《絕對值》數學教案

《絕對值》數學教案（通用10篇）

　　作為一名教職工，時常會需要準備好教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編為大家整理的《絕對值》數學教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　《絕對值》數學教案 1

　　教學目標：

　　知識目標：

　　（1）理解絕對值的概念及表示法。

　　（2）理解數的絕對值的幾何意義。

　　能力目標：

　　（1）掌握求一個數的絕對值及有關的簡單計算，

　　（2）掌握絕對值等于某一正數的有理數的求法，探索絕對值的簡單應用。

　　情感目標：

　　讓學生經歷絕對值的產生過程，體會數形結合思想。

　　教學重點、難點：

　　重點：絕對值的概念和求一個數的絕對值。

　　難點：絕對值的幾何意義。

　　教學手段：

　　多媒體（powerpoint）教學與板書相結合。

　　教學過程：

　　一、新課引入

　　我們已經知道有理數在日常生活中應用廣泛，與生產實踐聯系緊密，用正、負數可以來表示相反意義的量，而數軸使我們直觀的感受到有理數中正、負數的區別和數在數軸上相應的位置。

　　乘城市中的出租車去逛商店是我們經常經歷的事，其中的數量關系與我們所學的有理數、數軸有密切聯系。例如有2位同學在書店購買書籍后回家，一位同學乘上甲出租車向東行駛10Km到達A處，另一位同學乘上乙出租車向西行駛10Km到達B處。

　　二、合作學習

　　把全班同學分4—5組分組討論完成下面的三個問題

　　1：描述請大家用數軸來表示這一過程（記向東行駛的里程數為正）

　　2：思考兩位同學付費額度是否一樣？為什么？

　　3：結論付費額度與行駛方向有沒有關系？

　　然后請各組代表總結發言：（鼓勵學生積極參與，并給予高度的評價）

　　這兩位同學由于乘車離開書店的距離一樣，所以付費額度也是一樣的，與行駛方向無關。說明在數軸上的A（+10）、B（—10）兩點到原點（書店）的距離是一樣的，都是10。同樣數軸上+5和—5兩點到原點的距離也是一樣的。

　　我們把一個數在數軸上對應的`點到原點的距離叫做這個數的絕對值。（注意是離開原點的距離）

　　如數軸上表示－5的點到原點的距離是5，所以—5的絕對值是5，記作；+5的絕對值也是5，記作。其實際意義是：數軸上+5這個點到原點的距離為5。（強調絕對值符號的書寫格式）

　　三、課內練習

　　1、求下列各數的絕對值：－1。60－10＋10同時說出它們的幾何意義。

　　2、說出下列各數的絕對值：－7－2。0501000

　　由上述兩題可概括出：（在教師的引導下讓學生得出結論）

　　一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零，互為相反的兩個數的絕對值相等。（注意一個數的絕對值不可能是負數，而是非負數。）

　　（一）典例分析

　　1、求絕對值等于4的數？

　　注：分析例題時盡量培養學生利用數軸來解決問題的能力。

　　2、計算：

　　四、反饋練習

　　3、舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮數的絕對值。（如港口的吞吐量；一位學生上學、放學一共所走過的路等）

　　4、填表：

　　相反數

　　絕對值

　　21

　　—0.75

　　5、畫一條數軸，在數軸上分別標出絕對值是6，1，2，0的數

　　6、計算：

　　五、探究學習

　　1、某人因工作需要租出租車從A站出發，先向南行駛6Km至B處，后向北行駛10Km至C處，接著又向南行駛7Km至D處，最后又向北行駛2Km至E處。

　　請通過列式計算回答下列兩個問題：

　　（1）這個人乘車一共行駛了多少千米？

　　（2）這個人最后的目的地在離出發地的什么方向上，相隔多少千米？

　　2、寫出絕對值小于3的整數，并把它們記在數軸上。

　　六、小結

　　一頭牛耕耘在一塊田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，沒有踏出這塊土地，但我們說，它付出了艱辛和汗水，因為它所走過的距離之和，有時候我們是無法想象的。這就是今天所學的絕對值的意義所在。所以絕對值是不考慮方向意義時的一種數值表示。

