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四年級下冊《優化》數學教案優秀（通用9篇）
作為一名優秀的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。快來參考教案是怎么寫的吧！下面是小編精心整理的四年級下冊《優化》數學教案優秀，僅供參考，歡迎大家閱讀。
四年級下冊《優化》數學教案優秀 1
教材分析：
優化問題是人們經常會遇到的問題。教材是以“沏茶”和“烙餅”的生活素材為背景，鼓勵學生嘗試在解決問題的多種方案中尋求最優方案。本課時所授的是第一課時內容---“沏茶”。教科書首先以圖文并茂的方式呈現了沏茶需要做的事情以及所需的時間。這樣的設計是為了讓學生更好地了解沏茶的各項工作，以便于學生對最優方案的探索，同時也可幫助學生體會數學與生活的聯系。問題1是讓學生嘗試解決沏茶如何省時的問題；問題2是通過對可以同時做的事情的探討，引導學生優化程序節省時間；問題3是通過計算不同程序所需的時間，進一步體會優化思想。
教學目標：
1、通過對生活優化問題的合作探究，感悟合理、快捷解決問題的策略，提高學生解決問題的能力。
2、初步感受統籌思想在日常生活中的應用，嘗試用統籌的方法來解決實際問題。
3、使學生在自主探索、合作交流中積累數學活動的經驗，增強學生的應用意識和養成科學合理安排時間的良好習慣。
教學重點、難點：
重點：嘗試合理安排時間的過程，體會合理安排時間的重要性。
難點：學會根據具體事件的狀況，通過調整事件順序，合理安排時間。
教學具準備：
教具準備：多媒體課件、沏茶的工序圖片、磁塊
學具準備：沏茶的工序圖片、紙張
教學過程：
一、視頻導入，創設情境。
課件出示一段小視頻，讓學生觀看，師質疑導入新課。
二、探究“沏茶”問題。
1、說一說。
�。�1）課件出示主題圖，讓學生仔細觀察并說一說沏茶要做些什么事？明確沏茶的大致順序。
（2）出示每件事的時間，說說完成每件事各需要多長時間？
�。�3）根據以上沏茶要做的幾件事，想一想怎樣沏茶？進一步明確沏茶的`先后順序。找生說一說。
2、擺一擺，畫一畫。
�。�1）引導學生思考：要燒水為客人沏杯茶，怎樣安排可以節省時間？沏茶的過程中什么事情可以同時做？需要多長時間？
（2）學生小組合作用自己喜歡的方法設計方案。如用工序圖片擺一擺，或者在紙上畫一畫。教師巡視指導。
（3）教師收集學生的作品。找學生在黑板上展示自己的設計方案。
3、比一比。
（1）師生探討，羅列出正確的設計方案。
學生可能出現的方案有：方案A：
洗茶杯2分鐘→找茶葉1分鐘→洗水壺1分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘→沏茶1分鐘
2+1+1+1+8+1=14（分鐘)方案B：
洗水壺1分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘
洗茶杯2分鐘
找茶葉1分鐘
沏茶1分鐘
1+1+8=10（分鐘）方案C：
洗水壺1分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘→沏茶1分鐘
洗茶杯2分鐘
找茶葉1分鐘
1+1+8+1=11（分鐘）
以上這些方案，你認為哪些方案是正確的？哪些方案是錯誤的？
（2）比較中選擇最合理的設計方案。
在正確的方案中哪種方案最合理，又省時間？為什么？（強調同時完成）
�。�3）展示沏茶流程圖。
師強調：為了更清楚地把沏茶的過程表示出來，一般畫上箭頭。
4、小結，引出課題，板書：優化。
三、運用知識，解決問題。
1、小紅幫媽媽做以下幾件家務，至少需要（）分鐘。
洗衣機洗衣服掃地擦家具晾衣服20分鐘10分鐘10分鐘5分鐘2.奇思清早起床后需完成以下幾件事。請幫他安排下事情的順序，要想喝到牛奶，最少需要多少分？
洗臉、刷牙、疊被子做眼保
健操洗杯子
拿奶粉沖牛奶燒開水8分鐘6分鐘2分鐘2分鐘15分鐘四、暢談收獲，全課小結。
1、師質疑：
通過今天的學習，你有什么收獲？
2、師生共同總結。
五、布置作業。
聯系自己的實際生活，設計一個合理安排時間的活動方案。
板書設計：
優化
沏茶：洗水壺→接水→燒水→沏茶
同洗茶杯
時找茶葉
1+1+8+1=11（分鐘）
四年級下冊《優化》數學教案優秀 2
教材分析：
這是一節根據有關平面圖形特點進行觀察、操作、思考和簡單設計的實踐活動。教材分三部分安排：第一部分，通過觀察生活中常見的用磚鋪成的地面或墻面，初步理解什么是圖形的密鋪。第二部分通過動手操作和思考，探索三角形和四邊形能否進行密鋪。并了解能夠進行密鋪的平面圖形的特點，知道有些平面圖形可以密鋪，而有些則不能；從而在活動中進一步體會密鋪的含義，更多地了解有關平面圖形的特征。第三部分，通過欣賞和設計簡單的密鋪圖案，進一步感受圖形密鋪的奇妙，獲得美的體驗。并能夠對自己在活動中的表現進行自我評價和反思。
