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解簡易方程數學教案

時間：2023-02-08 14:47:36 數學教案我要投稿

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解簡易方程數學教案

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，時常要開展教案準備工作，借助教案可以更好地組織教學活動。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編精心整理的解簡易方程數學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

解簡易方程數學教案

解簡易方程數學教案1

　　首先,我對本節教材進行一些分析:

　　一、教材分析：

　　教材所處的地位和作用：

　　本節課的主要內容是方程的定義，方程的性質和利用方程性質解方程。

　　從知識結構上看：本節課是在學生學習了一定的算術知識（如整數，小數的四則運算及其應用），已初步接觸了一些代數知識（如用字母表示數及其運算定律）的基礎上，進一步學習的關鍵。這為過渡到下節的學習起著鋪墊作用。

　　從認知結構上看：本節課在初等代數中占有重要地位，中學生在學習代數的整個過程中，幾乎都要接觸這方面的知識。

　　二、教育教學目標：

　　根據本節課的地位和作用，依據教學大綱，以及學生已有的認知結構心理特征，我制定了如下目標：

　　（1）知識目標：根據等式的性質，使學生初步掌握解方程及檢驗的方法，并理解解方程及方程的解的概念。

　　（2）能力目標：培養學生的分析能力應用所學知識解決實際問題的能力。

　　（3）情感目標：通過教學引導學生從現實的生活經歷與體驗出發，激發學生學習興趣。幫助學生養成自覺檢驗的學習習慣，培養學生的分析能力和應用能力，滲透代數的數學思想和方法。

　　這三個目標將為后面的教學起到一個導向作用。

　　三、重點與難點：

　　那么根據上面的分析不難看出《解簡易方程》這節課在整個教材中將起到承上啟下的作用，特別是利用方程性質解未知數，它是后續知識發展的起點，學生對未知數的理解對今后一元一次方程，一元二次方程的學習起著決定作用，所以我認為這節課的重點是：

　　（1）重點：理解方程的解和解方程的含義。

　　另一方面，對于學生來說，弄清方程和等式的異同，正確設未知數，找出等量關系是很困難的，所以我認為這節課的難點是：

　　（2）難點：掌握解方程的方法。

　　五、教學過程：

　　下面，對于如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標，在教學過程中擬定計劃進行如下操作：（1、復習鋪墊；2、探究新知；3、例題解析；4、鞏固練習；5、歸納小結；6、布置作業。）六個步驟

　　1.復習鋪墊：

　　（1）拋出問題：

　　師：同學們我們上節課學了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？

　　生：含有未知數的等式叫方程。

　　提問的目的：讓學生回憶舊知識，鞏固舊知識，引出方的解、解方程的定義。結合引導復習的方法，激發學生的學習興趣。

　　（2）判斷下面哪些是方程：

　　師：你能判斷下面哪些是方程嗎？

　　(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12

　　(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6

　　生：（1）（4（6）是方程。

　　師：你為什么說這三個是方程呢？

　　生：因為它含有未知數，而且是等式）

　　這樣做的目的：在老師啟發引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式教法，課堂討論法。鞏固方程的性質，承接后面利用方程的性質解方程的應用。

　　理論依據：堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據學生的心理發展規律，采用學生參與程度高的學導式討論教學法。在學生看書，討論的基礎上，在老師啟發引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現機會，培養其自信心，激發其學習熱情。有效的開發各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發展。同時通過課堂練習和課后作業，啟發學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中積極培養學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力。

　　2、探究新知

　　（1）、看圖寫方程

　　師：同學們真厲害把學過的知識全都記得，請同學觀察這幅圖（看書上57頁天平圖）從圖中你知道了什么？

　　生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。

　　師：你能根據這幅圖列出方程嗎？

　　生：100＋X＝250.

　　這樣做的目的：運用知識遷移，結合直觀圖例，應用方程的性

　　質，讓學生自主探索列出方程。

　　（2）、求方程中的未知數

　　師：那么方程中的x等于多少呢？請同學們同桌交流，說說你是怎么想的？（交流后匯報）

　　生1：根據加減法之間的關系250－100＝150，所以X＝150.