　　七、布置作業

　　做作業本中相應的部分。

　　《絕對值》數學教案 2

　　一、教學目標：

　　1.知識目標：

　　①能準確理解絕對值的幾何意義和代數意義。

　　②能準確熟練地求一個有理數的絕對值。

　　③使學生知道絕對值是一個非負數，能更深刻地理解相反數的概念。

　　2.能力目標：

　　①初步培養學生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。

　　②初步培養學生由抽象到具體再到抽象的思維能力。

　　3.情感目標：

　　①通過向學生滲透數形結合思想和分類討論的思想，讓學生領略到數學的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。

　　②通過課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學習，使學生感受到學習數學的快樂，從而增強他們的自信心。

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個數的絕對值。

　　教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負數的絕對值。

　　三、教學方法

　　啟發引導式、討論式和談話法

　　四、教學過程

　　（一）復習提問

　　問題：相反數6與-6在數軸上與原點的距離各是多少？兩個相反數在數軸上的點有什么特征？

　　（二）新授

　　1.引入

　　結合教材P63圖2-11和復習問題，講解6與-6的絕對值的意義。

　　2.數a的絕對值的`意義

　　①幾何意義

　　一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離。數a的絕對值記作|a|.

　　舉例說明數a的絕對值的幾何意義。（按教材P63的倒數第二段進行講解。）

　　強調：表示0的點與原點的距離是0,所以|0|=0.

　　指出：表示“距離”的數是非負數，所以絕對值是一個非負數。

　　②代數意義

　　把有理數分成正數、零、負數，根據絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數意義：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.

　　用字母a表示數，則絕對值的代數意義可以表示為：

　　指出：絕對值的代數定義可以作為求一個數的絕對值的方法。

　　3.例題精講

　　例1.求8,-8,,-的絕對值。

　　按教材方法講解。

　　例2.計算：|2.5|+|-3|-|-3|.

　　解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

　　例3.已知一個數的絕對值等于2,求這個數。

　　解：∵|2|=2,|-2|=2

　　∴這個數是2或-2.

　　五、鞏固練習

　　練習一：教材P641、2,P66習題2.4A組1、2.

　　練習二：

　　1.絕對值小于4的整數是____.

　　2.絕對值最小的數是____.

　　3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數式3x2y的值。

　　六、歸納小結

　　本節課從幾何與代數兩個方面說明了絕對值的意義，由絕對值的意義可知，任何數的絕對值都是非負數。絕對值的代數意義可以作為求一個數的絕對值的方法。

　　七、布置作業

　　教材P66習題2.4A組3、4、5.

　　《絕對值》數學教案 3

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　①能根據一個數的絕對值表示距離，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值.

　　②通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用.

　　2.過程與方法

　　經歷絕對值的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力.

　　3.情感、態度與價值觀

　　①通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的思想.

　　②體驗運用直觀知識解決數學問題的成功.

　　教學重點難點

　　重點：給出一個數，會求它的絕對值.

　　難點：絕對值的幾何意義、代數定義的'導出.

　　教與學互動設計

　　(一)創設情境，導入新課

　　活動 請兩同學到講臺前，分別向左、向右行3米.

　　交流

　　①他們所走的路線相同嗎?

　　②若向右為正，分別可怎樣表示他們的位置? ③他們所走的路程的遠近是多少?

　　(二)合作交流，解讀探究

　　觀察 出示一組數6與-6，3.5與-3.5，1和-1，它們是一對互為________，它們的__________不同，__________相同.

　　總結： 例如6和-6兩個數在數軸上的兩點雖然分布在原點的兩邊，但它們到原點的距離相等，如果我們不考慮兩點在原點的哪一邊，只考慮它們離開原點的距離，這個距離都是6，我們就把這個距離叫做6和-6的絕對值.

　　絕對值：在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作│a│.

