四年級數學教案：三角形
作為一位杰出的教職工，時常會需要準備好教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？下面是小編為大家整理的四年級數學教案：三角形，歡迎大家分享。
四年級數學教案：三角形1
[教學目標]
1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角和的度數和等于180o。
2、已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
[教學重、難點]
1、探索和發現三角形三個內角和的度數和等于180o。
2、已知三角形的`兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
[教學準備]學生、老師準備幾個形狀不同的三角形、量角器。
[教學過程]
一、創設情境，激趣質疑
教材第30頁創設的情境，激發探索的興趣。
二、自主探索
1、提出問題：怎樣得到一個三角形的內角和？
大多數學生會想到測量角度。
2、小組活動：測量三角形的三個內角的度數，并記錄在第30頁的表格中。
3、匯報測量結果和得到的結論。
發現大小、形狀不同的每個三角形，三個內角和的度數和都接近180o。
4、進一步探索：三角形的三個內角的和是否正好等于180o呢？
小組活動探索方法。
5、得出結論。
三、試一試：
已知三角形的兩個角的度數，運用三角形的三個角的度數和是180o，求出第3個角的度數。
四、練一練
運用三角形內角和等于180o，判斷題中的三個三角形說的對嗎？
[板書設計]
三角形的內角和
測量三個角的度數求和：結論：
四年級數學教案：三角形2
教學目標
1、通過創設生動、有趣的操作情境，使學生了解三角形的內角和是180度，初步感知計算多邊形內角和的公式，并會運用這個性質靈活解決一些簡單的實際問題。
2、在猜測、實踐、驗證等過程中，進一步培養學生的猜想、驗證、及動手能力。
3、使學生聯系實際感受在日常生活中的應用，能積極參與操作、實驗等學習活動，能主動與他人合作交流并獲得積極的情感體驗。
重點難點
感受并掌握三角形內角和等于180度。
實踐操作驗證這個特性。
教學準備
三角板、三個三角形紙片，正方形紙。
教學過程
教學環節
過程目標
教師活動
學生活動
反思
計算三角尺三個內角的和。
自主探索，解決問題
試一試
鞏固提高
板書設計：
通過計算每塊三角尺的內角和引發學生思考“是不是其他三角形的內角和也是180度？由此激發學生的探知欲望。
適當指導把三角形的三個角拼在一起的`操作示范，可以由教師先示范，再讓學生模仿著做一做，培養學生的動手能力，并進一步使學生體會三角形的內角和是180度。
通過練習使學生的新知得到進一步的鞏固和加深。
在學習的過程中進一步激發學生探索數學規律的興趣，初步感知計算多邊形內角和的公式。
一、計算三角尺三個內角的和。
出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？
引導學生說出90度、60度、30度。
出示另一個三角尺，引導學生分別說出三個角的度數：90度、45度、45度。
提問：請同學們任選一個三角尺，算出他們三個角一共多少度？
學生計算后指名回答。
師小結：三角尺三個角的和是180度。
二、自主探索，解決問題
提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？
請同學們在自備本上任畫一個三角形，量出它們三個角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內交流。
學生小組活動，教師了解學生情況，個別同學加以輔導。
全班交流：讓學生分別說出三個角的度數以及它們的和。
提問：你發現了什么？
小結：任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質，我們可以解決許多問題。
三、試一試
要求學生先計算，再用量角器量，最后比較結果是否相同？
讓學生說說計算的方法。
教師說明：即使結果不完全一樣，是因為測量的結果存在誤差，我們還是以計算的結果為準。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
要求學生用量角器量出結果，和計算的結果想比較。
第2題
指導學生看圖，弄清拼成的三角形的三個內角指的是哪三個角。
計算三角形三個角的內角和，幫助學生進一步理解：三角形三個內角的和是
180度。
第3題
通過操作、計算，使學生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內角和是不會變化的。
第4、5、6題
引導學生運用三角形的分類及三角形內角和的有關知識解決有關問題，重點培養學生靈活運用知識解決問題的能力。
三角形的內角和
三角形的內角和是180度
觀察之后
指名回答
計算后指名回答。
師生小結
在自備本上任畫一個三角形，量出它們三個角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內交流。
學生小組活動
全班交流：讓學生分別說出三個角的度數以及它們的和。
小結
先計算，再用量角器量，最后比較結果是否相同？
讓學生說說計算的方法。
學生獨立計算，交流算法。
看圖，弄清拼成的三角形的三個內角指的是哪三個角。
計算三角形三個角的內角和
通過操作、計算，使學生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內角和是不會變化的。
有許多同學在把每個三角形的3個角拼在一起時，不知道如何拼，有些無從下手，教師一定要指導好。其實我覺得還不如讓學生把每個三角形內的三個角都剪下來，然后拼在一起，更清楚。
四年級數學教案：三角形3
教學目的：
●通過動手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。
●培養學生動手動腦及分析推理能力。
教學重點：
會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。
教學難點：
會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類，。
教學用具：
量角器、直尺。
教學過程：
一、引入：
我們認識了三角形，三角形有什么特征?今天這節課我們就按照三角形的特征對三角形進行分類.怎樣分?
二、新課：
1小組活動：
(1)出示小片子，觀察每個三角形.可以動手量一量，分工合作。根據你發現的特點將三角形分類。
2按角分的情況
引導學生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角;不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角.
我們可以根據它們的不同進行分類
(1)分類.
根據上邊三個三角形三個角的特點的'分析，可以把三角形分成三類.
圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形.(板書)
提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎?(不能)
引導學生根據另一個角來區分.圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形.
請同學再概括一下，根據三角形角的特征可以把三角形分成幾類?分別叫做什么三角形?
教師板書：
三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形;
有一個角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.
(2)三角形的關系.
我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關系.把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示.(畫圓圈)好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭.
(邊說邊把集合圖補充完整.)
每種三角形就是這個整體的一部分.反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形.
(3)三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應看它的內角.……
問：還有沒有其他的分法?
3按邊分的情況：
我發現有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。
師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。
師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。
分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發現?
從紅領巾、三角板、慢行標志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形?
三鞏固練習：
1.判斷題.
(1)由三條線段組成的圖形叫三角形.
(2)銳角三角形中的角一定小于90°.
(3)看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形.
(4)三角形中能有兩個直角嗎?為什么?
