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六年級數學下冊教案(通用15篇)
作為一名默默奉獻的教育工作者，可能需要進行教案編寫工作，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。教案應該怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的六年級數學下冊教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
六年級數學下冊教案1
【教學內容】《義教課標實驗教科書 數學》（人教版）六年級下冊第56-58頁例4及做一做。
【教學目標】
1、結合具體情境，使學生理解圖形按一定的比進行放大或縮小的原理。
2、能按一定的比，將一些簡單圖形進行放大或縮小。
【教學重點】圖形的放大與縮小。
【教學難點】按一定的比把圖形放大或縮小。
【教學準備】多媒體
【自學內容】見預習作業
【教學預設】
一、自學反饋
1、什么叫做比例尺？
一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
2、怎樣求比例尺？
求圖上距離和實際距離的最簡整數比。
3、一棟樓房東西方向長40，在圖紙上的長度是50c。這幅圖紙的比例尺是多少？
（1）學生嘗試獨立求比例尺。
（2）匯報交流
50c:40＝50c:4000c＝1:80
（3）你是怎么想的'？
二、關鍵點撥
1、求比例尺。
（1）怎樣求一幅圖的比例尺？
先寫出圖上距離與實際距離的比，再化成最簡整數比。
（2）比例尺有什么特點？
比例尺是前項或后項為1的比。
（3）比例尺可以怎樣表示？
數值比例尺和線段比例尺。（1:500000）或（線段比例尺）
2、求實際距離。
（1）在一副比例尺是1:500000的地圖上，量得兩地間的距離大約是10c,這兩地之間的實際距離大約是多少？
（2）學生嘗試獨立列比例解答。
（3）匯報交流
解：設這兩地之間的實際距離大約是x厘米。
＝
＝5000000
5000000c＝50
（4）你覺得在求實際距離時要注意什么問題？
實際距離一般用千米做單位。
3、求圖上距離
（1）學校要建一個長80米，寬60米的長方形操場，你會畫操場的平面圖嗎？
（2）學生嘗試畫操場的平面圖。
（3）匯報交流
你是怎么畫的？【根據圖紙大小確定比例尺，可以是數值比例尺也可以是線段比例尺，根據所確定的比例尺求出圖上距離，再畫圖，畫圖后還要標上比例尺。】
三、鞏固練習
1、課本第53頁練習八第1題求比例尺。
2、課本第52頁做一做第1題。
3、課本第52頁做一做第2題。
四、分享收獲 暢談感想
這節課，你有什么收獲？聽課隨想
六年級數學下冊教案2
教材分析：
本單元在統計表以及條形統計圖、折線統計圖的基礎上編排。
扇形統計圖不僅表示各個部分數量的多少，而且側重于用同一個圓里的大大小小的扇形，表示各個部分數量與總數量之間的關系，表示各個部分數量分別占總數量的百分之幾。
教學扇形統計圖，要使學生認識它的特點。了解它的用處，能夠看懂統計圖所呈現的數據信息，能夠利用統計圖給出的百分數解決實際問題。體會條形圖、折線圖、扇形圖的不同，體會根據數據內容合理選擇統計圖的必要性。m
小學數學不要求制作扇形統計圖。因為制作扇形統計圖需要扇形的知識，要計算扇形的圓心角，而小學數學只簡單認識扇形，不教學畫扇形，所以小學生不具備制作扇形統計圖的知識與能力。
教學目標：
1、使學生認識扇形統計圖，進一步明確扇形統計圖的特點和作用；體會各種統計圖的特點，初步學習選擇合適的統計圖表示數據信息。
2、使學生能根據繪制出的扇形統計圖分析數據所反映的一些簡單事實，能作出一些簡單的推理與判斷，進一步認識統計是解決實際問題的一種策略和方法。
3、使學生在學習統計知識的同時，感受數學與生活的聯系及其在生活中的應用。
教學重點：認識扇形統計圖。
教學難點：體會各種統計圖的特點，學會選擇合適的統計圖。
課時安排：3課時
第一課時：認識扇形統計圖
教學內容：教材第1頁的例1和第2頁的“練一練”，完成練習一第1～3題。教學目標：
1、認識扇形統計圖，了解扇形統計圖描述數據的特點，能簡單分析扇形統計圖。 2、進一步培養學生觀察、比較、概括能力和有條理的語言表達能力，培養學生數據分析能力。
3、感受數學與生活地聯系，體會數學的應用價值，提高對數學的興趣。
教學重點：認識扇形統計圖，感受扇形統計圖的描述數據特點。
教學難點：有聯系地分析扇形統計圖中的數據。
教學準備： PPT課件 扇形統計圖 圓規 直尺等
教學過程：
一、復習引新
1、復習舊知。
提問：在簡單的統計里我們學習過哪些知識，其中條形統計圖和折線統計圖各有什么特點?
2、引入新課。
出示扇形統計圖。說明：這也是一種統計圖，叫做扇形統計圖。(板書：扇形統計圖)哪位同學來說一說，這里的扇形統計圖各表示的什么意思?說明：扇形統計圖究竟有什么特點呢?它是怎樣繪制出來的呢?這就是本節課要學習的內容，
二、教學新課
1、議一議。
出示例1的扇形統計圖。問：這個統計圖上都有什么特點？
出示討論提綱：（1）圓代表（ ）；（2）扇形代表（ ）；（3）扇形的大小反映（ ）；（4）各個扇形所占的百分比之和為（ ）。
根據學生回答小結：扇形統計圖能清晰地反映出各部分數量與總數量之間的關系。
2、算一算。
出示信息：我國國土總面積是960萬平方千米。
你能用計算器算出各類地形的面積分別是多少嗎？請算出，并填入表中。
地形 山地 丘陵 平原 盆地 高原
面積／萬平方千米
3、比一比。（練一練）
我國的國情，地大物博，人口眾多。和世界比一比，你有什么想法？
隨機出示扇形統計圖：
學生交流。教師相機進行國情教育。
三、課堂練習
1、練習一第1題。
提問：每個統計圖里的圓表示什么?各個扇形部分表示什么意思？引導學生對兩個統計圖中的項目進行具體的比較，再交流。
2、練習一第2題。
引導學生觀察扇形統計圖，并估計各扇形區域與花生米果盤區域的大小關系，用百分數表示各部分。
四、課堂小結
通過今天的學習，你對扇形統計圖有了哪些認識？扇形統計圖有什么特點?