　　想一想 -3的絕對值是什么?

　　《絕對值》數學教案 4

　　一、學習與導學目標：

　　知識與技能：會求出一個數的絕對值，能利用數軸及絕對值的知識，比較兩個有理數的大小;

　　過程與方法：經歷絕對值概念的形成，初步體會數形結合的思想方法，豐富解決問題的策略;

　　情感態度：通過創設情境，初步感悟學習絕對值的必要性，促進責任心的形成。

　　二、學程與導程活動：

　　A、創設情境(幻燈片或掛圖)

　　1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區別，可規定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計算出租車收費，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時，行駛路程則分別記作10km和8km。

　　再如測量誤差問題、排球重量誰更接近標準問題

　　2、在討論數軸上的點與原點的距離時，只需要觀察它與原點相隔多少個單位長度，與位于原點何方無關。

　　B、學習概念：

　　1、我們把在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value)，記作︱a︱(幻燈片)。因此，上述+10，-8的絕對值分別是10，8。

　　如在數軸上表示數-6的點和表示數6的點與原點的距離都是6，所以，-6和6的絕對值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互為相反數的兩個數的絕對值相同)

　　2、嘗試回答(1)︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ;

　　(2)︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ;

　　(3)︱0︱= 。(幻燈片)

　　思考：你能從中發現什么規律?引導學生得出：(幻燈片)

　　性質：一個正數的絕對值是它本身;

　　一個負數的絕對值是它的相反數;

　　零的`絕對值是零。

　　如果用字母a表示有理數，上述性質可表述為：

　　當a是正數時，︱a︱=a;

　　當a是負數時，︱a︱=-a;

　　當a=0時，︱a︱=0。

　　解答課本P19/7及P15練習，由P19/7體會絕對值在實際中的應用，由練習1體會上面的三個等式，由練習2中提到的絕對值大小、數軸，引出問題：

　　在引入負數以后，如何比較兩個數的大小，尤其是兩個負數的大小?

　　3、讓我們仍然回到實際中去看看有怎樣的啟發，引導閱讀P16(幻燈片)。

　　顯然，結合問題的實際意義不難得到：-4-202。

　　因此，在數軸上你有何發現?生討論后發現：從左往右表示的數越來越大。

　　再找幾個量試試是否如此?這些數的絕對值的大小如何?(可利用P19/6，8為素材)

　　通過以上探究活動得到：正數大于0，0大于負數，正數大于負數;

　　兩個負數，絕對值大的反而小。

　　4、師生活動比較下列各對數的大小：P17例，P18練習。

　　5、師生小結歸納(幻燈片)

　　三、筆記與板書提綱：

　　1、 幻燈片

　　2、 師生板演練習P15/1

　　四、練習與拓展選題：

　　P19/4，5，9，10

　　《絕對值》數學教案 5

　　教學目標

　　1、掌握絕對值的概念，有理數大小比較法則。

　　2、學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數的大小。

　　3、體驗數學的概念、法則來自于實際生活，滲透數形結合和分類思想。

　　教學難點

　　兩個負數大小的比較

　　知識重點

　　絕對值的概念

　　教學過程(師生活動)

　　設計理念

　　設置情境

　　引入課題星期天黃老師從學校出發，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規定向東為正，①用有理數表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?

　　學生思考后，教師作如下說明：

　　實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反；

　　意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關;

　　觀察并思考：畫一條數軸，原點表示學校，在數軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離.

　　學生回答后，教師說明如下：

　　數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數的正負性無關;

　　一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|

　　例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負數表示，后一問的解答則與符號沒有關系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數值，而并不關注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準備.使學生體驗數學知識與生活實際的聯系.

　　因為絕對值概念的幾何意義是數形轉化的典型模型，學生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備.

　　合作交流

　　探究規律例1求下列各數的絕對值，并歸納求有理數a的絕對

　　有什么規律?、

　　-3，5，0，+58，0.6

　　要求小組討論，合作學習.

