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估算數學初二上冊教案

時間：2024-09-26 09:41:52 俊豪數學教案我要投稿

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估算北師大版數學初二上冊教案（精選5篇）

　　作為一位無私奉獻的人民教師，時常需要用到教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編精心整理的估算北師大版數學初二上冊教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

估算北師大版數學初二上冊教案（精選5篇）

　　估算數學初二上冊教案 1

　　一、學生起點分析

　　八年級學生初步認識了無理數，對平方根和立方根也有了一定的了解，這樣學習“公園有多寬”這節內容就有了一定的基礎，但由于學生對估算還比較陌生，在實際教學中需要通過大量貼近學生生活的實例讓他們體會估算的方法，初步形成估算的意識，發展學生的數感。

　　二、教學任務分析

　　《公園有多寬》是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級(上)第二章《公園有多寬》的第四節的內容。在學習了平方根與立方根之后安排本節內容，目的很明確，就是要讓學生體會如何運用這些知識去解決實際問題，體會到數學的實用價值，并逐步在今后的學習中有意識地運用估算的方法解決生活中的問題，發展學生的估算意識和數感。為此本節課的教學目標是：

　　①會估算一個無理數的大致范圍，比較兩個無理數的大小，會利用估算解決一些簡單的實際問題。

　　②經歷實際問題的解決過程和平方根、立方根的估算過程，發展估算意識和數感。

　　③體會數學知識的實用價值，激發學生的學習熱情。

　　三、教學過程設計

　　本節課設計了五個教學環節：

　　第一環節——情境引入；第二環節——活動探究；第三環節——深入探究；第四環節——反饋練習；第五環節——反思歸納；第六環節——作業布置。

　　第一環節：情境引入

　　內容：

　　由修建環保公園的實際問題情境引出本節課的學習內容――公園有多寬。

　　某市開辟了一塊長方形的荒地用來建一個以環保為主題的公園。已知這塊地的長是寬的兩倍，它的面積為400000平方米。此時公園的寬是多少？長是多少？

　　給出這個問題情境，先讓學生憑感覺說出公園的長和寬分別是多少。

　　給出引導問題：公園的寬有1000米嗎？(沒有)那么怎么計算出公園的長和寬。

　　2.4估算：導學練習

　　知識與技能

　　1、能通過估算檢驗計算結果的合理性，能估計一個無理數的大致范圍，并能通過估算比較兩個數的大小。

　　2、掌握估算的方法，形成估算的意識，發展學生的數感。

　　過程與方法

　　1、能估計一個無理數的大致范圍，培養學生估算的意識。

　　2、讓學生掌握估算的'方法，訓練他們的估算能力。

　　情感態度與價值觀

　　讓學生在合作探究中體會到成功的喜悅。

　　教學重點

　　1、讓學生理解估算的意義，發展學生的數感。

　　2、掌握估算的方法，提高學生的估算能力。

　　教學難點

　　掌握估算的方法，并能通過估算比較兩個數的大小。

　　教學過程

　　一、導入新課

　　同學們，請大家說出我們班男生和女生的平均身高。你又是怎樣得出結果的呢？

　　(我猜的)

　　“猜”字的意思就是根據自己的判斷而估計得出的結果，它并不是準確值，但也不是無中生有，是有一定的理論根據的，本節課我們就來學習有關估算的方法。

　　二、講授新課

　　問題：某地開辟了一塊長方形的荒地，新建一個以環保為主題的公園，已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400000米2。

　　(1)公園的寬大約是多少？它有1000米嗎？

　　(2)如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少？

　　(3)該公園中心有一個圓形花圃，它的面積是800米2，你能估計它的半徑嗎？(誤差小于1米)

