北師大版數學教案15篇
作為一名老師，就有可能用到教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。教案應該怎么寫呢？以下是小編整理的北師大版數學教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
北師大版數學教案1
【教學目標】
1．能正確估算一位數除三位數的商是幾位數，能正確計算一位數除三位數的筆算方法，運用除法知識解決相關的實際問題。
2．經歷知識的探索過程，讓學生充分感受數學與生活的密切聯系。
【教學重點】
在理解算理的基礎上掌握三位數除以一位數的筆算方法。
【教學難點】
通過比較除數和被除數最高位的大小來判斷商是幾位數。
【教學過程】
一、復習導入
學生板演豎式計算。
81÷9 84÷7 54÷3
68÷2 80÷5 56÷4
師：前兩節課我們學習了兩位數除以一位數的筆算方法，今天我們一起來探討三位數除以一位數的筆算方法。
(板書課題：商是幾位數)
二、探究新知
1．教學商是三位數的筆算除法。
課件出示教材第6頁主題圖，并提出問題：從北京到四平的鐵路全長888千米，動車運行時間約6時。平均每時運行多少千米？
師引導思考：求“平均每時運行多少千米？”怎樣列式？同時引導學生列出算式：888÷6＝□。
引導學生先估一估商是幾位數，再算一算。
學生交流估算：因為600÷6＝100，所以888÷6的商肯定比100大，商一定是個三位數；或者先假設商是三位數，那么最小的三位數是100，100×6＝600，而888比600多得多，所以商一定是三位數；或者888÷6，百位上的8比6大，所以商一定是個三位數。
師質疑并引導：到底我們估計的對不對呢？下面我們一起來算一算。
指名學生上臺板演豎式書寫過程，師最后課件出示完整過程：
888÷6＝148(千米)
2．課件出示教材第6頁圖片，讓學生結合方格圖說一說豎式每一步的意思。
先指名學生看圖說一說，再根據學生匯報加以說明：先把600平均分成6份，600÷6＝100，在豎式百位上商1；再把240平均分成6份，240÷6＝40，在豎式十位上商4；最后把48平均分成6份，48÷6＝8，在豎式個位上商8.結果是100＋40＋8＝148，所以888÷6＝148。
3．估一估商的位數。
課件出示教材第6頁估一估練習題。讓學生按照上面學習的方法來估一估下面三個除法算式的商是幾位數，并在小組內交流估計的方法，再算一算驗證一下。
4．小結：當被除數的最高位百位上的數字大于或等于除數時，商是三位數。
三、鞏固練習
1．完成教材第7頁“練一練”第1題。
(1)畫一畫，分一分，然后用豎式計算下面各題。
(2)在小組內交流豎式計算中每一步的意思，再集體交流訂正。
2．完成教材第7頁“練一練”第2題。
(1)讓學生估一估每個算式的商是幾位數。
(2)學生計算各題的`商，并對照估計的商，初步判斷結果的正確性。
(3)交流對照計算的結果，對存在的問題進行改正。
3．完成教材第7頁“練一練”第3、4題。
第3題，第(1)小題是求把685本平均分成5份，求一份是多少，列式：685÷5＝137(本)；第(2)小題是看584厘米里有幾個4厘米，列式：584÷4＝146。
第4題，先求一共有多少顆幸運星，用375＋309＝684(顆)，再把這684顆幸運星平均分成6份，裝在這6個盒子里，列式：684÷6＝114(顆)，即為每個盒子裝的顆數。這里要注意的是，“送給幼兒園的6個班”這個條件是多余條件，在這里與所解答的問題無關。
四、課堂小結
師：通過這節課的學習，你有哪些收獲？
師生交流后小結：這節課我們學習了三位數除以一位數商是三位數的除法。還學習了判斷商的位數，當被除數的最高位上的數字大于或等于除數時，被除數是三位數，商也是三位數。
【教后思考】
在求商的過程中，先讓學生估計商是幾位數，讓學生在除的過程中理解第一次得到的商應寫在百位上，然后嘗試列豎式進行筆算，并引導學生將前面掌握的兩位數除以一位數商是兩位數的方法，遷移到三位數除以一位數商是三位數的計算上來，優化新知識的學習過程。
北師大版數學教案2
【學習目標】
1、理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式間的聯系與區別。
2、通過在不同的情景中建立等量關系列方程，經歷方程模型的建構的過程。
3、初步培養學生的觀察、抽象概括等能力。
【學習重點】
會用方程表示事物之間簡單的數量關系。
【學習難點】
能根據圖義，找到等量關系列出方程。
【學習過程】
一、談話引入
師：生活中經常遇到各種各樣的數，對嗎?比如說，誰愿意告訴我你今年多大了?(學生說)只知道自己的年齡還不行，誰知道媽媽今年多大了?(學生說)自己的年齡，媽媽的年齡對你來說是已知數，那老師的.年齡對你來說是……..(未知數)以此來引出未知數。
二、利用等量關系，正確列出等式
1、出示天平圖1：天平左邊10克，天平右邊：2克和一個櫻桃
師：看天平的顯示，誰能列出一個等式?(櫻桃的質量+ 2克=10克)，如果用未知數X來表示櫻桃的質量，那么，可以列出一個什么樣的等式呢?(2+X=10)
2、出示情景圖2：四盒種子的質量一共是20xx克。
你從圖中發現了什么?(4盒種子的質量=20xx克)
師：能根據這個相等關系寫出一個等式嗎?
師：請你給同學們介紹一下你的等式，先說字母表示什么意思?
師：如果用y表示每塊月餅的質量，怎樣用數學式子表示這個等式呢?(板書：4y=20xx)
師：下面老師加大難度，敢接受挑戰嗎?(同學們在家里幫爸爸媽媽倒過開水嗎?現在請同學們仔細觀察老師倒開水的過程，找一找這里有相等關系嗎?)
3、課件出示圖3：一壺水剛好倒滿兩個開水瓶和一個杯子。
師：你們找到其中的相等關系了嗎?(兩個熱水瓶的盛水量+200毫升=20xx毫升)
師：如果用z表示每個熱水瓶的盛水量，那么這個關系式可以怎樣表示?(板書：2z+200=20xx)
4.理解方程的意義。
師：剛才我們通過稱櫻桃，稱種子和水壺倒水的三次實踐活動，得出了下面這三個等式：(x+5=10 4y=380 2z+200=20xx)
(1)同桌交流。說一說：上面的等式有什么共同特點?
(2)全班交流。
教師小結：這樣含有未知數的等式叫方程。(板書課題：方程)
師：自己讀一讀，你認為關鍵詞是什么?
(3)鞏固知識。
師：說一說方程必須具備哪幾個條件?(一必須是等式，二必須含有未知數)
5、會寫方程師：你會自己寫出一些方程嗎?寫下來同桌交換檢查。
(學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。)
三、鞏固練習
1.判斷
下面式子哪些是方程，哪些不是方程?
