1.理解小數乘、除法的意義，掌握計算法則，并能熟練地進行小數乘、除法的筆算和簡單的口算。
2.在探索小數乘、除法計算方法的過程中，感受轉化的思想方法，發展初步的歸納、推理、概括能力，培養學生的估算意識和解決實際問題的能力。
3.學生經歷由具體的座位圖到抽象成用列、行表示平面圖的過程，提高學生的抽象思維能力，發展空間觀念。
4.使學生初步認識用字母表示數的意義和作用，能用字母表示運算定律和計算公式等，初步了解簡易方程，能用等式的性質解簡易方程。
5.掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并能正確地計算相應圖形的面積;了解簡單組合圖形面積的計算方法。
6.經歷較復雜物體的觀察過程，體驗從多角度觀察事物和思考問題。
7.經歷軸對稱圖形的認識和探究過程，體驗觀察、想象、分析和推理的學習方法，培養和發展學生的空間觀念。
8.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會假設法的一般性。在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。
9.體會數字編碼在日常生活中的廣泛應用，增強對生活中數學問題的領悟與應用意識。
四、教學重難點
重點：小數乘法、除法，簡易方程，多邊形的面積，觀察組合小正方體，畫軸對稱圖形。
難點：理解小數乘、除法的算理，理解用字母表示數的意義，理解用字母表示數的公式，理解方程的意義及等式的基本性質，根據題意分析數量間的相等關系，理解多邊行面積公式的推導過程。
五、主要教學措施
1.深鉆教材，領會教材編寫意圖，備好課，好課，向課堂四十分鐘要質量。
2.改進課堂教學，加大課堂密度.運用激活練習，提高學生的學習興趣。
3.注意復習舊知，為小數乘法的學習做準備。
4.突出轉化的思想，注重算理的理解。
5.加強練習，針對學生易錯的地方加強指導。
6.充分利用學生已有的生活經驗和知識基礎，經歷用數對表示位置的學習過程。
7.適時滲透數形結合的思想和方法，感悟數對與位置的一一對應思想。
8.在理解算理的基礎上，引導學生通過討論總結小數除法的計算方法。
9.要注意突出重點，攻破難點。
10.關注由具體到一般的抽象概括過程。
11.有意識地滲透數學的思想方法。
12.重視解決實際問題能力的培養。
13.經歷探究過程，滲透轉化思想。
14.注意培養學生靈活運用公式進行計算的能力。
六、教學進度安排
教學進度表
周次
教學內容或活動內容
備注
1
小數乘整數、小數乘小數
2
積的近似數、整數乘法運算定律推廣到小數
3
用小數乘法解決實際問題、整理與復習
4
補充內容（觀察物體、圖形運動）
5
位置、除數是整數的小數除法
6
除數是整數的小數除法、一個數除以小數
7
商的近似數、循環小數、用計算器探索規律
8
解決問題、整理和復習、可能性
9
用字母表示數
10
解簡易方程
11
解簡易方程
12
解簡易方程
13
解簡易方程、整理和復習
14
平行四邊形的面積、三角形的面積
15
梯形的面積、組合圖形的面積、
16
整理和復習、植樹問題
17
補充內容（雞兔同籠、數字編碼）
18
總復習
19
復習迎考
20
第一單元：小數乘法
教材分析
本單元學習的主要內容有：小數乘法、積的近似值、有關小數乘法的兩步計算、整數乘法運算定律推廣到小數及運用小數乘法解決實際問題。學生已經掌握了整數的四則運算、小數的意義和性質以及小數加減法，而小數的書寫方式、進位規則均與整數相同。因此，本單元的內容編排十分注意加強與整數乘法的聯系，以便引導學生運用轉化的方法，將整數乘法的經驗遷移到小數乘法中。
學情分析
從年齡特點來看，五年級學生具有好動、好奇、好表現的性格特征，抓住學生這一特點，教師可以積極采用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛、積極主動參與的學習方式，便能激發學生的學習興趣，有效地培養學生的思維能力，促進學生的個性發展。學生在四年級下冊的學習中已經認識了小數，會進行小數加減法的運算，并掌握了兩位數乘兩、三位數計算的方法，具備了學習本單元新知識的.基礎，而且教材十分重視學生的已有經驗，通過利用常見的十進制計量單位元、角、分和長度單位厘米、分米、米，讓學生了解小數乘法和整數乘法的聯系，引導學生用轉化的方法，將整數乘法的法則經驗遷移到小數乘法中，為下面學生學習小數乘法和小數乘加、乘減混合運算打下堅實的基礎，并讓學生學會探求模式、發現規律，掌握算理，學會本單元的知識內容。
教學目標
知識技能：理解小數乘法的意義，掌握計算法則，并能熟練地進行小數乘法的筆算和簡單的口算。
數學思考：能在解決具體問題的過程中，應用轉化和對比的方法，自主概括小數乘法的計算方法;使學生理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行關于小數乘法的簡便運算，進一步發展學生的數感。
問題解決：能在解決具體問題的過程中，選擇合適的方法(口算、估算或筆算)進行計算，鼓勵學生獨立探索，提倡策略的多樣化。
情感態度：培養學生認真思考、仔細計算、遇到問題主動交流的好習慣。
教學重點：會用“四舍五入”法截取積是小數的近似值。
教學難點：理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便運算，進一步發展學生的數感。
課時安排：11課時
1.小數乘整數………………………………2課時
2.小數乘小數………………………………2課時
3.積的近似數………………………………1課時
4.整數乘法運算定律推廣到小數…………2課時
5.用小數乘法解決實際問題………………3課時
6.整理與復習………………………………1課時
課時教案
課題：第一單元：小數乘法——小數乘整數第1課時總序第1個教案
課型：新授
教學內容：教材P2～3例1、例2及練習一第1、2、3題。
教學目標：
知識與技能：使學生理解并掌握小數乘以整數的計算方法及算理。
過程與方法：經歷將小數乘整數轉化為整數乘整數的過程，使學生認識到轉化的方法是學習新知識的工具。
情感、態度與價值觀：感受小數乘法在生活中的廣泛應用。
教學重點：理解并掌握小數乘整數的算理，學會轉化。
教學難點：能夠運用算理進行小數乘整數的計算。
教學方法：遷移類推，引導發現，自主探索，合作交流。
教學準備：多媒體。
教學過程
一、情境導入
1.談話：同學們都喜歡哪些運動呢?
(生回答自己喜歡的運動……)
2.導入：是啊，多參加戶外運動，有利于身體健康。老師也經常參加戶外運動，放風箏就是我的最愛。下課咱們一起去放風箏好嗎?
3.提問：但放風箏之前要先去買風箏，所以咱們就先去買幾只風箏吧!(展示教材第2頁例l情境圖)從圖中你知道了哪些信息?
引導學生觀察并思考：圖中小明他們想買3個3.5元的風箏需要多少錢?你會列式嗎?
指學生回答：3.5×3，教師板書：3.5×3。
4.探索：觀察這一道算式，它與我們以前學過的乘法算式有什么不同?
生觀察后回答：這道算式的因數有小數。
5.揭題：以前我們學習的乘法都是整數乘整數，今天的算式中卻出現了小數，這就是今天我們要研究的小數乘整數。(板書課題：小數乘整數)
二、互動新授
1.初步探究豎式計算的方法。
(1)引導學生準確算出一共需要多少錢?學生獨立計算，并在小組內交流自己的想法。(師走到學生中，了解學生參與討論的情況。)
(2)讓學生說說自己的想法。
指名匯報，教師根據學生敘述板書，學生可能想出下面幾種不同的方法：
方法1：
連加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5(元)
師：你是怎么想的?
生：3.5×3就表示3個3.5相加，所以可以用乘法計算。(師板書意義)
方法2：化成元、角、分計算，先算整元，再算整角，最后相加。3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5(元)。
方法3：把3.5元看作35角，則35角×3=105角=10.5元。
(3)追問：剛才同學們開動腦筋想出了這么多方法，真了不起。如果要用豎式計算，你會算嗎?請同學們想一想，并與同桌討論：如何列豎式計算3.5×37
引導：出示(邊說邊演示)：
強調：我們可以把3.5元轉化成35角，用35角乘3得105角，再把105角轉化成10.5元。注意在列豎式時因數的末尾要對齊。
2.自主探究，進一步理解算理，掌握計算方法。
(1)教師出示算式：0.72×5。
師：同學們看0.72不是錢數了，沒有元、角、分這樣的單位了，還能不能計算出結果呢?請同學們獨立思考，然后在小組內交流計算方法。
(2)學生匯報演示。
可能有兩種方法：加法和乘法。根據學生的匯報，展示這兩種方法。
(3)比較：(見板書設計)
引導：請同學們比較一下這兩種方法，你喜歡哪一種呢，為什么?
生：用乘法比較簡便。
(4)追問：仔細觀察乘法算式，誰給大家解釋一下，你是怎樣把乘數轉化成整數的?
生：先把0.72小數點向右移動2位轉化成72×5=360，得出結果后再把積的小數點向左移動兩位就是3.6。
質疑：既然把所得積的小數點向左移動兩位，那這個積就應該是一個兩位小數，為什么現在只有一位呢?
生：小數的末尾添上或去掉0，小數的大小不變，所以積末尾的0可以直接去掉。
(5)注意：同學們在計算小數乘整數時，想到了用轉化的方法把小數乘法轉化成整數乘法計算。那么，誰能和大家說說小數乘整數應該怎樣計算，計算時應注意什么呢?
指導學生歸納出：計算小數乘整數的乘法，要先把小數看作整數來乘，乘完以后，看因數擴大了多少倍，再把乘出的積縮小相同的倍數。當積的末尾有“O”時，應先點上小數點，再把“0”去掉。
師：(出示教材第2頁情境圖)我們通過解決買風箏的問題，認識并學會了小數乘整數的計算方法。我們看圖中還有幾種不同的風箏，如果買3個其他形狀的，需要多少錢呢?能不能很快地算出來?
學生獨立計算，匯報交流。
師：同學們順利地買完了風箏，那就讓我們就一起把風箏放飛吧!
三、鞏固拓展
1.教材第3頁做一做第1題
想一想：小數乘整數與整數乘整數有什么不同?
2.教材第3頁做一做第2題
同桌之間相互談談是怎樣點小數點的。
3.指名板演教材第3頁做一做第3題
4.不用計算，你能直接說出下面算式的結果嗎?