　　生2：根據數的組成100＋150＝250，所以X＝150.

　　生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.

　　生4：假如在方程左右兩邊同時減去100，那么也可得出X＝150.

　　目的：這樣的提問，有多種回答，鍛煉學生的發散性思維，有效的開發各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發展。

　　（3）、驗證方程中的未知數，引出方程的解和解方程兩個概念。

　　師：同學們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對不對呢？

　　生：對，因為X＝150時方程左邊和右邊相等。

　　師：這時我們說x=150是方程100+X=250的解,剛才我們求X的過程叫解方程。這兩個概念具體是怎樣的呢？請同學們翻到課本57頁，（使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解，解出方程的解的過程叫解方程。）勾上這兩句話并齊讀三遍。

　　這樣做的目的：學生齊讀的時候，我可以把解方程和方程的解的概念板書在黑板上，并且，在學生讀的過程中學生可以加深印象。

　　（4）辨析方程的解和解方程兩個概念

　　師：方程的解是未知數的值，它是一個數，怎樣判斷一個數是不是方程的解呢？

　　生：要看這個數能不能使方程左右兩邊相等。

　　師：而解方程是求未知數的過程，是一個計算過程，它的目的是求出方程的解。同學們要注意兩個概念之間的區別與聯系。

　　3、例題解析

　　師：前幾天我們學習了等式的性質，今天我們又學習了請根據等式的性質完成填空嗎？

　　（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）

　　（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）

　　（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）

　　（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）

　　師：你是根據什么填空的？

　　生：等式的性質。

　　師：等式有什么性質呢？我們齊來說一遍。

　　2、理解方程與等式的聯系，引出課題。

　　師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質對方程同樣適用，今天我們將應用等式的性質來幫我們解方程。（板書課題：解簡易方程）

　　3、出示例1圖，列出方程。

　　師：圖上畫的是什么？你能列出方程嗎？

　　生：X＋3＝9

　　師：這個方程用天平怎么表示呢？

　　生：天平左邊放X個和3個球，右邊放9個球。（電腦顯示）

　　4、引導學生思考怎樣解方程。

　　師：我們解方程的目的是求X，怎樣使天平一邊只剩x呢？

　　生：天平兩邊同時減去3個球。（電腦顯示）

　　師：天平兩邊還平衡嗎？怎樣反映在方程上呢？

　　生：方程兩邊同時減3。（結合學生回答板書）

　　師：為什么同時減3而不是其它數呢？

　　生：方程兩邊同時減3就可以使方程一邊只剩X。

　　5、檢驗方程的解。

　　師：X＝6是不是方程的解呢？

　　生：是，因為X＝6是方程左邊是6＋3＝9，右邊是9，左右兩邊相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。

　　6、強調解方程的格式步驟

　　電腦顯示：解方程要注意：

　　（1）先寫“解”，等號要對齊。

　　（2）做完后要注意檢驗。

　　2.學情分析：

　　（1）學生特點分析：積極采用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發學生興趣，有效地培養學生能力，促進學生個性發展。

　　（2）知識障礙上：知識掌握上，學生原有的知識，許多學生出現知識遺忘，所以應全面系統的去講述；學生學習本節課的知識障礙，知識學生不易理解，所以教學中老師應予以簡單明白，深入淺出的`分析。

　　（3）動機和興趣上：明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力

　　最后我來具體談談這一堂課的教學過程：

　　三、教學程序及設想：

　　（1）引入：把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”繼而緊張的沉思，期待錄找理由和證明過程。拋出問題，什么叫方程？什么是方程的性質？讓學生回憶上節課內容，引出方的解、解方程的定義。揭示課題：這節課我們就利用等式的性質來解簡易方程。

　　（2）由例題得出本課新的知識點：

　　解方程：X+6=7.8；X-6=7.8；6X=7.8；X÷6=7.8。

　　講解例題。說明在方程的兩邊什么情況應該同時加，什么情況該同時減，什么情況該同時乘，什么情況該同時除？在講例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利于學生的思維能力。

