《三角形內角和》數學教案【合集】
作為一名教學工作者，總歸要編寫教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那要怎么寫好教案呢？下面是小編精心整理的《三角形內角和》數學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《三角形內角和》數學教案1
學習目標：
(1) 知識與技能 ：
掌握三角形內角和定理的證明過程，并能根據這個定理解決實際問題。
(2) 過程與方法 ：
通過學生猜想動手實驗，互相交流，師生合作等活動探索三角形內角和為180度，發展學生的推理能力和語言表達能力。對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。逐漸由實驗過渡到論證。
通過一題多解、一題多變等，初步體會思維的多向性，引導學生的個性化發展。
(3)情感態度與價值觀：
通過猜想、推理等數學活動，感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性，提高學生的學習數學的'興趣。使學生主動探索，敢于實驗，勇于發現，合作交流。
一.自主預習
二.回顧課本
1、三角形的內角和是多少度?你是怎樣知道的?
2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學過的知識說一說這一結論的證明思路嗎?你能用比較簡潔的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴進行交流。
3、回憶證明一個命題的步驟
①畫圖
②分析命題的題設和結論，寫出已知求證，把文字語言轉化為幾何語言。
③分析、探究證明方法。
4、要證三角形三個內角和是180，觀察圖形，三個角間沒什么關系，能不能象前面那樣，把這三個角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?
①平角，②兩平行線間的同旁內角。
5、要把三角形三個內角轉化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個角轉化為平角或兩平行線間的同旁內角呢?
① 如圖1，延長BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫A。
② 如圖1，延長BC，過C作CE∥AB
③ 如圖2，過A作DE∥AB
④ 如圖3，在BC邊上任取一點P，作PR∥AB，PQ∥AC。
三、鞏固練習
四、學習小結：
(回顧一下這一節所學的，看看你學會了嗎?)
五、達標檢測：
略
六、布置作業
《三角形內角和》數學教案2
【設計理念】
新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要求教師創設有效的問題情境激發學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學問題的活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
【教材內容】
新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發現，安排兩次實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學情分析】
１、在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會用量角器度量角的度數；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經知道了等腰三角形和正三角形。
２、已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學目標】
1通過“量、剪、拼”等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
3.在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數學探究的嚴謹與樂趣。
【教學重點】
探索發現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。
【教學難點】
驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學）具準備】
多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學步驟】
一、復習舊知 引出課題
1、你已經知道有關三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
【設計意圖：也自然導入新課。】
二、提出問題 引發猜想
1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？
預設：（1）三角形的內角指的是哪些角？ （2）三角形的內角和是什么意思？
（3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？
【設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內容，無疑激發了學生的學習興趣，培養了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環節，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發學生已有知識經驗，并體會到猜想要合理且有根據，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。】
三、操作驗證 形成結論
1、交流驗證方法：
（1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
（2）三角形的個數有無數個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？
2、動手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180 °的.方法。
6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。
【設計意圖：
《標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發現了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養學生嚴謹、科學正確的研究態度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，為后續的學習提供了經驗支撐。】
四、應用結論 解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
今天這節課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：用今天所學的方法繼續研究四邊形的內角和。
七、板書設計：
三角形的內角和
猜測： 三角形的內角和是180°？
驗證： 量 拼
結論： 任意三角形的內角和是180°
《三角形內角和》數學教案3
[教學目標]
1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角和的度數和等于180o。
2、已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
[教學重、難點]
1、探索和發現三角形三個內角和的度數和等于180o。
2、已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
[教學準備]學生、老師準備幾個形狀不同的三角形、量角器。
[教學過程]
一、創設情境，激趣質疑
教材第30頁創設的情境，激發探索的興趣。
二、自主探索
1、提出問題：怎樣得到一個三角形的內角和？
大多數學生會想到測量角度。
2、小組活動：測量三角形的三個內角的度數，并記錄在第30頁的.表格中。
3、匯報測量結果和得到的結論。
發現大小、形狀不同的每個三角形，三個內角和的度數和都接近180o。
4、進一步探索：三角形的三個內角的和是否正好等于180o呢？
小組活動探索方法。
5、得出結論。
三、試一試：
已知三角形的兩個角的度數，運用三角形的三個角的度數和是180o，求出第3個角的度數。
