小學數學六年級教案15篇(經典)
作為一位無私奉獻的人民教師，就有可能用到教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編整理的小學數學六年級教案，希望能夠幫助到大家。
小學數學六年級教案1
設計說明
1．突出問題意識和探究意識的培養。
愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因為解決一個問題也許只是一個數學上或實驗上的技巧問題。而提出新的問題、新的可能性，從新的角度看舊問題，卻需要創造性的想象力。”本設計在引導學生自主解決例5的問題時，充分尊重學生的思考過程，也許有的學生認為商品3月份的價格未知，無法解決，也許有的學生會直接根據“降20%和再漲20%”的信息得出價格不變的結論。不管是哪種想法，都要引導學生按照既有思路進一步探究，進而使學生想到用設數法來解題。這樣設計，有利于培養學生的數學思考力，提升學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
2．體現以學生為主體的原則。
《數學課程標準》中強調：讓學生經歷數學學習過程與獲得數學結論同樣重要。因此，在教學中讓學生通過自主探究，經歷思考、猜想、驗證等活動對于發展學生的數學能力有著重要的作用。本設計在探究新知的過程中，每個環節都立足以學生為主體，通過小組合作、討論、交流等活動，找到解決問題的方法，體現以學生為主體的原則。
課前準備
教師準備，PPT課件，學情檢測卡
教學過程
⊙復習導入
1．說出下面各題中表示單位“1”的量，并說說另外一個量怎樣表示。
（1）男生人數是女生人數的80%。
（2）香蕉比蘋果多20%。
（3）女工人數占全廠人數的45%。
2．某種商品，3月的價格是100元，4月的價格比3月降了20%，這種商品4月的價格是多少？
（1）引導學生找出表示單位“1”的量。
（2）明確題中的數量關系：4月的價格＝3月的價格－3月的價格×降低的20%。
（3）引導學生列式計算。
100－100×20%
＝100－20
＝80（元）
3．某種商品，4月的價格是80元，5月的價格比4月漲了20%，這種商品5月的價格是多少？
（1）引導學生結合復習題2的思路來解答。
（2）列式計算。
80＋80×20%
＝80＋16
＝96（元）
4．導入：這節課我們繼續學習如何利用百分數的知識解決生活中的'實際問題。（板書課題）
設計意圖：習題層層遞進，對所學的“求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少”的問題進行回顧，使學生明確這類問題的解題思路和方法，為探究新知打下良好的基礎。
⊙探究新知
過渡：如果我們把復習題2、3中的兩個量的倍比關系合并在一起，會是什么樣的呢？
1．課件出示教材90頁例5。
2．引導學生讀題，思考。
（1）題中一共有幾個量？
（2）找出已知條件和所求問題。
3．分析題意，探究解題方法。
（1）提問：你能直接說出5月的價格和3月的價格相比是漲了還是降了嗎？
（不能）
（2）教師啟發引導。
①在這兩個已知條件中，表示單位“1”的量是相同的嗎？
學生找出關鍵句分析后明確“4月的價格比3月降了20%”中表示單位“1”的量是3月的價格；“5月的價格比4月又漲了20%”中表示單位“1”的量是4月的價格。
②想一想，題中存在幾組數量關系，分別是什么？
學生小組討論后，交流匯報題中存在的數量關系。
[4月的價格＝3月的價格×（1－20%）；5月的價格＝4月的價格×（1＋20%）]
小學數學六年級教案2
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙提問導入
1．提問激趣。
根據“甲是乙的”，你能想到什么？
預設
生1：乙是甲的。
生2：甲比乙少，乙比甲多。
生3：甲是甲、乙之差的5倍。
生4：甲是甲、乙之和的。
生5：乙比甲多20%。
……
2．導入新課。
這節課我們復習用分數和百分數的知識解決問題。[板書課題：解決問題(二)]
⊙回顧與整理
1．分數(百分數)的一般應用題。
(1)分數(百分數)乘法應用題的特征及解題關鍵各是什么？
①特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應的實際數量。
②解題關鍵：準確判斷單位“1”的量。找準所求問題對應的分率，然后根據一個數乘分數的意義正確列式。
(2)分數(百分數)除法應用題的特征及解題關鍵各是什么？
①特征：已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。“一個數”是比較量，“另一個數”是標準量。求分率或百分率，就是求它們的倍數關系。
②解題關鍵：從問題入手，理清把誰看作標準量，也就是把誰看作單位“1”，誰和單位“1”的量作比較，誰就是被除數。
(3)分數(百分數)應用題的常見題型有哪些？如何解答？
①求甲是乙的.幾分之幾(百分之幾)：甲÷乙。
②求甲比乙多(少)幾分之幾：(甲－乙)÷乙或(乙－甲)÷乙。
③已知甲比乙多(少)幾分之幾，求甲：乙×。
④已知甲比乙多(少)幾分之幾，求乙：甲÷。
⑤求百分率。
發芽率＝×100%
小麥的出粉率＝×100%
產品的合格率＝×100%
出勤率＝×100%
⑥求利息：利息＝本金×利率×時間
2．分數應用題的特例——工程問題。
(1)什么是工程問題？
明確：工程問題是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數量之間相互關系的一種應用題。
(2)解決工程問題的關鍵是什么？
明確：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數，然后根據題目的具體情況靈活運用公式解題。
(3)工程問題的數量關系式有哪些？
預設
生1：工作總量＝工作效率×工作時間
生2：工作效率＝工作總量÷工作時間
生3：工作時間＝工作總量÷工作效率
生4：合作時間＝工作總量÷工作效率和
小學數學六年級教案3
教學內容：教科書第35頁的第45題，練習九的第46題。
教學目的：使學生進一步掌捏用比例解答應用題的方法，提高解答應用題的能力。
教具準備：小黑板。
教學過程：
一、復習用比例解答應用題
教師：我們學習了比例的知識，有些應用題就可以用比例的知識來解答。現在我們就來復習一下。
1，用小黑板出示第35頁第4題：
我國發射的科學實驗人造地球衛星，在空中繞地球運行6周需行10．6小時，運行14周要用多少小時?
教師解釋：運行一周就是繞地球一圈，人造衛星的速度是一定的。
提問：
這道題有幾個相關聯的量?它們成什么關系?為什么?(有兩個相關聯的量，因圖為 ＝速度，而速度是一定的，所以轉的周數同時間成正比例關系。)
指名說說這道題用比例的知識怎樣解答。當學生說出后，教師板書出解答過程：
解：設運行14周要用X小時。
6：10．6＝14：X
6x＝10．614
X=
x 24、7
答：運行14周要用24．7小時。
2．用小黑板出示第35頁第5題：
一個農業專業組乎整土地，原來打算每天平整0．4公頃，15天可以完成任務。結果12天完成了任務，平均每天平整多少公頃?