學情分析：
�。�1）知識水平：學生已經學習了圖形的平移、旋轉及多邊形的內角和等知識；具有了相關的知識經驗；
�。�2）能力和方法水平：學生已經具備一定的推理能力，能初步運用“猜想--驗證--歸納”的數學思想方法來探究問題；
�。�3）心理水平：該階段的學生雖然已經具備一定的知識經驗，但是還是有較強的好奇心，也有較強的表現欲；
�。�4）思維水平：學生的思維以直接經驗為主，間接經驗相對較少。在學習過簡單平面圖形的基礎上，學生已經對平面圖形有了初步的印象，并能準確的認識各種簡單平面圖形。對于密鋪，學生已經有了較為直觀的生活體驗，只是還未形成系統的理論知識。
在此基礎上進行密鋪理論知識的學習和活動設計，符合學生認知發展規律，是對學生生活經驗的提煉和再加工，從而形成較為系統的初步抽象的理論知識。在這個知識系統的幫助下，可以進一步讓學生認識到數學的美，激發對數學學習的興趣，是對學生進行的一次頭腦風暴，對于培養學生的數學應用意識有很大的幫助�；谝陨险J識，本課的設計重點放在讓學生動手操作、探究，從而獲得豐富的知識經驗和積極的情感體驗。學習過程中充分發揮小組長作用，小組內進行充分的交流討論，通過經歷與組內同伴動手拼圖以及設計密鋪圖形等活動過程，知道三角形、四邊形、正六邊形可以密鋪，并知道有些圖形是不能密鋪的。在整個活動中，教師參與到組內討論，并指導。最后在學生活動和交流的基礎上，教師組織學生進行評價、自我評價和反思，內化知識經驗與知識體系。
教學目標：
1．知識與技能：通過觀察生活中常見的密鋪現象，使學生初步理解圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，探索并了解能夠進行密鋪的平面圖形的特點。
2．過程與方法：在探究多邊形密鋪條件的過程中學生經歷觀察、猜測、推理、驗證和交流等過程。進一步發展學生的動手實踐能力、合情推理能力。
3．情感態度價值觀：使學生在欣賞密鋪圖案和設計簡單的密鋪圖案的過程中，體會圖形的轉換，感受數學知識與生活的密切聯系，經歷欣賞數學美、創造數學美的過程，從而激發學生學習數學的興趣，體驗學習數學的價值。同時，進一步發展學生的團結合作意識，享受由合作獲得成功的喜悅。
教學重點；
知道什么是密鋪，了解有一些圖形（如三角形，四邊形和正六邊形）是可以密鋪的。
教學難點：
初步感受密鋪的原理
教學手段：
基于以上幾點的認識，本節課采用傳統教學與信息技術相結合的教學手段，重點突出現代信息技術在數學教學課堂中的不可替代的作用。學生能夠自主的在多媒體設備上完成自學或者是進行各種探究實驗，是學生課堂主體地位的體現；教師在課中擔任組織者、引導者與合作者的角色。但，由于每個孩子在信息技術方面的掌握層次不盡相同，所以為孩子們提供了多種渠道來探究解決問題，學生可以根據自己的能力完成自己的探究活動，并在活動中有不同的體驗。
課前準備：
1、信息技術準備：廣播教學的教學系統，可以用來廣播教學，也可以用來展示學生的電腦上的操作。信息技術的簡單應用基礎，學生能在計算機上實現對基本圖形的平移和旋轉。同時學生能在多媒體設備上完成對他人作品的欣賞與評價，同時也能對自己整個的活動過程進行評價反思。
2、道具準備：剪刀、卡紙若干。
3、素材準備：某客廳地面的照片。
教學過程：
一、談話引入，揭示課題
1、教師與學生談話，想了解學生家里的客廳地面是由什么鋪成的。學生向全班同學介紹自己家客廳地面是由什么鋪成的。
2、教師請學生用一個字或者是兩個字來形容一下自己家里客廳的地面。學生單獨匯報。（如：大/密/美麗/漂亮/寬敞/平整……）
3、教師出示從朋友家拍來的客廳的地面（兩幅圖），請學生欣賞。并問學生分別是由什么形狀的地磚鋪成的。（長方形和正方形）
4、教師問學生覺得這兩家的客廳鋪的怎么樣。（如果學生說鋪的好或者是鋪的很平，就追問：好在哪里？平在哪里？并用手勢提醒學生發現每塊地磚之間是一塊挨著一塊的，也就是沒有空隙的。如果沒有說出沒有重疊，就追問：有沒有把兩塊地磚疊在一起？引導孩子發現沒有重疊。）
5、揭示課題：我們把像這樣，圖形之間，沒有空隙，也不重疊的鋪法稱為密鋪。
【設計意圖】本環節以談話方式引入，從學生的身邊去發現和感受密鋪的存在，從而引出課題。
二、實驗探究，領悟新知
（一）動手操作、感受密鋪
1、教師請學生們觀察“密鋪”這一個詞，問學生哪個字更重要。（學生回答“密”字更重要，教師及時追問：“密”怎么體現？引導學生發現“密”體現在沒有空隙，不重疊。）
