(精品)圓數學教案15篇
作為一名老師，可能需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編幫大家整理的圓數學教案，希望能夠幫助到大家。
圓數學教案1
教學目標
1、通過活動使學生感受并認識圓，知道什么是圓心、半徑和直徑，能借助于工具畫出指定大小的圓。
2、經歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數學活動，發現并掌握圓的有關特征，會應用圓的有關知識解決簡單的實際問題。
3、通過活動使學生進一步積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念，體驗圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值。
教學重點
認識圓、掌握圓的有關特征、會用工具畫圓。
教學難點
掌握圓的有關特征。
教學準備
教師：大圓規、課件、1張圓紙片學生：小圓規、剪刀、4張白紙
教學過程
教師活動
學生活動
一、感受認識
1、課件出示一枚硬幣。
（1）提問：硬幣的面是什么形狀的？板書課題：圓
�。�2）出示圖片問：你能從里面找到圓嗎？
2、用手在空中畫一個圓。
問：圓和我們以前學過的平面圖形有什么不同？
生：圓形
空中畫圓
二、自主畫圓
1、師：如果要你畫一個圓，你準備怎么畫？
解釋：“不以規矩，不成方圓”的本意
選擇一種方式動手畫圓。
2、提問：用什么工具能畫一個標準的圓？
�。�1）第一次用圓規畫圓，感受圓規畫圓的技巧
�。�2）（視頻演示）再次用圓規畫圓，學會用圓規畫圓的.技巧
師：用圓規畫圓有哪些步驟？
生：……
畫圓1
生：圓規
畫圓2、3
生：……（剪圓）
三、尋找特征
1、認識圓心
（1）指出：用圓規畫圓時，針尖固定的這一點叫做圓心。板書：圓心
�。�2）圓心的作用
師在黑板上隨處點一個點問：我把圓心點在這里，你覺得這個圓會畫在哪里？點在那里呢？這說明了什么道理？
標圓心
生：圓心位置決定圓的位置
2、認識直徑
�。�1）把圓對折1次打開描出折痕，看有什么發現？
指出：通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑。板書：直徑
�。�2）探尋直徑的特征
①師在黑板上畫幾條線段問是不是直徑
�、谥睆接卸嗌贄l？它們的長度都相等嗎？
生：折痕都通過圓心
畫直徑并測量
3、認識半徑
�。�1）在圓中畫出一條半徑問學生：是直徑嗎？
指出：連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑。板書：半徑
�。�2）探尋半徑的特征
�。�3）畫一個半徑是3厘米的圓
畫半徑并測量
畫圓4
教師活動
學生活動
4、探索半徑與直徑的關系
（1）出示：剛才我們研究了直徑和半徑的的各自特征，直徑和半徑之間有什么關系呢？
�。�2）用字母式子表示：板書：d=2r或者r=d÷2
（3）畫一個直徑是4厘米的圓，你準備怎么畫？
�。�4）完成練習十七第1題。
測量探索
圓數學教案2
活動目標
1.能說出球體的名稱，知道球體的外形特征，即不論從哪個方向看球體都是圓的，不論向哪個方向它都能轉動。
2.發展幼兒的觀察力、空間想象能力。
活動準備
1.ppt課件：球和圓
2.幼兒觀察用乒乓球、圓片紙、圓柱操作材料。
活動過程
一、觀察比較“球和圓”。
1.課件演示：球和圓
小朋友，看看圖片上是什么？
�。ㄇ�，乒乓球）
再看看這張圖片上是什么？
�。▓A片，圓形圖案）
2.請幼兒拿乒乓球，從上（下）面、前（后）面、左（右）邊等方向看乒乓球是什么形狀的。
請幼兒觀察后回答。
小結：乒乓球從各個方向看，它都是圓的。
3.請幼兒拿圓片紙，比較圓片紙和乒乓球的不同，進一步了解球體的特征。
引導幼兒從各個方向看圓片紙，從旁邊看是一條線，幼兒觀察回答。
二、通過操作，感受球體。
1.把球放在桌子上，讓幼兒玩球。
注意不要讓球離開桌面，引導幼兒把球向前（后）、向左（右）等方向滾動。
2.啟發幼兒知道，球能向各個方向滾動。
小結：球體的外部特征，從各個方向看都是圓的，能往各個方向滾動的，這樣的形狀叫球體。
三、找球體
1.課件演示
找找哪個是球體，為什么？
讓幼兒互相說一說。
2.找找哪些東西是球體的？
請幼兒想想并找找日常生活中哪些東西的球體形狀的？
說說為什么要做成球體形狀？
大班數學活動：認識“”和“”幼兒園大班數學教案
班數大學活動：認識“>”和“<”
設計思路：
對中班幼兒來說，“＞”和“＜”看起來很抽象，實際上只要讓他們記住開口的方向，學習起來就容易多了，并且能增強他們學習的興趣和積極性，本活動意在為幼兒創造一個良好的學習氛圍。第一，根據“＞”和“＜”比較形象的特點，通過兒歌和身體感知，讓幼兒記住開口的方向；第二，以游戲貫穿活動內容。
活動目標：
1、認識“＞”和“＜”，理解不等式的含義，理解大小的相對性。。
2、學習把不等式轉變為等式。
3、培養幼兒思維的靈活性和可逆性，鍛煉幼兒運用數學知識解決實際
問題的能力。
活動準備：
1、7只蜜蜂，5只蝴蝶的圖片。
２、4朵紅花、六朵黃花的圖片。
3、數字卡片“7”、“5”、“4”、“6”以及“＞”、“＜”、“＝”卡片若干。
4、數字頭飾兩套，小猴子頭飾若干。
5、數字小兔圖一張，有關數字卡若干。
6、數字卡10張（裝入貓頭包內），鈴鼓一個，磁帶、錄音機等。
活動過程：
一、導入課題：認識“＞”和“＜”
1、問：“小朋友，現在是什么季節？”（春季）“春天來了，蜜蜂蝴蝶飛呀飛呀，飛到我們幼兒園里來了，大家看一下，飛來了幾只蜜蜂？幾只蝴蝶？”教師展示蜜蜂和蝴蝶的圖片，幼兒說出數量，教師貼上相應的數字卡。
問：“蜜蜂和蝴蝶比，誰多？誰少？”“那么，7和5相比，哪個數字大？哪個數字��？”
師：“我們可以在7和5之間放一個符號，讓人一看就知道哪邊的數字大，哪邊的數字小。我們以前學過‘＝’號，能放‘＝’號嗎？”啟發引導幼兒，引出“＞”，重點引導幼兒觀察大于號像張著嘴巴對著大數笑，大于號表示前邊的數比后邊的數大，初步理解大于號的含義，說出“7”大于“5”。
2、問：“蜜蜂和蝴蝶的家在哪里？”（花園里），展示紅花和黃花的圖片，讓幼兒感知其數
量的不同，引出“＜”，重點觀察小于號像是在向左彎腰，撅著屁股的樣子，屁股撅給小數瞧，小于號表示前邊的數比后邊的數小，說出“4小于6。”
3、師：“大于號和
小于號都有一個開口，長得也差不多，我們怎樣記住它們呢？你們有什么好辦法嗎？”啟發幼兒找出內在規律：“小朋友可以看一下，無論是大于號還是小于號，它們開口的.方向都對著哪一個數（大數），尖尖的小屁股對著哪一個數（小數）�！�
學習兒歌：大于號，開口朝著大數笑，小于號屁股撅給小數瞧。
二、表演游戲：學做“＞”“＜”
請2名幼兒做數字娃娃，戴上數字頭飾，一幼兒站在兩個數字中間，用身體姿勢表演＞”“＜”，幼兒讀出“6大于4“4小于6�！�
設計思路：大班數學活動：認識“>”和“<”設計思路：
對中班幼兒來說，“＞”和“＜”看起來很抽象，實際上只要讓他們記住開口的方向，學習起來就容易多了，并且能增強他們學習的興趣和積極性，本活動意在為幼兒創造一個良好的學習氛圍。第一，根據“＞”和“＜”比較形象的特點，通過兒歌和身體感知，讓幼兒記住開口的方向；第二，以游戲貫穿活動內容。
