二年級數學教案：有余數的除法

二年級數學教案：有余數的除法

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，通常需要準備好一份教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那要怎么寫好教案呢？下面是小編為大家整理的二年級數學教案：有余數的除法，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　一、素材解讀

　　1、素材的選取。以兒童感興趣的“野營”活動作為單元素材，激發兒童的學習欲望。對于參加過野營活動的兒童來講，可以回想起當時參加野營活動的場景，重溫當時活動的感受，找回可能已經漸漸遠去的那份情感；對于沒有參加過野營活動的兒童來講，可以激發他們參加此類活動的欲望，培養學生熱愛大自然的情感。

　　2、本單元的情景串。本單元有2個信息窗。依次是：

　　分食品--搭帳蓬

　　二、單元知識分析

　　1、知識基礎。有兩個重要基礎：

　　一是除法的初步認識：平均分、除法算式各部分的名稱（被除數、除數、除號、商）、被除數是0的除法（0除以任何一個不是0的數，都得0）、余數、一個情景寫出三個算式。

　　二是表內除法：除法豎式（能夠整除）、2--5的除法、6--9的除法、倍。

　　2、教材的地位。有四點：

　　系統認識有余數除法的開始階段；

　　幫助學生形成初步的較為完整的除法認知系統（既有整除的，也有不能整除的）；

　　是今后學習兩、三位數除以一位數的基礎；

　　是解決問題的基礎。

　　3、知識構成。共設有2個信息窗，每個信息窗的學習內容如下：

　　信息窗1：有余數除法的意義、算式的寫法及讀法，余數與除數的關系。

　　信息窗2：除法豎式的寫法。

　　三、單元教材解讀

　　（一）信息窗1的解讀

　　1、情景圖的解讀。圖中呈現的是野營活動中分食品的情景。地面上擺放著各種食品，小朋友正在輕松地分配著各種食品，4個小朋友正在追逐玩耍，兩個小朋友正在議論著活動的感受，從人物的活動及表情來看，與野營活動輕松、自然等特點相吻合。遠處的小山、樹木、小鳥、房子襯托著情景，呈現出一幅“天人合一”的美麗畫面。

　　2、情景圖中的信息。

　　無用的信息有：背景中正在玩耍的人數信息，樹木、小鳥等信息。

　　有用的信息有：正在分食品的人數信息及各種食品的數量信息。

　　面包9個--4人；方便面10碗--4人；

　　礦泉水11瓶--4人；火腿腸12根--4人；

　　香蕉13個--4人；梨14個--4人；

　　蘋果15個--4人；巧克力18塊--4人。

　　3、例題的設置與功能。本信息窗設計了2個紅點，1個綠點，共3個例題。

　　第一個紅點：9個面包平均分給4人，怎樣分呢？學習有余數除法算式表示法（寫法）、讀法。

　　綠點：其他食品怎樣平均分呢？鞏固強化有余數除法算式表示法（寫法）、讀法。

　　第二個紅點：18塊巧克力可以平均分給幾人？學習余數與除數的關系。

　　4、教學的策略及注意事項

　　（1）提升學生對大自然的情感是教學的切入點。學生對大自然的情感從哪些方面體現出來？通過小朋友參加戶外野營的活動、動作、表情、心情體現出來，這些都是小朋友喜悅心情的外顯表現；通過小朋友對美麗的大自然的描述體現出來。通過以上兩個方面的描述，可以把情景所體現出的“天（大自然）人（小朋友）合一”的情感提升出來。

　　（2）平均分意義的理解既是學生解決問題的基礎，也是引導學生抽象問題實質（用算式抽象“怎樣分”也既學生操作的過程及結果）的重要基礎。每份分得一樣多，叫做平均分--平均分可以用□÷□=□來表示，這是學生在二年級上冊中的重要基礎。