　　（3）接下來，我們用今天學習的知識解決實際問題。

　　出示情景圖：

　　X元X元X元

　　18元

　　提問：從圖中你知道了哪些信息？會列方程嗎？然后說出圖意并列出方程。

　　（4）能力訓練。課后練習使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。

　　①列出方程并解答：每個福娃X元，買5個共花80元。

　　②看題回答：1.6X=6.4（要解這個方程，方程兩邊應同時？）

　　(看來解法掌握得不錯,下面看誰的反應最快。)

　　①選擇正確答案，說說你是怎樣判斷的？

　　X+8=30的解是（）A.X=22B.X=38

　　0.3X=0.21的解是（）A.X=7B.X=0.7

　　X=5是方程（）的解。A.15X=3B.6X=30

　　X=30是方程()的解。A.0.2X=6B.2X=15

　　（5）總結結論：知識性的內容小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質，數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐步培養學生良好的個性品質目標。(這節課學習了什么？解簡易方程的依據和方法是什么？)

　　*（6）變式延伸：針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高進行重構，適當對題目進行引申，使教學的作用更加突出，有利于優等學生對知識的串聯，累積，加工，從而達到舉一反三的效果。（對有能力接受的學生）

　　（7）板書：略

　　（8）布置作業。P66第5—7題。

解簡易方程數學教案2

　　教學內容：

　　人教版第九冊第102頁練習二十五的習題。

　　教學目標：

　　1、通過練習，進一步理解和掌握ax±b=c這一類簡易方程的解法，并能正確解簡易方程。

　　2、養成自覺檢驗的良好習慣。

　　3、培養分析推理能力和思維的靈活性，提高解方程的能力。

　　教學重點：

　　進一步理解和掌握ax±b=c這一類簡易方程的解法。

　　教學難點：

　　能正確解簡易方程。

　　教學過程：

　　一、復習溫顧。

　　1、根據下面的.情景列方程并求方程的解，結合情景說說怎樣解方程，每一步算出什么。

　　8×5＋3x=70

　　2、把下列解方程和檢驗過程補充完整。

　　5x－3.7=8.5

　　解：5x=8.5○()

　　()=12.2

　　x=()○()

　　x=2.44

　　檢驗：把x=2.55代入原方程，

　　左邊=5×（）－3.7=()

　　右邊=（）

　　左邊○右邊

　　所以x=2.55是原方程的解。

　　8x－4×14=0

　　解：8x－（）=0

　　（）=56

　　（）=56÷8

　　x=（）

　　檢驗：把x=（）代入原方程，

　　左邊=（）×（）－4×14=()

　　右邊=0

　　左邊○右邊

　　所以x=（）是原方程的解。

　　3、解下列方程：

　　⑴6x=42

　　⑵6x＋35=77

　　⑶6x＋5×7=77

　　比較：這幾道方程有什么相同和不同？解題后有什么體會？

　　（這幾道題方程的解都是一樣的，后幾道方程都是由第一道方程演變過來的，每一道方程都比前一道要復雜，解題步驟也相應地增多。體會：再復雜的方程只要解題方法正確，都能化成一般簡單的形式。）

　　二、鞏固練習。

　　1、可以把5x看作減數的是方程（）。

　　A．5x－6=20B.30＋5x=75C.30－5x=5D.5x÷3=20

　　2、2x在下列方程中可以看作什么部分數？

　　①2x＋2.5=32.5()②2x－30=60()③2x－3×5=45()

　　④2x×7=42()⑤30×2－2x=12()⑥2x÷12=35()

　　3、不解方程，你能判斷下列方程的解是否正確嗎？說說你的方法。

　　①7x＋15=120的解是x=15。()

　　②5x－3×6=22的解是x=9。()

　　③6x÷5=12的解是x=15。()

　　④12×5－3x=30的解是x=10。()

　　4、解下列方程。(也可以選擇第2題的方程其中3題)

