七年級數學上冊教案經典15篇
作為一名默默奉獻的教育工作者，有必要進行細致的教案準備工作，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么你有了解過教案嗎？下面是小編為大家收集的七年級數學上冊教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
七年級數學上冊教案1
教學目標
1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系；
2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數；
3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。
教學難點 數軸的概念和用數軸上的點表示有理數
知識重點
教學過程（師生活動） 設計理念
設置情境
引入課題 教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數．
問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？
（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．
（小組討論，交流合作，動手操作） 創設問題情境，激發學生的學習熱情，發現生活中的數學
點表示數的感性認識。
點表示數的理性認識。
合作交流
探究新知 教師：由上述兩問題我們得到什么啟發？你能用一條直線上的點表示有理數嗎？
讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件？
從而得出數軸的'三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數形結合思想；只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。
從游戲中學數學 做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”；口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎？ 學生游戲體驗，對數軸概念的理解
尋找規律
歸納結論 問題3：
1， 你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎？
2， 如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎？
3， 哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什么規律？
4， 每個數到原點的距離是多少？由此你會發現了什么規律？
（小組討論，交流歸納）
歸納出一般結論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。
鞏固練習
教科書第12頁練習
小結與作業
課堂小結 請學生總結：
1， 數軸的三個要素；
2， 數軸的作以及數與點的轉化方法。
本課作業 1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
1， 數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。
2， 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。
3， 注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。
七年級數學上冊教案2
【學習目標】：
1、會用尺規畫一條線段等于已知線段;
2、會比較兩條線段的長短;
3、理解線段中點的 概念，了解“兩點之間，線段最短”的性質。
【學習重點】：線段 的中點概念，“兩點之間，線段最短”的性質是重點;
【學習難點】：畫一條線段等于已知線段是難點。
【導學指導】
一、溫故知新
1、過A、B、C三點作直線，小 明說有三條，小穎說有一條，小林說不是一條就是三條，你認為______的說法是對的。
二 、自主學習
問題：現有一根長木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長 ?
上面的`實際問題可以轉化為下面的數學問題：
2、比較兩條線段的長短
兩條線段可能相等，也可能不相等，那么怎樣比較兩條線段的長短呢?
我們先來回答下面的問題。
怎樣比較兩個同學的身高?
一是用尺子測量;二是站在一起比(腳在同一高度)。
如果把兩個同學看成兩條線段，那么比較兩條線段就有兩種方法。
(1)度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長度從而進行比較。
(2)把一條線段移到另一條線段上，使一端對齊，從而進行比較，我們稱為疊合法。
練習題
一、填空
1.我們在用玩具槍瞄準時，總是用一只眼對準準星和目標，用數學知識解釋為__________________.
2. 三條直線兩兩相交，則交點有_______________個.
二、下列說法中正確的是( )
A、兩點之間線段最短
B、若兩個角的頂點重合，那么這兩個角是對頂角
C、一條射線把一個角分成兩個角，那么這條射線是角的平分線
D、過直線外一點有兩條直線平行于已知直線
9、下列說法：①平角就是一條直線;②直線比射線線長;③平面內三條互不重合的直線的公共點個數有0個、1個、2個或3個;④連接兩點的線段叫兩點之間的距離;⑤兩條射線組成的圖形叫做角;⑥一條射線把一個角分成兩個角，這條射線是這個角的角平分線，其中正確的有( )
A、0個B、1個C、2個D、3個
同步四維訓練
知識一:直線的性質
3.在開會前,工作人員進行會場布置,在主席臺上由兩人拉著一條繩子,然后以“準繩”為基準擺放茶杯,這樣做的理由是(B )
A.兩點之間線段最短
B.兩點確定一條直線
C.垂線段最短
D.過一點可以作無數條直線
知識點二:線段的作法及比較
4.在跳繩比賽中,要在兩條繩子中挑出較長的一條用于比賽,選擇的方法是(A )
A.把兩條繩子的一端對齊,然后拉直兩條繩子,另一端在外面的即為長繩
B.把兩條繩子接在一起
C.把兩條繩子重合觀察另一端的情況
D.沒有辦法挑選
七年級數學上冊教案3
教學目標
1.會利用合并同類項的方法解一元一次方程;(重點)
2.通過對實例的分析、體會一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用.(難點)
教學過程
一、情境導入
1.等式的基本性質有哪些?
2.解方程：(1)x-9=8; (2)3x+1=4.
3.下列各題中的兩個項是不是同類項?
(1)3xy與-3xy; (2)0.2ab與0.2ab;
(3)2abc與9bc; (4)3mn與-nm;
(5)4xyz與4xyz; (6)6與x.
4.能把上題中的同類項合并成一項嗎?如何合并?
5.合并同類項的法則是什么?依據是什么?
二、合作探究
探究點一：利用合并同類項解簡單的一元一次方程
例1解下列方程：
(1)9x-5x=8;
(2)4x-6x-x=15.
解析：先將方程左邊的同類項合并，再把未知數的系數化為1.
解：(1)合并同類項，得4x=8.
系數化為1，得x=2.
(2)合并同類項，得-3x=15.
系數化為1，得x=-5.
方法總結：解方程的實質就是利用等式的性質把方程變形為x=a的形式.