2、教師拿出幾個長方形，請一個學生來試一試，看看能不能做到密鋪。（一個學生在黑板上操作，其他學生認真觀察。）
3、學生操作完以后，教師請學生觀察有沒有做到密鋪，并追問是如何判斷的。（學生會說出，是密鋪，因為沒有空隙，也不重疊。）
4、教師對學生們的善于觀察和一學就會的寶貴品質進行肯定。
【設計意圖】本環節通過再認“密鋪”一詞和請學生動手鋪長方形，來幫助學生初步感受密鋪。為后面的.動手實驗探究做鋪墊。
（二）探究三角形能不能實現密鋪之初步判定
1、教師追問學生：除了長方形和正方形以外，我們還學過什么圖形？（三角形、圓、平行四邊形、梯形……）
2、教師繼續問學生三角形能不能實現密鋪。并先讓學生猜測。
3、教師提示學生：要知道三角形到底能不能密鋪，可以怎么做。
4、學生說一說要驗證三角形能不能密鋪需要做哪些事。
5、教師引導學生按照一定的實驗步驟來操作：
（學生猜能或者是不能，教師追問，要知道到底能不能，我們該怎么辦呢？學生會說試一試或者是鋪一鋪，師再追問：拿什么試？拿什么鋪？學生應該會回答：要準備幾個三角形，然后再鋪一鋪。師再追問，準備的三角形需要完全一樣嗎？師：那我們就來按照這兩個步驟實驗一下：第一、取出①號信封里面的卡紙（如下圖），沿著上面的線剪開，得到幾個三角形；第二、把剪下來的較大的三角形（銳角三角形）放在一起鋪一鋪。（以上步驟由小組合作完成））
6、學生按照剛才所說的步驟小組合作完成，在學生完成的過程中教師給予一定的指導和幫助，并用IPad拍一組已經完成好的圖片。
7、先請學生匯報實驗結果，并追問學生是如何判斷的。
【設計意圖】本環節通過討論如何判斷三角形能否密鋪到初步實驗發現三角形可以密鋪，為學生建立初步的表現。
�。ㄈ┨骄咳切文懿荒軐崿F密鋪之研究密鋪原理
1、教師提出：如果把這些三角形隨便的鋪在一起，能密鋪嗎？如果不能，這到底跟三角形的什么有關呢？（學生發現和三角形的角有關）教師接著追問和三角形哪個角有關（學生進一步發現和三角形的三個角都有關系）。
2、師生共同提出：為了更好的區分這三個角，可以把三角形的三個角分別標上∠1、∠2、 ∠3。然后再放在一起鋪一鋪，看看有什么發現。（學生在標的過程中，引導學生把所有三角形的角都標出來，并且相同的角標上相同的序號）
3、學生再次鋪一鋪。在鋪的過程中適時引導學生觀察拼接點處有幾個角，分別是哪幾個。
4、教師展示一組學生完成的密鋪作品。并請學生認真觀察一下，這個小組標完角以后，在拼接點處有幾個角呢？
【（6個角），哪6個角？這個角1就是老師黑板上的三角形的角1，這個角2就是老師黑板上的三角形的角2，這個角3就是老師黑板上的三角形的角3，而∠1 、∠2、∠3就是這個三角形的三個內角。這個∠1、∠2、∠3也是這個三角形的三個內角。師再問，在這個拼接點處有幾個角1？幾個角2？幾個角3？】
教師小結：看來三角形真的可以實現密鋪，而且和三角形的內角有關。
【設計意圖】本環節通過討論、探究，發現三角形能密鋪是和三角形的三個內角都有關系的。讓學生感知到三角形能夠密鋪并非偶然，這其中隱藏著一定的必然性。而這種必然性就是密鋪的原理所在。
（四）探究三角形能不能實現密鋪之再次驗證
1、教師問學生如果再用另外一種三角形來鋪一鋪，學生們想要怎么做。
2、學生思考，并提出可以先標出角，再鋪一鋪。
3、教師請學生把剛才剪下來的較小的三角形（鈍角三角形）放在一起標一標，鋪一鋪。學生小組合作完成，師用IPAd拍一組完成好的。
4、教師先請學生判斷這種三角形能不能密鋪。再展示其中一組學生的作品。問學生這一次實驗和之前的實驗有什么不一樣的地方，或者是有什么新發現。
5、學生發表自己的看法，教師進行總結。
小結：這樣看來這一種三角形和前面一種三角形一樣，也可以密鋪，而且也和它的三個內角有著密切的關系。
【設計意圖】本環節通過再一次的鋪一鋪的活動，讓學生再次感受三角形是可以密鋪的，而且再次領悟三角形能密鋪是和它的三個角有關的。
�。ㄎ澹┨骄克倪呅文懿荒苊茕�
1、教師引導學生：既然三角形能夠實現密鋪，那如果是這樣的四邊形能實現密鋪嗎？（師拿出一個不規則的四邊形，貼到黑板上）
2、學生發表自己的看法，并提出：要知道能不能密鋪，動手實驗一下就行了。
3、教師請學生打開②號信封，取出里面的四邊形動手鋪一鋪，并提醒學生思考動手鋪之前可以先做什么。（標角）
4、學生根據教師的要求和提示動手實驗，教師觀察每一組完成的情況，并用IPAd記錄其中一組完成的情況。對于已經鋪完的小組，請學生在小組內議一議，看看有什么發現。
5、反饋：教師先請學生判斷這樣的四邊形是否可以密鋪。然后請學生說說有什么發現。