　　提示：要想知道公園的寬大約是多少，首先應根據已知條件求出已知量與未知量的關系式，那么它們之間有怎樣的聯系呢？

　　(因為已知長方形的長是寬的2倍，且它的面積為40000米2，根據面積公式就能找到它們的關系式可設公園的寬為x米，則公園的長為2x米，由面積公式得：

　　2.4估算：自主練習

　　引導問題：

　　(1)公園的寬有1000米嗎？那么怎么計算出公園的長和寬。

　　(2)該公園中心有一個圓形花圃，它的面積是800平方米，你能估計它的半徑嗎(誤差小于1米)？

　　估算數學初二上冊教案 2

　　教學目標

　　1. 理解估算的概念及其意義。

　　2. 熟練掌握不同情況下的估算方法。

　　3. 能夠運用估算解決簡單的實際問題。

　　教學內容

　　1. 估算的定義與重要性

　　2. 四則運算中的估算技巧

　　3. 實際問題中的估算應用

　　教學工具

　　白板及白板筆

　　計算器（用于展示實際計算結果）

　　PPT課件（展示估算方法及實例）

　　教學步驟

　　一、導入新課

　　以生活中的實例引入：購物時估算總價、時間管理估算等。

　　提問：你們認為估算有什么用？

　　二、估算的定義與意義

　　1. 定義：估算是對數量進行粗略而快速的計算，用于判斷近似值。

　　2. 重要性：

　　節約時間

　　提高計算效率

　　驗證計算結果的合理性

　　三、四則運算中的估算技巧

　　1. 整數的估算：

　　小數的`四舍五入技巧示例：148.3 約等于 150

　　示例：估算 295 + 467

　　方法：295 約等于 300，467 約等于 500，結果約等于 800。

　　2. 小數的估算：

　　示例：估算 1.76 + 2.45

　　方法：1.76 約等于 2，2.45 約等于 2.5，結果約等于 4.5。

　　3. 乘法和除法的估算：

　　示例：估算 29 × 15

　　方法：29 約等于 30，結果為 30 × 15 = 450。

　　示例：估算 125 ÷ 5

　　方法：125 約等于 120，結果為 120 ÷ 5 = 24。

　　四、實際問題中的估算應用（15分鐘）

　　1. 通過實例講解如何在實際生活中運用估算：

　　計劃旅行時的時間估算

　　教學活動中人數的快速估算

　　2. 分組討論：

　　學生分組討論并分享自己在生活中遇到的需要估算的場景。

　　五、課堂練習（10分鐘）

　　1. 估算下面的計算結果：

　　273 + 498

　　56.7 × 2.9

　　150 ÷ 3

　　2. 學生獨立完成，教師巡視并給予指導。

　　六、總結與反思（5分鐘）

　　總結課堂所學：估算的重要性、具體技巧和應用。

　　提問學生：今天的學習對你們以后生活和學習有什么幫助？

　　作業布置

　　1. 完成課本上相關的估算練習題。

　　2. 找到三個生活中的估算例子，寫下估算過程和結果。

　　教學反思

　　回顧本節課的教學情況，分析學生對估算概念的理解，調整下一次課堂的重點。

　　估算數學初二上冊教案 3

　　一、教學目標

　　1. 知識與技能目標

　　學生能夠理解估算的概念，明確估算與精確計算的區別和聯系。

　　掌握常用的估算方法，如四舍五入法、進一法、去尾法等，并能在實際問題中正確運用。

　　能夠通過估算解決簡單的實際生活問題，培養學生的數感和應用意識。

　　2. 過程與方法目標

　　經歷觀察、比較、分析、歸納等數學活動，提高學生的邏輯思維能力和自主探究能力。

　　在小組合作學習中，培養學生的合作交流意識和團隊協作精神，學會傾聽他人的意見和分享自己的想法。

　　3. 情感態度與價值觀目標

　　讓學生感受到數學與生活的緊密聯系，體會估算在生活中的實用價值，激發學生學習數學的興趣。

　　培養學生的估算習慣，使學生在解決問題時能夠靈活選擇合適的方法，提高解決問題的效率。

　　二、教學重難點

　　1. 重點

　　掌握估算的方法，能根據具體情境選擇合適的估算方法進行估算。

　　理解估算在實際生活中的應用，會用估算解決簡單的實際問題。

　　2. 難點

　　估算方法的靈活運用，以及如何根據實際情況確定估算的精度和范圍。

　　培養學生的估算意識和數感，讓學生在日常生活中自覺運用估算。

　　三、教學方法

　　1. 講授法：通過清晰的講解，向學生傳授估算的概念、方法和應用，使學生對新知識有系統的認識。

　　2. 啟發式教學法：提出問題，引導學生思考，激發學生的好奇心和求知欲，培養學生的獨立思考能力。

　　3. 小組合作探究法：組織學生進行小組討論和合作學習，讓學生在交流中相互啟發，共同探索解決問題的'方法，提高學生的團隊協作能力和創新思維能力。

　　4. 實例分析法：結合生活中的實際例子，分析估算在不同情境中的應用，讓學生感受到估算的實用性和重要性，加深學生對知識的理解。

　　四、教學過程

　　（一）導入新課（5 分鐘）

　　1. 展示問題：學校組織學生去科技館參觀，門票每張 8 元，一共有 45 名學生，老師帶了 400 元錢，夠買門票嗎？

　　2. 引導學生思考：不進行精確計算，你能快速判斷老師帶的錢是否夠嗎？

　　3. 學生嘗試回答后，教師揭示課題：今天我們就來學習數學中的估算。

　　（二）講授新課（25 分鐘）

　　1. 估算的概念

　　教師講解：估算就是對一些數或量進行大致的推算，得出一個接近準確值的結果。它與精確計算不同，精確計算是得到一個準確的數值，而估算是得到一個近似值，這個近似值在一定程度上能夠滿足我們對問題的判斷和解決。

