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七年級數(shù)學(xué)上冊《絕對值》教案

時間：2023-10-16 16:32:50 數(shù)學(xué)教案我要投稿

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　　在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，時常會需要準備好教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編整理的七年級數(shù)學(xué)上冊《絕對值》教案，希望對大家有所幫助。

七年級數(shù)學(xué)上冊《絕對值》教案

七年級數(shù)學(xué)上冊《絕對值》教案1

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能

　�。�1）、借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。

　�。�2）、通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。

　　2、過程與方法目標(biāo)：

　�。�1）、通過運用“| |”來表示一個數(shù)的絕對值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號感，達到發(fā)展學(xué)生抽象思維的目的

　�。�2）、通過探索求一個數(shù)絕對值的方法和兩個負數(shù)比較大小方法的過程，讓學(xué)生學(xué)會通過觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，發(fā)展學(xué)生的實踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識；

　　（3）、通過對“做一做”“議一議” “試一試”的交流和討論，培養(yǎng)學(xué)生有條理地用語言表達解決問題的方法；通過用絕對值或數(shù)軸對兩個負數(shù)大小的比較，讓學(xué)生學(xué)會嘗試評價兩種不同方法之間的差異。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：

　　借助數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想。通過“做一做“議一議”“試一試”問題的思考及回答，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，并在數(shù)學(xué)活動中體驗成功，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，發(fā)展學(xué)生清晰地闡述自己觀點的能力以及培養(yǎng)學(xué)生合作探索、合作交流、合作學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式。

　　二、教學(xué)重點和難點

　　理解絕對值的概念；求一個數(shù)的絕對值；比較兩個負數(shù)的大小。

　　三、教學(xué)過程：

　　1、教師檢查組長學(xué)案學(xué)習(xí)情況，組長檢查組員學(xué)案學(xué)習(xí)情況。（約5分鐘）

　　2、在組長的組織下進行討論、交流。（約5分鐘）

　　3、小組分任務(wù)展示。（約25分鐘）

　　4、達標(biāo)檢測。（約5分鐘）

　　5、總結(jié)（約5分鐘）

　　四、小組對學(xué)案進行分任務(wù)展示

　�。ㄒ唬�、溫故知新：

　　前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)軸和數(shù)軸的三要素，請同學(xué)們回想一下什么叫數(shù)軸？數(shù)軸的三要素什么？

　�。ǘ┬〗M合作交流，探究新知

　　1、觀察下圖，回答問題：（五組完成）

　　大象距原點多遠？兩只小狗分別距原點多遠？

　　歸納：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的。一個數(shù)a的絕對值記作：4的絕對值記作，它表示在上與的距離，所以| 4|= 。

　　2、做一做：

　　（1）、求下列各數(shù)的絕對值：（四組完成）—1.5，0，—7，2

　�。�2）、求下列各組數(shù)的絕對值：（一組完成）

　�。�1）4，—4；

　　（2）0.8，—0.8；

　　從上面的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　3、議一議：（八組完成）

　　|+2|=，1=|+8.2|=；5（2）|—3|=|—0.2|=|—8|= 。（3）|0|=；

　　你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　小結(jié)：正數(shù)的絕對值是它，負數(shù)的絕對值是它的，0的絕對值是。

　　4、試一試：（二組完成）

　　若字母a表示一個有理數(shù)，你知道a的絕對值等于什么嗎？

　　（通過上題例子，學(xué)生歸納總結(jié)出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關(guān)系。）

　　5：做一做：（三組完成）

　　1、

　�。�1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：

　　— 3，— 1

　�。�2）求出（1）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小

　�。�3）你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、比較下列每組數(shù)的大小。

　�。�1）—1和5；（五組完成）

　�。�2）—8和—3（七組完成）

　　5和— 2.7（六組完成）

　　五、達標(biāo)檢測：

　　1、填空：

　　絕對值是10的數(shù)有（）

　　|+15|=（） |4|=（）

　　| 0 |=（） | 4 |=（）

　　2、判斷

　�。�1）、絕對值最小的數(shù)是0.（）

　　（2）、一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。（）

　�。�3）、一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)。（）

　�。�4）、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的'絕對值一定相等。（）

　�。�5）、一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越近。（）

　　六、總結(jié)：

　　1絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值

　　2絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0

　　因為正數(shù)可用a>0表示，負數(shù)可用a<0表示，所以上述三條可表述成：a="">0，那么|a|=a（2）如果a<0，那么|a|=—a（3）如果a=0，那么|a|=0

　　3、會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大�。簝蓚€負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小

　　七、布置作業(yè)