6、學生先判斷是可以密鋪的，因為這幾個圖形之間沒有空隙也不重疊。并且發現拼接點處有4個角，而且這4個角分別是這個四邊形的四個內角。如果有學生能發現這四個角加起來就是360°就更好了。
小結：通過這個實驗我們發現，這種四邊形也是可以密鋪的，而且也與四邊形的內角有關。
【設計意圖】本環節在前面幾次實驗的基礎上，大膽讓學生自己猜測、驗證。通過實驗發現四邊形是可以密鋪的，而且和三角形一樣，也和四邊形的四個內角有密切的關系。
三、小結及拓展延伸
1、教師引導學生回顧：我們今天研究了密鋪，知道了長方形可以密鋪，正方形可以密鋪，三角形可以密鋪，四邊形可以密鋪。并提問學生：你還有什么問題想問呢？
2、學生提出新的問題，如梯形能不能密鋪？五邊形能不能密鋪？六邊形能不能密鋪？……
3、教師清學生借助計算機操作來驗證正五邊形和正六邊形是否能密鋪。
4、學生小組合作完成。在學生完成的過程中教師給予一些指導和幫助。
5、學生操作完后，進行反饋，通過廣播教學體系請其中的幾組學生展示自己的實驗結果。并請其他學生幫助判斷。通過實驗、討論發現，正五邊形不可以密鋪，而正六邊形可以密鋪。
小結：這樣看來并不是所有的平面圖形都可以密鋪的，有的可以密鋪，有的不可以密鋪。
【設計意圖】本環節通過計算機實現人機交互操作，體現出現代信息技術在數學教學中的應用。通過在計算機上操作發現并不是所有的平面圖形都可以密鋪的，有的可以，有的是不可以的。
四：實踐作業
用上今天所學的密鋪的知識為你自己的家設計一款漂亮的地磚。
五：板書設計
密鋪
圖形之間，沒有空隙，也不重疊。
四年級下冊《優化》數學教案優秀 3
教學目標：
（一）能正確地比較億以內數的大小。
（二）能把整萬或整億的數改寫成用萬或億作單位的數。
�。ㄈ┡囵B學生比較、分析的思維能力，養成良好的學習習慣。
教學重點：
億以內的數位順序。
教學難點：
大數的改寫方法
教學過程：
一、復習準備
在下面○里填上>、<或=，再說一說你是怎樣比較的？
999○1010;601○564;687○678
提問
1、第一組兩個數你是怎樣比較的？
（三位數與四位數比，四位數一定比三位數大，因為三位數比一千小，四位數大于或等于一千。）
2、第二、三組數都是三位數，你是怎樣比較的？
（兩個三位數比較，百位上數大的那個數就大；百位上相同，十位上大的那個數就大。）
二、學習新課
教師談話：我們已經學過萬以內數的比較大小，今天我們要學習的第一個內容，是億以內數的比較大小。（板書課題：比較數的大小）
1、出示例題。
提問
�、傥鍌�數各是幾位數？
�、诹粩滴皇鞘裁次�？七位數位是什么位？
960萬和166萬，誰大誰小？
9600000>1660000。（板書）
�、龠@兩個數各是幾位數？
�、谶@兩個數都是七位數，位數相同的兩個數怎樣比較大小呢？先比較哪位上的數？
�、蹆蓚�數左起第一位百萬位上分別是9和1，由此來看，位數相同，從高位開始比較。
�、弁瑢W們推想一下，七位數與六位數比較呢？八位數與七位數比較呢？那么如果兩個數的位數不同，怎樣比較大小呢？
�。ㄈ绻麅蓚�數的位數不同，位數多的那個數大，七位數比六位數大，八位數比七位數大。）
出示第二組數：1220000，450000。
提問：誰大誰小？
啟發學生逐步總結出完整的比較數的大小的方法。
提問
�、俦容^兩個數的.大小有幾種情況？位數不同怎么比？
②如果位數相同怎么比？先要從哪一位比？如果左起第一位上的數相同，怎么比呢？
指導學生閱讀課本中關于比較兩數大小方法的結語，舉例說明。
教師說明：“位數”是指一個數用幾個數字寫出來的（最左端的數字不能是0），有幾個數字就是幾位數。如99864是五位數，101010是六位數�！白笃鸬谝晃弧笔菙滴唬瑪滴皇侵敢粋�數中的數字所占的位置。如99864左起第一位是“9”，“9”是在萬位上，101010左起第一位是“1”，“1”在十萬位上。“數位”與“位數”是不一樣的。
練一練
（1）比較每組中兩個數的大小，說說是怎么比的？
70080○70101;98965○100000
�。�2）按照從小到大的順序排列下面各數。
404004004004400050004
指導學生做第(2)題時，先比較位數的多少，再把位數相同的幾個數進行比較，也可以把這四個數排成一豎行，相同數位對齊。如可以看出：400400，40400最小。再把它們從小到大編成序號，按序號進行排列：40400<4400<50004<400400就不容易錯。
2、教學把整萬的數改寫成用“萬”作單位的數。
出示50000，讓學生讀數。
教師指出：這是一個整萬的數。像這樣整萬的數，寫成用“萬”作單位的數比較簡便。
提問：萬位在右起第幾位？整萬的數萬位后面有幾個0?