指名學生讀題，并說出這道題的兩個相關聯的量成什么比例，當學生說出每天平整的公頃數與時間成反比例后，讓學生完成這道題。教師板書出解答過程。
3．總結。
教師：像上面這樣的.題在解答時，先要判斷兩個相關聯的量成什么比例，然后列出含有未知數x的等式，再進行解答。
二、課堂練習
完成練習九的第46題。
1。第4題，先說明一下，農藥是藥液和水合起來的重量，再提示：第(1)小題。要求配制這種農藥750．5千克，需要藥液與水多少千克，要先算出農藥和藥液的比、農藥和水的比。
2．第5題，讓學生說一說根據什么來判斷方磚的面積與方磚的塊數成什么比例。
3．第6題，讓學生獨立完成，集體訂正時，說說解答思路。
小學數學六年級教案4
比的意義這節課是開啟課。是比和比例這一單元的知識核心，對以后的學習有深遠的影響。這節課的教學內容是六年制第十二冊第４７～４８頁，是該單元的開端。講好本節課，可以影響一大面，使教師一開始就掌握教學的主動。比的意義是由除法發展而來的，與除法，分數既有聯系又有區別。正因為如此，本節課的教學目標確定如下：
理解并掌握比的意義，學會比的讀寫方法，比的各部分名稱；會求比值；能理解比和除法、分數的關系；向學生滲透轉化思想。
教學重點：掌握比的意義。
教學難點：把兩種量組成比以及在此基礎上，進行求比值。
教學關鍵：理解比和除法的關系。針對上述教學目標，可對教材做如下處理：
一、復舊遷移，導題定向復舊遷移。
主要抓住新舊知識的最佳連結點。即：復習了用除法計算的應用題，為知識的遷移。為學習比的意義平坡架橋。然后由除法轉化為另外一種比較兩種數量的方法，自然導題定向，提出本節課的教學目標。具體做法是：
１．回答：
（１）分數和除法有什么關系？
（２）除數能否為零？分數的分母能否為零？
２．列式解答：（生口述，師板演）
（１）一面紅旗，長３分米，寬２分米。長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？
（２）一輛汽車，２小時行駛１００千米。平均每小時行多少千米？
（３）引入新課剛才復習的這兩道題（指板演），都是兩種數量進行比較，都是用除法進行計算的，同學們掌握得很好。但是，在日常生活和生產中，兩種數量進行比較，還有另外一種方法。這就是今天我們要學習的內容，（板書比）這節課我們要懂得比的意義，會求比值。（板書比的意義）
二、探索發現，總結規律
探索發現，是指在教師的主導作用下，充分發揮學生的主體作用，變重講輕練為邊講邊練，讓學生動手、動腦、動口，多種感官參加學習數學知識的活動，實現兩次飛躍：一次是從感性到理性的飛躍；一次從理性到實踐的飛躍。比如，教學比的意義的時候，要分如下三個層次進行：
１．教學比的意義，比的讀寫方法，比的各部分名稱。
（１）比的意義同學們準確地回答了復習題２中的第１題，用３２求出了長是寬的幾倍，這是用除法表示長和寬的關系。３２也可以寫成３比２（板書３比２），表示長和寬的比。問：誰和誰的比是３比２？（長和寬的比是３比２）。３２可以表示３比２，２３可以表示幾比幾？（２比３），表示誰和誰的比呢？（表示寬和長的比）。結合第２題，問：１００２可以表示為幾比幾？
表示誰和誰的比？（１００比２，表示汽車所行的路程和時間的比。）同學們注意觀察這兩個例子，誰能說一說什么是比？（答略）教師根據學生的回答概括出：兩個數相除又叫做兩個數的比。（板書）指名讀、齊讀比的意義。
（２）比的讀寫方法除法的運算符號是除號，表示比的符號是什么呢？是比號，寫作：（板書），讀作比。３比２可以寫作３∶２（板書）讀作３比２。問：２比３，１００比２同學們會寫嗎？讓一名同學到黑板上寫，其他同學動手在桌子上寫。
（３）比的各部分名稱∶是比號，讀作比。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的`后項。比的前項除以比的后項，所得的商叫做比值。（板書如下）３......前項∶......比號２......后項＝３２＝１......比值１２
（４）練習（看幻燈銀幕）
①說出比的前項、后項和比值。４∶７＝４７＝４７９∶５＝９５＝１４５１３∶９＝１３９＝１４９１５∶２９＝１５２９＝１５２９②填空。ａ．把８０本書，分給４個班級，平均每班分到（）本書；圖書的本數和班級數的比是（）。ｂ．學校開運動會，六年一班有１０人參加賽跑，７人參加跳高比賽。這個班參加賽跑和跳高的人數的比是（）。（５）通過上面兩道題的練習，你知道寫比時要注意什么嗎？小結：寫比時，要注意誰比誰，誰是比的前項，誰是比的后項，次序不能顛倒。
２．教學求比值的方法。
（１）問：什么叫比值？（略）比值的定義掌握了，那應該怎樣求比值呢？（用比的前項除以比的后項）。同學們知道了比值的求法，下面就練習求比值。
（２）求比值，并說明算理。３２∶８５∶２５１２∶１５０．８∶３７（３）小結：比值是一個數，可用整數、小數和分數表示。
３．教學比和除法、分數的關系。
（１）３∶２＝３２可見比和除法有著密切的關系，比的各部分相當于除法的什么？（略）（２）分數和除法的關系在復習時同學們回答得很準確，從分數和除法的關系，可以得出比和分數有什么關系呢？（略）結合學生說的比、除法、分數三者的關系，形成比和除法、分數的關系表。
（３）根據比和分數的關系，比也可以寫成分數形式。３∶２可寫作３２，仍讀作３比２，不能讀作二分之三。
２∶３、１００∶２讓學生寫。
（４）問：比的后項能否為零？為什么？
三、反饋矯正，貫徹始終
是指把系統的某一部分輸出的信息回到輸入部分的過程。這個過程，除了把信息輸送給教師，供教師檢查教學效果外，更是學生自我調控的過程。
那么，反饋矯正，貫徹始終，本節課是指在邊講邊練之后，還要進行綜合練習。綜合練習的內容做到由淺入深。先練習寫比，又練習判斷題，通過正確，錯誤的對比，使學生明確比、除法、分數三者之間的區別，最后安排發展性練習，寫出比并求比值。不但要求寫出兩個直接量的，還要寫出兩個間接量的比，如寫出速度的比。通過這樣的練習，不但讓全班同學吃得好，還讓尖子學生吃得飽。
小學數學六年級教案5
[教學目標]：
1.結合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量。
2.在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。
[教材分析]：
教材通過讓學生觀察表格、圖像、關系式，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的變化，為后面學習正比例、反比例打下基礎，同時體會函數思想。
教材呈現了三個具體情境，鼓勵學生在觀察、思考、討論和交流中，體會在生活情境中，存在著大量互相依賴的變量：一個量變化，另一個量也會隨著發生變化，兩個變量之間存在著關系。這三個情境分別用表格、圖像和關系式呈現變量之間的關系，以使學生體會表示變量之間關系的多種形式。
[學校及學生狀況分析]：
我校是一所民辦實驗小學，學校的數學的課堂教學中以學生為本，突顯人文性，這樣學生喜愛學習數學，敢于在課堂上表現自我，學生有較好的思維能力，探索能力和合作能力。
[教學過程]：
一、創設情境，導入新課。
1、用手勢表示出自己從出生到現在身高的變化。
2、用手勢表示出自己從出生到現在體重的變化。
3、師：身高、體重都會變化，這些都是變化的量。(板書課題)
二、觀察表格，感知變量。
1、出示小明的體重變化情況表。
師：這是小明的體重變化情況表。
(1)從表中你知道了什么信息?