五、課堂作業
練習一第3題。
板書：
扇形統計圖：清楚地表示出部分量和總量之間的關系。
第二課時：統計圖的選擇
教學內容：教材第2～3頁的例2和第4頁的“練一練”，完成練習一第4題。教學目標：
1. 在選擇統計圖的過程中，進一步掌握三種統計圖的特點。
2. 能根據每種統計圖的特點與統計的目的和數據的特點進行分析，合理選擇合適的統計圖來表示相關信息。
3. 在學習過程中，培養學生觀察比較，分析推理的能力。
教學重點：在選擇統計圖的過程中進一步掌握三種統計圖的特點。
教學難點：正確選擇合適的統計圖來表示相關的信息。
教學方法：教師指導學生自主學習；學生小組合作學習。
教學準備：多媒體
教學過程：
一、復習導入
1、 通過復習三種統計圖，讓學生回顧條形、折線、扇形統計的特征。
課件出示三種統計圖，你一眼就能看出什么？這樣的統計圖有什么特點？
2、 導入新課。
今天這節課我們繼續來學習有關統計圖的知識——合理選擇統計圖（板書課題）
二、探索新知
1、初步理解
出示例2
引導學生觀察例2中3個統計圖，體會在不同的情景中表達的特點和作用。
提問：小宇為什么用了3個不同的統計圖來進行統計？引發學生思考。
統計圖1要反應六一班閱讀各種課外書與總量之間的關系，所以要用扇形統計圖的`統計；統計圖2不僅要反應六一班下半年每個月閱讀課外書的數量，還要體現每個月閱讀課外書數量的增減變化情況，因此要用折線統計圖來統計；統計圖3只要統計六一班學生平均每星期課外閱讀的時間，所以用了條形統計圖。
進一步提問：今后我們在生活中該如何選擇合適的統計圖進行統計呢？（結合剛才的分析，鞏固理解根據要統計的特點和統計圖的特點兩者結合來選擇。）
2、分析問題
學生討論例2下面的3個問題。
全班匯報交流，并適時的總結。
3、鞏固應用
出示第4頁的練一練。
學生仔細觀察每個統計圖，并說出分別要統計的內容和統計的特點。再一次的歸納總結出三種統計圖的特征。
引導學生回答下面的4個問題。
明確：統計圖的選擇可以不唯一，選擇的關鍵是要根據我們想了解的內容和統計圖各自的特征，作出適當選擇，以達到清晰、直觀地描述數據的目的。
三、鞏固新知
做練習一的第4題。
學生先觀察1、2兩小題中統計表的內容和特征，再根據數據完成下面的兩幅統計圖。（學生制作過程中教師要適時的觀察和輔導）
根據剛才的統計，分析下面的問題。
四、全課小結
1、你知道怎樣選擇統計圖嗎？
2、通過這節課的學習，你有什么收獲，能談談你的體會嗎？
五、布置作業
做基礎訓練
板書：
條形統計圖：直觀表現數據的多少。
折線統計圖：直觀表現數據的增減變化情況。
第三課時 扇形統計圖練習課
教學內容：教材第7～8頁的內容。
教學目標：
1、 鞏固理解扇形統計圖的特征，學會簡單的數據分析。
2、 通過練習，學會合理的選擇統計圖。
3、 加強數學與生活的聯系。
4、 教學準備：多媒體
教學過程：
一、想一想，填一填。
1、常用的統計圖有（ ）統計圖，（ ）統計圖，（ ）統計圖。
2、如果只表示各種數量的多少,可以選用( )統計圖表示;如果想要表示出數量增減變化的情況,可以選用( )統計圖表示;如果要清楚地了解各部分數量同總數之間的關系,可以用( )統計圖表示。
學生獨立完成后，教師評價歸納。
二、分層練習，強化提高。
1、下面數據分別用哪種統計圖表示比較合適？
A.人離不開水，成年人每天體內47%的水靠喝水獲得，39%來自食物含的水，14%來自體內氧化時釋放出來的水。
B.某校五年級學生最喜歡的課外活動統計表如下。
看電視 打球 聽音樂 看小說 其他
人數 80 68 74 56 23
C.小強從一年級到五年級每年體檢的身高記錄如下。
年級 一年級 二年級 三年級 四年級 五年級 六年級
身高/cm 125 129 135 140 150 153
A用( )統計圖 B用( )統計圖 C用( )統計圖
2、練習一第5題。
王阿姨在一塊蔬菜地里種植了4種不同的蔬菜，各種蔬菜的種植面積分布如右圖。其中黃瓜的種植面積是80平方米，你能把下表填寫完整嗎？
品種 合計 黃瓜 韭菜 蘿卜 番茄
種植面積／平方米
3、練習一第6題。
出示題目
先觀察分析上面的兩個統計圖，理解統計的內容與統計圖的選擇，接著算一算，畫一畫，完成下面的兩個統計圖。（體會扇形圖和條形圖既有不同，也有內在聯系）
提問：表示同一組數據的統計圖各有什么特點？從中各能獲得哪些信息？
4、練習一第7題。
先確定課題和設計調查方案；接著開展調查，收集信息、整理數據，制作統計圖表；然后分析數據，評價自己班級同學的課外閱讀習慣；最后拓寬研究課題，重新設計調查方案，開展新的統計活動。（如時間不夠可作課外完成）
5、 動手做。
4人一組進行活動，每人輪流做6次，根據記錄的數據，在方格紙上制作統計表或統計圖。
三、全課小結
通過今天的學習，你又有了哪些收獲？
六年級數學下冊教案3
學生特點分析：
我所教的學生有104人，我們雖然地處甘肅，可因為嘉峪關地下水相對豐富，就目前而言學生還沒有感覺到水資源的缺乏，但是學生的節水意識還比較強。
教學內容分析：
綜合應用節約用水是結合前面學過的量的計量、統計等知識設計的。旨在通過測量等操作活動，一方面讓學生經歷收集、整理、分析數據的過程；另一方面促使學生綜合運用所學的數學知識、技能和方法科學地認識日常生活中水資源浪費的問題。此外，還可讓學生積累節約用水的方法，加強環保意識。
教學目標：
1、通過學習活動使學生了解一些我國水資源知識，感受水資源的寶貴，培養學生節約能源的意識與習慣。
2、能運用所學的基礎知識和基本技能解決一些有關的實際問題，增強學生的應用意識。
教學難點分析：
運用所學的基礎知識和基本技能解決一些有關的實際問題，增強學生的應用意識。
教學課時：1課時
教學過程：
一、揭示課題
師：這節課活動的主題是節約用水
板書：節約用水
二、組織活動
1、你對我國水資源知識有哪些了解？
（1）學生交流討論展示信息，說說各自從報紙、網站上查找的有關水資源的資料。
（2）教材介紹
使學生樹立節約用水的意識，認識到保護水資源的重要性。
2、分析數據，計算浪費的`水量
問：我們生活中哪些地方有漏水現象？
（1）學生介紹所收集到的資料。
第5 / 9頁
（2）利用收集到的數據，算一算。
課前同學測量了一下水管的滴水速度大概是每分鐘滴60毫升， 那我們就用這個數據來具體計算一下，究竟一天能滴多少，把你們計算的結果填入老師發下來的表格上，同時根據統計表繪出一個相應的統計圖。（生分組進行，師巡視觀察。）
（3）估算：照這樣1個水龍頭一年會漏掉多少升水？
3、解決問題
（1）同學們計算一下，假設按每個人一年浪費一個水龍頭的滴水量計算，我們全市30萬人一年將會浪費多少升水？
（2）如果平均每噸水價為1.5元，一共要支付多少水費？
六年級數學下冊教案4
教學重點：
比例尺的意義。
教學難點：
將線段比例尺改寫成數值比例尺。
教學過程：
一、引入
教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？
請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。
二、教學比例尺的意義。
1．什么是比例尺（自學書上內容，學生交流匯報）
出示圖例1
在繪制地圖和其它平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小（或擴大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
2．介紹數值比例尺
讓學生看圖。
“我們經常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數值比例尺，有時也可以寫成：1/100000000，表示圖上距離1厘米相當于實際距離100000000厘米。
3．介紹線段比例尺
還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50km的實際距離。”
