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    六年級數學上冊《百分數》教案

    時間:2024-10-26 21:39:34 王娟 六年級數學教案 我要投稿

    (經典)六年級數學上冊《百分數》教案20篇

      作為一名優秀的教育工作者,通常需要用到教案來輔助教學,編寫教案助于積累教學經驗,不斷提高教學質量。教案應該怎么寫才好呢?以下是小編收集整理的(經典)六年級數學上冊《百分數》教案20篇,歡迎大家分享。

    (經典)六年級數學上冊《百分數》教案20篇

      六年級數學上冊《百分數》教案 1

      目標:

      1、聯系生活實際理解百分數的意義。

      2、掌握百分數的讀、寫方法,明確百分數與分數的區別。

      3、體會百分數在生活實際中的應用價值,激發學生學習數學的興趣。

      重難點:

      重點:理解百分數的意義,掌握百分數的讀、寫方法。

      難點:百分數和分數的聯系和區別。

      教學過程:

      一、談話導入。

      1、同學們,著名的科學家愛迪生曾經說過:天才=1%的靈感+99%的汗水。

      2、1%、99%,同學們,你們知道這些叫什么數嗎?

      板書課題:百分數的認識。

      二、新課教學。

      1、在生活中到處都有百分數,老師收集了幾條有關百分數的信息。讓我們一起來看一看這幾條信息,請看大屏幕(課件出示教科書上的主題圖)。

      第一個圖:安裝程序正在格式化,已經格式化了14%。

      第二個圖:毛衣標價簽(面料:65.5%是羊毛,34.5%是錦綸(舊稱尼龍)。)

      第三個圖:A品牌的汽車1—2月實際銷售11000多輛,比去年同期增長120%,其中剛剛過去的2月份銷量與去年同期相比增幅甚至達到241%。

      師:你能從信息中找出百分數嗎?(板書:14% 65.5% 120%)

      師:這些百分數表示的是什么含義呢?

      (1)14%表示已經格式化的占所要格式化的14/100。

      (2)65.5%表示這件毛衣中的羊毛占毛衣的65.5/100。

      (3)34.5%表示這件毛衣中的滌綸占毛衣的34.5/100。

      (4)120%表示1—2月份比去年同期多銷售的數量占去年同期銷售數量的120/100。

      (5)241%表示2月份比去年同期多銷售的數量占去年同期銷售數量的241/100。

      2、百分數的意義。

      師:通過上面的學習,你知道什么是百分數了嗎?(提問不要求回答停頓一下)

      3、討論百分數與分數的區別。

      課件出示:下列分母100的能改成百分數嗎?為什么?

      (1)本班女生約占全班人數的;

      (2)去年我校體育達標率是;

      (3)一堆煤,已經運走了噸;

      (4)面粉重量是大米重量的`;

      根據學生的回答,教師小結出百分數與分數的區別:

      區別

      分數

      可以表示兩個數之間的關系,也可以表示一個具體的數,能帶單位。

      百分數

      只能表示兩個數之間的關系,不能帶單位。

      板書:百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。

      師:(百分數是一種特殊的比率,它的后項是一個固定的數100,所以百分數也叫百分率或百分比。)

      3、百分數的讀、寫法。

      同學們,剛才我們了解了分數和百分數的區別,你會寫百分數嗎?

      (1)讓學生試寫一個百分數。

      小結:百分數通常不寫成分數的形式,而是在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。示范寫:30%、85%、106.5%(提示:先寫分子,再寫百分號“%”。)

      (2)那百分號如何寫呢?先寫一個小圓圈,再畫一條“/”,最后在“/”的右下方寫一個圓圈,這兩個小圓圈要寫得小一些,以免混淆。

      (3)、寫出下面的百分數。(課件展示,學生寫在本子上。)

      百分之一百分之二十八百分之零點五

      (4)同學們會寫百分數了,你們能準確地讀出這些百分數嗎?(14%、34.5%、65.5%、100%、120%、241%)

      小結:百分數的讀法和分數的讀法大體相同,也是先讀分母,后讀分子,但要注意讀百分數的分母時,不能讀成一百分之幾,而只能讀作“百分之幾”。

      過度:同學們,今天我們學習了百分數的讀法和寫法,知道了百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。關于百分數的知識,你有什么問題沒有?下面我們一起來做練習。

      三、練習鞏固。

      1、寫出下面的百分數。

      百分之零點六

      百分之四十五

      百分之一百

      百分之一百四十

      百分之二百

      師:在這組百分數中,我們可以看到,百分數的分子有的是小數,有的是整數,有的大于分母,有的小于分母,但百分數的分母都是100。

      師:百分之一百知道等于多少嗎?從中你發現了什么?

      發現:分子大于一百,這個百分數就大于1;分子小于一百這個百分數就小于1。

      2、判斷。

      (1)1/2噸=50%噸。()

      (2)某工廠今年產值是去年產值的108%,說明今年產值比去年多。()

      (3)最大百分數的是100%,最小的百分數是1%。()

      (4)女生人數是全班人數的45%。()

      3、妙解成語。

      師:百分數不僅廣泛應用于生活中,而且在一些成語里還藏著百分數呢?下面我們一起玩一個妙解成語的游戲,好不好?老師說成語,你們猜百分數:

      百里挑一()百發百中()事倍功半()

      事半功倍()九死一生()十拿九穩()

      4、書上第86頁練習十八,第3題,根據百分數,用涂色的方式設計出你喜歡的圖案。

      四、小結:

      這節課馬上就要結束了,我們回憶一下我們這節課學了什么?你能用百分數告訴大家你這節課的收獲嗎?你收獲了百分之幾?百分數無處不在,它就在我們身邊,最后老師把愛迪生的這句名言送給同學們:天才=1%的靈感+99%的汗水。

      板書:

      百分數的認識

      百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。

      百分率或百分比

      14%讀作百分之十四

      65.5%讀作百分之六十五點五

      120%讀作百分之一百二十

      六年級數學上冊《百分數》教案 2

      教學目標:

      使學生進一步理解百分數的意義,體會百分數與分數與分數、比的聯系和區別,積累數學活動經驗,進一步發展數感。

      教學重點:

      使學生更加準確把握用百分數表示數量的關系,進一步體會百分數與生活的聯系。

      教學過程:

      一、基本練習

      1.什么叫百分數?

      2.說出下面百分數的實際意義

      地球上陸地面積大約占29%,海洋面積大約占71%。

      完成書上練習十九第4題的填空。

      3.完成練習十九第5題:啟發學生利用比所表示的份數關系進行思考,溝通比與百分數之間的關系。

      4.完成練習十九第6題。

      (1)說一說題中5%和60%的具體意義。

      (2)獨立完成書中的填空。

      (3)交流自己的.想法。

      二、綜合練習

      1.完成練習十九第7題。

      (1)出示題目,說說題目中百分數的實際意義。題目中的百分數有什么特點?

      (2)討論:

      在這幾種食物中,蛋白質含量最高的是哪一種?最低的呢?脂肪含量最高和最低的呢?

      100克黃豆中大約含蛋白質和脂肪各是多少克?其他食物呢?

      2.完成練習十九第8題。

      (1)出示示意圖,理解圖意。

      (2)討論:圖中的65%表示什么?還有多少沒有完成?如果把已經完成的和沒有完成的相加,結果是多少?

      3.完成練習十九第9題。

      (1)獨自看圖填空。

      (2)匯報交流,并使學生意識到:百分號前面的數可以小于或等于100,也可以大于100。

      4.討論練習十九第10題和11題。

      (1)第10題,先說出男生占40%是實際意義。

      (2)第12題,讓學生說一說什么情況下兩個學校的女生人數相同,什么情況下不同。

      三、全課。

      六年級數學上冊《百分數》教案 3

      教學目標:

      1、認識百分數、百分比和百分率。

      2、理解百分數的意義。

      3、能正確地讀寫百分數。

      4、通過百分數概念的教學,培養學生比較、分析的能力。

      教學重點、難點:

      理解百分數的意義是重點,難點是弄清百分數和分數之間的聯系和區別。

      教學過程

      一.復習導入

      1.口答

      (1)7噸是8噸的幾分之幾?

      (2)19米是100米的幾分之幾?

      2.說出下面每個分數的意義,并指出哪個分數表示數量,哪個分數表示倍數關系。

      (1)一頭牛的質量是一頭大象質量的23/100 .

      (2)一塊石子的質量是23/100 千克。

      3.師談話:同學們,我們六(3)班在期中考試中,數學科的及格率是80%,六(2)班的及格率是79.5%,你們知道哪個班的及格率高一些嗎?(板書:80%、79.5%)

      生:六(3)班的及格率高一些。

      師:你是怎么知道的?

      生:因為它們的分母相同,都是100.

      師:好,分母是100的分數很容易比較大小。在生產、工作和生活中繼續調查統計、分析比較時,經常要用到像這樣分母是100的分數,我們把這樣的分數叫做百分數。那么今天我們就來學習百分數。(板書:百分數的意義和寫法)

      二.教學新課

      1.教學百分數的意義。

      (1)引導學生自學課本77-78頁的內容。同時思考:

      ①什么叫做百分數?

      ②百分數有什么好處?