　　4x－7.2=10

　　0.4(x－5)=16

　　1.2x＋0.16÷0.2=3.2

　　5、列出方程并求方程的解。

　　8與5的積減去一個數的4倍，差是20，這個數是多少？

　　以上各題4人小組獨立完成后，先交流訂正，再集體訂正。

　　第4、5題，要求做錯的題目，訂正在練習紙的右欄。

　　三、錯題分析。

　　1、出示學生作業中的錯題，學生分析指出錯誤，并說說理由。（需批改作業時收集）

　　2、出示常見的錯題。

　　觀察下列各題的解方程是否正確，不正確的指出錯處。

　　7x－3.5=17.5

　　解：x－3.5=17.5÷7

　　x－3.5=2.5

　　x=2.5＋3.5

　　x=6

　　7x－3.5=17.5

　　解：x=17.5＋3.5

　　x=21

　　7x－3.5=17.5

　　解：x=17.5＋3.5

　　7x=21

　　x=21÷7

　　x=3

　　2x＋4×3=48

　　解：2x=4×3

　　2x=12

　　2x=48－12

　　2x=36

　　x=36÷2

　　x=18

　　四、拓展練習。

　　1、根據方程24×6－x=80創作情景（編題）或把下列情景補充完整。（視學生情況而定）

　　情景：學校食堂買來6袋大米，每袋（）千克，用去了一些，還剩（）千克，（）多少千克大米？

　　2、解下列方程（可以只選擇其中兩道方程，快的同學可以全部做完）

　　①6x＋5×7=70＋7

　　②2×3x＋5×7=70＋7

　　③（3＋2x）×2=30

　　3、如果2x＋4＝16，那么4x＋8＝（）

　　4、⑴x等于什么數時，3x－9的值等于12？

　　⑵x等于什么數時，3x－9的值大于12？

　　五、復習小結。

解簡易方程數學教案3

　　教學目標

　　1、使學生初步理解方程方程的解和解方程的含義。

　　2、初步掌握解簡易方程的方法并會檢驗。

　　教學重點

　　使學生初步掌握解方程的方法和書寫格式。

　　教學難點

　　幫助學生建立方程的概念，并會應用。

　　教學設計

　　一、復習準備

　　（一）口算各題。

　　（二）列式。

　　1、一支鋼筆元，2支鋼筆多少元？

　　2、與4的和。

　　二、新授教學

　　（一）方程的意義

　　1、介紹天平

　　這是一架天平、可以用來稱物品的重量。當天平的指針指在標尺中間時，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等。