2.87頁7題猜一猜小組同學模仿練習
四作業
四年級數學教案：三角形4
教學準備：直尺、教具（小棒）
教學目標：
1、通過畫一畫、量一量、算一算等實驗活動，探索并發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、在實驗過程中，培養學生自主探索合作交流的能力。
3、應用發現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
基本教學過程：
一、 一、數學活動
1、出示一組長短不一的幾根小棒，請你挑選幾根圍成三角形。
不重復，你還可以怎么圍？
通過實驗，發現并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。出示不能圍成三角形的情況，你發現了什么？想一想，為什么？
2、三角形形路線，從郵局到杏云村，走哪條路最近？為什么？
3、是不是任意兩條邊的程度的.和一定比第三條邊大呢？畫一畫，算一算。把計算結果填寫在第33頁的表上。
二、運用知識模型
1、第34頁，練習1。下面各組線段能圍成三角形嗎？
2、擺一擺，3根小棒，能
3、第13頁第5題。說到比較大小，有一位同學也在比較幾個數的大小，并把他們按順序排列了起來，我們來看一看。發現什么問題？原來是他過于馬虎，把小數點丟掉了。小數點雖然小，但影響卻很大，我們來幫他添上吧，看一看小數點可能是在什么地方，在適當的位置寫上小數點，使這個式子成立。
4、第12頁第3題。怎么樣才能寫得準確呢？看一看，和什么有關系？
5、第12頁第4題。覺得要比較他們的身高最大的麻煩是什么？單位問題，不同的單位很難比較。自己想辦法比較，把他們從矮到高的順序排列起來。
教學反思：學生在任選長短不一的小棒圍三角形的時候發現并不是任意三根小棒都可以圍成三角形，這是為什么呢？引出課題。出示書里的情境，從郵局到杏云村，走哪條路最近？為什么？是不是所有的兩邊之和都大于第三邊呢？學生通過畫三角形、擺三角形驗證三角形任意兩邊之和大于第三邊的結論。這樣學生容易掌握。
三、游戲
1、第13頁第6題。
2、第13頁數學游戲。
四、總結。
四年級數學教案：三角形5
教學目標：
1、通過拼一拼、比一比、算一算、推一推，使學生理解并掌握三角形面積計算公式，并能按要求求出三角形的面積。
2、培養學生動手、推理的能力。
教學重點：理解并掌握三角形的面積計算公式。
教學過程：
一、提出問題，引入課題。
1、看書P81，觀察方格紙上三角形的面積。
2、想一想：三角形能不能轉化成我們熟悉的平面圖形？來計算它的面積。
二、研究探討
1、讓學生4人一小組討論：分別拿出兩個完全一樣的鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形，自己拼一拼、議一議、推一推，看能不能得到三角形面積的計算方法。
2、學生合作探討學習，師巡視。
3、檢查反饋：（如果學生拼出，則讓學生自己說一說，師作必要的補充糾正。）
兩個完全一樣的三角形，可以拼成下面的圖形：
4、比一比：三角形和拼成的平行四邊形，它們的底和高有怎樣的`關系？面積呢？
5、推一推：
怎樣計算三角形的面積？
平行四邊形的面積=底×高
三角形的面積=底×高÷2
強調：為什么要“÷2”？（三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。）
字母公式為：S=AH÷2
6、判斷：三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（錯必須是等底等高的三角形和平行四邊形它們的面積才有這樣的關系。）
7、遷移練習
例：一塊三角形鋼板，底是84厘米，高是25厘米。它的面積是多少平方厘米？
（1）讓生獨立做。
（2）檢查：84×25÷2=1050（平方厘米）
三、練習
1、下面平行四邊形的面積是16平方分米，求陰影部分的面積。
請學生說明理由
2、口算出每個三角形的面積，填在空格里。
底（米）
8
5
4
20
高（米）
7
12
10
15
面積（平方米）
3、計算下面每個三角形的面積。
42厘米
18厘米2厘米
6厘米3米
2米
4、一種零件，有一個面是三角形，它的底是12厘米，高是4厘米。這一面的面積是多少平方厘米？
5、有一個底面是三角形的水池，底長8米，高是底的3倍，求這個水池底面的面積。
四、總結。
請你說一說三角形面積公式的推導過程。
四年級數學教案：三角形6
教 學目標
1、使學生在觀察、操作、畫圖和實驗等活動中，感受并發現三角形的有關特征，知道什么是三角形的底和高。
2、使學生會按要求在方格紙上畫三角形，會測量或畫出指定邊上的高，能根據三角形的知識解釋一些簡單的生活現象。
使學生在學習活動中，進一步產生對數學的好奇心，鍛煉動手能力。增強創新意識。
教學重難點
畫出三角形指定邊上的高
課前準備
電腦課件、學具卡片，分組準備4根不同長度的小棒，學生學習活動
一、畫三角形
講述：我們已經認識了三角形，誰來說說生活中哪些地方能見到三角形？（指名學生說）提問：你能想辦法做出一個三角形嗎，試試看。學生動手做，教師了解學生做的情況。先讓學生組內交流后再全班交流。（實物投影展示學生的方法）小結：這些圖形雖然材料不同，大小不同，制作的方法也不同，但它們有一個共同點，都是有三條線段首尾相連圍成的圖形，叫作三角形。（畫一個三角形）
提問：三角形有幾個角、幾個頂點，幾條邊。指名學生上來說一說。小結：每一個三角形都有三個角、三個頂點和三條邊。
二、認識三角形兩邊之和大于第三邊
小組活動要求：每組同學拿出事先準備好的4根小棒，任選其中3根圍成一個三角形，看看一共有多少種方法？學生圍，教師了解學生圍的情況。全班交流：你選用了哪3根小棒圍三角形，結果怎樣？
板書：10、5、6行
6、5、4行
10、6、4不行
10、5、4不行
提問：任意選擇的三根小棒，為什么有的能圍成一個三角形，而有的就不行呢？
請同學們比較一下這三根小棒的長度，你有什么發現？
引導學生說出：任意兩根小棒的長度和都大于第三根小棒，這時才能圍成一個三角形。
三、認識三角形的`高
出示圖，要求：你能量出右圖中人字梁的高度是多少厘米嗎？
學生量后交流，使學生明確哪一條線段的長度是高。
出示一個三角形，作一條高：從三角形的一個頂點到對邊的垂線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
學生練習畫高，通過練習，使學生明確：作三角形的高，就是過一個頂點作底邊的垂線，定點到垂足之間的距離就是三角形高的長度。
完成“試一試”學生獨立完成后全班交流。
四、鞏固提高
完成“想想做做”的題目
第1題
要求學生以圖上的點為三角形的頂點。學生畫完后實物投影展示。
第2題
明確題目要求后學生先在小組內討論全班交流，讓學生說出理由。
第3題
引導學生用三角形兩邊之和一定大于第3邊的特征來解釋生活中的現象。
第4題
學生先獨立完成。全班交流，實物投影展示，要求一定要在適當的位置畫上直角標志。
第5題