四、練一練
運用三角形內角和等于180o，判斷題中的三個三角形說的對嗎？
[板書設計]
三角形的內角和
測量三個角的度數求和：結論：
《三角形內角和》數學教案4
教學內容：
新課程實驗教科書小學數學四年級下冊85頁例5。
設計思路：
遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。先讓學生思考直角三角形的另外兩個角是什么角，再設疑讓學生判斷一個三角形中有兩個角是直角，引出課題。接著讓學生猜想是不是所有的三角形的內角和是180°。學生通過用量的方法得出三角形的內角和大約是180°（存在誤差），再引導學生通過剪拼、折拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。接著引導學生理解將一個長方形按對角線剪成兩個直角三角形，讓學生發現可以用360度除以2推算所有直角三角形的內角和是180度。這一系列活動潛移默化地向學生滲透了“轉化”數學思想，培養學生科學試驗的態度，培養學生的統計觀念。接著向學生滲透數學文化。最后讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個層次，逐步加深。整堂課讓學生通過小組合作學習，經歷探究知識的過程，明白解決問題策略的多樣化。培養學生的空間觀念，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力。讓學生體驗數學學習的快樂。
教材分析：
依據是《新課程標準》（實驗稿）。新課標中，分兩個階段分層寫進了“三角形內角和”：1、在第二學段“幾何與圖形”第七條中說：“通過觀察、操作了解三角形內角和是180°”；2、在第三學段“空間與圖形”第4條第3點中說：“利用同位角、對角相等的基本事實證明三角形的內角和定理。
三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
學生分析
１、四年級的學生已經有了探索三角形內角和的知識（或技能）基礎。如掌握了銳角、直角、鈍角、平角的概念；知道直角或平角的度數、會用量角器度量角的度數。認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角，認識了三角形，知道了三角形根據角分，有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。已經知道了等腰三角形和正三角形。
２、學生的起點。已經有不少學生知道了三角形內角和是１８０度的結論，但是很可能都知其然不知其所以然。
教學目標：
1、通過量、剪、拼等方法，探索和發現三角形內角和是180°。
2、在操作活動中，培養學生的合作能力、動手實踐能力，發展學生的空間觀念。并運用新知識解決問題。
3.使學生有科學實驗態度，激發學生主動學習數學的興趣，體驗數學學習成功的喜悅。
教學重點：引導學生發現三角形內角和是180°
教學難點：用不同方法驗證三角形的內角和是180°
教具學具準備：課件、學生準備不同類型的三角形各一個，長方形。剪刀、量角器。
教學過程：
一、創設情景，引出問題
導語
師：第幾次來這里上課？在這里上課和在教室有什么不一樣嗎？
（交代話筒的分布）
今天有很多聽課的老師都想了解你，能向老師介紹你自己嗎？
你介紹了自己的姓名
你介紹的內容更豐富了，有姓名、歲數。
你的聲音很響亮，有更響亮的嗎？
看來我們虹橋鎮一小四一班的同學真的很棒。
可以上課了嗎？上課。同學們好
我們先來猜個謎語，請大家齊讀一遍。
猜謎語：（課件）
形狀似座山，穩定性能堅
三竿首尾連，學問不簡單(打一幾何圖形)三角形（板書）
1、小游戲
猜三角形（課件）
師：這個三角形的一部分被長方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎？
師：被遮住的兩個角是什么角？
生：兩個角都是銳角。
師：如果有人說被遮住的兩個角中還有一個角是直角，你們覺得對嗎？為什么？
（這個環節容易忘記）
生：在一個三角形里面不可能有兩個直角
生：這樣就不是三角形了
生：三角形的內角和是180度，如果有兩個角是直角，另一個角不是沒有度數了。
（讓學生拿出直角三角板上來說明三角形的.內角和是180°）
2、引出課題
這就是三角形里角的奧秘，這節課我們就來研究有關三角形角的知識”三角形內角和“。（板書課題）
二、探究
1、三角形的內角、內角和
（1）三角形內角（課件）
三角形里面的三個角都是三角形的內角。為了方便研究我們把每個三角形都標上內角∠1、內角∠2、內角∠3。
（2）三角形內角和
師：內角和指的是什么？
生：三角形的三個角的度數的和，就是三角形的內角和。
（多讓幾個學生說一說）
2、猜一猜
師：這個三角形的內角和是多少度？
生：180°
師：是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？
生：是。
生：不是
預設1師：大家意見不統一，我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？
預設2師：可以用什么方法驗證三角形的內角和是180度。
生：量一量。（量角器）
師：用量角器度量，你能說的更明白一些嗎？
3、量一量
（1）出示要求（課件）
師：（我在信封里為大家準備了三個不同的三角形和一張表格）三個三角形和一張表格，四人小組合作，你們覺得怎樣分工度量的速度會最快？
生：每一個同學量一個三角形的內角度數另一個人記錄。
師：量的同學：量出的每個角的度數，把每個角的度數寫在三角形里面。三個角的度數都量好后，再匯報給記錄的同學登記。（還要在實物投影上例舉）
師：記錄的同學：要監督小組其他同學量的是不是很準確、真實，不能改掉小組成員度量出來的數據。（開始）
量一量、算一算不同類型三角形內角和各是多少度？
（2）小組合作探究
（大部分的同學已經量好了。沒有量好的小組，先停下來。讓我們一起來分享其他同學的測量成果。我這里收集到了兩個小組的測量記錄表，這張是那個小組的？請這個小組的組長帶上三個三角形上來給大家介紹他們組的測量情況。請你給大家介紹你們組測量的三角形的形狀，每個角的度數和內角和是多少？）學生匯報的時候教師板書。
（3）匯報交流
測量記錄表
三角形的形狀
每個內角的度數
三個內角和
（實物投影）選擇有代表性的作品展示
學生的匯報中可能會出現答案不是惟一的情況。如180°179°181°等
（板書）
（分別對這幾個數進行統計）
我們來統計測量出來是多少度的同學最多。例如、179°的有2人，180°的有13人，181的有1人等等。（度量結果是181度的同學請舉手，179度的請舉手，還有不一樣的嗎？）
師：觀察這些測量結果你能發現什么？
生：都在180°左右。
生：從大到小的順序。
4、剪拼、折拼
（1）剪拼、撕拼
（學生的注意力要集中）
預設1師：用度量的方法驗證，得到的結果不統一，有沒有比度量更精確的驗證方法？（讓學生多思考），也就是不用度量你能用別的方法驗證嗎？
預設2師：不著急，看黑板（板書），內角和就是（~~）
生：就是把內角合并在一起。
度量的驗證方法是分別量出每個角的度數，分成單個研究。
如果把三個角合在一起考慮呢？你還有什么驗證方法？
求三角形內角和就是把三角形的三個角和起來考慮問題，三個角和起來是什么角？三個角和起來是多少度的角，你有辦法嗎？
預設3師：如果三角形的內角和是180度，180度的角就是我們以前學過的平角
把三角形的三個角拼起來是不是一個平角？
有什么方法能把三角形的三個內角合并在一起？
預設4師：我在電腦里收索一個驗證方法。（課件演示）
生：把三角形的三個角剪下來，再拼成一個角。
師：你能說的更明白一些嗎？
讓學生在實物投影上演示（可以把剪下來的三個角，用固體膠固定在白色的長方形卡紙上。）
師：你們覺得他得方法可行嗎？
要求
請大家四人小組合作，用他的方法驗證。
全班小組操作
大部分的小組已經拼好了，還沒拼好的小組先停一停。我們一起來分享其他小組的驗證結果
匯報交流
預設1師：（把學生的作品展示）把三個角拼在一起你們有什么發現？
（你能看出這是用什么三角形拼成的？為什么？三個角拼在一起你有什么發現？）
預設2讓學生上來介紹
師：你怎么做？發現了什么？（課堂紀律）
讓學生展示不同類型的三角形拼成一個平角。說明三角形的內角和是180°
（板書：剪拼一個平角）
課件演示
師：這種驗證方法是誰第一個發現的，我們用掌聲來祝賀他。
（2）折拼
師：用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了，有沒有更好驗證方法？
預設1生：用折的方法
小組合作把剩下的一個三角形的折成一個平角。
展示
師：要把三角形的三個角折成一個平角靠我們現在的經驗是有點難。看電腦是怎樣折的。