148×23=3404
14.8×23=( ) 1.48×23=( ) 0.148×23=( ) ( )×( )=34.04
四、課堂小結。同學們，這節課你們都學會了哪些知識?(學生自由發表想法)
作業：教材第4頁練習練習一第1、2、3題。
課題：第一單元：小數乘法——練習一第2課時總序第2個教案
課型：練習
教學內容：教材第4頁練習一第3、4、5題。
教學目標：
知識與技能：
1.能熟練掌握小數乘整數的算理與算法。
2.會運用小數乘整數解決一些實際問題。
過程與方法：經歷小數乘整數的練習過程，培養學生的運算能力，體現數學知識的運用價值。
情感、態度與價值觀：感受數學和生活之間的內在聯系，激發學生的學習興趣，培養熱愛生活、熱愛數學的良好情感，體驗學習的成功與快樂。
教學重點：鞏固小數乘整數的計算方法。
教學難點：運用小數乘整數解決實際問題。
教學方法：設置數學問題，引導學生練習;練習體驗，小組交流討論。
教學準備：口算卡片、多媒體。
教學過程
一、談話導入
1.談話：上節課我們學習了什么內容?學生自己回憶，個別提問，其他同學補充，師生共同總結小數乘整數的計算方法：小數乘整數，先按照整數乘法的計算方法計算，再看因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2.導入：同學們學習了小數乘整數的算法，這節課我們的主要任務是鞏固練習小數乘整數。(板書課題)
二、基礎練習
1.口算練習。
⑴看誰算得又快又準。
6.5×10= 0.56×100= 3.78×100=
3.215×100= 0.8×10= 4.08×100=
⑵4.1×9= 1.2×3= 5×5.8= 0.28×3= 16.5×4= 0.796×7=
教師出示算式卡片，指名口算。讓學生說一說是怎樣算的。
2.說一說
4.8+4.8+4.8+4.8用加法的簡便算法表示是( )×( ).表示求( )是多少，求積時可看成( )×( )，先得出積( )，再從右起點出( )位小數，得( )。
3.筆算練習。
0.32×47= 1.6×52= 64×0.25= 1.37×21=
教師指名板演，學生獨立練習，然后集體訂正。
三、拓展提高
1.大家在逛商店遇見特賣會時是不是都有點心動?小剛也遇見了特賣會，那你幫他算算他至少要帶多少錢才夠?
某商店牛奶搞特賣活動，每盒牛奶1.4元，買四贈一。小剛要買20盒牛奶，至少要帶多少錢?
分析：“買四贈一”的意思就是買5盒牛奶付4盒的錢數，求買20盒需要多少錢，就是求實際應付的錢數。
方法一：先求出20盒里有多少個(4+1)盒，再求出買4盒多少錢，最后求出一共需多少錢。
20÷(4+1)=4(個) 1.4×4×4=22.4(元)
方法二：先求出20盒中一共有多少盒是需付錢的，再求出買20盒一共需多少錢。
20÷(4+1)×4=16(盒) 1.4×16=22.4(元)
2.運用因數的變化引起積的變化規律巧計算
根據24×25=600，在( )里填上適當的數。
(1)240×25=( )
(2)2.4×25=( )
(3)( ) ×25=0.6
思路導引
(1)24 × 25 = 600 (1)24 × 25 = 600
↓×10 ↓不變↓×10 ↓÷10 ↓不變↓÷10
240 × 25 =(6000) 2.4 × 25 =( 60 )
(3) 24 × 25 = 600
↓÷1000 ↓不變↓÷1000
( 0.024 ) × 25 = 0.6
小結：兩個數相乘時，當一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾(0除外)，那么積也會隨著另一個因數乘幾或除以幾。
3.出示教材第4頁練習一第4題。組織學生先獨立填一填，再在小組中說一說自己是怎樣想的，小組同學共同探索歸納出因數與積之間的規律。
4.出示教材第4頁練習一第5題。指名學生朗讀題目。
組織學生分析題意，引導學生根據“路程=速度×時間”列出算式。
組織學生列出豎式，0 33×4= (千米)求出結果。
教師強調：在計算過程中，先觀察因數中有幾位小數，再核對計算的結果中小數部分的小數位數。
四、課堂小結
通過練習課的鞏固，同學們對小數乘整數是否有更深的了解?
作業：
1.教材第4頁練習一第3題。
2.用豎式計算。4.6×6= 8.9×7= 15.6×13=
0.18×15= 0.025×14= 3.06×36=
板書設計
小數乘整數
“買四贈一”
兩個數相乘時，當一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾(0除外)，那么積也會隨著另一個因數乘幾或除以幾。
課題：第一單元：小數乘法——小數乘小數第1課時總序第3個教案
課型：新授
教學內容：教材P5～6例3、例4及練習二第1、9題。
教學目標：
知識與技能：理解并掌握小數乘小數的計算方法，會正確進行筆算，并且會運用該知識解決一些實際問題。
過程與方法：在小組討論中探究、發現、感悟小數乘小數的計算法則，提高計算能力。
情感、態度與價值觀：滲透轉化的數學思想，感受數學知識間的內在聯系，培養科學、嚴謹的學習態度。
教學重點：在理解小數乘法和小數意義的基礎上掌握計算方法。
教學難點：讓學生自主探究小數乘法的計算方法并正確地進行筆算。
教學方法：觀察、分析、比較。
教學準備：多媒體。
教學過程
一、復習引入
1.口算。0.7×5 9×0.8 1.2×6 0. 23×3 14×3 1.4×3
口算后提問：從14×3和1.4×3的口算中，你有什么發現?
2.列豎式計算。26×7 1.36×12 30.8×25
學生獨立完成，指名板演，訂正時讓學生說一說計算的過程。
3.引入新課。我們已經掌握了小數乘整數的計算方法，那么小數乘小數又該怎樣計算呢?這節課我們來探究這個問題。(板書課題：小數乘小數)
二、自主探究
1.創設情境，引入問題。出示教材第5頁例3的主題情境圖。
師：觀察圖片，說說你發現了什么?(學校有一個長2.4米、寬0.8米的宣傳欄。現在學校要給它刷油漆，一共需要多少千克油漆?)
師：給宣傳欄刷油漆，一共需要多少千克油漆?該怎樣計算呢?
全班交流，然后說出解決問題的方法。
師：我們該如何解決問題呢?
生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣傳欄的面積。
師：那么怎樣求宣傳欄的面積呢?如何列式呢?生：2.4×0.8
師：這個式子中，兩個因數都是小數，該如何計算呢?
2.4
生1可以用豎式計算：×0.8
1.9 2
生2：也可以把它們可作整數來計算(下左)。
師：那么如何求一共需要多少油漆呢?
生：算式是1.92×0.9，可以仿照上面同樣的方法計算。(上右)
所以一共需要1.728千克油漆。
師：同學們能說說我們在列豎式計算小數乘法時，要注意什么嗎?
學生小組交流討論，老師加以總結。
小結：所有小數右邊的數一律對齊，其他小數位從右往左依次對齊。
師：看一看算式的兩個因數中一共有幾位小數?積呢?
生：兩個因數中一共有2位小數，積也有2位小數。
2.探究小數乘法的計算方法。完成P6例4上面的填空。
(l)組織學生嘗試完成教材第5頁的“做一做”。
(2)學生獨立計算后，指名板演并匯報自己是怎樣計算的，然后集體訂正。
(3)教學例4。 0.56×0.04
師：這個算式中的兩個因數都是兩位小數，通過列豎式計算，我們能發現一個問題，即這個算式中，乘得的積的小數位數不夠，那么如何點小數點呢?
學生討論，教師板書。
師：乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。
師：觀察黑板上各題，小組討論。(出示討論提綱。)
討論提綱：①小數乘小數，我們首先怎樣想?
(把兩個因數的小數點去掉，轉化為整數乘法。)
②怎樣得到正確的積?(因數擴大到它的幾倍，積就縮小到它的幾分之一。)
③積的小數位數和兩個因數的小數位數有什么關系?能舉例說明嗎?
(教師以豎式中的因數的小數位數和積的小數位數為例，說明因數中一共有幾位小數，積就有幾位小數，積的小數位數不夠時，要在前面用O補足。)
3.根據上面的分析，想想小數乘法是怎樣計算的?
學生討論后，教師組織學生交流，回答上面的問題，歸納出計算小數乘小數應該注意哪些問題。
生：小數乘小數，先按整數乘法計算，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。當積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。
教師引導學生討論、歸納，進一步得出“1看、2算、3數、4點”。
三、鞏固練習
1.不計算，說一說下列各題的積有幾位小數。
2.3×0.4 0.08×0.9 7.3×0.06
9.1×0. 03 0.25×0.23 45.9×3.5
提問：怎樣判斷積有幾位小數?
2.用豎式計算。(教材第6頁“做一做”的第1題)
提問：你是怎樣計算0.29×0.07的?
3.完成教材第6頁“做一做”的第2題。先由學生獨立完成，然后集體訂正。
師：分別比較積和第一個因數的大小，你能發現什么?小組交流討論，教師總結。
師：一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大。
一個數(O除外)乘小于1的數，積比原來的數小。
四、課堂小結
師：請同學們想一想，我們今天學到了哪些知識?你有什么收獲?在計算小數乘法時應注意什么?(學生發言，說說自己的收獲，并回答問題，教師予以點評。)
作業：教材第8～10頁練習二第1、9題。
板書設計：
小數乘小數
2.4×0.8=1.92 0.56×0.04=0.0224
1看、2算、3數、4點
課題：第一單元：求一個數的小數倍數是多少及驗算第2課時總序第4個教案
課型：新授
教學內容：教材P7及練習二第3、5、6、7、10題。
教學目標：
知識與技能：使學生進一步掌握小數乘法的計算法則，并能正確地運用這一知識進行計算。
過程與方法：理解倍數可以是整數，也可以是小數，學會解答有關倍數是小數的實際問題。
情感、態度與價值觀：養成認真計算與及時檢驗的學習習慣。
教學重點：運用小數乘法的計算法則正確計算小數乘法。
教學難點：正確點出積的小數點;初步理解和掌握：當乘數比1小時，積都比被乘數小;當乘數比1大時，積都比被乘數大。
教學方法：觀察、分析、比較。
教學準備：多媒體。
教學過程
一、復習準備
1.口算。0.9×6 7×0.08 1.87×O
0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
指名學生口算，然后集體訂正。
2.思考并回答。(1)做小數乘法時，怎樣確定積的小數位數?
