一元一次方程數學教案14篇
作為一名老師，常常要根據教學需要編寫教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那要怎么寫好教案呢？下面是小編整理的一元一次方程數學教案，歡迎大家分享。
一元一次方程數學教案 1
教學目的
1．了解一元一次方程的概念。
2．掌握含有括號的一元一次方程的解法。
重點、難點
1．重點：解含有括號的一元一次方程的解法。
2．難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。
教學過程
一、復習提問
1．解下列方程：
(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x
2．去括號法則是什么?“移項”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問：它們有什么共同特征?
只含有一個未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，這樣的方程叫做一元一次方程。
例1．判斷下列哪些是一元一次方程
x＝ 3x－2 x－＝－l
5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5
例2．解方程(1)－2(x－1)＝4
(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)
強調去括號時把括號外的因數分別乘以括號內的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內的每一項的符號。
補充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l
說明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。
三、鞏固練習
教科書第9頁，練習，l、2、3。
四、小結
學習了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。
五、作業(yè)
1．教科書第12頁習題6．2，2第l題。
第二課時
教學目的`
掌握去分母解方程的方法，體會到轉化的思想。對于求解較復雜的方程，注意培養(yǎng)學生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
重點、難點
1、重點：掌握去分母解方程的方法。
2、難點：求各分母的最小公倍數，去分母時，有時要添括號。
教學過程
一、復習提問
1．去括號和添括號法則。
2．求幾個數的最小公倍數的方法。
二、新授
例1：解方程（見課本）
解一元一次方程有哪些步驟?
一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數的系數化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉化”成x＝a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。
補充例：解方程 (x+15)＝－ (x－7)
三、鞏固練習
教科書第10頁，練習1、2。
四、小結
1．解一元一次方程有哪些步驟?
2．掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數，切勿漏乘不含有分母的項，另外分數線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應該將分子用括號括上。
五、作業(yè)
教科書第13頁習題6.2，2第2題。
第三課時
教學目的
使學生靈活應用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。
重點、難點
1、重點：靈活應用解題步驟。
2、難點：在“靈活”二字上下功夫。
教學過程 ：
一、 一、 復習
1、一元一次方程的解題步驟。
2、分數的基本性質。
二、新授
例1．解方程（見課本）
分析：此方程的分母是小數，如果能把各分母化為整數，那么就可以用前面學過的方法求解了。那么怎樣化簡呢?引導學生分析，并求出方程的解。交流體會。
例2．解方程（見課本）
例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整數）
分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它們的值代入公式，就可以得到關于n的一元一次方程。
三、鞏固練習。
根據公式V＝V0＋at，填寫下列表中的空格。
VV0at02848314155476137
四、小結。
若方程的分母是小數，應先利用分數的性質，把分子、分母同時擴大若干倍，此時分子要作為一個整體，需要補上括號，注意不是去分母，不能把方程其余的項也擴大若干倍。
一元一次方程數學教案 2
教學目標：
1、知識與技能：會解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟和方法，能根據方程的特點靈活地選擇解法。
2、過程與方法：經歷一元一次方程一般解法的探究過程，理解等式基本性質在解方程中的作用，學會通過觀察，結合方程的特點選擇合理的思考方向進行新知識探索。
3、情感、態(tài)度與價值觀：通過嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，體會解決問題策略的多樣性；在解一元一次放的過程中，體驗“化歸”的思想。
教學重難點：
重點：解一元一次方程的基本步驟和方法。
難點：含有分母的一元一次方程的解題方法。
教學過程：
一、新課導入：
請同學們和老師一起解方程：
并回答：解一元一次方程的一般步驟和最終的目的是什么？
二、講授新課
請給同學們介紹紙草書（P95）。
問題：一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.試問這個
數是多少?
并引入讓同學運用設未知數的方法，列出相應的方程。
并回答：這個方程和我們以前學習的方程有什么不同？
同學們和老師一起完成解上述方程，并引入去分母。
例1、
例2、
活動：同學們，解一元一次方程的步驟有哪些？要注意哪些？
看一看你會不會錯：
(1)解方程：
(2)解方程：
典型例題：解方程：
想一想：去分母時要注意什么問題?
(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數
(2)去分母后如分子中含有兩項，應將該分子添上括號
選一選：
練一練：當m為何值時，整式和的值相等？
議一議：如何解方程：
注意區(qū)別：
1、把分母中的小數化為整數是利用分數的基本性質，是對單一的一個分數的分子分母同乘或除以一個不為0的數，而不是對于整個方程的左右兩邊同乘或除以一個不為0的數。
2、而去分母則是根據等式性質2，對方程的.左右兩邊同乘或除以一個不為0的數，而不是對于一個單一的分數。
課堂小結：
（1）怎樣去分母？應在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數。
有沒有疑問：不是最小公倍數行不行？
（2）去分母的依據是什么？
等式性質2
（3）去分母的注意點是什么？
1、去分母時等式兩邊各項都要乘以最小公倍數，不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知數的代數式，其分子為一個整體應加括號。
（4）解一元一次方程的一般步驟：
布置作業(yè)：P98，習題3.3第3題
補充作業(yè)：解方程：
（1）
（2）
板書設計：
教學反思：
一元一次方程數學教案 3
教學目標
1.使學生正確認識含有字母系數的一元一次方程.