把整萬的數改寫成用“萬”作單位的數，只要把后面的四個0去掉，加上一個萬字就行了。例如50000寫成5萬，或50000=5萬。又如1800000寫成180萬，或1800000=180萬。
練一練把下面的數改寫成用“萬”作單位的數。
(1)250000
(2)3200000
(3)1994年我國共生產自行車40450000輛。
其中第(3)題強調單位名稱，即4045萬輛。
�。ㄈ╈柟谭答�
1、總結性提問
�。�1）今天我們學習了哪些內容？
�。�2）怎樣比較兩個整數的大�。�
�。�3）怎樣把整萬的數改寫成以萬作單位的數？
2、發展性練習。
指導學生做10頁2、3題。
第3題指導性提問
�。膫�數最小，哪個數，用什么方法比較的？）
3、課后練習
課堂教學設計說明
本節課是在學生基本上掌握了億以內數的讀寫方法以后，學習比較兩個數的大小，把整萬的數改寫成以萬作單位的數。雖然內容不十分集中，但與過去學過的舊知識聯系緊密。因此，教學過程的設計，采用幫助學生回憶有關的舊知識，引導學生探索出新方法。
本節課分三個層次，分兩段提出課題。
第一層次是比較兩個數的大小。由復習萬以內數比較大小，引伸到比較億以內兩個整數的大小。分成位數不同和位數相同的兩種情況，引導學生總結出比較兩個整數大小的方法。
第二個層次是學習把整萬的數改寫成以萬作單位的數。第三個層次通過有針對性的練習，訓練強化所學新知識，并適時引導，有利于培養學生的歸納推理能力。根據本節課的內容，教學中采用邊講邊練的形式，對課本中的練習進行適當地指導。
板書設計：
比較數的大小和數的改寫
比較方法：位數相同，從高位開始比起。
位數多的數比較大
9600000=960萬
10000000000=100億
四年級下冊《優化》數學教案優秀 4
教學目標：
1、掌握多位數的大小比較方法，能正確比較多位數的大小。
2、掌握整萬數和整億數改寫成用“萬”或“億”作單位的方法，能正確地進行改寫。
3、培養學生知識遷移的能力，滲透優化的數學思想。
教學重點：
掌握多位數的大小比較方法和改寫的方法。
教學難點：
靈活運用知識解決數學問題。
教學準備：
課件
教學過程：
一、談話引入
1、課件出示下列兩個數：
400000 4000000
（1）提問：你能讀出這兩個數嗎？分別讓學生讀一讀。
�。�2）解決問題：十萬位上的“4”表示什么？百萬位上的“4”又表示什么？
師：為什么同樣的數字“4”，在不同的數位上所表示的大小是不一樣的？
啟發學生思考，并明確：不同數位上的數表示不同的意義。
�。�3）比一比，這兩個數哪個大哪個小？指名回答。
2、在○里填上“>”“<”或“=”。
988○1000 765○489 566○581
反饋時讓學生說說比較萬以內數的大小的方法。
3、導入：剛才，我們對于萬以內數的大小的比較方法進行了回顧，下面我們來看一看，這種方法對萬以上的多位數是否也適用？這就是這節課要學習的內容。（板書課題）
二、交流共享
1、課件出示教材第20頁例題5。
讓學生觀察表格，說一說，這三年出版社圖書的種類各是多少？
指名讀一讀，得出信息。
2、獨立思考，完成排序。
提問：這三年出版的圖書數量各不相同，哪一年出版的種類多？哪一年出版的種類少？請同學們按從大到小的順序排列。
學生獨立思考后進行比較和排序。教師巡視，進行個別指導。
3、小組交流。
師：請同學們把自己比較的方法在小組內進行交流，看看小組內同學之間有沒有不同的比較方法，誰的方法更加簡便。
學生在小組內進行交流。教師巡視，參與個別小組交流，了解學生的交流情況。
4、組織全班交流匯報。
學生可能會有以下兩種比較方法，如果沒有，教師可以進行必要引導。
方法一：370000>300000>250000
提問：你是怎么想的？
引導學生得出：先看三個數的位數是否相同，三個數都是六位數；再比較位，位大的數就大。
追問：如果位相同，又該怎么比呢？
生答：就比較第二位，第二位大的數就大……
方法二：250000=25萬，300000=30萬，370000=37萬，37>30>25,37萬>30萬>25萬
5、數的改寫。
（1）引導學生關注數的改寫過程。
提問：第二種方法可行嗎？在比較這三個數的大小時，要先做什么？（將三個數改寫成用“萬”作單位的數）
追問：什么樣的數可以改寫成用“萬”作單位的數呢？
�。�2）教師引導學生觀察兩種比較方法，提問：兩種比較的方法相同嗎？哪一種方法更簡便？
引導學生通過觀察思考，領悟到：將這三個數先改寫成用“萬”作單位后再比較更簡便。
�。�3）小組討論：怎樣將一個整萬或整億的.數改寫成用“萬”或“億”作單位？
組織交流匯報：把一個整萬的數改寫成用“萬”作單位的數，只要把這個數末尾的4個0去掉，在后面加上一個“萬”字；把一個整億的數改寫成用“億”作單位的數，只要把這個數末尾的8個0去掉，在后面加上一個“億”字。
（4）即時練習。
課件出示題目：你能先把這三年各類圖書的總印數改寫成用“億”作單位的數，再把它們按從大到小的順序排列嗎？
6300000000=( )億
7000000000=( )億
7700000000=( )億
（)億>（）億>(）億
（5）小結：在日常生活中，為了方便，常常把整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。
三、反饋完善
1、完成教材第21頁“練一練”第1題。
先組織學生對這幾個數進行分級，再讀一讀，最后再在教材上進行改寫。
2、完成教材第21頁“練一練”第2題。
先比較大小，再說說大小比較的方法。