(2)如果積的小數位數不夠，你知道該怎么辦嗎?如：0.02×0.4。
3.揭示課題：這節課我們繼續學習小數乘法。(板書課題)
二、情景引入
1.教學例5。師：同學們，你們見過鴕鳥嗎?知道鴕鳥是一種跑得比較快的動物嗎?有一只鴕鳥正在幫助2個小朋友解難呢!我們一起去看看吧!鴕鳥正馱著小朋友向前奔跑，后面一只兇猛的非洲野狗緊緊追上來了!小朋友說：“哎呀，它追上來了!”鴕鳥說：“別擔心，它追不上我!”
學生觀察情境圖，提取信息：
所求問題：(鴕鳥的最高速度是多少千米/小時)
所需條件：(非洲野狗的最高速度是56千米/小時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍)
思路分析：
(1)引導學生理解小數倍數的含義：誰來說一說“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思?(鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鴕鳥的速度除了有一個非洲野狗那么快，還要快。)
(2)追問提高學習新知的興趣：
①非洲野狗能追上他們嗎?(非洲野狗追不上鴕鳥。)
②“鴕鳥的最高速度是多少?”該怎樣列式計算呢?(生回答：56×1.3)
③為什么這樣列式?(求56的1.3倍是多少，所以用乘法。)
(3)通過學生的回答引導學生小結：倍數關系也可以是比1大的小數。
讓學生獨立計算出鴕鳥的最高速度，并集體訂正。
(4)指導學生用估算進行驗算：請同學們看這個算式及結果，你認為對嗎?你是怎么驗證的?(板書驗算，完善課題)
學生可能會有以下幾種驗算的方法：
①用原式再計算一遍。
②把這個算式的因數交換一下位置，再算一遍。就可知道對與否。
③觀察法：觀察小數位數或第二個因數比1大還是比1小。
④用計算器進行驗算。
師小結：不管用哪一種方法來檢驗都可以，根據自己的情況，喜歡用那一種就用那一種來驗算。
(5)師：請同學們打開書，看一看書上的小朋友算得對嗎?為什么?
生：因為兩個因數中，56是整數，因數1.3中只有1個小數，所以積中小數點的位置點錯了，應該點在2與8之間，即積應為72.8。
師：很好!在計算小數乘法時，每個小朋友都要養成認真做題、仔細檢查的好習慣。
師：通過剛才同學們的計算、驗算得出鴕鳥的最高速度是72.8千米/小時，比起非洲野狗的速度怎么樣?非洲野狗能追上鴕鳥嗎?說明剛才我們的想法怎樣?(學生小組討論交流，由代表發言，教師點評。)
2.看乘數，比較積和被乘數的大小。剛才有同學提到56×1.3式子中第二個因數比l大，所以積就比被乘數大，現在我們來研究一下這個問題。
三、鞏固練習
1.完成教材第7頁“做一做”。先讓學生觀察兩道算式中的因數和積，進行判斷，說出理由;再讓學生獨立計算，并用自己喜歡的驗算方法進行驗算。最后集體訂正。
2.練習二第3題。先讓學生獨立判斷。集體訂正時，讓學生說明道理，明白每一小題錯在什么地方。
四、課堂小結。當乘數比1小時，積比被乘數小;當乘數比1大時，積比被乘數大。我們可以根據它們的這種關系初步判斷小數乘法的正誤。
作業：5、6、7
課外作業：教材第9頁練習二第10題。
板書設計：
求一個數的小數倍數是多少及驗算
例5 56×1.3=72.8(千米/時)
5 6
× 1.3
1 6 8
5 6
7 2. 8
課題：第一單元：小數乘法—練習二第1課時總序第5個教案
課型：練習
教學內容：教材第8～10頁練習二第2、4、8、11～14題、“動腦筋”。
教學目標：
知識與技能：
1.通過自主練習，進一步提高學生的計算能力。
2.通過學習，使學生進一步體會數學知識與生活之間的內在聯系。通過解決實際問題，激發學生學習數學的興趣，提高學生學好數學的自信心。
過程與方法：經歷小數乘法的計算過程，體驗遷移和歸納的學習方法。
情感、態度與價值觀：感受數學在日常生活中的應用價值，培養學生樂學數學、應用數學的良好習慣。體驗知識的歸納過程，感受數學知識之間的內在邏輯美，培養科學、嚴謹的學習態度。
教學重點：進一步掌握小數乘法的計算方法。
教學難點：進一步掌握數量之間的倍數關系，正確解決實際問題。
教學方法：引導學生自主探究。小組合作，討論交流，歸納應用。
教學準備：多媒體。
教學過程
一.復習鞏固
這段時間我們學習了小數的乘法，現在就讓我們一起運用這些知識來進行口算比賽，看誰算的既快又對，大家準備好了嗎?
1.口算:
學生搶答:
0.24×2= 10×0.36= 0.8×4= 4.3×100=
4.2×0.1= 0.9×0.4= 5.9×0= 4×2.5=
0.3×0.8= 0.42×10= 0.5×5= 0.18×5=
2.筆算：
6.52×27 0.32×1.25
0.008×0.425 10.9×0.38
計算小數乘法時要注意什么問題?學生回答
(1)兩個因數一共是幾位小數，積就是幾位小數。
(2)積的末尾出現“0”時，應先點小數點再劃掉末尾的“0”。
(3)積的位數不夠時要用“0”占位。
師總結：小數末尾要對齊，整數相乘算出積
數對數位點對點，數位不足要補齊。
3.小數乘法與小數加減法的根本區別是小數點的位置情況，你還記得小數加減法的計算嗎?
筆算：0.85+1.942 5.1-2.09
4.不計算，判斷積的小數位數有幾位
47 ×0.05( ) 6.9 ×0.38( )
4.2 ×1.8( ) 4.08 ×0.08( )
0.9 ×0.7( ) 6 ×0.07( )
二、鞏固練習
1.探索因數與積的大小關系
計算下面各題，再比較與第一個因數的大小，你發現了什么規
(1)3.5×1.2 (2)3.5×0.8 (3)3.5×1
2.4×1.5 2.4×0.5 2.4×1
5.2×2.1 5.2×0.7 5.2×1
提問：把每題的積和第一個因數比一比，有什么發現?(小組討論)
學生匯報：
師總結：在小數乘法中，當第二個因數大于1時，積就大于第一個因數(0除外);當第二個因數小于1時，積就小于第一個因數(0除外);當第二個因數等于1時，積就等于第一個因數。
2.完成教材第10頁練習二第12題。
3.教材第8頁練習二第2題。
小組討論，得出題目信息，并獨立列式解答。
教師強調：仔細觀察題目，這是一道關于單價、質量和總價之間關系的題目。單價可以通過秤的下方得知，而水果的質量則可以通過秤上的指針得出。
4.完成教材第10頁練習二第13題。
組織學生讀題，理解題意，理清題目中的數量關系，并獨立完成。
拓展應用
媽媽帶小明到超市去買水果。你能幫小明的媽媽算算價錢嗎?
蘋果每千克4.8元，媽媽買了2.5千克，媽媽應付多少錢?
香蕉每千克5.9元，媽媽買了3.8千克香蕉，25元錢夠嗎?
5.教材第10頁練習二第14*題
分析：這是一道開放性的題，要根據積中小數點的位置來決定因數中的小數位數。
學生組內交流，指名學生回答，集體訂正。
三、拓展提高
出示教材第10頁練習二“動腦筋”
有兩個水桶，小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg。不用秤稱，應該怎樣使用這兩個水桶盛出5kg水來?
組織學生思考。
答案提示：先把小桶裝滿水，倒入大桶中，如此反復3次，現在大桶內11kg，小桶內剩下1kg。把大桶內的水全部倒掉，把小桶內的1kg倒入大桶中，再把小桶裝滿，倒入大桶中，這時大桶內就有5kg水了。
四、全課總結
這節課我們學習了什么數學知識?你還有哪些收獲?
作業：教材第8～10頁練習二第4、8、11題。
板書設計
練習二
小數末尾要對齊，整數相乘算出積，數對數位點對點，數位不足要補齊。
五年級上冊數學教案2
教學目標
知識與技能：
明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。
過程與方法：
能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
情感態度與價值觀：
滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。
教學重難點
教學重點：
在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。
教學難點：
根據圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。
教學工具
多媒體設備
教學過程
教學過程設計
1 創設情境，引導探索
師：生活中有許多圖形，老師今天準備了4幅，大家觀察一下，這些圖形是由哪些簡單圖形組成的?如果求它們的面積可以怎樣求?
圖一
圖二
圖三
圖四
課件逐一出示圖一、圖二、圖三，圖四讓學生發表意見。
生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。
生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。
生3：隊旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的。
生4：七巧板是由三角形，長方形，正方形和平行四邊形組成的。
師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的`圖形是組合圖形?
生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。
生2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。
師小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。
圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，
面積= 三角形面積+長方形面積-正方形面積
圖二：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。
方法一：分割法：將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。
是由兩個梯形組成的。
師：為什么要分成兩個梯形?怎樣分成兩個梯形?
引導學生說出將它轉化成以學過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。
師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉化成以前學過的簡單圖形來計算。
(板書：轉化)
大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎?
方法二：添補法：用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。
作輔助線補成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形
圖三：是由四個三角形組成的。
面積 = 三角形面積+三角形面積+三角形面積+三角形面積
2 新知探究
(一)右圖表示的是一間房子側面墻的形狀,它的面積是多少平方米?
( 三角形+正方形 )
右圖表示的是一間房子側面墻的形狀,它的面積是多少平方米?
( 兩個完全一樣的梯形)
(二)計算組合圖形的面積，一般是把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，再計算它們的面積。
3 鞏固提升
(一)這是學校教學樓占地的面積平面圖，你能用幾種方法求出它的面積?
(二)一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積?
(三)下面各個圖形可以分成哪些已學過的圖形?
(四)學校要油漆60扇教室的門的正面。(單位：米)需要油漆的面積一共是多少?