　　舉例說明：例如，我們要計算 38 + 21 的結果，精確計算是 59，而估算時我們可以把 38 近似看成 40，把 21 近似看成 20，那么 40 + 20 = 60，60 就是一個估算值，它與準確值 59 比較接近。

　　2. 常用的估算方法

　　四舍五入法

　　教師講解：四舍五入法是最常用的估算方法之一。在取近似數時，如果尾數的最高位數字是 4 或者比 4 小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位數是 5 或者比 5 大，就把尾數舍去并且在它的前一位進“1”。

　　例如，3.145 保留一位小數，因為尾數 5 大于 4，所以把尾數舍去并向前進“1”，得到 3.1；3.14 保留一位小數，尾數 4 小于 5，直接把尾數去掉，得到 3.1。

　　練習：讓學生用四舍五入法對下列數字進行估算（保留整數）：2.6、5.38、7.92。

　　進一法

　　教師講解：進一法是在取近似數時，不管尾數是多少，都要向前一位進一。這種方法通常在解決實際問題時，當需要考慮到所有的情況都要滿足時使用。

　　例如，有 25 噸貨物，每輛卡車能裝 4 噸，需要幾輛卡車才能裝完？25 ÷ 4 = 6.25，但是卡車的數量必須是整數，所以需要 7 輛卡車，這里就用到了進一法。

　　練習：一個油桶能裝 5 升油，現在有 32 升油，需要幾個油桶？

　　去尾法

　　教師講解：去尾法是在取近似數時，不管尾數是多少，都把尾數去掉。這種方法通常在解決實際問題時，當只需要考慮部分情況，而不需要考慮剩余情況時使用。

　　例如，用一塊布做衣服，每件衣服需要用布 2.5 米，現有 13 米布，能做幾件衣服？13 ÷ 2.5 = 5.2，但是衣服的件數只能是整數，所以能做 5 件衣服，這里就用到了去尾法。

　　練習：一個房間長 6 米，寬 4.5 米，要用邊長為 0.6 米的正方形地磚鋪地，需要多少塊地磚？

　　3. 估算在實際生活中的應用

　　教師舉例：

　　購物估算：媽媽去超市購物，想買一瓶洗發水 38.5 元，一袋洗衣粉 12.8 元，一盒牙膏 9.6 元，大約需要帶多少錢？可以把 38.5 近似看成 40，12.8 近似看成 13，9.6 近似看成 10，那么 40 + 13 + 10 = 63（元），所以媽媽大約需要帶 63 元。

　　行程估算：小明家離學校大約有 2.5 千米，他步行的速度大約是每分鐘 60 米，他從家走到學校大約需要多長時間？可以先把 2.5 千米換算成 2500 米，然后用路程除以速度進行估算，2500 ÷ 60 ≈ 42（分鐘），所以小明從家走到學校大約需要 42 分鐘。

　　面積估算：一個長方形花園，長 18.2 米，寬 10.5 米，估算這個花園的面積大約是多少平方米？可以把 18.2 近似看成 18，10.5 近似看成 10，那么 18 × 10 = 180（平方米），所以這個花園的面積大約是 180 平方米。