2.使學生掌握含有字母系數的一元一次方程的解法.
3.使學生會進行簡單的公式變形.
4.培養(yǎng)學生由特殊到一般、由一般到特殊的邏輯思維能力.
5.通過公式變形例題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣.
教學重點：
(1)含有字母系數的一元一次方程的解法.
(2)公式變形.
教學難點：
(1)對字母函數的理解，并能準確區(qū)分字母系數與數字系數的區(qū)別與聯系.
(2)在公式中會準確區(qū)分未知數與字母系數，并進行正確的公式變形.
教學方法
啟發(fā)式教學和討論式教學相結合
教學手段
多媒體
教學過程
(一)復習提問
提出問題：
1.什么是一元一次方程?
在學生答的基礎上強調：(1)“一元”——一個未知數;“一次”——未知數的次數是1.
(2)解一元一次方程的步驟是什么?
答：(1)去分母、去括號.
(2)移項——未知項移到等號一邊常數項移到等號另一邊.
注意：移項要變號.
(3)合并同類項——提未知數.
(4)未知項系數化為1——方程兩邊同除以未知項系數，從而解得方程.
(二)引入新課
提出問題：一個數的a倍(a≠0)等于b，求這個數.
引導學生列出方程：ax=b(a≠0).
讓學生討論：
(1)這個方程中的未知數是什么?已知數是什么?(a、b是已知數，x是未知數)
(2)這個方程是不是一元一次方程?它與我們以前所見過的一元一次方程有什么區(qū)別與聯系?(這個方程滿足一元一次方程的定義，所以它是一元一次方程.)
強調指出：ax=b(a≠0)這個一元一次方程與我們以前所見過的.一元一次方程最大的區(qū)別在于已知數是a、b(字母).a是x的系數，b是常數項.
(三)新課
1.含有字母系數的一元一次方程的定義
ax=b(a≠0)中對于未知數x來說a是x的系數，叫做字母系數，字母b是常數項，這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程，今天我們就主要研究這樣的方程.
2.含有字母系數的一元一次方程的解法
教師提問：ax=b(a≠0)是一元一次方程，而a、b是已知數，就可以當成數看，就像解一般的一元一次方程一樣，如下解出方程：
ax=b(a≠0).
由學生討論這個解法的思路對不對，解的過程對不對?
在學生討論的基礎上，教師歸納總結出含有字母函數的一元一次方程和過去學過的一元一次方程的解法的區(qū)別和聯系.
含有字母系數的一元一次方程的解法和學過的含有數字系數的一元一次方程的解法相同.(即仍需要采用去分母、去括號、移項、合并同類項、方程兩邊同除以未知數的系數等步驟.)
特別注意：用含有字母的式子去乘或者除方程的兩邊，這個式子的值不能為零.
3.講解例題
例1 解方程ax+b2=bx+a2(a≠b).
解：移項，得 ax-bx=a2-b2，
合并同類項，得(a-b)x=a2-b2.
∵a≠b，∴a-b≠0.
x=a+b.
注意：
1.在沒有特別說明的情況下，一般x、y、z表示未知數，a、b、c表示已知數.
2.在未知項系數化為1這一步是最易出錯的一步，一定要說明未知項系數(式)不為零之后才可以方程兩邊同除以未知項系數(式).
3.方
例2、解方程
分析：去分母時，要方程兩邊同乘ab，而需ab≠0，那么題目中有沒有這個條件呢?有隱含條件a≠0，b≠0.
解：b(x-b)=2ab-a(x-a)(a+b≠0).
bx-b2=2ab-ax+a2(去分母注意“2”這項不要忘記乘以最簡公分母.)
ba+ax=a2+2ab+b2
(a+b)x=(a+b)2.
∵a+b≠0，
∴x=a+b.
(四)課堂練習
解下列方程：
教材P.90.練習題1—4.
補充練習：
5.a2(x+b)=b2(x+a)(a2≠b2).
解：a2x+a2b=b2x+ab2
(a2-b2)x=ab(b-a).
∵a2≠b2，∴a2-b2≠0
解：2x(a-3)-(a+2)(a-3)=x(a+2)
(a-b)x=(a+2)(a-3).
∵a≠8，∴a-8≠0
(五)小結
1.這節(jié)課我們要理解含有字母系數的一元一次方程的概念，掌握含有字母系數的方程與數字系數方程的區(qū)別與聯系.
2.含有字母系數的方程的解法與只含有數字系數的方程的解法相同.但必須注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這式子的值不能為零.
六、布置作業(yè)
教材P.93.A組1—6;B組1、
注意：A組第6題要給些提示.