4．介紹放大比例尺
出示圖例2
“在生產中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數以后，再畫在圖紙上。下面就是一個彈簧零件的制作圖紙。“
學生看圖，“你知道比例‘2：1’表示什么意思嗎？這也是一個比例尺，圖上距離與實際距離的比是2：1
比較這個比例尺與上面的比例尺有什么相同點，什么不同點。
相同點：都表示圖上距離與實際距離的比。
不同點：一種是圖上距離小于實際距離，另一種是圖上距離大于實際距離。
5、總結
比例尺書寫特征。
（1）觀察：比例尺1：100000000
比例尺1/5000000
比例尺2：1
（2）看一看，比例尺書寫形式有什么特征。
為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。
6、比例尺的.化簡和轉化
“我們再看一下北京地圖上的這個線段比例尺，這里圖上距離：實際距離＝1厘米：50千米，你會把這個線段比例尺轉化成數值比例尺嗎？”
說明：這兩個數量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。
“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因為把米化作
“50千米等于多少厘米？”學生回答后，教師把50千米改寫成5000000厘米。
“現在單位統一了，是多少比多少，怎樣化簡？”
圖上距離：實際距離＝1：5000000
教師出示比例尺不同的地圖給學生看，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教師指出
①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。
②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如10厘米：10米，要把后項的米化成
③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數形式，分子也應化簡成“1”。
三、鞏固練習
1、做一做。
過程要求
（1）學生獨立完成。（要求寫出數值比例尺）
（2）同學之間互相交流。
（3）匯報交流結果。
2、完成課文練習八第1～3題。讓學生完成第48頁的“做一做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是“1”。
四、課堂小結
（本課要點：1、比例尺的意義；2、線段比例尺和數值比例尺的互化；3、注意單位名稱的改寫，如把千米和厘米的換算就是擴大或縮小100000倍的關系。）
教學目標：
1、理解比例的意義，會根據比例的意義組成比例。
2、經歷引導學生參與知識的形成過程，發現過程和運用過程，體驗數學與日常生活的緊密聯系。
3、感受生活中處處有數學，激發學習數學的興趣。
教學重、難點：理解比例的意義。
教學方法：自主合作，討論交流。
教學過程：
一、復習舊知，目標展示。
1、上學期，我們學習了有關比的知識，你能說說什么是比嗎？舉例說明比各部分的名稱。
2、今天，我們要在比的基礎上學習一個新知識（板書：比例）。
3、看到這個數學新名詞——比例，你的腦子里產生出哪些問題？
【老師有選擇地板書如：什么是比例（或比例的意義），比例的組成及名稱，比和比例的區別等。】
4、同學們提的這些問題都很有價值。這節課，我們就來研究這些問題。
二、合作交流，探究新知。
〈一〉教學比例的意義。
1、我們從學習數學開始，幾乎天天都用到等號，你能說出幾個含有等號的式子嗎？說說等號在式子中的作用是什么？（連接左右兩邊相等的兩部分）
2、自主探究，初步形成印象。
（1）兩個比相等可以用等號連接嗎？
（2）你能在練習本上寫出兩個可以有用等號連接的比嗎？
（3）和你小組內同學交流你寫出的式子，并說明理由。
（4）學生匯報。
3、形成概念。
（1）像黑板上我們所列出的這些式子叫做比例。
（2）你能用自己的話說說什么是比例嗎？
（3）老師小結：表示兩個比相等的式子叫做比例。
4、深化概念，鞏固練習。
（1）你認為組成比例的關鍵是什么嗎？（兩個比的比值相等）
（2）你能抓住這個關鍵寫幾個比例式嗎？（2分鐘的時間看誰寫得多，并且和別人的不一樣。）
〈二〉教學比例各部分的名稱。
1、比例各部分有自己的名稱？你知道嗎？
（預設：學生如果不清楚的話，教師說明比例各部分的名稱）
2、找出黑板上這幾個比例的內、外項。
3、比可以寫成分數的形式，比例也可以寫成分數形式。
（1）把黑板上的這幾個比例式寫成分數形式。（先小組討論，再全班交流）
（2）找出它們的內、外項。
（3）你發現什么規律了嗎？
〈三〉比和比例的區別。
1、小組討論、交流。
2、全班交流。
3、小結：比例是由兩個相等的比組成的式子。比例有4項，比有2項。
三、鞏固練習。
1、填空。
（1）、表示（）的式子叫做比例。
（2）、判斷兩個比能否組成比例，要看它們的（）是不是相等。
（3）、寫出比值是的兩個比（）：（）和（）：（），寫成比例是（）。
（4）、選取48的4個因數組成一個比例是（）。
2、課本32頁國旗尺寸成比例嗎？
3、課本33頁“做一做”第2題。（用右圖中的4個數據可以組成多少個比例？）
（1）學生獨立思考后，小組交流。
（2）全班交流。
（3）教師引導：比例的變化有規律可循嗎？若有能用已學的知識解釋嗎？如不能解釋，課后請預習課本34頁。下節課我們就來研究這個問題。
六年級數學下冊教案5
一、教學內容：
北師大版六年級數學下冊第一單元《圓錐的體積》。
二、教學目標：
1、知識技能目標：
通過實驗探究，發現圓錐和圓柱體積之間的關系，理解和掌握圓錐體積的計算方法。
使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。
2、思維能力目標：
提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發展空間觀念。
3、情感態度目標：
使學生在經歷中獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯系。
三、教學重點、難點：
重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題
難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。
四、教具準備：
1、多媒體課件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。
五、教學過程：
（一）創設情境，導入新課
投影出示圓錐形小麥堆。
師：看，小麥堆得像小山一樣，小麥豐收了。張小虎和爺爺笑得合不攏嘴。這時，爺爺用竹子量了量麥堆的高和底面的直徑，出了個難題要考考小虎：你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎？
這下可難住了小虎，因為他只學了圓柱的體積計算，圓錐的體積怎么計算還沒有學，怎么辦？今天我們就一起來探究圓錐體積的計算方法。
【設計意圖】通過學習感興趣的情境，巧妙至疑，激發學生的`學習欲望。
（二）互動新授
1、提出問題。
教師：我們已經會計算圓柱的體積，如何計算圓錐的體積呢？
根據學生的各種猜想，教師進一步引導學生思考，我們學過那些圖形的體積計算？圓錐的體積與那種圖形的體積有關？
進一步觀察、比較、猜測。教師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐體套在透明的圓柱體里，讓學生想想它們的體積之間會有什么關系？
學生可能會猜測：圓柱的體積可能是圓錐的2倍，3倍，4倍或其他。
2、實驗探究。
（1）教師布置實驗任務。
出示教材例2.