　　教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數與它的絕對值這兩個數據的特征，并結合相反數的意義，最后總結得出求絕對值法則(見教科書第15頁).

　　鞏固練習：教科書第15頁練習.

　　其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練;第2題是對相反數和絕對值概念進行辨別，對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說法之間的區別.求一個數的絕時值的法則，可看做是絕對值概念的一個應用，所以安排此例.學生能做的盡量讓學生完成，教師在教學過程中只是組織者.本著這個理念，設計這個討論.

　　結合實際發現新知引導學生看教科書第16頁的圖，并回答相關問題：

　　把14個氣溫從低到高排列;

　　把這14個數用數軸上的點表示出來;

　　觀察并思考：觀察這些點在數軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關系，由此你覺得兩個有理數可以比較大小嗎?

　　應怎樣比較兩個數的大小呢?

　　學生交流后，教師總結：

　　14個數從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：

　　在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數.

　　在上面14個數中，選兩個數比較，再選兩個數試試，通過比較，歸納得出有理數大小比較法則

　　想象練習：想象頭腦中有一條數軸，其上有兩個點，分別表示數一100和一90，體會這兩個點到原點的距離(即它們的絕對值)以及這兩個數的大小之間的關系.

　　要求學生在頭腦中有清晰的圖形.讓學生體會到數學的規定都來源于生活，每一種規定都有它的合理性。

　　數在大小比較法則第2點學生較難掌握，要從絕對值的意義和數軸上的數左小右大這方面結合起來來了解，所以配置想象練習，加強數與形的想象。

　　課堂練習例2，比較下列各數的大小(教科書第17頁例)

　　比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式

　　練習：第18頁練習

　　小結與作業

　　課堂小結怎樣求一個數的絕對值，怎樣比較有理數的大小?

　　本課作業1，必做題：教產書第19頁習題1，2，第4，5，6，10

　　2，選做題：教師自行安排

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　1，情景的創設出于如下考慮：

　　①體現數學知識與生活實際的緊密聯系，讓學生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數學體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學習絕對值概念的必要性和激發學習的興趣。

　　②教材中數的'絕對值概念是根據幾何意義來定義的(其本質是將數轉化為形來解釋，是難點)，然后通過練習歸納出求有理數的絕對值的規律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學生不易接受。

　　2，一個數絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應用，也體現著分類的數學思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學重點;從知識的發展和學生的能力培養角度來看，教師應更重視學生的自主學習和探究的過程，關注學生的思維，做好教學的組織和引導，留給學生足夠的空間。

　　3，有理數大小的比較法則是大小規定的直接歸納，其中第(2)條學生較難理解，教學中要結合絕對值的意義和規定：“在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序”，幫助學生建立“數軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數越小”這個數形結合的模型.為此設置了想象練習.

　　4，本節課的內容包括絕對值的概念和數的絕對值的求法、有理數大小比較的法則，教學內容很多，學生接受起來可能會有困難，建議把有理數的大小比較移到下節課教學。

　　《絕對值》數學教案 6

　　●教學目標

　　知識與能力：借助于數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數的有理數。

　　過程與方法：通過從數形兩個側面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法。通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。

　　情感態度與價值觀：通過應用絕對值解決實際問題，培養學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。

　　●教學重點與難點

　　教學重點：絕對值的概念和求一個數的絕對值

　　教學難點：絕對值的幾何意義及求絕對值等于某一個正數的有理數。

　　●教學準備

　　多媒體課件

　　●教學過程

　　一、創設問題情境

　　用多媒體動畫顯示：兩只小狗從同一點Ｏ出發，在一條筆直的街上跑，一只向右跑１０米到達Ａ點，另一只向左跑１０米到達Ｂ點。若規定向右為正，則Ａ處記做__________，Ｂ處記做__________。

　　以Ｏ為原點，取適當的單位長度畫數軸，并標出Ａ、Ｂ的位置。

　　（用生動有趣的圖畫吸引學生，即復習了數軸和相反數，又為下文作準備）。

　　２、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數軸上的Ａ、Ｂ兩又有什么特征？（從形和數兩個角度去感受絕對值）。