七、板書設計
探究活動
a=bc 型數量關系
問題引入：
問題設置：有一大捆粗細均勻的電線，現要確定其中長度的值，怎樣做比較簡捷?(使用的工具不限，可以從中先取一段作為檢驗樣品)
提示：由于電線的粗細均勻分布的，所以每段同樣長度的電線的質量相等。
1、由學生討論，得出結論。
2、教師再加深一步提問：在我們討論的問題涉及的量中，如果電線的總質量為a，總
長度為b，單位長度的質量為c，a，b，c之間有什么關系?
由學生歸納出：a=bc。對于解決問題：可先取1米長的電線，稱出它的質量 ，再稱
出其余電線的總質量 ，則 (米)是其余電線的長度，所以這捆電線的總長度為( )米。
引出可題：探究活動：a=bc型數量關系。
1、b、c之一為定值時.
讀課本P.96—P.97并填表1和表2中發(fā)現a=bc型數量關系有什么規(guī)律和特點?
(1)分析表1
表1中，A=bc，b、c增加(或減小)A相應的增大(或減小)如矩形1和矩形2項比
較：寬c=1，長由2變?yōu)?。
面積也由2增加到4;矩形3，4類似，再看矩形1和矩形3：長都為b=2，寬由1增加到2，面積也變?yōu)樵瓉淼?倍，矩形2、4類似。
得出結論，A=bc中，當b，c之一為定值(定量)時，A隨另一量的變化而變化，與之成正比例。
(2)分析表2
(1)表2從理論上證明了對表1的分析的結果。
(2)矩形推拉窗的活動扇的通風面積A和拉開長度b成正比。(高為定值)
(3)從實際中猜想，或由經驗得出的結論，在經理論上去驗證，再用于實際，這是
我們數需解決問題常用的方法之一，是由實際到抽象再由抽象到實際的辯證唯物主義思想。
2、為定值時
讀書P.98—P.99，填P.99空，自己試著分析數據，看到出什么結論?
分析：這組數據的前提：面積A一定，b，c之間的關系是反比例。
可見，a=bc型數量關系不僅在實際生活中存在，而且有巨大的作用。
這三個式子是同一種數量關系的三種不同形式，由其中一個式子可以得出另兩個式子。
3、實際問題中，常見的a=bc型數量關系。
(1)總價=單價×貨物數量;
(2)利息=利率×本金;
(3)路程=速度×時間;
(4)工作量=效率×時間;
(5)質量=密度×體積。
… 例1、每個同學購一本代數教科書，書的單價是2元，求總金額y(元)與學生數n(個)的關系。
策略：總價=單價×數量。而數量等于學生人數n，故不難求得關系式。
解：y=2n
總結：本題考查a=bc型關系式，解題關鍵是弄清數量關系。
例2、一輛汽車以30km/h的速度行駛，行駛路程s(km)與行使的時間t(h)有怎樣的關系呢?請表示出來。
解：s=30t
例3、一種儲蓄的年利率為2.25%，寫出利息y(元)與存入本金x(元)之間的關系(假定存期一年)。
解：y=2.25%x
程的解是分式形式時，一般要化成最簡分式或整式.
一元一次方程數學教案 4
一、目標：
知識目標：能熟練地求解數字系數的一元一次方程（ 不含去括號、去分母）。
過程方法目標：經歷和體會解一元一次方程中“轉化”的思想方法。
情感態(tài)度目標：在數學活動中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發(fā)學習興趣。
二、重難點：
重點：學會解一元一次方程
難點：移項
三、學情分析：
知識背景：學生已學過用等式的性質來解一元一次方程。
能力背景：能比較熟練地用等式的.性質來解一元一次方程。
預測目標：能熟練地用移項的方法來解一元一次方 程。
四、教學過程：
（一）創(chuàng)設情景
一頭半歲藍鯨的體 重是22ｔ，90天后的體重是30.1t，藍鯨的體重平均每天增加多少？
（二）實踐探索，揭示新知
1.例2.解方程： 看誰算得又快：
解：方程的兩邊同時加上 得 解： 6x ? 2=10
移項得 6x =10+2
即 合并同類項得
化系數為1得
大家看一下有什么規(guī)律可尋？可以討論
2 .移項的概念： 根據等式的基本性質方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的 變形叫做移項。
看誰做得又快又準確！千萬不要忘記移項要變號。
3.解方程：3x+3 =12，
4.例3解方程： 例4解方程 ：
2x=5x－21 x－ 3=4－
5.觀察并思考：
①移項有什么特點？
②移項后的化簡包括哪些
（三）嘗試應用 ，反饋矯正
1.下列解方程對嗎？
（1）3x+5=4 7=x－5
解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5
移項得： 3x =4+5 移項得：－x= 5+7
合并同類項得 3x =9 合并同類項得 －x= 12
化系數為1得 x =3 化系數為1得 x = －12
２解方程
10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;
（四）歸納小結
１.今天學習了什么？有什么新的簡便的寫法？
2.要注意什么？
3. 解方程的 一般步驟是什么？
4.. (1) 移項實際上 是對方程兩邊進行 ， 使用的是
（2）系數 化為 1 實際上是對方程兩邊進行 ， 使用的是 。
（3）移項的作用是什么？
（五）作業(yè)
1.課堂作業(yè)：課本習題4.2第二題
2.家作：評價手冊4.2第二課時
一元一次方程數學教案 5
一、教學目標：
1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義，數學教案－一元一次方程。
2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念
3、積累活動經驗。
二、重點和難點
重點：歸納一元一次方程的概念
難點：感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義