(五)求下列圖形中陰影部分的面積。
(六)求下列圖形中陰影部分的面積。
(七)如圖，有兩個邊長是200px的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。
課后小結
(一)學生總結
這節課你學習了什么?有什么收獲?還有什么不明白的地方?(小組說--組內總結--組間交流)
(二)教師總結
今天我們認識了組合圖形，并能將組合圖形分割成已經學習過的圖形，計算出它的面積。
板書
組合圖形的面積
組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的
五年級上冊數學教案3
教學內容：教材P75～76練習十六第2、7、8、10、11題。
教學目標：
知識與技能：鞏固學生用方程解決簡單的實際問題的能力。
過程與方法：經歷列方程解決簡單的實際問題的練習過程，提高學生分析數量關系的能力。
情感、態度與價值觀：在學習活動中，激發學生的學習興趣，培養學生的發散思維能力，體驗數學知識的應用價值。
教學重點：找出題中的數量關系，并根據數量關系列方程解決簡單的實際問題。
教學難點：培養良好的書寫習慣以及自覺檢驗的習慣。
教學方法：引導回顧，練習講解。合作討論，練習鞏固。
教學準備：多媒體。
教學過程
一、復習回顧
教師：同學們，前幾節課我們學習了等式的性質、解方程、列方程解決簡單的實際問題，誰來說一說，你有怎樣的認識？
指名口答，其余學生補充，教師小結。
教師：今天這節課，我們就進行一些相應的練習來鞏固前面所學的知識。
二、指導練習
1．請你判斷下面各式哪些是方程？
(l)a+24=73
(2)4x<36+17
(3)72=x +16
(4)x +85
(5)25÷y=0.6
(6)2x +3y=9
生：(l)、(3)、(5)、(6)是方程，(2)、(4)不是。
師：為什么說(1)、(3)、(5)這三個是方程，而且(6)也是方程？
生：因為它們含有未知數而且是等式，所以是方程。(6)也是方程，只不過它含有兩個未知數。
2．我們班學生在作業中有這樣解方程的，你認為這樣做對嗎？如果不對，就幫他改正過來。
x +32=76 x -3.2=6.5
解： x =76-32 解：x -3.2=6.5-3.2
x =44 x =3.3
x ÷8=0.4 3x =18
解：x ÷8×8=0.4×8 解：3x -3=18-3
x =3.2 x =15
生：第一題正確，第二、四題兩邊沒有同時加或除以相同的'數，第三題等號沒有對齊。
3．你認為在解方程的過程中，應注意些什么？
生1：等號對齊。
生2：兩邊必須要根據天平平衡的原理同時加、減或乘、除以相同的數（O除外）。
生3：要驗算或口頭驗算，保證解的正確性。
4．出示教材第75頁練習十六第2題。
學生讀題，理解題意，獨立思考。
教師提示：要先找準題中的數量關系，黃河的長度+835=6299，再列方程解答。
指名學生口答，集體訂正。
5．出示教材第76頁練習十六第8題。
(1)引導學生讀題，捕捉題目中的信息：
①獵豹的奔跑速度是每小時110 km。
②獵豹的速度比大象的2倍還多30 km。
(2)教師：數量關系是解決問題的關鍵，運用數量關系可以幫助我們解決實際問題。根據以上兩個條件，你會想到哪些數量關系？
學生獨立思考，指名匯報。
(3)請根據歸納的數量關系列方程，并解答。
學生根據歸納的信息列式，可能列出：2x +30=110，從而求出大象的奔跑速度。
三、鞏固練習
1．解下列方程，指名學生板演，集體訂正。
4x +13=365 3x +2×7=50 4x +2.1=8.5 48.34-3.2x =4.5
2．拓展練習。
(1)練習十六第7題。學生獨立完成，小組內檢查訂正，并交流解決疑問。
(2)教材第76頁練習十六第10題。
學生獨立完成，教師巡視，發現問題，個別輔導。同時注意觀察學生的不同做法，并通過展示作業在全班討論。
(3)教材第76頁練習十六第11題。引導學生轉化為方程解題，獨立解答，匯報交流。
分析：這道題其實就是解兩個方程（36-4a）÷8=0和（36-4a）÷8=1。
解答：（36-4a）÷8=0 a=9 （36-4a）÷8=1 a=7
四、課后小結
通過練習課，你有什么新的收獲？
作業：食堂買來大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，大米、面粉各多少千克？
板書設計
練習十六
第8題： 2x +30=110
第11題：（36-4a）÷8=0 a=9 （36-4a）÷8=1 a=7
五年級上冊數學教案4
教學目標：
知識與技能：通過復習，使學生進一步理解用字母表示數的作用，能用含有字母的式子表示計算公式、運算定律、數量關系；滲透初步的代數思想，體會數學知識與現實生活的密切聯系，感受用字母表示數的簡潔性。
過程與方法：通過復習，使學生進一步理解方程的意義，理解題中的等量關系，能正確列出方程，并熟練的運用等式的基本性質解方程，養成檢驗的好習慣。
情感、態度與價值觀：通過復習，培養學生的歸納、比較、分析能力，進一步溝通知識間的聯系，使學生的知識結構更加系統、完整。
教學重點：運用方程解決實際問題。
教學難點：根據情境中的等量關系正確列方程解決問題。
教學方法：復習回顧，質疑引導；小組合作與獨立學習相結合。
教學準備：多媒體。
教學過程
一、溝通聯系，構建網絡。
生齊讀題。
師：以前我們用算術方法解這一類題，學習簡易方程后，又能用列方程來解答，今天這節課我們來復習“簡易方程”（板書課題），請你列方程解答。
學生獨立完成，師巡視，找出不同的解法展示。反饋，集體訂正。
師：列方程解決問題第一步都是要干什么？
師：用字母x表示未知量。（板書：字母--量）
2、復習用字母表示數。
⑴用字母表示數
師：用字母可以表示一個具體的量，也可以表示一個數，那這個字母“X “可以表示多少？（生反饋）對了，這個字母可以表示所有的數。（板書：數）
⑵用字母表示數量關系。
師：現在有一個”比x的4倍多13的數“，怎樣表示呢？
師：這個含有字母的式子除了表示數，還可以表示什么？
師：用含有字母的式子既能表示一個數，又能表示兩個數之間的關系。（數量關系）
⑶師：這些含有字母的式子分別表示什么？請在答題卡上用線連起來。
2ɑ與2ɑ相加ɑ+2b
2ɑ與2ɑ相乘4ɑ2
ɑ與b的和的2倍4ɑ
ɑ與b的2倍的和2（ɑ+b）
反饋：前兩題一題一題問對嗎，再問這兩題有什么區別？
后兩題一題一題問對嗎，再問這兩題有什么不同？
師：用含有字母的式子表示這些意義真簡潔、明了。
3、復習方程與解方程。
⑴復習方程
①當x =5時，這個數是多少呢？
師：當x有一個具體的值時，這個含有字母的式子也有一個具體的.值。
②師：如果”比x的4倍多13的數是45。“現在又該怎樣表示？
師：這樣的等式我們把它叫做…？（生：方程。）
師：誰來說說什么叫方程？方程與等式有什么關系？舉例說明。
⑵復習解方程
師：剛才同學們解了一道方程，這里還有3道方程，你們能解嗎？
練習：教材第118頁練習二十五第17題。解方程
x ÷1.44=0.4 3.85＋1.5x =6.1 6x -0.9=4.5學生解方程，匯報。
師：我們運用等式的基本性質，在等式兩邊同時加減同一個數，同時乘或除以同一個不為0的數，逐步簡化方程，得到方程的解。在這里所指的數可以是像這樣已知的數，也可以是這樣用字母表示的未知數。
師：x =1.6是這道方程的解嗎？指名口頭檢驗。
4、復習用方程解決問題。
（1）復習用方程解決問題的一般步驟。
師：解方程的目的是為了解決一些實際問題，列方程解決問題有哪些基本步驟？
學生回憶梳理出一般步驟。
師：在這幾步中你們認為哪一步是最關鍵的？
（2）復習數量關系。請你們找出它們的等量關系，并說出方程。
①一個梯形的面積是265平方米，上底是20米，下底是33米，高x米。
等量關系式：列方程式：
師：計算公式也是一種數量關系。
②小明買了8個作業本，每本x元，付給營業員5元，找回2.6元。
等量關系式：列方程式：
師：根據不同的等量關系可以列出不同的方程。一般我們選擇容易解的方程來解決問題。
師：下面請根據方程選擇合適的條件。和同桌說一說你的你的想法。
甲筐有桔子60千克，乙筐有桔子多少千克？
設：乙筐有桔子X千克。列出方程是：2X＋4＝60
①甲筐比乙筐的2倍還多4千克
②乙筐比甲筐的一半少4千克
③乙筐比甲筐的2倍還多4千克
④甲筐比乙筐的一半少4千克
師：你們補上的條件，正是這道題的關鍵句子，它能幫助我們找到等量關系。
（2）對比質疑突出優化。
師：讓我們回到教材第118頁第19題，注意分析題題目的意思，同學們會列方程解答嗎？獨立完成，反饋。
師：這題與求地球赤道長度那一題有什么不同？有什么相同？（生反饋）
師：看來，在這里，不論是一個未知數還是兩個未知數，都能用列方程解答。
二、拓展提高
教材第118頁思考題。
一座大橋長2400M，一列火車以每分鐘900M的速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需3分鐘，從車頭開上橋到車尾離開橋共需3分鐘。這列火車長多少米。
分析：如教材第118頁圖，考慮到火車自身的長度，通過大橋所走的路程包括大橋長度和車長，根據”路程=速度×時間“可設這列火車車長為x m，可列方程：
x +2400=900×3
三、全課小結。師：這節課，我們復習了簡易方程，請記住用字母表示數是方程的基礎，方程是為列方程解決問題服務的。
布置作業：教材第113頁第3題（1）（2）及練習二十五第18題
板書設計
簡易方程復習
字母--量、數、數量關系
等式的基本性質
關鍵--等量關系
五年級上冊數學教案5
教學內容：教材P97～98練習二十一第1、5～10題。
教學目標：
知識與技能：通過練習使學生能較為熟練地運用梯形的相關知識去解決問題。
過程與方法：培養小組的互助合作精神，體驗在這種互助中取得成功的愉悅感受。
情感、態度與價值觀：培養學生自助和互助的能力，學會與同伴合作、交流，提高自己提問求助以及指導別人的能力。
教學重點：熟練運用梯形的相關知識求梯形的面積以及底和高。
教學難點：提高整理、分析、解決問題的能力。
教學方法：學練結合。
教學準備：多媒體。
教學過程
課前預習案
一、課前反思
通過昨天的學習，你都學會了什么，還有那些不懂的地方呢？
二、交流解惑
自主學習
1、以小組為單位進行反思
2、以小組為單位回顧上節課學習的知識，說一說都學會了什么，還有哪些不懂的，在小組內解決，解決不了的班內匯報。
三、合作考試
（1、先獨立答題 2、組內交流 3、師生交流）
按要求填表
名稱面積公式底高面積平行四邊形2.8m4cm三角形6.8dm5dm梯形下底：2.8m 上底：1.2m
四、指導練習
1．教材第97頁練習二十一第1題。
(1)教師出示水渠模型，幫助學生理解：水渠橫截面面積就是梯形的面積，渠口寬就是梯形的.上底，渠底寬就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。
(2)學生獨立完成習題，教師巡視，發現問題及時糾正。
(3)指名板演，再講解。
2．教材第98頁練習二十一第6題。
注意讓學生觀察圖示找到計算所需條件。花壇的三面圍籬笆，形成一個直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底與下底的和。
2．教材第98頁練習二十一第8題。
(1)觀察這堆圓木的橫截面，你有什么新的發現？
學生討論后匯報，教師提示：橫截面是梯形，因此可以用梯形面積計算公式來計算圓木的總根數。
(2)學生計算驗證。
(3)圓木頂層根數、底層根數、層數各是梯形的哪一部分？