① 從準備好的圓柱、圓錐體容器中找出等底、等高的圓柱和圓錐體容器來。
② 用倒水的方法量一量等底、等高的圓柱體積和圓錐體積之間的關系。
布置實驗要求：各組根據需要選用實驗用具，小組成員分工合作，輪流操作，做好實驗數據的收集整理。（每組發一張實驗記錄單）
一號圓錐 二號圓錐 三號圓錐
次數
與圓柱是否等底、等高
（2）開展實驗探究。
① 找出等底、等高的圓柱和圓錐形容器。
② 實驗研究。
教師巡視指導。
學生一邊實驗，一邊收集整理數據，完成實驗記錄單。
（3）分析數據，作出判斷。
① 各組說說各種實驗結果。
② 觀察分析數據，你發現了什么？
（發現大多數情況下，圓柱能裝下三個圓錐的水，也有兩次或四次等不同的結果）
③ 進一步觀察分析，什么情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的水？
（各組互相觀察各組的圓柱圓錐，發現只要是等底等高，圓柱的體積都是圓錐體積的3倍，也就是說在等底等高的情況下，圓柱體積是圓錐體積的3倍。）
④ 是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關系呢？（教師用標準教具裝水實驗一次）
（4）總結結論
結論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
結論2： 圓柱的體積V等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。
3、啟發引導 推導公式
師：對于同學們得出的結論，你能否用數學公式來表示呢？
生：因為圓柱的體積計算公式V=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。
師：其他同學呢？你們認為這個同學的方法可以嗎？
生：可以。
師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。
計算公式：V= 1/3 sh
師： （1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？
（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？
學生回答，師做總結
4、簡單應用 嘗試解答
例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？
(學生獨立列式計算全班交流)
（三）鞏固練習，運用拓展
1、試一試
一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米?
2、練一練
計算下面各圓錐的體積:
3、實踐性練習
師：請你們將做實驗時裝在圓柱容器里的水換成沙（或米）試一試，看結論是否一樣。然后把它倒出，堆成一個圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計算它的體積。
4、開放性練習
一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個圓錐零件。根據以上條件信息，你想提出什么問題？能得出哪些數學結論？（可小組討論）
（四）整理歸納，回顧體驗
1、上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統整理）
2、用什么方法獲取的？你認為哪組表現最棒？
3、通過這節課的學習，你有什么新的想法？還有什么問題？
【設計意圖】通過組織學生對圓錐體積計算方法進行猜測、驗證、交流，從而發現圓錐體積的計算方法。整個探究過程充分體現了學生的主體地位，調動了學生的學習積極性。在解決問題的過程中感受到數學知識的價值。
六、板書設計：
圓錐的體積
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。
六年級數學下冊教案6
教學內容：
P702– 75
教學目標：
1、使學生初步理解正比例的意義和性質，能夠正確判斷成正比例的量；
2、培養學生仔細審題，認真思考，探索規律的良好習慣。
教學重難點：
理解正比例的意義和性質。
教學過程：
一、復習引入：
我們已學了一些常見的數量關系，誰能來說一說：
1、路程、速度、時間；
2、單價、數量、總量；
3、工作效率、工作時間、工作總量；
……
二、先觀察、后概括：
1、例1：一列火車行駛的時間和路如下表：
時間（小時） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… |
路程（千米） | 60 | 120 | 180 | 240 | 300 | 360 | …… |
觀察上表，回答下列問題：
⑴、表中有哪兩個量是相關聯的？
⑵、路程是怎樣隨著行車時間的變化而變化的？
⑶、相對應的路程和時間的比分別是多少？比值是多少？
從上表可以看出：時間和路程是兩種相關聯的量，路程是隨著時間的`變化而變化的，相對應的路程和時間的比的比值是相等的（或一定的），這個比也就是速度。
寫成關系式是：=速度（一定）
2、新改例2：一種鉛筆，支數與總價如下表：
支數） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… |
總價（元） | 0.3 | 0.6 | 0.9 | 1.2 | 1.5 | 1.8 | …… |
由上表可以發現什么特征？
（哪幾個量是相關聯的？這兩個相關聯的量之間有什么關系？）
寫成關系式是：=單價（一定）
比較例1、例2，它們有什么共同點？
概括：
⑴、兩種相關聯的量，如果其中一種量擴大（或縮小）幾倍，另一種量也隨著擴大（或縮小）幾倍，這兩種叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。
⑵、兩種量成正比例關系，那么這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定。如果用字母X、Y表示兩種相關聯的量，用K表示比值（一定），則數量關系可以概括下面的式子：
= K（一定）
（結合例1、例2說一說）
3、練一練P75
三、鞏固練習：
1、 P76看后判斷，并連起來說一說。
2、 P76 – 2先觀察，再分析。
3、 P76 – 3
四、小結：
要判斷兩個量是否成正比例，依據什么來判斷？
1、兩個相聯的量？
2、一個量隨著另一個量的變化而變化，并且它們的比值一定。
五、作業：
P76 3 4
