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《眾數》數學教案
作為一位無私奉獻的人民教師，就不得不需要編寫教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。教案應該怎么寫才好呢？以下是小編精心整理的《眾數》數學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
《眾數》數學教案 篇1
“平均數、中位數和眾數（第二課時）”的說課
（使用教材：義務教育課程標準試驗教科書《數學》（華師大版）七年級下冊第10章第2節，第97~104頁）
一. 教材分析
１、教材的地位和作用
在信息社會“數字”社會里，常常需要在不確定的情況下，根據大量紛繁雜蕪的數據做出一個合理的決策，而統計正是通過對數據的收集、整理和分析，為人們更好地制定決策提供依據及建議，數學教案－平均數、中位數和眾數（第二課時）]。平均數，眾數，中位數是描述一組數據的集中趨勢的３個統計特征量，是幫助學生學會用數據說話的基本概念。本節內容是繼平均數學習之后的后續內容，既是對前
面所學知識的深化與拓展，又是聯系現實生活培養學生應用數學意識和創新能力的良好素材。
２、課時安排和說明
參照新教材教師用書建議：“１０.２平均數、中位數和眾數”這一節準備安排三個課時，第一課時主要承上啟下地回顧探索平均數的一些性質及簡單應用。第二課時探索得到眾數和中位數的概念，并會正確計算眾數和中位數,了解平均數、眾數和中位數的各自適用范圍。 第三課時是練習實踐課，目的是鞏固和深化本節知識及會用計算器計算平均數，用計算機計算平均數、眾數和中位數。本次說課內容為第二課時。
３、教學重點和難點
教學重點：眾數和中位數兩概念的形成過程及兩概念的簡單運用。
教學難點：利用收集的數據整理分析，對剛接觸統計不久的學生來說，他們原有的認知結構中尚缺乏這方面的知識經驗,因此，對統計數據從多角度進行全面分析，使學生形成一定的統計觀念（即數據感）是教學難點。
二．學情分析
認知分析：學生已初步了解統計的意義，理解平均數的含義及會計算平均數，這兩者形成了學生思維的“最近發展區”。
能力分析：學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數學的應用意識與應用能力方面尚需進一步培養。
情感分析：多數學生對數學學習有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發展不夠均衡，有待加強；少數學生的學習主動性不夠強，尚需通過營造一定的學習氛圍，來加以帶動。
基于以上分析，在學法上，引導學生采用自主探索與互相協作相結合的學習方式，盡量讓每一個學生都能參與研究，并最終學會學習。
三．教學目標
根據教材分析和學生的認知特點，本節課設置的教學目標為：
知識目標：理解眾數和中位數的含義，會正確計算眾數和中位數。
能力目標：進一步發展學生類比、歸納、猜想等合情推理能力；讓學生接觸并解決一些現實生活中的問題，逐步培養學生的應用能力和創新意識。
情感目標：通過各種真實的，貼近學生生活的素材和適當的問題情境，激發學生學習數學的熱情和興趣；在合作學習中，學會交流，相互評價，提高學生的合作意識與能力。
四．教學方法
根據本節課的教學內容和建構主義教學理論，從發展學生認識問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮，準備采用“以問題為中心”的討論發觀法：即課堂上，教師或學生提出適當的數學問題，通過學生與學生（或教師）之間相互討論，相互學習，在問題解決過程中發現概念的產生過程，思想方法的概括過程從而逐步建立完善的認知結構。
具體說本節課由五個基本環節組成：創設情境，提出問題－－合作交流，探索問題－－理性概括，構建新知――實踐應用，鼓勵創新――歸納小結，反思提高。
五．教學過程
１． 創設情境，提出問題
（1） 創設情境（用多媒體課件演示）
某小廠欲招工人一名，小張應征而來，經理告訴他：“我們這里報酬不錯，平均工資水平是每周300元，初中數學教案《數學教案－平均數、中位數和眾數（第二課時）]》。”小張工作幾天后，找到經理說：“你騙我，多數工人的工資水平沒有超過每周2０0元，”這時，工會主席過來說：“小張，經理說得沒錯，其實我們廠有一半人達到或超過中等工資水平即每周２５０元，不止每周２００元的！不信，看看這張工資表。”看后，小張感慨：“難道是我錯了？”