要求學生先思考，再動手剪。全班交流，重點要從“三角形兩邊之和一定大于第三邊”這一特征去思考。指導學生閱讀“你知道嗎？”讓學生了解三角形的穩定性及其在生活中的運用。
四年級數學教案：三角形7
教學內容：等腰、等邊三角形，三角形的底和高--教材第136-137頁的內容，練習三十一3-11題。
教學目的：
1．使學生認識等腰三角形和等邊三角邊。
2．使學生認識三角形的底和高，會用直尺和三角板作三角形的高。
教學重、難點：等腰三角形和等邊三角形的特征。正確作三角形的高，建立底和高的對應關系。
教學過程：
一、復習準備
1．過直線外一點作已知直線的垂線，并指出垂足。（指名板演，其它同學在草稿本上畫）
怎樣過直線外一點作已知直線的垂線？
2．指出你桌上的紅色三角形各是什么三角形，你是怎樣判斷的。
二、教學新課
1．導入新課。
上節課，我們學習了按三角形角的不同把三角形分成了三類，今天我們一起來研究三角形邊的特點。
2．教學等腰三角形和等邊三角形。
（1）用尺量一量桌上每一個紅色的三角形的每一條邊，比較一下邊的長短，然后說說你發現這些三角形都有一個怎樣的共同特點？
（2）學生量完后指名說，老師揭示：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。（板書：等腰三角形）
（3）老師強調：在等腰三角形里，相等的兩邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的兩個角叫做底角。（板書）
（4）把等腰三角形再折一折，使兩腰重合，再觀察一下。等腰三角形除了兩腰相等外，還有什么相等？（兩底角相等）
（5）怎樣判斷一個三角形是不是等腰三角形？（就是看這個三角形中有沒有兩條邊相等，可以量，可以折起來比）
（6）請大家量一量，折一折，比一比，判斷一下你桌上的藍色三角形是不是等腰三角形？
（7）學生活動。
（8）指名學生匯報結果。三條邊的長度分別是多少？怎樣折的？老師指出：這種三條邊都相等的三角形是一種特殊的等腰三角形，叫做等邊三角形，又叫正三角形。（板書：等邊三角形）
（9）折一折，你發現等邊三角形的三個角有什么特點？老師指出：等邊三角形的三個角都相等。
（10）小結：什么是等腰三角形？它有什么特點？什么是等邊三角形？它有什么特點？等腰三角形和等邊三角形有什么關系？（老師板書）
3．教學三角形的底和高。
（1）老師在黑板上畫一個銳角三角形。要求學生指出三角形的頂點。再擦掉兩條邊，留下一條邊和一個頂點，問：會不會過這點作這條邊的`垂線。（指名板演）學生畫完后，再把擦掉的兩邊還原。
（2）剛才的作圖過程大家都看清了，我們作的這條垂線實質上是從三角形的一個頂點到它的對邊作的一條垂線，我們把頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。（板書：高、底）
（3）什么是三角形的高？三角形的高實質是一條什么線？（線段）是一條什么樣的線段？
（4）換一條邊標上“底”，怎樣作這個底上的高？指名板演。再換一條邊作“底”，讓學生作高，強調作高不要忘了垂直符號，使學生明白底不同，所作的高也不同，底和高是對應的。
（5）老師畫一個直角三角形。學生考慮一下直角三角形的高怎樣畫？
（6）引導學生觀察并指出：因為直角三角形有兩條邊成直角，本身是垂直的，所以夾直角的一條邊是底，另一條邊就是高。我們可以作斜邊上的高。（板書）
（7）畫一個鈍角三角形。演示如何從鈍角頂點向對邊作高。其它兩條高怎樣作以后再學。
（8）老師小結：作三角形的高的方法與過直線外一點作已知直線的垂線方法是相同的。
三、鞏固練習
1．做練習三十一的第3題。指出等腰三角形和等邊三角形。
2．做練習三十一的第4題。
（1）拿出你的一副三角板看看，有沒有一個既是直角三角形又是等腰三角形的三角板，它的兩個底角是多少度？
（2）紅領巾。
3．做練習三十一的第8題。指名回答。
4．做練習三十一的第9題。判斷，并說明理由，先自己判斷，再指名說。
5．做練習三十一的第7題。估算，訂正說方法。
6．做練習三十一的第11題。
拿出自己做好的七巧板，拼得試試看。能拼幾種就拼幾種。
四、布置作業
四年級數學教案：三角形8
教學內容
探索與發現：三角形內角和（教材24~26頁）。
教學目標
1．知識目標：讓學生通過“測量、撕拼、折疊、猜想、驗證”等方法，探索并發現“三角形內角和等于180°”。
2．技能目標：能運用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。
3．情感目標：在活動中，讓學生體驗主動探究數學規律的樂趣，激發學生學習數學的熱情。
重點難點
教學重點：探索并發現三角形內角和等于180°。
教學難點：掌握探究方法，學會運用三角形內角和的性質。
學具準備
各種 三 角形、剪刀、量角 器、課件。
教學 過程
一、創設情境，揭示課題。
1．播放課件，提問： 這些三角形在爭論什么？
教師：是在爭論關于自己內角和的大小。
2．教師：什么是三角形的內角和？（ 板書：內角和）
講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內角。每個三角形都有三個內角，這三個內角的度數加起來就是三角形的內角和。
二、自主探究，合作交流。
（一）提出問題。
1．你認為誰說得對？你是怎么想的？
2．你有什么辦法可以比較一下這些三角形的內角和呢？
學生可能會說：用量角器量一量三個內角各是多少度，把它們加起來，再比較。
（二）探索與發現。
1．初步探索。
（1）量一量。
了解活動要求：
A．在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內角的度數并標注。（測量時要認真，力求準確。）
B．把測量結果記錄在表 格中，并計算三角形內角和。
C．討論：從剛才的測量和計算結果中，你發現了什么？（引導學生發現每個三角形 的三個內角和都在180°左右。）
（2）提出猜想。
剛才我們通過測量和計算發現了三角形內角和都在180°度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內角和是否相等？三角形的內角和等于多少度呢？
2．動手操作，驗證猜想。
教師：這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。
教師引導：180°，跟我們學過的什么角有關？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內角轉換成一個平角呢？
（1）小組合作，討論驗證方法。
（2）分組匯報，討論質疑。
學生可能會出現的方法：
①撕拼的方法。
把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內角和就是180°。
教師：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢？
②折一折的方法。
把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向對折，使它們的頂點與