活動目標：
1、認識“＞”和“＜”，理解不等式的含義，理解大小的相對性。。
2、學習把不等式轉變為等式。
3、培養幼兒思維的靈活性和可逆性，鍛煉幼兒運用數學知識解決實際問題的能力。
圓數學教案3
教學目標
1.使學生認識圓的周長，初步理解圓周率的意義。
2.通過對圓周率值的探求，培養學生科學的和實事求是的探索精神，及概括能力和邏輯思維能力。
3.通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。
教學重點和難點
推導圓周長的計算公式。理解圓周率的意義。
教學過程設計
（一）復習準備
上節課我們認識了圓，現在大家都說說，你們都知道關于圓的哪些知識？
（二）學習新課
我們這節課就來研究圓的周長。（板書：圓的周長）
我想問問同學，你們都帶了哪些圓形實物？
兩人互相指指圓的周長在哪兒？
誰愿意到前面來指一指老師手里這個圓的周長。
誰跟他指得不一佯？為什么這樣指不行？
老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎么才能知道這個邊框長多少厘米呢？
老師這還有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個杯子套，怎么才能知道套口應該編多大？
哪個小組愿意幫助解決這個問題？我們每個組都帶了一些圓形實物，我們要通過小組合作測出圓的周長，并填寫實驗報告。
請你在實驗報告上填出你測量的實物名稱，周長是多少，直徑是多少。
�。▽W生分小組測量手中圓形實物，并填寫在實驗報告上。能測量多少數據就測量多少數據。）
請小組代表匯報本組的實驗過程和實驗結果。
同學們想了那么多種方法，看來你們真了不起。我們歸納起來，同學們都是用纏繞、滾動的方法把曲線變直的。（板書：繞、滾）
�。◣煶鍪竞诎迳袭嫷膱A）誰能用這兩種方法來測量這個圓的周長。
看來光靠繞、滾這種實踐的方法來測量圓的周長是不行的，我們必須研究一種求圓周長的方法。
想一想，以前我們學過哪些幾何圖形的周長？
長方形的周長和誰有關系？有什么關系？
正方形的周長和誰有關系？有什么關系？
圓的周長和誰有關系呢？舉個例子說明，是不是這樣呢？請看屏幕。
�。ㄓ秒娔X演示三個滾動的圓，看出圓越大滾動的軌跡越長，圓越小滾動的軌跡越短。）
我們得出了圓的周長和直徑有關系。
�。ò鍟簣A的周長 直徑）
這是我們大家一起發現的�？茖W家往往發現問題就要去研究，我們同學長大想不想當科學家？今天我們就先學著科學家來研究一個問題：用我們測量的數據，通過計算分析，來研究圓的周長到底和直徑有什么關系？你發現了什么規律？
（學生分小組討論。）
通過同學們實驗研究，我們得出圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：3倍多一些）
是不是這樣呢？我們來驗證一下。
�。娔X演示：圓的周長是直徑的3倍多一些。）
這是一個固定的倍數關系，我們叫它圓周率。（板書：圓周率）
誰能說說圓周率是怎么得來的`？
請同學們看書上是怎么說的？
早在20xx年前，我國古代數學經典《周髀算經》就指出：圓經一而周三，（用投影打出這句話。）當時，是很了不起的成就，至今人們常用它來估算圓的周長。剛才，老師就是用這種方法來估算同學們算得是否準確的。誰知道世界上最早將圓周率準確到7位小數的是誰？（學生口答）他是我國偉大的數學家和天文學家祖沖之。
（出現祖沖之的畫像，同時放配樂錄音，介紹祖沖之。）
約1500年前，我國偉大的數學家和天文學家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數的人，比歐洲的數學家要早1000年左右�，F在世界上最大的環形山，就是以祖沖之的名字命名的。
我們確實應該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數學家歐拉用希臘字母代表圓周率。（板書：）
圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，如果用這個無限不循環小數參加計算是不方便的，故通常將取兩位小數。（板書：3.14）
既然是個固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長？（直徑。）
現在我們能不能計算黑板上這個圓的周長？
什么條件不知道？（直徑。）
誰來測直徑，用分米作單位。（板書：分米）
如果直徑是2分米，半徑就是幾分米？
用半徑能不能求圓周長？
現在我們試著用直徑或半徑來求黑板上圓的周長。
誰用直徑求出圓的周長？
�。ò鍟�3.142=6.28（分米））
為什么這樣列式？
�。ò鍟簣A的周長=直徑圓周率）
如果用C表示圓的周長，d表示直徑，表示圓周率，字母公式怎么表示？
（板書：C=d）
誰能用半徑求圓的周長？為什么這樣做？
如果用字母r表示半徑，字母公式怎么表示？
�。ò鍟篊=2r）
（三）鞏固反饋
1.求出下面各圓的周長。（單位：厘米）
2.判斷，你認為正確畫，錯誤畫。
�。�1）一個圓的周長總是它的直徑的倍。（ ）
�。�2）圓的周長是6.28厘米，它的半徑是2厘米。 （ ）
�。�3）圓周長的一半與半個圓的周長相等。（ ）
3.選擇：你認為哪個答案正確就舉幾號卡片。
�。�1）車輪滾動一周，所行路程是求車輪的[ ]
�、侔霃�
�、谥睆�
③周長
（2）圓形水池的直徑是4米，繞池一周長 [ ]
�、�25.12米
�、�12.56米
③12.56平方米
（3）A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率 [ ]
①A圓大
②B圓大
�、垡粯哟�
4.甲乙兩人分別沿①、②兩條路線從一端走到另一端，誰走的路線長？
（四）總結全課
這節課你學會了什么？（引導學生總結本課所學的知識。）
課堂教學設計說明
本節課通過引導學生對圓周率的探求，推導出圓周長的計算公式。第一步先通過測量實物中圓的周長，研究測量圓周長的方法是通過繞、滾的方法來測量。接著出現畫在小黑板上的圓，當學生發現測這個圓的周長不能用繞、滾的方法來測量，必須研究一種求圓周長的方法。第二步，推導計算圓周長的公式。先帶領學生回憶：我們以前學過哪些幾何圖形周長的計算？長方形和正方形的周長和誰有關系？引導學生發現圓周長和誰有關系。第三步，研究圓的周長和直徑有什么關系，理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式。通過對圓周率值的探求，培養學生科學的、實事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。
圓數學教案4
學習目標：
1． 了解圓的定義，理解弧、弦、半圓、直徑等有關圓的概念．
2． 從感受圓在生活中大量存在到圓形及圓的形成過程，探索圓的有關概念．
重點、難點：
1、 重點：圓的相關概念
2、 難點：理解圓的相關概念
教學過程：
[課前預習]
1、知識準備
（1）舉出生活中的圓的例子．
�。�2）圓既是 對稱圖形，
又是 對稱圖形。
�。�3）圓的周長公式C=
圓的面積公式S=
2、探究
