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七年級數學上冊正數和負數教案（通用6篇）
作為一位杰出的老師，往往需要進行教案編寫工作，教案有助于順利而有效地開展教學活動。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的七年級數學上冊正數和負數教案，歡迎閱讀與收藏。
七年級數學上冊正數和負數教案 1
教學目標:
1.通過對“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念，能利用正負數正確表示具有相反意義的量(規定了向指定方向變化的量);
2.進一步體驗正負數在生產生活中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力.
教學重點:
深化對正負數概念的理解.
教學難點:
正確理解和表示向指定方向變化的量.
教與學互動設計:
(一)知識回顧和理解
通過對上節課的學習，我們知道在實際生產和生活中存在著具有兩種不同意義的.量，為了區分它們，我們用正數和負數來分別表示它們.
[問題1]:“零”為什么既不是正數也不是負數呢?
學生思考討論，借助舉例說明.
參考例子:用正數、負數和零表示零上溫度、零下溫度和零度.
思考“0”在實際問題中有什么意義?
歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思，它還具有一定的實際意義.
如:水位不升不降時的水位變化，記作:0 m.
[問題2]:引入負數后，數按照“具有兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類?分別是什么?
(二)深化理解，解決問題
[問題3]:(課本P3例題)
【例1】(1)一個月內，小明體重增加2 kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值;
【例2】(2)某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:
美國減少6.4%，德國增長1.3%，
法國減少2.4%，英國減少3.5%，
意大利增長0.2%，中國增長7.5%.
寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.
解后語:在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義，寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等。我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量，正確地用正負數表示它們。
鞏固練習
1.通過例題(2)提醒學生審題時要注意要求，題中求的是增長率，不是增長值
2.讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的量
3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:
中國減少866，印度增長72，
韓國減少130，新西蘭增長434，
泰國減少3247，孟加拉減少88.
(1)用正數和負數表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;
(2)如何表示森林面積減少量，所得結果與增長量有什么關系?
(3)哪個國家森林面積減少最多?
(4)通過對這些數據的分析，你想到了什么?
閱讀與思考
(課本P6)用正數和負數表示加工允許誤差.
問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道還有哪些事件可以用正負數表示允許誤差嗎?請舉例.
(三)應用遷移，鞏固提高
1.甲冷庫的溫度是-12℃，乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃，則乙冷庫的溫度是.
2.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm)，表示這種零件的標準尺寸是9 mm，加工要求不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?
3.摩托車廠本周計劃每天生產250輛摩托車，由于工人實行輪休，每天上班的人數不一定相等，實際每天生產量(與計劃量相比)的增減值如下表:
星期一二三四
增減-5 +7 -3 +4
根據上面的記錄，問:哪幾天生產的摩托車比計劃量多?星期幾生產的摩托車最多，是多少輛?星期幾生產的摩托車最少，是多少輛?
類比例題，要求學生注意書寫格式，體會正負數的應用.
(四)課時小結(師生共同完成)
七年級數學上冊正數和負數教案 2
學習目標：
1、知識技能：進一步理解正、負數及零的意義，熟練掌握正負數的表示方法，會用正、負數表示具有相反意義的量。毛
2、數學思考：體會數學符號與對應的思想。
3、情感態度：師生合作，聯系實際。培養學生的想象能力、理論聯系實際的能力、分析解決問題的能力，培養學生良好的個性品質和學習習慣。
重點：
進一步理解正、負數及零表示的量的意義。
難點：
理解負數及零表示的'量的意義。
課前準備
卷尺或皮尺
教學流程安排
活動1、復習正、負數 從學生已有的知識出發，為進一步學習做好知識準備。
活動2、活動安排 使學生進入問題情境，加深對負數的理解。
活動3、舉例說明 提高解決實際問題的能力。
活動4、鞏固練習 掌握正數和負數。
教學過程設計
活動1
1、 給出一組數，請學生說說哪些是正數、負數。
2、 學生舉例說明正、負數在實際中的應用。
師生行為及設計意圖
通過上一堂課的學習，讓一組同學任意給出一組數，另一組同學找出哪些是正數?哪些是負數?正整數?負分數?復習正、負數的定義。
活動2
1、各組派一名同學進行如下活動：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。
2、分小組完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長度和寬度，并將它們表示出來。(超出1米的部分用正數表示，不足1米的部分用負數表示。)
師生行為
1、老師說出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。學生按老師的指令表演。
2、各小組派一名同學匯報完成的情況。
設計意圖
通過學生的活動，激發學生參與課堂教學的熱情，在活動中鞏固所學的知識。
活動3
問題展示
1、 一個月內，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重的增長值。
2、 20xx年 商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%% ， 德國增長1.3%，
法國減少2.4% ， 英國減少3.5%，
意大利增長0.2 %， 中國增長7.5%，
師生行為及設計意圖
在學生已初步掌握新知識的前提下，由問題1 、2提高學生綜合解決實際問題的能力。
活動4
1、 P6 練習
2、 總結：這堂課我們學習了那些知識?你能說一說嗎?