35+65=100 x -14>72 y +24
5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42
2、練一練課本67頁第一題說一說各圖中的等量關系，再列出方程。
四、總結評價
師：關于方程還有很多有趣的內容，相信同學們還會以飽滿的精神、積極地態度去研究、去探索方程的奧妙。
北師大版數學教案3
一 元、角、分與小數
一、教學目標
1、結合購物的具體情境，理解小數的意義，體會小數的特征，能認、讀、寫簡單的小數。
2、經歷比較商品單價高低貴。。。。。。。的過程，學會比較簡單小數的大小。
3、結合解決問題的過程，學會一位小數的加減計算。
4、會運用小數表示日常生活中的一些事物，解決相關的一些簡單問題，與同伴交流，感受小數與實際生活的密切聯系。
二、教材分析
本單元是在我們認識了萬以內的數，會計算三位數加、減法以及學習了元、角、分等常用計量單位的基礎上進行的。教材充分利用了小數與日常生活的密切聯系，創設了較為豐富的、貼近兒童生活實際的情境，并以元、角、分等常用計量單位的知識作為學習小數的形象支撐，讓我們在熟悉的情境中感悟小數的含義，比較小數的大小，在探究中學習小數的加、減法。學習這部分內容既可以在實際生活中應用，又能為今后系統的學習小數打下初步的基礎。
三、教學建議
1、教學時緊密結合購物的具體情境，讓學生理解小數的意義。首先，讀懂商品標價牌是購物必需的知識技能。會用元、角、分說明用小數表示的.商品價格，是理解小數意義的一個標志。認、讀、寫小數的學習過程，都是以學生已有的“元、角、分”的經驗為背景，并在具體情境中進行的。
2、給學生獨立思考和解決問題的機會，體驗解決問題策略的多樣性與合理性。“貨比三家”要放手讓學生想辦法獨立去解決“去哪個文具店買鉛筆盒便宜”的問題，并進行交流，與同伴分享各自不同的策略；切忌包辦代替，把某一種策略歸納為知識點灌輸給學生，禁錮了學生的探索精神和創造性；要鼓勵學生敢于提出獨特的見解或質疑。
3、要把解決問題的過程與學習加減法計算結合起來。學生第一次學習小數加法是結合“買書”的情境，務必要在討論小數加法的多種算法的過程中，揭示這些不同算法的共性，即相同單位（數位）的數才能相加。這也是理解小數相加時，小數點要對齊的根據。只要理解了這一點，就為學生打通了把整數加減法的經驗向小數加減法遷移的大道。
4、整個單元的教學要逐步擴大學生自主探索、合作交流的時間和空間。“買書”一課，在教師的指導下，側重理解了小數加法的算理和算法后，應該把小數減法的問題交給學生獨立去解決。
北師大版數學教案4
教學目標
1、通過練習，提高學生綜合應用能力，提高用乘法解決問題的能力。
2、通過有趣的游戲方式，培養學生的口語表達能力和對數學的興趣。
3、在有趣的情境中鞏固乘法的運算，記憶乘法口訣。
教學重難點
1、 正確、熟練的計算
2、 靈活運用乘法知識解決問題
教具準備
小黑板、（畫好表格，寫清組別。）紅花。
教學過程
一、導入，激趣
師：今天，我們一起來完成練習二。請小朋友們打開課本第24頁。這節課我們來一次奪紅花比賽。積極發言、勤于思考、專心聆聽、遵守紀律的孩子都有機會得到紅花。
二、完成練習
1、完成第1題。
（1）審題。
師：同學們請看第1題（讀題）：小明到商店買了下列商品。誰來說一說都有什么，花了多少錢呢？
生：小明買了一根跳繩，花了3元，一個鉛筆盒5元，一輛玩具車8元，還有筆記本5元，布娃娃8元……
（因為物品較多，可以請兩個學生分別說一半。教師應注意引導學生口頭表達的條理性。）
師：很好！你的表達能力很強。下面誰來把小明買的`物品歸類一下？
（給學生一點思考的時間，然后回答。）
生：可以歸為三類。一類是學習用品，有鉛筆盒、筆記本和鋼筆三樣；另一類是體育用品，有跳繩、羽毛球、毽子；第三類是玩具，有玩具車和布娃娃。
（師對回答得有條理的學生予以表揚。）
（2）回答問題。
①師：看清了小明買的物品，接下來我們來回答書上提出的問題。請同學們先獨立思考解答，等一下再請你們說一說你是怎么做的。
（學生獨立解答，教師巡視，個別指導。）
②交流反饋。
a、交流問題（1）。
師：誰來說說買學習用品花了多少錢？怎么做？
生：我列式：5×3=15（元），一共花了15元錢（學生一邊說教師一邊板書算式。）
師：你為什么這樣列式計算呢？
生：因為學習用品有鉛筆盒、筆記本、鋼筆，它們的價格都是5元，有3個5元。所以這樣列式。
師：說得真好。這道題還可以怎樣算？
生：還可以用加法算，5加5再加5。
師；那你剛才為什么不用這種方法？
生：我認為用乘法算更加簡便。
師：你真會思考！獎勵一朵小紅花。
b、交流問題（2）。
師：買體育用品花了多少錢？
生：花了9元。我也用乘法算：3×3=9（元），（師板書算式。）
師：3乘3表示什么？
生；體育用品共有3件，每件3元，三三得九。
c、交流問題（3）。
師：我們再看第（3）小題。小明還買了什么？花了多少錢？
生：小明還買了玩具車和布娃娃，共花了16元，列算式是8×2=16（元）。
生：也可以是8+8=16（元）。
d、交流問題（4）：小明帶了50元錢，買這些東西夠不夠？
師：要想知道50元錢夠不夠，我們要先算出什么？
生：要先算出小明買這些物品一共花了多少錢。
師：哇，把這圖上標的每個價格都加起來嗎？那實在太多了。
生：不要，只要把剛才算出的學習用品15元，體育用品9元，玩具16元，這三個數加起來就可以了。（教師邊聽學生邊說板書出：15+9+16）。
師：用50元錢夠嗎？
生：夠，共花了40元錢。40比50小。
生：我可以估算，把15看成20，9看成10，16看成20，全加起來就是50。我剛才把原來的每個數都增大了，所以一定夠。
師：真棒！在生活中我們是常常要用到估算的。
（3）對這一環節進行小結，對表現良好的學生和小組獎勵紅花。
三：布置作業，教師總結
北師大版數學教案5
【知識講解】
一、本講主要學習內容
1、代數式的意義
2、列代數式的注意點
3、代數式值的意義
其中列代數式是重點，也是難點。
下面講述一下這三點知識的主要內容。
1、代數式的意義
用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學的乘方、開方)將數及 表示數的字母連接而成的式子叫代數式。單個的數字或字母也叫代數式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代數式的注意點
⑴在代數式中出現的乘號“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。
⑵數字與數字相乘時乘號,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。
⑶數字寫在字母的前面。
⑷在代數式中出現除法運算時,一般按照分數的寫法來寫, 如s÷t寫作 。
⑸代數式中帶分數與字母相乘時,應寫成假分數與字母相乘的形式,如 應寫作 。
(6)兩個代數式相乘，應該用分數形式表示。
3.代數式值的意義
用數值代替代數式里的字母，按照代數式指明的運算，計算出的結果，就叫做代數式的值。
二、典型例題
例1 填空
①棱長是acm 的正方體的體積是___cm3。
②溫度由t°c下降2°c后是___°c。