課件演示
師：先要找到兩條邊的中點，用線連接起來，再按這條線折起來。再把另外的兩個角折起來就可以了。
預設2學生不會想到用折的方法。
師：我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看他是怎么折的（課件演示）
5、計算，推理（看學生基礎選用）
A、將一個長方形按對角線剪成兩個完全一樣的直角三角形。因為長方形的四個角都是直角，長方形的內角和是360°，所以剪成后的直角三角形的內角和是180°
（回家以后，同學們可以剪一個三角形折一折，我在信封里還為大家準備一個長方形彩色卡紙，如果將一個長方形剪成兩個直角個三角形）
師：你發現了什么？
生：直角三角形的內角和是180°
師：你能說得更明白一些嗎？
師：你能算出這個直角三角形的內角和嗎？
生：90°乘4等于360°，在把360°除以2就等于180°（板書）
師：我們給這種驗證方法娶個名字？（推算）
師：這個直角三角形可以用推算的方法驗證，是不是所有的直角三角形都可以用這種方法推算呢？
（課件演示）
師：推算的驗證方法是誰先發現的，我們也對他表示祝賀。
小結
師：這節課通過我們班同學共同合作，我們用了幾種驗證方法。
師：撕拼和折拼方法有什么相同點？（注意說話有說服力）
生：都是把三角形的三個角拼成一個平角。
師：為什么度量的方法會得到不同的結果？
師：可能是度量的時候有誤差，如果準確測量結果就是180°（把不是180°的數據擦掉）
數學文化
師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°早在300多年前就有一個科學家，他在12歲時就驗證了任何三角形的內角和都是180°（課件）帕斯卡（BlaisePascal，1623～1662)，法國數學家、物理學家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學家就已經發現了任何三角形的內角和是180度，而他當時才12歲。
6、解疑
為什么在一個三角形中不可有兩個角是直角或兩個角是鈍角？
生：因為三角形的內角和是180°
反思：在活動中，我沒有像過去那樣告訴學生怎樣去做，讓學生做機械的操作員，也不是隨意放開，讓學生盲目地做，而是把放與引有機結合，鼓勵學生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學生足夠的時間和空間，不斷讓每個學生自己參與，而且注重讓學生在經歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發展空間觀念和論證推理能力。
三、應用三角形的內角和解決問題
我們就用這個結論來解決問題
1.看圖求出未知角的度數。
180°－55°－65°180°－（55°＋65°）
＝125°－65°＝180°－120°
＝60°＝60°
剛才是已知兩個內角的度數，求另一個內角的度數。如果只告訴你一個內角的度數，你會求出另外兩個內角的度數嗎？如果一個內角的度數也不告訴你，你能知道三個內角的度數嗎？
2、請說出下列每個三角形每個角的度數。
180°÷3＝60°180°－96°＝84°180°－90°－40＝50°
84°÷2＝42°90°－40°＝50°
3、判斷（請大家用手語來判斷）
（1）一個三角形的三個內角度數是：80°、75°、24°。（）
（2）大三角形比小三角形的內角和大。（）
教師準備兩個大小不一樣角度一樣的三角形
（3）兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和是360°（）
師：你能改正嗎？
生：兩個小的三角形拼成一個大四邊形，四邊形的內角和是360。
（準備兩個三角形剛好可以拼成四邊形）
師：小三角形的兩個直角角已經不是大三角形的內角，要減去180°所以大三角形的內角和是180°
4、求四邊形、五邊形、六邊形的內角和
下課的時間就要到了，我們來一個挑戰題。你們敢接受挑戰嗎？
圖形
名稱
三角形
四邊形
五邊形
六邊形
有幾個三角形
1
內角和
180°
如果要求10邊形的內角和，你會求嗎？你有什么發現？
四、回顧
這節課你有什么收獲？我們是怎樣研究三角形的內角和是180°？
師：這節課我們分別用度量、撕拼、折拼推算個的方法對猜想進行驗證，最后運用三角形內角和是180°的知識解決問題。如果給你重新選擇，你會選擇什么方法驗證？
我們用360度除以2推算出所有直角三角形的內角和是180度，你會應用直角三角形的內角和是180度，推算這個大銳角三角形的內角和嗎？（課件）
（4）、一個銳角三角形、鈍角三角形分成兩個直角三角形。也可以推出銳角三角形的內角和是180°
板書
三角形內角和180°
猜想實驗驗證
度量180°179°181°182°183°
剪拼一個平角
折拼
《三角形內角和》數學教案5
學科：數學
年級/冊：4年級下冊
教材版本：人教版
課題名稱：4年級下冊第五單元《三角形的內角和》
教學目標：
掌握探究方法（猜想—驗證—歸納總結），學會用“轉化”的數學思想探究三角形內角和。
重難點分析
重點分析：教材在呈現教學內容時，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間。三角形的內角和的性質沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動手實踐的素材，讓學生通過探索、實驗、討論、交流而獲得，從而讓學生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數學經驗，同時發展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
難點分析：通過近四年的數學學習，學生已初步掌握了一些學習數學的基本方法，具備了一定的動手操作、觀察比較和合作交流的能力。但是圍繞數學問題開展初步的討論活動，能比較清楚的表達自己的意見，認真傾聽他人的發言，這些初步的數學交流能力還欠缺。
教學方法：
1、探索過程中培養學生的動手實踐能力、協作能力及創新意識和探究精神，發展學生的空間思維能力，同時使學生養成獨立思考的習慣。
2、在活動中，讓學生體驗主動探究數學規律的樂趣，體驗學數學的價值，激發學生學習數學的熱情。
教學過程
導入：各位同學大家好，今天由我來和大家一起學習人教版四年級下冊《三角形的內角和》，我們前面學習和了解了三角形的相關知識，請大家說說三角形按角分，可以分成哪幾類？知識講解（難點突破）
例五：畫出幾個不同類型的.三角形。量一量，算一算，三角形3個內角的和各是多少度？解決這個問題的時候，我們先來了解一下什么是三角形的內角和？
講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內角。每個三角形都有三個內角，這三個內角的度數加起來就是三角形的內角和。
（一）量一量：我們如何解決這個問題呢？
同學們請看，這里有一個直角三角形，我們先分別量一量這個直角三角形三個內角的度數并標注。90°30°60°現在我們將這三個內角的度數加起來等于180度°通過測量計算發現這個直角三角形內角和都是180°，是不是所有直角三角形的內角和都是180°呢？同學們你們也來量一量你剛才畫的直角三角形3個內角的度數，算一算是不是也和老師的結果一樣呢？注意在測量要認真，力求準確。停頓數秒從剛才的測量和計算結果中，你發現了什么？你是不是發現直角三角形的內角和都是180°當然有些同學的測量結果不是等于180°，這是我們在測量時，由于在測量工具、測量方法等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實際上，直角三角形三角形內角和就等于180°。
（二）
1、提出猜想：剛才我們通過測量和計算發現了直角三角形內角和等于180，那你能不能大膽的猜測一下：銳角三角形內角和，鈍角三角形的內角和是不是也是180°呢？
2、動手操作，驗證猜想這時每個同學的心中都有了猜測的答案，這個猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你還有其他辦法來驗證嗎？聰明的你，是不是想到好辦法了，那就快快動手吧！
方法：
A、拼一拼的方法
B、折一折的方法把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向對折，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，通過折疊的方法，三角形的三個內角折到一起正好組成一個平角，所以也能證明三角形的內角和是180°。