三、教學過程
1、課前訓練一
（1）如果 | 40厘米的樹苗，栽種后每周樹苗長高約為12厘米，問大約經過幾周后樹苗長高到1米？設大約經過 周后樹苗長高到1米，依題意得方程（ ）
A、 B、 C、 D、 00
2、由課本P149卡通圖畫引入新課
3、分組討論P149兩個練習
4、P150：某長方形的足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個足球場的長與寬各是多少米？設這個足球場的`寬為 米，那么長為（ +25）米，依題意可列得方程為：（ ）
A、 +25=310 B、 +（ +25）=310 C、2 [ +（ +25）]=310 D、[ +（ +25）] 2=310
課本的寬為3厘米，長比寬多4厘米，則課本的面積為 平方厘米。
5、小芳買了2個筆記本和5個練習本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元，初中數學教案《數學教案－一元一次方程》。已知每個筆記本比練習本貴1.2元，求每個練習本多少元？
解：設每個練習本要 元，則每個筆記本要 元，依題意可列得方程：
6、歸納方程、一元一次方程的概念
7、隨堂練習PO151
8、達標測試
（1）下列式子中，屬于方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
（2）下列方程中，屬于一元一次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
（3）甲、乙兩隊開展足球對抗比賽，規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共進行了10場比賽，且甲隊保持了不敗記錄，甲隊一共得22分。求甲隊勝了多少場？平了多少場？
解：設甲隊勝了 場，則平了 場，依題意可列得方程：
解得 =
答：甲隊勝了 場，平了 場。
（4）根據條件“一個數 比它的一半大2”可列得方程為
（5）根據條件“某數 的 與2的差等于最大的一位數”可列得方程為
四、課外作業(yè)
P151習題5.1
一元一次方程數學教案 6
知識技能
會通過“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
數學思考
1.經歷探索具體問題中的數量關系過程，體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數學模型。進一步發(fā)展符號意識。
2.通過一元一次方程的學習，體會方程模型思想和化歸思想。
解決問題
能在具體情境中從數學角度和方法解決問題，發(fā)展應用意識。
經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。
情感態(tài)度
經歷觀察、實驗計算、交流等活動，激發(fā)求知欲，體驗探究發(fā)現的快樂。
教學重點
建立方程解決實際問題，會通過移項解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
教學難點
分析實際問題中的相等關系，列出方程。
教學過程
活動一 知識回顧
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問：解這些方程時，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運算？
教師：前面我們學習了簡單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。
出示問題（幻燈片）。
學生：獨立完成，板演2、4題，板演同學講解所用到的變形或運算，共同講評。
教師提問：（略）
教師追問：變形的依據是什么？
學生獨立思考、回答交流。
本次活動中教師關注：
（1）學生能否準確理解運用等式性質和合并同列項求解方程。
（2）學生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。
通過這個環(huán)節(jié)，引導學生回顧利用等式性質和合并同類項對方程進行變形，再現等式兩邊同時加上(或減去)同一個數、兩邊同時乘以（除以，不為0）同一個數、合并同類項等運算，為繼續(xù)學習做好鋪墊。
活動二 問題探究
問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？
教師：出示問題（投影片）
提問：在這個問題中，你知道了什么？根據現有經驗你打算怎么做？
（學生嘗試提問）
學生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。
1．找出問題中的已知數和已知條件。（獨立回答）
2．設未知數：設這個班有x名學生。
3．列代數式：x參與運算，探索運算關系，表示相關量。（討論、回答、交流）
4．找相等關系：
這批書的總數是一個定值，表示它的兩個等式相等．（學生回答，教師追問）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
總結提問：通過列方程解決實際問題分析時，要經歷那些步驟？書寫時呢？
教師提問1：這個方程與我們前面解過的方程有什么不同？
學生討論后發(fā)現：方程的'兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數項（20與－25）．
教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？
學生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數項，等號兩邊同減去20.
