《加法運算定律》數學教案【優秀】30篇
作為一名專為他人授業解惑的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。我們應該怎么寫教案呢？以下是小編為大家收集的《加法運算定律》數學教案，希望對大家有所幫助。
《加法運算定律》數學教案 1
教學目標：
1.知識目標：使學生理解和掌握加法結合律，并應用加法結合律是計算簡便。
2.能力目標：培養學生觀察、歸納、概括能力以及思維靈活性。
3.情感目標：激發大家積極主動的合作意識和探索精神，培養同學們愛學數學的情感。
教學重難點：理解并掌握加法結合律
教學過程
一、復習引入
47+53=53+47
35+65=65+35
78+ = +78
A+12=12+A
二、嘗試解決問題
例2：第一天騎了88千米，第二天騎了104千米，第三天騎了96千米，這三天一共騎了多少千米？
（1）全班試做。
（2）指名板演。
（3）做完的同學自己先說一說每種方法你是先算什么？再算什么？結果怎樣？
（4）師：由兩種算法的結果相間，可以看出這兩個算式有什么關系？這種關系可以怎樣表示？（同桌相互說一說，然后指名回答）教師板書如下：（88+104）＋ 96＝88＋（104＋96）
2.誰能編一道像例2這樣的應用題，（指2至3名學生編）然后全班同學用兩種方法解答。
3.觀察下面每組的兩個算式，它們有什么樣的關系？（投影出示）
（12＋13）＋14 ○ 12＋（13＋14）
（320＋150）＋230 ○ 320＋（150＋230）
[說明：通過編題解答，使學生初步感知加法結合律，為后面歸納概括打下基礎。]
4.歸納概括加法結合律。
（1）從黑板和投影上的算式同學們發現了什么規律？（以小組為單位說一說）
（2）指名回答發現了什么規律。
（3）教師準確口述規律，然后出示加法結合律內容。三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的.和不變。我們把這樣的規律叫做加法結合律。
（揭示并板書課題：加法結合律）
（4）全班整體感知加法結合律。（齊讀）
[說明：由小組到個人可以從不同的角度不同的側面發散學生的思雄，培養學生歸納概括能力。]
5.學習加法結合律字母公式。
（1）自學（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（2）弄清a、b、c的意思。
三、做一做。
1、根據運算定律在下面的□里填上適當的數。
（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
2、探究復習題的另一種簡便算法。
學習了加法結合律，同學們想一想：復習題怎樣計算更為簡便一些？
42＋45＋55＝42＋（45＋55）
[說明：學以致用，強化簡算意識。]
四、小結：加法結合律對于我們今后的學習很有幫助，希望同學們在理解的基礎上切實掌握好。
《加法運算定律》數學教案 2
教學內容：復習加法和乘法的運算定律及其應用--教材第74頁5題及練習十七7-11題與12*-13*。
教學目的：使學生進一步掌握加法和乘法的運算定律，會應用這些定律進行一些簡便運算；能夠比較熟練地計算三步式題和解答一些比較容易的三步計算的文字題。
教學過程：
一、口算
做練習十七的第7題。
（2分鐘口算競賽，直接在教材上寫出得數）
二、復習加法、乘法的運算定律和簡便算法（第74頁第5題相關內容）
1．加法的運算定律。
教師：“加法有哪些運算定律？用字母怎樣表示？”
讓學生說，教師板書用字母表示的形式：
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）
2．乘法的運算定律。
教師：“除了加法有運算定律外，還有什么運算有運算定律？有哪些運算定律？”讓學生先用語言表述，再說出用字母怎樣表示，教師板書：
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
然后引導學生比較加法和乘法的交換律、結合律有什么聯系和區別。使學生進一步認識到它們的.表達式類似，只是運算的方法不同。
3．做練習十七的第8題。
鞏固加法和乘法的運算定律，看誰能夠根據運算定律填寫適當的數或符號。
4．加法和乘法的一些簡便算法。
做練習十七的第9題。
讓學生在練習本上做，看誰算得又對又快。讓先做完的學生說一說自己是怎樣算的（不用說出應用了什么運算定律），再了解全班有多少學生沒用簡便算法計算。然后讓沒有用簡便算法計算的學生說一說，算得快的學生是怎樣應用運算定律進行計算的。如果還有一些學生說不清楚，教師要結合運算定律進行講解，使他們學會用簡便算法。
三、作業
1.做練習十七的第10-11題。
2.提前做完的學生可以做練習十七中的第12*題和第13*題。
《加法運算定律》數學教案 3
教學內容：鞏固練習 ——教材第51—52頁練習十一6—9題與10—11。
教學目的：通過應用加法運算定律進行簡便運算，使學生進一步理解和掌握加法的運算定律。
教學過程：
一、口答
1、什么叫加法？
2、我們學習了加法的哪些運算定律？你能用語言表述和用字母來表示嗎？
二、混合練習
1、做練習十一的第6題。
讓學生根據加法結合律來判斷每個等式是不是符合運算定律的要求。
如15+（7+b）=（20+2）+b，雖然左右兩邊的運算順序改變了，但由于兩邊的加數不同，所以不符合加法結合律。
2、做練習十一的第7題。
做題前，先讓學生觀察一下題目中數的特點，再想想簡算的依據是什么，怎樣算更簡便。訂正后說說加法交換律和結合律有什么區別。（加法交換律要改變加數的位置，加法結合律不改變加數的位置，但改變了運算的順序。）
3、做練習十一的第8題。
讓學生看書上的統計表，說出表中有哪幾種家具，每種家具三個月的產量各是多少，然后算出各種家具三個月的合計數，填在書上。算之前，提醒學生看一看有沒有簡便的算法。訂正時，讓學生說出簡便算法的依據。
3、做練習十一的第9題。
指名學生讀題，說一說隊員的平均身高怎么求，然后讓學生自己解答，同時提醒學生注意觀察題目中數的'特點，能湊整的就湊整，這樣計算比較簡便。
5、對于學有余力的學生，可以讓他們做練習十一的第17、18題和第53頁的思考題。
（1）做第10題。
第（1）題，讓學生觀察一下題中的數有什么特點，通過觀察可以看出第（1）題中的數有這樣的特點：1+19=20，3＋17=20，5+15=20，7＋13=20，9＋11=20，所以可以用加法結合律和交換律，先算出上面每兩個數的和，再求出總和為100。
第（2）題，有類似的特點：2＋20=22，4＋18=22，6+16=22，8＋14=22，18＋12=22，所以總和是110。
（2）做第11題。
做題前，先讓學生說一說50以內的雙數有哪些，然后再獨立完成。這題的答案是：除去加數位置交換的，可以有13種分法（包括0和50的和）。學生想出幾種都行。
（3）做思考題。
《加法運算定律》數學教案 4
教學目標
1、知識與技能：用運算定律進行一些簡便運算。
2、過程與方法：培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3、情感態度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學重、難點：能運用運算定律進行一些簡便運算。
教學環節
問題情境與教師活動學生活動媒體應用設計意圖
目標達成
導入新課
一、目標導學
1、上節課我們學習了加法的兩個運算定律，你能說出是哪兩個嗎？你能舉出例子說說嗎？
2、導入新課（師板書課題）
3、出示學習目標。
二、自主學習（根據自學提綱自學課本20頁例3。）
（一）自學提綱
1、例3中都給出了哪些已知條件？求的'問題是什么？
2、你能列出算式嗎?
3、你能很快算出此題的答案嗎？你是怎樣計算的？與同桌交流。
4、在此題中，你運用了加法的哪些運算定律？
（二）學生自學（教師巡回指導，并告訴學生在看不懂的地方要做上標記）。
（三）自學檢測
計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算
425+14+18675+168+25
環節
三、合作探究
1、小組互探（把在自學過程中遇到的不會問題在小組內交流探究）。
2、師生互探（師生共同探究在自學過程中遇到的不會問題及經小組討論后還未能解決的問題）
3、在運用加法運算定律進行計算時應注意什么？
四、達標訓練
1、根據運算定律在下面的（）里填上適當的數。
46+（）=75+（）（）+38=（）+5924+19=（）+（）
a+57=（）+（）要求學生說出根據什么運算定律填數。
2下面各式那些符合加法交換律。
140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a
3、P20做一做1、2
五、全課總結
《加法運算定律》數學教案 5
教學目的：
1．使學生掌握加法和乘法的運算定律。能夠比較熟練地運用這些運算定律進行簡便計算。
2．使學生掌握四則運算的運算順序．能正確計算四則混合運算。
教學過程：
一、運算定律
教師：我們在學習四則運算時．學過哪些運算定律?指名用自己的話說出運算 定律，并舉例說明。然后用字母表示出來：教師根據學生的回答，整理成教科書第93頁的表。
如果學生只舉整數的例子，教師可以引導學生想一想：運算定律除了對整數加法和乘法適用以外，對小數和分數的加法、乘法適用嗎?讓學生再舉幾個有關小數、分數加法和乘法的例子。
下面的式子有沒有錯誤?把錯的地方改正過來。
(4．3十2．5)4＝4．342．54
(700十1)68＝70068十68
153(220十57)＝153220十57
638十378；(63十37)(8十8)
還可以做練習二十的第8題。
教師：在我們學過的知識里哪些地方應用丁運算定律?可以多讓幾個學生說一說。如果學生掌握得比較好，還可以讓學生用運算定律解釋下積、商的變化規律：如：在乘法里。如果一個因數擴大10倍，另一個因數不變，那么積就擴大10倍：可
以用下面的式子說明：
(a10)b＝a10b＝ab10＝(ab)10
這里應用了乘法的交換律和結合律。
二、簡便算法
教師：應用運算定律可以使些計算簡便。誰能舉個例子?
接著出示教科書第93頁的例1、先讓學生觀察題目中的數有什么特點。然后讓學生說一說應該用什么運算定律。說完后，讓學生獨立完成計算。
集體訂正時．教師再提問：這道題是怎樣應用運算定律的?應用了哪些運算定律?使學生明確：在計算時．不僅計算的開始有時可以用簡便方法進行計算，在計算的`過程中有時也可以用簡便方法進行計算。
教師：在計算時，要隨時注意用簡便方法進行計算、
做教科書第93頁做一做中的題目。
教師說明題目要求后。讓學生獨立計算。教師巡視，對學習有困難的學生進行個別輔導。集體訂正時．讓學生說一說每道題是怎樣用簡便方法計算的。特別是下面二道題，是怎樣進行簡便計算的?
567十98 1 21 7
教師要提醒學生：有的算式可能存在幾種不同的算法，所以。在運算前要認真審 題．看清算式中各個數的特點、選用種比較簡便的算法，使計算又對又快。
三、四則混合運算
引導學生回憶四則混合運算的有關概念和運算順序。
什么叫做第一級運算?什么叫做第級運算：
在一個算式中如果只含有同級運算、運算順序是怎樣的：
在一個算式中如果含有第級和第二級兩級運算。應該先算什么?
在含有括號的算式中。應該先算什么?再算什么?