角1的頂點互相重合，證明了各種三角形內角和都等于180°。
3．課件演示，歸納總結，得出結論。
（1）引導學生得出結論。
孩子們，三角形內角和到底等于多少度呢？“
學生一定會高興地喊：“180°！”
（2）總結方法，齊讀結論。
教 師：我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內角轉換成了一個平角，成功的`得到了這個結論，讓我們為自己的成功鼓掌！
（3）解釋測量誤差。
教師：為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內角和不是正好180°呢？
那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結果存在一的誤差。實際上，三角形內角和就等于180°。
三、探究結果匯報。
教師：現在你知道這些三角形誰說得對了嗎？（都不對！）
學生：因為三角形內角和等于1 80°。 （齊讀）
教師小結：三角形的形狀和大小雖然不同，但 是三角形的內角和都是180度。
四、課堂應用，鞏固加深。
1．試一試。
數學課本25頁。
2．練一練。
（1）數學書25頁第一題。（生獨立解決。）
（2）數學書25頁第二題。（動手量一量。）
拼成的四邊形的內角和是（ ）。
拼成的三角形的內角和是（ ）。
五、課堂作業設計。
教材26頁4、5、6題。
四年級數學教案：三角形9
教學準備：剪刀
教學目標：1、通過分類認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每種三角形的特點。
2、在分類中體會分類標準的嚴密。
3、在三角形的分類中感受各類三角形之間的關系。
基本教學過程：
一、 一、創設情境
1、笑笑和淘氣來到一個神秘的王國，他們很想了解這個神秘的王國，你們想一起去嗎？那就幫他們打開這個神秘王國的大門吧，密碼是--一個謎語：提示語：紅領巾、圖形、楊輝、穩固性。
2、謎底：三角形。能解釋一下嗎？知道楊輝與三角形究竟有什么樣的關系嗎？等會可以為大家提供資料。就讓我們先進入三角形的王國吧。它們非常好客，派了很多代表來迎接我們。
二、自主探究，創建數學模型
1、喲，它們長得很相似的，找找它們有哪些共同點？
2、有這么多共同點，笑笑和淘氣眼都看花了，但定睛一看，還是有區別的，你們發現了嗎？
3、看著這些長得相似，但實際上大大小小、形狀各異、零零亂亂的三角形，你想研究些什么？板書：三角形分類。
4、誰愿意上來展示一下你的研究成果？
5、從角分：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。講解直角三角形的'直角邊、斜邊。從邊分：等腰三角形和沒有相等的邊的三角形。講解：等腰三角形的各部分名稱。在等腰三角形中有沒有三條邊都相等的？（等邊三角形）
教學反思：學生在對三角形進行分類的過程中體會每種三角形的特點，歸納出各種三角形的概念。
感受各類三角形之間的關系。學生在探索過程中感悟，效果比較好。
6、交流成功經驗。
三、鞏固與應用
１、第２８頁第１題。
２、猜三角形。
３、畫三角形。
（１）畫一個直角三角形；
（２）畫一個鈍角三角形；
（３）畫一個銳角三角形；
（４）畫一個等腰三角形；
（５）畫一個直角三角形，一條直角邊是３厘米，一條直角邊是４厘米；
（６）一個鈍角三角形，但又是等腰三角形；
（７）一個等腰三角形，頂角是直角。
四、總結，拓展
在這節課的探秘中你了解到了什么？你還想研究些什么？
拓展：維恩圖。
四年級數學教案：三角形10
【教學目標】
1、知識與技能：
（1）理解和掌握三角形的內角和是180°。
（2）運用三角形的內角和知識解決實際問題和拓展性問題。
2、過程與方法：
（1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的和等于180°。
（2）知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數。
（3）發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、情感態度與價值觀：
讓學生體驗數學活動的探索樂趣，通過教學中的活動體會數學的轉化思想。
【教學重、難點】
教學重點：理解掌握三角形的內角和是180°。
教學難點：運用三角形的內角和知識解決實際問題。
【教具準備】
教學課件、各種三角形
【教學過程】
一、創設情景，引出問題
1、猜謎語:
形狀似座山,穩定性能堅。三竿首尾連,學問不簡單。
(打一圖形名稱)
2、猜三角形
師：老師這有1個三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會出現兩個直角嗎？為什么？
3、引出課題。
師：為什么不會出現兩個直角？今天我們就再次走進數學王國，探討三角形的內角和的奧秘。（板書課題）
二、探究新知
1、三角形的內角和
師：三角形內角和指的是什么？
2、猜一猜。
師：這個三角形的內角和是多少度？
3、驗證。
讓學生用自己喜歡的`方式驗證三角形的內角和是不是180°。
4、學生匯報。
（1）測量
師：匯報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現這種情況？有沒有別的方法驗證？
（2）剪拼
A、學生上臺演示。
B、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗證其它三角形。
C、師演示。
（3）折拼
師：有沒有別的驗證方法？我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看他是怎么折的（課件演示）。
（4）結論：三角形的內角和是180。
（5）數學小知識。
5、鞏固知識。
（1）解決課前問題，為什么一個三角形不可能有兩個直角？一個三角形中可以有2個鈍角嗎？
（2）把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是多少度。
教師：為什么不是360°？
三、解決相關問題
師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！
1、看圖，求未知角的度數。
2、判斷。
3、如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？
求出下面三角形各角的度數。
（1）我三邊相等。
（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
（3）我有一個銳角是40°。
4、求四邊形、五邊形內角和。
四、總結。
師：這節課你有什么收獲？
五、板書設計：（略）
四年級數學教案：三角形11
教學目標：通過學習，使學生理解并掌握等腰三角形、等邊三角形的概念，知道這兩類三角形各部分的名稱。理解并掌握軸對稱圖形和對稱軸的概念。掌握三角形按邊分后的各類三角形之間的關系。
教學重點：正確理解各個概念。
教學過程：