③產量由m千克增長10%,就達到___千克。
④a和b 的倒數和是___。
⑤a和b的和的倒數是___。
解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤
說明： ⑴列代數式的關鍵在于仔細審題，弄清題意，正確找出題中的數量關系和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細進行對比，對一些比較復雜的數量關系，可先分段考慮，要正確地使用括號。
⑵像a3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。
例2、用代數式表示
⑴被4整除得 m的數
⑵被2除商為 a余1的數
⑶兩數的平均數
⑷a和b兩數的平方差與這兩數平方和的商
⑸一項工程，甲獨做需x天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數。 ⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半，又用v2千米/時的速度行完另一半， 若全路程長為a千米，用代數式表示此人行完全路程的平均速度。
⑺個位數字是8，十位數字是 b 的兩位數。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設這兩個數分別為a、b、則平均數為 。
⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析說明：
⑴數a除以數b，除得的商正好是整數，而沒有余數，我們稱a能被b整除。
⑵能被2整除的數叫偶數，不能被2整除的數叫奇數。兩個連續奇數，若較小的是n,則較大的是n +2 。
⑶對于題⑶中兩數沒有給出，為說明其一般性。可先設這兩個數為a, b;用字母表示數時，在同一個問題中，不同的數要用不同的字母表示。
⑷題⑷中的a,b兩數的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。
⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時間是 即 。
⑹平均速度=
所以平均速度為 解答本題容易錯寫成 ，這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應清楚自然數的十進制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個自然數總可以用它各個數位上的數字來表示。
例3說出下列代數式的意義。
⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)
(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2
分析：說出代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不致引起誤會為出發點。
①不含括號的代數式習慣從左到右按運算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;
②含括號的代數應該把括號里的代數式看作一個整體，按運算結果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;
③由于分數線具有除法和括號的雙重作用，應該把分子與分母看成一個整體來讀。
解：(1)a的3倍與2的和;
(2)a與2的和的3倍;
(3)a與b的差除以c的商;
(4)a與b除以c的差;
(5)a與b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、當x=7,y=4, z=0時，求代數式x ( 2x-y+3z)的值。
解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
說明：⑴由比例題可以看出，求代數式值的一般步驟是：①代入 ②計算⑵在代數式中，數字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的.。而當代入數據求值時，都變成了數字相乘，原來省略的乘號“×”應補上。
【一周一練】
1、選擇題
(1)下列各式中，屬于代數式的有( )個。
， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代數式，書寫正確的是( )
a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2
(3)用代數式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )
a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、
(4)用語言敘述代數式 ，表述不正確的是( )
a、比a的倒數小2的數; b、a與2的差的倒數
c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數的倒數
2、判斷題
⑴n除m用代數式可表示成 ( )
⑵三個連續的奇數，中間一個是n，其余兩個分別是n-2和n+2( )
⑶如果n是偶數，則緊跟在n后面的兩個連續奇數分別是n+1,n+3( )
3、填空題
⑴每本練習本是0.3元，買a本練習本需__元。
⑵小明有5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。
⑶被3整除得n 的數是__。
⑷個位上的數是a，十位上的數是個位上的數的2倍少3的兩位數是_。
⑸加工一批零件共m個，乙先加工n個零件后，甲單獨再做3天才完成任務，則甲平均每天加工零件__個。
⑹一種小麥磨成面粉后，重量減少數15%， b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
⑺一個長方形的長是a，寬是長的 還多1，這個長方形的周長是__
⑻a、b兩個碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時。
4.求下列代數式的值。
⑴ 其中a=2
⑵當 時，求代數式 的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
5
15
6、某班級里男生人數比女生人數的 多16人，男生人數是a，問a的代數式表示：⑴女生人數。 ⑵該班學生總數;當a=25時，求該班學生總數。
北師大版數學教案6
教學目標
1、使學生認識重量單位噸，知道噸在實際中的應用，初步建立1噸重的觀念，知道1噸=1000千克
2、能進行重量單位間的簡單換算
教學重難點
教學重點：建立重量單位“噸”的概念。
教學難點：建立重量單位“噸”的概念及噸與千克的換算
教學工具
ppt
教學過程
一、導入新課，以舊引新
1、出示蘋果，讓學生說一說一個蘋果的重量是250（），一筐蘋果的重量是15（）？
2、千克、克是我們以前學過的質量單位，克與千克之間有什么關系呢？（1千克=1000克）。