教師引導學生，并歸納：圓木頂層根數就是梯形的上底，底層根數就是梯形的下底，層數就是梯形的高。
3．教材第98頁練習二十一第9題。
(1)學生匯報自己測量的數據和計算結果。
(2)集體交流測量方法和計算方法。
4．教材第98頁練習二十一第11*題。
(1)先引導學生讀題，理解題意。
(2)組織學生比賽，看誰的方法最多。
(3)匯報交流，全班集體訂正。
首先要考慮如何剪去一個最大的平行四邊形。應該是以梯形上底長度為底長的平行四邊形。 剩下的是三角形，可以用兩種方法求面積。
方法一：梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積
（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35 (cm2)
方法二：用梯形的下底長減去梯形的上底長得到剩下三角形的底長，乘梯形的高， 再除以2，得到剩下的三角形的面積。
(3.5－2)×1.8÷2 ＝1.35(cm2)
四、課后小結
通過這節課的學習，你在哪些方面又有了提高？
布置作業：
板書設計：
梯形面積的練習
梯形中剪去一個最大的平行四邊形，求剩下的面積（即三角形的面積）
剩下三角形的面積＝梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積
五年級上冊數學教案6
教學內容：
教材P64～65及練習十四第4、5題。
教學目標：
知識與技能：
通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。
過程與方法：
利用觀察天平保持平衡所發現的規律，能直接判斷天平發生變化后能否保持平衡。
情感、態度與價值觀：
培養學生觀察與概括、比較與分析的能力。
教學重點：
掌握等式的基本性質。
教學難點：
理解并掌握等式的性質，能根據具體情境列出相應的方程。
教學方法：
啟發式教學；自主探索、觀察、歸納、合作學習新知。
教學準備：
天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。
教學過程：
一、情境導入
1．上節課咱們認識了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時，天平才能保持平衡；并利用天平學會了等式和方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數的等式就是方程。
2．同學們，你們做過天平游戲嗎？這節課我們要利用天平一起來探索等式的性質。（板書課題：等式的性質）
二、自主探究
1．出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。
1．探究活動一：探尋發現“天平保持平衡的規律1”
（1）天平左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，此時天平，這說明天平左右兩邊物體的質量，如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則它們的質量關系可以用一個等式來表示為a=2b。
（2）想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？
因為兩邊加上的重量一樣多，實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質量＝3個茶杯的質量。
讓學生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b
（3）驗證猜想：①在已平衡的天平兩邊同時放上一個相同的杯子，天平，這個過程可以用一個等式表示為：
②如果在天平的兩邊各放上一個茶壺，天平會，這個過程可以用一個等式表示為：
③如果在天平的兩邊各放上2個茶杯，天平會，這個過程可以用一個等式表示為：
（4）討論：除了增加物品保持天平的平衡，還有什么辦法也能使天平平衡呢
2．出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。
（1）驗證猜想：①天平左邊是一個花盆和一個花瓶，右邊是4個花瓶，此時天平，說明兩邊物體的質量 ，若兩邊各拿掉一個花瓶，天平會， 這說明1個花盆和個花瓶同樣重。
（2）通過以上的實驗我發現：
3．通過這幾個實驗，你發現了什么？
引導小結：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的數量，天平仍然平衡。
你能用一句話來表示你的發現嗎？
引導學生歸納等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。
4．引導學生通過假設具體的數進行比較驗證。如：假設一個花瓶1千克，那么4個花瓶共4千克；一個花盆3千克，再加一個花瓶也是4千克。把兩邊同時減去一個花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。
5．猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？
讓學生猜測。這里對學生可能有些難度，有些學生的猜測脫離不了等式的性質1。
如：學生猜測天平的兩邊同時放2個、3個杯子；同時減去一把茶壺等。這時教師一定要及時強調：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數，并提示學生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的'數（O除外），會怎么樣呢？
6．出示教材第65頁圖1的第一個天平圖，讓學生觀察并說明。
（一瓶墨水的重量＝一盒鉛筆盒的重量）
引導學生用a表示墨水的重量，用6表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=b。
猜一猜：左邊墨水的數量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？
學生猜測后，教師進行實際天平操作，驗證學生的猜測。
多媒體演示變化過程，并引導學生用等式表示：2a=2b。
如果把天平的兩邊物品的數量分別擴大到原來的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）
7．出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學生觀察并說明知道了什么。
（2個排球的質量＝6個皮球的質量）
引導學生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。
質疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？
學生猜測：平衡。
教師演示，并引導學生用等式a=3b表示。
8．通過剛才的試驗，你發現了什么？
發現：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。
你能用一句話總結一下等式的這個性質嗎？
歸納小結：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。
9．為什么等式兩邊不能除以O？學生交流，匯報：O不能做除數。
三、鞏固拓展
利用等式的性質填空
1．如果2x-5=9，那么2x=9＋（）
2．如果5=10＋x，那么5x-()=10
3．如果3x=7，那么6x=（）
4．如果5x=15，那么x=（）
5教材第66頁練習十四第4、5題。
先讓學生回憶等式的性質，再自主完成填空。
四、課堂小結
這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？（引導總結等式的性質）
布置作業：
板書設計：等式的性質
a＝2ba+b=2b+ba=b2a=2b
a+b=4ba+b-b＝4b-b2a=6ba=3b
等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。
等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為O的數，左右兩邊仍然相等。
五年級上冊數學教案7
教學內容：
課本第89-90頁。
教學目標：
1.讓學生在具體的統計活動中認識復式條形統計圖，學習根據收集、整理的數據在提供的表格中完成復式條形統計圖。
2.提高學生根據圖中數據分析問題、解決問題的能力，并在統計過程中進一步理解統計方法，發展統計觀念。
3.體會數學與生活的密切聯系，發展數學的應用意識。
教學重點：
根據收集、整理的數據完成復式條形統計圖。
教學難點：
確定圖中直條的高度，在提供的表格中準確繪制統計圖。
教學準備：
課件
教學過程：
一、揭示課題 。（1分鐘）
今天我們來學習條形統計圖。
二、自學例2。（15分鐘）
1.出示如書本的復式條形統計圖，學生自主學習復式條形統計圖。
導學單：
①這幅條形統計圖與我們以前學過的條形統計圖有什么不同？。
②認真觀察，把自己了解到的'信息和同學交流一下。完成p89統計表
③比較：復式統計圖的優點。在小組里說一說。
2.小組交流。
交流內容：
（1）男生中，男生成績哪個等級的人數最多？哪兩個等級的人數較為接近？女生呢？
（2）哪些等級男、女生人數差別較大？哪個等級男、女生人數差別不大？
（3）從整體看，是男生的成績好一些，還是女生的成績好一些？
（4）回答上面為題，看統計圖方便還是看統計表方便？
3.全班交流。
導學要點：
歸納小結：復式條形統計圖的結構比單式條形統計圖更復雜，表達的信息也 比單式條形統計圖更豐富，不僅便于對同一類數據進行比較，而且便于對兩類相關數據進行比較。
與復式統計表相比，復式條形統計圖表示的數據則更加直觀、形象。
三、鞏固練習。（15分鐘）
【基本練習】
1.第90頁練一練。
（1）分組調查后全班交流匯總，完成統計表。
（2）交流制圖方法及格式要求。
（3）獨立完成統計圖。
（4）小組交流：
仿照例題在小組長的組織下進行交流。
2.練習十六的第1題。
小組交流。
全班交流。
點撥：
可以先比較每支球隊5場比賽的得分情況，再比較每場比賽中兩支球隊的得分差，最后從總體上對兩支球隊的表現作出恰當的評價。
3.創編題
這個統計圖缺少了圖例，請你分析一下哪一種直條表示冰箱？哪一種直條表示取暖器，為什么？
四、教學反思：
通過今天的學習，你學到了什么知識？
教學反思：
五年級上冊數學教案8
教學內容：教材P52～53例1、例2及練習十二第1、3、7、8題。
教學目標：
知識與技能：理解用字母表示數的意義和作用。
過程與方法：能正確掌握含有字母的乘法式子的簡寫。
情感、態度與價值觀：在探索現實生活數量關系的過程中，體驗用字母表示數的簡明性。
教學重點：理解用字母表示數的意義和作用。
教學難點：掌握含有字母的乘法式子的簡寫。
教學方法：觀察、比較、思考、交流
教學準備：多媒體。
教學過程
一、知識鋪墊
1.創設情景：猜猜老師的年齡有多大。（ ）
2.談話導入：小紅今年11歲，老師比她大26歲，算一算老師今年多少歲？（ ）
二、自主探究
1．探究活動一：用含有字母的式子表示數量
（1）算一算，當小紅的年齡分別為1歲、2歲、3歲、4歲……時，老師的年齡分別是多少。
小紅的年齡／歲老師的年齡／歲123......1516......
