五年級數(shù)學(xué)教案——方程的意義和解簡易方程

五年級數(shù)學(xué)教案——方程的意義和解簡易方程

　　作為一名老師，通常會被要求編寫教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編精心整理的五年級數(shù)學(xué)教案——方程的意義和解簡易方程，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義，以及等式與方程，方程的解與解方程之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2．使學(xué)生理解并掌握解方程的依據(jù)、步驟和書寫格式，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。

　　教具：

　　教學(xué)天平、小黑板。

　　學(xué)具：

　　自制的簡易天平、定量方塊。

　　教學(xué)步驟：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1．根據(jù)加法與減法，乘法與除法的關(guān)系說出求下面各數(shù)的方法。

　　（1）一個加數(shù)＝（）○（）

　　（2）被減數(shù)＝（）○（）

　　（3）減數(shù)＝（）○（）

　　（4）一個因數(shù)=（）○（）

　　（5）被除數(shù)＝（）○（）

　　（6）除數(shù)=（）○（）

　　2．求未知數(shù)X（并說說求下面各題X的依據(jù)）。

　　（1）20十X=100（2）3X＝69

　　（3）17-X=0.6（4）x÷5＝1.5

　　二、新授

　　1．理解和掌握“方程的意義”。

　　（1）出示天平，介紹使用方法（演示）后，設(shè)問：

　　在天平兩邊放物體，在什么情況下才能使天平保持平衡？

　　（兩邊的物體同樣重時，天平才能保持平衡。）

　　（2）演示：在左邊放兩個重物各20克和30克，右邊砝碼也是50克，讓學(xué)生觀察，天平是平衡的。說明了什么？怎樣用式子表示？

　　板書：20十30＝50

　　指出：表示左右兩邊相等的式子叫等式。

　　（并板書）等式：表示等號兩邊兩個式子的相等關(guān)系，即等式是表示相等關(guān)系的式子。

　　（3）教學(xué)例2（課本105頁）。

　　①教師繼續(xù)演示，調(diào)整，在左盤放一20克的重物和一個未知重量的方塊，右盤里放一個100克重的磚碼。（如教材105頁第二幅圖）讓學(xué)生觀察天平是否平衡（指針正好指在刻度線中央，天平是平衡的），那么也就說明了這個天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來呢？

　　板書：20＋？=100

　　②等式“20＋？=100”中的？是未知數(shù)，通常我們用“X”來表示，那么上面的等式可寫成（板書）20十X=100

　　③比較：等式“20＋X=100”與等式“20＋30=50”有什么不同？（含有未知數(shù)）教師指出，“20＋X=100”是含有未知數(shù)的等式。

　　④想一想：X等于多少，才能使等式“20+X=100”左右兩邊相等？（未知方塊重80克時才能使天平兩邊的重量相等，即X=30）

　　（4）教學(xué)例3（課本106頁）。

　　出示教材第106頁上面的例圖的放大圖，并根據(jù)圖意寫出等式。設(shè)問：

　　①圖中每個籃球的價錢是X元，3個籃球的總價是多少元？（3x）

　　②依圖示（看圖）表明3個籃球的總價（3x）是多少元？（234元）它們之間的關(guān)系可以用一個怎樣的等式表示出來？

　　（板書）3X=234

　　③這個等式有什么特點？（含有未知數(shù)）當(dāng)X等于多少時，這個等式等號左右兩邊正好相等？（X=78）

　　（5）方程的意義：

　　綜合觀察以上三個等式，想一想，它們之間有什么聯(lián)系，有什么區(qū)別：

　　20＋30＝50......一般的等式

　　20＋X=200含有未知數(shù)的等式

　　3X=234稱之為方程

　　（板書）像20＋x＝1003X=234X-10=35X÷12=5等，含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　①根據(jù)方程的含義，方程應(yīng)該具備哪些條件，（一要是等式，二要含有未知數(shù)，二者缺一不可。）

　　②方程與等式之間是什么關(guān)系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是說方程是等式的一部分。）

　　（6）練一練（指名學(xué)生判斷，并說明理由）教材第106頁“做一做”。

　　2．學(xué)習(xí)“解簡易方程”。

　　（i）理解和掌握方程的解和解方程的含義。設(shè)問：①看教材第107頁，什么叫做方程的解？什么叫解方程？

　　（板書）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

　　例如：X＝80是方程20＋X=100的解；

　　X＝78是方程3X＝234的解。

　　（板書）求方程的解的過程叫做解方程。

　　②方程的解和解方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？

　　方程的解是指未知數(shù)的值等于多少時能使等式左右兩邊相等；而解方程是指求出這個未知數(shù)的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯(lián)系，又有區(qū)別。

　　（2）教學(xué)例1：

　　解方程X一8＝16

　　①教師指出：我們以前做過一些求未知數(shù)X的題目，實際上就是解方程，以前怎么解，現(xiàn)在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的內(nèi)容。

　　②引導(dǎo)學(xué)生說出自己的推想過程：題中的未知數(shù)X相當(dāng)于什么數(shù)？（被減數(shù)）怎么求被減數(shù)？（減數(shù)十差）

　　（板書）解方程X一8＝16

　　解：根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差；

　　X=16十8（與原來學(xué)過的求X的思路相同）

　　X=24

　　檢驗：把X=24代人原方程

　　左邊=24一8＝16，右邊=16

　　左邊=右邊

　　所以X=24是原方程的解。

　　總結(jié)有關(guān)的格式要求：

　　①做題時要先寫上“解”字。

　　②各行的等號要對齊，并且不能連等。

　　③方框里的運算根據(jù)可以不寫。

　　④驗算以“檢驗”的形式出示，有固定的格式。解方程時，除了要求寫檢驗以外，都要口算進行檢驗，防止走過場。

　　指導(dǎo)學(xué)生看教材第105一107頁。

　　三、鞏固

　　1．教材107頁“做一做”。

　　2，教材第108頁練習(xí)二十六第1、2題。

　　四、練習(xí)

　　教材第108頁，練習(xí)二十六第3～5題。

　　作業(yè)輔導(dǎo)

　　1．判斷題。

　　（1）含有未知數(shù)的式子叫方程。（）

　　（2）方程是等式，所以等式也叫方程。（）

　　（3）檢驗方程的解，應(yīng)當(dāng)把求得的解代人原方程。（

　　（4）36是方程X÷3=12的解。（）

　　2．把下面的各關(guān)系式寫完整。

　　（1）一個加數(shù)=（）○（）

　　（2）被減數(shù)＝（）○（）

　　（3）減數(shù)＝（）○（）

　　（4）一個因數(shù)＝（）○（）

　　（5）除數(shù)＝（）○（）

　　（6）被除數(shù)=（）○（）

　　3．解下列方程。（第一行兩小題要寫出檢驗過程）

　　10-X＝0.424.5X＝27X十5.8=16.4

　　X÷28=762÷X＝0.5X-8.75=4.65

　　板書設(shè)計：

　　解簡易方程

　　例１解方程Ｘ－８＝１６

　　檢驗：

　　教后感：

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