(2)上表中哪些量在發生變化?
(3)師生共同畫一畫小明的體重變化情況折線統計圖。
(4)說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。
2、說一說。
(1)我發現( )隨( )的增加而增加。
(2)我發現( )隨( )的減少而減少。
3、師：通過你們舉的例子，可以發現什么?
三、通過讀圖，感受變量。
1、師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發生較大的變化。
2、出示駱駝體溫隨時間的變化統計圖。
3、讀懂統計圖。
(1)從圖中你知道了什么信息?
(2)一天中，駱駝體溫是多少?最低是多少?
4、感受量的周期變化。
(1)一天中，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升?在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降?
(2)第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系?
(3)第二天，在什么時間范圍內駱駝的'體溫在上升?在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降?第三天呢?第十天呢?
(4)師：每天駱駝的體溫總是怎樣變化的?
四、建立模型，感悟變量。
1、出示叫的蟋蟀叫的次數與氣溫之間關系的情境。
2、你能用式子表示這個近似關系嗎?
即氣溫h=t÷7+3。
3、理解式子中量的變化。
師：如果蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大約是多少?
如果蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少?
如果蟋蟀叫了28次呢?
你能發現蟋蟀叫的次數與氣溫之間是怎樣變化的?
4、舉出而變化的例子。
5、通過舉例我們可以發現一個量隨另一個量變化而變化，這些量就是變化的量。
五、課堂鞏固，加深理解。
1、連一連，把相互變化的量連起來。
路程 正方形周長
邊長 購賣數量
總價 行駛時間
2、說一說，一個量怎樣隨另一個量變化。
(1)一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數。
(2)一個長方形的面積是24平方厘米，長方形的長與寬。
六、全課小結，談談收獲。
小學數學六年級教案6
一、 教學內容：九年義務教育六年制第九冊第二單元《倒數的認識》
二、 教材分析：
倒數的認識是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。倒數的認識是分數的基本知識，學好倒數不僅可以解決有關實際問題，而且還是后面學習分數除法、分數四則混合運算和應用題的重要基礎。
三、 教學目標：1．理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
2．能熟練地寫出一個數的倒數。
3．結合教學實際培養學生的抽象概括能力。
四、 教學重點：理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
五、 教學難點：熟練寫出一個數的倒數。
六、 教學過程：
（一）、 談話
1．交流
師： 我們的黑板是什么顏色？
生：黑色。
師：教室的墻面又是什么顏色？
生：黑色。
師：黑與白在語文上是什么關系？
生：黑是白的反義詞。
生：白是黑的反義詞。
師：能說黑是反義詞或白是反義詞嗎？
生：不能，因為黑與白是相互依存的關系。必須說清楚誰是誰的反義詞。
師：那么，數學上有沒有相互依存關系的現象呢？
生：約數和倍數。
師：你能舉例說明約數和倍數的相互依存關系嗎？
生：例如8是4的倍數，4是8的'約數。不能說成8是倍數或4是約數。因為8和4是相互依存的。
２．導入 今天，我們繼續來研究數學中具有相互依存關系的現象的有關知識。
（二）、學習新知
對數游戲
1．學習倒數的意義
我們六年級辦公室里有7人，男教師4人，女教師3人，下面我和同學們做個對數游戲，就是我先根據3和4 說一個數，同學們跟著根據3和4說一個數 。
師：4是3的4/3，
生：3是4的 3/4
師：7是15的7/15； 生：15是7的15/7。
提問；看我們做游戲的結果，你們有沒有發現什么？
小學數學六年級教案7
教學目標：
1.知識目標：掌握圓各部分名稱以及圓的特征;會用圓規畫圓。
2.能力目標：借助動手操作活動，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。
3.情感目標：滲透知識來源于實踐、學習的目的在于應用的思想。
教學方法：
導練法、遷移法、例證法
教學準備：
多媒體課件、圓規、直尺等
教學過程：
一、結合實際、談話引入新課。
談話引入：今天非常高興能和同學們一起來學習、
研究一個數學問題。我們以前已經初步認識了圓，你能找出生活中哪些物品的形狀是圓的嗎?
師：看來大家平時非留心觀察。課前請同學們畫兩個大小不同的圓，并把它們剪下來，你們準備好了嗎?
師：把它們舉起來，大家互相看一看。回想自己畫圓、剪圓的過程，你能說說圓是什么樣子的嗎?(師一手拿一個圓)
師：同學們觀察得真仔細。圓的邊是彎曲的，跟以
前學的長方形、正方形的邊是不同的。今天我們就來研究這種平面上的曲線圖形。(板書課題)
生舉例
師強調——指物品的表面
圓是沒有棱角的，邊是彎的;圓的邊是一條曲線。
二、引導探究新知。
1.導：圓里究竟藏有什么秘密呢?下面我們來做一個小實驗。把你的圓對折，再對折，多折幾次，把折痕畫出來，看看你有什么發現，并把你的發現在小組里匯報。最后看看誰的收獲多。(1分鐘)
2.師：你們組觀察得真仔細!大家的發現可真不少，現在我們就把剛才的.發現整理一下。
3.展示探究結果。結合多媒體課件輔助，完整認識圓的特征(8分鐘)
誰來告訴老師，你有哪些新發現?
那是什么原因呢?
你怎樣發現的?
