《數軸》七年級數學教案
作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常需要用到教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。教案應該怎么寫呢？以下是小編整理的《數軸》七年級數學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《數軸》七年級數學教案1
設計理念
這一節是初中數學中非常重要的內容，從知識上講，數軸是數學學習和研究的重要工具，它主要應用于絕對值概念的理解，有理數運算法則的推導，及不等式的求解。同時，也是學習直角坐標系的基礎，從思想方法上講，數軸是數形結合的起點，而數形結合是學生理解數學、學好數學的思想方法。
教學目標
1、知識與技能
（1）掌握數軸的三要素，能正確畫出數軸。
（2）能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數。
2、過程與方法
使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的意識。
3、情感態度與價值觀
通過畫數軸，給學生以圖形美的`教育，同時由于數形的結合，學生會得到和諧美的享受。
重點正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數。
難點有理數和數軸上的點的對應關系。
教學過程
1、創設情境：讓學生根據家鄉的地圖嘗試畫出自己家相對沙墩中學的位置，讓學生初步體會生活中的平面問題可以簡化為具體的直線問題來研究。
2、讓學生在一條直線上畫出第一排八名同學的位置各個物體的相對位置，從而使學生對本節課的學習目的有一個初步的認識。若以第三名同學為中心，以他的左邊為負，右邊為正表示出其它同學
3、讓學生仔細觀察溫度計，對比學生所畫圖形與溫度計的區別，學生會發現，溫度計上有0刻度，0刻度以上為正數，0刻度以下為負數，那我們能否用類似溫度計的圖形來表示有理數呢？從而引出課題——數軸。
《數軸》七年級數學教案2
一、學習目標：
1、什么是正負數？生活中有哪些相反意義的量？
2、有理數是怎樣分類的？
二、學習重點難點：
1、重點：會用正負數表示實際生活中具有相反意義的量
2、難點：正負數的概念，有理數的.分類。
三、學習過程
（一）自學課本1——5頁，回答以下問題？
1、舉例說明正數和負數概念，寫法及讀法？
2、正數和負數可以表示生活中具有意義的量。例如，又如。
3、0這個數特別嗎？為什么？
4、完成課本第6頁練習第1題的1、2、3小題。
5、完成課本第6頁練習第2題的1、2小題
6、飛機上升以正數表示，下降以負數表示，若飛機在1200米高空兩次記錄升降情況是+300米，—600米，這時飛機實際高度是米。
（二）精講點撥。
1、完成例1
交流你能舉出一些用正負數表示數量的實例嗎？
2、思考：
有理數
3、完成例2
《數軸》七年級數學教案3
教學目標
1、了解數軸的概念和數軸的畫法，掌握數軸的三要素；
2、會用數軸上的點表示有理數，會利用數軸比較有理數的大小；
3、使學生初步了解數形結合的思想方法，培養學生相互聯系的觀點。
教學建議
一、重點、難點分析
本節的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數，并會比較有理數的大小。難點是正確理解有理數與數軸上點的對應關系。數軸的概念包含兩個內容，一是數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數并不都是有理數。通過學習，使學生初步掌握用數軸解決問題的方法，為今后充分利用“數軸”這個工具打下基礎。
二、知識結構
有了數軸，數和形得到了初步結合，這有利于對數學問題的研究，數形結合是理解數學、學好數學的方法，本課知識要點如下表：
定義三要素應用
數形結合
規定了原點、正方向、單位長度的直線叫數軸原點
正方向
單位長度幫助理解有理數的概念，每個有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點并非都是有理數比較有理數大小，數軸上右邊的數總比左邊的數要大
在理解并掌握數軸概念的基礎之上，要會畫出數軸，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數，要知道所有的有理數都可以用數軸上的點表示，會利用數軸比較有理數的大小。
三、教法建議
小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數？伴以溫度計為模型，引出數軸的概念。數軸是一條具有三個要素（原點、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是數軸的`根本依據。數軸與它所在的位置無關，但為了教學上需要，一般水平放置的數軸，規定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。
關于有理數與數軸上的點的對應關系，應該明確的是有理數可以用數軸上的點表示，但數軸上的點與有理數并不存在一一對應的關系。根據幾個有理數在數軸上所對應的點的相互位置關系，應該能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數的對應關系及其應用，逐步滲透數形結合的思想。
四、數軸的相關知識點
1、數軸的概念
（1）規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
這里包含兩個內容：一是數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。二是這三個要素都是規定的。
（2）數軸能形象地表示數，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數并不都是有理數。
以數軸是理解有理數概念與運算的重要工具。有了數軸，數和形得到初步結合，數與表示數的圖形（如數軸）相結合的思想是學習數學的思想。另外，數軸能直觀地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數的大小。因此，應重視對數軸的學習。
2、數軸的畫法
（1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點，標出原點“O”。
（2）取原點向右方向為正方向，并標出箭頭。
（3）選適當的長度作為單位長度，并標出…，—3，—2，—1，1，2，3…各點。具體如下圖。
