蘇教版六年級數學教案:圓柱體積
作為一名教師，通常會被要求編寫教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。教案要怎么寫呢？下面是小編整理的蘇教版六年級數學教案:圓柱體積，希望能夠幫助到大家。
蘇教版六年級數學教案:圓柱體積1
教學內容：圓柱體積練習
教學目標：
1、使學生進一步認識體積的計算方法，能根據不同的條件求圓柱的體積。
2、學會計算圓柱形容器的容積，并能應用于實際求出所容物體的重量，解決實際生活中的一些問題。
教學重點
圓柱體體積中的一些實際問題。
教學難點
圓柱體體積中的一些實際問題。根據不同的條件求圓柱的體積。
對策：
加強數學問題與生活問題的轉化。根據圓柱的容積的計算方法，能解決求圓柱容積的實際問題。
教學預設：
一、復習。
1、求下面圓柱的體積（口頭列式，不計算）
（1）底面積3平方分米，高4分米；
（2）底面半徑2厘米，高2厘米；
（3）底面直徑2分米，高3分米。
追問：圓柱的體積是怎樣計算的？（板書：V=Sh）
2、復習容積。
（1）提問：什么是容積？它與物體的體積有什么區別？
我們是按什么方法計算容積的？
（2）第27頁上第5題：先交流學生量的結果，板書幾組數據，請學生分別計算。計算后交流解題思路：先求杯子的.容積，再根據溶劑與重量之間的關系，計算出容納物體的重量。
二、解決生活中的實際問題
1、第28頁上第7題：先讀題，思考理解：擠出的牙膏可以看成是直徑為0.5或0.4厘米，高為2厘米的圓柱，從而想到這題計算求每天用去牙膏的體積的計算。
2、補充：一個圓柱形水池，從里面量底面直徑為12米，深2.5米。
（1）在這個水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少？
（2）這個水池最多能蓄水多少噸？（每立方米水重1噸）
學生讀題后獨立解答，再組織交流解題思路，幫助學生區分表面積與溶積的計算方法。
3、補充：一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜棚，長10米，橫截面是一個直徑為6米的半圓。
（1）覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少厘米？
（2）這個大棚的占地面積是多少？
（3）大棚的空間大約有多大？
通過這一組題，進一步讓學生學習用數學知識解決生活問題，區別這3個問題的本質。
三、拓展練習：
1、補充：有兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱高為6分米，體積是48立方分米。另一個圓柱的高為5分米，體積是多少？
2、補充：有兩個體積相等的圓柱，第一個圓柱和第二個圓柱高的比是4：7。第一個圓柱的體積是2.4立方厘米，第二個圓柱的體積比第一個多多少立方厘米？
3、第28頁上的思考題
學生讀題理解：（1）圓鋼8厘米的體積就等于儲水桶4厘米的體積；（2）水桶9厘米高的體積就等于這段圓鋼的體積。
獨立作業：第28頁上的第6、8、9題。
蘇教版六年級數學教案:圓柱體積2
教學內容：
教材第8-9頁圓柱的體積公式，例4和“試一試”及“練一練”，練習二第1-4題。
教學要求：
1、使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件，正確地求出圓柱的體積。
2、培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。
教具準備：
圓柱體積演示教具。
教學過程：
一、復習引新
1、求下面各圓的面積（口答）
（1）r=1厘米粉
（2）d=4厘米
（3）c=6.28米
2、想一想，學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的？
3、提問：什么叫體積？常用的體積單位有哪些？
4、已知長方體的底面積S和高h，怎樣計算長方體的體積？
二、教學新課
1、根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。
2、怎樣計算圓柱的'體積呢？我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢？現在我們大家一起來討論。
3、公式推導。
（1）請同學們指出圓住體的底面積和高。
（2）回顧圓面積公式的推導。（切拼轉化）
（3）探索求圓柱體積的公式。
（4）討論并得出結果。
圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的（）體。
這個長方體的底面積與圓柱體的底面積（），這個長方體的高與圓柱體的高（），這個長方體高與圓柱體的高（）。
因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積，計算公式是：（）。
用字母表示：（）。
（5）小結
4、教學例4
出示例4，審題。
提問：你能獨立完成這題嗎？
指名一人板演，其余學生做在練習本上。
5、做練習二第1題。
讓學生做在課本上。
6、教學“試一試”一個圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。
三、鞏固練習
做“練一練”第1、2題。
讓學生做在練習本上。
讓學生說一說這兩題列式有什么不同，為什么不一樣。
四、課堂小結
這節課學習了什么內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？
五、布置作業
課堂作業：練習二第2、3題。
