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北師大七年級下冊數學教案

時間：2024-01-03 07:49:17 數學教案我要投稿

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北師大七年級下冊數學教案例文

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編為大家收集的北師大七年級下冊數學教案例文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

北師大七年級下冊數學教案例文

北師大七年級下冊數學教案例文1

　　相反數

　　教學目標

　　1，掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關系;

　　2，通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養歸納能力;

　　3，體驗數形結合的思想。

　　教學難點歸納相反數在數軸上表示的點的特征

　　知識重點相反數的概念

　　教學過程(師生活動) 設計理念

　　設置情境

　　引入課題問題1：請將下列4個數分成兩類，并說出為什么要這樣分類

　　4， -2，-5，+2

　　允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當的引導，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。

　　(引導學生觀察與原點的距離)

　　思考結論：教科書第13頁的思考

　　再換2個類似的數試一試。

　　歸納結論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創設情境，以學生進行討論，并培養分類的能力

　　培養學生的觀察與歸納能力，滲透數形思想

　　深化主題提煉定義給出相反數的定義

　　問題2：你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數是什么?為什么?

　　學生思考討論交流，教師歸納總結。

　　規律：一般地，數a的相反數可以表示為-a

　　思考：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系?

　　練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點，為相反數在數軸上的特征做準備。

　　深化相反數的概念;“零的相反數是零”是相反數定義的一部分。

　　強化互為相反數的數在數軸上表示的點的幾何意義給出規律

　　解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?

　　學生交流。

　　分別表示+5和-5的相反數是-5和+5

　　練一練：教科書第14頁第二個練習利用相反數的概念得出求一個數的相反數的.方法

　　小結與作業

　　課堂小結 1，相反數的定義

　　2，互為相反數的數在數軸上表示的點的特征

　　3，怎樣求一個數的相反數?怎樣表示一個數的相反數?

　　本課作業 1，必做題教科書第18頁習題1.2第3題

　　2，選做題教師自行安排

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　1，相反數的概念使有理數的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數的特征.這兩個特殊數在數量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數軸上表示時，離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開，滲透數形結合的思想.

　　2，教學引人以開放式的問題人手，培養學生的分類和發散思維的能力;把數在數軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數軸知識的同時，滲透了數形結合的數學方法，數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數的概念;問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法.

　　3，本教學設計體現了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發揮的余地.

北師大七年級下冊數學教案例文2

　　教學目標

　　1. 使學生在了解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來;

　　2. 初步培養學生觀察、分析和抽象思維的能力.

　　教學重點和難點

　　重點：列代數式.

　　難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系.

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有的認知結構提出問題

　　1庇么數式表示乙數：(投影)

　　(1)乙數比x大5;(x+5)

　　(2)乙數比x的2倍小3;(2x-3)

　　(3)乙數比x的倒數小7;( -7)

　　(4)乙數比x大16%((1+16%)x)

　　(應用引導的方法啟發學生解答本題)

　　2痹詿數里，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數式北窘誑撾頤薔屠匆黃鷓習這個問題

　　二、講授新課

　　例1 用代數式表示乙數：

　　(1)乙數比甲數大5; (2)乙數比甲數的2倍小3;

　　(3)乙數比甲數的倒數小7; (4)乙數比甲數大16%

　　分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數

　　解：設甲數為x，則乙數的代數式為

　　(1)x+5 (2)2x-3; (3) -7; (4)(1+16%)x

　　(本題應由學生口答，教師板書完成)

　　最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x

　　例2 用代數式表示：

　　(1)甲乙兩數和的2倍;

　　(2)甲數的與乙數的的差;

　　(3)甲乙兩數的平方和;

　　(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積;

　　(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積

　　分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然后依條件寫出代數式

　　解：設甲數為a，乙數為b，則

　　(1)2(a+b); (2) a- b; (3)a2+b2;

　　(4)(a+b)(a-b); (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

　　(本題應由學生口答，教師板書完成)

　　此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律鋇玜與b的差指的'是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)繃秸咼饗圓煌，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序

　　例3 用代數式表示：

　　(1)被3整除得n的數;

　　(2)被5除商m余2的數

　　分析本題時，可提出以下問題：

　　(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?

　　(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?

