數學集合優秀教案
作為一位兢兢業業的人民教師，就有可能用到教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。教案應該怎么寫呢？下面是小編收集整理的數學集合優秀教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數學集合優秀教案1
教學目標：
(1) 知識與技能：了解集合的含義，理解并掌握元素與集合的“屬于”關系、集合中元素的三個特性，識記數學中一些常用的的數集及其記法，能選擇自然語言、列舉法和描述法表示集合。
(2) 過程與方法：從圓、線段的垂直平分線的定義引出“集合”一詞，通過探討一系列的例子形成集合的概念，舉例 剖析集合中元素的三個特性，探討元素與集合的關系，比較用自然語言、列舉法 和描述法表示集合。
(3) 情感態度與價值觀：感受集合語言的意義和作用，培養合作交流、勤于思考、積極探討的 精神 ，發展用嚴密謹 慎的集合語言描述問題的習慣。
教學重難點：
(1) 重點：了解集合的含義 與表示、集合中元 素的特性。
(2) 難點：區別集合與元素的概念及其相應的符號，理解集合與元素的關系，表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中做出選擇。
教學過程：
【問題1】在初中我們已經學 習了圓、線段的`垂直平分線，大家回憶一下教材中是如何對它們進行定義的?
[設計意圖]引出“集合”一詞。
【問題2】同學們知道什么是集合嗎?請大家思考討論課本第2頁的思考題。
[設計意圖]探討并形成集合的含義。
【問題3】請同學 們舉出認為是集合的例子。
[設計意圖]點評學生舉出的例子，剖析并強調集合中元素的三大特性：確定性、互異性、無序性。
【問題4】同學們知道用什么來表示一個集合，一個元素嗎?集合與元素之間有怎樣的關系?
[設計意圖] 區別表示集合與元素的的符號，介紹集合中一些常用的的數集及其記法。理解集合與元素的關系。
【問題5】“地球上的四大洋”組成的集合可以表示為{太平洋、大西洋、 印度洋、北冰洋}，“方程(x- 1)(x+2)=0的所有實數根”組成的集
[設計意圖]引出并介紹列舉法。
【問題6】例1的講解。同學們能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎?
【問題7】例2的講解。請同學們思考 課本第6頁的思考題。
[設計意圖] 幫助學生在表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中 做出選擇。
【問題8】請同學們總結這節課我們主要學習了那些內容?有什么學習體會?
[設計意圖]學習小結。對本節課所學知識進行回顧。
數學集合優秀教案2
教學目的：
（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及記法
（2）使學生初步了解“屬于”關系的意義
（3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義
教學重點：
集合的基本概念及表示方法
教學難點：
運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示
一些簡單的集合
授課類型：
新授課
課時安排：
1課時
教具：
多媒體、實物投影儀
內容分析：
1、集合是中學數學的一個重要的基本概念在小學數學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題例如，在代數中用到的有數集、解集等；在幾何中用到的有點集至于邏輯，可以說，從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎
把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯系，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎例如，下一章講函數的概念與性質，就離不開集合與邏輯
本節首先從初中代數與幾何涉及的.集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子
這節課主要學習全章的引言和集合的基本概念學習引言是引發學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義本節課的教學重點是集合的基本概念
集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集”這句話，只是對集合概念的描述性說明
教學過程：
一、復習引入：
1、簡介數集的發展，復習公約數和最小公倍數，質數與和數；
2、教材中的章頭引言；
3、集合論的創始人——康托爾（德國數學家）（見附錄）；
4、“物以類聚”，“人以群分”；
5、教材中例子(P4)
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問題如下：
（1）有那些概念？是如何定義的？
（2）有那些符號？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什么？
（一）集合的有關概念：
由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。集合中的每個對象叫做這個集合的元素。
定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合。
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）
（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素
2、常用數集及記法
（1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合記作N，（2）正整數集：非負整數集內排除0的集記作Nx或N+
（3）整數集：全體整數的集合記作Z,（4）有理數集：全體有理數的集合記作Q,（5）實數集：全體實數的集合記作R
注：(1)自然數集與非負整數集是相同的，也就是說，自然數集包括數0
（2）非負整數集內排除0的集記作Nx或N+Q、Z、R等其它
數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0
的集，表示成Zx
3、元素對于集合的隸屬關系
（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作
4、集合中元素的特性
（1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可
（2）互異性：集合中的元素沒有重復
（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序寫出）
5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫
三、練習題：
1、教材P5練習1、2
2、下列各組對象能確定一個集合嗎？
（1）所有很大的實數（不確定）
（2）好心的人（不確定）
(3)1，2，2，3，4，5.（有重復）
3、設a,b是非零實數，那么可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__
4、由實數x,-x,|x|，所組成的集合，最多含(A)
(A)2個元素(B)3個元素(C)4個元素(D)5個元素
5、設集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的數，求證：
（1）當x∈N時，x∈G;
（2）若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而不一定屬于集合G
證明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,則x=x+0x=a+b∈G,即x∈G
證明(2)：∵x∈G，y∈G，∴x=a+b(a∈Z,b∈Z)，y=c+d(c∈Z,d∈Z)
∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)
∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z
∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z
∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，又∵=
且不一定都是整數，∴=不一定屬于集合G
四、小結：本節課學習了以下內容：
1、集合的有關概念：（集合、元素、屬于、不屬于）
2、集合元素的性質：確定性，互異性，無序性
3、常用數集的定義及記法
五、課后作業：
六、板書設計(略)
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