家庭作業：練習二第4題
蘇教版六年級數學教案:圓柱體積3
教學內容：圓柱體積
教學目標：
1、使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。
2、培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。
教學重點
圓柱體體積的計算．
教學難點
理解圓柱體體積公式的推導過程．
對策：
通過觀察實驗，理解和掌握圓柱體積計算公式，發展空間觀念。
課前準備：圓柱體積演示教具。
教學預設：
一、復習引新：
1、師：前幾天我們學習了什么？
生：圓柱的表面積和側面積。
師：圓的面積怎樣求？
交流得出：圓的面積=圓周率×半徑的平方
2、求下面各圓的面積。（只列式，不計算）
r=1cmd=4dmc=6.28m
3、求下列三個立體圖形的底面積
（圖略）圖意：圖1：長方體：長6.4厘米，寬2.5厘米
圖2：正方體：棱長4厘米
圖3：圓柱體：底面直徑4.52厘米，高4厘米
4、思考：（1）上面長方體與正方體體積相等嗎？為什么？
（2）猜一猜，當圓柱與正方體、長方體底面積、高相等時，圓柱的體積與長正方體的體積相等嗎？用什么辦法驗證呢？
二、新授：探索圓柱體積計算公式
1、同桌交流，啟發學生用轉化的思考方法。
2、教具操作轉化過程，光盤課件演示。
3、提問：從中你發現了什么？
引導學生發現：拼成的長方體體積=底面積×高
圓柱體積=底面積×高
4、學習用字母表達式來表示。
三、實際運用：
1、第26頁上試一試：學生獨立解答，一人板演。集體校對，說明計算方法。
2、練一練第1題：方法同上。分析校對后提問：這兩題都要注意什么？
3、練一練第2題：讀題理解：量底面從里面量什么意思？理解體積與容積的區別。再獨立解答，校對分析。
4、第27頁上練習七第1題：先獨立填表，再組織交流。
5、補充：一個圓柱形水桶，底面直徑和高都是40厘米。這個水桶能裝多少千克水？（1立方分米的水重1千克）
6、補充：一個圓柱形的水桶，底面積是12.56平方分米，高是20厘米，里面裝了3/5桶水。水重多少千克？（1立方分米水重1千克）
7、補充：兩個體積相等的圓柱，一個圓柱的底面積是78.5平方分米，高是8分米。另一個圓柱的高是10分米，底面積是多少？
四、全課總結
五、獨立作業：第27頁上第2、3、4題，第5題要求測量數據。
課前思考：
新授部分的重點是引導學生在操作、觀察、討論等數學活動中，理解圓柱體積公式的推導過程，體驗轉化和極限思想。課前教師要組織學生準備好學具和教具，提高活動質量。我將活動這一部分的'教學過程再做一補充：
1、引導。
圓面積計算公式是什么？（S＝πr2）這一計算公式是怎樣推導出來的？誰說一說圓面積計算公式的推導過程？
師：剛才，同學們說出了圓面積計算公式的推導過程：是把圓分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出
圓面積的計算公式。
師：那么怎樣計算圓柱的體積呢？能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？
讓學生討論，思考應怎樣進行轉化。然后指名說說自己想到的方法。教師應給予表揚。
師：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。
2、合作學習，探索研究。
（1）談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。
提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉化成長方體呢？
（2）提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，拿出課前準備好的學具圓柱，操作一下。
（3）討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？
操作教具，讓學生觀察。
引導想像：如果把底面平均分的份數越來越多，結果會怎么樣？
課件演示，使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。
3、推出公式
（1）提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？什么變了？什么沒有變？
指出：圓柱通過切割、拼合后，轉化為近似的長方體，形狀變了，體積不變；（板書：長方體的體積=圓柱的體積）拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積；拼成的近似的長方體的高就是圓柱的高。
（2）想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？
根據學生的回答小結并板書圓柱的體積公式：圓柱的體積=底面積×高
（3）引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh
（4）學生回顧圓柱體積的推導過程，同桌間互相說一說。
課前思考：
本節課主要使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。圓柱體積的計算公式學生不難記憶，但更重要的是怎樣讓學生主動參與這一推導的過程。在討論拼成的長方體與原來的圓柱有什么聯系時，要引導學生結合對教具和學具的演示進行思考，讓學生認識“轉化”的思考方法。要指導學生用語言完整的說出推理過程，相對很多表達能力不強的學生來說或許有點困難，但要盡可能的讓學生說。