結合學生交流、匯報探究結果，及時引導梳理。主要從圓的圓心、半徑、直徑、等方面來認識。這里特別要注意通過板書幫助學生進行新知的有目的的整理。
4.學習畫圓(5分鐘)。
你是如何畫圓的?
課件展示如何畫圓。然后學生動手練習，并強調畫圓時應該注意些什么。——揭示圓大小
位置的確定
學校要修建一個直徑是20米的花壇，你能幫學校畫出這個圓嗎?生演示操作
三、應用拓展。
1.基本練習(4分鐘)。
〈1〉投影出示
找出下列圓的半徑、直徑。
〈2〉半徑、直徑的相關計算。
〈3〉概念的判斷和識別。
2.應用練習。(10分鐘)
〈1〉車輪為什么做成圓形的，車軸應安裝在哪?
如果車輪制成方形的、三角形的，我們坐上去會是什么感覺呢?結合課件演示
〈2〉你能用今天學習的圓的知識去解釋一些生活現象嗎
(舉行篝火晚會時，人們總是不知不覺會圍成一個圓形，為什么?
平靜的湖面扔一小石子，會有什么變化?為什么?
月餅為一般都做成圓形的，為什么?)
看來生活中的很多現象，都蘊含著豐富的道理，需要我們不斷地探索，來認識它，解釋它、運用它。
〈3〉同學們學到現在，已經很累了，我們來輕松一下吧。老師給大家猜一個謎語。有一個人在一片青草地上釘了一根木樁，用一根繩子拴了一只羊在那里。(利用電腦配上畫面)
師：羊吃草的情況與今天學的知識有關嗎?我們來看一看羊吃草的范圍有多大好嗎?
用電腦演示羊拉緊繩子旋轉一周的情況，讓學生直觀的看到原來羊能吃到的草的范圍是一個圓，拴羊的繩子與這個圓有什么關系嗎?
(是這個圓的半徑)釘在那兒的木樁是這個圓的什么呢?(是這個圓的圓心)如果要讓這個羊吃草的范圍更大一點可以怎么辦?(把繩子放長一點，也就是把半徑擴大)如果要讓羊到另外一個地方去吃草，可怎么辦?(可以把木樁移動一個地方，也就是移動圓心的位置)，這說明圓的半徑與圓心與圓有什么關系呢?
圓的半徑決定了圓的大小，而圓的圓心可以決定圓的位置。
四、總結全課(3分鐘)
1.質疑
(籃球是圓形嗎?表示圓心、半徑和直徑的字母可以隨意改變嗎?)
2.這節課你都學會了什么?
不管怎么說，老師覺得同學們的學習表現是不錯的，所以我提議：我們一起伸出手劃上一個圓滿的句號。(句號是圓形的)
延伸
1.用圓作畫。
2.談談我眼中的圓。
板書設計：
圓的認識——平面曲線圖形
圓心(o)圓中心一點，確定圓的位置
半徑(r)線段
連接圓心到圓上任意一點，確定圓的大小，長度都相等〈在同一個圓里〉
直徑(d)線段，通過圓心，兩端都在圓上，長度都相等。〈在同一個圓里〉
半徑和直徑的關系d=2r
教學反思：
要讓學生明白只有在同圓或等圓內，所有的半徑才相等;所有的直徑才相等;半徑才是直徑的一半，直徑才是半徑的2倍。
小學數學六年級教案8
教學內容：
本節課將教授人教版小學六年級上冊第50至51頁的內容和相關練習。
教學目標：
1.掌握比的基本性質，并能運用這些性質來化簡比，初步掌握化簡比的方法。
2.培養學生的數學能力，促進觀察、比較、推理、概括、合作和交流等方面的發展，促進比、除法和分數之間聯系的探究。
3.培養學生滲透轉化的數學思維，并加深對知識內在聯系的認識。
教學重點：
理解比的基本性質。
教學難點：
正確運用比的基本性質來化簡表達式。
教學準備：
課件，答題紙，實物投影。
教學過程：
一、復習引入
1.老師：讓我們一起回憶一下關于比的知識，我們已經學過哪些內容?
包括但不限于比的意義、比的各部分名稱、比與分數、除法之間的關系等。
2.請問700÷25的商是多少？
通過思考、分析和計算，學生回答出正確答案。在此過程中，老師引導學生思考，加深對商不變性質的理解。
3.請問學生，你還記得分數的基本性質嗎？請舉例說明。
學生回憶并舉例說明，讓他們理解分數的基本性質。本環節旨在讓學生回顧比、除法和分數之間的聯系，重申商不變性質和分數的基本性質，為理解比的基本性質做鋪墊。同時，滲透了轉化的數學思想，提醒學生認識知識之間的內在聯系。
二、新知探究
（一）猜想比的基本性質
1.老師：我們都知道，比與除法、分數之間存在著密切的關系。我們知道，除法具有商不變性質，而分數有分數的基本性質。那么，請思考，比中是否還存在某些規律或性質呢？
老師預設：比的基本性質。
2.學生開始猜測比的基本性質。
老師預設：如果兩個比的前項和后項同時乘或除以相同的數（但不是0），那么它們的比值不變。
3.根據學生的猜想，老師在黑板上寫下以下內容：“當比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)時，比值不會改變。”
【設計目的】比的基本性質非常適合培養學生的“類比推理能力”，學生在熟練掌握商不變性質和分數的基本性質后，可以自然而然地將其應用到比的基本性質上，這不僅可以激發學生的學習興趣，還可以加強學生的語言表達能力。
(二)驗證比的.基本性質
老師：正如大家所想，比與除法和分數一樣，也具有自己的規律性質。現在，我們需要通過研究驗證之前的猜想是否正確。接下來，我請大家分成四人小組，共同合作研究并驗證之前的猜想。
1.老師說明合作要求：
(1)獨立完成：每位同學需要獨立完成一個比例，并運用自己喜歡的方法驗證其是否符合比的基本性質。
(2)小組討論學習：
①每名同學向小組內的其他成員展示自己的研究成果，并相互交流學習（他人需要表達自己是否贊同此同學的結論）。
②若小組內存在不同的觀點，需通過具體舉例進行討論研究。
③小組選派一名同學代表小組進行發言。
2.集體交流（需要由小組發言代表結合具體例子在展臺上做出講解）：
預設：根據比與除法、分數的關系進行驗證；根據比值驗證。
3.全班驗證：
16:20=(16●△)：(20●△)。
4.完善歸納，總結出比的基本性質：
在上面這道題中，△應該填什么？●內可以隨意填數字嗎？為什么？
(1)學生需要發表自己的看法并說明理由，老師隨后完善板書內容。
(2)學生翻開教材閱讀比的基本性質，老師在黑板上書寫課題內容（比的基本性質）。
5.質疑辨析，深化認識。
【設計目的】基于猜想的學習必須要有學生的自主探究，而合作探究則是一種非常有效的學習方式。但是需要注意，合作學習不僅僅是形式上的合作，還需要讓每個學生進行獨立思考，產生自己的想法，進而進行交流，在這個過程中，學生可以增強推理和概括能力，同時真正理解“比的基本性質”，這將有效提高合作學習的實效性。
三、比的基本性質的應用
導師：同學們，你們還記得學習分數的基本性質有什么用嗎？什么是最簡分數？
今天我們要介紹比的基本性質，并且它有一個非常重要的用處——可以化簡比，得到最簡整數比。
一、理解最簡整數比的含義
1.輔助學生自學有關最簡整數比的知識。
假設：前項和后項互質的整數比被稱為最簡整數比。
2.從以下比例中找出最簡整數比，并簡要說明原因。