（4）標注數字時，負數的次序不能寫錯，如下圖。
3。用數軸比較有理數的大小
（1）在數軸上表示的兩數，右邊的數總比左邊的數大。
（2）由正、負數在數軸上的位置可知：正數都有大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。
（3）比較大小時，用不等號順次連接三個數要防止出現“”的寫法，正確應寫成“”。
五、數軸定義的理解
《數軸》七年級數學教案4
一、教學目標
【知識與技能】
了解數軸的概念，能用數軸上的點準確地表示有理數。
【過程與方法】
通過觀察與實際操作，理解有理數與數軸上的點的對應關系，體會數形結合的思想。
【情感、態度與價值觀】
在數與形結合的過程中，體會數學學習的樂趣。
二、教學重難點
【教學重點】
數軸的三要素，用數軸上的點表示有理數。
【教學難點】
數形結合的思想方法。
三、教學過程
（一）引入新課
提出問題：通過實例溫度計上數字的意義，引出數學中也有像溫度計一樣可以用來表示數的軸，它就是我們今天學習的'數軸。
（二）探索新知
學生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關系：
提問1：上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數和負數可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢？
學生活動：畫圖表示后提問。
提問2：“0”代表什么？數的符號的實際意義是什么？對照體溫計進行解答。
教師給出定義：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸，它滿足：任取一個點表示數0，代表原點；通常規定直線上向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；選取合適的'長度為單位長度。
提問3：你是如何理解數軸三要素的？
師生共同總結：“原點”是數軸的“基準”，表示0，是表示正數和負數的分界點，正方向是人為規定的，要依據實際問題選取合適的單位長度。
（三）課堂練習
如圖，寫出數軸上點A，B，C，D，E表示的數。
（四）小結作業
提問：今天有什么收獲？
引導學生回顧：數軸的三要素，用數軸表示數。
課后作業：
課后練習題第二題；思考：到原點距離相等的兩個點有什么特點？
《數軸》七年級數學教案5
一、學習目標：
1、什么是數軸？數軸上的點和有理數的對應關系？
2、你會用數軸上的點表示給定的有理數嗎？會根據數軸上的點讀出所表示的有理數嗎？
二、學習重點：
會說出數軸上已知點所表示的數，能將已知數在數軸上表示出來。
三、學習難點：
利用數軸比較有理數的大小
四、學習過程：
（一）自主學習課本，回答問題：
1、像這樣規定了、和的直線叫做數軸
2、數軸與溫度計作類比，真像一個平放的________+3用數軸上位于原點___邊___個單位的點表示，—4用數軸上位于原點___邊___個單位的點表示，原點右邊個單位的點表示____，原點左邊1。5個單位的點表示_____。
（二）精講點撥
1、完成例1
2、請畫一條數軸表示下列有理數
+4，—1/2，1/2，—1.25，—4，0。
3、完成第10頁第1、2題。
（三）尋找規律，探究新知
1、觀察以上數軸，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你有什么發現？
2、在數軸上，表示4與—4的點到原點的距離各是多少？表示—1/2與1/2的點到原點的距離各是多少？由此你又有什么發現？
3、什么是絕對值？絕對值怎么表示？
（四）鞏固練習：
1、完成課本第11頁練習1、2、3兩題
2、在數軸上，表示數—3、2.6、+2、0、—1的點中，在原點左邊的點有個。
教學引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形。現在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。
動畫演示：
場景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板（刻度尺）和圓規，我們來研究正方形的`幾何性質—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。
學生活動：各自測量。
鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。
講授新課
找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規范性。
動畫演示：
場景二：正方形的性質
師：這些性質里那些是矩形的性質？
學生活動：尋找矩形性質。
動畫演示：
場景三：矩形的性質
師：同樣在這些性質里尋找屬于菱形的性質。
學生活動；尋找菱形性質。
動畫演示：
場景四：菱形的性質
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。
及時提出問題，引導學生進行思考。
師：根據這些性質，我們能不能給正方形下一個定義？怎么樣給正方形下一個準確的定義？
學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。
師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”
“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”
學生活動：討論這三個定義正確不正確？三個定義之間有什么共同和不同的地方？這出教材中采用的是第三種定義方式。
師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。
3、與原點距離等于4的點有個？其表示的數是。
4、在數軸上，點A、B分別表示—5和2，則線段AB的長度是。
5、在數軸上點A表示—4，如果把原點O向負方向移動1個單位，那么在新數軸上點A表示的數是（）
A、—5，B、—4，C、—3，D、—2
6、你覺得數軸上的點表示數的大小與點的位置有關嗎？為什么？
五、談談你這堂課的學習體會
六、課后作業：
1、在數軸上表示—4的點位于原點的___邊，與原點的距離是___個
單位長度。
2、在數軸上點A表示的數是—3，與點A相距兩個單位的點表示的數是
3、數軸上與原點距離是5的點有___個，表示的數是___。
4、從數軸上表示—1的點出發，向左移動兩個單位長度到點B，則點B表示的數是____，再向右移動兩個單位長度到達點C，則點C表示的數