（2）仔細觀察這些式子，我們會發現，每個式子只能表示
________________________________________________________________。
（3）思考：老師的年齡和小紅的年齡之間有什么關系呢？能不能用一個式子簡明地表示出任何一年老師的年齡呢？
（4）交流：老師的年齡和小紅的年齡之間的關系是：
________________________________________________________________。
（5）如果用字母a表示小紅的年齡，老師的年齡就可以表示為：__________________________
（6）討論：a可以是哪些數呢？a能是200嗎？
2. 探究活動二：根據字母的取值求含有字母的式子的值
(1)當a=12時，老師的年齡是多少？
a+26=__________________________=__________________________。
（2）當a=18時，老師的年齡是多少？
a+26=__________________________=__________________________。
3. 探究活動三：自學例2，回答下列問題：
（1）用含有字母的式子表示人在月球上舉起的質量為：__________________________
（2）想一想，式子中的字母可以表示哪些數？
（3）算一算圖中小朋友在月球上能舉起的質量是多少。
引導學生小結：人能舉起的質量是有限的，因此字母表示的數也是有一定范圍的，不能過大。
4．（出示教材第53頁情境圖）圖中小朋友在月球上能舉起的'質量是多少？
學生自主解答，集體交流：6x =6×15=90（千克）
三、鞏固拓展
1．完成教材第53頁“做一做”。先讓學生說一說長方形紙條的面積公式：長×寬。
引導：此題的寬是3cm，怎樣用含有字母的式子表示長方形紙條的面積？
放手讓學生自主完成，列式匯報：3x 。教師提示乘號簡寫的注意事項。
2．完成教材第55頁“練習十二”第1題。
先讓學生回憶厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。
3. “練習十二”第3題、第7題、第8題，生獨立完成在書上，集體反饋。
四、課堂小結
這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？
引導總結：
1．含有字母的式子，不但可以用字母表示數，還可以表示一個結果以及兩個數量之間的關系。在特殊情況下，字母的取值是有一定范圍的。
2．在省略乘號時，一般要把數字寫在字母前面。
布置作業：
板書設計：
用字母表示數
表示數
表示兩個數量之間的關系
乘法簡寫：省略乘號，數字在字母前面。
五年級上冊數學教案9
【教學內容】：
教材P93～94練習二十第3～10題。
【教學目標】：
知識與技能：提高學生靈活應用學過的計算公式解決實際問題的能力，培養空間觀念。
過程與方法：通過練習使學生逐步加深對三角形面積公式的理解，提高應用公式解決實際問題的水平。
情感、態度與價值觀：使學生在完成練習的過程中，增強對空間與圖形內容的學習興趣，逐步培養積極的數學情感。
【教學重、難點】
重點：逐步加深對三角形面積公式的理解，提高應用公式解決實際問題的水平。
難點：利用三角形面積的計算公式解決生活中的相關問題，提高學生運用知識分析和解決實際問題的能力。
【教學方法】：學練結合。
【教學準備】：多媒體。
【教學過程】
一、談話引入
同學們，今天這節課我們要進行三角形的面積的練習。通過這節課的練習，第一要讓你們進一步熟練掌握計算三角形面積的方法，第二能運用已掌握的相關知識解決日常生活中的實際問題。今天我們要看一看，比一比，哪些同學積極動腦，踴躍發言，學得扎實，學得靈活？
二、指導練習
1．你能想辦法求出下面三角形的面積嗎？(練習二十第3題)
動手操作：畫出已知底的高。
指名學生展示自己的作品，請其余學生作點評。
教師在以上圖形中填入底和高的.數據，學生口答三角形面積。
2．教材第93頁練習二十第4題。
(1)引導分析：要求種這片草坪需要多少錢，必須先求什么？
(2)學生討論后交流。
(3)學生獨立列式解答，并相互訂正。
2．教材第94頁練習二十第6題。
(1)組織學生讀題，理解題意。
(2)學生獨自計算，教師巡視，集體訂正。
3．教材第94頁練習二十第8題。
(l)學生用尺量一量這兩條虛線間的距離，理清這兩條虛線是什么關系。
(2)看看圖中哪兩個三角形的面積相等，為什么？
引導學生明確：等底等高的兩個三角形面積相等。
(3)分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來。
三、鞏固拓展
1．一個直角三角形三條邊的長分別是5厘米、12厘米和l3厘米，它的面積是多少平方厘米？
(1)讀題，弄清題意。要求三角形的面積，必須知道底和對應的高。
(2)觀察直角三角形的特征，猜測這個直角三角形的底和對應的高分別是多少。
(3)學生討論、交流，共同解答問題，然后組織匯報。
2教材第94頁練習二十第9*題。
(1)教師出示題目。
引導觀察，要求平行四邊形的周長，必須知道相鄰兩邊的長度。
(2)學生獨立解題。
(3)教師組織匯報交流。
3．教材第94頁練習二十第10*題。
(1)引導學生觀察：A點是中點，把平行四邊形的底邊平均分成兩部分，即把大三角形平均分成了兩部分。
(2)學生在小組內議一議：陰影部分面積和大三角形面積有什么關系？大三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系？
(3)組內交流解題方法，指名匯報，集體訂正。
4．通過抓不變量解決圖形面積問題
下圖中三角形ABD的面積是20cm2，BD的長為5 cm，DC的長為3 cm。求三角形ADC的面積。
學生看圖讀題，理解題目意思，嘗試解答。
思路導引：解答本題的關鍵是求三角形ABD的高，也就是三角形ADC的高。
三角形ABD的面積
BD邊上的高→這個高也是三角形ADC的高
BD的長三角形ADC的面積
DC的長
規范解答：h=2S÷a S=ah÷2
=2×20÷5 =3×8÷2
=8(cm) =12(cm2)
答：三角形ADC的面積是12 cm2。
四、課堂小結通過這節課的學習，你又有哪些收獲？
五、作業：教材第93～94頁練習二十第5、7題。
【板書設計】：
練習課
等底等高的兩個三角形面積相等。
五年級上冊數學教案10
教學目標：
1、使學生知道整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進行小數乘法的簡便計算。
2、培養學生的觀察能力，類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力，培養學生的簡算意識。
3、讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。激發學生感受美，發現美的'情感。
教學重點：
1、理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。
2、運用整數乘法的運算定律進行小數乘法的簡便計算。
教學難點：
運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。
教學準備：
課件、練習卡。
教法學法：
在教學思想上努力體現以學生為學習的主人，教師只是學習的組織者、引導者和合作者，讓學生始終參與教學活動中。在教學方法上，采用游戲、直觀演示、引導探究等教學方法，從扶到放，讓學生在游戲、探索、練習過程中學會小數的簡便計算。在教學設計上，注意重點內容的處理，使學生在主動獲取知識的同時，提高學生的簡算能力，培養學生靈活做題的技巧。在教學手段上，采用多媒體輔助教學增強了教學的效果。
教學過程：
一、談話引入
師：同學們，通過上節課的學習，我們已經知道了整數混合運算順序適用于小數，那么，除此以外，還有哪些適用于小數呢，這節課我們一起來探討整數乘法運算定律適不適用于小數（教師板書課題）。
二、舊知鞏固
師：上新課之前先來考考大家。看誰算得快。（學生完成練習卡上的第1.2題）學生匯報計算結果。
師：同學們算得真快，那老師再來考考大家，看誰算得巧。（學生完成練習卡上的第3題）學生匯報計算方法和結果。
三、游戲探知
師：誰來說說你們剛才完成的三道題分別是運用了什么運算定律來簡便計算的呢？在整數乘法中我們學過了哪些運算定律、用定母表示。
師：同學們，你們會唱“找朋友”這首歌嗎？
師：下面我們就來邊唱這首歌邊做“找朋友”的游戲，好不好？
同桌討論，協作完成。計算下面各題，找出計算結果相同的式子用等號連接。
1.2 × 0.7 0.8×（0.5×0.4）2.4×0.5+3.6×0.5
（0.8×0.5）×0.4（2.4+3.6）×0.5 0.7×1.2
師：同學們，他們的好朋友都找對了嗎？
師：（手指算式）這些算式各說明了什么呢？（學生觀察后，紛紛舉手）
師：說得太好了，誰能用一句話來概括一下這些算式說明什么？（整數乘法運算定律對于小數乘法同樣適用）。
師：你們真聰明，又肯動腦子。剛才通過我們的探索，大家知道了整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，但是究竟怎樣，才能使計算簡便呢？下面我們就來討論幾道題。
四、例題講述
師：（板書）（1）0.25×4.78×4
師：請同學們認真地觀察，看看這道題能不能用簡便方便計算，怎樣算簡便，請試著用簡便方法計算，并思考你是運用了什么運算定律。
（學生觀察，思考，教師巡視，參與其中，共同研討）。
讓學生在班級匯報交流。
師：誰能說說這道題能不能簡算？怎樣簡算？為什么？
師：（板書）（2）0.65×201
（學生再次觀察，思考，并獨立完成。教師巡視。）
師：同學們，剛才我們用乘法交換律和分配律對小數乘法進行了簡便計算，大家都掌握得很不錯，那接下來就請大家跟著老師一起去“過關斬將”，解決更多的難題。
五、課堂練習
（1）0.31×2.5 - 0.24先算（）
A.加法B.減法C.乘法
（2）3.6×4.5+3.6×5.5可以運用（）進行簡算。
A.乘法交換律
B.乘法結合律
C.乘法分配律
（3）下面的計算對嗎？把不對的改正過來。
50.4×1.9－1.8
＝50.4×0.1
＝5.04
（4）計算下面各題，能用簡便方法算的用簡便方法算。
1.5×102 1.25＋4.6＋0.75 4.8×0.25 2.33×0.5×4 2.5×0.5×0.4×2 0.8×7.5×1.25
（5）麗麗送給希望小學99名同學每人一套12.8元的文具。麗麗一共花了多少錢？
六、課堂小結
通過這節課的練習，我們已經明白了整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用。
板書設計：
整數乘法的運算定律適用于小數
五年級上冊數學教案11
教學目標：
1.學生初步認識循環小數；
2.學生了解有限小數和無限小數，知道循環小數是無限小數中的一種。
3.學生根據實際需要取循環小數的近似值。
4.使用多媒體設備培養學生愛科學的情感。
5.充分讓學生發表意見，給學生一種愉悅的情感。
教學重點：
認識循環小數，學會判斷有限小數和無限小數。