3:4; 18:12; 19:10; 0.75:2。
二、初步應用
1.化簡前項和后項都為整數的比例。（介紹教材第50頁例1）
學生獨立試著操作，化簡后進行交流。
(1) 15:10 = (15÷5)：(10÷5) = 3:2；
(2) 180:120 = (180÷ 60)：(120÷ 60)= 3:2。
假設：有兩種方法，即使用公因數分解以及進一步分解公因數，但側重于使用公因數分解方法。
2.化簡前項和后項包含分數和小數的比例。（介紹）
導師：當前項和后項是整數時，我們只要除以它們的公因數，但是對于比例的要求和0.75:2，這兩個比例不是最簡整數比，你們能找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，并找到化簡的方法。
學生研究、寫下具體步驟，總結方法，選擇代表展示報告。導師比較不同方法，引導學生掌握常規方法。
假設：將含有分數和小數的比例化為最簡整數比前，需先將它們轉化為整數比例，然后進行化簡。有分數的要先乘上最小公倍數的分母；有小數的要先轉化為整數，然后再進行化簡。
3. 小結探討：同學們通過自我探索取得了各種比例的最簡整數比之法。化簡時，若比例的前項和后項都是整數，則可以同時除以它們的公因數；遇小數時先轉化為整數，然后進行化簡；在遇到分數時可以同時乘以分母的最小公倍數。
4.補充方法，區分化簡比例和求比例的值。
還可以用什么方式來化簡比例？（求比數）
化簡比例和求比值有什么不同嗎？
假設：化簡比例得到的最終結果為所得到的比例，而求比值得到的最終結果為數。
5.嘗試練習。
將下列比例轉化為最簡整數比例(請參考教材第51頁“做一做”):
32:16; 48:40; 0.15:0.3;
【設計理念】新課程標準提出，教學應充分體現“以學生為本”的教學思想，發揮學生的主體作用，讓學生成為學習的主導者。因此，在本課的比的基本性質化簡比例的教學過程中，通過自學、獨立探究、小組合作等方法，為學生創造積極的數學活動機會，鼓勵學生自主發現比例化簡的方法。
四、鞏固練習
(1)基礎練習
1.請完成教材第53頁第4題。
將下列比例化為后項為100的比例。
(1)樹苗種植的成活數和總數比為49:50;
(2)藥品的質量與藥水總質量的比為0.12:1;
(3)某企業去年實際產值與計劃產值的比為275萬:250萬。
2.請完成教材第53頁第6題。
(2)拓展練習(采用PPT呈現)
學生口算回答。
(1)若將2:3的比例的前項增加12，則后項應增加( )。
(2)六（1）班男生人數為女生人數的1.2倍，則男生和女生人數的比例為( )，男生和全班人數的比例為( )，女生和全班人數的比例為( )。
【設計理念】練習的設計應緊緊圍繞教學的重點和難點，編排應該體現由簡到難的層次性。第1題基于比例的基本性質，是基礎練習，同時也為百分之的學習埋下了伏筆。第2題旨在訓練學生怎樣化簡不同單位的量和比例，培養學生審題能力。拓展練習不僅發展了學生的思維靈活性、培養了學生的創造能力，還很好地鞏固了本課的知識點，同時這類問題也為將來分數應用題和比例應用題的學習奠定了堅實的基礎。
五、課堂總結
你在這節課中有什么收獲？還有什么疑問嗎？
小學數學六年級教案9
教學目標：
1、使學生掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法的兩步應用題。
2、發展學生思維,側重培養學生分析問題的能力。
教學重點：
理解數量關系。
教學難點：
根據多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量是多少。
教具準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、舊知鋪墊（課件出示）
1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰是幾分之幾相對應的量？
(1)一塊布做衣服用去。
(2)用去一部分錢后，還剩下。
(3)一條路，已修了。
(4)水結成冰，體積膨脹。
(5)甲數比乙數少。
2、口頭列式：
（1）32的是多少？
（2）120頁的`是多少？
（3）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后，降低了，降低了多少分貝？
（4）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后只剩下原來的，人現在聽到的聲音是多少分貝？
3、你能把口頭列式計算中的第（3）（4）題合并成一道題嗎？
4、根據學生回答，出示例4，并指出：這就是我們今天要學習的“稍復雜的分數乘法應用題”。
小學數學六年級教案10
教學內容：
教科書第64頁例6，第64頁做一做中的題目和練習十四的第1、2題。
教學目的：
使學生理解并掌握乘法分配律，培養學生的分析推理能力。
教學重難點：
乘法分配律
教具、學具準備：
教師把下面復習中的口算寫在卡片上；在一張紙條上畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形，如□□□□□■■■，共做4條。
教學過程：
一、復習
教師出示口算卡片，如：（36+64）8，205+502，6010+1010等，計算每一題時，第一個學生回答先算什么，第二個學生回答再算什么，第三個學生回答接下來算什么。
二、新課
1．教學例6。
教師讓學生擺正方形，先把5個白色正方形擺成一橫排，接著擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上，教師同時貼出一張畫有正方形的紙條，先只顯示5個白色的正方形，然后再顯示3個紅色的正方形。接著教師說明要擺4行這樣的正方形，邊說邊貼出另外3張畫著正方形的紙條。教師指著圖形提問：
圖中一共有多少個正方形?你是怎樣想的?先請一個學生回答，教師把學生所列的算式寫在黑板上。
還有別的算法嗎?你是怎樣想的?再請一個學生回答，如果這個學生說出另外一種算法，教師再把這個學生所說的算式也寫在黑板上。如：
（5十3）4 54十34
教師：第一個算式是先求出每一行有多少個正方形，再求4行一共有多少個正方形； 第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個，再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同，但是都可以求出一共有多少個正方形。下面我們大家一齊來計算，看一看這兩個算式的得數怎樣。學生口算，教師板書。然后再提問：
這兩個算式的計算結果怎樣?