探究點二：根據“總量=各部分量的和”列方程解決問題
例2足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數目的比為3∶5，一個足球表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個?
解析：遇到比例問題時可設其中的'每一份為x，本題中已知黑、白皮塊數目比為3∶5，可設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，然后利用相等關系“黑色皮塊數+白色皮塊數=32”列方程.
解：設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，根據題意列方程3x+5x=32，解得x=4，則黑色皮塊有3x=12(個)，白色皮塊有5x=20(個).
答：黑色皮塊有12個，白色皮塊有20個.
方法總結：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的數量關系，列出方程，再求解.此題的關鍵是要知道相等關系為：黑色皮塊數+白色皮塊數=32，并能用x和比例關系把黑皮與白皮的數量表示出來.
三、板書設計
1.用合并同類項的方法解簡單的一元一次方程.
解方程的步驟：
(1)合并同類項;
(2)系數化為1(等式的基本性質2).
2.找等量關系列一元一次方程.
列方程解應用題的步驟：
(1)設未知數;
(2)分析題意找出等量關系;
(3)根據等量關系列方程;
(4)解方程并作答.
教學反思
本節從復習入手，幫助學生回顧合并同類項的相關知識，為學習用合并同類項解方程做好鋪墊.教學中采用引導發現的方法，課堂訓練中鼓勵自己動手，體現學生在課堂上的主體地位;整個教學過程中充分調動學生學習積極性，培養學生合作學習，主動探究的習慣.
七年級數學上冊教案4
一、教學目標
1、知識與技能：
（1）在現實中，認識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，掌握角的表示方法。
（2）認識角的度量單位度、分、秒，能根據角的度量比較角的大小，熟練進行角的換算。
2、能力目標：培養學生的抽象概括能力，增強應用數學的意識。
3、情感目標：通過豐富的圖形世界進一步理解角的有關概念，感受數學與生活的密切聯系，積極參與數學學習活動。
4、過程與方法：提高學生的識圖的能力，學會用運動變化的觀點看問題。
二、教學重點、難點關鍵
1、教學重點：角的概念、表示方法及角度制的換算
2、教學難點：角的表示方法、角度制的換算
3、關鍵：學會觀察圖形是正確表示一個角的關鍵
三、學情分析
角是幾何初步知識中比較抽象的概念，學生在小學已經初步接觸了角的有關知識，對角的概念、比較、度量有了初步的認識。按照教學目標要求，這節課將進一步對角的概念、比較和度量進行規范。培養學生觀察、比較、概括能力，借此引導學生在已有的生活經驗和知識的基礎上學習數學，理解數學，體會數學與生活的關系。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。本節課設計的教學方法是采用引導發現法，輔之以討論法
四、教學準備
為了提高課堂教學效率，激發學生學習興趣，培養學生的空間想象力，本節課采用的是直觀教學手段，充分利用多媒體演示，便于學生理解和掌握。
五、教學用具：
量角器
六、教學過程
（一）引入新課
1多媒體放映一些生活中圖形：時鐘，教堂，足球射門請生觀察。
2提出問題：
時鐘的分針和時針，教堂的屋頂，足球與門框，都給我們怎樣的平面圖形的形象？請把它們畫出來。
學生活動：進行獨立思考，畫出一個角，然后觀看教師的演示過程。
（二）活動探究，建構新知
活動一
角的概念
師：我們如何給角下定義？請大家根據自己的理解給角下一個定義。生：角的兩種定義：
a、角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形，兩條射線的公共端點上一這個角的頂點，這兩條射線是這個角的邊；
b、角也可以看成由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形。
（學生小組活動思考討論，組內統一意見，代表發言，最后比較各答案得出準確定義。學生對角的概念已初步接觸過，讓學生進一步加深對角的概念的理解，培養學生抽象概括能力以及語言的表達能力。但由于學生的語言表達能力還不是太強，教師可進行適當的糾正、歸納）
活動二
角的表示
師：如何表示一個角？請同學們閱讀課本第136面在關內容，歸納角的表示方法（小組內討論互助）
生：角的表示方法有：
1、角的符號+三個大寫字母，如：∠aob
2、角的符號+一個大寫字母，如：∠o
（頂點處只有一個角時）
3、角的符號+數字如：∠1
4、角的符號+希臘字母如∠α
師：在用這些方法表示角的時候應該注意些什么呢？
生：用“角的符號+三個大寫字母”表示角的時候要用大寫字母，頂點的字母應該寫在中間；在頂點處只有一個角時，才可以用一個大寫的字母表示。
師：老師再告訴大家一個細節：用數字或希臘字母表示角的時候，要在角上畫一個小弧形。另外在角的表示中不能丟了前面角的符號。
（在課堂教學中，教師應該充分相信學生，讓學生在課堂上有充分的活動空間和時間，形成學生自我尋求發展的愿望，充分發揮他們的自主精神。當然，學生在歸納、表述的時候會出現不正確、思維不太嚴謹的地方，教師可給于適當的引導、糾正）
嘗試應用，反饋矯正
師：請同學們完成下面的練習
1、圖中共有多少個角？請分別表示出來。
c
2、將圖中的角用不同方法表示出來并填寫下表
b
b
∠1
∠bca∠3∠4abc
ceda
獲得積極深層次的體驗，從而促進學生探究能力的發展）
活動三
角的度量與比較
ab
師：點a、b、c表示足球比賽中三個不同的射門位置，請同學們：c
1、先估測圖中所示各個角的大小
2、再用量角器量一量，比較它們的大小，并與同學們交流度量角的方法3、射門角度越大，進球機會越大，請指出在圖中哪一點射門最好
4、對于角的比較大小，你還能有什么好的方法嗎？
生：1、∠b最大
2、∠a=28°∠b=91°∠c=45°
量角器的使用方法：“一對中，二合線，三讀數”
1、點b射門最好。
2、對于角的比較大小，也可以通過疊合的方法來比較。
（通過學生的探索，讓學生明白角的比較方法很多，可以通過估測、度量的方法，也可以通過疊合的方法來比較角的大小）
（三）、鞏固練習，遷移新知
試一試1、如圖打臺球的時候，球的反射角總是等于入射角。
請同學們估測球反彈后會撞擊圖中的哪一點？
（問題1以打臺球為情景，因為臺球是學生喜愛的體育活動，又與角有著密切的關系，可進一步引導學生分析角的`三種比較方法）
2、（1）圖中以oa為一邊的角有哪幾個？請按大小順序用“﹤”號連接起來；
（2）∠aoc=∠aob+∠boc，∠aob=∠aod-∠dob。類似地，你還能寫
出哪些有關的角的和與差的關系式？o
