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九年級數學下教案

時間：2024-01-06 08:37:03 數學教案我要投稿

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九年級數學下教案范文

　　作為一名教職工，時常會需要準備好教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編收集整理的九年級數學下教案范文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

九年級數學下教案范文

九年級數學下教案范文1

　　教學目標：

　　1、探索直角三角形中銳角三角函數值與三邊之間的關系。

　　2、掌握三角函數定義式：sinA=，cosA=，tanA= 。

　　重點和難點

　　重點：三角函數定義的理解。

　　難點：直角三角形中銳角三角函數值與三邊之間的關系及求三角函數值。

　　【教學過程】

　　一、情境導入

　　如圖是兩個自動扶梯，甲、乙兩人分別從1、2號自動扶梯上樓，誰先到達樓頂？如果AB和A′B′相等而∠α和∠ β大小不同，那么它們的高度AC和A′C′相等嗎？AB、 AC、BC與∠α，A′B′、A′C′、B′C′與∠β之間有什么關系呢？——導出新課

　　二、新課教學

　　1、合作探究

　　見課本

　　2、三角函數的定義在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比也隨之確定。

　　∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正弦（sine），記作s inA，即s in A=

　　∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦（cosine），記作cosA，即cosA=

　　∠A的對邊與∠A的鄰邊的`比叫做∠A的正切（tangent），記作tanA，即

　　銳角A的正弦、余弦和正切統稱∠A的三角函數。

　　注意：sinA，cosA，tanA都是一個完整的符號，單獨的“sin”沒有意義，其中A前面的“∠”一般省略不寫。

　　師：根據上面的三角函數定義，你知道正弦與余弦三角函數值的取值范圍嗎？

　　師：（點撥）直角三角形中，斜邊大于直角邊。

　　生：獨立思考，嘗試回答，交流結果。

　　明確：0

　　鞏固練習：課內練習T1、作業題T1、2

　　3、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，求∠A，∠B的正弦，余弦和正切。

　　分析：由勾股定理求出AC的長度，再根據直角三角形中銳角三角函數值與三邊之間的關系求出各函數值。

　　師：觀察以上計算結果，你發現了什么？

　　明確：sinA=cosB，cosA=sinB，tanA？ta nB=1

　　4 、課堂練習：課本課內練習T2、3，作業題T3、4、5、6

　　三、課堂小結：談談今天的收獲

　　1、內容總結

　　（1）在RtΔA BC中，設∠C= 900，∠α為RtΔABC的一個銳角，則

　　∠α的正弦，∠α的余弦，∠α的正切

　　（2）一般地，在Rt△ ABC中，當∠C=90°時，sinA=cosB，cosA=sinB，tanA？tanB=1

　　2、方法歸納

　　在涉及直角三角形邊角關系時，常借助三角函數定義來解

九年級數學下教案范文2

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　使學生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實。

　　（二）能力訓練點

　　逐步培養學生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力。

　　（三）德育滲透點

　　引導學生探索、發現，以培養學生獨立思考、勇于創新的精神和良好的學習習慣。

　　二、教學重點、難點

　　1、重點：使學生知道當銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實。

　　2、難點：學生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關鍵在于教師引導學生比較、分析，得出結論。

　　三、教學步驟

　　（一）明確目標

　　1、如圖6—1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米？

　　2、長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少？

　　3、若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少？

　　4、若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度？

　　前兩個問題學生很容易回答。這兩個問題的設計主要是引起學生的回憶，并使學生意識到，本章要用到這些知識。但后兩個問題的設計卻使學生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學生來說，起到激起學生的學習興趣的作用。同時使學生對本章所要學習的內容的特點有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點，有關直角三角形的其他未知邊角就可用學過的知識全部求出來。

　　通過四個例子引出課題。

　　（二）整體感知

　　1、請每一位同學拿出自己的三角板，分別測量并計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值。

　　學生很快便會回答結果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值。程度較好的學生還會想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長。

　　2、請同學畫一個含40°角的直角三角形，并測量、計算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學生又高興地發現，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的大部分學生可能會想到，當銳角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎？