　　３、在數軸上找到－５和５的點，它們到原點的距離分別是多少？表示－和的點呢？

　　小結：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數的正負性質，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數，這樣就必須引進一個新的概念———絕對值。

　　二、建立數學模型

　　絕對值的概念

　　（借助于數軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）

　　絕對值的幾何定義：一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。比如：－5到原點的距離是5，所以－5的絕對值是5，記|－5|=5；5的`絕對值是5，記做|5|=5。

　　注意：①與原點的關系②是個距離的概念

　　練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數絕對值。

　　（通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數學在生活中的價值。）

　　三、應用深化知識

　　1、例題求解

　　例1、求下列各數的絕對值

　　－1.6, , 0, －10, ＋10

　　解：|－1.6|=1.6 ||= |0|=0

　　|－10|=10 |＋10|=10

　　2、練習2：填表

　　相反數 絕對值 2.05 1000 0 － －1000 －2.05

　　（以表格的形式將絕對值和相反數進行比較，為歸納絕對值的特征作準備）

　　3、根據上述題目,讓學生歸納總結絕對值的特點。（教師進行補充小結）

　　特點：1、一個正數的絕對值是它本身

　　2、一個負數的絕對值是它的相反數

　　3、零的絕對值是零

　　4、互為相反數的兩個數的絕對值相等

　　4、練習3：回答下列問題

　　①一個數的絕對值是它本身，這個數是什么數？

　　②一個數的絕對值是它的相反數，這個數是什么數？

　　③一個數的絕對值一定是正數嗎？

　　④一個數的絕對值不可能是負數，對嗎？

　　⑤絕對值是同一個正數的數有兩個，它們互為相反數，這句話對嗎？

　　（由學生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念）

　　5、例2、求絕對值等于4的數。

　　（讓學生考慮這樣的數有幾個，是怎樣得出這個結果的呢？對后一個問題由學生去討論，啟發學生從數與形兩個方面考慮，培養學生的發散思維能力。）

　　分析：

　　①從數字上分析

　　∵|＋4|=4，|－4|=4 ∴絕對值等于4的數是＋4和－4畫一個數軸(如下圖)

　　②從幾何意義上分析，畫一個數軸(如下圖)

　　∵數軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示＋4的點P和表示－4的點M

　　∴絕對值等于4的數是＋4和－4

　　注意:說明符號“∵”讀作“因為”，“∴”讀作“所以”