3、一車蘋果的重量是2（）
導入新課，揭示課題《噸的認識》
二、自主探究研究問題
1、直觀感知，初步認識“噸”。
（1）出示教材例題，集裝箱，火車車廂，汽油
計量較重的或大宗物品的質量，通常用噸（t）作單位。
（2）讓學生根據對噸大致的了解及課外資料的補充說說生活中那些物體通常使用“噸”來作單位。
（3）課件展示：卡車、火車車廂、輪船、飛機、鯨魚、樓房等，用“噸”作單位比較合適。
提問：通常以“噸”作單位的物體有什么共同的特征呢？
①學生分小組觀察討論
②學生分小組交流匯報
③師生合作得出結論：通常大件物體及較重的物品“噸”來作單位。
目的：用課件出示圖片，豐富了感性材料的種類。使學生感受到數學就在我們身邊，再發揮小組合作學習，得出結論。同時也培養了學生的觀察能力。
2、認識千克與噸之間的關系
（1）小組同學互相背一背，感受它們的重量。
①學生匯自己的體重。
②小組同學互相背一背
③說說自己的感受。
④感受1噸
（2）課件出示1袋100千克的大米。
提問：需要幾個同學才能抬起來？（8個）
（課件演示）請同學們觀察：有這樣的幾袋大米？（10袋）提問：1袋大米重100千克，10袋大米重多少千克？（1000千克）板書：1000千克。
你是怎樣想的？100千克的大米需8個同學抬起來，那1000千克的.大米需多少個同學才能抬起來？（80個）。說明1000千克的大米的重量比較重。
通過小組同學反復掂物體的重量，在實踐活動中，讓學生親自經歷和體驗，感受物體的實際重量。遷移出1噸的重量。
師引導：每袋大米重100千克，10袋大米重1000千克，就是1噸。
即：1噸=1000千克。師補充板書：1噸=1000千克
（3）鞏固千克與噸之間的關系。
師生做個猜體重的游戲。請同學們猜一猜老師的體重大約有多少千克？（50千克），如果平均每個老師的體重按50千克計算，那有多少個老師的體重合起來是1噸？你是怎樣想的？
（4）填空練習：三年級同學平均每人體重按25千克計算，40個同學的體重是（）千克，是（）噸。
三、看書質疑
學生自己看書，標出重點語句和不懂的地方，然后解答。
四、多層練習，鞏固深化。
1、說一說，日常生活中什么情況下用噸作單位。
2、在（）里填上適當的數，使每種東西的總重恰好是1噸。
3、想一想，填一填
一條鯨魚的重量是6000千克，是（）噸
一輛卡車載質量5噸，也就是（）千克。
五、合作總結，解決問題
提問：通過這節課的學習，你學會了什么？知道了些什么？同學們生活中處處有數學，希望同學們能夠用所學習的知識不斷地去解決生活中的問題。
設計思路：
本節課是數學概念知識課，在概念教學過程中，我運用生活中的實際例子巧妙的設置與學生生活相聯系的各類情景，讓學生在豐富的生活情景中，掌握理解“噸”的概念。從而突破這節課的難點。接著我利用生活中的實際問題幫助學生進一步鞏固了所學的知識。讓學生感受到數學知識來源于生活，還可以應用于生活的樂趣。
北師大版數學教案7
教學內容：
古人計數
教學目標：
1、在具體的操作活動中，讓學生認、讀、寫11～20各數，掌握20以內數的順序，初步建立數位的概念。
2、培養學生能夠準確地用數學語言對概念進行表達的能力。
3、培養學生勤于動手和勤于動口的習慣。
教學重難點：
11～20這些數的個位和十位上各數的含義是重點；對“數位”的理解是難點。
教學方法：
實物演示法。
課前準備：
小棒，計數器。
教學過程：
一、教學導入
同學們，你們看，老師今天給大家準備了這么多精美的禮品，一會兒將把它們獎給今天表現最好的.那些同學，我們來看看老師準備了多少個獎品．（師生一起數，個數大于10）咦？這大于10的數該怎樣表示呢？今天我們就來研究一下．
二、活動一：建立數位概念．
一、數一數，有幾只羊，用小棒代表羊的只數，需要幾根小棒？（課件：主題圖）
（一）數小棒
1．老師手里有幾根小棒？我們來數一數，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10．
2．一根一根數，有10根小棒，也就是10個1．現在我們把它捆成一捆，它就成了1個十．
3．學生自己數出10根小棒，并將10根捆成一捆，體會10個一就是1個十．
4．讓學生再拿出1根小棒．
（1）現在是幾根小棒？
（2）它是由什么組成的？（是由1個十和1個一組成的）
（3）它里面有幾個十和幾個一？（它里面有1個十和1個一）．
（二）介紹計數器及數位
1．從右邊起，第一位是個位，第二位是十位．十位上的1就表示是10．
2．讓學生在計數器上撥出11．
一邊撥一邊說：“在個位上撥幾，在十位上撥幾．”
3．同樣的方法讓學生學會數、認、讀、寫12～20各數．
三、活動二：快速撥數．
（一）師生互練
1．教師說數，學生快速在計數器上撥出．
2．說一說它的含義及是怎么撥的．
（二）生生互練
一人說數，另一人撥出，并說一說．兩人互換再練．
四、活動三：對口令．
（一）師生互對
例：教師說16，學生對1個十和6個一．
教師說1個十和7個一，學生對17．
（二）生生互對
五、活動四：填、讀尺子上的數．
（一）出示圖片：寫一寫
師生一起將尺子上的數補充完整．
（二）教師提問
1．比15小比11大的數有那些？
2．17的前面是幾？后面是幾？
……
3．你還能提出那些數學問題？
六、活動五：
找一找生活中的11～20各數，密切數與生活的聯系．
找一找，說一說你在生活中的哪些地方見到或用到了11～20各數．
七、小結：
說一說這節課你有什么收獲？
北師大版數學教案8
一、復習引入。
我們已經認識了厘米和米，1厘米有多長呢？請你用手比一比。
1米有多長呢？請同學們伸開兩臂比一比。
（學生站起來比劃，教師拿著米尺到學生中巡視，發現誤差大的進行糾正。）
二、實際測量教室的物品。
1、想不想知道我們每天使用的課桌有多高？
請同學們估計一下你們的桌子大約有多長？把估計的結果告訴同桌，然后你們倆一起量一量，看誰估得準？（學生活動）
2、活動結束后，請學生匯報估計和測量的結果。
3、請估計準確的同學把估計的方法給同學們介紹一下。
（匯報過程中引導學生對其他同學估計的方法進行評價）
4、你們測量的課桌的高度是多少？
說說你是怎么量的？
5、活動后集體匯報。
（對于測量同樣物體長度的小組進行比較，檢驗測量是否準確。）
三、尋找并使用自身的測量工具。
同學們，其實我們身上也有很多尺子，下面，我們就來找一找我們自己身上的尺子好嗎？
1、請同學們測量一下自己的身高。
（1）身高是指什么？（從腳底到頭頂的高度）
（2）先估計，再測量。可以自己測量，也可以同桌合作。
（3）說說測量的方法。
2、測量自己的步長。
（1）步長是指什么？（腳尖到腳尖或腳后跟到腳后跟的距離。）
強調：步長是平時走一步的長度，不要刻意邁大步。
（2）先估計一步有多長，再測量。可以小組合作。
（3）誰估計的最準，請給同學們介紹一下方法。
（4）你是怎樣測量的？
3、測量雙手平伸時兩指尖的距離。
4、利用身體上的尺子進行估計活動。
剛才同學們量出自己的身高、步長和雙手平伸時兩指尖的距離，其實這都是很好的尺子。下面老師要檢驗一下你的尺子管不管用。
（1）請兩名同學到前面來，請同學估計他的身高，并說說是怎樣估計的。
（2）再估計一下這2位同學的`腰圍、頭圍是多少。
①知道什么是腰圍、頭圍嗎？
②請估計一下兩位同學的腰圍和頭圍是多少，你是怎樣估計的？