出示教科書第94頁中間的算式．讓學生標明運算順序。
教師：在計算混合運算的式題時．首先要認真審題，看清題中有哪些運算符號．確定運算的順序。
出示教科書第94頁的例2。先讓學生認真審題。想一想運算順序。然而讓學生獨立計算。教師巡視。了解學生掌握的情況、對個別學生進行輔導，集體訂正時，指名說一說運算的順序。同時，還要注意強調書寫的格式。
做練習二十的第9題。學生獨立計算。集體訂正。
四、小結(略)
五、作業
《加法運算定律》數學教案 6
教學目標
知識與技能
1、通過觀察發現，掌握加法交換律的意義。
2、學會用自己喜歡的方式表示加法交換律，初步感知代數思想。
3、會運用加法交換律驗算加法。
過程與方法
1、經歷加法交換律的發現過程，體驗觀察比較，舉例論證，總結歸納的學習方法。
2、經歷加法交換律的應用過程，體驗數學知識間的聯系和它的廣泛應用性。
情感、態度與價值觀
讓學生感受發現知識的快樂，激發學生的興趣，感受數學與生活的聯系。培養學生學數學、用數學的樂趣。
教學重難點
教學重點：理解并掌握加法的交換律。
教學難點：能根據實際情況，在計算式靈活應用加法運算律。
教學工具
多媒體、板書
教學過程
創設情境，探究新知
李叔叔準備騎車旅行一星期，他今天上午騎了40 km，下午騎了56千米，李叔叔今天一共騎了多少千米？
（1）理解題意
求李叔叔今天一共騎了多少千米，就是求上午和下午一共騎了多少千米？
用加法：40+56或56+40
師：今天我們就來學習一下加法運算的定律。
板書：加法運算定律
（2）解決問題
40+56=96（km）或56+40=96（km）
（3）觀察算式，發現定律
兩道算式的得數相同，所表示的都是李叔叔今天一天騎的路程，因此兩道算式之間可用等號連接，即40+56=56+40
觀察40+56=56+40，發現，等號左、右兩邊的加數相同，只是交換了位置，但結果不變。由此可以得出結論：交換加數的位置，和不變。
（4）驗證定律
是否所有的加法算式交換加數的位置，和都不變呢？可以舉例驗證。如：
0+200=200；200+0=200所以0+200=200=0
11+78=89；78+11=89所以11+78=78+11
發現：任意兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這就是加法的交換律。
（5）用字母表示定律
在數學當中通常用字母表示定律，若用a，b分別代表兩個加數，則加法交換律就可以表示為a+b=b+a（a，b代表任意數）。用字母表示更加直觀、方便。
板書：加法交換律：a+b=b+a
歸納總結1：兩個加數交換位置，和不變，用字母表示為：a+b=b+a。
隨堂練習：
小紅有24支水彩筆，小剛有16支水彩筆，小紅和小剛一共有多少支水彩筆？
答案：24+16=40（支）或者16+24=40（支）
探究新知2：加法結合律
情境導入：
問李叔叔這三天一共騎了多少千米？
1、理解題意
師：要求三天一共騎了多少千米，就是求第一天所騎的加上第二天再加上第三天所騎的所有路程是多少，列式：88+104+96
2、解答：
方法一：按從左往右的順序：
88+104+96
= 192+96
= 288（千米）
方法二：觀察算式中96+104正好等于200，所以可以先把后兩個數加起來，再加上他們的和。
即：88+104+96
= 88+（104+96）
= 88+200
= 288（千米）
答：李叔叔這三天一共騎了288千米。
3、發現規律
觀察兩種解題方法，發現：一是先把前兩個數相加，再加上第三個數，方法二是先把后兩個數相加，再和第一個數相加，他們的.計算結果相同，因此，
可以寫成等式（88+104）+96=88+（96+104）
歸納總結2：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這個叫加法結合律。
4、用字母表示定律
如果用a，b，c表示任意三個數，那么加法結合律可以表示為：（a+b）+c=a+（b+c）
板書：加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）
活學活用：
有三塊布，第一塊長68米，第二塊長59米，第三塊長41米，那么三塊布一共有多長？
68+（59+41）
= 68+100
= 168（米）
答：三塊布一共有168米
探究新知3：加法中的簡便運算
下面是李叔叔后四天的行程
1、理解題意
師：要想求李叔叔后四天還要騎多少千米，只要把后四天所有的路程加起來就行了，列式為：115+132+118+85
2、觀察算式特點
師：同學們，仔細觀察發現，115與85能湊成整百數，132與118能湊成整數，因此用加法交換律和加法結合律就能把式子改寫為：
115+132+118+85
= 115+85+132+118
加法交換律=（115+85）+（132+118）
加法結合律
= 200+250
= 450
3、解答
115+132+118+85
= 115+85+132+118
=（115+85）+（132+118）
= 200+250
= 450（千米）
歸納總結：
在加法算式中，當某些數可以湊成整十，整百數或者多個相同數時，運用加法交換率或者加法結合律改變式子的運算順序，可以使運算更方便。
活學活用：
丁杰看一本故事書，第一天看了62頁，第二天看了93頁，這時還剩下138頁沒有看，這本故事書一共有多少頁？
答案：62+93+138
=（62+138）+93
= 200+93
= 293（頁）
答：這本故事書一共有293頁。
探究新知4：連減的簡便運算
情境導入
一本書一共有234頁，還有多少頁沒看？
1、理解題意
師：已知總頁數是234頁，減去昨天和今天看的，就是剩下的。
2、列式子
解法一：（1）今天看的66+34=100（頁）
（2）剩下的234—100=134（頁）
解法二：從總頁數中減去今天看的34頁，再減去昨天看的66頁，
剩下的就234—34—66=134（頁）
3、比較發現
比較以上解法得數是一樣的，可知：從一個數中連續減去兩個數，也就相當于從被減數中減去兩個減數的和，在連減算式中任意交換減數的位置，差不變。
即：a—b—c=a—（b+c）；a—b—c=a—c—b
活學活用：
媽媽拿100元去超市購物，買蔬菜花了26元，買水果花了24元，還剩多少錢？
答案：100—26—24=50（元）
拓展提升：
1、計算：1+2+3+4+5......+48+49+50
師解析：
方法一：觀察這組數據發現，1+50=51，2+49=51，3+48=51…、25+26=51
50個數相加，兩兩結合為25組，每組的和都為51，這樣可以算出答案：51×25=1275
方法二：如果把50個數倒過來寫，分別相加，就是50個51相加再除以2，即是答案。
即：1+2+3+4…、+48+49+50
=（1+50）×（50÷2）
=1275
歸納總結：解決問題要動腦，這樣會找到多種解決問題的方案，解答時要選擇一個最簡便的方法。
舉一反三：
用簡便方法計算：199999+19998+1997+196+95
答案：199999+19998+1997+196+95
= 200000+20000+20xx+200+100—（1+2+3+4+5）
= 222300—15
= 222285
歸納小竅門：當算式中的數字較大時，可以利用估算的思路，把它們都看做是和它們最接近的整百、整千、整萬…、的數，計算出結果后，再減去多加的部分。
課后小結
這節課你學會了什么呢？
a、這節課我們學習了加法運算律和加法結合律
用字母表示為a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）
b、數學運算時要選擇簡便運算方法，在加法算式中，當某些數可以湊成整十，整百數或者多個相同數時，運用加法交換率或者加法結合律改變式子的運算順序，可以使運算更方便。
課后習題
1、計算下列算式
138+227+173 69+406+94
答案：138+227+173 69+406+94
= 138+（227+173）= 69+（406+94）
=138+400 =69+500
=538 =569
2、一根鋼絲，第一次用去187米，第二次用去145米，這時還剩下113米，這根鋼絲全長多少？
答案：187+145+113
=（187+113）+145
= 300+145
= 445（米）
答：這根鋼絲全長445米
板書
加法運算律
加法交換律加法結合律
a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）
善于發現簡單法，計算準確快又好
《加法運算定律》數學教案 7
目標
把整數加法運算定律推廣到分數加法，使學生能運用運算定律進行簡便計算。培養學生的演繹推理能力及思維的靈活性。
教學及訓練
重點
把整數加法運算定律推廣到分數加法，使學生能運用運算定律進行簡便計算。
儀器
教具
教學內容和過程
教學札記
教學過程：
一、復習鋪墊
1、下面各題怎樣簡便就怎樣算
16＋25＋75215＋1038＋285＋917
要求學生說說上面各題進行簡便計算的根據是什么？
用字母怎樣表示。引導學生說出：整數加法交換律：a+b=b+a
整數加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）
2、提問：整數加法交換律中，所指的兩個數的.范圍是什么？
整數加法結合律中所指的三個數的范圍是什么？使學生明確都是在整數范圍內。
3、回憶學過的加法，想一想這些運算定律對小數加法適用嗎？
舉例說明。
問：這些運算定律對分數加法適用嗎？
二、教學新課。
1、揭示課題：運算定律對分數加減法也適用。
板書課題：把整數加法運算定律推廣到分數加減法。
2、研究運算定律對分數加法的適用性。
師：現在來看這些運算定律中，用字母表示的兩個數或三個數的數的范圍可以理解成都包括了什么樣的數？
使學生明確，加法交換律、結合律中的數，既包括了整數，也包括了小數和分數。
3、教學運算定律在計算中的運用。
○
把和放在一起加應用了什么運算定律？
4、教學例3：計算＋＋＋
（1）觀察這些加數，注意分母和分子有什么特點并討論怎樣可以使計算簡便？
（2）獨立練習
（3）訂正，說說哪里是應用了加法交換律，哪里應用了加法結合律。
（4）歸納：應用加法運算定律可以把分母相同的分數先加起來，或湊成整數再進行計算比較簡便。
三、鞏固練習：p124練一練
四、全課總結：（略）
五、布置作業：
教材第126頁練習二十四第8、10、11題。
《加法運算定律》數學教案 8
教學內容：課27、28、29頁及相關練習
目標：
1、通過觀察發現，掌握加法交換律和結合律的意義
2、學會用自己喜歡的方式表示加法交換律，結合律，會運用加法交換律驗算加法。
教學重點：理解加法交換律、結合律意義
教學難點：會用不同方式表示加法交換律、結合律。
教學準備：課件
教學過程：
一、練習導入
口算下面各題：
A、36+2929+36
B、68+5151+68
C、72+1313+72
二、新課
（一）、教學例1
1、討論：觀察這三組算式，你發現有什么相同點和不同點？
板書：結果：相同
位置：交換
我們可以用等號來表示：（學生讀一遍）
36+29=29+36
68+51=51+68
72+13=13+72
像這樣的規律，我們給它一個名字叫什么？（加法交換律），誰能用自己的語言來說一說什么叫做加法交換律？（課件出示，全班齊讀）
2、討論：你能用自己喜歡的方式來表示加法交換律嗎？（課件出示字母表達式）
3、師：其實我們所學的加法交換律，就是課本28頁例1的內容，我們一起來看。
4、同學們知道以前哪果就用過加法交換律嗎？
5、練習。
運用加法交換律填上合適的數：
300+600=++65=+35
25+=75+36+=64+
56+44=+a+=12+
6、教學例2
出示主題圖，誰能說說這幅額頭的.內容？（學生回答）
李叔叔第一天行了88千米，第二天行了10千米，第三天行了96千米。這三天一共行了多少千米？
學生列式解答：
觀察這兩種方法，有什么相同點和不同點？
小結：運算順序不同，結果相同。
像這樣的規律，我們可以寫成：（88+104）+96=88+（104+96）
這樣的規律，我們也人它一個名字叫加法結合律。
板書：加法結合律。
7、打開課本29頁看書。（找一名學生讀加法結合律）
加法結合律，可以用什么符號表示，完成29頁練習。
8、練習（根據加法結合律填空）
369+258+147=369+（+）
（23+47）+147=23+（+）
654+（97+a）=（654+）+
9、下面各等式哪些符合加法交換律？哪些符合加法結合律？
390+280=280+390a+40+60=40+60+a
（10+30）+50=10+（30+50）20+50+80=20+80+50
A+600=600+A30+（50+b）=（30+50）+b
10、課本31頁，第四題。
11、游戲。
三、總結：今天你學會了什么？
《加法運算定律》數學教案 9
教學目標
1、通過嘗試解決實際問題，觀察，比較發現并概括加法交換律。
2、初步學習用加法運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題。
3、提高觀察、概括能力和語言表達能力。
教學重難點
初步學習用加法運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題。
教學工具
課件
教學過程
（一）談話導入，
孩子們你們知道我們班上有多少小女孩？多少小男孩？那么我們班上一共有多少個孩子？
學生列式，師板書
（二）呈現事實，形成問題
1、出示準備題：
（1）27+73（2）37+58
73+27 58+37
2、學生計算得數。
3、請學生觀察兩組算式，說說有什么發現？
投影書上的主題圖，
你搜集到了什么信息？
今天李叔叔一共騎了多少米？根據學生回答板書：40+56=96千米
56+40=96千米