　　6、練習本：做書上16頁課內練習3、4兩題。

　　四、歸納小結

　　本節課我們學習了什么知識？

　　你覺得本節課有什么收獲？

　　由學生自行總結在自主探究，合作學習中的體會。

　　五、課后作業

　　讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。

　　《絕對值》數學教案 7

　　一、教學目標

　　1．初步理解絕對值的意義，掌握求有理數的絕對值的方法，并會求有理數的絕對值。

　　2．利用絕對值解決？些簡單的實際問題。

　　3．使學生初步了解數形結合的思想方法。

　　4．通過應用絕對值解決實際問題，培養學生濃厚的學習興趣，體會絕對值的意義和作用，感受數學在生活中的價值。

　　二、教法設計

　　通過實體模型或問題實例創設學生參與情景，在自主看書尋找問題答案后探求絕對值的意義及應用。

　　三、教學重點和難點

　　重點：初步理解絕對值的意義，會求一個有理數的絕對值。

　　難點：對絕對值意義的初步理解。

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、師生互動活動設計

　　自主、探究、合作、交流。

　　六、教學思路

　　（一）、導入

　　1．教師拿出準備好的數軸模型，讓學生觀察后擺放在講臺前，叫兩個學生站在繩上標有點12、點6的位置，讓其他學生觀察度量后回答：這兩個同學與原點的距離各是多少？

　　另外叫兩個學生分別站在繩上標有點一6、點一12的位置，其他學生觀察度量后回答：這兩個同學與原點的距離各是多少？

　　（給學生充分的時間思考，相互討論、探討。）

　　或：創設問題情景

　　掛出畫有數軸的磁性黑板，兩只小狗分別站在數軸上原點的左、右兩側3個單位的點上，向它離開原點的距離各是多少？（激情引趣，導人新課）

　　2．概念的引述．

　　教師引導學生看書自學后，舉例說明：什么是一個數的絕對值？如何表示一個數的絕對值？

　　（叫學生板書）

　　（學生在自學的基礎上，可相互合作、探討，教師參與學生的討論，并進行個別指導。）

　　3．引導學生思考書中“想一想”：互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系？

　　（在學生充分思考后，教師要引導學生相互說，并叫5個學生上黑板舉例說明這個關系。）

　　（二）、新知識運用

　　例1：求下列各數的絕對位：（小黑板示）

　　0、－7.8

　　教師示范一題的解題格式，其余題目由學生獨立完成。（培養學生規范化解題的良好習慣）

　　四、知識拓展

　　師生互動，先要求學？思考、解決，再在組內互相交流。

　　1．（1）在數軸上表示下列各數：

　　一1．5、一3、一1、一5．

　　（2）求出以上各數的絕對值，并比較它們的大小。

　　（3）你發現了什么？

　　（培養學生獨立思考解決問題的習慣，學會發現問題，總結規律。）

　　2．如果＝3.5，那么

　　3．字母a表示一個正數，－a表示什么？－a一定是負數嗎？

　　（字母表示數的意義，為下一章的代數式做準備。）

　　視學生掌握知識的實際增況開展自編題，編出的題目先在小組內互相交流，再在小組內選出一題在全班交流。

　　七、小結

　　1．知識點：

　　（1）絕對值的定義二

　　（2）一個數的絕對值與這個數的關系。

　　2．數學思想方法：數形結合的思想。（培養學生總結能力）

　　自我評價

　　本課設計體現的幾個教學理念：

　　1．既注重學生的全面發展、又重視突出重點。在教學過程中不僅考慮使雙基、能力和非智力教學目標的切實實現，而且突出了培養思維能力這個重點，著重培養學生思維的準確性、深刻性、批判性、創新性等優秀品質。

　　2．突出了歸納思維方法和學生創新意識的培養。這主要是通過求絕對值的法則的學習過程和“知識拓展”中提出的問題而實現的`。

　　3．學生的自主探索和教師的有效而及時的組織、引導與合作相結合。本課設計者根據初一學生的認和水平，既注重安排他們的自主探究活動，又及時地進行引導、講解和幫助，這一教學理念貫穿本設計始終。

　　4．注重教學材料的呈現方式，采用磁性黑板的直觀作用和多變而有趣的練習，激發學生的學習興趣和參與教學活動的積極性，增強了教學的情境性．

　　5．本課設計者電教手段的應用沒有得到體現，只適合硬件條件較差的學校或對新技術手段不熟的教師使用。

　　《絕對值》數學教案 8

　　【學習目標】

　　1、使學生能說出相反數的意義

　　2、使學生能求出已知數的相反數

　　3、使學生能根據相反數的意思進行化簡

　　【學習過程】

　　【情景創設】

　　回憶上節課的情境，小明從學校出發沿東西大街走了0.5千米，在數軸上表示出他的位置。點a，點b即是小明到達的位置。

　　觀察a，b兩點位置及共到原點的距離，你有什么發現嗎？

　　觀察下列各對數，你有什么發現？

　　‐5與5，‐6、1與6、1，‐34 與+34

　　相反數的描述性定義：符號不同，絕對值相等的兩個數，叫做相反數（只有符號不同）

　　規定0的相反數是0

　　想一想：你能舉出互為相反數的例子嗎？

　　【例題精講】

　　例1

　　例2

　　試一試： 化簡―[―（＋3、2）]

