五年級數學教案：找次品
作為一名無私奉獻的老師，常常要根據教學需要編寫教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么應當如何寫教案呢？下面是小編收集整理的五年級數學教案：找次品，僅供參考，大家一起來看看吧。
五年級數學教案：找次品1
教學目標
1、讓學生通過找次品的操作活動和分析、歸納的理性思考，發現解決這類問題的最佳策略－把待測物品平均分3組。
2、以“找次品”活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
3、讓學生體會用縮小范圍逐步逼近的方法來解決問題的數學思想，培養學生思考問題的嚴密性和口頭語言表達的邏輯性。
學情分析
解決問題的策略研究學生已經不是第一次接觸，此前學習過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇，在這幾節課的學習中，對簡單的優化思想方法、通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等都有所滲透，學生已經具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。本節課學生的探究活動中要用到天平，在以往學習等式的性質時，學生對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握。新課程實施以來，小組合作交流、自主探究的學習方式已為廣大學生所接受，成為學生比較喜愛的主要學習方式，學生已具備一定的合作能力，在小組學習中學生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務。
重點難點
教學重點：
發現解決這類問題的最佳策略。
教學難點：
理解并認可最佳策略的有效性。
教學過程
活動1【導入】創設情境、激發興趣
1、看視頻，談感受。
播放美國“挑戰者”號航天飛機失事的視頻。看后你從中了解到什么信息？你有什么感受？
2、發現次品。
生活中經常會有一些產品與合格產品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關，還有的是產品的質量與正常的不同……我們把這些不合格的產品稱為“次品”。（板書：次品。）你身邊有哪些次品？和同學交流。
今天我們要找的次品的就是外觀一樣，質量不同，或輕一些、重一些的次品。（板書：找）
活動2【講授】初步感知、尋找方法
1、出示例題。
有81瓶木糖醇，其中有一瓶少了10片，可以用什么辦法把它找出來呢？
數一數，掂一掂，搖一搖等方法，選擇最優化的方法，用天平。
2、天平的原理。
如果兩端重量相等，天平就平衡；如果不相等，重的一端下沉，輕的一端上揚。
3、華羅庚的數學思想。
讓學生自由猜測稱的次數。
師：同學們猜的結果不一樣，可能是數量太大了。數學中有種方法叫做“化繁為簡”，這正和華羅庚思想不謀而合，讓我們從數量較小的來研究吧！
活動3【活動】自主探究、方法多樣
1．研究2瓶
師：如果利用天平來測量，至少需要幾次可以找出次品呢？板書做好記錄：2次（1，1）
2．討論3瓶的問題
如果利用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？生敘述稱球的過程。板書記錄：3（1,1,1）
注重天平一共有3個空間可以利用，這樣節省次數。 生將探究結果填入導學案中。
3．研究4-8瓶的問題
如果利用天平來測量，至少要稱2次才能保證找到次品的可以是幾瓶？
學生以小組為單位，運用手中的`小圓片動手操作，并記錄在導學案中。
課件出示小組活動要求。（1）把待測物品分成了幾份？每份幾個？（2）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？
4.重點匯報8瓶的設計方案。
（1）師引導學生：比較3、4種分法，并展開討論：想想為什么方法3的次數是最少的？你覺得它會和什么有關系呢？
（2）師小結：所以我們在找物品的次品時，把待測的物品平均分成3份是最好的。板書：把待測物品分3份。
（3）師：比較1、2、3種分法，討論為什么同樣分3份，為什么第3種方法只用了2次哪？
（4）師小結：所以我們在找物品中的次品時，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。每份之間的差盡可能少。板書：每份之間的差盡可能少。
5.研究9瓶
學生根據總結的方法直接說出次數，小組驗證。
活動4【練習】拓展提高，優化方案
1.運用掌握的方法找方法：12瓶、15瓶、24瓶需要幾次能找到次品？
2.舉一反三： 從26瓶木糖醇中，找到一個次品，至少稱幾次一定能找出次品？在導學案上完成。
3.發散思維：有2187瓶礦泉水，其中2186瓶質量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
五年級數學教案：找次品2
教學目標
1.通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
2.讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
3.培養學生的合作意識和探究興趣。
教學重點：
讓學生經歷觀察、猜測、實驗、推理的活動過程，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
教學難點
：觀察歸納“找次品”這類問題的最優策略。
教學過程
(一)創設情境，導入新課
【課件播放有關次品的視頻】
師：看了剛才那段視頻，你們有什么想說的?
生自由回答。
師：生活中經常會有一些產品與合格產品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關，還有的是產品的質量與正常的不同……我們把這些不合格的產品稱為“次品”。(板貼：次品。)
師：次品雖小，危害卻大。今天咱們就一起去找輕重不合格的次品。(板貼：找。)
師：要找輕重不合格的次品，我們要用到什么工具?(天平)
(二)探究新課
1.有關比爾·蓋茨與81個玻璃球的問題
【課件出示小比爾·蓋茨的問題：這兒有81個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
讓生自由猜測稱的次數。
師：同學們猜的結果不一樣，可能是數量太大了。數學中有種方法叫做“化繁為簡”，讓我們從數量較小的來研究吧!