�。�1）圓的定義1：在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉 ，另一個端點所形成的圖形叫做 ．固定的端點O叫做 ，線段OA叫做 ．以點O為圓心的'圓，記作“ ”，讀作“ ”
決定圓的位置， 決定圓的大小。
圓的定義2：到 的距離等于 的點的集合．
�。�2）弦：連接圓上任意兩點的 叫做弦
直徑：經過圓心的 叫做直徑
（3）�。� 任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧
半圓：圓的任意一條 的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條 都叫做半圓
優�。� 半圓的弧叫做優弧。用 個點表示，如圖中 叫做優弧
劣�。� 半圓的弧叫做劣弧。用 個點表示，如圖中 叫做劣弧
等圓：能夠 的兩個圓叫做等圓
等�。耗軌� 的弧叫做等弧
[課堂活動]
活動1：預習反饋
活動2：典型例題
例1 如果四邊形ABCD是矩形，它的四個頂點在同一個圓上嗎？如果在，這個圓的圓心在哪里？
例2 已知：如圖，在⊙中，AB，CD為直徑
求證：
活動3：隨堂訓練
1、 如何在操場上畫一個半徑是5m的圓？說出你的理由。
2、 你見過樹木的年輪嗎？從樹木的年輪，可以很清楚的看出樹木生長的年輪。把樹木的年輪看成是圓形的，如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm，這棵紅杉樹的半徑平均每年增加多少？
活動4：課堂小結
圓數學教案5
教學內容：
教學目標：
1、經歷探究圓的周長與直徑的商為定值的過程，理解圓周率。體會化曲為直的轉化思想，增強合作意識，體驗成就感。
2、掌握圓的周長的計算方法，能正確計算圓的周長，并解決簡單的實際問題，增強應用意識。
3、感受圓周率的探索歷史，增強愛國主義情感和探究數學的欲望。
教學重點：理解圓周率，能計算圓的周長。
教學難點：探索并理解圓的.周長與直徑的商為定值。
教學準備：大小不同的圓形紙板、計算器、多媒體課件、20厘米長的繩子、直尺、硬幣、畫有圓而且標出直徑的正方形。
教學策略：自主探索、討論交流、點撥與練習
教學程序：
一、激活目標
出示主題圖花壇，花壇的周長指什么？出示自行車，車輪的周長指什么？出示畫有圓而且標出直徑的正方形，這個圓的周長指什么？你能想出幾種辦法測量圓的周長？
二、活動建構
1、測量大小不同的四個圓的周長與直徑，填表并計算。探究與發現：周長與直徑的關系。（借助計算器）
2、介紹圓周率的由來。
任意一個圓的周長與它的直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母π來表示。圓周率=周長÷直徑，即π=c÷d�！唉小钡挠蓙恚害惺堑谑鶄�希臘字母，是希臘文圓周率的第一個字母，大數學家歐拉在一七三六年開始,在書信和論文中都用π來代表圓周率。
組織學生閱讀資料，談感受。
3、推導出：c=πd或c=2πr
4、計算花壇的周長，解決相關問題。
圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？自行車車輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車輪大約轉動多少周？
三、解釋應用
一種鏟車的前輪半徑0.4米，后輪直徑1.6米。行駛時，后輪轉一周，前輪轉幾周？
四、反饋測評
1、一個圓形噴水池的半徑是5米，繞著它走一周，要走多少米？
15厘米
A
B
2、小螞蟻從A點沿著這條曲線爬到B點，大約要爬多遠的距離？
3、公園內有一個圓形人工湖，繞湖一周要走1570米，湖中心有一個小島，從湖邊到小島架一座橋，橋長大約多少米？
五、課堂小結
我的最大收獲是什么？我有什么遺憾？我有什么疑問？
希望同學們在探索數學奧秘的過程中體驗快樂，經歷成長，創造成功！同學們，再見。
圓數學教案6
教學目標：
（1）鞏固正多邊形的有關概念、性質和定理；
（2）通過證明和畫圖提高學生綜合運用分析問題和解決問題的能力；
�。�3）通過例題的研究，培養學生的探索精神和不斷更新的創新意識及選優意識。
教學重點：
綜合運用正多邊形的有關概念和正多邊形與圓關系的有關定理來解決問題，要理解通過對具體圖形的證明所給出的一般的證明方法，還要注意與前面所學知識的聯想和化歸。
教學難點：
綜合運用知識證題。
教學活動設計：
�。ㄒ唬┲R回顧
1。什么叫做正多邊形？
2。什么是正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角？
3。正多邊形有哪些性質？（邊、角、對稱性、相似性、有兩圓且同心）
4。正n邊形的每個中心角都等于。
5。正多邊形的有關的定理。
�。ǘ├}研究：
例1、求證：各角相等的圓外切五邊形是正五邊形。
已知：如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，邊AB、BC、CD、DE、EA與⊙O分別相切于A’、B’、C’、D’、E’。
求證：五邊形ABCDE是正五邊形。
分析：要證五邊形ABCDE是正五邊形，已知已具備了五個角相等，顯然證五條邊相等即可。
教師引導學生分析，學生動手證明。
證法1：連結OA、OB、OC，
∵五邊形ABCDE外切于⊙O。
∴∠BAO=∠OAE，∠OCB=∠OCD，∠OBA=∠OBC，
又∵∠BAE=∠ABC=∠BCD。
∴∠BAO=∠OCB。
又∵OB=OB
∴△ABO≌△CBO，∴AB=BC，同理BC=CD=DE=EA。
∴五邊形ABCDE是正五邊形。
證法2：作⊙O的半徑OA’、OB’、OC’，則
OA’⊥AB，OB’⊥BC、OC’⊥CD。
∠B=∠C∠1=∠2=。
同理===，
即切點A’、B’、C’、D’、E’是⊙O的5等分點。所以五邊形ABCDE是正五邊形。
反思：判定正多邊形除了用定義外，還常常用正多邊形與圓的關系定理1來判定，證明關鍵是證出各切點為圓的等分點。由同樣的'方法還可以證明“各角相等的圓外切n邊形是正邊形”。
此外，用正多邊形與圓的關系定理1中“把圓n等分，依次連結各分點，所得的多邊形是圓內接正多邊形”還可以證明“各邊相等的圓內接n邊形是正n邊形”，證明關鍵是證出各接點是圓的等分點。
拓展1：已知：如圖，五邊形ABCDE內接于⊙O，AB=BC=CD=DE=EA。
求證：五邊形ABCDE是正五邊形。（證明略）
分小組進行證明競賽，并歸納學生的證明方法。
拓展2：已知：如圖，同心圓⊙O分別為五邊形ABCDE內切圓和外接圓，切點分別為F、G、H、M、N。
求證：五邊形ABCDE是正五邊形。（證明略）
學生獨立完成證明過程，對B、C層學生教師給予及時指導，最后可以應用實物投影展示學生的證明成果，特別是對證明方法好，步驟推理嚴密的學生給予表揚。
例2、已知：正六邊形ABCDEF。
求作：正六邊形ABCDEF的外接圓和內切圓。
作法：1過A、B、C三點作⊙O�！袿就是所求作的正六邊形的外接圓。
2、以O為圓心，以O到AB的距離（OH）為半徑作圓，所作的圓就是正六邊形的內切圓。
用同樣的方法，我們可以作正n邊形的外接圓與內切圓。
練習：P161
1、求證：各邊相等的圓內接多邊形是正多邊形。
2、（口答）下列命題是真命題嗎？如果不是，舉出一個反例。
（1）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形；