3、完成教材第23頁“練習四”第1~4題。
學生獨立完成后，組織講評、訂正。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？
四年級下冊《優化》數學教案優秀 5
教學目標
1．知識與技能：通過天平游戲，發現等式兩邊都加上（或減去）同一個數，等式仍然成立。
2．過程與方法：能夠利用發現的等式性質，解簡單的方程。
3．情感態度價值觀：培養動手實踐，認真觀察、思考歸納的學習習慣。
學習重點
通過天平游戲，發現等式兩邊都加上（或減去）同一個數，等式仍然成立。
學習難點
利用發現的等式性質，解簡單的.方程。
教學過程
一、知識回顧。
填空：含有_______的_______叫做方程。
判斷：下列這些是方程嗎：
1．x＝10（）
2．32＋x（）
3．16＋4＝20（）
二、自學指導。
仔細觀察下列圖片，你發現了什么規律？
1．通過觀察，你有什么發現？先在小組內互相說一說自己的想法。（課本左邊主題圖）
提示：
�。�1）現在的天平處于什么狀態？_______，說明兩盤的質量_______。
�。�2）從左往右觀察每組兩幅圖片，天平的左右兩盤有什么變化？天平有什么變化嗎？現在你能把天平的規律描述出來嗎？換成等式呢？
2．現在再來觀察一組，和上面的一組有什么不同嗎？（課本右邊主題圖。）
對比上面一組天平圖片的規律，你能說出這一組圖片中有什么規律嗎？用一句話來描述等式的規律。
請用我們自己的語言對這個規律進行舉例說明。
三、實踐應用。
利用剛剛學習的方法，求出方程中的x。
x＋2＝10
思考：在這個方程里，未知數x屬于這個加法算式的哪部分？根據加法各部分之間的關系，你能想到這個方程的不同解法嗎？試一試吧。
練習鞏固：
解方程：y－7＝12 23＋x＝45
四、課堂小結。
總結一下，我們這節課學習了什么內容呢？
1．會解一些方程了。
2．注意算數準確。
五、目標檢測。
1．通過研究我們明白了：等式兩邊都_______（或_______）同一個數，等式_______。
2．解方程：x－12.3＝3.8。
3．結合我們身邊的事例，編一道題，列出方程并解出來。
六、作業布置。
課本P69頁第2題、第5題。
四年級下冊《優化》數學教案優秀 6
教材分析：
學生在四年級之前已經認識了長方體、正方體、圓柱、長方形、正方形、三角形、圓等圖形，這些知識在學生頭腦里是零散的。本節課是在學生已有知識的基礎上引導學生對這些學過的圖形進行整理歸納，把這些圖形練習在一起，建構初步的圖形知識體系，培養學生比較、分類、歸納、概括的能力。同時通過學生動手操作，發現三角形的穩定性與四邊形的不穩定性，并利用生活實例，讓學生認識到三角形穩定性和四邊形不穩定性在生活中的應用。
教學目標：
知識目標:通過具體的分類活動，整理圖形，認識不同類別圖形的特征。通過實際操作，體會到四邊形的不穩定性及三角形穩定性，認識這些特性在日常生活中的應用。
情感目標:在圖形的'認識的活動中，重視培養學生應用數學知識解決問題的能力。在實踐活動中，體驗探索的過程，提高自主探索、合作交流的能力。
技能目標:能根據圖形的特征，將圖形按一定的標準分類。
教學重點：
能夠按照一定的標準對圖形進行分類。
教學難點：
體會四邊形的不穩定性和三角形的穩定性。
教學準備：
由硬紙片做成的各種平面圖形，長方體、正方體、圓柱、球等立體模型。
教學過程：
一、復習提問，引入新課。
展示課件，提問：我們以前已經學過哪些圖形？
教師根據學生回答畫出或找出相應的圖形模型。
想一想：你能不能根據各圖形的特征進行分類呢？教師板書課題：圖形分類
�。ㄒ�)分一分：讓學生獨立嘗試分類，采用標號的方式進行。(也可以畫出圖形來分類）。并與同桌交流分類的方法。
匯報與交流：分小組匯報分幾類及分的理由。
立體圖形和平面圖形
（1）立體圖形；
（2）平面圖形的長方形、正方形、三角形和平行四邊形（線段圍成的）。
師：剛才我們分出的平面圖形還能再分類嗎？試一試。
1、平面圖形（根據是否線段圍成）
長方形、正方形、三角形、平行四邊形、
（五邊形…）圓形
2、平面圖形（根據角的數量或根據邊的數量）
長方形、正方形、三角形、平行四邊形三角形
3、平面圖形（根據是否有直角組成）
長方形、正方形。三角形、平行四邊形。
師生共同小結分類的方法。
二、實踐活動：（探究四邊形和三角形的特征）
1、學生拿出準備好的活動四邊形和三角形。
師：拉一拉，你發現了什么？同桌交流。
2、匯報與板書。
小結：平行四邊形易變形，不具有穩定性。三角形具有穩定性。
3、展示課件。觀賞這些圖形的性質在生活中的應用。
三、鞏固與應用。
斷一斷
1、梯形和平行四邊形都是四邊形。( )
2、三角形和平行四邊形都具有穩定性。( )
3、由四條邊構成的圖形是四邊形。( )
畫一畫
1、請你用一根線段把一個正方形分成兩個相同的三角形。
2、請你將下面圖形分成一個三角形和平行四邊形。
四、課堂小結
這節課我們學習了哪些內容？
可抽生回答�；虿捎眉w回答的方式。
五、作業
1、用你自己的方式，畫出圖形分類表。
2、完成校園作業本13頁。
板書設計：
圖形分類
立體圖形
圖形：曲線圍成的圖形
平面圖形
線段圍成的圖形
我們發現：四邊形具有不穩定性，三角形具有穩定性
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教學目標：
1、通過對生活優化問題的合作探究，感悟合理、快捷解決問題的策略，提高學生解決問題的能力。
2、初步感受統籌思想在日常生活中的應用，嘗試用統籌的方法來解決實際問題。