　　P50頁，知識技能第1，2題

七年級數(shù)學(xué)上冊《絕對值》教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．了解絕對值的概念，會求有理數(shù)的絕對值；

　　2．會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大��；

　　3．在絕對值概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

　　一、重點、難點分析

　　絕對值概念既是本節(jié)的教學(xué)重點又是教學(xué)難點。關(guān)于絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數(shù)定義，都揭示了絕對值的一個重要性質(zhì)——非負性，也就是說，任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，即無論a取任意有理數(shù)，都有。

　　教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點在數(shù)軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數(shù)軸的概念、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù)，以及絕對值，通過數(shù)軸，這些知識都聯(lián)系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發(fā)，就十分容易理解了。

　　二、知識結(jié)構(gòu)

　　絕對值的定義絕對值的表示方法用絕對值比較有理數(shù)的大小

　　三、教法建議

　　用語言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數(shù)軸定義絕對值，從理論上講都是可以的，初學(xué)絕對值用語言敘述的定義，好像更便于學(xué)生記憶和運用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即在教學(xué)中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂，可以把利用數(shù)軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋。

　　此外，要反復(fù)提醒學(xué)生：一個有理數(shù)的絕對值不能是負數(shù)，但不能說一定是正數(shù)，“非負數(shù)”的概念視學(xué)生的情況，逐步滲透，逐步提出。

　　四、有關(guān)絕對值的一些內(nèi)容

　　1．絕對值的代數(shù)定義

　　一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零

　　2．絕對值的幾何定義

　　在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值

　　3．絕對值的.主要性質(zhì)

　�。�1）一個實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即|a|≥0，因此，在實數(shù)范圍內(nèi)，絕對值最小的數(shù)是零

　�。�2）兩個相反數(shù)的絕對值相等

　　五、運用絕對值比較有理數(shù)的大小

　　兩個負數(shù)大小的比較，因為兩個負數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是：絕對值較大的負數(shù)一定在絕對值較小的負數(shù)左邊，所以，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小

　　比較兩個負數(shù)的方法步驟是：

　�。�1）先分別求出兩個負數(shù)的絕對值；

　�。�2）比較這兩個絕對值的大��；

　�。�3）根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”作出正確的判斷

七年級數(shù)學(xué)上冊《絕對值》教案3

　　一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能：會求出一個數(shù)的絕對值，能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大��；

　　過程與方法：經(jīng)歷絕對值概念的形成，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，豐富解決問題的策略；

　　情感態(tài)度：通過創(chuàng)設(shè)情境，初步感悟?qū)W習(xí)絕對值的必要性，促進責(zé)任心的形成。

　　二、學(xué)程與導(dǎo)程活動：

　　A、創(chuàng)設(shè)情境（幻燈片或掛圖）

　　1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區(qū)別，可規(guī)定向東行駛為正，則分別記作+10km和—8km。但在計算出租車收費，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時，行駛路程則分別記作10km和8km。

　　再如測量誤差問題、排球重量誰更接近標(biāo)準問題

　　2、在討論數(shù)軸上的點與原點的距離時，只需要觀察它與原點相隔多少個單位長度，與位于原點何方無關(guān)。

　　B、學(xué)習(xí)概念：

　　1、我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值（absolute value），記作︱a︱（幻燈片）。因此，上述+10，—8的絕對值分別是10，8.

　　如在數(shù)軸上表示數(shù)—6的'點和表示數(shù)6的點與原點的距離都是6，所以，—6和6的絕對值都是6，記作︱—6︱=6，︱6︱=6。（互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相同）

　　2、嘗試回答

　�。�1）︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱=；

　　（2）︱—3︱=，︱—0.2︱=，︱—8.2︱=；

　�。�3）︱0︱= 。（幻燈片）

　　思考：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生得出：（幻燈片）

　　性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；

　　一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；

　　零的絕對值是零。

　　如果用字母a表示有理數(shù)，上述性質(zhì)可表述為：

　　當(dāng)a是正數(shù)時，︱a︱=a；

　　當(dāng)a是負數(shù)時，︱a︱=—a；

　　當(dāng)a=0時，︱a︱=0.