dac
b
（問題2具有開放性，教學中要指導學生認真讀圖，要給學生較為充分的獨立思考、相互交流的時間和空間，鼓勵學生盡可能多地表述出有關角的和與差的關系式）
3、已知一條射線oa，若從點o再引兩條射線ob、oc，使得∠aob=600，∠boc=300，求∠aoc的度數。
（問題3的解答中，∠aoc有兩種可能，不少同學只得出了一個答案：90°。表現出思維不太嚴謹，此時教師應該抓住思維訓練的契機，培養學生的思維能力）關于角的度量單位，教學時應強調：
（1）度、分、秒是常用的角的度量單位；
（2）度、分、秒的進率是60（與時間的單位時、分、秒的換算一樣）多媒體出示例題與練習
（四）、歸納總結，系統知識
師：本節課學習了哪些知識？
生：學習了角的概念、角的表示、角的比較與度量，角的換算。
師：通過本節課的實踐、探索、交流與討論，你有哪些收獲？
生：學會了角的表示方法，角的大小比較方法，并能熟練地進行角度的換算等
（五）、布置作業：課本p3081、2、3同時出示思考題“用一副三角板，你可以作出哪些特殊的角”作為本節課的延伸。
七年級數學上冊教案5
【學習目標】
1、通過觀察生活中的大量圖片或實物，經歷把實物抽象成幾何圖形的過程；
2、能由實物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀；
3、能識別一些簡單幾何體，正確區分平面圖形與立體圖形。
【重點難點】
識別簡單的幾何體是重點；從具體事物中抽象出幾何圖形是難點。
【導學指導】
一、知識鏈接
同學們，你仔細觀察過我們生活的世界嗎？從城市宏偉的建筑到鄉村簡樸的住宅，從四通八達的立交橋到街頭巷尾的交通標志，從古老的剪紙藝術到現代化的城市雕塑，從自然界形態各異的動物到北京的申奧標志……，包含著形態各異的圖形。圖形的世界是豐富多彩的！那就讓我們走進圖象的世界去看看吧。
二、自主探究
1、幾何圖形
（1）仔細觀察圖4、1—1，讓同學們感受是豐富多彩的圖形世界；
（2）出示一個長方體的紙盒，讓同學們觀察圖4、1—2回答問題：
從整體上看，它的形狀是什么？從不同側面看，你看到了什么圖形？只看棱、頂點等局部，你又看到了什么？
我們見過的長方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點，以及小學學習過的三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱為幾何圖形。
注意：當我們關注物體的.形狀、大小和位置時，得出了幾何圖形，它是數學研究的主要對象之一，而物體的顏色、重量、材料等則是其它學科所關注的。
2、立體圖形
思考第117頁思考題并出示實物（如茶葉、地球儀、字典及魔方等）及多媒體演示（如谷堆、帳篷、金字塔等），它們與我們學過的哪些圖形相類似？
長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。
想一想
生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢？
思考：課本118頁圖4、1—4中實物的形狀對應哪些立體圖形？把相應的實物與圖形用線連起來。
3、平面圖形
平面圖形的概念
線段、角、三角形、長方形、圓等它們的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形。
思考：課本118頁圖4、1—5的圖中包含哪些簡單的平面圖形？
請再舉出一些平面圖形的例子。
長方形、圓、正方形、三角形、……。
思考：立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，它們的區別在哪里？它們有什么聯系？
立體圖形的各部分不都在同一平面內，而平面圖形的各部分都在同一平面內；
立體圖形中某些部分是平面圖形。
《4、1、2點、線、面、體》同步四維訓練
知識點一：幾何體的構成
1、下列結論正確的是（C）
①圓柱由3個面圍成，這3個面都是平面；
②圓錐由2個面圍成，這2個面中，1個是平面，1個是曲面；
③球僅由1個面圍成，這個面是平面；
④正方體由6個面圍成，這6個面都是平面、
A、①②B、②③C、②④D、①④
《4、1、2點、線、面、體》同步練習含解析
一、單選題（共12題；共24分）
1、圓錐體是由下列哪個圖形繞自身的對稱軸旋轉一周得到的
A、正方形
B、等腰三角形
C、圓
D、等腰梯形
2、下面現象能說明“面動成體”的是
A、旋轉一扇門，門運動的痕跡
B、扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線
C、天空劃過一道流星
D、時鐘秒針旋轉時掃過的痕跡
3、下列說法中，正確的是
A、棱柱的側面可以是三角形
B、四棱錐由四個面組成的
C、正方體的各條棱都相等
D、長方形紙板繞它的一條邊旋轉1周可以形成棱柱
七年級數學上冊教案6
教學目標和要求：
1.理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2.會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
4.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。
教學重點和難點：
重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
難點：單項式概念的建立。
教學方法：
分層次教學，講授、練習相結合。
教學過程：
一、復習引入：
1、 列代數式
(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ;
(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為 ;
(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是 ;
(4)若m表示一個有理數，則它的相反數是 ;
(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。
(數學教學要緊密聯系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)
2、 請學生說出所列代數式的意義。
3、 請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征。
由小組討論后，經小組推薦人員回答，教師適當點撥。
(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。)
二、講授新課：
1.單項式：
通過特征的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。
2.練習：判斷下列各代數式哪些是單項式?