六年級數學下冊教案7
第一課時
教學目標：
1、經歷自主回顧和整理“數的認識”的過程。
2、能對學過的數進行較系統的整理，進一步掌握數的知識，發展數感。
3、積極參加自主整理的活動，獲得成功的學習體驗。
課前預習：
小組合作，交流整理：
回顧以前學過那些數，各舉五例。分析不同類數之間有何關系。
教學過程：
一、結合實例，引導學生回憶數的認識
1、回顧數的意義。
師：你學過那些數？
（生回答）
師出示卡片，生齊讀。師：舉例說明這些數可表示什么？
（生回答）
2、數的分類。
完成問題（1）。
師：把上面的數填到合適的位置
（生回答）
師：每種類型的數，除了上面幾種類型，你還能舉出其它的嗎？
（生回答）
3、數的互化
呈現表格，完成數的互化，交流做法。
4、數的大小比較。
學生自主完成。
5、適時小結。
師：通過剛才的練習，我們復習到數的哪些知識？
（生回答）
二、整理回顧有關倍數和因數的知識
1、引出問題。
師：小明的爸爸年齡數的十位上是最小的合數，個位上的數既不是質數也不是合數，且年齡是小明的五倍，同學們能猜出小明和他爸爸的年齡嗎？
（生回答）
以上問題，我們運用了哪些數學知識呢？（倍數和因數）
明確：我們一起回顧和整理倍數和因數。
2、小組合作，梳理知識。
師：以小組為單位，將學過的“倍數和因數”知識整理下來。同學們認真討論，由組長記錄，一會兒我們要比一比，看一看哪一個小組整理的更加完整、科學合理。全班交流。
整理完善知識結構。
師：在這一部分中我們為什么先學因數和倍數？
組織學生討論和交流
師：倍數和因數是基礎，他們是相互依存的關系，今天整理出來的倍數和因數脈絡圖使這部分知識更加條理化和系統化。
三、復習正數和負數
師出示亮亮家4月份收支情況記錄。
學生閱讀題目內容。
出示問題（1）。
提醒學生估算時要注意的問題。（生回答）師：（生回答）師：（生回答）
出示問題（2）。
讓學生舉例說明什么是正數和負數。
學生自主完成問題（2）。
全班交流。
交流時重點關注怎樣用正負號表示收支情況，以及怎樣基數按每次結余。
四、人民幣上的號碼
1、讓學生拿出自己身上的人民幣。
2、提出兔博士的問題，鼓勵學生根據自己你的經驗大膽回答。
五、課堂小結
這節課我們復習了哪些內容？，你想提醒大家注意哪些問題？
六、課堂作業
第二課時
教學目標
1、經歷自主回顧和整理整數、小數、分數四則運算的過程。
2、能對四則運算及它們之間的關系和運算定律進行歸納和整理，能選擇合適的估算方法。
3、體驗自主整理數學知識的.樂趣，提高計算能力。
課前回顧：
我們學過那些計算？分別寫出整數、小數、分數的加、減、乘、除的算式各一道，并計算出結果。小組內交流計算的結果。
教學過程：
一、引導學生回顧和整理四則運算
1、師：回想一下我們學過哪些計算？
生回答。
小組長匯報本組在課前練習中出現的問題。
2、議一議
出示問題（1）生歸納整理。
出示問題（2）生舉例說明0和1在四則運算中的一些特殊情況。
生整理匯報。（注意提示0不能做除數）
3、各部分間的關系。
師：加法各部分間有什么關系？
生回答。
引導學生自己總結減法各部分間的關系。
師歸納出加減法互為逆運算。
同樣的方法總結乘除法的關系。
說一說
師：上述關系在計算中有哪些應用？
啟發學生回答，（進行驗算、解方程等）
二、復習四則運算和運算律
1、師：我們學過的運算律有哪些？
小組討論，自主總結，并寫出字母表達式。
先說出運算順序再計算。計算后交流做法，注意能簡算的要簡算。
3、估算。
先讓生獨立思考并判斷，再回答是如何判斷的。
師生共同討論怎樣想，需要幾個步驟。
計算問題（2）時可用競賽的方式，看誰算得又對又快。
三、課堂總結
師：這節課我們整理和回顧了什么內容？需要注意什么？
六年級數學下冊教案8
教學目標：
1.在觀察、交流、操作等活動中，經歷認識圓柱和圓柱側面展開圖的過程。
2.認識圓柱和圓柱側面展開圖，會計算圓柱的側面積。
3.積極參與學習活動，愿意與他人交流自己的想法，獲得學習的愉快體驗。
課前準備：
教師準備一個帶商標紙的茶葉桶、剪刀、小黑板或課件。學生每人準備一個圓柱體實物、剪刀、線繩等。
教學設計：
一、創設情境導入
1、謎語導入引出圓柱。上下一樣粗，放倒一推骨碌碌。(板書：圓柱)
2、(課件出示書中的情境圖)師：上面哪些物體的形狀是圓柱?(指名說)
3、拿出你準備的圓柱形物品，舉起來，大家互相檢查，看看你們準備的都是圓柱嗎?(教師也要認真觀察及時發現不符的，如果有讓學生說說為什么?)生活中，還有哪些物體的形狀是圓柱?(指名說)預設：鐵皮水桶、煙囪……
二、體驗探究
1、認識圓柱
拿起你的圓柱，仔細觀察，你發現了：圓柱有多少個面?再用手摸一摸，這些面有什么特點?也可以在桌上輕輕地滾一滾。
(1)學生觀察，并用手摸表面、滾一滾。
(2)集體交流。好了，放好你的圓柱。你觀察到圓柱有哪些特征?(指名說)
預設;
2、我發現了圓柱有三個面。(師：用手指一指都有哪三個面)
3、我發現了圓柱的的上下兩個面是完全相同的兩個圓。(師：同意嗎?那你們怎么知道這兩個圓完全相同呢?有沒有辦法驗證一下?(指名說)教師總結：圓柱的上下兩個面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個圓。(并板書：2個底面相等)
4、我發現了圓柱還有一個面，(師：這個面有什么特點?和上下兩個底面有什么不一樣?)教師在學生發言的基礎上總結：圓柱的這個曲面，叫做側面。(并板書：曲面)
5、剛才大家觀察的非常認真，那我們回憶一下長方體和正方體都有(高)，那圓柱有高嗎?(有)誰來用手指一指或者用語言描述一下什么是圓柱的高?(指名說)
那你們認為一個圓柱有多少條高?(無數條)而且它們的長度怎么能樣?(相等)
(3)剛才通過大家認真的觀察，我們發現了圓柱的特征，下面我們一起來回顧一下：圓柱有兩個(底面)，它們是完全相同的(兩個圓);圓柱還有一個(曲面)，叫做它的'(側面)。圓柱有無數條高。
6、圓柱的側面積。
(1)(出示)師：老師這里也有一個(圓柱)形狀的茶葉桶，教師指圓柱的各部分學生說名稱?
(2)那大家猜想一下：如果我們把這個茶葉桶的商標紙沿著一條高剪開，展開后會得到一個什么圖形?(指名說)
預設：長方形、正方形
(3)那么大家猜想的對不對呢?下面就請大家睜大眼睛，我們一起來驗證一下。(教師操作，學生觀察)什么形狀?(一起說)
師：對，我們把這個圓柱形茶葉桶的商標紙沿著一條高剪開，就得到了一個(長方形)，也就是說這個圓柱的側面展開后是一個(長方形)
(4)下面請同學們認真觀察，仔細的想一想
我們得到的這張長方形紙與茶葉桶的側面有什么關系?