同學們我們通過量一量拼一拼折一折，發現無論是直角三角形，銳角三角形鈍角三角形，它們內角和都等于180度，我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內角轉換成了一個平角，成功的得到了這個結論，讓我們為自己的成功鼓掌！齊讀結論。（板書：得到結論）
小結：通過剪拼的方法，把三個角剪下來，拼在一起，三角形的三個內角正好拼成一個平角，因為平角是180°，所以三角形的內角和是180°三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內角和都是180度。說明三角形的內角和和他的形狀大小無關
課堂練習（難點鞏固）
總結：我們今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的內角和等于180°這一結論，希望同學們在在以后的學習中大膽探索，去發現數學的奧秘吧！我們今天的課程就到這里了，同學們再見！
《三角形內角和》數學教案6
教學內容：
人教版義務教育課程標準試驗教科書數學四年級下冊第67頁。
設計理念：
遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。《數學課程標準》指出，讓學生學習有價值的數學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數學課堂，對于學生的數學學習有著重要作用。因此，我嘗試著將數學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質疑、解疑、釋疑中展開教學，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。
教材分析：
三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180。
學情分析：
學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的'知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道三角形的內角和是180度的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。
教學目標:
1. 使學生經歷自主探索三角形的內角和的過程，知道三角形的內角和是180°，能運用這一規律解決一些簡單的問題。
2. 使學生在觀察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數學思考能力。
3. 使學生在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受探索數學規律的樂趣，產生喜歡數學的積極情感，培養積極與他人合作的意識
《三角形內角和》數學教案7
【教學內容】：人教版第八冊第85頁例5及“做一做”和練習十四的第9、10、12題。
【課程標準】：認識三角形，通過觀察、操作、了解三角形內角和是180度。
【學情分析】：
學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內角和是多少度，學生是不陌生的，因為學生有以前認識角、用量角器量三角板三個角的度數以及三角形的分類的基礎，學生也有提前預習的習慣，很多孩子都能回答出三角形的內角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內角和是180度。另外，經過三年多的學習，學生們已具備了初步的動手操作能力、主動探究能力以及小組合作的能力。
【學習目標】：
1、結合具體圖形能描述出三角形的內角、內角和的含義。
2、在教師的引導下，通過猜測和計算能說出三角形的內角和是180°。
3、在小組合作交流中，通過動手操作，實驗、驗證、總結三角形的內角和是180°,同時發展動手動腦及分析推理能力。
4、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。
【評價任務設計】：
1、利用孩子已有經驗，通過教師的提問和引導以及學生的直觀觀察，說出三角形的內角、內角和的含義。達成目標1。
2、在教師的引導下，以游戲的形式學生通過猜測三角形的內角和是多少度，然后通過計算說出三角形的內角和是180°的結論。達成目標2。
3、在小組合作交流中，通折一折、拼一拼和擺一擺的動手操作、實驗、驗證并歸納總結出三角形的.內角和是180°。達成目標3。
4、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。通過“做一做”和習題第9、10、12題達成目標4和目標3。
【重難點】
教學重點:探索和發現三角形的內角和是180°。
教學難點: 充分發揮學生的主體作用，自主探索和發現三角形的內角和是180°
【教學過程】
一、復習準備。
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？兩個三角板上各個角的度數？
二、探究新知
（一）創設情境，生成問題，認識三角形的內角及內角和
（播放課件）在圖形王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內角和的大小”爆發了一場激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大。”銳角三角形也不示弱：“你雖然有一個鈍角，可其它兩個角都很小。但是我的三個角都不是很小。我的內角和比你大”。直角三角形說：“別爭了，三角形的內角和是180°，我們的內角和是一樣大的。”
師：動畫片看完了，請大家想一想，什么是三角形的內角和?
師引導學生說出三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。
多媒體展示：三條線段在圍成三角形后，在三角形內形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內的這三個角，分別叫做三角形的內角(板書：內角),這三個內角的度數的和就叫做三角形的內角和。
（達成目標1：利用多媒體播放動畫和孩子已有的經驗，通過教師的提問和引導，學生說出什么叫三角形的內角及內角和達成目標1。多媒體創設的情景也為目標二打好鋪墊）
（二）、引導猜測三角形的內角和是180度
師：在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對話中，你贊同誰的觀點？
預設：學生回答直角三角形。
師：你為什么這么認為呢？
生：我是想三角板上三個角的度數是90度、45度、45度加起來是180度，90度、60度、30度加起來也是180度。
（達成目標2：激發引導學生運用已有經驗猜三角形的內角和而不是盲目猜，激起學生的疑問和好奇心，這樣在教師的引導下，學生通過猜測三角形的內角和是多少度，然后通過計算說出三角形的內角和是180°的結論。）
（三）、驗證三角形的內角和是180度
1.確定研究范圍
師：研究三角形的內角和，是不是應該包括所有的三角形？只研究這一個行不行？（不行）那就隨便畫，挨個研究吧。（學生反對）那該怎樣去驗證呢？請你們想個辦法吧！
師：分類驗證是科學驗證的一種好方法，下面我們就用分類驗證的方法來驗證一下，看看三角形的內角和是不是180°？
2.操作驗證
教師讓每個學習小組拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個內角，在每個內角標上序號1、2、3。然后請任意用一個三角形，想辦法驗證我們的猜想。如果有困難，可以啟用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學的幫助。
智慧錦囊：
（1）要知道三個內角的和，只要知道三個角分別是多少度就可以了，你覺得哪個工具可以測出角的度數？試一試。
（2）180°的角是個特殊的角，它是個什么角？你能想辦法將這三個內角轉化成這樣的角嗎？
3.匯報交流
師：誰來匯報你的驗證結果？
（1）測算法
師小結：用量的方法驗證既然有誤差、不準，結論就難以讓人信服，那有沒有辦法更好地驗證我們的猜測呢？誰還有別的方法？
（2）剪拼法
（3）折拼法
師小結：用拼和折的方法都能將三角形的三個內角轉化成一個平角，從而借助我們學過的平角知識證明三角形的內角和確實是180°，你們真會動腦筋！
（4）推算法
①把一個長方形沿對角線分成兩個完全一樣的直角三角形。因為長方形的內角和是360°，所以一個直角三角形的內角和等于180°。（課件演示過程）
師：直角三角形的內角和已經證明了是180°，現在我們只要能證明：銳角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°就可以了。