教學難點：
循環小數的概念理解。
教學方法：
講授法、演示法、討論法、談話法、練習法。教學準備：多媒體設備和powerpoint課件。
教學過程：
一、鋪墊（談話導入）
今天有多位老師來聽同學們上課，我們歡迎他們的'到來。（鼓掌）剛才同學們的鼓掌很不整齊，下面同學們按照|x xx|的節奏再來一次，（學生有節奏的鼓掌），這一次為什么拍得這么整齊呢？（學生發言）如果像這樣一直拍下去，可以拍多少次呢？（無數次）那我們剛才是不是拍了無數次？（不是）可以怎么說？（有限次）無數次也可以怎么說？（無限次）
2.電腦出示圖形：找規律，猜圖形。
學生觀察：以上兩組圖形后面的省略號表示什么意思？（學生說出后面還有圖形）你能猜到下面是什么樣的圖形？怎么想出來的？（因為它們不斷地重復出現）那么這兩幅圖中有多少組這樣的圖形呢？（無數組）板書：依次不斷地重復出現過渡句：像上面這樣的規律，在我們的生活中有、圖形中有，在我們的數學中同樣也有，下面同學們和老師一起來找。
二、循環小數
1.示例7、例8第1、2組計算例7，3、兩組計算例8.2第4比比看誰先計算出來。（兩分鐘后，學生發現這兩題時終除不盡）。老師問：除不盡你們有沒有發現什么？（學生發言）電腦出示例7、例8計算過程，討論：余數重復出現了幾，商又重復出現了幾？繼續除下去又會怎樣？（同桌討論后發言）
2.電腦出示：2÷9=0.222…… 5÷12=0.41666…… 9÷5 5=0.16363……
3.學生說說省略號表示什么？
小結：像這樣的小數就是我們今天要學習的“循環小數” 。板書課題：循環小數（學生說說什么叫循環小數，先同桌小聲說說，然后發言）
4.電腦出示判斷題：下面哪幾個是循環小數，哪幾個不是循環小數，為什么？
5.循環小數的簡便記法：
（1）介紹寫法與讀法，電腦演示；
（2）學生練習，寫出判斷題中的循環小數。
三、認識有限小數和無限小數師生共同討論兩個數相除商的可能性，幾種情況如下：（電腦演示）
除盡、兩個數相除、除不盡
商里小數部分的位數是有限的有限小數如：17÷16=1.0625商里小數部分的位數是無限的無限小數如：15÷7=2.142 857142857……
引出有限小數和無限小數的概念。
四、求循環小數的近似值。
教師講解并板書：5.33……≈5.3(保留一位小數)
5.33……≈5.33(保留二位小數)
0. 24545……≈0.25(保留兩位小數)
0. 24545……≈0. 245(保留三位小數)
五、鞏固練習：
1.第66頁的“練一練”（電腦顯示）；先指出下面各數中哪些是有限小數，哪些是無限小數；再指出在無限小數中哪些是循環小數。
0.6666 3.16有限小數有：0.1010010001……無限小數有：1.5353…… 0.19292 3.14159…… 0.32727…… 4.2109109……循環小數有；
2.第68頁的第7題（電腦顯示）。
用“四舍五入法”寫出下表中各循環小數的近似值：
精確到個位4.890 7.275精確到十分位、精確到百分位、精確到千分位
用電腦課件引導學生練習。
六、總結：今天這節課你有什么收獲？
五年級上冊數學教案12
一、教學內容
1．平行四邊形的面積。
2．三角形的面積。
3．梯形的面積。
4．組合圖形的面積。
5．估計不規則圖形的面積。
和原實驗教材相比，變化主要是增加方格紙上不規則圖形的面積估算。
二、教學目標
1．讓學生通過動手操作、實驗觀察等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。
2．讓學生會用面積公式計算平行四邊形、三角形和梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。
3．讓學生認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。
4. 讓學生會用方格紙估計不規則圖形的面積。
三、編排特點
1．加強知識之間的聯系，促進知識的遷移和學習能力的提高。
教材以圖形內在聯系為線索，以未知向已知轉化為基本方法開展學習。安排順序：
2．體現動手操作、合作學習的學習方式，讓學生經歷自主探索的過程。
各類圖形面積公式的推導均采用讓學生動手實驗，先將圖形轉化為已經學過的圖形，再通過合作學習探索轉化后的圖形與原來圖形的聯系，發現新圖形的面積計算公式這樣一個過程。同時按照學習的先后順序，探索的要求逐步提高。
教材在編排平行四邊形的面積公式推導過程中，增加了一個小組討論活動：觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你能發現它們之間有哪些等量關系？這是推導面積公式的關鍵，也是學生學習的難點。教材這里適時給出了相應的引導，幫助學生思考。在三角形和梯形的面積公式推導過程中，分別增加了轉化過程的示意圖，幫助學生更好地探究和推導面積公式。
3．在解決實際問題中，滲透估測意識、策略。
教材新增來一個解決問題的例題，教學估算不規則圖形的面積。
在生活實際中，經常會接觸到不規則圖形，它們的面積無法直接用面積公式計算。那么如何估測它們的面積呢？教材安排了借助方格紙估計不規則圖形（樹葉）面積的內容，培養學生估測的意識和解決實際問題的能力。
四、具體編排
（一）主題圖
設計了一幅街區圖。由小精靈提出觀察的要求：“你發現了哪些圖形？你會計算它們的面積嗎？”引入面積計算的教學。
（二）平行四邊形的面積
教材分以下三個步驟安排。
（1）從主題圖中的'兩個花壇（一個長方形，一個平行四邊形）引出如何計算平行四邊形面積的問題。
（2）先用數方格的方法試一試。在方格紙上呈現一個平行四邊形和一個長方形讓學生數，說明不滿1格的按半格計算。完成填表后，發現等底等高的長方形和平行四邊形的面積相等，為轉化作準備。
（3）探究平行四邊形面積計算公式。突出轉化思想，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，教材用直觀圖展示了這一過程，通過觀察兩個圖形之間的聯系，引導學生推導出平行四邊形面積的計算公式。最后結合平行四邊形的圖示，用字母表示面積計算公式。
例1是平行四邊形面積公式的應用，教學中注意培養良好的書寫習慣。
（三）三角形的面積
1. 繼續用轉化的方法探究。有了推導平行四邊形面積公式的經驗，這里放手讓學生自己去探究。繼續滲透轉化思想，幫助學生理解把未知轉化為已知，就能解決問題的思路。也就是把三角形轉化為已經知道面積計算公式的圖形。轉化的方法可以割補，也可以拼擺。教材通過拼擺兩個同樣的三角形轉化為平行四邊形的方法，這種方法推導過程簡單，學生比較容易理解和掌握，便于推導公式。
2. 推導過程學生獨立完成。轉化以后，放手讓學生自己觀察，寫出三角形的面積計算公式，特別要強調除以2的理解。最后用字母表示出面積計算公式。
3．例2同樣是三角形面積公式的應用。
（四）梯形的面積
1．轉化的方式有多種：一種是分割的方法，把梯形剪成兩個三角形，或將梯形剪成了一個平行四邊形和一個三角形；一種是拼擺的方法，用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。這些轉化方法都是可以的，但其中用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形的方法，比較容易推導和理解，另外兩種因為涉及代數式的運算，學生的推導有困難。因此教學時可以以拼擺方法為研究重點，讓學生敘述推導的過程，得出梯形面積計算公式。其他方法可視學生接受能力，進行介紹。
2．例3是梯形面積公式的應用。
3．“你知道嗎？”介紹古代割補的轉化方法，教學中可以適當拓展，豐富學生轉化的方法。
（五）組合圖形的面積
教材提供了幾個生活中的具體物品，使學生認識組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成的。然后要求學生找一找生活中的組合圖形。例4教學組合圖形面積的計算，由于一個組合圖形可以有不同的分解方法，也就有不同的面積計算方法，教材展示了兩種方法。當然，學生可能還會有其他不同的方法，通過交流要讓學生體會怎樣分解能使計算更簡便。
（六）估計不規則圖形的面積
例5編排了不規則圖形面積的估計。編排意圖主要是：
1.培養估算意識。
教材安排了借助方格紙估計不規則圖形（樹葉）的面積，這是估算思想在圖形與幾何中的應用。
2.培養估算策略。
不規則圖形不像規則圖形，可以找到面積計算公式，我們只能估算出它的面積。而估算策略最重要的是要根據要估計的事物找到一個適合的測量標準，然后利用這個測量標準去估計。比如，前面我們學習的長度的估計，估計學校到家的路程，可以借助步長、單位時間走的距離或者自己熟悉的一個長度等，來進行估計。這里不規則圖形的面積估算，同樣也要找到一個度量的標準，根據樹葉的大小，我們選擇了每個小方格面積為1cm2的方格紙，當然學生也可以利用其他熟悉的測量標準來估計，比如用一個已知面積的圖形（物品）來估計。
教學中，可以直接出示樹葉，讓學生思考怎樣來估計它的面積，通過交流體會選擇測量標準的重要性。
3.體會估算方法多樣。
借助方格紙估計樹葉的面積，首先可以確定它的面積范圍。如教材所示，分別數出滿格和不是滿格的格子數，就能確定面積的區間。接下來，學生可以用自己的方法進行估計，比如取面積區間的中間值；或者借助前面學習平行四邊形面積時的經驗，把不是滿格的看作半格，估計出面積；或者把超過半格的當一格，不到半格的忽略不計（也就是四舍五入）的方法；等等，只要合理都可以。還可以引導學生：如果想估的更準確一些，可以將方格紙的每個小方格等分成更小的正方形，就能探索更接近實際面積的估計值。也就是說，選擇的測量標準面積越小，得到的估計越精確。
此外，還可以將不規則圖形近似看作為規則圖形來估計面積，利用方格紙的刻度，找出計算規則圖形面積的條件進行估算。教材也呈現了這樣的方法，將樹葉轉化為近似的平行四邊形來估計面積。
(七) 整理和復習
1.突出轉化。
復習面積計算公式的推導過程，重點是突出轉化的思想。
2.建立聯系。
讓學生發現梯形和平行四邊形、三角形面積公式的內在聯系：當梯形的上、下底相等時就成了平行四邊形的面積，梯形的上底為0時就成來三角形面積。幫助學生理解和記憶公式。
五、教學建議
1．經歷探究過程，滲透轉化思想。
各類圖形面積公式的推導均采用讓學生動手實驗，將圖形轉化為已經學過的圖形，再探索轉化后的圖形與原來圖形的聯系，發現新圖形的面積計算公式這樣一個過程。按照學習的先后順序，探索的要求逐步提高。
2．注意培養學生靈活運用公式進行計算的能力。
如計算梯形的面積，不一定要把上底、下底、高都找到才能計算。練習中就有根據上底、下底之和來計算面積的，教學中，注意培養學生靈活運用公式計算的能力，加深對公式的理解。
五年級上冊數學教案13
教學內容：
教材P87～88例1及練習十九第1、2、3題。
教學目標：
知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。
過程與方法：通過剪、擺、擺等活動，讓學生主動探究平行四邊形的面積的計算公式。
情感、態度與價值觀：培養學生初步的空間觀念，及積極參與、團結合作、主動探索的精神。
教學重點：
掌握平行四邊形的面積公式的推導過程和平行四邊形的面積的計算。
教學難點：
理解平行四邊形的面積公式的推導過程。