�。�2）各角相等的圓內接多邊形是正多邊形。
3、已知：正方形ABCD。求作：正方形ABCD的外接圓與內切圓。
�。ㄈ┬〗Y
知識：復習了正多邊形的定義、概念、性質和判定方法。
能力與方法：重點復習了正多邊形的判定。正多邊形的外接圓與內切圓的畫法。
�。ㄋ模┳鳂I
教材P172習題4、5；另A層學生：P174B組3、4。
探究活動
折疊問題：（1）想一想：怎樣把一個正三角形紙片折疊一個最大的正六邊形。
�。ㄌ崾荆孩賹φ郏虎谠僬凼笰、B、C分別與O點重合即可）
�。�2）想一想：能否把一個邊長為8正方形紙片折疊一個邊長為4的正六邊形。
（提示：可以。主要應用把一個直角三等分的原理。參考圖形如下：
�、賹φ鄢尚≌叫蜛BCD；
②對折小正方形ABCD的中線；
�、蹖φ凼裹cB在小正方形ABCD的中線上（即B’）；
④則B、B’為正六邊形的兩個頂點，這樣可得滿足條件的正六邊形。）
探究問題：
�。ò不帐�20xx）某學習小組在探索“各內角都相等的圓內接多邊形是否為正多邊形”時，進行如下討論：
甲同學：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內接矩形；
乙同學：我發現邊數是6時，它也不一定是正多邊形。如圖一，△ABC是正三角形，形，==，可以證明六邊形ADBECF的各內角相等，但它未必是正六邊形；
丙同學：我能證明，邊數是5時，它是正多邊形。我想，邊數是7時，它可能也是正多邊形。
�。�1）請你說明乙同學構造的六邊形各內角相等。
�。�2）請你證明，各內角都相等的圓內接七邊形ABCDEFG（如圖二）是正七邊形（不必寫已知、求證）。
�。�3）根據以上探索過程，提出你的猜想（不必證明）。
�。�1）[說明]
（2）[證明]
�。�3）[猜想]
解：（1）由圖知∠AFC對。因為=，而∠DAF對的=+=+=。所以∠AFC=∠DAF。
同理可證，其余各角都等于∠AFC。所以，圖1中六邊形各內角相。
�。�2）因為∠A對，∠B對，又因為∠A=∠B，所以=。所以=。
同理======。所以七邊形ABCDEFG是正七邊形。
猜想：當邊數是奇數時（或當邊數是3，5，7，9，……時），各內角相等的圓內接多邊形是正多邊形。
圓數學教案7
【教學內容】
圓的面積
【教學目標】
知識與技能：
1、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積。
2、能運用圓的知識解決一些簡單的實際問題。
過程與方法：借助割補的方法，讓學生回憶舊知，應用類比遷移和小組討論歸納等活動培養學生創造能力、解決問題的能力、科學探究能力。
情感、態度與價值觀：在學生實踐操作和分析過程中，體會以直代曲的轉化思想，使學生進一步體會轉化方法價值，促使學生實現認知上的飛躍。
【教學重難點】
重點：能正確運用圓的面積公式計算圓的面積。
難點：能運用圓的知識解決一些簡單的實際問題。
【導學過程】
【知識回顧】
圓的面積公式是什么？你是怎么得到的？
【新知探究】
【一、自主預習】
1、已知r=2厘米，怎樣求C？
2、判斷：
�。�1）長方形的面積=（長+寬）×2 （ ）
（2）長方形的面積=長×寬 （ ）
�。�3）50的平方=50×2 ( )
�。�4）50的平方=50×50 ( )
（5）面積單位比長度單位大 （ ）
3、你所學過的平面圖形的面積是怎樣求的？
4、自學教材第67-69頁，提出自己不懂的問題。
5、把127頁上的圓剪下來，按書上的方法，轉化成一個長方形，說說你有些什么發現？
【二、合作探究】
圓的面積怎么求？
1、觀察老師的演示，（把圓剪、分、拼）思考：
①拼組的是( )形。
�、谄唇M的圖形面積與圓的面積有什么關系？
③拼組后圖形各部分相當于圓的什么？
因為：拼組后的圖形的面積=（ ）×（ ）
所以：圓的面積=（ ）×（ ）
2、圓的面積公式的應用。
�、賹W習例1，說說解題方法，完成做一做例1。
�、趯W習例2，說說怎樣利用內圓和外圓的面積求出環形的面積？
【三、拓展歸納】
1、一個圓可以轉化成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的周長的一半，即C÷2＝2πr÷2＝πr，長方形的寬就是圓的半徑r。
2、要求圓的面積，必須知道（ ）。
【知識梳理】
本節課你學習了哪些知識？
【隨堂練習】
1．一個圓形桌面的直徑是 2米，它的面積是（ ）平方米。
2．已知圓的周長c，求d=（ ），求r=（ ）。
3．圓的`半徑擴大2倍，直徑就擴大（ ）倍，周長就擴大（ ）倍，面積就擴大（ ）倍。
4．環形面積S＝（ ）。
5．用圓規畫一個周長50.24厘米的圓，圓規兩腳尖之間的距離應是（ ）厘米，畫出的這個圓的面積是（ ）平方厘米。
6．大圓半徑是小圓半徑的4倍，大圓周長是小圓周長的（ ）倍，小圓面積是大圓面積的（ ）。
7．圓的半徑增加1/4圓的周長增加（ ），圓的面積增加（ ）。
8．一個半圓的周長是20.56分米，這個半圓的面積是（ �。┢椒椒置�。
9．將一個圓平均分成1000個完全相同的小扇形，割拼成近似的長方形的周長比原來圓周長
長10厘米，這個長方形的面積是（ ）平方厘米。
10．在一個面積是16平方厘米的正方形內畫一個最大的圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米；
再在這個圓內畫一個最大的正方形，正方形的面積是（ ）平方厘米。
11．大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓面積是84.78平方厘米，則小圓面積為（ ）平方厘米。
12．大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓面積比小圓面積多12平方厘米，小圓面積是（ ）平方厘米
圓數學教案8
教學目標
1、使學生理解弦、弧、弓形、同心圓、等圓、等孤的概念；初步會運用這些概念判定真假命題。
2、逐步培養學生閱讀教材、親自動手實踐，總結出新概念的能力；進一步指導學生觀察、比較、分析、概括知識的能力。
3、通過動手、動腦的全過程，調動學生主動學習的積極性，使學生從積極主動獲得知識。共5頁，當前第2頁12345
教學重點、難點和疑點
1、重點：理解圓的有關概念。
2、難點：對“等圓”、“等弧”的定義中的“互相重合”這一特征的理解。
3、疑點：學生輕易把長度相等的兩條弧看成是等弧。讓學生閱讀教材、理解、交流和與教師對話交流中排除疑難。
教學過程設計：
�。ㄒ唬╅喿x、理解
重點概念：
1、弦：連結圓上任意兩點的線段叫做弦。
2、直徑：經過圓心的弦是直徑。
3、圓�。簣A上任意兩點間的部分叫做圓弧。簡稱弧。
半圓�。簣A的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧叫做半圓；
優�。捍笥诎雸A的弧叫優��；
劣�。盒∮诎雸A的弧叫做劣弧。
4、弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形。
5、同心圓：即圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫做同心圓。