3、 作業 P7習題1 .1 4、7、8
師生行為及設計意圖
教師巡視、指導。學生交流、完成練習。對所學知識的鞏固是教學的一個重要環節，這里的練習可以分散進行。
教師引導學生回憶本節課所學內容。學生回憶、交流。教師和學生一起補充完善。教師要努力使學生自己回憶、總結、梳理所學的知識，將所學的知識與以前學過的知識進行緊密聯結，完善認知結構。
學生課后鞏固、提高、發展。
七年級數學上冊正數和負數教案 3
教學目標
一、知識與技能
進一步鞏固正數、負數的概念；理解在同一個問題中，用正數與負數表示的量具有相同的意義。
二、過程與方法
經歷舉一反三用正、負數表示身邊具有相反意義的量，進而發現它們的共同特征。
三、情感態度與價值觀
鼓勵學生積極思考，激發學生學習的興趣。
教學重、難點與關鍵
1.重點：正確理解正、負數的概念，能應用正數、負數表示生活中具有相反意義的量。
2.難點：正數、負數概念的綜合運用。
3.關鍵：通過對實例的進一步分析，使學生認識到正負數可以用來表示現實生活中具有相反意義的量。
教具準備
投影儀。
教學過程
復習提問，課堂引入
1.什么叫正數？什么叫負數？舉例說明，有沒有既不是正數也不是負數的`數？
2.如果用正數表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么？
新授
例1.一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值。
2.2001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%。
寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率。
分析：在一個數前面添上負號，它表示的是與原數具有意義相反的數。負與正是相對的，增長-1，就是減少1；增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0？當與上年持平，既不增又不減時增長率是0。
解：1.這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg.
2.六個國家2001年商品進出口總額的增長率分別為：
美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%。
歸納：在同一個問題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的。意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元；前進-3米，就是后退3米；浪費-14元，就是節約14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義。
鞏固練習
1.課本第5頁的第8題。
點撥：增長-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國中中國、意大利的服務出口額增長了，美國、德國、英國、日本的服務出口額都減少了，意大利增長最多，日本減少最多。
2.補充練習。
若向西走10米，記作-10米，如果一個人從A地先走12米，再走-15米，你能判斷此人這時在何處嗎？
解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個人從A地先向東走12米，接著再向西走15米，此人這時應該在A地的西方3米處。
課堂小結
通過本節課的學習，你對正數、負數的概念是否有了進一步理解？請你用正負數表示身邊具有相反數的量。
作業布置
課本第5頁習題1.1第4.5.6.7題。
七年級數學上冊正數和負數教案 4
教學目標：
1、結合溫度，海拔等角度認識具有相反意義的量。
2、知道兩個相反意義的量的分界點。
3、會舉出兩個相反意義的量。
4、認識正數，負數，知道正號用“＋”來表示，可以省略不寫，負號用符號“－”來表示
5、會讀寫正數與負數。
6、會用正數與負數表示兩個相反意義的量。
教學重點和難點：
重點：知道正、負數所表示的實際含義。
難點：初步會用正負數表示簡單實際問題中具有相反意義的量。
教學媒體：
教學平臺
課前學生準備：課堂練習本
教學過程：
課前準備：能簡便計算就簡便計算：
120×0.4×0.9×0.25 9.36×6.4＋4.6×9.36－10×0.936
一.導入階段
開門見山：生活中有很多具有相反意義的量。
二.結合實例，認識相反意義的量
1、出示實例：出示實例：“零上溫度和零下溫度” .