這兩個算式的計算結果相等，說明這兩個算式有什么關系?學生回答后，教師指出：
這兩個算式的計算結果相等，我們就可以把它們用等號連起來，板書：
（5十3）4＝54十34
等號左面的算式是什么意思?（5與3的和乘以4。）
等號右面的算式是什么意思?（5與3先分別乘以4，然后再把兩個積相加。）
教師：這兩個算式相等，說明了5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。
教師：下面我們再看兩組算式，先看：（18十7）6 186十76
左面的算式是什么意思?（18與7的和乘以6。）
右面的算式是什么意思?（18與7分別乘以6，再把兩個積相加。）
算一算左面的算式等于什么?（18加7是25，25乘以6是150。）
算一算右面的算式等于什么?（兩個積分別是108和42，它們的和等于150。）
教師：左右兩個算式都等于150，所以這兩個算式相等，可以用等號把它們連起來，教師邊說邊在兩個算式中間畫一個等號。
這兩個算式相等，說明18與7的和乘以6等于什么?（說明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加。）
教師：我們再來看兩個算式 20（15十9） 20xx十209
先來計算一下這兩個算式各等于多少?
兩個算式都等于多少?
這兩個算式相等，說明20乘以15與9的和等于什么?
2．進行抽象概括。
教師指著上面的算式提問：
仔細觀察上面的三個等式，你看出了什么?先看等號左面的三個算式有什么相同的地方?多讓幾個學生說一說。（第一、二兩個等式都是兩個數的和乘以一個數，第三個等式是一個數乘以兩個數的和。）
教師指出：兩個數的`和乘以一個數或者一個數乘以兩個數的和，我們可以用一句話表示，就是兩個數的和與一個數相乘。
再看等號右面的三個算式有什么相同的地方?學生討論后，教師指出：都是先求兩個乘積，再把兩個積加起來。
等號左面與等號右面相等是什么意思?學生發言后，教師概括：上面三個等式等號左面分別與等號右面相等說明，兩個數的和與一個數相乘，等于這兩個數先分別同這個數相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規律叫做乘法分配律。同時板書乘法分配律。讓學生看教科書第64頁下面的方框里的結語，全班齊讀兩遍。
教師：如果用 表示三個數，乘法分配律可以寫成下面的形式：
（a+b） c=ac+bc
等號左面（a+b） c表示什么意思?（表示兩個數的和同一個數相乘。）
等號右面ac+bc 表示什么意思?（表示把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加。）
三、鞏固練習
教師在黑板上寫算式：（200十3）27，提問：
1．這個算式中是哪兩個數的和乘以哪個數?
根據乘法分配律，這個算式等于哪兩個乘積的和?
教師在黑板上再寫算式：18527十1527，提問：
這個算式中是哪兩個數分別乘以哪一個數?
根據乘法分配律，這個算式等于哪兩個數的和乘以哪一個數?
2．做第64頁做一做中的題目。
先讓學生讀題，再想一想每個方框里應該填什么數。
在（32十25）4中，兩個數的和指的是什么?同一個數相乘指的是哪個數?
根據乘法分配律這個算式應該等于哪兩個數分別同4相乘再相加?
第一小題的方框里應該填什么數?（根據乘法分配律，32與25的和乘以4，應該等于32與25分別乘以4再相加，所以兩個方框里應該分別填32和25。）
第二小題應該怎樣填?根據什么運算定律?（根據乘法分配律，64與12的和乘以3，應該等于64與12分別乘以3再相加。）
四、作業
練習十四的第1、2題。
小學數學六年級教案11
【教具、學具準備】
1、三角尺、直尺、彩筆、圓規、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶。
【教學設計】
教 學 過 程
一、創設情境
欣賞生活中美麗的圖案：
2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你有何感想？
揭示課題：今天，我們來制作美麗的圖案。
二、觀察、分析圖案：
1、課件展示教材中的花瓣圖案。讓學生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？
小組內進行交流.
小組代表匯報研究結果。（匯報花瓣圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的?通過怎樣的操作得來的?）
你還有其他方法嗎？
教師小結：
其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細心觀察，就可以找到其規律。
三、設計圖案。
1、獨立完成書37頁練一練1題、2題。
2、小組合作設計圖案。（組長匯報交流的結果。）
（1）作品展示：把學生畫的圖案全部張貼在教室的四周，全體學生下座位參觀作品。
（2）學生評價：選對你印象最深的作品進行評價，比一比看誰評價得好。
五、課堂小結：
同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你又學到了哪些知識？有什么感想？
教師激勵學生，提出希望。
設計意圖：通過欣賞生活中美麗圖案，激起學生對美麗圖案的探究欲望，喚起學生制作圖案的興趣。
通過再次欣賞花瓣圖案，觀察分析圖案的構成，使學生進一步了解一個簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程，體會圖案設計的基本過程。
通過小組合作探究、自由討論，鼓勵學生采用不同方法交流。注重培養學生想象和操作相結合，分析圖形之間的'關系。培養學生研究空間圖形的能力、初步的空間觀念，體驗活動成功的喜悅。
通過學生的作品展示，使每個學生都能夠體驗到成功的快樂；同時，讓學生對別人作品多種形式的進行評價，在交流和教師的總結中，提高了自己的審美能力， 通過課堂小結，讓學生感受到學習數學知識的愉悅，知道自己本節課學習了那些知識，還有什么不足，今后應該注意的問題。）
小學數學六年級教案12
教學目標
1、使學生理解和掌握用字母表示數的方法，知道用字母可以表示數，含有字母的式子既可以表示數量關系也可以表示數量。
2、會用字母表示數量關系，能求含有字母的式子的值。
3、讓學生初步感受用字母表示數的'作用和優點，滲透符號化思想。
教學準備
實物投影，學生收集生活中的例子
教學過程
（1）導入新課
①同學們，我們已經開始學習英語，并且認識了26個字母。這26個字母不僅能組成許許多多的英文單詞，我們日常生活中，也可以用來表示數或數量關系。
②請學生說說收集的例子。
③我們今天就來學習第5章的第一節：用字母表示數（板書）
（2）學習新知
①我們班的付燕青同學比華俊同學大1歲。根據這個條件，你可以知道什么？如果用字母“a”來表示華俊的歲數，付燕青的歲數就是……怎么表示，你來試一試。
小學數學六年級教案13
教學目標
1．理解比和比例的意義及性質．
2．理解比例尺的含義．
教學重點
整理比和比例、求比值及比例尺．
教學難點
正、反比例概念和判斷及應用．
教學步驟
一、基本訓練．
43－27
5.65＋0.5 4.80.4 1.25 1001％
0.25402－
二、歸納整理．
（一）比和比例的意義及性質．
1．回憶所學知識，填寫表格【演示課件比和比例】
2．分組討論：
比和分數、除法有什么聯系？
比的基本性質有什么作用？比例的基本性質呢？
3．總結幾種比的化簡方法．【繼續演示課件比和比例】