(2) 問題：真是公說公有理，婆說婆有理，平均數真能客觀反映工人的真實工資水平嗎？
基于學生原有認知結構的問題情境，更誘發了學生的認知沖突，從而引發學生提出問題：究竟什么數據能反映工人的真實工資水平？
２． 合作交流，探索問題
在導出以上問題后，分三人小組開小型辯論會（三人分別充當經理、小張、工會主席三個角色展開辯論）。各小組再拿出最能反映工人真實工資水平的數據全班交流。
學生會用人數最多的工種的工資200元或中等水平工資2５0元來回答，從而引出：今天要學習的內容----眾數和中位數。
通過學生合作交流，相互完善，在自主探索中發現概念的形成過程。讓學生體驗生活中的角色，認識到研究數據的必要性。
３．理性概括，構建新知
（！）啟發建構
在上述數據中象“200”這樣的數我們就叫做這組數據的眾數，象“2５0” 這樣的數我們就叫做這組數據的中位數，它們與其它幾個數相比是不同的，有何不同？我們能用自己的語言來描述它們嗎？在學生描述的基礎上為加深印象，教師可適時補充說明：“眾數”中“眾”即多，也就是某個數據在一組數據中出現次數最多；而“中位數”中“中位”是指位置居于中間，即某個數據在按照大小順序排列的一組數據中,位置處于最中間。形象語言的描述更易新知的構建。
(2)完善建構
練習：
① 在一次英語考試中,11名同學得分如下：80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 請指出這次英語考試中,11名同學得分的中位數和眾數。
② 10名工人某天生產同一零件,生產的.件數是:13 15 10 14 19 17 16 14 12
你能說出這一天10名工人所生產零件數的眾數和中位數嗎？
學生獨立思考后討論回答。
結合學生回答的實際情況，對練習追問：ａ、能說出１ ２ ３ ４ ５ ６ 的眾數嗎？ｂ、如何求一組數據的中位數？ｃ、在一組數據中平均數，眾數和中位數會都是同一個數嗎？d、實話實說，對平均數、眾數和中位數知道多少？談談它們的區別和共同特點．
歸納探索結果：
眾數、中位數都是用來描述一組數據的集中趨勢。眾數是一組數據中出現次數最多數據；一組數據中的眾數可能不止一個，也可能沒有。中位數是指：將一組數據按大小依次排列，處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數的平均數），一組數據中的中位數是惟一的。
這一環節，由淺入深設置問題鏈，使學生思維分層遞進，目的是突出本節重點；通過追問層層引導，又把學生的探索逐步引向最近發展區，啟發學生運用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題，揭示概念的實質，不斷完善新的知識結構。同時體驗了知識的形成過程和發現的快樂，繼而轉化為進一步探索的內驅力。
4．實踐應用，鼓勵創新
（！）請你當廠長
某鞋廠生產銷售了一批女鞋３０雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：
《眾數》數學教案 篇2
教學目標
1、使學生理解眾數的意義和作用，會找一組數據的眾數。
2、能根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特征，培養學生獨立思考、合作的能力。
3、初步體會平均數、中位數、眾數的區別。
4、體會眾數在生活中的廣泛應用，培養學生的學習興趣。
教學重難點
教學重點：理解眾數的意義和作用。
教學難點：初步體會平均數、中位數、眾數的區別，能針對不同情境正確選擇統計量表示。
教學工具
課件
教學過程
一、創設情境，認識眾數
師：同學們，在上數學課之前，老師想了解你們填寫成語的能力，大家想一想表現給老師看看。請看屏幕：（ ）所周知萬（ ）一心（ ）志成城
師：三個成語都有一個相同的字，那就是“眾”
“眾”的含義是什么？（是大多數的意思）
師：同學們的語文基礎知識還挺扎實的，這節課我們所學的內容就跟“眾”字有關。
師：同學們，在上新課之前老師有個小小的要求，就是同學們手上的計算器在還沒用到之前我們先不去碰它，能做得到嗎？
師：同學們，你們每個人都喜歡體育運動嗎？
生：喜歡。
師：喜歡體育運動是一件非常好的事。因為它能讓人強身健體。
老師發現，我們很多學生特別喜歡打籃球，而且他們的球技也不錯，老師這兒有一組學生的投籃練習成績，請看屏幕：
10個學生每個學生投10個球，練習成績如下：單位（個）