(1)請仔細觀察下面的溫度計，它們分別顯示了海口和哈爾濱冬季某一天的最低溫度.
(2)提問：你能讀出這兩個城市這一天的最低氣溫嗎？
(從溫度計上可以看出，海口的最低氣溫是零上12℃，哈爾濱的最低氣溫是零下25℃.)
(3)補充說明：℃讀作攝氏度.
(4)進一步理解零上溫度和零下溫度的含義：零上12℃比0℃高12℃，零下25℃比0℃低25℃.
(零上溫度就是比0℃高，零下溫度就是比0℃低.)
（5）總結：“零上溫度和零下溫度是一對具有相反意義的量”。
2、出示實例：“海平面以上和海平面以下”.
（1）從圖中你可以了解到哪些信息？
（2）學生互相交流：
世界第一高峰珠穆朗瑪峰大約比海平面高8844.43米.
地表的最低點在北太平洋西部的馬里亞納海溝，據目前測到的深度，比海平面低11034米.
（3）歸納：海平面以上高度和海平面以下深度也是一對具有相反意義的量.
3、舉例生活中具有相反意義的量。
（收入支出）（運進運出）（上升下降）（向左向右）
4、嘗試練習
用相反意義的量填空
1.小明騎車向東行200米，后來（）行200米，正好回到原來的.出發地點。
2.小王先向正北走80米，接著向正西走20米，然后向正南走80米，最后向（）走（）米，正好回到原來的出發點。
三.認識正、負數
師：為了方便簡潔地對具有相反意義的量進行區分，我們常用正數和負數表示具有相反意義的量。
例：課本P9圖
如人們規定在零上溫度前添上“＋”號，而在零下溫度前添上“-”號。
這天海口的最低氣溫是零上12℃，就記作+12℃；哈爾濱的最低氣溫是零下25℃，就記作-25℃。這樣表示很方便。
正數前面的“＋”號可以省略不寫，如：+2，+10，可以寫作2，10。
2、0既不是正數也不是負數，0是一個分界點。
四.鞏固練習
1、練習冊P4/2
2、填空
（1）零上21℃記作（），零下14℃記作（）。
+18℃表示（），－7℃表示（）。
（2）如果將高出地面的高度用正數表示，那么，金茂大廈高出地面340.1米，記作（）米；靜安寺下沉式廣場低于地面8米，記作（）米。
（3）如果將溫度上升用正數表示，那么，溫度上升6℃，記作（），那么溫度上升-6℃，表示（）。
（4）小明向東走30米，記作+30米，那么相西走30米，就記作（）；如果他向正南走10米，記作＋10米，那么向正南走-10米，表示（）。
五.實踐階段
1、你能說說存折中紅線框出的數各表示什么嗎？（課本P10 b）
2、用正負數表示相對位置。（課本P10 c）
六.總結
七.作業布置：
練習冊P8
七年級數學上冊正數和負數教案 5
教學目標：
1、在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題和現象。
2、在具體的情境中，認、讀、寫負數，同時滲透“對應”和“集合”的數學思想。
3、培養學生獲取信息，并進行分析的意識和能力。
4、進行德育滲透，培養學生科學精神和民族自豪感。
教學重點：
了解負數的意義和負數在生活中的應用。
教學難點：
理解負數的意義。
教學用具：
電腦課件、實物投影儀、溫度計。
教學過程：
一、創設情境，導入新知。
同學們，這節課老師和你們一起上數學，數學和什么打交道最多？數學課離不開數，數與我們的日常生活聯系得也非常密切。（邊說邊板書：數 數）下面老師要說些數據，請你們認真聽，當一名小記錄員，看誰能經過思考，將老師所說的數據信息，用你喜歡的方式準確地記錄下來。能開始嗎？
1、中國隊參加足球比賽，上半場進了2個球，下半場輸了2個球。
2、寒假開學，我校四年級轉進學生7人，五年級轉出學生3人。
3、小剛的媽媽賣服裝，今年三月份賺了900元，四月份賠了100元。
二、探討交流，感知新知。
（一）交流記錄的數據信息，初步感受正數和負數是表示相反意義的兩個量。
1、展示同學們的記錄單（隨機進行）
根據同學們的記錄情況，啟發同學進行分析，相互之間交流看法。