　　學生小組討論：在生活中還有哪些地方會用到估算？請舉例說明。

　　小組代表發言，教師進行點評和補充。

　　（三）課堂練習（15 分鐘）

　　1. 基礎練習

　　估算下列各題：

　　32 × 19 ≈（）

　　487 ÷ 8 ≈（）

　　51.2 - 28.9 ≈（）

　　用進一法和去尾法解決下列問題：

　　做一套衣服需要用布 2.8 米，現有 16 米布，最多可以做幾套衣服？（分別用進一法和去尾法解答）

　　一個油桶能裝 6.5 千克油，要裝 50 千克油，至少需要幾個油桶？（分別用進一法和去尾法解答）

　　2. 提高練習

　　學校組織學生去春游，租了 4 輛大巴車，每輛大巴車最多可以坐 52 人，估算一下，這次春游大約有多少學生參加？

　　一個房間的地面是長方形，長 6.5 米，寬 4.2 米，要用面積為 0.25 平方米的地磚鋪地，大約需要多少塊地磚？

　　3. 拓展練習

　　李老師帶了 100 元錢去書店買書，每本書的價格是 18.5 元，估算一下，李老師最多可以買幾本書？

　　有一根繩子長 23.8 米，要剪成每段長 2.5 米的跳繩，最多可以剪幾段？

　　（四）課堂小結（5 分鐘）

　　1. 請學生回顧本節課所學內容，包括估算的概念、常用的估算方法以及估算在實際生活中的應用。

　　2. 教師強調估算的重要性和注意事項：

　　估算在生活中有著廣泛的應用，可以幫助我們快速解決問題，但要根據實際情況選擇合適的估算方法，并且要注意估算的精度和范圍。

　　在進行估算時，要培養自己的數感，合理地對數字進行近似處理，使估算結果更加接近準確值。

　　要養成估算的習慣，在日常生活中遇到問題時，先嘗試用估算的方法進行思考和判斷，再根據需要進行精確計算。

　　（五）布置作業（5 分鐘）

　　1. 基礎作業

　　完成課本上相關練習題。

　　估算自己家到學校的距離，然后實際測量一下，計算估算值與實際值的誤差。

　　2. 拓展作業

　　調查自己家里一個月的水電費支出情況，然后估算一下一年的水電費大約是多少。

　　收集生活中運用估算解決問題的例子，至少三個，并寫下來與同學分享。

　　五、教學反思

　　通過本節課的教學，學生對估算有了初步的認識和理解，掌握了常用的估算方法，并能在實際問題中進行應用。在教學過程中，注重引導學生自主探究和小組合作學習，提高了學生的學習積極性和主動性。但在教學中也發現一些問題，如部分學生在估算時對數字的近似處理不夠合理，導致估算結果偏差較大；在解決實際問題時，有些學生不能靈活選擇合適的估算方法。針對這些問題，在今后的教學中要加強對學生的指導和訓練，培養學生的數感和估算意識，提高學生的估算能力和解決實際問題的能力。同時，要進一步豐富教學內容和教學方法，讓學生更好地體會到數學與生活的緊密聯系，感受到數學的實用價值。

　　估算數學初二上冊教案 4

　　一、教學目標

　　1. 讓學生理解估算的意義，掌握估算的方法。

　　2. 能夠運用估算解決實際生活中的問題，培養學生的數感和應用意識。

　　3. 通過估算的學習，提高學生的邏輯思維能力和綜合運用知識的能力。

　　二、教學重難點

　　1. 重點

　　掌握估算的方法，如四舍五入法、進一法、去尾法等。

　　能根據實際情況選擇合適的估算方法解決問題。

　　2. 難點

　　理解估算在實際生活中的應用價值，靈活運用估算方法。

　　對估算結果的合理性進行判斷和分析。

　　三、教學方法

　　1. 講授法：通過清晰的講解，向學生傳授估算的概念、方法和應用。

　　2. 實例分析法：結合大量實際生活中的例子，引導學生分析如何進行估算以及選擇合適的估算方法。

　　3. 小組合作探究法：組織學生小組討論，共同解決估算問題，培養學生的合作交流和自主探究能力。

　　4. 練習法：讓學生通過大量的練習題鞏固所學的估算知識和技能。

　　四、教學過程

　　（一）導入新課

　　1. 展示一些生活中的場景圖片，如購物結賬、裝修房屋需要購買材料、安排旅游行程預算等。

　　2. 提問學生：在這些場景中，我們并不需要精確計算，而是需要一個大概的數值來幫助我們做出決策，這時候該怎么辦呢？從而引出估算的概念。

　　（二）知識講解

　　1. 估算的概念

　　向學生講解估算就是對事物的數量或計算結果做出大概的推斷或估計，不需要精確計算，但要盡量接近準確值。

　　2. 估算的方法

　　四舍五入法

　　講解四舍五入法的規則：如果尾數的最高位數字是 4 或者比 4 小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位數是 5 或者比 5 大，就把尾數舍去并且在它的前一位進“1”。