和前面的兩個例子比較你發現了什么？、
4根據學生回答板書：猜想——兩個數相加，交換加數的位置它們的和不變。
既然和不變，每組算式可以用什么符號連接呢？（=）
5、問題：這個猜想正確嗎？
（三）驗證猜想，形成結論
1、驗證我們的猜想是否正確，我們可以舉更多的例子，符合猜想的.例子越多，猜想將被認為越可靠。
讓學生舉例，
如35+20=20+35等等讓學生多說
同桌互說
學生匯報答案。加數相同，調換位置，得數也相同，符合猜想。
2、同學自己設計一組式題驗證，小組交流結果，匯報結論。
3、這種猜想看起來比較可靠，但我們不可能把符合猜想的例子
全部舉完過就給我們的證明留下了遺憾，有沒有其他的辦法呢？我們來看生活實例。
例：一家電影院，走廊的左邊是476個座位，走廊的右邊有518個座位，一共有幾個座位，（用兩種方法計算）
（1）口答列式：476+518518+476
為什么這樣列式？
（2）判斷：得數會相同嗎？
（3）計算結果，得出結論：476+518=518+476
在加法中，交換加數的位置，和不變。
4、揭題：這就是我們今天要學習的“加法交換律”（板書）
5這種規律在其他運算中有嗎？學生質疑，驗證。在這個環節中有出現個別代表一般的給予舉例糾正。
學生自學書本、質疑。
6、小結：
（1）什么是加法交換律？
用字母a、b表示加法交換律。板書：a+b=b+a
（四）應用成果，鞏固新知
1、學習加法交換律的最終目的是用。
問：驗算加法，我們用什么方法？根據什么？
2、“練一練”1，先計算出得數，再用加法交換律進行驗算。
問：驗算方法運用什么運算定律？
3、“練一練”
（1）分組完成。（每組一生板演，比賽形式進行）
（2）指名說出驗算方法和根據。
4、放錄音、做游戲——“我該在什么位置”
（1）將卡片470、880、1013、214、58、58發給六個同學。
（2）伴隨音樂，尋找自己的位置，并貼上。
（3）小結：這些算式都用等號連接，兩邊都有相同加數，那就意味著另一個加數也相同，我們并用了加法交換律。
（五）反思過程，學會學習
1、這節課我們發現了什么？是怎樣獲得證明的？（舉例證明一意義論證）2、這一規律已有哪些運用？
3、質疑：滿足“和不變”這一要求，有沒有其他可能？
課后習題
完成課后練習題。
《加法運算定律》數學教案 10
本課題教時數：25本教時為第6教時備課日期10月26日
教學目標
1．使學生初步理解和掌握加法交換律和加法結合律，并能用字母表示。
2．培養學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
教學重難點
使學生初步理解和掌握加法交換律和加法結合律，并能用字母表示。
教學準備
投影片
教學過程設計
教學內容
師生活動
備注
一、學習加法交換律
二、學習加法結合律
三、小結教學內容
四、課堂練習
五、課堂作業
1．學習例1
（1）出示例1
（2）學生讀題，要求說出題里的條件和問題。根據學生的回答，畫出線段圖。
（3）學生根據線段圖，列出算式。
（4）比較算式的結果。說明了什么？
2．題組的計算、比較
（1）用小黑板出示第61頁下面的題組。
（2）學生計算。比較每組兩個算式的結果，在課本上〇里填上適當的符號。
（3）觀察這些算式，它們有什么相同和不同的地方？
3．歸納加法交換律。
思考：這三組算式里，每組算式之間有什么相同的特點？從這些例子里你能看出有什么規律？
4．用字母表示加法交換律。
a+b=b+a
5.認識加法交換律的應用
（1）我們學過交換加數的`位置再加一遍的方法來驗算加法，看兩次相加的結果是不是相等。這樣驗算是應用了什么知識？
（2）做“練一練”第1題
指名一人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。
1．學習例2
（1）出示例2
讓學生說一說圖意。怎樣算出操場上一共有
多少人？有幾種方法？
（2）比較算式的結果。
2．題組的計算、比較
（1）用小黑板出示第63頁上面三行的題組。
（2）思考：你覺得第一組里兩個算式有什么相同的地方和不同的地方？
（3）請大家把書上這幾道算式計算一下，看看每組里兩個算式的結果有什么關系，在〇里填上適當的符號。
（4）集體訂正。
3．歸納加法結合律
4．用字母公式表示加法結合律
(a+b)+c=a+(b+c)
1．這節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？
2．誰能說說什么是加法的交換律？什么是加法的結合律？
1．做“練一練”第2題
指名一人板演，其余同學寫在練習本上。
集體訂正。
2．練習十三第2題
學生口答。
練習十三第1、3題
課后感受
加法交換律與結合律，學生不難理解，但具體應用時，有的同學，應用能力比較差。
《加法運算定律》數學教案 11
一、教學目標
1、理解并掌握從一個數里連續減去兩個數的幾種常用算法，并能根據具體情況選擇合適的方法進行簡便計算。
2、培養根據實際情況靈活選擇算法進行計算的意識與能力，提高觀察比較能力和思維的靈活性。
3、通過課堂活動，激發學習興趣，感受數學與現實生活的聯系，學會用所學知識解決簡單的實際問題。
二、教學重點 難點
理解運算定律，并能進行簡便計算。
三、教學過程
（一）導入新授
同學們，上課之前我們先來玩一個湊數游戲。
師：我先說一個數，你們再說一個數，你們說的數與我說的數的和或差是整百數。
師生游戲（舉例略）
同學們玩得真棒！湊整是簡便計算中比較常用的方法，今天我們繼續學習簡便計算。
板書課題：連減的簡便計算。
（二）探索發現
1、課件出示教材例題中的情境圖。
提問：你能從圖中獲得哪些信息？
數學信息：李叔叔昨天看到第66頁，今天又看了34頁，這本書一共有234頁。
想一想：怎樣計算還剩多少頁沒有看？（用減法）
2、列式計算。
組織學生獨立思考，引導學生列出算式，并在小組內交流各自的`算法。
3、匯報展示。
指名匯報，說說自己是如何計算的。
匯報預設：
方法一：先用總頁數減去昨天看的66頁，再減去今天看的34頁，最后算出還剩多少頁沒看：
234-66-34
=168-34
=134(頁)
方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁，然后從總頁數里減去看過的頁數，最后算出還剩多少頁沒看：
234-66-34
=234-(66+34)
=234-100
=134(頁)
方法三：先用總頁數減去今天看的34頁，再減去昨天看的66頁，最后算出，還剩多少頁沒看：
234-66-34
=234-34-66
=200-66
=134(頁)
4、拓展提高。
提出問題：你最喜歡用哪種方法進行計算？為什么？234-66-34與234- (66+34)哪種計算方法更簡便？
讓學生分別說說自己的理由。
師：如果我把234改成266，想一想，這個時候選擇哪一種方法計算更簡便？為什么？
組織學生自由討論，發表各自的意見。
5、發現、總結規律。
(1)發現規律。
師：你能像上面這樣舉出連減的例子嗎？
學生舉例，如：251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。
(2)總結規律。
①討論：通過剛才這道題可以看出，在計算連減時有多種方法，在小組內交流一下，在計算連減時怎樣可以使計算更簡便。
②總結：可以從左往右按順序計算；也可以把減數加起來，再從被減數里去減；還可以先減去后面的減數，再減去前面的。我們要根據數字的特點，選擇合適的算法，進行簡便計算。
③用字母該如何表示呢？ a-b-c=a-(b+c)。
6、即時練習。
（1）528-32-68
（2）470-49-131
（3）345-67-145
（4）639-39-47
先讓學生獨立完成，集體訂正時，讓學生說一說自己是如何進行簡便計算的。
（三）檢測評價
1、在○里和橫線上填上適當的運算符號或數字。
148-55-45=148○(45○45)
656-133-367= ○（ ○ ）
a-b-c=a○（ ○ )
213- - = ○(168○32)
2、下面各題，怎樣計算比較簡便？
3、這位同學計算的對嗎？
325-175-25
=325-（175-25）
=325-150
=175
4、想一想，不改變運算順序，誰會計算得快一些？
(1)126-48-52 126-(48+52)
(2)364-(153+47) 364-153-47
(3)685-(228+272) 685-228-272
（四）評價反饋
通過今天這節課的學習，你有什么新收獲？
教師或學生總結：學習了減法的簡便計算，知道了在減法里，一個數里連續減去兩個數，等于這個數減去后兩個數的和。
（五）板書設計
連減的簡便計算
例1：李叔叔昨天看到第66頁，今天又看了34頁，這本書一共有234頁。還剩多少頁沒有看？
方法一： 方法二： 方法三：
234-66-34 234-66-34 234-66-34
=168-34 =234-(66+34) =234-34-66
=134（頁） =234-100 =200-66
=134(頁) =134(頁)
【規律】在減法里：一個數里連續減去兩個數，等于這個數減去兩個數的和。
用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)
《加法運算定律》數學教案 12
教學目標
1．引導學生探索和理解加法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便計算。
2．培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3．使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學重點：加法運算的交換律、結合律的學習。及其在連加計算中的應用。
教學難點：加法運算的交換律、結合律計算中的應用。
教學過程
第一課時
一、引入新課
大家都會騎自行車嗎？騎自行車不只會幫助我們節省在路上的時間，還是一項非常時尚的運動，既可以鍛煉身體，還可以欣賞沿路的風景。現在我們就一起跟著李叔叔一起去騎車旅行吧。相信在這個過程中，我們會學到不少新知識。
二、新課學習
1．加法交換律
李叔叔的車上裝有里程表。我們來看看他第一天的騎了多遠吧！
學生自己完成，教師巡視，找出復合交換律的兩位同學進行匯報，或者由學生板演。教師引導學生比較兩種算法有什么不同之處。得出
40＋56＝56＋40。
這樣的算式是不是很有趣啊？你能再舉出這樣的例子嗎？
由學生匯報交流，教師板演出幾個典型的，提問：仔細觀察這些算式，你發現了什么？
加法交換律是非常巧妙的，可以為我們的計算提供方便。想一想，你能用什么方法來表達一下加法交換律嗎？怎么樣才能讓我們更容易記住這個規律呢？請大家動腦想一想，動手寫一寫、畫一畫。
學生匯報，鼓勵學生提出的各種不同的表示方法。引導學生了解文字、字母、符號三種表示方法。強調字母表示法是常用的.表示方法，要求學生掌握。
a＋b＝b＋a
三、鞏固練習
練一練
（1）59＋（）＝（）＋36（2）18＋25＝（）＋（）
（3）59＋（）＝（）＋36（4）59＋（）＝（）＋36
四、課堂總結
加法交換律就是說兩個加數交換位置，和不變。大家已經會應用了，真不錯。說一說你今天有什么收獲。
第二課時
一、引入新課
李叔叔第三天的旅程已經結束了，你有什么問題想問問李叔叔嗎？
讓學生自己回答。
李叔叔詳細的記錄了他的行程，我們來一起看看他的記錄手冊，肯定能回答大家剛才提出的問題。
二、新課學習
加法結合律
李叔叔想知道這三天一共騎了多少千米，大家能幫他解決這個問題嗎？誰來說一說用什么法計算？怎么列式？
88＋104＋96
看來用這樣的一個連加的算式就能解決李叔叔的這個問題。你能用自己的方法來完成這道加法題嗎？
讓學生自己完成，然后匯報。教師巡視后，找出復合結合律的幾個學生匯報，或者投影展示。觀察這幾位同學的做法，你有什么發現？
（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）
你還能舉出這樣的例子嗎？寫一寫。
觀察這些算式，你發現了什么規律？
加法結合律也可以為我們的計算提供方便。想一想，你能用什么方法來表達一下加法結合律嗎？怎么樣才能讓我們更容易記住這個規律呢？請大家動腦想一想，動手寫一寫、畫一畫。
學生匯報，鼓勵學生提出的各種不同的表示方法。引導學生了解文字、字母、符號三種表示方法。強調字母表示法是常用的表示方法，要求學生掌握。
三、鞏固練習
練一練
（1）256＋99＋44＝（□＋□）＋□
（2）125＋32＋168＝□＋（□＋□）
四、課堂總結
今天我們學習了加法結合律。
第三課時
一、引入新課
復習引入
我們來復習一下加法的運算律，你還記得哪個？
加法交換律：兩個加數交換位置，和不變。用字母表示是：a＋b＝b＋a。
加法結合律：先把兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。用字母表示是：（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)
二、新課學習
接下來我們來看看李叔叔后四天的行程計劃吧。
請你想一想，怎么解決這個問題，然后寫下來。教師巡視，個別輔導。
然后讓學生匯報不同的計算方法。
然后師生共同完成。探討：你運用了那些運算定律來完成這個計算？
三、鞏固練習
練一練：
（1）425＋14＋186
（2）75＋168＋25
（3）245＋180＋20＋155
（4）67＋25＋33＋75
四、課堂總結
學習了加法交換律和加法結合律的時候，會使我們的計算變得簡便。
《加法運算定律》數學教案 13
教學內容：加法的意義和加法交換律--教材第48-49頁例1-2，做一做題目及練習十一1-2題。
教學目的：
1.使學生在已學過的加法知識的基礎上，概括出加法的意義，對加法的認識從感性上升到理性。
2.使學生理解并掌握加法交換律。