課件演示
②一個銳角三角形，從頂點往下畫一條垂線，將三角形分為兩個直角三角形，因為我們已經知道直角三角形的內角和是180°，所以兩個直角三角形的度數和就是360°，減去兩個直角的和180°，就是要證明的三角形內角和，肯定是180°。
4.總結提煉
師：孩子們，剛才我們通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內角和是（ ）度？
現在可以下結論了嗎？
(板書：三角形三個內角和等于180°。)
師：那在“三角形的爭吵中”誰是對的？
（達成目標3。此環節讓學生通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內角和是180度。此環節充分體現了學生學習的主動性。）
（四）利用三角形內角和是180解決問題
1、看圖，求出未知角的度數。
2、書本85頁“做一做”
在一個三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度數。
（達成目標3和目標4：能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。通過“做一做”達成目標3和目標4.）
三、目標達成檢測方案：
1、求出三角形各個角的度數。
2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝時期，它是用巨大石塊修砌成的方錐形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異，外表有四個側面，每個側面都是等腰三角形。人們量得這個三角形的一個底角是64度。
四、課堂小結，提升認識
同學們，這節課你有哪些收獲？我們是怎樣得到“三角形內角和等于180度”這個結論的？
師：是啊，今天咱們不但知道了三角形的內角和是180°，更重要的是我們經歷了探究三角形內角和的驗證方法。咱們從猜想出發，經過驗證（用量、拼、折、推等）得到了結論并利用結論解決了一些問題。孩子們，其實我們在不知不覺中已經走了數學家的探究歷程……希望同學們在今后的學習中大膽應用，勇于創新，做最棒的自己
《三角形內角和》數學教案8
教材分析及重難點：
三角形的內角和是180°是三角形的一個重要性質。在此學習探究有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習空間圖形知識的基礎。教材清晰地呈現三個版塊：(1)先通過讓學生畫并度量不同類型的三角形的內角度數，并分別計算出它們的和，使學生初步感知到它們的內角和是180？。(2)提出用實驗的方法加以驗證。把一個三角形的三個角剪下來，引導學生拼成一個平角來加以驗證，并概括三角形的內角和是180度。(3)“做一做”應用這一結論解決問題。
教學時可先安排猜角游戲，以激發學生的興趣，調動學生探索的愿望。然后小組合作畫出幾個不同類型的三角形，再量一量、算一算每個三角形內角的和各是多少度。也可以讓學生先量出三角形每個內角的度數，報出其中兩個內角的度數，請教師猜第三個內角的度數，結果老師總是能猜出來。以此激起學生的疑問，然后請學生算一算每個三角形內角和的度數。使學生初步感知它們的和大約是180°，是不是準確呢？再引導學生用剪拼角、度量三個角實驗來驗證，進而概括出結論。教學時要注意兩點：一是應使學生先理解“內角”“內角和”的含義；二是為了使所得的結論具有普遍性，要分別對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進行操作實驗。
教學目標
知識目標：掌握三角形內角和是180度這一規律，并能實際應用。
能力目標：培養學生主動探索、動手操作的能力；發展學生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；培養學生初步形成驗證結論的意識；培養學生之間良好的合作學習的習慣。
情感目標：讓學生感悟數學知識內在聯系的邏輯之美，提高審美意識。
教學重難點
教學重點：讓學生經歷“三角形內角和是180度”這一知識的形成、發展和應用的全過程；知道三角形的內角和是180度并且能應用。
教學難點：三角形內角和是180度的探索和驗證。
教學準備：1、學具準備：各種類型的三角形學具和學習資料。
2、教具準備：各種類型的三角形教具、實物投影儀、FLASH動畫課件。
教學過程[設計一]
一．課題引入
1．搶答：出示各種類型的三角形教具，要求學生快速回答出三角形的類型，并且說明為什么叫做銳角（鈍角或直角）三角形的理由。
2．啟迪：啟發學生給那些處于三角形里面的不同類型的角定義一個共同的名稱----內角。
3．設疑：你能畫出有兩個內角都是直角的三角形嗎？
4．實踐：學生操作并回答（不能）
5．引導：說明三角形的三個內角之間一定存在著什么關系，激發學生求知的欲望，同時引出課題----三角形的內角和
二．探索過程
（一）情境提問：呈現動畫課件，明確研究的問題是求出：三角形的內角和
（三角形三個內角的度數的和叫做三角形的內角和。）
（二）量一量、算一算：
（個人猜想――獨立計算――同桌交流――全班匯報）
1．學生先個人猜想
2．獨立測量并計算
3．和同桌交流，看看有什么發現，形成初步結論。
4．在全班匯報，同時發現新的問題
5．揭示規律：三角形的內角和大約是180度。
6．老師引導：能否用其它方法進一步驗證三角形三個內角和就是180度。
（三）驗證過程
（獨立思考----小組討論操作方法――合作操作――匯報結論）
1．合作操作，并在小組內生成驗證結論。
2．小組匯報：（生通過實物投影儀進行展示，師據學生可能的方法進行小結和課件展示）
3．揭題：任意三角形的內角和就是180度。（板書）
（四）反思判斷
1．為什么剛才在測量時有的小組出現了測出的三角形的內角和不是180度的情況呢？學生再次測量，找到誤差產生的原因。
2．鞏固映證：用今天學到的知識去說明為什么笑笑和淘氣提供的.兩個大小不同的三角形，它們的內角之和是相等的，都是180度。
三．反饋練習（課件）
1．求三角形角的度數
2．填一填：
(1)一個三角形中，有兩個角分別是55o和75o，另一個角是（）度，這是（）三角形。
(2)一個等腰三角形的頂角是150o，兩個底角分別是（）度和（）度。
(3)一個等腰三角形的底角是45o，它的頂角是（）度。
3．已知直角三角形的一個銳角，求另一個內角。
4．已知等邊三角形，求它的三個內角。
5．己知等腰三角形的一個頂角，角求它的底角。
四．聯系生活實際，再次感受生活中的數學。
五．全課小結：通過今天的學習，你有什么樣的收獲？
六．課后延展
運用你學到三角形內角和的知識和研究問題的方法，探索四邊形的內角以及五邊形、六邊形......的內角和。
《三角形內角和》數學教案9
教學目標
1、通過創設生動、有趣的操作情境，使學生了解三角形的內角和是180度，初步感知計算多邊形內角和的公式，并會運用這個性質靈活解決一些簡單的實際問題。
2、在猜測、實踐、驗證等過程中，進一步培養學生的猜想、驗證、及動手能力。
3、使學生聯系實際感受在日常生活中的應用，能積極參與操作、實驗等學習活動，能主動與他人合作交流并獲得積極的情感體驗。
重點難點
感受并掌握三角形內角和等于180度。
實踐操作驗證這個特性。
教學準備
三角板、三個三角形紙片，正方形紙。
教學過程
教學環節
過程目標
教師活動
學生活動
反思
計算三角尺三個內角的和。
自主探索，解決問題
試一試
鞏固提高
板書設計：
通過計算每塊三角尺的內角和引發學生思考“是不是其他三角形的內角和也是180度？由此激發學生的探知欲望。
適當指導把三角形的三個角拼在一起的操作示范，可以由教師先示范，再讓學生模仿著做一做，培養學生的動手能力，并進一步使學生體會三角形的內角和是180度。
通過練習使學生的新知得到進一步的鞏固和加深。
在學習的過程中進一步激發學生探索數學規律的興趣，初步感知計算多邊形內角和的公式。
一、計算三角尺三個內角的和。
出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？
引導學生說出90度、60度、30度。
出示另一個三角尺，引導學生分別說出三個角的度數：90度、45度、45度。
提問：請同學們任選一個三角尺，算出他們三個角一共多少度？
學生計算后指名回答。
師小結：三角尺三個角的和是180度。
二、自主探索，解決問題
提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？
請同學們在自備本上任畫一個三角形，量出它們三個角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內交流。