(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5。
(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學)
3.單項式系數和次數：
直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個單項式a2h，2r，abc，-m為例，讓學生說出它們的數字因數是什么，從而引入單項式系數的概念并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什么，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念并板書。
4.例題：
例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由;如是，請指出它的.系數和次數。
①x+1; ② ; ③ ④- a2b。
答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算;②不是，因為原代數式是1與x的商;
③是，它的系數是，次數是2; ④是，它的系數是- ，次數是3。
例2：下面各題的判斷是否正確?
①-7xy2的系數是7; ②-x2y3與x3沒有系數; ③-ab3c2的次數是0+3+2;
④-a3的系數是-1; ⑤-32x2y3的次數是7; ⑥ r2h的系數是 。
通過其中的反例練習及例題，強調應注意以下幾點：
①圓周率是常數;
②當一個單項式的系數是1或-1時，1通常省略不寫，如x2，-a2b等;
③單項式次數只與字母指數有關。
5.游戲：
規則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數和次數;然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。
(學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養同學之間的競爭意識。)
6.課堂練習：課本p56：1，2。
三、課堂小結：
①單項式及單項式的系數、次數。
②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。
③通過判斷一個單項式的系數、次數，培養學生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學目的。
四、課堂作業： 課本p59：1，2。
板書設計：
《單項式》 1.單項式的定義： 2.例1： 例2： 學生練習：
教學后記：
本節課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學習。為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數、次數，為進一步學習新知做好鋪墊。
針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將以啟發為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學習同類項打下堅實的基礎。
七年級數學上冊教案7
教學目標和要求：
1．理解單項式及單項式系數、次數的概念．
2．會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數．
3．初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識．
4．通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力．
教學重點和難點：
重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數．難點：單項式概念的建立．
教學過程：
一、復習引入：
1、列代數式
(數學教學要緊密聯系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務．讓學生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育．)
2、請學生說出所列代數式的意義．
3、請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征．
由小組討論后，經小組推薦人員回答，教師適當點撥．
(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性．)
二、講授新課：
1．單項式：
通過特征的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并歸納得出單項式的概念：由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式．然后教師補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，
如a，5．
2．練習：判斷下列各代數式哪些是單項式？
(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5．
(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學)
3．單項式系數和次數：
直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的．以
四個單項式a2h，2πr，abc，－m為例，讓學生說出它們的數字因數是什么，從而引入單項式系數的概念并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什么，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念．
單項式的系數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數．
單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數．
4．例題：
例1：判斷下列各代數式是否是單項式．如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數和次數．①x＋1；②；③πr2；④－a2b
答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算；
②不是，因為原代數式是1與x的商；
③是，它的.系數是π，次數是2；
④是，它的系數是－，次數是3．
例2：下面各題的判斷是否正確？
①－7xy2的系數是7；②－x2y3與x3沒有系數；③－ab3c2的次數是0＋3＋2；
④－a3的系數是－1；⑤－32x2y3的次數是7；⑥πr2h的系數是．
答：①錯，應是?7；②錯；?x2y3系數為?1，x3系數為1；③錯，次數應該是1+3+2；④正確；⑤錯，次數為2+3=5；⑥正確