6、等圓：能夠重合的兩個圓叫做等圓。
7、等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。
（二）小組交流、師生對話
問題：
1、一個圓有多少條弦？最長的弦是什么？
2、弧分為哪幾種？怎樣表示？
3、弓形與弦有什么區別？在一個圓中一條弦能得到幾個弓形？
4、在等圓、等弧中，“互相重合”是什么含義？
�。ㄍㄟ^問題，使學生與學生，學生與老師進行交流、學習，加深對概念的理解，排除疑難）
�。ㄈ└拍畋嫖觯�
判定題目：
�。�1）直徑是弦（）（2）弦是直徑（）
�。�3）半圓是�。ǎ�4）弧是半圓（）
（5）長度相等的兩段弧是等�。ǎ�6）等弧的長度相等（）
�。�7）兩個劣弧之和等于半圓（）（8）半徑相等的兩個半圓是等弧（）
�。ㄖ饕斫庖韵赂拍睿海�1）弦與直徑；（2）弧與半圓；（3）同心圓、等圓指兩個圖形；（4）等圓、等弧是互相重合得到，等弧的條件作用。）
�。ㄋ模⿷谩⒕毩�
例1、已知：如圖，ab、cb為⊙o的兩條弦，試寫出圖中的所有弧。
解：一共有6條弧。、、、、、。
（目的：讓學生會表示弧，并加深理解優弧和劣弧的概念）
例2、已知：如圖，在⊙o中，ab、cd為直徑。求證：ad∥bc。
�。ㄓ蓪W生分析，學生寫出證實過程，學生糾正存在問題。鍛煉學生動口、動腦、動手實踐能力，調動學生主動學習的積極性，使學生從積極主動獲得知識。）
鞏固練習：
教材p66練習中2題（學生自己完成）。
�。ㄎ澹┬〗Y
教師引導學生自己做出總結：
1、本節所學似的知識點；
2、概念理解：①弦與直徑；②弧與半圓；③同心圓、等圓指兩個圖形；④等圓和等弧。
3、弧的表示方法。共5頁，當前第3頁12345
�。┳鳂I
教材p66練習中3題，p82習題l（3）、（4）。
第三、四課時圓（三）——點的軌跡
教學目標
1、在了解用集合的觀點定義圓的基礎上，進一步使學生了解軌跡的有關概念以及熟悉五種常用的點的軌跡；
2、培養學生從形象思維向抽象思維的過渡；
3、提高學生數學來源于實踐，反過來又作用于實踐的辯證唯物主義觀點的`熟悉。
重點、難點
1、重點：對圓點的軌跡的熟悉。
2、難點：對點的軌跡概念的熟悉，因為這個概念比較抽象。
教學活動設計（在老師與學生的交流對話中完成教學目標）
�。ㄒ唬﹦撛O學習情境
1、對“圓”的形成觀察——理解——引出軌跡的概念
�。ㄊ箤W生在老師的引導下從感性知識到理性知識）
觀察：圓是到定點的距離等于定長的的點的集合；（電腦動畫）
理解：圓上的點具有兩個性質：
�。�1）圓上各點到定點（圓心o）的距離都等于定長（半徑的長r）；
（2）到定點距離等于定長的的點都在圓上；（結合下圖）
引出軌跡的概念：我們把符合某一條件的所有的點所組成的圖形，叫做符合這個條件的點的軌跡。這里含有兩層意思：（1）圖形是由符合條件的那些點組成的，就是說，圖形上的任何一點都符合條件；（2）圖形包含了符合條件的所有的點，就是說，符合條件的任何一點都在圖形上。（軌跡的概念非常抽象，是教學的難點，這里教師要精講，細講）
上面左圖符合（1）但不符合（2）；中圖不符合（1）但符合（2）；只有右圖（1）（2）都符合。因此“到定點距離等于定長的點的軌跡”是圓。
軌跡1：“到定點距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓”。（研究圓是軌跡概念的切入口、基礎和關鍵）
�。ǘ╊惐�、研究1
�。ㄔ诶蠋熤笇�，通過電腦動畫，學生歸納、整理、概括、遷移，獲得新知識）
軌跡2：和已知線段兩個端點距離相等的點的軌跡，是這條線段的垂直平分線；
軌跡3：到已知角兩邊的距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線；
（三）鞏固概念
練習：畫圖說明滿足下列條件的點的軌跡：
�。�1）到定點a的距離等于3cm的點的軌跡；
�。�2）到∠aoc的兩邊距離相等的點的軌跡；
（3）經過已知點a、b的圓o，圓心o的軌跡。
（a層學生獨立畫圖，回答滿足這個條件的軌跡是什么？歸納出每一個題的點的軌跡屬于哪一個基本軌跡；b、c層學生在老師的指導或帶領下完成）
�。ㄋ模╊惐�、研究2
�。ㄟ@是第二次“類比”，目的：使學生的知識和能力螺旋上升。這次通過電腦動畫，使a層學生自己做，進一步提高學生歸納、整理、概括、遷移等能力）
軌跡4：到直線l的距離等于定長d的點的軌跡，是平行于這條直線，并且到這條直線的距離等于定長的兩條直線；共5頁，當前第4頁12345
軌跡5：到兩條平行線的距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線。
（五）鞏固練習
練習題1：畫圖說明滿足下面條件的點的軌跡：
1。到直線l的距離等于2cm的點的軌跡；
2。已知直線ab∥cd，到ab、cd距離相等的點的軌跡。
�。╝層學生獨立畫圖探索；然后回答出點的軌跡是什么，對b、c層學生回答有一定的困難，這時教師要從規律上和方法上指導學生）
練習題2：判定題
1、到一條直線的距離等于定長的點的軌跡，是平行于這條直線到這條直線的距離等于定長的直線。（）
2、和點b的距離等于5cm的點的軌跡，是到點b的距離等于5cm的圓。（）
3、到兩條平行線的距離等于8cm的點的軌跡，是和這兩條平行線的平行且距離等于8cm的一條直線。（）
4、底邊為a的等腰三角形的頂點軌跡，是底邊a的垂直平分線。（）
�。ㄟ@組練習題的目的，練習學生思維的準確性和語言表達的正確性。題目由學生自主完成、交流、反思）
�。ń滩牡木毩曨}、習題即可，因為這部分知識屬于選學內容，而軌跡概念又比較抽象，不要對學生要求太高，了解就行、理解就高要求）
�。├斫狻⑿〗Y
�。�1）軌跡的定義兩層意思；
�。�2）常見的五種軌跡。
�。ㄆ撸┳鳂I
教材p82習題2、6。
探究活動
愛爾特希問題
在平面上有四個點，任意三點都可以構成等腰三角形，你能找到這樣的四點嗎？
分析與解：開始自然是嘗試、探索，主要應以如何構造出這樣的點來考慮。最輕易想到的是，使一個點到另三個點等距離，換句話說，以一個點為圓心，作一個圓，其他三個點在此圓上尋找，只要使這圓上的三點構成等腰三角形即可，于是得到如圖中的上面兩種形式。
其次，取邊長都相等的四邊形，即為菱形的四個頂點（見圖中第3個圖）。
最后，取梯形abcd，其中ab=bc=cd，且ad=bd=ac，但是這樣苛刻條件的梯形存在嗎？實際上，只要將任一圓周5等分，取其中任意四點即可（見圖中的第4個圖）。
綜上所述，符合題意的四點有且僅有三種構形：①任意等腰三角形的三個頂點及其外接圓圓心（即外心）；②任意菱形的4個頂點；③任意正五邊形的其中4個頂點。
上述問題是大數學家愛爾特希（p。erdos）提出的：“在平面內有n個點，其中任意三點都能構成等腰三角形”中n=4的情形。
當n=3、4、5、6時，愛爾特希問題都有解。已經證實，時，問題無解。
圓數學教案9
教學目標：
（1）鞏固正多邊形的有關概念、性質和定理；
�。�2）通過證明和畫圖提高學生綜合運用分析問題和解決問題的能力；
（3）通過例題的研究，培養學生的探索精神和不斷更新的創新意識及選優意識．
教學重點：
綜合運用正多邊形的有關概念和正多邊形與圓關系的有關定理來解決問題，要理解通過對具體圖形的證明所給出的一般的證明方法，還要注意與前面所學知識的聯想和化歸．