3、使學生在自主探索、合作交流中積累數學活動的經驗，逐漸養成科學合理安排時間的良好習慣。
教學重點、難點：
重點：嘗試合理安排時間的過程，體會合理安排時間的重要性。
難點：掌握合理安排時間的方法。
教法：
啟發法
學法：
練習法
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、聯系生活，談話導入。
同學們，你們干過家務活嗎？誰能說說都做了那些家務？（學生發言）
周末小明也主動幫媽媽做家務，瞧，他做了些什么？（課件出示）
項目掃地擦桌子燒開水
時間8分鐘2分鐘10分鐘
他把做家務的時間也記錄下來了，你猜：小明完成這些家務一共需要幾分鐘？
今天我們就來學習有關科學、合理安排時間方面的知識。（出示課題）
二、創設情境，探究新知。
1、沏茶問題
誰沏過茶？請舉手。你平時沏茶的時候都需要做哪些事？你會先做什么？后做什么？估一估，做這些事情你需要多長時
間？（指名說）
�。�2）看一看，淘氣沏茶要做幾件事情？（出示課件）從畫面中你得到了哪些信息？
如果淘氣一件一件地完成，需要多長時間？但小明是個愛動腦的好孩子。他想什么呢？（出示課件），怎樣才能盡快
地讓客人喝上茶？”盡快”二字怎樣理解？
聰明的小明就想跟大伙比比，看誰能設計出一個最佳的沏茶方案。出示課件。
小明也給咱們發來了一個溫馨提示的信息：設計時應該考慮：1、先做什么？再做什么？哪些事又可以同時做？2、可用
箭頭“→”標出做事的先后順序3、經你合理安排，計算出一共用了多少時間？節省了多少時間？下面，就以小組為單
位，合作探究，與小明比比吧。板書示范。
�、刍ハ嘟涣�，比比誰的設計方案即合理又省時。
�。�3）學生展示、解說設計方案，學生集體觀察。
方案A：洗水壺1分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘→沏茶1分鐘
洗茶杯2分鐘
找茶葉1分鐘
1+1+8+1=11（分鐘）
方案B：洗水壺1分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘→沏茶1分鐘
找茶葉1分鐘
洗茶杯2分鐘
1+1+8+1=11（分鐘）
方案C：洗水壺1分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘→找茶葉1分鐘→洗茶杯2分鐘→沏茶1分鐘
1+1+8+1+2+1=14（分鐘）
對這些方案，你認為哪種方案最合理，又省時間？為什么（同時）？學生說，師板書工序流程。出示課件，指導學生看
流程圖。
此時，小淘氣的方案也出來了。（出示課件），你能看懂他的'沏茶方案嗎？
請同學們再想想，在哪個時間內還可以做些什么事？（學生說）能節省多長時間？多做了幾件事？（揭示：同時做的事
情越多就會越節省時間）
像小明寫的這樣圖示，我們把它叫做“流程圖”
三、運用知識，解決問題。
1、引導學生完成教材第82頁的烙餅。小組匯報交流。
四、當堂訓練
1、判斷：這樣安排時間合理嗎?為什么？(課件出示)
A、小東邊吃飯邊看電視。
B、邊打電話邊騎車。
C、一邊走路一邊看書。
D、在馬路上踢球。
五、暢談收獲，全課小結。
生活中還有哪些事情可以通過合理安排來提高效率？
總結全課：通過今天的學習，你有什么收獲？
最后老師把偉大的文學家魯迅的一句話送給大家，與大家共勉（課件）：“時間，每天得到的都是24小時，可是一天的
時間給勤勉的人帶來智慧和力量，給懶散的人只能留下一片悔恨�！�
六、作業
板書設計：
統籌安排時間
先后有序同時完成科學合理
最佳方案：洗水壺→接水→燒水→沏茶
同↓洗茶杯
時找茶葉
課后反思：
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教學目標：
知識與技能：
1、使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。
2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。 過程與方法：
使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。
情感、態度和價值觀：
使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。
重點：
體會優化的思想。
難點：
尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。
教學過程：
一、情境導入
1、同學們喜歡吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家說說烙餅的.過程嗎？
2、烙餅中也有數學知識，這節課我們就到數學廣角中去學習有關烙餅的知識。
二、探究新知
1、教學例1。
出示家里客人要沏茶的情境圖。
小明，幫媽媽澆壺水，給李阿姨沏杯茶，怎樣才能盡快讓客人喝上茶？觀察理解情境圖。 如果你是小明，你怎樣安排？需要多長時間？和同學討論一下，看看誰的方案比較合理。 分小組設計方案，思考討論：這些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同時做？ 比較：誰的方案所需的時間最少？誰的方案最合理？
2、教學例2。
出示情境圖片：媽媽正在烙餅，每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。小女孩說：爸爸、媽媽和我每人一張，問：怎樣才能盡快吃上餅？