教學過程：
一、教學加法的意義
教師：我們在前三年已經學過加法的計算方法，現在要進一步學習、掌握加法的一些規律性知識，這些知識對以后學習有很大幫助。
1.加法的意義。
（1）教學例1。
教師出示例1，讓學生讀題，邊指名說出條件和問題，教師邊用線段圖表示出數量關系。
然后讓學生自己解答，解答后，說一說為什么用加法計算。（因為已知北京到天津的鐵路長137千米，又知道天津到濟南的鐵路長357千米，要求北京到濟南的鐵路長，就要把兩段鐵路長合并起來，也就是要把137和357合并起來，所以要用加法計算。）教師邊復述用加法算的理由，邊板書出加法算式和答案。再進一步提問：
“加法是什么樣的運算？”
在此基礎上，教師給出加法的意義：把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。
（2）做練習十一的第1題。
要讓學生應用加法的意義說明各題為什么用加法計算。如第1小題，可以啟發學生說出：因為已知小強和小明郵票的張數，要求小強和小明一共有多少張郵票，就要把他倆的郵票張數合并起來，加法就是把兩個數合并成一個數的運算，所以這道題要用加法計算。
2.加法各部分的名稱。
教師指著137＋357=494，提問：
137和357在加法算式中叫什么數？（加數。）
它們相加得到的結果494叫什么？（和。）
然后教師聯系加法的意義說明：相加的兩個數叫做加數，加得的數也就是合并的結果叫做和。邊說邊對應地板書出：
提問：
“我們上面做的加法，兩個加數是什么樣的數？”（自然數。）
“任何兩個自然數相加得到的和都比加數怎樣？”（大或者同樣大。）
“一個數和0相加得到的和怎樣呢？”（還得原數。）
“你能舉出一個數和0相加的幾個例子嗎？”
教師把學生舉出的例子板書出來。（如，3＋0＝3，0＋4＝4，0＋0＝0）
然后接著問：
“0和0相加會怎樣？”（還得0。）
“從上面的例子我們可以看出一個數和0相加還得這個數，0和0相加還得0，也就是說任何數和0相加都怎樣？”（得原數。）
二、教學加法交換律
教師：加法運算有一些基本性質，對我們以后的計算很有用。下面我們就來學習加法的一個運算定律。
1.結合例1的兩種解法，引導學生比較它們的特點。
提問：
“上面的例1，求北京到濟南的鐵路長是怎樣列式計算的？”
“如果求濟南到北京的鐵路長該怎樣列式計算？”（如果學生說仍用原來的算式，教師可以引導學生想還可以怎樣列式計算。）
學生回答后，教師板書出：357+137=494（千米），并讓學生說一說為什么用加法計算。
接著讓學生觀察、比較兩種解法的結果怎樣，啟發學生說出：137＋357和357+137的.結果相等。教師板書：137＋357=357+137然后讓學生比較一下等號兩邊的算式的相同點是什么？（都是137和357兩個數相加。）不同點是什么？（等號左邊是137加357，等號右邊是357加137。）
引導學生回答后，教師歸納：137加357與357加137的得數一樣，也就是和不變。
2.出示例2，引導學生比較，加以概括。
提出：能不能只從這一個例子就得出“相加的兩個數交換位置，和不變”？
教師指出：不能只根據一個例子就做出一般結論，我們必須多考察幾組不同的算式。下面我們觀察一下這幾組算式，看一看它們有什么樣的關系。
教師板書出下面的算式：
18＋17○17＋18
124+235○235＋124
讓學生算一算，再提問：
“每組算式有什么關系？○里應填什么？這幾組算式有什么共同特點？你發現了什么規律？從這幾組算式你能得出什么結論？”
3.比較三個等式，歸納出一般規律。
引導學生歸納，突出以下幾點：
（1）這三個等式中，每組算式有幾個加數？（兩個加數。）
（2）每個等式中，左右兩邊的加數的位置怎樣？左右兩邊的和怎樣？
請幾個學生試著把發現的規律說一說，然后教師完整地敘述一遍，說明這一規律叫做加法交換律。再看看教科書第49頁方框里的話。
4.用字母表示加法交換律。
教師提出：用語言表述加法交換律比較麻煩，大家想一想怎樣能把這一規律表示得既簡單又清楚？
學生回答后，教師肯定地說明用字母表示可以做到這一點。然后提出：如果用字母a和b分別表示兩個加數，怎樣表示加法交換律？（同時說明a、b是拉丁字母，通常讀作：“ei”“bi”，不要按漢語拼音來讀，并領讀幾遍。）
學生回答后，教師板書：a+b=b＋a
說明：a和b可以表示0、1、2、3、......中的任意一個數；一個用數字表示的等式只能表示兩個具體的數交換位置，和不變，不能表示任意的兩個數交換位置，和不變，而用“a＋b=b＋a”，就可以表示任意兩個數相加，交換加數的位置，和不變。比如，“a＋b=b＋a”可以表示2＋1=1＋2；137＋357=357＋137；18＋17=17＋18等等。
接著教師提問：
“想一想我們在以前學過的哪些計算中用到了加法交換律？”
使學生明確以前學過的用交換加數的位置再加一遍的方法來驗算加法，就是用加法交換律的。
5.做第49頁的“做一做”。
讓學生在方框里填上適當的數，訂正時，說一說是根據哪個規律填寫的。
三、鞏固練習
做練習十一的第2題。
要注意讓學生弄清根據哪個運算定律來填數，對有困難的學生可以對照運算定律的結語及字母表達式幫助理解。對于運算定律的表述，只要求表述得清楚沒有錯誤，不要求學生一字不差地背下來。
四、小結
教師：今天我們學習了加法的意義和加法的一個運算定律，叫做加法交換律。誰能結合具體的題目說一說加法的意義和加法交換律的含義？
《加法運算定律》數學教案 14
本課題教時數：25本教時為第7教時備課日期10月28日
教學目標
使學生初步理解和學會應用加法運算定律進行簡便計算的方法，并能用簡便算法正確計算一些可以簡便計算的加法算式，培養學生采用合理、靈活的方法進行加法計算的能力。
教學重難點
使學生能用簡便算法正確計算一些可以簡便計算的加法算式。
教學準備
投影片
教學過程設計
教學內容
師生活動
備注
一、復習
二、學習新課
三、課堂練習
四、布置作業
1．下面各數再加多少是100？（口答）
1824374553667289
2．什么叫做加法的交換律？用字母公式如何表示？
3．什么叫做加法的`結合律？用字母公式如何表示？
4．引入新課
應用加法的交換律和結合律，可以使計算簡
便。今天，我們就應用加法的運算定律，學習簡便計算。（板書課題）
1．學習例3
2．出示例3（1），思考：這里三個數連加，哪兩個數可以先湊成整百數？怎樣計算比較簡便？
3．小組合作、討論
4．交流方法。
5．出示例3（2），學生進行嘗試
6．交流方法。
7．完成鞏固練習
做“練一練”，第1題
思考：應用加法的運算定律進行簡便計算時，
一般先把哪兩個數相加？
8．進一步研究加法結合律的應用。
過去口算57+28是怎樣算的？
9．學習“試一試”
學生進行嘗試，指名學生板演。
10．鞏固練習
（1）做“練一練”第2題
指名學生板演，其余學生做在練習本上。
集體講評。
（2）思考：這幾道加法題有什么共同的特點？
1．練習十三第4題
指名二人板演，其余同學做在練習本上。
2．練習十三第5題
指名學生說一說各題里要把哪兩個數先加，
使計算簡便，這樣應用了什么運算定律？
3．練習十三第6題第一行
指名學生口算得數，說說是怎樣想的？
練習十三第5題，第6題第二行
課后感受
學生對加法結合律的應用，還不夠正確。特別是綜合應用加法交換律和結合律，有些同學還存在著問題。
《加法運算定律》數學教案 15
教學目標
1．通過教學，學生懂得應用加法運算定律可以使一些分數計算簡便，會進行分數加法的簡便計算．
2．培養學生仔細、認真的學習習慣．
3．培養學生觀察、演繹推理的能力．
教學重點
整數加法運算定律在分數加法中的應用，并使一些分數加法計算簡便．
教學難點
整數加法運算定律在分數加法中的`應用，并使一些分數加法計算簡便．
教學過程
一、復習準備【演示課件“整數加法運算定律推廣到分數加法”】
1．教師：整數加法的運算定律有哪幾個？用字母怎樣表示？
板書：a＋b＝b＋a
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
2．下面各等式應用了什么運算定律？
①25＋36＝36＋25
②（17＋28）＋72＝17＋（28＋72）
③6.2＋2.3＝2.3＋6.2
④（0.5＋1.6）＋8.4＝0.5＋（1.6＋8.4）
教師：加法交換律和結合律適用于整數和小數，是否也適用于分數加法呢？這節課我們就一起來研究．
二、學習新課【繼續演示課件“整數加法運算定律推廣到分數加法”】
1．出示：下面每組算式的左右兩邊有什么關系？
○○
教師說明：整數加法運算定律，對分數加法同樣適用．
教師提問：整數加法的運算定律可以在什么范圍內使用？
（加法的交換律、結合律中的數，既包括了整數，又包括了小數和分數）
2．出示例3計算：
觀察：這些加數分母和分子有什么特點？
思考：怎樣可以使計算簡便？
學生口述，教師板書：
教師提問：這道題哪里應用了加法交換律？哪里應用了加法結合律？
最后結果要注意什么問題？
學生總結：應用整數加法的運算定律可以把分母相同的分數先加起來，或湊成整數再計算比較簡便．
三、鞏固反饋．
1．在下面的○里填上合適的運算符號．
①○
②○
2．用簡便方法計算下面各題．【繼續演示課件“整數加法運算定律推廣到分數加法”】
①②
3．思考題：
已知你能很快算出的和嗎？
四、課堂總結．
整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用，應用加法運算定律可以把分母相同的分數先加起來，或湊成整數再計算比較簡便．
五、布置作業．
用簡便方法計算下面各題．
六、板書設計
《加法運算定律》數學教案 16
教學目標：
1.通過嘗試解決實際問題，觀察、比較，發現并概括加法交換律、加法結合律.
2.初步學習用加法運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題.
3.培養學生的觀察能力、概括能力和語言表達能力.
教學過程：
一、創設情境
1.引入談話.
在我們班里，有多少同學會騎車?你最遠騎到什么地方?
騎車是一項有益健康的運動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢!
(看主體圖：李叔叔騎車旅行的場景.)
2.獲得信息.
(學生同桌交流所獲得的信息，然后全班匯報.)
隨著學生的回答，多媒體從左往右展示線段圖，出現問題
上午行多少千米? 下午行多少千米? 一共多少千米?
3.解決問題.
問：能列式計算解決這個問題嗎?
(學生自己列式并口答.)
二、探索規律
1.加法交換律.
(1)解決例1的問題.
根據學生回答板書：40+56=96(千米)
56+40=96(千米)
問：兩個算式都表示什么?得數怎樣?○里填什么符號?
40+56○56+40，(2)你能照樣子再舉幾個例子嗎?
(3)從這些例子可以得出什么規律?請用最簡潔的話概括出來.
(4)反饋交流.
兩個加數交換位置，和不變.
(5)揭示定律.
問：①知道這條規律叫什么嗎?
②把加數換成其他任意的數，交換律還成立嗎?
③怎樣表示任意兩數相加，交換加數位置和不變呢?請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎?(同桌輕聲交流.)
④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的
⑤根據加法交換律對口令.
師：25+65=________(生：等于65+25)
78+64=________
⑥完成課本第28頁下面的“做一做”：
300+600=_______+________ ________+65=________+35
2.加法結合律.
看主體圖：李叔叔三天騎車的路程統計.
(1)找出信息解決問題.
問：你能解決李叔叔提出的問題嗎?
學生獨立完成后交流各天行程.
根據學生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現.
三天一共騎了多少千米?
問：通過線段圖的演示，你們發現什么?(不論哪兩天的路程先相加，總長度不變.)
我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：
比較88+104+96 88+(104+96)
=192+96 =88+200
=288 =288
為什么要先算104+96呢?(后兩個加數先相加，正好能湊成整百數.)
出示：(88+104)+96○88+(104+96)，怎么填
(2)你能再舉幾個這樣的.例子嗎?
問：觀察、比較這些算式，說一說你發現了什么秘密?(鼓勵學生用自己的話來說.)
(3)揭示規律.
三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這就是加法結合律.
(4)用符號表示.(學生獨立完成，集體核對.)
(▲+★)+●=________+(________+________)
(a+b)+c=________+(________+________)
(5)問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然?
②這里的a、b、c可以表示哪些數?
三、練習鞏固
1.指出下面哪幾道題運用了加法運算定律，分別運用了什么運算定律.
(1)4+5=5+4(運用了加法交換律)
(2)用“湊十法”7+9=6+(1+9)(運用了加法結合律)
2.連一連.
83+315 64+(73+37)
87+42+58 315+83
(64+73)+37 87+(42+58)
56+78+44 78+(56+44)
想一想：最后一組連線的依據是什么?
四、小結
1.今天我們發現了哪些數學規律?
2.這些運算定律是怎樣發現、歸納的?
3.對于加法的交換律、結合律的應用，我們已經知道的有哪些?
五、布置課后作業
完成課本練習五第1題、第3題.