誰寫完了，舉起來讓我看看（教師桌間巡視，收集相關信息。）
足球比賽
轉學情況
賬目結算
上半場 2 四年級 7 三月份 900 下半場
2五年級 3 四月份 100
剛才老師收集了幾個同學的記錄單，請你們看看，有什么想法？（不能準確地表達老師所說的意思）
看來用我們已有的知識，來記錄一些數據，有時候是說明不了問題的。剛才老師說的這些信息進球和輸球；轉進和轉出；賺和賠都是相對應的。（滲透對應的數學思想）表示相反意義的兩個量。這張記錄單，只把數據記了下來，沒有說明情況。請看這張記錄單，你覺得怎樣？（請學生們交流看法）
足球比賽
轉學情況
賬目結算
上半場 進2個 四年級 進7人 三月份 900 下半場 輸2個 五年級 出3人 四月份 100
這位同學能把前兩條信息準確的記錄下來，用的是什么方法？（漢字）這種方法怎么樣？（麻煩）
還有不同的記錄方法嗎？（請同學進一步交流自己的想法，教師分別展示學生不同的記錄方法。）
2、小結：你用的符號意思你明白，他用的符號意思他明白，那我們要想讓大家都明白，就應該用共同的符號。（視課堂學習的情況而定，如果有用“＋”、“－”就來展示一下，讓同學們了解。）
3、統一記錄的方法和形式看，咱們同學還有用這種方法記錄的：
足球比賽
轉學情況
賬目結算
上半場 ＋2 四年級 ＋7 三月份 ＋900 下半場 －2 五年級 －3 四月份 －100
誰說說用這種方法記錄好在哪兒？（能準確表達老師要說的意思，簡單）
小結：這種記錄方法中所用的這兩個符號“＋”、“－”是數學符號，（教師邊說邊板書：＋、－）。數學符號是數學的語言，是幫助大家進行交流的。以前我們見過它，想想在哪兒見得最多？現在它們可有新的名字啦，我們管它“＋”叫正號（師邊說邊板書：正號），跟我讀：正號。它“－”叫負號（板書：負號）讀：負號，人們在數學中就用這種符號來區別意義相反的量。
（二）認識正數和負數，讀、寫正、負數。
1、認、讀正、負數。
像記錄單中這個數＋2，我們就讀正2（板書：＋2）跟我讀：正2；它“－2”，讀作：負2（板書：－2）跟我讀：負2。
用剛才的方法，誰能讀出后面的4個數？（指名讀，隨著生讀師板書：＋7，-3，＋900，－100）
小結：剛才我們用正號和負號能清楚地記錄數學信息，從中我們也認識了正數和負數（師板書：正、負）。
練一練：誰能說出幾個正數和負數，說的完嗎？正、負數是無窮多的。（滲透集合思想）用一個符號表示……（師同時板書）
課件出示：－100，＋68，－1.5，＋，－，36
請同學們開火車讀，其他同學判斷。
討論36是什么數，介紹為了簡便起見，正號可以省略不寫。
猜猜看，36是正數還是負數？
告訴你，像這樣的數是正數，為了簡便起見，正號可以省略。同學們想一想，負號可不可以省略，為什么？（區分不開）
在學生充分發表自己的意見后，教師歸納：為了正確的區分正數和負數，負號不能省略，正號可以省略。我們已經初步的認識了正數和負數，下面老師考考大家，行嗎？
2、寫數，認識“0”
課件出示練習
做完后同學交流結果。
誰想把你做的結果跟大家交流一下。（學生說，教師同時用課件演示。）
重點討論“0”的問題，讓學生初步感知大于0的數是正數，小于0的數是負數，0既不是正數，也不是負數。
3、介紹負數的歷史
通過以上的學習，大家已經認識了負數這個新朋友，其實對負數的認識，我們祖國有著悠久的歷史，古代人在很早以前就想出了用不同方法記錄正數和負數，大家想知道嗎？請看大屏幕。
⑴、出示課件，請同學讀上面的'信息，其他同學思考：你從中知道了什么？
聽了他們的介紹，你們想說些什么嗎？
⑵、學生談感受
使學生了解我國在很早以前就有使用負數的歷史，從而培養學生的科學精神和民族自豪感。（進行德育滲透）
（三）尋找生活中的負數，進一步理解負數的意義。
1、從天氣預報入手，感知負數的意義。
負數在我們生活中有很多的應用。請看大屏幕，這是2003年11月3日北京市氣溫分布圖。