③現在我想知道這兩位同學的腰圍和頭圍的準確長度，要怎么測量呢？誰有比較好的方法？
（3）利用步長進行估計活動。
①你知道了自己的步長，請你以這條線為起點，估計一下10米大約到哪里，自己做一個記號。
②再來走一走，看這10米你大約需要多少步？看著這么長的距離，請你估計一下，需要多少個同學手拉手才夠10米？誰想來試一試？
③通過這些活動，使你想到了什么？你會對物體的長度進行正確的估計嗎？
5、介紹人體各部分長度關系小常識。
四、練習。
1、P18第2題。
（1）看圖，你知道了什么？
（2）請學生估計一下小明和機靈狗分別有多高，說說你是怎樣估計的。
（3）引導學生注意記錄的方法。
2、P19第3題。
（1）看圖理解題意。
（2）學生獨立完成后進行交流。
五、總結。
這節課你有什么收獲？
北師大版數學教案9
教學目標：
1、能夠辨認從正面、側面、上面觀察到的立體圖形的形狀，具有一定的空間觀念。
2、復習鞏固長方形的周長、正方形的周長的計算辦法，能夠準確進行測量并求周長。
3、利用周長的相關知識，能夠解決實際的數學問題。
4、通過動手操作，使學生進一步獲得對簡單幾何體的直觀經驗。
5、在交流的過程中回憶求周長的計算方法，感受計算方法的多樣性，提高學生的認知水平。
教學重點：激發學生學習數學的興趣。
教學難點：感受計算方法的多樣化，提高學生的認知水平。
教學設計：
一、創設情境
1、同學們，這學期我們學習了如何觀察立體圖形，通過我們自己親自動手搭積木，我們學會了什么？
2、除了學習觀察立體圖形，我們還學習了求什么圖形的周長？
今天這節課我們就一起來復習有關圖形方面的知識。
二、鞏固探究
1、復習觀察立體圖形
每出示一個，讓學生用自己的正方形積木照樣子搭一搭。搭出圖形之后，認真觀察，說一說從正面、側面、上面可以觀察到什么樣的形狀？
交流，訂正。
2、復習周長的計算方法。
什么叫周長？怎樣求長方形的周長？正方形的`周長又該怎么求呢？
自由完成第12題，匯報訂正。
3、完成第13題。請同學們拿出自己準備的20厘米長的鐵絲，用它圍成一個長方形，它的周長是多少？
還是用這根鐵絲圍成一個正方形，這個正方形的周長是多少？
通過剛才的操作，你發現了什么？
4、剛才我們又是動手操作，又是測量計算，累了吧？我們一起到足球場去輕松一下吧！看！這就是我們將要去的足球場。出示第14題。
自己看圖、讀題，想一想，在這道題中都告訴了我們什么信息？
這道題一共讓你求出幾個問題？會不會解答？
做完這道題，你有什么想法嗎？
三、拓展實踐
我們再獨立解決幾個實際問題：
1、足球場是個長方形，長120米，寬95米。李林繞著足球場跑了3圈，跑了多少米？
2、學校北面有一塊長方形的實驗園，長是30米，寬是20米，如果四周圍上籬笆，籬笆長多少米？如果有正好一面靠墻，籬笆長多少米？
3、小結：這節課，我們復習了什么內容？
四、作業：作業本上的作業
板書設計：
總復習
立體圖形 求周長
長方形的周長
正方形的周長
總復習（四）
教學目標：
1、繼續復習有關年、月、日的知識，能夠正確地觀察日歷，回答問題。
2、復習可能性的相關知識，進一步感受到事件發生的可能性是不確定的，事件發生的可能性有大有小。
3、復習有關搭配的知識，能夠按照題意進行正確搭配。
4、能夠根據已知信息，解決實際問題。
教學重、難點：通過復習加強鞏固，進一步訓練學生解決實際問題的能力。
教學設計：
一、創設情境
在以前的復習中，我們都復習了哪些知識？
本學期我們學的內容除了剛才說到的，你認為還有哪些知識我們應該再復習整理？
我們一起來整理回顧這些內容，看誰解決這樣的實際問題最棒！最棒的同學我們可是有獎勵的！
我們一起來比一比、賽一賽好嗎？
二、鞏固探究
1、回顧整理有關年、月、日的知識。
同學們，你還記得有關年、月、日的哪些知識？
出示第16題：一年365天，合幾個星期零幾天？
請同學們自己試著做一做。
誰來說一說你是怎樣想的？
2、解決實際問題：
出示92頁第18題的圖片及文字。
請同學們認真看圖，誰能說一說這幅圖是什么意思？告訴了我們什么？
你是怎樣設計住房方案的？
3、復習“搭配中的學問”
出示第20題：我們剛才解決了住宿問題。現在我們在一起來解決穿衣的問題好不好？
這是我們學過的搭配中的學問。你能不能自己試著解決呢？
如果解決得好、搭配得棒，我們將評選它為“出色設計師”。
自己解決，評選“出色設計師”。
4、回顧整理“可能性”
出示第19題，指名讀題，自己解答，指名回答。
5、整體回顧：
在這一學期中，你學到了什么知識？
你還有什么想知道的問題？
三、小結：這節課，我們復習了什么知識？
四、作業：作業本上的作業
北師大版數學教案10
教學目標
1．知識與技能。
了解并熟記平均數概念及運算方法。
2．過程與方法。
理解平均數的意義并掌握如何求得一組數據的平均數的一般方法。
3．情感態度與價值觀。
通過平均數概念和性質的探究，使學生能夠利用它解決一些實際問題 ，發展自身的數學應用能力。
教學過程
一、情景導入，新知探究。
1．一年中北京的氣溫變化的幅度與上海的氣溫變化的幅度比較，哪里的氣溫變化幅度大？你知道如何通過計算比較這兩地氣溫變化幅度的大小嗎？
北京得氣溫變化大，通過兩地得最高氣 溫和最低氣溫得 溫差計算比較得出。
2．表1給出了某戶居民20xx年下半年的 電話費用，請你幫這戶居民算一算：平均每月花費了多少元電話費？
表1某戶居民20xx年7-12月電話費用統計表
月份789101112電話費（元）75.804576.3065.955.9045.90
（75.80＋45＋76.30＋65.9＋55.90＋45.90）÷6＝60.80 （元）。
二、例題 講解。
每3秒呈現10個數字，淘氣小朋友5次記住數字得情況統計表
次數第一次第二次第三次第四次第五次記住數字的個數54759
①淘氣能記住幾個數字？
淘氣平均每次記住6個數字。
②平均每次記住6個數字是怎么的出來的？
平均數每次記住數字的個數為：（5＋4＋7＋5＋9）÷5＝6（個）。
③淘氣哪一次也沒有記住6個數字啊！這是怎么回事？
“6個”是幾次“勻”出來得。平均數是一組數據平均水平得代表。
④說一說生活中你在哪里見到過平均數。
我們班同學得平均身高、這個月得平均 氣溫。
四、實際應用。
小明期中考試，語文、數學、科學三門的平均分是91分，其 中語文考了89分，英語考 了91分，小明期中考試數學考了多少分？
解：由題知總分為91×3＝273（分）
所以數學考了273－89－91＝93（ 分）
答：小明期中考試數學考了93分。
五、習題鞏固。
1．下面是科技館一星期售出門票情況統計表。
時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日售票∕張7006409109901300●●
（1）估一估前5天平均每天大約售票多少張。
一定比640大，比1300小。
大約900張。
（2）星期六售出門票1700張，星期日售出門票1460張。這個星期售票張數的平均值與5天的.平均 數相比，有什么變化？
這星期售票張數的平均數：（700＋640＋910＋990＋1300＋1700＋1460）÷7＝1100（張）。
這星期售票張數的平均值比5天得平均數大。