      (2)集體討論,揭示意義。

      ①百分數有什么好處?(分母相同,便于比較哪個數所占的比率大)

      ②什么叫做百分數?(百分數表示一個數是另一個數的百分之幾),統計圖中應把什么人數看成“一個數”,什么人看成“另一個數”。

      ③百分數的概念中提到了幾個數?(兩個數),百分數表示這兩個數之間的一種什么關系?(倍數關系)

      (3)揭示百分數與分數之間的聯系和區別,出示:

      ①女生人數是男生人數的 81/100。

      ②完成計劃的63/100。

      ③一堆沙子重87/100 噸。

      討論:

      a.這三句話中的三個分數,哪個是百分數?為什么?

      b. 87/100噸為什么不是百分數?

      c.這三個都是分數,其中前兩個才是百分數。

      (4)小結:分數既表示兩個量之間的倍數關系,又可以表示某個具體數量。而百分數只表示兩個量之間的倍數關系。所以百分數是一種特殊的分數,它只表示兩個量之間的倍數關系,百分數后面通常不帶單位名稱。百分數又叫百分率或百分比。

      2.教學百分數的寫法。

      (1)說明:百分數通常不寫成分數形式,而是在原來分子后面加上百分號“%”來表示。

      例如:百分之五十二,先寫52(分子),再寫百分號“%”(分母),即寫52%,也就是分母和分數線去掉,換成百分號“%”,寫百分號時,兩個圓圈要寫小一些,以免和數字混淆。

      (2)同步練習:寫出下面的百分數

      百分之二十三 百分之六十七點三 百分之零點五

      (3)小結:百分數的分母固定是100,不能約分,它的計數單位是 (1%),百分數的分子可以小于分母、等于分母、大于分母,分子可以是整數,也可以是小數;百分數通常不寫成分數形式,而采用百分號“%”來表示。

      三.鞏固練習

      1.做一做第1、2題(讓學生說一說怎樣讀百分數)

      2.寫出成語中的百分數

      百里挑一() 百發百中()事半功倍() 事倍功半()

      3.請大家判斷

      (1)一個蘋果重30%千克。()

      (2)2.34%讀作百分之二點三十四。()

      (3)21/100 噸就是1噸的21%。()

      四.總結

      1.今天學習了什么?你有什么收獲?

      2.最后老師送給學生一句名言:天才=99%汗水+1%智慧

      教學反思:

      1.百分數對于學生來說不陌生,在日常生活中多少以有過接觸,百分數的讀法和寫法對六年級的學生來說并不難,難的就是百分數與分數的聯系與區別。所以我采用復習導入,加深學生對分數的意義的了解,為后面百分數與分數的比較做鋪墊。

      2.為了提高學生對百分數學習的興趣,我讓學生比較兩個班的及格率作為新課的`導入,在學生已經掌握分數的意義基礎上,引導學生通過自學課本、小組討論、全班交流,探究出百分數的意義,突出本課的重點。

      3.在學生掌握百分數的意義的基礎上,為了使學生對概念之間的聯系和區別有了更加清晰的、準確的認識,我設計了揭示百分數與分數之間的聯系和區別,出示以上的三句話讓學生進行討論加深了解。

      4.通過鞏固練習,使學生再次體會百分數的應用和對百分數意義的理解,體現數學來源于生活,又服務于生活。

      六年級數學上冊《百分數》教案 4

      教材簡析:

      本節內容是在學生理解分數意義的基礎上進行教學的。百分數在生活中有著廣泛的應用,現實世界為百分數的學習提供了豐富的學習素材。例1安排了三個層次的學習活動,引導學生逐步理解百分數的意義。

      第一層次,呈現學校籃球隊3名隊員在投籃練習中投籃次數和投中次數的統計表,并提出問題,引導學生通過比較表中分數的大小作出判斷。

      第二層次,將表中的幾個分數分別改寫成分母是100的分數,并比較它們的大小,初步體會百分數的特點和作用。

      第三層次,在學生初步感知百分數的特點和作用的基礎上,揭示百分數的概念,介紹百分數的讀、寫方法。在試一試與練習中進一步完善對百分數意義的理解,初步體會百分數與分數、比之間的聯系,初步了解百分率,為進一步學習百分數積累經驗。

      教學目標:

      1、使學生在現實的情境中,初步理解百分數的意義,會正確地讀、寫百分數。

      2、使學生經歷百分數意義的`探索過程,體會百分數與分數、比的聯系和區別,積累數學活動經驗,進一步反站數感。

      3、使學生在用百分數描述和解釋生活現象的過程中,體會百分數與生活的密切聯系,增強自主探索與合作交流的意識。

      教學重點:

      理解百分數的意義,會正確讀、寫百分數。

      教學難點:

      體會百分數與分數、比的聯系與區別。

      教學過程:

      一、情境中引發認知沖突。

      1、談話:學校籃球隊組織投籃練習,王老師對其中三名隊員的投籃情況進行了統計分析,誰投中的比率高一些?

      2、出示表格。

      學生各抒己見,最后統一看法:求出每個人投中次數分別占各自投籃總次數的幾分之幾(投中的比率)。

      二、問題中引出概念。

      1、求三個人投中的比率,全班交流,再次引發沖突。

      三個比率不好比較,可以把它們通分,化成分母是100的分數后,再比較。得出結果:張小華的投中比率最高。

      2、理解投中比率的含義。

      表示李星明投中次數占他頭來看總次數的 ;即表示投中次數占投籃總次數的百分之幾。分別說出其含義。

      3、引出概念。

      像這三個分數一樣,表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數,也叫百分率或百分比。如投中率 可以看成投中次數與投籃總次數的比是64 :100。

      指名將另兩個百分數改寫成比的形式。

      4、學習百分數的讀寫法(略)。

      三、溝通聯系,加深理解。

      1、試一試。

      (1)根據男生人數是女生的45%,回答。

      把()人數看作單位1,男生人數相當于女生人數的。

      指名回答男生人數是女生的幾分之幾,男生與女生人數的幾比幾?男生人數與女生人數的比是():100。

      (2)六(1)班的近視率是20℅,回答。

      近視率的含義是什么,()人數占()的百分之二十。

      小結:百分數的本質是表示兩個數量的倍比關系,因此把百分數又叫做百分比或百分率是合適的。

      2、練一練第1題。

      交流,并具體說一說某個百分數表示的實際含義

      明確:百分數可以表示一個整體中的部分與這個整體的關系。

      3、說說在生活中還見過哪些百分數,并說說這些百分數的含義。

      4、 練習十九第1題。

      讀一讀,并說出每個百分數的含義。

      5、 練習十九第3題。

      回答:分母是一百的分數都可以用百分數表示嗎?學生試著判斷,并說明理由。

      明確:百分數只表示兩個數量的倍數關系,不用來表示某個具體數量。百分數是一種特殊的分數,后面不帶單位名稱,而分數既可以表示一個具體的數,又可以表示兩個數的比,在表示一個具體的數量時,分數后面可以帶單位名稱。

      四、全課總結。

      今天這節課你有什么收獲?

      師:一個人的收獲不僅來自于1%的靈感,更重要的來自于99%的汗水,如果每一節課同學們都能有一點收獲,日積月累你們100%會成為一個學識淵博的人。

      出示:成功=99%的汗水+1%的靈感

      教師:你能用百分數來描述你這節課的感受嗎?

      六年級數學上冊《百分數》教案 5

      教學目標:

      1、使學生認識到百分數和分數、小數進行互化的必要性。

      2、經歷百分數和分數、小數互化的推理過程。

      3、讓學生發現百分數和分數、小數互化的規律,掌握互化的方法。

      4、培養學生的抽象概括能力。

      教學重點:

      使學生掌握百分數與分數、小數互化的方法

      教學難點:

      引導學生通過觀察分析、概括,掌握它們互化的簡便方法。

      教具:

      投影

      課型:

      新授課

      教學過程:

      一、復習準備

      1、先把下面的小數化成分數,再說一說小數化分數的方法。

      0.3   1.27   10.09

      學生說后教師板書

      先化成分母是10、100的分數,再約分

      小數────────────────→分數

      2、先把下面的分數化成小數,再說一說分數化小數的方法。

      5/8  11/25

      學生說后教師板書

      用分子除以分母

      分數──────→小數

      二、導入新課

      教師:同學們,能直接判斷5/7 、57.1%、5.7的大小嗎?如果要比較這些數的大小,需要做些什么?

      學生回答后教師指出:“為了便于比較和計算,有時候要把分數或小數化成百分數,有時候要把百分數化成分數或小數。所以我們今天就來學習百分數和分數、小數的互化。”

      板書課題:百分數和分數、小數的互化

      我們這節課就要探索百分數和分數、小數互化有什么規律可尋。

      愛心用心專心

      三、教學新課

      1、教學小數化百分數。

      用投影出示例1:比較0.741、75%、0.739、72.85的大小。

      你準備怎么辦呢?

      教師:要把這些小數化成百分數,可以先把小數化成什么數?為什么?

      教師:怎樣才能較快地把小數化成分母是100的分數呢?

      學生回答后,教師指出:先把小數看成分母是1的分數,再把分子、分母同時擴大100倍,就得到分母是100的分數。

      教師:你能具體說一說0.741、75%、0.739、72.85化成分母是100的分數應怎樣化嗎?

      學生回答時,在屏幕上依次顯示。

      教師:能將這些小數寫成百分數嗎?

      學生回答,屏幕上顯示:65%、4%、130%、208%。

      把屏幕上的分數用虛線框起來,讓學生討論:“從0.65→65%、0.04→4%、1.3→130%中能發現什么?”