教學難點：綜合運用知識證題．
教學活動設計：
�。ㄒ唬┲R回顧
1．什么叫做正多邊形？
2．什么是正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角？
3．正多邊形有哪些性質？(邊、角、對稱性、相似性、有兩圓且同心)
4．正n邊形的每個中心角都等于 ．
5．正多邊形的有關的定理．
�。ǘ├}研究：
例1、求證：各角相等的圓外切五邊形是正五邊形．
已知：如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，邊AB、BC、CD、DE、EA與⊙O分別相切于A’、B’、C’、D’、E’．
求證：五邊形ABCDE是正五邊形．
分析：要證五邊形ABCDE是正五邊形，已知已具備了五個角相等，顯然證五條邊相等即可．
教師引導學生分析，學生動手證明．
證法1：連結OA、OB、OC，
∵五邊形ABCDE外切于⊙O．
∴∠BAO=∠OAE，∠OCB=∠OCD，∠OBA=∠OBC，
又∵∠BAE=∠ABC=∠BCD．
∴∠BAO=∠OCB．
又∵OB=OB
∴△ABO≌△CBO，∴AB=BC，同理 BC=CD=DE=EA．
∴五邊形ABCDE是正五邊形．
證法2：作⊙O的半徑OA’、OB’、OC’，則
OA’⊥AB，OB’⊥BC、OC’⊥CD．
∠B=∠C ∠1=∠2 =．
同理 ===，
即切點A’、B’、C’、D’、E’是⊙O的5等分點．所以五邊形ABCDE是正五邊形．
反思：判定正多邊形除了用定義外，還常常用正多邊形與圓的關系定理1來判定，證明關鍵是證出各切點為圓的等分點．由同樣的方法還可以證明“各角相等的圓外切n邊形是正邊形”．
此外，用正多邊形與圓的關系定理1中“把圓n等分，依次連結各分點，所得的多邊形是圓內接正多邊形”還可以證明“各邊相等的圓內接n邊形是正n邊形”，證明關鍵是證出各接點是圓的等分點，數學教案－正多邊形和圓，初中數學教案《數學教案－正多邊形和圓》。
拓展1：已知：如圖，五邊形ABCDE內接于⊙O，AB=BC=CD=DE=EA．
求證：五邊形ABCDE是正五邊形．（證明略）
分小組進行證明競賽，并歸納學生的證明方法．
拓展2：已知：如圖，同心圓⊙O分別為五邊形ABCDE內切圓和外接圓，切點分別為F、G、H、M、N．
求證：五邊形ABCDE是正五邊形．（證明略）
學生獨立完成證明過程，對B、C層學生教師給予及時指導，最后可以應用實物投影展示學生的證明成果，特別是對證明方法好，步驟推理嚴密的學生給予表揚．
例2、已知：正六邊形ABCDEF．
求作：正六邊形ABCDEF的外接圓和內切圓．
作法：1過A、B、C三點作⊙O．⊙O就是所求作的正六邊形的外接圓．
2、以O為圓心，以O到AB的距離(OH)為半徑作圓，所作的圓就是正六邊形的內切圓．
用同樣的`方法，我們可以作正n邊形的外接圓與內切圓．
練習：P161
1、求證：各邊相等的圓內接多邊形是正多邊形．
2、(口答)下列命題是真命題嗎?如果不是，舉出一個反例．
(1)各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形；
(2)各角相等的圓內接多邊形是正多邊形．
3、已知：正方形ABCD．求作：正方形ABCD的外接圓與內切圓．
�。ㄈ┬〗Y
知識：復習了正多邊形的定義、概念、性質和判定方法．
能力與方法：重點復習了正多邊形的判定．正多邊形的外接圓與內切圓的畫法．
�。ㄋ模┳鳂I
教材P172習題4、5；另A層學生：P174B組3、4．
探究活動
折疊問題：（1）想一想：怎樣把一個正三角形紙片折疊一個最大的正六邊形．
�。ㄌ崾荆孩賹φ�；②再折使A、B、C分別與O點重合即可）
�。�2）想一想：能否把一個邊長為8正方形紙片折疊一個邊長為4的正六邊形．
（提示：可以．主要應用把一個直角三等分的原理．參考圖形如下：
�、賹φ鄢尚≌叫蜛BCD；
�、趯φ坌≌叫蜛BCD的中線；
�、蹖φ凼裹cB在小正方形ABCD的中線上（即B’）；
④則B、B’為正六邊形的兩個頂點，這樣可得滿足條件的正六邊形．）
探究問題：
（安徽省20xx）某學習小組在探索“各內角都相等的圓內接多邊形是否為正多邊形”時，進行如下討論：
甲同學：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內接矩形；
乙同學：我發現邊數是6時，它也不一定是正多邊形．如圖一，△ABC是正三角形, 形， ==，可以證明六邊形ADBECF的各內角相等，但它未必是正六邊形；
丙同學：我能證明，邊數是5時，它是正多邊形．我想，邊數是7時，它可能也 是正多邊形．
(1)請你說明乙同學構造的六邊形各內角相等．
(2)請你證明，各內角都相等的圓內接七邊形ABCDEFG(如圖二)是正七邊形(不必寫已知、求證)．
(3)根據以上探索過程，提出你的猜想(不必證明)．
�。�1）[說明]
�。�2）[證明]
（3）[猜想]
解：（1）由圖知∠AFC對 ．因為 =，而∠DAF對的 =+ =+ =．所以∠AFC=∠DAF．
同理可證，其余各角都等于∠AFC．所以，圖1中六邊形各內角相．
�。�2）因為∠A對 ，∠B對 ，又因為∠A=∠B，所以 =．所以 =．
同理 ======．所以 七邊形ABCDEFG是正七邊形．
猜想：當邊數是奇數時(或當邊數是3，5，7，9，……時)，各內角相等的圓內接多邊形是正多邊形。
圓數學教案10
活動目標
1．讓幼兒初步認識兩個圓之間的幾種常見位置關系：相切、相交、同心、相離，并能通過身體運動的變化來表現。
2．引導幼兒在操作過程中，主動探索兩個圓形的不同位置關系，培養幼兒對數學活動的興趣。
3．讓幼兒在活動過程中體驗同伴合作的愉快。
活動準備
1．大小不一的圓圈若干。
2．電腦課件，多媒體設施一套。
3．磁帶：《土耳其進行曲》《開火車》。
4．五環標志圖一幅。
活動過程
1．情景律動：圈操播放音樂《土耳其進行曲》，幼兒單肩背圈運動員式入場，排成四列縱隊。利用圓形器械做運動，讓幼兒在活動的過程中初步感受兩圓之間存在的幾種常見位置關系。
2．自由探索，找出兩個圓之間有幾種不同的位置。
師：小朋友們剛才表現得真棒！個個都像小運動員一樣！老師還想和小朋友一起做和圓圈有關的一些好玩的游戲。請小朋友開動腦筋擺一擺兩個圓圈，看看它們可以擺成幾種不同的樣子。幼兒嘗試用大小不同的兩個圓擺出幾種不同的位置。
教師小結，點評，引出知識點。
師：小朋友真棒，找到了兩個圓這么多不同的位置，我們一起來看一看。（教師帶領幼兒觀看擺放結果）有的兩個圓是緊挨著的；有的兩個圓是分開的；有的兩個圓交叉在一起；有的是小圓在大圓里面。師：兩個圓擺成這些位置都各有它們自己的名字。那它們都是些什么有趣的名字呢？讓我們一起來看動畫片，你們就會明白了。
3．課件展示讓幼兒認識兩圓之間的幾種常見關系：相切、相離、相交、同心。(l)播放課件師：看完這個有趣的動畫，有誰知道兩個圓碰碰大肚皮的時候叫什么名字？（相切）這時候的兩個圓是輕輕地挨在一起，它們只有一個點靠在一起。兩個圓手挽手的時候叫什么名字?（相交）這時候它們有兩個點靠在一起。大圓抱小圓的時候叫什么名字？（同心）兩個圓離開的時候叫什么名字？（相離）這時候它們沒有點靠在一起。師：讓我們一起再看一遍，記住它們的名字，等會我們要做一個非常有趣的游戲。