5 5 6 1 5 2 5 5 5 5
你們能同桌合作，算出這組數據的平均數和中位數嗎？
平均數是：4.中位數是： 5
師：你們是怎樣算出平均數呢？
生：把一組數據的所有數加起來再除以個數，就得到。師：大家也是這樣算嗎？
師：這么說平均數和一組數據的所有數都關系，反映是的一組數據的整體水平。（板書：平均數整體水平和所有數據有關）
師：中位數呢，你們又是怎么求？
生：（5+5）÷2=5
師：說得真好，大家也是這樣求嗎？你們在求出中位數前，是先怎樣整理這組數據？
生：按大小排列順序。
師：這么說中位數和數據的排列位置有關，因為中位數處于一組數據的中間位置，所以它反映的是這組數據的什么水平？它不受偏大或偏小數據的影響。（中等水平或一般水平）（板書：中位數一般水平或（中等水平）和數據的排列位置有關）
師；你認為用哪種統計量表示這組數據的水平比較合適？知道是為什么嗎？
（生：用中位數5表示這組數據的的成績比較合適，因為大部分同學投籃的個數集中在5個。而平均數4。4明顯地比大部分數據小，因為受到偏小數1和2的影響。在這組數據中偏低了。）
4、課件出示觀察這組數據，認識眾數。
師：剛才我們一起回憶了平均數，中位數的知識。在統計中平均數，中位數能夠反映一組數據的狀況。除了它們，還有一個數也能表示這組數據的情況。你們想知道它是誰嗎？
師：現在我們再看這組投籃數據，請同學們仔細觀察，這組數據有什么特點？哪個數據最特殊？出現了多少次？（5出現的次數最多）
師：你們的眼睛真明亮，5出現的次數超過了整組數據的一半，也就是說投下5個球的人數最多。
師：同學們，像這樣，在這一組數據中出現次數最多的數，我們就把它叫做這組數據的眾數。這就是這節課我們學習的內容。（板書：眾數）
根據你們的理解，你們認為“眾數”這兩個字，（板書：眾數）哪個字最關鍵。眾是什么意思呢？還記得嗎？（板書：出現的次數最多。）
師：同學們，5就是這組數據的眾數，因為在這一組數據中它出現的次數最多，眾數5也可以反映這組數據的水平？它反映是的什么水平呢？
師：在家看看，這組同學投籃的個數集中在中哪個數？（5）所以我們說眾數5反映了同學們投籃成績的集中水平？（板書：集中水平）它受到偏大或偏小數據的影響嗎？
師：下面讓我們繼續在生活中了解眾數吧！
二、依據情境，理解眾數
1、選演員
師：同學們，還有一個多月“六.一”兒童節就要到了，我相信大家一定很期盼這一天的到來。五（3）班的同學為了慶祝“六.一”兒童節，要選10名同學組成一個舞蹈隊。如果你是舞蹈老師那么你覺得在選擇舞蹈隊員時，一般應該考慮到哪些問題？（學生回答）
（1）（課件出示）師下面是20名舞姿比較好的侯選隊員的身高情況（單位：米）
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47
1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
根據以上數據，要從中選出10名同學組成舞蹈隊，你認為舞蹈隊員的身高是多少比較合適？你能試著幫老師選一選嗎？請看大屏幕的要求：
（2）同桌合作探究要求：
1、先仔細觀察這一組數據，看看有什么特點？并同桌合作用計算器算出平均數，中位數，找出眾數。填在學習卡上。
2、同桌合作，從中選出你們認為比較合適的10名同學的身高，填在學習卡上。
3、你選擇的依據是什么？
（3）匯報交流。師：現在哪一桌來說說你的答案。生：回答。
（4）做出決策
師：通過剛才的匯報交流，你覺得應該根據平均數，中位數、眾數這三個統計量中的哪一個來選隊員的身高好？（師：為什么你們都不根據平均數，中位數來選擇舞蹈隊員呢？）生：答。
師：的確你們說的那樣。請看屏幕：
課件出示：
ⅰ平均數（1.475M）
①按照平均數，這些隊員身高是多少比較合適？
②哪十名隊員的身高在1.475M左右？
ⅲ眾數（1.52M）
哪十名隊員的.身高在1.52M左右？
師：同學們，你選出來的隊員身高的確是最標準的不知同學們是否發現，剛才你們所選舞蹈隊員的身高就是按哪個統計量來選的？（眾數5）。按照眾數來選隊員，身高基本一樣，很勻稱，整個舞蹈隊形讓人感到很整齊、很美觀！
（過渡：從這一個例子可以看出來，除了平均數、中位數、眾數在我們的生活中也同樣有重要的作用。）
2、1分鐘跳繩比賽
學校舉行1分鐘跳繩比賽，五（1）班、五（2）班、五（3）班8名參賽選手的成績如下，請分別找出這三組數據的眾數。
五（1）班：120 150 105 150 150 186 150 150 （ ）