一、簡要復習
1、上節課我們學習了有關什么的知識？
2、什么叫三角形？你是怎么理解“圍成、封閉”的含義的。
3、請你任意畫一個三角形，說一說三角形各部分的名稱。指出各有幾個。
4、三角形有一個什么特性？請你舉例說明這一特性在我們日常生活中的應用。
5、上節課我們學習了把三角形按什么來分類？分成了幾類？每類請你任意畫一個，并用一個圖來表示它們之間的關系。
6、什么叫三角形的高？一個三角形有幾條高？請你在剛才畫的三角形上畫出各個三角形的高。
二、教學新內容
1、引入：今天這節課我們繼續來學習有關三角形的知識。在老師講之前，有兩個要求：（1）請同學們先自學，在自學的過程中，請你邊看邊劃出你認為重點的地方。
（2）不理解的地方作出記號，等一下提出來。
2、學生自學Ｐ76-77
3、檢查學生自學的效果，在檢查的過程中，教師一邊小結，一邊演示（如用折紙的方式說明等腰三角形是軸對稱圖形）并板書，得出有關等腰三角形、等邊三角形的知識：
頂
角
腰腰
底角底角
底
（１）兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底。兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的.兩個角叫做底角。
（２）等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的高就是它的對稱軸。（演示：對折后變成了什么三角形？說明了什么）（重點理解軸對稱圖形和對稱軸的意思，并舉例說一說還有哪些圖形是軸對稱圖形。）問：它有幾條對稱軸？（等腰三角形只有一條對稱軸）
（１）三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫正三角形。
（２）等邊三角形也是軸對稱圖形，它有三條對稱軸。（演示）每一條邊上的高都是它的對稱軸。
（３）請你用量角器量一量等邊三角形的三個角，你發現什么？（都是６０度）
４、請你試著用一個圖來表示三角形、等腰三角形、等腰三角形之間的關系，并說出這樣畫的理由。（如果生不會，則由師引導畫出。）
三角形
等腰三角形
等邊三角形
從圖可以得到：等腰三角形是特殊的三角形，而等邊三角形又是特殊的等腰三角形。
三、練習
１、Ｐ78第1、2、4、5題
２、填空。
（１）兩條邊相等的三角形，叫做（）三角形。
（２）三條邊相等的三角形，叫做（）三角形，又叫（）三角形。
（３）等腰三角形有（）條對軸稱，等邊三角形有（）條對軸稱。
（４）等腰三角形是特殊的（），而等邊三角形又是特殊的（）。
３、判斷
（１）等腰三角形肯定是等邊三角形。
（２）等邊三角形肯定是等腰三角形。
４、思考題：請你任意畫一個等腰三角形和一個等邊三角形，并說出你的畫法。
四、總結。
四年級數學教案：三角形12
教學目標：
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動，發現并證實三角形的內角和是180°，應用三角形內角和的知識解決實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識，探索精神和實踐能力。
重點、難點：
經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成，發展和應用的全過程。
三角形內角和是180°的探索和驗證。
教學過程：
一、揭示課題
1、今天我們一起來學習三角形的內角和，那什么是三角形的內角和？（三角形里面的角），它有幾個內角？（三個）出示紙片，那什么又是三角形的內角和呢？（把三角形的三個角的`度數加起來就是三角形的內角和）
出示課件
2、提出問題，為后面做鋪墊。
現在有3個三角形（出示課件），直角三角形說：“我是直角三角形，我的內角和最大”鈍角三角形說：“我有一個鈍角，比你們三個角都大，所以我的內角和才是最大的。銳角三角形說：“我雖然是銳角三角形，但我的個頭最大，所以我的內角和才是最大的。
孩子們，它們這樣吵起來可不是辦法呀！你們可知道它們誰的內角和最大呢？那我們就一起來證明給他們看。
二、新授
1、任意畫不同的類型的三角形，算一算三個內角和是多少度。我們就畫三個不同類型的三角形，算一算三個內角和是多少度，我們有三大組，為了節約時間，每一大組畫一種又分幾小組，三人一小組，一人畫，一人量，一人記錄。（小組合作，畫圖，量角，記錄，計算）
指名匯報結果并板書（至少一種一個板書），有不同意見的舉手，相差1、2度很正常，量角會有誤差（你們完成的又快又好，因此可見小組合作很到位）
師出示一個大直角三角板，請大家算一算這個三角板的內角和是多少？
（三角形的內角和都是一樣大的，都是180°，僅僅一個實驗還不能讓它們心服口服，下面我們再來做兩個實驗，讓它們心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子們，我們又活動起來吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準備好的三角形。我們一起來：拿出一個三角形（不管形狀），撕下三個角，然后拼在一起（注意三個角的頂點要在同一個點上）你們發現了什么？（拼成了一個平角，這一點就是平角的頂點）
我們再拿出一個三角形，折一折（注意科學的嚴謹性，折的時候不留很寬的縫隙）你又發現了什么？（這個三角形還是組成了一個平角）
通過這三次實驗，我們可以得出結論：三角形的內角和等于180°，不分形狀，不分大小，任何一個三角形的內角和都是180°
此時，這三個三角形還爭吵嗎？它們都心服口服了。
孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場爭吵。現在你能不能利用所學知識解決一些問題呢？
三、練習
1、搶答游戲（答對的給你的那一小組加一分）
①
這個三角形的內角和是多少度。
②
把這個三角形平均分成兩個小三角形，每個小三角形是多少度。
③
這個小三角形再分成一大一小兩個三角形，這個三角形的內角和分別是多少度？
④
三個小三角形拼成一個更大的三角形，它的內角和是多少度？
2、智慧角
3、判斷（用手語表示）（哪個小組同學全部舉手，就由哪個小組回答，口說手劃答對加一分）
4、知識擴展
其實三角形的內角和是一個小朋友發現并提出來的，當時他只有12歲，比你們大一點點，真了不起，你們想知道他是誰嗎？（帕斯卡）
出示課件
孩子們，其實你們跟他們同樣聰明，以后，我們就利用所學知識去發現探索新的知識和規律，只要努力，就一定會成功的，孩子們加油吧！
四、總結
任何一個三角形不分大小，不分形狀，它們的內角和都是180°
四年級數學教案：三角形13
教學目標
1、使學生認識三角形的含義和各部分的名稱，掌握三角形的特性。
2、使學生知道銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的含義，能夠正確判斷這三種三角形。
3、培養學生的比較、概括、判斷和推理的能力，以及空間觀念。
教學重難點