出示課件：找同學讀一讀。
誰能讀出上面的氣溫？
區別－1℃和1℃所表示的意義，感知0是正、負數的分界點。
這個氣溫分布圖上，有這樣兩個溫度：－1℃和1℃，誰能說說它們有什么不同？為什么？（－1℃是零下，1℃是零上）（－1℃比1℃要冷）
小結：在通常情況下，把水結冰的溫度定為0℃，把水沸騰時的溫度定為100℃，100℃在0℃以上，可用正數表示，0℃以下的溫度可用負數表示。由此可見，0℃很關鍵。
2、在溫度計上找溫度，體會水銀柱越往上升溫度越高，水銀柱下降溫度降低，0℃以上為正數，0℃以下為負數。
把你的溫度計準備好，請你在溫度計上表示出10攝氏度。（展示同學們的溫度計，有兩種可能，一種是10℃，另一種是－10℃）從溫度計中更能看出0℃的重要性了。
（四）用直線上的點表示正、負數，并總結規律。
正數和負數還可以用直線上的點表示。（邊說邊演示）請看大屏幕，直線上有無數個點，我們選擇其中的一個點為0點，每小格代表單位1，如果我要寫正數，在0的哪邊寫？還可以寫好些，正數都在0的右邊，那0的左邊就是（負數了）。
負數 正數
越來越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
越來越小
請你觀察這個圖，從左向右看，你發現了什么？（從左向右數越來越大）還可以從哪邊看？你又發現了什么規律？（從右向左數越來越小）從這個圖中你能看出0是什么數嗎？（板書：0）（0既不是正數，也不是負數）0和正、負數之間有怎樣的關系？（0小于所有的正數，大于所有的負數）可以用這個符號“＜”把它們連接起來嗎？（同時板書：“＜”）
三、走進生活，鞏固新知。
負數在我們的生活中隨處可見。
1、電梯中的負數（出示課件）
下面請同學看大屏幕，叔叔應該按哪個鍵？阿姨應該按哪個鍵？
2、存折上的負數。
3、方向問題（出示課件）
我們繼續往下看，默讀題目，誰讀懂了，誰能填空？
4、課本P73例4（出示課件）
請看這幅圖，我們以海平面為分界線，圖中高于海平面有兩點，低于海平面有哪幾點？用正、負數讀出圖中的數據。
5、劉翔跨欄的畫面（出示課件）
認識他嗎？請你默讀信息，思考當時賽場風速每秒－0.4米是什么意思？誰能解釋一下？
四、歸納總結，質疑問難。
可見，正、負數在我們的生活中應用得很廣泛，以后大家千萬要留心身邊的生活，在我們的日常生活中，處處都有要學的數學知識。
時間過得真快，馬上就要下課了，你們過得高興嗎？說說有什么收獲？
看著你們舉起的手，大家都有所收獲。
哪兒不明白？
我們不僅學會了知識，還學會了思考問題。下節課我們一起討論解決大家提出的問題。
五、留心生活，完成作業。
作業：1、完成自主叢書P43 1、2、3題；
2、課后思考：還有哪些事物可以用正、負數來表示。
板書：
負數 ＜ 0 ＜ 正數
－2 ＋2 ＋正號
－3 ＋7 －負號
－100 ＋900
七年級數學上冊正數和負數教案 6
教學目標：
1、使學生理解正數與負數的概念，并會判斷一個給定的數是正數還是負數；
2、會初步應用正負數表示具有相反意義的量；
3、使學生初步了解有理數的意義，并能將給出的有理數進行分類；
4、培養學生逐步樹立分類討論的思想；
5、通過本節課的教學，滲透對立統一的辯證思想。
一、重點、難點分析
教學重點：
了解正數與負數是由實際需要產生的以及有理數包括哪些數。
教學難點：
學習負數的必要性及有理數的分類。關鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數分類的標準。