①同桌互相討論一下。
②集體交流。(指名說，教師隨即板書)
長方形的面積長寬
圓柱的側面積底面周長高
(5)因為長方形的面積=長×寬，所以圓柱的側面積=底面周長×高
這就是我們一起推導出來的圓柱的側面積公式，來，一起讀兩遍，記住它。
如果說我要求圓柱的側面積需要知道什么條件?(圓柱的底面周長和高)
三、實踐應用
1、這個茶葉桶，如果讓你求它的側面積，我們需要哪些數據?指名測量，并計算。
2、29頁1、2題
四、課堂小結。
通過這節課的學習，你對圓柱有一些認識了嗎?你都有什么收獲?(指名說)
五、拓展延伸
在我們推導圓柱的側面積公式的過程中，我們是將圓柱的側面沿著一條(高)剪開，得到了一個(長方形)，從而根據長方形的面積公式推導出了圓柱的側面積公式。那大家想一想，如果我們將圓柱的側面沿一條斜線剪開，會得到一個什么圖形呢?那根據這個圖形，你也能推導出圓柱的側面積公式嗎?大家課下動手去試一試。
六年級數學下冊教案9
一、學生基本情況分析：
②情況分析（學科特點與班級情況“個性”的分析）
智的學生。這些學生都來自服務半徑“三村一段”，學生的基礎成績都比較好。該班級學生經過半年的共同學習生活，已經形成了勤奮學習、積極向上、團結友愛、關心集體、尊敬師長的良好道德品德；他們已經形成了良好的學習習慣，具有較強的學習能力，學習比較刻苦，成績比較穩定。
二、總的教學目的要求：
1.讓學生聯系對百分數的理解，認識扇形統計圖，初步體會扇形統計圖描述數據的特點，能根據扇形統計圖所呈現的信息提出或解決一些簡單的問題。
2.讓學生通過觀察、操作、實驗和簡單推理，認識圓柱和圓錐的`基本特征，探索并掌握圓柱和圓錐的體積公式以及圓柱表面積的計算方法；
3、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟。在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。
4、在具體的情境中，初步理解圖形的放大和縮小，.理解比例的意義和性質，初步理解比例尺的意義，認識成正比例和成反比例的量，體會不同領域數學內容的內在聯系，加深對相關數量關系的理解。
5、初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，并能應用這些知識和方法進行簡單的操作或解決簡單的實際問題。
6、讓學生通過系統復習，進一步掌握數與代數、空間和圖形、統計和概率等領域的知識和方法，進一步明確相關內容的發展線索和邏輯關聯，加深對現實問
題中數量關系、空間形式和數據信息的理解，提高綜合應用數學知識和方法飛能力。
三、各單元教學目的要求與教學進度安排（附后）
四、提高教學質量的主要措施和研究課題：
1、創設愉悅的教學情境，激發學生學習的興趣。
2、提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。
3、課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。
4、加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。本學期要以新的教學理念，為學生的持續發展提供豐富的教學資源和空間。要充分發揮教材的優勢，在教學過程中，密切數學與生活的聯系，確立學生在學習中的主體地位，創設愉悅、開放式的教學情境，使學生在愉悅、開放式的教學情境中滿足個性化學習需求，從而達到掌握基礎知識基本技能，培養學生創新意識和實踐能力的目的。
六年級數學下冊教案10
教學內容：
課本第31頁例3和“練一練”，練習五第10－15。
教學目標：
1、使學生結合具體情景，繼續學習用分數乘法解決求“一個數的幾分之幾
是多少”的簡單實際問題，豐富對用分數表示的數量關系的認識，拓展對分數乘法意義的理解。
2、使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數學學習的樂趣。
教學重難點：
分數乘法的意義以及計算方法。
課前準備：
多媒體課件
教學過程：
一、教學導入
出示例3中的條形圖。
問：從圖中你能知道什么？
引導學生用分數描述圖中的數量關系。
如：把黃花看作單位“1”，紅花是黃花的11/10，綠花是黃花的6/10（3/5）；把紅花看作單位“1”，，黃花是紅花的10/11，綠花是紅花的6/11等。
二、組織探究
1、教學例3。
出示題目：黃花有50朵，（1）紅花比黃花多1/10，紅花比黃花多多少朵？
引導學生看圖思考：紅花比黃花多的朵數是圖中的哪個部分？它是那種花朵數的1/10？也就是多少朵的1/10？
追問：50朵的1/10是什么？指出：“紅花比黃花多1/10 “，是把黃花朵數看作單位”1“，也就是紅花比黃花多的朵數是50朵的1/10 。
指名列式。
問：列式時是怎樣想的？
學生完成計算。
2、學第（2）小題。
出示：綠花比黃花少2/5，綠花比黃花少多少朵？
學生嘗試解答，指名板演。
追問：綠花比黃花少2/5這個條件中，要把哪個數量看作單位”1“？要求”綠花比黃花少多少朵“，就是求多少朵的2/5？
反思：你認為理解用分數表示的'數量關系時，關鍵是什么？
指出：理解用分數表示的數量關系時，關鍵是弄清這個分數是哪兩個數量比較的結果，比較時把哪個量看作單位”1“的。
3、做”練一練“
學生獨立完成。對有困難的學生，提示可以先按要求畫一畫，再完成填空。
三、鞏固訓練
1、做練習五第10題。
先說出每個分數的意義，再把數量關系寫完整。
2、做練習五第11、12題
獨立解答，交流思考過程，集體訂正
四、課堂總結
通過本節課的學習，你有什么收獲？你在今天課堂上的表現怎樣？
五、布置作業
練習五第13－15題。
教學反思：
通過填空使學生進一步明確：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。
3、練習五第6、7題。
四、課堂總結
本節課學習了那些內容？通過學習你有那些收獲？還有那些疑問？
五、布置作業
練習五第8、9題。
教學反思：
六年級數學下冊教案11
教學目標：
1、通過測量各種目標物影子長度的實踐活動，使學生主動探索掌握影子長度與目標物實際高度之間的比例關系，并能學以致用，解決大樹、旗桿、高樓等物體有多高的問題。
2、通過分組合作，培養學生動手動腦、解決實際問題的能力和團結協作精神。
3、通過活動，使學生感受到數學與現實生活的密切聯系，進一步激發學習數學的興趣，并在活動中培養創新精神。
教學重點：
引導學生探索發現“同一地點，同時測量長度不同的竿，高度與影長的比值是相等的”教學難點：運用發現的規律解決“大樹有多高”之類的實際問題。
教學準備：
課前測量數據，多媒體課件。
教學過程設計：
一、預習導學
1、師：同學們，下面我們來看段小視頻。
2、師：同學們，物體的影子是怎么形成的呢？
3、師：所形成的影子的長短是由什么決定的呢？(班班通出示圖片，學生觀察、交流、匯報。）
4、師：那么物體的影子長度和物體的高度之間有著什么樣的聯系呢？你們想知道嗎？這節課，我們就來一起研究一下。（板書課題）
二、新課探究
1、探究兩根長度相同的竿的影長。
（出示視頻）學生記錄數據。
師：通過同學的測量，同時同一地點測量兩根長度相同的竿，影長有什么關系？
（生分析數據，匯報）結論：同一時間，同一地點測量相同長度的竿，影長是相同的。
2、探究兩根長度不同的`竿的影長。
（出示視頻）學生記錄數據
師：通過測量，同時同一地點測量兩根長度不同的竿，影長有什么關系？（生分析數據，匯報）
結論：同一時間，同一地點測量不同長度的竿，影長是不相同的。
3、探究竿長度與影長之間的關系。
（出示表格）1號2號3號4號竿長/cm
影長/cm竿長與影長的比值
要求：竹竿長與影長的比值保留兩位小數。（小組合作完成）觀察比較：比較每次求得的比值，你有什么發現？（思考，交流，匯報）結論：在同一地點，同時測量不同長度的竿，高度與影長的比值是相同的。
4、驗證結論師：剛才發現的結論正確么？如果是正確的，老師課前還準備了5號竿，同學們運用所發現的結論，計算一下5號竿的竿長。
（出示視頻，學生記錄數據，計算）
三、當堂練習
1、在上海中心大廈測得其影長為158米，同時測得一根竹竿的長為180厘米，影長為45cm,那么長海中心大廈的高為多少米？
2、早晨在校園里測得一棵梧桐樹的影長為37。5米，同時測得一根竹竿長2米，其影長為3米，這棵梧桐樹高（）米？
3、在學校的操場上，有一棵大樹和一根旗桿,若此時大樹的影長6m，旗桿高4m，影長5m，求大樹的高度?