      學生向全班交流自己的發現,教師再小結方法,并板書

      把小數點向右移動兩位,同時在后面添上百分號

      小數─────────────────→百分數

      學生做書第45頁1、2題

      2、教學百分數化小數、

      教師引導學生反過來看例1的三個例子,并小組討論:怎樣把百分數化成小數?學生交流小組討論的情況,教師小結:先把百分數寫成分數的.形式,再用分子除以分母。

      教師:根據剛才的討論,你認為把上述三個百分數化成小數應怎樣計算呢?

      學生說時,在屏幕上依次顯示

      27%=27÷100=0.27 124%=124÷100=1.24 0.4%=0.4÷100=0.004

      教師把上述板書中的分數和除法用虛線框起來,再讓學生討論:“從27%→0.27、124%→1.24、0.4%→0.004中你發現了什么?”

      學生討論后把討論情況向全班交流,教師再小結百分數化小數的方法,并板書

      把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位

      百分數───────────────→小數

      愛心用心專心

      “練一練”中的題目。

      3、教學分數化百分數。

      教師:剛才我們探索了百分數和小數的互化,下面我們來探索百分數與分數的互化。

      出示例2:4個工程隊,同時從不同的地點修同樣長的地鐵。經過一年完成情況如下表。

      你能吧4個對完成的情況從多到少排列起來?

      學生講解板書把分數化成百分數比較。學生分小組討論:怎樣才能把這些分數化百分數?提問:為什么你想到了先把分數化成小數?分數化小數除不盡時一般保留幾位小數?

      2/3=0.667=66.7% 5/6=0.833=83.3%

      因為83.3%>75%>70%>66.7%所以5/6>75%>70%>2/3教師:根據剛才把分數化成百分數的過程,請你說一說怎樣把分數化成百分數?

      教師讓學生發表自己的意見后,再小結方法,并板書

      通常先化成小數,再化成百分數

      分數────────────→百分數

      教師:為什么要說“通常先化小數?”(可能還有別的辦法嗎?)

      教師:你認為還有什么方法?

      學生回答后教師指出:“有些分數也可以先把它化成分母是100的分數,再寫成百分數的形式。如可先寫成,再寫成25%。”

      46頁1、2題

      教學百分數化分數。

      討論:根據前面的學習,你認為百分數化分數有哪些辦法?能將63%、25%、7.5%化成分數嗎?

      學生討論后在全班交流,交流時如果學生說先把百分數改寫成分母是100的分數,再約成最簡分數,或先把百分數化成小數(根據例3反過去看),再把小數化成分數都可以。但最后要通過實例比較,讓學生體驗到先把百分數化成分母是100的分數比較簡便。

      學生回答板書顯示

      教師:能根據剛才的討論和計算,說一說如何把百分數化成分數?”

      學生回答,教師板書

      化成分母是100的分數,能約分的要約分

      百分數──────────────→分數

      愛心、用心、專心

      六年級數學上冊《百分數》教案 6

      教學內容:

      六年級上冊第80頁例1、例2,以及做一做

      教學目標:

      1、使學生理解百分數和小數的互化的必要性,能正確熟練地進行互化方法。

      2、使學生總結和分析小數、百分數互化的規律,培養學生的抽象概括能力和分析比較能力。

      3、使學生學會運用以前學過的知識來解決新問題。

      教學重點:

      使學生掌握百分數和小數的互化方法,并能熟練運用。

      教學難點:

      探究歸納百分數與小數互化方法,弄清其推理過程。

      教學教法:

      創設情境,引導討論,指導歸納。

      教學學法:

      觀察討論,理解歸納,練習反饋。

      教學教具:

      教具:課件 學具:學習用具

      教學過程:

      一、基本訓練引入新課。

      1、填空。

      (1)把0.18的小數點向右移動兩位是(),向左移動兩位是()。

      (2)把3的小數點向右移動兩位是(),向左移動兩位是()。

      2、把下面的小數化成分數(不化簡)。

      3.4= 0.25= 0.375=

      3、把下面各數寫成百分數

      9/100 39/100 5.8/100

      4、你能直接

      比較3.14 、3141%、31.4/100的大小嗎?

      師:為了便于比較計算,有時要把小數或分數化成百分數,有時要把百分數化成分數或小數。這節課,我們就來一起研究百分數與小數互化的方法。(板書課題)

      二、探究新知

      (一)新知學習第一站:小數化成百分數

      1、例1 把0.24、1.4、0.123化成百分數。

      要求

      (1)在草稿本上先把這三個小數分別化成分母是100的分數。

      (2)再把化出的分數改寫成百分數。

      (3)想想把小數化成百分數的轉化方法是怎樣的?

      2、反饋交流

      3、小結轉化方法1(貼)把小數化成百分數,先把小數化成分母是100的分數,再把分數改寫成百分數。

      4、請翻開書第80頁練習做一做(1)把小數化成百分數

      0.97= 0.08= 0.005= 0.132=

      5、反饋交流(板書)

      6、師:請你認真觀察:把小數化成百分數,你能發現什么規律?

      7、小結:(貼)

      把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在后面添上百分號就行了。

      (二)(一)新知學習第二站:百分數化成小數

      1、例2 怎樣把百分數27%、135%化成小數呢?

      要求

      (1)把書本第80頁的例2填空填寫完整。

      (2)完成后和同桌交流一下轉化方法。

      2、反饋交流怎樣把百分數27%、135%化成小數呢?

      3、小結轉化方法1(貼)把百分數化成小數,先把百分數化成分母是100的分數,再把分數改寫成小數。

      4、請翻開書第80頁練習做一做(2)把百分數化成小數

      97%= 8%= 0.5%= 13.2%=

      5、反饋交流(板書)

      6、師:請你認真觀察:把百分數化成小數,你能發現什么規律?

      7、小結:(貼)把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位就行了

      (三)解決課前問題

      1、師: 現在會比較比較3.14 、3141%、31.4/100的大小嗎?

      2、師生共同反饋

      方法一:都化成百分數進行比較

      方法二:都化成小數進行比較

      三、鞏固練習

      1、判斷

      (1) 5.3%=530 () (2) 82%=0.82 ()

      (3) 280%=2.8 () (4) 67%=67 ()

      (5) 0.6=0.006% () (6) 2=20% ()

      2、找出相同的兩個數連一連。

      3、比較大小

      0.56 () 5.6% 1.6% ()0.16 5() 500%

      4、在空格里填上適當的數

      四、課堂總結

      師:1、今天你學了什么內容?

      2、小數與百分數互化的方法是什么?

      五、作業 《作業本 》第40頁

      板書設計:

      百分數與小數的互化

      0.24=24% 1.4=140% 0.4=40%

      小數轉化成百分數:小數點向右移動兩位,添上%。

      27%=0.27 124%=1.24 0.4%=0.004

      百分數 轉化成小數:去掉%,小數點向左移動兩位。

      教學反思:

      1、本節課是利用反饋自主教學的原理,從培養學生主體參與的能力和培養創新意識。先從學生已有的知識背景出發,為學習新知作好鋪墊,設計不能直接比較小數、百分數、分數的大小從而很自然過渡到新知,使學生主動探究百分數和小數的互化的必要性。

      2、在學習小數化成百分數時,放手讓學生通過要求的提示主動探究的`方法,得出小數化成百分數的方法和規律,使學生的思維與語言同步發展,學生的主體地位也得以落實。學習百分數化成小數時,采用自學后小組合作交流的方法。為學生提供了充分合作交流的時間和空間,做到師生交流互動的教學關系,從而達到共識、共享、共進。

      在整個探究教學過程中,掌握重點,突破難點。最后設計練習采用了判斷、連線、比較大小、填空等形式從不同角度鞏固了百分數與小數的互化。讓學生在小組里做到了互動學習、互動思考,互動反饋,真正讓學生成為課堂的主體、學習的主人。

      六年級數學上冊《百分數》教案 7

      設計說明

      本節課復習的是百分數知識在實際生活中的應用,常見的百分率是小學數學中的重要基礎之一。

      本節課在教學設計上有如下特點:

      1.創設情境,在具體的情境中復習百分數的意義。

      在數學教學中,適時地給學生營造一個生活情境,不僅可以吸引學生的注意力,而且有利于學生發現問題,探索新知。復習中,通過創設情境,激發學生的學習興趣,讓學生結合具體情境,體會百分數與生活的密切聯系,進一步理解百分數的意義,并在列表對比中,明確百分數與分數的區別和聯系。

      2.巧用圖示,有序地復習百分數、分數、小數的互化方法。

      思維導圖在教學中備受關注,因為它可以幫助學生理清思考過程,把知識要點清晰地呈現在學生眼前。引導學生有序地復習百分數、分數、小數的互化方法時,結合學生的回答,把三者之間互化的方法用圖示表示出來,使學生直觀地了解并輕松掌握三者之間的互化方法以及相互間的可逆關系。

      3.重視遷移,培養學生類推的能力。

      根據百分數與分數的密切關系,百分數問題在解題思路和方法上與分數基本相同這一特點,聯系分數知識復習、理解百分數問題中的'數量關系,使學生能夠正確解答百分數問題。這樣設計,可以幫助學生溝通分數、百分數之間的內在聯系。

      課前準備

      教師準備 PPT課件

      教學過程

      情境激趣

      (出示課件)一件絨衣的成分如下:

      羊絨:14.8%

      超細羊毛:73.5%

      天絲:11.7%

      讀出這件絨衣成分的相關數據,并說出這些數據的意義。

      設計意圖:通過具體情境,調動學生復習的積極性,激發學生的復習熱情,為高效復習作鋪墊。

      復習百分數的相關知識

      1.復習百分數的意義。

      (1)什么叫百分數?它的意義是什么?(板書:百分數)

      (像14.8%、73.5%、11.7%…這樣的數叫做百分數。百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫做百分率或百分比)

      (2)百分數和分數在意義上有什么不同?