五（2）班：183 108 183 216 196 183 216 216 （ ）
五（1班：126 157 169 200 198 224 115 215 （ ）
師：在找這三組數據的眾數的過程中，你發現了什么？
板書：在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。（不唯一，可能沒有）
三、聯系情境，應用眾數
師：看來同學們對眾數有了一定的了解，現在請你
1、給鞋店經理當參謀
紅蜻蜓鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售情況如下：
尺碼
34 35 36 33 38 39 40
（1）如果你是鞋店的經理，你會關心哪個數據？（從中你有什么發現）
（2）你對鞋店的經理有什么建議？
（過渡：商品的銷售也要用到眾數的知識。由此看來，生活中真少不了眾數呀！除了這些，生活中還有很多事例用到眾數知識，只要你是生活的有心人，就會發現。）
綜合練習。
師：同學們，到現在為止，我們已經認識了平均數、中位數、眾數三個統計量，你們能試著用它們來解決一些問題嗎？請繼續看題。（課件出示）
2、判斷。對的打“√”，錯的打“×”。
（1）、如果一組數據的眾數是7，那么這組數據中出現次數最多的是7。（ ）
（2）、一組數據的平均數一定大于眾數。（ ）
（3）、一組數據的平均數、中位數、眾數可能相同。（ ）
（4）、眾數能夠反映一組數據的集中情況。（ ）
結束語：同學們，到現在我們已經認識了平均數，中位數，眾數三個統計量，那么你們對它們有多少了解呢？也就是說你懂得了平均數、中位數、眾數的哪些知識。
3、請同學們分析判斷，看看使用平均數、中位數、眾數中哪一個統計量比較合適。
（1）調查同學們最喜歡的動畫片。
（ ）
（2）五（1）班有50人，五（2）班有45人，
比較兩個班的數學成績。（ ）
（3）在學校演講比賽中，小紅想知道自己處于中位數
什么水平。（ ）
（4）面包店老板想知道哪種面包銷售最好。
（ ）
師：像這樣的情況還有很多很多，在實際問題中，我們要學會根據題目中的要求和具體的問題靈活選擇。
四、平均數、中位數、眾數的區別和聯系。
（過渡：通過剛才的學習，我們對平均數、中位數、眾數有一定的認識，那它們有什么區別與聯系呢？你們能說說嗎？可能結合老師的板書說說）看來這節課同學們的收獲可真不少。
眾數和我們前面學過的平均數、中位數，一樣，也是反映一組數據集中趨勢的一個統計量。但這三量描述的角度和適用范圍有所不同。綜合大家的意見，老師總結如下，請看屏幕。（課件出示）：
平均數：平均數是應用最廣泛，用它作為一組數據的代表，比較可靠和穩定，能夠反映一組數據整體水平。因為它與一組數據的每一個數都有關系，所以受組內偏大或偏小數據的影響。
中位數：中位數在一組數據的排序中處于中間的位置，在統計學分析中常扮演著“分水嶺”角色。它不受偏大或偏小數據的影響，能較好的反映一組數據的一般水平，但它也有美中不足，需要對所有數據按一定的順序進行排列才能找出。
眾數：眾數是對各數據出現的次數的考察，它也不受偏大或偏小數據的影響，能夠較好地反映一組數據的集中情況。眾數能給我們解決問題帶來更大的方便。
師：課下，同學們運用我們這節課所學的知識完成最第4題的練習。
五、課堂小結
（1）今天這節課大家學得開心嗎？知道大家學得開心，老師就放心了。這節課我們就上到這里，下課。
課后習題
完成課后練習題。
《眾數》數學教案 篇3
教學目標
1.理解眾數的含義，學會求一組數據的眾數，理解眾數在統計學上的意義。
2.根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。
3.進一步提高學生的統計技能，增強學生的統計意識。
教學重難點
教學重點：認識眾數，理解眾數的意義及作用。
教學難點：眾數和中位數平均數的相互區別，在具體情境中如何選擇恰當的統計量表示一組數據的一般水平。
教學過程
(一)復習舊知
1、回憶平均數及中位數的求法，指生回答。
2、求下列這組數據的平均數和中位數。生獨立完成后課件出示。
(二)完成例1
1.出示例題：
五(2)班要選10名同學組隊參加集體舞比賽.下面是20名候選隊員的.身高情況.(單位:米)
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
師：提出集體舞的要求：身高接近，跳出的舞才更整齊。你認為參賽隊員的身高是多少比較合適?
