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北師大版五年級數學下冊《包裝的學問》教案
作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常需要用到教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。那么優秀的教案是什么樣的呢？下面是小編整理的北師大版五年級數學下冊《包裝的學問》教案，希望對大家有所幫助。
北師大版五年級數學下冊《包裝的學問》教案1
教學內容：北師大版小學數學五年級下冊數學好玩P80包裝的學問。
教學目的：
1、利用表面積等有關知識，探索多個相同的長方體疊放后使其表面積最小的策略。
2、讓學生經歷解決問題的過程，體驗策略的多樣化，發展優化思想，提高解決問題的能力。
3、滲透節約意識，了解包裝的學問在生活中的應用，體會數學和生活的聯系，提高學習數學的興趣。
教學重點：多個相同長方體疊放后使其表面積最小的基本過程和方法。
教學難點：靈活、快速地找出最節省包裝材料的包裝方法。
教學過程:
一、創設情境，引入新課
師出示一組有關商品包裝的圖片，問：知道這是哪兒嗎？（超市）去過嗎？（去過）
師：剛才我們看到的是生活中常見的包裝，假如你是一名包裝設計師，一種商品生產好之后，你在設計包裝的時候要考慮到哪些方面的問題？
（預設）：顏色，材質，節約…….
師：今天我們就從節約的角度來研究如何包裝才能達到節約包裝材料。（板書課題：包裝的學問）
二、合作交流，探索體驗
1、師出示：
師：前幾天老師看到了一種這樣包裝的香皂，老師想知道這樣包裝是不是最節省包裝材料，同學們，你們能判斷嗎？既然不好判斷，那我們從簡單的情況來研究吧。
2、探究兩個相同長方體的包裝：
a:師出示
問：這是一塊？（香皂）它是什么形狀的？（長方體）
會求它的表面積嗎？要求出它的表面積要知道它的？（長、寬、高）
請一名同學量出長寬高，師：為了計算方便，我們取整厘米數并且不考慮接頭處。（長寬高分別是10cm、6cm、4cm）
生口答計算過程師板書：（10×6+10×4+6×4）×2=248（平方厘米）
b：師：廠家推出了一種特惠裝，將兩塊這樣的香皂包裝在一起銷售，你能計算出將兩塊疊放在一起至少要用多少包裝材料嗎？
師：老師這樣想的，一塊表面積是248平方厘米，兩塊包裝在一起就需要兩個248平方厘米。
（預設）生：不對。
師追問：那你們認為比兩個248多還是少呢？
（預設）生：少。
師：我們先來動手擺一擺，看看兩塊香皂擺放成一個長方體，有幾種方法。
生活動一：兩人一組，動手擺一擺并記錄下來。
師屏幕演示三種擺法。
師:同學們判斷下，哪一種方法最節省包裝材料？為什么這種包裝最節省？
生答。
師：下面我們通過計算來驗證前面的判斷是否正確，學生完成后引導學生交流算法再進行比較。
（可能會出現兩種方法：第一種是根據拼好后長方體的長寬高來計算表面積，第二種是從兩個小長方體表面積之和里減去重疊面的面積，兩種方法均可。）
c：師：通過計算驗證了我們的判斷是正確的，那么你們認為采取怎樣的包裝方法才能最節省？
引導學生：這三種包裝方案，所需要的包裝材料的面積都是從這兩個小長方體的表面積中減去兩個重疊面的面積，所以，板書：重疊的面積越大，表面積越小。
師：包裝設計師們在設計時也考慮到這個問題，所以他們在設計包裝時就采用
了這種方法。（出示：）
3、計算三個相同長方體的包裝：
師：現在廠家又推出了一種特惠裝，將三塊香皂包裝在一起，你能很快地計算出這種包裝至少需要多少包裝材料嗎？
出示：
學生計算完后讓學生說說計算方法。
師追問：有比這更節省包裝材料的方法嗎？
預設：不管怎樣擺放，都要重疊四個面，將四個大面重疊起來，得到的表面積最小。
4、挑戰4個相同長方體的包裝：
師：廠家促銷手段不斷，現在又推出了一種更大的包裝，將四盒包裝在一
起，師出示：
師：同學們會計算這樣包裝需要多少包裝材料？（會）
我們暫時不著急計算，我想知道這種也是最節省包裝材料的方法嗎？