2．小熊冷飲店 又該進冰糕了，小熊翻開了本月前3周賣出冰糕情況記錄，第一周7箱，第二周8箱，第三周9箱，那么小熊本周進多少冰糕合適呢？
按平均數進貨比較保險，每周都在增加，第四周還可以增加一箱。那么本周可以進冰糕10箱。
六、課后拓展。
1．在一分投球比賽中。奇思前后4次投中的個數分別為7個、7個、6個、8個。用什么數可以表示奇思投中的個數？
用平均數可以表示奇思投中得個數。
2．下表是某地一星期的氣溫記錄。請你分別算出這星期最高氣溫和最低氣溫得平均值。
時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日平均值最低氣溫/°C810111211121311最高氣溫/°C1818202224202521
3．一農機站有960千克的柴油。用了6天，還剩240千克。照此用法，剩下的柴油還可以用幾天？
解：由題知可用6天平均用柴油：（960－240）÷6＝120（千克）
按照每天用120千克算還可以用：240 ÷120＝2（天）
答：照此用法，剩下的柴油還可以用2天。
七、小結。
通過本節課得學習，我們學會了如何看圖表以及平均數得計算原理，加深了對平均數的理解，重在計算和生活上得應用。
北師大版數學教案11
課題：比大小（二）
內容：小數的性質
課時：1
教學準備：
教學目標：1、通過“在方格紙上涂一涂，比較兩個小數的大小”的活動，經歷用幾何模型研究小數的過程。
2、用直觀的方式體會小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變的規律。
3、在尋找小數大小的'比較方法中，培養數感，獲取數學學習方法。
基本教學過程：
一、 一、創設問題情境
1、比較大小。1.26（ ）2.03 0.23（ ）0.31
2、0.2（ ）0.20
二、自主探究，創建數學模型
1、思考一下，0.2和0.20誰大？你是怎樣想的？
2、我們一起驗證一下，在圖上涂一涂，再來比一比。學生在書上涂一涂，比一比，再說一說。
3、0.2和0.20怎么會相等呢？這是不是一種巧合？
4、在下面兩幅圖中涂出相等的兩部分，并寫出相應的分數和小數。
在小組內交流你的涂法和想法。你發現了什么？
三、鞏固與應用
1、第10頁試一試1、2。
2、第11頁練一練1。
3、第2、3題。
4、閱讀。《你知道嗎？》
四、總結。
這節課你發現了什么？
教學反思：學生通過圖一圖、比一比，發現小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變這一規律。并能熟練的應用這一規律。
北師大版數學教案12
一、教材
《三角形邊的關系》這節課是北師大版義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級下冊第二單元的重要內容之一。教材通過動手操作活動導出所要研究的問題，接著介紹以實驗的方法進行探究，目的是讓學生知道“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，進而找到解決實際問題的數學原理。教材篇幅簡短，但思路清晰，要點突出，教法學法寓于其中，方便教師教學。
分析教材可以看出，教材編寫者力圖讓學生通過動手實驗，收集、整理和分析數據的探索過程，自己發現和得出結論。為了讓學生獲得更深的感受和體會，我遵循編寫意圖，對教材還做了適當的擴充處理，增加了一些環節，讓教學過程更顯層次性和動態性。這一內容的教學，能使學生在已經建立三角形概念和知道三角形穩定性特性的基礎上，進一步認識三角形的另一個重要特性，豐富三角形的知識。同時，也為以后繼續學習三角形與四邊形及其它多邊形的關系打下基礎。
二、教法
《義務教育數學課程標準》指出，教學要貫徹直觀性、實踐性、趣味性的原則。根據本課的內容特點，我將實踐性原則擺在重要位置，將教學過程設置為學生自主活動的過程。主要采用的教學方法是談話法、實驗法、演示法、發現法等。教學中我將把這些方法有機結合在一起，靈活運用，期望實現最佳效果。
三、學法
《義務教育數學課程標準》指出：“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性化的過程。”遵循這一理念，考慮與上述教法相適應，突出主體性和實踐性，本節課我引領學生立足“三自”，主動學習，即：自由探究，自我總結，自主運用。安排學生足夠的時間和空間，把課堂還給學生。
四、教學目標
1.通過擺一擺登封操作活動，探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊的規律。
2.讓學生通過動手實踐，分析數據，體驗探索和發現三角形邊的關系的過程，培養學生發現問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經驗。引導學生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。
五、說教學重難點
重點：掌握三角形三條邊的之間的關系
難點：在探索中發現三角形三條邊之間的關系
六、教學過程
這節課以“讓學生主動學習”為教學指導思想，為突出重,突破難點，達成預設的教學目標，我設計了以下幾個個環節：
（一）談話導入
1.出示一個三角形。（同學們，這是什么圖形？）
2.什么樣的圖形叫三角形？（強調首尾相連的.封閉圖形。）
3.那你們想不想知道三角形的三條邊有什么關系呢？今天這節課，我們就
來研究三角形三邊的關系（板書課題）
（二）自主探索，合作交流，學習新知
1.合作用小棒擺三角形
請同學們將我們課前準備好的四組不同長度的小棒拿出來，同桌兩個相互合作，看看哪組小棒能擺成三角形，哪組小棒擺不成三角形？
2.小組匯報
3.小組討論：
同樣是用三根小棒來擺三角形，為什么有的能擺成，有的卻擺不成呢？觀察、比較一下這兩組實驗結論，你能發現三角形三邊之間有什么關系嗎？
小組討論交流，教師參與學生的討論。
4.全班交流
（1）怎樣的三根小棒能擺成三角形呢？各小組派代表匯報一下你們組的發現。
組1：三根長度不相同的小棒能擺成三角形
組2：兩邊長度加起來大于第三條邊的長度的小棒能擺成三角形。
組3：…………
根據學生回答，舉出反例：引導學生辨析，逐步完善學生認識，達成共識：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（板書）
（2）這邊的各組小棒為什么不能擺成三角形呢？（強調“任意兩邊的和”）
5.教師小結
同學們，祝賀你們探索和發現了三角形邊的關系，讓我們自豪地再說一遍這個結論。
（三）看書鞏固自己看教材第27頁的內容
（四）拓展應用
1.教科書第28頁練一練第1題
學生獨立完成，指名匯報
2.出示小明上學的路線圖，請同學們仔細觀察，小明上學可以怎樣走？有哪幾條路線？在這兩條路線中，走哪條路線最近？請你從數學的角度來解釋這種現象。
集中分析，總結匯報
3.課本第28頁練一練第2小題
學生獨立完成，匯報結果
（五）課堂小結今天你學到了什么？
（六）布置作業課本28頁練一練第3,4小題
北師大版數學教案13
學情與教材分析：
“噸的認識”是一節常見量的概念教學課，同時又是一個大計量單位的教學。一般來說，學生對于大計量單位接觸較少，觀念的建立是比較困難的，是計量單位教學的難點。
教學目標：