3x－4x=－25－20(2)
教師提問3：以上變形依據是什么？
學生回答：等式的性質1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
師生共同完成解答過程。
設問4：以上解方程中“移項”起了什么作用？
學生討論、回答，師生共同整理：
通過移項，含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。
教師提問5：解這個方程，我們經歷了那些步驟？列方程時找了怎樣的相等關系？
學生思考回答。
教師關注：
（1）學生對列方程解決實際問題的一般步驟：設未知數，列代數式，列方程，是否清楚？
在參與觀察、比較、嘗試、交流等數學活動中，體驗探究發(fā)現成功的快樂。
活動三 解法運用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問題
提問：解這個方程時，第一步我們先干什么？
學生講解，獨立完成，板演。
提問：“移項”是注意什么？
學生：變號。
教師關注：學生“移項”時是否能夠注意變號。
通過這個例題，掌握“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規(guī)范解題步驟。
活動四 鞏固提高
1.第91頁練習（1）（2）
2.某貨運公司要用若干輛汽車運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運送這批貨物的汽車多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小時走6千米，則比規(guī)定時間遲到1小時；若每小時走8千米，則比規(guī)定時間早到0.5小時。求A、B兩地之間的距離。
教師按順序出示問題。
學生獨立完成，用實物投影展示部分學而生練習。
教師關注：
1.學生在計算中可能出現的錯誤。
2.x系數為分數時，可用乘的辦法，化系數為1。
3.用實物投影展示學困生的完成情況，進行評價、鼓勵。
鞏固“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學生對解方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。
2、3題的重點是在新情境中引導學生利用已有經驗解決實際問題，達到鞏固提高的目的。
活動五
提問1：今天我們學習了解方程的那種變形？它有什么作用、應注意什么？
提問2：本節(jié)課重點利用了什么相等關系，來列的方程？
教師組織學生就本節(jié)課所學知識進行小結。
學生進行總結歸納、回答交流，相互完善補充。
教師關注：學生能否提煉出本節(jié)課的重點內容，如果不能，教師則提出具體問題，引導學生思考、交流。
引導學生對本節(jié)所學知識進行歸納、總結和梳理，以便于學生掌握和運用。
布置作業(yè)：
第93頁第3題
一元一次方程數學教案 7
教學內容：
P197－198，例5、例6
教學目的：
掌握去分母的方法，解含有分母的一元一次方程
教學重點：
去分母的方法及其根據
教學難點及其解決方法：
1. 去分母時，正確解決方程中不含分母的項。
解決方法：注意分析去分母的根據，并在練習時加以強調。
2. 正確理解分數線的作用。
解決方法：演示約分過程，使學生理解分數線除了代替除號外，還起到括號作用，所以去分母時，注意把分子作為一個整體，加上括號。
教法：啟發(fā)式，講練結合。
教學過程：
復習鞏固上幾節(jié)所學的一元一次方程解法
解方程：（學生練）5y-1=14①
解：移項，得5y=14+1
同并同類項，得5y=15
系數化為1，得y=3
（口算檢驗）
二、新課教授
1. 引入有分母的一元一次方程（根據等式基本性質2，將方程①兩邊都除以6，仍得等式）(即例5)
思考：
(1)此方程如何求解？
若把方程左邊看成（5y－1），再利用去括號求解可以嗎？是否還有其它更好的方法？
(2)能否把它還原為原來的方程①？
若能這樣，就能避免在計算過程當中出現通分過程。
(3)如何還原呢？（方程兩邊都乘以6）
(4)此過程的根據是什么？（等式基本性質2）
(5)其目的是什么？（消去分母，故此步驟稱“去分母”）
解題過程：解：去分母，得5y-1=14（板書演示約分過程）
（以下步驟，略）
2. 小結：去分母的基本方法：兩邊乘以各分母的最小公倍數。
其根據是什么？若乘以其它數能否達到“去分母”的目的.？為什么要乘以最小公倍數？
3. 練習：《掌握代數》P87，2(1)
4. 引入例6
讓學生試完成《掌握代數》P88，3(即例6)
提示：各分母的最小公倍數是什么？
評講并提出注意事項：
解：去分母，得4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12（板書演示P199的過程）
(以下步驟參照課文P198例6)
5. 小結：針對解題過程當中較易出現的錯誤，強調注意事項：
(1)去分母時，沒分母的項不要漏乘。
(2)去分母時，應把分子作為一個整體加上括號。（標出P199，“注意”的關鍵語句）
6. 練習：《掌握代數》P88，4(1)
三、總結：
1. 去分母的方法及其根據
2. 去分母時要注意的事項
四、練習：
1、《掌握代數》P90 (1)、(2)、(3)（評講，強調注意事項）
2、《掌握代數》P90 (4)、(5)（口算檢驗）
五、作業(yè)：
《代數》P206，10
一元一次方程數學教案 8
教學內容一元一次方程
教學目標
1.熟悉利用等式的`性質解一元一次方程的基本過程.
2.通過具體的例子，歸納移項法則
3.掌握解一元一次方程的基本方法，能熟練求解一元一次方程（數字系數），能判別解的合理性.