對于圓的推導過程，相信不少學生都已經忘記，所以我打算課前先復習一下圓的相關知識，以及正方體和長方體的體積計算公式。
課后反思：
圓柱的體積計算方法學生都能掌握，但在推導拼成的長方體與原來的圓柱有什么聯系這一過程時，不是很順暢，我讓學生利用學具同桌合作操作，這樣能給學生直觀的感受。
從學生的作業質量來看，大部分學生都掌握得很好，單學習圓柱體積的計算公式，學生不容易混淆，如果和圓柱的側面積結合起來，以及遇到實際問題時，相信很多學生都會混淆了。所以有必要增加適當的對比練習，加以鞏固。
在做練習第4題時，我讓學生交流方法，學生都能把兩種不同的方法說出來，而計算則是讓學生留到課后去解決。
蘇教版六年級數學教案:圓柱體積4
教學目標：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。
教學重點：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學難點：
圓柱體積的計算公式的推導。
教學過程：
一、復習
1、長方體的體積公式是什么？正方體呢？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）
2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。
3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
師小結：圓的面積公式的推導是利用轉化的思想把一個曲面圖形轉化成以前學的長方形，今天我們學習圓柱體體積公式的推導也要運用轉化的思想同學們猜猜會轉化成什么圖形？
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）
（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）
反復播放這個過程，引導學生觀察思考，討論：在變化的過程中，什么變了什么沒變？
長方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關系？
學生說演示過程，總結推倒公式。
（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的'高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）
2、教學補充例題（刪掉）
（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
（2）指名學生分別回答下面的問題
①這道題已知什么？求什么？
②能不能根據公式直接計算？
③計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）
（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的．
①V＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
②2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．（刪掉）
（4）做第20頁的“做一做”。
學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正．
出示一組習題
一個圓柱的半徑4厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？
一個圓柱的直徑12厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？
一個圓柱的周長12.56厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？
3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑，直徑，和底面周長和高，圓柱體積的計算公式是怎樣的？
4、教學例6
（1）出示例，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）（刪掉）
（1）學生嘗試完成例6。
①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
（2）學生見解例題，師補充
三、鞏固練習
1、一個圓柱形水桶底面直徑是56厘米，高87厘米，水桶裝多少水？
2、一個圓柱的體積是80立方厘米，底面積是16平方厘米，它的高是多少厘米？
3、一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5米，高是2米。如果每立方米約中750千克，這個糧囤能裝多少噸玉米？
4鋼管的長80厘米，外直徑10厘米，內直徑8厘米，求它的體積。
板書設計：
圓柱的體積＝底面積×高V＝Sh或V＝πr2h
例6：
①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
教學反思：
以舊引新，培養學生的自主學習能力。加強直觀操作，培養學生的動手操作能力。利用“轉化思想”的方法把圓柱轉化成近似的長方體，通過小組合作實驗推導出圓柱體積的計算方法，使學生在操作中感知，在觀察中理解，在比較中歸納，發展了學生的空間觀念，培養了學生的動手能力和合作能力。
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