《加法運算定律》數學教案 17
教學目標
1、使學生經歷觀察、猜想、驗證、結論的探索加法運算律的過程，理解并掌握加法的交換律和結合律，并初步感知加法運算律的價值，發展應用意識。
2、使學生在學習用符號、字母表示自己發現的運算律的過程中，初步發展符號感，初步培養歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維的水平。
3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習慣。
教學重點：
用觀察、猜想、驗證的方法探索加法交換律和結合律，能正確地用字母來表示。
教學難點：
用語言表述加法結合律和加法交換律。教學準備：多媒體課件
教學過程
一、創設情境，引入新課
小游戲：我舉左手，同學們左右換位置；我舉右手，前后換位置。都準備好了嗎？
想一想：在交換位置的過程中，什么發生了變化？什么沒變？
引導學生回答：位置發生了變化，班級總人數沒變。
像這樣的例子在我們的生活中還有很多，其實這里面還隱藏著數學知識，學完這節課相信你就會知道了。
二、探究加法運算律
（一）探究加法交換律
1、多媒體出示
例：李叔叔今天上午騎了40KM，下午騎了56KM，一共騎了多少KM？
學生讀題列算式并觀察思考。
小結：
(1)每組算式中都有兩個加數，而且兩個加數相同，只是交換了位置。
(2)每組算式中兩個加數的.和相等。
得出：兩個數相加，交換了位置，和不變。
2、驗證猜想，體會方法。
（1）同桌兩人合作，選好兩個數，比如一人算6+8，另一人算8+6，比比結果，如果相同就可以寫出一個等式，坐在左邊的同學負責記下這個等式。
一些特殊的數（如0、1）等等呢？是不是也存在這個規律呢？
（2）學生匯報，教師板書。
教師小結：照這樣下去，能寫完嗎？加省略號。這些例子都在說明“交換兩個加數的位置，和不變”是正確的。
（3）那你能不能舉出“交換兩個加數的位置和不相等”的情況呢？
4、結論
如果請用自己喜歡的方式把你的發現表示出來會嗎？
集體交流（展示各種表示方法，交流想法）
小結：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，這就是我們得出的結論（板書：結論）--加法交換律，通常我們用字母表示為：a+b=b+a。a、b在這里表示兩個加數。（板書：加法交換律及字母公式）
5、反思
在這一規律中，變化的什么？(兩個加數的位置）不變的是什么？（兩個加數的和）
6、總結：
剛才我們從幾個具體例子的觀察中發現了規律，隨后又通過舉例進行了驗證，最后得出了結論，這是我們學習數學常用的方法。
下面我們繼續用這種方法來探究加法運算中其它的規律。
（二）探究加法結合律
1、出示情境圖，提出問題
根據提供的信息你會求“這三天一共騎了多少千米嗎？”
（生交流不同的算法并口算出結果）
板書算式并計算出結果
因為這兩個算式的結果相等，所以我們也可以寫成這樣的等式。
板書：88＋104＋96＝88＋（104＋96）
2、算一算○里能填上等號嗎？
（45+25）+13 ○45+（25+13）
（36+18）+22 ○36+(18+22)
學生分組計算并交流
3、觀察比較，初步感知
仔細觀察每組左右兩邊的算式，它們有什么相同點？又有什么不同點？
小結：
(1)每組左右兩個算式中的加數是相同的，并且加數的位置也是相同的；
(2)每組左右兩邊加數的和是相同的；
(3)小括號添加的位置不同，也就是運算順序不同。
4、引導驗證
你會照樣子再寫兩個這樣的等式嗎？
學生交流，教師板書
5、結論
你會用符號把你的發現表示出來嗎？
集體交流（展示各種表示方法，交流想法）
小結：三個數連加，我們可以先把前兩個數相加，再把它和第三個數相加，或者也可以先把后兩個數相加，再和第一數相加，和不變。這就是加法結合律。
用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)（板書：加法結合律及字母公式）
a、b、c在這里可以代表什么數？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？
6、反思
在這一規律中變化的是什么？（運算順序）不變的是什么？（加數的位置與和）
（三）、比較兩個運算律
剛才我們一起研究了加法中的兩個運算規律，加法交換律和加法結合律，這是我們運算律(出示課題：運算律)大家族中的兩個部分，比較一下這兩個運算規律，它們有什么區別？
小結：加法交換律變化的是加數的位置，而加法結合律在不改變加數位置的前提下變化的是運算的順序。
三、鞏固練習
1、下面的等式各應用了什么運算律？
（1）47+（30+8）=（47+30）+8
（2）82+0=0+82
（3）（84+68）+32=84+（68+32）
（4）75+（48+25）=（75+25）+48
小結：像第（2）個等式那樣，左右加數的位置發生了變化，那就說明它運用了加法的交換律；像第（1）、（3）個等式那樣，左右加數的位置沒有發生變化，只是改變了運算順序，那就說明它們運用了加法的結合律；如果像第（4）個等式那樣左右加數的位置發生了變化，運算順序也發生了變化，那就說明它同時運用了加法的交換律和結合律。
2、下面的題也運用了加法運算律，說說分別運用了什么運算律？
（1）876驗算：150
+ 150 + 876
運用了加法（）律
（2）用“湊十法”計算：7+9=（6+1）+9=6+（1+9）
運用了加法（）律
（3）6+7+4=7+（6+4）=17
運用了加法（）律
小結：合理運用加法運算律，可以使我們的計算既正確又簡便。
3、在□里填上合適的數，并說說這樣填的理由。
（1）96+35=35+□
（2）204+57=□+204
（3）（45+36）+64=45+（□+□）
（4）560+（140+70）=（560+□）+□
小結：看來同學們已經明確了加法交換律和加法結合律的特征了。
4、練習
第一組：先算一算，再比一比
38+76+24 38+(76+ 24)
學生比較兩道題目的異同
哪一題計算起來簡便些？為什么？
小結：對啊，當算式中兩個加數能湊成整百或整千數時我們通常可以使用加法運算律使計算簡便。
第二組：比比誰算得快
(88+45)+12 45+(88+ 12)
你怎么算得這么快，說說你的奧秘好嗎？（學生交流）
小結：看來在計算中靈活地運用這些運算律可以使計算比較簡便。
四、總結拓展
今天我們一起學習了加法運算中的兩個運算，加法交換律和加法結合律，通過學習，愿意把你的收獲與大家分享一下嗎？
《加法運算定律》數學教案 18
教學要求
1、使學生能夠運用加法運算定律進行簡便計算。
2、發展學生思維的靈活性。
3、提高學生解決實際問題的能力。
教學重點
熟練運用加法運算定律。
教學難點
靈活應用加法運算定律（什么題能用加法運算定律簡化計算）。
教學過程
一、導入
1、 復習
指名學生用語言敘述什么叫加法交換律，什么叫加法結合律，并用字母表示。
2、 指名學生談一談加法運算定律有什么用途。
3、 師：看來同學們都知道加法運算定律能夠簡化計算了，那么是不是所有的加法都能簡化計算呢？
生：不是。
師：那到底什么樣的加法算式我們能用加法運算定律簡化計算呢？我們這節課就來解決這個問題。
二、新授
1、 出示例3
師：李叔叔計劃騎車旅行一個星期，今天已經是第三天了，李叔叔對自己后面四天的行程做了一個詳細的安排，讓我們一起來看看李叔叔的`計劃。
2、 分析題目
引導學生分析題目所含信息，分析題中的數量關系。
3、 解題
通過分析，師生共同列式：
115+132+118+85
學生獨立列式解答。
4、 指名學生敘述計算過程
老師巡視，發現主要有兩種方法：一是順序計算，二是應用加法運算定律計算。指名學生敘述兩種計算過程，并相機板書。
方法一：
方法二：
5、 比較兩種方法
師：同學們，那種方法要更簡單？
生：第二種方法簡單。
師：那為什么第二種更簡單呢？
生：因為第二種方法是整百數和整十數想加。
6、 講解第二種方法
7、 總結
在加法算式中，如果兩個加數能夠湊成整十、整百或者百幾十的數，那么這個算式能夠通過加法運算定律簡化計算。
練習： 完成相應的做一做并講解。
板書設計
加法運算定律的應用
例3：按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118 ---加法交換律
=（115+85）+（132+118） ---加法結合律
=200+250
=450（千米）
《加法運算定律》數學教案 19
教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級《數學》下冊第三單元《加法運算定律》
教材分析：
本冊教材的安排是通過一個生活中的常見的數學問題，先教學交換律，再教學結合律；先教學運算律的含義，再教學運算律的應用。這樣安排有三個好處：首先是由易到難，便于教學。交換律的內容比結合律簡單，學生對交換律的感性認識比結合律豐富，先教學比較容易的交換律，有利于引起學生探索的興趣。其次是能提高教學效率。交換律的教學方法和學習活動可以遷移到結合律，遷移能促進學生主動學習。再次是符合認識規律。先理解運算律的含義，再應用運算律使一些計算簡便，體現了發現規律是為了掌握和利用規律。學好加法交換律和結合律，不僅有利于提高學生的計算能力、解決實際問題的能力，而且也為以后學生學好乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律打下堅實的`學習基礎。
學情分析：
本節課的學習之前，學生對加法的交換律已有了一些感性認識。例如：在10以內的加法中，學生看一個圖可以列出兩道加法算式。在以前的教學中，教材對加法結合律也作了一些于孕伏。例如：通過100以內加法中出現小括號的學習，對加法結合律也有了一些感性的認識。這些都是學習加法交換律和加法結合律的基礎。對于四年級的小學生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學生通過第一學段的學習，對加法和乘法的一些運算規律已經有所了解，這是搞好本單元教學的有利條件。在此基礎上，本單元的教學應著重幫助學生把這些零散的感性認識上升為理性認識。
教學目標：
1、使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，進行舉例、觀察、發現、驗證并概括出運算定律。
3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
教學重點：
理解、掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。
教學難點：
使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
教學過程：
教學環節
一、教師講述故事《朝三暮四》，引導學生發現故事中的數學問題，初步感知加法交換律。
（課件呈現）
《朝三暮四》故事主題圖
師：同學們想聽故事嗎？老師今天給大家講個《朝三暮四》的故事。
古時候，有個老人養了一群猴子，這一天，老人對猴子說：“現在糧食不多了，要省著點吃。以后每天早上吃3顆栗子，晚上吃4顆栗子，怎么樣？”猴子一聽，怎么早上吃的比晚上還要少，不干，抗議！老人眼珠一轉計上心頭，馬上改口說：“那么早上4顆，晚上3顆，好不好？”猴子一聽早上多了一顆，自己占便宜了，這才開心的答應了。
師：猴子占到便宜了嗎？為什么？也就是什么沒變，只是什么變了？
2、引出等式：
師：早上吃3顆，板書3，晚上吃4顆，板書4，一共吃了3+4顆，也就是7顆。早上吃4顆，晚上吃3顆，一共吃4+3顆也是7顆，所以3+4=4+3。猴子占到便宜了嗎？
3、猜想規律，引出課題
師：觀察等號兩邊的算式，你發現什么？（數不變，符號不變，和不變，位置交換）
師：是不是任意兩數相加，交換位置，和都不變呢？
這只是我們的猜想，很多著名的理論、定律、公式最初都是由猜想開始的，猜想怎樣才能變成真理呢，需要驗證。怎樣來驗證呢？
下面我們跟著李叔叔一起出去旅行一趟，相信不但可以鍛煉身體，開闊視野，還能找到其中的奧秘呢。（課件演示：李叔叔騎車旅行的場景。）
二、學生自主探究加法交換律
1、獲得信息。
師：從中你可以得到哪些信息？（學生同桌交流，然后全班匯報。）
2、解決問題。
師：能列式計算解決這個問題嗎？（學生自己列式并口答。） 根據學生回答板書：
40＋56＝96（千米）
56＋40＝96（千米）
3、觀察發現
觀察這兩個算式，說說它們有什么聯系？（兩個加數相同，只是加數位置發生了變化，和不變，因此兩個算式應該是相等的）
根據學生回答板書：40＋56＝56＋40
4、舉例驗證
我們可以用舉例子的方式來驗證一下。你還能再舉出幾個這樣的例子嗎？自己在本上寫幾個。(學生在練習本上舉例，教師巡視。指名板演)
5、揭示定律。
師：像這樣各種類型的例子越多，驗證的猜想也就越可靠。比如，我們還可以用生活中的事例來證明。
同學們真聰明，想到了這么多的驗證方法。給自己發現的規律起個名字，這句話中有“交換”兩個字，我們就把這個定律叫做加法交換律。（板書）
6、用自己喜歡的方式表示定律
數學的魅力在于它的簡潔和有效，數學簡化了思維過程并使之更可靠！你能不能用最簡單的字母或者符號表示加法交換律呢？（指名板演）
a+b=b+a
☆+○=○+☆
同學們所寫的公式都可以很好的表示加法交換律，我們比較常用的是a+b=b+a。
三、鞏固練習
1、運用加法交換律填上
合適的數
300＋600＝__ ＋__
____＋65＝____＋35 b+＿=＿+＿
2、計算并驗算
325+562
四、學習加法結合律
1、多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統計。
（1）找出信息解決問題。
問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？
學生獨立完成后交流。
88＋104＋96
=192+96
=288（千米）
88+(104+96)
=88+200
＝288（千米）
師：第二道算式為什么要先算104＋96呢？（后兩個加數先相加，正好能湊成整百數。）
出示：（88+104）＋96○88+(104+96)
怎么填？
（2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？
問：觀察、比較這些算式，說一說你發現了什么秘密？（鼓勵學生用自己的話來說。）
（3）揭示規律。
三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這就是加法結合律。
（4）用字母表示。（學生獨立完成，集體核對。）
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（5）問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？
②這里的a、b、c可以表示哪些數？
五、練習鞏固
1、連一連
83+315
87+42+58
64+（73+37）
315+83
64+73+37
87+（42+58）
56+78+44
78+（56+44）
2、觀察每組中的兩個算式，從中選擇一道快速算出得數并說說你的理由。
（1） （56+88）+12
56+（88+12）
（2） 48+（75+25）
（48+75）+25
六、課堂小結
師：通過本節課的學習，你有什么收獲？
《加法運算定律》數學教案 20
教學目標
1、使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2、使學生經歷探索加法交換律和加法結合律的過程，進行比較和分析，發現并概括出運算律。
3、使學生在教學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
學情分析
本節課的知識在以前的數學計算中有相應的認知基礎，但并沒有由感性認識上升到一定的理性認識。本節課充分讓學生利用主題圖情境，逐步生成后續的問題，通過解決問題，舉出例子，總結歸納的方法，理解和掌握加法運算定律，并學會用字母來表示加法運算定律。知識由感性上升到理性，遵循了學生的認知規律。原來學生只知道可以這樣做，現在又知道了它們的依據，這種“再認識”加深了新知識的鞏固和記憶。
教學重難點
重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
難點：使學生經歷探索加法交換律和加法結合律的過程，進行比較和分析，發現并概括出運算律。
教學準備
多媒體課件
教學過程
一、創設情境，提出問題。
1.談話導入，揭示課題。
師：孩子們，你們騎過自行車嗎？騎過多遠呢？騎自行車有什么好處呢？(學生回答)
師：騎自行車既有益健康，又環保，有位李叔叔也愛騎自行車，到處去旅行，請看屏幕。
2.創設情境，提出問題。
(1)課件出示情境圖，學生觀察獲得哪些信息。
(2)根據你了解到的信息你能提出什么問題？(學生提問)
(3)學生提出問題：李叔叔今天一共騎了多少千米？
二、合作探究，解決問題。
(一)探究加法交換律
1.列式計算
師：要解決這個問題我們應該怎么算？學生思考后回答。
(教師引導學生用兩種方法解決這一問題，56+40=96 40+56=96)
觀察上面兩個算式你發現了什么？
生答：兩個加數交換了位置，和不變。
你能舉出幾個這樣的例子嗎？