4．幼兒探索用身體變化表現圓的幾種常見關系引導幼兒集體合作，用身體組成兩個圓，在運動中表現兩圓相切、相交、同心、相離。師：現在我們來做游戲，請把手拉起來圍成一個大圓。大圓太大了，我們把這個大大的圓變成兩個圓，一個大，一個小。大家看，現在這兩個圓是分開的，這樣的'兩個圓的位置叫什么？（相離）師：能不能再讓我們的兩個圓變成相切的呢？（大圓和小圓上各有一個小朋友靠在一起，這樣的兩個圓就成了相切）聽音樂行走，音樂停時，兩個幼兒背靠背，兩圓成相切。游戲玩兩遍。
師：下面我們來玩火車鉆山洞的游戲。音樂起，大圓舉起兩個拱形門，小圓從兩個門里鉆過；音樂停，門關上，兩圓成相交。轉換角色再進行一遍游戲。讓幼兒感知兩圓相交的位置關系。幼兒繼續鉆山洞，小圓從一個門里全部進到大圓的“肚子”里，成同心圓。教師站在中心，請小圓蹲下，教師是中心；再請大圓蹲下，感知教師還是在中心，是兩個圓共同的圓心。加深理解同心圓概念。
5．總結延伸嘗試通過身體運動用集體合作的方式表現奧運五環標志。
師：今天小朋友真能干，知道了用兩個圓擺出的位置還有這么多的名字：相離、柏交、相切、同心，而且還用我們的身體一起擺成了不同的位置。是不是很開心？
師（出示“五環圖”）：這個奧運標志是由幾個圓組成的？它們之間都是什么位置關系？我們能不能也用身體擺出來？
圓數學教案11
設計背景
在一次戶外活動時，我班的夏利肯小朋友在吹泡泡玩，其他的小朋友看到泡泡都又抓又叫，非常興奮。看著孩子們對泡泡如此感興趣，我設計了本次活動，讓幼兒在生活中自己去觀察、去發現，除了泡泡是圓圓的，還有那些東西從直觀上看是圓圓的，通過觀察讓幼兒對圓形的物體感興趣，并且能夠大膽、清楚地說出來，提高幼兒的語言表達能力。
活動目標
1、認知目標：讓幼兒觀察身邊哪些物體從直觀上看是圓圓的。
2、能力目標：引導幼兒能說出一句完整的.話：“xxx是圓圓的�！辈⒛軓牟煌瑘D形中找出圓形。
3、引發幼兒學習圖形的興趣。
4、引導幼兒積極與材料互動，體驗數學活動的樂趣。
5、發展幼兒邏輯思維能力。
重點難點
活動重點：認知目標讓幼兒觀察身邊哪些物體從直觀上看是圓圓的。
活動難點：能力目標引導幼兒能說出一句完整的話：“xxx是圓圓的�！辈⒛軓牟煌瑘D形中找出圓形。
活動準備
電動泡泡槍
多媒體課件
小魚吹泡泡的粘貼材料
活動過程
�。ㄒ唬╅_始部分：玩一玩，師幼互動一起和泡泡做游戲
1、教師出示泡泡槍：師幼共同玩泡泡。
2、師：“仔細看一看泡泡是什么樣的？你還發現了泡泡什么秘密？”
經驗提升：泡泡是圓圓的，有大有小真好玩，輕輕一吹泡泡就會飛起來，落下的泡泡不見了。
（二）基本部分
1、說一說：讓幼兒說一說除了泡泡是圓圓的，還看到過哪些東西是圓圓的。
2、認一認
師：“小朋友們真棒，發現了這么多的東西都是圓圓的，老師也給小朋友們準備了一些圖片，現在請小朋友仔細看一看，圖片上還有哪些東西是圓圓的？”
�。�1）出示圖片，讓孩子辨認圖片上那些東西看上去是圓圓。
（2）能說出一句完整的話“xxx是圓圓的”。
�。ㄈ┙Y束部分
操作活動：幫助小魚找泡泡。小魚的泡泡不見了，讓幼兒在各種圖形中幫助小魚找泡泡。（在音樂聲中粘貼泡泡）
（四）活動延伸：到大廳外面去找一找還有什么東西從直觀上看是圓圓的。
教學反思
通過本次教學活動
1、運用了幼兒感興趣的泡泡機，增加了師幼之間的互動，引起了幼兒興趣。
2、活動難度適合本班幼兒年齡特點。
3、充分利用周圍的環境讓幼兒去觀察、去發現。
4、在幼兒口語表達能力方面再稍加一點難度。
圓數學教案12
教學目標
1、使學生學會圓環面積的計算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關計算方法。
2、學會利用已有的知識，運用數學思想方法，推導出圓環面積計算公式，有關于圓形與正方形應用的解答方法。
3、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間概念。
教學重難點
1、教學重點
會利用圓和其他已學的相關知識解決實際問題。
2、教學難點
圓與其他圖形計算公式的混合使用。
教學工具
PPT卡片
教學過程
1、復習鞏固上節知識，導入新課
2、新知探究
2、1圓環面積
一、問題引入
同學們知道光盤可以用來做什么嗎?誰能來描述一下光盤的外觀。
回答(略)。
今天我們就來做一做與光盤相關的數學問題。
二、圓環面積求解
例2、光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環的面積是多少?
步驟：
師：求圓環面積需要先求什么?
生：內圓和外圓的面積
師：同學們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。
師：給出計算過程與結果：
三、知識應用
做一做第2題：
一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?
師：這是一道典型的圓環面積應用題。通過直徑得到半徑，代入圓環面積公式，很簡單。
2、2圓與正方形
一、問題引入
師：同學們知道蘇州的園林吧。大家有沒有觀察過園林建筑的窗戶?它有很多很漂亮的設計，也有很多很常見的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內方或者外方內圓是一種很常見的設計。
師：不僅是在園林中，事實上在中國的建筑和其他的設計中都經常能見到“外圓內方”和“外方內圓”，比如這座沈陽的方圓大廈、商標等等。下面我們來認識一下這種圓形與正方形結合起來構成的圖形。
二、知識點
例3：圖中的兩個圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?
步驟：
師：題目中都告訴了我們什么?
生：左圖圓的半徑=正方形的邊長的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對角線的一半=1m
師：分別要求的是什么?
生：一個求正方形比圓多的面積，一個求圓比正方形多的面積。
師：應該怎么計算呢?
歸納總結
如果兩個圓的半徑都是r，結果又是怎樣的呢?
當r=1時，與前面的結果完全一致。
四、知識應用
70頁做一做：
下圖是一面我國唐代外圓內方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內部的正方形之間的面積是多少?
師：同學們用我們剛剛學過的知識來解答一下這道題目吧。
解：銅鏡的半徑是300px
5、3隨堂練習
若還有足夠時間，課堂練習練習十五第5/6/7題。
(可以邀請同學板書解題過程)
6 小結
1、今天我們共同研究了什么?
今天我們在已知圓和正方形的面積公式的前提下，探索了圓環和“外圓內方”“外方內圓”圖形的.面積計算方法。這不是要求同學們記住這些推導出來的公式，而是希望同學們能過明白推導的方法，以后遇到類似的問題可以自己運用學過的知識來解決問題。
2、在日常生活中經常需要去求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化的吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子、車輪為什么要做成圓形的?大家需要多看多想!
