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高一上冊的數學教案

時間：2023-02-14 09:52:53 數學教案我要投稿

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高一上冊的數學教案

　　作為一位無私奉獻的人民教師，時常要開展教案準備工作，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。優秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家收集的高一上冊的數學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

高一上冊的數學教案

高一上冊的數學教案1

　　1、教材（教學內容）

　　本課時主要研究任意角三角函數的定義。三角函數是一類重要的基本初等函數，是描述周期性現象的重要數學模型，本課時的內容具有承前啟后的重要作用：承前是因為可以用函數的定義來抽象和規范三角函數的定義，同時也可以類比研究函數的模式和方法來研究三角函數；啟后是指定義了三角函數之后，就可以進一步研究三角函數的性質及圖象特征，并體會三角函數在解決具有周期性變化規律問題中的作用，從而更深入地領會數學在其它領域中的重要應用。

　　2、設計理念

　　本堂課采用“問題解決”教學模式，在課堂上既充分發揮學生的主體作用，又體現了教師的引導作用。整堂課先通過問題引導學生梳理已有的知識結構，展開合理的聯想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具周期性規律運動可以建立函數模型來刻畫嗎？從而引導學生帶著問題閱讀和鉆研教材，引發認知沖突，再通過問題引導學生改造或重構已有的認知結構，并運用類比方法，形成“任意角三角函數的定義”這一新的概念，最后通過例題與練習，將任意角三角函數的定義，內化為學生新的認識結構，從而達成教學目標。

　　3、教學目標

　　知識與技能目標：形成并掌握任意角三角函數的定義，并學會運用這一定義，解決相關問題。

　　過程與方法目標：體會數學建模思想、類比思想和化歸思想在數學新概念形成中的重要作用。

　　情感態度與價值觀目標：引導學生學會閱讀數學教材，學會發現和欣賞數學的理性之美。

　　4、重點難點

　　重點：任意角三角函數的定義。

　　難點：任意角三角函數這一概念的理解（函數模型的建立）、類比與化歸思想的滲透。

　　5、學情分析

　　學生已有的認知結構：函數的概念、平面直角坐標系的.概念、任意角和弧度制的相關概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數的概念。在教學過程中，需要先將學生的以直角三角形為載體的銳角三角函數的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數，并形成以角的終邊與單位園的交點的坐標來表示的銳角三角函數的概念，再拓展到任意角的三角函數的定義，從而使學生形成新的認知結構。

　　6、教法分析

　　“問題解決”教學法，是以問題為主線，引導和驅動學生的思維和學習活動，并通過問題，引導學生的質疑和討論，充分展示學生的思維過程，最后在解決問題的過程中形成新的認知結構。這種教學模式能較好地體現課堂上老師的主導作用，也能充分發揮課堂上學生的主體作用。

　　7、學法分析

　　本課時先通過“閱讀”學習法，引導學生改造已有的認知結構，再通過類比學習法引導學生形成“任意角的三角函數的定義”，最后引導學生運用類比學習法，來研究三角函數一些基本性質和符號問題，從而使學生形成新的認識結構，達成教學目標。

高一上冊的數學教案2

　　1、知識與技能

　　(1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數的定義域和函數值在各象限的符號);

　　(2)理解任意角的三角函數不同的定義方法;

　　(3)了解如何利用與單位圓有關的有向線段，將任意角α的正弦、余弦、正切函數值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來;

　　(4)掌握并能初步運用公式一;

　　(5)樹立映射觀點，正確理解三角函數是以實數為自變量的函數.

　　2、過程與方法

　　初中學過:銳角三角函數就是以銳角為自變量,以比值為函數值的函數.引導學生把這個定義推廣到任意角,通過單位圓和角的終邊,探討任意角的三角函數值的求法,最終得到任意角三角函數的定義.根據角終邊所在位置不同,分別探討各三角函數的定義域以及這三種函數的值在各象限的符號.最后主要是借助有向線段進一步認識三角函數.講解例題，總結方法，鞏固練習.

　　3、情態與價值

　　任意角的三角函數可以有不同的定義方法，而且各種定義都有自己的特點.過去習慣于用角的終邊上點的坐標的“比值”來定義，這種定義方法能夠表現出從銳角三角函數到任意角的三角函數的推廣，有利于引導學生從自己已有認知基礎出發學習三角函數，但它對準確把握三角函數的本質有一定的'不利影響，“從角的集合到比值的集合”的對應關系與學生熟悉的一般函數概念中的“數集到數集”的對應關系有沖突，而且“比值”需要通過運算才能得到，這與函數值是一個確定的實數也有不同，這些都會影響學生對三角函數概念的理解.

　　本節利用單位圓上點的坐標定義任意角的正弦函數、余弦函數.這個定義清楚地表明了正弦、余弦函數中從自變量到函數值之間的對應關系，也表明了這兩個函數之間的關系.

　　教學重難點

　　重點:任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數的定義域和函數值在各象限的符號);終邊相同的角的同一三角函數值相等(公式一).

　　難點:任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數的定義域和函數值在各象限的符號);三角函數線的正確理解.

高一上冊的數學教案3

　　1、知識與技能

　　（1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數的定義域和函數值在各象限的符號）；

　　（2）理解任意角的三角函數不同的定義方法；

　　（3）了解如何利用與單位圓有關的有向線段，將任意角α的正弦、余弦、正切函數值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來；

　　（4）掌握并能初步運用公式一；

　　（5）樹立映射觀點，正確理解三角函數是以實數為自變量的函數。

　　2、過程與方法

　　初中學過：銳角三角函數就是以銳角為自變量，以比值為函數值的函數。引導學生把這個定義推廣到任意角，通過單位圓和角的終邊，探討任意角的三角函數值的求法，最終得到任意角三角函數的定義。根據角終邊所在位置不同，分別探討各三角函數的定義域以及這三種函數的值在各象限的符號。最后主要是借助有向線段進一步認識三角函數。講解例題，總結方法，鞏固練習。

　　3、情態與價值

　　任意角的三角函數可以有不同的定義方法，而且各種定義都有自己的特點。過去習慣于用角的終邊上點的坐標的“比值”來定義，這種定義方法能夠表現出從銳角三角函數到任意角的三角函數的推廣，有利于引導學生從自己已有認知基礎出發學習三角函數，但它對準確把握三角函數的本質有一定的不利影響，“從角的集合到比值的集合”的對應關系與學生熟悉的一般函數概念中的“數集到數集”的對應關系有沖突，而且“比值”需要通過運算才能得到，這與函數值是一個確定的實數也有不同，這些都會影響學生對三角函數概念的理解。

　　本節利用單位圓上點的.坐標定義任意角的正弦函數、余弦函數。這個定義清楚地表明了正弦、余弦函數中從自變量到函數值之間的對應關系，也表明了這兩個函數之間的關系。

　　教學重難點

　　重點：任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數的定義域和函數值在各象限的符號）；終邊相同的角的同一三角函數值相等（公式一）。

　　難點：任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數的定義域和函數值在各象限的符號）；三角函數線的正確理解。

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