學生小組活動，教師了解學生情況，個別同學加以輔導。
全班交流：讓學生分別說出三個角的度數以及它們的和。
提問：你發現了什么？
小結：任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質，我們可以解決許多問題。
三、試一試
要求學生先計算，再用量角器量，最后比較結果是否相同？
讓學生說說計算的方法。
教師說明：即使結果不完全一樣，是因為測量的結果存在誤差，我們還是以計算的結果為準。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
要求學生用量角器量出結果，和計算的結果想比較。
第2題
指導學生看圖，弄清拼成的三角形的三個內角指的是哪三個角。
計算三角形三個角的內角和，幫助學生進一步理解：三角形三個內角的和是
180度。
第3題
通過操作、計算，使學生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內角和是不會變化的。
第4、5、6題
引導學生運用三角形的分類及三角形內角和的有關知識解決有關問題，重點培養學生靈活運用知識解決問題的能力。
三角形的'內角和
三角形的內角和是180度
觀察之后
指名回答
計算后指名回答。
師生小結
在自備本上任畫一個三角形，量出它們三個角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內交流。
學生小組活動
全班交流：讓學生分別說出三個角的度數以及它們的和。
小結
先計算，再用量角器量，最后比較結果是否相同？
讓學生說說計算的方法。
學生獨立計算，交流算法。
看圖，弄清拼成的三角形的三個內角指的是哪三個角。
計算三角形三個角的內角和
通過操作、計算，使學生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內角和是不會變化的。
有許多同學在把每個三角形的3個角拼在一起時，不知道如何拼，有些無從下手，教師一定要指導好。其實我覺得還不如讓學生把每個三角形內的三個角都剪下來，然后拼在一起，更清楚。
《三角形內角和》數學教案10
教學目標
知識與能力：學生通過測量、撕拼的方法探索和發現三角形三個內角和是180°。
過程與方法：學生經歷合理猜想和驗證三角形內角度數和等于180°的過程，發展空間觀念及分析推理能力。
情感態度和價值觀：學生在活動中體驗成功的喜悅，激發學生探索數學的愿望和興趣。
重點難點
教學重點：
探究發現三角形的內角和是180度。
教學難點：
在猜想和驗證三角形內角和的過程中發展空間觀念。
教學過程
活動1【導入】理解內角、內角和概念
１、謎語引入：形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單，打一幾何圖形猜一猜是什么？
Q：結合謎面的信息來說一說三角形有什么特點？
２、介紹內角：這三個角都在三角形的里面，又叫內角。
Q：三角形有幾個內角？
３、介紹內角和：把三個內角的度數加起來求和就是三角形的內角和。
引出課題：今天我們就來研究三角形內角和。
活動2【活動】觀察圖形
１、觀察圖形的變與不變
ｐｐｔ依次出示
Q：這是銳角三角形，什么是它的內角和？
出示直角三角形，它的內角和是指？
出示鈍角三角形，內角和是指？
質疑：哪個三角形的內角和最大？
預設1：鈍角三角形內角和大。（說想法）
預設2：一樣大。（說想法）
預設3：180度。
小結：三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個內角也不一樣,但內角和是一樣的。
（二）活動二：猜想內角和不變的度數
Q：這個一樣的度數是多少？你是怎么知道的？
預設1：聽說過，學過。
預設2：直角三角尺上三個角的度數和是180度。
預設3：等邊三角形。
這兩個都是我們知道度數的特殊的三角形，請你根據這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內角和是多少度？那任意的一個三角形的.內角和度數是不是180°呢？今天我們就來一起研究。
活動3【活動】測量驗證
（一）思考量的方法和原因
過渡：你想怎么研究？（用量角器去量）
Q：誰來介紹介紹量的方法？
預設：要想研究內角和，只要把三個內角度數量出來再加起來看看是不是180度就可以了。
（二）動手測量
PPT：操作建議：
1、請你找到三角形的三個內角，用彩筆標序號1、2、3。
2、用量角器仔細測量后，記錄角的度數。
3、列式計算出三角形內角和度數。
動手測量
（三）匯報交流：
學生1展示測量的過程。
Q：還有誰測量的這個銳角三角形，說一說？
追問：為什么同一個三角形內角和度數卻不一樣？
Q：你在測量的過程中遇到了什么困難？
Q：觀察這些數據，雖然都不太一樣，但是都很接近？
小結：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數，加起來就可以求出內角和，但是測量有誤差。
活動4【活動】拼角驗證
（一）思考其它驗證方法
Q：你還有其他的方法嗎？
預設1：學生沒有反應。
師引導：說到180度，你想到什么角？（平角）
預設2：撕拼法
Q：怎么把三個內角拼在一起？
（生不撕，教師幫助突破，撕下三個內角。）
Q：你能在投影上拼一拼嗎？
預設3：折疊法
你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。
預設4：描畫法
Q：怎么描？你能演示一下嗎？
其他同學觀察他在做什么？
引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。
（二）動手拼一拼
操作要求：
1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，并剪下來。
2、用彩筆標出三個內角。
3、嘗試操作。
動手操作
（三）匯報交流
Q：你是怎么研究的？發現了什么？
（四）小結
剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個內角拼在了一起，轉化成一個平角，我們發現他們的內角和都是180度。
活動5【活動】幾何畫板驗證
引：但我們時間有限，研究的三角形個數有限，是不是任意一個三角形的內角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來看一看。
師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數，并計算它們的和。
觀察：老師拉動一個頂點，什么變了？什么沒變？
小結：也就是，無論我們怎么改變三角形的形狀，大小，雖然它的內角在變化，但三個內角和的卻是不變的，都是180度。
活動6【練習】基礎練習
1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？
2、直角三角形：我有一個銳角是40°，求另一個角？
3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什么？
4、拼三角形
師：兩個180°不是360°嗎？
小結：看來，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內角。
活動7【練習】拓展練習
（一）拓展練習
今天，我們通過自己的研究發現三角形內角和是180度。那四邊形有沒有內角和呢？它的內角和是多少度？
課件演示。
說說這節課你的收獲？
《三角形內角和》數學教案11
教學目標：
1. 掌握三角形內角和定理及其推論;
2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進行分類;
3.通過對三角形分類的學習,使學生了解數學分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。
4.通過三角形內角和定理的證明，提高學生的邏輯思維能力，同時培養學生嚴謹的科學態
5. 通過對定理及推論的分析與討論，發展學生的求同和求異的思維能力，培養學生聯系與轉化的辯證思想。
教學重點：
三角形內角和定理及其推論。
教學難點：
三角形內角和定理的證明
教學用具：
直尺、微機
教學方法：
互動式，談話法
教學過程：
1、創設情境，自然引入
把問題作為教學的出發點，創設問題情境，激發學生學習興趣和求知欲，為發現新知識創造一個最佳的心理和認知環境。
問題1 三角形三條邊的關系我們已經明確了，而且利用上述關系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內角有何關系呢?
問題2 你能用幾何推理來論證得到的關系嗎?