是____。
5、數軸上的點A表示—3，將點A先向右移動7個單位長度，再向左移
動5個單位長度，那么終點到原點的距離是_____個單位長度
6、在數軸上P點表示2，現在將P點向右移動兩個單位長度后再向左移
動5個單位長度，這時P點必須向___移動___個單位到達表
示—3的點
7。在數軸上表示—2的點離開原點的距離等于（）
A、2 B、—2 C、±2 D、4
8。請畫一條數軸表示下列有理數
+3，—4，—3.5，—1.25，2，0。
《數軸》七年級數學教案6
教學目標
1．使學生正確理解數軸的意義，掌握數軸的三要素；
2．使學生學會由數軸上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用數軸上的點表示出來；
3．使學生初步理解數形結合的思想方法．
教學重點和難點
重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數．
難點：正確理解有理數與數軸上點的對應關系．
課堂教學過程設計
一、從學生原有認知結構提出問題
1．小學里曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎？
2．用“射線”能不能表示有理數？為什么？
3．你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢？
待學生回答后，教師指出，這就是我們本節課所要學習的內容——數軸．
二、講授新課
讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度．在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示—5℃．
與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零．具體方法如下（邊說邊畫）：
1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊）用這點表示0（相當于溫度計上的0℃）；
2．規定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點向左為負方向（相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負）；
3．選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為—1，—2，—3，…
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數？（可列舉幾個數）
在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．
進而提問學生：在數軸上，已知一點P表示數—5，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是—5？如果單位長度改變呢？如果直線的.正方向改變呢？
通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可．
三、運用舉例變式練習
例1畫一個數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點：
例2指出數軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數．
課堂練習
示出來．
2．說出下面數軸上A，B，C，D，O，M各點表示什么數？
最后引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示．
四、小結
指導學生閱讀教材后指出：數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數和形之間的內在聯系，為我們研究問題提供了新的方法．
本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再研究．
五、作業
1．在下面數軸上：
（1）分別指出表示—2，3，—4，0，1各數的點．
（2）A，H，D，E，O各點分別表示什么數？
2．在下面數軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數？
3．下列各小題先分別畫出數軸，然后在數軸上畫出表示大括號內的一組數的點：
（1）｛—5，2，—1，—3，0｝；（2）｛—4，2.5，—1.5，3.5｝；
《數軸》七年級數學教案7
【學習目標】
1、利用數軸比較兩個數的大小；用數軸幫助深化對數的認識；
2、探索有理數與數軸上的點的對應關系，初步感受“數形結合”思想；
3、感受點在數軸上左右運動時，所表示數的大小變化。
【導學提綱】
1．觀察數軸，比較右邊的點表示的數與左邊的點表示的數的大小關系；
并比較—3與—1，與1的大小關系。
2．觀察數軸，比較正數、負數、0的大小關系。
【展示交流】
活動一：
1、在數軸上畫出表示—5，3，—1，0，4的點。你能將這些數從大到小排列嗎？說說你這樣排列的.理由。
2、2°C與—2°C哪個溫度高？—1°C與0°C哪個溫度高？—3°C與—4°C哪個溫度高？在數軸上畫出表示數2、—2；—1、0和—3，—4的點，它們的位置關系如何？
3、把—3°C、—2°C、0°C、5°C按溫度從低到高的順序排列；在數軸上畫出表示—3、—2、0、5的點，你能比較這幾個數的大小嗎？
活動二：
1、比較下列各組數的大小
（1）5和0（2）—0.5和0（3）—3、0、1.5（4）—3.5和—0.5
2、在數軸上畫出下列各數的點，并用“＜”將它們連接起來。
4，—2.5，0，—4.5，
【課堂反饋】
1、課本P18—19練一練1、2、3
2、在數軸上，到原點距離不大于2的所有整數是；
3、如圖，在數軸上有三個點A、B、C，請回答：
（1）將點B向左移動3個單位后，三個點所表示的數誰最小？
（2）將點A向右移動4個單位后的數是多少？這時三個點所表示的數誰最小？
（3）將C點向左移動6個單位后，這時點B所表示的數比點C表示的數大多少？
（4）移動A、B、C中的兩個點，使三個點表示的數相同，有幾種移法？
【遷移創新】
利用數軸回答：
（1）寫出所有不大于4且大于—3的整數：；
（2）不小于—4的非正整數是；
（3）比—2大的數是；—3比—6大。
【課堂作業】
課本P19習題3、4
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