生活動二：同學們四人一組，擺一擺，看看有哪些擺法，并記錄下來。
學生活動，匯報，師根據學生匯報出示六種擺法。
（把六種方法都找出來比較困難，師提示只擺一層有哪些擺法，擺兩層有哪些擺法，擺四層可以怎么擺。）
擺一層：
①（6個小面）②（4個中面和4個小面）③（6個中面）
擺兩層：
④（4個大面和4個小面）⑤（4個大面和4個中面）
擺四層：
⑥（6個大面）
師：同學們根據剛才的操作，能說出每種擺放的`方法重疊了哪些面嗎？
（師根據學生的回答在每種擺法旁邊標上重疊的面）
師：分別算出每個長方體表面積比較麻煩，你能排除哪些擺法不是最節省的嗎？
根據學生回答：排除了6個小面、6個中面、4個中面和4個小面、4個大面和4個小面這四種不會是最節省的）
請同學們計算剩下兩種（第5種和第6種）的表面積：
第5種：248×4-（60×4+40×4）=592（平方厘米）
第6種：248×4-60×6=632（平方厘米）
師：通過計算，我們發現第5種是最節省包裝材料的方法，這是為什么呢？
（預設）生：我們發現了第5種重疊了8個面而第6種重疊了6個面。
小結：看來，同樣數量的物品包裝方法，并不是一成不變的，還需要根據長方體的長寬高來決定，除了盡可能將大面重疊的同時還需要考慮到重疊面的個數，目的都是為了讓重疊的面積盡可能的大，使表面積最小。
5、師：我們這節課研究了兩塊、三塊和四塊香皂如何包裝最節約材料，（屏幕出示），我們觀察最節約的方法，其實他們從外形上有相似之處，就是長寬高相差不大，生活中我們常見的一些物體，例如露珠，成熟的果實和氣泡外形也很相似，因為它們由于某些原因要求它們表面積最小，因為相同體積時，球體的表面積最小。長方體擺成外形接近球體也可以讓表面積盡可能的小。
三、全課小結
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
作業：到超市中調查下，看看哪種包裝不夠節約，為它設計一種最節約的包裝方案，并思考：廠家為什么沒有采用最節省的包裝方案。
北師大版五年級數學下冊《包裝的學問》教案2
教學目標和要求
利用表面積等有關知識，通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。
教學重點
探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。
教學難點
通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。
教學準備
計算機課件
教學時數
1 課時
教學過程
一、 創設情境 引出問題
1． 結合生活中有關包裝的問題（電腦顯示各種包裝）
提問：
包裝時需要考慮哪些因素（如：節約 美觀 便于攜帶等）
2 ．引導學生圍繞節約展開討論 引入教材中的問題
教師板書（包裝的`學問）
二．探索方法
1． 提問：兩盒糖果有幾種排列方式（三種）
2． 組織學生對三種方案進行比較分析
分組討論 匯報結果
方案 1 的表面積： 20 × 15 × 2+15 × 5 × 4+20 × 5 × 4=1300 （平方厘米）
方案 2 的表面積： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 4+20 × 5 × 2=1700 （平方厘米）
方案 3 的表面積： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 2+20 × 5 × 4=1750 （平方厘米）
通過比較得出方案 1 最節約紙
三、 練習
a) 引導學生討論 比較得出結果
b) 組織學生反思為什么方案 1 最節約紙
四、 教學“實踐活動”
1 ．讓學生明白所要解決的問題是什么？（最節約地包裝磁帶）
必須先知道什么？（它的表面積）
2 ．分組討論 羅列方法 完成課本中的表
五、 小結
你學到了包裝的什么知識？
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