      (結合學生的回答,用課件展示,列表對比)

      2.復習百分數、分數、小數的互化方法。

      (1)百分數、分數、小數的互化方法是什么?

      ①小數與分數的互化方法。(結合學生的回答,課件展示)

      ②小數與百分數的互化方法。(結合學生的回答,課件展示)

      ③百分數與分數的互化方法。(結合學生的回答,課件展示)

      (2)鞏固練習。

      ①把下面各數化成百分數。

      0.625= 0.2= 0.6= 3=

      ②把下面的分數化成百分數。

      略

      ③把下面的百分數化成小數或整數。

      42%= 108%= 5.4%= 200%=

      3.復習百分數應用題。

      (1)復習常見的百分率問題。

      (課件出示教材116頁12題)

      取小麥500 g,烘干后,還有428 g。計算出這種小麥的烘干率和含水率。

      烘干率=×100%

      含水率=×100%

      (解決問題,然后復習其他常見的百分率)

      (2)復習百分數乘、除法應用題。

      [課件出示教材113頁3題第(3)、(4)、(5)小題]

      ①一件襯衣原價125元,現在降價20%。現在售價是多少元?[125×(1-20%)=100(元)]

      ②一件襯衣降價20%后,售價為100元。這件襯衣原價是多少元?[100÷(1-20%)=125(元)]

      ③一件襯衣售價為100元,一條長褲的價錢是這件襯衣的150%,這條長褲的價錢又是一雙皮鞋的。這雙皮鞋售價是多少元?

      長褲:100×150%=150(元)

      皮鞋:150÷=180(元)

      (3)小結。

      解百分數乘、除法應用題的關鍵是找準單位“1”,解題思路與分數乘、除法應用題的解題思路一樣:單位“1”已知,求比較量用乘法計算;單位“1”未知,求單位“1”用除法計算。

      設計意圖:在系統復習百分數的相關知識的基礎上,重點復習應用百分數知識解決問題的思路和解題方法,使學生利用百分數乘、除法解決問題的能力得到進一步提高。

      鞏固練習

      完成教材114頁5題。

      課堂總結

      通過本節課的復習,你都進一步理解了哪些知識?

      布置作業

      教材116頁13題。

      板書設計

      百分數(一)

      1.百分數的意義

      2.百分數、分數、小數的互化

      3.百分數應用題

      六年級數學上冊《百分數》教案 8

      教學內容:

      課本第86-87頁例2,“試一試”和“練一練”,練習十四第12-15題。

      教學目標:

      1、利用已有知識遷移、類推、發現百分數和小數互化的規律和方法。

      2、理解、掌握百分數和小數互化的方法,并能熟練運用,進一步體會數學之間的內在聯系,增強思維的深刻性。

      3、通過合作交流、探索發現等數學學習活動教給學生學習方法、滲透數學思想方法,培養學生勤于思考、勇于探索的優良品質。

      教學重點:

      探索百分數與小數的互化方法。

      教學難點:

      能正確、熟練地進行百分數與小數的互化。

      課前準備:

      課件

      教學過程:

      一、新知引入

      1、出示例2。

      師問:1.15倍是指什么?110%是什么意思?討論:比較兩位同學完成仰臥起坐個數多少的方法?

      師再問:求誰完成的個數多?

      2、師明確:要比較兩位同學完成仰臥起坐個數的多少,就是要比較1.15和110%這兩個數的大小。

      二、討論比較方法

      1、師:討論一下,你們有什么辦法可以比較出這兩個數的大小?

      2、組織交流討論結果。

      歸納:(1)可以把1.15改寫成百分數,與110%比較。

      (2)也可以把110%改寫成小數,與1.15比較。

      3、體會互化方法

      (1)師問:怎樣將1.15改寫成百分數呢?

      師板書:1.15=115%

      (2)完成比較

      因為115%﹥110%;所以1.15﹥110%。王紅完成的多。

      想一想:那怎樣將110%改寫成小數進行比較呢?

      三、歸納改寫方法

      1、完成試一試。

      師呈現去掉中間環節的兩個等式:

      0.3=30%0.248=24.8%

      問:百分號前面的.數與原來的小數比較,你有什么發現?

      師:誰能總結一下小數直接改寫成百分數的方法?

      2、師:根據剛才總結出的小數化成百分數的方法,想一想,怎樣直接將百分數改寫成小數呢?

      指名說一說,并相機總結。

      四、鞏固練習

      1、完成“練一練”第1題。

      師:再說一說小數直接改寫成百分數的方法。

      2、完成“練一練”第2題。

      師:引導學生根據上述發現進行逆推,并在應用規律解題的基礎上,適當總結。

      3、完成練習十四第12題。

      4、完成練習十四第13-15題。

      (1)指名說一說:1.36和3.9改寫成百分數的過程和結果。

      (2)師:200%和0.7%是怎樣改寫成小數的?

      五、課堂總結

      師:通過今天這節課你掌握了什么本領?

      六年級數學上冊《百分數》教案 9

      教學目標:

      1、引導學生在已學會的一些基本的百分數實際問題的基礎上,引出列方程解一些稍復雜的百分數實際問題的方法。

      2、能根據題中的信息,熟練地找出基本的數量關系,培養學生的分析解題能力。

      教學重點:

      分析數量關系。

      教學難點:

      找等量關系。

      課前準備:

      課件

      教學過程:

      一、鋪墊練習

      (一)解方程:

      χ+40%χ=7 χ-15%χ=10.2 140%χ-χ=0.5

      (二)列出方程解應用題。

      (1)陽光機械廠有職工130人,男工人數是女工人數的 。陽光機械廠男、女職工各多少人?

      (2)陽光機械廠中男工人數比女工人數少26人,男工人數是女工人數的3/5。陽光機械廠男、女職工各多少人?

      二、探究新知

      1、教學例10,出示例10。

      (1)讀題,理解題意

      問:60%是哪兩個數量比較的結果?比較時,要把哪個數量看作單位“1”?你能想出怎樣的數量關系式?

      (2)讓學生根據上面的`分析畫線段圖

      (3)學生列方程解答

      (4)交流解答過程及結果

      (5)讓學生嘗試檢驗 ;

      (6)小結:這樣的題目告訴我們什么?求的是什么?我們可以怎么思考?

      2、教學“練一練”。

      (1)第1題,先把數量關系填寫完整,再列方程解答。

      (2)第2題,學生獨立嘗試解答,完成后交流討論:

      1、是怎樣想到列方程解的?

      2、列方程時,依據了怎樣的等量關系?

      三、課堂總結

      今天學的百分數應用題有什么特點?解決這類題目怎樣思考?

      四、課堂作業

      練習十七第1-3題

      六年級數學上冊《百分數》教案 10

      教學目標:

      1、在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義,學會用線段圖分析數量關系,幫助學生加深對百分數意義的理解。

      2、能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題,提高運用數學解決實際問題的能力,體會百分數與現實生活的密切聯系。

      3、培養學生分析問題、解決問題的能力,激發學生學習數學的興趣。

      重點難點:

      理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義,能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題。

      教具準備:

      課件。

      教學過程:

      活動一:創設情境,引出新知

      1、師:同學們,在炎熱的天氣里人們常常用冰塊來消暑降溫。你們制作過冰塊嗎?水結成冰之后體積發生了什么變化?

      2、課件出示情境,引導學生觀察

      師:有一位同學把他制作冰塊的過程記錄了下來,(大屏幕出示實驗記錄)請看45立方厘米的水,結成冰后,冰的體積約為50立方厘米。

      3、師:根據這兩個條件,你能提出什么問題?

      生提問,師選擇板書。

      (1)冰的體積是原來水的體積的百分之幾?

      (2)原來水的體積是冰的體積的百分之幾?

      (3)冰的體積比原來水的體積增加百分之幾?

      4、在這些問題中,我們能解決哪些問題?

      你知道冰的體積比原來水的體積增加百分之幾嗎?下面就讓我們一起來學習百分數的應用。(板書課題)

      活動二:理解“增加百分之幾”。

      1、師:今天我們重點解決“冰的體積比原來水的.體積約增加百分之幾?”這個問題,一起讀題,你覺得哪句話最難理解?

      2、學生用自己的方式理解“增加百分之幾”的意思。

      3、全班匯報,由口頭理解的不清晰,引出線段草圖。

      4、對比書中的線段圖和學生的線段草圖,引導學生思考“增加了”這個省略號背后所隱含的意義,從圖上看出,冰的體積比水的體積增加了,增加了百分之幾指的增加了誰的百分之幾?是誰和誰比?

      通得討論得出:冰的體積比水的體積增加的部分是水的體積的百分之幾。

      5、列式計算,數形結合,說出兩個列式的含義

      6、課件演示,小結兩種解題思路。“增加百分之幾”指的是增加的部分是單位“1”的百分之幾。

      可以先求出增加的部分再除以單位“1”;也可以先求出增加后是單位“1”的百分之幾再減去單位“1”。

      活動三:理解減少百分之幾

      1.把這50立方厘米的冰,再化成45立方厘米的水,水的體積比冰的體積減少百分之幾?是11%嗎?(板書50立方厘米的冰——45立方厘米的水,水的體積比冰的體積減少百分之幾?)