強調應注意以下幾點：
①圓周率π是常數；
②當一個單項式的系數是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；
③單項式次數只與字母指數有關．
5．游戲：
規則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數和次數；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準．
(學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養同學之間的競爭意識．)
三、課堂小結：
①單項式及單項式的系數、次數．
②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結．
③通過判斷一個單項式的系數、次數，培養學生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學目的．
教學后記：
本節課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學習．為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數、次數，為進一步學習新知做好鋪墊．
針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將以啟發為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學習同類項打下堅實的基礎．
七年級數學上冊教案8
一、背景知識
《有理數》選自浙江版《義務教育課程標準實驗教科書·數學·七年級上冊》第一章《從自然數到有理數》中的第二節，這一章是開啟整個初中階段代數學習的大門。《有理數》是本章的第二節。本節內容讓學生在現實的情境中理解負數的引入確實是實際生活的需要，感受到有理數應用的廣泛性，是在小學學習自然數和分數之后，數的概念的第一次擴充，是自然數和分數到有理數的銜接與過渡，并且是以后學習數軸、絕對值及有理數運算的基礎。
二、教學目標
1、知識目標：理解有理數產生的必然性、合理性；會判斷一個數是正數還是負數，能靈活運用正、負數表示生活中具有相反意義的量；會將有理數從不同的角度進行分類。
2、過程與方法：利用學生身邊熟悉的事物引入負數、學習有理數；運用有理數表示現實生活問題中的量；讓學生經歷有理數概念的形成及運用過程，領會分析、總結的方法。
3、情感與能力目標：通過提供適當的情境資料，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣；在合作討論中學會交流與合作，啟迪思維，提高創新能力；通過實際問題的解決和從不同角度對有理數分類，可提高學生應用數學能力和培養學生的分類思想。
三、教學重點、難點
重點：能應用正、負數表示具有相反意義的量和對有理數進行合理的分類。
難點：用有理數表示實際生活中的量。
四、教學設計
（一）創設情境 探求新知
如圖表示某一天我國5個城市的最低氣溫。
請同學們合作討論下列問題：
1、－20℃、－10℃、5℃、0℃、10℃ 這幾個量分別表示什么？
2、你還在哪些地方見到過用帶有“－”號的數來表示某一種量，請講出來。
把學生講出的較恰當的量寫到黑板上，再引導學生把與之相對的量分別寫在后邊，如：零下20℃——零上10℃， 降低5米——升高8米， 支出100元——收入500元。指出這樣的量就是具有相反意義的量，并從以下方面加以理解。
（1）具有相反意義的.量是：意義相反，與值無關。
（2）區分“意義相反”與“意義不同”。
反問學生：以上具有相反意義的量能用我們學過的自然數和分數表示出來嗎？
顯然是不能的。為了解決這樣的實際問題，我們需要引進一種新的數——負數。
我們把一種意義的量（如零上）規定為正，用學過的數（零除外）來表示，這樣的數叫做正數，正數前面可以放上正號“＋”來表示（常省略不寫），；把另一種與之意義相反的量規定負，用學過的數（零除外）前面放上負號“－”來表示，這樣的數叫做負數（負號不能省略）。
如：“＋2”讀做“正2”、“－3.3”讀做“負3.3”等。
這樣我們學過的數中又增加了新的數——負整數和負分數；相應地我們學過的自然數和分數分別稱為正整數和正分數。
（二）運用新知 體驗成功
填空：
1）規定盈利為正，某公司去年虧損了2.5萬元，記做__________萬元，今年盈利了3.2萬元，記做__________萬元；
2）規定海平面以上的海拔高度為正，新疆烏魯木齊市高于海平面918米，記做海拔__________米；吐魯番盆地最低處低于海平面155米，記做海拔__________米；
3）汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規定向北行駛的路程為正。汽車向北行駛75km，記做________km（或_______km），汽車向南行駛100km，記做________km；
4）下降米記做米，則上升米記做__________米；
5）如果向銀行存入50元記為50元，那么-30.50元表示__________；
6）規定增加的百分比為正，增加25%記做__________，-12%表示__________.
利用第3）題說明在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規定為正，是相對的例如我們可以把向南100米記做+100km，那么向北記做-75km.但習慣上，人們常把上升、運進、零上、增加、收入等規定為正。
(請同學獨立完成，然后同桌同學相互評價。)
（三） 師生互動，繼續探究
（合作學習）讀一讀這些數0，880，-20xx，+123，-233，-2.5，+3.2，+918，-155，+75，-100，25%，-12%，請根據你認定的數的特征進行分類，并說出分類的特征。
讓學生四人小組合作討論完成。
估計可能出現的正確結論有：
；
；
對于較為正確的分類，并能說出特征的都將給予肯定，重視個體差異，體現多元評價的思想，發揮評價的激勵作用，保護學生的自尊心，增強學生的自信心.然后教師給出規范的分類：
正整數、零和負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數。
說明：①分類的標準不同，結果也不同；②分類的結果應無遺漏、無重復；③零是整數，零既不是正數，也不是負數.
（四） 分層練習，鞏固提高
為了使學生實現從掌握知識到運用知識的轉化，使知識教育與能力培養結合起來，設計分層練習。
例 下列給出的各數，哪些是正數？哪些是負數？哪些是整數？哪些是分數？哪些是有理數？
-8.4， 22， ，0.33， ， -9.
練習1 判斷表中各數屬于什么數，在相應的空格內打“√” .
正整數
整數
分數
正數
負數
有理數
20xx
√
√
√
√
-4.9
0
-12
探究活動：
練習2 如圖，兩個圈內分別表示所有正數組成的正數集合和所有整數組成的整數集合.請寫出3個分別滿足下列條件的數：
1）屬于正數集合，但不屬于整數集合的數；
2）屬于整數集合，但不屬于正數集合的數；
3）既屬于正數集合，又屬于整數集合的數.