　　解：(1)3n; (2)5m+2

　　(這個例子直接為以后讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)

　　例4 設字母a表示一個數，用代數式表示：

　　(1)這個數與5的和的3倍;(2)這個數與1的差的 ;

　　(3)這個數的5倍與7的和的一半;(4)這個數的平方與這個數的的和

　　分析：啟發學生，做分析練習比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”

　　解：(1)3(a+5); (2) (a-1); (3) (5a+7); (4) a2+ a

　　(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數量關系分解為幾個基本的數量關系，培養學生分析問題和解決問題的能力)

　　例5 設教室里座位的行數是m，用代數式表示：

　　(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位?

　　(2)教室里座位的行數是每行座位數的，教室里總共有多少個座位?

　　分析本題時，可提出如下問題：

　　(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

　　(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

　　(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)

　　解：(1)m(m+6)個; (2)( m)m個

　　三、課堂練習

　　1鄙杓資為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)

　　(1)甲數的2倍，與乙數的的和; (2)甲數的與乙數的3倍的差;

　　(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商

　　2庇么數式表示：

　　(1)比a與b的和小3的數; (2)比a與b的差的一半大1的數;

　　(3)比a除以b的商的3倍大8的數; (4)比a除b的商的3倍大8的數

　　3庇么數式表示：

　　(1)與a-1的和是25的數; (2)與2b+1的積是9的數;

　　(3)與2x2的差是x的數; (4)除以(y+3)的商是y的數

　　〔(1)25-(a-1); (2) ; (3)2x2+2; (4)y(y+3)薄

　　四、師生共同小結

　　首先，請學生回答：

　　1痹躚列代數式?2繃寫數式的關鍵是什么?

　　其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關系，應按下述規律列代數式：

　　(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準(代數式的形式不);

　　(2)要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系;

　　(3)把用日常生活語言敘述的數量關系，列成代數式，是為今后學習列方程解應用題做準備幣求學生一定要牢固掌握

　　五、作業

　　1庇么數式表示：

　　(1)體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少?

　　(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多?

　　2幣閻一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積.

　　學法探究

　　已知圓環內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環一個接著一個環套環地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米?

　　分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環接在一起的情形，看有沒有規律.

　　當圓環為三個的時候，如圖：

　　此時鏈長為，這個結論可以繼續推廣到四個環、五個環、…直至100個環，答案不難得到：

　　解：

　　=99a+b(cm)

北師大七年級下冊數學教案例文3

　　教學目標

　　1.使學生正確理解數軸的意義，掌握數軸的三要素;

　　2.使學生學會由數軸上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用數軸上的點表示出來;

　　3.使學生初步理解數形結合的思想方法.

　　教學重點和難點

　　重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數.

　　難點：正確理解有理數與數軸上點的對應關系.

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有認知結構提出問題

　　1.小學里曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎?

　　2.用“射線”能不能表示有理數?為什么?

　　3.你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢?

　　待學生回答后，教師指出，這就是我們本節課所要學習的內容——數軸.

　　二、講授新課

　　讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.

　　與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零.具體方法如下(邊說邊畫)：

　　1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃);

　　2.規定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的.方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負);

　　3.選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

　　提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數?(可列舉幾個數)

　　在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.

　　進而提問學生：在數軸上，已知一點P表示數-5，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

　　通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.

　　三、運用舉例變式練習

　　例1 畫一個數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點：

　　例2 指出數軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數.

　　課堂練習

　　示出來.

　　2.說出下面數軸上A，B，C，D，O，M各點表示什么數?

　　最后引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示.

　　四、小結

　　指導學生閱讀教材后指出：數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數和形之間的內在聯系，為我們研究問題提供了新的方法.

　　本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再研究.

　　五、作業

　　1.在下面數軸上：

　　(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點.

　　(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數?

　　2.在下面數軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數?

　　3.下列各小題先分別畫出數軸，然后在數軸上畫出表示大括號內的一組數的點：

　　(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

　　課堂教學設計說明

　　從學生已有知識、經驗出發研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則.小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數?伴以溫度計為模型，引出數軸的概念.教學中，數軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識.直線、數軸都是非常抽象的數學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的例如，向學生提問：在數軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎?它是不是存在等.

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