　　解答課本P19/7及P15練習(xí)，由P19/7體會絕對值在實際中的應(yīng)用，由練習(xí)1體會上面的三個等式，由練習(xí)2中提到的絕對值大小、數(shù)軸，引出問題：

　　在引入負數(shù)以后，如何比較兩個數(shù)的大小，尤其是兩個負數(shù)的大�。�

　　3、讓我們?nèi)匀换氐綄嶋H中去看看有怎樣的啟發(fā)，引導(dǎo)閱讀P16（幻燈片）。

　　顯然，結(jié)合問題的實際意義不難得到：—4—202。

　　因此，在數(shù)軸上你有何發(fā)現(xiàn)？生討論后發(fā)現(xiàn)：從左往右表示的數(shù)越來越大。

　　再找?guī)讉€量試試是否如此？這些數(shù)的絕對值的大小如何？（可利用P19/6，8為素材）

　　通過以上探究活動得到：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；

　　兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

　　4、師生活動比較下列各對數(shù)的大�。篜17例，P18練習(xí)。

　　5、師生小結(jié)歸納（幻燈片）

　　三、筆記與板書提綱：

　　1、幻燈片

　　2、師生板演練習(xí)P15/1

　　四、練習(xí)與拓展選題：

　　P19/4，5，9，10

七年級數(shù)學(xué)上冊《絕對值》教案4

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則。

　　2、學(xué)會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小。

　　3、體驗數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想。

　　二、教學(xué)難點：

　　兩個負數(shù)大小的比較。

　　三、知識重點：

　　絕對值的概念。

　　四、教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬┰O(shè)置情境。

　　1、引入課題。

　　星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正：

　�。�1）用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程。

　�。�2）如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升？

　　2、學(xué)生思考后，教師作如下說明：

　　實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反意義無關(guān)，即正負性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關(guān)。

　　3、觀察并思考：

　　畫一條數(shù)軸，原點表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離。

　　4、學(xué)生回答后，教師說明如下：

　　數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負性無關(guān)；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|。

　　例如，上面的問題中|20|=20|—10|=10顯然|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負數(shù)表示，后一問的解答則與符號沒有關(guān)系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的'具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義。為引入絕對值概念做準備。使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系。因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型模型，學(xué)生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備。

　�。ǘ┖献鹘涣鳌�

　　1、探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對有什么規(guī)律？

　　—3，5，0，+58，0.6。

　　2、要求小組討論，合作學(xué)習(xí)。

　　3、教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對值法則。

　�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)。

　　1、其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓(xùn)練；第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別，對學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會出不同說法之間的區(qū)別。求一個數(shù)的絕時值的法則，可看做是絕對值概念的一個應(yīng)用，所以安排此例。學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成，教師在教學(xué)過程中只是組織者。本著這個理念，設(shè)計這個討論。

　　2、結(jié)合實際發(fā)現(xiàn)新知引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁的圖，并回答相關(guān)問題：

　�。�1）把14個氣溫從低到高排列。

　　（2）把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。

　　3、觀察并思考：

　�。�1）觀察這些點在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎？應(yīng)怎樣比較兩個數(shù)的大小呢？

　�。�2）學(xué)生交流后，教師總結(jié)：

　　14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。在上面14個數(shù)中，選兩個數(shù)比較，再選兩個數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則。

　　4、想象練習(xí)：

　　想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個點，分別表示數(shù)—100和—90，體會這兩個點到原點的距離（即它們的絕對值）以及這兩個數(shù)的大小之間的關(guān)系。要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性。

　　數(shù)在大小比較法則第2點學(xué)生較難掌握，要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解，所以配置想象練習(xí)，加強數(shù)與形的想象。

　　5、課堂練習(xí)例2，比較下列各數(shù)的大小。

　　比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式。

　　6、練習(xí)：第18頁練習(xí)。

　�。ㄈ┬〗Y(jié)與作業(yè)。

　　課堂小結(jié)怎樣求一個數(shù)的絕對值，怎樣比較有理數(shù)的大小？

　�。ㄋ模┍菊n作業(yè)。

　　1、必做題：教產(chǎn)書第19頁習(xí)題1，2，第4，5，6，10

　　2、選做題：教師自行安排。

　　五、本課教育評注。

　　1、情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮：

　�。�1）體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與生活實際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學(xué)習(xí)絕對值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

　�。�2）教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意義來定義的（其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點），然后通過練習(xí)歸納出求有理數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學(xué)生不易接受。

　　2、一個數(shù)絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應(yīng)用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學(xué)思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學(xué)重點；從知識的發(fā)展和學(xué)生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應(yīng)更重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的過程，關(guān)注學(xué)生的思維，做好教學(xué)的組織和引導(dǎo)，留給學(xué)生足夠的"空間。

　　3、有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第（2）條學(xué)生較難理解，教學(xué)中要結(jié)合絕對值的意義和規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，幫助學(xué)生建立數(shù)軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數(shù)越小這個數(shù)形結(jié)合的模型。為此設(shè)置了想象練習(xí)。

　　4、本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教學(xué)內(nèi)容很多，學(xué)生接受起來可能會有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學(xué)。