將它們分別填入圖中適當的位置.你能說出這兩個圈的重疊部分表示什么數的集合嗎？
通過多角度的練習，并對典型錯誤進行討論與矯正，使學生鞏固所學內容，同時完成對新知的遷移。
（五）概括梳理，形成系統
采取師生互動的形式完成。即：
學生談本節課的收獲，教師適當的補充、概括，以本節知識目標的要求進行把關，確保基礎知識的當堂落實。
（六）布置作業
1、課后作業
2、設計題可根據自己的喜好和學有余利的同學完成。
七年級數學上冊教案9
【學習目標】
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，學會檢驗一個數值是不是方程的解的方法。
【重點難點】能驗證一個數是否是一個方程的解。
1.某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2 000度，全年用電15萬度，如果設上半年每月平均用電x度，那么所列方程正確的是( )
A.6x+6(x-2 000)=150 000
B.6x+6(x+2 000)=150 000
C.6x+6(x-2 000)=15
D.6x+6(x+2 000)=15
2.李紅買了8個蓮蓬，付50元，找回38元.設每個蓮蓬的價格為x元，根據題意，列出方程為________.
3.一個正方形花圃邊長增加2 m，所得新正方形花圃的周長是28 m，則原正方形花圃的邊長是多少?(只列方程)
《3.1.等式的性質》同步四維訓練含答案
知識點一:等式的性質1
1.下列變形錯誤的是(D )
A.若a=b,則a+c=b+c
B.若a+2=b+2,則a=b
C.若4=x-1,則x=4+1
D.若2+x=3,則x=3+2
2.已知m+a=n+b,根據等式的性質變形為m=n,那么a,b必須符合的.條件是(C )
A.a=-b
B.-a=b
C.a=b
D.a,b可以是任意有理
《3.1從算式到方程》同步練習含解析
7.解：把x=3代入方程，得：15-a=3，
解得：a=12.
故選B.
根據方程解的定義，將方程的解代入方程，就可得一個關于字母a的一元一次方程，從而可求出a的值.
本題考查了方程的解的定義，解決本題的關鍵在于：根據方程的解的定義將x=3代入，從而轉化為關于a的一元一次方程.
8.解：A、7x-4=3x是方程;
B、4x-6不是等式，不是方程;
C、4+3=7沒有未知數，不是方程;
D、2x<5不是等式，不是方程;
故選：A.
根據方程的定義：含有未知數的等式叫方程解答即可.數或整式
七年級數學上冊教案10
學習目標：
1.了解算術平方根的概念,會用根號表示數的算術平方根;
2. 會用平方運算求某些非負數的算術平方根;
3.能運用算術平方根解決一些簡單的實際問題.
學習重點：
會用平方運算求某些非負數的算術平方根，能運用算術平方根解決一些簡單的`實際問題.
學習難點：
區別平方根與算術平方根
掌握本章基本概念與運算,能用本章知識解決實際問題.
【知識與技能】
【過程與方法】
通過梳理本章知識點,挖掘知識點間的聯系,并應用于實際解題中.
【情感態度】
領悟分類討論思想,學會類比學習的方法.
【教學重點】
本章知識梳理及掌握基本知識點.
【教學難點】
應用本章知識解決實際與綜合問題.
一、知識框圖，整體把握
【教學說明】
1.通過構建框圖,幫助學生回憶本節所有基本概念和基本方法.
2.幫助學生找出知識間聯系,如平方與開平方,平方根與立方根,有理數與實數等等.
二、釋疑解惑，加深理解
1.利用平方根的概念解題
在利用平方根的概念解題時,主要涉及平方根的性質:正數有兩個平方根,且它們互為相反數;以及平方根的非負性:被開方數為非負數,算術平方根也為非負數.
例1已知某數的平方根是a+3及2a-12,求這個數.
分析：由題意可知,a+3與2a-12互為相反數,則它們的和為0.解:根據題意可得,a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6,2a-12=-6.
∴這個數是36.
【教學說明】
負數沒有平方根,非負數才有平方根,它們互為相反數,而0是其中的一個特例.
2.比較實數的大小
除常用的法則比較實數大小外,有時要根據題目特點選擇特別方法.
七年級數學上冊教案11
教學內容：
小學數學六年級下冊P112-113練習二十二1～7題。
教學目標：
1.通過練習,進一步掌握統計與概率的相關知識。
2.能解決統計與概率相關的簡單實際問題。
3.感受數學與生活的緊密聯系,提高學習數學的興趣和學好數學的自信心。
重點、難點：
1.掌握統計與概率的基本知識和方法。
2.靈活應用統計與概率的相關知識解決實際問題。
教學準備：
教學掛圖，小黑板，自主檢測題等。
教學過程
一、情境引入，回顧再現
1.回顧統計與概率的相關知識。
組織學生簡單回憶，說一說：
本單元學習了統計圖，統計表;平均數，中位數，眾數;以及游戲公平，可能性等概率問題。
2.揭示課題。
師：那么這節課我們就來對本部分知識進行練習。
板書課題：統計與概率練習
二、分層練習，強化提高
(一)基本練習。
1.