學生舉例。
你發現了什么？
學生回答，教師板書：
兩個數相加，交換加數位置，和不變，這叫做加法的交換律。(板書課題)
出示課件，學生齊讀。
2.教學用字母表示加法交換律，師：如果我們用a、b表示任意兩個加數，怎樣表示加法交換律呢？
學生回答，教師板書： a+b=b+a。
3.思考，下面這個等式應用了加法交換律嗎？
3+4+5=4+3+5
4.鞏固練習，用加法交換律填上適當的數。
65+145= + 109+31= +
44+98= + 346+273= +
學生回答。
5.應用加法交換律在( )中填上適當的數
29+17=( )+29 128+( )=15+( )
( )+( )=323+186 54+a=(a)+( )
指名回答。
6.課堂練習，填一填(課件出示)
(1)兩個加數交換( )，和不變，這叫做加法( )。
(2)我們可以用( )的方法驗算加法。
(3)加法交換律字母表達式：a+b= +
(4)59+62=62+
(5)78+a=a+
(二)教學例2
1.課件出示情境圖
(1).學生觀察，說說了解到的信息。
(2).根據獲取的信息提出問題：你知道李叔叔三天一共騎了多少千米嗎？請自己先算一算。
(3).學生思考，指名列式。
88+104+96 88+(104+96)
=192+96 =88+200
=288(千米) =288(千米)
哪種算法簡單，為什么？
我們可以用等號把這兩個算式連接起來嗎？(生答：可以)
88+104+96=88+(104+96)
2、課件出示下面算式，先計算，再說說他們的關系。
(1)(69+172)+28○69+(172+28)
(2)155+(145+207)○(155+145)+207
師問：同學們，你們發現了什么？
三個數相加，先把前兩個數相加，或者想把后兩個數相加，和不變。
學生回答后，教師總結加法結合律。
三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，這叫做加法結合律。(板書)
3、教學用符號表示加法結合律。
師：加法結合律用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)，a、b、c分別表示任意三個加數。
三、鞏固練習，檢測反饋。
1.填一填：
(1)三個數相加，先把( )，或者先把( )，和不變，這叫做加法( )。
(2)加法結合律用字母表示：
(a+b)+c= 。
2.應用學過的'定律在下面( )中填上適當的數。
(1)138+(62+365)=( + )+365
(2)( +358)+ ( )= 198+( +42)
四.課堂總結。
1.本節課你學會了什么？(學生回答)
2.師小結：同學們今天的表現非常出色，用自己善于發現的眼睛和聰明的頭腦找到了加法算式中的規律，認識并理解了加法交換律和加法結合律，并能初步應用。
板書設計
加法運算定律
加法交換律 兩個數相加，交換加數位置，和不變，這叫做加法的交換律。
字母表示： a+b =b+a
加法結合律 三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，這叫做加法結合律。
字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)
《加法運算定律》數學教案 21
教學內容：教科書第17～18頁，練習五第1～4題。
學習目標：
1.理解加法交換律、結合律的意義。會用字母表示加法交換律、結合律。
2.能運用加法交換律、結合律進行簡便計算。
教學重點：
理解加法交換律和結合律的意義，并能運用運算定律進行簡便計算。
教學難點：
運用加法交換律和結合律，對加法算式進行簡便計算。
教學過程：
一、創設情境
已知李叔叔第一天騎了88千米，第二天騎了104千米，第三天騎了96千米，李叔叔前三天一共騎了多少千米？
問：你能想出不同的方法解決這個問題嗎？（指名學生板演不同的算式。）
引導學生得出結論，三個數相加中，先計算104＋96時，正好能湊成整百數，計算比較簡便。
二、板題示標
1.同學們，這節課咱們一起來學習加法運算定律(一)，這節課的學習目標是：通過學習，同學們要掌握加法交換律和結合律的意義，并能運用定律進行加法的簡便計算。
2.出示學習目標。
過渡：目標明確了，要達到這節課的學習目標，靠大家自學，怎樣自學呢？請看自學指導！
三、探究新知
（一）出示自學指導(一)。學生根據自學指導（一）自學加法交換律
自學指導（一）
認真看課本17頁例1。思考：
1.像例1中40+56=56+40這樣兩個數相加，交換（ ）和（ ），這就叫做（ ）。
2.加法交換律用字母表示為（ ）。
（用時2分鐘，比比誰學的認真，坐姿端正）
（二）訂正自學指導（一）。學生進一步掌握加法交換律的意義。師板書加法結合律字母表示方式。
過渡：通過剛才的自學，同學們理解了加法交換律的意義，下面就來檢測一下，同學們能不能運用加法交換律來解決問題。
（三）檢測（一）
我會填。
300+600=600+（ ）
9078+（）=43+（）
a+12=12+ ( )
○+△+☆=○+（）+△
出示檢測題，指名學生口答，集體訂正。
過渡：通過檢測，老師發現同學們對加法交換律掌握的.非常好。下面我們來學習加法的另一條運算定律--加法結合律。
（四）出示自學指導（二）。學生根據自學指導（二）自學加法結合律。
自學指導（二）
認真看課本18頁例2，思考：
1.計算比較下面兩組算式，你發現了什么？
(69+172）+28○69+（172+28）
43+（47+210)○(43+47)+210
2.像例2中88+104+96=88+（104+96）和 45 +（45+210）=（45+45）+210這樣三個數相加，先把（ ）相加，再和第三個數相加，或先把（ ）相加，再和第一個數相加，和（ ），這就叫做（ ）。
3.加法結合律用字母表示為（）。
（用時2分鐘，比比誰學的認真，坐姿端正）
（五）訂正自學指導（二）。學生進一步掌握加法結合律的意義，明確使用加法結合律的目的是為了把能夠湊整的數先計算，使計算簡便。師板書加法結合律字母表示方式。
（六）檢測（二）
出示習題學生口答，集體訂正。
（25+68）+32=25+（ + ）
130+（70+4）=（130+ ）+4
四、當堂訓練
1..下面的算式分別運用了什么運算定律？
76＋18 ＝18＋76
56＋72＋28＝ 56＋（72＋28）
31＋67＋19＝ 31＋19＋67
24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）
指名學生口答，集體訂正。
2.計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算
535+24+176 147+89+53
指名學生板演，在學生做之前教師示范計算過程的書寫方法和格式。
3.電器商場去年第一季度每月分別售出冰箱169臺、67臺和131臺，這個電器商場去年第一季度共賣出冰箱多少臺？
學生列式計算，集體訂正。
五、課堂小結
談談你本節課的收獲
《加法運算定律》數學教案 22
教學目標：
1.能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、復習鞏固
回憶上節課學習的關于加法的運算定律。
(1) 加法交換律
(2) 加法結合律
根據學生的匯報板書。
二、新授
出示：例5
下面是李叔叔后四天的行程計劃。
第四天 城市A→B
第五天 城市B→C
第六天 城市C→D
第七天 城市D→E
A→B 115千米
B→C 132千米
C→D 118千米
D→E 85千米
根據上面的'條件，你們能提出什么問題?
教師根據學生的提問，有選擇性地將問題板書。
請你們在練習本上列出綜合算式解答黑板上的問題。
匯報自己的答案，并說明理由。
重點引導學生對最后一個問題(按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米?)進行匯報。
學生可能對括號問題有異議
教師可以正確引導，加法中為了更清楚地體現運算順序，所以要加小括號。
既用到了加法交換律，也用到了加法結合律。
這道題我們運用了加法中的什么運算定律?
通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時使用的。
三、鞏固練習
P30/做一做
四、小結
學生匯報學習的內容，以及自己的收獲
這節課你有什么收獲?
《加法運算定律》數學教案 23
教學內容：應加法運算定律進行簡便計算 -- 教材第116頁例5 ，做一做題目及練習二十七1 - 3題。
教學目的：使學生初步理解整數加法運算定律對小數同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便運算。
教學過程：
一、復習
1．讓學生把書翻到第158頁，做口算練習（六）的前14道小題，把得數直接寫在書上，看誰算得又對又快。
2．教師：誰能說一說加法的交換律和結合律？用字母怎樣表示？
二、新課
1．通過新舊知識的對比，使學生理解加法的運算定律同樣適用于小數。
教師：前面提到的加法交換律和結合律中的數都是什么范圍的數？使學生明確這些運算定律都是在整數范圍內。接著讓學生回答下面的問題。
下面每組算式兩邊的結果相等嗎？
3.2 + 0.5 ○ 0.5 + 3.2
（4.7 + 2.6）+ 7.4 ○ 4.7 +（2.6 + 7.4）
學生算完后，還可以讓他們再任意舉兩個這樣的例子，看看交換加數的位置，改變三個加數的運算順序后得數有沒有變化。
教師：通過剛才的練習，你發現了什么？引導學生說出整數加法運算定律對小數也適用。接著再提問：現在我們知道加法的運算定律對小數也適用，那么相加的兩個數、三個數的范圍都可以是什么樣的數？使學生明確，加法的運算定律的適用范圍可以包括整數和小數。
2．教學例5。
教師出示例5，讓學生觀察例題有什么特點。并提問：請同學們想一想，這道題怎樣計算簡便？你計算的根據是什么？
然后讓學生獨立計算，并寫出每步的根據是什么運算定律。算完后，讓學生把書翻到第116頁，看例5的兩種算法，并提問：你是怎樣計算的？你的算法與小林、小青的哪一種一樣？你認為哪種方法簡便？
可以讓學生多說一說，使大多數學生都明白，小青的算法簡便。接著再提問：小青在計算時把0.6和3.4放在一起應用了什么運算定律？7.91加0.09應用了什么運算定律？告訴學生以后在計算時，能用簡便算法的要用簡便方法計算。
3．做第116頁做一做中的題目。
做第1題，可以提示學生，先觀察題中的三個加數，再根據運算定律填數。訂正時，指名說一說自己是怎樣填的，根據的`是什么運算定律。
做第2題，指定兩名學生到前面板演，其他學生自己做，教師巡視，輔導差生。訂正時，讓板演的兩名學生說一說，自己是怎樣計算的，根據什么運算定律。再了解有多少學生做錯了，讓他們說一說自己錯在什么地方，怎樣改正。
三、鞏固練習
做練習二十七的第1 - 3題。
1．做第1題，教師提示學生按題目的要求用簡便方法計算，再讓學生做。可指定兩名學生到前面板演第二行的兩道題，教師檢查學生第4小題是怎樣計算的。訂正時，讓板演的兩名學生說一說自己是怎樣算的，尤其是第4小題，讓學生會用這種簡便方法即可，不必說出根據什么。
2．做第2題，做題前先提醒學生，要認真審題，先看能不能用簡便算法，再進行計算。教師巡視，輔導差生。訂正時提問：哪幾道題不能用簡便算法？右邊第2小題是怎樣算的？了解學生有沒有把右邊第2小題錯寫成4.9 + 0.1-（4.9 + 0.1）的，為什么錯，以便及時糾正。
3．做第3題，讓學生獨立做，集體訂正。
四、
教師：這節課我們學習了哪些內容？我們可以用哪些運算定律進行小數加減法的簡便計算？
《加法運算定律》數學教案 24
教學目標
1、知識與技能：①結合具體的情境，引導學生認識和理解加法交換律和結合律的含義。
2、過程與方法：能用字母式子表示加法交換律和結合律，初步學會應用加法交換律和結合律進行一些簡便運算。
3、情感態度與價值觀：
①體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數學的自信心，發展對數學的積極情感。
②培養學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。
教學重點：認識和理解加法交換律和結合律的含義。
教學難點：引導學生抽象概括加法交換律和加法結合律。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
李叔叔今天一共騎了多少千米？
問題：
1、你能列式計算嗎？40＋56＝96或56＋40＝96
2、為什么用加法計算？
二、在情境中初步感知加法交換律
（一）嘗試解決問題
問題：
1、 40＋56和56＋40這兩種列式都對嗎？
2、這兩個算式相等嗎？
（二）枚舉中驗證規律
問題：你還能舉出像這樣的等式嗎？
（學生舉例，老師寫在黑板上，大約四組。）
（三）在比較中概括規律
問題：
1、像這樣的算式你寫的完么？
2、這些算式有什么共同的特點？
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。這叫做加法交換律。
3、你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？（展示大家的表示方法，讓學生自己進行比較。）
三、在情境中初步感知加法結合律
（一）嘗試解決問
問題：你能解決李叔叔提出的問題嗎？
方法一：
88＋104＋96＝192＋96＝288
方法二：
88＋（104＋96）＝88＋200＝288
（二）遷移學習經驗，概括規律
問題：
1、你還能舉出像這樣的`等式嗎？（學生舉例，老師寫在黑板上，大約四組。）
2、整體觀察，為什么這些算式都相等？（都是相同的三個數求和。）
3、這些算式有什么共同的特點？（三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這叫做加法結合律。）
4、你能用自己喜歡的方式表示加法結合律嗎？（展示大家的表示方法，讓學生自己進行比較。）
四、鞏固練習，提升認識
1、應用加法交換律，用線連一連。
2、根據加法交換律填空。
3、根據加法結合律填空。
4、先計算，再填表。
五、布置作業
作業：第19頁練習五，第2題。
《加法運算定律》數學教案 25
設計理念：
在教學中，應充分發揮學生的已有經驗，讓他們在已有的生活經驗的基礎上實現對數學的再創造，切實體驗數學與生活的聯系，讓學生經歷數學知識發生、發展和形成的過程同時注重數學思想方法的滲透，通過發現、驗證、類比、歸納，提升學生的理性思維，提高學生應用數學方法解決實際問題的能力。
教學目標：
1、使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決進行比較和分析，發現并概括出運算律。
3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
教學重點：理解和掌握加法交換律和結合律。
教學難點：對加法交換、結合律的熟練應用。
教具：課件
教學過程：
一、復習舊知
1、口算
25+75= 48+70= 133+77= 150+390=
820+180= 725+36= 301+299= 999+10=
【二次備課：在25+75=100中，25是( )數，75是( )數，100是( )。】
2、引入新課
師：我們已經學過了加法計算的有關知識，其實在運算中，還有很多規律，我們把它稱作運算規律。今天，我們就要進一步學習一些加法的規律性知識，這些知識對我們今后學習小數和分數有很大的幫助。板書課題：加法運算定律
二、探究新知
(一)學習加法交換律(例1)
1、創設情境，引出例題
師:同學們，你們喜歡運動嗎?課余時間喜歡做哪些運動?李叔叔很喜歡騎自行車這項運動，他準備騎自行車外出旅行。(展示圖片)你們看，這是他向我們介紹某一天騎車路程的相關數據。我們一起幫他算一算。(展示例1主題圖、出示例1內容)
2、讀題，出示線段圖，讓學生分析數量關系。
【二次備課：如果學生分析的沒有困難，就不需要畫線段圖幫助分析。看情況在定。】
3、獨立列式解答。指名學生口答。
方法一：40+56=96(千米)
方法二：56+40=96(千米)
4、提問：為什么要用加法計算?你是怎么想的?加法是一種什么運算?(加法就是把幾個數合并成一個數的運算。)
5、引導學生觀察，比較兩種算法的結果。
上面這兩種算法都是求李叔叔一天騎了多少千米,兩個算式的結果相等，我們可以用一個什么符號把兩個算式連接起來?(等號)板書：40+56(=)56+40這個等式說明了什么?(交換40和56兩個加數的位置，和不變)
6、引導學生歸納規律。
出示：36+84 84+36· 158+68 68+158
上面的每算式有什么相同點?有什么不同點?你發現了什么規律?(學生同桌討論，老師巡視參與)集體交流，老師根據學生的總結板書。 (板書：兩個加數相加，交換加數的位置，和不變，這叫做加法交換律。加法交換律：a+b=b+a)
7、練習(用加法交換律填上合適的數)
65+145=_+_ 09+31=_+_ b+_=_+_ a+_=10+_
(二)學習加法結合律(例2)
1、出示例題，提出問題，理解題意。
2、學生嘗試解答。
3、質疑解答：
(1)可以看出先求什么，再求什么?你是怎么列式的?