使學生知道銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的含義，能夠正確判斷這三種三角形。
教學準備
用木條釘的長方形、三角形各一個，長度不相等的小棒三根；學生每人準備七巧板一副，長度不相等的小棒三根，釘子板和橡皮筋。
教學過程設計
教學內容
師生活動
備注
教學過程
一、復習引新
1、復習角。
用兩根長短不等的小棒擺出銳角、直角和鈍角。要求學生分別說明各是什么角。
2、引入課題。、
老師再加一根小棒，看能圍成什么圖形。（圍成三角形）讓學生說出圍成了三角形。
說明這節課就來學習和研究三角形。（板書課題）
二、教學新課
1、認識三角形。
（1）出示紅領巾、三角小旗、三角尺。（投影儀投影）
提問：這些物體的面都是什么形狀？（抽去三角形面上的顏色等，留下三角形）
請同學們用手指沿這些三角形的周圍一圍。（老師從頂點起沿三角形的邊圍著描，學生書空狀圍）
我們剛才都是圍的三角形嗎？
追問：“圍”是什么意思？
（2）請大家拿出準備的三根長度不相等的小棒，圍成一個圖形。，提問：大家圍了一個什么圖形？
（3）如果把每根小棒看做一條線段，那么，請大家想一想，什么樣的圖形叫做三角形呢？（板書三角形的定義）
如果老師擺成這種形狀，（演示沒有圍起來的）是三角形嗎？為什么？
構成三角形需要哪些條件呢？（在“三條線段”、“圍成”下面加點）
（4）現在看老師畫三條線段，圍成一個三角形。（畫三角形）
說明：圍成三角形的每條線段都叫做三角形的邊。三角形有幾條邊？請同學們在自己圍的三角形上一邊說“邊”，一邊指一指邊。
（板書：三角形有三條邊）
三角形有幾個角？（板書：三個角）
每兩條線段的'交點叫做三角形的頂點。（指頂點）三角形有幾個頂點？請大家在自己擺的三角形上，一邊說“頂點”，一邊指一指頂點。（板書：三個頂點）
2、組織練習。
（1）做“練一練”第1題。
讓學生口答，并說明理由。
（2）練習二十四第1題。
請同學們在第149頁格子紙上畫角形。
（3）練習二十四第2題。
依次按要求讓學生擺三角形，老師巡視。（指名在投影儀上擺）
3、教學三角形的特性及應用。
（1）讓學生舉例。
在日常生活中，我們在很多地方用到三角形，你能舉幾個例子嗎？
說得很對。你還能說一說為什么都要用到三角形嗎？
（2）演示實驗。
大家說得對不對呢？現在我們來做一個實驗。
指名兩人來拉由木條釘成的長方形和三角形，要求其余學生觀察，注意會發生什么現象。
提問：你發現了什么現象？這說明了什么呢？（板書：三角形有穩定性）
你現在明白為什么很多地方要用三角形了嗎？
說明：因為三角形具有穩定性，所以在日常生活中很多地方都用到三角形。例如124頁下面的電線桿、房架等。
（3）練習二十四第3題。
口頭敘述題目，或用椅子讓學生觀察，要求學生說明理由。
這種特性在日常生活中還有很廣泛的應用，請大家課后仔細觀察，再告訴老師。
4、教學三角形的分類。
（1）觀察、分類。
出示圖形。
上面這些三角形里各有哪些角？你能根據每個三角形中角的特點把它們分類嗎？分完后告訴老師為什么這樣分。可以相互討論。
（2）歸納、概括。
提問：誰來說一說，這里的三角形，根據角的特點可以分成哪幾類？為什么這樣分呢？
說明：分得很好。②、④這一類三角形，我們把它叫做銳角三角形（板書）；①、⑥這一類三角形叫做直角三角形（板書）；⑧、⑤這一類三角形叫做鈍角三角形（板書）。
提問：現在誰能根據角的特點，準確地說一說，什么叫做銳角三角形？（出示板書）
什么叫做直角三角形？（出示板書）
什么叫做鈍角三角形？（出示板書）
（3）出示三類三角形之間的關系。
提問：這里的分類，是根據三角形的什么特征分類的？
如果我們把所有的三角形看成一個整體，（投影出橢圓）這個整體由哪幾個部分組成？
（2）“練一練”第3題。
讓學生在釘子板上分別圍不同的三角形。
（3）練習二十四第4題。
先讓同學連接線段，圍成三角形；再用量角器量一量，想各是什么三角形；然后口答是什么三角形。
（4）練習二十四第5題。
你能按照這樣的知識判斷下面各是什么三角形嗎？
出示第5題的圖，讓學生判斷：
提問：第一個是什么三角形？為什么？第二個是什么三角形？
為什么？
第三個三角形有幾個銳角？你能判斷它就是銳角三角形嗎？為什么？
指出：判斷一個三角形是不是直角三角形或者鈍角三角形，只要看有沒有一個角是直角或者鈍角。要判斷一個三角形是不是銳角三角形，一定要看三個角是不是都是銳角。
三、全課小結
這節課學習的是什么內容？什么樣的圖形叫做三角形？三角形具有什么特性？按照角的大小，三角形可以分為哪幾類？可以怎樣判斷一個三角形是什么三角形？
課后感受
四年級數學教案：三角形14
教學目標：
1、通過練習，激活學生對三角形特征的記憶，鞏固對底和高的認識以及畫三角形高的技能，理解分類，加深對三角形、四邊形的內角和的認識，體會三角形的兩邊之和大于第三邊，進行簡單推理作出相應判斷。
2、使學生在知識的綜合應用中了解數學學習的一般規律和基本方法，體會知識之間的聯系和區別，鍛煉他們分析問題、解決問題的能力。
教學重點：知識的綜合應用。
教學難點：知識點的銜接及綜合應用。
設計理念：體現學生學習的主體性，體會知識之間的聯系和區別，鍛煉他們分析問題、解決問題的能力實現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學”。
教學準備：三角尺、小棒、圖表、課件等。
教學步驟
教師活動
學生活動
一、回顧整理
導入復習
對于三角形這個單元，你了解了哪些知識？
學習自由回答（知道幾點說幾點）
二、綜合訓練
挑戰自我
1、練習三的第1題
2、練習三的第2題
3、練習三的第3題
4、練習三的第4題
5、練習三的第5題
6、練習三的第6題
7、練習三的第7題
課件出示習題
安排學生讀題，說明要求
弄清三角形的特征，鞏固底和高的認識以及畫高的技能
看來大家對三角形的分類學得還不錯，愿意就這個問題接受挑戰嗎？（導入第2題）
點擊課件，出示習題
教師讀題，引導學生復習銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征
對學生的回答作出評價
結合第2題，雖然第3個三角形暫時不能確定是哪種三角形，但是內角和能不能確定？
前兩個三角形呢？
復習三角形內角和，自然引入第3題
進一步揭示三角形、四邊形的內角和
大家已經知道，任意三角形的內角和一定是180度，不過，老師遇到了一個新問題，想請同學們幫幫忙，可以嗎？
電擊課件，模擬打碎玻璃，跳出問題，播放獎勵要求......
教師評價，發獎
請大家來看看，第2塊玻璃在沒有打碎之前應該是什么形狀？你是怎么知道的？
那么你知道等邊三角形有什么特征？等腰三角形呢？
你會小棒擺一擺等邊三角形和等腰三角形嗎？（過渡到第5題）進一步體會三角形的兩邊之和大于第三邊的知識
其實，在我們生活中也有一些由等邊三角形組成的圖形，想知道嗎？
課件出示，安排一生讀題
能試試嗎？
統一意見后，課件閃動正確的紅色路線
教師評價，綜合利用兩個知識點進行計算和簡單推理
在這個單元，我們認識了好些三角形，能不能挑戰一下它們的分類？打開課本，自主完成
第7題。通過交流，進一步掌握各種類型三角形的特征，并體會它們之間的`聯系和區別