(1)該公司去年全年的銷售情況如何?
(2)該公司的發展前景怎樣?
(3)你還能提出哪些問題?
①組織學生獨立解答.
②匯報訂正，說解題思路。
教師引導學生從圖中的變化趨勢上來分析問題，從而得出結論：該公司去年總體經營情況很好，產量和銷量不斷增長，第四季度增長幅度較快，而且出現了銷量大于產量的良好勢頭。由此可以作出預測：該公司在未來的一段時間內將有良好的發展。
2.
①組織學生獨立解答.
②匯報訂正，說解題思路
教師注意提醒學生考慮事件發生的等可能性以及幾率的`多少。
(二)綜合練習。
①組織學生獨立解答第一小題。
②小組交流討論，解答第二小題。
師根據學生的匯報，讓學生明確在研究一組數據的分布情況時，用平均數、中位數或眾數作為數據的代表都是可以的。但是在一般情況下，用平均數作為數據代表的時候較多，它與這組數據中的每個數據都有關系，但它易受極端數據的影響，所以為了減少這種影響，在評分時就采取去掉一個分和一個最低分，再計算平均數，這樣做是合理的。
①組織學生獨立思考。
②小組交流討論，匯報結果。
本題是有關眾數的應用的練習。從進貨和銷售數量的差來看，尺碼是35、37、39三種型號的鞋進貨有些多了，下一次進貨時可考慮適當降低數量;但從銷量來看，37碼的鞋仍然排名第一，36和38碼的列第二、三名，所以每種型號的鞋的進貨量的比例總體上不會有大的變化。研究一組數據的頻數大小分布情況時，應用了眾數的知識。
(三)提高練習。
①組織學生獨立思考。
②小組交流討論，匯報結果。
六(2)班同學的血型情況如圖，
(1)從圖中你能得到哪些信息?
(2)該班有50人，各種血型有多少人?
本題是有關可能性的習題，對簡單事件發生的可能性作出預測。從兩隊的歷史戰績來看，各是兩勝一平兩負，不相上下;從這一點來判斷，兩隊獲勝的可能性都是二分之一。但是，仔細觀察可以發現：在離比賽日最近的兩場比賽中均是乙隊獲勝，說明最近乙隊的狀態好于甲隊，由此可以預測：乙隊獲勝的可能性稍大一些。這種判斷也有一定道理。
三、自主檢測，評價完善
自主檢測
1.填空：
(1)人們對收集的統計數據經過分析整理后可以制成( )還可以制成( )
(2)( )統計圖可以清楚地表示出各部分同總數之間的關系。
(3)( )統計圖既能表示出數量的多少，又能反映出數量變化情況
2.選擇：
(1)評價一個班整體學習成績情況，看( )比較合適?
A.平均數B.中位數C.眾數
(2)為了清楚地表示出20xx年各月平均氣溫變化情況，應繪制( )。
A.條形B.折線C.扇形
3.做一做：
有A—J 10張字母卡片，小明翻字母卡片，小紅猜小明的字母卡片，如果小紅猜對，小紅獲勝，如果小紅猜錯了，小明獲勝。
(1)你認為這個游戲規則對雙方公平嗎?對誰有利?
(2)請設計一個雙方公平的游戲規則。
四、課堂總結
1.教師評價：通過本節課的練習大都分同學掌握較好，值得表揚。
2.學生談收獲：通過本節課練習你有什么新的收獲?
板書設計：
統計與概率練習
統計表
統計圖：條形統計圖;折線統計圖;扇形統計圖
統計量：平均數;中位數;眾數
可能性：等可能;公平;
作業設計
基礎：
1.簡單的統計圖有( )統計圖、( )統計圖和( )統計圖。
2.( )統計圖是用長短不同、寬窄一致的直條表示數量，從圖上很容易看出( )。
3. 4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1這組數據的眾數是( )，中位數是( )，平均數是( )。
4.在一組數據中，( )只有一個,有時( )不止一個，也可能沒有( )。(填眾數或中位數)
七年級數學上冊教案12
教學目標
1，掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關系;
2，通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養歸納能力;
3，體驗數形結合的思想。
教學難點
歸納相反數在數軸上表示的點的特征
知識重點
相反數的概念
教學過程
(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題問題1：請將下列4個數分成兩類，并說出為什么要這樣分類
4，-2，-5，+2
允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當的引導，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。
(引導學生觀察與原點的距離)
思考結論：教科書第13頁的思考
再換2個類似的數試一試。
歸納結論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創設情境，以學生進行討論，并培養分類的能力
培養學生的觀察與歸納能力，滲透數形思想
深化主題提煉定義給出相反數的定義
問題2：你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數是什么?為什么?
學生思考討論交流，教師歸納總結。
規律：一般地，數a的相反數可以表示為-a
思考：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系?
練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點，為相反數在數軸上的特征做準備。
深化相反數的概念;“零的相反數是零”是相反數定義的一部分。
強化互為相反數的數在數軸上表示的點的幾何意義
給出規律
解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?