　　（3）初步學會有余數的除法算式的計算是本節課的目標之一。在下一個信息窗中學生將利用這個基礎學習有余數除法豎式的寫法，同時鞏固并熟練有余數除法算式的計算。

　　（4）學生計算有余數除法算式的難點：從原有的知識體系來看，學生已經學會了利用乘法口訣進行能夠整除的除法算式的計算，本節課在這個基礎之上學習不能整除的除法算式計算。從表面算式的形式來看是比原來的計算多了一個“余數”，好象這就是學習的難點，其實這只是難點的外顯表現。而真正意義上的難點是學生如何利用乘法口訣來思考哪一個數最接近除法算式中的被除數，如18÷4，學生在思考時一般是從4的口訣想起，既一四得四......四四十六，只有“四四十六”這句口訣才能滿足計算的最后需要，因為只有16這個數才是最接近18的數。除法算式中的被除數最接近乘法口訣中的“積”的思考是學生計算的難點。

　　5、例題教學的具體闡釋

　　紅點一：猜想--驗證--反思--升華。

　　猜想--既引導學生猜想“9個面包平均分給4人，應該怎樣分”。“怎樣分”可以是最后分的結果，也可以是分的過程。

　　驗證--學生用學具探究驗證“9個面包平均分給4人”，分的過程及分的結果。

　　反思與升華--首先引導學生用數學圖表示分的過程及結果，既：

　　然后引導學生用算式表示分的結果，既9÷4=2（個）......1（個）

　　上面的學習過程其實就是一個“操作--表象--算式”的由淺入深、由感性到理性的認識過程。

　　綠點：其他食品怎樣平均分呢？

　　由于所求的問題較多，建議教學時分層展開，既按照三個層次展開教學，每個層次分別解決二、三個問題。

　　每個層次教學的程序按照“小組探究--匯報交流--抽象概括”來展開。

　　小組探究--既探究每個問題的答案分別是多少。

　　匯報交流--引導學生說出每個問題的探究過程及探究結果。

　　抽象概括--引導學生用除法算式進行抽象與概括。

　　允許并提醒學生在探究過程中使用學具。

　　紅點二：18塊巧克力可以平均分給幾人？

　　在以上的教學中，探討了“平均分給4人，每人得多少個，余幾個”的問題，作為一個完整的知識體系，還必須研究“每人分幾個，能分給多少人，余幾個”，既通常所說的“包含除”這種情況。紅點二就是來研究這個問題。

　　仔細分析這個問題我們不難發現，學生從原有的知識體系出發，最有可能想到的問題答案是從乘法口訣想起（二九十八，三六十八），從而找到問題的答案，教師要引導學生用數學算式進行抽象，并讓學生用數學語言來表述每個算式的意義，既

　　18÷9（塊）=2（人）--每人分9塊，可以分給2人。

　　18÷2（塊）=9（人）--每人分2塊，可以分給9人。

　　18÷6（塊）=3（人）--每人分6塊，可以分給3人。

　　18÷3（塊）=6（人）--每人分3塊，可以分給6人。

　　以上的教學作為第一個層次，下面的第二個層次研究有余數的情況。引導學生把每人分4、5、7、8塊，可以分給幾個人、余幾塊的情況用算式表示，并用數學語言進行表述，既

　　18÷4（塊）=4（人）......2（塊）--每人分4塊，可以分給4人，余2塊。

　　18÷5（塊）=3（人）......3（塊）--每人分5塊，可以分給3人，余3塊。

　　18÷7（塊）=2（人）......4（塊）--每人分7塊，可以分給2人，余4塊。

　　18÷8（塊）=2（人）......2（塊）--每人分8塊，可以分給2人，余2塊。

　　最后，引導學生進行縱向與橫向的對比觀察，發現隱藏在其中的規律：余數都比除數小。

　　（二）信息窗2的解讀

　　1、情景圖的解讀。野營中可以開展許多有意義的活動，像圖中呈現的情景，小朋友正在采集野果、蘑菇，正在烘烤魚，正在搭帳蓬，這些都是野營中有意義的活動。相信小朋友閱讀了這樣的圖之后，“自己也想試一試”的想法會油然而生。