      2.多百分之幾和少百分之幾是一個數嗎?為什么?不是一個數,因為他們對比的量不同,也就是單位一不同

      三、訓練鞏固

      1、根據問句,說出誰和誰比,誰是單位“1”的量。

      (1)男工人數比女工多百分之幾?

      (2)今年每公畝的產量比去年增產百分之幾?

      (3)汽車速度比火車速度慢百分之幾?

      (4)紅花朵數比黃花朵數少百分之幾?

      2、消費寶典

      電飯煲降價,原價220元,現價160元,價格降低了百分之幾?(百分號前保留一位小數)

      (引導學生先理解“降低百分之幾”再列式計算。)

      3、建設新農村

      選一選:今年每百戶擁有彩電121臺,比去年增加66臺,今年比去年增長了百分之幾?

      (1)(121-66)÷121

      (2)66÷121

      (3)66÷(121-66)

      (讓學生說出選擇的依據。)

      四、課堂小結

      通過這節課的練習,我們理解并掌握了“求一個數比另一個數多(或少)百分之幾”的實際問題,解題的重點是理解題意,關鍵是正確地找到單位“1”。

      板書設計:

      方法一:先求出冰的體積比水的體積增加的數量,再求出增加的部分是水的體積的百分之幾。

      50-45=5(㎝3)

      5 ÷45 ≈11%

      方法二:先求出冰的體積是水的體積的百分之幾,再把水的體積看作100%,用減法求出增加百分之幾。

      50÷45≈111%,

      111%-100%=11%

      六年級數學上冊《百分數》教案 11

      教學目標:

      1.知識與技能目標:整理百分數的有關知識,理清百分數、小數、分數之間的關系,能正確運用百分數知識解答實際問題。

      2.過程與方法目標:在解決問題的過程中,發展思維能力,感受數學的應用價值。

      3.情感與態度目標:在分析、思考、交流中獲得成功的體驗,培養學習數學的積極情感。

      教學重難點

      1.進一步理解百分數的意義,掌握百分數的讀法和寫法。

      2.進一步掌握百分數和小數、百分數和分數互化的方法,熟練解答求一個數是(比)另一個數(多或少)百分之幾應用題以及百分比應用題。

      教具準備:

      教學課件或小黑板、 “收獲卡”卡紙。

      教學過程:

      一、創設情境,引入復習

      出示一組練習題,學生獨立完成。

      3.2+1.68= 0.8×0.5= 14-7.4= 0.3÷1.5=

      48×0.02= 4÷20= 11.2-9.8= 1.5×0.04=

      43÷0.01= 0.8×125= 3.8%+4.2%= 80%-30.6%

      集體訂正,讓學生算一算自己做題的正確率。

      學生匯報:90%、100%、86%、98%……

      利用學生做題的正確率引入新課,這節課就一起來復習有關百分數的知識,(板書課題)

      二、回顧整理,建構網絡

      (一)自主梳理師:經過這段時間的學習,我們對百分數已經不再陌生,現在就請同學們回憶一下這單元我們都學了哪些有關百分數的'知識,并用你喜歡的方式整理在“收獲卡”上。

      (二)展示成果:誰愿意把自己整理的知識網絡圖給大家展示展示?

      (三)交流矯正,優化再建

      意義(讀法、寫法)

      百分數與小數、分數的互化

      百分數

      百分數的應用

      三、重點復習,強化提高

      (一)基本練習

      1、某農場去年產小麥20噸,今年增產二成,今年產小麥多少千克?

      2、一種商品,先提價20%,再降價20%后,現價和原價相等嗎?為什么?

      3、某種商品,原定價為20元,甲、乙、丙、丁三個商店以不同的銷售方促銷。

      甲店:打九折出售。

      乙店:降價9%出售。

      丙店:買夠百元打八折。

      (1)明明買一件商品花了18.2元,他是在()商店買的。

      (2)蘭蘭買了10件這種商品用了160元,小蘭是在()商店買的。

      (3)如果買的多,到()商店去買最便宜。

      引導學生進一步鞏固百分數的意義。

      小組交流:

      (1)百分數、分數在意義上有什么不同?

      (2)在實際應用中,什么情況下最多能達到100%?什么情況下達不到100%?什么情況下超過能100%?

      (二)百分數、分數、小數的互化完成教材“整理和復習”第2題

      師生共同回憶轉化方法,結合具體數據進行鞏固。

      (三)求一個數是(比)另一個數的(多幾或少幾)百分之幾

      1. .你還知道哪些常用的百分率?這些百分率表示什么意義?

      李師傅某天生產的零件經過檢驗合格率100%。他這一天生產的產品中有不合格的嗎?他生產的產品合格率還能提高嗎?

      2、練習:

      ①一批產品共200個,經檢測有196個合格,求這批產品的合格率。

      ②一批產品共200個,經檢測有4個不合格,求這批產品的合格率。

      ③一批產品進行抽樣檢測,經檢測有196個合格,4個不合格,求這批產品的合格率。學生解答后對比:這三題有什么共同的地方?為什么第1題可以直接計算,而后面的題目不行?

      四、自主檢評,完善提高。

      這節課復習了哪些知識?一起來談談你的收獲吧?

      利用基礎訓練進行檢評。

      六年級數學上冊《百分數》教案 12

      教學目標:

      1、學生能夠嘗試用假設法解決連續求“一個數比另一個數多(或少)百分之幾”的問題

      2、掌握用抽象“1”解決實際問題的方法。

      教學重點:

      用假設法解決連續求“一個數比另一個數多(或少)百分之幾”的'問題

      教學難點:

      用抽象“1”解決實際問題的方法。

      教學過程

      一、創設情境,復習導入

      口答算式。

      (1)100的5%是多少?

      (2)50噸的10%是多少?

      (3)1000元的8%是多少?

      (4)50萬元的20%是多少?

      二、探索交流,解決問題

      1、出示例5

      2、分析問題

      (1)已知什么?求什么?

      (2)商品的原價不知道,怎么辦?

      3、解決問題

      (1)學生嘗試解決

      (2)匯報思路:找好對應關系

      (3)質疑:可不可以將商品原價假設成1?

      (4)驗證:發現可以直接假設商品的原價是1

      4、回顧與反思:在解決問題的過程中,你有什么發現?有什么啟示?

      三、鞏固應用,內化提高

      1、91頁“做一做”第3題

      2、練習十九的9-14題

      四、回顧整理,反思提升

      本節課你學習了什么知識?你有什么收獲?

      六年級數學上冊《百分數》教案 13

      教學目標:

      1、知識與能力:在具體情景中理解百分數的意義

      2、過程與方法:能解決有關百分數的實際問題

      3、情感態度價值觀:體會百分數與現實生活的密切聯系。

      教學重點:

      百分數的意義,作用。

      教學難點:

      百分數應用的正確計算。

      教學過程:

      一、我會填空。

      1、一套西服,上衣840元,褲子210元,褲子的價錢是上衣的()%,上衣的價錢是這套西服的()%。

      2、五月份銷售額比四月份增加15%,五月份銷售額相當于四月份的()%;四月份銷售額比五月份減少()%。

      3、“六一”期間游樂場門票八折優惠,現價是原價的()%。兒童文具店所有學習用品一律打九折出售,節省()%。

      4、大豆種子的'發芽率是98%,發芽數占種子總數的()%,未發芽數占種子總數的()%。

      5、從學校到文化宮,甲要20分鐘,乙要16分鐘。乙的速度比甲快()%,乙的時間比甲少()%。

      6、用80粒大豆種子作發芽試驗,結果有4粒沒有發芽。種子的發芽率是()%,如果需要3800棵大豆苗,需要播種()粒大豆種子。

      二、判斷。

      1、甲班男生占全班人數的53%,乙班男生也占全班人數的53%。甲、乙兩班男生人數相等。()

      2、100克糖放入400克水中,糖占糖水的20%。()

      3、甲數比乙數多35%,乙數比甲數少35%。()

      三、選擇正確答案的序號填在括號里。

      1、如果甲數的60%等于乙數的(甲數和乙數都不為零),那么()。

      A、甲數<乙數B、無法確定

      C、甲數>乙數D、甲數=乙數

      2、下面的三種說法中,正確的是()

      A、一段鐵線長80%米

      B、全班的及格率是102%

      C、男生人數比女生多5%

      3、一商品先提價15%,再降價15%。現價()原價。

      A、低于B、等于C、高于

      4、六年級男生有132人,比女生多10%,六年級有女生多少人?設女生有x人,方程不正確的是()

      A、x+10%x=132   B、x—10%x=132   C、(1+10%)x=132

      四、解方程。

      25%x = 75 60%x-35%x = 125

      五、解決問題。

      1、一個電飯煲的原價220元,現價160元。電飯煲的價格降低了百分之幾?(百分號前保留一位小數)

      2、修一條高速公路,甲隊修了全長的60%,乙隊修了全長的30%,甲隊比乙隊多修27千米。這條公路全長多少千米?

      3、西鄉今年荔枝大豐收,產量達到3.6萬噸,比去年增產了二成,西鄉去年荔枝的產量是多少萬噸?

      4、用汽車運一批水果,第一天運的噸數與總重量的比是1:3。如果再運15噸,就可以運完這批水果的一半。這批水果共有多少噸?