學生交流。
分別表示+5和-5的相反數是-5和+5
練一練：教科書第14頁第二個練習利用相反數的概念得出求一個數的相反數的方法
小結與作業
課堂小結
1，相反數的定義
2，互為相反數的數在數軸上表示的點的特征
3，怎樣求一個數的相反數?怎樣表示一個數的相反數?
本課作業
1，必做題教科書第18頁習題1。2第3題
2，選做題教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，相反數的概念使有理數的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數的.特征。這兩個特殊數在數量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數軸上表示時，離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用。所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開，滲透數形結合的思想。
2，教學引人以開放式的問題人手，培養學生的分類和發散思維的能力;把數在數軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數軸知識的同時，滲透了數形結合的數學方法，數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數的概念;問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法。
3，本教學設計體現了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發揮的余地。
七年級數學上冊教案13
一、教學目標：
通過觀察生活中的大量物體，認識基本的幾何體，數學教案－北師大版數學（七年級上）新教材教案 生活中的圖形(一)。
經過比較不同的物體學會觀察物體間的不同特征，體會幾何體間的聯系與區別。
二、教學過程：
1、引入：
（1）幻燈投影P2的彩圖，利用現實生活的背景讓學生說出熟悉的幾何體（如球體、長方體、正方體等）
（2）展出圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球的模型，讓學生分別說出這幾種幾何體的名稱。
2、過程：
（1）組織學生分組討論圓柱、圓錐的共同點與異同點，然后學生回答。
（2）組織學生分組討論棱柱、圓錐的共同點與異同點，老師巡場指導。
（3）學生回答問題。老師鼓勵學生大膽說出自己的答案，并對每一種答案再交由學生共同討論它的'正確性。
（4）幻燈演示，棱柱的兩種類型：直棱柱與斜棱柱，一般棱柱僅指直棱柱。
（5）組織學生討論
如何對以上幾何體進行分類：
1）按底面
2）按側面
學生上臺動手將這幾種幾何體進行分類，老師讓學生試著說明歸類的理由是什么？無論學生說什么老師都應用鼓勵的目光讓學生說出自己的答案。
3、議一議：
投影P3的圖片讓學生感知這是現實生活中的一角，可能是書房的一角可能是教室的一角，讓學生分組討論：
（1）、上圖中哪些物體的形狀與長方體、正方體類似？
（學生在回答桌面時老師應指出桌面是指整個層面）
（2）上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？掛籃球的網袋是否類似于圓錐？為什么？
（3）請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體？
（4）請找出上圖中與地球形狀類似的物體？
4、想一想：
生活中還有哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐與球。
5、小結：
與學生總結本節課所學的內容，通過感知不同的物體體驗現實生活中原來有如此多的幾何體，幾何體在我們的生活中無處不在。我們也學會簡單地區別不同的物體。
6、作業：
P4習題
七年級數學上冊教案14
教學目標
1，整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；
2，能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；
3，體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。
教學難點正確區分兩種不同意義的量。
知識重點兩種相反意義的量
教學過程（師生活動）設計理念
設置情境
引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生
活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？下面的例子
僅供參考．
師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲．我們的班級是七（13）班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？
學生活動：思考，交流
師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）．
問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？
請同學們看書（觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流。
（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）
學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數。先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際．
這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問題
探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？
這些問題都必須要求學生理解．
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流．
這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示．
強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量．這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表想法。
舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維．
問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子．
問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分數”的呢？請舉例說明．
能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性
課堂練習教科書第5頁練習
小結與作業
課堂小結圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：
1，0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了；
2，正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“＋”），負數就是在以前學過的0以外的數前面加“－”。
本課作業教科書第7頁習題1。1第1，2，4，5（第3題作為下節課的思考題。
作業可設必做題和選做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的'需要
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
密切聯系生活實際，創設學習情境．本課是有理數的第一節課時．引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整（其實是一次知識的順應過程），而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的．
負數的產生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡潔地表示數量），書本的例子
或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點．使學生接受生活生產實際中確實
存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例
子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數（為了區分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了．
這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系，使學生體會到數學的應用價值，
體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見
的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。
七年級數學上冊教案15
教學目標：
知識能力：理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數進行分類。
過程與方法：通過本節的`學習，培養學生正確的分類討論觀點和分類能力。
情感、態度、價值觀：通過本節課的學習，體驗成功的喜悅，保持學好數學的信心。
教學重點：
掌握有理數的兩種分類方法
教學難點：
給定的數字將被填入它所屬的集合中
教學方法：
問題導向法
學習方法：
自主探究法
教學過程：
一、形勢歸納
小學我們學了整數和分數，上節課我們學了正數和負數。誰能快速提出以下問題？
1、有以下數字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
（1）將以上數字填入以下兩組：正整數集{}和負整數集{}。你填完了嗎？
（2）將以上數字填入以下兩個集合：整數集合{}和分數集合{}。你填完了嗎？
稱整數和分數為有理數。（指點題，板書）
二、自學指導
學生自學課本，根據課本尋找自學的機會
提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。
三、展示歸納
1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書；
2、發動學生進行評價、補充、完善，教師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調；
3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統梳理，關鍵點予以強調。
四、變式練習
逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結果，老師板書，并發動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據需要進行重點強調。
五、總結與反思：通過本節課的學習，你有什么收獲？
六、作業：必做題：課本14頁：1、9題
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