1、使學生認識重量單位噸，知道噸在實際中的應用，初步建立1噸重的觀念，知道1噸=1000千克。
2、能進行質量單位間的簡單換算。
3、通過觀察、比較和猜想推理等活動，培養學生對物體質量估測意識和能力，能在實際生活中解決一些相關的問題。
教學重點難點：
1、重點：建立質量單位“噸”的概念及噸與千克的換算。
2、難點：建立質量單位“噸”的概念。
教學準備：
主題圖、多媒體課件，課前讓學生測量自己的體重。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
1、猜老師的體重。
教師讓學生猜一猜老師的體重，猜完后教師提問：剛才同學們在猜老師的體重時都用了同一個質量單位——千克，你們為什么不用“克”作單位？
2、師：你們知道世界上體重的動物是什么嗎？它的體重大約是多少？（課件出示藍鯨及有關資料的介紹。）
師：藍鯨的質量要用“噸”來作單位，今天我們就要來認識這個新的質量單位（板書：噸的認識）。你能舉例說說生活中用噸作單位的物體嗎？
3、教師課件出示一些以“噸”為單位的物體及其相應質量。
教師提問：以噸為單位的物體，有什么共同的.特點？
教師指出：噸是比千克大的質量單位。計量比較重或較大物品有多重，通常用噸作單位。噸可以用符號“t”表示。
〔設計意圖：從猜老師的體重和藍鯨這一世界上體重的動物導入，讓學生初步感知噸是一個大計量單位，并通過讓學生舉例、教師圖片展示等途徑，初步建立噸的觀念。〕
二、合作交流，自主探索
1、初步認識噸。
教師用課件出示第11頁的主題圖。
師：你們看誰來了？這一天陽光明媚，天氣晴朗。小熊、小馬、小牛和小鹿相約到河邊去玩。它們走到一座小橋邊，小馬提議：“這里有橋，咱們一起過吧。”小熊說：“等等，這里有個牌子，上面寫著‘限重1噸’呢！”
教師啟發學生思考：限重1噸是什么意思？1噸有多重呢？“噸”和“千克”有什么關系？4個小動物能同時過橋嗎？
師：誰知道1噸等于多少千克？
學生憑生活經驗可以說出：1噸=1000千克。
師：那4個小動物能同時過橋嗎？
〔學情預設：因為學生知道了1噸=1000千克，很可能會想到把幾個數加起來試一試的方法。接著教師還可以進一步提出開放性的問題：它們可以怎樣過橋？啟發學生思考：它們可以一個過去后，另一個再過；也可以一次過兩個，還可以……通過學生相互間的交流、補充，培養學生的合作精神，體現用不同的方法解決問題。〕
圍繞小精靈的“能同時過橋嗎？”的問題，引導學生將動物們的體重加起來，與1噸作比較。
400+300+500+100=1300（千克）
1300千克比1000千克重，也就是比1噸重，從而得出結論。
2、充分感受噸。
（1）學生抬每袋重25千克的大米感受1噸。
學生以小組為單位，每個人都用力抱一抱一袋大米，感受25千克大米有多重，力氣小的同學也可以兩個人抬一抬。
學生操作后匯報自己的感受。
自己推算：1袋大米重25千克，多少袋大米重1噸？（40袋）
教師借助多媒體演示：每次呈現4袋大米（因為4袋為100千克），學生一邊看一邊數：100千克、200千克、300千克、400千克……1000千克。當40袋大米占滿整個屏幕時，學生會感嘆：哇！1噸有這么重呀！
（2）再次感受1噸。
師：課前你們都自己測量了自己的體重，互相說一說你的體重多少千克？再互相背一背，感受1個同學的體重有多重。最后再算一算或估一估，多少個同桌這樣體重的小朋友質量才是1噸。
3、舉例：讓學生說說生活中什么東西大約重1噸。
教師可以用課件出示教科書中的例子，可以說“如果每個學生的體重是25千克，40個同學的體重就是1噸。”也可以說“兩頭牛大約重1噸。”還可以說“兩匹馬與1只熊合起來大約重1噸。”……更應該讓學生說出生活中的實例。（如：一般電梯的載重量是1噸）
4、噸與千克的換算
教師出示例7：3噸=（）千克
6000千克=（）噸
這部分內容對學生來說不難，可以先讓學生獨立填寫，再讓學生組內交流，班內集體說理、說方法。
【設計意圖：進率學習對于學生來說比較簡單，采取了讓學生獨立思考然后反饋的方法來進行教學，以充分發揮學生學習的積極性和主動性。】
5、學生獨立完成教科書第12頁“做一做”中的題目。
（1）用噸作單位的物品有哪些？
（2）在一輛載重2噸的貨車上，裝6臺重300千克的機器，超載了嗎？
[設計意圖：邊講邊練，講練結合，有利于學生及時鞏固所學知識。]
三、鞏固練習，拓展提高
1、學生在教科書中獨立完成練習三中的第1、2題。
第1題，是一組連線題，通過此題的練習進一步加深學生對質量單位噸的感受。可以采用先獨立連線，再交流的方法進行。
第2題，先讓學生獨立練習，再集體反重點讓學生說一說自己是怎樣想的。
2、練習三第3題。
此題答案不惟一。只要每輛車裝的機器不超過20xx千克也就是2噸就可以。由于學生考慮的角度不同，所以裝車的方法也就不同，可以讓學生發表不同的意見。
3、改錯（小明的數學日記）。
今天是星期日，早上，我吃了兩個100千克的肉包子，然后就和媽媽一起去市場買菜。
市場上的物品可真多啊！看得我眼花繚亂。我和媽媽轉了一大圈，一共買了1克香菜，2噸西紅柿，3千克雞蛋，1千克白菜和500千克肉。我和媽媽拎著這些東西累得滿頭大汗。
四、課堂小結
今天我們學習了什么知識？你有什么收獲？
五、拓展作業
了解一下你家每月的用水量是多少噸。如果每月少用1噸水，你認為能做到嗎？和爸爸媽媽商量一下，可以采用哪些節水方法？
北師大版數學教案14
素質教育目標
（一）知識教學點
1.使學生理解正比例的意義。
2.能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
（二）能力訓練點
1.培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。
2.培養學生抽象概括能力和分析判斷能力。
（三）德育滲透點
1.通過引導學生用發展變化的觀點來分析問題，使學生進一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
2.進一步滲透函數思想。
教學重點：使學生理解正比例的意義。
教學難點：引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的變化規律，即它們相對應的數的比值一定，從而概括出正比例關系的概念。
教具學具準備：投影儀、投影片、小黑板。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
用投影逐一出示下列題目，請同學回答：
1.已知路程和時間，怎樣求速度？
2.已知總價和數量，怎樣求單價？
3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？
二、探究新知
1.導入新課：這些都是我們已經學過的常見的數量關系。這節課，我們繼續研究這些數量關系中的一些特征。
2.教學例1
（1）投影出示：一列火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米，3小時行駛180千米，4小時行駛240千米，5小時行駛300千米，6小時行駛360千米，7小時行駛420千米，8小時行駛480千米……
（2）出示下表，并根據上述內容填表。