　　這樣做，在培養學生動手能力的同時，也使學生對本節課要研究的知識有了整體感知，喚起學生的求知欲，大膽地探索新知。

　　（三）重點、難點的學習與目標完成過程

　　1、通過動手實驗，學生會猜想到“無論直角三角形的.銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”。但是怎樣證明這個命題呢？學生這時的思維很活躍。對于這個問題，部分學生可能能解決它。因此教師此時應讓學生展開討論，獨立完成。

　　2、學生經過研究，也許能解決這個問題。若不能解決，教師可適當引導：

　　若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其

　　頂點A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上。這樣同學們能解決這個問題嗎？引導學生獨立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

　　形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值。

　　通過引導，使學生自己獨立掌握了重點，達到知識教學目標，同時培養學生能力，進行了德育滲透。

　　而前面導課中動手實驗的設計，實際上為突破難點而設計。這一設計同時起到培養學生思維能力的作用。

　　練習題為作了孕伏同時使學生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來。

　　（四）總結與擴展

　　1、引導學生作知識總結：本節課在復習勾股定理及含30°角直角三角形的性質基礎上，通過動手實驗、證明，我們發現，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的

　　教師可適當補充：本節課經過同學們自己動手實驗，大膽猜測和積極思考，我們發現了一個新的結論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發揚這種創新精神，變被動學知識為主動發現問題，培養自己的創新意識。

　　2、擴展：當銳角為30°時，它的對邊與斜邊比值我們知道。今天我們又發現，銳角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的如果知道這個比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了。看來這個比值很重要，下節課我們就著重研究這個“比值”，有興趣的同學可以提前預習一下。通過這種擴展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時又激發了學生的興趣。

　　四、布置作業

　　本節課內容較少，而且是為正、余弦概念打基礎的，因此課后應要求學生預習正余弦概念。

九年級數學下教案范文3

　　目的要求

　　1、理解并掌握函數值與最小值的意義及其求法。

　　2、弄清函數極值與最值的區別與聯系。

　　3、養成“整體思維”的習慣，提高應用知識解決實際問題的能力。

　　內容分析

　　1、教科書結合函數圖象，直觀地指出函數值、最小值的概念，從中得出利用導數求函數值和最小值的方法。

　　2、要著重引導學生弄清函數最值與極值的區別與聯系。函數值和最小值是比較整個定義域上的函數值得出的，而函數的極值則是比較極值點附近兩側的函數值而得出的，是局部的

　　3、我們所討論的函數y=f（x）在[a，b]上有定義，在開區間（a，b）內有導數。在文科的數學教學中回避了函數連續的概念。規定y=f（x）在[a，b]上有定義，是為了保證函數在[a，b]內有值和最小值；在（a，b）內可導，是為了能用求導的方法求解。

　　4、求函數值和最小值，先確定函數的極大值和極小值，然后，再比較函數在區間兩端的函數值，因此，用導數判斷函數極大值與極小值是解決函數最值問題的關鍵。

　　5、有關函數最值的實際應用問題的教學，是本節內容的.難點。教學時，必須引導學生確定正確的數學建模思想，分析實際問題中各變量之間的關系，給出自變量與因變量的函數關系式，同時確定函數自變量的實際意義，找出取值范圍，確保解題的正確性。從此，在函數最值的求法中多了一種非常優美而簡捷的方法——求導法。依教學大綱規定，有關此類函數最值的實際應用問題一般指單峰函數，而文科所涉及的函數必須是在所學導數公式之內能求導的函數。

　　教學過程

　　1、復習函數極值的一般求法

　　①學生復述求函數極值的三個步驟。

　　②教師強調理解求函數極值時應注意的幾個問題。

　　2、提出問題（用字幕打出）

　　①在教科書中的（圖2—11）中，哪些點是極大值點？哪些點是極小值點？

　　②x=a、x=b是不是極值點？

　　③在區間[a，b]上函數y=f（x）的值是什么？最小值是什么？

　　④一般地，設y=f（x）是定義在[a，b]上的函數，且在（a，b）內有導數。求函數y=f（x）在[a，b]上的值與最小值，你認為應通過什么方法去求解？

　　3、分組討論，回答問題

　　①學生回答：f（x2）是極大值，f（x1）與f（x3）都是極小值。

　　②依照極值點的定義討論得出：f（a）、f（b）不是函數y=f（x）的極值。