對于問題1絕大多數學生都能回答出來(小學學過的)，問題2學生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學生這節課將要學習的一個重要內容(板書課題)
新課引入的'好壞在某種程度上關系到課堂教學的成敗，本節課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學習了三角形邊的關系，自然想到三角形角的關系怎樣呢?”使學生感覺本節課學習的內容自然合理。
2、設問質疑，探究嘗試
(1)求證：三角形三個內角的和等于
讓學生剪一個三角形，并把它的三個內角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設計以下幾個問題讓學生思考，教師進行學法指導。
問題1 觀察：三個內角拼成了一個
什么角?問題2 此實驗給我們一個什么啟示?
(把三角形的三個內角之和轉化為一個平角)
問題3 由圖中AB與CD的關系，啟發我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?
其中問題2是解決本題的關鍵，教師可引導學生分析。對于問題3學生經過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關知識。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當轉化條件;恰當轉化結論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關系，達到化難為易解決問題的目的。
(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?
學生回答后，電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個內角之和為定值
，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關系呢?問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關系?
問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內角有何關系?
問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內角有何關系?
其中問題1學生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學生經過分析討論，得出結論并書寫證明過程。
這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養學生良好的學習習慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學生書寫能力。第三，提高學生靈活運用所學知識的能力。
3、三角形三個內角關系的定理及推論
引導學生分析并嚴格書寫解題過程
《三角形內角和》數學教案12
尊敬的各位評委老師：
大家好！今天我很高興也很榮幸能有這個機會與大家共同交流，在深入鉆研教材，充分了解學生的基礎上，我準備從以下幾個方面進行說課：
一、教材分析
“三角形的內角和”是三角形的一個重要性質，它有助于學生理解三角形內角之間的關系，是進一步學習幾何的基礎。
二、教學目標
1、知識與技能：明確三角形的內角的概念，使學生自主探究發現三角形內角和等于180°，并運用這一規律解決問題。
2、過程和方法：通過學生猜、量、拼、折、觀察等活動，培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
3、情感與態度：使學生感受數學圖形之美及轉化思想，體驗數學就在我們身邊。
三、教學重難點
教學重點：動手操作、自主探究發現三角形的內角和是180°，并能進行簡單的運用。
教學難點：采用多種途徑驗證三角形的內角和是180°。
四、學情分析
通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會量角，部分學生已經知道三角形內角和是180°，但不知道怎樣得出這個結論。
五、教學法分析
本節課采用自主探索、合作交流的教學方法，學生自主參與知識的構建。領悟轉化思想在解決問題中的應用。
六、課前準備
1、教師準備：多媒體課件、三角形教具。
2、學生準備：銳、直、鈍角三角形各兩個，量角器、剪刀。
七、教學過程
（一）、創設情境，激趣導入
導入：“同學們，有三位老朋友已經恭候我們多時了。“（出示三角形動畫課件），讓學生依次說出各是什么三角形。
課件分別閃爍三角形三個內角，并介紹：“這三個角叫做三角形的內角，把三個角的度數加起來，就是三角形的內角和。請學生畫一個三角形，要求：有兩個直角。為什么不能畫，問題在哪呢？這節課我們就一起來探究三角形的內角和。板書課題。
（二）、自主探究、合作交流
1、探索特殊三角形內角和
拿出自己的一副三角板，同桌之間互相說一說各個角的度數。
三角形內角和是多少度呢？指名匯報。90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發現了什么？
2、探索一般三角形的內角和
一般三角形的內角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來，我們采用小組合作的方式進行探究，看看哪個組的.方法多而且富有新意。
3、匯報交流
請小組代表匯報方法。
1）量：你測量的三個內角分別是多少度？和呢？（有不同意見）
沒有統一的結果，有沒有其他方法？
2）剪―拼：把三角形的三個內角剪下來拼在一起，成為一個平角，利用平角是180°這一特點，得出結論。(學生嘗試驗證)
3）折拼：學生邊演示邊匯報。把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角。所以得出三角形的內角和是180°。(學生嘗試驗證)
4）教師課件驗證結果。
請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是和你們的結果一樣？播放課件。我們可以得到一個怎樣的結論？
學生回答后教師板書：三角形的內角和是180°
為什么有的小組用測量的方法不能得到180°？（誤差）
4、驗證深化
質疑：大小不同的三角形,它們的內角和會是一樣嗎?（一樣）
誰能說一說不能畫出有兩個直角的三角形的原因？
（三）、應用規律，解決問題：
揭示規律后，學生要掌握知識，就要通過解答實際問題。
1、為了讓學生積極參與，我設計了闖關的活動來激勵學生的興趣。闖關成功會獲得小獎章。
第一關：基礎練習，要求學生利用“三角形內角和是180°”這一規律在三角形內已知兩個角，求第三個角（課件出示）
第二關，提高練習，
①已知等腰三角形的底角，求頂角。②求等邊三角形每個角的度數是多少。直角三角形已知一個銳角，求另一個。
讓學生靈活應用隱含條件來解決問題，進一步提高能力。
2、小組合作練習，完成相應做一做。
（四）、課堂總結，效果檢測。
一節成功的好課要有一個好的開頭，更要有一個完美的結尾，數學是使人變聰明的學科，通過這節課的學習，你收獲了什么？學生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學習效果，學生完成答題卡，組長評判，集體匯報。
（五）作業課下繼續探究三角形，看你有什么新發現。
八、板書設計
通過這樣的設計，使學生不僅學到科學的探究方法，而且體驗到探索的樂趣，使學生在自主中學習，在探究中發現，在發現中成長。以上便是我對《三角形的內角和》這一堂課的說課，謝謝大家！
《三角形內角和》數學教案13
教學內容
探索與發現：三角形內角和（教材24~26頁）。
教學目標
1．知識目標：讓學生通過“測量、撕拼、折疊、猜想、驗證”等方法，探索并發現“三角形內角和等于180°”。
2．技能目標：能運用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。
3．情感目標：在活動中，讓學生體驗主動探究數學規律的樂趣，激發學生學習數學的熱情。
重點難點
教學重點：探索并發現三角形內角和等于180°。
教學難點：掌握探究方法，學會運用三角形內角和的性質。
學具準備
各種 三 角形、剪刀、量角 器、課件。
教學 過程
一、創設情境，揭示課題。
1．播放課件，提問： 這些三角形在爭論什么？
教師：是在爭論關于自己內角和的大小。
2．教師：什么是三角形的內角和？（ 板書：內角和）
講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內角。每個三角形都有三個內角，這三個內角的度數加起來就是三角形的內角和。
二、自主探究，合作交流。
（一）提出問題。
1．你認為誰說得對？你是怎么想的？
2．你有什么辦法可以比較一下這些三角形的內角和呢？
學生可能會說：用量角器量一量三個內角各是多少度，把它們加起來，再比較。
（二）探索與發現。
1．初步探索。
（1）量一量。
了解活動要求：