四、你知道么？約公元前600年,泰勒斯從遙遠的希臘來到了埃及。在此之前,他已經到過很多東方國家,學習了各國的數學和天文知識。到埃及后,他學會了土地丈量的方法和規則。他學到的這些知識能夠幫助他解決這個千古難題嗎?他苦苦思索著。有一天，當他看到金字塔在陽光下的影子時,他突然想到辦法了。泰勒斯仔細地觀察著影子的變化,找出金字塔地面正方形的一邊的中點（這個點到邊的兩邊的距離相等）,并作了標記。然后他筆直地站立在沙地上,并請人不斷測量他的影子的長度。當影子的長度和他的身高相等時,他立即跑過去測量金字塔影子的頂點到做標記的中點的距離。他稍做計算,就得出了這座金字塔的高度。
五、課堂總結
六年級數學下冊教案12
教學內容：
教科書第33頁例二和相關的內容。
教學目標：
1.使學生理解和掌握圓錐體積的計算方法，并能運用公式解決簡單的實際問題。
2.使學生進一步理解圓錐與圓柱的聯系，培養學生的推理思想。
重點：
掌握圓錐體積的計算公式，能利用公式解決相關的實際問題。
難點：
理解圓錐和圓柱之間的聯系。
學生準備：
等底等高的圓柱和圓錐形容器各一個、水。
一、復習
圓柱和圓錐各有什么特征？生：底面，側面，高和頂點。
2.圓柱體積的計算公式是什么？
生：圓柱的體積=底面積X高
二、問題情境導入
1.出示圓錐形小麥堆的圖片
師：只學過圓柱的體積計算，圓錐的體積怎樣計算？還沒學過怎么辦呢？你有辦法知道圓錐的體積嗎（即：板書圓錐的體積）
2.引導學生獨立思考，提出猜測。
老師：你們覺得圓錐的體積可能與哪種圖形的體積有關呢？
學生：圓柱的體積。
老師：圓錐的體積和圓柱的`體積之間會有什么樣的關系呢？（等底等高的圓柱的體積可能是圓錐的3倍，4倍或其他）
三、動手操作（四人一小組）
1.讓學生分小組先議一議，如何實驗，再動手。
老師：用等底等高的圓錐往圓柱里倒水，看幾次能倒滿？
學生：每次都倒滿，正好倒了三次。
老師：說明了什么？
學生：說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的1/3（圓錐的體積=圓柱的體積x1/3）
老師：圓柱的體積等于什么？
學生：底面積x高
老師：圓錐的體積公式是什么？
學生：圓錐的體積=圓柱的體積x1/3=底面積x高x1/3字母公式：V圓錐=1/3V圓柱=1/3Sh2.
總結結論。
等底等高的圓柱體積等于圓錐體積的3倍，也可以說圓錐的體積等于圓柱體積的1/3。
2..圓錐體積計算公式
師：圓錐的體積V=1/3sh
四、鞏固練習
1.課本34頁做一做的第一題
2.解決情景問題讓學生自己獨立完成，集體糾正。
五、擴展延伸有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件，要削去鋼材多少立方厘米？
六、談談收獲
1.圓錐的體積二圓柱體積X1/3二1/3X底面積X高
2.等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱體積的1/3。
六年級數學下冊教案13
【教學目標】
1.引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義，讓學生經歷提出問題、探討問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。
2.通過合作活動培養學生與人合作，愿與人交流的習慣。
3.通過學生自主實施實踐方案，培養學生自主學習和發展創新的意識。
【重點難點】
理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
【復習導入】
課件出示：
先計算，再觀察。看看有什么規律。
①學生獨立計算，并與同學討論有什么規律。
②匯報交流，找出規律。
它們的規律是：
兩個數的乘積規則：相乘的兩個數的分子、分母正好顛倒了位置。
【新課講授】
1.教學倒數的意義。
（1）學生看書自學，組成研討小組進行研究，然后向全班匯報。
（2）學生匯報研究的結果：乘積是1的兩個數互為倒數。
（3）提示學生說清“互為”是什么意思？（倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數。）
（4）互為倒數的兩個數有什么特點？（兩個數的分子、分母正好顛倒了位置。）
2.教學求倒數的方法。
（1）寫出的倒數： 求一個分數的倒數，只要把分子（數字3變換后移至所求分數分母位置處）、分母（數字5變換后移至所求分數分子位置處）調換位置。
(2)寫出6的`倒數：先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。
3.教學特例，深入理解。
（1）1有沒有倒數？怎么理解？（因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。）
（2）0有沒有倒數？為什么？（因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數。）
【課堂作業】
（1）完成教材第29頁第1題。
（2）完成教材第29頁第2題。
①對，因為乘積是1的兩個數互為倒數。
②錯。因為乘積是1的兩個數，互為倒數，不是三個數。
③錯。0沒有倒數。
④錯。1的倒數是1。
（3）完成教材第29頁第3題。
（4）完成教材第29頁第4題。
（5）完成教材第29頁第5題。
小紅說得對。因為乘積是1的兩個數互為倒數，×0.75=1，的倒數是0.75，因為0.75=。
【課堂小結】
你已經知道了關于“倒數”的哪些知識？你聯想到什么？還想知道什么？
【課后作業】
完成《創優作業100分》本課時練習。
六年級數學下冊教案14
設計說明
“反比例”是在學生學過“變化的量”“正比例”“正比例圖象（畫一畫）”的基礎上進行教學的。本著“學生是學習的主體”這一理念，本節課在教學中最大限度地為學生提供了自主探究的機會。
1.借助意義、實例，滲透思想。
教學伊始，借助正比例的意義和生活實例，使學生體會函數思想，充分理解正比例比值不變的特點，為學生探究成反比例的兩個量之間的關系，理解、掌握反比例的意義及特點奠定良好的基礎。
2.借助教材情境，在觀察、討論中發現規律。
教學中，先根據教材提供的情境，理解長方形的面積一定時，長方形相鄰兩邊的邊長成反比例關系，再結合王叔叔游長城這一情境，引導學生在觀察、討論中發現速度和時間這兩個量之間的關系：速度變化，所用的時間也隨著變化，速度與時間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時間成反比例。學生通過自己的努力，了解反比例的意義，理解反比例的特點。
教學目標：
1、通過觀察、操作和比較，讓學生認識反比例的意義，理解、掌握反比例的變化規律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種相關聯的量成不成反比例。
2、進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷、推理的能力。
3、培養學生的分析、推測能力，并向學生滲透初步的函數思想。
教學重難點
教學重點：理解反比例的意義。
教學難點：掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。
課前準備 教師準備 多媒體課件 教學過程 ：
一、復習舊知，引入新課
二、復習提問。
1、什么是正比例？ 兩個相關聯的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，如果這兩個量中相對應的兩個數的比值一定，這兩個量就叫作成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
2、判斷下面各題中的兩個量是否成正比例？
①工作效率一定，工作時間和工作總量。