教學方法：
遷移式、嘗試、扶放式教學法
教學準備：
師：多媒體。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片、練習本。
教學過程：
課前預習案
1、長方形周長= 長方形面積=
正方形周長= 正方形面積=
2、把一個用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，周長（ ），面積（ ）。
一、知識鋪墊
1、 長方形的面積計算公式是（ ）。
2、長方形的長是8厘米，寬是6厘米，它的面積是（ ）。
3、什么是平行四邊形？平行四邊形有哪些特征？
4、在右圖中標出平行四邊形的底并畫出它的高。
二、自主探究
1．探究活動一：用數方格的方法計算平行四邊形的面積。
（1）數方格。數一數平行四邊形和長方形分別是多少平方厘米？（說明：一個方格表示1㎡，不滿一格的都按半格計算）
考：仔細觀察表格中的數據，你發現了什么？
我的發現： 。
（4）一個近似平行四邊形的池塘，還能用數格子的方法求它的面積嗎？你對這種數方格方法有什么感受？
2、 探究活動二：探究推導平行四邊形面積計算公式。
（1）討論并交流：怎樣把平行四邊形轉化為我們已學過的圖形？
（2）操作：動手把平行四邊形沿高剪開，平移，拼成長方形。
展示：把你的剪拼過程先在小組內與同學交流，再全班交流。
沿著平行四邊行的一條高剪斷，兩部分再組合在一起就拼成了一個長方形。
（4）比較：拼成后的長方形與平行四邊形之間的關系，并寫出來。
把一個平行四邊形轉化成一個長方形，平行四邊形的底和長方形的（ ）相等，平行四邊形的（ ）和長方形的（ ）相等，它的面積與原來的平行四邊形面積（ ），這兩個圖形的面積（ ）。
（5）概括：平行四邊形面積= ，用字母表示為： 。
3、應用面積計算公式計算平行四邊形的面積。
出示教材第88頁例1。學生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。
三、課堂達標
1、判斷、
（1）兩個平行四邊形的.高相等，它們的面積就相等、。 ( )
（2）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。 ( )
（3）一個平行四邊形的底是12m，高是4dm，它的面積是48㎡。 ( )
（4）面積相等的兩個平行四邊形一定等底等高。 ( )
2、計算下列各個平行四邊形的面積。
（1）底=9cm，高=5cm
（2）底=6、4dm，高=3、4dm
3、有一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是84米，共收小麥14、7噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？
4、 完成教材第89頁“練習十九”
第1題。生讀題理解題意，直接利用平行四邊形面積公式完成，指名板書。
第2題。可先讓學生試著做，再通過集體訂正檢查掌握情況。
第3題。本題利用表格形式呈現目的是強調基本形式的練習，生獨立完成集體反饋。
四、課堂小結
師：這節課你學會了什么，有哪些收獲？引導總結：把平行四邊形轉化成長方形可以推導出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高
布置作業：
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積＝長 × 寬 例1 S =ah
平行四邊的面積＝底 × 高 =6×4
S a h =24（m2）
五年級上冊數學教案14
教學目標：
1、通過復習，使學生能夠運用所學知識，采用列方程的方法解答應用題。
2、讓學生獨立思考，合作交流，確定等量關系，正確用方程解答應用題
3、培養學生利用恰當的方法解決實際問題的能力。
教學重點：
通過復習，使學生弄請已知量與未知量的聯系，找出題目中的等量關系。
教學難點：
通過復習，使學生能夠準確的找出題目中的等量關系。
教學過程：
一、復習準備。(P107)
1、找出下列應用題的等量關系。
①男生人數是女生人數的2倍。
②梨樹比蘋果樹的3倍少15棵。
③做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米。
④把兩根同樣的鐵絲分別圍成長方形和正方形。
(學生回答后教師點評小結)
我們今天就復習運用題目中的等量關系解題。(板書：列方程解應用題)
二、新授內容
1、教學例題
(1)、一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站，經過4小時相遇，甲乙兩站的'鐵路長多少千米?
①、讀題，學生試做。
②、學生匯報(可能情況)
(90+75)×4
提問：90+75求得是什么問題?再乘4求的是什么?
90×4+75×4
提問：90×4與75×4分別表示的是什么問題?
(由學生計算出甲乙兩站的鐵路長多少千米。)
(2)、甲乙兩站之間的鐵路長660千米，一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站。經過多少小時相遇?
(先用算術方法解，再用方程解)
①、660÷(90+75)=?
②、方程
解：設經過x小時相遇，
(90+75)×x =660或者，90×x +75×x =660
讓學生說出等量關系和解題的思路
教師小結(略)
(3)、甲乙兩站之間的鐵路長660千米。一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車從乙站開往甲站，經過4小時相遇。貨車每小時行多少千米?
(先用算術方法解，再用方程解)
①、(660—90×4)÷4=?
②、方程
解：設貨車每小時行x千米
90×4+ 4x = 660或者(90 + x)×4 = 660
讓學生說出等量關系和解題的思路
2、教師小結(略)
讓學生比較上面三道應用題，它們有什么聯系和區別?
比較用方程解和用算術方法解，有什么不同?
教師提問：這兩道題有什么聯系?有什么區別?
三、鞏固反饋。(P109———1題)
1、根據題意把方程補充完整。
(1)張華借來一本116頁的科幻小說，他每天看x頁，看了7天后，還剩53頁沒有看。
_____________=53
_____________=116
(2)媽媽買來3米花布，每米9。6元，又買來x千克毛線，每千克73.80元。一共用去139.5元。
_____________=139.5
_____________=9.6×3
(3)電工班架設一條全長x米長的輸電線路，上午3小時架設了全長的21%，下午用同樣的工效工作1小時，架設了280米。
_____________=280×3
2、(P110————4題)解應用題。
東鄉農業機械廠有39噸煤，已經燒了16天，平均每天燒煤1.2噸。剩下的煤如果每天燒1.1噸，還可以燒多少天?
小結：根據同學們的不同方法，我們需要具體問題具體分析，用哪種方法簡便就用哪種方法。
3、思考題。
甲乙兩個港相距480千米，上午10時一艘貨船從甲港開往乙港，下午2時一艘客船從乙港開往甲港。客船開出12小時后與貨船相遇。如果貨船每小時行15千米。客船每小時行多少千米?
四、課堂總結。
通過今天的復習，你有什么收獲?
五、課后作業。
(P110———5題)不抄題，只寫題號。
板書設計：
列方程解應用題
等量關系具體問題具體分析
例3：一列火車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站，經過4小時相遇，甲乙兩站的鐵路長多少千米。
五年級上冊數學教案15
【教學內容】：教材P81、82練習十七第10、12、14、15題。
【教學目標】：
知識與技能：
1．鞏固相遇問題的解題方法。
2．培養學生初步的邏輯思維能力和解決稍復雜的行程問題的能力。
過程與方法：經歷列方程解決相遇問題的練習過程，進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。
情感、態度與價值觀：在學習活動中，激發學生的學習興趣，培養學生的抽象思維能力，體會數學的應用價值。
【教學重、難點】
重 點：熟練掌握相遇問題的解題方法。
難 點：找等量關系，掌握列方程的方法。
【教學方法】：練習講解。練習鞏固。
【教學準備】：多媒體。
【教學過程】
一、復習回顧
上一節課我們學習了列方程解相遇問題，那誰能說一下列方程解相遇問題的關鍵是什么？（學生討論交流，然后指名回答。）
教師小結：列方程解相遇問題的關鍵在于找準題目中的'數量關系。
今天我們就通過幾道習題來鞏固一下用方程解相遇問題的方法。
二、練習講解
1．易錯題分析
出示：甲乙兩地相距660千米，一輛貨車每小時行32千米，一輛客車每小時行34千米，兩車分別從甲乙兩地同時出發相向而行，經過幾小時相遇？
易錯原因：學生在解決相遇事件的問題中，能很好地利用等量關系式列方程，但在列方程時，部分學生對方程的格式書寫不夠規范。
學生嘗試解答： 解：設經過x 小時兩車相遇。
(32+34)x =660
x =10 答：經過10小時相遇。
教師小結：列方程求速度、相遇時間等問題時，首先要根據以前學習的相遇問題中數量間的相等關系，設未知數，列方程，再正確地解答。
2．教材第82頁練習十七第12題。
組織學生閱讀題目，獲取題目的有用信息。
教師：怎樣列方程解決這個問題呢？
組織學生獨立思考后，在小組中交流解決問題的思路。
學生根據“總路程=（甲車速度+乙車速度）×相遇時間”列出算式，指名匯報。教師根據學生匯報板書：解：設乙車每小時行x 千米。
3.5(68+x )=455
x =62
三、鞏固拓展
1．畫線段圖解決稍復雜的行程問題
出示：甲、乙兩城相距420km，一輛汽車從甲城開往乙城，一輛摩托車同時從乙城開往甲城。汽車每小時行駛75km，3小時后兩車相距15km。摩托車每小時行駛多少千米？
學生閱讀題目，理解題目意思。
思路導引：
情況一：兩車行駛3小時未相遇，兩車還相距15km。用線段圖表示：
根據上面的線段圖可知：汽車3小時行駛的路程＋摩托車3小時行駛的路程＋15km=甲、乙兩城之間的距離，由這個等量關系可以列出相應的方程。
情況二：兩車相遇后，又繼續行駛，兩車相距15km。用線段圖表示：
根據上面的線段圖可知：汽車3小時行駛的路程＋摩托車3小時行駛的路程-15km=甲、乙兩城之間的距離，由這個等量關系可以列出相應的方程。
學生嘗試解答：
情況一： 情況二：
解：設摩托車每小時行駛x km. 解：設摩托車每小時行駛x km.
75×3＋3x ＋15=420 75×3＋3x -15=420
240＋3x =420 210＋3x =420
3x =180 3x =210
x =60 x =70
教師小結：通過線段圖，找出兩車相距15km存在的兩種情況是解答本題的關鍵。
3．教材第82頁練習十七第15*題。
學生先自己看圖，從圖中獲取信息，找出等量關系并列方程。對學生有疑問的地方教師予以解惑。
四、課堂小結
經過這節練習課，你是不是對列方程解決相遇問題有了更深的了解？
五、作業：
教材第81、82頁第10、14題。
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