2.研究2個球
【課件演示：把2個球放在天平上】
師：有2個玻璃球，其中有一個球比正常的球稍重，如果只能利用天平來測量，怎樣可以找出次品呢?
師：如果次品比正常的球稍輕呢?
3.討論3個球的問題
【課件：這兒有3個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能利用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
生敘述稱球的過程。
【課件再次演示過程，并板書枝狀圖。】
師：次品可能是這三個“1”中的任意一個，但無論哪一個是次品，都只需要一次就可以保證找出次品了。
師將探究結果填入記錄表中。
4.研究4個球的問題
【課件：這兒有4個玻璃球，其中有一個球比其他的.球稍重，如果只能利用沒天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
師：如果再增加一個球，4個球，一次可以保證找出次品嗎?
生自由回答。
師：咱們還是動手去探究吧。
【課件出示如下小組活動要求。(1)四人一組，用棋子代替玻璃球，用尺子代替天平，擺一擺。(2)4個球被分成了幾份?每份幾個?(3)如果天平平衡，次品在哪里?如果天平不平衡，次品又在哪里?(4)想一想，你們組的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保證”?】
生分組探究后，上實物展臺匯報，師根據生的匯報板書枝狀圖，同時幫助生在此環節理解“至少”和“保證”的含義。
師小結：4個球，有兩種不同的測量方法，但測量的結果都是一樣的，至少需要2次才能保證找出次品。
把結果記錄在表格中。
師：如果只測量一次，最多可以保證在幾個球中找出次品?
5.討論9個球
【課件：這兒有9個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
師：如果球的個數再多一些，例如9個，至少需要幾次才能保證找出次品呢?
【小組活動要求如下。(1)請同學們用學具擺一擺，試試看，有幾種不同的方法。(2)9個球被分成了幾份?每份幾個?(3)如果天平平衡，次品在哪里?如果天平不平衡，次品又在哪里?(4)哪種方法符合題目中的“至少”和“保證”? 】
生在實物展臺上匯報9個球的測量方法，師板書在黑板上。
生可能出現的方法如下。
引導學生觀察、比較板書，哪種方法符合題意?
師：為什么把9個球分成(3，3，3)只要2次就可以找出次品?
引導學生發現：第一種方法每份分出的數量是3，次品一定在某一份的3個球里，不管是哪一份，3個球只需要一次就只可以找出次品來，所以9個球只需要2次;但第二種分法有2份分出的數量是4，4個球需要2次才能找出次品，9個球就需要3次才能保證找出次品。
師：如果球的數量在9以內，你們覺得每份分出的數量是3好還是4呢?分的時候要注意什么?
引導學生發現：每份分出的數量不能超過3。
6.5～8個球的研究
師(出示記錄表)：4個球只需要2次可以保證找出次品，9個球也只需要2次就能保證找出次品來，那么大膽猜測一下，在4與9之間的5、6、7、8個球至少需要幾次就能找出次品呢?
請生自由畫圖分析，然后匯報。(重點是8個球。)
將研究結果填入表格中。
(三)鞏固應用，發現規律
1.10個球的研究
師：10個球，稱2次還能保證找出次品嗎?
請生試著自己畫圖分一分，然后匯報。(讓生明確：10個球至少需要稱3次，因為無論怎么分，至少有一份超過3個球。)
師將結果填入記錄表。
師：2次最多可以在幾個球中找出次品?(9個。)為什么?(利用板書中的枝狀圖讓學生明白每份最多3個，3個3就是9。)
2.3次最多能在多少個球中找出次品?
師：3次最多可以在多少個球中找出次品呢?(引導生發現每份最多放9個，3份就是3個9，即3×3×3=27個。)
師：28個球至少幾次可以找出次品?
3.4次最多能在多少個球中找出次品?
(引導學生說出每份最多27個，3份就是3個27，即3×3×3×3=81，最多81個。呼應前面的小比爾蓋茨的問題。)
4.觀察記錄表，發現規律
師：我們來仔細觀察記錄表，5次、6次分別能保證在多少個球中找到次品?最多多少個?
師：以此類推，測量的次數增加，可保證在更多的球中找出一個次品來。
(四)總結提升
師：今天這節課你們有什么收獲?還有什么問題嗎?
師：我們為什么要探究找次品?
師：我們所探究出的找次品的方法其實和以前所探究的烙餅問題、田忌賽馬問題等一樣，就是一個最優化的方法。生活中解決問題的方法很多，如果你發現了解決問題的最佳策略，那么解決問題時一定能夠事半功倍!
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