板書：(88+104)+96· 88+(104+96)
4、觀察：想一想這兩個算式，有什么相同點和不同點?相同點：計算結果相同。不同點：運算順序不同。
5、比較發現：
(69+172)+28□69+(172+28)
155+(145+207)□(155+145)+207
6 、觀察：
(1)每組有幾個算式?(2個)
(2每組兩個算式有什么不同?(計算順序不同)
(3)這兩個算式有什么共同點?(每個等式中，每組算式有3個加數，每個等式中加數都一樣)
(4)每組兩個算式變，什么沒有變?(和沒有變)
7、通過這兩個等式，你發現了什么規律?出示內容，請學生思考后填空。
( )相加，先把(· )相加，或者先把( )相加，( )不變，這叫做加法結合律。 (學生齊讀，理解后記憶)
8、如果用字母a、b、c分別表示3個加數，怎樣用字母表示加法結合律呢?老師板書：(a+b)+c=a+(b+c)
9、練習(用加法結合律填上合適的數)
(43+145)+55=_+(_+_)· 215+(85+30)=(_+_)+_
(134+112)+88=_+(_+_)
三、鞏固練習(下面等式運用了什么定律?)
82+0=0+82· (· ) 47+(30+8)=(47+30)+8 (· )
(84+68)+32=84+(68+32)(· ) 75+(48+25)=(75+25)+48 (· )
小結：加法交換律和結合律最大的區別是：交換律改變的是數的位置;結合律改變的是
運算順序。結合律的重要標志是小括號的應用。
四、總結
這堂課你有什么收獲?
板書設計：
加法運算定律
加法交換律：a+b=b+a·加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
【二次備課：在教學中，將40+96=96+40 (88+104)+96=88+(104+96)板書在黑板上，學生根據算式在用不同形式表示會容易一些。】
教學反思：
本節課的新知識在以前的數學學習中都有相應的認知基礎，學了本節的新知識可以促進學生更深入地認識原來學過的知識和方法。在教學加法運算定律的過程中，我始終以學生為本，依據學生的年齡特點，把握學生的認識規律，取得了較好的`教學效果。
1、密切聯系學生的生活實際
教學時，我充分利用教材中呈現的具體情境，從學生熟悉的實際問題的解答引入，激發學生主動學習的需要。通過解決情境中的問題，讓學生對兩個算式進行觀察比較，喚醒了學生已有的知識經驗，使學生初步感知加法運算律。在探索加法運算律的過程中，為學生提供自主探索的時間和空間，讓學生經歷探索的過程，獲得成功的體驗，增強學生學習數學的信心。
2、培養學生歸納概括能力
教學中，兩個運算定律都是讓學生通過觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算規律。然后讓學生根據對運算定律的初步感知舉出更多的例子，進一步分析、比較，發現規律，并敘述所發現的規律。再讓學生用自己喜歡的方法表示規律，而不是像過去那樣，統一用字母來表示。使學生體會到符號的簡潔性，從而發展了學生的符號感。
本節課的教學，讓學生經歷了探索、發現、反思的過程，對加法交換律和加法結合律有了充分的認識和自己的理解。但在教學的過程中仍存在著諸多的不足之處：
1、在探索加法結合律的過程中應該再放開一些，引導學生觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算律。
2、在教學加法結合律時應該讓學生多舉些例子，讓學生去評價舉的例子好不好，讓學生自己去發現結合是把可以得出整百整十的數放在一起，而不是隨意的亂編。
《加法運算定律》數學教案 26
教學目標：
1、知識與技能：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2、過程與方法：使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，進行比較和分析，發現并概括出運算定律。
3、情感與態度：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
教學重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。
教學難點：使學生經理探索加法結合律和交換律的過程，發現并概括出運算定律。
教學準備：課件、實物投影儀
教學過程：
一、故事導入、激發興趣。
1、播放視頻：
師：同學們，今天老師給大家帶來一個有趣的小故事，請看大屏幕（播放成語故事《朝三暮四》）。
師：老人心里暗自得意，你們知道為什么嗎？
生：猴子一天得到的栗子的總量并沒有改變。
師：你能用算式來說明嗎？
生1：3+4=4+3
生2：3+4=7 4+3=7
師：3與4在加法運算里我們叫做（加數）、7叫做（和），在加法計算中還有很多奧秘，這個故事中就存在著一個加法運算定律，你們想知道嗎？今天就讓我們走進《加法運算定律》，引出課題
二、合作探究，解決問題。
(一)探究加法交換律
1、出示情境、提出問題
（1）師：“五一”小長假好多人都外出旅游放松心情去了，當然李叔叔也不例外，看他是怎么去的？（出示幻燈片）
生：騎自行車。
師：你們看的真準，再仔細看看，你從圖中還了解到了哪些信息？
（2）學生匯報自己了解的信息。
（3）根據你了解到的信息你能提出什么問題？（學生提問）
（4）我們來研究其中的一個問題：李叔叔今天一共騎了多少千米？
2、在情境中初步感知加法交換律。
師：要解決這個問題我們應該怎么算？請自己列式計算然后匯報。
學生列式：40+56=96(千米)或56+40=96(千米)。
師：同樣的一個問題，我們列出了兩道不同的算式，師：觀察這你發現了什么？
生：兩個加數相同，但位置不同。
師：觀察兩個等式右邊的和，你發現了什么？
生：兩個等式的和相同。
師：兩個等式的和相同，那我們可以用一個什么符號將兩個等式的左邊連接起來？
生：40+56=56+40 (屏示等式：40+56= 56+40)
3．觀察等式，發現個案特點：仔細看這個等式，你發現了什么？
4、舉例驗證，并簡要表示規律。
師：是不是所有的加法算式都有這樣的規律呢？當我們對這個發現有疑問時，怎么辦？請同學們以小組為單位舉例進行驗證。
生：匯報交流(匯報時，教師在黑板上寫出學生舉出的等式：)
生：35+53=88 53+35=88所以35+53=53+35我認為“任意兩數相加，交換位置，和都不變”這個猜想是對的。
生：1000+1=1001 1+1000=1001 1000+1=1+1000我認為“任意兩數相加，交換位置，和都不變”這個猜想是對的。
生：我舉得是關于0的例子，因為0+50和50+0和都是50所以0+50=50+0我也認為這個猜想是對的。
師：你們的驗證結果也是這樣的么？
生：是的。
師：像這樣的例子會有多少個呢？
生：無數個。
師：這樣的例子太多了，我們不能一一記錄下來，可以用……
生：省略號表示。
師：其實這個規律是我們今天學習的加法運算定律（板書）中一個重要的運算定律--加法交換律（板書）請看（出示3）
師：數學的魅力在于它的簡潔和有效，剛才，我們用語言把加法交換律表達了出來，其實，我們還可以用一些更為簡潔的方式來表達，比如用漢字、圖形、字母等寫成等式，也能表示這樣的規律，你能用自己喜歡的方式來表達嗎？
生1：a+b=b+a
生2：☆+○=○+☆
師：同學們所寫的公式都可以很好的表示加法交換律，我們比較常用的`是用a和b表示兩個加數，加法交換律就可以寫成a+b=b+a.在這里a和b可以是哪些數呢？
生：可能是分數。
生：可能是小數。
生：可能是我們學過的所有數字。
師：看來用字母來表示不僅簡單明了而且概括性還很強呢！
5．游戲鞏固（對口令)。
師：83+17= 生：等于17+83
57+44 a+b 100+60 18+75 35+65 85+768
（二）探索加法結合律
1．在情境中初步感知加法結合律。
師：同學們，你們真是太了不起了，不僅幫李叔叔解決了問題，還探討出了加法交換律并能在游戲中運用它。李叔叔聽說你們這么厲害，想再請你們幫個忙，愿意嗎？請看（出示6）李叔叔需要咱幫什么忙？在情境圖中我們還能得到什么信息呢？根據你整理出來的信息，老師畫了這個線段圖來表示，第一段表示第一天騎了88千米，第二段表示第二天騎了104千米，第三段表示第三天騎了96千米。這總的呢就表示李叔叔三天一共騎了多少千米？
有三部分，你打算先求什么？可以怎樣列式解答，動手試一試。
生： 88+104+96=288（千米）
師：你這樣列式是先求什么，再求什么？為了明確表示先算前兩個數，咱可以給它倆添個小括號。
師：還可以先求什么？(求第二天和第三天共騎了多少千米，再加上第一天騎的路程)現在算式怎么列？
生： 88+（104+96）=288（千米），師：現在括號加在了什么位置？表示什么？(先算104加96)，也就是……
兩道算式都能求出李叔叔三天騎的路程是288千米，兩道算是結果相同我們就可以用等號把他們連成一個等式。（出示等號）
2．比較異同點。(屏示： (88+104)+96= 88+（104+96）)
師：比較等號兩邊的算式，什么變了？什么沒變？
生：三個加數不變，位置沒變，運算順序變了，結果不變。
師：運算順序發生了怎樣的變化？
生：第一道括號在前，表示先把前兩個數相加，再和第三個數相加。
第二道括號在后，表示先把后兩個數相加，再和第一個數相加。
師：那現在是不是隱隱約約發現了什么規律了呢？能說說嗎？
左邊是先把前兩個數相加，再和第三個數相加，右邊是？(先把后兩個數相加再和第一個數相加)它們的和都怎么樣？(不變)。
3．猜測規律，舉例驗證。
這個發現，會不會僅僅是一種巧合呢？如果換成其他的三個數相加，左右兩邊的得數還會相同嗎？你能不能再舉些例子來驗證？同桌互相驗證，全班匯報。
像這樣舉出的例子，被同桌證實和不變的舉手！有沒有同學舉出的例子左右兩邊和不相同的？這樣的例子能舉完嗎？(省略號)
5．歸納加法結合律。
師：看來，我們的發現不是巧合，三個數相加一定有規律！
師生共同小結：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。： 師：這個規律又是我們今天要認識的另一個運算律--加法結合律。(板書：加法結合律)請看（出示7）
加法結合律也可以用字母來表示，現在需要幾個字母？(3個，a、b、c)
你能用字母把加法結合律表示出來嗎？ (板書：(a+b)+c=a+(b+c))
三、闖關游戲，鞏固新知
第一關 現學現用
1．你能在橫線上填出合適的數嗎？ 45+- =36+-
（27+38）+62=27+(-+-)
560+(140+70)=(560+-)+- 18+(32+-)=(18+-)+24
第二關 火眼金睛
2．請把得數相同的算式連起來，并說說你的依據。 (1)83+315 A、64+（73+37）
(2)（87+42）+58 B、315+83 (3) （64+73）+37 C、87+(42+58)
第三關 快速反應
3.如果你認為屏幕上兩個算式得數相同，你就起立證明自己的觀點，看誰反應快！準備！
130+（70+4）（130+70）+4 (84+68)+32 84+(68+23)
（480+69）+425 480+（96+425）
4、學以致用：
今天我和爸爸一起去書店，看見兒童讀物書架上的標價如下：科技書：128元／套文學書：143元／套連環畫：72元／套
爸爸看后很快說出了這些書的總價，我真羨慕爸爸，他是怎樣算得又快又好呢？
生：列式計算，交換143與72的位置，先算128與72的和，正好是200
師：原來巧用運算律還能使一些計算更簡便呢！這就是我們下一節課研究的內容！
四、課末總結、梳理提升
本節課你有什么收獲？談談你的收獲。
板書：
加法運算定律
加法交換率 加法結合率
3+4=4+3 (88+104)+96= 88+（104+96）
....... .......