2.學生小組合作選擇10名隊員。
3.根據學生匯報，師課件隨機演示選擇結果。
平均數= (1.32+1.33+1.44+1.45+1.46+1.46+1.47+1.47
+1.48+1.48+1.49+1.50+1.51+1.52+1.52+1.52
+1.52+1.52+1.52+1.52)÷20
=29.5÷20
=1.475
中位數=(1.48+1.49)÷2
=2.97÷2
=1.485
接近1.485m的同學人數太少,不適合大多數同學的
身高。最高的與最矮的相差6cm。
這組數據的中位數是1.485,身高接近1.485m的比較合適。
身高是1.52m的人最多,1.52m左右的比較合適。最高的與最矮的相差3cm。
1 . 52出現的次數最多，最能應這組同學的身高情況.
4.小結：以眾數1.52為標準選擇隊員身高會比較均勻。
師：(小結)集體舞一般要求隊員身高差不多，這組數據中1.52出現的次數最多，所以1.52是這組數據的眾數。所以以眾數1.52為標準選出來的隊員身高會很均稱，組成的舞蹈隊形也會很整齊很美觀!
5.師生共同歸納眾數概念。
師揭示眾數的概念
一組數據中出現次數最多的數據，是這組數據的眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。
6、做一做，
7、小練習：
學校舉辦英語百詞聽寫競賽，五(1)班和五(2)班參賽選手的成績如下：
求這次英語百詞聽寫競賽中學生得分的眾數.
三個數據存在的數量和意義：
比較三個統計量:
(三)學習眾數的特征
師出示練習題:
1、五(1)班21名男生1分鐘仰臥起坐成績如下(單位：次)：
19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31
25 27 31 36 37 24 31 29 26 30
(1)這組數據的中位數和眾數各是多少?
(2)如果成績在31~37為良好，有多少人的成績在良好及良好以上?
2、一個射擊隊要從兩名運動員中選拔一名參加比賽。在選拔賽上兩人各打了10發子彈，成績如下：
甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5
乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9
(1)甲、乙成績的平均數、眾數分別是多少?
(2)你認為誰去參加比賽更合適?為什么?
生先獨立思考，再全班交流。
師：在找三組數據的眾數的過程中，你發現了什么?
生：在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。
師小結：在一組數據中，眾數有一個，也有多個，甚至沒有。同時眾數也反應了一組數據的集中情況。
2、三個數據存在的數量和意義
(四)綜合練習
你去商場買過衣服嗎?你知道休閑類服裝型號的“均碼”是什么意思嗎?均碼一般是根據人的平均身高、胸圍等數據確定的統一商品型號，與多數人的型號接近。所以，均碼里蘊涵著平均數和眾數的原理。
(五)聯系情境，應用眾數
銷售衣服問題。
師：小明很喜歡做社會調查。他到一家服裝店調查后，給我們帶來了這樣的一則信息：服裝店銷售了20件T恤，尺寸如下：(單位：cm) 42 39 38 40 41 41 42 39 40 41 41 41 41 40 41 40 41 40 40 41
師：從表格中，你發現了什么?如果你是這家服裝店的經理，你會怎樣進貨?
生：討論交流，發表自己想法。
師：(小結)從中可以看出，在衣服的尺碼組成的一組數據中，41cm是這組數據的眾數，也就是41cm衣服銷售量最大。所以，可以多進一些41cm的衣服。商品的銷售里面也要用到眾數的知識，由此看來，生活中還真少不了眾數啊!
(五)拓展延伸(“生活中的數學”)均碼問題。
師：同學們去商場買過衣服嗎?如果你去買過會發現，商場里很多休閑的服飾，它的型號都是均碼的。我們一起來看一下。
師：課后請同學們調查和了解一下：什么是“均碼”?
(六)全課小結
教師:同學們,今天我們上了這節課你收獲了什么?
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