學生判斷，說出理由
獨立畫高，展示作業，匯報
學生思考、討論交流
作出相應推理、判斷
說明理由
學生口答，說明理由
同座配合，自主操作
對照要求，拼一拼，議一議
展示成果，全班交流，統一認識
學生口答
學生獨立思考，解決問題
限定時間，學生匯報，解決異議
學生領獎
學生口答
學生回顧舊知，口頭匯報
學生操作，同座交流，說明理由，匯報
學生嘗試練習，分組討論交流
小組匯報，說明理由
學生自主分類
小組交流
匯報，說出理由
三、提升練習
升華認知
1、思考題
2、你知道嗎？
對于三角形，大家了解了不少知識，想繼續探討多邊形的有關規律嗎？
課件出示空白表格，逐步引導學生用分割的方法探索四邊形、五邊形、六邊形......的邊數和內角和的規律
播放視頻，拋出問題
介紹有關金字塔的其他情況
學生動手，把多邊形分割若干個三角形，討論交流，探索規律
體會計算多邊形內角和的一般方法，感知數學方法的價值
相互幫助，解決問題
了解到古埃及的數學已經達到相當高的水平
四、評價總結
通過練習，你有什么收獲？還有什么困難的地方？
交流感受，評價總結，初步形成知識體系。
五、作業設計
1．填空。
⑴一個三角形一個內角的度數是108°，這個三角形是（）三角形；一個三角形三條邊的長度分別為7厘米，8厘米，7厘米，這個三角形是（）三角形。
⑵一個三角形兩個內角的度數分別為35°，67°，另一個內角的度數是（）°，這是一個（）三角形。
⑶等腰三角形的底角是75°，頂角是（），等邊三角形的每個內角都是（）。
⑷在一個直角三角形中，一個銳角是75°，另一個銳角是（）。
⑸一個等腰三角形的一條腰長5厘米，底邊長4厘米，圍成這個等腰至少需要（）厘米長的繩子。
2．選擇。（將正確答案的序號填在括號里）
⑴等邊三角形是（）三角形。
①銳角②直角③鈍角
⑵一個三角形中至少有（）個銳角。
①1②2③3
⑶一個三角形的三個內角都不小于60°，這個三角形一定是（）三角形。
①等邊②直角③鈍角
⑷一個三角形的三個內角分別是75°、30°、75°，這個三角形是（）。
①銳角三角形②等腰三角形③等腰銳角三角形
⑸一個三角形中，一個內角的度數等于另外兩個內角的和的2倍，這個三角形是（）三角形。
①銳角②直角③鈍角
3．一根鐵絲可以圍成一個邊長為3厘米的正方形，如果改圍一個等邊三角形，那么等邊三角形的邊長是多少厘米？
4．一個等腰三角形的頂角是底角的4倍，這個等腰三角形的底角和頂角分別是多少度？
教后反思：
四年級數學教案：三角形15
（一）單元素材解讀
1、素材的選取
本單元我們以兩個小學生參觀建筑工地的所聞所見為素材，引起學生對角與三角形的認識的學習。以此為素材主要是考慮到以下幾點：
（1）三角形在建筑領域中應用的比較廣泛。
三角形在建筑業中應用的非常廣泛，比如說房頂的大梁，大橋上的拉索，體育館、飛機場的頂棚支架，鏟車、吊車的腳手架等，到處都有三角形。因此，我們選擇了建筑工地為素材，應該說是比較有代表性的。
（2）啟迪學生用數學的眼睛觀察事物，培養數學意識。
教材設計了兩個參觀的孩子，將整個單元串在了一起。通過2個孩子的對話，不僅引出對角與三角形認識的學習。而且還能向學生傳遞這樣一個信息：要像情景圖中的小學生一樣，樹立用數學的眼睛觀察世界的意識。
2、情境串
（二）單元知識分析
（三）單元信息窗解讀
（三）單元教學重點和難點
重點：由于本單元主要是概念教學，且概念比較多，所以重點也比較多。
？角的度量
？三角形的分類
？三角形內角和的推導。
[之所以確定這三點作為教學重點，一是因為學生是第一次認識和學習使用量角器，難度比較大，量角和畫角的教學如果不到位的話，則必為后續學習埋下隱患；二是三角形的分類是以后學習等邊三角形、等邊三角形的性質及學習三角函數的基礎。三是三角形內角和的推導過程是體現“歸納推理”、割補等數學方法目標的過程，因此，不能忽視。以上三個重點處理好了，其他的概念就已能夠迎刃而解了]
難點：
？角的度量
？三角形內角和推導
？三角形三邊之間的關系
（四）單元主要編寫特色
本單元除了秉承青版教材的其他特色外，還有以下幾個比較突出的特色：
1、創設多種感官參與的數學活動，調動學生自主探索的積極性。
《標準》指出：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。按照這一理念，本單元教材的設計，我們緊密聯系學生的生活實際，從學生已有的生活經驗出發，創設了多種形式的數學活動，比如：第一個活動，用拉一拉框架的方法來認識三角形的穩定性；第二個活動，用搭一搭木條的方法，認識三角形的意義；第三個活動，通過先剪一剪，再分一分，然后再量一量的活動，給三角形分類；第四個活動是用先量一量，再拼一拼的方法驗證三角形的內角和；最后一個活動是用擺一擺、量一量的方法探索三角形三條邊之間的關系。這些活動的創設，展示了知識的形成過程，將靜態的知識結論變為動態的探索對象，讓學生付出一定的智力代價，在觀察，操作、歸納、類比猜測、交流、反思等活動中，獲得基本的知識和技能，發展了思維能力，激發了學習興趣，增強了學習數學的信心。
2．重視圖形之間的關系，強化知識之間的內在聯系。
本單元在學習三角形的特性時（鏈接青版四下40頁），除了與平行四邊形相比較外，還與五邊形等圖形相比較，這一點是其他教材無法比擬的。蘇教版在教學此部分內容時，是這樣編排的：（連接蘇教四下25頁）（人教版四下81頁）與我們的教材相比，無論是教育理念，還是數學方法的滲透都要遜色得多。
信息窗1（32頁）
1.情境圖
（1）情景圖解讀：此信息窗的題目為“挖掘機施工現場”。情景圖上呈現的是兩個小朋友參觀挖掘機施工現場的場景。
（2）情景圖承載的信息：只有一條：鏟斗臂上各種類型的角。
2.知識點
本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是（1）進一步認識角（平角、周角的初步認識及角的意義的概括）（2）角的度量（認識和使用量角器）和角的分類（3）角的畫法。
3.教學建議
（1）區別平角、周角與直線、射線的關系
第一次接觸平角、周角，學生從感官上總認為平角就是一條直線，周角就是一條射線。很難區分圖形上那點微弱的區別。在這里教師最好能設計一些具有挑戰性的問題或題目（比如說：你能說說平角和直線有什么區別嗎？或者畫一些圖形，其中有的是直線、也有是平角、有的是周角，也有射線或其他圖形，讓學生去辨析），引導學生從概念的本質和直觀圖形兩個方面真正理解其意義。
（2）測量不同方向的角的度數是難點，教學時要濃墨重彩
量角器上有兩圈刻度線，在度量角的大小時，什么時候讀內圈刻度，什么時候讀外圈刻度，學生很不容易掌握，這就要求教師不要急于求成，讓學生多觀察、多討論，多實驗，多練習，切實突破難點。
（3）角的畫法不能忽視
我們經常說教材是一種平面媒體，那么，它就一定有它的局限性，雖然教材在學習角的畫法這一內容時，試圖用幾個箭頭體現出畫角的流程，但是還是不夠清楚，所以教學時，教師要示范演示或者是充分運用多媒體課件動態展示畫角的全過程。讓學生明白畫角的步驟到底都有哪些，要先畫......再......然后在畫......