　　想一想：

　　請同學們仔細觀察這五個等式，它們的符號變化有什么規律？

　　把一個數的多重符號化成單一符號時，若該數前面有奇數個“―”號，則化簡的結果是負；若該數前面有偶數個“―”號，則化簡的結果是正、

　　練一練：填空

　　（1）－2的相反數是 ，

　　3、75與 互為相反數，

　　相反數是其本身的數是 ；

　　（2）－（＋7）= ，

　　－（－7）= ，

　　－[＋（－7）]= ，

　　－[－（－7）]= ；

　　（3）判斷下列語句，正確的是 、

　　① ―5 是相反數；

　　② ―5 與 ＋3 互為相反數；

　　③ ―5 是 5 的相反數；

　　④ ―5 和 5 互為相反數；

　　⑤ 0 的相反數還是 0 、

　　選擇：

　　（1）下列說法正確的是 （ ）

　　a、正數的絕對值是負數；

　　b、符號不同的兩個數互為相反數；

　　c、π的相反數是 ―3、14；

　　d、任何一個有理數都有相反數、

　　（2）一個數的相反數是非正數，那么這

　　個數一定是 （ ）

　　a、正數 b、負數 c、零或正數 d、零

　　畫一畫：

　　在數軸上畫出表示下列各數以及它們的相反數的點：

　　動腦筋：

　　如果數軸上兩點 a、b 所表示的數互為相反數，點 a 在原點左側，且 a、b 兩點距離為 8 ，你知道點 b 代表什么數嗎？

　　【課后作業】

　　1、判斷題

　　（1） 0沒有相反數。 （ ）

　　（2）任何一個有理數的相反數都與原來的符號相反。 （ ）

　　（3）如果一個有理數的相反數是正數，則這個數是負數、 （ ）

　　（4）只有0的相反數是它本身 （ ）

　　（5） 互為相反數的兩個數絕對值相等

　　2、填空題

　　（1） —（—2、8）= _________； —（+7）= _________；

　　（2） —3、4的`相反數是 ________、

　　（3） —2、6是________的相反數、

　　（4）│—3、4│=________；│5、7│=________；

　　—│2、65│=_______；—│—12、56│=_______

　　（5）絕對值等于5的數是_________

　　（6）相反數等于本身的數是__________

　　3、化簡：

　　（1） —（—1966）=______ （2） +│—1978│=______（3）+（—1983）=______

　　（4） —（+1997）=_______ （5） +│+XX│=______

　　4、選擇題：

　　（1）在—3、+（—3）、—（—4）、—（+2）中，負數的個數有（ ）

　　a、1個 b、2個 c、3個

　　（2）在+（—2）與—2、—（+1）與+1、—（—4）與+（—4）、

　　—（+5）與+（—5）、—（—6）與+（+6）、+（+7）與+（—7）

　　這幾對數中，互為相反數的有（ ）

　　a、6對 b、5對 c、4對 d、3對

　　5、在數軸上標出3、—2、5、2、0、 以及它們的相反數。

　　6、請在數軸上畫出表示3、—2、—3、5及它們相反數的點，并分別用a、b、c、d、e、f來表示

　　（1）把這6個數按從小到大的順序用<連接起來

　　（2）點c與原點之間的距離是多少？點a與點c之間的距離是多少？

　　《絕對值》數學教案 9

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　會利用絕對值比較兩個負數的大小

　　2、過程與方法

　　利用絕對值概念比較有理數的大小，培養學生的邏輯思維能力

　　3、情感、態度與價值觀

　　敢于面對數學活動中的困難，有學好數學的自信心

　　教學重點難點

　　重點：利用絕對值比較兩個負數的大小

　　難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數的大小

　　教與學互動設計

　　（一）創設情境，導入新課

　　投影 你能比較下列各組數的大小嗎？

　　（1）│-3│與│-8│

　　(2)4與-5

　　(3)0與3

　　(4)-7和0

　　(5)0.9和1.2

　　（二）合作交流，解讀探究

　　討論交流 由以上各組數的大小比較可見：正數都大于0，0都大于負數，正數都大于負數

　　思考 若任取兩個負數，該如何比較它的大小呢？

　　點撥 若-7表示-7℃，-1表示-1℃，則兩個溫度誰高誰低？

　　【總結】 兩個負數，絕對值大的反而小，或說，兩個負數絕對值小的反而大

　　注意

　　①比較兩個負數的大小又多了一種方法，即：兩個負數，絕對值大的反而小

　　②異號的`兩數比較大小，要考慮它們的正負；同號兩數比較大小，要考慮先比較它們的絕對值

　　③在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序也就是從小到大的順序，即：左邊的數總比右邊的數要小，即：利用數軸來比較有理數的大小。