      六年級數學上冊《百分數》教案 14

      教材分析:

      《百分數的意義和寫法》是學生學好本單元的一個關鍵。單元教材中第一句話:“在生產、工作和生活中,進行調查統計、分析比較時,經常要用到百分數。”這是依據概括性的結論。因此,課前可以放手讓學生從不同的方面,以不同的方式搜集大量的關于百分數的資料,不僅可以使學生通過生活中的問題,對百分數有所體驗,也可以使學生通過搜集、匯報資料的過程,培養其搜集信息、處理信息的能力,也滲透了學數學,用數學的思想。

      注意要點:

      1、由于百分數表示一個數是另一個數百分之幾的數,那么,誰和誰比?誰是誰的百分之幾?就是建立百分數概念的關鍵,一定要讓學生充分理解。

      2、教學百分數的讀法和寫法時,應從學生已有的知識和經驗出發,通過學生之間的交流學習這部分知識。

      3、根據學生的具體情況,適當介紹折扣、成數、百分點等知識。這樣一方面可以強化教學與實際的聯系,另一方面還可以深化學生對百分數的意義的理解。

      教法學法:

      1、采用鼓勵欣賞的教學方法,在小組中、班集體中的點評個別學生課前預習及本節課表現,主要是鼓勵學生充分地展示才能,滿足他們希望得到贊許、羨慕,體會成功的心理特點,激起學生學習的欲望,增強學習的信心。

      2、采用小組合作交流的教學方法,爭取達到生生互動,師生互動,教師為主導,學生為主體。

      3、自主學習法。

      4、合作學習法。

      在教學中,我主要滲透了以上兩種學法的指導。通過教師與學生、學生與學生面對面地聽、說、練、評、議等去實現,培養學生自主學習的能力。并根據數學教學的特點,堅持把“練”的訓練貫穿在整個教學過程中,力求取得最好的教學效果。

      教學過程:

      一、新課導入

      學生分小組匯報自己搜集的關于百分數的資料。小組長點評。小組代表在全班匯報,教師講評。

      二、自讀課文,合作學習

      1、在小組中說說你有什么收獲。

      請根據你在課文中的收獲小組內的同學提問。但是,你必須知道這個問題的.答案,而且,解決這個所用的知識必須在書上。

      學生根據教師的要求,仔細地讀每一句話,精心地設計問題。

      2、小組間相互交流探討

      在自主學習的基礎上,合作交流,集思廣益,完善問題,進一步達到生生互動。

      3、小組代表向全班展示

      學生一問一答,教師根據學生問題隨機重點輔導。

      這一環節中,從始至終教師在一步一步引導學生學會知識,充分體現了小組互動,生生互動、師生互動,師為主導,生為主體。

      三、突破難點

      教師提一個問題,讓學生回答:怎樣區別分數與百分數

      小組內思考交流,小組代表發言,逐步形成知識

      四、鞏固練習

      課本P111頁的“做一做”,學生獨立完成,教師講解集體訂正。

      五、教學效果

      按照上述方法施教,應注意激發學生的學習興趣,充分發揮學生的主體作用。一些簡單的問題,學生通過生生互動自己就可以解決,對于學生的難點則需通過小組互動和師生互動來解決。

      以上是我教《百分數的意義和寫法》這課時的想法,請各位領導、評委、同事多提寶貴意見。

      六年級數學上冊《百分數》教案 15

      教學目標

      1、理解生活中百分率問題的含義,掌握求百分率的方法。

      2、理解求百分率應用題的一般結構和求百分率思考過程的主要步驟,提高學生解決問題的能力。

      3、通過解決生活中簡單的實際問題,培養學生數學的應用意識。

      教學重點與難點

      重點:會解答求百分率(或一個數是另一個數的百分之幾)的應用題。

      難點:對一些百分率的理解。

      教學過程:

      一、回顧百分數意義——直奔課題

      師:同學們前面學習百分數的意義和寫法,還學習了百分數、小數和分數的互化,其實,百分數在日常生活中應用非常廣泛,人們經常用百分數來解決問題。

      這節課就讓我們解決生活中的百分數問題。(板書課題:用百分數解決問題)

      二、探索——解決問題

      (一)教學例1第(1)題

      1、出示信息:六年級有學生160人,已達到《國家體育鍛煉標準》(兒童組)的有120人。

      提問:你能提一個求分率的數學問題嗎?

      (已達到《標準》的人數占六年級總人數的幾分之幾?)

      師:誰來解答這個問題?

      生:120÷160=

      師:你知道這個題目真正的問題是什么呢?(出示問題)你們能解決這個問題嗎?有什么疑問?(生質疑)師解疑,板書什么是達標率。

      讓學生說說六年級的達標率是什么意思?

      怎樣解決這個問題呢?(同桌進行交流)

      生:表示已達標的人數占六年級學生總人數的百分之幾,六年級學生總人數為單位“1”。

      達標率=達標學生人數÷學生總人數

      師:從這兒,我們就可知道求百分數的方法跟求一個數是另一個數的幾分之幾是一樣的。

      師:請同學們打開書第85頁例1的第1部分比較一下,看有什么不同?

      (學生邊說老師邊板書:)

      生:寫法不同,書本寫成分數的形式了,而且多了“乘100%”

      師:誰知道為什么要“乘100%”呢?不乘行嗎?

      生:因為如果不乘100%,結果是分數的形式;而乘了100%結果就是百分數了。現在知道了什么是達標率,也知道了怎樣求達標率,能不能解決這個問題呢?(學生計算)匯報板書

      師:對達標率的計算你還有疑問嗎?

      生:0.75×100%怎樣計算呀?

      師:問得好,那誰能幫他解決這個疑問呢?

      生:我知道,可以把100%看作1,再把0.75化成75%就可以了。

      生:老師,我不是這樣想的,可以把100%中的100乘0.75,“%”照寫。

      老師總結:同學們都說得非常好,兩種理解方法都可以,你認為哪一種更適合你學習的,你就可以選用那一種。

      (板書: ×100%=0.75×100%=75%)

      師:同學們現在你對求達標率這種問題會了嗎?你還有沒有不理解的地方?

      (靈活處理)

      (二)教學例1的第(2)題

      解決了達標率問題,下面我們到生物組去看一看。這里有一個還沒完成的試驗報告。他們遇到什么困難了?什么是發芽率?(師板書)知道了什么是發芽率,怎樣計算呢?你又能否像達標率一樣把發芽率用公式表示出來?(讓同桌帶著問題討論)學生匯報,老師完善板書。

      師:現在分3大組完成這個試驗報告并匯報結果,看哪一組最快最好。

      師:你可以為這次試驗作個總結嗎?

      生:從這次試驗可知綠豆的發芽率最高。

      生:我從這次試驗可知大蒜的發芽率最低。

      生:我知道花生的發芽率比大蒜的發芽率高。

      (有利于學生對百分數問題的進一步理解與學習。)

      你們知道計算發芽率有什么作用呢?(生答,師小結)

      三、小結運用

      師:同學們對比求達標率和發芽率,你能發現它們有共同的特點嗎?

      生:都是兩個量比較的結果、都是部分與整體的比較、都要乘100%、都是表示一個數是另一個數的百分之幾、公式的分母都是單位“1”等等

      師:同學們發現的.真多,求百分率的問題其實都有一個特點,都是部分量與整體的比較。

      師:其實,現實生活中像達標率、發芽率這樣的百分數還有很多很多,你還能舉例出其他的百分率嗎?試試看。

      學生舉例:學生的出勤率、產品的合格率、小麥的出粉率、花生的出油率等等,師板書。這些百分率怎么計算呢?小組同學商量一下。

      學生以4人小組合作寫百分率的公式。(組長負責作好記錄并匯報。)

      老師這里就有一個求花生出油率的問題,想去看看嗎?出示做一做第2題。

      學生做題匯報。

      精明小法官:

      1、學校上學期種了105棵花苗,現在全部都成活,這批花苗的成活率就是105%()。

      2、王師傅生產的98個零件,全部都檢測合格,這些零件的合格率就是98%()。

      3、25克鹽放入100克水中,鹽水的含鹽率是25%()。

      4、某工人加工了103個零件,有100個合格,這些零零件的合格是100%()。

      四、全課總結

      師:同學們,通過這節課的學習,你們有什么收獲?

      學生自由回答。

      師:你認為求一個數是另一個數的百分之幾(求百分率)應用題的關鍵是什么?方法又是怎樣的?

      六年級數學上冊《百分數》教案 16

      【教學內容】

      北師大版小學數學第十一冊P31-33

      【教學目標】

      1、 通過練習,加強百分數的應用,能綜合運用所學知識,解決問題。

      2、 進一步了解和掌握百分數的意義。

      【教學重點】

      進一步提高學生運用百分數解決實際問題的能力,體會數學與日常生活的密切聯系。

      【教具準備】

      課件。

      【教學設計】

      一、談話引入。

      同學們,我們學習了百分數的應用,現在來看看遇到這些問題,你會不會用所學知識去解決。

      二、基礎練習

      1、P31練習二和第1題

      讓學生先填表,然后指名說得數,集體訂正。

      2、第2題

      解方程,挑選幾題有代表性的題目,與學生一起探討解題的'方法。

      3、練習二第3題

      (1) 10月份比9月份節約用水百分之幾是什么意思?

      (2) 需要知道什么量?