4.注意的問題
（1）注重教具、學具和現代教學手段的運用，加強教學的直觀性。
在認識周角、平角及量角、畫角時，一定要讓學生充分使用學具（活動的角、三角板、量角器等都是本節課必備的用品）；在量角器的認識教學環節中，有條件的老師要充分利用多媒體課件，動態的呈現出1度的角。讓學生直觀地認識“1度”的含義。另外，教學用量角器量角、畫角時，有條老師，最好能用實物投影儀或其他媒體向學生展示交流和反饋過程。
（2）注意操作的有效性：適時、適度、適量。
數學活動的核心是思維活動。動手操作只有與數學思維有機結合，才有價值，否則你的操作活動就會成為一種擺設，或者是一個形式上點綴。動手操作是一種定向的心智活動，它的目的在于讓學生借助直觀的活動來實現其思維的提升，操作是手段不是目的，所以要適時、適度、適量，才能充分體現其有效性。
（3）備好操作材料。
5、自主練習
38頁第9題39頁第13、14、15題課外實踐
信息窗2（40頁）
1.情境圖
（1）情景圖解讀：此信息窗的題目為“塔吊施工現場”。情景圖上呈現的是兩個小朋友參觀塔吊施工現場的場景。
（2）情景圖承載的信息：只有一條：各種類型的三角形。
2.知識點
本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是（1）三角形的認識和特性（2）三角形的分類（3）三角形的內角和（4）三角形三邊長度間的關系。
3.策略建議
（1）靈活處理教材提供的活動形式。
前面在談到本單元教學他色的時候說過，本信息窗設計的一個重要特點是，通過一系列的操作活動完成對所有概念的學習。這些活動的設計旨在通過動手操作，將抽象的東西直觀化，特別用拉一拉的活動證明三角形的穩定性及用拼一拼的方法證明三角形的內角和是180度的活動非常有必要。拉一拉讓加深了孩子們對三角形穩定性的體驗），拼一拼，比用量角器量角的.度數更有說服力，因為量角器的測量是有誤差的，而用拼一拼的方法來證明既科學又直觀。有些活動，我們可以根據你的學生的實際，來靈活的處理，比如，第二個操作活動，用木條搭三角形方法說明三角形有三條邊，起點有點低，因為學生在一年級和二年級已經接觸到三角形，三角形有三條邊已成為不爭的真理，用不著再搭一搭，因此這個活動必要性不大。第三個活動，給三角形分類，先讓學生動手剪，然后再分類，這個剪的必要性也不是太大因為通過剪來感受三個角的具體有多大，也不是太合適。可以直接給孩子一些三角形去分，就可以了。
（2）在推導“三角形的內角和是180°”這一定理時，要注意向學生滲透“歸納推理”的方法。
在小學乃至初中，學生接觸的推理方法主要有歸納推理、演繹推理和類比推理。簡單地講，由特殊到一般的推理方法，稱為歸納推理，簡稱歸納法。歸納法在小學數學教學中，具有很重要的地位，數學里的許多公式、定理等都是靠歸納法發現的。因此，歸納法常被認為是發現真理的重要方法。如：教材在探究“三角形的內角和是180°”時，就運用了歸納法。見教材43頁，在推導三角形的內角和時，呈現了兩種思路：一種是用測量和計算的方法求出三角形的3個角度數的和。另一種是用撕拼的方法把一個三角形的3個角拼在一起，從拼成的是平角，得出3個角的度數和的度數。不管用什么方法，教材都是列舉了所有類型的三角形（即銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形），通過驗證知道銳角三角形的內角和是180度，直角三角形的內角和是180度，鈍角三角形的內角也是180度，最后歸納得出一個一般性的結論：所有三角形的內角和都是180度。教材的這種編寫意圖，教師要注意向學生滲透，使學生體驗歸納推理的一般方法和過程，提高應用數學思想和方法分析問題，解決問題的能力。
（3）讓學生動手圍三角形，體會兩條邊的長度和必須大于第三邊才能圍成三角形。
“通過觀察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。”這是《標準》新增的教學內容，教學43頁這個紅點時。這里的動手操作環節不能省略，因為學生對“兩條邊的長度和大于第三邊”這個規律是沒有經驗基礎的。所以，教師一定要引導學生去親自動手圍，親身去體驗，再通過觀察、思考、交流、反思，讓學生從直觀感受中逐步抽象出結論。我們經常用美國華盛頓圖書館墻上貼著的三句話來說明動手操作的重要性：我聽見了就忘記了，我看見了就記住了，我做了就理解了，這里，為了讓學生的認識更加深刻，讓學生動手圍一圍是很有必要的。要說明一點的是，探索所用的小棒要長短、粗細都要適度。（要有兩根小棒加起來短于第三根的，也有大于第三根的）以保操作的有效性和結論的準確性。(比如說你準備的小棒的長度，沒有兩根的長度加起來的和比第三根小棒短的情況，只能得出兩條小棒的長度和大于第三條小棒時可以擺成三角形，得不出如果其中的兩條小棒的長度小于第三根，則擺不出一個三角形的結果）。
（4）難點處教師要給予必要的指導。
三角形的內角與三角形三條邊的關系的探索并非是一件容易的是，因為一般的學生很難想到“把一個三角形的三個角撕下來，再拼在一起，就形成了一個平角，這種方法來研究三角形的內角和。研究三角形三條邊的關系時，更是丈二和尚摸不著頭腦，你即便告訴他可以量一量三條邊的長度，看看能發現什么？他也不知道把其中的兩條邊加起來在與第三條邊相比較。（用孫曉天老師的話說，經過天上的星星參北斗和風風火火闖九州以后，學生還是研究不出來個釘卯來，教師就要該出手時就出手）作必要的提示和點撥，避免無效勞動，提高課堂效率。
（5）三角形分類的教學要把握好分寸。
有關三角形的分類問題，教材是分兩個不同的標準進行編排的，第一個標準是按角分，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二個標準按邊分，認識特殊三角形：等腰三角形和等邊三角形。
三角形按邊分類，可以分為不等腰三角形和等腰三角形。等腰三角形又包含等邊三角形。但按邊分類難一些，為避免增加學生的負擔，教材不強調分成了幾類，著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形和內角的特征。
教學三角形的分類要特別注意三點：第一，組織學生積極參與分類活動，在獨立思考的基礎上合作交流，逐漸形成共識。第二，要扣緊概念的關鍵，讓學生理解為什么銳角三角形強調三個角都是銳角，直角三角形和鈍角三角形只有一個直角或一個鈍角，從而掌握判斷時的思考要點。如我們經常看到有的老師在教學此部分知識時，出示這樣一個練習題：信封的外面露出三角形的一個的一個角，且這個是一個銳角，讓學生判斷這個三角形是一個什么樣的三角形。因為學生只看到了1個角是銳角，不能確定它是什么三角形。這樣的練習，有利于學生對各類三角形的認識。
4.注意的問題
（1）適度把握本冊關于”三角形認識“的教學目標。
本冊對三角形認識的教學目標與第一學段”獲得對簡單平面圖形的直觀經驗“有所不同，這里對三角形的認識的落腳點應該放在：讓學生在觀察、操作、推理的過程中，進一步學習三角形的有關知識，能夠用自己的語言抽象概括出三角形的有關概念和性質，由原來的直觀的感性認識，提升到抽象的理性認識。如在落實”了解三角形任意兩邊的和大于第三邊“、”三角形內角和是180度“等具體目標時，不僅要求學生積極參與各種形式的實踐活動，而且要積極引導學生對活動過程和結果進行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學生對三角形的認識由感性認識升上到理性認識。使認識在原有的基礎上的以提升。
（2）提供豐富的材料，供學生探索新知所用。
a研究三角形特性所需要的三角形、四邊形、五邊形模型或者是框架。
b研究三角形分類和三角形內角和所需要的各種三角形紙片，研究三角形三邊關系所需要的小棒等。
（3）為學生提供數學交流的機會，促進學生的數學思維活動。
本信息窗設置了一系列的操作活動，教師要引導學生明確操作目的。（也就是你這個操作活動要解決一個什么問題？）只有明確了研究的問題，才能在邊操作的過程中觀察、思考、歸納和提升，經過去粗取精、去偽存真，最后得出正確的結論。而要完成一系列的數學思維活動，單憑個體的活動是有一定的困難的，需要同伴的合作與交流，因此，教師要為學生提供交流的機會，促進學生的數學思維活動開展。提高思維能力。
5、自主練習
46頁第9、10題48頁第16題
（五）本單元提出研討的幾個問題
1．在實驗和驗證時，經常用到”歸納法“，教學中應如何體現這一方法？
2．小組學習是新課程倡導的一種有效的學習方式。但是，”有形式，無實質“的小組學習時有可見，你認為，應如何走出這個誤區？
3在角和三角形的認識學習中，如何處理”手-口---腦“三者的關系？
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