7板書
例2解答步驟
圓數學教案13
教學目標：
�。�1）使學生理解正多邊形概念，初步掌握正多邊形與圓的關系的第一個定理；
�。�2）通過正多邊形定義教學，培養學生歸納能力；通過正多邊形與圓關系定理的教學培養學生觀察、猜想、推理、遷移能力；
（3）進一步向學生滲透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辯證法思想。
教學重點：
正多邊形的概念與的關系的第一個定理。
教學難點：
對定理的理解以及定理的證明方法。
教學活動設計：
（一）觀察、分析、歸納：
觀察、分析：
1。等邊三角形的邊、角各有什么性質？
2。正方形的邊、角各有什么性質？
歸納：等邊三角形與正方形的邊、角性質的共同點。
教師組織學生進行，并可以提問學生問題。
（二）正多邊形的概念：
�。�1）概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形。如果一個正多邊形有n（n≥3）條邊，就叫正n邊形。等邊三角形有三條邊叫正三角形，正方形有四條邊叫正四邊形。
（2）概念理解：
�、僬埻瑢W們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形。（正三角形、正方形、正六邊形，……。）
�、诰匦问钦噙呅螁�？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？
矩形不是正多邊形，因為邊不一定相等。菱形不是正多邊形，因為角不一定相等。
（三）分析、發現：
問題：正多邊形與圓有什么關系呢？
發現：正三角形與正方形都有內切圓和外接圓，并且為同心圓。
分析：正三角形三個頂點把圓三等分；正方形的四個頂點把圓四等分。要將圓五等分，把等分點順次連結，可得正五邊形。要將圓六等分呢？
（四）多邊形和圓的關系的定理
定理：把圓分成n（n≥3）等份：
�。�1）依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形；
�。�2）經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的'交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形。
我們以n=5的情況進行證明。
已知：⊙O中，====，TP、PQ、QR、RS、ST分別是經過點A、B、C、D、E的⊙O的切線。
求證：（1）五邊形ABCDE是⊙O的內接正五邊形；
�。�2）五邊形PQRST是⊙O的外切正五邊形。
證明：（略）
引導學生分析、歸納證明思路：
弧相等
說明：（1）要判定一個多邊形是不是正多邊形，除根據定義來判定外，還可以根據這個定理來判定，即：①依次連結圓的n（n≥3）等分點，所得的多邊形是正多迫形；②經過圓的n（n≥3）等分點作圓的切線，相鄰切線相交成的多邊形是正多邊形。
（2）要注意定理中的“依次”、“相鄰”等條件。
（3）此定理被稱為正多邊形的判定定理，我們可以根據它判斷一多邊形為正多邊形或根據它作正多邊形。
（五）初步應用
P157練習
1、（口答）矩形是正多邊形嗎？菱形是正多邊形嗎？為什么？
2。求證：正五邊形的對角線相等。
3。如圖，已知點A、B、C、D、E是⊙O的5等分點，畫出⊙O的內接和外切正五邊形。
（六）小結：
知識：（1）正多邊形的概念。（2）n等分圓周（n≥3）可得圓的內接正n邊形和圓的外切正n邊形。
能力和方法：正多邊形的證明方法和思路，正多邊形判斷能力
（七）作業教材P172習題A組2、3。
圓數學教案14
一、課題
27.3 過三點的圓
二、教學目標
1.經歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程.
2.. 知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法
3.了解三角形的外接圓和外心.
三、教學重點和難點
重點：經歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程.
難點：知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法.
四、教學手段
現代課堂教學手段
五、教學方法
學生自己探索
六、教學過程設計
（一）、新授
1.過已知一個點A畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？
2.過已知兩個點A、B畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？
3.過已知三個點A、B、C畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？
讓學生以小組為單位，進行探索、思考、交流后，小組選派代表向全班學生展示本小組的探索成果，在展示后，接受其他學生的質疑.
得出結論：過一點可以畫無數個圓；過兩點也可以畫無數個圓；這些圓的圓心都在連結這兩點的線段的垂直平分線上；經過不在同一直線上的三個點可以畫一個圓，并且這樣的圓只有一個.
不在同一直線上的三個點確定一個圓.
給出三角形外接圓的概念：經過三角形三個頂點可以作一個圓，這個圓叫作三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心.
例：畫已知三角形的.外接圓.
讓學生探索課本第15頁習題1.
一起探究
八年級（一）班的學生為老區的小朋友捐款500元，準備為他們購買甲、乙 兩種圖書共12套.已知甲種圖書每套45元，乙種圖書每套40元.這些錢最多能買甲種圖書多少套？
分析：帶領學生完成課本第13頁的表格，并完成2、3 問題，使學生清楚通過列表可以更好的分析題目，對于情景較為復雜的問題情景可采用這種分析方法解題.另外通過此題，使學生認識到：在應不等式解決實際問題時，當求出不等式的解集后，還要根據問題的實際意義確定問題的解.
（二）、小結
七、練習設計
P15習題2、3
八、教學后記
后備練習：
1. 已知一個三角形的三邊長分別是 ，則這個三角形的外接圓面積等于 ．
2. 如圖，有A， ，Ｃ三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在（）
A．在AC，BC兩邊高線的交點處
B．在AC，BC兩邊中線的交點處
C．在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處
D．在A，B兩內角平分線的交點處
圓數學教案15
活動目標
1．讓幼兒初步認識兩個圓之間的幾種常見位置關系：相切、相交、同心、相離，并能通過身體運動的變化來表現。
2．引導幼兒在操作過程中，主動探索兩個圓形的不同位置關系，培養幼
兒對數學活動的興趣。
3．讓幼兒在活動過程中體驗同伴合作的愉快。
活動準備
1．大小不一的圓圈若干。
2．電腦課件，多媒體設施一套。
3．磁帶：《土耳其進行曲》《開火車》。
4．五環標志圖一幅。
活動過程
1．情景律動：圈操
播放音樂《土耳其進行曲》，幼兒單肩背圈運動員式入場，排成四列縱隊。利用圓形器械做運動，讓幼兒在活動的過程中初步感受兩圓之間存在的幾種常見位置關系。
2．自由探索，找出兩個圓之間有幾種不同的位置。
師：小朋友們剛才表現得真棒！個個都像小運動員一樣！老師還想和小朋友一起做和圓圈有關的一些好玩的游戲。請小朋友開動腦筋擺一擺兩個圓圈，看看它們可以擺成幾種不同的樣子。
幼兒嘗試用大小不同的兩個圓擺出幾種不同的位置。
教師小結，點評，引出知識點。
師：小朋友真棒，找到了兩個圓這么多不同的位置，我們一起來看一看。
�。ń處煄ьI幼兒觀看擺放結果）
有的兩個圓是緊挨著的；
有的.兩個圓是分開的；
有的兩個圓交叉在一起；
有的是小圓在大圓里面。
師：兩個圓擺成這些位置都各有它們自己的名字。那它們都是些什么有趣的名字呢？讓我們一起來看動畫片，你們就會明白了。
3．課件展示
讓幼兒認識兩圓之間的幾種常見關系：相切、相離、相交、同心。
(l)播放課件
師：看完這個有趣的動畫，有誰知道兩個圓碰碰大肚皮的時候叫什么名字？（相切）這時候的兩個圓是輕輕地挨在一起，它們只有一個點靠在一起。兩個圓手挽手的時候叫什么名字?（相交）這時候它們有兩個點靠在一起。
大圓抱小圓的時候叫什么名字？（同心）
兩個圓離開的時候叫什么名字？（相離）這時候它們沒有點靠在一起。
師：讓我們一起再看一遍，記住它們的名字，等會我們要做一個非常有趣的游戲。
4．幼兒探索用身體變化表現圓的幾種常見關系
引導幼兒集體合作，用身體組成兩個圓，在運動中表現兩圓相切、相交、同心、相離。
師：現在我們來做游戲，請把手拉起來圍成一個大圓。大圓太大了，我們把這個大大的圓變成兩個圓，一個大，一個小。大家看，現在這兩個圓是分開的，這樣的兩個圓的位置叫什么？（相離）
師：能不能再讓我們的兩個圓變成相切的呢？（大圓和小圓上各有一個小朋友靠在一起，這樣的兩個圓就成了相切）
聽音樂行走，音樂停時，兩個幼兒背靠背，兩圓成相切。游戲玩兩遍。
師：下面我們來玩火車鉆山洞的游戲。
音樂起，大圓舉起兩個拱形門，小圓從兩個門里鉆過；音樂停，門關上，兩圓成相交。轉換角色再進行一遍游戲。讓幼兒感知兩圓相交的位置關系。
幼兒繼續鉆山洞，小圓從一個門里全部進到大圓的“肚子”里，成同心圓。教師站在中心，請小圓蹲下，教師是中心；再請大圓蹲下，感知教師還是在中心，是兩個圓共同的圓心。加深理解同心圓概念。
5．總結延伸
嘗試通過身體運動用集體合作的方式表現奧運五環標志。
師：今天小朋友真能干，知道了用兩個圓擺出的位置還有這么多的名字：
相離、柏交、相切、同心，而且還用我們的身體一起擺成了不同的位置。是不是很開心？
師（出示“五環圖”）：這個奧運標志是由幾個圓組成的？它們之間都是什么位置關系？我們能不能也用身體擺出來？
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