　　2、情景圖中的信息。圖中的信息量較大，既有明顯能夠提出問題的信息，也有需要組合以后再提出問題的信息。圖中信息可以分為四類：

　　分魚：22條--每人分4條；

　　分野果：48個--平均分給9人；

　　分蘑菇：55個--平均分給8人；

　　搭帳蓬：17人--每頂帳蓬住3人。

　　3、例題的設置與功能。本信息窗設計了2個紅點，1個綠點，共3個例題。

　　第一個紅點：每人分4條，22條魚可以分給多少人？學習有余數除法豎式的寫法。

　　綠點：48個野果平均分給9個同學，每人分幾個？鞏固強化有余數除法豎式的寫法。

　　第二個紅點：需要搭多少頂帳蓬？利用有余數除法的知識解決簡單的實際問題。

　　4、教學的策略及注意事項

　　（1）要幫助學生在梳理情景中信息的前提下提出數學問題。分類是幫助學生理清小朋友在“干什么”好方法，同時也是幫助學生梳理數學信息的好方法。

　　（2）學會計算有余數的除法算式的計算、理解算理是本節課的目標之一。與上一個信息窗相比較，除了技能方面的要求有所提高之外，還有數學思考方面目標的培養要求，既算理的理解。

　　（3）學生計算有余數除法算式的難點：上一個信息窗學習的難點是學生如何利用乘法口訣來思考哪一個數最接近除法算式中的被除數，既除法算式中的被除數最接近乘法口訣中的“積”的思考是學生計算的難點。本信息窗學習的難點是從深層次上幫助學生理解為什么余數要比被除數小，既22÷4=（）...□，4×（）＜22，（）要填最大的數。

　　5、例題教學的具體闡釋

　　紅點一：每人分4條，22條魚可以分給多少人？

　　解決問題--抽象升華

　　解決問題--既讓學生合作解決問題，簡單地說，就是把問題的最后答案或結果探究出來。

　　抽象升華--一是用算式（橫式）表示上述探究的過程及結果；二是引導學生用豎式表示計算的過程；三是除法豎式中各部分的名稱。

　　綠點：48個野果平均分給9個同學，每人分幾個？

　　引導學生解答后，利用兩個算式、兩個豎式，看出余數與除數的大小關系。這是對上一個信息窗中知識點學習的進一步鞏固。

　　作為對例題的鞏固，有必要再出示兩個題目讓學生解答，如33÷6，57÷9。

　　利用上述四個題目進行概括：

　　22÷4=5......2--4×（5）＜22

　　48÷9=5......3--9×（5）＜48

　　34÷6=5......4--5×（6）＜34

　　59÷9=6......5--9×（6）＜59

　　（1）仔細觀察這幾個算式，被除數與除數和商有什么關系？引導學生發現：除數與商相乘的積小于被除數。

　　（2）假如22÷4的商不是5而是4或3、2，余數會出現什么情況呢？

　　22÷4=5......2--4×（5）＜22--正確計算

　　22÷4=4......6--4×（4）＜22--錯誤計算

　　22÷4=3......10--4×（3）＜22--錯誤計算

　　22÷4=2......14--4×（2）＜22--錯誤計算

　　引導學生發現：假如22÷4的商不是5而是4或3、2，余數就會大于被除數，這其實是錯誤的計算。只有22÷4=5......2才能保證計算的正確性。

　　（3）最后引導學生進行總結：在計算22÷4的時候，要保證計算的正確性，就要思考4×（）＜22，雖然除數4乘5、4、3、2都能小于22，但只有4乘5才能滿足要求，（）內要填的數是5、4、3、2這幾個數中最大的數。

　　（4）教師引導小結：正是因為4×（）＜22[除數與商相乘的積小于被除數]，并且（）中要填最大的數，所以余數才會小于除數。

　　上一個信息窗學習的“余數小于除數”，是通過對算式的觀察與比較得出的初步結論，是對操作活動的初步感知。此處的學習引導結合“試商”這個難點的突破，從深層次上幫助學生理解。

　　第二個紅點：需要搭多少頂帳蓬？

　　題目的目的是在鞏固計算的同時進行解決問題能力的培養，教學中要注意兩點：一是要從實際需要（也既解決問題）的角度中選擇答案，要通過學具演示與同學之間的深入辨析兩個方面進行深刻理解；二是要進行兩個方面的對比，既橫式與豎式的對比，幾個例題的對比。通過橫式、豎式與答案的對比，引導學生最后的答案比商多1；通過幾個例題的對比，引導學生發現，作為計算，橫式與豎式的答案是一致的，但在解決問題時就要從實際出發。

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