先獨立思考，再小組討論交流，說說自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多長時間烙完？
問：烙一張餅需要幾分鐘？烙兩張呢？一共要烙3張餅，怎樣烙花費的時間最少？
問：還可以怎樣烙？哪種方法比較合理？
啟發引導：在用第二種方法烙第3張餅的時候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現在只烙了一張，這里可能就浪費了時間。想一想，會不會還有更好的方法呢？啟發學生發現：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會浪費時間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅呢？
學生動手用硬幣、課本來代表餅進行實驗。
問：如果要烙的是4張餅，5張餅……10張餅呢？
怎樣按排最節省時間？小組討論交流，說說自己的發現。
3、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。
三、鞏固新知
數學游戲：
1、兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。
想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？
2、兩人輪流報數，必須報不大于5的自然數，把兩人報的數依次加起來，誰報數后和是100，誰獲勝。
如果讓你先報數，為了獲勝，你第一次報幾？以后怎么報。
四年級下冊《優化》數學教案優秀 9
教學內容：
人教版小學數學四年級上冊第112~113頁的例題1和例題2以及114頁的做一做。
教學目標：
1、使學生通過簡單的事例，初步體會運籌的思想和對策論方法在解決實際問題中的應用。
2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。
3、使學生學會合理安排時間。
教學重難點：
能從解決問題的多種方案中尋找出最優的方案。
教具準備：
多媒體課件、小組自學提綱、工序圖片。
教學過程：
一、 創設情境
師：昨晚我在看書時，忽然（聲控門：門鈴響）看誰來啦？（演示課件）
師：從圖中你還看到什么？（蕭老師正在給客人沏茶）平時沏茶你要做些什么？
二、 探究例2
1、 讀一讀
師：看老師做些什么？需要多少時間呢？（課件出示例2）自由讀一讀。
2、 擺一擺
師：這些事中，哪些要先做，哪些可以同時做呢？小組合作用工序圖片擺一擺。開始！
3、 說一說
師：哪個小組來給大家說說？
師：這樣安排要幾分鐘？怎么算？為什么只加“8”就行了？（因為燒水的同時能干其他事情，節省時間）還有更快的方法嗎？
4、畫一畫
師：為了更清楚地把沏茶的過程表示出來，我們習慣畫上箭頭。這叫流程圖（板書：流程圖）。請小組合作把燒水的過程用流程圖畫出來。
5、小結
師：從解決燒水問題中你得到什么啟示？（能同時做的`事情盡量同時做，這樣才能節省時間）
6、練一練：書本114頁第（2）題。
師：吳老師告訴我一個消息：李曉晴病了。（課件出示題目）怎樣安排這些事呢？請在練習本上用流程圖表示出來。 師：（出示個別方法）這樣安排合理嗎？為什么？（這樣安排可以省時，這樣就能多休息了。）
7、 引出課題
師：像這樣的問題，都叫“優化問題”（板題），“優化”要求選擇最好的解決方法
三、探究例1
1、示例1主題圖
師：曉晴可喜歡吃烙餅了，我們為她準備一些，好嗎？（課件演示主題圖）從圖中你知道什么信息？（學生自由說）
師：只烙一張餅要多久？怎么烙？
2、自主探究烙2和3張餅的情況
師：烙2張、3張餅最快用幾分鐘呢？怎么烙？小組合作用圓片擺一擺，完成學習提綱一。
（小 組 活 動）
師：2張餅最快用幾分鐘？怎么烙？（生邊說師邊完成表格） 師：3張呢？請個別同學上講臺演示以尋找最優方法。 師：老師再演示一次。（邊說邊演示）先烙餅1、餅2的正面，
要3分鐘；再烙餅1的反面、餅3的正面，要3分鐘；最后烙餅2、餅3的反面，要3分鐘，一共要9分鐘。從演示中你發現了什么？（鍋里每次都有2張餅，更省時） 師：這是烙3張餅的最佳方法，拿出自備的3張圓片擺一擺、
說一說。
3、烙4張、5張餅的情況
師：4張餅時，能用前面學過的方法來烙嗎？（能，分成2張+2張來烙）要幾分鐘？5張餅呢？
4、餅數更多的情況
師：如果餅數更多時怎樣烙才快？各要幾分鐘？小組討論后完成自學提綱二。
5、小結：
餅數是雙數時，2張2張地烙；餅數是單數時，先2張2張地烙，最后3張用最佳方法烙。這樣最省時。
四、生活舉例。
1、 看書質疑。
2、從這些問題中，你得到什么啟示？（合理安排事情，可節省時間提高效率）
3、生活中還有哪些事情可以通過合現安排來提高效率的呢？小組交流一下。
五、實踐應用。
1、用餐題：書本114頁第（1）題。
師：時間也不早了，我把吳老師帶到美味餐廳用餐。（課件演示題目）小組交流意見。
小結：盡可能多照顧一位客人，多給一位客人炒菜。
2、游樂園題
小組合作完成以下事情，比比哪個組又快又好：1）抄4張單詞卡2）完成5張口算卡3）把口算卡交給老師批發4）止交單詞卡和口算卡，換入場券。
3、總結
師：回顧今天的學習，你有什么收獲或體會？對自己的表現感覺如何？對小組成員呢？對老師呢？
六、評價分析表。
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