      4、練習二第4題

      學生自主完成,集體訂正

      師:什么叫孵化率?

      孵化率是95%是什么意思?

      不能孵出的占單位1的百分之幾?

      1-95%=5%

      24005%=120(只)

      5、練習二第5題

      (1)先說題意,再獨立完成。

      (2)集體訂正

      三、提高練習。

      1、(自主學習天地)

      請學生完成智慧樹的題。

      再分題集體訂正,并說出解題思路。

      2、課本練習二第11題

      (1) 先讓學生看統計表

      (2) 分小組討論完成題目

      (3) 指名小組代表解答。

      3、P33思考題

      師:要想知道哪個超市買更合算,先得求出分別到甲、乙超市買5瓶油的價格,再進行比較。

      甲:124=48(元)

      買四送一,只需花4瓶的價格就可以買到5瓶油。

      乙:1250.85=51(元)

      每瓶12元,八五折

      師:八五折是什么意思?

      比較: 4851

      所以選擇去甲超市

      先讓學生自主選擇比較,再選擇去哪個超市合算。

      4、練習題(出示課件)

      學生獨立完成。

      四、課堂總結

      通過今天的學習你有什么收獲?

      五、作業

      學生自主完成,讓學生用自己所學知識去解決問題。

      讓學生了解孵化率的知識,從而理解95%的意思。

      要知道哪個超市合算,就必須先進行比較,讓學生把所學知識運用到實際生活中去。

      六年級數學上冊《百分數》教案 17

      一、教學目標:

      1、使學生認識百分數。

      2、了解百分數的意義。

      3、會寫百分數。

      4、區分百分數與分數的不同。

      5、讓學生在各種活動中,培養比較、分析、分辨的能力。

      二、教學重難點:

      理解百分數的意義

      三、教學過程:

      (一)、引出百分數,教學百分數的讀法。

      1、百分數的引出

      師:近年來,我們學生的近視率引起了大家的高度重視,根據去年年底的統計,我市學生的近視情況如下(媒體出示)

      師:這里出現了三個新的數,它們分別讀作:百分之十八,百分之四十九,百分之六十四點二,你還在什么地方見過上面這樣的數呢?

      2、揭題

      生展示他們找到的百分數。

      師有選擇的板書并小結:看來生活中這樣的數確實挺多的。數學上把這樣的數,叫百分數。那么什么是百分數的意義?百分數怎么寫?還有哪些跟百分數有關的知識呢?這節課,我們就一起來學習一下。

      (二)、凸顯百分數的優點,教學寫法

      1、比較中凸顯百分數的優點

      師:大家都在關心我們學生的近視情況,作為老師當然更要關心我們學校同學的近視情況。下面是老師調查的二、三年級的近視情況(出示表格)

      年級 總人數 近視人數 近視人數占總人數的 近視率

      二年級 20 2

      三年級 25 3

      師:二年級的近視人數占總人數的多少呢?三年級呢?哪個年級的近視情況好些呢?你是怎么比較的?可以先在草稿本上寫寫算算。

      學生反饋:可能會出現通分成分母是50的,也可能是100的。

      師挑選通分成分母是100的提問:為什么把分母都通分成100呢?(便于比較)

      2、教學寫法

      師:二年級近視人數占總人數的10/100,又可以寫成二年級近視率是10%。(媒體出示再板書)我們寫百分數的時候在分子10的后面加上百分號。看看我們寫百分數的時候要注意什么呢?(百分號的小圓圈寫小點)那么三年級近視人數占總人數的12/100,可以怎樣寫呢?生寫在草稿本上,指名一生板演。

      (三)、百分數意義、

      1、指導著說百分數的意義

      師:三年級的近視率12%指的是哪兩個數之間的關系?

      師:也就是說三年級的近視率12%表示?(三年級近視人數是總人數的12/100)(板書)

      師:那么二年級的近視率10%又表示什么?(二年級近視人數是總人數的10/100)(板書)

      2、生自主說

      師:那么誰能說說我市小學生的近視率18%,中學生的近視率49%,高中生的近視率64.2%分別表示什么意思呢?自己輕輕地說一說。

      生反饋說,師選擇小學生近視率表示意義板書。

      師:看到這些信息,你想說什么呢?

      3、小組內說

      師:通過這些百分數的呈現,我們大家簡潔明了的看到了學生近視情況的嚴重性,其實在生活中百分數的應用非常廣泛,同學們剛才也找了很多,你能把你找到的百分數所表示的意義在小組內說說嗎?

      生反饋,師挑選組的代表說,并板書。

      4、小結百分數意義

      師:說了那么多百分數的意義,那么到底百分數表示什么呢?

      師小結:剛才同學們都已經說的都非常接近了。百分數就表示一個數是另一個數的'百分之幾。(板書意義)

      (四)、辨別百分數與分數區別

      1、辨別

      師:我們來看看下面的百分數是表示誰是誰的關系呢?

      出示:

      雞的只數是鴨的75%

      一根繩子的長度是一根鐵絲的51/100。(51/100可以改寫成51%嗎?)

      出示:

      一堆煤重87/100噸。(看看下面這個分數可以改寫成百分數嗎?為什么?)

      2、師小結:分數可以表示一個具體的數,也可以表示兩個數之間的關系,而百分數只能表示兩個數之間的關系,后面不能加單位。

      3、加深理解進行判斷

      (1)一段繩子長29/100;

      (2)一段繩子長29%米;

      (3)分母是100的分數都是百分數;

      (4)百分數的分母都是100

      (五)、鞏固練習

      師:簡單回顧一下,我們這節課學習了哪些知識?你會寫百分數了嗎?

      1、寫出下面的百分數

      百分之一 百分之二十八 百分之零點五

      2、讀出下面百分數,想想下面的信息給了你哪些啟示?

      (1)一次性筷子是日本人發明的,日本的森林覆蓋率高達65%,但他們一次性筷子全靠進口;我國森林覆蓋率不到14%,卻是出口一次性筷子的大國。

      (2)地球總儲水量中只有3%是淡水,而這些淡水中可以直接飲用的只有0.5%。

      (3)今天我們班同學的出勤率是100%。

      四、教學結束:

      課堂總結

      師:這節課你有哪些收獲呢?其實愛迪生說過天才=99%的汗水+1%的靈感

      同學們對于學習也要付出努力,不怕辛苦。

      六年級數學上冊《百分數》教案 18

      一、教學內容

      折扣。(教材第8頁例1)

      二、教學目標

      1.理解折扣的含義,能熟練地把折扣寫成百分數。

      2.會利用已經學過的百分數的知識解決與折扣有關的各種問題,感受數學知識與生活的密切聯系。

      3.能積極主動地參與合作與交流等學習活動,在活動中培養分析、比較、判斷的能力。

      三、重點難點

      重點:理解折扣的含義。

      難點:與“求一個數的百分之幾是多少”的問題進行知識遷移,正確解答關于折扣的問題。

      四、教學過程

      一、情境引入

      師:同學們,每到節假日的時候,各商場都會舉行各式各樣的促銷活動。你們知道商家為了招攬顧客,經常采用哪些促銷手段嗎?(課件出示商場圖片)

      學生:買一送一、打折、滿三百送三十等。

      師:很好,有些同學提到了“打折”,那么平時我們買的打折后的商品,是比原來貴了還是便宜了?

      學生思考,教師點名學生回答。

      師:你有過購買打折商品的經歷嗎?能跟大家分享一下嗎?

      學生交流,點名學生回答。

      師:看來同學們對打折都有一定的了解。商家有時降價出售商品,就叫做打折銷售,俗稱“打折”。今天,我們就來學習與我們生活緊密相關的數學問題——折扣。(板書課題:折扣)

      二、學習新課

      1.折扣的含義。

      師:剛才我們提到的打折是商家常用的手段,是一個商業用語,那么打折是什么意思呢?(課件出示教材第8頁情境圖)

      師:想一想,這里的“電器九折”是什么意思?“其他商品八五折”又是什么意思?

      學生交流匯報。

      教師小結:九折就是按原價的90%出售,八五折就是按原價的.85%出售。

      幾折表示十分之幾,也就是百分之幾十;幾幾折表示百分之幾十幾。(板書)

      (課件出示題目)

      填一填。

      (1)六折是十分之(),改寫成百分數是()。

      (2)九五折是百分之(),改寫成百分數是()。

      (3)七七折是百分之(),改寫成百分數是()。

      學生交流,小組匯報。

      師:想一想,把折扣寫成分數和百分數,哪種方法更好?

      明確:一般情況下,不把折扣寫成十分之幾這樣的分數形式,寫成分數時,有時會出現小數例如:八五折就會寫成8.5/10,不便于計算和理解。

      2.運用折扣解決實際問題。

      (1)教學教材第8頁例1(1)。

      (課件出示教材第8頁例1(1))

      爸爸給小雨買了一輛自行車,原價180元,現在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢?

      指導學生分析題意:打八五折怎么理解?是以誰為單位“1”?

      學生小組交流匯報。

      提示:先讓學生找出單位“1”,然后再找出數量關系式:原價×85%=實際售價。

      根據數量關系式,學生獨立列式解答。

      全班交流,根據學生的匯報,板書:

      180×85%=153(元)

      答:買這輛車用了153元。

      (2)教學教材第8頁例1(2)。

      (課件出示教材第8頁例1(2))

      爸爸買了一個隨身聽,原價160元,現在只花了九折的錢,比原價便宜了多少錢?