　　舉例說明：如估算3.14×5.8，先將3.14近似為3，5.8近似為6，則3×6 = 18，這就是用四舍五入法進行的估算。

　　進一法

　　解釋進一法的含義：在取近似數時，不管尾數是多少，都要向前一位進一。

　　例如：要將20.3千克的'大米裝到每袋只能裝5千克的袋子里，需要幾個袋子？20.3÷5 = 4.06，但實際需要5個袋子，因為剩下的0.3千克也需要一個袋子，這里就用到了進一法。

　　去尾法

　　說明去尾法的概念：在取近似數時，不管尾數是多少，都直接把尾數去掉。

　　比如：用30米長的布做衣服，每套衣服用布2.5米，最多可以做幾套衣服？30÷2.5 = 12（套），但實際上因為剩下的布不夠做一套衣服，所以最多只能做12套，這里就采用了去尾法。

　　（三）例題講解

　　例 1：估算49×61。

　　方法一：用四舍五入法，把49近似為50，61近似為60，則50×60 = 3000。

　　方法二：把49近似為45，61近似為65，45×65 = 2925。

　　引導學生分析兩種估算結果的差異，并討論哪種估算方法更合適（在沒有具體情境要求時，兩種方法都可以，第一種相對更簡便）。

　　例 2：一個房間的長是5.8米，寬是3.6米，要用邊長為0.6米的正方形地磚鋪地，大約需要多少塊地磚？（得數保留整數）

　　先計算房間地面的面積：5.8×3.6 = 20.88（平方米）。

　　再計算一塊地磚的面積：0.6×0.6 = 0.36（平方米）。

　　然后用房間地面面積除以一塊地磚面積得到地磚數：20.88÷0.36 = 58（塊），這里用四舍五入法取近似值。

　　但是實際情況中，我們不能用部分地磚來鋪地，所以要用進一法，即需要59塊地磚。

　　（四）小組合作探究

　　1. 將學生分成小組，每組發放一些實際生活中的問題卡片，如：

　　學校組織學生去春游，有258人參加，每輛大巴車可以坐45人，大約需要租幾輛大巴車？

　　小明帶了100元去超市購物，他想買洗發水38.5元，牙膏12.8元，毛巾25.9元，估算一下他的錢夠不夠？

　　一個圓柱形水桶，底面半徑是2分米，高是5分米，估算這個水桶的容積。（π取 3）

　　2. 要求每個小組選擇幾個問題進行討論，共同探討如何運用估算方法解決問題，并寫出解題過程和答案。

　　3. 教師巡視各小組，參與學生的討論，及時給予指導和幫助。

　　（五）課堂練習

　　1. 基礎練習

　　估算32.8×7.2（用四舍五入法）。

　　一間教室長8.5米，寬6.2米，估算它的面積。

　　把78.3千克的油分裝到每桶能裝5千克的油桶里，需要多少個油桶？（分別用進一法和去尾法解答）

　　2. 提高練習

　　一個數省略萬位后面的尾數約是8萬，這個數最大是多少？最小是多少？（提示：用四舍五入法進行估算）

　　某商場進行促銷活動，一件衣服原價128元，現在打八折出售，估算一下現在買這件衣服需要多少錢？

　　3. 拓展練習

　　有一根繩子長20米，要把它剪成每段長3.6米的跳繩，最多可以剪幾段？（思考：這里用哪種估算方法更合適？為什么？）

　　估算\sqrt{50}的值（結果精確到整數）。（提示：可以找到與50接近的完全平方數進行估算）

　　學生做完練習后，教師進行講解和點評，及時反饋學生的學習情況。

　　（六）課堂小結

　　1. 與學生一起回顧本節課所學的內容，包括估算的概念、方法（四舍五入法、進一法、去尾法）以及如何在實際生活中運用估算解決問題。

　　2. 強調估算在數學學習和日常生活中的重要性，鼓勵學生在今后的學習和生活中養成估算的習慣，提高解決問題的效率和能力。

　　（七）布置作業

　　1. 完成課本上相關的練習題。

　　2. 讓學生回家后，和家長一起完成一個家庭購物預算的估算，記錄下過程和結果，并寫一篇小短文談談自己的感受。

　　五、教學反思

　　在本節課的教學中，通過多種教學方法的運用，學生對估算有了一定的認識和理解，并能夠初步運用估算方法解決一些簡單的實際問題。但在教學過程中也發現了一些不足之處，例如部分學生在選擇估算方法時還不夠靈活，對于估算結果的合理性判斷還存在一定困難。在今后的教學中，要加強對學生實際應用能力的培養，多提供一些實際情境讓學生進行練習和思考，同時要注重對學生思維的引導和啟發，幫助他們更好地掌握估算這一重要的數學技能。