②每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數和總產奶量。
③正方形的邊長和它的面積。
3、引入新課。
師：通過學習我們已經知道了兩個量成正比例關系的變化規律。正和反相對，有正比例，那是否有反比例呢？如果有，什么樣的兩個量成反比例關系呢？又該如何判斷呢？今天這節課我們就一起來研究兩個量成反比例關系的變化規律。
(設計意圖：通過復習正比例的意義，判斷兩個量是否成正比例，檢驗學生掌握知識的能力，為學習新課奠定基礎。) 二、合作交流，探究新知 1、探究長方形相鄰兩邊邊長的變化規律。
（1） 課件出示教材46頁表1和表2。
用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24 平方厘米的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系，表2是周長為24 厘米的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系。請把表格填寫完整，并說說你發現了什么。（單位：厘米）生獨立填表。
（2） 匯報發現。
（長方形一條邊的邊長隨著鄰邊邊長的增加而減少）
（3） 討論：表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規律相同嗎？ （小組內討論、交流后匯報）
小結：面積是24 平方厘米的長方形相鄰兩邊邊長之間的關系：1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝…相鄰兩邊邊長的積都是24。
生2：周長是24 厘米的長方形相鄰兩邊邊長之間的關系：1×11＝11，2×10＝20，3×9＝27…相鄰兩邊邊長的積不相等。1＋11＝2＋10＝3＋9＝…雖然相鄰兩邊邊長的積不相等，但相鄰兩邊邊長的和相等。
2、探究速度與時間的.變化規律。
（1） 課件出示教材46頁下面例題。
結合“王叔叔要去游長城”的情境，初步感受成反比例的量之間的關系。
王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時間如下，請把下表填完整。
引導學生獨立計算、填表。（根據速度和時間求路程） 從上表中你發現了什么？ 生1：我發現時間與速度的變化有關系。
生2：我發現速度增加，時間減少；
速度減少，時間增加。
生3：我發現速度與時間的積是一定的，10×12＝60×2＝80×1.5＝120，積都是120，即“速度×時間＝路程（一定）”。
師總結：像這樣，速度和時間兩個量，速度變化，所用的時間也隨著變化，而且速度與時間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時間成反比例。
想一想：第1個問題中，表1和表2中的長方形相鄰兩邊的邊長成反比例嗎？ 生獨立思考后匯報。
當面積一定時，長方形相鄰兩邊邊長的積一定，所以相鄰兩邊的邊長成反比例。
當周長一定時，長方形相鄰兩邊邊長的和一定，但是積不相等，所以相鄰兩邊的邊長不成反比例。
3、在知識遷移中總結用字母表示反比例的方法。
師：結合正比例關系的字母表達式想一想：反比例關系怎樣用字母表示？
生：如果用x和y表示兩個相關聯的量，用k（一定）表示它們的積，反比例關系可以用下面的公式表示：
x×y＝k（一定）（板書公式并強調積一定）
4、在對比學習中，明確正比例與反比例的異同。
（1）正比例與反比例有什么相同點和不同點？學生交流并完成手中表格 相同點是都表示兩個相關聯的量，且一個量變化，另一個量也隨著變化。
不同點是正比例關系中兩個相關聯的量的比值一定，反比例關系中兩個相關聯的量的積一定。
（2）你還能列舉出哪些日常生活中的反比例？（學生自主舉例，合理即可）
設計意圖：結合新知內容，循序漸進，層層深入。讓學生帶著問題進入新課，并結合具體情境及教材內容引導學生逐步理解成反比例的量、反比例的意義和特點及正、反比例的區別，使學生的觀察能力、發現能力、知識歸納能力、表達能力以及合作意識得到提高。
三、鞏固練習，拓展應用
1、完成教材48頁“練一練”1題。（生獨立完成，借助表中數據說明即可。師巡視指導）
設計意圖：訓練學生獨立完成習題的能力，在判斷題的基礎上增加難度，注重練習題的梯度性，使學生的數學思維得到更好的發展。
2、工作效率、工作總量和工作時間這三種量中，在什么情況下，哪兩種量成反比例？在什么情況下哪兩種量成正比例？
3、判斷下面各題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。
（1）(行駛的路程一定，車輪的周長與車輪需要轉動的圈數。
（2）平行四邊形的面積一定，它的底和高。
（3）笑笑從家步行到學校，已走的路程和剩下的路程。
（4）周長一定時，圓的直徑和圓周率。
四、課堂總結
1、這節課你學到了哪些知識？還有哪些不懂的地方？
2、正比例與反比例有什么區別？（引導學生從意義、表達式等方面進行匯報）
五、布置作業
請同學們利用手中的表格試著畫一畫反比例的圖象。
板書設計 ：
反比例 速度×時間＝路程（一定） 表達式：x×y＝k（一定） 反比例的特征：
1、兩種相關聯的量
2、一種量變化，另一種量也隨著變化
3、積一定速度變化，所用的時間也隨著變化，
六年級數學下冊教案15
教學目標：
1、知識目標使學生牢固地掌握數的整除有關概念，明確概念間的聯系與區別。
2、能力目標結合知識的學習培養學生分析、判斷推理、概括、歸納等能力。
3、情感目標使學生養成合作學習和勇于探索的良好品質。
教學重點：明確概念間的聯系與區別。
教學難點：在整理中構建數的整除的知識網絡。
教學過程：
一、結合情境，搜集概念。
師：今天一共有多少位同學來這里和老師一起學習?
生：40位同學。
師：40位同學又分5個學習小組，哪位同學能用數的整除的知識說說40與5的關系?
生：40能被5整除。
生：5是40的約數。
生：40和5的最小公位數是40，最大公約數是5。
師：剛才大家說的很好，說到了整除、倍數、最小公倍數、最大公約數，同學們再想一想，在數的整除里，除了這幾個概念外，我們還學習了哪些知識呢?
生：整除能被2、3、5整除的特征，倍數、公倍數、最小公倍數、約數、公約數、最大公約數、質數、合數、質因數、分解質因數、變質數、奇數、偶數。
二、敘述概念意義，梳理知識網絡。
(1)學生在小組內通過相敘述，質疑問難等方式回憶概念的意義。
(2)學習復習完后各組互派代表相查概念的掌握情況，并向老師匯報抽查結果。
2、梳理知識網絡。
(1)小組活動。
師：從同學們反饋情況來看，各小組這些復習概念較好，但數的整除里知識之間存在什么聯系和區別呢?請同學們動手整理一下。
(2)對比交流。
抽一小組在黑板上整理，然后各小組表示。
師：通過展示，你們認為哪種觀點有道理呢?
各小組進行了充分的討論后，都說出了道理。
下面看到老師這里也有一個網絡圖。
師：通過網絡圖更清楚地知道，在整除的前提下產生了一對概念倍數、約數、倍數下面又產生了公倍數，最小公倍數的概念，約數下面又產生了公約數，最大公約數的概念;從分析自然數的個數又引入了質數合數的概念;能被2、3、5整除的數一定是2、3、5的倍數，從能被2整除的這個角度，出現了奇數偶數概念。公約數只有1的兩個數叫互質數，所以互質數與公約數有聯系。
三、鞏固應用，拓展提高
在56□的`□里填上一個數字，使它能被3整除，又能被2整除。
2、填空。
(1)在1~20中是偶數的有()是奇數的有()，是質數的有()，合數的有()
(2)如果a、b兩數互質，那么它們的最大公約數是()最小公倍數是()。
如果a是b的倍數，那么它們的最大公約數是()最小公倍數是()。
(3)18和24的最大公約數是()，最小公倍數是()。
四、全課總結，交流收獲。
1、今天這節課我們復習了哪些概念?
2、這節課你最感興趣的是什么?
五、布置作業。