比
前項
∶（比號）
后項
比值
除法
分數
（1）整數比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數．
（2）小數比化簡，一般是把前項、后項的小數點向右移動相同的位數（位數不夠補零），使它成為整數比，再用第一種方法化簡．
（3）分數比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數，使它成為整數比，再用第一種方法化簡．
（4）用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式．
解比例：12 ：x＝8 ：2
4．鞏固練習．
（1）李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件．寫出李師傅昨天和今天所做零件個數的`比和所用時間的比．這兩個比能組成比例嗎？為什么？
（2）甲數除以乙數的商是1.4，甲數和乙數的比是多少？
（3）解比例： ∶ ＝8∶2
小學數學六年級教案14
單元總目標：
1、認識圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握圓柱、圓錐的特征。
2、理解圓柱的表面積、側面積、體積的意義。會推導表面積、側面積、體積的公式，認識進一法取近似值，能靈活解決實際問題。
3、掌握圓錐體積公式的推導過程，能靈活解決實際問題。
4、培養學生觀察、比較、歸納的能力，以及空間觀念。
5、培養學生邏輯思考能力，有條理性的解決問題的能力。
單元重點：圓柱體體積的計算
單元難點：
（1）圓柱體體積公式的推導過。
（2）圓柱體側面積、表面積的計算。
（2）利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關系解有關復雜應用題。
突出重點、突破難點的關鍵：充分運用直觀教具，進行割拼演示、實驗，有目的、有步驟地引導學生觀察、思考，推導出計算公式和有關概念。
單元難點的剖析：
（1）表現為：學生難于想到把一圓柱體的立體圖形轉化成什么圖形來研究。怎樣把它轉化。
原因：圓柱體和長方體在表面看來并沒有什么聯系。并且學生還很難由圓與圓柱的聯系，而想到圓能轉化成長方形來研究，圓柱就可以轉化成長方體來研究。
解決策略：首先回憶研究圓的面積計算時把圓轉化成什么圖形？如何剪拼成了這個學過的圖形？借助多媒體課件把一個個完全一樣的圓形堆成一個圓柱體，通過這個過程發展學生的空間想象力進行猜想：圓柱體能剪拼成什么圖形，請學生試試看。
（2）表現為：對圓柱體的側面積公式容易獲得，但學生對已知R或D求側面積的問題，學生轉不過，容易用底面積乘高來計算。而對表面積的計算，由于表面積公式中涉及的公式較多，學生往往不小心就弄混公式。
（3）表現為：在具體的問題情境中會用錯公式，如：求側面積的求成了表面積，求體積的求成了表面積等。
原因：學生可能對概念、公式記憶較熟，但在具體的問題環境下用錯公式。主要還是學生對概念的感知不夠。
解決策略：
（1）為新課教學做好準備，充分復習好圓的周長的計算方法、面積公式的推導過程。
（2）借助實物多讓學生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說清楚。特別對中下生應多結合實物或圖形指出問題要求的部分。
（3）公式一定讓學生動手操作參與到推導過程中，不能把公式直接交給學生。
（4）學生自備圓柱體形狀的物體，每節課的新課鋪墊、例題教學、或是練習講評都借助于具體的實物，讓學生一邊口述、一邊指著實物來說，加強感知。
單元策略：基于本單元是研究幾何圖形的有關知識，教學中主要采用學生動手操作、觀察、實驗等直觀手段輔助教學。多讓學生參與獲得公式或經驗。如：圓柱體展開圖的特征、側面積、表面積、體積及圓錐體的體積計算。
錯例的估計和采集：概念辨析題：（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（）。（2）做一只圓柱體的油桶，至少用多少鐵皮，是求油桶的（）（3）做一節鐵皮水管，要多少鐵皮是求水管的（）（4）給個圓柱體的花瓶包裝在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的（）
分析及策略：這些屬于概念不清的問題，因為這些知識點本身有聯系又有區別，所以易混，因此教學中重點在新授中注意讓學生多體驗、多感受。還要在綜合練習中加強對比，溝通它們的聯系和區別。
解決問題：（1）一個圓錐形的沙堆，底面直徑是2米，高是0.5米，如果每立方米是800千克，這堆沙子一共多少千克？寫出基本關系式再解答
（2）有一個禮堂內有8根直徑是50厘米、高5米的圓柱形的柱子，用了8千克的紅色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？寫出基本關系再解答
分析及策略：此類型的錯誤主要是公式用錯，原因還是對概念不清，解題思路不明，因此，教學中在保證理解概念的前提下多讓學生講思路、強調解答步驟的書寫要有條理。
有關圓柱體和圓錐體的混合題：（1）等底等高的圓柱體和圓錐體，圓錐體的體積是圓柱體的體積的（），圓柱體體積比圓錐體體積多（），圓錐體積比圓柱體少（）。
（2）一個圓柱體積是96立方厘米，與它等底等底高的圓錐體積是（）立方厘米，圓錐體積比圓柱體積少（）立方厘米。
（3）一個圓錐和一個圓柱等底等高，它們體積之和是36立方分米，圓柱體積比圓錐大（）立方分米。
分析及策略：此類型題的錯因主要是對圓錐體積公式的推導過程還只是一個圓錐體積公式的獲得過程，是停在表面上的認識，并沒有真正通過實驗過程對兩者在一定條件下的關系弄清楚。因此這個推導過程中應讓學生把兩種幾何體的體積關系，能反說、正說、比多少等都能說清。
練習題的分析：重點講解的題目：39頁第10題（重點說明生活中常說的圓柱體的長也就是數學意義上的圓柱體的高）。40頁的13題（體積公式與比例知識的綜合運用，即利用底面積一定時體積和高成正比例的關系來確定兩個圓柱體體積的比，求出第二個圓柱體的體積，最后求出它們的差。）45頁的第6題（關鍵是培養學生的實踐能力，了解測量圓錐的高的`方法。）、第8題（訓練學生的解題思路，先算什么，再算什么。）、第11題（由圓錐的體積：等底等高的圓柱的體積=1：3，那么現在它們的比是1：6，底是相等的那說明圓柱的高是圓錐高的2倍，于是圓柱的高是9.6。實際上是圓錐與圓柱體積關系的靈活應用。）
課時安排：1、圓柱的認識31頁至33頁及例1
2、圓柱的表面積33頁例2--例3
3、圓柱的體積公式的推導36頁例4及補充一道已知R求V的例題。
4、認識圓柱的容積37頁例5
5、圓柱有關公式的對比練習39頁8、9（增加不同位置類型的圓柱體）39頁7、10
6、圓錐的認識41頁
7、圓錐的體積公式的推導42頁至43頁例1
8、圓錐體積的應用43頁例2
小學數學六年級教案15
教學目標：
1、給合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變。
2、能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。
3、通過有趣的觀察、操作、想象等活動，發展空間觀念。
重點難點：
給合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍所觀察點而改變。
一、創設情境，生成問題
師：在上課之前，我們先來欣賞一段麥當勞的廣告。
師：剛在看廣告的時候，很多人都笑了，你們為什么笑?