教學重點
重點是移項法則
教學難點
重點是移項法則
教學流程
一元一次方程數學教案 9
一、學習目標
1．知道解一元一次方程的去分母步驟，并能熟練地解一元一次方程。
2．通過討論、探索解一元一次方程的一般步驟和容易產生的問題，培養(yǎng)學生觀察、歸納和概括能力。
二、重點：
解一元一次方程中去分母的方法；培養(yǎng)學生自己發(fā)現問題、解決問題的能力。
難點：去分母法則的正確運用。
三、學習過程：
（一）、復習導入
1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)
2、回顧:解一元一次方程的一般步驟及每一步的依據
3、（只列不解）為改善生態(tài)環(huán)境，避免水土流失，某村積極植樹造林，原計劃每天植樹60棵，實際每天植樹80棵，結果比預計時間提前4天完成植樹任務，則計劃植樹_____棵。
（二）學生自學p99--100
根據等式性質，方程兩邊同乘以，得
即得不含分母的方程：4x－3x＝960
X＝960
像這樣在方程兩邊同時乘以，去掉分數的分母的變形過程叫做。依據是
(三)例題：
例1解方程：
解:去分母，得依據
去括號，得依據
移項，得依據
合并同類項，得依據
系數化為1，得依據
注意：1）、分數線具有
2）、不含分母的項也要乘以（即不要漏乘）
討論：小明是個“小馬虎”下面是他做的`題目，我們看看對不對？如果不對，請幫他改正。
（1）方程去分母，得
（2）方程去分母，得
（3）方程去分母，得
（4）方程去分母，得
通過這幾節(jié)課的學習，你能歸納小結一下解一元一次方程的一般步驟嗎？
解一元一次方程的一般步驟是：
1．依據;
2．依據;
3．依據；
4．化成的形式；依據;
5．兩邊同除以未知數的系數，得到方程的解;
四、小結：
談談這節(jié)課有什么收獲以及解帶有分母的一元一次方程要注意的一些問題。
五、課堂檢測：
1、去分母時，在方程的左右兩邊同時乘以各個分母的_____________，從而去掉分母，去分母時，每一項都要乘，不要漏乘，特別是不含分母的項，注意含分母的項約去分母分子必須加括號，由于分數線具有
2、解方程（1）2x+5=5x-7(2)4-3(2-x)=5x(3)=3x-1
(4)=+1(5)
六、作業(yè)
P102:3，10.
一元一次方程數學教案 10
教學目標：
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，學會檢驗一個數值是不是方程的解的方法。
3、進一步體會找等量關系，會用方程表示簡單實際問題。
4、體會數學與我們日常生活聯系密切，培養(yǎng)學習數學的興趣。
教學重點：
一元一次方程及方程的解。
教學難點：
尋找問題中的相等關系，列方程。
學習過程：
回顧舊知：方程的概念是什么？
問題1：雞兔同籠
“今有雉兔同籠，上有四十九頭，下有一百足，問雉兔各幾何？”（分別用算術方法和方程方法解決）
問題2：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的速度是70km/h，卡車的速度是60km/h,客車比卡車早1小時到達B地，A、B兩地間的路程是多少？（客車與卡車之間的時間關系解題）
1、用等號“=”來表示相等關系的式子，叫等式。
2、像這樣含有未知數的等式叫做方程
判斷：下列各式是不是方程：
（1）-2+5=3 ;
（2）3x-1=0;
(3)y=3;
(4)x+y>2;
(5)2x-5y+1=0;
（6）xy-1=0;
(7)2m-n;
探究新知;
例1根據下列問題，設未知數并列出方程
（1）用一根長24cm的.鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？
(2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少個月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？
(3）某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？
解：（1）設正方形的邊長為x cm，然后發(fā)現相等關系：
4×邊長=周長
可以利用這個相等關系，得到方程：4x=24
（2）設x個月后這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時，得到方程：1700+150x=2450
（3）設這個學校有x名學生，那么女生數就是0.52x，男生數是（1－0.52）x，可列方程：0.52x－（1－0.52）x=80觀察上面三個方程有什么共同特點：
①只含有一個未知數；
②未知數的最高次數都是1。
只含有一個未知數（元），未知數的次數都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。判斷：下列各式是一元一次方程嗎？
（1）2x+3y-1；(2) x2+2x+1=0；（3）x+2y=3；
（4）1-x=x+1；（5）x2+3=4；
（6）x+y=5；（7）1+7=15-8+1；
（8）2χ2-5χ+1=0做一做：
x=1000和x=2000中哪一個是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值。檢驗一個數值是不是方程的解的步驟：
１.將數值代入方程左邊進行計算，
２.將數值代入方程右邊進行計算，
３.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．
練一練：
請你判斷下列給定的t的值中,哪個是方程2t＋1＝7－t的解？
（1）t＝-2（2）t＝2 (3)t=1
練習提高：
根據下列問題，設未知數，列出方程：
1、鳥巢里的環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
2、甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，問各買了多少支？
3、一個梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40平方厘米，求上底。 小結：
1、方程的概念
2、一元一次方程的概念
3、方程的解的概念
一元一次方程數學教案 11
學習目標
1. 了解一元一次方程及其相關概念
2. 掌握等式的性質，理解掌握移項法則
3. 會用等式的性質解一元一 次昂成(數字系數)，掌握解一元一次方程的基本方法
4. 能夠以一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，包括列方程、求解方 程和解釋結果的實際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的`能力
5. 初步學會用方程的思想思考問 題和解決問題的一些基本方法，學會用數學的方法觀察、分析、歸納和總結 現實情境中的實際問題。
重點
難點 重點：解方程、用方程解決 實際問題
難點：用方程解決 實際問題
教學流程
師生活動 時間 復備標注
一、結合課本112頁知識結構圖和回顧與思 考中的問題，復習本章的知識點，形成框架，鞏固重點知識
二、典 例回顧
1.一元一次方程的概念：
例1.試判斷下列方程是否為一元一次方程.