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
提出猜想-- 舉例驗證 --總結規律
《加法運算定律》數學教案 27
教學內容：
教學目標：
知識與技能：結合具體的情境，引導學生認識和理解加法交換律的含義。
過程與方法：能用字母式子表示加法交換律，初步學會應用加法交換律進行一些簡便運算。
情感態度與價值觀：體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數學的自信心，發展對數學的積極情感。
教學重點：
理解并掌握加法的交換律。
教學難點：
用不同的方式表示加法交換律。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
1.引入談話。
在我們班里，有多少同學會騎車？你最遠騎到什么地方？
騎車是一項有益健康的運動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！（演示：李叔叔騎車旅行的場景。）
2.獲得信息。
問：從中你可以得到哪些信息？李叔叔在旅行途中遇到了什么問題？
（學生同桌交流，然后全班匯報。）
3.解決問題。
問：能列式計算解決這個問題嗎？（學生自己列式并口答。）
二、探究新知
1、教學例1：李叔叔今天一共騎了多少千米？
（1）教師：李叔叔記錄了他第一天騎的路程，上午騎了40km，下午騎了56km。請大家幫他算一算，他今天一共騎了多少千米？
組織學生獨立思考，列式計算，并在小組中相互交流。
（2）指名學生匯報解決問題的方法，說說是怎樣計算的。
學生通過小組交流，可能會有以下兩種計算方法：
40+56=96（km）56+40=96（km）
（3）教師：他們算得都對嗎？為什么？
引導學生思考，使他們明確：上午騎的路程加下午騎的路程或下午騎的路程加上午騎的路程，就能計算出李叔叔一天一共騎的路程。
（4）提問：觀察這兩道算式，你發現了什么？
組織學生在小組內議一議，互相說一說自己的發現。
教師分別指名說一說自己的發現，引導學生填出下面的等式并板書：
40 + 56 = 56 + 40
2、歸納定律。
（1）你還能舉出這類等式嗎？
學生會依次舉出很多這樣的等式，教師選擇其中一些寫在黑板上。
（2）從這些等式中，你又發現了什么？能用一句話概括出你的發現嗎？
組織學生先觀察等式，獨立思考，再在小組中互相討論，然后教師指名說一說。
教師根據學生的匯報板書：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
教師指出：這叫加法交換律。（板書并出示課題）
3、加法交換律的表示方式。
（1）教師：你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？
組織學生在小組中互相交流，然后指名匯報。
學生可能會想到很多不同的方式來表示加法交換律，教師可選擇其中一些板書在黑板上。
甲數+乙數=乙數+甲數+ = + a + b = b + a
（2）教師：同學們想到的'方法都對，他們都可以表示加法交換律。你們認為這些方法中哪種方法最簡便？
引導學生認同用字母表示加法交換律比較科學、簡便，教師將用字母表示的方式畫上著重號。
a + b = b + a
4、練習：教材第18頁“做一做”第一題。
組織學生獨立思考，填在教材上，然后指名說一說怎樣填，為什么可以這樣填。
5、運用加法交換律驗算加法。
（1）教師：其實加法交換律，我們早就用到過，在哪里用到過呢？
引導學生說出：可以用加法交換律進行加法驗算。
（2）算一算，并用加法交換律進行驗算。
27+365 181+238 423+175 324+56
指四名學生板演，余者練習，然后集體訂正。
三、鞏固練習
1、根據加法交換律，在方框里填上適當的數或字母。
289+346=（）+（）235+（）=128+（）45+36=（）+（）
a + b =（）+（）（）+137=（）+63 415+185=（）+（）
2、教材第19頁練習五第2、3題。
指名學生板演，余者練習，集體訂正。
四，板書設計：
加法交換律
40+56=96（千米）56+40=96(千米) 40+56=56+40
五、課后小結
結合學習內容說說這節課的學習收獲。學生對加法的意義和加法交換律的理解。教師對學生的學習表現進行評價。
《加法運算定律》數學教案 28
教學內容
教科書第12——13頁的內容，練習三的第1——4題。
教學目的：
1、使學生在已學過的加法知識的基礎上，概括出加法的意義，對加法的認識從感性上升到理性。
2、使學生理解并掌握加法交換律。
授課類型：新授課
教學方法：討論法、講授法
教學重點難點：加法的意義
授課時間：一課時
教學過程：
一：教學加法的意義
1、加法的意義
（1）教學例1
教師出示例1，讓學生讀題，邊指名說出條件和問題，教師用線段圖表示出數量關系。
讓學生自己解答，解答后，說一說為什么用加法計算。教師重述用加法算的理由，并板書。
137+359=494（米）
答：北京到濟南的鐵路長494米。
在此基礎上，教師給出加法的意義：把兩個數合并成一個數的.運算叫做加法。
做練習三的第1題。
讓學生說出為什么用加法計算。
2、教學加法各部分的名稱。
教師指著137+359=494問：
137和357在加法算式中叫什么數？494叫什么？
137 + 359 =494
│ │ │
加數 加數 和
提問：我們上面做的加法，兩個加數是什么樣的數？
任何兩個自然數相加得到的和都比加數怎樣？
一個自然數和0相加得到的和怎樣？
0和0相加會怎樣？
二、教學加法交換律
加法運算有一些基本性質，對我們以后的計算很有用，下面我們就來學習加法的一個運算定律。
例1求北京到濟南的鐵路長是怎樣列式的？還可以怎樣列式？
137+357=357+137
教師再出示幾組不同的算式讓學生先填上計算符號，再觀察，看一看它們有什么樣的關系。
18+17（ ）17+18
124+235（ ）235+124
比較三個等式歸納出一般規律。
（1）這三個等式中，每組算式有幾個加數？
（2）每個等式中，左右兩邊的加數的位置怎樣？左右兩邊的和怎樣？
請幾個學生試著把發現的規律說一說，然后教師完整地敘述一遍，說明這一規律叫做加法交換律。
用字母表示加法交換律
如果用字母a 和b分別表示兩個加數，可以寫成下面的形式：
a+b=a+b
做第13頁的“做一做”
三、鞏固練習：
做練習三的第——4題。
讓學生根據加法的交換律來做。
四、小結：
今天我們學習了加法的意義和加法的交換律，誰能結合具體的題目說一說加法的意義和加法的交換律的含義？
附板書：加法的意義和加法交換律
137+359=494（米）
答：北京到濟南的鐵路長494米。
137 + 359 =494
│ │ │
加數 加數 和
137+357=357+137
18+17（ ）17+18
124+235（ ）235+124
a+b=a+b
《加法運算定律》數學教案 29
教學內容：
新課標人教版四年級下冊P20例3及做一做。
教學目標：
1、能運用運算定律進行一些簡便運算。
2、培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3、使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學重難點：
1、教學重點:學會運用加法運算定律進行一些簡便運算。
2、教學難點:如何靈活地運用加法運算定律進行一些簡便運算。
3、教學方法：創設情境、質疑引導、獨立思考，類比應用，合作交流。
教學過程:
一、創設情景，生成問題
1、上節課我們學習了加法的兩個運算律，誰來說一說？
（說說其意思，或字母表達式）a+b=b+a?? (a+b)+c=a+(b+c)
2、用加法交換律，我們可以做什么？（驗算）。那加法交換律和加法結合律還有什么作用呢？我們一起來看例題。
（設計意圖：通過復習舊知鞏固上節課所學內容，為后面新知的學習作好鋪墊。）
二、探索交流，解決問題
1、同學們，通過上節課的學習，我們知道了李叔叔前四天的旅程，你們想不想知道他后四天的旅程呢？
2、（設計意圖：通過談話，進一步激發學生的學習欲望，為下面的教學做好鋪墊。）
3、多媒體出示：例3
4、下面是李叔叔后四天的行程計劃。
第四天城市A→B
第五天城市B→C
第六天城市C→D
第七天城市D→E
A→B 115千米
B→C 132千米
C→D 118千米
D→E 85千米?
（1）認真看教材第20頁例3內容，邊看邊思考：
1、列出李叔叔后四天的總行程并計算。和同桌說一說你是怎樣計算的？
(設計意圖:培養學生的`獨立思考和計算能力)
（2）完成例3的內容
匯報自己的答案，并說明理由。
（3）重點引導學生對例3出示的算法（按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？）進行匯報。（展示時讓不同運算順序的同學分別展示并匯報，為的是突出運用運算定律的作用）
既用到了加法交換律，也用到了加法結合律。
這道題我們運用了加法中的什么運算定律
通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時使用的。
小結:從剛才的例子中我們知道,在加法計算中,兩個數能湊成整十、整百甚至整千的數,一般用加法運算定律使計算簡便。
（設計意圖：通過前面的教學，學生對加法交換律和結合律能夠靈活的運用，本環節可大膽的放手學生，讓其自主探索，培養學生獨立的思維能力。）
三、鞏固應用，內化提高
1、湊整訓練。
把左邊和右邊的數相加的和是整百、整千的用線連起來。
36 283
1597 253
47 164
317 403
決定是否運用運算律，關鍵看題中有沒有可湊整的數。因此要正確迅速地做出決定，必須加快我們分辨湊整數的速度。
2、第20頁做一做，生獨立計算，匯報交流。
（設計意圖：學以致用，增加學生的成功欲望，激勵學生的學習興趣。）
3、比一比
以氣球的形式呈現數據，吸引學生的注意力
四、回顧整理，反思提升
這節課你有什么收獲？
師生共同歸納方法：碰到一個加法算式，先看有沒有能“湊整”的數，如有，再運用加法運算律進行簡便計算。
①觀察有沒有能湊整的數。②如無，按順序計算或豎式計算；如有，用加法運算定律計算。
板書設計：
加法運算定律的應用
按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118????←加法交換律
=（115+85）+（132+118）←加法結合律
=200+250
=450（千米）
五、教學反思
優點：
這節課我注重讓學生探究、嘗試，讓學生交流、質疑。當學生探究時，仔細觀察，認真揣摩學生的思路，酌情因勢利導，不失時機地給予適度啟發，當學生交流時，耐心傾聽，洞悉學生的真實想法，加以必要的點撥，幫助學生講清自己的算法，讓其他同學也能明白,體現了老師的主導作用,學生的主體作用。
不足：
1、課堂上我很少去表揚學生，有的時候連自己都覺得太平淡，該表揚激勵的時候卻沒有說出口，讓學生感受不到成功的激動。
2、在處理課堂上出現的一些預期之外的情況時，靈活性不夠！
3、課堂氣氛調解的不夠，還有部分學生沒有積極主動地參與到學習活動中來，今后我應該在激勵啟發方面進一步提高。
改進措施：
在今后的教學中注重每個學生的發展，使每個學生都能體會到學習的成功與快樂，充分發揮學生的自主學習能力。
《加法運算定律》數學教案 30
目標
使學生能較熟練地運用整數加法運算定律對分數加法進行簡便計算，并運用有關知識解決實際問題。培養認真仔細的好習慣。
教學及訓練
重點
運用運算定律熟練地進行分數加減法的簡便運算。
儀器
教具
教學內容和過程
教學札記
一、口算
做教材第127頁練習二十四第12題
要求學生說出哪些題能用簡便計算？運用了什么運算定律？說出主要計算過程。
二、計算
1、做第13題，提醒學生做題時要細心。
（1）學生獨立完成。
（2）觀察、比較，你發現了什么規律？
（3）你能用字母表示出上述規律嗎？
教師板書：a-(b+c)=a-b-c
反之：a-b-c=a-(a+c)
2、補充：下面各題怎樣簡便就怎樣算。（略）
提醒學生分析各題中的`運算順序和分數特點，防止盲目地使簡便算法。
讓學生獨立練習后集體評講。
三、應用題
1、練習二十四第14題審題后獨立解答
先獨立做，再逐題校對，最后集體訂正。（指名說說怎樣想的。）
2、針對練習情況進行
四、布置作業：練習二十四第14、15、16題。
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