生：坐在搖椅上搖，一會兒能看到麥當勞的標志，一會兒又看不到。
師：那他什么時候能看到，什么時候又看不到呢
生：當搖椅搖在高處的時候，他看得到，當搖椅搖在低處的時候，他就看不到，因為他的視線被墻壁擋住了。
師：恩，這位同學講得真好。是的，在剛才廣告中，搖椅搖在低處時，寶寶的視線受到了墻壁的阻擋，所以他就看不見麥當勞的標志，而當搖椅搖到高處的時候，視線沒有受到阻擋，寶寶就能看見麥當勞的標志了。看來我們觀察的范圍會受到一些因素的影響，這節課我們就來研究《觀察的范圍》。(板書課題)
二、探索交流，解決問題
師：一天，住在一樓的淘氣來到窗前，他想看看外面的停車場，他能看到嗎?
生：不能。他的視線被墻擋住了。
師：那墻就是一個障礙物，對吧?
師：可是淘氣真的很想看見外面的停車場，他應該怎么辦?
生：爬樓
師：聰明的淘氣也想到了，他趕緊爬上去，他總算能看見外面了，那他到底都能看見墻外的哪些地方呢?誰愿意到前面來指一指。
(鼓勵學生到圖上指一指)
師指墻角邊的那輛車：這個位置三樓的淘氣能看見嗎?為什么?
生：不能看見，因為他的視線受到了墻壁的遮擋。
師：那他到底能夠看到多大的范圍呢?我們在圖上該如何表示呢?自己在練習紙上試一試，同桌之間也可以交流一下。
這其實就是淘氣的一條視線，眼睛就是觀察點，圍墻上的一點就是障礙點，是虛線。
學生充分發言后(邊說便在圖上標注出來并指出可觀察的范圍)
師：回憶一下我們剛才是怎樣找到淘氣的觀察范圍的?
生：
師：我們把淘氣的眼睛作為觀察點，圍墻的右上端作為障礙點，把兩點用虛線連接起來并延長，這條視線的右邊就是淘氣的觀察范圍。
師：可是淘氣還想看到剩下的這幾輛車，他應該怎么辦?請同學們自己畫一畫，找找四樓五樓淘氣的觀察范圍。
指名畫，并說出畫法(發現三條視線的觀察點不同，障礙點不變)，找出可以看到的范圍。
師：觀察三條淘氣的視線及淘氣的觀察范圍，你發現了什么?
生：淘氣站得越高，他看到的車子越多，他的觀察范圍越大。
師：也就是說，你們認為淘氣的觀察范圍和什么有關?有什么樣的關系?誰能試著總結一下。
生：觀察點越高，觀察的范圍越大;觀察點越低，觀察的范圍越小。
課件出示，全班齊讀。
師：原來觀察的范圍會隨著觀察點的高低變化而變化，也難怪唐代詩人王之渙留下了這樣的名句：欲窮千里目，更上一層樓。
師：解決了淘氣的難題之后，我們一起到科技館看看。
科技館就在左邊的大樓上，你們看見了嗎?
我們坐車來到來到一這個地方，能看見科技館。
生：能。
師：大家都說能，怎么證明呢?
生：畫淘氣的視線。
師：好，請一位同學說，老師來畫。
我們的車緩緩向科技館駛進，來到位置二的地方，我們還能看見科技館嗎?誰能來說一說。
師：好，誰能來描述一下，車從一開到二，我們看到的科技館大樓是如何變化的?
師：那你能看出來，在這道題中，我們的觀察范圍又和什么有關呢?有怎樣的關系?
生：觀察的范圍與觀察點的遠近有關，觀察點越近，觀察的范圍越小，觀察點越遠，觀察的范圍越大。
課件出示，全班齊讀。
師：通過剛才的研究，我們發現觀察范圍與觀察點的高低及遠近都有密切的關系，那你們有注意過自己在路燈下的影子嗎?當我們在路燈下來回走動時，我們的影子會發生怎樣的變化?
生：
師：是不是一下長一下短的呢?
師：為什么會發生這樣的現象呢，研究了下面這道題，你就會明白了。
獨立完成
師：指名畫，說說你是怎樣畫的?
生：燈泡是觀察點，……
師：那影子在什么地方?
師：為什么影子在這里?而不在那里
生：影子應該是光線到不了的地方，是盲區。
師：恩，真棒。
師：
那同樣高的桿子，離路燈的'距離與所形成的影子有什么關系，你們得到結論沒有，把結論讀出來。
生：同樣高的桿子離路燈越近，影子就越短
師;反之，離路燈越遠，影子就越長。
師：今天我們所學的知識不僅能解決路燈下影子變化的現象，還能解決發生在太空的現象，下面就讓我們來看看很有名的日蝕現象。
(課件演示)大家都知道貓和老鼠是一對天敵，有只小老鼠躲在一堵墻的后面，有只貓在墻的前面吃食，小老鼠在哪個位置是安全的呢?(生試著指一指)那么小老鼠的安全活動區域是哪些范圍呢?你們能幫助老鼠畫出它的安全活動范圍嗎?動手畫在答題紙上。
展示匯報。
那小貓稍微移動了自己的位置，這范圍還是安全的嗎?看來貓鼠大戰又將掀開精彩的一頁了。
三、回顧整理，反思提升
通過今天的學習，你有哪些收獲呢?本節課的知識在日常生活中用處很大，看在太空中我們也能利用今天所學的知識去解釋一些現象呢。(課件出示月食日食現象)有興趣的同學可以課下繼續研究，里面的奧秘會讓你喜歡上的。
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