(1).x=5 (2). x2+3x=2 (3) .2x+3y=5
2.一元一次方程的解(根 )：
判斷下列x值是否為方程 3x-5=6x+4 的解.
(1).x =3 (2)x=3
3.解一 元一次方程的基本 思路 ：
4.解決問題的基本步驟
例5：整理一批 圖書，由一個人做要40小 時。現在計劃由一部分人先做4小 時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設這些人 的工作效率下共同， 具體 應先安排多少人工作?
解：設先安排x人工作4小時。根據兩段 工作量之和應是總工作量，由此，列方程：
去分母，得 4x+8(x+2) =40
去括號，得 4x+8x+16=40
移項及合并，得12x=24
系數化為1， 得x=2
答：應先安排2名工人工作4小 時.
注意：工作量=人均效率人數時間
本題的關鍵是 要人均效率與人數和時 間之間的數量關系.
三、基礎訓練：課本第113頁第1.2.3題.
四 、綜合訓練：課本113頁至114頁4.5.6.7.8
五、達標訓練：3.7
五、課堂小結： 收獲了哪些?還有哪些需要再學習?
學生作業(yè)
課件出示 問題明確 知識要點
學生練習基礎上，教師點撥
一元一次方程數學教案 12
教學目標
1．使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；
2．培養(yǎng)學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3．使學生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣．
教學重點和難點
一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟．
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題．
例1某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數．
(首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．
答：某數為3．
(其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成)
解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4．
解之，得x=3．
答：某數為3．
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過解方程求得應用題的'解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一．
我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系．因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程．
本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟．
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟
例2某面粉倉庫存放的面粉運出15％后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1．本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？(原來重量-運出重量=剩余重量)
3．若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設原來有x千克面粉，那么運出了15％x千克，由題意，得
x-15％x=42500，
所以x=50000．
答：原來有50000千克面粉．
此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？
(還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量)
教師應指出：(1)這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程；
(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿．
依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據學生總結的情況，教師總結如下：
(1)仔細審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數；
(2)根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系．(這是關鍵一步)；
(3)根據相等關系，正確列出方程．即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；
(4)求出所列方程的解；
(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案．這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義．
例3(投影)初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？
(仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥．解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現的各種錯誤．并嚴格規(guī)范書寫格式)
解：設第一小組有x個學生，依題意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解這個方程：2x=10，
所以x=5．
其蘋果數為3×5+9=24．
答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個．
學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程．
（設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）
三、課堂練習
1．買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？
2．我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款達到3802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元．求1978年末的儲蓄存款．
3．某工廠女工人占全廠總人數的35％，男工比女工多252人，求全廠總人數．
四、師生共同小結
首先，讓學生回答如下問題：
1．本節(jié)課學習了哪些內容？