      指導學生理解題意:只花了九折的錢怎么理解?以誰為單位“1”?

      學生思考,點名學生回答。

      提示:先讓學生找出單位“1”,然后找出數量關系式:原價-原價×90%=便宜的錢數,或原價×(1-90%)=便宜的錢數。

      全班交流,根據學生的匯報,板書:

      第一種算法:原價160元,減去現價,就是比原價便宜多少錢。

      160-160×90%=160-144=16(元)

      第二種算法:原價160元,現價比原價便宜了(1-90%)。

      160×(1-90%)=160×10%=16(元)

      重點引導學生理解第二種算法,知道現價比原價便宜了10%。

      (3)折扣問題中的數量關系。

      師:同學們,通過我們剛才解答的一些折扣的問題,你能總結出折扣問題中相關的一些量以及它們的關系嗎?

      學生交流,教師總結:現價=原價×折扣。(板書)

      三、鞏固反饋

      1.完成教材第8頁“做一做”。(學生獨立完成,集體訂正)

      52.00 73.50 30.80

      2.完成教材第13頁“練習二”第1~2題。

      第1題:(1)1.5×50%=0.75(元)

      2.4×50%=1.2(元)

      1×50%=0.5(元)

      3×50%=1.5(元)

      (2)(答案不唯一)可以買一種面包,也可以兩種或兩種以上合買。例如:

      ①3÷0.75=4(個)

      ②3÷0.5=6(個)

      ③3÷1.5=2(個)

      ④3÷1.2=2(個)……0.6(元),再買1個打折后0.5元的面包。

      ⑤可以買3個打折后0.5元的面包,買2個打折后0.75元的面包。

      ⑥可以買1個打折后1.5元的面包,買2個打折后0.75元的面包……

      第2題:120×80%=96(元)

      400×80%=320(元)

      180×80%=144(元)

      80×80%=64(元)

      3.陽光文具店和洋洋文具店同時銷售“小畫家”牌水彩筆。如果是你,你會去哪家買?為什么?

      30×80%=24(元)

      25×90%=22.5(元)

      24>22.5

      去洋洋文具店,他家更便宜。

      四、課堂小結

      1.“打折”是什么意思?八五折、九折表示什么?

      2.折扣問題中有怎樣的數量關系?

      板書設計

      折扣

      幾折表示十分之幾,也就是百分之幾十;幾幾折表示百分之幾十幾。

      例1(1)180×85%=153(元)

      答:買這輛車用了153元。

      (2)160-160×90%=160-144=16(元)

      或160×(1-90%)=160×10%=16(元)

      答:比原價便宜了16元。

      現價=原價×折扣

      教學反思

      1.注重與生活實際緊密聯系,激發學習興趣。

      數學來源于生活,應用于生活。教學中需要密切聯系學生的生活實際來設計教學活動,圍繞學生收集的有關商店的促銷手段以及學生對“折扣”的認識,充分利用生活中商家促銷的場面,引導學生大膽猜想“折扣”的意義,進而激發學生的學習興趣,引入新知。

      2.以學生為主體,自主探究新知。

      數學知識的獲得過程是在教師的引導下學生自主構建的過程,注重尊重學生的認知發展水平,利用學生已有的知識基礎,以學生為主體,創設自主學習的氛圍,引導學生主動探究“折扣”的意義,從而加深對“折扣”的認識。

      3.我的補充:

      ________________________________________________________________________

      六年級數學上冊《百分數》教案 19

      教學內容

      北師大版小學數學第十一冊第二單元p41,p42"百分數的應用(四)"

      教學目標

      1、能利用百分數的有關知識,解決一些與儲蓄有關的實際問題,提高解決實際問題的能力。

      2、結合儲蓄等活動,學習合理理財,逐步養成不亂花錢的好習慣。

      教學重,難點

      進一步提高學生運用百分數解決實際問題的能力,體會數學與日常生活的密切聯系。

      教學過程

      一、準備。

      1、口算。

      20÷10%=120×90%=1—100%=50÷20%=

      40×20%=200×9%=200%+120%=70×5%=

      2、課前布置學生分小組到銀行去調查利率并了解有關儲蓄的知識(對利率進行板書)。

      3、師小結,引出課題。

      二、探究思考。

      出示例題(教科書p41頁)我們就以笑笑的300元為例,如果你有300元錢,打算怎樣存款,你是怎么想的

      (1)學生要自己個人的意愿分別存款。(并且進行板書)

      (2)師小結:同學們想得很周到,我們存錢時應該根據自己的實際情況,確定怎樣存,剛才同學們說的存款方式,到期后利息究竟是多少呢(教師給出計算利息公式:稅后利息=本金×年利率×年限,并給出年利率表,學生計算300元存一年和三年整存整取的.利息。)

      師:從去年開始,個人在銀行存款所得利息應按5%納稅,這就是利息稅。國家將這部分稅收用于社會福利事業。

      師:下面大家再算一算300元存一年和三年整存整取各應交多少利息稅

      學生寫完后匯報:

      師:只有國債和教育儲蓄是不需要交利息稅的。

      練習:41頁試一試1

      三、練習鞏固。

      1、小明的爸爸打算把5000元錢存入銀行(三年后用)。他如何存取才能得到最多的利息

      2、小華把得到的200元壓歲錢存入銀行,整存整取一年。她準備到期后將錢全部取出捐給"希望工程"。如果按年利率2.25%計算,到期后小華可以捐給"希望工程"多少元錢

      3、李老師把2000元錢存入銀行,整存整取五年,年利率是3.60%,利息稅率為20%。到期后,李老師的本金和利息共有多少元李老師交了多少利息稅

      四、課堂總結

      通過今天的學習你有什么收獲

      六年級數學上冊《百分數》教案 20

      教學目標:

      1、經歷從實際問題中抽象出百分數的過程,體會引入百分數的必要性,理解百分數的意義,會正確讀寫百分數。

      2、在具體情境中解釋百分數的意義,體會百分數與日常生活的密切聯系。

      3、提高學生搜集、分析信息的能力,鍛煉學生的口頭表達能力,體會數學的價值。

      教學重點:

      充分理解百分數的意義。

      教學難點:

      理解百分數的意義,感受百分數與分數之間的聯系和區別。

      教學準備:

      多媒體課件

      教學過程:

      一、感受百分數在生活中的應用。

      1.出示倫敦奧運會葉詩文比賽、獲獎圖片及西班牙《馬卡報》網站最受歡迎女運動員評選結果,引出百分數。

      2.教學百分數讀寫。

      3.交流在課前找到的百分數。

      (1)把你找到的百分數寫在黑板上,并向大家簡單介紹。

      (2)在自己的練習本上寫一寫你找到的'百分數,并和同桌說一說。

      (3)從老師出示的信息中尋找百分數。

      二、交流感想,引發問題。

      1.看了這么多的百分數,你有什么想說的

      2.老師和你們的感受一樣,但同時心里又有了疑問:人們為什么喜歡用百分數你能不能也提一個問題,說說你的疑問

      3.提煉問題:百分數的意義是什么用百分數有什么好處百分數和分數有什么比較有什么異同

      三、探索交流,解決問題。

      (一)理解百分數的意義。

      1.看書自學,初步感知百分數的意義。

      2.在實例中理解百分數的意義。

      (1)姚明加盟NBA第一年的投籃命中率為49.8%。

      (2)中小學生近視的越來越多,有的班級近視率高達40%。

      (3)今天學校的學生出勤率為99%。

      3.小結:百分數表示一個數是另一個數的百分之幾,百分數也叫百分率或百分比。

      4.反饋:說意義,談感想。

      (1)葉詩文以42.9%的支持率擊敗了三名世界名將。42.9%表示什么意思

      (2)出示中國、印度、美國、日本森林覆蓋率,選一個說說它表示的意義。

      出示有關環保小知識,沙漠化信息,讓學生談感想,提建議。

      (二)感受百分數的優越性。

      1.(出示綠峰農場植樹實驗情況統計表)你覺得應該選哪種樹,能用算式說明你的理由嗎

      樹名成活棵數種植棵數

      白楊18 20

      胡楊44 50

      長穗柳23 25

      2.《葉詩文榮膺最受歡迎女運動員》報道。

      3.小結:使用百分數有什么好處

      (三)百分數與分數的的異同。

      1.先出示一條線段,(長1米),平均分成兩份;再出示另一條線段(長度是第一條的一半)。問:你能想到什么為什么

      2.百分數與分數在意義上有什么區別

      3.除了意義上的區別,其他地方比較,你還能發現什么

      四、鞏固練習

      1.下列分數能改寫百分數嗎

      (1)一張桌子的寬是0.6米。

      (2)一張桌子的寬是長的

      2.選擇適當的百分數填在括號里。

      2% 62.5% 105% 200% 99% 100%

      (1)甲車間加工了105個零件,經檢驗全部合格,這批零件的合格率是()。

      (2)你知道嗎一個成年人,腦的重量約為1.5千克,約占體重的()。

      (3)波音767客機的飛行速度(850千米/時)約是上海磁懸浮列車行駛速度(430千米/時)的()。

      (4)“迅雷”軟件可以提高影音文件的下載速度,張老師使用“迅雷”只用十分鐘就下載了一部電影的()。

      3.寫百分號(10個)比賽,用今天所學知識說說你的完成情況。

      五、全課小結

      1.這節課你有什么收獲

      2.名言:天才=1%的靈感+99%的汗水

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