正、負數的引入，有各種不同的方法。教材是由學生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0 ℃低5攝氏度，記作－5℃；比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作－155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的數叫做正數，把加“－”號的數叫做負數；0既不是正數也不是負數，是一個中性數，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數，不僅有利于學生正確使用正、負數表示具有相反意義的量，而且還將幫助學生理解有理數的大小性質。把負數理解為小于0的數。教材中，沒有出現“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負數引入一開始就能較深刻的揭示正、負數和零的性質，幫助學生正確理解正、負數的概念。
關于有理數的分類要明確的是：分類標準不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。
二、教法建議
這節課是在小學里學過的數的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數的`。從內容上講，負數比非負數要抽象、難理解。因此在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能注意中小學的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數的概念時，讓學生清楚地認識有理數與算術數的根本區別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分（即算術數）。這樣，在理解算術數和負數的基礎上，對有理數的概念的理解就簡便多了。
為了使學生掌握必要的數學思想和方法，在明確有理數的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標準、分類的結果，以及它們的相互聯系。通過正數、負數都統一于有理數，可以將對立統一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中。
三、正數與負數概念的理解
1、對于正數和負數的概念，不能簡單的理解為：帶“＋”號的數是正數，帶“－”號的數是負數。例如：一定是負數嗎？答案是不一定。因為字母可以表示任意的數，若表示正數時，是負數；當表示0時，就在0的前面加一個負號，仍是0，0不分正負；當表示負數時，就不是負數了，它是一個正數，這些下節將進一步研究。
2、引入負數后，數的范圍擴大為有理數，奇數和偶數的外延也由自然數擴大為整數，整數也可以分為奇數和偶數兩類，能被2整除的數是偶數，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的數是奇數，如…－5，－4，－2，1，3，5…
3、到現在為止，我們學過的數細分有五類：正整數、正分數、0、負整數、負分數，但研究問題時，通常把有理數分為三類：正數、0、負數，進行討論。
4、通常把正數和0統稱為非負數，負數和0統稱為非正數，正整數和0稱為非負整數；負整數和0統稱為非正整數。
四、有理數的分類
整數和分數統稱為有理數。
1、正整數、零、負整數統稱為整數；正分數、負分數統稱為分數。
2、整數也可以看作分母為1的分數，但為了研究方便，本章中分數是指不包括整數的分數。
3、注意概念中所用“統稱”二字，它與說“整數和分數是有理數”的意思不大一樣。前者回避了分數是否包括整數的問題，即使把整數包括在分數范圍內，說“統稱”還是不錯，而用后一種說法就欠妥了。
4、分數和小數的區別：
分數（既約分數）都可表示成小數，但不是所有的小數都能表示成分數的。如圓周率就不能表示成分數。
5、到目前為止，所學過的數（除外）都是有理數。
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