2．列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？
3．在運用上述方法和步驟時應注意什么？
依據學生的回答情況，教師總結如下：
(1)代數方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數；找出相等關系；布列方程求解；檢驗書寫答案．其中第三步是關鍵；
(2)以上步驟同學應在理解的基礎上記憶．
五、作業(yè)
1．買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分．問每千克蘋果多少錢？
2．用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3．某廠去年10月份生產電視機2050臺，這比前年10月產量的2倍還多150臺．這家工廠前年10月生產電視機多少臺？
4．大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉．求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5．把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等獎每人50元．求得到一等獎與二等獎的人數
一元一次方程數學教案 13
教學目的
使學生會進行簡單的公式變形。
教學分析
重點：含字母系數的一元一次方程的解法。
難點：含字母系數的一元一次方程的解法及公式變形。
教學過程
一、復習
1．試述一元一次方程的'意義及解一元一次方程的步驟。
2．什么叫分式？分式有意義的條件是什么？
二、新授
1．公式變形
引例：汽車的行駛速度是v（千米/小時），行駛的時間是t（小時），那么汽車行駛的路程s（千米）可用公式
s=vt①
來計算。
有時已知行駛的路程s與行駛的速度v（v≠0），要求行駛的時間t。因為v≠0，所以
t=。②
這就是已知行駛的路程和速度，求行駛的時間的公式。
類似地，如果已知s，t（t≠0），求v，可以得到
v=。③
公式②，③有時也可分別寫成t=sv-1；v=st-1。
以上的公式①，②，③都表示路程s，時間t，速度v之間的關系。當v、t都不等于零時，可以把公式①變換成公式②或③。
像上面這樣，把一個公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形，公式變形往往就是解含有字母系數的方程。
例3在v=v0+at中，已知v、v0、a且a≠0。求t。
解：移項，得v-v0=at。
因為a≠0，方程兩邊都除以a，得。
例4在梯形面積公式S=中，已知S、b、h且h≠0，求a。
解：去分母，得2S=（a+b）h，ah=2S-bh
因為h≠0，議程兩邊都除以h，得
三、練習
P92中練習1，2，3。
四、小結
公式變形的實質是解含字母系數的方程，要求的字母是未知數，其余的字母均是字母已知數。如例3就是把v、v0、a當作字母已知數，把t當作未知數，解關于t的方程。
五、作業(yè)作業(yè)：P93中習題9.5A組7，8，9。
另：需要注意的幾個問題
一元一次方程數學教案 14
教學目標：
１．使學生明白一元一次方程的概念
２．會熟練地解一元一次方程，并總結解一元一次方程的一般步驟
３．培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的潛力以及準確而迅速的運算潛力
教學重點：
一元一次方程的概念與解法
教學難點：
解一元一次方程
教學過程設計：
一、從學生原有的認知結構提出問題：
１．什么叫方程？方程的解？解方程？
２．方程的同解原理
３．解方程中常見的變形有哪些？（以上問題口答）
４．（幻燈片）某數的'４倍減去９等于３，列出方程、解方程、并檢驗
（讓一名學生在黑板上板演本題，其余學生在練習本上完成，教師巡視，發(fā)現問題，及時糾正）
5.（幻燈片）觀察方程：44x+64=328;13+x=(45+x);=+1請找出它們具有的特點：（①只內含一個未知數;②未知數的次數都是一次;③含未知數的式子都是整式)
二、在學生回答完上述問題的基礎上引出課題
我們將具備上述特點的方程叫做一元一次方程。請學生回答：什么叫一元一次方程？根據學生的回答，教師板書一元一次方程的概念
教師強調：“元”是指未知數的個數；“次”是指方程中內含未知數的項的最高次數；未知數的系數不能為０
學生練習并反饋矯正（課堂練習一）
三、師生共同探索解一元一次方程的方法與步驟：
解方程：例４３（x－2）+1=x－(2x－1)
例５－=１
例４：
分析：解這個方程用到哪些變形？（去括號、移項、合并同類項、化系數為１）（一學生口述，教師板書）
解：去括號，得３x－6+1=x－2x+1
移項，得3x+2x－x=6－1+1
合并同類項，得4x=6
化系數為１，得x=
（讓學生自己小結本題的解題步驟）
師強調注意問題：①去括號時，括號前“―”要變號；
②移項時，改變符號
（練習并反饋矯正，一生板演其余練習，課堂練習2）
例5（讓學生類比例4先請三名學生板演，師生共同講評）
引導學生觀察例4、例5的解題過程總結解一元一次方程的一般步驟⑴去分母⑵去括號⑶移項⑷合并同類項⑸化系數為1
四課堂練習（幻燈片）
1.如果x3n+1－3=0是一元一次方程，則n=______
2.已知(m－1)x－(m+1)x－8=0是關于x的一元一次方程，則代數式199(2m+3)(1－m)+10m+1的值為__________
3.解方程:⑴(x+1)－2(x－1)=1－3x
⑵2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)
⑶
=
－122
4.列方程求解:當y取何值時，2(3y+4)的值比5(2y－7)的值大3(學生獨立完成，并針對存在問題加以矯正
)
五、學生自我小結:1.學生自己針對本堂課談收獲和體會
2.師生共同補充完善六布置作業(yè):p121②2②③
解一元一次方程練習題
一填空題:
1.方程5x=11x的解是________
2.當x=_____時，代數式2(x－1)－3的值等于－9
3.當k=______時，關于x的方程1－=的解是0
4.當m=______時，代數式與互為相反數
23x－52x－325.－mn與nm是同類項，則x=__________6.(m+2)x|m|－1－5=0是一元一次方程，則m的值為_______
7.3x∶2=4.5∶0.8則x=________
8.x=1是方程2x－a=7的解，則a=_________
9.如果2kx－5=7x－k是關于x的一元一次方程，則k≠________
10.若(a－6)2+|a－b+2|=0，則a－2b=_____________
二解下列方程:
1.2(x－2)－3(4x－1)=9(1－x)
2.
3.(x－2)－3=(x+3)－(2x－5)
4.[x－(x－1)]=(x－1)
－4=-=1.05
5.
－
6.|x-2|-1=1
四解關于的方程：
ax+b－
=1.
2.m(n+3x)－n=(m+1)x+mn
五已知關于x的方程xm+2+3=0是一元一次方程求的值
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