　　2、引出方程

　　（1）出示圖片：天平1

　　教師提問：這個天平平衡嗎？說明了什么？誰會用等式表示？

　　（2）出示圖片：天平2

　　教師提問：請同學們觀察，天平平衡說明了什么？怎樣用式子表示？

　　教師板書：20＋？＝100

　　教師說明：這個未知數？，如果用來表示就可以寫成20＋＝100。

　　（3）出示圖片：籃球

　　教師提問：這幅圖是什么意思？怎樣用含有未知數的等式表示？

　　3、方程的意義。

　　教師提問：觀察上面三個等式回答問題。這三個等式有什么相同點和不同點？

　　相同點：都是相等的式子。

　　不同點：第一個等式不含有未知數，第二個和第三個等式含有未知數。

　　教師板書：象這種含有未知數的等式，叫方程。

　　教師強調：含有未知數、等式

　　4、思考：方程和等式之間到底是什么關系呢？

　　（1）出示圖片：等式與方程

　　（2）小結：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程。

　　（二）教學例1

　　1、方程的解

　　教師提問：等于多少時方程左邊和右邊相等？

　　教師說明：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的`解。

　　2、解方程

　　教師板書：求方程的解的過程叫做解方程。

　　3、教學例1

　　例1：解方程－8＝16

　　（1）教師提問：解方程先寫什么？根據什么計算？

　　（2）教師板書：解：根據被減數等于減數加差

　　（3）怎樣檢查解方程是否正確？

　　檢驗：把代入原方程，左邊，右邊

　　左邊=右邊

　　所以是原方程的解。

　　4、討論：方程的解和解方程有什么區別？

　　三、課堂小結

　　今天你學到了哪些知識？什么叫方程？方程的解和解方程有什么區別？

　　四、鞏固練習

　　（一）填空

　　1、含有未知數的叫做方程。

　　2、使方程左右兩邊相等的，叫做方程的解。

　　3、求方程的解的叫解方程。

解簡易方程數學教案4

　　教材分析

　　1、這節課是解簡易方程的第一課時，是在學生學了四則運算及四則運算各部分之間的關系和學生已具有的初步的代數知識（如：用字母表示數，求未知數x）的基礎上進行教學。

　　2、這節課為后面學習解方程應用題做了準備，為后面學習分數應用題、幾何初步知識、比例等內容時要直接運用，這節課是教材中必不可少的內容，是本章節的重點內容之一。

　　學情分析

　　1、學生對本節課所學知識很感興趣，這對開展有效的課堂教學奠定了良好的基礎。

　　2、學生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學生具有不同的潛力。

　　3、優秀學生與學習困難生對方程的理解在思維水平上有較大差異。

　　教學目標

　　1、結合具體圖例，進一步理解等式不變的規律，會用等式不變的.規律解方程。

　　2、掌握解方程的步驟和書寫格式。

　　3、提高學生分析問題并用數學知識解決問題的能力。

　　4、培養學生進行數學探究的能力及合作意識。

　　教學重點和難點

　　1、本節課的重點是：根據等式的性質解方程。

　　2、本節課的難點是：理解等式的性質；掌握解方程的步驟和書寫格式。

　　教學過程

　　一、復習導入：

　　1、什么叫方程？什么叫方程的解？什么叫解方程？

　　2、前面，我們學習了兩個等式保持不變的規律，等式的不變規律是什么？

　　等式這些規律在方程中同樣適用嗎？

　　今天我們就學習如何利用等式保持不變的規律來解方程。

　　二、探究新知：

　　1、電腦出示課件例1。

　　2、從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關系？

　　要求盒子中有多少個皮球，也就是求x等于什么，該怎樣列方程？我們怎樣解這個方程？

　　3、探究怎樣解方程。

　　利用天平讓學生進行探究，怎樣才能使天平左邊只剩下x，而且保持天平平衡？

　　（讓學生通過探究得出：從兩邊各拿走3個玻璃球，天平仍然平衡。）

　　4、知識遷移。

　　把剛才天平的做法用到方程上，也就是方程兩邊怎樣做，方程左右兩邊仍然相等？

　　（方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。）

　　板書+3—3=9—3

　　x=6

　　5、追問：左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數呢？

　　（因為方程兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程就是通過等式的變化，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。）

　　6、x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數值，因此不帶單位。

　　7、x=6是不是正確的答案呢？怎么驗算呢？同桌之間進行討論并驗算。（x=6是方程的解）

　　8、學生練習：解方程（X+21=32 X+41=50）

　　9、學生討論交流：解X+a=b這類方程的思路是什么？

　　10、如果方程的兩邊同同時加上同一個數，左右兩邊還相等嗎？為什么？

　　11、學生嘗試解方程：X—3=9

　　12、學生討論交流：解X—a=b這類方程的思路是什么？

　　13、小結：解X+a=b這類方程的思路。（根據等式的性質1，在方程的左右兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。實際上是加了什么就減去什么，減了什么就加上什么，兩邊同時進行。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。）

　　三、鞏固練習：

　　1、填一填（出示課件）。

　　使學生進一步加深理解和運用等式不變規律1解決問題實際問題。

　　2、書上“做一做”第1題（1）題

　　3、鞏固嘗試：解方程（出示課件）。

　　讓學生獨立完成會用等式不變規律1解方程，強調驗算。

　　四、課堂總結：

　　通過這節課的學習，你都有哪些收獲？

　　五、拓展活動：

　　利用課余時間小組內探究像32—X=10這類方程可以怎樣解？

　　六、作業設計：

　　練習十一第5題一二行，第6題一行。

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