一列火車行駛的時間和所行的路程如下表
（3）邊填表邊思考：在填表過程中，你發現了什么？
學生交流時，使之明確。
①表中有時間和路程兩種量。
②當時間是1小時，路程則是60千米，時間是2小時，路程是120千米……時間變化，路程也隨著變化，時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。
教師點撥：
像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關聯的量。（板書：兩種相關聯的量）
③如果學生沒有問題，教師提示：請每位同學任選一組相對應的數據，計算出路程與時間的比的比值。
教師問：根據計算，你發現了什么？
引導學生得出：相對應的兩個數的比值都是60或都一樣，固定不變等。
教師指出：相對應的兩個數的比的比值都一樣或固定不變，在數學上叫做“一定”。（板書：相對應的兩個數的比值一定）
④比值60，實際就是火車的速度。用式子表示它們的關系就是：
（4）教師小結：
剛才同學們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規律是：路程和時間的'比的比值總是一定的。
3.教學例2
（1）出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數和總價的表。
（2）觀察上表，引導學生明確：
①表中有數量（米數）和總價這兩種量，它們是兩種相關聯的量。
②總價隨米數的變化情況是：
米數擴大，總價隨著擴大；米數縮小，總價也隨著縮小。
③相對應的總價和米數的比的比值是一定的。
④比值3.1，實際就是這種花布的單價。用式子表示它們的關系就是：
（3）師生小結：通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數也是兩種什么樣的量？（兩種相關聯的量）為什么？（總價隨著米數的變化而變化。）怎樣變化？（米數擴大，總價隨著擴大；米數縮小，總價隨著縮小。）它們擴大、縮小的規律是怎樣的？（總價和米數的比的比值總是一定的。）
4.抽象概括正比例的意義。
（1）比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點？
（2）學生初步交流時引導學生明確：
①例1中有路程和時間兩種量；例2中有米數和總價兩種量。即它們都有兩種相關聯的量；
②例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數變化，總價也隨著變化。
教師點撥：像這樣，我們就可以說：一種量變化，另一種量也隨著變化。（板書）
③例1中路程與時間的比的比值一定：例2中總價與米數的比的比值一定。概括地講就是：兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定。
（學生答不出來時，教師引導、點撥，并補充板書：兩種量中）
（3）引導學生抽象概括出兩例的共同點：
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定。
（4）教師指明：兩種相關聯的量，一種變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
（補充板書：如果這成正比例的量正比例關系）
這就是我們這節課學習的“正比例的意義”（板書課題）
（5）看書19、20頁的內容，進一步理解正比例的意義。
（6）教師說明：在例1中，路程隨著時間的變化而變化，它們的比的比值（速度）保持一定，所以路程和時間是成正比例的量。
（7）想一想：在例2中，有哪兩種相關聯的量？它們是不是成正比例的量？為什么？
（8）教師提出：如果字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系怎樣用字母表示出來？
（9）教師提出：根據正比例的意義以及表示正比例關系的式子想一想：構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件？
5.教學例3
（1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例？
（2）根據正比例的意義，由學生討論解答。
（3）匯報判斷結果，并說明判斷的根據。
教師板書：
面粉的總重量和袋數是兩種相關聯的量。
所以面粉的總重量和袋數成正比例。
6.反饋練習
讓學生試做第21頁的做一做，并訂正。
三、鞏固發展
1.完成練習三第1題。
先想一想成正比例的量要滿足哪幾個條件？再算出各表相對應數的比的比值。如果相等，列關系式判斷。第（3）題不成比例，訂正時要學生說明為什么？
2.完成練習三第2題的（1）-（9）
先讓學生自己判斷，再訂正。
四、全課小結（師生共同進行）
通過這節課的學習，你都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？
北師大版數學教案15
一，教學內容
猜數游戲
教材第94 ，95頁的內容
二，教學目標
1． 通過猜數游戲等活動，學會有方程解答簡單的應用題。
2． 通過解決問題，進一步理解方程的意義。
三，重點：進一步理解方程的含義。
難點：能夠用方程解答簡單的應用題。
四，教具準備
教師準備投影。
五，教學過程
（一） 導入
上節課我們學習了解方程的方法，今天這節課我們就來一起做&ldqu;猜數游戲&rdqu;，你們認為如何？
教師進行板書；猜數游戲
（二） 教學實施
1，教師和一名學生一起做游戲。
教師：請你在心里面想好一個數，想好了嗎？
教師；請你把 你心里想好的數乘2，然后再加上20，告訴我和同學們等于多少。
教師根據學生的答案，猜出他心里面所想的數。
教師提問；怎么樣，我猜對了吧！
教師在請幾名學生與老師共同進行游戲。
2，教學解方程的方法。
教師：你們想不想知道我是怎么猜出答案的呢？
教師；你認為設哪個數為未知數X呢？（設心里想的數X）。
教師；你可以列出方程并進行解答嗎？
學生；在投影下展現自己的寫法。
教師；請學生打開教材第94頁，觀察方程的書寫格式，并說一說自己的方與教材中介紹的方法有哪些不同？
教師提問；現在你們該知道老師用的什么秘密武器了吧！
（三） 課堂作業新設計
1．解方程。
5x+23=156 16a-44=156 4x+14X20=986.4
9x-3.2=6.7 3b+1.2=36 6.2+8.4=6.2
教師請學生做完后，說一說運算順序。
2．解決實際問題。
（1） 光明小學有一塊長方形草坪，他的長是20米，寬比長少了3米。草坪
的.面積是多少平方米？
（2） 李村要修一條長324米的馬路，計劃16天修完，結果7天修了84米，剩下的要在6天之內完成，平均每天修多少米？
（3） 有一塊正方形的菜地，邊長是54米，他的周長是多少米？他的面積是 多少平方米？
（四） 思維訓練
高尚今年12歲，他的媽 媽今年36歲，多少年前媽 媽的年齡是高尚的5倍？
（五） 小結
通過今天的學習，你又有了哪些收獲？對你有了哪些啟發？
（我們進一步地掌握了解方程的方法。）
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