　　《絕對值》數學教案 10

　　教學目標

　　1.了解絕對值的概念，會求有理數的絕對值;

　　2.會利用絕對值比較兩個負數的大小;

　　3.在絕對值概念形成過程中，滲透數形結合等思想方法，并注意培養學生的思維能力.

　　教學建議

　　一、重點、難點分析

　　絕對值概念既是本節的教學重點又是教學難點。關于絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數定義，都揭示了絕對值的一個重要性質——非負性，也就是說，任何一個有理數的絕對值都是非負數，即無論a取任意有理數，都有。

　　教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數軸上表示數的點在數軸上的位置出發，得到的定義。這樣，數軸的概念、畫法、利用數軸比較有理數的大小、相反數，以及絕對值，通過數軸，這些知識都聯系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發，就十分容易理解了。

　　二、知識結構

　　絕對值的定義

　　絕對值的表示方法

　　用絕對值比較有理數的大小

　　三、教法建議

　　用語言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數軸定義絕對值，從理論上講都是可以的'.初學絕對值用語言敘述的定義，好像更便于學生記憶和運用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即在教學中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂.可以把利用數軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋。

　　此外，要反復提醒學生：一個有理數的絕對值不能是負數，但不能說一定是正數.“非負數”的概念視學生的情況，逐步滲透，逐步提出.

　　四、有關絕對值的一些內容

　　1.絕對值的代數定義

　　一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;零的絕對值是零.

　　2.絕對值的幾何定義

　　在數軸上表示一個數的點離開原點的距離，叫做這個數的絕對值.

　　3.絕對值的主要性質

　　(2)一個實數的絕對值是一個非負數，即|a|≥0，因此，在實數范圍內，絕對值最小的數是零.

　　(4)兩個相反數的絕對值相等.

　　五、運用絕對值比較有理數的大小

　　1.兩個負數大小的比較,因為兩個負數在數軸上的位置關系是：絕對值較大的負數一定在絕對值較小的負數左邊，所以，兩個負數，絕對值大的反而小.

　　比較兩個負數的方法步驟是：

　　(1)先分別求出兩個負數的絕對值;

　　(2)比較這兩個絕對值的大小;

　　(3)根據“兩個負數，絕對值大的反而小”作出正確的判斷.

　　2.兩個正數大小的比較，與小學學習的方法一致，絕對值大的較大.

　　教學設計示例

　　絕對值(一)

　　一、素質教育目標

　　(一)知識教學點

　　1.能根據一個數的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念.

　　2.給出一個數，能求它的絕對值.

　　(二)能力訓練點

　　在把絕對值的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力.

　　(三)德育滲透點

　　1.通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的思想.

　　2.從上節課學的相反數到本節的絕對值，使學生感知數學知識具有普遍的聯系性.

　　(四)美育滲透點

　　通過數形結合理解絕對值的意義和相反數與絕對值的聯系，使學生進一步領略數學的和諧美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：采用引導發現法，輔之以講授，學生討論，力求體現“教為主導，學為主體”的教學要求，注意創設問題情境，使學生自得知識，自覓規律.

　　2.學生學法：研究+6和-6的不同點和相同點→絕對值概念→鞏固練習→歸納小結(絕對值代數意義)

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：給出一個數會求出它的絕對值.

　　2.難點：絕對值的幾何意義，代數定義的導出.

　　3.疑點：負數的絕對值是它的相反數.