A．在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內角的度數并標注。（測量時要認真，力求準確。）
B．把測量結果記錄在表 格中，并計算三角形內角和。
C．討論：從剛才的測量和計算結果中，你發現了什么？（引導學生發現每個三角形 的三個內角和都在180°左右。）
（2）提出猜想。
剛才我們通過測量和計算發現了三角形內角和都在180°度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內角和是否相等？三角形的內角和等于多少度呢？
2．動手操作，驗證猜想。
教師：這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。
教師引導：180°，跟我們學過的什么角有關？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內角轉換成一個平角呢？
（1）小組合作，討論驗證方法。
（2）分組匯報，討論質疑。
學生可能會出現的方法：
①撕拼的方法。
把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內角和就是180°。
教師：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢？
②折一折的方法。
把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向對折，使它們的'頂點與
角1的頂點互相重合，證明了各種三角形內角和都等于180°。
3．課件演示，歸納總結，得出結論。
（1）引導學生得出結論。
孩子們，三角形內角和到底等于多少度呢？“
學生一定會高興地喊：“180°！”
（2）總結方法，齊讀結論。
教 師：我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內角轉換成了一個平角，成功的得到了這個結論，讓我們為自己的成功鼓掌！
（3）解釋測量誤差。
教師：為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內角和不是正好180°呢？
那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結果存在一的誤差。實際上，三角形內角和就等于180°。
三、探究結果匯報。
教師：現在你知道這些三角形誰說得對了嗎？（都不對！）
學生：因為三角形內角和等于1 80°。 （齊讀）
教師小結：三角形的形狀和大小雖然不同，但 是三角形的內角和都是180度。
四、課堂應用，鞏固加深。
1．試一試。
數學課本25頁。
2．練一練。
（1）數學書25頁第一題。（生獨立解決。）
（2）數學書25頁第二題。（動手量一量。）
拼成的四邊形的內角和是（ ）。
拼成的三角形的內角和是（ ）。
五、課堂作業設計。
教材26頁4、5、6題。
《三角形內角和》數學教案14
教學目標：
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動，發現并證實三角形的內角和是180°，應用三角形內角和的知識解決實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識，探索精神和實踐能力。
重點、難點：
經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成，發展和應用的全過程。
三角形內角和是180°的探索和驗證。
教學過程：
一、揭示課題
1、今天我們一起來學習三角形的內角和，那什么是三角形的內角和？（三角形里面的角），它有幾個內角？（三個）出示紙片，那什么又是三角形的內角和呢？（把三角形的三個角的度數加起來就是三角形的內角和）
出示課件
2、提出問題，為后面做鋪墊。
現在有3個三角形（出示課件），直角三角形說：“我是直角三角形，我的內角和最大”鈍角三角形說：“我有一個鈍角，比你們三個角都大，所以我的內角和才是最大的。銳角三角形說：“我雖然是銳角三角形，但我的個頭最大，所以我的內角和才是最大的。
孩子們，它們這樣吵起來可不是辦法呀！你們可知道它們誰的內角和最大呢？那我們就一起來證明給他們看。
二、新授
1、任意畫不同的類型的三角形，算一算三個內角和是多少度。我們就畫三個不同類型的三角形，算一算三個內角和是多少度，我們有三大組，為了節約時間，每一大組畫一種又分幾小組，三人一小組，一人畫，一人量，一人記錄。（小組合作，畫圖，量角，記錄，計算）
指名匯報結果并板書（至少一種一個板書），有不同意見的舉手，相差1、2度很正常，量角會有誤差（你們完成的又快又好，因此可見小組合作很到位）
師出示一個大直角三角板，請大家算一算這個三角板的內角和是多少？
（三角形的內角和都是一樣大的，都是180°，僅僅一個實驗還不能讓它們心服口服，下面我們再來做兩個實驗，讓它們心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子們，我們又活動起來吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準備好的三角形。我們一起來：拿出一個三角形（不管形狀），撕下三個角，然后拼在一起（注意三個角的頂點要在同一個點上）你們發現了什么？（拼成了一個平角，這一點就是平角的頂點）
我們再拿出一個三角形，折一折（注意科學的嚴謹性，折的時候不留很寬的.縫隙）你又發現了什么？（這個三角形還是組成了一個平角）
通過這三次實驗，我們可以得出結論：三角形的內角和等于180°，不分形狀，不分大小，任何一個三角形的內角和都是180°
此時，這三個三角形還爭吵嗎？它們都心服口服了。
孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場爭吵。現在你能不能利用所學知識解決一些問題呢？
三、練習
1、搶答游戲（答對的給你的那一小組加一分）
①
這個三角形的內角和是多少度。
②
把這個三角形平均分成兩個小三角形，每個小三角形是多少度。
③
這個小三角形再分成一大一小兩個三角形，這個三角形的內角和分別是多少度？
④
三個小三角形拼成一個更大的三角形，它的內角和是多少度？
2、智慧角
3、判斷（用手語表示）（哪個小組同學全部舉手，就由哪個小組回答，口說手劃答對加一分）
4、知識擴展
其實三角形的內角和是一個小朋友發現并提出來的，當時他只有12歲，比你們大一點點，真了不起，你們想知道他是誰嗎？（帕斯卡）
出示課件
孩子們，其實你們跟他們同樣聰明，以后，我們就利用所學知識去發現探索新的知識和規律，只要努力，就一定會成功的，孩子們加油吧！
四、總結
任何一個三角形不分大小，不分形狀，它們的內角和都是180°
《三角形內角和》數學教案15
教學目標
通過猜想、驗證，了解三角形的內角和是180度。在學習的過程中進一步激發學生探索數學規律的興趣，初步感知計算多邊形內角和的公式。
教學重難點
三角形的內角和
課前準備
電腦課件、學具卡片
教學活動
一、計算三角尺三個內角的和。
出示三角尺中的.一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？
引導學生說出90度、60度、30度。
出示另一個三角尺，引導學生分別說出三個角的度數：90度、45度、45度。
提問：請同學們任選一個三角尺，算出他們三個角一共多少度？
學生計算后指名回答。
師：三角尺三個角的和是180度。
二、自主探索，解決問題
提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？請同學們在自備本上
任畫一個三角形，量出它們三個角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內交流。
學生小組活動，教師了解學生情況，個別同學加以輔導。
全班交流：讓學生分別說出三個角的度數以及它們的和。
提問：你發現了什么？
：任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質，我們可以解決許多問題。
三、試一試
要求學生先計算，再用量角器量，最后比較結果是否相同？讓學生說說計算的方法。
教師說明：即使結果不完全一樣，是因為測量的結果存在誤差，我們還是以
計算的結果為準。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
學生獨立計算，交流算法。要求學生用量角器量出結果，和計算的結果想比較。
第2題
指導學生看圖，弄清拼成的三角形的三個內角指的是哪三個角。計算三角形三個角的內角和，幫助學生進一步理解：三角形三個內角的和是180度。
第3題
通過操作、計算，使學生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內角和是不會變化的。
第4、5、6
引導學生運用三角形的分類及三角形內角和的有關知識解決有關問題，重點培養學生靈活運用知識解決問題的能力。
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